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名古屋大学福和研究室
建物の振動応答
地震工学
名古屋大学減災連携研究センター 福和伸夫
名古屋大学福和研究室
地盤の揺れと建物の揺れ
時間（秒）
建物屋上(11F)
建物6F
建物1F
地盤-1m
地盤-10m
地盤-57m
地震計
基盤
表層地盤
名古屋大学福和研究室
7階建建物ー杭ー地盤応答
-120-80-40
04080
120
50 60 70 80 90 100
gal
sec
-120-80-40
04080
120
50 60 70 80 90 100
gal
sec
-120-80-40
04080
120
50 60 70 80 90 100
gal
sec
-120-80-40
04080
120
50 60 70 80 90 100
gal
sec
-120-80-40
04080
120
50 60 70 80 90 100
gal
sec-120-80-40
04080
120
50 60 70 80 90 100
gal
sec-120-80-4004080120
50 60 70 80 90 100
gal
sec
-120-80-4004080
120
50 60 70 80 90 100
gal
sec
-120-80-40
04080
120
50 60 70 80 90 100
gal
sec
-120-80-40
04080
120
50 60 70 80 90 100
gal
sec
-120-80-40
04080
120
50 60 70 80 90 100
gal
sec
-120-80-40
04080
120
50 60 70 80 90 100
gal
sec
-120-80-40
04080
120
50 60 70 80 90 100
gal
sec-120-80-40
04080
120
50 60 70 80 90 100
gal
sec
杭中
地盤
建物
ねじれ応答
内外の杭応答
入力損失
地盤増幅
名古屋大学福和研究室
名古屋大学福和研究室 名古屋大学福和研究室
ＲＣ建物の高さ・年代別被害無被害軽減小破中破大破倒壊不明
1971年以前
階数
3F(271)
4F(326)
5F(155)
6F(54)
7F(31)
8,9,10F(45)
0
20
40
60
80
100
1.8 4.31.3 0.2
3.2 2.23.3
7.4 12 1113 13
4.44.6
7.1
1919
8.9
3.3
7.77.1
13 9.718
11
9.2
153.7
19 22
76 67 57 52 35 36
%
割合
1972～1981年
0
20
40
60
80
100
2.3 2.3 4.2 2.85.6 3.30.9 2.7
4.2 6.5
11
6.60.8
2.94.5 1.9
9.312
4.23.2
5.19.3
9.318
6.8
12
16 12
10
21
85 77 66 68 55 39%
割合
階数
3F(529)
4F(558)
5F(336)
6F(108)
7F(108)
8,9,10F(151)
階数
3F(538)
4F(593)
5F(394)
6F(177)
7F(138)
8,9,10F(231)
1982年以降
0
20
40
60
80
100
1.1 0.2 0.8 1.7 0.7 30.4 0.8 0.5 0.6 2.2 0.40.2 0.8 24 4.3 3.9
0.9 1.5 0.84
9.4
17
2.87.3 7.4
12
1918
95 88 89 78 64 58%
割合
小破 中破 大破新耐震設計法は是認された？0.3～0.4Gで終局強度設計 → 入力と耐力の過小評価高層は旧耐震より被害大→重要度係数1.5は妥当？技術力不足（経験）が神戸を救った？ 性能設計は大丈夫？
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原子炉建屋と一般建物の地震力
649
200Gal
480Gal
500Gal相当
100Gal程度
10倍？
50Gal程度
剛体的応答
弾性変形（応答増幅）
約2倍
地盤増幅約2倍
静的地震力（基礎上端のベースシア係数）＝3×C0 （=0.2）×0.8（埋込み＆岩盤）＝0.48
原子炉建屋
一般建物
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650
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戦略的な強震観測
④建物階数依存性
⑤2次部材依存性
⑦地
盤・基
礎条
件依
存性
⑥隣
接建
物間
相互
作用
①偏心の有無
増築後
②基礎・建物剛性の差
SRC S PC
③大規模免震建物の立体振動挙動・群杭挙動
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IB電子情報館 黒：1階 赤：屋上
直下地震と遠距離地震
Acc
. (ga
l)
東海道沖地震（Mj 5.1 D=40km）
愛知県西部地震（Mj 4.1 D=40km）
-5
0
5
-10
-5
0
5
10
0 20 40 60 80 100 120 140
Time (sec)
名古屋大学福和研究室
SRC造とS造の応答特性の違い静岡県中部地震（2001.6.1,M4.8）：名大
地盤
SRC‐10F
S‐10F
-10.0
0.0
10.0
30 50 70 90 110 130
ew(RF) ew(1F)
-10.0
0.0
10.0
0 20 40 60 80 100
ew(RF) ew(1F)
-10.0
0.0
10.0
0 20 40 60 80 100
ew(GL)
名古屋大学福和研究室
増築前後の揺れの違い
名古屋大学福和研究室
隣接建物間相互作用
RF
4F
1F
RF
1F
0.005cm
長辺6F建物 3F建物
上下
◎
2,000
2,200
21,700
2,20
01,
100
10,770
◎
◎◎
◎
◎
●
●
●
● ●
● ●●
● ● ●
●
●
微動計サーボ型加速度計強震計◎
●▲
▲
▲
▲G L G L
6F建物 3F建物振動台
0 15Frequency 0 15Frequency
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建設時の振動特性
黒線：Top / 1F（相互作用非考慮）
色線：Top / GL（相互作用考慮）
0.1
1.0
10.0
100.0
0 5 10 15
Am
plitu
de
Frequency(Hz)
0.1
1.0
10.0
100.0
0 5 10 15
Am
plitu
de
Frequency(Hz)
2階建10号館 新1号館
0.1
1.0
10.0
100.0
0 5 10 15
Frequency(Hz)
Am
plitu
de
0.1
1.0
10.0
100.0
0 5 10 15
Am
plitu
de
Frequency(Hz)
4階建
0.1
1.0
10.0
100.0
0 5 10 15
Am
plitu
de
Frequency(Hz)
0.1
1.0
10.0
100.0
0 5 10 15
Am
plitu
de
Frequency(Hz)
6階建
0.1
1.0
10.0
100.0
0 5 10 15
Am
plitu
de
Frequency(Hz)
0.1
1.0
10.0
100.0
0 5 10 15
Am
plitu
de
Frequency(Hz)
10階建
0.1
1.0
10.0
100.0
0 5 10 15
Am
plitu
de
Frequency(Hz)
0.1
1.0
10.0
100.0
0 5 10 15
Am
plitu
de
Frequency(Hz)
8階建
GL
Top
1F
名古屋大学福和研究室
階数増加による有効入力の変化
GL1F黒線：1F / GL
（入力損失効果）
4階建
0.1
1.0
0 5 10 15
Am
plitu
de
Frequency(Hz)
0.1
1.0
0 5 10 15
Am
plitu
de
Frequency(Hz)
2階建10号館 新1号館
0.1
1.0
0 5 10 15
Am
plitu
de
Frequency(Hz)
0.1
1.0
0 5 10 15
Am
plitu
de
Frequency(Hz)
6階建
0.1
1.0
0 5 10 15
Am
plitu
de
Frequency(Hz)
0.1
1.0
0 5 10 15
Am
plitu
de
Frequency(Hz)
8階建
0.1
1.0
0 5 10 15
Am
plitu
de
Frequency(Hz)
0.1
1.0
0 5 10 15
Am
plitu
de
Frequency(Hz)
10階建
0.1
1.0
0 5 10 15
Am
plitu
de
Frequency(Hz)
0.1
1.0
0 5 10 15
Am
plitu
de
Frequency(Hz) 名古屋大学福和研究室
658
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耐震＝低層・高層、免震、制震
地盤が堅く高い建物
低層で軟弱な地盤
地盤の変形
建物の変形
免震構造免震装置のみ変形
制震構造揺れを抑制
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スウェイとロッキング
ロッキング＋スウェイ
直接基礎 杭基礎
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建物特性と動的相互作用効果
張間方向 桁行方向
学校建築や共同住宅の方向による揺れ方の違い
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入力と慣性の相互作用
建物サイズと波長の比短周期（剛性大・低層）、大規模建築、軟弱地盤
(b) 慣性の相互作用
船でジャンプしても船は沈まない
船は揺れ始めるがやがて静まる
周りの水面には同心円上の波
→地盤インピーダンス
(a) 入力の相互作用
大きな船は
揺れない
小さな船は
揺れる
→基礎入力動
a0=0B/ VS
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動的相互作用
70%
慣性の相互作用
神戸で見られた入力損失
地盤の応答増幅
入力の相互作用
名古屋大学福和研究室
動的相互作用と応答解析モデル
名古屋大学福和研究室
-20
-10
0
10
20
0 50 100 150time(sec)
Acc
(gal
)
0.1
1
10
100
0 2 4 6 8 10Hz
gal x
sec
5階建て(2000.10.06 鳥取県西部地震)
-20
-10
0
10
20
0 50 100 150time(sec)
Acc
(gal
)
0.1
1
10
100
0 2 4 6 8 10Hz
gal x
sec
7階建て(2000.10.31 三重県中部地震)
0.1
1
10
100
0 2 4 6 8 10Hz
gal x
sec
-10
-5
0
5
10
0 50 100 150time(sec)
Acc
(gal
)
10階建て(2001.01.12 兵庫県北部地震)
建設途中の観測記録（短辺）
名古屋大学福和研究室
高層ビルの建設時周期変化
012345
0 50 100 150 200
T 1 (sec
)
Height (m)
x (micro)y (micro)x (EQ)y (EQ)
0123456
0 50 10 0 15 0 20 0 25 0固
有周期（
sec）
高 さ (m)
1次(微動)
2次(微動)
EW NS
1次(地震)
2次(地震)
1次(微動)
2次(微動)
EW NS
1次(地震)
2次(地震)
-10-505
10
0 50 100 150 200 250
gal
sec
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最高部高さ：90.0m階数：地上25階,地下3階基準階面積：1500.69㎡設計1次固有周期
EW方向：2.47秒NS方向：2.44秒
090811駿河湾の地震の余震
解体建物での振動実験＆観測
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大阪の超高層建物の揺れ
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建物周期・減衰と建物高さ
hT=const （ h∝ ）
Hr
VVr
GrrV
KCh
SS
S
10016
)2(2822
2
T=H
0
1
2
3
4
5
0 50 100 150 200 250 300
ｈ1(％)
Ｈ(m)
0
1
2
3
4
5
6
7
0 50 100 150 200 250 300
Ｔ1(sec)
Ｔ1＝0.020Ｈ ｒ＝0.94
Ｈ(m)
建物高さ大→T 大 & h 小
SSI大
T/T0-h Large Medium Small
スウェイばねによる減衰
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基礎の浮き上がり
