Colegio San Martin de Porres Tiro Parabolico

7/25/2019 Colegio San Martin de Porres Tiro Parabolico

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COLEGIO SAN MARTIN DE PORRES, DOLORES, PETENCuarto Bachillerato en Ciencias y Letras con Orientacin en Turiso

Fsica

Nombre: ___________________________________________ Clave: ______ Fecha: ______________

Tea! Mo"iiento Para#lico

El o"iiento $ara#lico, tambin conocido como tiro o#licuo, es un ejemplo decomposicin de movimientos en dos dimensiones: un m.r.u. en el eje horizontal unm.r.u.a. en el eje vertical.

!n cuerpo "ue es lanzado no tiene la capacidad de propulsin propia recibe el nombrede proyectil.

Trayectoria $ara#lica

Cuando un proectil es lanzado con una velocidad inicial #orma un $n%ulo con el ejehorizontal este tiende a se%uir una traectoria parablica debido a la accin de la #uerza

de %ravedad.

&or ejemplo:'e presenta en las disciplinas deportivas en al%unas otras actividades cotidianas "ue sedescriben a continuacin.

El lanzamiento del baln de #(tbol

americano con un $n%ulo de inclinacin.

&roectiles lanzados con un ca)n desde

una acantilado

*anzamiento de una pelota de %ol#.*anzamiento de un baloncesto


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Tiro $ara#lico

'e trata de un +movimiento rectilneo uni#orme en su desarrollo horizontal un+movimiento uni#ormemente variado en su desarrollo vertical. En el eje vertical secomporta como el movimiento de +-iro vertical.

tro tipo de movimiento sencillo "ue se observa #recuentemente es el de una pelota "uese lanza al aire #ormando un $n%ulo con la horizontal. /ebido a la %ravedad, la pelotae0perimenta una aceleracin constante diri%ida hacia abajo "ue primero reduce lavelocidad vertical hacia arriba "ue tena al principio despus aumenta su velocidadhacia abajo mientras cae hacia el suelo. Entretanto, la componente horizontal de lavelocidad inicial permanece constante 1si se prescinde de la resistencia del aire2, lo "uehace "ue la pelota se desplace a velocidad constante en direccin horizontal hasta "uealcanza el suelo. *as componentes vertical horizontal del movimiento sonindependientes, se pueden analizar por separado. *a traectoria de la pelota resulta seruna par$bola.

Es un movimiento cua velocidad inicial tiene componentes en los ejes 303 e 33, en el eje33 se comporta como tiro vertical, mientras "ue en el eje 303 como 4.5.!.


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Caractersticas de las componentes se%(n los ejes:Eje 6elocidad 7celeracin

0 constante 8 9,; m

2

vy=v0y+ Ecuacin develocidad

?

2

v f2=vo

2+2gy

Ecuaciones de la traectoria:&osicin 0 @ 1v8.cos A2.t

@ 1v8.sen A2.t B .%.t=6elocidad vo0@ v8.cos A

vo@ v8.sen A B %.t

7ltura m$0ima: como se e0plic anteriormente, el comportamiento en el eje + es elcaracterstico del +-iro vertical, por lo tanto, para el c$lculo de la altura m$0ima seemplean las mismas ecuaciones.;2 4$0ima@ 8D v8.t D .%.t= Ecuacin de posicin>2 8 @ v8D %.t Ecuacin de velocidad?2 8 @ v8= D >.%.

5ecordar "ue el valor de la aceleracin de la %ravedad depende del paralelo 1latitud2 en"ue se determine dicho valor. En el ecuador 1latitud @ 82 la aceleracin es i%ual a+9,8G9 m


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E%e$lo No& '

Calcular la (istancia, la altura y el tie$o (e ca)(a (e un tiro $ara#lico *uelle"a una "eloci(a( (e + -s y .ora una /n0ulo (e 12 con la hori3ontal&

Calculamos las componentes de las velocidades:

vox=vocos

vox=(30m /s)cos60

vox=15m /s

voy=vo sin

voy=(30m /s)sin 60

voy=25 .98m /s

Para facilitar el clculo es necesario conocer el

tiempo

El tiempo de vuelo entonces es:

vy=voy+

0=25.98m/ s+(9.8m /s2)t

25.98m/ s=9.8m / s2 t

25.98m /s

9.8m /s2=t

t=2.65 segundos

El tiempo de vuelo es dos veces el tiempo en que alcanza

su altura mxima.

tv=22.65=5.3segundos

Ahora calculamos la altura mxima.

Alcance mximo

y=y0+v

0y t+1

2g t

2

y=(25.98 ms)(2.65 s)+0.5(9.8m/s2)(2.65 s)2

y=68.85m34.41m

y=34.44metros

x=v ox tv

x=(15m /s ) (5.3s )

x=79.5metros


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Respuestas:La distancia que recorre es de 79.5 metrosLa altura que alcanza es de 34.44 metrosEl tiempo de cada es de 5.3 seundos

E%e$lo No& 4

Se lan3a un $royectil con una "eloci(a( (e 4 -s *ue .ora un an0ulo (e +52

con la hori3ontal& Calcula la altura /6ia y el alcance (el $royectil& 708'-s49

Calculamos las componentes de las velocidades:vox=vocos

vox=(20m /s)cos37

vox=16m /s

voy=vo sin

voy=(20m /s)sin37

voy=12.04 m/ s


tiempo


vy=voy+

0=12.04m /s+(10m /s2)t

12.04m/s=10m / s2 t

12.04m /s

10m /s2 =t


su altura mxima.

tv=21.204=2.41segundos


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@HH m

t=1.204segundos


Alcance mximo

y=y0+v0y t+1

2 g t2

y=(12.04ms)(1.204 s )+0.5(10m/ s2)(1.204y=14.5m7.25m

y=7.25metros

x=v ox tv

x=(16m/s) (2.41 s )

x=38.56metros

Respuestas:La distancia que recorre es de 3!.5" metrosLa altura que alcanza es de 7.#5 metros

E%e$lo No& 4

:n o#%eto es lan3a(o con un /n0ulo (e ele"acin (e +2 y consi0ue lle0ar a una(istancia hori3ontal (e ;11 etros& Calcular!

a9 La "eloci(a( (el lan3aiento El tie$o necesario $ara alcan3ar los ;11 &c9 La altura /6ia *ue alcan3a el o#%eto&

Calculamos la velocidad del lanzamiento

x=v0

2sin2

g

866m=v0

2sin 2 (30 )

9.8m /s2


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(866m )(9.8ms2 )=v02sin 2 (30)

8486.8m

2

s2=v

0

2sin 2 (30 )

8486.8 m2

s2

sin (60) =v

0

2v0

2=9799.71m

2

s2

v o=9799.71m

2

s2=99m /s

Calculamos las componentes de las velocidades:

vox=vocos

vox=(99m /s)cos30

vox=85.74

m /s

voy=vo sin

voy=(99m /s)sin 30

voy=49.5

m/s


tiempo


vy=voy+

0=49.5m / s+(9.8m/ s2)t

49.5m /s=9.8m /s2t

49.5m / s

9.8m /s2=t

t=5.05 segundos


su altura mxima.

tv=25.05=10.10 segundos


Alcance mximo

y=y0

+v0yt+

1

2

g t2

y=(12.04ms)(1.204 s )+0.5(10m/ s2)(1.204y=14.5m7.25m

y=7.25metros

x=v ox tv

x=(16m /s ) (2.41 s )

x=38.56metros


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Respuestas:La distancia que recorre es de 79.5 metrosLa altura que alcanza es de 34.44 metrosEl tiempo de cada es de 5.3 seundos

:n $iloto, "olan(o hori3ontalente a


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x=(300ms ) (10s )=3000m0 @ ?888 mEs la respuesta al punto 1b2.

En el mismo instante "ue la bomba toca el suelo el avin pasa sobre ella, es decir I88 m

sobre la e0plosin.'i la velocidad del sonido es ??8 m st @ ;;,I> s es el tiempo en "ue se oir$ la e0plosin

Ejercicios de #sicahttp:


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