Origens dos problemas de fundaes:34,5% - Investigao do subsolo; 15,9% - Execuo; 28,9% - Eventos ps-concluso; 20,7% - nalise e projeto.

Ensaios de campos para investigao do subsolo: SPT (Standart PenetrationTest), CPT (Cone Penetration Test), DMT Dilatemtro (Flat Plate DIlatometer Test), PMT Pressimetro (Prebored Pressuremeter Test), VST Palheta (Vane Shear Test). -SPT = mede a resistncia dinmica conjugada a uma sondagem de simples reconhecimento baseado na amostra coletada, a resistncia dinmica obtida pelo n de golpes necessrios para cravar um amostrador padro com peso de 65kg de uma altura de 75 cm. Processo: Consiste em contar o n de golpes para cravar 30 cm finais do amostrador, p/ tanto registra-se os n de golpes necessrios p cravar 3 segmentos de 15cm, sendo o NSPT a soma dos ltimos 2 segmentos de 15cm. Processo feito a cada 1 metro. Problemas no ensaio: diferenas de equipamentos, variaes no procedimento, dependncia do operador. N de sondagens: rea = 200m=2; 200 400m=3; at 1200=1 a cada 200m; 12002400=1 a cada 400 que excederem 1200m; acima de 2400m=critrio do projetista.Locao: distribudas, evitar alinhamentos. Profundidade:At o impenetrvel percusso,profundidade onde o solo no solicitados por cargas estruturais, camadas de baixa resistncia sobre uma rocha ou camada impenetrvel, aconselha-se a verificao da continuidade da camada impenetrvel (5m).Aplicao:Mtodos Diretos: medidas de NSPT ou N60 so utilizados diretamente na previso do comportamento de fundaes; Mtodos Indiretos: Medidas de NSPT ou N60 so utilizados de propriedades de comportamentos dos solos(ex: ngulo de atrito;resistncia ao cisalhamento no-drenada,Etc.). A partir da determinao dos parmetros de resistncia e dos parmetros elsticos determina-se a capacidade suporte.

-CONE E PIEZOCONE = (recomendada para solo argiloso) cravao no terreno de uma ponteira cnica (60 de pice e 10cm) a velocidade constante de 20mm/s. Medidas de ensaios: -resistncia de ponta qc (CPT) ou qt (CPT-U); - atrito lateral fS : - presses neutras u2 (piezocone): Razo de atrito (Rf): Rf=fs/qcCoef poro-presso(Bq)= (u2-u0)/(qt-v0)Sendo:presso hidrosttica(u0), presso neutra medida na base do cone(u2), v0 a tenso vertical in situ, qt resistncia real mobilizada no ensaio. Qt = qc+(1-a)u2 onde a=An/At

Parmetros geotcnicas em argilas Resistncia ao cisalhamento no-drenada: - Mtodo de equilbrio limite Nkt = (qt - v0)/Su -> Su = (qt - v0)/Nkt - Mtodo da trajetria de deformaes Nkt = Ns (1,25 + Ir/2000) + 2,4f - s - 1,8 Coeficiente de adensamento Ensaios de dissipao do excesso de presso neutra podem ser interpretados para estimar Ch - Mtodo da trajetria de deformaes )->T*(fator tempo) R = raio do piezocome t = tempo de disspao (normalmente adotado como t50%) Ir = ndice de rigidez do solo ( = G/Su) G = mdulo cisalhante do soloCh = (T*.R.Ir)/(t)

-ENSAIO DE PALHETA (VANE) = usado p determinao de resistncia n drenada Su de argilas moles, um ensaio de referncia j q passvel de interpretao analtica, no requer correlaes empricas.O ensaio usa uma palheta de seo cruciforme q, cravada em argila saturada de consistncia mole e rija, submetida ao torque p cisalhar o solo por rotao, em condies no drenadas necessrio conhecimento prvio da natureza do solo. Su=0,68.M/.D M=torque mximo, D=dimetro da palhetaO valor da sensibilidade (St) da argila dado pela equao St=Su/Sur => Sensbilidade baixa St=24; Mdia St=48; Alta St=8-16; Muito Alta >16.

ESTIMATIVA DE PARMETROS GEOTCNICOS: A interpretao dos resultados de ensaios para fins de projeto pode ser obtida atravs de duas abordagens distintas:a)Mtodos Diretos: os resultados de ensaios so utilizados na previso de parmetros constitutivos representativos do comportamento do solo. b) Mtodos Indiretos: os resultados so aplicados diretamente na previso da capacidade de carga ou recalque de um elemento de fundao, sem a necessidade de determinao de parmetros intermedirios. Mtodos Indiretos(solos granulares):Densidade Relativa: Dr=(N)/(0,23v0+16) ou Dr=(N)/(0,28v0+27)ngulo de atrito: (1,49-Dr)tg=0,712 ou = 33+ {3x(Dr(10-lnp)-1)}

SOLOS COESIVOS argilas pr-adensadas: Su/N entre 4 e 6 Stroud (1989) experincia do autor do trabalho, e como recomendao geral deprojeto, as relaes entre Su e N no devem ser utilizadas para solos moles (N10.N60(kPa)Compressibilidade: E/N60=0,9.a.1,2(mPa)E/N60=0,5.a.2(mPa)Mtodos Diretos: Originalmente, as aplicaes de resultados de SPT foram do tipo de aplicao direta, odne recalques ou tenso admissvel so obtidos diretamente sem a necessidade da determinao de parmetros intermedirios. Tal abordagem tem a desvantagem de no permitir a avaliao qualitativa dos resultados; a confiabilidade funo do numero de casos histricos avaliados para o desenvolvimento do mtodo. A grande vantagem sua simplicidade no uso.

RECALQUE EM FUNDAES DIRETAS Entendidas as limitaes do ensaio de SPT e a impossibilidade de prever com preciso valores de compressibilidade dos solos, deve-se considerar e tratar os mtodos de previso de recalques utilizando o SPT como procedimento emprico. Nessas bases, mtodos estatsticos so recomendados como forma de previso do limite superior e do recalque mdio de fundaes superficiais em depsitos arenosos.

Previso de capacidade de carga:Mtodo Estatstico de Aoki & Vellosos (1975). Mtodo concebido mediante correlaes entre os resultados dos ensaios de penetrao estatstica (cone) e dinmica (SPT). A teoria para a estimativa de capacidade de suporte de estacas fundamental no ensaio de penetrao esttica atravs da utilizao do coeficiente K,torna-se possvel a utilizao direta dos resultados de ensaios de SPT em tal abordagem. O coeficiente expressa a relao entre resistncia de ponta e lateral local do ensaio de penetrao esttica.Fundaes Superficiais (rasas ou diretas)-carga transmitida ao solo por presses das cargas ao solo;Tipos: BLOCO no tem armadura funo de resistir as tenses de trao. SAPATA tem armadura e tem como funo suportar as tenses de trao.VIGA DE FUNDAO possui vrios pilares alinhados. GRELHA vrios vigas unidas entre si e aos pilares. RADIER elemento que recebe todos os pilares da obra. Fundaes profundas - cargas transmitidas ao solo por presses sob a base das fundaes e por atrito ou adeso na superfcie lateral. Tipos: ESTACAS executada por equip. q podem ser cravao, percusso ou prensagem ou ainda mista. TUBULO: formato cilndrico conta c a descida dum operrio CAIXO: forma prismtica, concretado na superfcie e instalado por escavao interna.Fases de uma fundao: 1.Determinao das cargas;2.Investigao do subsolo;3. Anlise crtica visando a soluo; 4.Soluo; 5. Execuo; 6. Reforo da Fundao.As estacas cravadas em solos granulares, pouco a medianamente compactos, causam uma densificao ou aumento na compacidade destes solos na medida em que o volume da estaca, introduzido no terreno, acarreta uma reduo no ndice de vazios. Este efeito benfico do ponto de vista do comportamento da estaca (obtm-se uma maior capacidade de carga e menores recalques do que se o solo fosse mantido em seu estado original). Se o solo j estiver muito compacto, a introduo da estaca no causar mais aumento de compacidade mas sim deslocamento do solo, o que poder eventualmente, ser danoso para outras estacas ou estruturas j executadas. Como os solos granulares so muito permeveis, estes efeitos ocorrem praticamente durante o processo de execuo; em areias finas ou solos arenosos siltosos ou argilosos, algum excesso de poro-presso pode ocorrer durante o processo de cravao, e a dissipao desse excesso ocorrer aps a execuo da estaca, completando o processo de densificao do solo descrito.Estacas Escavadas conforme mencionado, podem causar uma descompresso do terreno. Esta descompresso ser maior ou menor dependendo do tipo de suporte. Num extremo estariam as estacas escavadas sem suporte (o que s possvel em solos com alguma porcentagem de finos e acima do nvel da gua), em que a descompresso pronunciada. No outro extremo estariam as estacas escavadas com o auxlio de camisas metlicas que avanam praticamente no mesmo nvel que a ferramenta de escavao, em que o alvio muito reduzido. No meio destes extremos estariam as estacas escavadas com auxlio de lama bentontica. Na Figura 13 esto mostrados os efeitos da execuo de estacas escavada sobre o terreno, onde se observa uma regio amolgada ou plastificada de pequena espessura e uma regio maior onde as tenses so reduzidas. interessante notar que o alvio no se processa instantaneamente, j que todos os processos que envolvem os solos incluem migrao de gua e comportamento viscoso (creep); assim, quanto menos tempo decorrer entre o trmino da escavao e a concrentagem da estaca, menor a descompresso e, consequentemente, menor a deteriorao das caractersticas do solo.

estacas pr-moldadas de concreto cravadas por percusso limitaes da cravao e da pr-fabricao, apresentavam importantes inconvenientes: a) impossibilidade de atravessar horizontes competentes que estudos geotcnicos prvios tenham recomendado; b) transmisso de elevadas vibraes e rudo; c) exigem uma definio estrita do comprimento, o que de um modo geral resulta num desperdcio de material devido dificuldade de previso exata da profundidade de cravao de cada estacad) para comprimentos superiores a 12m, precisam de emenda.SOLUO: comeou-se a usar estacas de concreto moldadas in loco por escavao com tubo de revestimento recupervel, do tipo Strauss, utilizando um processo de execuo bastante simples.

ESTACAS TIPO STRAUSS Utiliza dimetros entre 25 e 50cm, para cargas estruturais admissveis de 200 a 800 kN, para o concreto uma resistncia compresso de 4,0 MPa. Aps uma perfurao inicial de cerca de 2m (feita com auxlio de soquete ou pilo com peso de aproximadamente 2 kN) que serve de guia para comear a introduo do tubo metlico de revestimento, o processo de execuo dessas estacas consiste basicamente na retirada do solo misturado com gua (consistncia de lama) atravs de um balde-sonda ou piteira e penetrao simultnea dos tubos de revestimento, rosqueveis entre si, at atingir a profundidade desejada. Concluda a escavao, se a estaca for armada, coloca-se a armao e, a seguir, procede-se concretagem, mediante apiloamento de concreto plstico, e retirada simultnea do revestimento, com o cuidado de que a base do tubo fique sempre cerca de um metro abaixo do nvel superior do concreto. A retirada do tubo feita com guincho manual nas estacas de dimetros menores e curtas, enquanto que nas estacas de dimetros maiores e longas feita com guincho mecnico. A parte mais difcil deste procedimento a extrao do tubo de revestimento, que por ter fundamental importncia para a integridade da estaca, obriga usualmente a limitar o dimetro mximo a 50 cm, bem como a profundidade a aproximadamente 20m. Na tentativa de competir com as estacas pr-moldadas de concreto armado para fundaes de edificaes de pequeno e mdio porte, as estacas Strauss passaram a ser moldadas em qualquer tipo de terreno, sem nenhum controle de qualidade, o que causou inmeros problemas de fundao.Hoje em dia, em conformidade com as recomendaes da NBR 6122, o concreto utilizado nas estacas Strauss deve apresentar resistncia caracterstica compresso fck 15MPa e fator de minorao c= 1,8 (tendo em vista as condies de concretagem), consumo de cimento > 300kg/m e consistncia plstica.Estaca broca aplicvel apenas para casos de pequenas cargas (de 100 a 150 kN, para dimetros de 20 a 25cm, admitindo para o concreto uma resistncia de clculo compresso em torno de 3,5 MPa) e reduzidas profundidades (usualmente at cerca de 6 m), devido s limitaes que o processo envolve. Na sua execuo, a escavao feita sem suporte e com o auxlio de um trado manual. Atingida a profundidade prevista, faz-se a limpeza do fundo do furo e, em seguida, concreta-se com concreto plstico, usando apenas armadura na parte superior da estaca para ligao com o bloco de coroamento. No recomendado para uso abaixo de lenol fretico, a menos que o furo possa ser esgotado antes do lanamento do concreto.ESTACAS TIPO FRANKI A evoluo das estacas cravadas, prosseguiu por duas vias, embora nenhuma das duas resolva a dificuldade essencial dos sistemas de concreto por cravao, que sua incapacidade para atravessar horizontes competentes. Essas duas vias principais so: a) desenvolvimento de estacas cravadas por percusso e moldadas in loco (estacas do tipo Franki standard), que elimina os inconvenientes das pr-moldadas quanto necessidade de investimento prvio e de rea adicional para moldagem e armazenamento; b) melhoria dos elementos pr-moldados em dois sentidos: I) execuo em fbrica, melhorando a qualidade do pr-fabricado e evitando a necessidade de rea adicional para moldagem e armazenamento; II) utilizao de juntas de ligao nas estacas, para melhoria, facilidade e rapidez da emendas. As estacas tipo Franki tem o procedimento de execuo em sua verso standard consiste fundamentalmente na cravao, no terreno, de um tubo metlico fechado na parte inferior por uma bucha ou tampo de brita e areia, mediante o impacto de repetidos golpes de um pilo (com peso de 10 a 30 kN, para estacas com dimetro de 30 a 60 cm, respectivamente) contra a referida bucha ou tampo. A profundidade final da cravao controlada atravs da verificao da nega do tubo nos ltimos metros de cravao. Terminada a cravao, o tubo preso torra do bate-estaca por meio de cabos de ao (de trao ou arrancamento), para expulsar a bucha e iniciar a execuo da base alargada. O alargamento da base obtido apiloando-se fortemente (com energia mnima de 2,5MNm / 0,15m, para fustes de dimetro < 45 cm, ou 5,0MNm / 0,15cm, para fustes 45cm) pequenas e sucessivas quantidades de concreto quase seco (slump = 0), totalizando um volume de concreto mnimo de 0,09 a 0,45m para fustes com dimetros de 30 a 60cm, respectivamente. Terminada a base alargada, coloca-se a armadura (sempre necessria por motivos de ordem construtiva, mesmo quando no seja necessria para fins estruturais), ajustando-a para incorpor-la na base e ao mesmo tempo instalar o cabo de controle da armao numa das suas barras. A seguir, inicia-se a concretagem do fuste, lanando-se sucessivas pequenas camadas de concreto, e simultaneamente, vai-se recuperando o tubo medida que se vai fazendo o apiloamento das camadas. Durante a concretagem de fuste, controla-se a altura de concreto dentro do tubo, pela marca do cabo do pilo, e a integridade da armao e do fuste, pelo cabo de controle da armao. A concretagem do fuste estendida at cerca de 30cm acima da cota de arrasamento. O concreto usado na execuo deve ter um consumo mnimo de cimento de 350kg/m e baixo teor gua/cimento (a/c=0,25, para a base alargada, e a/c=0,45, para o fuste), resultando num concreto de "slump 0" que permitir o seu adensamento por forte apiloamento. As operaes realizadas nas diversas fases de execuo so auxiliadas por um bate-estaca de torre (com altura de 13 a 30m) dotado de motor e guincho (com capacidade de 70 a 180kN), bem como mecanismo de movimentao. Caractersticas: a) a cravao com ponta fechada isola o tubo de revestimento da gua do subsolo, o que no acontece com os outros tipos de estaca executados com ponta aberta; b) a base alargada d maior resistncia de ponta que todos os outros tipos de estaca; c) o apiloamento da base, nos solos arenosos, compacta o solo e alarga a base em todas as direes, aumentando a resistncia de ponta da estaca, enquanto que, nos solos argilosos, o apiloamento da base expele a gua da argila, que por sua vez absorvida pelo concreto seco da mesma, consolidando seu entorno; d) o apiloamento do concreto contra o solo, para formar o fuste da estaca, compacta o solo em volta da mesma, aumentando o atrito lateral; e) o comprimento da estaca pode ser facilmente ajustado durante a cravao. Os dois inconvenientes principais dessas estacas so: a) estrangulamento do fuste, na concretagem atravs de camadas espessas de solos muito moles, devido invaso de gua e ou lama no fuste; b) ruptura por trao do concreto ou perda de continuidade no contato da base com o fuste, devido ao levantamento (em estacas recm concretadas ou no) causado pela cravao de estacas vizinhas em terrenos de maior consistncia. O processo Franki permite a realizao de estacas com dimetros de 30 a 60 cm e comprimentos mximos de ordem de 50 vezes o seu dimetro. Como para estas estacas, admitem-se, no concreto, resistncias de clculo compresso de pelo menos 6,0MPa, as cargas estruturais admissveis usuais variam entre 450 e 1700kN, para os dimetros de 30 e 60cm, respectivamente. Atualmente, em conformidade com as normativas da NBR 6122, para fixao da carga estrutural admissvel, no pode ser adotado fck maior que 20MPa e c=1,5.

ESTACAS PR-MOLDADAS DE CONCRETO Ao passar a fazer-se a moldagem em fbrica, em vez de ser realizada me canteiro de obra, alm das importantes vantagens de permitir melhores condies de cura e adensamento do concreto, bem como evitar rea adicional para moldagem e armazenamento, possibilitou-se a obteno de estacas com concreto de maiores resistncias de clculo compresso, da ordem de 6,0 a 11,0 MPa, que permitiram notveis redues da seo transversal para uma mesma capacidade de carga. Atualmente, utilizam-se freqentemente sees de 20x20cm a 50x50cm que permitem cargas estruturais admissveis da ordem de 200 a 1.000 kN. Deve-se ter presente que essa carga mxima somente poder se adotada se a estaca for cravada at profundidades compatveis com a transferncia de carga para o solo que lhe d suporte. As estacas pr-moldadas de concreto devem ser sempre armadas e com simetria radial, pois essa armadura necessria pelo menos para a funo de resistir s tenses resultantes de transporte, manuseio e cravao. As estacas mais comuns so de seo quadrada, usando-se tambm as de seo octogonal e circular.

Como o peso unitrio das estacas macias proporcional ao quadrado do lado ou dimetro, seu uso tm-se limitado praticamente a sees mximas de 50 x 50 cm, quando quadrada, e de 40 cm de dimetro quando circular. Para dimetros maiores, so utilizadas, normalmente, sees vazadas ou anelares. Nos casos correntes, para reduzir ao mximo a armadura, tem-se usado a sistemtica de levantar as estacas por um ou dois ganchos situados em pontos que permitem obter igualdade dos mdulos dos momentos fletores mximos positivo e negativo. Para atender a esse critrio, no caso de um gancho, o levantamento deve dar-se por um ponto situado a 1/3 da extremidade (levantamento pelo tero) e, no caso de dois ganchos, o levantamento deve ocorrer por dois pontos situados a 1/5 da respectiva extremidade, com levantamento pelos quintos. A armao consiste em barras longitudinais solidarizadas por estribos colocados em crculos isolados ou em espiral contnua. A cabea e a ponta da estaca deves se preparadas e armadas duplicando o nmero de estribos de modo a no ser danificada durante a aplicao dos golpes do martelo. Deve ressaltar-se que a norma NBR 6122 recomenda que a emenda seja do tipo soldvel s tolerando emendas por luva ou por encaixe quando no haja esforos de trao, tanto na fase de utilizao como na de cravao, de modo a evitar problemas como os que ocorrem, por exemplo, quando h levantamento devido cravao de estacas vizinhas em argilas rijas ou duras. As estacas pr-moldadas de concreto ainda tero vasto e continuado campo de aplicao, principalmente quando o subsolo apresentar camadas de argilas moles e espessas, embora somente nos ltimos anos tenha havido uma melhoria da tcnica de cravao, com a utilizao de martelos pesados (de 30 a 70 kN) em queda livre modesta (h r = 0 + (.D).Nq +..B.N p/ =34 ->Nq=36,5 N =50,6 => r = 0 + (18.1).36,5 +.18.0,8.50,6 => r = 1021,3kN/mExemplo 1 a) Se fosse verificado que o solo ao invs de ter ruptura generalizada (tpica de solo compacto), fosse caracterizado por ruptura localizada ou por puncionamento (caracterstica de solo medianamente compacto ou fofo), qual seria a nova tenso de ruptura? Soluo: Neste caso h a necessidade da reduo dos parmetros resistentes.* = arctg(2/3.tg) = arctg(2/3.tg34) = 24,2 || r = c. Nc + q.Nq +..B.N, para * = 24,2 -> Nq* = 11,65 || N* = 11,37 || r = 0 + (18.1).11,65 +.18.0,8.11.47 => r = 291,6kN/m No caso do nvel dgua se encontrar na superfcie usamos sub (peso especfico submerso) ao invs de nat (peso especfico natural). No caso do nvel dgua se encontrar no nvel de assentamento da fundao usamos sub (peso especfico submerso) ao invs de nat (peso especfico natural) para o utilizado na parcela da influncia do atrito e nat (peso especfico natural) no da parcela da sobrecarga. -----------||-------------------------------------------------------------------------||----------Efeito da profundidade de assentamento na tenso de ruptura: a variao da profundidade de assentamento de uma fundao superficial causar uma alterao no valor da ruptura essencialmente devido parcela da sobrecarga:

Efeito da estratificao do solo: um caso comum na prtica a existncia de uma camada de material de baixa resistncia sobre uma camada de alta resistncia, onde vai ser assente a fundao.

Para estes casos a equao utilizada com os parmetros do solo determinados da seguinte forma:r = c2.NC + 1.D.Nq +.2.B.N onde: Nc,Nq,N = f(2)

Utilizando as equaes obtemos os fatores de capacidade de carga:Nq =[e(3/4. - /2).tg] / 2cos (45 +/2)=>Nq =[e(3/4. - 32. /2.180).tg32]/2cos(45 +32/2) = 28,52 || N = 2.(Nq + 1).tg => N = 2.(28,52 + 1).tg32 = 36,89 || Nc = cotg. (Nq -1) => Nc = cotg32. (28,52 -1) = 44,04 Utilizando-se a equao:r = c2.NC + 1.D.Nq +.2.B.N => 20.44,04 + 16.2.28,52+.(20-10).2.36,89 = 2162,3 kN/m

FORMULAO GENERALIZADA DA CAPACIDADE DE SUPORTE A considerao de outros fatores que influem no problema da capacidade de carga limite do solo sob ao de fundao direta pode ser obtida atravs da incluso de outros coeficientes na formulao bsica de Terzaghi (1943), conforme sugerido por Brinch Hansen (1961):r = sc.ic.dc.bc.gc.c.NC + sq.iq.dq.bq.gq..D.Nq + s.i.d.b.g ..B.NOnde: s = fatores de forma ; i = fatores de inclinao de carregamento ; d = fatores de profundidade da fundao; b = fatores de inclinao da fundao*; g = fatores de inclinao do terreno superficial*Nq = e(.tg) . tg (45+/2) ; Nc = cotg. (Nq -1) ; N = 2.(Nq + 1). tg a) Fatores de forma (s)Como j visto, a teoria bsica foi desenvolvida considerando-se uma fundao contnua. Foi proposta, ento, a introduo de um fator de correo para se considerar a forma da fundao, surgindo uma equao de uso geral:r = sc.c.NC + sq..D.Nq + s. ..B.N

b) Fatores de inclinao da base (b)

bq = b = (1 -.tg) com em radianos e =0)bc = 1 (2)/( + 2)

c) Fatores de profundidade ( d ) Os fatores de profundidade so calculados como indicado abaixo: Se D/B 1:dc = dq (1 dq)/(Nc.tg)dq = 1 + 2.tg. (1 sen). D/Bd = 1Caso especfico de argilas saturadas(em tenses totais -> =0)dc = 1 + 0,4D/BSe D/B > 1dc = dq (1 dq)/(Nc.tg)dq = 1 + 2.tg. (1 sen). arctgD/Bd = 1Caso especfico de argilas saturadas(em tenses totais -> =0)dc = 1 + 0,4arctgD/B

d) Fatores de inclinao do terreno (g)

Em casos onde o terreno superficial possui uma certa inclinao () necessria a introduo de coeficientes redutores (g) multiplicando os termos individuais da equao da capacidade de suporte. Estes fatores tem sua validade restrita ao intervalo 0 H =10kN OK!!!

REDIMENSIONAMENTO DA FUNDAO (BASE 0,7 x 0,7)Passos 1, 2, 4 e 5 iguais aos anteriores (mesmos resultados)3) Clculo dos fatores de inclinao da carga ic, iq, iCarga centrada => B = B = L = L = 0,7mm = mL.cosn + mB.sen.n onde mL = (2+L/B)/(1+L/B) = 1,5; mB=(2+B/L)/(1+B/L) = 1,5 ; n = 90 ; m = 1,5iq = [1 (H)/(V + A.c.cotg)]m = 0,930; ic = iq (1 iq)/(Nc.tg) = 0,926; i = [1 (H)/(V + A.c.cotg)]m+1 = 0,887;6) Clculo da tenso admissvelr = sc.ic.bc.gc.c.NC + sq.iq.bq.gq..D.Nq + s.i.b.g ..B.Nr = 1,611x0,927x1,0x1,0x15x30,140 + 1,577x0,930x1,0x1,0x19,0x1,0x18,401 + 0,6x0,887x1,0x1,0xx19,0x0,60x22,402 = 1266,47kN/madm = r/3 = 422,16 kN/m > solo = 200/(0,7x0,7) = 408,16 OK!7) Verificao da Segurana ao Deslizamento(B = 21; Ca = 11 kN/m)Hmx < (V.tgB + ACb)/(FSdeslizamento) = (100x0,384 + 0,7x0,7x11)/(2) = 21,89kNHmx < 21,89 kN > H =10kN OK!!!-----------------------------------------------Parmetros do solo: = 30 ; c = 15kN/m ; = 19 kN/m Parmetros reduzidos do solo: =arctg((2/3)xtg30)=21,05; c = 2/3x15kN/mResoluo: 1) Clculo dos fatores de capacidade Nq, Nc, N (ruptura por puncionamento)- r = sc.ic.bc.gc.c.NC + sq.iq.bq.gq..D.Nq + s.i.b.g ..B.N- Nq = e(.tg) . tg (45+/2) = e(.tg21,05) . tg (45+21,05/2) = 7,11 (Hansen)- Nc = cotg. (Nq -1) = cotg21,05. (7,11-1) = 15,87 (Hansen) - N = 2.(Nq + 1). tg = 2.(7,11 + 1). Tg21,05 = 6,24 (Vesic)2) Clculo dos fatores de forma Sc, Sq, SFundao Quadrada = Sc = 1 + (Nq/Nc) = 1 + (7,11/15,87) = 1,45Fundao Quadrada = Sq = 1 + tg = 1 + tg21,05 = 1,38Fundao Quadrada = S = 0,603) Clculo dos fatores de inclinao da carga ic, iq, iCarga centrada => B = B = L = L = 0,7mm = mL.cosn + mB.sen.n onde mL = (2+L/B)/(1+L/B) = 1,5; mB=(2+B/L)/(1+B/L) = 1,5 ; n = 90 ; m = 1,5iq = [1 (H)/(V + A.c.cotg)]m = 0,928; ic = iq (1 iq)/(Nc.tg) = 0,916; i = [1 (H)/(V + A.c.cotg)]m+1 = 0,883;4) Clculo dos fatores de inclinao da base da fundao bc, bq, bBase NO-INCLINADA bc=bq=b=1,05) Clculo dos fatores de inclinao do terreno gc, gq, gTerreno NO- INCLINADO gc, gq, g = 1,06) Clculo da tenso admissvelr = sc.ic.bc.gc.c.NC + sq.iq.bq.gq..D.Nq + s.i.b.g ..B.Nr = 1,45x0,916x1,0x1,0x10x15,87 + 1,38x0,928x1,0x1,0x19,0x1,0x7,11 + 0,6x0,883x1,0x1,0xx19,0x0,70x6,24 = 405,77kN/madm = r/3 = 135,26 kN/m < solo = 200/(0,7x0,7) =408,16 ERRADO (REDIM!)7) Verificao da Segurana ao Deslizamento(B = 21; Ca = 11 kN/m)Hmx < (V.tgB + ACb)/(FSdeslizamento) = (100x0,384 + 0,7x0,7x11)/(2) = 21,89kNHmx < 21,89 kN > H =10kN OK!!!

REDIMENSIONAMENTO DA FUNDAO (BASE 1,2 x 1,2)Passos 1, 2, 4 e 5 iguais aos anteriores (mesmos resultados)3) Clculo dos fatores de inclinao da carga ic, iq, iCarga centrada => B = B = L = L = 1,2mm = mL.cosn + mB.sen.n onde mL = (2+L/B)/(1+L/B) = 1,5; mB=(2+B/L)/(1+B/L) = 1,5 ; n = 90 ; m = 1,5iq = [1 (H)/(V + A.c.cotg)]m = 0,931; ic = iq (1 iq)/(Nc.tg) = 0,920; i = [1 (H)/(V + A.c.cotg)]m+1 = 0,888;6) Clculo da tenso admissvelr = sc.ic.bc.gc.c.NC + sq.iq.bq.gq..D.Nq + s.i.b.g ..B.Nr = 1,45x0,920x1,0x1,0x10x15,87 + 1,38x0,931x1,0x1,0x19,0x1,0x7,11 + 0,6x0,888x1,0x1,0xx19,0x1,20x6,24 = 423,17kN/madm = r/3 = 141,06 kN/m > solo = 200/(1,2 x 1,2)= 138,89 OK!!!7) Verificao da Segurana ao Deslizamento(B = 21; Ca = 11 kN/m)Hmx < (V.tgB + ACb)/(FSdeslizamento) = (100x0,384 + 1,2x1,2x11)/(2) = 27,12kNHmx < 27,12 kN > H =10kN OK!!!Exerccio 2 : (FUND. SUPERFICIAL)Uma pequena estrutura de ao submete uma fundao direta, de formato quadrado e dimenses 60cm x 60cm, a cargas verticais e horizontais segundo apresentado no croqui abaixo. Pede-se verificar a segurana ruptura usando a teoria generalizada de capacidade de suporte (usar FSglobal).

Dados do Problema: Cargas: Vertical: V=200kN (carga permanente = 100kN carga acidental = 100kN) ; Horizontal: H= 10kN (carga acidental = 10kN) Excentricidade: eB = eL = 10cmGeometria do problema : D= 1m ;B= L=0,6m ; inclinao do terreno: : 15Parmetros do solo: = 30 ; c = 15kN/m ; = 19 kN/m Parmetros interface solo x fundao: B = 21; Ca = 11 kN/m Fatores de Segurana: FSglobal deslizamento = 2; FSglobal = 3Resoluo: 1) Clculo dos fatores de capacidade Nq, Nc, N (ruptura generalizada)- r = sc.ic.bc.gc.c.NC + sq.iq.bq.gq..D.Nq + s.i.b.g ..B.N- Nq = e(.tg) . tg (45+/2) = e(.tg30) . tg (45+30/2) = 18,401 (Hansen)- Nc = cotg. (Nq -1) = cotg30. (18,401 -1) = 30,140 (Hansen)- N = 2.(Nq + 1). tg = 2.(18,401 + 1). Tg30 = 22,402 (Hansen)2) Clculo dos fatores de forma Sc, Sq, SFundao Quadrada = Sc = 1 + (Nq/Nc) = 1 + (18,401/30,140) = 1,611Fundao Quadrada = Sq = 1 + tg = 1 + tg30 = 1,577Fundao Quadrada = S = 0,603) Clculo dos fatores de inclinao da carga ic, iq, iCarga excntrica => B = B -2.eB = 0,6 2.0,1 = 0,4m Carga excntrica => L = L -2.eL = 0,6 2.0,1 = 0,4m A = 0,4.0,4 = 0,16 mm = mL.cosn + mB.sen.n onde mL = (2+L/B)/(1+L/B) = 1,5; mB=(2+B/L)/(1+B/L) = 1,5 ; n = 90 ; m = 1,5iq = [1 (H)/(V + A.c.cotg)]m = 0,927; ic = iq (1 iq)/(Nc.tg) = 0,919; i = [1 (H)/(V + A.c.cotg)]m+1 = 0,882;4) Clculo dos fatores de inclinao da base da fundao bc, bq, bBase NO-INCLINADA bc=bq=b=1,05) Clculo dos fatores de inclinao do terreno gc, gq, gTerreno INCLINADO com = 15gq = g= (1-tg) = 0,536 ; gc = gq [(1 - gq)/(Nc.tg)] = 0,5096) Clculo da tenso admissvelr = sc.ic.bc.gc.c.NC + sq.iq.bq.gq..D.Nq + s.i.b.g ..B.Nr = 1,611x0,919x1,0x0,509x15x30,140 + 1,577x0,927x1,0x0,536x19,0x1,0x18,401 + 0,6x0,882x1,0x0,536xx19,0x0,40x22,402 = 638,79kN/madm = r/3 = 212,93 kN/m < solo = 200/(0,4x0,4) =1250 ERRADO (REDIM!)7) Verificao da Segurana ao Deslizamento(B = 21; Ca = 11 kN/m)Hmx < (V.tgB + ACb)/(FSdeslizamento) = (100x0,384 + 0,4x0,4x11)/(2) = 20,07kNHmx < 20,07 kN > H =10kN OK!!!

REDIMENSIONAMENTO DA FUNDAO (BASE 1,4 x 1,4)Passos 1, 2, 4 e 5 iguais aos anteriores (mesmos resultados)3) Clculo dos fatores de inclinao da carga ic, iq, iCarga excntrica => B = B -2.eB = 1,4 2.0,1 = 1,2m Carga excntrica => L = L -2.eL = 1,4 2.0,1 = 1,2m A = 1,2 x 1,2 = 1,44mm = mL.cosn + mB.sen.n onde mL = (2+L/B)/(1+L/B) = 1,5; mB=(2+B/L)/(1+B/L) = 1,5 ; n = 90 ; m = 1,5iq = [1 (H)/(V + A.c.cotg)]m = 0,937; ic = iq (1 iq)/(Nc.tg) = 0,934; i = [1 (H)/(V + A.c.cotg)]m+1 = 0,898;6) Clculo da tenso admissvelr = sc.ic.bc.gc.c.NC + sq.iq.bq.gq..D.Nq + s.i.b.g ..B.Nr = 1,611x0,934x1,0x0,509x15x30,140 + 1,577x0,937x1,0x0,536x19,0x1,0x18,401 + 0,6x0,898x1,0x0,536xx19,0x1,2x22,402 = 696,91kN/madm = r/3 = 232,30 kN/m > solo = 200/(1,2x1,2) = 138,88kN/m OK!!!7) Verificao da Segurana ao Deslizamento(B = 21; Ca = 11 kN/m)Hmx < (V.tgB + ACb)/(FSdeslizamento) = (100x0,384 + 1,2x1,2x11)/(2) = 27,11kNHmx < 27,11 kN > H =10kN OK!!!-----------------------------------------------Parmetros do solo: = 30 ; c = 15kN/m ; = 19 kN/m Parmetros reduzidos do solo: =arctg((2/3)xtg30)=21,05; c = 2/3x15kN/mResoluo: 1) Clculo dos fatores de capacidade Nq, Nc, N (ruptura por puncionamento)- r = sc.ic.bc.gc.c.NC + sq.iq.bq.gq..D.Nq + s.i.b.g ..B.N- Nq = e(.tg) . tg (45+/2) = e(.tg21,05) . tg (45+21,05/2) = 7,11 (Hansen)- Nc = cotg. (Nq -1) = cotg21,05. (7,11-1) = 15,87 (Hansen) - N = 2.(Nq + 1). tg = 2.(7,11 + 1). Tg21,05 = 6,24 (Vesic)2) Clculo dos fatores de forma Sc, Sq, SFundao Quadrada = Sc = 1 + (Nq/Nc) = 1 + (7,11/15,87) = 1,45Fundao Quadrada = Sq = 1 + tg = 1 + tg21,05 = 1,38Fundao Quadrada = S = 0,603) Clculo dos fatores de inclinao da carga ic, iq, iCarga excntrica => B = B -2.eB = 0,6 2.0,1 = 0,4m Carga excntrica => L = L -2.eL = 0,6 2.0,1 = 0,4m A = 0,4.0,4 = 0,16 mm = mL.cosn + mB.sen.n onde mL = (2+L/B)/(1+L/B) = 1,5; mB=(2+B/L)/(1+B/L) = 1,5 ; n = 90 ; m = 1,5iq = [1 (H)/(V + A.c.cotg)]m = 0,927; ic = iq (1 iq)/(Nc.tg) = 0,916; i = [1 (H)/(V + A.c.cotg)]m+1 = 0,882;4) Clculo dos fatores de inclinao da base da fundao bc, bq, bBase NO-INCLINADA bc=bq=b=1,05) Clculo dos fatores de inclinao do terreno gc, gq, gTerreno INCLINADO com = 15gq = g= (1-tg) = 0,536 ; gc = gq [(1 - gq)/(Nc.tg)] = 0,4606) Clculo da tenso admissvelr = sc.ic.bc.gc.c.NC + sq.iq.bq.gq..D.Nq + s.i.b.g ..B.Nr = 1,45x0,916x1,0x0,460x10x15,87 + 1,38x0,927x1,0x0,536x19,0x1,0x7,11 + 0,6x0,882x1,0x0,536xx19,0x0,40x6,24 = 196,99kN/madm = r/3 = 65,66 kN/m < solo = 200/(0,4x0,4) =1250 ERRADO (REDIM!)7) Verificao da Segurana ao Deslizamento(B = 21; Ca = 11 kN/m)Hmx < (V.tgB + ACb)/(FSdeslizamento) = (100x0,384 + 0,7x0,7x11)/(2) = 21,89kNHmx < 21,89 kN > H =10kN OK!!!

REDIMENSIONAMENTO DA FUNDAO (BASE 1,9 x 1,9)Passos 1, 2, 4 e 5 iguais aos anteriores (mesmos resultados)3) Clculo dos fatores de inclinao da carga ic, iq, iCarga excntrica => B = B -2.eB = 1,9 2.0,1 = 1,7m Carga excntrica => L = L -2.eL = 1,9 2.0,1 = 1,7 m A = 1,7 x 1,7 = 2,89mm = mL.cosn + mB.sen.n onde mL = (2+L/B)/(1+L/B) = 1,5; mB=(2+B/L)/(1+B/L) = 1,5 ; n = 90 ; m = 1,5iq = [1 (H)/(V + A.c.cotg)]m = 0,946; ic = iq (1 iq)/(Nc.tg) = 0,937; i = [1 (H)/(V + A.c.cotg)]m+1 = 0,992;6) Clculo da tenso admissvelr = sc.ic.bc.gc.c.NC + sq.iq.bq.gq..D.Nq + s.i.b.g ..B.Nr = 1,45x0,937x1,0x0,460x10x15,87 + 1,38x0,946x1,0x0,536x19,0x1,0x7,11 + 0,6x0,912x1,0x0,536xx19,0x1,7x6,24 = 223,95kN/madm = r/3 = 74,65 kN/m > solo = 200/(1,7x1,7) = 69,2 OK!!!7) Verificao da Segurana ao Deslizamento(B = 21; Ca = 11 kN/m)Hmx < (V.tgB + ACb)/(FSdeslizamento) = (100x0,384 + 1,7x1,7x11)/(2) = 35,09kNHmx < 35,09 kN > H =10kN OK!!!CONDIES NO HOMOGNEAS DE SOLOS (CAMADA DUPLA)1) Camada mais resistente sobre camada menos resistente (carregamento inclinado) Meyerhof e Hanna apresentaram a soluo de um problema de fundaes superficial com carga inclinada apoiada em camada resistente relativamente pouco espessa sobre um depsito pouco resistente, considerando o puncionamento atravs da camada superior.

A componente vertical da capacidade de suporte de uma fundao corrida (quv) dada atravs da expresso:quv = qbv + 2.Ca.ia.(H/B) + 1.H.(1 +2.D.cos/H).(Ks.is.tan1/B) - 1.H qtvonde: qbv = capacidade de suporte da fundao se a mesma fosse apoiada sobre camada inferior; qtv = capacidade de suporte da fundao se a mesma fosse apoiada sobre espessa camada do solo superior ;Ks = coeficiente de puncionamento; ia, is = fatores de inclinao; Ca = adeso unitria A extenso da soluo de Meyerhof e Hanna (1978) de fundaes contnuas para superfcies circulares dada pela seguinte expressoquv = qbv + 4.Ca.ia.(H/B) + 2.1.H.(1 +2.D.cos/H).(Ks.is.tan1/B) - 1.H qtv

2) Camada mais resistente (solo-cimento ou rocha branda) sobrejacente camada menos resistente Thom, Donato e Consoli (2003) desenvolveram uma metodologia para a avaliao da capacidade de suporte de uma fundao superficial circular apoiada em camada superior resistente (C1,1,E1) pouco espessa sobrejacente camada menos resistente (C2,2,E2). A faixa de parmetros vlida para adotar a metodologia apresentada na tabela abaixo:

onde Pa = presso atmosfrica. C1 = Coeso da camada superior resistente 1 = ngulo de Atrito da camada superior resistente E1= Modulo de Elasticidade da camada superior resistente A capacidade de suporte para um recalque relativo ( / d) de 2% obtido a partir das seguintes expresses: Para H / d = 1,0 qu2%/Pa = 2,1001.e0,3235.F Para H / d = 0,5 qu2%/Pa = 1,3071.e0,3365.FPara H / d = 0,25 qu2%/Pa = 0,8371.e0,3328.FF= ln(C1/Pa) + ln(C2/Pa) + 1/cos42 + ln(E2/Pa)Onde: H= espessura da camada superior resistente, d = dimetro da placa. Para valores intermedirios de H / d deve ser aplicada uma interpolao linear.3) Solos arenosos ou areno-argilosos (Soluo geral camada mais resistente sobre camada menos resistente) Vesic 1970 => Uma anlise mais geral para retngulos de qq forma e apoiados sobre uma camada superior, mais resistente tendo parmetros de resistncia (1, C1) e uma camada de menor resistncia (2, C2) ou (Su, =0).Qult = |qult + C1.cotg1/K| exp{2|1+B/L|K(tan1).H/B} - C1.cotg1/K ondeK= (1-sen1)/(1 + sen1)qult = capacidade de carga de uma sapata igual dada que apoiasse apenas no topo da 2 camada. Se a camada superior de areia (com C=0) e 25 1 50 a expresso reduz-se a: Qult = qult . exp{0,67.|1+ (B / L)|. H / B} A profundidade crtica (H/B)crtico, isto , a profundidade alm da qual a capacidade de carga no significamente afetada pela presena da camada mole inferior dada por: (H/B)crit = [3ln.(qult/qult)]/[2|1+3/L)|]------------------------------------------||--------------------------------------------------EXEMPLO:Ser construda uma sapata circular de 1 metro de dimetro assente na superfcie de uma camada de solo cimento sobrejacente a uma camada de solo residual. A camada de solo-cimento tem 1 metro de espessura, tendo sido produzida atravs da mistura (e posterior compactao) do solo local com cimento (numa porcentagem de 7% de cimento em peso). Sondagens de simples reconhecimento (SPT) na camada de solo residual indicam um valor mdio de NSPT = 5 at 10 metros de profundidade. As propriedades dos materiais so apresentadas abaixo. O nvel dgua encontra-se a grande profundidade. Determine a capacidade de suporte desta sapata utilizando:a)Dupla camada pelo mtodo de Meyerhoff & Hannab)Dupla camada pelo mtodo de Thom, Donato e Consoli (2003)c)Dupla camada por Vesic.Propriedades dos Solos:Solo residual: = 26; c = 17kN/m; = 18kN/m; E = 45MPaSolo-cimento: = 48; c = 170kN/m; = 15kN/m; E = 400MPaResoluo:a) Por Meyerhof e Hanna Para dar andamento a soluo, necessrio encontrarmos Ks utilizando o grfico Ksxq2/q1,onde:q1 -> sem reduo de parmetro e com D = 0m.q2 -> com reduo de parmetro e com D = 0m.1) Clculo dos fatores de capacidade Nq, Nc, N (ruptura generalizada)- r = sc.ic.bc.gc.c.NC + sq.iq.bq.gq..D.Nq + s.i.b.g ..B.N- Nq = e(.tg) . tg (45+/2) = e(.tg48) . tg (45+48/2) = 222,191 (Hansen)- Nc = cotg. (Nq -1) = cotg48. (222,191 -1) = 199,171 (Hansen)- N = 2.(Nq + 1). tg = 2.(222,191 + 1). Tg48 = 495,733 (Hansen)2) Clculo dos fatores de forma Sc, Sq, SFundao Quadrada = Sc = 1 + (Nq/Nc) = 1 + (222,191/199,171) = 2,116Fundao Quadrada = Sq = 1 + tg = 1 + tg48 = 2,11Fundao Quadrada = S = 0,603) Clculo dos fatores de inclinao da carga ic, iq, iCarga centrada sem inclinao => iq = 1; ic = 1; i = 1;4) Clculo dos fatores de inclinao da base da fundao bc, bq, bBase NO-INCLINADA bc=bq=b=1,05) Clculo dos fatores de inclinao do terreno gc, gq, gTerreno NO- INCLINADO gc, gq, g = 1,06) Clculo da tenso admissvelr1 = sc.ic.bc.gc.c.NC + sq.iq.bq.gq..D.Nq + s.i.b.g ..B.Nr1 = 2,116x1,0x1,0x1,0170,0x199,171 + 0 (pois D = 0) + 0,6x1,0x1,0x1,0x(1,0/2)x15,00x495,733 = 80896,56 kN/mEntrando com os dados do problema e do solo 2 (Solo Residual), porm o mesmo sofre puncionamento, o que nos leva a minorar sua capacidade de suporte e aps entramos nas equaes obtemos:

Parmetros reduzidos do solo: =arctg((2/3)xtg)=18; c = 2/3x17 = 11,33Resoluo: 1) Clculo dos fatores de capacidade Nq, Nc, N (ruptura por puncionamento)- r = sc.ic.bc.gc.c.NC + sq.iq.bq.gq..D.Nq + s.i.b.g ..B.N- Nq = e(.tg) . tg (45+/2) = e(.tg18) . tg (45+ 18/2) = 5,263 (Hansen)- Nc = cotg. (Nq -1) = cotg18. (5,263-1) = 13,111 (Hansen) - N = 2.(Nq + 1). tg = 2.(5,263 + 1). Tg18 = 4,073 (Vesic)2) Clculo dos fatores de forma Sc, Sq, SFundao Quadrada = Sc = 1 + (Nq/Nc) = 1 + (5,263/13,111) = 1,401Fundao Quadrada = Sq = 1 + tg = 1 + tg18 = 1,325Fundao Quadrada = S = 0,603) Clculo dos fatores de inclinao da carga ic, iq, iCarga centrada sem inclinao => iq = 1; ic = 1; i = 1;4) Clculo dos fatores de inclinao da base da fundao bc, bq, bBase NO-INCLINADA bc=bq=b=1,05) Clculo dos fatores de inclinao do terreno gc, gq, gTerreno NO- INCLINADO gc, gq, g = 1,06) Clculo da tenso admissvelr2 = sc.ic.bc.gc.c.NC + sq.iq.bq.gq..D.Nq + s.i.b.g ..B.Nr2 = 1,40x1,0x1,0x1,0x11,333x5,269 + 0 (pois D = 0) + 0,6x1,0x1,0x1,0x(1,0/2)x18,00x4,073 = 230,23 kN/m

Logo q2/q1 = 230,23/80896,56 = 0,002846 com este valor entra-se no grfico e retira-se que Ks = 3,8Para achar Ca olha-se na fig. 4 da apostila e resulta Ca/c1 = 0,61; Ca = 0,61c1; c1 = 170(solo-cimento) Ca = 103,70. Aps ter determinado Ca e KS parte-se para o calculo da capacidade de carga no solo data pela formulao: quv = qbv + 4.Ca.ia.sa.h/b + 21.h.(1+2.D.cos/h).KS.sS.iS.tg1/b-1.hOK! 0,19 < 1,68 < 4,44 tg(1) = tg (48) = 1,11 ->OK! 0,70 < 1,11 < 1,19 E1/Pa = 400.000/101,33 = 3.947,50 ->OK! 2961 < 3947,50 < 14.810,0 Aps o solo ser aprovado para emprego na formulao deve-se calcular o fator F:F= ln(C1/Pa) + ln(C2/Pa) + 1/cos42 + ln(E2/Pa)F= ln(170/101,33) + ln(17/101,33) + 1/cos4(26) + ln(45000/101,33) = 6,361Calcula-se: H/d = 1/1 = 1; qu2%/Pa = 2,1001.e0,3235.F -> qu2%/101,33 = 16,44 ->qu2%=1665,95 kN/m

c) Por Vesic (1970) O mtodo proposto por Vesic (1970), para o caso de dupla camada, se aplica para sapatas quadradas e por isso se adotar para o clculo uma sapata quadrada com a mesma rea da sapata circular. No presente exemplo teremos: A sapata circular = (1) ./4 = 0,79m = A sapata quadrada = (B) B sapata quadrada = (0,79) = 0,886 m Qult = q ult + (1 / K) .C1 . cotg (1) .exp{2. 1+ (B / L) . K.[tg (1)].(H / B} (1/K). C1 . cotg (1) K = (1- sen (1)) / (1+ sen (1)) q ult = capacidade de carga de uma sapata igual dada que apoiasse apenas no topo da 2 camada. Os parmetros devem ser reduzidos em virtude do puncionamento desta segunda camada. Parmetros reduzidos do solo: = arctg((2/3)xtg ) = 18,01c = (2/3)x17 = 11,33kN/mResoluo: 1) Clculo dos fatores de capacidade Nq, Nc, N (ruptura por puncionamento)- r = sc.ic.bc.gc.c.NC + sq.iq.bq.gq..D.Nq + s.i.b.g ..B.N- Nq = e(.tg) . tg (45+/2) = e(.tg18) . tg (45+ 18/2) = 5,263 (Hansen)- Nc = cotg. (Nq -1) = cotg18. (5,263-1) = 13,111 (Hansen) - N = 2.(Nq + 1). tg = 2.(5,263 + 1). Tg18 = 4,073 (Vesic)2) Clculo dos fatores de forma Sc, Sq, SFundao Quadrada = Sc = 1 + (Nq/Nc) = 1 + (5,263/13,111) = 1,401Fundao Quadrada = Sq = 1 + tg = 1 + tg18 = 1,325Fundao Quadrada = S = 0,603) Clculo dos fatores de inclinao da carga ic, iq, iCarga centrada sem inclinao => iq = 1; ic = 1; i = 1;4) Clculo dos fatores de inclinao da base da fundao bc, bq, bBase NO-INCLINADA bc=bq=b=1,05) Clculo dos fatores de inclinao do terreno gc, gq, gTerreno NO- INCLINADO gc, gq, g = 1,06) Clculo da tenso admissvelr2 = sc.ic.bc.gc.c.NC + sq.iq.bq.gq..D.Nq + s.i.b.g ..B.Nr2 = 1,40x1,0x1,0x1,0x11,333x13,111 + 0 (pois D = 0) + 0,6x1,0x1,0x1,0x(0,866/2)x18,00x4,073 = 230,23 kN/m = 227,66 kN/m = qultCom qult j calculado calcula-se K a partir dos parmetros do solo-cimento 1 = 48; C1 = 170kN/mK = (1- sen (1)) / (1+ sen (1)) = (1- sen (48)) / (1+ sen (48)) =(1-0,552)/(1+0,552) = 0,288.Qult = q ult + (1/K).C1.cotg(1).exp{2. 1+(B/L).K.[tg(1)].(H/B} (1/K). C1 .cotg (1) Qult = 227,66 + (1/0,288).170.cotg (48).exp{2.1+ (1) .0,288.[tg (48)].(1 /0,886)} (1/0,288).170.cotg (48) Qult = (227,66 +531,49).e1,444047 531,49 = 2685,64 kN/mFUNDAES SUPERFICIAIS EM ROCHASefeito da intensidade do fraturamento na capacidade de suporte pode ser estimado pelo RQD (Designao da Qualidade da Rocha) de acordo com: - RQD>90%: nenhuma reduo; - RQD>50% e 3,00m), e no sujeitos a eroso. Mtodo de tronco de cone Este mtodo aplicado comumente no Brasil (Asher e Laureano (1983)) para dimensionamento de sapatas sujeitas a trao. O Mtodo de Tronco de Cone considera uma superfcie de ruptura em forma de cone truncado, e a resistncia ao arrancamento (Qr) est composta pelos pesos do solo contido e da fundao. Qr = Ps + W Onde: W = Peso prprio da fundao; Ps = Peso do solo contido no tronco de cone O ngulo compreendido entre a geratriz da superfcie cnica e a vertical adotado como varivel entre 15 e 30 graus (no confundir com o ngulo de atrito interno do solo . Este ngulo um valor emprico que varia com as caractersticas do solo e com a profundidade de fundao. Seu valor pode ser determinado atravs de ensaios de arrancamento.

Superfcie de ruptura do Mtodo de Tronco de Cone

Mtodo de Meyerhof e Adams (1968) Os autores adotaram uma soluo aproximada para o clculo de carga de ruptura por arrancamento, baseada em resultados sobre modelos de laboratrio. Devido complexidade da forma da superfcie de ruptura observada, foram adotadas simplificaes nas hipteses empregadas para o clculo da carga de ruptura Qr (ilustrado na Figura 2.18). Para sapatas retangulares a carga Qr vale: Qr = 2. c. D. (B + L) + . D. (2. s. B + L B). tan () . Ks + Ps + W Onde: c, = parmetros de resistncia = peso especfico do solo Ps = peso do solo dentro da superfcie de ruptura W = peso prprio da fundao s = fator de forma (Quadrado 2.5.1.) B, L = dimenses da sapata D = profundidade da fundao Ks = coef. de presso horizontal do solo para esforos de arrancamento

Figura 2.18 Superfcie de ruptura do Mtodo de Meyerhof e Adams (1968)EXERCCIO Calcular a capacidade de carga de uma sapata quadrada, com dimenses conforme a figura abaixo, submetida a esforos de trao e comparar com os resultados de provas de carga realizadas no solo de Cachoeirinha-RS. Utilizar o Mtodo de tronco de cone (1983) e o Mtodo de Meyerhof e Adams (1968). Consideraes: c' = 17 kPa; solo = 18 kN/m; = 26; concreto = 24 kN/m; K0= 0,5; = 15

Geometria do Problema - Figura 2.19 Dimenses das sapatas ensaiadas

Figura 2.20 Curvas carga x deslocamento obtidas dos ensaios de arrancamento

Mtodo do Tronco de Cone (Ashear e Laureano (1983)) Qr = peso de solo + peso prprio da fundao Qr = ((Volume do tronco de pirmide Volume fuste) x solo) + (Volume fundao x concreto) Vtroncodecone = [H/3] x [B + (Bxb)1/2 + b] H = altura tronco de cone; B = rea base maior; b = rea base menor

Qr = [ 0,65 x (4,1820 + 2,05 +1) (0,35 x 0,35 x 1,95) x 18 ] + (0,35 x 0,35 x 1,95 + 0,35 x 1,00 x 1,00) x 24 Qr = 80,25 + 4,46 = 94,4 kN Mtodo de Meyerhof e Adams (1968) Qr = 2.c.D.(B+L) + .D.(2.s.B+L-B).tan().K0 + Ps + W Qr = 2 x 17 x 2,3 x 2 + 18 x 2,3 x (2 x 1,30 x 1,00 + 1,00 1,00) x tan (26) x 0,5 + 30,79 + 5,733 Qr = 156,4 + (95,22 x 2,6 x 0,49 x 0,5) + 30,80 + 14,133 Qr = 156,4 + 60,41 + 44,93 = 261,74 kN MTODOS DE ESTIMATIVA DE CAPACIDADE DE CARGA A TRAO

Mtodo da Universidade de Grenoble (1968) De acordo com o tipo de solo, as superfcies de ruptura adotam formas diferentes. O mtodo pode ser aplicado em estacas cilndricas, placas e sapatas conforme ilustrado na Figura 1.

1) ESTACAS CILNDRICAS: Solos Homogneos: A superfcie de ruptura proveniente do arrancamento de uma estaca cilndrica em solo homogneo assume uma forma como a indicada na Figura 2 que, para fins de clculo, assimilada como uma superfcie tronco-cnica, gerada por um segmento de reta que forma um ngulo com a vertical. Nessa condio, convencionou-se que assume um valor negativo indicando, apenas, que a superfcie de ruptura abre em direo superfcie do terreno.

Superfcie de ruptura para estacas

A capacidade de carga da estaca resulta da atuao conjunta da resistncia ao cisalhamento do solo (ao longo da superfcie de ruptura), do peso da fundao, do peso de solo solidrio estaca e da sobrecarga atuante na superfcie (quando esta existir). Essas trs parcelas agrupadas fornecem a seguinte equao:qt = P.D.(c.Mc + .D.(M + M) + q0.Mq) + W Equao 1onde: P = permetro; D = profunidade; W = peso prprio; q0 = sobrecarga uniforme na superfcie do terreno; c, = parmetros resistentes; = peso especfico natural do soloMc, Mq, M + M = fatores de capacidade de carga, dependem de , e D/R (tabelas 1a, 1b e 1c)Solos Estratificados: Nesse caso o clculo da resistncia ao arrancamento feito considerando-se a resistncia da cada camada isoladamente, sob o efeito de sobrecarga das camadas sobrejacentes. Este efeito computado mediante a aplicao do coeficiente Mq, conforme Exemplo 4.Estacas Prismticas: So vlidas as mesmas expresses e coeficientes anteriormente defiinidos, bastando considerar-se uma estaca de raio equivalente (Re) que fornea o mesmo permetro (P) da estaca prismtica, ou seja: Re = P/2

2) PLACAS: Placas Circulares: Para o estudo do comportamento de placas circulares, necessrio distinguir duas categorias de solo, que alteram qualitativamente o processo de ruptura. Tem-se: CATEGORIA 1: solos de baixa resistncia, argilosos, com elevado grau de saturao e ngulo de atrito interno < 15. CATEGORIA 2: solos resistentes, arenosos (saturados ou no) e argilosos com baixo grau de saturao e > 15. Placas Circulares-solos categoria 1: A partir de observaes experimentais, considera-se a superfcie de ruptura como sendo um tronco de cone, formando um ngulo convencionado positivo com a vertical; a superfcie de ruptura atingindo o nvel do terreno desde que a profundidade D da placa no seja superior a profundidade crtica (Dc). Se a profundidade da placa for superior a crtica a superfcie de ruptura no atinge mais o nvel do terreno originando uma sobrecarga conforme ilustra a Figura 3.

Regimes de ruptura para placas em solos fracosSendo que Dc ~ 5R de dados experimentais. Sendo assim, a capacidade de carga pode ser calculada por: a) para D Dc: qt = Pb.D.(c.Mc + .D.(M + M) + q0.Mq) + W +Sb.D.EQUAO 2Na Equao 2 os coeficientes Mc, M +M , Mq devem ser obtidos nas Tabelas 2a, 2b, 2c (tais coeficientes correspondem a = tg-1 0,2 obtido atravs de ensaios). b) para D > Dc: qt = Pb.D.(c.Mc + .D.(M + M) +Mq(q0+.(D Dc))) + W +Sb.D. EQUAO3onde: Pb = permetro da base; Sb = rea da baseNa Equao 3 os coeficientes Mc , M +M , Mq devem ser obtidos considerando-se D = Dc na relao D/R como entrada nas Tabelas 2a, 2b, 2c (tais coeficientes correspondem a = tg-10,2 obtido atravs de ensaios). Sendo que a Dc ~ 5R de dados experimentais.Placas Circulares-solos categoria 2: O tronco de cone associado superfcie de ruptura forma um ngulo negativo para profundidades menores que a crtica. Quando D > Dc ocorre uma mudana no modelo de ruptura surgindo uma superfcie terica, como mostra a Figura 4. A esses dois modelos chamou-se Ruptura Generalizada e Ruptura Localizada (essas denominaes nada tm a ver com os modelos desenvolvidos por Terzaghi para a capacidade de carga compresso de fundaes rasas). Para estes casos de placas circulares em solos de categoria 2, no se calcula Dc e sim os valores de carga de ruptura correspondentes aos dois regimes (D > Dc e D < Dc ) e adotar o mais baixo.

Regimes de ruptura para placas em solos resistentes.

a) para D Dc: qt = Pb.D.(c.Mc + .D.(M + M) + q0.Mq) + W +Sb.D.EQUAO 4Os coeficientes Mc, M +M , Mq devem ser obtidos nas Tabelas 3a, 3b, 3c (tais coeficientes correspondem a = -/4 obtido atravs de ensaios). No caso de solos arenosos (c = 0), observou-se que o ngulo se aproxima do valor do ngulo de atrito do solo (), o que implica a anulao dos coeficientes Mc, M e Mq restando apenas M na expresso anterior, reduzindo-a a : qt = Pb.D..M + W +Sb.D. EQUAO 5O coeficiente M deve ser obtido na Tabela 3d, tendo sido calculados para = -.

b) para D > Dc: qt = Sb.M(.D.tg + c) + WOs valores do coeficiente M so fornecidos pela Tabela 4 em funo de e Rf /R . Neste caso como no h fuste (Rf = 0) utiliza-se Rf /R=0. Sendo Rf o raio do fuste.

Placas Retangulares ou Quadradas: Para o clculo de placas retangulares ou quadradas utiliza-se a mesma formulao das apresentadas para placas circulares, porm com o uso de um raio equivalente (Re) e atendendo-se as seguintes ressalvas:1) para solos de CATEGORIA 1 (solos fracos), considera-se Re = Pb/8 , onde Pb o permetro da base, estando a fundao assente abaixo ou acima da profundidade crtica Dc.2) para solos da CATEGORIA 2 (solos resistentes), faz-se Re = Pb/2., para qualquer profundidade.3) para solos de CATEGORIA 2 e profundidade superiores a crtica (D>Dc), o que caracteriza um regime de ruptura LOCALIZADA, emprega-se a mesma EQUAO 6, porm com o coeficiente M obtido na Tabela 5, elaborada para valores de entre 0 e 40. Neste caso, a superfcie de ruptura no mais terica e sim formada por pores cilndrica, conforme figura 5.

Regimes de ruptura para placas semi-infinitas e circulares em solos resistentes.3) SAPATAS EMBUTIDAS: Do mesmo modo que para placas, a capacidade de carga deste tipo de fundao comandada pelos diferentes processos de ruptura, correspondentes aos tipos de solos (fracos ou resistentes). As expresses para clculo so anlogas ao caso de placas, devendo-se considerar a influncia do fuste e a espessura da base da sapata embutida.Sapatas em solo de categoria 1: A superfcie de ruptura tem a forma ilustrada na Figura 6, notando-se que para D>Dc o fuste atua como uma estaca, ao longo da profundidade (D Dc). A profundidade crtica foi estimada, a partir de ensaios, como sendo Dc = 5(R-Rf ) para sapatas circulares ou 5(B-b) para sapatas retangulares. importante observar que a superfcie de ruptura se desenvolve a partir da aresta superior da base.

Regimes de ruptura para sapatas em solos fracosa) para D Dc: qt = Pb.D.(c.Mc + .D.(M + M) + q0.Mq) + W +(Sb Sf).D.EQUAO 7Os coeficientes Mc, M +M , Mq devem ser obtidos considerando-se R=Re=Pb/8 nas Tabelas 2a, 2b, 2c (tais coeficientes correspondem a = tg-1 0,2)b) para D>Dc:qt = qt(base) + qt(fuste) + W EQUAO 8

Parcela da base:qtb = Pb.Dc[c.Mc1+ .Dc.(M + M)1 + (q0 + .(D Dc)).Mq1] + (Sb Sf).Dc. EQ.9onde: Sf = rea do fusteOs valores de Mc1, (M + M)1 e Mq1 devem ser obtidos considerando-se D=Dc na relao D/R e se a base for NO CIRCULAR faz-se R=Re=Pb/8 nas tabelas 2, 2b e 2c.Parcela do fuste:qtf = Pf.(D - Dc).[c.Mc2+ .(D - Dc).(M + M)2 + (q0.Mq2] EQUAO 10 onde: Pf = permetro do fusteOs valores de Mc2, (M + M)2 e Mq2 so os mesmos usados para estacas (Tabelas 1a,1b e 1c para = -/8). Deve-se entrar nas tabelas, neste caso, com o valor (D - Dc)/R (pois a profundidade do fuste que atua como estaca D Dc) e se o fuste for NO CIRCULAR faz-se R=Re=Pf/2.

Sapatas em solo de categoria 2: Na Figura 7 esto indicadas as formas consideradas para as superfcies de ruptura do solo, quando se tem valores de D maiores ou menores que a profundidade crtica. Note-se que quando D > Dc , o fuste atua como uma estaca isolada, com ngulo de ruptura para clculo = - /8. Para estes casos de placas circulares em solos de categoria 2, no se calcula Dc e sim os valores de carga de ruptura correspondentes aos dois regimes (D>Dc e DDc:qt = qt(base) + qt(fuste) + W EQUAO 13

Parcela da base:qtb = (Sb Sf).m.M.(D..tg +c) EQUAO 14O coeficiente m determinado como se segue:m = 1 (0,5/).sen-1(e/(R-Rf)) para e Mc = 0,83; da tabela 3b => M + M = 0,22- Aplicando a Equao 4:Qt = 4x2,5x2,3x(1,5x0,83 + 1,62x2,3x0,22) + 2,5x2,3x1,60 = 70,26tf = 70,26x9,81= 689,25kN

EXEMPLO 2: Fundao em sapata embutida Estimar a capacidade de carga trao da sapata esquematizada na Figura 9, onde as caractersticas do terreno tambm esto indicadas.

Profundidade Crtica: Dc = 5.(B b) = 5(1,5 0,25) = 6,25mRaio Equivalente: Re = (4x3,0)/(8) = 1,50Profundidade Relativa: D/Re = 2,50/1,50 = 1,67Peso da sapata (submerso): W = 7,69tf = 7,69x9,81 = 75,44 kNCoeficientes: D/Re = 1,67; = 10; = tg-1.0,2; tabela 2a => Mc = 0,59; tabela 2b => M + M = 0,07;tabela 2c =>Mq = 0,27- Aplicando a Equao 7:Qt = 4x3,0x2,5x(1,0x0,59 + 0,6x2,5x0,07 + 2,0x0,27) + 7,69 + (3 - 0,5)x2,5x0,6 = 57,87tf = 57,87x9,81= 567,7kN

EXEMPLO 3: (Fundao em tubulo com base alargada) Estimar a capacidade de carga trao do tubulo esquematizado na Figura 10(a), onde tambm so indicadas as caractersticas do terreno. Para este caso, sugere-se que se lance mo de um artifcio que permita adaptar a forma da base ao modelo de clculo de uma sapata. Assim, os clculos so efetuados como se o tubulo tivesse o formato indicado na Figura 10(b) e a espessura considerada como sendo a metade da altura onde se desenvolve o alargamento.

a)Clculo admitindo ruptura generalizada:Profundidade Relativa: D/R = 5,50/0,9 = 6,11Peso da sapata (submerso): W = 3,91x2,5 = 9,78x9,81 = 95,94 kNCoeficientes: D/R = 6,11; = 25; = -/4; tabela 3a => Mc = 1,03; tabela 3b => M + M = 0,26;- Aplicando a Equao 11:Qt = 2xx0,9x5,5.(2,0x1,03+1,7x5,5x0,26) + 9,78 +(x0,9 - x0,4)x5,5x1,7 = 168,55tf = 168,55x9,81 = 1653,47kNb) Clculo admitindo ruptura localizada:Parcela da Base:Coeficiente m: e = R Rf = 50 cm -> m = 0,75Coeficiente M: Rf/R = 0,4/0,9=0,44 -> Tabela 4 -> M=11,7; = 25- Aplicando-se a Equao 14:qr1 = (x0,9 - x0,4) x 0,75x11,7x(1,7x5,5xtg25 + 2,0)=113,97x9,81=1118,05Parcela do Fuste:Profundidade Relativa: D/Rf = 5,50/0,4 = 13,75Coeficientes: D/R = 13,75; = 25; = -/8; tabela 1a => Mc = 0,99; tabela 1b => M + M = 0,25;- Aplicando a Equao 11:Qt2 = 2xx0,4x5,5.(2,0x0,99+1,7x5,5x0,25) = 59,68x9,81 = 585,47kNAssim: qt = qt1 + qt2 + W = 113,97 + 59,68 + 9,78 = 183,43tf = 1799,46kNConclui-se que a primeira hiptese (ruptura generalizada) oferece menor resistncia, devendo, portanto, ser adotada. Isso significa que a profundidade crtica superior a 5,50m.

EXEMPLO 4: (Estaca cilndrica em solo estratificado) Estimar a capacidade de carga trao de uma estaca cilndrica em um solo estratificado nas condies indicadas na Figura 11.

Os clculos so desenvolvidos para as trs camadas separadamente, considerando a influncia que cada camada exerce sobre as que esto subjacentes. Em funo do ngulo (inclinao admitida para a superfcie de ruptura), determina-se o raio da estaca equivalente para cada camada. Assim:CAMADA 3: R3 =30/2= 15cm; CAMADA 2: R2 = R3 + D3.tg3 = 15 + 200.tg4,38 = 30,3cm; CAMADA 1: R1 = R2 + D2.tg2 = 30,3 + 250tg2,5 = 41,2cmEm seguida so calculados os demais elementos necessrios determinao da capacidade de carga da estaca, estando atento ao nvel dgua que se encontra entre as camadas 2 e 3.Peso das estacas equivalentes:CAMADA 1: W1 = (R1 - R3).1.D1 + 0,18.D1 = 11,8 + 0,27 = 1,45tf = 14,5CAMADA 2: W2 = (R2 - R3).2.D1 + 0,11.D2 = 11,8 + 0,27 = 1,45tf = 14,5CAMADA 3: W3 = 0,11.D3 = 0,11x2 = 0,22tf = 2,2kNProfundidade relativa:D1/R1 = 1,5/0,412 = 3,6; D2/R2 = 2,5/0,303 = 8,3; D3/R3 = 2,0/0,15 = 13,3CAMADA 1: q1 = 0CAMADA 2: q2 = 1.D1 = 1,7x1,5 = 2,55tf/m = 25,5kN/mCAMADA 3: q3 = q2 + 2.D2 = 1,7 x 1,5 = 2,55 + 0,6x 2,55 = 4,05tf/m =40,5kN/mD1/R1 = 3,6; 1 =30; 1 = -/8; =>Mc = 0,71; M + M = 0,25; Mq = 0,34D2/R2 = 8,3; 2 =20; 2 = -/8; =>Mc = 0,93; M + M = 0,18; Mq = 0,29D3/R3 = 13,3; 3 =35; 3 = -/8; =>Mc = 0,85; M + M = 0,35; Mq = 0,48Mc = tabela 1a; M + M = tabela 1b; Mq = tabela 1cAplicando a Equao 1 para cada camada separadamente tem-se:qt1 = 2xx0,42x1,5x (0 + 1,7x1,5x0,25 + 0) + 1,45 = 3,93tf = 39,3kNqt2 = 2xx0,303x2,5x (1,5x0,93 + 0,6x2,5x0,18 + 2,55x0,29) + 0,6 = 12,04tf = 120,4kNqt3 = 2xx0,15x2 x (0 + 0,8x2x0,35 + 4,05x0,48) + 0,22 = 4,94tf = 49,4kNTOTAL: qt =39,3 + 120,4 + 49,4 = 209,1kNMECANISMOS DE INTERAO SOLO ESTACA Carga constituda de duas parcelas Atrito desenvolvido ao longo do fuste Resistncia de ponta da estaca Q = QPONTA + QLATERALQ = ABASE.qBASE + p.l.fSOnde:P = permetro do fuste da estacafS = atrito unitriol = comprimento da estacaqBASE = resistncia de ponta por unidade de rea

Figura 1 (a) Relao carga-recalque para uma estaca com fuste reto e comprido na argila de Londres; (b) relao carga-recalque para uma estaca curta, com base alargada na argila de Londres, segundo Burland e Cooke (1974)CONTROLE DE CAMPO DAS ESTACAS Durante a execuo de qualquer obra de fundao e, especialmente, nos casos de fundaes profundas em estacas, essencial contar-se com um adequado controle de campo para garantir a qualidade e bom funcionamento das mesmas. Esse controle deve implicar no apenas um fiel registro de dados e evento ocorridos durante a execuo, mas tambm na sua interpretao de maneira rpida e objetiva, utilizando como base os critrios e premissas adotados na elaborao do projeto. Se durante a execuo as premissas de projeto no forem confirmadas, essas diferenas devem ser imediatamente comunicadas equipe de projeto, para que se proceda anlise do problema, bem como reviso da previso ou realizao de investigaes geotcnicas complementares, se for necessrio. importante destacar que esse controle deve ser feito no s sobre os dados de instalao das estacas, como tambm sobre os materiais que as compem. CONTROLE DAS ESTACAS CRAVADAS O controle de capo da capacidade de carga das estacas cravadas por percusso pode ser feito por u ou mais dos seguintes procedimentos: nega e grficos de cravao, e provas de carga dinmicas e estticas. A utilizao da nega e grfico de cravao uma tradio mantida at hoje, apesar do avano de outros mtodos mais confiveis, que apresentam menor disperso. Apesar das crticas s frmulas dinmicas baseadas na nega, elas tm aplicao no controle da uniformidade do estaqueamento, quando na cravao se usam negas aproximadamente iguais para as estacas com carga e comprimento de mesma ordem de grandeza. O uso da monitorao com instrumentao dinmica P.D.A. (Pile Driving Analyzer), para a previso da carga de ruptura das estacas cravadas, tem aumentado a partir da confirmao de sua compatibilidade com os valores obtidos em provas de carga estticas. Sua interpretao feita normalmente usando programas computacionais com o mtodo CASE (desenvolvido pela Case Western Reserve Institute) ou o CAPWAP (Case Pile Wave Analysis Program), que modelam o sistema martelo-estaca-solo com base na aplicao da teoria de equao de onda de Smith (1960), para estimativa da capacidade de carga. A vantagem da monitorao dinmica reside no fato de se poder ensaiar grande quantidade de estacas de uma obra, em curto perodo de tempo, ao contrrio das provas de carga estticas, que so mais demoradas e onerosas. Outra vantagem a possibilidade de ser repetida periodicamente, de modo a permitir verificar se o solo apresenta ou no fenmenos de cicatrizao (recuperao de resistncia) ou de relaxao (perda de resistncia com o tempo) aps a cravao. Um outro controle que pode ser efetuado o da integridade fsica do fuste utilizando ensaios no destrutivos com equipamentos P.I.T. (Pile Integrity Test) ou P.D.A. (Pile Driving Analyzer), que permitem avaliar qualitativamente possveis defeitos construtivos, tais como falhas de concretagem, trincas, rupturas e variaes de sees no fuste. Nesses ensaios dinmicos, ambos equipamentos, atravs da anlise dos sinais de fora e velocidade (Figura 2) e com base na aplicao da teoria da equao de onda, permitem conhecer como as ondas de deformao se propagam ao longo do comprimento da estaca (sofrendo reflexo na sua ponta ou nos eventuais pontos de singularidade da mesma) e, conseqentemente, detectar os possveis danos, bem como avaliar sua extenso. O P.D.A. utilizado nos ensaios de integridade de alta deformao (imposta pelo martelo no topo da estaca durante a cravao), enquanto que o P.I.T. empregado nos ensaios de baixa deformao (imposta por um simples martelo de mo no topo do elemento de fundao).

Figura 2 Registro tpico de uma instrumentao dinmica Embora, ultimamente, esteja havendo uma tendncia de maior incentivo realizao de provas de carga dinmicas em relao s provas de carga estticas, cabe ressaltar que estas ltimas constituem-se no nico ensaio que reproduz as condies de trabalho de uma estaca e que a norma NBR 6122 da ABNT (que tem valor de lei) diz que os ensaios de carregamento dinmico devem ser aferidos por uma prova de carga esttica.CONTROLE DE ESTACAS ESCAVADAS No caso das estacas escavadas, o controle de campo restringe-se praticamente anlise tctil visual do material escavado para compar-lo com o da sondagem mais prxima da estaca e manuteno das caractersticas exigidas para a lama, bem como verificao da limpeza do fundo da escavao mediante sonda e comparao entre o volume terico previsto para a estaca e o volume real utilizado na escavao da mesma, pois um volume real inferior ao terico indica problemas na estaca. Outro controle importante diz respeito qualidade dos materiais empregados e s condies de concretagem. Um outro controle que ultimamente tem sido efetuado o da integridade fsica do fuste utilizando ensaios no destrutivos P.I.T. (Pile Integrity Test). Provas de carga estticas raramente tm sido utilizadas, apesar das recomendaes da norma. No caso das estacas Strauss, encontra-se uma grande deficincia para comparar o material escavado com o da sondagem mais prxima, pois o mesmo vem totalmente desagregado e misturado em forma de lama devido gua lanada para permitir o trabalho da piteira. Quanto s estacas escavadas e injetadas, tipo raiz, tambm encontrada uma certa deficincia para comparar o material escavado com o da sondagem mais prxima devido perfurao com o auxlio de circulao de gua. As provas de carga exigidas pela norma brasileira para esse tipo de estacas de um modo geral parecem ser um pouco excessivas e, em muitos casos, no chegam a ser realizadas. A substituio de provas de carga compresso por trao, permitida pela norma neste tipo de estacas, pode em certos casos conduzir a resultados contra a segurana. Em relao s estacas tipo hlice contnua, embora j exista uma grande variedade de equipamentos, tanto em relao ao torque que podem aplicar ao trado quanto fora de arrancamento, ainda h falta de um procedimento padro para medir esses valores, lembrando que as informaes dos catlogos das mquinas nem sempre so confiveis. Quanto presso de bombeamento do concreto, seu controle pode ser feito por meio de um transdutor de presso colocado em correspondncia com o mangote da bomba de concreto que est acoplada no topo da haste de perfurao. Algumas empresas dispem de instrumento medidor digital (TARACORD) que informa todos os dados de execuo da estaca, tais como inclinao da haste, profundidade da perfurao, perfil da estaca (variao hipottica do dimetro), torque e velocidade de rotao da hlice, presso de injeo, vazo e consumo de concreto (Figura 3). Na falta de uma padronizao para este tipo de estaca, no pas, o que se tem feito manter a velocidade de giro constante e comparar os grficos de variao do torque e da velocidade de avano, com a profundidade, em relao variao da resistncia penetrao N, da sondagem mais prxima. Como a velocidade de rotao mantida constante, se o torque aumenta ou se mantm constante e a velocidade de avano vai diminuindo com a profundidade significa que o terreno aumenta de resistncia com a profundidade. Esse par de valores (torque e velocidade de avano) assim interpretado, deve estar em concordncia com a variao da resistncia da sondagem mais prxima. MTODOS SEMI-EMPRICOS Em 1975, com o surgimento do primeiro mtodo esttico semi-emprico brasileiro para estimativa de transferncia de carga de estacas, de Aoki e Velloso(1975), passou a adotar-se uma nova sistemtica nos projetos de estacas no pas, que logo foi incrementada com o desenvolvimento de outros mtodos tambm baseados praticamente no mesmo esquema de transferncia de carga indicado na Fig. 38. Essencialmente, esses mtodos estticos semi-empricos brasileiros admitem que a carga de ruptura ou capacidade de carga (Qu) de uma estaca isolada igual soma de duas parcelas: a parcela de carga resistida pelo solo da ponta da estaca, denominada carga de ponta ou de base (QP), e a parcela de carga resistida por atrito lateral ao longo do fuste da estaca, denominada carga de fuste ou atrito lateral (QL). Assim, tem-se:Qu = Qp + QL onde: QP = qp.Ap ; QL = qL.ALe sendo AP a rea da seo transversal na regio da ponta, AL a rea lateral em cada trecho do fuste, qP tenso de ruptura de ponta (capacidade de carga unitria de ponta) e qL a tenso-limite mdia de atrito lateral ou de adeso entre a estaca e o solo, em cada trecho z do fuste.

Transferncia de carga de uma estaca isoladaDa resultando a seguinte expresso para a capacidade de carga da estaca:Qu = qp.Ap + qL.AL A diferena entre os diversos mtodos semi-empricos recai praticamente na estimativa de qp e qL, conforme se ver a seguir nas snteses dessas formulaes. Convm ressaltar que esses mtodos, por serem semi-empricos, no so universais devendo serem usados para solos das regies geotcnicas que lhes deram origem. Sua utilizao fora dessas regies deve ser cautelosa, at que se obtenha maior confiabilidade nos resultados. De todas formas, os mtodos s devem ser aplicados aos tipos de estacas estudados pelos autores. Vsic (1975), analisando o comportamento de estacas em areia, constatou que tanto a resistncia de ponta unitria como a de atrito lateral unitria deixam de crescer com a produtividade a partir de uma profundidade crtica da ordem de dez dimetros, para areias fofas, e vinte dimetros, para areias compactas, devido ao fenmeno do arqueamento do solo. Diante dessas consideraes provvel que as frmulas empricas forneam resultados razoveis para as profundidades nas quais foram definidas (8 a 20m). Para estacas de comprimento menores do que essas profundidades, os resultados dessas frmulas seriam provavelmente conservadoras, enquanto que, para comprimentos maiores, poderiam ser contra a segurana. A carga admissvel ruptura (enfoques geotcnico) obtida aplicando-se, na maioria dos casos, um coeficiente de segurana global igual a 2 (Qa Qu/2). No caso de apoio ou embutimento em rocha, o coeficiente de segurana igual a 3. Para o caso especfico de estacas escavadas com o auxlio de lama bentontica, deve-se observar tambm que a carga admissvel no seja superior a QL/0,8. De um modo geral, o procedimento rotineiro de projeto consiste em estimar a carga admissvel aplicando um coeficiente de segurana capacidade de carga (segurana ruptura) e avaliar o desempenho quanto a recalques (segurana a recalques) atravs de um dos mtodos disponveis na Geotecnia, como por exemplo o de Aoki e Lopes (1975). Para comprovao ou verificao do desempenho usam-se as provas de carga dinmicas e estticas, usando o procedimento da NBR 6122 ou a proposta de Van der Veen (1953) para definio de carga de ruptura. A determinao da carga de ruptura (Qu) pela frmula proposta pela norma brasileira(Sult=Qu.L/A.E+D/30) baseada no estabelecimento de que o recalque limite (Sult) correspondente ruptura igual a D/30 acrescido do encurtamento elstico da estaca, sendo D o dimetro da estaca, L o seu comprimento, A a seo transversal e E o mdulo de elasticidade do material da estaca. Pelo mtodo de Van der Veen, provavelmente o mais utilizado no Brasil, a carga de ruptura ltima obtida por extrapolao utilizando a seguinte expresso para a curva carga-recalque: Q=Qu(1-e-.S), onde Q a carga correspondente ao recalque s e so coeficientes funo das caractersticas da estaca e do solo, definidor da forma da curva. A expresso de Van der Veen pode ser generalizada, conforme props Aoki: Q=Qu[1-e-a.S+b], onde a e b, num grfico semi-logartmico (recalques em ordenadas e {-ln[1-Q/Qu} em abscissas), so a inclinao e a interseo da reta procurada com o eixo das abscissas (Alonso, 1991).MTODOS BRASILEIROS APLICVEIS A MAIS DE UM TIPO DE ESTACA So mtodos aferidos com base em inmeras provas de carga, retratando uma experincia brasileira em nossos solos. MTODO DE AOKI-VELLOSO (1975) No mtodo semi-emprico de Aoki-Velloso, os valores de qP e qL so obtidos, e funo da resistncia de ponta unitria (qC) medida no ensaio CPT (cone com ngulo de vrtice de 69 e rea terica de ponta 10cm) e da resistncia unitria de atrito lateral local (fS) medida na luva (rea lateral terica de 150cm) de Begemann (1965), mediante as seguintes expresses: qp = qc/F1 e qL = fs/F2em que F1 e F2 so coeficientes de transformao que englobam o tipo de estaca e o efeito de escala entre a estaca (prottipo) e o cone do CPT (modelo). Esses coeficientes que originalmente, foram tabelados pelos autores para as estacas tipo Franki, pr-moldadas de concreto e metlicas, posteriormente foram tambm estabelecidos para as estacas escavadas com lama bentontica com os valores reavaliados e consolidados da Tabela 1 (Aoki, 1976). Caso os dados disponveis de resistncia de atrito lateral f correspondam ao valor mdio medido na haste do ensaio CPT (prtica no recomendvel, mas usada no Brasil antes de chegar a luva de Begemann), pode-se empregar o artifcio de usar para F2 um valor igual a F1. Tabela 1 Coeficientes de transformao F1 e F2

Quando se dispes de dados de ensaios CPT realizados apenas com medida da resistncia de qc, os autores propem que se empregue a correlao fs=.qc, usando os valores de indicados na Tabela 2. Para o caso de no se dispor de ensaios CPT, os autores propuseram a correlao dada pela expresso qc=K.N (vide valores de K na Tabela 2).

Para clculo da carga admissvel Qa, os autores aplicam um fator de segurana global 2 capacidade de carga Qu (no caso de apoio em rocha deve-se usar FS=3): Qa = Qu/2Em que: Qu = qp.Ap +U. qL.ALsendo U o permetro da seo transversal do fuste e 1 a espessura de cada uma das camadas atravessadas pelo fuste da estaca.No caso de estacas escavadas com lama, deve ser verificada tambm a seguinte recomendao da NBR 6122:Qa QL/0,8Nos anos 70, quando o mtodo foi proposto, estavam sendo introduzidas as estacas tipo raiz e no se executavam ainda estacas tipo hlice. Em trs trabalhos de final de curso na UFRJ (Rafael Francisco G. Magalhes, 1994, Gustavo S. Raposo e Mrcio Andr D. Salem, 1999), foram feitas avaliaes do mtodo para esses novos tipos de estacas. Os valores de F1=2,0 e F2=4,0 conduziram a uma estimativa razovel, ligeiramente conservativa, das estacas tanto raiz, como hlice e Omega. CONTRIBUIO DE LAPROVITERA E BENEGAS Em duas teses de mestrado da COPPE-UFRJ (Laprovitera, 1988; Benegas,1993) foram feitas avaliaes do mtodo Aoki-Velloso, a partir de um Banco de Dados de provas de carga em estacas compilado pela COPPE-UFRJ. Nas anlises realizadas, os valores de k e utilizados no foram os do mtodo Aoli e Velloso original mas aqueles modificados por Danziger (1982). Como nem todos os 15 tipos de solos tinham sido avaliados por Danziger, alguns valores foram complementados por interpolao por Laprovitera (1988). Os valores finais de k e e constam da Tabela 3.Nas anlises feitas no se manteve a relao F2=2 F1 do trabalho original de Aoki e Velloso, mas sim tentaram-se outras relaes de forma a se obter uma melhor previso. Na Tabela 4 esto valores de F1 e F2 obtidos nestas teses. Ainda, nas avaliaes feitas, para a resistncia de ponta tomou-se a mdia do NSPT uma faixa de 1,0 dimetro da estaca para baixo e 1,0 dimetro para cima (o que obriga o usurio dos novos valores a adotar o mesmo procedimento). O nmero de provas de carga avaliadas se situava em torno de 200 (entre os vrios tipos).

Com base em sua experincia no firma Estacas Franki Ltda., Monteiro (1997) estabeleceu correlaes algo diferentes, tanto para k e , mostradas na Tabela 5, como para F1 e F2, mostradas na Tabela 6.

Algumas recomendaes para aplicao do mtodo: (a) valor de N limitado a 40. (b) Para o clculo da resistncia de ponta qpult devero ser considerados valores ao longo de espessuras iguais a 7 e 3,5 vezes o dimetro da base, para cima e para baixo da profundidade da base, respectivamente (Figura 2). Os valores para cima fornecem, na mdia, qps e os valores para baixo fornecem qpi. O valor a ser adotado ser:

Determinao da resistncia de ponta segundo Monteiro qpult = (qos + qpi)/(2)

MTODO DE DCOURT-QUARESMA (1978) No mtodo semi-emprico de Dcourt-Quaresma, originalmente estabelecido para estacas de deslocamento, os valores de qP e qL so obtidos, em funo dos valores de N medidos no ensaio de SPT das sondagens percusso. Neste mtodo, a tenso-limite mdia de atrito lateral (qL) obtida mediante a expresso:qL = mdiaNL/3 + 1(tf/m) ou qL = 10.[(mdiaNL/3) + 1] (kN/m)no se adotando no clculo de NL (valor mdio de N ao longo do fuste) valores de N inferiores a 3, nem superiores a 50 (para estacas de deslocamento) e a 15 (para estacas escavadas), e no se considerando os valores de N que venham a ser utilizados na avaliao da resistncia de ponta unitria (Dcourt, 1982). Por sua vez, a resistncia de ponta unitria qp estimada atravs da seguinte correlao:qP = K.NP em que K funo do tipo de solo (Tabela 7) e NP igual a mdia dos trs valores de N medidos na ponta da estaca e imediatamente acima e abaixo.Tabela 7 Coeficiente K de Dcourt-Quaresma

Em 1996, Dcourt introduziu, na frmula de capacidade de carga (QU), os coeficientes de ponderao e (Tabela 7) para a reao unitria de ponta (qP) e a reao unitria de atrito lateral (qL), respectivamente, de modo a permitir estender o mtodo de clculo original (desenvolvido para estacas de deslocamento) a outros tipos de estacas.Qu = .qp.Ap. + .qL.AL ; Qu = .K.mdiaNp.Ap. + 10..[(mdiaNL/3)+1].U.Londe AP a rea da seo transversal na zona da ponta da estaca, U o permetro da seo transversal do fuste e L o comprimento da estaca.

Os autores propem a utilizao de coeficientes de segurana parciais, aplicando para a parcela de resistncia de ponta (FS)P=4 e para a de atrito lateral (FS)L=1,3. Assim, a carga admissvel (Qa) deve atender, simultaneamente, a:Qa (.Qp)/(4) + (.QL)/(1,3) e Qa Qu/2MTODO DE P. VELLOSO (1981) Este mtodo foi desenvolvido com base no ensaio de CPT, usando para fs os valores mdios medidos na haste do ensaio CPT (diferente dos valores medidos na luva de Begmann, que so cerca do dobro, conforme referido por Velloso e Alonso (2000). O autor prope um mtodo semi-emprico em que os valores de qP e qL so obtidos mediante as seguintes expresses:qp = ..qc* ; qL = ..fs (fator de execuo)=1, para estacas cravadas, e 0,5 para as escavadas; (fator de dimenso da base)=1,016-0,016(D/d), para estacas comprimidas, e igual a 0, para as tracionadas; sendo D=dimetro da base da estaca e d=dimetro da ponta do cone do CPT (igual a 3,6cm); (fator de carregamento)=1, para as estacas comprimidas, e 0,7 para as tracionadas;qc* = (qc1 + qc2)/2 sendo qcl a mdia aritmtica dos valores medidos da resistncia de ponta no ensaio de cone, no trecho 3,5.D abaixo da ponta da estaca (usa mesmo esquema de ruptura do modelo de De Beer (1971), conforme indicado na Figura 3); quando a estaca tiver um comprimento menor que 8.D, adotar valores nulos de qcl para cotas acima do nvel do terreno.

Esquema do modelo da resistncia de ponte e fusteQuando no se dispe de ensaios CPT podem-se utilizar as seguintes correlaes com o N do ensaio SPT das sondagens percusso:qc = a.Nb ; fs = a.Nbem que os coeficientes a, b, a e b proposotos por Velloso para solos do Rio de Janeiro so apresentados na Tabela 7:

MTODO DE TEIXEIRA (1996) Neste mtodo, o autor com base nos ndices de resistncia penetrao (N) do ensaio SPT realizado nas sondagens penetrao prope as seguintes expresses:qp = .mdiaNP ; qL = .mdiaNLem que mdiaNP o valor mdio dos ndices de resistncia penetrao N medidos no intervalo entre 4 dimetros acima da ponta da estaca e 1 dimetro abaixo, mdiaNL o valor mdio dos N medidos no ensaio SPT ao longo do comprimento do fuste da estaca e os parmetros e propostos so apresentados nas tabelas 9 e 10.

Tabela 9- valores do parmetro de Teixeira

Tabela 10 Valores de parmetro de Teixeira

Qu = .mdiaNp.Ap + . mdiaNL.AL

De modo a estimar a carga admissvel compresso (Qa), o autor prope a utilizao de um coeficiente de segurana global em relao ruptura do sistema estaca/solo igual a 2 para as estacas por ele estudadas, com exceo das estacas escavadas a cu aberto, para as quais recomenda coeficientes de segurana parciais de 4, para a parcela de ponta, e 1,5 para a parcela de atrito lateral. O autor salienta que os valores das tabelas 9 e 10 no se aplicam a casos de estacas pr-moldadas cravadas em argilas moles sensveis, em que normalmente N inferior a 3. Devido grande espessura desses sedimentos, na maioria das vezes, as estacas cravadas no chegam a alcanar os sedimentos de areia compacta ou os solos residuais subjacentes, resultando estacas que trabalham essencialmente por resistncia de atrito lateral. Nessas condies, recomenda qL=2 a 3 tf/m, para as argilas SFL (sedimentares flvio lagunares e de baas) e 6 a 8 tf/m, para as argilas AT (argilas transicionais). MTODO BRASILEIRO PARA ESTACAS ESCAVADAS EMBUTIDAS EM ROCHA Em funo do desenvolvimento de modernos equipamentos de perfurao, com relativa facilidade de locomoo e elevados torques e produtividades, est sendo possvel a execuo de estacas escavadas embutidas em rocha com tima relao carga/custo. Diante disso, a seguir, apresenta-se a metodologia de clculo proposta por Cabral-Antunes (2000), para estacas escavadas embutidas em rocha.MTODO DE CABRAL-ANTUNES (2000) Na maioria dos casos de estacas embutidas em rocha, devido grande diferena dos coeficientes de rigidez do solo e da rocha, apenas se considera a capacidade de carga do trecho em rocha, desprezando-se a contribuio do solo e usando um coeficiente de segurana global igual a 3. Cabral e Antunes (2000), com base nas sugestes de Poulos e Davis (1960), consideraram que a capacidade de carga de estacas escavadas embutidas em rocha e atravessando camadas de solo com ou sem encamisamento (quando L>200.D e NSPT mdio do fuste >10), pode ser considerada como a soma da parcela de resistncia de atrito lateral com a parcela de resistncia de ponta, que depende fundamentalmente de dois fatores: qualidade do macio rochoso e limpeza da ponta da estaca. Para clculo da carga admissvel, mantm-se o coeficiente de segurana global igual a 3. Para caracterizao do macio rochoso, alm dos dados de sondagens geotcnicas, deve-se dispor de dados de ensaios especficos de caracterizao, como por exemplo ode compresso simples (c). Quanto limpeza da ponta estaca, ressaltam que sua eficincia diretamente proporcional parcela resistente de ponta. Para clculo da resistncia de ponta unitria (p), os autores propem a seguinte expresso:p = p. c < 0,40 fck (valor mximo 8Mpa)em que p um fator adimensional de correlao (vide valores propostos na Tabela 11) e c a resistncia compresso da rocha (vide valores da Tabela 12, para os tipos mais comuns de rocha, apenas como indicativo da sua ordem de grandeza).

Tabela 11 Coeficiente p de Cabral-Antunes

Tabela 12 Valores indicativos de c

Para clculo da resistncia de atrito lateral unitria (L), que por razes executivas deve ser 2,5% a 3,5% da resistncia de ponta, os autores propem a seguinte limitao:L = fck/15 ( valor mximo 1,3 MPa)Para comprimento mnimo de embutimento da estaca (Le), necessrio para que seja desenvolvida a tenso resistente de ponta, os autores recomendam: a) quando no existam dvidas quanto limpeza e qualidade da rocha, face ao processo executivo e s caractersticas das ferramentas de perfurao: L0 = 0,5.D (sendo D o dimetro da estaca)

b) quando haja possibilidade de que a quantidade da rocha abaixo da ponta seja ligeiramente inferior encontrada no final da perfurao: Le = 1,5.D para P > 30 MPaLe = 2,0.D para 15 MPa 30 MPaLe = 4,0.D para 15 MPa 40 serem tomados como iguais a 40, tanto no caso da resistncia de ponta como na de fuste, e os valores de so iguais aos indicados na Tabela 13. Para os solos expansivos do Recncavo Baiano no se recomenda adotar valores de qL superiores a 8tf/m.

Tabela 13 Valores do coeficiente de da Brasfond

MTODO DE CABRAL (1986) O mtodo de Cabral, que mais conservador que o da Brasford com relao ao limite superior, prope as seguintes expresses para as resistncias unitrias de ponta e de fuste (em funo de N do SPT):Qp = 0. 2.N 50 kgf/cm ; qL = 0. 1.N 2 kgf/cmEm que 0 = 1 +0,10.p 0,01.D (sendo p a presso da injeo em kgf/cm, D o dimetro final da estaca em cm e os valores de 1 e 2 conforme proposto na tabela 14

Tabela 14 Coeficientes 1 e 2 de CabralDeve-se observar que, neste mtodo, em vez de utilizar-se o valor mdio de N ao longo do fuste completo da estaca (como feito no mtodo da Brasfond), usa-se o valor mdio do SPT por camada (de espessura z), calculando assim o qL mdio para cada camada. A capacidade de carga, neste mtodo obtida pela expresso:Qu = Qp + QL = 2 0.N.AP + U.. 0. 1.N.L

MTODOS BRASILEIROS ESPECFICOS PARA MICROESTACAS Para o caso de microestacas (pressoancoragens), tanto as formulaes nacionais como internacionais so, em geral, baseadas em frmulas de tirantes injetados em mltiplos estgios. MTODO DE COSTA NUNES (1974) A formulao proposta por Costa Nunes (1974) para estimativa da capacidade de carga de microestacas (pressoancoragens) considera apenas a resistncia lateral e, da mesma forma que outras proposies existentes, baseia-se em frmulas inicialmente estabelecidas para tirantes.QU = QL = .D.L.[c + (K..H.p).tg]D = dimetro nominal da ancoragem ou dimetro externo do tubo de modelagem; L = comprimento de ancoragem (ou do bulbo); c = aderncia entre calda de cimento e o solo; face irregularidade do bulbo, pode-se adotar c igual coeso do solo; = peso especfico do solo; H = profundidade do centro da ancoragem; = ngulo de atrito interno do solo; K = coeficiente de empuxo, que para o estado em repouso pode ser estimado aproximadamente pela expresso K0 = 1 sen estabelecida por Jky (1944). p = parcela de aumento de presso normal devido presso residual de injeo (5 a 10 vezes o valor de .H, que representa a presso efetiva de solo); limitado ao valor da ruptura hidrulica do terreno. De todos os modos, as incertezas do clculo da capacidade de carga dessas estacas no apresenta muitos inconvenientes, porque a verificao dessa estimativa deve ser feita sempre de maneira experimental.

Para as estacas injetadas de alta presso, os valores da tenso de atrito lateral, calculados da forma clssica, com base no dimetro nominal da perfurao, de um modo geral, devem ser multiplicados pelos coeficientes indicados abaixo (Salioni, 1985): 5 a 6, para areias e pedregulhos 3 a 5, para areias siltosas e areias finas 2 a 3, para argilas de consistncia mdia.

MTODOS BRASILEIROS ESPECFICOS PARA ESTACAS TIPO HLICE CONTNUA De uma maneira geral, o mtodo de Alonso evidencia valores medianos (ora inferiores e ora superiores), enquanto que nos de Dcourt-Quaresma e Antunes-Cabral observa-se que as cargas calculadas por esses mtodos so inferiores s estimadas aplicando o mtodo de Van der Veen (1953) para extrapolar a carga de ruptura a partir da curva carga-recalque (ruptura convencional), pois a grande maioria das estacas no atinge a ruptura fsica durante o ensaio. Os resultados de capacidade de carga calculados pelo mtodo de Antunes-Cabral, usando os coeficientes mximos tanto para a ponta como para o atrito lateral, so os que apresentam melhor correlao com os valores estimados pelas provas de carga. MTODO DE ANTUNES-CABRAL (1996) Neste mtodo, que utiliza como base os valores de N de ensaios SPT, os autores propem as seguintes correlaes:

Qp = 2.N 40 kgf/cm ; qL = 1.N

Tabela 15 Valores dos coeficientes 2 e 1

MTODOS BRAILEIROS ESPECFICOS PARA ESTACAS TIPO OMEGA MTODO DA FUNDESP (1998) No mtodo proposto pela FUNDESP, os valores de Qp e QL so obtidos mediante as seguintes expresses:Qu = QP + QL Qp = 2 0.N.AP ; QL =(U.0. 1.NL.L) em queNP o valor do ensaio SPT medido na cota de apoio da estaca, NL o valor mdio do SPT em cada camada atravessada pelo fuste, de espessura l,U= D, sendo D o dimetro da perfurao, AP a rea da seo transversal da ponta da estaca, 0=1,3-0,8.D e os coeficientes 1 e 2 sendo obtidos mediante a Tabela 16.

Tabela 16 Valores dos coeficientes 1 e 2Por considerar que o mtodo ainda est em fase de anlise para os solos brasileiros, a FUNDESP recomenda a sua verificao mediante provas de carga sempre que possvel.MTODO DE MONTEIRO (2000) O mtodo foi desenvolvido com base no mtodo de Aoki-Velloso, introduzindo modificaes nos parmetros do solo K e (tabela 17) e nos parmetros de transformao F1 e F2 (que consideram o processo de execuo da estaca e o efeito de escala), bem como no modelo de resistncia de ponta e de base da estaca. Os valores propostos para F1 e F2 foram 2,5 e 3,2 respectivamente Tabela 17 - Coeficientes K e modificados por MonteiroPara a considerao da resistncia de ponta das estacas adotou-se o modelo proposto por DeBeer (1972), considerando o fator de embutimento da estaca na camada resistente, bem como o fator de puncionamento dessa camada suporte da base da estaca, caso haja uma camada subjacente de baixa resistncia. Os valores de qP e qL so obtidos em funo do tipo de ensaio disponvel (CPT ou SPT) conforme indicado no quadro abaixo):

Qp=( Qp(sup) + Qp(inf))/(2)

sendo qp(sup) a mdia aritmtica dos valores medidos da resistncia de ponta no ensaio de cone, no trecho 7.D acima da ponta da estaca (incluindo o valor da ponta), e qp(inf) a mdia para o trecho (3,5.D+1,0m) abaixo da ponta da estaca (sem o valor da ponta). Caso a estaca no penetre suficientemente na camada resistente para que se forme totalmente a superfcie de ruptura do solo, deve-se fazer uma correo do qp (chamada correo do fator embutimento), que consiste em adotar valores nulos para os qp entre 7D acima da ponta da estaca e a superfcie do terreno. Caso haja uma camada menos resistente abaixo da regio de assentamento da ponta ou base da estaca, numa profundidade compreendida entre (3,5.Dbase+1,0m) e [(3,5.Dbase+1,0m) + 2,0m] abaixo da ponta da estaca, deve-se introduzir outra correo no valor de qp (chamada correo do fator de puncionamento), que consiste em calcular qp(inf) como a mdia dos valores da resistncia de ponta no trecho abaixo da ponta igual a [(3,5.Dbase+1,0m) + 2,0m]. ESTACAS TUBULARES As estacas tubulares podem ser cravadas com a ponta fechada ou com a ponta aberta. No primeiro caso, a resistncia de ponta calculada, obviamente, com a rea da ponta da estaca. No segundo caso, tem-se que considerar o problema da penetrao de solo no tubo. Esta penetrao pode chegar a um ponto em que o atrito entre o solo que penetra e o interior do tubo iguala a resistncia de ponta do tubo como se tivesse a ponta fechada, e, a partir da, a ruptura passa a ser na ponta da estaca e o solo para de entrar no tubo. Nesse caso diz-se que ocorreu o embuchamento. Para se avaliar se haver embuchamento, necessrio comparar (i) o atrito dolo-interior do tubo com (ii) a resistncia de ponta da estaca como se fosse fechada. A resistncia por atrito interno calculada ao longo do comprimento da bucha e podem ser adotados os mesmos parmetros do atrito externo, desde que no se utilize um reforo interno na ponta do tubo, caso em que o solo ser amolgado.Para as estacas de ponta aberta, de acordo com recomendao do American Petroleum Institute, a capacidade de carga da estaca ser dada pelo menor dos dois seguintes valores:Qult=Qatrito externo + Qatrito interno + Qponta seo de ao ou Qult = Qatrito externo + Qponta seo de aoA segunda equao corresponde ao caso de embuchamento

MTODO BRASILEIRO ESPECFICO PARA ESTACAS ESCAVADAS COM LAMA MTODO ESPEDITO DE TRANSFERNCIA DE CARGA DE ALONSO (1983) Para estimar a transferncia de carga da estaca para o solo