Trần Minh TàiCHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ

VẤN ĐỀ 6: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐCho hàm số y = f(x)➤ y tăng trên D y’ 0, .➤ y giảm trên D y’ , . Chú ý:➤ ax2 + bx + c , a > 0➤ax2 + bx + c ,

a < 0

Bài 1: Cho hàm số y = . ( 1 )

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( 1 )khi m = 2. b. Tìm m để hàm số ( 1 ) luôn đồng biến.

(ĐS: )

Bài 2: Cho hàm số y = ( 1 ) .

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( 1 ) khi m = - 1.b. Tìm m để hàm số ( 1 ) luôn nghịch biến.

(ĐS: )

Bài 3: Cho hàm số y = ( 1 ) .

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( 1 ) khi m = 1.b. Tìm m để hàm số ( 1 ) luôn đồng biến trên R.

(ĐS: hay )Bài 4: Cho hàm số y = x3 – mx2 + x + 1 ( 1 ).

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( 1 ) khi m = 3.b. Tìm m để hàm số ( 1 ) nghịch biến trên (1;2) .

(ĐS: )

Bài 5: Cho hàm số y = ( 1 ).

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( 1 ) khi m = 1.b. Tìm m để hàm số ( 1 ) đồng biến trên ( 2; ).

(ĐS: )

Bài 6: Cho hàm số y = ( 1 ) . ( ĐH2013A )a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( 1 ) khi m = 0. b. Tìm m để hàm số ( 1 ) nghịch biến trên khoảng ( 0; ).

(ĐS: )

Bài 7: Cho hàm số y = ( 1 ).

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( 1 ) khi m = 1.b. Tìm m để hàm số ( 1 ) nghịch biến trên khoảng ( 2; ).

(ĐS: )

Sưu tầm và biên soạn 1

Trần Minh Tài

Bài 8: Cho hàm số y = ( 1 ) .

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( 1 ) khi m = 3.b. Tìm m để hàm số ( 1 ) nghịch biến trên khoảng ( - 2 ; 0 ).

(ĐS: )

Bài 9: Cho hàm số y = 2x3 – 3(3m+1)x2 + 12m(m+1)x – m3 ( 1 ) .a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( 1 ) khi m = 1.b. Tìm m để hàm số ( 1 ) nghịch biến trên khoảng ( 1; ).

(ĐS: )

Bài 10: Cho hàm số ( 1 ) .

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( 1 ) khi m = 1.b. Tìm m để hàm số ( 1 ) nghịch biến trên khoảng ( 1; ).

(ĐS: )

Sưu tầm và biên soạn 2