TUGAS MATA KULIAHMETODE KUANTITATIF GEOGRAFI

Topik:

CHI SQUARE (X2) Test

Oleh:Dini DaruatiRatih KusumawardaniHartonoWigna Winanti

Pasca Sarjana Ilmu GeografiUNIVERSITAS INDONESIA

1

2010

Chi Square (X2) TestPengertian Chi Square

Chi Square merupakan alat uji statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis bila dalam populasi terdiri atas dua atau lebih kelas data bila data berbentuk nominal dan sampelnya besar. Rumus untuk menghitung Chi Square k sampel adalah sebagai berikut:

( O – E)2

X2 = ∑ ----------- E

Total baris E = --------------- (Total kolom) N

Keterangan:X2 : Chi Square O : frekuensi observasi E : frekuensi harapan N : Total ObyekUntuk Tabel Lebih dari 1 kolom:

df = b - 1Untuk Tabel Lebih dari 1 kol dan 1 baris:

df = (b-1)(k-1)

Dasar Pengambilan Keputusana. Berdasarkan perbandingan Chi Square Uji dan tabel

Jika Chi Square hitung < Ch-Square tabel, maka H0 tidak ditolak Jika Chi Square hitung ≥ Ch-Square tabel, maka H0 ditolak

b. Berdasarkan Probabilitas Jika nilai probabilitas ≤ 0.05 atau 0.01, maka H0 ditolak Jika nilai probabilitas > 0.05 atau 0.01, maka H0 diterima

Kasus 1

Sekelompok mahasiswa dari Fakultas Psikologi melakukan penelitian guna mengetahui ada tidaknya perbedaan jenis buku yang dibaca antara siswa SMP dan SMA. Sampel yang diambil dari penelitian ini adalah 400 siswa, masing-masing 290 siswa SMA dan 110 siswa SMP. Siswa SMP yang menyukai buku fiksi berjumlah 50, dan yang menyukai nonfiksi adalah 60 siswa, sedangkan siswa SMA yang menyukai buku nonfiksi berjumlah 150 dan yang menyukai buku fiksi adalah 140 siswa. Ujilah hipotesis yang berbunyi: terdapat perbedaan jenis buku yang disukai siswa SMP dan SMA

Langkah Penyelesaian

1. Hipotesis H0 : Tidak Terdapat perbedaan jenis buku yang disukai siswa SMP dan SMA

H1 : Terdapat perbedaan jenis buku yang disukai siswa SMP dan SMA

2

2. Menyusun Tabel Silang

Jenis BukuSekolah

JumlahSMP SMA

Fiksi 50 140 190Nonfiksi 60 150 210Jumlah 110 290 400

3. Menentukan nilai Chi Square K Sampel Menggunakan SPSSOutput:

Tabel Case Processing SummaryTabel ini menunjukkan jumlah kasus yang diolah, serta jumlah data yang “missing”. Informsi yang diperoleh dari tabel ini adalah jumlah kasus yang diolah SPSS ada 400 kasus, sehingga tidak ada data yang salah (missing = 0).

Tabel Jenis Buku * Jenis Sekolah CrosstabulationTabel ini merupakan tabel silang yang menunjukkan hubungan antara jenis sekolah dan jenis buku yang disukai. Tabel ini menunjukkan bahwa jumlah siswa SMP yang menyukai buku fiksi ada 50 siswa, siswa SMP yang menyukai buku non fiksi ada 60 siswa dan seterusnya.Baris “Expected Count” merupakan nilai yang menunjukkan frekuensi harapan (fh) dari masing-masing kategori. Nilai ini diperoleh dengan mengalikan jumlah setiap kategori dibagi dengan jumlah total, yaitu:

fh SMP-fiksi adalah (110 x 190) : 400 = 52.3fh SMA-fiksi adalah (290 x 190) : 400 = 137.8fh SMP-fiksi adalah (110 x 210) : 400 = 57.8fh SMP-fiksi adalah (290 x 210) : 400 = 152.3

3

Baris “% of Total” merupakan nilai presentasi yang dihitung berdasarkan jumlah total.

Tabel Chi-Square TestTabel ini merupakan tabel yang menunjukkan besarnya nilai Chi Square. Nilai Chi Square hitung adalah 0.255, sedang Chi Square tabel bisa dihitung pada tabel Chi Square dengan:

Tingkat signifikansi (α), misalnya 0.05 dan Derajat bebas (df) 1, yang diperoleh dari (2-1) x (2-1) = 1

Dari tabel didapat Chi Square tabel adalah 3.841 karena Chi Square hitung < Chi Square tabel maka H0 diterima dan H1 ditolak.Jika dilihat pada kolom Asym.Sig terdapat probabilitas sebesar 0.614, atau probabilitas lebih dari 0.05, maka H0 diterima, maka dapat simpulkan bahwa tidak dapat perbedaan jenis buku yang disukai siswa SMP dan SMA.

Kasus 2

Untuk menguji apakah dua variable kategorik bersifat independen atau mempunyai asosiasi

Data Frekuensi Mean Annual Discharge (MAD) pada Sungai P dan S tahun 1902-1956

Kita akan menguji apakah ada keterkaitan antara tipe MAD dengan tipe sungai pada tahun 1902-1956

Bentuk Hipotesis:

Ho = tipe MAD tidak tergantung pada tipe sungai (independen)

Below MAD Above MAD Total

River P 28 26 54

River S 19 26 45

Total 47 52 99

4

H1 = tipe MAD tergantung pada tipe sungai

Menggunakan α = 0,05

Tabel Case Processing SummaryTabel ini menunjukkan jumlah kasus yang diolah, serta jumlah data yang “missing”. Informsi yang diperoleh dari tabel ini adalah jumlah kasus yang diolah SPSS ada 99 kasus, sehingga tidak ada data yang salah (missing = 0).

Tabel river type * Mean Annual Discharge CrosstabulationTabel ini merupakan tabel silang yang menunjukkan hubungan antara river type dan Mean Annual Discharge (MAD). Tabel ini menunjukkan bahwa jumlah sungai tipe P yang berada dibawah MAD ada 28, bahwa jumlah sungai tipe P yang berada diatas MAD ada 26 dan seterusnya.Baris “Expected Count” merupakan nilai yang menunjukkan frekuensi harapan (fh) dari masing-masing kategori. Nilai ini diperoleh dengan mengalikan jumlah setiap kategori dibagi dengan jumlah total, yaitu:

fh P-Below MAD adalah (47 x 54) : 99 = 25.6fh S-Below MAD adalah (52 x 54) : 99 = 28.4fh P-Above MAD adalah (47 x 45) : 99 = 21.4fh S-Above MAD adalah (52 x 45) : 99 = 23.6

Baris “% of Total” merupakan nilai presentasi yang dihitung berdasarkan jumlah total.

5

Tabel Chi Square

Untuk chi-square for independence, SPSS memberikan hasil X2 = 0,913 dengan derajat kebebasan = (r-1)(c-1) = (1)(1) = 1 dan p value 0,339. Karena p value lebih besar dari α = 0,05, maka H0: tipe MAD tidak tergantung pada tipe sungai tidak dapat ditolak. Jadi kesimpulannya tipe Mean Annual Discharge (MAD) tidak tergantung pada tipe sungai.

6