Encadenamiento de flujo, inductancia y energa Introduccin Ley de
Faraday Circuito Magntico de 2 devanados Energa
MagnticaEncadenamiento de flujo, inductancia y energaIntroduccin
Cuando un campo magntico vara en el tiempo, se produceun campo
elctrico en el espacio, determinado por la ley deFaraday.
Sinembargo, enestructurasmagnticascondevanadoselcampo E en el
conductor es despreciable, luego, la expresindel lado izquierdo se
reduce a la tensin inducida (fem). Donde = N| son los
encadenamientos de flujo deldevanado(enlacesdeflujo)y |esel
valorinstantneodelflujo en funcin del tiempo.} } = C SdS EdtddS
EdtddtdN e = =|Encadenamiento de flujo, inductancia y energaLey de
Faraday Parauncircuitomagnticoquetengauna relacin linealentre | e i
-permeabilidad constante o entrehierropredominante- sepuededefinir
larelacin -i mediantelainductancia L. Luego, la relacinse
transforma en : Lainductanciaesproporcional al cuadradodel
nmerodevueltas, a la permeabilidad del circuito magntico y al rea
desuseccintransversal, einversamenteproporcional asulongitud.iL =g
A i NgA FMMRFMM0 0g = = = |gA N iA B NL02 = =Encadenamiento de
flujo, inductancia y energaLey de Faraday Lo anterior depende de la
hiptesis de linealidad entre flujo yFMM.
Estoimplicaquesepuedenaproximar losefectosdelascaractersticas
magnticas no lineales, mediantedeterminado tipo de relacin lineal
emprica, o bien que losefectos del ncleo son de importancia
secundaria encomparacin con el efecto de un entrehierro. Ejemplo
circuito simple con doble entrehierro:Encadenamiento de flujo,
inductancia y energaCircuito Magntico de 2 devanados Circuito
magntico con 2 devanados. Se han escogido las direcciones de
referencia de lascorrientes de modoque produzcan el flujo en la
mismadireccin.Encadenamiento de flujo, inductancia y energaCircuito
Magntico de 2 devanados Luego, despreciando lareluctancia del ncleo
: El flujo resultante es producido por la accin de ambas FMM.
Esteflujoesel quedeterminael puntodeoperacindelncleo. Si se
descompone en trminos atribuibles a las componentesindividuales,
los encadenamientos resultantes en la bobina 1se pueden expresar
como :2 2 1 1i N i N i N FMM + = =( )gA i N i N i N02 2 1 1 + = =
|Encadenamiento de flujo, inductancia y energaCircuito Magntico de
2 devanados Luego L11es la inductancia propia y
L11*i1losencadenamientos de flujo de la bobina 1 debido a su
propiacorriente. Anlogamente, L12 es la inductancia mutua entre
bobina 1 y2, y L12*i2 los encadenamientos de flujo de la bobina 1
debidoa la corriente i2 de la otra bobina.202 1 1021 1 1igA N N igA
N N + = = |2 12 1 11 1i L i L + =gA N L021 11 =gA N N L02 1 12
=Encadenamiento de flujo, inductancia y energaCircuito Magntico de
2 devanados La descomposicin de los encadenamientos de
flujoresultantes en las componentes que producen i1 y i2 se basaen
la superposicin de los efectos individuales, y por lo tantoimplica
una caracterstica lineal flujo-FMM(permeabilidadconstante).
Sustituyendo las expresiones anteriores en : Para
uncircuitomagntico-esttico- de undevanadolainductancia es fija,
luego la anterior expresin se reduce a :i) (Ldtde = dtdiL e
=Encadenamiento de flujo, inductancia y energaEnerga magntica Sin
embargo, en dispositivos de conversin
electromecnicadeenerga-confrecuencia-
lasinductanciasvaraneneltiempo, luego : La potencia en los
terminales de un devanado en un circuitomagntico, es una medida de
la razn de flujo de energa alcircuito a travs de ese devanado y se
puede expresar como: El cambio de la energa almacenada en un
circuito magnticose puede expresar como :dtdLidtdiL e + = dtdi e i
p = =} } = =2121ttd i dt p WEncadenamiento de flujo, inductancia y
energaEnerga magntica Para el caso particular de un solo devanado
de inductanciaconstante, el cambio en la energa magntica almacenada
sepuede escribir como : Finalmente, la energa magntica total
almacenada paracualquiervalorconocidode
sepuedecalcularhaciendo1igual a 0.) (L 21dLd i W21222121 = = =} }2
2i2LL 21W = =
