Clase 2

a35

amn a =

mn

a4

5

aammnn a a ==

mmnn

(a (a 0; m, n 0; m, n Z; n Z; n 11))

PotenciaPotencia RadicalesRadicales

a · b = (a·b)1n

1n

1n a · b = a·b

n n n

a : b = (a:b)1n

1n

1n a : b = a:b

n n n

a = a 1n

m mn a

n mam

n=

a = a 1n

1m

1nm

anm mn

a=

= aakmkn

mn km

akn anm=

Ejercicio Si a≥0, b≥0 dí cuáles de las si- guientes relaciones son verda- deras o falsas.

a – b = a – b n n nb)

a) a · b = a · b n n n

n pa

n+pa=c) a

n a

n pp =d)

an p = nr apre) f) a : b = a : b

nn m

Un radical está simplificado cuando:1. El índice no tiene factores comunes

con el exponente del radicando.

2. Se han extraído los factores que son raíces exactas.

3. El radicando no tiene denominadores.

kmakn anm

=

a · b = a·bn n n

a : b = a:bn n n

EjemplosEjemplos::

√√125 125 = = √√5533 = = 5 5

√√5 5

√√818166 = =

√√3344

66= =

√√3322

33= =

√√99

33

1122√√ √√22

==11 √√22==

22√√22==

1 1

√√22

√√22

Reduce tanto como sea Reduce tanto como sea posible los siguientes posible los siguientes radicales.radicales.

16 x16 x55yya)a) b)b)44

16(m – n)16(m – n)55 33

8p8p22(r – s)(r – s)33 c)c)

Para el estudio individualPara el estudio individual