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Anlisis deimgenes

digitales

2015 Cinvestav-Tamaulipas 16-07-2015

SEGMENTACIN DE LA IMAGENTransformada watershed

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En la morfologa matemtica, se define una tcnica de segmentacin basada enregiones denominada transformadawatershed.

Los conceptos de watershed y bacas de captacin son tecnicismos utilizados entopografa, donde los watersheds son las divisiones (o barreras) que separan bacasindividuales para evitar que se mezcle el agua captada.

La transformada watershedrepresenta a la imagen como una topografa, la cual serinundada a partir de sus valles (mnimos) hasta alcanzar los picos de las montaasms altas (mximos).

CONCEPTOS BSICOS

2

Se consideran tres tipos de puntos que puedenpertenecer a:

(a) un mnimo local,

(b) una regin conexa con un mnimo (baca) y

(c) una divisin entre dos regiones de mnimo(watersheds).

(a)

(c)(b)

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CONCEPTOS BSICOS

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La idea general de la transformadawatershedes la siguiente:

Supngase que el relieve topogrfico esperforado en sus mnimos locales y es

sumergido en un lago de modo quecomienzan a inundarse las bacas a partirde esos mnimos locales.

Cuando el agua rebasa el lmite de labaca y se encuentra con el agua

proveniente de otra baca adyacente seconstruye una barrera (watershed) enese punto para mantenerlas separadas.

Cuando se alcanza el pico ms alto delrelieve el proceso de inundacin termina.

Mnimos locales

Bacas

watersheds

Relieve topogrfico

Inundacin a partir de losmnimos locales

Mnimos locales

Bacas

Mnimos locales

Bacas

watershed

Proceso de inundacin

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ALGORITMO

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El algoritmo que simula la inundacin consta de los siguientes pasos bsicos:

1. Inicializar todos los pxeles con un valor inicial (e.g., 1).

2. Para cada nivel de intensidad gen la imagen:A.Para cada grupo de pxeles con intensidad g:

i. Ifson adyacentes a exactamente una regin existente, agregarestos pxeles a dicha regin.

ii. Else If son adyacentes a ms de una regin existente,marcarlos como bordes (watersheds).

iii.Elsecomenzar una nueva regin o etiqueta.

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ALGORITMO

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Requiere y asegura:

- Entrada: fi, imagen en escala de grises.

- Salida: fo, imagen de bacas de captacin etiquetadas.

Inicializaciones:

- Definir conectividad 4 8 donde NG(p)son los vecinos de p.

- Definir estados de los pxeles:

E1 = -1 (desconocido).

E2 = 0 (watershed).

- Asignar E1 a cada pxel de fo: pfo, fo(p)E1.

- Etiqueta actual L= 1.

- Calcular los valores de intensidad extremos gminy gmaxde fi.

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ALGORITMO

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For ggminto gmax{

ptal que fi(p) = gFIFO(j) p(lista First-In-First-Out)

con j =1:N, donde N es el nmero de pxeles con nivel de intensidad g.

while (FIFO no est vaco) {

pFIFO(1).

Remover FIFO(1): FIFO(1) [].

Inicializa estado de fi(p)como desconocido: EauxE1.

qNG(p){

Verificar que q no rebase los lmites espaciales de fi.

if fo(q) > 0 {(el pxel vecino q ya pertenece a alguna baca)

if Eaux = E1 {(pno pertenece ni a baca ni a watershed)

Eauxfo(q)

elseif fo(q)Eaux (pes watershed)

EauxE2

}

}}

if Eaux0 {

fo(p)Eaux(el pxel p pertenece a una baca o un watershed)

else

fo(p)L(el pxel p pertenece a una nueva baca)

LL+ 1

}

}}

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ALGORITMO

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Conectividad 4 Conectividad 8

Imagen de entrada Proceso de inundacing=40 g=80 g=120

g=160 g=200 g=240

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SOBRESEGMENTACIN

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La sobresegmentacines un efecto inherente en la transformada watershedyse produce principalmente por la presencia de mnimos locales espurios debidoal ruido e irregularidades locales del gradiente de la imagen.

Imagen original Suavizado y gradiente Watersheds

watershed

borde

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FUNCIN MARCADORA

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Cuando se requiere segmentar regiones especficas de la imagen, se utilizanmarcadoresasociados a dichas regiones, los cuales modifican la topografa de laimagen, de modo que habr una baca de captacin para cada marcador.

La funcin marcadoraes una imagen binaria que contiene los marcadores delos objetos y el fondo, de manera que para un pxelp:

fm (p) =0 si ppertenece al marcador

L1 otro caso

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SEGMENTACIN CON MARCADORES

El proceso de la transformada watershedcontrolada por marcadoresprimeroremueve mnimos irrelevantes al realizar la imposicin de mnimos sobre elgradiente de la imagen.

Imagen de entrada

Imagenmarcadora

GradienteBeucher

Imposicin de mnimos Transformada watershed

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watershed

Sin marcadores

Con marcadores

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El diseo de los marcadores depende de los objetos que se quieran extraer. Ejemplo 1: extraer los anillos blancos despreciando su grosor.

Imagen de entrada Dilatacin Umbralado Otsu

Imposicin demnimos

Transformadawatershed

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Ejemplo 2: extraer los anillos blancos considerando su grosor.DilatacinImagen de

entrada

Otsu


Imposicin de mnimos

Imposicin demnimos

Gradienteinterno


Mnimopuntual

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AGRUPAMIENTO La transformada watershed se puede utilizar para agrupar los pxeles con

intensidades similares a partir el histograma de la imagen.

Esta tcnica es libre de parmetros y es til cuando el histograma presentamodas bien definidas para los objetos que se desean segmentar.

El proceso de agrupamiento es compuesto de los siguientes pasos bsicos:

1. Suavizar el histograma de la imagen para remover mnimos irrelevantes.

2. Computar el complemento de la imagen para que los picos mayorescorrespondientes con las modas de los objetos se vuelvan mnimos locales.

3. Computar la transformada watershed para determinar las regionesmodales.

4. Asignar un etiqueta de watersheda cada pxel de la imagen de acuerdo a sunivel de gris.

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AGRUPAMIENTOImagen de entrada

0 50 100 150 200 250

8

7

6

5

4

3

2

1

0

103

Nivel de intensidad

Nmerodepxeles

Paso 1. Suavizado

0 50 100 150 200 250

8

7

6

5

4

3

2

1

0

103

Nivel de intensidad

Nmerodepxeles

Paso 2. Complemento

0 50 100 150 200 250

8

7

6

5

4

3

2

1

0

103

Nivel de intensidad

Nmerodepxeles

Histograma

Paso 4. Etiquetado

0 50 100 150 200 250

Nivel de intensidad

Etiquetas

3

2

1

0

Paso 3. Watershed

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AGRUPAMIENTO

% Lee la imagen

I = imread('rice.tif');

% Correccin de iluminacin

Ie = imtophat(I,ones(50));

% Extrae el histogramah = imhist(Ie,256);

% Filtra el histograma

hf = imopen(h,ones(5,1));

% Complemento del histograma filtrado

hfc = imcomplement(hf);

% Transformada watershed

L = watershed(hfc);

L = sort(L);

% Asigna etiquetas

Iseg = L(Ie+1);

% Posprocesamiento para remover huecos

Ipos = imrecons(Iseg,ones(3),'close');

Imagen de entrada

Post-procesamiento

Correccin de iluminacin

Imagen segmentada

Implementacin en MATLAB:

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SEPARACIN DE OBJETOS

En ocasiones la aplicacin de un mtodo de umbralado es suficiente paraseparar los objetos del fondo.

Sin embargo, cuando dos o ms objetos estn unidos y se requieren analizarpor separado, la transformada watershedes til para determinar la regin que lepertenece a cada objeto.

Bacas de captacin

Mnimos

Imagen de entrada Umbralado Funcin de distancia Complemento

h-mnima*WatershedObjetos separados

*La transformada h-mnima suprime todos los mnimos enf cuya profundidad sea menor que h: La transformada h-mxima suprime todos los mximos en f cuya altura sea menor que h: HMINh (f) =Rf

(f + h)HMAXh(f) =Rf

(f h)

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SEPARACIN DE OBJETOS

1. Imagen de entrada 2. Umbralado Otsu 3. Funcin de distancia y h-mnima

4. Transformada watershed 5. Watershed+Otsu 6. Imagen segmentada

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EJEMPLO PRCTICO

CLAHE

Imagen marcadora

Marcadorexterno

Marcador interno

Entrada Otsu Complemento

h-mxima Mximo regional Unin

Imposicin de mnimos

Complemento

Watershed

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