Clase 04 - Modulación AM

8/18/2019 Clase 04 - Modulación AM

1/40

MODULACIÓN EN AMPLITUD

AM)

Comunicaciones AnálogasFacultad de Ingenierías

Programa de Ingeniería Electrónica

Ing. Erika Sarria Navarro, Esp.


2/40

Algunas definiciones


3/40

Banda Base (banda original de frecuencias):• Se habla de señal en banda base cuando se designan los mensajes emitidos. La banda

ocupada se encuentra comprendida entre la frecuencia 0, o un valor cercano a este, yfmax.

Ancho De Banda De La Señal:• Es la extensión de las frecuencias sobre las que la señal tiene una potencia superior a

cierto límite.

• Generalmente, este límite fmax se fija a -3dB, que corresponde a la mitad de la potenciamáxima. Se expresa en Hz, KHz o MHz.

Definiciones


4/40

Banda de paso del canal:• Corresponde al ancho de banda del canal.

• El canal de transmisión puede ser: una línea bifilar trenzada, un cable coaxial, una fibraóptica, el aire, etc. Es evidente que ninguno de estos soportes está caracterizado con lamisma banda de paso.

Radiofrecuencias (RF):• Las frecuencias que son suficientemente altas para radiarse de manera eficiente por una

antena y propagarse por el espacio libre.

Definiciones

Espectro de una señal:• Designa la distribución en frecuencias de la

potencia de una señal.


5/40

Modulación• La modulación es el proceso vital de cualquier sistema de comunicaciones eléctricas. Tan

importante es este procesos que con frecuencia el sistema de comunicaciones sedenomina por el tipo de modulación que se emplea.

• Cualquiera que sea el tipo de modulación, este es un proceso reversible, es decir, elmensaje puede ser recuperado en el receptor mediante el proceso inverso odemodulación.

Definiciones

La modulación se define como elproceso de transformar la

información de su forma original auna forma adecuada para sutransmisión


6/40

Portadora• Una forma común de portadora es una onda senoidal en cuyo caso hablamos de un

proceso de modulación de onda continua.

Definiciones

)cos()( cccc t V t f

• Esta señal portadora se puede hacer variar en

cualquiera de los siguientes parámetros:• Amplitud (modulación de amplitud),

• Frecuencia (modulación en frecuencia) y

• Fase (modulación en fase).

t S

)(t f c

)(t mMODULADOR

Moduladora y modulada• La señal de banda base se conoce como onda moduladora y el resultado del proceso de

modulación de denomina onda modulada.

• El subíndice “c” hace referencia al termino inglés “carrier” que en este contexto significa

“portadora”.


7/40

Modulación en Amplitud


8/40

“AM es el acrónimo de Amplitude Modulation (Amplitud modulada), la cual consiste enmodificar la amplitud de una señal de alta frecuencia, denominada portadora, en función de

una señal de baja frecuencia, denominada moduladora, la cual es la señal que contiene lainformación que se desea transmitir”.

Modulación en Amplitud AM)

• Entre los tipos de modulación AM se encuentran:

• Modulación de doble banda lateral con portadora (DSBFC).

• Modulación de doble banda lateral con portadora suprimida (DSB).

• Modulación banda lateral única (SSB o BLU)

• Modulación de banda lateral vestigial (VSB, VSB-AM o BLV)

)cos()](1[)(ccac

t t S k V t m

Amplitud


9/40

Modulación en Amplitud AM)

• Suponga que la señal de información es:

y la señal de portadora es:

Ejemplo:

)30002cos(4cos)( t t V t f

)600002cos(10cos)( t t V t f cccc

• Se tiene entonces:

)600002cos(10)600002cos(*)30002cos(4)( t t t t m AM

)600002cos(*)30002cos(410)( t t t m AM


10/40

Descripción Matemática

• Supongamos una Portadora:

• Por simplicidad modulación de un tono:

• Entonces la Onda modulada sería:

• Factorizando:

t f senV cc 2

t f senV aa 2

)2()2()( t f sent f senV V t m caac AM

)2()21()( t f sent f sen

V

V V t m ca

c

ac AM

= voltaje pico de la portadora no modulada, en V.

= voltaje pico de la señal moduladora, en V.

Esta factorización seráimportante mas

adelante.


11/40

AM en el dominio de la frecuencia

• Para encontrar el espectro de la señal, recordemos las identidades trigonométricas:

• Entonces partiendo de la ecuación:

• Se obtiene:

)(2cos2

)(2cos2

2)( aca

aca

cc AM f f t V

f f t V

t f senV t m

)cos(2

1

)cos(2

1

))(( Y X Y X senY senX

)2()2()( t f sent f senV V t m caac AM


12/40


Portadora única no modulada en el dominio del tiempo y de la frecuencia.

Portadora modulada con un tono senoidal.


13/40


AM en elosciloscopio

AM en el analizadorde espectro

Espectro de AM

• Se observa que esta señal de AM tiene tres

componentes coseno puros:

Portadora Frecuencia .

Frecuencia inferior − .

Frecuencia superior + .


14/40

• Es una de las características mas importantes de la modulación

• El ancho de banda se define como el rango de frecuencias contenidas en la señal, y que sepueden visualizar en su espectro.

• Los sistemas AM prácticos pocas veces se utilizan para transmitir una sola onda seno. Laseñal moduladora (información) tiene más probabilidades de ser una señal de audiocompuesta por múltiples ondas seno de distintas frecuencias.

Ancho de banda de la señal de AM

= 2á

B = ancho de banda de señal AM, en Hz.

á= frecuencia moduladora más alta, en Hz.

El ancho de banda de una señal es la diferencia entre la frecuenciamás alta y la más baja contenidas en la señal.

• La modulación AM crea un anchode banda igual al doble de lafrecuencia moduladora más alta,centrado alrededor de la frecuenciaportadora.


15/40


• Así pues cada una de las ondas senoidales que componen una onda de audio complejatendrán una frecuencia superior y una inferior, las cuales aparecen en el análisis de laonda modulada. En lugar de hablar de frecuencias superior y de una frecuencia inferior,se hace referencia a una banda lateral de frecuencias superior e inferior.

El rango de frecuencias es el ancho de banda.

Portadora. Frecuencia .

LSB - Banda lateral inferior − .

USB - Banda lateral superior + .


16/40


• Una señal de información de 2 componentes (uno de 2 KHz y 2V de amplitud pico y otro

de 4 KHz y 6V), se transmite usando modulación AM.La portadora es una señal de 600 KHz y 6V de amplitud pico.

Dibuje el espectro de frecuencias de la señal AM y calcule su ancho de banda.

Ejemplo:

Respuesta.-


17/40


• Para un modulador de AM DSBFC con una frecuencia portadora fc= 100 kHz yuna frecuencia máxima de señal modulante fm(max)=5 kHz, determine:

a) Limites de frecuencia para las bandas laterales superior e inferior.

b) Ancho de Banda (BW)

c) Frecuencias laterales superior e inferior producidas cuando la señal modulante es untono de 3 kHz

d) Dibuje el espectro de salida.

Ejemplo:

Respuesta.-

a) Banda Lateral Inferior:

LSB = Fc – Fm(max)

= (100 - 5)kHz

= 95kHz -> va desde 95kHz a 100kHz

Banda Lateral Superior:

USB = Fc + Fm(max)

= (100+5)kHz

= 105kHz -> va desde 100kHz a 105kHz

b) Ancho de Banda:B=2fm(max)

= 2 x 5kHz

= 10kHz

c) Señal modulante de 3KHz:Fusf = fc+fm = 100kHz + 3kHz =103 kHz

Flsf = fc-fm = 100kHz - 3kHz =97 kHz


18/40

Índice de modulación• Es un término para describir la cantidad del cambio de amplitud presente en una forma de

onda de AM. Se define como:

Índice de modulación y porcentaje de modulación

=

= cambio máximo de amplitud del voltaje de la onda de salida,en V.

= amplitud pico de la portadora sin modulación, en V.

Porcentaje de modulación

=

∗ 100% = m ∗ 100%

)2()21()( t f sent f senV

V

V t m cac

a

c AM

• Recordando:


19/40


20/40


• Es requisito que en una señal AM su envolvente nunca tenga cruces por cero, enconsecuencia , la condición para que una señal modulada en AM es:

• Es decir, el coeficiente de modulación o su porcentaje no debe ser mayor a 1 o a 100%respectivamente.

La condición ideal para AM es el 100% demodulación. Esto da una

máxima potencia de salida en eltransmisor y un máximo voltaje de salida

en el receptor, sin distorsión.

=

≤ 1

Si m 1, hay sobremodulación; laenvolvente ya no se asemeja a lamoduladora.


21/40

Sobremodulación

• Cuandom > 1, se dice que hay sobremodulación. En la ecuación AM no hay nada quepueda evitar que > .

• Sin embargo hay dificultades prácticas: la envolvente ya no se asemeja a la señalmoduladora, por consiguiente,m debe serm ≤ 1 siempre.

• Por ejemplo con m=2:

Según la ecuación matemática Con un modulador práctico

Si se incrementa a un porcentaje mayor de100% , el resultado es distorsión,

acompañada de frecuencias extrañas

indeseables


22/40


• Una portadora de 1,5 MHz y amplitud efectiva (rms) de 2 V, es modulada enAM por una onda seno de 500 Hz y amplitud efectiva (rms) de 1 V.

a) Escriba la ecuación AM resultante.

b) Calcule el índice de modulación m.

Ejemplo:

Respuesta.- a) vAM = 2,83 + 1,41sen 1000t sen 3000t

b) m = 0,5

• Calcule el índice de modulación para la forma de onda mostrada en la pantalla de unosciloscopio según muestra la figura.

m =

=

,

, = 0,33 o 33%

Respuesta.-


23/40

Eficiencia de la Transmisión

• La potencia es importante debido a la relación S/N en el receptor. Sin embargo, no esla potencia total la más importante, sino sólo la porción que se utiliza para transmitirinformación.

• Utilizando el concepto de m:

• Como la potencia es proporcional al cuadrado del voltaje, se tiene el siguiente espectrode potencia:

)(2cos2

)(2cos2

2)( acc

acc

cc AM f f t mV

f f t mV

t f senV t m


24/40


• Finalmente lapotencia total será:

c

cc

T P

P m P m P

44

22

21

2m

P P cT

• Potencia de la portadora a través de la resistencia de carga R:

R

V

R

V P

c

RMS

c

2

2

2

4

2

c

lsbusb

P m P P

• Potencia de las bandas laterales superior e inferior a través de la resistencia de carga R:

R

V P

c

c

2

2

Como:

R

V m

R

mV

P P c

c

lsbusb

8

2

2/22

2

Siguiendo el mismo análisis anterior: Y despejando de (1), al reemplazarla en (2), se obtiene:

(1)

(2)

2

cV


25/40


• Así el porcentaje η de la potencia total contenida en lasbandas laterales (eficiencia de transmisión) es:

%)100(T

s

P

P

%)100(

21

2%)100(

21

442

2

2

22

m

m

m P

P m P m

c

cc

2

2

2 m

m

= Potencia de las dos bandas laterales.

= Potencia total de la transmisión.

• Entonces, si m= 1:

%3,333

1

12

12

2

• Es decir, en el mejor de los casos (100% demodulación) la eficiencia de transmisiónAM es 33%. El 67% de la potencia estacontenida en la portadora.


26/40

Para el caso de la radiodifusión, en donde existe grancantidad de receptores operando contra un solo

transmisor, conviene tener receptores simples (AM), yeconómicos en sacrificio de un transmisor de alta

potencia costoso y poco eficiente


Concluyendo:

• La aumenta con la modulación. Para

modulación al 100% , la potencia total aumentaal máximo: 1.5 veces la sin modulación.

• La potencia extra va hacia las bandas laterales.La potencia de la portadora no cambia con lamodulación, su única función es ayudar a

demodular la señal en el receptor. Esto haceque en AM se desperdicie potencia

En AM convencional, la potencia de la portadora se usa en loscircuitos de demodulación del receptor, para no desperdiciarla.


27/40


• La AM convencional es simple, pero no es una modulación eficiente en términos del B(ancho de banda) o de la relación S/N.

• El BW de la transmisión es 2á. Hay 2 bandas laterales que contienen la misma

información.

• 2/3 o más de la potencia transmitida se encuentra en la portadora, que no contieneinformación.

• Está claro que la AM contiene componentes innecesarios. Esto es aprovechado paraoptimizar el uso de BW y ahorro en potencia, por ello se tienen cuatros variantes.

• Modulación de doble banda lateral con portadora (DSB-FC).

• Modulación de doble banda lateral con portadora suprimida (DSB-SC).

• Modulación banda lateral única (SSB o BLU)

• Modulación de banda lateral vestigial (VSB, VSB-AM o BLV)


28/40

• En la practica, la señal modulante es una forma de onda compleja compuesta demuchas ondas seno con diferentes amplitudes y frecuencias.

• Si una señal modulante contiene dos frecuencias (fm1 y fm2):

Modulación por medio de una señal de información compleja

t f f V m

t f f V m

t f f V m

t f f V m

t f senV v mcc

mcc

mcc

mcc

ccam )cos(2

)cos(2

)cos(2

)cos(2

)2( 22

22

11

11

• Cuando varias frecuencias modulansimultáneamente la amplitud de unaportadora, el coeficiente de modulacióncombinado es:

22

3

2

2

2

1 ... nT mmmmm


29/40


• Una señal de voz se transmite usando modulación AM con una portadora de1 MHz. La banda base de la señal de voz se extiende en un intervalo defrecuencias de 300 a 3.400 Hz.

a) Dibuje el espectro de la señal AM.b) Calcule el ancho de banda de la señal AM.

Ejemplo:

Respuesta.-

Señal de voz


30/40


• Cuando varias frecuencias modulansimultáneamente la amplitud de una

portadora, el coeficiente de modulacióncombinado es:

22

3

2

2

2

1 ...

nT mmmmm

• En un transmisor de AM, debe tenerse el cuidado de asegurarse que los voltajescombinados de todas las señales de modulación no sobremodulen a la portadora.

• Por tanto, desde el punto de vista de lapotencia:

21

2

T

cT

m P P


31/40


• Para un transmisor de AM DSBFC con una potencia de portadora no moduladaPc = 100 W que se modula simultáneamente por tres señales modulantes concoeficientes de modulación m1 = 0,2; m2 = 0,4 y m3 = 0,5, determine:

a) Coeficiente de modulación total.

b) Potencia de la banda lateral superior e inferior.

c) Total de potencia transmitida.

Ejemplo:

Respuesta.-

) = +

+

= 0,67

= 0,2 + 0,4 + 0,5

) =

2

= 22,445

=0,67 100

2

) = 1 +

2

= 100 1 +0,67

2

= 122,445


32/40


Tarea 2: MODULACIÓN EN AMPLITUD CON ONDA COMPLEJA

(DISPONIBLE EN EL DROPBOX)

¿Cómo se escoje fc en relación a B?

• Para el diseño de sistemas conviene que el

ancho de banda fraccional definido comoB/fc se encuentre entre 0.01 y 0.1.

• De esta forma los filtros pasabanda utilizadostendrán un factor Q (factor de calidad) entre 10y 100 lo cual es un rango razonable y práctico:

= (2) =

=

2


33/40

Transmisión AM DSB-SC

Double-sideband supressed-carrier transmission

(doble banda lateral con portadora suprimida)

• Se basa en transmitir las 2 bandas laterales y suprimir la portadora.• Al suprimir la portadora, toda la potencia del transmisor se destina a las bandas

laterales, incrementando sustancialmente su potencia.

• El B es similar al de DSB-FC.

La transmisión AM DSB–SC es utilizada por

las estaciones de radio AM comerciales.

• Una señal de voz se transmite usando modulación AM DSB –SC con unaportadora de 1 MHz. Dibuje el espectro de la señal AM, considerando ladistribución de la potencia PT disponible.

Ejemplo:

Respuesta.-


34/40

Transmisión AM SSB-SC

Single-sideband supressed-carrier transmission

Banda lateral única con portadora suprimida

• Se basa en transmitir sólo una de las bandaslaterales y suprimir la otra y la portadora.

• Al suprimir la portadora y una de las bandas, seahorra potencia o, si se prefiere, toda la potenciadel transmisor se destina a la banda que setransmite.

• El B de la transmisión se reduce hasta más de lamitad.

• Calcule la reducción de ancho de banda que se logra al transmitir una señalde voz usando AM SSB-SC, comparada con DSB-SC. La portadora es de 1MHz.

Ejemplo:

Respuesta.-

¿Qué implica reducir el ancho debanda?

1.- Se puede transmitir el doble de

señales en un determinado espectro.

2.- El ancho de banda del receptortambién se reduce y se elimina lamitad del ruido, por lo que aumenta larelación señal a ruido.

La transmisión AM SSB–SC es utilizadapor los operadores de telefonía.


35/40

Modulador Balanceado

Para la generación de AM DSB–SCModulación AM DSB–SCCaso de una onda simple

= sen 2

= sen 2

= ×

=

cos2 − −

cos2 +

Usando identidades trigonométricas

, ,

= amplitudes instantáneas, en V.

= amplitudes pico resultante, en V.

, = frecuencias, en Hz.

Mezclar y modular la amplitud son en esencia el mismo proceso.

• Es un circuito electrónico que genera una señal AM DSB –SC, es decir suprime la portadora y deja las bandas

laterales superior e inferior.• Este resultado se logra mezclando la moduladora con la

portadora mediante una operación de multiplicación.

Si a la salida del mezclador se utiliza un filtropasabanda para suprimir una de las bandas,

resulta una AM SSB–SC.


36/40

Utilización del AM

• Su simplicidad y el hecho de que fue el primer sistema, garantizó su popularidad continua.

• AM es una forma de modulación relativamente económica que se utiliza principalmente en la

radiodifusión de señales de audio y video.

• Se utiliza en:

‒ Radiodifusión comercial AM (abarca 535 a 1605 KHz)

‒ Radiodifusión comercial de TV:

• VHF• UHF

‒ Comunicaciones de radio Móvil de dos sentidos (radio de banda civil o ciudadana) –26.965 a 27.405 MHz

‒ Comunicaciones de transporte aéreo en la banda de VHF (entre los aviones y las torres decontrol)

AM tiene la ventaja de que puede usarse conmoduladores o demoduladores muy simples.


37/40

Utilización del AM

• El AM modificado sirve como base para:‒ Comunicaciones por satélite (transpondedor).

‒ Radiodifusión de televisión.

‒ Telefonía de larga distancia.‒ Redes de banda ancha.

Radiodifusión comercial• Una banda entre 535 y 1605 kHz se

asigna a la radio AM.

Cada estación de radio AM utiliza una portadora diferente.

• Cada estación necesita 10 kHzde B.


38/40

Utilización del AM


39/40


40/40

EJERCICIO

• Para una onda AM DSFC con un voltaje pico de la portadora no modulada V=10V, unaresistencia de carga = 10Ω y un coeficiente de modulación m=1, determine:

Ejercicio

Determine

a) Potencias de la portadora y las bandas laterales superior e inferior.

b) Potencia total de la banda lateral

c) Potencia total de la onda modulada

d) Dibuje el espectro de potencia

e) Repita los pasos hasta d) para un índice de modulación m= 0.5.

f) Concluya a partir de lo observado

Documents

Clase 04 - Modulación AM