CM1-CM2

Tecnologia de Projetos Gilberto M. Silva

1

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Professor: Gilberto Machado da Silva

TTTEEECCC��OOOLLLOOOGGGIIIAAA DDDEEE

PPPRRROOOJJJEEETTTOOOSSS IIIIIIIII

ETEc Pedro Ferreira Alves - Mogi Mirim SP


2

Índice

Introdução

Metodologia de Projeto

1- Definição de projeto genérico 5

2- Definição de metodologia de projeto 5

3- Regras básicas para o projeto 7

4- Criatividade 7

Polias e Correias

1- Tipos elementos de transmissão mecânica 9

2- Dimensionamento de polias correias 10

3- Esforços na transmissão por polias e correias 14

Transmissão por Engrenagens

1- Perfil de envolvente 15

2- Tipos de engrenagens 16

3- Engrenagens cilíndricas 17

4- Características de engrenagens helicoidais 20

5- Dimensionamento de engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais 25

6- Determinação do módulo 27

7- Esforços no engrenamento 29

8- Tipos de construção do corpo de engrenagens 31

Dimensionamento de Eixos a Flexo - Torção

1- Materiais para construção de eixos 32

2- Carregamento nos eixos 32

3- Diâmetro dos eixos 34


3

Elementos de Apoio

1- Mancais 37

2- Mancais de Rolamento 39

União Eixo Cubo

1- Uniões por adaptação de forma 44

2- Tipos de chavetas planas 45

3- Dimensionamento de chavetas 46

União Eixo com Eixo

1- Introdução 48

2- Acoplamentos rígidos 48

3- Acoplamentos flexíveis 49

4- Dimensionamento de acoplamentos 50

Bibliografia

Anexos

1- Chavetas planas 53

2- Motores 54

3- Correias Trapezoidais “V” 57

4- Rolamentos autocompensadores de rolos 67

5- Parafusos de cabeça sextavada, porca e arruelas 70

6- Olhal 73

7- Bujão de lubrificação 74

8- Anéis elásticos 75

9- Retentores 77

10 Acoplamentos Flexíveis 78


4

Introdução

Lançar um produto no mercado, ou sob encomenda, envolve um profundo estudo de desenvolvimento desde sua criação até sua extinção. Essa fase é acompanhada pelo departamento de Engenharia do produto que juntamente com outros departamentos de uma empresa avaliam: • Análise de aceitação, custos e demanda.

• Processos de fabricação e montagem

• Ciclo de vida média do produto

• Viabilidade de distribuição e assistência Técnica.

Decidido o seu lançamento, é feito um projeto e os elementos que compõe esse produto são dimensionados ou escolhidos segundo normas, procedimentos ou critérios pré-estabelecidos. No caso de um projeto mecânico, a resistência dos materiais é normalmente o fator preponderante nas dimensões e geometria de seus elementos, porém, outras características podem ser igualmente consideradas: • Confiabilidade

• Propriedades Térmicas

• Desgaste e corrosão

• Fabricação e montagem

• Manutenção e lubrificação

• Custo

• Segurança

• Vida útil

• Vibração Mecânica, ruído e rigidez

• Estética

• Forma, tamanho, volume e peso

O curso de Projetos Mecânicos tem como objetivo unir os principais elementos que compõe um sistema mecânico, bem como algumas técnicas de dimensionamento ou seleção desses elementos mecânicos aplicados ao projeto de um conjunto de transmissão composto por um redutor com polias e engrenagens.


5

Metodologia de Projeto

1- Definição de projeto genérico A dificuldade no entendimento do conceito de projeto cientifico começa no entendimento do conceito de projeto. Projeto como desenho, projeto como ambição, projeto como objetivo, projeto como encaminhamento, todos esses sentidos são válidos se fala nesse “nosso projeto” ou projeto mecânico. Tradicionalmente o conceito de projeto está associado ao do “desenho industrial” e ao termo “design”, por isso é importante a utilização da palavra “cientifico” em seguida. Esse projeto “o cientifico” traz em si o desenvolvimento de sistemáticas e otimizações que fazem com que qualquer projetista possa ser tão produtivo como os iluminados “gênios do passado”. O projeto mecânico é a essência da engenharia moderna e a base de toda a produção industrial. Nenhum produto industrial nasce sem a participação de um projeto. O projeto pode ser, além de um desenho, um organograma ou uma seqüência de eventos ou fases. Projetar é uma atividade individual, criativa e mental, com o objetivo de encontrar soluções ótimas para problemas técnicos, com considerações cientificas, tecnológicas, econômicas, estéticas e ergonômicas. Um procedimento sistemático e metodológico em todas as fases do projeto assegura bons resultados. Projeto mecânico: pode então nestes termos ser desenvolvido pela engenharia de projeto, engenharia de produto ou ainda pela engenharia de concepção.

Projeto de Máquinas: é a formulação de um plano para um mecanismo ou dispositivo capaz de transmitir forças e movimentos realizando um trabalho ou função específica que deverá ser executado para satisfazer a necessidade humana de forma mais econômica possível.

2 – Definição de metodologia de projeto Existem várias metodologias propostas na literatura, muitos autores desenvolveram seus trabalhos de forma paralela, surgindo assim soluções muito próximas, por vezes divergindo apenas em aspectos morfológicos. A primeira metodologia apresentada foi proposta por ASIMOW (1968) e procura determinar de forma extensiva e encadeada todos os passos do desenvolvimento de produtos. Apresenta grande importância histórica, por se tratar de um trabalho pioneiro no desenvolvimento de metodologias de projeto.

Objetivo Necessidade Idéia Organizar Ação

Metodologia Caminho para se chegar a um fim


6

Asimow baseou seu trabalho na morfologia para desenvolvimento de um projeto apresentada na figura a seguir. Segundo o modelo o projeto irá se desenvolver através da série de fases apresentadas. Dentro do modelo proposto pelo autor uma nova fase não começara antes que a anterior esteja completada, mas esta determinação pode ser modificada para alguns casos.

O modelo é dividido em dois grupos principais: Fase primária do projeto (Fases I, II e III) e fase relacionadas ao ciclo de produção – consumo (Fases IV, V, VI e VII). O primeiro grupo está relacionado às atividades para desenvolvimento da concepção do projeto, enquanto o segundo grupo engloba as atividades ligadas ao desenvolvimento da produção e serviços de apoio. A fase I compreende um estudo de exeqüibilidade, dentro dessa fase o autor propõe uma série de passos que resultará em um produto determinado e com possibilidades de fabricação: análise de necessidade de mercado, identificação do sistema, concepções para o projeto, análise física, econômica e financeira. A fase II é denominada projeto preliminar, nessa fase várias concepções determinadas na primeira fase serão avaliadas e como resultado tem – se uma concepção promissora. As atividades propostas são: seleção de uma concepção do projeto, modelos matemáticos, análise de sensibilidade, análise de compatibilidade, estabilidade, otimização, projeção para o futuro e previsão do comportamento. Na fase III a concepção escolhida na fase anterior que apresenta a probabilidade de ser um bom projeto será detalhada. As atividades propostas são: preparação para o projeto, descrição das partes, desenhos de montagem, construção experimental, programa de testes e reprojeto.

Fase IV – Planejamento da Produção

�ecessidades Primitivas

Fase I-Estudo de Exeqüibilidade

Fase II - Projeto Preliminar

Fase III – Projeto Detalhado

Fase V - Distribuição

Fase VI - Consumo

Descarte

Fase Primária do Projeto

Fase Relacionada ao ciclo de Produção e

Consumo


7

As fases IV a VII compõe as partes da metodologia ligadas ao desenvolvimento da produção, que não é foco do nosso curso. 3 – Regras básicas para o projeto Entre todas as regras que asseguram o desenvolvimento de um bom projeto destacam –se as chamadas regras básicas:

SIMPLES

A simplicidade é expressa através número de peças e da complexidade geométrica e construtiva das mesmas, Porém, o simples é o obvio são muito difíceis de serem conseguidos. A simplicidade afeta positivamente: o custo, a fabricação, a montagem, o uso e a manutenção.

SEGURO

Altos requisitos de segurança podem causar grande complexidade e conseqüentemente um elevado custo do produto, entre segurança e custo existe, portanto, um compromisso ótimo. A segurança deve ser: Construtiva (ruptura, deformação, fadiga), Funcional (engloba aspectos de mantenabilidade e disponibilidade), Operacional (segurança do operador) e Ambiental (relativa ao meio ambiente).

I�EQUIVOCO

Um projeto inequívoco evita dubiedades em todas as suas áreas, ou seja, tem que ser inequívoco e nítido em: Princípios, Cargas, Comportamento, Seqüência de Montagem, Detalhamento de Fabricação, Uso e Manutenção.

O sucesso comercial de um produto na fase projeto deve gerar uma documentação que esta

relacionada ao chamado estudo de viabilidade, essa atividade está relacionada aos seguintes aspectos:

o Pesquisa de Mercado

o Desenvolvimento

o Criatividade

o Avaliação do Produto

o Estimativa de Custos

4 - Criatividade A questão da criatividade é uma das chamadas questões externas. Existem muitas definições, podemos dizer que nasce com a existência necessidade induz a uma corrente de pensamento, é comum as pessoas acharem que criatividade e anarquia andam juntas, seria apropriado esclarecer que alguns dos homens mais criativos da humanidade como Leonardo da Vinci, Thomas Edison, Galileu Galilei, Picasso e tantos outros foram principalmente metódicos e sistemáticos, capazes de superar as barreiras da criação através do esforço e da dedicação – e muita paciência para aprender e criar.


8

Criar implica essencialmente em chegar ao novo. É a habilidade de usar diferentes formas de pensar descobrindo relações e pontos de vista sob novas perspectivas. 4.1 - Métodos Intuitivos

São métodos criados com a finalidade de estimular a criatividade na solução de problemas, podem ser individuais ou sinergéticos (grupos), apresentaremos alguns apenas como ilustração sem nenhuma análise mais profunda.

A – “Brainstorming”

O método sinergético de “Brainstorming” (Tempestade Cerebral de Alex Osborn) é o método de pensamento criativo em grupo mais usado e divulgado, podendo ser usado em qualquer fase do desenvolvimento do produto. O método tem como objetivo estimular um grupo de pessoas a gerar um número muito elevado de idéias não necessariamente plausíveis, para solucionar um problema de projeto. Através da incitação recíproca promove – se o fluxo do pensamento; um pensamento leva a outro liberando uma corrente de novas idéias. O livre fluxo de idéias permite idéias absurdas estimulem novos caminhos e estes levem a soluções lógicas, aplicáveis e inéditas em projeto. Regras básicas:

• O pensamento é livre e ilimitado. • A critica é proibida • A quantidade precede a qualidade. • Pensamento sem rivalidade.

B - Método 6.3.5

Foi desenvolvido por Bernd Rohrbach com a intenção de tornar mais eficiente a seção de “brainstorming” através da exploração intensificada do fato que a idéia proposta por um dos membros pode ser aprimorada por pelos outros membros. Seqüência do método:

• 6 membros do grupo preparam , segundo um elaborado esquema. • 3 propostas em formulário especial, esse processo é repetido mais vezes • 5 vezes, com tempo cronometrado.

C – Sinéctica (União de elementos sem correlação) Baseia–se no principio de tornar o estranho familiar e o familiar estranho. No procedimento seleciona–se uma palavra chave e pergunta – se pela essência de seu significado, a formação de analogia simbólica exige concentração muito intensa.


9

Polias e Correias

São elementos necessários para a transmissão de rotação, torque e potência.Trataremos nesse capítulo dos elementos de transmissão mecânica como polias e correias e as transmissões por engrenagens, cabe ressaltar ainda como elementos de transmissão as transmissões hidráulicas e elétricas. 1 – Tipos de elementos de transmissão mecânica

Pol

ias

e C

orre

ias

Correias Planas

São utilizadas tanto para eixos paralelos e reversos, construções simples, funcionamento silencioso e capacidade de absorver choques, transmissão relativamente grande. Potência até 2200 CV, i até 5 e rendimento entre 95 a 98 %.

Correias V

Correias em V ou trapezoidais são utilizadas para eixos paralelos, caracteriza-se pela distância entre eixos e cargas nos mancais menores que as planas, pode ser construída com relação de transmissão variável. Potência até 1500 CV, i até 8 e rendimento entre 94 e 97%.

Correia Dentada

As transmissões por polia e correia dentada também chamada de sincronizadoras são transmissões que emprega – se para eixos paralelos,são correias em que sua base apresentam sulcos e se encaixam perfeitamente á polia que apresenta os mesmos dentes, tornando possível uma transmissão sem escorregamento. Grande aplicação em veículos automotores.


10

Cor

rent

es

Emprega-se para eixos paralelos com maiores distâncias, não apresentam escorregamento, além de uma só corrente poder acionar várias rodas, possui vida menor devido ao desgaste nas articulações. Potência até 5000 CV, i até 6 e rendimento entre 97 e 98%.

Rod

as d

e A

trit

o

Utilizável em eixos paralelos reversos e concorrentes. Pode ser construída com camada superficial anti-friccção, possui ruído elevado em serviço e segurança de transmissão depende de forças de pressão. Potência até 200 CV, i até 6 e rendimento entre 95 e 98%.

2- Dimensionamento de polias e correias

Polias são elementos movimentados pela rotação do eixo do motor e pelas correias. E correias são elementos elásticos que ajustam – se às polias na transmissão. O tipo de correia que se está usando determinará o tipo de polia que deverá ser usado podem ser:

• Planas: É fornecida aberta e deverão ser emendadas para serem colocadas na transmissão, seu comprimento é determinado pela distância entre os eixos e pelos diâmetros das polias.

• Trapezoidal ( V ) – São fornecidas em comprimentos padrão e fechadas podem ter comprimento de 25 a 500 polegadas.

• Dentada – Idem à polia em V, porém em comprimentos menores, utilizadas amplamente em transmissão automotiva.

O objetivo do nosso estudo são as correias em V, amplamente utilizadas na industria, podem ser fornecidas em duas séries: As séries A,B, C, D e E, e nas séries 3V, 5V e 8V.

Figura 1 – Tipos e dimensões das correias em V


11

2.1 – Relação de transmissão (i) para polias e correias

2.2 – Geometria da polia em V

As dimensões: Se, Sg, hg, a, D e α são apresentados na tabela A7 do anexo em função do perfil da correia. Lp – Largura da polia Lp = ( 2.Se )+ (nc-1 ).Sg Onde nc: Número de correias

Diâ

met

ro n

omin

al (

D )

Se Sg

hg

α

a

Largura da polia ( Lp ) D

iâm

etro

Ext

erno

( D

e )

deixo

nmovida

nmotora

D

d

d

D

n

ni

movida

motora ==

Onde: nmotora rotação da polia motora nmovida rotação da polia movida d diâmetro da polia motora D diâmetro da polia movida


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2.3 – Seleção de Correias V

• Potência de Projeto (HPprojeto):

FS – Fator de serviço, coeficiente que leva em consideração o tipo de máquina e as condições de serviço.

• Perfil da Correia (3V, 5V ou 8V):

• Diâmetro das Polias (D e d):

RT – relação de transmissão d – diâmetro da polia motora D – diâmetro da polia movida

• Verificação da Velocidade Periférica (Vp):

• Comprimento de Projeto da Correia (Lprojeto):

• Determinação do comprimento nominal da Correia (Lnominal):

• Recálculo da distância entre centros (Cnovo):

Hp projeto

RPM

Perfil da Correia

3V, 5V 0u 8V Tabela A5

L projeto Número da Correia Lnominal

Tabela A15

RTd

Di ==

utomin/pés6500262,0.RPM.dVp <=

[ ])C.4(

)dD()dD.(57,1)C.2(Lprojeto

2−+++=

2

LLCC

alminnoprojetonovo

−−=

HPprojeto=Nmotor.FS


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• Potência Transmitida por Correia (Ntc) HP/correia – Potência da correia HP adicional – Potência adicional fcac – Fator de correção do arco de contato fcc – fator de correção do comprimento

• Potência da Correia (HP/correia):

• Potência Adicional (HP adicional)

• • Fator de correção do arco de contato e o arco de contato (Fcac):

• Fator de Correção do Comprimento (Fcc):

• Número de Correias ( nc ):

Ntc

HPn

projetoc =

d RPM

Tabela A8 (3V) Tabela A10 (5V) Tabela A12 (8V)

HP/correia

RT RPM HP adicional

Tabela A9 (3V) Tabela A11 (5V) Tabela A13 (8V)

Lnominal Fcc

C

dD −

Fcac αa

αa – arco de contato

D

d

Cno

vo

Tabela A7

Tabela A6

Ntc=(HP/correia + HPadicional) . fcac . fcc


14

3 – Esforços na transmissão por polias e correias

A força FTp sabemos que:

d

Mt.2FTp =

Para calcular FNp temos necessariamente saber F1 e F2, que podem ser calculados através da

solução do sistema de equações com 2 incógnitas onde:

FTp2F1F =−

]rad[a.e2F

1F αµ=

Onde: F1 e F2 – são as forças de tração na coréia µ - coeficiente de atrito entre polia e correia αa [rad] – arco de contato em radianos e – base dos logaritmos neperianos

)cos(.2F.1F.22F1FFNp a22 α++= onde: acosα

+⇒>α

+⇒<α

)(0cos

)(0cos

a

a

FTpp

FTp

FNp

D

d

n motora

n movida

FNp

F1

F2

F2

F1

Onde: FTp – Força tangencial na polia FNp – Força normal na polia F1 e F2 – São as forças de tração na correia D – diâmetro da polia movida D – diâmetro da polia motora αa - arco de contato


15

Transmissões por Engrenagens Engrenagens são rodas dentadas capazes de transmitir movimento rotativo entre um eixo e outro com conseqüente transmissão de força e torque, apresentam - se aos pares onde a engrenagem menor é chamada de pinhão e a maior de coroa. 1 - Perfil tipo envolvente Têm-se ainda os perfis tipo: cicloidal (usado em bomba de lóbulo, e engrenagens de relógio), pivô (usado em rodas dentadas para corrente) e o perfil de envolvente usado em todas as engrenagens de aplicação industrial, devido à sua precisão, distribuição de forças e relação rolamento e escorregamento durante o engrenamento.

O perfil de envolvente é gerado tomando a linha “4” enrolada sobre o circulo cujo diâmetro é o diâmetro de base “db”, com a linha esticada ao traçar essa linha passara pelos 3,2 e 1. À medida que a linha vai novamente enrolando no circulo os pontos vão se aproximando do circulo todos as retas que ligam os pontos ao correspondente ponto sobre o circulo é perpendicular ao seu respectivo raio. Os pontos 1, 2 ,3 e 4 determinam uma curva que será o perfil de envolvente.

Figura 1.1- Perfil de envolvente

As diferentes formas construtivas de engrenagens podem ser classificadas em função da posição relativa entre eixos, engrenagens cilíndricas são normalmente indicadas para transmissões entre eixos paralelos e a cônicas para eixos concorrentes, e das características geométricas das engrenagens e de seus dentes, retos ou helicoidais. Cada tipo de transmissão por engrenagens apresenta propriedades que a tornam adequadas a determinadas faixas de potência, rotação e consequentemente ao torque a serem transmitidos.

db


16

2- Tipos de Engrenagens

En

gren

agen

s ci

lín

dri

cas

Dentes Retos

Utiliza-se em transmissões com eixos paralelos, podem ser montadas com um ou mais pares. Os pares com dentes retos são mais ruidosos devido ao contato brusco que as dentes inclinados ou helicoidais que possuem um contato gradual dos dentes. A relação de transmissão máxima por par deve ser de 1:8 e transmitem potências de até 25000 CV, apresentam rendimento em torno de 95 a 99%.

Dentes Inclinados

Cremalheira

En

gren

agen

s C

ônic

as

Dentes Retos

Possuem os dentes usinados em uma superfície cônica e são empregados para transmitir movimento ente eixos concorrentes. Às vezes montadas no sistema engrenado com outros pares de engrenagens cilíndricas. Para melhorar a capacidade de carga e assim como as engrenagens cilíndricas as de dentes retos ou helicoidais são menos ruidosas. Relação de transmissão i até 6 em cada par. O seu rendimento é comparável às engrenagens cilíndricas 95 a 99%.

Dentes helicoidais

Hip

óid

e

São utilizadas para transmissão em eixos reversos, com uma distância pequena “a” entre os eixos, usados, por exemplo, no eixo traseiro de automóveis para diminuir o ruído durante o funcionamento, está sujeita a um aquecimento um pouco mais elevado devido ao movimento de deslizamento adicional na direção dos dentes.


17

Cor

oa e

Sem

Fim

Empregadas para eixos reversos para relação de transmissão i de 1 até 100, porém o seu rendimento diminui com o aumento da relação de transmissão variando entre 45 e 97%. São mais silenciosas e amortecem melhor a vibração do que qualquer outro tipo de transmissão por engrenagens. Podem transmitir potências de até 1000 CV.

En

gren

agem

Esc

onsa

Também chamada de engrenagens helicoidal, utilizada também para eixos reversos para uma pequena distância entre os eixos, porém para cargas pequenas. Possui rendimento aproximado às engrenagens cilíndricas e recomendado para relações de transmissão i até 5.

3 - Engrenagens Cilíndricas

3.1 - Características Geométricas A - �omenclatura:

Circunferência externa – É a circunferência que delimita o topo dos dentes da engrenagem sua dimensão é dada pelo diâmetro externo (dk) Circunferência Primitiva – É a circunferência teórica sobre a qual são baseados todos os cálculos de um par, o circulo primitivo do pinhão tangencia o da coroa, é delimitada pelo diâmetro primitivo (do). Circunferência de base ou de construção – É a circunferência a partir do qual são gerados os dentes com perfil de envolvente, delimitada pelo diâmetro de base (db). Circunferência Interna – É a circunferência que delimita o pé do dente da engrenagem, sua dimensão é dada pelo diâmetro interno (df). Largura da engrenagem – É largura do denteamento (b). Largura do cubo – É a largura apoiada sobre o eixo (L).

Circunferência externa

Circunferência primitiva

Circunferência de base

Circunferência interna

Ø cubo

b

L dk do df

Ø eixo


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Diâmetro do cubo – É o diâmetro do apoio sobre o eixo (φφφφcubo). Diâmetro do eixo – É o diâmetro que apóia e suporta os esforços de engrenamento (φφφφeixo) Z – identifica o número de dentes da engrenagem.

m – É o módulo é definido como a razão entre o diâmetro primitivo e o número de dentes, o módulo indica o tamanho do dente no Sistema Internacional (SI)

hk – Altura da cabeça do dente (adendum) é a distância radial entre a circunferência primitiva e a circunferência externa.

hf – Altura do pé do dente (dedendum) é a distância radial entre a circunferência primitiva e a circunferência interna.

h – Altura total do dente, é a distância radial entre a circunferência interna e a circunferência externa.

e – Espessura do corpo do dente sobre a circunferência primitiva.

v – Espessura do vão do dente sobre a circunferência primitiva.

T – Passo circunferêncial é a distância sobre a circunferência primitiva entre pontos correspondentes de dentes adjacentes.

B - Ângulo de pressão (αααα). É o ângulo entre o perfil do dente e alinha normal ao circulo primitivo no ponto primitivo do perfil

Usualmente são adotados ângulos α = 20° ou 25° embora já tenha sido usado 14,5°


19

A figura abaixo mostra um par de engrenagens com centros fixos em O1 (pinhão) e O2 (coroa). As circunferências primitivas tangenciam no ponto P, chamado de ponto primitivo, e as circunferências de base com raio O1T1 (pinhão) e O2T2 (coroa).

A linha de ação é a linha sobre a qual sempre estará o ponto de engrenamento. Essa linha forma com a horizontal um ângulo α que é o ângulo de pressão.

Considerando que o pinhão e a coroa estejam girando conforme o indicado na figura, o

engrenamento inicia em T1 passa por P e termina em T2. A linha tangente ao circulo de base do pinhão e da coroa que passa por P é chamada linha de ação

O esforço nos dentes do pinhão e da coroa estará atuando sobre a linha de ação e perpendicular ao perfil de envolvente do dente.

O ângulo de pressão α relaciona os raios primitivos e de base do pinhão e da coroa:

Rb – Raio de base

Ro – Raio primitivo

Como α= cos.RoRb então pode- se afirmar que para os diâmetros:

α= cos.dodb

A figura acima mostra os pontos onde ocorrem o inicio do contato entre os dentes (ponto A), inicio do engrenamento e o ponto onde termina o engrenamento (ponto B).

Linha de ação

P

T1

T2

o1

o2

α

Circunferência de base do pinhão

Circunferência primitiva do pinhão

Circunferência de base da coroa

Circunferência primitiva da coroa

A

B


20

4 – Características de engrenagens helicoidais

São engrenagens em que os dentes são inclinados do ângulo β em relação à linha de centro, esse ângulo é o mesmo para o pinhão e a coroa, porém, uma com hélice à esquerda (coroa) e outra com hélice à direita (pinhão), a forma do dente é uma helicóide envolvente. As engrenagens cilíndricas de dentes retos podem ser consideradas um caso particular de engrenagens helicoidais em que o ângulo de hélice β=0.

Sabendo que genericamente: π= .mT nos planos normal e frontal tem-se:

π= .msTs onde: Ts é o passo frontal

ms é o módulo frontal

π= .mnTn onde: Tn é o passo normal e mn é o módulo normal mn é o módulo normal que representa o tamanho da ferramenta que irá usinar os dentes. Analisando a relação entre Tn e Ts, pelo triângulo retângulo temos que:

Ts

Tncos =β , então:

ππ

=β.ms

.mncos ou

ms

mncos =β

logo: β= cos.msmn ou βcos

mn=ms

ou que

β

β

Tn

Ts

β Tn

Ts

O contato inicial entre os dentes de engrenagens helicoidais começa por um ponto de contato que se transforma em uma linha de contato à medida que prossegue o engrenamento. Esse acoplamento gradual dos dentes e a transferência suave de carga conferem às engrenagens helicoidais: transmitir maiores cargas, altas velocidades, menor ruído, porém com o inconveniente de sujeitar os mancais que suportam os eixos a cargas axiais consideráveis.


21

4.1 – Tamanho da Engrenagem Tomando a engrenagem no plano normal e no plano frontal define- se :

Tomando as características geométricas no plano frontal tem-se:


22

�omenclatura Simbologia Relação

Número de dentes Z ms

do

Módulo frontal ms βcos

mn

Passo circunferêncial

fontal Ts normal Tn π

π

.mn

.ms

Espessura do dente

Frontal Es

normal En

2

Tn2

Ts

Vão do dente

Frontal vs

normal vn

2

Tn2

Ts

Diâmetro Primitivo do Z.ms Altura da cabeça do dente hk mn

Altura do pé do dente hf mn.2,1

Altura total do dente h hf+hk

Ângulo de Pressão Normal αn

Fontal αs

βα

αcos

ntg=stg

200

Diâmetro Externo dk hk.2+do Diâmetro Interno df hf.2do Diâmetro de base db scos.do α

Número virtual de dentes Zn β3cos

Z=Zn

Relação de transmissão i nc

np=

doc

dop=

Zp

Zc

Se: v = e então:

2

Te =

e

2

Tv =

Para folga nos flancos nulas, o vão “v” de uma engrenagem acopla-se perfeitamente ao dente “e” da engrenagem conjugada como mostra a figura abaixo:


23

4.2 Relação de Transmissão (i)

Se considerarmos o pinhão (1) girando na velocidade angular ωp e a coroa (2) girando na velocidade angular ωp, sabendo que o diâmetro primitivo do pinhão (dop) tangência o diâmetro primitivo da coroa (doc) no ponto P.

Podemos afirmar que a velocidade tangencial Vt é a mesma para o pinhão e coroa. Analisando separadamente o pinhão e a coroa temos:

Essa constante é chamada de relação de transmissão ( i ) número que quantifica o quanto está

diminuindo ou ampliando a rotação e conseqüentemente o torque numa transmissão mecânica, como:

ωp

Vt

dop

ωc

doc

Vt

pp

pp

Ro.=Vt2

do=Ro

ω

cc

cc

Ro.=Vt2

do=Ro

ω

Logo igualando Vt:

tec==

Ro

Ro

Ro.=Ro.

c

p

p

c

ccpp

ω

ω

ωω

Pinhão (1)

ωp

d0c

ωc

Vt P

dop


24

2

cdocRo

2

pdopRo

=

=

e

cn60

2c

pn60

2p

π=ω

π=ω

então: cn

pn

pdo

cdoi == , sabendo que:

cc

pp

z.mdo

z.mdo

=

= então:

p

c

z.m

z.mi =

p

c

z

zi =

A relação de transmissão em engrenagens é dada por:

p

c

p

c

c

p

Z

Z

do

do

n

ni ===

n1-r 4.3 – �úmeros normalizados

As relações de transmissão do redutor devem ser escolhidas dentro da série de números normalizados de Renard R40. Os números normalizados servem para a elaboração de escalonamentos referentes aos vários tipos de um produto fabricado, ou seja, dimensões, rotações, capacidades de carga e potências. Utilizam –se para isso valores arredondados dos termos das progressões geométricas como as séries de Renard R5, R10, R20 e R40. Como em nosso projeto utilizaremos apenas a série R40, que é a mais completa, será então a que apresentamos a seguir:

1 1,06 1,12 1,18 1,25 1,32 1,4 1,5

1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,12 2,24 2,36

2,5 2,65 2,8 3 3,15 3,35 3,55 3,75

4 4,25 4,5 4,75 5 5,3 5,6 6

6,3 6,7 7,1 7,5 8 8,5 9 9,5

10

Tabela. 1 - 0úmeros normalizados de Renard R40

Pinhão , Zp dentes

Coroa, Zc dentes

np

nc

dop

doc

np - rotação do pinhão d0p -diâmetro primitivo do pinhão nc - rotação da coroa d0c -diâmetro primitivo da coroa i < 1 (ampliação) i > 1 (redução)


25

5 - Dimensionamento de engrenagens cilíndricas helicoidais Os dentes de uma engrenagem para estar devidamente dimensionados devem satisfazer basicamente a duas condições: • Desgaste deve-se manter dentro de limites aceitáveis, ou seja, a vida deve suficientemente longa.

• Resistência dos dentes deve ser suficiente para transmitir os momentos máximos.

As dimensões dos dentes de uma engrenagem são fixadas em função do módulo “m”, cuja definição é:

z.mdo s= onde: do – diâmetro primitivo, ms – módulo frontal

z – número de dentes

π==

p

z

doms onde: p – passo circunferêncial

O dimensionamento de uma engrenagem consiste em determinar o módulo normal ( mn ) responsável pelo tamanho da ferramenta que irá usinar o par e frontal que determinará os diâmetros , observando as condições acima. Existe uma série de métodos de dimensionamento os quais geralmente apresentam vantagens para o cálculo de determinado tipo de redutor:

• Câmbio de máquinas operatrizes • Câmbios de automóveis • Redutores de máquinas em geral, etc.

Entre os métodos empregados distingue-se o “método de Wissmann”, pela sua simplicidade e

eficiência que será o método que usaremos e que será apresentado a seguir: 5.1 - Condição de vida ou desgaste de uma engrenagem ( pitting ) O desgaste do flanco de uma engrenagem depende da pressão existente, dada por:

++

=14,0i

1i

0d.b

Mt.2390maxp

2pp

1 [Kgf/cm2]

onde: i – relação de transmissão Mtp – momento torçor no pinhão

bp – largura útil do pinhão d0p – diâmetro primitivo do pinhão

Essa pressão deve ser multiplicada pôr um fator de serviço “ f ” que leva em consideração as condições particulares do equipamento, essa pressão admissível dependerá:

• Material empregado • Dureza superficial do flanco do dente • Rotação da engrenagem


26

Pela transformação da equação da pressão e isolando “(bp.d0p2)” denominado de volume

necessário para o pinhão é dado por:

f

1.

14,0i

1i.

.padm

Mt.000.720.5.nec)0d.b(

p2

)c,p(

p2pp +

+

γ= [cm3]

onde: Mtp– momento torçor no eixo do pinhão [kgf.cm]

padm (p,c)– pressão admissível do pinhão ou da coroa [kgf/cm2] i – relação de transmissão f – fator de serviço e γp – fator de correção de hélice para desgaste A pressão admissível é dada por:

)6/1()c,p(

)c,p()2,1(

W

HB.7,48padm = [kgf/cm2] e

6)c,p(

)c,p(10

h.n.60W = [milhões de rotações]

onde: HB(p,c) – dureza Brinell do pinhão ou coroa [kgf/mm2]

n (p,c) – rotação do eixo do pinhão ou da coroa [rpm] h – vida em horas de trabalho Deve-se calcular a pressão admissível padmp para pinhão e padmc para coroa e utilizar o menor deles na equação do volume necessário. 5.2 - Condição de Resistência dos dentes

Essa condição garante que durante a ação da força tangencial Ft e a força normal Fn, o dente não se rompera no pé, pois conforme a figura abaixo Ft causara uma tensão de tração σF e a força normal Fn uma tensão de compressão σd e tensão resultante dessas duas solicitações é dado por (σF - σd)

Como a força normal trabalha no sentido de diminuir a flexão considera – se nesse caso apenas a situação mais critica que será a ação da força tangencial Ft.

bp

d0p


27

Essa condição é expressa por:

adm)c,p(nrn)c,p(

)c,p( ≤f

1.q.

.m.b

Ft= σ

γσ [kgf/cm2] e

p

p

0d

Mt.2=Ft [kgf]

onde: σ(p,c) - tensão atuante no pé do dente do pinhão e coroa [kgf/cm2]

b(p,c) - largura útil do dente do pinhão ou da coroa [cm] mn - módulo normal e normalizado[mm] Ft - força tangencial [kgf] Mtp - momento torçor no eixo pinhão[kgf.cm] d0p - diâmetro primitivo do pinhão [cm] q(p,c) -coeficiente de forma, fução do número de dentes do pinhão e da coroa γr - fator de correção de hélice para resistência no pé do dente

ββββ 0° 5° 10° 15° 20° 25° 30° 35° 40° 45°

γγγγp 1,0 1,11 1,22 1,31 1,40 1,47 1,54 1,60 1,66 1,71

γγγγr 1,0 1,20 1,28 1,33 1,35 1,36 1,36 1,36 1,36 1,36

Tabela 2. Fatores de correção de hélice para desgaste e resistência

Zn 10 11 12 13 14 15 16 17 18 21 24 28 34 40 50 65 80 100 ∞ Zn

qn 52 49 46 43,5 41 39 37,5 36 35 33 32 31 30 29 28 27 26 25 25 qn

Tabela 3. Coeficiente de forma qn para αn=20° Onde: Zn é o número virtual de dentes no plano normal.

Tipo de uso Fator de serviço “ f “

continuo 0,65

freqüente 0,80

médio 1,0

raro 1,25

Tabela 4. Fatores de serviço “ f “

Deve-se verificar o pinhão (σp) e a coroa (σc) caso a tensão ( σ ) ultrapasse a tensão admissível (σadm ) deve-se aumentar o módulo (mn) ou a largura (bp,c). 6 - Determinação do módulo

Dimensionar uma engrenagem além de definir o seu tamanho e sua resistência, consiste em definir

o seu módulo para isso temos duas condições a serem seguidas:


28

• 1°°°° condição:

Para garantir uma distribuição uniforme das pressões sobre os flancos dos dentes:

2,10d

b

p

p≤ 75,0

0d

b

p

p≤

engrenagens bi- apoiadas engrenagens em balanço • 2°°°°condição:

A largura bp da engrenagem depende da rigidez do apoio do eixo da engrenagem, quanto mais rígido o apoio maior poderá ser a largura. Sabendo que : psp z.m0d = e np m.b λ=

onde: bp - largura do pinhão e Zp - número de dentes do pinhão O fator “λ“ que relaciona a largura e o módulo pode ser:

2010 ≤≤ λ para engrenagens em caixas redutoras 1510 ≤≤ λ para engrenagens montadas sobre estrutura

Das equações de “λ” e d0p substituindo em (bp.d0p

2)nec. Temos:

2p

2sn

2pp zm.m.do.b λ= como:

β=

cos

mm n

s logo:

2p2

2n

n2pp z.

cos

m.m.do.b

βλ= ou

β

λ=

2

2p

3n2

ppcos

z.m.do.b

Isolando o módulo “mn” temos:

10z.

cos.nec)do.b(m 3

2p

22pp

nec ×

λ

β= [mm]

Calculado o módulo necessário .necm adota- se o módulo normalizado.

0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25

3,50 3,75 4,00 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 8,0 9,0 10 11 12 13 14 15

16 18 20 22 24 27 30 33 36 39 42 45 50 55 60 65 70

Tabela 5. Módulos 0ormalizados segundo DI0 780


29

A força de engrenamento “ F “ ocorre na direção da linha de ação formando um ângulo αn com a horizontal e perpendicular ao plano do perfil de envolvente do dente no plano normal. Em relação ao plano frontal está inclinada do ângulo de hélice β

7 - Esforços no engrenamento A linha de ação é a trajetória do ponto de contato em dos dentes de engrenagens com perfil de envolvente. É uma linha reta passando pelo ponto primitivo e tangente aos círculos de base das engrenagens conjugadas, inclinado em relação à linha de centro do ângulo de hélice β.

A força total de engrenamento ocorre segundo uma linha reta passando pelo ponto primitivo e tangente aos círculos de base das engrenagens conjugadas, inclinado em relação à linha de centro do ângulo de hélice β

É conveniente para efeito de dimensionamento seja do eixo ou do próprio dente da engrenagem decompor a força total de engrenamento “F” que é vista abaixo com os respectivos ângulos:

Devido à inclinação da força total de engrenamento F em relação ao plano frontal (β) da engrenagem e em relação à horizontal (αn), é decomposta em três componentes: força tangencial (Ft), força normal (Fn) e força axial (Fa); Decompondo a força F, usando o triângulo retângulo “OAB” temos:

Linha de ação

αn F

β F

Circulo primitivo

Linha de ação

Circulo de base

αn

Pinhão

Coroa

F


30

nFsenFn α= e ncosFFob α= Decompondo a força “Fob” no triângulo “OCB” teremos Ft e Fa, como segue:

β= cos.FobFt e β= sen.FobFa como:

ncosFFob α= então: βα= cos.cos.FFt n e

βα= sen.cosFFa n e nFsenFn α=

Como sabemos calcular Ft:

opd

Mt.2Ft =

é conveniente termos Fn e Fa em função de Ft logo:

dividindo: βα

βα=

cosncos.F

senncos.F

Ft

Fa Temos que:

como β=ββ

tgcos

sen e então: β= g.FtFa

dividindo βα

α=

cosncos.F

nsen.F

Ft

FN Temos que:

βα

=cos

tg.FtFn n como stg

cos

tg n α=β

α então: sg.FtFn α=

Ft

Fn

Fa

F

FA

FT

FR

αs

αn

β

B

O

Cilindro Primitivo

Face do dente

C


31

8 – Tipos de construção do corpo de engrenagens

Pode – se produzir discos para engrenagem por fundição, forjamento, usinando um disco inteiro ou montando seus componentes. A figura 6.2 mostra alguns tipos típicos de fabricação. Quando o diâmetro do pinhão é pequeno geralmente é usinado no corpo do eixo, formando uma única peça, eliminando assim a chaveta e os dispositivos de posicionamento axial.

Figura 6.1 – Pinhão com execução integrada ao eixo

No projeto do corpo de engrenagem, a rigidez é quase sempre a primeira consideração, porém não deve ser esquecida a questão do peso do conjunto. O cubo deve ter espessura suficiente para manter uma montagem correta do eixo e permitir a abertura do rasgo de chaveta. Essa espessura deve ser grande também de modo que se possa transmitir torque do cubo ao disco sem concentrações de tensões sérias. O cubo deve ter comprimento suficiente para a engrenagem gire num único plano sem bamboleios.

Figura 6.2 – Métodos de fabricação do corpo da engrenagem

Não há uma regra rígida quanto ao projeto dos cubos. Se forem projetados com suficiente rigidez, as tensões serão pequenas comparadas com as tensões dos dentes. O comprimento do cubo deve ser no mínimo igual a largura do dentado, ou maior se não houver espaço suficinte para a largura da chaveta. Eventualmente usa-se duas chavetas defasadas de 120 0.

Engrenagem e cubo Engrenagem com reforçadores

Engrenagem com furos Engrenagem com braços


32

Dimensionamento de eixos a Flexo - Torção

Denominam-se eixos elementos de máquinas com capacidade para transmitir potência ou movimento sobre os quais apóiam - se peças fixas, móveis ou oscilantes de uma máquina.

Figura 1 – Eixo pinhão de máquina

Os eixos podem ser fixos ou rotativos e podem ser solicitados por esforços normais, cortantes de flexão ou torção, além de possíveis choque e vibrações. As formas dos eixos são determinadas de acordo com suas aplicações específicas levando-se em consideração os esforços solicitantes, os elementos que devem ser fixados, as condições de montagem e os processos de fabricação e o seu comprimento é função principalmente do número de elementos sobre ele acoplado. 1 - Materiais para construção de eixos Geralmente eixos de diâmetros menores (até 150 mm) são torneados ou trefilados a frio a partir de barras laminadas, eixos de maior diâmetro e os que possuem grandes rebaixos são forjados. Os assentos de mancais e de outras peças, quando exigidos são retificados após torneamento com acabamento fino, podem também sofrer tratamentos térmicos para grandes exigências. Os materiais empregados na construção de eixos devem possuir as seguintes características:

• Resistência elevada • Pequena sensibilidade às concentrações de tensão • Possibilidade de se submeter a tratamentos térmicos e químicos para alivio de tensões e

melhorar a resistência ao desgaste • Boa usinabilidade Os aços comumente empregados na construção de eixos são os aços carbono e os aços ligas, quando se desejam pequenos diâmetros e elevada resistência ao desgaste, porém seu alto custo e grande sensibilidade à concentração de tensões limitam seu uso. Os aços carbono podem ser tratados termicamente a fim de aumentar sua dureza superficial, substituindo com vantagens os aços ligas na construção de eixos.

Mf

Mt

Q

N


33

2 – Carregamento em eixos Para o dimensionamento de um eixo quanto à resistência mecânica é necessário que se tenha inicialmente uma estimativa da distância entre mancais e os pontos onde ocorrem os carregamentos. Dessa forma o eixos podem ser analisados como elementos de viga suportados por apoios rígidos ou articulados.

Considerando que o projeto é constituído de uma polia presa na ponta do eixo II, um pinhão entre os mancais e uma coroa no eixo III representados de forma esquemática pode mostrar os elementos da transmissão e os esforços envolvidos: Olhando os eixos separadamente: As cargas axiais FAe irão provocar um momento concentrado nos eixos II e III como:

No eixo II: 2

do.FAe=Mfp

p

No eixo III: 2

do.FAe=Mfc

c

FNp – Força Normal nas polias

FTp – Força Tangencial nas polias

FNe – Força Normal nas engrenagens

FTe – Força Tangencial nas engrenagens

FAe – Força axial nas engrenagem

Eixo I

Eixo II

Eixo III

FTp

FNp

FTp

FNp

FTe FNe

FNe FTe FAe

FAe

FAe

FNe FTe

2

doc

FTp

FNp

FNe

FTe

FAe

2

dop

Eixo III

Eixo II

As forças axiais Fae atuantes no pinhão e na coroa causarão momentos fletores concentrados no eixo II( Mfp) e no eixo III (Mfc).


34

Essas forças e momentos são transmitidos diretamente para o eixo, logo podemos representar o carregamento nos eixos da seguinte forma: Abrindo os planos e colocando as forças nos eixos temos a configuração final das cargas.

As distâncias entre cargas (L1,L2 e L3 ) devem ser levantadas de acordo com a largura do pinhão, da coroa, da polia e dos rolamentos, naturalmente essas distâncias poderão ser estimadas, uma vez que os rolamentos ainda não estão definidos.

Plano Vertical Plano Horizontal

3 - Diâmetro dos eixos

Os eixos podem estar submetidos a esforços solicitantes de flexão ( Mf ), forças cortantes (Q), e força normal ( N ) e torção ( Mt ) simultaneamente. Entretanto, normalmente os esforços de flexão e torção são mais significativos em relação aos outros esforços e dimensionamento pode ser realizado

Plano Horizontal

As forças normais FN e os momentos Mfp e Mfc estão no plano Vertical. As forças tangenciais FT estão no plano Horizontal. Eixo II

Eixo III

FNe FTe

FNe

FTe

FNp

FTp

Plano Vertical

Mfc

Mfp

FNp

FNe

FNe FTp

FTe

FTe

Eixo II

Eixo III

L1 L2 L3 L1 L2 L3

Mfp

Mfc


35

considerando apenas os esforços de flexão e torção sem prejuízo no resultado final do dimensionamento.

Para obter uma idéia aproximada acerca do diâmetro da seção critica, pode - se proceder empregando um critério chamado critério da Energia de Distorção, deve-se proceder como segue:

• Após a determinação da distância entre mancais e das forças atuantes que irão provocar flexão no

eixo, deve-se calcular as reações de apoio nos mancais nos planos vertical e horizontal. • Em seguida deve-se traçar os diagramas de momentos fletores e identificar a seções críticas, a

força tangencial Ft causa momento fletor no plano horizontal (Mfh) e a força normal Fn causa momento fletor no plano vertical (MfV), como visto acima.

Segundo critério da energia da distorção uma tensão normal equivalente é definido como:

2t0

2f.eq )( τα+σ=σ onde:

adm

adm0 τ

σ=α

α0 – é denominado coeficiente de atuação que leva em consideração o fato das tensões σf e τt, decorrentes dos esforços de flexão e torção, respectivamente, pertencerem ou não ao mesmo tipo de solicitação.

Esse coeficiente aumenta ou diminui a importância de τt em relação à σf no cálculo de σeq. e estabelece a proporção de influência destas tensões na fadiga do material.

Na maioria dos casos não se conhece o diâmetro do eixo e, portanto é impossível determinar σf

e τt, então não se conhece Wf e Wt.

A expressão de tensão normal equivalente deve ser então transformada em uma de momento fletor equivalente Meq, empregando-se a seguinte relação:

admf

.eq.eq ≤

W

M= σσ

sabemos que: f

ff W

M=σ e

t

tt W

M=τ

com 16

d.=W

3t

π e

32

d.=W

3f

π

onde: d é o diâmetro do eixo

Como: ft W.2=W então: 2

f

t02f

2maxf

f

.eq.eq W

M.

2+

W

M=

W

M=

ασ

Portanto:

2

t02

maxf.eq M2

+M=Mα


36

e

22maxf Mfh+Mfv=M

Mfv – Momento fletor no plano horizontal e Mfh – Momento fletor no plano horizontal

Os diâmetros mínimos necessários de eixos submetidos à flexo-torção podem ser determinados substituindo Mf por Meq. e limitando σeq. por σadm temos:

.admf

.eq.eq ≤

W

M= σσ como:

32

d.=W

3f

π

Dessa forma, a expressão resultante para o diâmetro será:

.adm3

.eq≤

32

d.

Mσ

π

Isolando o diâmetro temos: adm

eq3M

.32

=dσπ

, logo:

3.adm

.eqM.17,2≈d

σ

Esse diâmetro leva em consideração a solicitação devido a flexo-torção, devendo posteriormente dimensioná-lo à condição de fadiga.


37

Elementos de Apoio Na linguagem comum podemos entender elementos de apoio como qualquer elemento que sirva

para sustentação de um corpo ou um conjunto mecânico independente de haver ou não movimento, porém, na mecânica convencionou-se chamar de elementos de apoio, elementos que estejam fazendo a junção entre movimentos relativos entre dois corpos, denominados genericamente de mancais.

1 – Mancais 1.1 - Definição

Mancais são elementos de máquinas que fazem a interface entre partes que possuem movimento relativo, por exemplo: eixo e carcaça, guias de máquinas, mesas de máquina ferramenta e etc. O tipo e a natureza desses movimentos irão determinar a forma e o tipo de mancal a ser usado. Esses movimentos podem ser:

• Movimento em torno de um ponto (rodas e pêndulos)

• Movimento em torno de uma reta (cilindros e eixos)

• Movimento ao longo de uma reta (bielas e barramentos)

• Movimento conjugado em torno de uma reta (roscas e parafusos)

• Movimento plano (mesas de máquina ferramenta)

Mancais possuem a função básica de posicionar um elemento móvel em relação a e outro e ser capaz de suportar carga só radial, só axial ou ambas.

Figura 1.1 - Eixo apoiado em mancais

1.2 - Tipos de Mancais

Afinal qual o melhor tipo de mancal para dada aplicação? A resposta não é simples, pois sua aplicação está diretamente ligada à especificidade de cada máquina e depende de muitos fatores. Há casos em que apenas mancais de escorregamento podem ser usados, outros que somente rolamentos constituem uma boa solução e, finalmente, aqueles em que os dois tipos oferecem solução satisfatória. A decisão depende das propriedades de maior importância para cada aplicação.

Nos mancais de escorregamento, a área de lubrificação relativamente grande amortece as vibrações, os choques e os ruídos, permitem menor jogo de mancal e por outro lado, uma tolerância relativamente grande de ajuste. Geralmente é de construção simples, fabricação fácil e, sobretudo relativamente mais barato.

axial

radial


38

Os mancais de rolamento possuem baixo torque de partida, podem suportar cargas radiais e axiais combinadas, é menos sensível a interrupções para lubrificação, permite o lubrificante dentro do mancal e requer menos espaço axial.

Rol

amen

tos

A carga principal é transferida por meio de elementos rolantes. Vida limitada pela fadiga das pistas e dos elementos rolantes.

Esc

orre

gam

ento

seco

O eixo desliza sobre o material do mancal, sem o uso de lubrificante, usa-se material não metálico, vida limitada pelo desgaste abrasivo.

Lubrificação mista

Embora tenham uma camada de lubrificante o contato entre as superfícies é continuo. Vida limitada pela degradação do lubrificante.

Hidrostático

Através de uma bomba externa, o lubrificante é bombeado para o interior do mancal. Vida limitada pela manutenção da pressão do lubrificante.

Hidrodinâmico

A pressão do filme lubrificante é gerada pela rotação entre elementos do mancal. Vida limitada por vibrações e contaminação do lubrificante.

Não

Con

venc

iona

is

Aerostático

Injeta-se ar comprimido entre o eixo e o mancal. Vida limitada pela necessidade de ar muito limpo.

Magnético

Forças eletromagnéticas geradas por uma bobina, interage com o eixo metálico por atração. Vida limitada pelo controle eletrônico.

i i


39

2 – Mancais de Rolamento Usa-se o termo mancal de rolamentos ou simplesmente rolamento para descrever um tipo de mancal em a carga principal é transferido por meio de elementos em contato por rolamento em vez de deslizamento. Os mancais de rolamento são constituídos basicamente por quatro elementos principais: anel interno, anel externo, elemento rolante, e a gaiola que atua como um separador dos corpos rolantes. As superfícies dos anéis em que os corpos rolantes se deslocam são denominadas pistas de rolamento, ou simplesmente pistas. Alguns rolamentos são providos de com placa de proteção ou vedação laterais fixadas no anel externo, chamados de rolamentos blindados ou lubrificados para a vida.

Figura 2.1 - Elementos principais do rolamento

2.1 – Tipos de rolamentos Os mancais de rolamentos são fabricados para suportarem cargas radiais, cargas axiais ou uma combinação das duas. O tipo de elemento rolamento a ser usado depende da magnitude e do tipo de carga a serem transmitidas. Os diversos tipos de mancais de rolamentos podem ser classificados em função de diferentes fatores, como por exemplo: A - Tipo de elemento rolante (esferas, rolos ou agulhas)

esfera Rolo

cilíndrico

agulha Rolo

cônico

Rolo cilíndrico

abaulado

elementos rolantes

pista externa

pista interna

gaiola


40

B - Direção principal do esforço transmitido (Radial ou axial)

C - Capacidade e compensação de desalinhamentos (autocompensadores ou rígidos)

Rígidos Autocompensadores

D – Materiais para rolamentos Rolamentos são conhecidos por mover objetos pesados desde os tempos antigos, e há evidencias do uso de mancais axiais de esferas no primeiro século antes de Cristo. Porém, foi apenas no século XX, que materiais avançados, unidos a tecnologia de fabricação, permitiram uma precisão na construção de elementos rolantes. A necessidade de maiores velocidades de rotação, baixo atrito e maior resistência a temperaturas elevadas foram geradas a partir do desenvolvimento do avião de turbina a gás. É interessante notar que em projetos antigos de 1900, os rolamentos foram mundialmente padronizados em tamanhos métricos. É possível remover o rolamento de roda de um automóvel antigo e encontrar um de reposição em um catálogo atual.

A maioria dos rolamentos de esferas modernos são feitos de aço AISI 5210 e endurecidos a alta temperatura. Esta liga é endurecida até uma dureza de HRC 61-65. podem também ser feitos por um invólucro endurecido de ligas de aço tipo AISI 3310, 4620 e 8620. Recentes desenvolvimentos no processo de fabricação de aço, tem resultado em rolamentos deste material com níveis de impurezas reduzidos. Apresentam um aumento significativo na vida útil e na confiabilidade. Os rolamentos podem ser agrupados dentro duas categorias gerais rolamentos de esferas e rolamentos de rolos, ambos apresentando variantes construtivas para determinadas aplicações, apresentados a seguir:

FA

FR

FA

FR

Radial Axial Radial e Axial


41

esfe

ras

radi

ais

Rígidos de esferas

O rolamento rígido de esferas é o mais comum dos rolamentos, as esferas são relativamente grandes e correm em pistas em forma de canal. Isto possibilita o rolamento suportar cargas radiais e axiais. Pode trabalhar em altas rotaçõe é de lubrificação e supervisão relativamente simples.

Autocompensadores de esferas

Possui duas carreiras de esferas com uma pista esférica comum com o anel externo, o que lhe dá a propriedade autocompensadora, pode suportar pequenos desalinhamentos. Pode suportar cargas axiais leves e cargas radiais.

Contato angular

Mostram grande similaridade com os rígidos, a diferença consiste que as pistas são inclinadas entre si formando um ângulo de contato, em um sentido pode suportar cargas axiais maiores que um rígido de igual tamanho.

axia

is

Escora simples e dupla

São adequados para suportar cargas axiais em um sentido e podem fixar o eixo nesse sentido, não podem ficar sujeitos a cargas radiais. Igualmente para os de escora dupla, porém suportam cargas axiais em dois sentidos.


42

rolo

s

radi

ais

Rolos cilíndricos

Os rolos são guiados por flanges incorporados ao anel interno ou externo. O anel e a gaiola retêm os rolos, formando um conjunto que pode ser separado, facilitando a montagem e desmontagem em certos casos. Suportam cargas radiais elevadas e limitadas axialmente.

Autocompensadores de rolos

São usados em aplicações onde há altas cargas e necessidade de compensar desalinhamentos, possui duas carreiras de rolos e uma pista esférica comum no anel externo.

Rolos cônicos

São rolamentos do tipo separável, são sempre montados aos pares, para suportarem elevadas axiais em apenas um sentido.

agulhas

São indicados para aplicações onde o espaço radial é reduzido, podem trabalhar sem o anel interno e/ou externo atuando diretamente na caixa e no eixo usinado.

axia

is

rolos e autocompensadores de rolos

Os autocompensadores de rolos tem a mesma aplicação que os de esferas e suportam altas cargas, são usados para altas cargas axiais, a pista esférica confere ao rolamento a propriedade de autocompensação e pode suportar elevadas cargas radiais tão bem quanto axiais.


43

2.2 – Seleção de Rolamentos O tamanho de um rolamento a ser adotado é selecionado inicialmente com base na capacidade de carga em relação às cargas a serem aplicadas e às necessidades de vida e confiabilidade, probabilidade do rolamento alcançar ou superar uma determinada vida.

A - Vida de um rolamento (L10h)

A vida de um rolamento é definida como sendo o número de revoluções, ou horas a uma determinada rotação constante, que o rolamento pode atingir antes que se manifestem os primeiros sinais de fadiga em um de seus anéis ou nos corpos rolantes. Normalmente tem-se o diâmetro do eixo onde o rolamento será assentado logo cabe determinar na série de rolamentos aquele que será capaz de atingir a vida especificada ou se fará necessário recorrer a outro tipo de rolamento ou modificar as características de cargas atuantes. A vida de um rolamento pode ser expressa pela seguinte equação:

p6h10

P

C.

n.60

10=L

Onde: L10h – é a vida nominal do rolamento [milhões de rotações]

C – é a capacidade de carga dinâmica do rolamento [N]

È definida como a carga que permitirá ao rolamento atingir uma vida de 1 milhão de revoluções.

n – é a rotação do eixo sobre o qual será assentado o rolamento [rpm] p – é o fator de vida 3p = (rolamento de esferas)

3

10p = (rolamento de rolos)

B - Carga Dinâmica Equivalente P [�]

É uma carga que combina conjuntamente componentes de forças de direções diferentes, Esforços radiais FR e esforços axiais FA.

FA.Y+FR.X=P

Os valores X e Y dependem da folga radial e seus valores são determinados através do catálogo do fabricante conforme o tipo de rolamento.

Se o rolamento estiver sujeito só a carga radial P = FR

Se estiver sujeito só a carga axial P = FA

FA FR

onde: FR – Carga Radia [N] FA – Carga Axial [N]

X – Fator de carga radial Y – Fator de carga axial


44

União eixo cubo

São uniões que possuem a finalidade de unir eixos aos cubos de engrenagens, polias, cames e rodas. Pode ser feito através de:

• Uniões por atrito (Interferência, ajuste forçado e assento cônico) • Uniões por adaptação de forma (pinos tranversais, chavetas planas, chavetas meia–lua, ranhuras

múltiplas, ranhuras dentadas e perfis K) • Uniões por adaptação de forma sob tensão (chavetas e interferência, assento cônico e chaveta

meia–lua, etc) • Uniões soldadas e coladas.

1 – Uniões por adaptação de forma

Figura 1.1 – Uniões por adaptação de forma

Pino transversal Chaveta meia - lua Chaveta plana embutida

Ranhuras múltiplas União por dente Perfil K

União eixo - cubo


45

2 – Chavetas Planas

Para a montagem de uma chaveta plana na união de um eixo e um cubo requer um rasgo sobre o eixo e uma rasgo sobre o cubo.

Figura 1.2 – Montagem de eixo e cubo

No projeto as uniões a serem utilizadas serão por chavetas, mais precisamente as chavetas

planas pela simplicidade de aplicação e dimensionamento. Temos para tanto de acordo com o local do eixo a serem aplicadas e como o processo de usinagem para a abertura dos rasgos: 2.1- Tipos de Chavetas planas

Tipo A

Tipo B

Tipo C

2.2 – Comprimento útil e comprimento total

Tipo A: utiltotal LL = Tipo C:

2

bLL utiltotal += Tipo B: bLL utiltotal +=

totalL

Lutilll

Ltotal

Lutil

Ltotal

Lutil

Cubo

Chaveta

Eixo


46

3 - Dimensionamento de Chavetas

O cálculo consiste em determinar o seu comprimento “L”, já que as demais dimensões são fixadas por norma, em função do diâmetro do eixo. As condições a serem verificadas são o cisalhamento e esmagamento. A condição de cisalhamento garante que as tensões atuantes na seção transversal não ultrapasse as tensões admissíveis e a condição de esmagamento garante que a face da chaveta não amasse sob o efeito da força tangencial FT. 3.1 Condição de esmagamento

admissíveloesmsgament ≤.Aesm

Ft= σσ onde:

d

Mt.2=FT

eixo

Área de esmagamento é dada por:

Substituindo a área de esmagamento (Aesm) e a força tangencial ( Ft ) no cálculo da tensão de esmagamento temos:

esmeixo .h.d

Mt.4=Lutil

σ

h

h/2 Lutil

Ft

Aesm.

deixo

Ltotal

b

h Mt

Lutil.2

h=.Aesm


47

3.2 – Condição de cisalhamento

admissívelτ.Acis

Ftτ ≤=

A área de cisalhamento ( Acis. ) é dada por: Substituindo a área de cisalhamento ( Acis. )e a força tangencial ( FT ) no cálculo da tensão de cisalhamento temos:

..b.d

Mt.2Lutil

ciseixo τ=

Normalmente o comprimento útil (Lutil) calculado pela condição de esmagamento é maior que pela condição de cisalhamento. Após o cálculo do comprimento útil calcula - se o comprimento total e designa - se a chaveta por:

b x h x Ltotal

precedido do tipo de chaveta: Tipo A, Tipo B ou Tipo C.

b

Lutil

Ft

Acis.

Lutil.b.Acis =


48

União eixo com eixo 1 – Introdução São elementos destinados à união de eixos de motor com a transmissão, da transmissão para a máquina ou entre eixos da própria máquina, transmitindo potência de forma continua, enquanto estiverem unidos, o movimento da parte motora significa no movimento da parte movida.

Entre os componentes que podem exercer a mesma função que os acoplamentos mostrados na figura acima destacam-se: as embreagens que a transmissão entre eixos porém com a possuem a finalidade de permitir a interrupção da conexão por um intervalo se necessário e os freios que tem por objetivo de diminuir a rotação do elemento movido se necessário.

Uma larga variedade de acoplamentos está disponível comercialmente, desde simples flanges conectadas por parafusos até projetos mais elaborados que utilizam engrenagens, elastômeros ou fluidos para transmitir torque entre eixos. Os acoplamento podem ser divididos em duas categorias: rígidos e flexíveis.

Os acoplamentos flexíveis incluem acoplamentos que podem absorver algum desalinhamento entre dois eixos enquanto que os acoplamentos rígidos nenhum desalinhamento é permitido entre os eixos conectados.

2 – Acoplamento Rígidos Os acoplamentos rígidos travam os dois eixos conectados, não permitindo movimento relativo entre eles, apesar de algum ajuste axial ser possível na montagem

Liso

Luvas

Pino e flange

Figura 2.1 - Tipos de acoplamentos Rígidos

motor transmissão

máquina

acoplamentos


49

3 – Acoplamentos flexíveis

No acoplamento entre eixos podem estar associados alguns tipos de desalinhamento sejam eles: desalinhamento axial, angular, paralelo e torcional, que podem ocorrer separadamente ou em combinação, e podem estar presentes na montagem, devido às tolerância de fabricação ou podem ocorrer durante a operação, devido ao movimento relativo entre os eixos.

Figura 3.1 - Tipos de Desalinhamentos

Diversos tipos de acoplamentos flexíveis são produzidos, oferecendo cada um uma diferente combinação de características, o projetista pode selecionar um acoplamento adequado e disponível comercialmente para qualquer aplicação.

Pino e bucha de borracha

Flanges e cruzeta de borracha

Aranha de metal flexível

Engrenagem Elástico

com borracha

Articulado(cardan)

Figura 3.2 - Tipos de acoplamentos flexíveis

angular torcional axial

radial angular


50

4- Dimensionamento de acoplamentos 4.1 - Acoplamentos Rígidos Os parafusos que unem os acoplamentos rígidos estão sujeitos a cortes simples então:

admissívelparafuso

tocisalhamenA.n

Ftττ ≤= onde:

4

d.A

2parafuso

parafuso

π= e

eixod

Mt.2Ft =

Onde n é número de parafusos utilizado na junção. O cubo da junta pode ter as seguintes dimensões segundo Mechanical Design and Systems Handbook os valores deverão ser trabalhados em polegadas: n=0,5.dparafuso+3 (número de parafusos) φA=2,5.( deixo+1) φC=2.(deixo+1) φB=1,5.deixo+1 (diâmetros da luva) L1 ≅ 1,25.deixo+0,75 L2 ≅ (0,4) . L1 (comprimento da bucha) dparafuso tabelado segundo norma especifica. 4.2 – Acoplamentos Flexíveis Os critérios de seleção para acoplamentos flexíveis são determinados pelos fabricantes em catálogos específicos. Como ilustração vejamos a forma de dimensionamento dos acoplamentos Teteflex com união feitas por pinos com amortecedores revestidos de borracha:

φA φB

L1 L2

deixo

dparafuso

n parafusos

φC


51

Figura 3.3 – Acoplamento de pinos e borracha Teteflex

Tabela 3.1 – Tamanho padronizado de acoplamento flexível Teteflex

O acoplamento será escolhido a partir do fator “k”:

Inicialmente determina-se o fator F que é dado por: Em seguida o fator de escolha “k”, onde leva -se em consideração a potência no eixo acionado (N[Cv]) e sua devida rotação (n[rpm])

kn

F.N=

Com o fator “k” escolhe-se o acoplamento para a condição de serviço desejada respeitando-se os limites máximos e mínimos para o diâmetro do furo, onde ira alojar-se o eixo. Os fatores M, Ts e R encontram nas tabelas fornecidas pelo fabricante.

F= R . Ts. M M fator para o tipo de acionamento Ts fator para o tempo de serviço R refere-se ao tipo de máquina acionada


52

BIBLIOGRAFIA

[1] ELEME�TOS DE MÁQUI�AS Gustav 0iemann

Editora Edgard Blucher Ltada

[2] ELEME�TOS DE MÁQUI�AS V. Dobrovosky, K. Zablonski, A.Radchik, L.Erlij

Editorial Mir – Moscou [3] MECHA�ICAL E�GE�EERI�G DESIG�ER Shigley, J.E.

Mac Graw Hill Interntinal Book Company

[4] MACHI�E DESIG� – A� I�TEGRATED APROACH Robert L. 0orton

Prentice Hall International Inc. Editora Guanabara Dois

[5] EQUIPAME�TOS I�DUSTRIAIS DE PROCESSO Archibald Joseph Macintyre

Livros Técnicos e Científicos

[6] RESISTÊ�CIA DOS MATERIAIS Willian A. 0ash

Mc Graw Hill

[7] SI – SISTEMA I�TER�ACIO�AL DE MEDIDAS Ministério da Industria e Comércio

Instituto Nacional de Pesos e Medidas

[8] APOSTILA: SISTEMAS MECÂ�ICOS Universidade Metodista de Piracicaba – Centro de Tecnologia Prof. Dr. Flavio Yukio Watanabe

[9] APOSTILA: FU�DAME�TOS DO PROJETO DE COMPO�E�TES DE MÁQUI�AS Universidade Estadual de Campinas – Faculdade de Engenharia Mecânica Profa. Dra. Flavio Kátia Lucchesi Cavalca e M.Sc. Marcelo Becker

[10] APOSTILA: SISTEMÁTICA E METODOLOGIA DE PROJETOS Universidade Estadual de Campinas – Faculdade de Engenharia Mecânica Prof. Dr. Franco Giuseppe Dedini

[11] CATÁLOGO TÉCNICO: SKF – CATÁLOGO GERAL

[12] CATÁLOGO TÉCNICO: FAG – PROGRAMA Standard

[14] CATÁLOGO TÉCNICO: Transmotécnica - Acoplamentos

[15] CATÁLOGO TÉCNICO: FALK – Acoplamentos

[16] CATÁLOGO TÉCNICO: SABÓ – Retentores

[17] CATÁLOGO TÉCNICO: Good Year – Correias Trapezoidais

[16] CATÁLOGO TÉCNICO: WEG - Motores


53

Anexos

1 – Chavetas planas diâmetros Dimensão b x h rasgos

de até b h t1 t2

6 8

8

10

2 3

2 3

1,2 1,8

1

1,4

10 12 17

12 17 22

4 5 6

4 5 6

2,5 3,0 3,5

1,8 2,3 2,8

22 30

30 38

8 10

7 8

4,0 5,0

3,3 3,3

38 44 50 58

44 50 58 65

12 14 16 18

8 9

10 11

5,0 5,5 6,0 7,0

3,3 3,8 4,3 4,4

65 75 85 95

75 85 95

110

20 22 25 28

12 14 14 16

7,5 9,0 9,0

10,0

4,9 5,4 5,4 6,4

110 130 32 18 20 22 25 28

11,0 7,4

130 150 170 200

150 170 200 230

36 40 45 50

12,0 13,0 15,0 17,0

8,4 9,4

10,5 11,4

230 260 290 330

260 290 330 380

56 63 70 80

32 36 40 45 50

20,0 20,0 22,0 25,0

12,4 12,4 14,4 15,4

380 440

440 500

90 100

28,0 31,0

17,4 19,5

Tabela - A1


54

2 – Motores

Tabela - A2


55

Tabela - A3


56

Tabela – A4


57

3 – Correias Trapezoidais “V” 3.1 – Tipos de correias

3.2 – Fator de correção do arco de contato (Fac)

Tabela – A5

Tabela – A6


58

3.3 - Fator de correção de comprimento ( FCC)

Tabela – A7


59

3.4 - HP por correia Sujeito a correção pelos fatores de arco de contato e comprimento

PERFIL 3V

Tabela – A8


60

3.5 - HP adicional por correia para a relação de velocidades (RT) PERFIL 3V

Tabela – A9


61


PERFIL 5V

Tabela – A10


62


Tabela – A11


63


PERFIL 8V

Tabela – A12


64


Tabela – A13


65

3.10 - Dimensões “Standard” para canais de polias estreitas 3V, 5V e 8V

Tabela – A14


66

3.11 - Tamanhos padrões de correias estreitas

3V 5V 8V

Tabela – A15


67

4 – Rolamentos autocompendadores de rolos

Tabela - A16


68

Tabela - A17


69

Tabela – A18


70

5 - Parafuso de cabeça sextavada, porca sextavada e arruela lisa

Diâmetro �ominal

ds s e k c r b

"d" máx. min. máx. min. min. máx min. máx. min. min. 1 2 3

M3 3,00 2,86 5,50 5,32 6,01 2,12 1,88 0,40 0,15 0,1 12 - -

M4 4,00 3,82 7,00 6,78 7,66 2,92 2,68 0,40 0,15 0,2 14 - -

M5 5,00 4,82 8,00 7,78 8,79 3,65 3,35 0,50 0,15 0,2 16 22 -

M6 6,00 5,82 10,00 9,78 11,05 4,15 3,85 0,50 0,15 0,25 18 24 -

M8 8,00 7,78 13,00 12,73 14,38 5,45 5,15 0,60 0,15 0,4 22 28 -

M10 10,00 9,78 17,00 16,73 18,90 6,58 6,22 0,60 0,15 0,4 26 32 45

M12 12,00 11,73 19,00 18,67 21,10 7,68 7,32 0,60 0,15 0,6 30 36 49

M14 14,00 13,73 22,00 21,67 24,49 8,98 8,62 0,60 0,15 0,6 34 40 53

M16 16,00 15,73 24,00 23,67 26,75 10,18 9,82 0,80 0,20 0,6 38 44 57

M18 18,00 17,73 27,00 26,67 30,14 11,72 11,28 0,80 0,20 0,6 42 48 61

M20 20,00 19,67 30,00 29,67 33,53 12,72 12,28 0,80 0,20 0,8 46 52 65

M22 22,00 21,67 32,00 31,61 35,72 14,22 13,78 0,80 0,20 0,8 50 56 69

M24 24,00 23,67 36,00 35,38 39,98 15,22 14,78 0,80 0,20 0,8 54 60 73

M27 27,00 26,48 41,00 40,00 45,20 17,35 16,65 0,80 0,20 1,0 60 66 79

M30 30,00 29,48 46,00 45,00 50,85 19,12 18,28 0,80 0,20 1,0 66 72 85

M33 33,00 32,38 50,00 49,00 55,37 21,42 20,58 0,80 0,20 1,0 72 78 91

M36 36,00 35,38 55,00 53,80 60,79 22,92 22,08 0,80 0,20 1,0 78 84 97

M39 39,00 38,38 60,00 58,80 66,44 25,42 24,58 1,00 0,30 1,0 84 90 103

M42 42,00 41,61 65,00 63,10 71,30 26,42 25,58 1,00 0,30 1,20 90 96 109

M45 45,00 44,38 70,00 68,10 76,95 28,42 27,58 1,00 0,30 1,20 96 102 115

M48 48,00 47,38 75,00 73,10 82,60 30,42 29,58 1,00 0,30 1,60 102 108 121

M52 52,00 51,26 80,00 78,10 88,25 33,50 32,50 1,00 0,30 1,60 - 116 129

M56 56,00 55,26 85,00 82,80 93,56 35,50 34,50 1,00 - 2,00 - 124 137

Tabela - A19


71

Diâmetro �ominal

s e m

"d" máx. min. min. máx. min.

M-3 5,50 5,32 6,01 2,40 2,15

M-4 7,00 6,78 7,66 3,20 2,90

M-5 8,00 7,78 8,79 4,00 3,70

M-6 10,00 9,78 11,05 5,00 4,70

M-7 11,00 10,73 12,12 5,50 5,20

M-8 13,00 12,73 14,38 6,50 6,14

M-10 17,00 16,73 18,90 8,00 7,64

M-12 19,00 18,67 21,10 10,00 9,64

M-14 22,00 21,67 24,49 11,00 10,30

M-16 24,00 23,67 26,75 13,00 12,30

M-18 27,00 26,16 29,56 15,00 14,30

M-20 30,00 29,16 32,95 16,00 14,90

M-22 32,00 31,00 35,03 18,00 16,90

M-24 36,00 35,00 39,55 19,00 17,70

M-27 41,00 40,00 45,20 22,00 20,70

M-30 46,00 45,00 50,85 24,00 22,70

M-33 50,00 49,00 55,37 26,00 24,70

M-36 55,00 53,80 60,79 29,00 27,40

M-39 60,00 58,80 66,44 31,00 29,40

M-42 65,00 63,10 71,30 34,00 32,40

M-45 70,00 68,10 76,95 36,00 34,40

M-48 75,00 73,10 82,60 38,00 36,40

M-50 80,00 78,10 88,25 42,00 40,40

M-56 85,00 8220 93,56 45,00 43,40

Tabela – A20T

s

e

m


72

Diâmetro Interno Diâmetro Externo Espessura Para uso em Parafusos

d1 toler. d2 toler. s toler.

3,2 +0,18

0

7 0

-0,36

0,5 +-0,05 M-3

4,3 9 0,8 +-0,10

M-4

5,3 10 1 M-5

6,4 +0,22

0

12,5 0

-0,43

1,6

+-0,20

M-6

7,4 14 1,6 M-7

8,4 17 1,6 M-8

10,5

+0,27 0

21

0 -0,52

2 M-10

13 24 2,5 M-12

15 28 2,5 M-14

17 30 3

+-0,30

M-16

19

+0,30 0

34

0 -0,62

3 M-18

21 37 3 M-20

23 39 3 M-22

25 44 4 M-24

28 50 4 M-27

31 +0,39

0 56

0 -0,74

4 M-30

34

+0,62 0

60

0 -1,20

5

+-0,60

M-33

37 66 5 M-36

40 72 6 M-39

43 78 7

+-1,0

M-42

46 85

0 -1,40

7 M-45

50 92 8 M-48

54 +0,74

0 98 8 M-52

Tabela

Tabela – A21


73

6 - Olhal

(Para Levantar Pesos)

A

Rosca

B

mm

C

mm

D

mm

E

mm

F

mm

G

mm

Nº de fios em 1"

Resist. da rosca em

Kg

Carga de segurança argola

G em Kg

3/8 51 19 16 5 10 6 16 306 524

1/2 54 25 19 6 12 8 12 567 771

5/8 57 32 25 8 16 11 11 917 1589

3/4 60 37 28 8 17 12 10 1361 2043

7/8 63 43 35 10 19 16 9 1915 3041

1" 70 48 38 12 22 19 8 2501 4540

Tabela – A22


74

7 – Bujão de lubrificação

d1

(Rosca x Passo) d2 C M L S

M10 x 1,0 14 3 6 10 10

M12 x 1,5 17 3 6 13 13

M14 x 1,5 19 3 6 13 13

M16 x 1,5 21 3 6 17 17

M18 x 1,5 23 4 8 17 17

M20 x 1,5 25 4 8 19 19

M22 x 1,5 27 4 8 19 19

M24 x 1,5 29 4 9 22 22

M26 x 1,5 31 4 10 24 24

M30 x 1,5 36 4 10 24 24

M36 x 1,5 42 5 11 27 27

M38 x 1,5 44 5 11 27 27

M42 x 1,5 49 5 12 30 30

-09TTabela – A23


75

8 – Anel elástico

d1 s d3 a máx. b d5 min. n min. g máx. K

(kgf/mm) d2 m t

Código DOBER

3 0,40 2,7 1,9 0,8 1,0 0,3 0,5 206 2,8 0,50 0,10 03-003-040

4 0,40 3,7 2,2 0,9 1,0 0,3 0,5 193 3,8 0,50 0,10 03-004-040 5 0,60 4,7 2,5 1,1 1,0 0,3 0,5 738 4,8 0,70 0,10 03-005-060 6 0,70 5,6 2,7 1,3 1,2 0,5 0,5 1040 5,7 0,80 0,15 03-006-070

7 0,80 6,5 3,1 1,4 1,2 0,5 0,5 1475 6,7 0,90 0,15 03-007-080 8 0,80 7,4 3,2 1,5 1,2 0,6 0,5 1420 7,6 0,90 0,20 03-008-080 9 1,00 8,4 3,3 1,7 1,2 0,6 0,5 3000 8,6 1,10 0,20 03-009-100

10 1,00 9,3 3,3 1,8 1,5 0,6 1,0 2820 9,6 1,10 0,20 03-010-100 11 1,00 10,2 3,3 1,8 1,5 0,8 1,0 2610 10,5 1,10 0,25 03-011-100 12 1,00 11,0 3,3 1,8 1,7 0,8 1,0 2400 11,5 1,10 0,25 03-012-100 13 1,00 11,9 3,4 2,0 1,7 0,9 1,0 2320 12,4 1,10 0,30 03-013-100 14 1,00 12,9 3,5 2,1 1,7 0,9 1,0 2290 13,4 1,10 0,30 03-014-100 15 1,00 13,8 3,6 2,2 1,7 1,1 1,0 2160 14,3 1,10 0,35 03-015-100 16 1,00 14,7 3,7 2,2 1,7 1,2 1,0 2100 15,2 1,10 0,40 03-016-100 17 1,00 15,7 3,8 2,3 1,7 1,2 1,0 2160 16,2 1,10 0,40 03-017-100 18 1,20 16,5 3,9 2,4 2,0 1,5 1,5 3710 17,0 1,30 0,50 03-018-120 19 1,20 17,5 3,9 2,5 2,0 1,5 1,5 3640 18,0 1,30 0,50 03-019-120 20 1,20 18,5 4,0 2,6 2,0 1,5 1,5 3630 19,0 1,30 0,50 03-020-120 21 1,20 19,5 4,1 2,7 2,0 1,5 1,5 3540 20,0 1,30 0,50 03-021-120 22 1,20 20,5 4,2 2,8 2,0 1,5 1,5 3540 21,0 1,30 0,50 03-022-120 23 1,20 21,5 4,3 2,9 2,0 1,5 1,5 3470 22,0 1,30 0,50 03-023-120 24 1,20 22,2 4,4 3,0 2,0 1,7 1,5 3340 22,9 1,30 0,55 03-024-120 25 1,20 23,2 4,4 3,0 2,0 1,7 1,5 3340 23,9 1,30 0,55 03-025-120 26 1,20 24,2 4,5 3,1 2,0 1,7 1,5 3290 24,9 1,30 0,55 03-026-120 27 1,20 24,9 4,6 3,1 2,0 2,1 1,5 3340 25,6 1,30 0,70 03-027-120 28 1,50 25,9 4,7 3,2 2,0 2,1 1,5 6500 26,6 1,60 0,70 03-028-150 29 1,50 26,9 4,8 3,4 2,0 2,1 1,5 6400 27,6 1,60 0,70 03-029-150 30 1,50 27,9 5,0 3,5 2,0 2,1 1,5 6420 28,6 1,60 0,70 03-030-150 31 1,50 28,6 5,1 3,5 2,5 2,6 2,0 6280 29,3 1,60 0,85 03-031-150 32 1,50 29,6 5,2 3,6 2,5 2,6 2,0 6180 30,3 1,60 0,85 03-032-150 33 1,50 30,5 5,2 3,7 2,5 2,6 2,0 6220 31,3 1,60 0,85 03-033-150 34 1,50 31,5 5,4 3,8 2,5 2,6 2,0 6130 32,3 1,60 0,85 03-034-150 35 1,50 32,2 5,6 3,9 2,5 3,0 2,0 6010 33,0 1,60 1,00 03-035-150 36 1,75 33,2 5,6 4,0 2,5 3,0 2,0 9580 34,0 1,85 1,00 03-036-175 37 1,75 34,2 5,7 4,1 2,5 3,0 2,0 9640 35,0 1,85 1,00 03-037-175 38 1,75 35,2 5,8 4,2 2,5 3,0 2,0 9500 36,0 1,85 1,00 03-038-175 39 1,75 36,0 5,9 4,3 2,5 3,0 2,0 9520 37,0 1,85 1,00 03-039-175 40 1,75 36,5 6,0 4,4 2,5 3,8 2,0 9700 37,5 1,85 1,25 03-040-175 41 1,75 37,5 6,2 4,5 2,5 3,8 2,0 9450 38,5 1,85 1,25 03-041-175 42 1,75 38,5 6,5 4,5 2,5 3,8 2,0 9370 39,5 1,85 1,25 03-042-175 44 1,75 40,5 6,6 4,6 2,5 3,8 2,0 9070 41,5 1,85 1,25 03-044-175 45 1,75 41,5 6,7 4,7 2,5 3,8 2,0 9100 42,5 1,85 1,25 03-045-175 46 1,75 42,5 6,7 4,8 2,5 3,8 2,0 9020 43,5 1,85 1,25 03-046-175


76

d1 s d3 a máx. b d5 min. n min. g máx. K (kgf/mm) d2 m t Código DOBER

55 2,00 50,8 7,2 5,4 2,5 4,5 2,5 13010 52,0 2,15 1,50 03-055-200 56 2,00 51,8 7,3 5,5 2,5 4,5 2,5 12920 53,0 2,15 1,50 03-056-200 57 2,00 52,8 7,3 5,5 2,5 4,5 2,5 12880 54,0 2,15 1,50 03-057-200 58 2,00 53,8 7,3 5,6 2,5 4,5 2,5 12920 55,0 2,15 1,50 03-058-200 60 2,00 55,8 7,4 5,8 2,5 4,5 2,5 12640 57,0 2,15 1,50 03-060-200 62 2,00 57,8 7,5 6,0 2,5 4,5 2,5 12620 59,0 2,15 1,50 03-062-200 63 2,00 58,8 7,6 6,2 2,5 4,5 2,5 12670 60,0 2,15 1,50 03-063-200 65 2,50 60,8 7,8 6,3 3,0 4,5 2,5 24500 62,0 2,65 1,50 03-065-250 67 2,50 62,5 7,9 6,4 3,0 4,5 2,5 24500 64,0 2,65 1,50 03-067-250 68 2,50 63,5 8,0 6,5 3,0 4,5 2,5 24400 65,0 2,65 1,50 03-068-250 70 2,50 65,5 8,1 6,6 3,0 4,5 2,5 24100 67,0 2,65 1,50 03-070-250 72 2,50 67,5 8,2 6,8 3,0 4,5 2,5 23650 69,0 2,65 1,50 03-072-250 75 2,50 70,5 8,4 7,0 3,0 4,5 2,5 23400 72,0 2,65 1,50 03-075-250 77 2,50 72,5 8,5 7,2 3,0 4,5 3,0 23840 74,0 2,65 1,50 03-077-250 78 2,50 73,5 8,6 7,3 3,0 4,5 3,0 23950 75,0 2,65 1,50 03-078-250 80 2,50 74,5 8,6 7,4 3,0 5,3 3,0 23630 76,5 2,65 1,75 03-080-250 82 2,50 76,5 8,7 7,6 3,0 5,3 3,0 23750 78,5 2,65 1,75 03-082-250 85 3,00 79,5 8,7 7,8 3,5 5,3 3,0 40500 81,5 3,15 1,75 03-085-300 87 3,00 81,5 8,8 7,9 3,5 5,3 3,0 40500 83,5 3,15 1,75 03-087-300 88 3,00 82,5 8,8 8,0 3,5 5,3 3,0 40600 84,5 3,15 1,75 03-088-300 90 3,0 84,5 8,8 8,2 3,5 5,3 3,0 40100 86,5 3,15 1,75 03-090-300 92 3,0 86,5 9,0 8,4 3,5 5,3 3,5 40400 88,5 3,15 1,75 03-092-300 95 3,0 89,5 9,4 8,6 3,5 5,3 3,5 40000 91,5 3,15 1,75 03-095-300 97 3,0 91,5 9,4 8,8 3,5 5,3 3,5 40100 93,5 3,15 1,75 03-097-300 98 3,0 92,5 9,5 9,0 3,5 5,3 3,5 39700 94,5 3,15 1,75 03-098-300

100 3,0 94,5 9,6 9,0 3,5 5,3 3,5 39700 96,5 3,15 1,75 03-100-300 102 4,0 95,0 9,7 9,2 3,5 6,0 3,5 93500 98,0 4,15 2,00 03-102-400 105 4,0 98,0 9,9 9,3 3,5 6,0 3,5 92550 101,0 4,15 2,00 03-105-400 107 4,0 100,0 10,0 9,5 3,5 6,0 3,5 92000 103,0 4,15 2,00 03-107-400 108 4,0 101,0 10,0 9,5 3,5 6,0 3,5 91250 104,0 4,15 2,00 03-108-400 110 4,0 103,0 10,1 9,6 3,5 6,0 3,5 91400 106,0 4,15 2,00 03-110-400 112 4,0 105,0 10,3 9,7 3,5 6,0 3,5 91000 108,0 4,15 2,00 03-112-400 115 4,0 108,0 10,6 9,8 3,5 6,0 3,5 89400 111,0 4,15 2,00 03-115-400 117 4,0 110,0 10,8 10,0 3,5 6,0 3,5 89900 113,0 4,15 2,00 03-117-400 118 4,0 111,0 10,9 10,1 3,5 6,0 3,5 88700 114,0 4,15 2,00 03-118-400 120 4,0 113,0 11,0 10,2 3,5 6,0 3,5 88200 116,0 4,15 2,00 03-120-400

Tabela – A24


77

9 – Retentores

Tabela – A25


78

10 – Acoplamentos Flexíveis

Tabela A - 26

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CM1-CM2