Circuitos Magnticos y Materiales Magnticos Introduccin Conceptos y relaciones fundamentales Circuito magntico simple Circuito magntico con entrehierroIntroduccin a los Circuitos MagnticosIntroduccin De ahora en adelante nos abocaremos a estudiar losdispositivos que se usan en la conversin de energa elctricaen mecnica y viceversa. Mquinas electromagnticas rotatorias y transformador. Todo transformador y mquina elctrica emplea materialesmagnticos para conformar y dirigir los campos magnticos. La capacidad de analizar y describir las cantidadesmagnticas es una herramienta esencial para la comprensinde dichos dispositivos. Los materiales juegan un papel importante en ladeterminacin de las propiedades de un equipoelectromagntico, afectando su tamao y eficiencia.Carga elctrica Electrosttica = estudio de las cargas elctricas en reposo Unidad de carga = el electrn e= 1,602177x 10-19C+ +--+-Generador Van de Graaf Campo Magntico Hace ~ 2.500 aos Material encontrado en Magnesia (Turqua) que atrae piezas de hierro. S. XIII Los imanes tienen dos polos No hay monopolos magnticos La tierra es un imn Norte ~ Sur magntico Sur ~ Norte magntico Se pueden orientar agujas (brjula)Campo MagnticoAmpere1775-1836CorrienteCampo MagnticoFlujo Magntico VariableJames Clerk Maxwell1831-1879Teora ElectromagnticaCharles Augustin Coulomb1736-1806Fuerza ElectrostticaMichael Faraday1791-1867Flujo Magntico VariableCarl Friedrich Gauss1777-1855Relaciones generales de carga y campoTeora Electromagntica En 1819 Hans Christian Oersted descubri la relacin entre la electricidad y el magnetismo. Al ver que una aguja magntica poda moverse por una corriente elctrica. Andr Marie Ampre demostr experimentalmente que dos cables por los que circula una corriente ejercen una influencia mutua igual a la de los polos de un imn. Michael Faraday descubri el fenmeno conocido como induccin electromagntica al observar que en un cable que se mueve en un campo magntico aparece una corriente.Las lneas del campo magntico rodean el cable por el que fluye la corriente.El matemtico francs Simon Denis Poisson y su colega alemn Carl Friedrich Gauss desarrollaron una potente teora para calcular el efecto de un nmero indeterminado de cargas elctricas estticas arbitrariamente distribuidas.J. C. Maxwell en 1873 resumi las propiedades conocidas de los fenmenos magnticos en cuatro ecuaciones.La primera relaciona el campo elctrico E que atraviesa una superficie A con la carga elctrica Q contenida dentro de la superficie.La segunda ecuacin relaciona el campo magntico B que atraviesa una superficie A con la carga magntica contenida en la superficie, y afirma que dicha carga es nula, es decir, que no existen cargas magnticas.La tercera ecuacin describe dos formas de inducir un campo magntico B en una espira circular l. Una de ellas implica el movimiento de cargas en una corriente elctrica , y la otra implica un flujo elctrico variable.La cuarta ecuacin describe la forma de inducir un campo elctrico E mediante un flujo magntico variable. Ecuaciones de Maxwell Campo elctrico Campo magntico( variables)A AdA B A d B 2Tm WeberIntroduccin a los Circuitos MagnticosConceptos y relaciones fundamentales1-2 T Electroimn0,1-0,5 T Imn fuerte~1E-4 T TierraTesla B 1819 Primera relacin entre carga en movimiento y magnetismo ( Oersted) Al mover un imn en una bobina se produce una corriente( Faraday-Henry) Unidad : el Tesla [T]Tierra ~1E-4 TImn fuerte 0,1-0,5 TElectroimn 1-2 TIntroduccin a los Circuitos MagnticosConceptos y relaciones fundamentalesCampo creado por una corriente IIntensidad de CampoLey de FaradayIntroduccin a los Circuitos MagnticosConceptos y relaciones fundamentales La integral de lnea de la intensidad del campo magntico (H)alrededor deunatrayectoriacerradaesigual alacorrientetotal que pasa a travs de cualquier superficie.Ley de AmpereCorriente produce magnetismo Corriente I=Q/t: cantidad de carga que se mueve en 1 segundo Unidad de Corriente Ampere[A] :1 A= 1 C/sIntroduccin a los Circuitos MagnticosConceptos y relaciones fundamentales Lasolucingeneral paralaintensidaddel campomagntico(H) yladensidaddeflujomagntico(B) esextremadamentecompleja para una estructura de geometra compleja. Envirtuddeloanterioresqueseutilizaunasimplificacin,esto es, el concepto de circuito magntico. Este consta de una estructura compuesta -en su mayor parte-de material magntico de alta permeabilidad ( ). El flujo est confinado a la trayectoria definida por laestructura, demodoequivalenteaquelascorrientesestnconfinadas a los conductores elctricos.Introduccin a los Circuitos MagnticosCircuito Magntico SimpleCircuito Magntico Simple Devanado de N vueltas. A, rea de seccin transversal.Fepermeabilidad del Fierro.R>>0 . lC, longitud media del ncleo.lCIntroduccin a los Circuitos MagnticosCircuito Magntico Simple El flujoestconfinadoalatrayectoriadefinida por la estructura de modoequivalenteaquelascorrientesestnconfinadas a los conductores elctricos. Lafuentedel campomagnticoesel productodeampere-vueltas Ni. N i es la fuerza magnetomotriz (FMM). Los transformadores y mquinas rotatorias tienen al menos 2devanados, luego la FMM es la suma algebraica de los N i detodos lo devanados.Introduccin a los Circuitos MagnticosCircuito Magntico Simple El flujo magntico ( ) de la componentenormal de B est dado por la sgte. relacin. Todoel flujoqueentraalasuperficiequeencierra un volumen, debe dejar el volumen ,pues la lneas de forman lazos cerrados. Lo anterior permite justificar que la densidadde flujo magntico (B) es uniforme a travs dela seccin transversal del ncleo. Luego : La relacin entre la FMM y H est dada por :A Bdl H i N FMMIntroduccin a los Circuitos MagnticosCircuito Magntico Simple Lalongituddelatrayectoriaparacualquierlneadeflujoseacerca a la longitud media del ncleo, luego, la relacinanterior se puede transformar en : LadireccindeHcenel ncleonoesarbitrariaysepuedeencontrar utilizando la regla de la mano derecha. La relacin entre H y B es una propiedad del material en el cualexiste el campo, por lo tanto est dada por: eslapermeabilidaddel material. Enunidadesdel SI lapermeabilidad del aire0 es iguala a 4 10-7.(Hc y lc corresponden a valores medios)c cl H i N FMMIntroduccin a los Circuitos MagnticosCircuito Magntico Simple La para materiales ferromagnticos se expresa en trminosder (permeabilidad relativa). Losvalorestpicosder varandesde2.000a80.000paramateriales utilizados en mquinas y transformadores. Los transformadores se devanan sobre ncleos cerradoscomo el visto anteriormente. Los dispositivos de conversin de energa que incorporan unelemento mvil deben tener espacios de aire -entrehierros- ensus circuitos magnticos. Cuando el entrehierro (g) es mucho menor que lasdimensiones de las caras adyacentes del ncleo, estrestringido esencialmente dentro del ncleo y el entrehierro, yes continuo a travs del circuito magntico.Introduccin a los Circuitos MagnticosCircuito Magntico con entrehierroSe puede analizar como un circuitomagntico de 2 componentes enserie.Un ncleo de permeabilidad ylongitudmedialcyunentrehierrode permeabilidad0y largo g,ambos de rea A.Omitiendo el efecto deabombamiento se tiene que :ABCggABAB BC gIntroduccin a los Circuitos MagnticosCircuito Magntico con entrehierro Luego se pueden reescribir las siguientes relaciones : Se necesita una parte de la FMMpara excitar al campomagntico en el ncleo, mientras que el resto excita el campomagntico del entrehierro. Luego reescribiendo la ltimarelacin : Esta supone que es recto en el entrehierro. Los trminos que multiplican a se denominan reluctancia (R)del ncleo y del entrehierro, respectivamente.g H l H i N FMMg c cgBlBFMMogccA gA lFMMocIntroduccin a los Circuitos MagnticosCircuito Magntico con entrehierro Luego se pueden reescribir las siguientes relaciones : La reluctancia del ncleose hace pequea a medida queaumentasupermeabilidad, yconfrecuenciasepuedehacermucho menor que la del entrehierro, es decir, para >>0,RC