Embed Size (px)
Citation preview
CHƯƠNG 3 :
CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TỌA ĐỘ
GV: Th.S Nguyễn Tấn Phúc.
Tel: 01267102772.
Email: [email protected]
ĐỘNG HỌC ROBOT
Hệ tọa độ vật:
2.1. Vị trí và hướng của vật rắn trong không gian
Biểu diễn ma trận
^^^__
kcjbiaP zyx
w
z
y
x
P__
w
zc
w
yb
w
xa zyx ;;
1000
0
0
0
zzz
yyy
xxx
aon
aon
aon
F
1000
zzzz
yyyy
xxxx
Paon
Paon
Paon
F
Quay:
Quay và tịnh tiến
1000
100
010
001
z
y
x
d
d
d
T
Tịnh tiến:
zoyoxoO zyx ''''
Hệ tọa độ gốc: Oyxz với các véc tơ đơn vị là x, y, z
Vị trí và định hướng của của vật rắn trong không gian
gắn lên hệ quy chiếu địa phương O’x’y’z’
z
y
x
o
o
o
o
'
'
'
'
Hướng của vật <== các
véc tơ đơn vị x’, y’, z’:
zzyzxzz
zyyyxyy
zxyxxxx
zyx
zyx
zyx
'''
'''
'''
'
'
'
Các thành phần của các véc tơ đơn vị (x’x, x’y, x’z) là cosin chỉ
phương của các trục của hệ tọa độ địa phương so với hệ quy
chiếu chung.
X’x = X’.cos(X’,X),…
zzz
yyy
xxx
zyx
zyx
zyx
zyxR
'''
'''
'''
'''
Ma trận quayQuay quanh trục X,Y,Z
cos0sin
010
sin0cos
)(yR
100
0cossin
0sincos
)(
zR
cossin0
sincos0
001
)(xR
Quay một véc tơ
z
y
x
z
y
x
p
p
p
p
p
p
p
p
'
'
'
';
'''''
'''''''
Rppzyx
zpypxppp zyx
pRp T'Hay:
Quay quanh trục z
Ví dụ
MA TRẬN THUẦN NHẤT
Ý NGHĨA MA TRẬN QUAY
Xét một phép quay quanh trục X 30, quay quanh trục
Z 30.
Lưu ý :
Trình tự quay theo
các trục ….
GÓC ROLL-PITCH-YAW (RPY)
PHÉP QUAY QUANH TRỤC BẤT KỲ
Trục có vector đơn vị: r(rx ,ry , rz) , phép quay quanh trục này một
góc υ , ma trận quay lúc đó là:
MỘT SỐ BÀI TẬP ÁP DỤNG CHUYỂN ĐỔI TỌA ĐỘ
THE END OF CHAPTER 3.
