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1.
예상
제곱근에 대한 설명으로 옳은 것만을 보기에서 있
는 대로 골라라.1)
(ㄱ) 은 의 제곱근이다.
(ㄴ) 제곱근 는 이다.
(ㄷ) 의 제곱근은 ±이다.
(ㄹ) 제곱하여 이 되는 수는 없다.
(ㅁ) 의 제곱근은 개이고, 두 제곱근의 합은
이다.
| 보 기 |
2.
예상
일 때, 다음 중 옳지 않은 것은?2)
① ②
③ ④
⑤
3.
예상
일 때, 을 간단히
하면?3)
① ② ③
④ ⑤
4.
예상
≤ 를 만족시키는 자연수 중에서 최댓
값을 , 최솟값을 라 할 때,
× 가 자연수가 되
도록 하는 가장 작은 자연수 의 값을 구하여라.4)
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5.
예상
자연수 에 대하여 보다 작은 자연수의 개수를
라 할 때, ⋯ 을
만족시키는 자연수 의 값을 구하여라.5)
6.
예상
다음 그림과 같이 수직선 위의 세 수 에 대하
여 의 값은? (단, 두 사각형은 정사각형이다
.)6)
① ② ③
④ ⑤
[4점][16년 10월 대성]
7.
예상
7) 두 양수 에 대하여
일 때,
의 값을 구하여라.
8.
예상
8) 일 때, 의
값은?
① ② ③
④ ⑤
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9.
예상
��, ��이라 할 때,
의 값은? (단, ��는 보다 작지 않은 최소의
정수이다.)9)
① ② ③
④ ⑤
10.
예상
일 때,
에 대하여 다음
에 답하여라.10)
(1) 주어진 식을 간단히 하여라.
(2) 일 때, 주어진 식의 값을 구하여라.
11.
예상
이차방정식 의 두 근의 비가 일
때, 상수 의 값은?11)
① ② ③
④ ⑤
12.
예상
이차방정식 의 두 근을 라 하고,
이차방정식 의 두 근을 라 할 때,
다음 식의 값을 구하여라.12)
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13.
예상
이차방정식 의 두 근을 라 할 때,
를 두 근으로 하고 의 계수가 인 이차방
정식은?13)
① ②
③ ④
⑤
14.
예상
지면으로부터 높이의 건물 꼭대기에서 초속
로 쏘아 올린 물 로켓의 초 후의 지면으로부터
의 높이는 이다. 이 물 로켓이 처
음으로 지면으로부터 높이가 인 지점을 지나는
것은 쏘아 올린 지 몇 초 후인가?14)
① 초 ② 초 ③ 초
④ 초 ⑤ 초
15.
예상
오른쪽 그림과 같이 � °이고,
인 직각이등변삼각형이 있다. 빗변 위의 한 점
에서 에 내린 수선
의 발을 각각 라 할
때, □의 넓이가
가 되도록 하는
의 길이를 구하여라. (단,
)15)
16.
예상
오른쪽 그림과 같이 세 개의 반원으로 이루어진 도형
이 있다. 가장 큰 반원의 지름의 길이가 이고 색
칠한 부분의 넓이가 일 때, 가장 작은 반원의
반지름의 길이는?16)
①
②
③
④
⑤
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17.
예상
진우는 여름 캠프를 월에 박 일동안 가기로 하였
는데 일간의 날짜를 각각 제곱하여 더하였더니
이었다. 여름 캠프의 출발 날짜는?17)
① 월 일 ② 월 일 ③ 월 일
④ 월 일 ⑤ 월 일
18.
예상
농구 경기에서 키가 인 어떤 선수가 골대를 향해
공을 던질 때, 공을 던진 지 초 후의 지면으로부터
공의 높이는 라 한다. 공은 던진 지 몇
초 후에 지면에 떨어지겠는가?18)
① 초 ② 초③ 초
④ 초⑤ 초
19.
예상
오른쪽 그림에서 □는 직사각형이고,
□�□일 때, □의 넓이는? (단,
)19)
①
②
③
④
⑤
20.
예상
오른쪽 그림과 같이 이차함수
의
그래프가 축과 만나는 두 점을 꼭짓점을
축과의 교점을 라 할 때, ∆ ∆ 는?20)
①
②
③
④
⑤
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21.
예상
이차함수 의 그래프가 오른쪽 그림과
같을 때, 의 부호로 옳은 것은?21)
①
②
③
④
⑤
22.
예상
이차함수
의 최솟값과 이차함수
의 최댓값이 서로 같을 때, 상수
의 값은?22)
①
②
③
④
⑤
23.
예상
이차함수 가
에서 최댓값
를 가질 때, 상수 의 곱 의 값은?23)
① ②
③
④
⑤
24.
예상
오른쪽 그림과 같이 길이가 cm인 선분 AB위에
점 P를 잡아 정사각형과 직각이등변삼각형을 만들려
고 한다. 이 때 두 도형의 넓이의 합이 최소가 되도록
하는 선분 AP의 길이는?24)
① cm
② cm
③ cm
④ cm
⑤ cm
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25.
예상
오른쪽 그림과 같이 직선
위를 움직이는 점 P에서
축, 축에 내린 수선의 발을
각각 Q , R라 하자.
□OQPR의 넓이가 최대일
때의 점 P의 좌표를 구하여라.(단, 점 P는 제 사분
면 위의 점이다.)25)
26.
예상
27. 다음은 오른쪽 그림과
같이 ∠A 가 직각인 삼
각형 ABC 의 각 변을
한 변으로 하는 세 정사
각형에서 AM⊥BC 일
때 ,
□ADEB □BFML
임을 증명하는 과정이
다. ㈎-㈐ 에 알맞은 것을 써넣어라.26)
∆ EBC 와 ∆ ABF 에서
EBAB BC ㈎ ∠EBC ∠ABF
∴∆ EBC≡ ∆ ABF ( ㈏ 합동)
이 때, EBDC BFAM 이므로
∆ EBA ∆ EBC ∆ ABF ㈐
∴□ADEB □BFML
[ 증 명 ]
27
예상
28. 27)
오른쪽 그림과 같이 세 못
A B C 사이에 길이가 cm인
끈을 걸었더니 △ABC가
∠B인 직각삼각형이
되었다. 두 못 A C사이의 거리가 cm일 때, 두 못
A B사이의 거리를 구하여라.(단, ABBC )
28 예상
29. 28)
오른쪽 그림과 같은 직각삼각형
ABC에서 ADBD이고,
CDcm이다. △ADC의
넓이가 cm일 때, AB의
길이는?
① cm ② cm
③ cm ④ cm ⑤
cm
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29예상
30. 29)
오른쪽 그림과 같이 ∠C인 직각삼각형 ABC
에서 CD의 길이를 구하여라.
30
예상
31. 30)
오른쪽 그림에서
ABBCCDDE
EFFGGH이 다 .
△AGH의 넓이가
cm일 때, △ABC의
둘레의 길이는?
① cm ② cm ③
cm
④ cm ⑤ cm
31 예상
32. 31)
오른쪽 그림에서 □OA′B′A는
정사각형이고, 두 점 B C는
각각 점 O를 중심으로 하고
OB′ OC′을 반지름으로 하는
원과 OA의 연장선의 교점이
다. OC cm일 때, OA′의 길이는?
① cm ② cm ③ cm
④ cm ⑤ cm
32
예상
33. 32)
오른쪽 그림과 같이 대각선의 길이가
인 정사각형에 내접하는 원의
넓이는?
① ②
③
④ ⑤
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33예상
34.
예상
33) 다항식 를 로 나누었을 때의 나머지
가 이고, 다항식 를 로 나누었을 때의 나
머지가 일 때, 다항식 를 로
나누었을 때의 나머지를 구하여라.
35.
예상
34) 두 다항식 에 대하여
를 로 나누었을 때의 나머지가 이고,
를 로 나누었을 때의 나머지가 일
때, 다항식 를 로 나누었을 때의 나머
지를 구하여라.
36.
예상
35) 삼차식 에 대하여 는 으로
나누어떨어지고, 은 로 나누어떨어진
다. 일 때, 의 값을 구하여라.
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37.
예상
36) 다항식 를 으로 나누었
을 때, 나머지가 이 되도록 하는 상수
에 대하여 값을 구하여라.
(단, 은 자연수이다.)
38.
예상
37) 다항식 를 이차항의 계수가
인 서로 다른 두 이차식 로 나누었을 때의
나머지가 모두 이다. 다항식 를
로 나누었을 때의 나머지는?
① 26 ② 27 ③ 28
④ 29 ⑤ 30
39.
예상
38) 을 로 나누었을 때
의 나머지를 구하여라.
40.
예상
39)
일 때, 의 값은?
① ② ③
④ ⑤
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41.
예상
40) 복소수 이 실수가 되도록 하는 양
수 의 값을 , 그때의 의 값을 라 할 때, 의
값을 구하여라.
42.
예상
41) 복소수 에 대하여 이
음의 실수가 되도록 하는 실수 의 값을 구하여라.
43.
예상
42) 두 실수 가 등식
을 만족시킬 때, 의 값을 구하여라.
44.
예상
43) 을 만족시키는 두 실수 에 대하
여 등식
가 성립할 때, 실수 의 값을
구하여라.
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45.
예상
44) 복소수 의 켤레복소수를 라 할 때, 다음 중 옳
지 않은 것은?
① 는 실수이다.
②
은 순허수이다. (단, ≠)
③ 이면 는 실수이다.
④ 이면 이다.
⑤ 가 순허수이면 도 순허수이다.
46.
예상
45) 허수 에 대하여 이 실수일 때, 다음 중 옳은
것은?
(단, 는 의 켤레복소수이다.)
① ② ③
④ ⑤
47.
예상
46) 이 아닌 복소수
에 대하여 가 성립할 때, 실수 의 값을 구하여
라.
(단, 는 의 켤레복소수이다.)
48.
예상
47) 일 때,
의 값은?
(단, 는 각각 의 켤레복소수이다.)
① ② ③
④ ⑤
하루에 하나씩 CLIP
49.
예상
48) 두 복소수 에 대하여
일 때,
의 값은? (단, 는 각각 의 켤
레복소수이다.)
① ② ③
④ ⑤
50.
예상
49) 복소수 와 그 켤레복소수 에 대하여
가 성립할 때, 복소수 는?
① ②
③
④ ⑤
51.
예상
50) 등식 를 만족시키는 복소
수 만을 보기에서 있는 대로 고른 것은? (단, 는
의 켤레복소수이다.)
ㄱ. ㄴ. ㄷ.
< 보 기
>
① ㄱ ② ㄴ ③ ㄷ
④ ㄱ, ㄴ ⑤ ㄴ, ㄷ
52.
예상
51) 두 실수 에 대하여
⋯
일 때, 의 값을 구하여라.
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53.
예상
52) 임의의 자연수 에 대하여
일 때,
⋯ 의 값을 구하여라.
54.
예상
53)
일
때, 실수 에 대하여 의 값을 구하여라.
55.
예상
54) 이 아닌 두 실수 에 대하여
일 때, 다음 중 항상 옳은 것은?
① ②
③
④
⑤
56.
예상
55) 두 복소수 와 자연수
에 대하여 꼴로 나타낼 수 있는 복소수인
것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은?
ㄱ. ㄴ. ㄷ.
< 보 기
>
① ㄴ ② ㄱ, ㄴ
③ ㄱ, ㄷ
④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ
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57.
예상
56) 일 때,
의
값은?
① ② ③
④ ⑤
58.
예상
57) 복소수 에 대하여
일 때,
의 값을 구하여라. (단, 는 의 켤레복소수이다.)
59.
예상
58) 이차방정식 의 한 근이
일 때, 다른 한 근은? (단, 는 상수이다.)
① ② ③
④ ⑤
60.
예상
59) 이차방정식 이 실수 의
값에 관계없이 항상 을 근으로 가질 때, 상수
, 에 대하여 의 값은?
① ② ③
④ ⑤
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61.
예상
60) 방정식 의 근은?
① 또는
② 또는
③ 또는
④ 또는
⑤ 또는
62.
예상
61) 이차방정식 이 허근을 갖
고 이차방정식 이 중근을 가
질 때, 실수 의 값을 구하여라.
63.
예상
62) 에 대한 이차방정식
이 실수 의 값에 관계
없이 항상 중근을 가질 때, 실수 에 대하여
의 값은?
① ② ③
④ ⑤
64.
예상
63) 실수 에 대하여 일 때, 이차방
정식 의 근을 판별하면?
① 실근을 갖는다.
② 중근을 갖는다.
③ 서로 다른 두 실근을 갖는다.
④ 서루 다른 두 허근을 갖는다.
⑤ 판별할 수 없다.
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65.
예상
64) 에 대한 이차방정식 이
중근을 가질 때, 이차방정식 의
근을 판별하여라.
(단, 는 실수이다.)
66.
예상
65) 직각을 낀 두 변의 길이가 인 직각삼각형
이 있다. 이차방정식 이 중근
을 가질 때, 직각삼각형의 빗변의 길이를 에 대한
식으로 나타내면?
① ② ③
④ ⑤
67.
예상
66) 에 대한 이차식 이
실수 의 값에 관계없이 항상 완전제곱식이 될 때, 실
수 에 대하여 의 값은?
① ② ③
④ ⑤
68.
예상
67) 이차방정식 의 두 근을 라
할 때, 의 값은?
①
②
③
④ ⑤
하루에 하나씩 CLIP
69.
예상
68) 이차방정식 의 두 근을 라
할 때, 다음 중 옳지 않은 것은?
① ②
③ ④
⑤
70.
예상
69) 이차방정식 의 두 근의
비가 일 때, 모든 실수 의 값의 곱은?
① ② ③
④ ⑤
71.
예상
70) 에 대한 이차방정식 의
한 근이 다른 근의 배일 때, 양수 의 값은?
①
② ③
④ ⑤
72.
예상
71) 이차함수 의 그래프와 축의 교
점의 좌표가 각각 , 일 때, 이차함수
의 그래프가 축과 만나는 두 점 사이
의 거리는? (단, , 는 상수이다.)
① ② ③
④ ⑤
하루에 하나씩 CLIP
73.
예상
72) 이차함수 의 그래프가 축
과 만나지 않을 때, 자연수 , 에 대하여 순서쌍
의 개수를 구하여라.
74.
예상
73) 이차함수 의 그래프와 직선
은 서로 다른 두 점에서 만나고, 이 중 한
점의 좌표가 이다. 유리수 , 에 대하여
의 값을 구하여라.
75.
예상
74) 직선 이 이차함수
의 그래프와 항상 서로 다른 두 점에서 만날 때, 다음
중 실수 , 사이의 관계식으로 옳은 것은?
① ②
③ ④
⑤
76.
예상
75) 이차함수 의 그래프가 직선
보다 항상 위쪽에 있도록 하는 정수 의
최솟값을 구하여라.
하루에 하나씩 CLIP
77.
예상
76) 이차함수 가 에서 최솟
값 을 가질 때, 상수 , 에 대하여 의 값은?
① ② ③
④ ⑤
78.
예상
77) 이차함수 가 에서 최댓
값 을 갖고 일 때, 상수 , , 에 대하
여 의 값을 구하여라.
79.
예상
78) ≤≤에서 이차함수 의
최댓값은 , 최솟값은 일 때, 상수 의 값을 구
하여라.
80.
예상
79) ≤≤일 때, 함수
의 최댓값과 최
솟값의 합은?
① ② ③
④ ⑤
하루에 하나씩 CLIP
81.
예상
80) , , 가 실수일 때,
의 최솟값은?
① ② ③
④ ⑤
82.
예상
81) 스프링보드 다이빙은 수면으로부터 m 높이에
있는 스프링보드에서 뛰어올랐다가 다이빙하는 수상
경기 종목이다. 어떤 선수가 스프링보드에서 뛰어오른
지 초 후의 수면으로부터의 높이 m 가
이라 할 때, 이 선수가 가장 높이 올
라갔을 때의 수면으로부터의 높이를 구하여라.
83.
예상
82) 화장품을 생산하는 어느 회사에서는 판매 가격
만 원과 판매수익 만 원 사이에
인 관계가 성립한다고 한다. 판매 가격을 만 원 이상
만 원 이하로 했을 때, 판매 수익의 최댓값과 최솟값
의 합은?
① 만 원 ② 만 원 ③ 만 원
④ 만 원 ⑤ 만 원
84.
예상
83) 연립방정식
를 만족시키는 실수
, 에 대하여 의 최솟값을 구하여라.
하루에 하나씩 CLIP
85.
예상
84) 연립방정식
을 만족시키는
의 순서쌍 를 모두 구하여라.
86.
예상
85) 대각선의 길이가 km인 직사각형 모양의
땅이 있다. 이 땅의 가로의 길이와 세로의 길이를 각
각 km씩 늘인 땅의 넓이는 처음 땅의 넓이보다
km만큼 넓다고 한다. 처음 땅의 가로의 길이와 세
로의 길이의 차는?
① km ②
km ③
km
④ km ⑤
km
87.
예상
86) 을 만족시키는 두
실수 에 대하여 의 값을 구하여라.
88.
예상
87) 실수 에 대하여 옳은 것만을 보기에
서 있는 대로 고른 것은?
ㄱ. 이면 이다.
ㄴ. 이면
이다.
ㄷ. 이면 이다.
< 보 기
>
① ㄱ ② ㄱ, ㄴ
③ㄱ, ㄷ
④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ
하루에 하나씩 CLIP
89.
예상
88) 에 대한 부등식 ≥의 해가 모든
실수일 때, 실수 의 최댓값은?(단, 는 실수이다.)
① ② ③
④ ⑤
90.
예상
89) 연립부등식 ≤
의 해가
≤일 때, 상수 에 대하여 의 값은?
① ② ③
④ ⑤
91.
예상
90) 부등식 ≤ ≤의 해가
≤≤일 때, 상수 의 값을 구하여라.
92.
예상
91) 부등식
가 해를 갖도
록 하는 실수 값의 범위는?
① ≤ ② ③ ≥
④ ⑤ ≥
하루에 하나씩 CLIP
93.
예상
92) 한 개에 원인 사탕과 한 개에 원인 초콜
릿을 합하여 개를 사려고 한다. 전체 가격이
원 이상 원 이하가 되게 하려고 할 때, 초콜릿
은 몇 개 살 수 있는가?
① 개 이상 개 이하 ② 개 이상 개
이하
③ 개 이상 개 이하 ④ 개 이상 개
이하
⑤ 개 이상 개 이하
94.
예상
93) 부등식 ≥의 해가 ≤ 또는
≥일 때, 의 값을 구하여라.
95.
예상
94) 부등식 의 해가 모든 실수가
되도록 하는 실수 의 값의 범위는?
① ②
③ ≥
④ ⑤ ≤
96.
예상
95) 연립부등식
의 해가 없도록
하는 실수 의 값의 범위를 구하여라.
하루에 하나씩 CLIP
97.
예상
96) 부등식 의 해가
일 때, 부등
식 의 해를 구하여라. (단, 는 실
수이다.)
98.
예상
97) 농도가 %인 소금물과 같은 양의 소금물 A
를 섞으면 농도가 % 이상인 소금물이 되고, 농도가
%인 소금물과 같은 양의 소금물 A를 섞으면 농도
가 % 이하인 소금물이 된다. 소금물 A의 농도의 범
위를 구하여라.
99.
예상
98) 에 대한 부등식 ≤의 해가 오직
한 개 존재할 때, 그 해를 구하여라. (단, ≠)
100.
예상
99) 인 두 실수 에 대하여 부등식
≥의 해가 ≤ 또는 ≥일 때,
의 값을 구하여라.
