ESCUELA SUPERIOR ABIERTA Y A DISTANCIA

INGENIERIA EN DESARROLLO DE SOFTWARE

SEGUNDO CUATRIMESTRE

CALCULO INTEGRALAutorreflexiones de la unidad 1

OSCAR ARTURO GALLEGOS JUAREZAL 12518284

FACILITADOR: Carlos Fernando Sandoval CamachoGRUPO: DS-CIN-1301-003Contesta clara y brevemente estas bsicas preguntas de la primera unidad.

Unidad 1. Integrales

1. Qu es una Integral definida?Es una funcin, que est definida con una medida numrica en el eje de las abscisas. Es un rea limitada por un intervalo dado, de esta manera, la funcin no toma valores infinitos.

2. Qu es rea?Es la superficie que ocupa, cualquier figura, delimitada por su misma forma. Se puede expresar en cm cuadrados, metros cuadrados, km cuadrados etc., por lo cual se refiere a una superficie plana de dos dimensiones.

3. Concepto de integral?Se conoce tambin como anti derivada. Es un proceso en el cual dada la diferencial se puede encontrar la funcin. La integral es un resumen de las sumas de datos infinitos, al final muestra un resultado global. Y su finalidad es buscar una funcin a partir de una derivacin.

4. Cmo determinas la Suma de Riemann?Se definen como el mtodo que se sigue para calcular el rea bajo la curva de una grfica.Una vez identificada el rea que se requiere calcular, se realiza una divisin de esa rea en rectngulos o figuras que se le parezcan para abarcar lo ms posible el rea en n nmero de rectngulos, una vez hecho esto, se toma la medida de cada rectngulo y se realiza una sumatoria. Si queremos obtener la suma de los cinco rectngulos podemos hacerlo mediante la notacin sigma como se muestra

El ancho de cada rectngulo es 2/5, De esta manera es posible calcular el rea de una regin limitada por una funcin, este clculo lo podemos hacer ms aproximado al incrementar el nmero de rectngulos y que estos sean cada vez ms pequeos y as se calculara las pequeas reas.

5. Cules son las Regla del punto medio?Menciona que si una funcin es continua en el intervalo cerrado [a,b], y derivable en un intervalo abierto (a,b), dicha funcin, se le puede calcular y obtener un valor medio, mediante el siguiente planteamiento.1. 2.

6. Menciona las Propiedades de la integral definida:Cuando hablamos de integrales definidas nos referimos que dichas integrales cuentan con un parmetro definido o puntos de integracin definidas para encontrar el valor del rea bajo la curva de una funcin F(x), tal que si una funcin f(x) es continua en el intervalo cerrado [a,b], entonces F(x) es integrable en [a,b]. 1. 2. 3. 4. 5.

7. Funcin del Teorema fundamental del clculo:El teorema fundamental del clculo, tiene como finalidad, reducir de manera importante el proceso de integracin. Mediante la aplicacin del teorema se simplifica el proceso de sumatoria a una simple expresin.

8. Explica brevemente como se realiza la derivacin e integracin como procesos inversos.Al realizar la derivada de la funcin se puede conocer la pendiente en un punto de la grfica, o un punto mximo y mnimo. En la integracin se puede calcular un rea de una superficie que generalmente es uniforme, al encontrar la integral de una funcin, el resultado se puede comprobar diferenciando el resultado, dando as, la funcin original.

9. Para que se utiliza la Tabla de integrales indefinidas?

Para cada integral, a veces es necesario algo especial, y es por esto que se cre una tabla de integrales indefinidas, que facilitan el proceso de integracin de manera ms fcil y directa.

10. Cul es la Regla de sustitucin?Se utiliza para resumir el proceso de integracin y evitar confusiones al momento de realizar la integracin, con este mtodo es posible realizar ms fcilmente las integrales, que contengan por ejemplo un radical o una funcin trigonomtrica.

11. Significado y uso de la Simetra?La simetra, sirve para identificar cuando una funcin se comporta de manera igual, con respecto al eje de las ordenadas. Significa que dando u valor a la funcin, con cualquier signo, ya sea positivo o negativo, siempre vamos a obtener el resultado con signo positivo, de tal manera que se cumple la simetra.EJEMPLO: