BàigiảngXácsuấtThốngkê2017

THỐNGKÊMÔTẢ

1

CHƯƠNG1

Bộ môn Toán - Khoa Công nghệ thông tin Học viện Nông nghiệp Việt Nam

Năm học 2017/2018

BàigiảngXácsuấtThốngkê2017

THỐNGKÊ

2

Thống kê là khoa học về các phương pháp thu thập, tổ chức, trình bày, phân tích và xử lý số liệu.

BàigiảngXácsuấtThốngkê2017

Nộidungchương11.  Tổngthểvàmẫu

2.  Môtảphânbốdữliệubằngcácsốđặctrưng

- Đo trung tâm

- Đo độ phân tán

3.  Mô tả phân bố của dữ liệu bằng hình vẽ:

- Bảng biểu

- Đồ thị

3

BàigiảngXácsuấtThốngkê2017

Ví dụ MộtcánbộsởNôngnghiệpTháiBìnhmuốnđiềutranăng

suấtlúavụxuânnăm2016củatỉnhmình.1.Cánbộnàycầnthuthậpsốliệunhưthếnào?2.Giảsửngườinàyđiềutranăngsuấtcủa200thửaruộngcủatỉnh

mìnhthuđượcsốliệunhưsau:5,1;5,5;5,8;5,25;…,6,1.Sốliệunàynênđượctổchứcnhưthếnào?

3.Từsốliệutrêncóthểướclượngnhưthếnàovềnăngsuấttrungbìnhcủacảtỉnh?đánhgiáthếnàovềphânbốcủanăngsuất lúatrongtỉnh?

4

BàigiảngXácsuấtThốngkê2017

Cáckháiniệm-Tổngthể(population)

-Mẫu(Sample)

-Biến(Variable)

-Thamsố(parameter)

-Thốngkê(statistic)

5

BàigiảngXácsuấtThốngkê2017

Cáckháiniệm-  Tổngthể(population): làtậphợptấtcảcáccáthểcầnquansát,nghiên

cứumộtđặctínhnàođócủachúng.Kíchthướctổngthể:sốcáthểtrongtổngthể,kíhiệulàN(rấtlớn,cóthểkhôngbiết).

-  Mẫu(Sample): là tậphợpmộtsốcáthểđượcchọnngẫunhiêntừtổngthểđểquansátđặctínhcầnnghiêncứu.Kíchthướcmẫu:sốcáthểtrongmẫu,kíhiệulàn(tabiết).

-  Biến(Variable):làđặctínhcầnnghiêncứucủacáccáthể,kíhiệulàX.

Chúý:TanghiêncứuđặctínhXcủamộttổngthểkíchthướcN:

-  tổngthể=vớilàgiátrịcủađặctínhXcủacáthểthứitrongtổngthể(làkhôngbiết).

-  mẫukíchthướcn=()vớilàgiátrịcủađặctínhXcủacáthểthứitrongmẫu;(tabiết)

6

x1,x2 ,…,xN{ } ix

x1,x2 ,…,xN

x1,x2 ,…,xn ix

x1,x2 ,…,xn

BàigiảngXácsuấtThốngkê2017

CáckháiniệmVí dụ 1: NghIêncứunăngsuấtlúavụxuânnăm2016củatỉnhTháiBình.

-  BiếnX=năngsuấtlúavụxuân2016ởTháiBình.

-  Tổng thể= tậphợp tất cả các thửa ruộng cấy lúavụ xuân2016 củatỉnh=vớilànăngsuấtcủathửathứi;

-  Kíchthướctổngthể:N=sốthửaruộngvụxuânnăm2016(rấtlớn)

-  Taquansátmộtmẫukíchthướcn=50:(5,1;5,7;5,25;6,1;…;5,5)

7

x1,x2 ,…,xN{ } ix

(x1,x2 ,…,x50 ) =

BàigiảngXácsuấtThốngkê2017

CáckháiniệmVí dụ 2: NghIêncứutrọnglượngcácconcátronghồTây.

-  BIếnX=trọnglượngcátronghồTây.

-  Tổngthể=tậphợptấtcảcácconcátronghồTây=

vớilàtrọnglượngconcáthứitronghồ;

-  N=sốconcátronghồ(rấtlớn,khôngbiết)

-  Taquansát1mẫukíchthướcn=100:(1,1;2,7;0,5;3,1;…;1,5)

8

{ }1 2, ,..., Nx x xix

1 2 100( , ,..., )x x x =

BàigiảngXácsuấtThốngkê2017

CáckháiniệmMôhìnhthốngkê:TanghiêncứuđặctínhXtrongmộttổngthể.Giảsử

biếnXcóphânbố(trongđólàmộtgiátrịkhôngbiết).

-  gọilàmộtthamsố(parameter)củamôhình.

-Mộthàmcủamẫugọilàmộtthốngkê(statistic):

Vídụ:Xétmôhìnhsau:nghiêncứunăngsuấtlúa(biếnX)ở1vùng.GiảsửnăngsuấtXcóphânphốichuẩn.

-Thamsốcủamôhình:với

lànăngsuấttrungbìnhcủacảvùng(khôngbiết)

-Xétmộtmẫu:trungbìnhmẫu

làmộtthốngkê.

9

( ; )F x θ θ

θ

T = g(x1,x2 ,...,xn )

2( ; )N µ σ2( ; )θ µ σ=

1 2( , ,..., )nx x x1 2

1 ( ... )nx x x xn

= + + +

1 21 ( ... )Nx x xN

µ = + + +

BàigiảngXácsuấtThốngkê2017

TổngthểvàMẫu

10

Tổngthể(population) Mẫu(Sample)Thamsố(parameter) Thốngkê(Statistic)

BàigiảngXácsuấtThốngkê2017

Thốngkêmôtả&suyluận

TKmôtả (descriptivestatistics) : thu thập, tổnghợp,xử lýdữliệuđểbiếnđổidữliệuthànhthôngtin

-  Thuthậpdữliệu:khảosát,đođạc

-  Biểudiễndữliệu:dùngbảng,đồthị

-  Tổnghợpdữliệu:trungbìnhmẫu,phươngsaimẫu,trungvị,…

11

BàigiảngXácsuấtThốngkê2017

Thốngkêmôtả&suyluậnSuyluận:rútracáckếtluậnhoặcđưaracácquyếtđịnhvềtổng

thểdựatrêncácnghiêncứutrênmẫu.

TK suy luận (inferential statistics): áp dụng các nguyên lý xácsuấtđểđưaracáccơsởđểdựđoán,dựbáo,ướclượng,…vềtổngthểdựatrênthôngtincủamẫu

-  Ướclượng

-  Kiểmđịnhgiảthuyết

-  …

12

BàigiảngXácsuấtThốngkê2017

Chọnmẫu-  Mỗiphầntửchọnngẫunhiênvàđộclập

-  Mỗiphầntửcókhảnăngđượcchọnnhưnhau

-  Mọimẫucỡncócùngkhảnăngđượcchọn

Phươngphápchọnmẫuđơngiản:

-  lầnlượt

-  hoànlại

-  theolớp

-  theochukỳ

13

BàigiảngXácsuấtThốngkê2017

Môtảdữliệu1.Môtảphânbốcủadữliệubằnghìnhvẽ:

-  Bảngbiểu-  Đồthị2.Môtảphânbốdữliệubằngcácsốđặctrưng

-Đotrungtâm

-Đođộphântán

14

BàigiảngXácsuấtThốngkê2017

Biểu đồ tần số

15

BàigiảngXácsuấtThốngkê2017

Hìnhdạngphânphối•  Đốixứng

16

BàigiảngXácsuấtThốngkê2017

Hìnhdạngphânphối•  Bấtđốixứng

17

BàigiảngXácsuấtThốngkê2017

Đồthịphântán•  Scatterplot•  ĐượcsửdụngđểxácđịnhmốiliênhệgiữahaibiếnX,Y

18

BàigiảngXácsuấtThốngkê2017

Môtảdữliệubằngsốđặctrưng•  Sốđặctrưngđotrungtâm:

–  Trungbình

•  Sốđặctrưngđosựphântán:–  Phươngsai–  Độlệchtiêuchuẩn

19

BàigiảngXácsuấtThốngkê2017

Trungbình:Đotrungtâm•  Trungbìnhtổngthể:

•  Trungbìnhmẫu:

20

( )1 1 2 ...

N

ii Nx

x x x E XN N

µ = + + += = =∑

1 1 2 ...

n

ii nx

x x xxn n

= + + += =∑

BàigiảngXácsuấtThốngkê2017

Phương sai: đo độ phân tán

•  Phươngsaitổngthể: •  Phươngsaimẫu(chưahiệuchỉnh):

•  Phươngsaimẫu(đãhiệuchỉnh):

21

( )( )

2

2 1

N

iix

V XN

=

−= =∑ µ

σ

s!

2= 1

nxi − x( )2

i=1

n

∑ = 1n

xi2

i=1

n

∑ − x( )2= x2 − x

2

s2 = 1

n−1xi − x( )2

i=1

n

∑ = nn−1

s!2= n

n−1(x2 − x

2)

BàigiảngXácsuấtThốngkê2017

Độ lệch chuẩn mẫu •  Độlệchchuẩnmẫu(chưahiệuchỉnh):

•  Độlệchchuẩnmẫu(đãhiệuchỉnh):

22

s! = s!

2= x2 − x

2

22 2( )1ns s x xn

= = −−

BàigiảngXácsuấtThốngkê2017

TínhcácthốngkêmẫuMẫuchobởibảngtầnsố:•  Cácsốđặctrưngmẫu:

23

1

1 k

i ii

x n xn =

= ∑

X x1 x2 … xkTầnsố n1 n2 … nk

2 2

1

1 k

i ii

x n xn =

= ∑1

k

ii

n n=

=∑

s!

2= 1

nni xi − x( )2

i=1

k

∑ = 1n

nixi2

i=1

k

∑ − x( )2= x2 − x

2

s2 = 1

n−1ni xi − x( )2

i=1

k

∑ = nn−1

s!2= n

n−1(x2 − x2 )

BàigiảngXácsuấtThốngkê2017

TínhcácthốngkêmẫuMẫuchobởicáclớp:•  Cácsốđặctrưngmẫu:

24

1

1 k

i ii

x n cn =

= ∑

X [x1;x2) [x2;x3) … [xk;xk+1)Tầnsố n1 n2 … nk

2 2

1

1 k

i ii

x n cn =

= ∑1

k

ii

n n=

=∑

s!

2= 1

nni ci − x( )2

i=1

k

∑ = 1n

nici2

i=1

k

∑ − x( )2= x2 − x

2

s2 = 1

n−1ni ci − x( )2

i=1

k

∑ = nn−1

s!2= n

n−1(x2 − x2 )

1

2i i

ix xc ++=

BàigiảngXácsuấtThốngkê2017

Tổng thể và mẫu Tổngthể Mẫu

Kíchthước N nTrungbìnhPhươngsai

Độlệchchuẩn

Tỷlệ p fGọilàthamsố Gọilàthốngkê

25

x

s!2; s2

s!; s

µ

σ2

σ

BàigiảngXácsuấtThốngkê2017

TínhthốngkêmẫuVídụ1:Điềutranăngsuấtlúavụxuân2016của10thửaởtỉnh

TháiBình tađượcsố liệusau:5.1,5.5,6.3,5.5,5.8,5.5,5.6,5.5,5.7,5.4

a)  Hãynêutổngthể,biếnquansát,mẫu,cácthamsốcủatổngthể?

b)  Hãytínhcácthốngkêmẫusau:Trungbìnhmẫu,phươngsaimẫu,phươngsaimẫuhiệuchỉnh?

c)  Hãytínhtỷlệthửacónăngsuấttrên5.6tấn/ha?

26

BàigiảngXácsuấtThốngkê2017

TínhthốngkêmẫuVí dụ 2: Điều tra thời gian sử dụng internet trong tuần của 90

sinhviênmộttrườngtađượcbảngsốliệusau:a)  Hãynêutổngthể,biếnquansát,mẫu,cácthamsốcủatổng

thể?b)  Hãytínhcácthốngkêmẫusau:Trungbìnhmẫu,phươngsai

mẫu,phươngsaimẫuhiệuchỉnh?c)  Hãytínhtỷlệsinhviêntrongmẫucóthờigiansửdụngtrên5

giờmộttuần?

27

Thờigian(giờ) 3 4 5 6 7 8

Sốsv 7 8 17 24 20 14

BàigiảngXácsuấtThốngkê2017

Tính thống kê mẫu Vídụ3:Đườngkính (mm)của100

chi tiết do một máy sản xuấtkếtquảchoởbảngsau:

a)  Hãy nêu tổng thể, biến quansát,mẫu,cácthamsốcủatổngthể?

b)  Tính các thống kê mẫu: trungbìnhmẫu,phươngsaimẫu,độlệchchuẩnmẫu?

c)  Tính tỷ lệchi tiết từ20mmtrởlêntrongmẫu?

28

Đườngkính Sốchitiết19,80–19,85 319,85–19,90 519,90–19,95 1619,95–20,00 2820,00–20,05 2320,05–20,10 1420,10–20,15 720,15–20,20 4