COMPENSACION EN ADELANTO MEDIANTE RESPUESTA EN FRECUENCIA
FUNCION DE TRANSFERENCIA
DATOS PROPORCIONADOS:
Constante de error esttico de velocidad (Kv)=10 seg-1 Margen de
Fase= 50 Margen de Ganancia= 10 dB
COMPENSACION EN ADELANTO MEDIANTE RESPUESTA EN FRECUENCIA
ADICIONANDO UN CEROclcclear all;%Para conseguir el resultado
requerido multiplicamos por un ceronum1=[1
1];num2=[1];num=conv(num1,num2)den1=[1]den2=[1 5 4
0];den=conv([1],[1 5 4 0])Kvr=input('ingrese en Coeficiente de
Error Estatico requerido = ');Pmcr=input('ingrese el margen de fase
en ()requerido = ')Gmcr=input('ingrese el margen de ganancia en
(db)requerido = ')la=tf(num,den)lc=feedback(la,1)clear x;syms
x;numsim=poly2sym(num);densim=poly2sym(den);
GsNoComp=factor(simplify(x*numsim/densim));KVnc=limit(GsNoComp,x,0);KVnc=double(KVnc);disp(['Kv:
Coeficiente de Error Estatico no compensado: '
num2str(KVnc)])[Gmc,Pmc]=margin(la)%Hallando ganancia
KK=Kvr/KVncG1=K*ladisp('margen de fase y ganancia con ganancia
K')[Gmc,Pmc2]=margin(G1);if Pmcr>Pmc2
angfmax=Pmcr-Pmc2endwc=input('ingrese la frecuencia cruce de
ganancia(5-12)= ')%hallamos el nuevo angulo de adelanto de fase
mximoangmax=angfmax+wc%factor de
atenuaciona=(1-sind(angmax))/(1+sind(angmax));disp('frecuencia
hallada a la cual la magnitud del sistema en
(dB)')w=-20*log10(1/sqrt(a))% de la grafica determinamos con w
hallado la frecuencia (rad/seg)w1=6.05%Determinamos el
TT=1/(w1*sqrt(a));%Determinamos las frecuencias de esquina del
compensadorcero=w1*sqrt(a);polo=w1/sqrt(a);disp('constante de
compensacion');Kc=K/a;b=conv([Kc],[1 cero]);c=[1
polo];disp('funcion de compensacion')Gc=tf(b,c)disp('funcion de
transferencia compensado en lazo
abierto')Gcla=Gc*la[Pmc1]=margin(Gcla)disp('funcion de
transferencia compensado en lazo
cerrado')lcc=feedback(Gcla,1)disp('FIGURA 1: La Grafica de bode del
Sistema y del Compensador')figure
(1)bode(lc,K*lc,lcc)gridlegend('Sin Compensar','Con ganancia
K','Compensador en Adelanto')disp('respuesta a un salto
unitario')figure (2)step(lc)hold on step([184.3 786.4],[1 21.66
223.6 786.4])gridaxis([0 10 0 1.3])hold offdisp('Respuesta a una
entrada rampa ')figure(3)a1=[1];b1=[1
0];cer=tf(a1,b1)step(a1,b1)gridhold onstep(series(lc,cer))hold
onstep(series(lcc,cer))gridlegend('Entrada','Sist no comp','Sist
comp')gridaxis([0 10 0 10])
RESULTADOSnum =
1 den =
1 5 4 0
ingrese en Coeficiente de Error Estatico requerido = 10ingrese
el margen de fase en ()requerido = 50ingrese el margen de ganancia
en (db)requerido = 10
Transfer function: s + 1-----------------s^3 + 5 s^2 + 4 s
Transfer function: s + 1---------------------s^3 + 5 s^2 + 5 s + 1
Kv: Coeficiente de Error Estatico no compensado: 0.25
Gmc =
Inf
Pmc =
86.4308
K =
40 Transfer function: 40 s + 40-----------------s^3 + 5 s^2 + 4
s margen de fase y ganancia con ganancia K
angfmax =
15.0500
ingrese la frecuencia cruce de ganancia(5-12)= 8
wc =
8
angmax =
23.0500
frecuencia hallada a la cual la magnitud del sistema en (dB)
w =
-3.5926
w1 =
6.1000
constante de compensacionfuncion de compensacion Transfer
function:91.48 s + 369------------- s + 9.225 funcion de
transferencia compensado en lazo abierto Transfer function: 91.48
s^2 + 460.5 s + 369------------------------------------s^4 + 14.22
s^3 + 50.12 s^2 + 36.9 s Pmc1 = MARGEN DE FASE DELCOMPENSADOR
50.1415
funcion de transferencia compensado en lazo cerrado Transfer
function: 91.48 s^2 + 460.5 s +
369-------------------------------------------s^4 + 14.22 s^3 +
141.6 s^2 + 497.4 s + 369
