VECTORES• Un vector es un ente matemático que posee dirección sentido y magnitud.

• La dirección se refiere a la posición del vector: Horizontal, vertical, oblicuo, etc.

• El sentido señala la orientación: De arriba hacia abajo, de Norte a Sur etc.

• La magnitud es tamaño del vector, es el valor numérico del mismo.

• Gráficamente: Un vector se representa como un segmento orientado, identificando sus extremos mediante dos letras mayúsculas, o colocado una sola letra minúscula en al segmento.

Suma gráfica de vectores

Con más de dos vectores

Componentes de un vector

•Podemos definir la posición de un vector en el plano mediante sus componentes referidas a unos ejes de coordenadas.

•Para hallar las componentes de un vector basta ver cuantas unidades avanza horizontal y verticalmente desde su origen hasta su extremo. Para ello hallamos la diferencia entre las coordenadas del punto extremo y el punto origen del vector.

Escrito matemáticamente

• Sea el ángulo que forma con el eje horizontal

• Sea ax y ay las proyecciones en los ejes x e y respectivamente

Usando trigonometría, recordemos:

Cat. Opuestoal ángulo

cat . opuesto sen

Hipotenusa

cat . adyacente cos

Hipotenusa

tan sen

cos

Cat. adyacente al ángulo

Luego:

sen ay a

cos ax

a

tan sen a

y cos ax

Sea por lo tanto cada componente escrita de la siguiente forma

Donde:

Representa el módulo del

ˆ

i ; j;

k

Represent

an vectores unitarios para los ejes x,y,z respectiva

mente

Operaciones con vectores

•Suma de vectores:

•Un vector que posee diferentes componentes se sumara a otro respetando estas componentes, es decir se sumaran los términos que correspondan al mismo grupo de pares ordenados.

Sumando dos vectores y susproyecciones