Comparaciones mltiples de medias

Comparaciones mltiples de mediasQu hago ahora?El ProblemaEl ANOVA solo resuelve la pregunta planteada en la Ho: de que si las medias estimadas son iguales o no.Si la probabilidad de F > 0.05 No hay problema NO se puede rechazar la Ho y por tanto las medias son iguales

Pero!Si el valor obtenido de F tiene una probabilidad MENOR a 0.05 entonces si se rechaza HoEsto quiere decir que al menos una de las medias es diferente.Pero cual?En el caso ms Simple En el caso ms simple Ho: 1 = 2 = 3

Hay cuatro opcionesQue todas las medias sean diferentes entre siQue 1 y 2 sean iguales y 3 sea diferenteQue 1 y 3 sean iguales y 2 diferente oQue 2 y 3 sean iguales y 1 diferentePruebas MltiplesPara solucionar este problema hay dos caminosContrastes a Priori de antemano se planean ciertas comparaciones que son de inters al investigador y se incluyen en la tabla de ANOVA (no sern contemplados en este CursoComparaciones mltiples de Medias. Cuando no se tienen comparaciones planeadas sino que se quiere ver que pasa. Son pruebas generales que comparan todas las posibles combinaciones.Lo que no se debe Hacer.En principio uno pensara que hacer todas las pruebas de t entre las medias sera un buen recurso para solucionar este problemaPero si se hace esto se puede caer en el problema de que la significancia de la prueba se diluyeAs si queremos trabajar al 0.05 de confianza y queremos hacer pruebas tendremos que trabajar cada una al (0.05/3)=0.017Las pruebas de Comparaciones Mltiples de MediasSon procedimientos (pequeas pruebas de hiptesis) hechas para solucionar este problema. Hay una gran cantidad de estas pruebas. Prueba de Tukey, Mtodo de la diferencia mnima de Fisher, Prueba del rango mltiple de Duncan, Newman-Keuls, Hsu, Schefee Etc.

La Prueba de TukeySe conoce como Tukey-Kramer cuando las muestras no tienen el mismo nmero de datos Dado que el anlisis de varianza acuse un efecto significativo, la prueba de Tukey provee un nivel de significancia global de cuando los tamaos de las muestras son iguales y de a lo sumo a cuando no son iguales. Se basa en la construccin de intervalos de confianza de las diferencias por pares. Si estos intervalos incluyen al 0, entonces no se rechaza la hiptesis nulaTukey

Cuadrado Medio de INTRAGRUPOS En nuestro Ejemplo Poblacin msnmPromediomm5010. 425013.075013.6125015.6CMI3.85N5.877ComparacinDiferenciaValor Estadstica de TukeyDecisin1vs45,25,925949982,022SI Hay Diferencia2vs42,62,962974991,623SI Hay Diferencia3vs422,279211530,976SI Hay Diferencia1vs33,23,646738451,623SI Hay Diferencia2vs30,60,683763460,976NO HAY Diferencia1vs22,62,962974990,976SI Hay Diferencia