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Ciência dos materiaisAula 4
Profª Mª Patrícia Cristina Costa Ladeira
Recapitulando
• Aula passada• Arranjo tridimensional dos átomos em um material;
• Célula unitária: conceito, volume, número de átomos;
• Número de coordenação;
• Fator de empacotamento atômico (FEA) e
• Densidade.
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Hoje - Estrutura cristalina
• Polimorfismo;
• Alotropia;
• Sistemas cristalinos;
• Redes de Bravais;
• Coordenadas atômicas;
• Índices de Miller;
• Parâmetros de rede.
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Polimorfismo e alotropia
• Alguns materiais podem ter mais de umaestrutura cristalina, conhecemos essefenômeno como polimorfismo
• Quando ocorre em sólidos elementareschamamos de alotropia
• Exemplos:• grafite é o alótropo do carbono mais estável nas
nossas condições ambientes e o diamante é formadoa altas temperatura e pressão
• O Fe possui estrutura CCC na nossa temperaturaambiente, mas em 912 ºC ele sofre alteraçãoassumindo a estrutura CFC
Alótropos do carbono
a) Diamante
b) Grafita
c) Lonsdaleíta
d) Buckminsterfulereno
e) C540 fulereno
f) C70 fulereno
g) Carbono amorfo
h) Nanotubos de carbono
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Cerâmicas polimorfas
• Pode-se citar como exemplos a sílica (SiO2) e a zircônia (ZrO2)
• A alteração da estrutura pode vir acompanhada de modificação do volume do material
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Coordenadas dos pontos
• A posição de cada átomoem uma célula pode serrepresentada em termos decoordenadas
• As coordenadas sãofrações dos comprimentosde a, b e c
Direções cristalográficas
• Uma direção cristalográfica é uma linha entre doispontos, ou um vetor
• Para determinar os índices das direções sãoseguidos os seguintes passos:• O vetor é posicionado passando pela origem;
• São determinados os comprimentos das projeções dovetor sobre cada eixo; esses comprimentos são dados emtermos das dimensões de a, b e c;
• Os números são multiplicado ou divididos por um fatorcomum para termos os menores números inteirospossíveis;
• Os índices são representados entre colchetes semseparação por vírgula: [uvw], sendo que u, v e wcorrespondem às projeções sobre os eixos x, y e zrespectivamente
Planos cristalográficos
• Um plano cristalográfico são representados de formasimilar as direções
• Para determinar os índices de Miller (hkl) dos planos sãoseguidos os seguintes passos:• Se o plano passa pela origem, deve-se construir outro plano
paralelo, ou a origem deve ser estabelecida em outra célulavizinha;
• O plano irá sempre interceptar ou ser paralelo aos eixos x, y ez. A interseção dos planos a cada eixo será determinada emtermos dos comprimentos a, b e c;
• Os valores inversos são obtidos e quando o plano é paralelo aoeixo, consideramos a interseção no infinito, portanto o índice ézero;
• Obtemos os menores valores inteiros;• Os índices são representados entre parênteses sem separação
por vírgula: (hkl)