Upload
others
View
8
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
1
PROGRAM DE FORMARE CONTINUĂ 1
Competenţele curriculare - priorităţi ale
reformei
CUPRINS
Modul 1: Competenţe şi curriculum disciplinar
1.1 Curriculum centrat pe competenţe
1.2 Structura curriculumului naţional
1.3 Tipuri de curriculum
Modul 2: Proiectare curriculară şi inovare didactică
2.1 Lectura personalizată a programei. Conceptul de unitate de învăţare
2.2 Structura demersului didactic într-o unitate de învăţare
2.3 Proiectarea didactică
Modul 3: Managementul colectivului de elevi, priorităţi şi strategii de acţiune în
societatea cunoaşterii
3.1 Climatul şi cultura organizaţională
3.2 Dimensiunea ergonomică a clasei
3.3 Dimensiunea socială a clasei de elevi
3.4 Interacţiuni educaţionale în clasa de elevi
3.5 Rolurile manageriale ale cadrului didactic
3.5 Managementul conflictelor
2
Modul 1: Competenţe şi curriculum disciplinar
Obiective - După parcurgerea acestui modul, cursanţii vor fi capabili:
O1- Să operaţionalizeze conceptele de curriculum şi competenţă în demersul de proiectare/
implementare/ evaluare în realizarea documentelor de proiectare din portofoliul
profesorului/ învăţătorului;
O2- Să-şi dezvolte capacităţi de analiză a documentelor curriculare în scopul proiectării
didactice adaptate la nevoile colectivului de elevi:
O3- Să aplice metode de cunoaştere a personalităţii în scopul adaptării şi personalizării
nivelului de complexitate a sarcinilor de învăţare, precum şi a ritmului de învăţare;
O4- Să-şi dezvolte capacităţi de implementare în proiectarea didactică a demersului de învăţare
a matematicii;
O5- Să-şi dezvolte capacităţi de identificare a resurselor şi a activităţilor de învăţare în
proiectarea didactică.
Competenţe specifice profesiei didactice ce vor fi dezvoltate prin programul de formare:
CS1-Proiectarea, conducerea şi realizarea procesului instructiv – educativ, ca act de
comunicare;
CS2-Dezvoltarea capacităţii de acţiune/interacţiune în cadrul grupurilor de învăţare;
CS3-Valorificarea potenţialului oferit de platformele educaţionale ca sursă de documentare în
dezvoltarea profesională;
CS4-Integrarea mijloacelor de raţionalizare a timpului în cadrul activităţii didactice;
CS5-Documentarea şi informarea permanentă din diferite surse clasice şi moderne;
CS6-Manifestarea unei conduite psihopedagogice inovative în plan profesional/social.
3
1.1 Curriculum centrat pe competenţe
Curriculumul, concept cheie al ştiinţelor educaţiei, a dobândit multiple accepţii, funcţie de
şcolile şi curentele care l-au generat. Literatura pedagogică descrie pe larg evoluţia termenului de
curriculum, aria sa conceptuală şi semantică. Evoluţia sa conturează o dezvoltare pe trei dimensiuni:
structurală, procesuală şi a produsului. Din această perspectivă, definiţii relevante descriu
amplitudinea conceptului prin accentuarea liniilor de forţă ale curriculumului şi prefigurează direcţii
de abordare multidimensională pentru evaluare.
În România, Curriculum Naţional formal desemnează sistemul documentelor de tip reglator şi
normativ, în cadrul cărora se consemnează experienţele de învăţare recomandate elevilor prin
şcoală1. Conform acestei accepţii, curriculumul desemnează ansamblul experienţelor de învăţare pe
care şcoala îl oferă tinerilor, cu scopul de a-i asista în descoperirea şi valorificarea maximă a
propriilor disponibilităţi şi interese, înseamnă ceea ce întreprind elevii în şcoală sub
îndrumarea profesorilor în materie de învăţare şi dezvoltare personală.
La nivel disciplinar, structura fiecăreia dintre curricula păstrează unitatea conceptuală pentru un
întreg ciclu şcolar şi, în ansamblu, conduce la realizarea obiectivelor care vizează dezvoltarea şi
deschiderea către învăţare integrată şi echilibrată.
Sarcină de lucru individual sau în grup
Studiaţi Legea Educaţiei Naţionale (2011) şi identificaţi semnificaţia atribuită prin lege
conceptului de curriculum.
În literatura de specialitate curriculumul formal este descris ca un program educaţional. Ca
document reglator al sistemului naţional de învăţământ preuniversitar, curriculumul operează cu un
set de concepte fundamentale prezentate în Curriculumul Naţional pentru învăţământul obligatoriu.
Cadrul de referinţă (1999):
Documente de politică educaţională care consemnează idealul educaţional al societăţii,
formulat în termeni de profil de formare vizat, precum şi finalităţile sistemului de
învăţământ;
Obiectivele generale şi cele trans-disciplinare ale sistemului de învăţământ;
1 Crişan Al., Curriculum şcolar. Ghid metodologic, Consiliul Naţional pentru Curriculum, Bucureşti, 1995
4
Cadrul curricular cu ciclurile de studiu, ariile curriculare, precum şi planurile de învăţământ
recomandate pentru atingerea obiectivelor generale;
Obiectivele de formare pe cicluri, filiere de formare;
Curriculum oficial, scris/proiectat pe discipline şi ani de studiu;
Manuale şi materiale auxiliare pentru elevi şi profesori;
Instrumente de evaluare.
(1) Idealul educaţional este formulat în articolul 2 din Legea Educaţiei Naţionale
(2011): „Idealul educaţional al societăţii româneşti constă în dezvoltarea integrală şi armonioasă
a individualităţii şi umane, în formarea personalităţii autonome şi în asumarea unui sistem de
valori necesare pentru împlinirea şi dezvoltarea personală, pentru dezvoltarea spiritului
antreprenorial, pentru participarea cetăţenească activă în societate, pentru incluziune socială şi
pentru angajare pe piaţa muncii”.
2) Finalităţile educaţionale pe niveluri de şcolaritate (primar, gimnazial si liceal)
constituie o concretizare a finalităţilor sistemului de învăţământ pentru diversele niveluri ale
acestuia. Finalităţile descriu specificul fiecărui nivel de şcolaritate din perspectiva politicii
educaţionale. Ele reprezintă un sistem de referinţă atât pentru elaborarea programelor şcolare cât si
pentru orientarea demersului didactic la clasa şi sunt formulate în Curriculumul Naţional pentru
învăţământul obligatoriu. Cadrul de referinţă (1999) pentru fiecare dintre nivelurile de
învăţământ:
Aceste finalităţi sunt descrise pe cicluri de şcolaritate astfel:
Învăţământul primar
Asigurarea educaţiei elementare pentru toţi copiii;
Formarea personalităţii copilului, respectând nivelul şi ritmul său de dezvoltare;
Înzestrarea copilului cu acele cunoştinţe, capacităţi şi atitudini care să stimuleze raportarea
efectivă şi creativă la mediul social şi natural şi să permită continuarea educaţiei.
Învăţământul gimnazial
Asigurarea pentru toţi elevii a unui standard de educaţie comparabil cu cel european;
Formarea la elevi a capacităţii de a comunica eficient în situaţii reale, folosind limba
română, limba maternă, limbile străine şi diverse limbaje de specialitate;
5
Formarea de atitudini pozitive în relaţionarea cu mediul social: toleranţă, responsabilitate,
solidaritate etc.;
Asigurarea unei orientări şcolare şi profesionale optime, în raport cu aspiraţiile şi
aptitudinile elevilor;
Formarea capacităţilor şi a motivaţiilor necesare învăţării în condiţiile unei societăţi în
schimbare.
Învăţământul liceal
Formarea şi dezvoltarea competenţelor specifice necesare pentru viaţa de adult;
Formarea motivaţiei pentru participarea activă la viaţa social-economică şi politică în
vederea asigurării unei dezvoltări sustenabile;
Formarea şi asumarea unui set de valori care să orienteze comportamentul şi cariera
absolventului, asigurându-i o integrare rapidă pe piaţa forţei de muncă şi în viaţa socială.
Aceste finalităţi sunt determinante pentru formularea obiectivelor educaţionale la nivelul
ciclurilor curriculare. Ele se traduc în obiective majore ale educaţiei pentru fiecare dintre ciclurile
curriculare şi apoi se rafinează în finalităţi ale fiecărei discipline şcolare.
(3) Ciclurile curriculare reprezintă periodizări ale şcolarităţii care grupează mai mulţi
ani de studiu şi care au, la nivelul fiecărei discipline, obiective generale/competenţe specifice
comune. Aceste periodizări ale şcolarităţii se suprapun peste structura formală a sistemului de
învăţământ, cu scopul de a focaliza învăţarea asupra obiectivului major al fiecărei etape şcolare şi
de a regla procesul de învăţământ prin intervenţii de natură curriculară.
Fiecare ciclu curricular oferă un set coerent de obiective de învăţare, care consemnează ceea
ce ar trebui să atingă elevii la capătul unei anumite etape a parcursului lor şcolar. Prin aceste
obiective, ciclurile curriculare conferă diferitelor etape ale şcolarităţii o serie de dominante care se
reflectă în alcătuirea programelor şcolare.
Relaţia ani de studiu - cicluri curriculare este prezentată în schema care urmează:
Nivel de şcolaritate Clasa Ciclul curricular
Liceu teoretic (ciclul liceal inferior şi
superior), tehnologic, vocaţional
XII
Ciclul de Specializare XII
XI
X Ciclul de Aprofundare
IX
Învăţământ gimnazial
VIII Ciclul de Observare şi orientare
VII
VI Ciclul de Dezvoltare
V
6
Nivel de şcolaritate Clasa Ciclul curricular
Învăţământ primar
IV
III
II
Ciclul Achiziţiilor fundamentale I
CP
Individualizarea fiecărui ciclul curricular se exprimă prin obiective care particularizează
finalităţile educaţionale dar şi printr-o metodologie didactică specifică.
Introducerea ciclurilor curriculare a generat schimbări curriculare prin:
- modificări în planurile cadru, privind gruparea obiectelor de studiu;
- momentul introducerii în planurile-cadru a unor anumite discipline;
- ponderea disciplinelor în economia planurilor cadru;
- modificări conceptuale la nivelul programelor şi al manualelor şcolare;
- modificări de strategie didactică (condiţionate de regândirea formării iniţiale şi continue a
cadrelor didactice).
Existenţa ciclurilor curriculare are multiple efecte educaţionale:
asigură continuitate la trecerea de la o treaptă de şcolaritate la alta (grădiniţă-învăţământ
primar, primar-gimnaziu, gimnaziu-liceu) prin transferul de metode şi stabilirea de
conexiuni explicite în curriculumul disciplinar din trepte de şcolaritate diferite;
construirea unei structuri a sistemului de învăţământ mai bine corelate cu vârstele
psihologice.
Periodizarea şcolarităţii pe cicluri curriculare a produs modificări ale planurilor cadru,
programelor şi ale manualelor şcolare pentru fiecare ciclu de învăţământ. La nivel operaţional,
ciclurilor curriculare au impus modificări ale metodologiei de predare a disciplinelor şcolare şi a
solicitat cadrelor didactice regândirea strategiilor didactice prin adaptarea acestora la obiectivele
curriculare şi la nivelul de vârstă al elevilor. Pentru fiecare disciplină din interiorul unui ciclu
curricular este descris un set coerent de obiective de învăţare – obiective generale la ciclul primar,
competenţe generale la gimnaziu şi liceu – care descriu capacităţile pe care trebuie să le
dobândească elevii în fiecare dintre etapele parcursului lor şcolar.
Întrucât activitatea la clasă ar trebui orientată către atingerea obiectivelor ciclurilor curriculare,
le reamintim în cele ce urmează:
Ciclul Achiziţiilor fundamentale (clasa pregătitoare şi clasele I şi a II-a) are ca obiectiv major
acomodarea la cerinţele sistemului şcolar şi alfabetizarea iniţială.
Acest ciclu curricular vizează:
7
asimilarea elementelor de bază ale principalelor limbaje convenţionale (scris, citit, calcul
aritmetic);
stimularea copilului în vederea perceperii, cunoaşterii şi stăpânirii mediului apropiat;
stimularea potenţialului creativ al copilului, a intuiţiei şi a imaginaţiei acestuia;
formarea motivării pentru învăţare, înţeleasă ca o activitate socială.
Ciclul de Dezvoltare (clasele a III-a - a VI-a) are ca obiectiv major formarea capacităţilor de
bază necesare pentru continuarea studiilor. Ciclul de dezvoltare vizează:
dezvoltarea achiziţiilor lingvistice şi încurajarea folosirii limbii române, a limbii materne
şi a limbilor străine pentru exprimarea în situaţii variate de comunicare;
dezvoltarea unei gândiri structurate şi a competenţei de a aplica în practică rezolvarea de
probleme;
familiarizarea cu o abordare pluridisciplinară a domeniilor cunoaşterii;
constituirea unui set de valori consonante cu o societate democratică şi pluralistă;
încurajarea talentului, a experienţei şi a expresiei în diferite forme de artă;
formarea responsabilităţii pentru propria dezvoltare şi sănătate;
formarea unei atitudini responsabile faţă de mediu.
Ciclul de Observare şi orientare (clasele a VII-a – a IX-a) are ca obiectiv major orientarea în
vederea optimizării opţiunii şcolare şi profesionale ulterioare şi vizează:
descoperirea de către elev a propriilor afinităţi, aspiraţii şi valori în scopul construirii unei
imagini de sine pozitive;
formarea capacităţii de analiză a setului de competenţe dobândite prin învăţare în scopul
orientării spre o anumită carieră profesională;
dezvoltarea capacităţii de a comunica, inclusiv prin folosirea diferitelor limbaje
specializate;
dezvoltarea gândirii autonome şi a responsabilităţii faţă de integrarea în mediul social.
Ciclul de Aprofundare (clasele a X-a – a XI-a) are ca obiectiv major adâncirea studiului în
profilul şi specializarea aleasă, asigurând, în acelaşi timp, o pregătire generală pe baza opţiunilor
din celelalte arii curriculare. Acesta vizează:
dezvoltarea competenţelor cognitive ce permit relaţionarea informaţiilor din domenii
înrudite ale cunoaşterii;
dezvoltarea competenţelor socioculturale ce permit integrarea activă în diferite grupuri
sociale;
formarea unei atitudini pozitive şi responsabile faţă de acţiunile personale cu impact
asupra mediului social;
8
exersarea imaginaţiei şi a creativităţii ca surse ale unei vieţi personale şi sociale de
calitate.
Ciclul de Specializare (clasele a XI-a – a XII/XIII-a) are ca obiectiv major pregătirea în
vederea integrării eficiente în învăţământul universitar de profil sau pe piaţa muncii. Acesta vizează:
dobândirea încrederii în sine şi construirea unei imagini pozitive asupra reuşitei;
luarea unor decizii adecvate în contextul mobilităţii condiţiilor sociale şi profesionale;
înţelegerea şi utilizarea modelelor de funcţionare a societăţii şi de schimbare socială.
Obiectivele ciclurilor conferă diferitelor etape ale şcolarităţii o serie de dominante care se
reflectă în structura programelor şcolare. Astfel, structurarea sistemului de învăţământ pe cicluri
curriculare contribuie la:
- crearea continuităţii la trecerea de la o treaptă de şcolaritate la alta (preprimar - primar,
primar-gimnaziu, gimnaziu-liceu);
- continuitate la nivel metodic prin transfer de metode de la un ciclu la altul;
- stabilirea de conexiuni explicite la nivelul curriculumului prin intermediul ansamblului de
obiective generale;
- construirea unei structuri a sistemului de învăţământ mai bine corelată cu vârsta
psihologică a elevilor.
Sarcini de lucru individual sau în grup
Studiaţi documentul Curriculumul Naţional pentru învăţământul obligatoriu. Cadru de
referinţă şi selectaţi obiectivele ultimelor trei cicluri curriculare.
Identificaţi obiectivele curriculare care reflectă dominantele procesului de învăţare a
Matematicii pentru ciclul liceal inferior şi ciclul liceal superior. Comparaţi-le. Ce observaţi?
(4) Ariile curriculare reprezintă o categorie fundamentală a Curriculumului
Naţional şi grupează diferite discipline şcolare funcţie de dominantele lor educaţionale.
Aria curriculară reprezintă un grupaj de discipline şcolare care au în comun anumite obiective
ţi metodologii. Aria oferă o viziune multidisciplinară şi/sau interdisciplinară asupra obiectelor de
studiu. Curriculumul Naţional din România este structurat în şapte arii curriculare, desemnate pe
baza unor principii şi criterii de tip epistemologic şi psihopedagogic, în conformitate cu finalităţile
9
învăţământului, importanţa diverselor domenii culturale care structurează personalitatea umană şi
conexiunile dintre aceste domenii. Ariile curriculare sunt următoarele:
1. Limba si comunicare
2. Matematica şi Ştiinţe ale naturii
3. Om şi societate
4. Arte
5. Educaţie fizica şi sport
6. Tehnologii
7. Consiliere si orientare
Matematica este disciplină din aria curriculară Matematică şi Ştiinţe ale naturii. Pentru
învăţământul primar această arie curriculară cuprinde şi disciplina Ştiinţe ale naturii, iar pentru
ciclul gimnazial şi liceal matematica împarte aria cu fizica, chimia şi biologia..
Conform Curriculumului Naţional, studiul matematicii în învăţământul obligatoriu îşi propune
să asigure pentru toţi elevii formarea competenţelor de bază privind operarea cu numere şi
rezolvarea pe probleme implicând calculul aritmetic. În învăţământul obligatoriu, aria Matematică
şi Ştiinţe ale naturii are următoarele dominante:
Formarea capacităţii de a construi şi interpreta modele şi reprezentări adecvate ale
realităţii;
Interiorizarea unei imagini dinamice asupra ştiinţei înţeleasă ca activitate umană în care
ideile ştiinţifice se schimbă în timp şi sunt afectate de contextul social şi cultural în care se
dezvoltă; construirea de ipoteze şi verificarea lor prin explorare şi experimentare.
Studiul matematicii în ciclul inferior al liceului:
Urmăreşte să contribuie atât la formarea şi la dezvoltarea capacităţii elevilor de a reflecta
asupra lumii, cât şi la înzestrarea acestora cu un set de competenţe menite să contribuie la
formarea unei culturi generale comune pentru toţi elevii determinând, în acelaşi timp,
trasee individuale de învăţare;
Oferă elevului cunoştinţele necesare pentru a acţiona asupra lumii înconjurătoare în
funcţie de propriile nevoi şi dorinţe şi pentru a formula şi a rezolva probleme pe baza
relaţionării cunoştinţelor din diferite domenii.
Sarcini de lucru individual sau în grup
Analizaţi programele şcolare de la disciplina matematică pentru diferite filiere şi profile
ale ciclului superior al liceului şi identificaţi finalităţile studiului matematicii.
10
1.2 Structura curr iculumului naţional
Pentru a putea fi transpus în practica educaţională, curriculum naţional conţine anumite
documente care traduc dominantele curriculare şi reperele pentru a realiza obiectivele educaţionale
la nivelul fiecărui ciclu.
Planul cadru2 este un document de politică educaţională care descrie modalitatea de
organizare a timpului şcolar şi este structurat sub forma unor repere orare săptămânale (minimale
şi maximale) alocate pentru ariile curriculare şi disciplinele şcolare ale fiecărui an de studiu.
Planul cadru reprezintă un document reglator pentru gestionarea resurselor de timp ale
procesului educaţional şi cuprinde disciplinele şi numărul de ore afectat unor activităţi obligatorii
pentru toţi elevii unui an de studiu, în scopul asigurării egalităţii de şanse. Aceste discipline şi
repere de timp constituie trunchiul comun.
Legea Educaţiei Naţionale 2011
Capitolul IV - Curriculumul învăţământului preuniversitar
Art.65(1) Planurile-cadru de învăţământ cuprind disciplinele, domeniile de studiu, respectiv
modulele de pregătire obligatorii si opţionale, precum si numărul minim si maxim de ore
aferente acestora.
Alături de aceste discipline obligatorii, planul cadru oferă posibilitatea diferenţierii parcursului
şcolar funcţie de interesele, aptitudinile şi nevoile elevilor. Această oportunitate este dată de
existenţa în planul cadru a disciplinelor opţionale şi formează curriculumul opţional.
Modul de îmbinare a disciplinelor obligatorii cu cele opţionale pentru fiecare clasă constituie
schema orară. Această schemă orară este adoptată de şcoală pentru fiecare clasă a ciclului primar
funcţie de structura colectivului de elevi şi ea trebuie să se încadreze între numărul minim şi maxim
de ore săptămânale prevăzut în planul cadru pentru acea clasă.
Planurile-cadru pentru clasele a I - VIII (Plan cadru ciclul primar - OMEC nr. 5198 /
01.11.2004 şi pentru ciclul gimnazial - OMEC nr. 3638 / 11.04.2001) sunt structurate pe două
componente: trunchi comun (TC) şi curriculum la decizia şcolii (CDŞ) şi conţin număr maxim şi
2 Plan cadru pentru ciclul primar -OMEC nr. 5198 / 01.11.2004
Plan cadru pentru ciclul gimnazial -OMEC nr. 3638 / 11.04.2001
Plan cadru pentru ciclul liceal inferior - OMECT nr. 5723/23.12.2003
Plan cadru pentru ciclul liceal - OMECT nr. 5718/ 22.12.2005
11
minim de ore/săptămână. Posibilitatea de a opta pentru un număr variabil de ore săptămânal este
dată de existenţa în planul cadru a unei plaje orare la fiecare dintre discipline, dar această opţiune
dispare, la ciclul gimnazial, pentru disciplina matematică.
Planurile-cadru pentru clasele a IX-a şi a X-a (Plan cadru pentru ciclul liceal inferior - OMECT
nr. 5723/23.12.2003) sunt structurate pe trei componente: trunchi comun (TC), curriculum
diferenţiat (CD) şi curriculum la decizia şcolii (CDŞ). Programa de matematică pentru CD include
şi programa de trunchi comun, deosebindu-se de aceasta prin noi competenţe specifice/ conţinuturi.
Planurile-cadru pentru clasele a XI-a şi a XII-a (Plan cadru pentru ciclul liceal - OMECT nr.
5718/ 22.12.2005), păstrează structura celor din ciclul inferior al liceului şi sunt structurate pe trei
componente: trunchi comun (TC); curriculum diferenţiat (CD); curriculum la decizia şcolii (CDŞ) –
la filierele teoretică şi vocaţională, respectiv curriculum de dezvoltare locală (CDL) – la filiera
tehnologică. Curriculumul de matematică propune organizarea activităţii didactice pe baza corelării
domeniilor de studiu, precum şi utilizarea în practică în contexte variate a competenţelor dobândite
prin învăţare. În mod concret se urmăreşte:
esenţializarea conţinuturilor în scopul accentuării laturii formative;
compatibilizarea cunoştinţelor cu vârsta elevului şi cu experienţa anterioară a acestuia;
continuitatea şi coerenţa intradisciplinară;
realizarea legăturilor interdisciplinare prin crearea de modele matematice ale unor fenomene
abordate în cadrul altor discipline;
prezentarea conţinuturilor într-o formă accesibilă, motivantă pentru studiul matematicii;
asigurarea unei continuităţi la nivelul experienţei didactice acumulate în predarea matematicii
în sistemul nostru de învăţământ.
În Anexa 1 sunt prezentate planurile cadru pentru fiecare ciclu în parte, cu precizări de aplicare.
Sarcini de lucru individual sau în grup
Studiaţi Planul cadru pentru ciclul primar şi calculaţi ponderea acordată disciplinei
Matematică la fiecare dintre clasele I-IV.
Studiaţi Planul cadru pentru ciclul gimnazial şi calculaţi ponderea acordată disciplinei
Matematică la clasele V-VIII.
Studiaţi Planul cadru pentru ciclul liceal. Alegeţi un profil de formare şi calculaţi ponderea
acordată disciplinei Matematică la fiecare dintre clasele X-XII. Ce observaţi?
Realizaţi schema orară a unei clase I în care domină elevi de 7 ani care, în marea lor
12
majoritate, nu au frecventat grădiniţa. Realizaţi schema orară a unei clase I în care domină elevi de
7 ani care, în marea lor majoritate, au frecventat grădiniţa.
Comparaţi şi argumentaţi modul de concepere a celor două scheme orare.
1.3 Programele şcolare.
Structura programei şcolare pentru disciplina Matematică
Prin aplicarea programelor şcolare la disciplina Matematică 3 se urmăreşte formarea de
competenţe înţelese ca ansambluri structurate de cunoştinţe, deprinderi şi atitudini dobândite prin
învăţare. Aceste competenţe permit identificarea şi rezolvarea unor probleme specifice domeniilor
de studiu, în contexte variate.
Curriculumul centrat pe competenţe induce o proiectare curriculară care are în vedere
focalizarea pe achiziţiile finale ale învăţării, accentuarea dimensiunii acţionale a învăţării în
formarea personalităţii elevului şi corelarea finalităţilor cu aşteptările societăţii.
Ciclul primar
Programa şcolară pentru Matematică descrie oferta educaţională a disciplinei pe fiecare an de
studiu. Programele şcolare pentru învăţământul primar au următoarele componente:
nota de prezentare
obiective cadru
valori şi atitudini
obiective de referinţă şi activităţi de învăţare
conţinuturi
sugestii metodologice
standardele curriculare de performanţă la finalul clasei a IV-a.
Nota de prezentare descrie parcursul disciplinei Matematică, argumentează structura didactică
adoptată, sintetizează o serie de recomandări pentru aplicarea programei. În notele de prezentare ale
fiecăreia dintre programe sunt prezentate explicit dominantele curriculum la disciplina Matematică
pentru învăţământul primar:
- construirea unei varietăţi de contexte problematice, în măsură să genereze deschideri către
domeniul matematicii;
- folosirea de strategii diferite în rezolvarea de probleme;
3 Programă matematică clasele I-II - OME nr. 4686 / 05.08.2003
Programă matematică clasa a III-a – OMEC nr. 5198/01.01.2004
Programă matematică clasa a Iv-a – OMEC nr. 3919/20.04.2005
13
- organizarea unor activităţi variate de învăţare pentru elevi, în grup şi individual, în funcţie
de nivelul şi de ritmul propriu de dezvoltare al fiecăruia;
- construirea unor secvenţe de învăţare care să permită activităţi de explorare/investigare la
nivelul noţiunilor de bază studiate.
Programele de matematică pentru ciclul primar susţin o dezvoltare progresivă a noţiunilor de bază
şi urmăresc mutarea accentului de la predarea de informaţii pe formarea de capacităţi.
Obiectivele cadru sunt obiective cu un grad ridicat de generalitate şi complexitate. Ele
se referă la formarea unor capacităţi şi atitudini specifice disciplinei şi sunt urmărite de
a lungul mai multor ani de studiu.
Structura programelor este consecventă de-a lungul anilor de studiu, obiectivele cadru sunt
referenţiale, iar obiectivele de referinţă sunt în progresie de la an la an. În primele două cicluri
curriculare obiectivele cadru pentru disciplina Matematică se pot prezenta comparativ astfel:
Ciclul achiziţiilor fundamentale
Grupa pregătitoare şi clasele I-II
Ciclul de dezvoltare
clasele III-VI
1. Cunoaşterea şi utilizarea conceptelor
specifice matematice
1. Cunoaşterea şi înţelegerea conceptelor, a
terminologiei şi a procedurilor de calcul
specifice matematicii
2. Dezvoltarea capacităţii de explorare/investigare şi rezolvare de probleme
3. Formarea şi dezvoltarea capacităţii de a
comunica utilizând limbajul matematic
3. Dezvoltarea capacităţii de a comunica
utilizând limbajul matematic
4. Dezvoltarea interesului şi a motivaţiei pentru studiul şi aplicarea matematicii în contexte
variate
Se observă că cele patru obiective cadru din cele două cicluri acoperă atât domeniul cognitiv –
cunoaşterea şi utilizarea conceptelor matematice – cât şi în domeniul operaţional şi atitudinal. Elevii
vor trebui să fie capabili ca, după parcurgerea programului de învăţare la matematică, dintr-un ciclu
curricular, să poată utiliza capacităţi de explorare şi investigare pentru cunoaşterea obiectelor
matematice cu care operează, să comunice demersurile investigative întreprinse. Acest tip de
abordare a învăţării trebuie să dezvolte interesul şi motivaţia elevilor pentru studiul matematicii.
14
Sarcină de lucru individual sau în grup
Analizaţi obiectivele cadru ale celor două cicluri de dezvoltare şi argumentaţi semnificaţia
asemănărilor şi deosebirilor observate.
Obiectivele de referinţă specifică rezultatele aşteptate ale învăţării şi urmăresc progresia în
achiziţia de capacităţi şi de cunoştinţe de la un an de studiu la altul.
În învăţarea matematicii, obiectivele cadru şi obiective de referinţă conţinute în programa
ciclului primar sunt în acord cu obiectivele curriculare şi descriu un domeniu de cunoaştere
modelat prin intermediul didacticii. Din perspectiva învăţării, obiectivele curriculare:
oferă imaginea dezvoltări progresive în achiziţia de capacităţi în învăţarea matematicii, de la
un de studiu la altul;
creează premisele pentru centrarea actului didactic pe aspectele formative ale învăţării şi nu pe
transmiterea de informaţii;
oferă o hartă a evoluţiei capacităţilor elevului pe parcursul anilor de studiu şi posibilitatea
stimulării formative a acelor capacităţi insuficient formate şi dezvoltate.
Activităţile de învăţare propun modalităţi de organizare a activităţii în clasă.
Pentru realizarea obiectivelor propuse pot fi organizate diferite tipuri de activităţi de învăţare.
Programa de Matematică oferă exemple de astfel de activităţi pentru fiecare obiectiv de referinţă în
parte. Exemplele sunt construite astfel încât să pornească de la experienţa concretă/de viaţă a
elevului şi să permită integrarea unor strategii didactice adecvate în contexte variate de învăţare.
Conţinuturile sunt mijloace prin care se urmăreşte atingerea obiectivelor cadru şi de
referinţă cerute prin curriculum.
15
La disciplina Matematică, conţinuturile sunt organizate tematic, pe capitole.
Standardele curriculare de performanţă reprezintă, pentru toţi elevii, un sistem de
referinţă comun şi echivalent la sfârşitul unei trepte de şcolaritate şi permit evidenţierea
progresului realizat de elevi la de la o treaptă de şcolaritate la alta.
Standardele se constituie în criterii de evaluare a calităţii procesului de învăţare vizând
cunoştinţele, capacităţi şi comportamentele stabilite prin curriculum. Aceste criterii sunt exprimate
sintetic, în acord cu programele şcolare ale ciclului de învăţământ şi reprezintă baza de plecare
pentru elaborarea descriptorilor de performanţă şi a criteriilor de notare.
Standardele sunt centrate pe performanţele pe care trebuie să le manifeste elevul la finalul unui
ciclu, ar trebui să motiveze elevul pentru învăţarea continuă şi să conducă la structurarea
capacităţilor proprii învăţării active.
Ciclul gimnazial şi liceal
Programele şcolare la disciplina Matematică4 pentru învăţământul gimnazial şi liceal au
următoarele componente:
nota de prezentare,
competenţe generale,
valori şi atitudini,
competenţe specifice şi conţinuturi,
sugestii metodologice.
Nota de prezentare a programei şcolare argumentează structura didactică adoptată şi
sintetizează o serie de recomandări considerate semnificative din punct de vedere al finalităţilor
studierii disciplinei respective.
În Nota de prezentare se face referire la Recomandarea Parlamentului European şi a
Consiliului Uniunii Europene privind competenţele-cheie din perspectiva învăţării pe parcursul
întregii vieţi (2006/962/EC) şi la un „profil de formare european” structurat pe opt domenii de
4 Programă şcolară Matematică, clasele a V-a, a VI-a, a VII-a şi a VIII-a - OMECI cu nr. 5097/09.09.2009
Programă şcolară Matematică, clasa a IX-a, ciclul liceal inferior al liceului – OMECI/2009
Programă şcolară Matematică, clasa a X-a, ciclul liceal inferior al liceului – OMEC nr. 4598 / 31.08.2004
16
competenţe-cheie: Comunicare în limba maternă, Comunicare în limbi străine, Competenţe
matematice şi competenţe de bază în ştiinţe şi tehnologii, Competenţă digitală, A învăţa să înveţi,
Spirit de iniţiativă şi antreprenoriat, Competenţe sociale şi civice, Sensibilizare şi exprimare
culturală.
Competenţele cheie sunt definite ca ansambluri de cunoştinţe, deprinderi şi atitudini care
trebuie dobândite în cadrul procesului educaţional şi de care fiecare elev are nevoie pentru
împlinire şi dezvoltare personală, manifestarea unor comportamente specifice pentru cetăţenie
activă, incluziune socială şi pentru angajare pe piaţa muncii.
Structurarea acestor competenţe-cheie vizează atât unele domenii ştiinţifice, precum şi aspecte
interdisciplinare şi transdisciplinare, realizabile prin efortul mai multor arii curriculare. Aceste
competenţe cheie răspund obiectivelor asumate pentru dezvoltarea sistemelor educaţionale şi de
formare profesională în Uniunea Europeană şi, ca urmare, stau la baza stabilirii curriculumului
pentru educaţia de bază. În tabelul de mai jos sunt menţionate competenţele-cheie europene vizate
direct prin studiul matematicii.
Competenţe-cheie vizate direct
prin studiul matematicii
Competenţe-cheie vizate indirect
prin studiul matematicii
Competenţe matematice şi competenţe de
bază în ştiinţe şi tehnologii
Comunicare în limba maternă
A învăţa să înveţi
Competenţă digitală
Sensibilizarea şi exprimarea culturală
Competenţe sociale şi civice
Spirit de iniţiativă şi antreprenoriat
Comunicare în limbi străine
Contribuţia matematicii la formarea şi dezvoltarea competenţelor-cheie europene este nuanţată
şi diversificată, incluzând atât contribuţia directă la formarea şi dezvoltarea unei competenţe-cheie,
cât şi contribuţia indirectă/ transversală la formarea şi dezvoltarea altor competenţe-cheie.
Programa şcolară pentru matematică a urmărit valorizarea cadrului european al competenţelor-
cheie la următoarele niveluri:
- formularea competenţelor generale şi selectarea seturilor de valori şi atitudini;
- organizarea elementelor de conţinut şi corelarea acestora cu competenţele specifice;
- elaborarea sugestiilor metodologice.
17
În vederea corelării prevederilor programelor şcolare şi a proiectării didactice cu recomandările
privind cele opt domenii de competenţe-cheie pentru educaţia pe parcursul întregii vieţi, formulate
de Parlamentul şi Consiliul Uniunii Europene, tabelul următor cuprinde cunoştinţe, deprinderi şi
atitudini specifice competenţelor-cheie, vizate explicit sau implicit prin studiul matematicii5.
Competenţe-
cheie Cunoştinţe Deprinderi Atitudini
Competenţe
matematice şi
competenţe de
bază în ştiinţe
şi tehnologii
- fundamentarea numerelor,
măsurilor şi structurilor, a
operaţiilor elementare şi a
prezentărilor matematice
de bază
- înţelegerea termenilor şi
conceptelor matematice
- conştientizarea unor
provocări ale căror
răspunsuri le poate furniza
matematica
- concepte fundamentale,
principii şi metode
aplicarea principiilor şi
proceselor matematice
esenţiale în context
cotidian, acasă sau la
muncă
parcurgerea şi evaluarea
unor şiruri de
raţionamente
să judece matematic, să
înţeleagă dovezile şi
demonstraţiile
matematice şi să
comunice în limbaj
matematic, utilizând
instrumentele ajutătoare
adecvate
abilitatea de a evalua
argumente
abilitatea de a comunica
concluzii şi raţionamente
care au condus la acestea
disponibilitatea de a
căuta argumentele şi de
a le evalua validitatea.
respect pentru adevăr
apreciere critică şi
curiozitate
Competenţă
digitală
- înţelegerea rolului şi a
oportunităţilor tehnologiei
informaţiei şi a
comunicaţiilor în viaţa
personală, profesională şi
socială
abilitatea de a căuta,
colecta şi procesa
informaţia şi de a o folosi
într-o manieră critică şi
sistematică
abilitatea de a folosi
instrumente digitale
pentru a produce,
prezenta şi înţelege
informaţii complexe
folosirea tehnologiei
informaţiei şi a
comunicaţiilor pentru
sprijinirea gândirii critice,
a creativităţii
atitudine critică şi
reflexivă faţă de
informaţia disponibilă şi
utilizarea responsabilă a
mediilor
Comunicare în
limba maternă
- cunoştinţe care vizează
utilizarea limbii materne/
comunicarea orală şi
scrisă într-o varietate de
atitudine pozitivă faţă de
comunicare
5 MECI- CNCIP - Recomandări metodologice cu privire la aplicarea programelor şcolare pentru matematică, în
anul şcolar 2009 – 2010
18
Competenţe-
cheie Cunoştinţe Deprinderi Atitudini
Comunicare în
limba străină
străine pentru dezvoltarea
abilităţilor cognitive ale
persoanei, de interpretare
a lumii şi de relaţionare cu
ceilalţi
- comunicare în contexte
diferite
situaţii
adaptarea propriei
comunicări la diferite
contexte
abilitatea de a utiliza
diferite tipuri de texte, de
a căuta şi a procesa
informaţia, de a folosi
resurse
formularea şi exprimarea
unor argumente orale şi
scrise, în mod
convingător, adecvat
contextului
deschidere pentru dialog
critic şi constructiv
dorinţa şi interesul de a
promova interacţiunea
cu ceilalţi
conştientizarea
impactului limbajului
asupra celorlalţi
înţelegerea limbajului în
mod pozitiv, responsabil
din punct de vedere
social
A învăţa să
înveţi
- cunoaşterea strategiilor de
învăţare preferate, a
punctelor tari şi a celor
slabe ale persoanei
accesarea, procesarea şi
asimilarea de noi
cunoştinţe şi deprinderi
managementul propriei
învăţări
abilitatea de a persevera
în învăţare
reflecţia critică asupra
scopurilor învăţării
abilităţi de învăţare
autonomă pe baza
autodisciplinei,
colaborare în procesul
învăţării, împărtăşirea
achiziţiilor învăţării
organizarea propriei
învăţări, evaluarea
propriei munci,
solicitarea de informaţii
şi sprijin când este cazul
motivaţia şi încrederea
pentru a continua
învăţarea pe parcursul
întregii vieţi
dorinţa de a aplica
achiziţiile de învăţare şi
experienţele de viaţă
- curiozitatea de a căuta
oportunităţi pentru a
învăţa şi a aplica ceea ce
a fost învăţat, într-o
varietate de contexte de
viaţă
Spirit de
iniţiativă şi
antreprenoriat
- identificarea
oportunităţilor pentru
activităţile personale,
profesionale şi/sau de
afaceri
- cunoştinţe referitoare la
contextul în care oamenii
trăiesc şi muncesc, la
activităţi economice, la
oportunităţile şi
provocările cu care se
confruntă un angajat sau
un angajator
abilitatea de a planifica,
organiza, conduce, delega
competenţe în
managementul unui
proiect
abilitatea de a lucra
individual şi în echipe
abilitatea de a aprecia şi
identifica punctele tari şi
punctele slabe
evaluarea şi asumarea
riscurilor
iniţiativă, independenţă
şi creativitate în viaţa
socială, profesională şi
personală
motivaţie şi hotărâre de
a realiza obiectivele
propuse
Competenţe
sociale şi civice
- concepte de bază despre
societate şi cultură, non-
discriminare etc.
abilitatea de a comunica
constructiv în diferite
medii pentru a manifesta
colaborare, asertivitate şi
integritate
valorizarea diversităţii şi
19
Competenţe-
cheie Cunoştinţe Deprinderi Atitudini
- cunoştinţe despre fapte şi
evenimente moderne şi
contemporane
toleranţă, pentru a
exprima şi înţelege
diferite puncte de vedere
capacitatea de a distinge
între viaţa personală şi
activitatea profesională
participarea activă, în
colaborare cu ceilalţi, la
viaţa publică
solidaritate şi interes în
rezolvarea problemelor
din comunitate
reflecţie critică şi
creativă, precum şi
participare constructivă
în cadrul comunităţii
respect faţă de ceilalţi
deschiderea în vederea
depăşirii prejudecăţilor
conştientizarea
apartenenţei la propria
localitate, ţară, la UE, la
Europa şi la lume în
general
dorinţa de participare la
procesul democratic de
luare a deciziilor la toate
nivelurile
promovarea diversităţii
sociale, a coeziunii şi
dezvoltării durabile, a
respectului pentru
valorile şi viaţa
personală a celorlalţi
Sensibilizare şi
exprimare
culturală
- cunoştinţe de bază
referitoare la produse
culturale majore
- înţelegerea diversităţii
culturale şi lingvistice în
Europa şi în lume
- înţelegerea importanţei
factorilor de ordin estetic
în viaţa de fiecare zi
dezvoltarea abilităţilor
creative, transferabile în
diverse contexte
profesionale
atitudine deschisă faţă de
diversitatea exprimării
culturale
creativitate şi dorinţă
pentru cultivarea
capacităţii estetice prin
expresie artistică şi prin
participare la viaţa
culturală
Competenţele generale reprezintă un ansamblu structurat de cunoştinţe şi
deprinderi pe care şi-l propune să-l creeze şi să-l dezvolte fiecare disciplină, pe întreaga perioadă
de şcolarizare.
Sarcină de lucru individual sau în grup
Analizaţi competenţele generale la disciplina matematică - ciclul gimnazial şi liceal - şi
argumentaţi semnificaţia asemănărilor şi deosebirilor observate
20
Valorile şi atitudinile orientează dimensiunile axiologică şi afectiv atitudinală aferente
formării personalităţii elevului din perspectiva disciplinei.
Realizarea lor este rezultatul implicit aşteptat din activitatea didactică permanentă a
profesorului. Lista acestor valori şi atitudini accentuează dimensiunea afectiv-atitudinală a învăţării
din perspectiva contribuţiei specifice a matematicii la atingerea finalităţilor educaţiei.
Competenţele specifice se formează pe parcursul unui an de studiu, sunt deduse din
competenţele generale şi sunt etape în formarea acestora.
Conţinuturile învăţării sunt mijloace prin care se urmăreşte formarea competenţelor
specifice şi, implicit, a competenţelor generale propuse. Unităţile de conţinut sunt organizate
tematic.
Exemplele de activităţi de învăţare sugerează demersuri pe ca re le poate întreprinde
profesorul pentru formarea competenţelor specifice.
Sugestiile metodologice cuprind recomandări pentru proiectarea demersului didactic,
având rolul de a orienta profesorul în utilizarea programei şcolare pentru proiectarea şi realizarea
activităţilor de învăţare
evaluare în concordanţă cu specificul disciplinei. Sugestiile metodologice propun modalităţi de
organizare a procesului didactic.
O menţiune specială în legătură cu programa de matematică a ciclului gimnazial6: în structura
programei, la secţiunea Sugestii metodologice se regăseşte o sistematizare a activităţilor de învăţare
6 Programa şcolară la disciplina matematică - OMECI nr. 5097/09.09.2009
21
recomandate pentru formarea fiecărei competenţe specifice ceea ce uşurează şi orientează
proiectarea şi realizarea activităţii didactice.
Exemplu: Competenţa generală 1 - Identificarea unor date şi relaţii
matematice şi corelarea lor în funcţie de contextul în care au fost definite, la clasa a V-a, programa
oferă următoarele exemple de activităţi de învăţare, pentru fiecare dintre competenţele specifice
atribuite prin curriculum acestei competenţe generale.
Clasa a V-a
Competenţe specifice Exemple de activităţi de învăţare
Identificarea
caracteristicilor
numerelor naturale şi a
formei de scriere a unui
număr natural în contexte
variate
- Exerciţii de scriere şi de citire a numerelor naturale în sistemul de
numeraţie zecimal
- Determinarea unui număr natural pe baza unor condiţii impuse
cifrelor sale
- Exerciţii de reprezentare a numerelor naturale pe axa numerelor
- Exerciţii de scriere a unui număr natural ca produs de două sau de
mai multe numere naturale şi deducerea relaţiei de divizibilitate
- Exerciţii de identificare a numărului de unităţi, zeci, sute, mii etc.
ale unui număr natural
- Exerciţii de scriere a numerelor naturale care să evidenţieze cifrele
fiecărui ordin (reprezentări de tipul 762 7 100 6 10 2 )
- Exerciţii de scriere a unui număr natural în formă convenţională (de
tipul ab = 10a +b)
- Calculul puterii cu exponent natural a unui număr natural prin
înmulţire repetată
- Exerciţii de scriere a unui număr natural folosind puterile lui 10
- - Exerciţii de identificare a divizorilor şi a multiplilor unui număr
natural folosind produsul a două numere naturale Identificarea în limbajul
cotidian sau în enunţuri
matematice a unor
noţiuni specifice teoriei
mulţimilor
- Exerciţii de scriere a mulţimilor (prin enumerarea elementelor sau
prin enunţarea proprietăţii comune a elementelor) şi de reprezentare
a acestora (prin scrierea simbolică matematică sau prin utilizarea
diagramelor Venn-Euler)
- Exerciţii de identificare/recunoaştere a mulţimilor finite, respectiv
infinite ,
Identificarea în limbajul
cotidian sau în probleme
a fracţiilor ordinare şi a
fracţiilor zecimale
- Exerciţii de scriere şi de citire a unei fracţii ordinare
- Exerciţii de citire şi de scriere a fracţiilor zecimale finite (cu un
număr finit de zecimale nenule)
- Utilizarea unor reprezentări grafice variate pentru ilustrarea
fracţiilor echiunitare, subunitare, supraunitare
- Exerciţii de scriere a fracţiilor echiunitare, subunitare şi
supraunitare în forme echivalente
- Exerciţii de scoatere a întregilor dintr-o fracţie supraunitară şi
respectiv de introducere a întregilor în fracţie
- Verificarea echivalenţei a două fracţii prin diferite reprezentări
grafice
22
Sarcini de lucru individual sau în grup
Analizaţi modul în care sunt formulate exemplele de activităţi de învăţare ale unei aceleaşi
competenţe specifice din programa claselor V-VIII. Ce observaţi?
Ce semnificaţie acordaţi modului de construcţie a activităţilor de învăţare în contextul
învăţării centrate pe competenţe?
Curriculumul de matematică pentru ciclul liceal inferior propune organizarea activităţii
didactice pe baza corelării domeniilor de studiu, precum şi utilizarea în practică, în contexte variate,
a competenţelor dobândite prin învăţare. În mod concret se urmăreşte:
o esenţializarea conţinuturilor în scopul accentuării laturii formative;
o compatibilizarea cunoştinţelor cu vârsta elevului şi cu experienţa sa anterioară;
o continuitatea şi coerenţa intradisciplinară;
o realizarea legăturilor interdisciplinare prin crearea de modele matematice ale unor
fenomene abordate în cadrul altor discipline;
o prezentarea conţinuturilor într-o formă accesibilă, în scopul stimulării motivaţiei pentru
studiul matematicii.
Studiul matematicii în ciclul superior al liceului
o urmăreşte să contribuie atât la formarea şi la dezvoltarea capacităţii elevilor de a
reflecta asupra lumii, cât şi la înzestrarea acestora cu un set de competenţe menite să
- Exerciţii de scriere ca fracţie zecimală a unei fracţii ordinare cu
numitorul o putere a lui 10
- Exerciţii de reprezentare ca fracţie zecimală a unei fracţii ordinare
cu numitorul un produs de puteri ale lui 2 şi 5
- Exerciţii de scriere a unei fracţii zecimale finite ca:
- o sumă dintre un număr natural şi un număr zecimal subunitar
- un produs dintre un număr zecimal şi o putere a lui 10
- un cât dintre un număr zecimal şi o putere a lui 10
- Scrierea unei fracţii zecimale subunitare, cu două zecimale nenule,
sub formă de procent: p%, unde p este număr natural Identificarea unor
elemente de geometrie şi
a unor unităţi de măsură
în diferite contexte
- Observarea unor segmente pe modele fizice/desene
- Exerciţii de descriere şi de identificare a unor elemente ale figurilor
geometrice: laturi, unghiuri sau diagonale
- Exerciţii de descriere şi de identificare a cubului/ paralelipipedului
dreptunghic; recunoaşterea cubului ca un paralelipiped dreptunghic
particular
- Exerciţii de evidenţiere a elementelor cubului /paralelipipedului
23
contribuie la formarea unei culturi generale comune pentru toţi elevii determinând, în
acelaşi timp, trasee individuale de învăţare;
o oferă elevului cunoştinţele necesare pentru a acţiona asupra lumii înconjurătoare în
funcţie de propriile nevoi şi dorinţe şi pentru a formula şi a rezolva probleme pe baza
relaţionării cunoştinţelor din diferite domenii;
o să înzestreze absolventul de liceu cu un set de competenţe, valori şi atitudini, pentru a
favoriza o integrare o integrare profesională optimă.
Sarcini de lucru individual sau în grup
Studiaţi Nota de prezentare a programelor pentru învăţământul primar, gimnazial şi liceal şi
identificaţi dominantele curriculum la disciplina Matematică. Comparaţi dominantele
curriculum la disciplina Matematică cu cele de la ciclul primar. Ce observaţi?
Existenţa unor programe centrate pe achiziţiile elevilor determină un anumit sens al schimbării
în didactica fiecărei discipline. Aceste schimbări în strategia didactică permit realizarea unei
comparaţii7 între caracteristici ale procesului didactic tradiţional şi didactica actuală.
Domeniul
de acţiune Strategii didactice centrate pe predare Strategii didactice centrate pe învăţare
Elev Urmăreşte expunerea şi explicaţia
cadrul didactic
Exprimă puncte de vedere proprii
Încearcă să reţină şi să reproducă ideile
auzite
Realizează un schimb de idei cu ceilalţi
Acceptă în mod pasiv ideile transmise Argumentează; pune şi îşi pune întrebări
cu scopul de a înţelege, de a realiza sensul
unor idei
Lucrează izolat Cooperează în rezolvarea problemelor şi a
sarcinilor de lucru
Cadru
didactic
Expune, „predă” lecţia Facilitează şi moderează învăţarea
Impune puncte de vedere Ajută elevii să înţeleagă şi să explice
punctele de vedere proprii
Se consideră şi se manifestă în
permanenţă “ca un părinte”
Este partener în învăţare
Conducerea
învăţării
Predominant prin memorare şi
reproducere de cunoştinţe, prin apel
doar la exemple “clasice”, validate
Predominant prin formare de competenţe şi
deprinderi practice
7 MEC- CNC Ghid metodologic pentru aplicarea programelor de Matematică – primar şi gimnaziu, Ed. Aramis,
Bucureşti, 2001
24
Competiţie între elevi, cu scopul de
ierarhizare
Învăţare prin cooperare
Evaluare Măsurarea şi aprecierea cunoştinţelor
(ce ştie elevul)
Măsurarea şi aprecierea competenţelor (ce
poate să facă elevul cu ceea ce ştie)
Accent pe aspectul cantitativ (cât de
multă informaţie deţine elevul)
Accent pe elementele de ordin calitativ
(valori, atitudini)
Urmăreşte ierarhizarea elevilor Urmăreşte progresul în învăţare la fiecare
elev
Modalitatea prin care dominantele curriculumului de matematică se armonizează cu strategiile
de învăţare centrate pe învăţare sunt dezvoltate în capitolele următoare.
1.4 Tipuri de curriculum
Setul de discipline comune pentru toţi elevii cu un număr minim şi maxim de ore este numit,
în planul cadru, trunchi comun. La matematică, în orele de trunchi comun se parcurge programa
şcolară exclusiv elementele curriculare (obiective de referinţă, conţinuturi) notate cu asterisc (*).
Orele de matematică, la fel ca şi cele de la celelalte discipline, prevăzute în planul cadru actual8
peste numărul minim de ore pot fi alocate prin curriculum la decizia şcolii (CDS) Tipurile de
curriculum la decizia şcolii care se pot adopta, funcţie de nevoile şi aptitudinile elevilor, sunt:
curriculum de aprofundare reprezintă acea formă de CDS care primeşte alocare de timp din
plaja orară şi care reprezintă parcurgerea programei şcolare în mai multe ore decât acelea prevăzute
prin planul cadru. Acest tip de curriculum este propus elevilor care, în anii şcolari anteriori, nu au
reuşit să dobândească achiziţiile minime prevăzute de programa şcolară şi care au nevoie de
recuperare, adică parcurgerea programei şcolare de trunchi comun într-un număr mai mare de ore.
curriculum de extindere reprezintă acea formă de CDS care primeşte alocare de timp din
plaja orară şi care presupune parcurgerea programei în întregime (inclusiv elementele marcate cu
asterisc). Acest tip de curriculum este propus elevilor care au deschidere şi interes pentru studiul
matematicii şi care vor parcurge programa în integralitatea ei (inclusiv elementele cu asterisc).
curriculum opţional la nivelul disciplinei reprezintă acea formă de CDS care primeşte alocare
de timp din curriculumul la decizia şcolii, este disciplină din afara listei de discipline a planului
cadru. Un opţional la nivelul disciplinei poate fi, de exemplu, Matematica distractivă. Programa
realizată de cadrul didactic poate fi pentru 1-2 ani.
8 OMEC nr. 5198/01.11.2004
25
Curriculum opţional la nivelul ariei curriculare reprezintă acea formă de CDS care primeşte
alocare de timp din curriculumul la decizia şcolii şi, pentru ciclul primar, are rol integrativ la
nivelul ariei. De exemplu, o disciplină care integrează cunoştinţe şi deprinderi dobândite la
Matematică şi Ştiinţe ale naturii. Programa realizată de cadrul didactic este pentru 1-2 ani.
Caracteristicile acestor tipuri de curriculum sunt prezentate sintetic în tabelul următor.
Tip de CDS Caracteristici ale programei de Matematică Regim orar Notare în
catalog
Aprofundare Programa pentru trunchiul comun (curriculum
nucleu)
(In cazuri de recuperare – respectiv pentru elevi
care nu au reuşit să dobândească achiziţiile
minimale prevăzute prin programa anilor de
studiu anteriori -, este permisă parcurgerea
curriculumului nucleu, prin depăşirea numărului
de ore alocat trunchiului comun prin planul
cadru)
Ore din plaja
orară a
planului
cadru
Aceeaşi
rubrică din
catalog cu
disciplina
Matematică
Extindere - Obiective de referinţă notate cu *
- Conţinuturi notate cu *
(se regăsesc în programa disciplinei de trunchi
comun)
Ore din plaja
orară a
planului
cadru
Aceeaşi
rubrică din
catalog cu
disciplina
Matematică
Opţional la
nivelul
disciplinei
Matematică
Disciplină care nu este prevăzută în planul cadru
şi a cărei programă cuprinde:
- Noi obiective de referinţă
- Noi conţinuturi
(noutatea este definită faţă de programa
disciplinei de trunchi comun)
Ore din
curriculumul
la decizia
şcolii
Rubrică nouă
în catalog
Opţional
integrat la
nivelul ariei
sau al
întregului
curriculum
Disciplină care nu este prevăzută în planul cadru
şi a cărei programă cuprinde:
- Noi obiective de referinţă / competenţe
specifice
- Noi conţinuturi
(noutatea este definită faţă de programele
disciplinelor de trunchi comun implicate în
integrare)
Ore din
curriculumul
la decizia
şcolii
Rubrică nouă
în catalog
Algoritmi de construcţie a unei programe de opţional
Elaborarea unei programe pentru o disciplină opţională (de unul dintre tipurile descrise în
tabelul anterior) este sarcina cadrul didactic. Modul de elaborare a unei programe de opţional este
descris în Ghidul metodologic pentru aplicarea programelor de Matematică – primar şi gimnaziu.
Procesul de construcţie/proiectare a unei programe de opţional poate fi gestionat eficient dacă este
aplicat următorul algoritm:
26
Algoritm de construcţie a unui nucleu de programă pentru CDS
Paşi de
parcurs /
Etape
OR/Competenţe
specifice Conţinuturi Criterii de verificare
De ce ar fi
util
opţionalul?
Se formulează un set de
obiective de referinţă
sau de competenţe
specifice
Răspunsul la întrebarea De ce? se
formulează în termeni de
comportamente adică obiective sau
competenţe
Se verifică dacă
obiectivele/competenţele formulate sunt
diferite de cele din curriculumul naţional
(oricare dintre clase)
Ce vrem să
ştie elevul ?
Se
formulează 1 –
2 conţinuturi
Se verifică dacă conţinuturile sunt
diferite de cele din curriculumul
naţional (oricare dintre clase)
De ce vrem
să înveţe
acele
conţinuturi?
Se formulează
obiective de referinţă /
competenţe specifice
pentru fiecare dintre
obiectivele cadru/
competenţe generale,
altele decât cele din
curriculum
Adăugare sau
eliminare de
conţinuturi
Utilizarea unui algoritm de asociere
între obiective de referinţă/competenţe
specifice şi conţinuturi
Verificarea coerenţei setului de
obiective de referinţă / competenţe
specifice care se pot realiza prin
intermediul conţinuturilor formulate.
O programă de opţional are aceleaşi componente curriculare ca şi programele disciplinare:
obiective cadru – obiective de referinţă, pentru ciclul primar şi competenţe generale (dacă este
propusă pentru mai mult de 1 an de studiu!) – competenţe specifice, pentru ciclul gimnazial şi ciclul
liceal. Modul de definire a acestora a fost descris anterior.
Sarcini de lucru individual sau în grup
Consultaţi Ghidul metodologic pentru aplicarea programelor de Matematică – primar,
gimnaziu sau liceu şi identificaţi modalitatea propusă pentru elaborarea programei unui opţional
la disciplina Matematică .
Consultaţi Ghidul metodologic pentru aplicarea programelor de Matematică liceu şi
identificaţi modalitatea propusă pentru elaborarea programei unui opţional la disciplina
Matematică .
Analizaţi algoritmul de construcţie a programelor de opţional şi exemplele descrise pentru
a realiza nucleul de programă pentru unul dintre tipurile posibile de disciplină opţională care
poate avea ca scop stimularea interesului elevilor pentru studiul matematicii.
27
Modul 2: Proiectare curriculară şi inovare didactică
Obiective – După ce vor parcurge acest modul, cursanţii vor fi capabili:
O1 - Să identifice implicaţiile teoriilor educației în proiectarea curriculară şi în activitatea didactică
şi particularitățile cadrului de referinţă pentru fiecare dintre nivelele de învăţământ;
O2 - Să proiecteze documentele curriculare prin aplicarea cerinţelor metodice ale unei proiectări
eficiente valorizând diferenţierea în învăţare;
O3 - Să stabilească relaţiile corespunzătoare între diversele niveluri ale proiectării eşalonate şi să
opereze cu structuri funcţionale adecvate planificării anuale, semestriale, ale unităţii de învăţare și
ale lecţiei;
O4 - Să indice cu claritate obiectivele, strategiile didactice, formele de organizare a activităţii
elevilor și a spațiului de învățare, corelând curriculumul cu nevoile locale şi resursele existente;
O5 - Să identifice activităţile specifice pentru implementarea curriculumului proiectat şi să
amelioreze proiectarea şi implementarea în concordanţă cu rezultatele evaluării;
O6 - Să proiecteze diferite tipuri de CDŞ pe baza unei analize de nevoi;
O7 - Să identifice facilităţile oferite de noile tehnologii în proiectarea, desfăşurarea şi evaluarea
activităţilor didactice.
Competenţe specifice profesiei didactice ce vor fi dezvoltate prin programul de formare:
CS1-Elaborarea şi utilizarea de strategii didactice activizatoare, de resurse metodologice și
materiale și de forme de organizare a activităţii elevilor, care să îl ajute pe elev să îşi construiască
noua cunoaştere interacţionând cu conţinuturile, cu profesorul şi cu colegii;
CS2-Alegerea strategiilor didactice care să favorizeze gândirea critică şi să încurajeze învăţarea prin
colaborare, în mod conştient, a elevilor;
CS3-Demonstrarea argumentată a opţiunilor pentru diverse strategii şi metode de instruire în orele
de matematică şi ştiinţe;
CS4-Elaborarea de proiecte de lecţie pe structura dată, utilizând metodele alternative însuşite.
CS5-Aplicarea metodelor alternative pentru crearea situaţiilor de învăţare necesare exersării
gândirii critice şi creative;
28
CS5-Aplicarea strategiilor asertive de comunicare, pedagogică, educaţională şi didactică;
CS6-Abordarea strategiilor alternative de evaluare în complementaritate cu metodologia
tradiţională de evaluare în scopul elaborării unui demers evaluativ formativ şi descriptiv;
CS7-Dezvoltarea comportamentelor autoevaluative şi a gândirii critice;
CS8-Alegerea pe criterii de eficienţă a metodelor şi instrumentelor de evaluarea a cunoştinţelor de
matematică şi ştiinţe;
CS9-Dezvoltarea capacităţii de acţiune/interacţiune în cadrul grupurilor de învăţare;
CS10-Aplicarea metodelor de cunoaştere a personalităţii în scopul adaptării şi personalizării
nivelului de complexitate a sarcinilor de învăţare, precum şi a ritmului de învăţare;
CS11-Valorificarea potenţialului oferit de platformele educaţionale ca sursă de documentare în
dezvoltarea profesională;
CS12-Integrarea mijloacelor de raţionalizare a timpului în cadrul activităţii didactice;
CS13-Documentarea şi informarea permanentă din diferite surse clasice şi moderne;
CS14-Manifestarea unei conduite psihopedagogice inovative în plan profesional/social.
29
2.1 Lectura personalizată a programei.
Conceptul de unitate de învăţare
Programa şcolară reprezintă un document de tip reglator cu rol de instrument de lucru al
profesorului şi cu valoare normativă. Procesul de proiectare a demersului didactic realizează o
anticipare a activităţii didactice viitoare din clasă şi presupune parcurgerea de către profesor a
următorilor paşi:
- lectura programei şcolare;
- identificarea unităţilor de învăţare, care stau la baza realizării planificării calendaristice;
- elaborarea planificării calendaristice, semestriale şi anuale;
- proiectarea unităţilor de învăţare.
Lectura integrală a programei şcolare şi înţelegerea logicii interne a acesteia reprezintă condiţii
obligatorii în vederea proiectării eficiente a activităţii didactice.
Proiectarea parcurge mai multe etape, care corespund abordării procesului didactic într-o
succesiune logică. Aceste etape sunt prezentate în schema următoare:
Etapele procesului de proiectare didactică
Pentru a desfăşura demersul didactic la disciplina Matematică propus prin curriculum nucleu
este necesară realizarea unei proiectări pe termen mediu concretizată în planificare calendaristică şi
o proiectare secvenţială, pe termen scurt, prin proiectarea unităţilor de învăţare. Fiecărui obiectiv
cadru/competenţă generală îi sunt asociate mai multe obiective de referinţă/competenţe specifice.
Atingerea obiectivelor de referinţă/competenţelor specifice se realizează cu ajutorul temelor
descrise la rubrica Conţinuturi din curriculum. Pentru a fi formate la elevi capacităţile descrise prin
obiectivele de referinţă/competenţele specifice din programă cadrul didactic – învăţător sau
În ce scop voi
face?
Ce voi face? Cât s-a
realizat?
Cu ce voi
face?
Cum voi
face?
Identificarea
OR/CS
Selectarea
conţinuturilor
Stabilirea
instrumentelor
de evaluare
Analiza
resurselor
Determinarea
activităţilor
de învăţare
30
profesor de matematică - trebuie să selecteze din lista de conţinuturi acele teme care asigură
atingerea obiectivelor de referinţă/competenţelor specifice şi poate opta pentru folosirea unora
dintre activităţile de învăţare recomandate prin programă sau poate construi activităţi proprii
(exemplele din programă au caracter orientativ şi nu implică obligativitatea utilizării numai a
acestora în activitatea didactică).
Planificarea calendaristică este un document administrativ ce cuprinde succesiunea
unităţilor de învăţare şi asociază, într-un mod personalizat, elemente ale programei (obiective de
referinţă/competenţe specifice şi conţinuturi) cu alocarea de timp considerată optimă de către cadrul
didactic pe parcursul unui semestru, respectiv an şcolar.
Pentru realizarea planificărilor calendaristice (semestriale şi anuale) este necesară selectarea
obiectivele de referinţă/competenţele specifice pe care urmează să le realizeze şi să aleagă din
programă acele conţinuturi care permit atingerea obiectivelor propuse. Modalitatea de asociere este
la latitudinea cadrului didactic dar trebuie avut în vedere faptul că, pentru ca un obiectiv/competenţă
să fie dobândit trebuie să aibă să se ofere elevului cât mai multe contexte noţionale de exersare.
Modul diferit în care obiectivele de referinţe/competenţele specifice pot fi asociate cu
conţinuturile în diferite unităţi de învăţare, cu durată diferită şi cu activităţi de învăţate diferite se
traduce prin lectura personalizată a programei şcolare. Acest proces este determinant/influenţat de
cel puţin două elemente:
o sintalitatea colectivului de elevi şi nevoile particulare de învăţare ale acestora;
o personalitatea profesională diferită a fiecărui cadru didactic.
Datorită acestei libertăţi pe care învăţătorul/profesorul o are în procesul de asociere a
obiectivelor de referinţe/competenţelor specifice – conţinuturi, demersul de proiectare se
focalizează pe beneficiarul acţiunii educaţionale, dobândeşte unicitate şi amprenta personală a
fiecărui cadru didactic.
Unitatea de învăţare reprezintă o structură didactică deschisă şi flexibilă formată din
obiective de referinţă/competenţe generale, conţinuturi, activităţi de învăţare şi resurse
educaţionale care are următoarele caracteristici:
- determină formarea unui comportament specific prin integrarea unor obiective de
31
referinţă;
- este unitară din punct de vedere tematic;
- se desfăşoară în mod continuu pe o perioadă de timp se finalizează prin evaluare.
Ca sistem de lecţii, unitatea de învăţare a fost concepută de B.S. Bloom (1970) pentru a putea
compensa diferenţele de ritm de învăţare dintre elevi şi diferenţele de timp necesar învăţării pentru
fiecare elev. Varietatea experienţelor de învăţare pe care şcoala trebuie le ofere elevilor are rolul să
„accelereze” învăţarea în funcţie de particularităţile fiecărui elev, estompând diferenţele de ritm de
învăţare dintre elevi. Fenomenul de „accelerare a învăţării” este asociat cu un feedback prin care
elevii raportează propriul demers cognitiv la sarcinile şi evenimentele instruirii.
Realizarea unei unităţi de învăţare la disciplina Matematică impune un demers didactic
personalizat, în sensul celor afirmate anterior, şi proiectat de fiecare cadrul didactic în acord cu
structura colectivului de elevi pe care îl conduce. Metodologia de proiectare a unei unităţi de
învăţare este centrată pe un proces de asociere a obiectivelor de referinţă/competenţelor specifice
cu conţinuturile şi alegerea resurselor adecvate în vederea atingerii setului de obiective/competenţe.
Etapele proiectării sunt aceleaşi oricare ar fi unitatea de învăţare vizată şi presupune structurarea
proiectării în modul următor:
Structura unei unităţi de învăţare
Obiective de
referinţă
/competenţe
specifice
Conţinuturi Activităţi de
învăţare Resurse Evaluare
[selectate din
programa
şcolară, fără a
face modificări]
[selectate din
programa şcolară, cu
eventuale detalieri,
dar fără extindere de
conţinuturi]
[selectate/adaptate
din programa
şcolară şi/sau
propuse de cadru
didactic]
[strategii didactice,
resurse de timp,
materiale didactice,
resurse curriculare,
organizarea
colectivului de elevi]
[evaluarea iniţială şi
evaluări formative
asociate fiecărei
activităţi de învăţare,
tehnici şi instrumente
de evaluare]
Evaluarea sumativă a unităţii de învăţare
Într-o unitate de învăţare cadrul didactic asociază fiecărui obiectiv de referinţă/competenţă
specifică sau grup de obiective/competenţe, resursele adecvate pentru conceperea strategiei şi
realizarea demersului didactic. dar şi tipul de instrumente de evaluare ce vor fi aplicate la clasă.
Resursele cuprind: resurse materiale (materiale didactice, mijloace audio-video), auxiliare
curriculare (manual, culegeri de probleme), resurse procedurale (tipul de organizare a clasei,
metode didactice), resurse de timp pentru realizarea fiecăreia dintre activităţile de învăţare
proiectate. Modul particular de gestionare a acestor resurse se constituie în strategia didactică
adoptată pentru realizarea unei unităţi de învăţare şi urmăreşte progresul în învăţare în raport cu
32
cerinţele curriculare. Analizată din perspectiva acţiunii didactice, unitatea de învăţare solicită
acestuia un demers creativ, adaptat la nivelul colectivului de elevi dar cu ţintă normativă – cerinţele
curriculare - , cu scopul nde a dobândi nivelului de competenţă cerut de curriculum.
Unitatea de învăţare conţine suficiente elemente pentru definirea unei ore de clasă. În
tabelul care descrie unitatea de învăţare se pot trasa liniile orizontale care vor delimita orele de clasă
din interiorul unei unităţi de învăţare, astfel încât ora va evidenţia elementele de conţinut,
obiectivele de referinţă/competenţele specifice la care se raportează cele câteva activităţi de învăţare
prevăzute a se realiza în acea oră, resursele necesare învăţării, precum şi specificaţii de evaluare
formativă pentru fiecare dintre activităţile de învăţare proiectate pentru acea oră.
Deşi denumirea şi alocarea de timp pentru unităţile de învăţare se stabileşte prin planificarea
calendaristică, proiectele complete ale unităţilor de învăţare este recomandabil să se realizeze ritmic
pe parcursul anului şcolar.
Proiectarea unităţii de învăţare are ca sursă lectura personalizată a programei şcolare dar şi o
bună cunoaştere a programelor şcolare de Matematică la toate clasele, consultării orientative a
programei clasei anterioare şi a programei clasei următoare, pentru a proiecta activităţi de învăţare
adecvate programei clasei respective.
Proiectarea pe unităţi de învăţare a activităţilor didactice la matematică valorizează învăţarea
prin acţiune ca demers didactic în dobândirea comportamentelor urmărite prin curriculum. Devine
evidentă existenţa unei viziuni educaţionale unitare pe o perioadă mai mare de timp decât ora
tradiţională. Din acest motiv, proiectarea activităţilor didactice trebuie realizată într-o structură care
este coerentă din punctul de vedere al obiectivelor de referinţă/competenţelor specifice, este unitară
din punct de vedere tematic şi permite feedback prin evaluare eficientă a achiziţiilor
noţionale/comportamentale/operatorii exersate pe o perioadă determinată de timp în contextul
specific acestei structuri.
Principalele caracteristici ale unei unităţi de învăţare:
- unitate (de conţinuturi);
- coerenţă (a obiectivelor de referinţă/competenţelor specifice);
- continuitate (în timp);
- finalizare (prin evaluare sumativă).
33
Practic, alegerea unităţilor de învăţare se poate realiza de către cadrul didactic prin parcurgerea
unuia dintre algoritmii descrişi mai jos.
Algoritmul 1
Se parcurge, prin lectură, lista de conţinuturi pentru a identifică conţinuturi, unitare din punct
de vedere tematic (nu neapărat din acelaşi capitol!);
Se parcurge, prin lectură, lista de obiective de referinţă/competenţe specifice pentru a asocia
conţinuturilor obiective de referinţă/competenţe specifice ce pot fi atinse prin aceste conţinuturi;
Se adaugă conţinuturi sau/se renunţă la unele conţinuturi alese din programa şcolară, funcţie
de relevanţa acestor conţinuturi în raport cu obiectivul identificat;
Se verifică dacă conţinuturile selectate sunt asociate cu obiective de referinţă/competenţe
specifice din toate obiectivele cadru/competenţe generale.
Algoritmul 2
Personalitatea colectivului de elevi, nevoile particulare de învăţare ale acestora este o condiţie
a învăţării formative şi poate fi transpusă la nivel proiectiv utilizând matrice de asociere a
obiectivelor de referinţă/competenţelor specifice cu conţinuturile prin care se pot valorifica
informaţiile care rezultă prin „lectura” unui tabel matricial. Acest tabel (matrice) cu două intrări
permite relaţionarea pe criteriului de relevanţă pedagogică a celor două elemente ale curriculumului
în scopul identificării conţinuturilor care permit exersarea obiectivelor de referinţă/competenţelor
specifice din toate obiectivele cadru/competenţele generale.
Acest algoritm utilizează matricea de asociere dintre obiective de referinţă/competenţe
specifice şi conţinuturile programei şi se vor evidenţia legăturile semnificative pentru învăţare între
cele două componente ale programei.
Tipurile de relaţii care se pot identifica între obiectivele de referinţă/competenţele specifice şi
conţinuturi sunt următoarele:
- Dacă relaţionarea dintre un conţinut şi un obiectiv de referinţă/competenţă specifică
este relevantă din perspectivă pedagogică şi legătura transpare în mod natural prin
consonanţa celor două elemente care sunt asociate, atunci se poate considera că este
descrisă o legătură explicită, „tare”, între cele două elemente relaţionate (în matrice,
legătura este marcată grafic cu X);
Legăturile sunt explicite, logice din perspectivă pedagogică şi educaţională, astfel încât lasă
deschisă posibilitatea transpunerii lor de la nivel proiectiv la nivel didactic în forme consonante.
- Dacă relaţionările între cele două elemente curriculare se pot stabili cu dificultate,
sunt restrictive sau formulările nu permit o relaţionare evidentă din perspectivă
34
pedagogică, atunci consonanţa între elemente este slabă (în matrice, legătura este
marcată grafic cu O).
- Legăturile implicite pot releva faptul că un anume obiectiv de referinţă sau
conţinutul nu se pot relaţiona direct.
Matricea de asociere se poate completa în urma citirii atente şi a interpretării personale a
programei, deoarece evidenţierea unora dintre legături se poate face doar prin imaginarea
activităţilor ce urmează a fi desfăşurate la clasă. În acest sens este utilă lecturarea exemplelor de
activităţi de învăţare din programă.
Exemplu Clasa I - matricea de asociere pentru o unitate de învăţare.
Obiective de referinţă
Conţinuturi 1.1 1.2 1.3 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3.1 4.1 4.2
UNITATEA DE ÎNVĂŢARE - Numere naturale
Numere naturale de la 0 la
10; de la 10 la 30; de la 30
la 100: citire, scriere,
comparare, ordonare.
X X X O X X O O X
Adunarea şi scăderea
numerelor naturale în
concentrul 0-10
O X X X X X X X
Adunarea şi scăderea
numerelor naturale în
concentrul 0-30, fără
trecere peste ordin
O X X X X X X X
Probleme care se rezolvă
cu operaţiile cunoscute(o
operaţie sau *mai mult de
o operaţie
O X O X X X X X
* Adunarea şi scăderea
numerelor naturale în
concentrul 0-100 fără
trecere peste ordin
O X X X X X
Figuri geometrice:
triunghi, pătrat,
dreptunghi, cerc
X X X O X
Măsurări cu unităţi
nestandard (palma, creion,
bile, cuburi) pentru
lungime, capacitate, masă.
X X X O X X
Măsurarea timpului:
recunoaşterea orelor fixe
pe ceas. Unităţi de măsură:
ziua, ora, săptămâna, luna.
X X O X X
35
Conţinuturile care sunt asociate cu aceleaşi obiective de referinţă vor face parte din aceeaşi
unitate de învăţare.
Matricea în care sunt evidenţiate legăturile dintre obiectivele/competenţele şi conţinuturile
selectate constituie structura conceptuală a unităţii de învăţare şi, în cadrul proiectului unităţii de
învăţare se vor trece explicit conţinuturile şi numărul obiectivelor de referinţă/competenţelor
specifice preluate din programa şcolară. Analiza matricei de asociere din exemplul anterior
evidenţiază faptul unele dintre conţinuturi pot fi puse în relaţie explicită cu diferite obiective de
referinţă din toate cele patru obiective cadru. De aceea, temele din programă prezentate se pot
grupa în mod diferit în unităţi de învăţare.
Dacă proiectarea unei unităţi de învăţare a fost bine realizată următoarele întrebări de
control conduc la răspunsuri afirmative:
Asigură conţinuturile alese unitate tematică?
Este respectată logica învăţării?
Se pot parcurge conţinuturile într-un timp optim de 3-8 ore la clasă?
Sunt vizate obiective de referinţă/competenţe specifice corespunzătoare tuturor
obiectivelor cadru/competenţelor generale?
Obiectivele de referinţă/competenţele specifice pot fi realizate cu ajutorul conţinuturilor
alese?
Sarcini de lucru individual sau în grup
Folosiţi programa de matematică de la o clasă la care predaţi pentru a realiza matricea de
asociere pentru a completa primele trei casete (obiective de referinţă/competenţe specifice,
conţinuturi, activităţi de învăţare) din tabelul care dă structura unei unităţi de învăţare
Utilizaţi întrebările de control pentru a verifica proiectarea unităţii de învăţare realizate de
dumneavoastră.
Comparaţi proiectarea unităţii de învăţare realizată cu cea din planificarea dumneavoastră
şi explicaţi semnificaţia asemănărilor şi deosebirilor observate.
36
2.2 Structura demersului didactic într -o unitate de învăţare
Întreaga filozofie a curriculumului este centrată pe formarea de comportamente şi capacităţi,
elemente constitutive ale competenţelor, învăţarea având ca scop formarea unei atitudini pro-active
faţă de învăţare în general şi faţă de disciplina matematică, în particular. Conţinuturile disciplinare
sunt semnificative pentru elev dar, într-un curriculum centrat pe competenţe, ele îşi pierd valoarea
de scop final al învăţării şi devin mijloc prin care se formează competenţele ca finalităţi ale
procesului de învăţare.
Construcţia curriculară avută în vedere pentru realizarea programei şcolare de matematică –
pentru ciclul primar, gimnazial şi liceal - şi proiectarea pe unităţi de învăţare schimbă viziunea
pedagogică asupra învăţării disciplinei şi necesită o anumită structurare a demersului de învăţare.
Această schimbare de paradigmă educaţională îşi are originea în multiplele accepţii pe care le
înglobează conceptul de competenţă. Amintim aici numai câteva dintre acele definiţii care dau
deschiderea spre demersul didactic ca parcurs de învăţare/formare a competenţelor:
Competenţă: capacitatea de a asocia la o clasă de probleme o procedură determinată de
aplicare9.
Competenţă: savoir-faire identificat într-un domeniu determinat şi legat de un anume
conţinut. Savoir-faire evidenţiat într-o anumită situaţie determinată, relativ la o anumită
situaţie sau la o clasă de situaţii10
.
Competenţă: ansambluri structurate de cunoştinţe şi deprinderi dobândite prin învăţare care
permit identificarea şi rezolvarea în contexte diverse a unor probleme caracteristice unui
anumit domeniu11
.
Competenţă: capacitatea de a rezolva o problemă într-un context dat; însuşire identificată
prin punerea în evidenţă a uneia sau a mai multe capacităţi într-un domeniu noţional sau
disciplinar determinat12
.
Competenţa, prin formularea sa, reprezintă acel enunţ sintetic definit în termeni de rezultat
aşteptat al învăţării. În cazul curriculumului pentru gimnaziu şi liceu, nivelul de specificare îl
constituie competenţele specifice.
9 Meirieu, Ph., Apprendre…mais comment?, ESF, 1993
10 C. Hadji, l Evaluation des actions educatives, PUF, 1992
11 MEC, CNC, Programe şcolare 4, Aria curriculară Matematică şi Stiinţe ale naturii, Bucureşti, 2001
12 S. Michel, M. Ledru, Capital compétence dans l'entreprise, ESF, 1991
37
Astfel, competenţelor specifice din curriculum de matematică numesc aşteptările din
perspectiva achiziţiilor învăţării matematicii. Ele pot constitui, de regulă, standarde procedurale care
descriu procesul prin care se realizează, în contexte noţionale precizate prin curriculum,
componentele semnificative ale curriculumului din perspectivă cognitivă şi acţională ale învăţării13
.
Sintetizând, putem evidenţia faptul că, prin structura curriculumului de matematică se reunesc
următoarele componente semnificative pentru demersul didactic prin care se realizează învăţarea14
:
deprinderi/comportamente/abilităţi;
registrul situaţiilor în care este cerută demonstrarea fiecărei competenţe;
modalitatea de contextualizare.
Componenta Semnificaţie Curriculum disciplinar
Deprinderi/
comportamente/ abilităţi
o Reprezintă scheme de acţiune mobilizate
pentru realizarea competenţei Competenţe specifice
Registrul situaţiilor în care
este cerută demonstrarea
fiecărei competenţe
o Ansamblul acestor situaţii în care este
cerută demonstrarea fiecărei competenţe
determină sensul învăţării într-o unitate de
învăţare şi generează strategia didactică
Exemple de activităţi de
învăţare
Modalitatea de
contextualizare
o Tipurile de elemente care vor conta ca
evidenţe ale dobândirii competenţei şi
generează strategia de evaluare
Orientări asupra
învăţării şi evaluării
regăsite în Sugestiile
metodologice
În procesul de proiectare a curriculumului şi construcţie a competenţelor, în anul 1999, s-a
considerat că soluţia curriculară se află la intersecţia dintre domeniul didactic (vizând ariile
curriculare), domeniul socio-economic (vizând pregătirea pentru piaţa muncii) şi domeniul de
cunoaştere concretizat în şcoală printr-un obiect de studiu (descris psihologic prin modul de gândire
specific expertului, în sensul cognitivist al termenului).
Dacă primele două aspecte sunt relativ uşor de acceptat, cel de-al treilea necesită câteva
precizări: nu este vorba despre a dobândi acele cunoştinţe de care dispune expertul, ci de a utiliza şi
mobiliza în contexte adaptate vârstei elevului şi nivelului de informaţii al acestuia, abilităţi similare
celor ale specialistului. Este vorba despre a manifesta un comportament cognitiv specific unui
domeniu şi nu de a acumula insule de informaţii specifice domeniului.
Pentru a asigura o bună acoperire a disciplinelor de studiu, s-a pornit de la o diferenţiere a
etapelor unui proces de învăţare. Astfel, s-au avut în vedere în construcţia curriculumului naţional,
la toate disciplinele, următoarele şase etape vizând structurarea operaţiilor mentale: percepţie,
interiorizare, construire de structuri mentale, transpunere în limbaj, acomodare internă, adaptare
13
Sarivan L., Standardele de învăţare: o perspectivă curriculară, CNC, 2002 14
Bridges, D., Competence-based Education and Trainiong: Progress or Villainy? în Jurnal of Philosophy of
Education, vol 30, no.3,1996
38
externă15
. Acestor etape le corespund categorii de competenţe organizate în jurul câtorva verbe
definitorii:
Receptare, care poate fi concretizată prin următoarele concepte operaţionale: identificarea
de termeni, relaţii, procese, observarea unor fenomene, procese, perceperea unor relaţii, conexiuni,
nominalizarea unor concepte, culegerea de date din surse variate, definirea unor concepte.
Prelucrarea primară (a datelor), care poate fi concretizată prin următoarele concepte
operaţionale: compararea unor date, stabilirea unor relaţii, calcularea unor rezultate parţiale,
clasificări de date, reprezentarea unor date, sortarea-discriminarea, investigarea, descoperirea,
explorarea, experimentare.
Algoritmizare, care poate fi concretizată prin următoarele concepte operaţionale:
reducerea la o schemă sau model, anticiparea unor rezultate, reprezentarea datelor, remarcarea
unor invarianţi, rezolvarea de probleme prin modelare şi algoritmizare.
Exprimarea, care poate fi concretizată prin următoarele concepte operaţionale: descrierea
unor stări, sisteme, procese, fenomene, generarea de idei, argumentarea unor, enunţuri,
demonstrarea.
Prelucrarea secundară (a rezultatelor), care poate fi concretizată prin următoarele
concepte operaţionale: compararea unor rezultate, date de ieşire, concluzii, calcularea, evaluarea
unor rezultate, interpretarea rezultatelor, analiza de situaţii, elaborarea de strategii, relaţionări între
diferite tipuri de reprezentări, între reprezentare şi obiect.
Transferul, care poate fi concretizat prin următoarele concepte operaţionale: aplicarea,
generalizarea şi particularizarea, integrarea, verificarea, optimizarea, transpunerea, realizarea de
conexiuni, adaptare şi adecvare la context.
Aceste şase etape de structurare a operaţiilor mentale relaţionate cu conceptele operaţionale
generează etape ale procesului de învăţare. Demersul didactic asociat fiecărei etape poate fi
descris sintetic prin următoarea schemă:
Relaţiile dintre etapele procesului de învăţare şi demersul didactic
Operaţii
mentale
Categorii de competenţe/concepte
operaţionale
Demers didactic
Percepţie Receptare Situaţii problemă
15
MEN - CNC, Programa de matematică pentru clasa a X-a Un model de proiectare curriculară centrată pe
competenţe, Bucureşti, 2000
39
din cotidian
o identificare de termeni/
relaţii/procese
o observare unor conexiuni
o identificare de concepte
o definire
Interiorizare
Prelucrare primară
Problematizare
Învăţare prin
descoperire
o comparare de date
o stabilire de relaţii
o obţinerea de rezultate parţiale
o clasificare de date
o reprezentare de date
o discriminare şi sortare
o investigare, explorare
Construire
de
structuri
mentale
Algoritmizare
Prelucrarea unor
conţinuturi cu
valoare formativă
o reducerea la o schemă sau model o anticiparea unor rezultate
o reprezentarea datelor
o remarcarea unor invarianţi
o rezolvare de probleme prin aplicare
de algoritmi
o identificarea unor invarianţi
Transpunere
în limbaj
Exprimare
Exersarea
limbajului specific
disciplinei
o descrierea unor procese, fenomene
o generarea de idei
o argumentarea unor enunţuri
o demonstrarea
Acomodare
internă
Prelucrare secundară
Modelare
Aplicaţii care
permit
sistematizări şi care
se constituie în
modele
semnificative
o compararea unor rezultate, date de
ieşire, concluzii
o calcularea, evaluarea unor rezultate
o interpretarea rezultatelor
o analiza de situaţii
o elaborarea de strategii
o relaţionări între diferite tipuri de
reprezentări
Adaptare
externă
Transfer
Aplicaţii
direcţionate
Exerciţii şi
40
probleme cu
dominantă
teoretică pentru
aprofundare şi
extindere
o aplicarea o generalizarea şi particularizarea
o integrarea
o verificarea
o optimizarea
o transpunerea
o negocierea
o realizarea de conexiuni
o adaptare şi adecvare la context.
Din analiza schemei anterioare se constată că fiecare operaţie mentală este asociată cu un
concept operaţional şi implicaţiile la nivelul procesului didactic sunt descrise în ultima coloană care
numeşte paşii demersului didactic. Acest parcurs didactic în care se operează cu obiective de
referinţă/competenţe specifice – activităţi de învăţare – strategii didactice în interiorul unei unităţi
de învăţare necesită o sistematizare şi un control pedagogic eficient pentru a valorifica potenţialul
formativ al fiecărei etape.
Sarcină de lucru individual sau în grup
Analizaţi programele şcolare de la disciplina matematică şi reflectaţi asupra relaţiei dintre
Operaţiile mentale - Categoriile de competenţe - cele 6 competenţe generale ale disciplinei. Ce
observaţi? Ce semnificaţie atribuiţi observaţiilor dumneavoastră?
Astfel, demersul didactic proiectat şi realizat impune parcurgerea în învăţarea matematicii a
următoarelor etape metodologice specifice pentru fiecare nivel de şcolaritate.
Demersul didactic într-o unitate de învăţare
Ciclul primar şi gimnazial - Structura demersului didactic într-o unitate de învăţare
Etapa 1. Familiarizarea
Această etapă vizează introducerea unui nou conţinut noţional prin intermediul unor situaţii
problemă. Rezolvarea de către elevi a situaţiilor - problemă solicită utilizarea unor concepte, tehnici
41
de lucru şi deprinderi anterior formate, dar sarcinile de lucru propuse elevilor vor fi centrate pe
descoperirea unor noi noţiuni şi procedee de lucru. Elevul descoperă prin efort propriu elementele
noi de conţinut ca răspuns la sarcinile propuse, se familiarizează cu procedurile specifice de calcul,
cu modalitatea de verbalizare a răspunsului. Acest tip de demers didactic dezvoltă la elevi, pe de o
parte, o atitudine activă, de căutare şi colectare de informaţii în situaţii concrete, elevul fiind pus în
situaţia să acţioneze pentru rezolvarea sarcinilor de lucru, iar pe de altă parte, o atitudine reflexivă şi
pragmatică.
Cum pot face asta?şi De ce să fac aşa? sunt întrebări pe care activităţile de învăţare propuse
trebuie să le genereze şi răspunsul trebuie găsit de elev prin efort propriu de observare, analiză,
comparare şi căutare a unor noi modalităţi de rezolvare. Învăţarea se realizează astfel printr-o
succesiune de sarcini de lucru, concepute de cadrul didactic gradat, prin intermediul cărora elevul
poate să descopere şi să se familiarizeze cu noul conţinut. Învăţarea activă devine efectivă, elevul
descoperă noul conţinut ca răspuns la sarcinile date şi nu printr-un demers expozitiv realizat de
către cadrul didactic.
Rolul cadrului didactic este de a dirija învăţarea, de a preciza într-un limbaj simplu etapele de
parcurs pentru rezolvarea sarcinilor date, de a provoca şi de a menţine interesul elevilor pe tot
parcursul activităţii pentru ca aceştia să găsească soluţiile prin efort propriu dirijat, orientat şi
centrat de către cadrul didactic pe sarcina de învăţare.
Forme de organizare adecvate atingerii scopului propus: activitate individuală sau de grup
dirijată/semidirijată de către cadrul didactic, joc de rol, observare şi operare cu obiecte.
Această etapă se poate desfăşura pe parcursul a 1-2 ore în cadrul unei unităţi de învăţare.
Etapa 2. Structurarea noţională
În această etapă elevii, dirijaţi de cadrul didactic, analizează rezultatele activităţii desfăşurate
în etapa anterioară şi tehnicile folosite precum şi sunt identificate noţiunile noi apărute prin
elementele lor caracteristice. Elevii îşi sistematizează progresiv propriile proceduri de acţiune, îşi
consolidează competenţele operatorii şi identifică legături între noţiuni prin conversaţie euristică.
Rolul cadrului didactic este de a sintetiza şi structura împreună cu elevii informaţiile
semnificative culese de aceştia în etapa de familiarizare. În această etapă, rezolvarea de probleme
are ca scop identificarea unor concepte în contexte cât mai variate, sistematizarea unor tehnici
operatorii sau algoritmizarea unor procedee de lucru. Elevii sunt antrenaţi în activităţi care solicită
precizarea modului în care au obţinut informaţii relevante, şi modul în care pot fi relaţionate
acestea. Comunicarea modului în care elevii au judecat o problemă, formularea de judecăţi
deductive rezultate din analiza unor probleme prezentate în forme variate (imagini, diagrame,
tabele, probleme cu text) sunt sarcini de lucru semnificative pentru realizarea de sistematizări şi
structurări noţionale.
42
Forme de organizare adecvate atingerii scopului propus: activitate dirijată frontală sau de
grup. Acestei etape i se pot aloca cel mult 2 ore în proiectarea unităţii de învăţare.
Etapa 3. Aplicarea şi exersarea direcţionată
Exersarea direcţionată oferă oportunităţi elevilor de antrenament, consolidare şi dezvoltare a
capacităţilor de rezolvare de probleme. Exerciţii complementare favorizează individualizarea
învăţării şi adaptarea demersului didactic la particularităţile colectivului de elevi prin organizarea
de activităţi de recuperare şi de dezvoltare.
Rolul cadrului didactic este de a selecta cele mai semnificative aplicaţii pentru consolidarea
unor tehnici, proceduri şi metode de lucru, a urmări formarea automatismelor de calcul. În acelaşi
timp, sarcinile de învăţare trebuie să fie centrate pe dezvoltarea capacităţii elevilor de a reflecta
asupra unui demers, de a explica şi argumenta modul de lucru. Evaluarea formativă permite
formularea de judecăţi în legătură cu nivelul achiziţiilor elevilor, dar şi a autonomiei personale, a
capacităţii de autoevaluare.
Formă de organizare: activitate individuală independentă diferenţiată.
Această etapă se poate desfăşura pe parcursul a 2-4 ore.
Astfel, metodologia de învăţare a matematicii conturează rolul esenţial al cadrul didacticii:
- Organizează, dirijează, coordonează şi monitorizează învăţarea;
- Ajută elevii să înţeleagă noţiuni, concepte, metode de lucru şi să le explice;
- Acceptă şi stimulează opiniile elevilor în legătură cu conţinutul învăţării.
Exemplu Clasa a IV- a - Proiectarea unei unităţi de învăţare
Unitatea de învăţare: Corpuri geometrice
Obiective de referinţă: 1.7, 1.8, 2.4, 2.6, 3.1, 4.1, 4.2, 4.3
Număr de ore: 3 ore
Etapa Strategie didactică O. R. Activităţi de învăţare
Familiarizare
Activităţile de
învăţare introduc
noul conţinut
noţional, elevul
descoperă sfera
noţională ca răspuns
la sarcinile de lucru
primite/probleme;
Achiziţia de
cunoştinţe şi
Învăţare prin descoperire -
activităţile de învăţare au o structură
explicită, cu sarcini centrate pe
formarea de deprinderi acţionale prin
problematizare şi urmăresc :
- deplasarea accentului de la un
procedeu cunoscut de lucru la un alt
mod de acţiune;
- schimbarea criteriului de analiză
într-o situaţie dată;
- schimbarea situaţiei de învăţare, a
materialului didactic.
1.7
1.7
1.7
1.7
recunoaşterea şi descrierea verbală a formei obiectelor din
mediul înconjurător
identificarea formelor plane şi
spaţiale pe modele fizice, desene şi în
mediul înconjurător
recunoaşterea formelor spaţiale
învăţate la obiectele din mediul
apropiat
identificarea, diferenţierea şi
numirea corpurilor geometrice;
sortarea obiectelor după forma lor
43
comportamente
rezolutive acţionale
prin utilizarea unor
tehnici şi deprinderi
de lucru formate
anterior în contexte
de învăţare noi;
Sarcini care
generează întrebări
de tipul Cum să fac?
şi De ce ...? dezvoltă
atitudini de căutare şi
comunicare
Accesibilitate,
elemente ludice,
crearea motivaţiei de
învăţare;
- colectarea de informaţii prin
sarcini care solicită observare şi
analiză;
Învăţătorul direcţionează
învăţarea prin introducerea unor noi
indicaţii sau sarcini suplimentare cu
rol de a favoriza descoperirea de
către copii a noi proceduri de lucru ;
Prin încercări proprii, elevii caută
mijloacele pentru a rezolva sarcina,
analizează şi compară apoi rezultatul
acţiunilor cu cel al colegilor, explică
cum a lucrat şi de ce a ales o anume
cale de acţiune;
Situaţii problemă se rezolvă prin
activitate individuală/grup,
1.7
1.7
4.2
4.3
4.1
identificarea figurilor plane pe
corpuri geometrice sau pe desfăşurări
ale acestora
identificarea şi numirea formelor
feţelor corpurilor
identificarea, numirea, notarea
elementelor unui corp (poliedru sau
corp rotund)
desfăşurarea paralelipipedului
dreptunghic şi a cubului prin
decuparea unor corpuri construite din
carton – exerciţii joc în grup
asamblarea unor corpuri
geometrice prin utilizarea unor
desfăşurări sau prin modelaj –
competiţii de grup
transpunerea unui context
problematic în problemă
Structurare şi
sistematizare
noţională
Relaţionarea şi
sistematizarea
elementelor
semnificative
identificate în
aplicaţiile efectuate
de copii in etapa
anterioară;
Sistematizarea
procedurilor de
acţiune şi integrarea
terminologiei
specifice prin
rezolvare de
probleme;
Integrarea
terminologiei noi în
contextele de
învăţare propuse de
învăţător şi lucrate de
elevi;
Rezolvarea de
probleme este o
activitate de analiză a
acţiunilor întreprinse
cu material obiectual,
de consultare şi
schimb de informaţii
colectate prin între
copiii
Învăţare inductivă prin analiza
reuşitelor anterioare şi prezentarea
strategiilor utilizate de elevi pentru a
rezolva sarcinile propuse;
Analiza şi comentarea de către copii
sub îndrumarea învăţătorului a
procedurilor de acţiune conduce la
identificarea elementelor comune şi la
elaborarea de reguli. Răspunsul la
întrebări ca: Cum ai făcut? sau De ce
ai făcut aşa? conduc la identificarea
relaţiei dintre rezultatul acţiunii şi
modul de acţiune, la argumentarea şi
explicarea modului de lucru şi
conturează sfera noţională;
Pentru exersarea unei învăţări
inductive se vor propune exemple
semnificative care materializează
noţiunea sau regula, apoi se cere să
verifice dacă regula găsită permite
aplicarea în situaţii variate;
2.6
2.6
1.7
1.8
3.1
1.6
1.8
sortare şi clasificare după număr şi
forma geom. a elementelor (Vârfuri,
unghiuri, laturi)
găsirea de asemănări şi deosebiri extragerea unor informaţii particulare
semnificative
recunoaşterea frontierei şi a
suprafeţelor pentru feţele unui corp
geometric dat
identificarea interiorului şi
exteriorului unui corp
determinarea perimetrelor
poligoanelor prin măsurare şi calcul
activităţi practice de copiere,
decupare, suprapunere a unor
suprafeţe în vederea comparării
întinderii acestora
exprimarea şi argumentarea
demersului acţional parcurs pentru
rezolvarea sarcinii
estimarea măsurii unor suprafeţe şi
verificarea estimărilor prin măsurare
activităţi practice de măsurare şi
comparare a ariilor unei suprafeţe
folosind “pătrate-unitate” diferite,
convenabil alese
utilizarea instrumentelor şi a
unităţilor de măsură potrivite pentru
efectuarea unor măsurători
Aplicare şi exersare
direcţionată
Antrenament,consol
idare şi structurare
pentru a favoriza
Activităţi de învăţare cu sarcini de
tip convergent cu rol de antrenament
şi de consolidare, sistematizarea
algoritmilor şi a tehnicilor de lucru în
situaţii de învăţare variate ;
2.5
2.6
citirea enunţului unei probleme;
redactarea liberă, cu voce tare a
enunţului;
analiza părţilor componente ale
unei probleme;
44
automatizarea unor
deprinderi; Se cere elevilor să propună exemple
cât mai diferite posibil care să
corespundă regulii sau noţiunii
respective, justificând caracteristicile
exemplelor date pentru a exersa
formularea de judecăţi deductive;
Activităţi de învăţare adaptate
nevoilor şi particularităţilor
individuale şi de grup cu sarcini de tip
divergent care urmăresc dobândirea
unor competenţe acţionale prin
activităţi diferenţiate care favorizează
integrarea şi transferul achiziţiilor
dobândite prin exersare în alte
contexte de învăţare.
2.6
colectarea şi prelucrarea datelor
culese
formulări şi rezolvări de probleme
pe baza datelor colectate în urma
măsurătorilor
rezolvări şi compuneri de
probleme care implică utilizarea
măsurilor unor mărimi
crearea de probleme utilizând
tehnici variate: cu sprijin concret în
obiecte, pornind de la o temă dată,
pornind de la numere date;
crearea de probleme pornind de la
exerciţii şi invers; transformarea
problemelor în exerciţii;
Sarcină de lucru individual sau în grup:
Analizaţi exemplul anterior şi comentaţi relaţia dintre Etapele demersului didactic – Strategia
didactică – Activităţile de învăţare.
Exemplu Clasa a V- a - Proiectarea unei unităţi de învăţare
Unitatea de învăţare: CORPURI GEOMETRICE
Număr de ore: 3 ore
Competenţe specifice:
1. Identificarea unor elemente de geometrie şi a unor unităţi de măsură în diferite contexte
2. Caracterizarea prin descriere şi desen a unei configuraţii geometrice date
3. Determinarea perimetrelor, a ariilor (pătrat, dreptunghi) şi a volumelor (cub, paralelipiped
dreptunghic) şi exprimarea acestora în unităţi de măsură corespunzătoare
4. Transpunerea în limbaj specific geometriei a unor probleme practice referitoare la perimetre,
arii, volume, utilizând transformarea convenabilă a unităţilor de măsură
5. Interpretarea unei configuraţii geometrice în sensul recunoaşterii elementelor ei şi a
relaţionării cu unităţile de măsură studiate
6. Analizarea şi interpretarea rezultatelor obţinute prin rezolvarea unor probleme practice cu
referire la figurile geometrice şi la unităţile de măsură studiate
Detaliere de conţinut:
45
Cubul, paralelipipedul dreptunghic: prezentare prin desen şi desfăşurare;
Recunoaşterea elementelor lor: vârfuri, muchii, feţe
Volumul cubului şi al paralelipipedului dreptunghic;
Unităţi de măsură pentru volum; transformări Unităţi de măsură pentru volum; transformări
Unităţi de măsură pentru capacitate; transformări
Etapa Strategie didactică C.S. Activităţi de învăţare
Familiarizare
Activităţile de
învăţare introduc noul
conţinut noţional, elevul
descoperă sfera
noţională ca răspuns la
sarcinile de lucru
primite/probleme;
Achiziţia de
cunoştinţe şi
comportamente
rezolutive acţionale prin
utilizarea unor tehnici şi
deprinderi de lucru
formate anterior în
contexte de învăţare noi;
Sarcini care
generează întrebări de
tipul Cum să fac? şi De
ce ...? dezvoltă atitudini
de căutare şi comunicare
Accesibilitate,
elemente ludice, crearea
motivaţiei de învăţare;
Învăţare prin descoperire - activităţile
de învăţare au o structură explicită, cu
sarcini centrate pe formarea de
deprinderi acţionale prin
problematizare şi urmăresc :
- deplasarea accentului de la un
procedeu cunoscut de lucru la un alt
mod de acţiune;
- schimbarea criteriului de analiză într-
o situaţie dată;
- schimbarea situaţiei de învăţare, a
materialului didactic.
- colectarea de informaţii prin sarcini
care solicită observare şi analiză;
Profesorul direcţionează învăţarea
prin introducerea unor noi indicaţii sau
sarcini suplimentare cu rol de a favoriza
descoperirea de către copii a noi
proceduri de lucru ;
Prin încercări proprii, elevii caută
mijloacele pentru a rezolva sarcina,
analizează şi compară apoi rezultatul
acţiunilor cu cel al colegilor, explică
cum a lucrat şi de ce a ales o anume cale
de acţiune;
Situaţii problemă se rezolvă prin
activitate individuală/grup,
1
1
1
1
2
5
5
4
recunoaşterea şi descrierea verbală a formei obiectelor din
mediul înconjurător
identificarea formelor plane şi
spaţiale pe modele fizice, desene şi
în mediul înconjurător
recunoaşterea formelor spaţiale
învăţate la obiectele din mediul
apropiat
identificarea, diferenţierea şi
numirea corpurilor geometrice;
sortarea obiectelor după forma
lor identificarea figurilor plane pe
corpuri geometrice sau pe
desfăşurări ale acestora
identificarea şi numirea formelor feţelor corpurilor
identificarea, numirea,
notarea elementelor unui corp
(poliedru sau corp rotund)
desfăşurarea paralelipipedului
dreptunghic şi a cubului prin
decuparea unor corpuri construite
din carton – exerciţii joc în grup
asamblarea unor corpuri
geometrice prin utilizarea unor
desfăşurări sau prin modelaj –
competiţii de grup
transpunerea unui context
problematic în problemă
Structurare şi
sistematizare noţională
Relaţionarea şi
sistematizarea
elementelor
semnificative
identificate în aplicaţiile
efectuate de copii in
etapa anterioară;
Sistematizarea
procedurilor de acţiune
şi integrarea
terminologiei specifice
prin rezolvare de
Învăţare inductivă prin analiza
reuşitelor anterioare şi prezentarea
strategiilor utilizate de elevi pentru a
rezolva sarcinile propuse;
Analiza şi comentarea de către copii
sub îndrumarea învăţătorului a
procedurilor de acţiune conduce la
identificarea elementelor comune şi la
elaborarea de reguli. Răspunsul la
întrebări ca: Cum ai făcut? sau De ce ai
făcut aşa? conduc la identificarea
relaţiei dintre rezultatul acţiunii şi
modul de acţiune, la argumentarea şi
explicarea modului de lucru şi
2
2
2
sortare şi clasificare după
număr şi forma geom. a
elementelor (vârfuri, unghiuri,
laturi)
găsirea de asemănări şi
deosebiri extragerea unor
informaţii particulare semnificative
recunoaşterea frontierei şi a
suprafeţelor pentru feţele unui
corp geometric dat
identificarea interiorului şi
exteriorului unui corp
determinarea perimetrelor
46
Etapa Strategie didactică C.S. Activităţi de învăţare
probleme;
Integrarea
terminologiei noi în
contextele de învăţare
propuse de învăţător şi
lucrate de elevi;
Rezolvarea de
probleme este o
activitate de analiză a
acţiunilor întreprinse cu
material obiectual, de
consultare şi schimb de
informaţii colectate prin
între copiii
conturează sfera noţională;
Pentru exersarea unei învăţări
inductive se vor propune exemple
semnificative care materializează
noţiunea sau regula, apoi se cere să
verifice dacă regula găsită permite
aplicarea în situaţii variate;
3
6
6
poligoanelor prin măsurare şi
calcul
activităţi practice de copiere,
decupare, suprapunere a unor
suprafeţe în vederea comparării
întinderii acestora
exprimarea şi argumentarea
demersului acţional parcurs pentru
rezolvarea sarcinii
estimarea măsurii unor
suprafeţe şi verificarea estimărilor
prin măsurare
activităţi practice de măsurare şi comparare a ariilor unei
suprafeţe folosind “pătrate-unitate”
diferite, convenabil alese
utilizarea instrumentelor şi a
unităţilor de măsură potrivite
pentru efectuarea unor măsurători
Aplicare şi exersare
direcţionată
Antrenament,consoli
dare şi structurare pentru
a favoriza automatizarea
unor deprinderi;
Activităţi de învăţare cu sarcini de tip
convergent cu rol de antrenament şi de
consolidare, sistematizarea algoritmilor
şi a tehnicilor de lucru în situaţii de
învăţare variate ;
Se cere elevilor să propună exemple
cât mai diferite posibil care să
corespundă regulii sau noţiunii
respective, justificând caracteristicile
exemplelor date pentru a exersa
formularea de judecăţi deductive;
Activităţi de învăţare adaptate
nevoilor şi particularităţilor individuale
şi de grup cu sarcini de tip divergent
care urmăresc dobândirea unor
competenţe acţionale prin activităţi
diferenţiate care favorizează integrarea
şi transferul achiziţiilor dobândite prin
exersare în alte contexte de învăţare.
4
6
citirea enunţului unei probleme;
redactarea liberă, cu voce tare a
enunţului;
analiza părţilor componente ale
unei probleme;
colectarea şi prelucrarea datelor culese
formulări şi rezolvări de
probleme pe baza datelor colectate
în urma măsurătorilor
rezolvări şi compuneri de
probleme care implică utilizarea
măsurilor unor mărimi
crearea de probleme utilizând
tehnici variate: cu sprijin concret în
obiecte, pornind de la o temă dată,
pornind de la numere date;
crearea de probleme pornind
de la exerciţii şi invers;
transformarea problemelor în
exerciţii;
Sarcini de lucru individual sau în grup
Analizaţi exemplul anterior şi comentaţi relaţia dintre Etapele demersului didactic – Strategia
didactică – Activităţile de învăţare.
Realizaţi un astfel de exerciţiu de proiectare pentru una dintre clasele la care predaţi.
47
Structura demersului didactic într-o unitate de învăţare
Ciclul liceal inferior şi liceal superior
La ciclul liceal, etapele metodice ale unităţii de învăţare se pot descrie astfel:
Reac
tuali
zare
Precizarea noţiunilor de bază şi a comportamentelor operatorii necesare pentru
înţelegerea şi prelucrarea noului conţinut (achiziţii anterioare)
Probă de evaluare iniţială
Învăţa
re p
regăti
toa
re p
rin
sit
uaţi
i p
rob
lem
ă
Conţinuturile învăţării se dezvoltă prin exemple relevante din domenii diverse cu
scop de:
Valorificare a achiziţiilor cognitive şi operatorii din alte unităţi de învăţare
Compatibilizare a noilor cunoştinţe cu experienţa anterioară a elevului, într-o formă
accesibilă, prin probleme practice desprinse din cotidian.
Activităţile de învăţare sunt centrate pe problematizare şi învăţare prin descoperire
cu sarcini de prelucrare variată a informaţiilor şi cu sugerarea unui algoritm al învăţării
prin ordonarea sarcinilor:
Construirea şi interpretarea unor diagrame, tabele, scheme grafice ilustrând
situaţii cotidiene
Intuirea algoritmului după care este construită o succesiune dată, exprimată
verbal sau simbolic şi verificarea pe cazuri particulare a regulilor descoperite;
Folosirea unor reprezentări variate pentru anticiparea unor rezultate;
Folosirea unor criterii de comparare şi clasificare pentru descoperirea unor
proprietăţi, reguli, etc.;
Intuirea ideii de dependenţă funcţională
Folosirea unor sisteme de referinţă diferite pentru abordarea din perspective
diferite ale unei noţiuni matematice
Interpretarea parametrilor problemei ca o parte a ipotezei acesteia;
Folosirea unor idei, reguli sau metode matematice în abordarea unor probleme
practice sau pentru structurarea unor situaţii diverse.
Conţinuturile decurg din situaţiile problemă prelucrate anterior şi necesită:
Esenţializarea şi sistematizarea rezultatelor teoretice (definiţii, proprietăţi, etc.);
Exersarea conţinutului noţional pe exemple semnificative pentru a permite
dezvoltarea unor algoritmi si metode de rezolvare ce constituie puncte de
referinţă dar şi de revenire pentru elev.
Activităţile de învăţare decurg dintr-un demers euristic orientat spre dezvoltarea
capacităţii elevilor de a opera cu informaţia, a interpreta şi transpune simbolic
conţinuturi:
Folosirea unor reprezentări variate ca punct de plecare pentru intuirea, ilustrarea,
clarificarea sau justificarea unor idei, algoritmi, metode, căi de rezolvare
Recunoaşterea şi identificarea datelor unei probleme prin raportarea la sisteme
de comparare standard;
Identificarea şi descrierea cu ajutorul unor modele matematice, a unor relaţii sau
situaţii multiple;
48
Reac
tuali
zare
Precizarea noţiunilor de bază şi a comportamentelor operatorii necesare pentru
înţelegerea şi prelucrarea noului conţinut (achiziţii anterioare)
Probă de evaluare iniţială
Intr
od
uce
re
a
sup
ort
ulu
i
noţi
on
al
Compararea, observarea unor asemănări şi deosebiri, clasificarea noţiunilor
matematice studiate după unul sau mai multe criterii explicite sau implicite, luate
simultan sau separat;
Exprimarea prin simboluri specifice a relaţiilor matematice dintr-o problemă;
Analiza rezolvării unei probleme din punct de vedere al corectitudinii, al
simplităţii, al clarităţii şi al semnificaţiei rezultatelor.
Mod
elare
Conţinuturile evidenţiază caracteristicile modelului matematic propus, a
invarianţilor, a parametrilor şi a modului în care acestea se relaţionează prin suportul
teoretic dezvoltat în etapa anterioară.
Domină:
Aplicaţii semnificative care conduc la identificarea şi construcţia de algoritmi sau
metode de lucru;
Aplicaţii care permit dezvoltarea unor rezultate teoretice prin analiza soluţiilor şi
prin relaţionări între diferitele tipuri de reprezentări utilizate.
Activităţile de învăţare favorizează elaborarea de strategii prin demers semidirijat
cu sarcini punctuale rezolvabile prin activitate de grup sau individuală:
Utilizarea formulelor standardizate în înţelegerea ipotezei;
Formarea obişnuinţei de a vedea dacă o problemă este sau nu determinată;
Analiza secvenţelor logice în etapele de rezolvare a unei probleme
Folosirea regulilor de generare logică a reperelor sau a formulelor invariante în
analiza de probleme;
Exprimarea în termeni logici, cu ajutorul invarianţilor specifici, a rezolvării unei
probleme;
Utilizarea unor formule standard sau a unor repere standard în rezolvarea de
probleme;
Reformularea unei probleme echivalente sau înrudite.
Exer
sare
dir
ecţ
ion
ată
Conţinuturile, aplicaţiile propuse ordonate progresiv au scop de antrenament şi
exersează strategiile de rezolvare. În alegerea sarcinilor criteriul îl constituie necesitatea
de formare şi dezvoltare a competenţelor specifice în funcţie de filieră, specializare şi tip
de curriculum. Antrenamentul urmăreşte atât dezvoltarea competenţelor cognitive cât şi a
celor operatorii.
Activităţile de învăţare se individualizează, au caracter dominant formativ şi
urmăresc dezvoltarea capacităţilor elevului de a opera cu informaţia asimilată, de a
aplica, de a-şi justifica afirmaţiile şi de a investiga şi căuta soluţii de rezolvare a
problemelor propuse:
Rezolvarea de probleme şi situaţii problemă
Analiza secvenţelor logice în etapele de rezolvare a unei probleme;
Exprimarea rezultatelor rezolvării unei probleme în limbaj matematic;
Utilizarea rezultatelor şi a metodelor pentru crearea de strategii de lucru;
Utilizarea schemelor logice şi a diagramelor logice de lucru în rezolvarea de
probleme;
Cunoaşterea şi utilizarea unor reprezentări variate ale noţiunilor studiate;
Expunerea de metode standard sau non standard ce permit modelarea matematică
a unei situaţii;
Utilizarea metodelor standard în aplicaţii din diverse domenii
Analiza capacităţii metodelor de a se adapta unor situaţii concrete.
49
Reac
tuali
zare
Precizarea noţiunilor de bază şi a comportamentelor operatorii necesare pentru
înţelegerea şi prelucrarea noului conţinut (achiziţii anterioare)
Probă de evaluare iniţială
Ap
rofu
nd
are
/ gen
erali
zare
Conţinuturile oferă oportunităţile de învăţare pentru dobândirea competenţelor
acţionale, focalizarea pe finalităţi şi solicită frecvente corelaţii intra şi interdisciplinare,
investigarea de ipoteze, utilizarea diverselor tipuri de raţionament (inductiv, deductiv,
analogic), realizarea de generalizări şi conexiuni, adaptarea şi adecvarea la context sunt
concepte operatorii semnificative pentru această etapă şi solicită existenţa unor aplicaţii
semnificative cu dominantă aplicativă şi/sau teoretică
Activităţile de învăţare sunt diferenţiate, valorifică potenţialul individual dar şi
diversele stiluri de învăţare ale elevilor cu scop de antrenament personalizat:
Imaginarea şi folosirea creativa a unor reprezentări variate pentru depăşirea unor
dificultăţi;
Transferul şi extrapolarea soluţiilor unor probleme pentru rezolvarea altora;
Exprimarea prin metode specifice a unor clase de probleme; formarea
obişnuinţei de a căuta toate soluţiile sau de a stabili unicitatea soluţiilor; analiza
rezultatelor
Folosirea particularizării, generalizării, a inducţiei sau analogiei pentru alcătuirea
sau rezolvarea de probleme noi, pornind de la o proprietate sau o problemă dată;
Iniţierea sau realizarea creativă a unor investigaţii;
Folosirea obişnuinţei de a recurge la diverse tipuri de reprezentări pentru
clarificarea, rezumarea şi prezentarea concluziilor unor experimente.
Exemplificarea proiectării unui astfel de demers într-o unitate de învăţare:
Exemplu Clasa a XI-a - Proiectarea unităţii de învăţare “Elemente de calcul
matriceal şi sisteme de ecuaţii liniare”
Competenţe specifice:
1. Identificarea unor situaţii practice concrete, care necesită asocierea unui tabel de date cu
reprezentarea matriceală a unui proces specific domeniului economic sau tehnic
2. Asocierea unui tabel de date cu reprezentarea matriceală a unui proces
3. Aplicarea algoritmilor de calcul în situaţii practice
4. Rezolvarea unor ecuaţii şi sisteme utilizând algoritmi specifici
5. Stabilirea unor condiţii de existenţă şi/sau compatibilitate a unor sisteme şi identificarea
unor metode adecvate de rezolvare a acestora
6. Optimizarea rezolvării unor probleme sau situaţii-problemă prin alegerea unor strategii şi
metode adecvate (de tip algebric, vectorial, analitic, sintetic)
50
Etape ale
proiectării
Detalieri ale
etapelor C.S.
Sugestii de
conţinuturi
Sugestii de activităţi de
învăţare
Actualizare
1 . Identificarea
setului de
cunoştinţe
necesare abordării
conţinutului
unităţii de învăţare
se identifică
achiziţiile
anterioare
(noţiunile de bază
şi
comportamentele
operatorii)
necesare în
înţelegerea şi
prelucrarea noului
conţinut
1, 2,
3, 4
Reper cartezian
Ec. ale dreptei
Introducerea
noţiunii de
matrice
Forma
matricială a unui
sistem liniar
Metode de
rezolvare
Interpretarea
geom a unui
sistem liniar
Exerciţii recapitulative
Învăţare
pregătitoare prin
situaţii-problemă
2 . Enunţarea unor
situaţii-problemă
desprinse din
cotidian
3 . Problematizare
/ învăţare prin
descoperire pe
baza unor exemple
relevante
se oferă
pretextul-problemă
motivant
se valorifică
achiziţiile
anterioare
adaptând
experienţa la
situaţiile-problemă
prezentate, în
vederea pregătirii
noului conţinut
1, 2,
3, 6
Reprezentarea
grafică în plan a
unor ecuaţii,
inecuaţii,
sisteme
Construirea şi interpretarea
unor diagrame şi tabele
ilustrând situaţii practice
Folosirea unor reprezentări
variate pentru anticiparea unor
rezultate
Interpretarea parametrilor
problemei ca o parte a ipotezei
Folosirea unor metode
matematice în abordarea şi
structurarea unor situaţii
practice
Suportul noţional
4 . Esențializarea
şi sistematizarea
noţiunilor ce
decurg din
prelucrarea
exemplelor şi
situaţiilor-
problemă
anterioare
se sistematizează
rezultatele
teoretice ce decurg
din situaţiile-
problemă
prezentate
se exersează
conţinutul noţional
pe exemple
semnificative
1, 2,
3
Rezolvarea
grafică a unor
ecuaţii, inecuaţii,
sisteme
Folosirea unor reprezentări
variate ca punct de plecare
pentru intuirea , justificarea
algoritmului de rezolvare
Identificarea şi descrierea cu
ajutorul unor modele
matematice a unor relaţii
Exprimarea prin simboluri
specifice a relaţiilor matematic
Modelarea
5 . Determinarea
unor aplicaţii
relevante şi
evidenţierea
limitelor acestora
se dezvoltă unele
rezultate teoretice
se fixează aceste
rezultate prin
exemple
semnificative
1, 2,
3, 4
Interpretarea
geometrică a
soluţiei
Aproximarea
soluţiei folosind
reprezentarea
grafică
Utilizarea formulelor
standardizate în înţelegerea
ipotezei
Analiza secvenţelor logice în
etapele de rezolvare a unei
probleme
Formarea obişnuinţei de a
analiza dacă o problemă este
sau nu determinată
Reformularea unei probleme
echivalente
51
Exersare
direcţionată
6 . Antrenarea ca
scop de
sistematizare ce
conduce la
strategii de
rezolvare
se exersează
rezultatele
teoretice,
identificând
strategii de
rezolvare a unor
probleme
3, 4,
5, 6
rezolvare de
probleme de
programare
liniară cu rol de
antrenament şi
sistematizare
Rezolvarea de probleme şi
situaţii-problemă
Exprimarea rezultatelor
rezolvării unor probleme în
limbaj matematic
Cunoaşterea şi utilizarea unor
reprezentări variate ale
noţiunilor studiate
Utilizarea rezultatelor şi a
metodelor folosite pentru
crearea unei strategii de lucru
Aprofundarea /
generalizarea
7 . Transferarea
cunoştinţelor
dobândite în
contexte variate
se optimizează
soluţii
se oferă
oportunităţi de
antrenament
5, 6 probleme cu
caracter aplicativ
din domeniul
economic şi cu
dominantă
teoretică
Transferul şi extrapolarea
soluţiilor unor probleme pentru
rezolvarea altora
Iniţierea sau realizarea
creativă a unor investigaţii.
Exprimarea prin metode
specifice a unor clase de
probleme,analiza rezultatelor
Sarcini de lucru individual sau în grup
Analizaţi exemplul anterior şi comentaţi relaţia dintre Etapele demersului didactic –
Detalierile pentru fiecare etapă – Activităţile de învăţare.
Realizaţi un astfel de exerciţiu de proiectare pentru una dintre clasele la care predaţi.
Elaborarea proiectului unităţii de învăţare implică două tipuri de corelare a elementelor
procesului didactic. Sintetizăm elementele semnificative:
Componenta Descriere
Tema unităţii de învăţare O situaţie-problemă capabilă să activeze procesele cognitive ale
elaborării cunoştinţelor de către elevi;
Obiective de referinţă/
competenţe specifice
(OR/CS)
Se indică obiectivele de referinţă/ competenţele specifice
selectate, corelate la modelul de învăţare;
Conţinuturile învăţării Se transcriu conţinuturile repartizate secvenţelor unităţii de
învăţare;
Activităţi de învăţare Sarcina de învăţare (eventual, procedurile de realizare pentru
sarcinile mai complexe) - corelaţii între obiectivele de referinţă/
competenţele specifice şi conţinuturile învăţării;
52
Tema activităţii;
Tehnici de evaluare formativă (metode de organizare: învăţare
activă, prin cooperare, ucenicie cognitivă etc.);
Profilul pedagogic (gradul de vizibilitate a spectrului complet al
competenţelor cheie);
Forma de organizare (lecţie, vizită, excursie, vizionare, sesiune
ştiinţifică, expoziţie, concurs etc.);
Resurse (materiale, de timp,
procedurale) Resursele materiale nu este necesar să fie prezentate separat,
odată ce sunt incluse în descrierea sarcinilor de învăţare şi a
procedurilor de realizare;
Resursele procedurale se referă la procesele cognitive implicate
de elevi în învăţare prin parcurgerea etapelor modelului de
învăţare asociat. Aceste procese sunt descrise de scenariile
lecţiilor ce încadrează fiecare activitate, etalate pe verticala
proiectului unităţii de învăţare (prin specificarea secvenţelor
unităţii şi a tipurilor de lecţii);
Evaluare Instrumentele evaluării sumative (parţiale şi finale, corelate la
obiective/ spectrul competenţelor).
Modelul de învăţare a competenţelor:
(1) dezvoltă la elevi strategii şi competenţe transversale/cheie:
competenţe de comunicare – procesând informaţii din surse diverse, în „sisteme
simbolice” proprii;
competenţe cognitive – vizualizând strategiile, interiorizând secvenţele cognitive;
competenţe metacognitive – prin angajare în proiecte „de dezvoltare personală”,
reflectând asupra învăţării, asupra capacităţilor proprii, preluând controlul propriei
învăţări etc.;
competenţe sociale - cooperând cu ceilalţi colegi, cu profesorul sau cu alte persoane,
asumând roluri adecvate propriului profilului cognitiv;
competenţe tehnologice – utilizarea tehnologiei pentru procesarea informaţiilor,
investigarea problemelor, prezentarea rezultatelor etc.;
competenţe antreprenoriale – conceperea unui proiect pe termen mediu şi lung,
evaluarea utilităţii, orientarea către un public-ţintă, planificarea paşilor, creşterea
responsabilităţii pentru activitatea întreprinsă etc.;
competenţe estetice şi culturale - asimilarea şi exprimarea estetică a rezultatelor
activităţii proprii, crescând valoarea a ceea ce fiecare învaţă.
(2) oferă profesorului ca instrumente didactice:
algoritmi didactici – ca programe de însuşire a comportamentelor în contexte specifice
formării competenţelor, focalizând predarea pe procesele elaborării cunoştinţelor „în
53
sens direct” (noile cunoştinţe nu mai sunt premisele activităţilor de învăţare, ci
rezultatele lor);
profilurile cognitive ale elevilor – vizibile într-un spectru de capacităţi mai larg,
crescând eficienţa învăţării;
competenţele specifice şi sarcini de învăţare – modelele de învăţare generează
competenţe specifice, respectiv, sarcini de învăţare, în funcţie de natura proceselor
rezolutive implicate;
eşalonarea lecţiilor şi a activităţilor de învăţare – în diferite etape ale parcurgerii unui
model de învăţare profesorul se află în faţa unor lecţii distincte, eşalonate cauzal,
corespunzând proceselor cognitive ale elaborării cunoştinţelor de către elevi.
Modelele empirice de învăţare a competenţelor se regăsesc ca structuri cognitive
disciplinare ca metode didactice, cum sunt: observaţia sistematică, experimentul, rezolvarea de
probleme, exerciţiul, lucrările practice, proiectul, investigaţia, studiul de caz, dezbaterea, jocul de
rol şi altele. Din punct de vedere didactic, nu toate metodele pedagogice vor fi identificate ca
modele de învăţare a competenţelor, ci doar acelea capabile să încorporeze:
elementele unei strategii didactice – felul cum reflectă contextele competenţelor modelate,
cum mediază parcurgerea programei şcolare, cum asigură reglarea procesului de învăţare etc.;
elementele conducerii strategice a învăţării – dezvoltare pe sistem de lecţii, eşalonarea
conţinuturilor învăţării pe baza secvenţelor modelului de învăţare asociat, interiorizarea secvenţelor
cognitive de către elevi
Metode didactice cum sunt: brainstorming, ciorchinele, metoda SINELG (sistem interactiv de
luare a notiţelor …), bulgărele de zăpadă etc. nu pot constitui modele de învăţare, ci tehnici de
construire a activităţilor de învăţare (sau tehnici de evaluare formativă).
54
2.2 Proiectarea didactică
(1) Proiectarea didactică pe termen lung/mediu este cunoscută în practica educaţională ca
planificarea calendaristică anuală şi semestrială.
Elaborarea planificării calendaristice presupune parcurgerea următoarelor etape:
stabilirea unităţilor de învăţare prin realizarea asocierilor dintre obiectivele de
referinţă/competenţe specifice şi conţinuturi prin intermediul matricei de asociere;
stabilirea succesiunii de parcurgere a unităţilor de învăţare şi a conţinuturilor în
interiorul fiecărei unităţi de învăţare ;
asocierea competenţelor specifice şi a conţinuturilor prezentate în programa şcolară;
stabilirea bugetului de timp necesar pentru fiecare unitate de învăţare prin alocarea
timpului considerat necesar pentru fiecare unitate de învăţare, în concordanţă cu
obiectivele de referinţă/competenţele de învăţare vizate.
Planificarea calendaristică poate fi organizată în următoarea structură:
Unităţi de
învăţare Conţinuturi
Competenţe
specifice
Număr de
ore alocate Săptămâna Observaţii
[se
precizează
titluri/teme]
[din lista de
conţinuturi a
programei
şcolare]
[se precizează
competenţele
specifice din
programa
şcolară]
[stabilite de
către
cadrul
didactic]
[în acord cu
structura
anului şcolar]
[se menţionează, de exemplu,
modificări calendaristice sau
de durată în urma realizării
activităţii didactice la clasă]
Întreaga planificare are valoare orientativă, eventualele modificări determinate de aplicarea
efectivă la clasă putând fi consemnate în rubrica „Observaţii”. Numele unităţii de învăţare
denumeşte sintetic conţinuturile cuprinse în acea unitate. Obiectivele de referinţă vor fi menţionate
numai prin numărul pe care îl au în programă. Conţinuturile sunt date cu formularea lor din lista de
conţinuturi a programei. Numărul de ore poate fi între 4-5 şi maxim 10+15 pentru ca evaluarea
sumativă de la finalul unităţii de învăţare să poată fi relevantă. Săptămâna va fi dată calendaristic
sau numeric. La rubrica observaţii se vor trece, atunci când este cazul, diferitele modificări în
planificare care pot apărea pe parcursul unui an şcolar.
Oferim spre analiză o planificare anuală şi o planificare semestrială, diferită de cea orientativă
de pe site-ul MECTS16
:
16
www.edu.ro
55
Exemplu Clasa a VI–a - Planificarea anuală
Programa şcolară aprobată prin OMECI nr. 5097/09.09.2009
Semestrul I : - 18 săptămâni x 4h = 72 h Semestrul II - 18 săptămâni x 4h = 72 h
Total : - 36 săptămâni x 4h = 144 h
CONŢINUTURI/UNITĂŢI DE ÎNVĂŢARE
SEMESTRUL TOTAL
ORE S_I (ore) S_II
(ore)
ARITMETICĂ – ALGEBRĂ 36 36 72
A. Predare – învăţare 25 26 51
1. Mulţimea numerelor naturale U. î.1 Numere naturale. Divizibilitate
2. Mulţimea numerelor raţionale U. î. 2 Operaţii cu numere raţionale
3. Rapoarte şi proporţii
U. î. 3 Rapoarte, procente şi proporţii
U. î. 4 Mărimi direct şi invers proporţionale
4. Mulţimea numerelor întregi
U. î. 5 Operaţii cu numere întregi
U. î. 6 Ecuaţii şi inecuaţii în Z
8
13
4
-
-
-
-
-
3
7
13
3
8
13
7
7
13
3
B. Recapitulare şi sistematizare 7 6 13
C. Evaluare iniţială + evaluări la final de unitate de învăţare +
lucrare scrisă semestrială (teza)
4 4 8
GEOMETRIE 36 36 72
A. Predare – învăţare 30 24 54
1. Dreapta
U. î. 1 Punct, dreaptă, segment de dreaptă
2. Unghiuri
U. î. 2 Unghiuri
3. Triunghiul
U. î. 3 Congruenţa triunghiurilor
4. Perpendicularitate
U. î. 4 Drepte perpendiculare
5. Paralelism
U. î. 5 Drepte paralele
6. Triunghiul
U. î. 6 Proprietăţi ale triunghiurilor
10
12
8
-
-
-
-
-
3
10
5
6
10
12
11
10
5
6
B. Recapitulare şi sistematizare 4 6 10
C. Evaluări la final de unitate de învăţare + lucrare scrisă
trimestrială
2 6 8
TOTAL (Algebră şi Geometrie) 72 72 144
56
Exemplu Clasa a VI–a - Planificare Semestrul I
Programa şcolară aprobată prin OMECI nr. 5097/09.09.2009
ARITMETICĂ – ALGEBRĂ
Număr săptămâni : 18
Număr ore săptămânale : 2 ore/săpt.
Total ore semestru I: 18 · 2 =36 , din care :
- Predare – învăţare: 25 ore
- Recapitulare şi sistematizare: 7 ore
- Evaluare: 4 ore din care: evaluare iniţială 1oră , evaluare la final de unitate de învăţare 2
ore, teză 1oră
ARITMETICĂ - ALGEBRĂ
Nr.
ore Competenţe specifice Detalieri de conţinut Data Obs
1 h Probă de evaluare iniţială S.1
MULŢIMEA NUMERELOR NATURALE
Unitatea de învăţare 1. Numere naturale. Divizibilitate
8 h
+
1 h
1. Identificarea în exemple, în exerciţii
sau în probleme a noţiunilor: divizor,
multiplu, numere prime, numere
compuse, c.m.m.d.c, c.m.m.m.c
2. Aplicarea criteriilor de divizibilitate
(cu 10, 2, 5, 3, 9) pentru
descompunerea numerelor naturale în
produs de puteri de numere prime
3. Utilizarea algoritmilor pentru
determinarea c.m.m.d.c, c.m.m.m.c a
două sau a mai multor numere naturale
4. Exprimarea unor caracteristici ale
relaţiei de divizibilitate în mulţimea
numerelor naturale, în exerciţii şi
probleme care se rezolvă folosind
divizibilitatea
5. Deducerea unor reguli de calcul cu
puteri şi a unor proprietăţi ale
divizibilităţii în mulţimea numerelor
naturale, în exerciţii şi probleme
6. Transpunerea unei situaţii-problemă
în limbajul divizibilităţii în mulţimea
numerelor naturale, rezolvarea
problemei obţinute şi interpretarea
rezultatului
1.Operaţii cu numere naturale; reguli de
calcul cu puteri
S.1
2.Divizor, multiplu S.2
3.Criteriul de divizibilitate cu 10, 2, 5, 3,
9 S.2
4.Numere prime şi numere compuse.
Descompunerea numerelor naturale în
produs de puteri de numere prime
S.3
5.Proprietăţi ale relaţiei de divizibilitate în
N
S.3
6.Divizori comuni a două sau mai multor
numere naturale; c.m.m.d.c.; numere
prime între ele
S.4
7.Multipli comuni a două sau mai multor
numere naturale; c.m.m.m.c.; relaţia
dintre c.m.m.d.c. şi c.m.m.m.c.
S.4
8.Probleme simple care se rezolvă
folosind divizibilitatea S.5
Evaluarea unităţii de învăţare – lucrare
scrisă S.5
MULŢIMEA NUMERELOR RAŢIONALE
Unitatea de învăţare 2. Operaţii cu numere raţionale
13 h +
1 h
1. Recunoaşterea fracţiilor echivalente,
a fracţiilor ireductibile şi a formelor de
scriere a unui număr raţional
1.Fracţii echivalente; fracţie ireductibilă; S.6
2.Noţiunea de număr raţional; Forme de
scriere a unui număr raţional S.6
57
2. Aplicarea regulilor de calcul cu
numere raţionale pozitive pentru
rezolvarea ecuaţiilor de tipul:
, , : 0x a b x a b x a b a ,
ax b c , unde a,b,c sunt numere
raţionale pozitive
3. Utilizarea proprietăţilor operaţiilor în
efectuarea calculelor cu numere
raţionale pozitive
4. Redactarea soluţiilor unor probleme
rezolvate prin ecuaţiile studiate în
mulţimea numerelor raţionale pozitive
5. Determinarea regulilor de calcul
eficiente în efectuarea calculelor cu
numere raţionale pozitive
6. Interpretarea matematică a unor
probleme practice prin utilizarea
operaţiilor cu numere raţionale
pozitive şi a ordinii efectuării
operaţiilor
3.Adunarea şi scăderea numerelor
raţionale pozitive S.7
4.Aplicaţii S.7
5.Aplicaţii S.8
6.Înmulțirea şi împărţirea numerelor
raţionale pozitive S.8
7.Aplicaţii S.9
8.Aplicaţii S.9
9.Ridicarea la putere cu exponent natural
a unui număr raţional pozitiv; reguli de
calcul cu puteri
S.10
10. Ordinea efectuării operaţiilor cu
numere raţionale pozitive
S.10
11. Media aritmetică ponderată a unor
numere raţionale pozitive
S.11
12. Ecuaţii în mulţimea numerelor
raţionale pozitive S.11
13. Probleme care se rezolvă cu ajutorul
ecuaţiilor S.12
Evaluarea unităţii de învăţare – lucrare
scrisă S.12
4 h
Recapitulare şi sistematizare
Teză.
Analiza tezei
1. Exerciţii şi probleme recapitulative
pentru teză.
S.13
2. Exerciţii şi probleme recapitulative
pentru teză. S.13
3. Lucrare scrisă semestrială. S14
4. Analiza tezei. S14
RAPOARTE ŞI PROPORŢII
Unitatea de învăţare 3. Rapoarte, procente şi proporţii
7 h
+
1h
1. Identificarea rapoartelor, proporţiilor
şi a mărimilor direct sau invers
proporţionale în enunţuri diverse
2. Reprezentarea unor date sub formă
de tabele sau de diagrame statistice în
vederea înregistrării, prelucrării şi
prezentării acestora
3. Alegerea metodei adecvate de
rezolvare a problemelor în care
intervin rapoarte, proporţii şi mărimi
direct sau invers proporţionale
4. Caracterizarea şi descrierea
mărimilor care apar în rezolvarea unor
probleme prin regula de trei simplă
5. Analizarea unor situaţii practice cu
ajutorul rapoartelor, procentelor sau
proporţiilor
6. Rezolvarea cu ajutorul rapoartelor şi
proporţiilor a unor situaţii-problemă şi
interpretarea rezultatelor
1.Rapoarte S.15
2.Aplicaţii S.15
3.Procent. Raport procentual S.16
4.Probleme în care intervin procente S.16
58
4 h Recapitulare şi sistematizare
1. Mulţimi de numere şi operaţii= 1 oră
2. Rapoarte şi procente= 1 oră
3. Ecuaţii = 1 oră
4. Exerciţii şi probleme de sinteză= 1 oră
S.17
S.17
S.18
S.18
Sarcină de lucru individual sau în grup
Comparaţi planificarea dată ca exemplu cu cea orientativă prezentă pe siteu-ul MECTS. Ce
observaţi? Explicaţi asemănările şi deosebirile.
Exemplu: Clasa a VIII-a Proiectul unităţii de învăţare: Funcţii
Timp alocat: 10 ore
Tip de curriculum: curriculum nucleu
Competenţe specifice urmărite:
1. Recunoaşterea unor corespondenţe care sunt funcţii
2. Utilizarea valorilor unor funcţii în rezolvarea unor ecuaţii şi a unor inecuaţii
3. Reprezentarea în diverse moduri a unor corespondenţe şi/ sau a unor funcţii în scopul
caracterizării acestora
4. Exprimarea prin reprezentări grafice a unor noţiuni de geometrie plană
5. Determinarea soluţiilor unor ecuaţii, inecuaţii sau sisteme de ecuaţii
6. Identificarea unor probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor, inecuaţiilor sau a
sistemelor de ecuaţii, rezolvarea acestora şi interpretarea rezultatului obţinut.
59
Detalieri de
conţinut CS Activităţi de învăţare Resurse Evaluare
- Noţiunea de
funcţie
- Funcţii
definite pe
mulţimi
finite,
exprimate cu
ajutorul unor
diagrame,
tabele,
formule,
reprezentare
grafică
- Funcţii de tipul
f: R R,
f(x)=ax+b,
reprezentarea
geometrică a
graficului
- Funcţii de tipul
f: A R,
f(x)=ax+b,
unde A este
un interval
sau o
mulţime
finită;
reprezentare
grafică
1, 2 Analiza unor exemple de
dependenţe funcţionale întâlnite în
cotidian
Exerciţii de culegere şi
organizare a unor date
Exerciţii de transpunere a
datelor în forme diferite
Identificarea şi interpretarea unor date cuprinse în tabele,
grafice, diagrame.
Exerciţii de identificare a
domeniului, codomeniului şi a legii
de asociere
Exerciţii de folosire a
terminologiei(diagramă,
corespondenţă, mulţime, element,
asociere) în contexte uzuale şi
matematice
1 oră
- fişe de lucru
ce conţin date
diverse,
reprezentate
prin tabele,
diagrame
- Activitate în
grup de 2 elevi
-fişe de lucru
diferenţiate
- activitate
individuală
Tema pentru
acasă
o prezentarea pe
grupe a
rezultatelor
o argumentarea
răspunsului
o compararea
rezultatelor
grupelor
o argumentarea
răspunsului
o prezentarea şi
listarea
rezultatelor
2, 3
Exerciţii de transpunere a
produsului cartezian în forme
diferite de reprezentare (diagramă,
perechi, geometric)
Analiza şi construcţia unor
exemple care să ilustreze noţiunile
de funcţie, diagramă, funcţie
definită pe o mulţime finită, grafic
Aflarea mulţimii valorilor unei
funcţii definită pe o mulţime finită
Argumentarea orală a
demersului de rezolvare
1 oră
Activitate pe
grupe
Sarcină unică
Sarcini
diferenţiate
Ziare, fişe de
lucru
Tema pentru
acasă
Compararea
diferitelor soluţii
prezentarea
rezultatelor
şi a modului de
lucru
folosirea corectă a
terminologiei
2, 3,
5, 6 Construirea unor exemple de
dependenţe funcţionale
Exerciţii de scriere a formulei
care defineşte o dependenţă
funcţională definită pe o mulţime
finită
Formulări de probleme pornind
de la un grafic, schemă, formulă
Redactarea rezolvării unei astfel
de probleme şi argumentarea orală
a demersului de rezolvare
1 oră
Se valorifică
tema pentru
acasă
Aceleaşi
materiale
didactice ca şi
în ora
precedentă
Sarcini
diferenţiate
Tema pentru
acasă
- prezentarea
rezultatelor
şi a modului de
lucru
- folosirea corectă
a terminologiei
60
Detalieri de
conţinut CS Activităţi de învăţare Resurse Evaluare
Exerciţii de determinare a unor
funcţii de tipul f: R R, f(x)=ax+b
al căror grafic conţine două puncte
date
Exerciţii de investigare a
coliniarităţii a două sau mai multe
puncte date cunoscând
coordonatele acestora
Redactarea rezolvării unei astfel
de probleme şi argumentarea orală
a demersului de rezolvare
1 oră
Desfăşurare
frontală
- activitate
individuală cu
sarcini unice
Tema pentru
acasă
Calitatea
răspunsurilor orale
- aprecierea
rezultatelor
şi a modului de
lucru
- folosirea corectă
a terminologiei
1, 3 Colectarea unor date din
cotidian
Organizarea datelor culese în
diverse modalităţi de reprezentare
grafică
Transpunerea în tabel a unor
date reprezentate în diverse forme
Identificarea unor dependenţe
funcţionale prin observarea
reprezentărilor prin tabele
1 oră
- 3 seturi de
ziare
- Activitate pe
grupe de 3-4
elevi (aceleaşi
ca şi anterior)
- Acelaşi
material
didactic
- Aceleaşi grupe
de elevi
Tema pentru
acasă
încadrarea în
timp
Argumentarea
alegerii şi a
reprezentării alese
Cantitatea şi
calitatea
observaţiilor
făcute
3, 6
Formularea unor probleme pornind de la o formă de
reprezentate grafică (diagramă,
tabel)
Scrierea formulei care defineşte
o dependenţă funcţională descrisă
printr-un tabel sau cu ajutorul unui
şir
Transpunerea relaţiilor deja
reprezentate prin tabele sau
formule într-o altă formă de
reprezentare
1 oră
Desfăşurare
frontală
- Activităţi
individuale
reviste, ziare,
fişe de lucru
temă pentru
acasă
Argumentarea
exemplelor ca
dependenţe
Analiza
răspunsurilor
scrise ale elevilor
şi interpretarea
informaţiilor
61
Detalieri de
conţinut CS Activităţi de învăţare Resurse Evaluare
Exerciţii de reprezentare a
coordonatelor unor puncte date în
tr-un sistem de coordonate
Exerciţii de identificare a
domeniului de definiţie,
codomeniului şi reprezentare
grafică a unor funcţii definite pe R
Exerciţii de asociere a tipului de
domeniu de definiţie cu forma
graficului
1 oră
Activităţi de
lucru în perechi
Fişe de lucru
diferenţiate
Temă pentru
acasă
Prezentarea şi
argumentarea
soluţiilor
Calitatea
rezolvării
3, 4 Exerciţii de determinare a
coordonatelor punctelor unui grafic
în condiţii date
Exerciţii de investigare a
coliniarităţii a două sau mai multe
puncte date cunoscând
coordonatele acestora
1 oră
Activitate
frontală
Activitate
individuală
Sarcini
diferenţiate
Temă pentru
acasă
Calitatea
răspunsurilor orale
Observarea
modului de lucru
Analiza şi
compararea
diferitelor metode
de rezolvare
Evaluarea sumativă a unităţii de învăţare
- activitate
individuală
- fişe de lucru
Probă de evaluare
Exemplu: Clasa a XI-a, Proiectul unităţii de învăţare: Puncte de extrem,
teorema lui Fermat
Timp alocat: 3 ore
Tip de curriculum: nucleu
Competenţe specifice urmărite:
1. Interpretarea unor proprietăţi ale şirurilor şi ale altor funcţii cu ajutorul reprezentărilor
grafice.
2. Aplicarea unor algoritmi specifici calculului diferenţial în rezolvarea unor probleme şi
modelarea unor procese
3. Exprimarea cu ajutorul noţiunilor de limită, continuitate, derivabilitate, monotonie, a
unor proprietăţi cantitative şi calitative ale unei funcţii
4. Studierea unor funcţii din punct de vedere cantitativ şi calitativ utilizând diverse
procedee: majorări, minorări pe un interval dat, proprietăţile algebrice şi de ordine ale
62
mulţimii numerelor reale în studiul calitativ local, utilizarea reprezentării grafice a unei
funcţii pentru verificarea unor rezultate şi pentru identificarea unor proprietăţi
5. Explorarea unor proprietăţi cu caracter local şi/ sau global ale unor funcţii utilizând
continuitatea, derivabilitatea sau reprezentarea grafică
Detalieri de
conţinut C. S. Activităţi de învăţare Resurse Evaluare
Puncte de
extrem
Teorema lui
Fermat
4, 5 Ex. de calcul de derivate ale
unor funcţii definite pe un
interval deschis
Ex. de calcul a derivatei unei
funcţii în puncte de derivabilitate
Exerciţii de studiu a
derivabilităţii în puncte critice
date
Exerciţii de calcul a derivatei I
şi de rezolvare a ecuaţiei f
’(x)=0
Caracterizarea punctelor de
extrem şi deducerea algoritmului
de calcul
1 oră
- fişă de lucru
individuală
- lucru în perechi cu
fişe de lucru
diferenţiate
- activitate
individuală
- activitate frontală
tema pentru acasă
- probă de
evaluare iniţială
- prezentarea şi
discutarea
soluţiilor găsite
- apreciere
calitativă
2, 3, 6 lectura graficului unor funcţii
date în scopul identificării
coordonatelor punctelor de
extrem
caracterizarea proprietăţilor
punctelor critice (prin lectura
graficului unor funcţii date şi
prin calcul)
exerciţii de verificare a faptului
că punctele critice sunt zerouri
ale lui f ‘ pe I
deducerea interpretării grafice
a teoremei prin analiza
reprezentărilor grafice ale unor
funcţii
1 oră
- fişe de
lucru
- activitate în
perechi
- activitate în
grupe, cu includerea
exemplelor
anterioare
- activitate
individuală urmată
de activitate
frontală
- activitate în grup
cu revenire la
situaţiile-problemă
anterior analizate
tema pentru acasă
- verificarea prin
sondaj a temei
- compararea
răspunsurilor
găsite şi
observarea
activităţii în grup
- raportare prin
scrierea pe tablă a
relaţiilor
identificate
- raportare prin
scrierea pe tablă şi
enunţare teoremei
lui Fermat
Evaluarea sumativă a unităţii de învăţare
- activitate
individuală
- fişe de lucru
Probă de
evaluare
63
Exemplu: Clasa a IX-a Proiectul unităţii de învăţare: Tipuri de
raţionamente logice: reducerea la absurd, inducţia matematică
Timp alocat: 3 ore
Tip de curriculum: trunchi comun (2 ore) şi curriculum diferenţiat (1 oră) – 3 ore
Competențe specifice urmărite:
1. Identificarea în limbaj cotidian sau în probleme de matematică a unor noţiuni specifice
logicii matematice şi teoriei mulţimilor
2. Reprezentarea adecvată a mulţimilor şi a operaţiilor logice în scopul identificării unor
proprietăţi ale acestora
3. Alegerea și utilizarea de algoritmi pentru efectuarea unor operaţii cu numere reale, cu
mulţimi, cu
propoziţii/ predicate
4. Deducerea unor rezultate şi verificarea acestora utilizând inducţia matematică sau alte
raţionamente logice
5. Redactarea rezolvării unei probleme, corelând limbajul uzual cu cel al logicii matematice
şi al teoriei mulţimilor
6. Transpunerea unei situaţii - problemă în limbaj matematic, rezolvarea problemei obţinute
şi interpretarea rezultatului
Detalieri de
conţinut C. S. Activităţi de învăţare Resurse Evaluare
Inducţia
matematică
Reducerea la
absurd
1, 4,
5 să particularizeze enunţuri
generale
exemple de generalizări
incomplete
aplicarea raţionamentului
inductiv pentru verificarea unor
afirmaţii matematice
exerciţii de utilizare a
metodei inducţiei complete în
demonstrarea unor egalităţi
1 oră
- activitate
individuală
manual, fişe
- activitate frontală
activitate în
perechi
fişe de lucru
diferenţiate
temă pentru acasă
- aprecieri
calitative
lucru la tablă
analiza
comparativă
64
Detalieri de
conţinut C. S. Activităţi de învăţare Resurse Evaluare
1, 4,
5 exerciţii de utilizare a
raţionamentului prin reducere
la absurd în situaţii variate
1 oră
- activitate
individuală
manual, fişe
temă pentru acasă
Raportarea
soluţiilor
Corectitudinea
raţionamentelor
şi a utilizării
terminologiei
6 analiza unei probleme pentru
identificarea , alegerea şi
aplicarea metodei de rezolvarea
în probleme de numărare şi cu
conţinut geometric,
1 oră
- activitate
individuală
fişe de lucru
- activitate
diferenţiată
activitate de grup
manuale, culegeri,
fişe de lucru
temă pentru acasă
Observarea
modului de
lucru
Calitatea
argumentării şi
a redactării
Evaluarea sumativă a unităţii de învăţare
- activitate
individuală
- fişe de lucru
Probă de
evaluare
Exemplu: Clasa a VI-a - Proiectul unităţii de învăţare: Paralelism
Timp alocat: 5 ore
Tip de curriculum: curriculum nucleu
Competențe specifice urmărite:
1. Recunoaşterea şi descrierea unor elemente de geometrie plană în configuraţii geometrice
date
2. Utilizarea instrumentelor geometrice (riglă, echer, raportor, compas) pentru a desena figuri
geometrice plane descrise în contexte matematice date
3. Determinarea şi aplicarea criteriilor de congruenţă ale triunghiurilor dreptunghice
4. Exprimarea poziţiei dreptelor în plan (paralelism, perpendicularitate) prin definiţii, notaţii,
desen
5. Interpretarea perpendicularităţii în relaţie cu paralelismul şi cu distanţa dintre două puncte
6. Transpunerea unei situaţii-problemă în limbaj geometric, rezolvarea problemei obţinute şi
interpretarea rezultatului
65
Detalieri de
conţinut C. S. Activităţi de învăţare Resurse Evaluare
Drepte
paralele(definiţie,
notaţie);
Construirea
dreptelor paralele
(prin translaţie)
Axioma
paralelelor
Proprietatea de
tranzitivitate a
relaţiei de
paralelism
Criterii de
paralelism
Suma unghiurilor
unui triunghi
1, 2, 4 exerciţii de desenare a unor figuri
geometrice prezentate prin descriere,
notaţii sau imagini
exerciţii de folosire a
instrumentelor de măsură pentru
desenarea tipurilor de unghiuri
studiate
sesizarea unghiurilor formate de
două drepte paralele tăiate de o
secantă dintr-un desen
deducerea unor proprietăţi
geometrice (a paralelismului) prin
raţionament logic cu utilizarea
ipotezei şi a concluziei dintr-un enunţ
matematic
verificarea unor afirmaţii prin
utilizarea metodei reducerii la
absurd
redactarea şi argumentarea orală a
demersului
1 oră
- fişă de
lucru
individuală
- activitate
frontală
- activitate
frontală
- activitate în
perechi
Tema pentru
acasă
Observarea
modului de
lucru
Descrierea
configuraţiei
folosind
terminologia
şi notaţia
Aprecierea
răspunsurilor
primite
Observarea
modului de
lucru în grup,
corectitudinea
rezolvărilor şi
optimizarea
soluţiei
1, 2, 4,
6 exerciţii de stabilire, desenare şi
notare a poziţiei a două drepte
utilizând instrumente geometrice
exerciţii de construcţie a unor
drepte în poziţii date
verificarea unor afirmaţii prin
utilizarea metodei reducerii la
absurd
redactarea şi argumentarea orală na
demersului
1 oră
- activitate
individuală
- activitate
frontală
- activitate
individuală
Temă pentru
acasă
Aprecierea
modului de
lucru
Compararea
răspunsurilor
şi aprecieri
exerciţii de verificare a unor
proprietăţi ale relaţiei de paralelism
şi a unor rezultate remarcabile prin
utilizarea unor metode geometrice
variate
redactarea rezolvării unei probleme
date
argumentarea orală a demersului de
rezolvare
1 oră
-fişe de lucru
diferenţiate,
manuale,
culegeri
- activitate în
perechi
Temă pentru
acasă
Aprecieri
calitative
privind modul
de lucru,
prezentarea
pe grupe a
rezultatelor şi
argumentarea
răspunsului
66
Detalieri de
conţinut C. S. Activităţi de învăţare Resurse Evaluare
1, 2, 3,
4, 5 deducerea unor proprietăţi ale
unghiurilor unui triunghi utilizând
proprietăţi de paralelism
exerciţii de stabilire a naturii unor
figuri geometrice dintr-o configuraţie
plană pe baza unor proprietăţi
precizate
verificarea unor afirmaţii folosind
diferite metode (prin măsurare şi
geometric)
1 oră
- activitate
frontală
- activitate
individuală
- fişă
nediferenţiată
temă pentru
acasă
Aprecieri
calitative
privind
calitatea
desenului, a
modul de
lucru
Argumentarea
răspunsului
Evaluarea sumativă a unităţii de învăţare
- activitate
individuală
- fişe de
lucru
Probă de
evaluare
Exemplu: Clasa a VII-a Proiectul unităţii de învăţare: Paralelograme
particulare: dreptunghi, romb şi pătrat; proprietăţi
Timp alocat: 6 ore
Tip de curriculum: curriculum nucleu
Competențe specifice urmărite:
1. Recunoaşterea şi descrierea patrulaterelor în configuraţii geometrice date
2. Identificarea patrulaterelor particulare utilizând proprietăţi precizate
3. Utilizarea proprietăţilor calitative şi metrice ale patrulaterelor în rezolvarea unor probleme
4. Exprimarea prin reprezentări geometrice a noţiunilor legate de patrulatere
5. Alegerea reprezentărilor geometrice adecvate în vederea optimizării calculelor de lungimi
de segmente, de măsuri de unghiuri şi de arii
6. Interpretarea informaţiilor deduse din reprezentări geometrice în corelaţie cu anumite
situaţii practice
67
Detalieri de
conţinut C. S. Activităţi de învăţare Resurse Evaluare
Patrulatere
particulare:
paralelogram,
dreptunghi,
romb, pătrat,
trapez –
definiţii,
desen
Proprietăţi
1, 2,
3, exerciţii de identificare,
numire şi grupare după criterii
alese de elevi a unor figuri
geometrice cunoscute
exerciţii de desenarea unor
figuri geometrice prezentate prin
descriere, notaţie sau imagine
exerciţii de verificare prin
îndoire, folosind simetria şi
geometric a proprietăţilor
privind unghiurile
paralelogramului pentru
paralelograme particulare (romb,
dreptunghi, pătrat)
identificarea ipotezei şi a
concluziei dintr-un enunţ
matematic şi notarea prescurtată
sesizarea elementelor
relevante dintr-un desen
utilizarea congruenţei şi a
criteriilor de congruenţă ca
metode de demonstrare a unor
proprietăţi a figurilor plane
1 oră
- activitate
individuală
- activitate în
perechi
- sarcini
diferenţiate
Temă pentru
acasă
Aprecierea
calităţii
rezolvării
Observarea
modului de
lucru în grup
Prezentarea în
scris şi oral a
rezolvărilor
Aprecieri
calitative
2, 3,
4, 6 exerciţii de verificare prin
măsurare, îndoire, folosind
simetria şi geometric a
proprietăţilor privind laturile
paralelogramului pentru
paralelograme particulare (romb,
dreptunghi, pătrat)
identificarea ipotezei şi a
concluziei dintr-un enunţ
matematic şi notarea prescurtată
sesizarea elementelor
relevante dintr-un desen
utilizarea congruenţei şi a
criteriilor de congruenţă ca
metode de demonstrare a unor
proprietăţi a figurilor plane
1 oră
- activitate
individuală
- sarcini unice
Tema pentru
acasă
Observarea
modului de
lucru
Prezentarea în
scris şi oral a
rezolvărilor
Aprecieri
calitative
68
Detalieri de
conţinut C. S. Activităţi de învăţare Resurse Evaluare
3, 4,
5, 6 exerciţii de verificare prin
diferite metode a proprietăţilor
privind diagonalele
paralelogramului pentru
paralelograme particulare (romb,
dreptunghi, pătrat)
identificarea ipotezei şi a
concluziei dintr-un enunţ
matematic şi notarea prescurtată
sesizarea elementelor
relevante dintr-un desen
utilizarea congruenţei şi a
criteriilor de congruenţă ca
metode de demonstrare a unor
proprietăţi a figurilor plane
1 oră
- activitate
individuală
- sarcini unice
Tema pentru
acasă
Observarea
modului de
lucru -
prezentarea la
tablă, în scris şi
oral a
diferitelor
rezolvări
Aprecieri
calitative
4, 5, 6 exerciţii de identificare ,
demonstrare şi aplicare a unor
metode geometrice pentru
diferenţierea paralelogramelor
particulare
rezolvarea de probleme care
utilizează proprietăţi ale acestora
1 oră
Activitate în
perechi
Lucrul cu
manualul,
culegeri
Tema pentru
acasă
Prezentarea la
tablă, în scris şi
oral a
diferitelor
rezolvări
Aprecieri
calitative
exerciţii de clasificare şi
sistematizare a unor figuri
geometrice după diverse criterii
rezolvarea de probleme care
utilizează proprietăţi ale acestora
1 oră
Activitate în
perechi
Activitate
individuală
fişe
diferenţiate,
manual,
culegeri
Tema pentru
acasă
Prezentarea la
tablă, în scris şi
oral a
diferitelor
rezolvări
Aprecieri
calitative
Evaluarea sumativă a unităţii de învăţare
- activitate
individuală
- fişe de lucru
Probă de
evaluare
Exemplu: Clasa a V-a Proiectul unităţii de învăţare: Construirea de figuri
folosind simetria şi translaţia
Timp alocat: 2 ore + 1 oră evaluare
Tip de curriculum: curriculum nucleu
69
Competențe specifice urmărite:
2. Caracterizarea prin descriere şi desen a unei configuraţii geometrice date
5. Interpretarea unei configuraţii geometrice în sensul recunoaşterii elementelor ei şi a
relaţionării cu unităţile de măsură studiate
6. Analizarea şi interpretarea rezultatelor obţinute prin rezolvarea unor probleme practice cu referire la
figurile geometrice şi la unităţile de măsură studiate
Detalieri de
conţinut C. S. Activităţi de învăţare Resurse Evaluare
Simetrie şi
translaţie
2, 6 ex. de îndoire prin suprapunere şi
decupare a unor figuri geometrice din
hârtie
identificarea şi descrierea procedeelor
de lucru pentru a obţine modele repetitive
recunoaşterea şi diferenţierea figurilor
geometrice obţinute prin translaţie şi
simetrie
identificarea prin diferite procedee a
axelor de simetrie ale unei figuri
geometrice
- activitate în
grup
- set de desene
- Activitate în
perechi
1 oră
Prezentarea
produselor şi a
modului de
lucru
Descrierea
modului de
lucru
2, 5 utilizarea instrumentelor geometrice în
construcţii geometrice
ex. de construire cu ajutorul
instrumentelor a unor prin translaţie şi
simetrie de figuri geometrice sau modele
repetitive
Activitate
frontală
Activitate
individuală
independentă
Fişă de lucru
1 oră
Evaluare
frontală
Observarea
modului
individual de
lucru
Evaluarea sumativă a unităţii de învăţare
- activitate
individuală
- fişe de lucru
Probă de
evaluare
Exemplu: Clasa a VIII-a - Proiectul unităţii de învăţare: Funcţii
Timp alocat: 10 ore Tip de curriculum: curriculum nucleu
Competențe specifice urmărite: ăn această unitate de învăţare
1. Recunoaşterea unor corespondenţe care sunt funcţii
2. Utilizarea valorilor unor funcţii în rezolvarea unor ecuaţii şi a unor inecuaţii
3. Reprezentarea în diverse moduri a unor corespondenţe şi/ sau a unor funcţii în scopul
caracterizării acestora
4. Exprimarea prin reprezentări grafice a unor noţiuni de geometrie plană
5. Determinarea soluţiilor unor ecuaţii, inecuaţii sau sisteme de ecuaţii
70
Identificarea
unor probleme
care se rezolvă
cu ajutorul
ecuaţiilor,
inecuaţiilor sau
a sistemelor de
ecuaţii,
rezolvarea
acestora şi
interpretarea
rezultatului
obţinutDetalieri
de conţinut
C. S. Activităţi de învăţare Resurse Evaluare
- Noţiunea de
funcţie
- Funcţii
definite pe
mulţimi finite,
exprimate cu
ajutorul unor
diagrame,
tabele, formule,
reprezentare
grafică
- Funcţii de
tipul f: R→R,
f(x) = ax + b,
reprezentarea
geometrică a
graficului
- Funcţii de
tipul f: A R,
f(x) = ax + b,
unde A este un
interval sau o
mulţime finită;
reprezentare
grafică
1, 3 Analiza unor exemple de
dependenţe funcţionale întâlnite în
cotidian
Exerciţii de culegere şi organizare a unor date
Exerciţii de transpunere a datelor
în forme diferite
Identificarea şi interpretarea unor
date cuprinse în tabele, grafice,
diagrame.
Exerciţii de identificare a
domeniului, codomeniului şi a legii de
asociere
Exerciţii de folosire a
terminologiei(diagramă,
corespondenţă, mulţime, element,
asociere) în contexte uzuale şi
matematice
1 oră
- fişe de lucru ce
conţin date diverse,
reprezentate prin
tabele, diagrame
- Activitate în grup
de 2 elevi
-fişe de lucru
diferenţiate
- activitate
individuală
Tema pentru acasă
Prezentarea pe
grupe a
rezultatelor
Argumentarea
răspunsului
Compararea
rezultatelor
grupelor
Argumentarea
răspunsului
Prezentarea şi
listarea
rezultatelor
3, 6 Exerciţii de transpunere a
produsului cartezian în forme diferite
de reprezentare (diagramă, perechi,
geometric)
Analiza şi construcţia unor exemple
care să ilustreze noţiunile de funcţie,
diagramă, funcţie definită pe o
mulţime finită, grafic
Aflarea mulţimii valorilor unei
funcţii definită pe o mulţime finită
Argumentarea orală a demersului
de rezolvare
1 oră
Activitate pe grupe
Sarcină unică
Sarcini diferenţiate
Ziare, fişe de lucru
Tema pentru acasă
Compararea
diferitelor
soluţii
prezentarea
rezultatelor
şi a modului de
lucru
folosirea
corectă a
terminologiei
71
Identificarea
unor probleme
care se rezolvă
cu ajutorul
ecuaţiilor,
inecuaţiilor sau
a sistemelor de
ecuaţii,
rezolvarea
acestora şi
interpretarea
rezultatului
obţinutDetalieri
de conţinut
C. S. Activităţi de învăţare Resurse Evaluare
3, 4,
5, 6 Construirea unor exemple de
dependenţe funcţionale
Exerciţii de scriere a formulei care
defineşte o dependenţă funcţională
definită pe o mulţime finită
Formulări de probleme pornind de
la un grafic, schemă, formulă
Redactarea rezolvării unei astfel de
probleme şi argumentarea orală a
demersului de rezolvare
1 oră
Se valorifică tema
pentru acasă
Aceleaşi materiale
didactice ca şi în
ora precedentă
Sarcini diferenţiate
Tema pentru acasă
Prezentarea
rezultatelor
şi a modului de
lucru
Folosirea
corectă a
terminologiei
Exerciţii de determinare a unor
funcţii de tipul f: R R, f(x)=ax+b al
căror grafic conţine două puncte date
Exerciţii de investigare a
coliniarităţii a două sau mai multe
puncte date cunoscând coordonatele
acestora
Redactarea rezolvării unei astfel de
probleme şi argumentarea orală a
demersului de rezolvare
1 oră
Desfăşurare frontală
- activitate
individuală cu
sarcini unice
Â
Tema pentru acasă
Calitatea
răspunsurilor
orale
- aprecierea
rezultatelor
şi a modului de
lucru
- folosirea
corectă a
terminologiei
3, 4,
6
Colectarea unor date din cotidian
Organizarea datelor culese în
diverse modalităţi de reprezentare
grafică
Transpunerea în tabel a unor date
reprezentate în diverse forme
Identificarea unor dependenţe
funcţionale prin observarea
reprezentărilor prin tabele
1 oră
-3 seturi de ziare
- Activitate pe
grupe de 3-4 elevi
(aceleaşi ca şi
anterior)
- Acelaşi material
didactic
- Aceleaşi grupe de
elevi
Temă pentru acasă
încadrarea în
timp
Argumentarea
alegerii şi a
reprezentării
alese
Cantitatea şi
calitatea
observaţiilor
făcute
72
Identificarea
unor probleme
care se rezolvă
cu ajutorul
ecuaţiilor,
inecuaţiilor sau
a sistemelor de
ecuaţii,
rezolvarea
acestora şi
interpretarea
rezultatului
obţinutDetalieri
de conţinut
C. S. Activităţi de învăţare Resurse Evaluare
4, 6 Formularea unor probleme pornind
de la o formă de reprezentate grafică
(diagramă, tabel)
Scrierea formulei care defineşte o
dependenţă funcţională descrisă printr-
un tabel sau cu ajutorul unui şir
Transpunerea relaţiilor deja
reprezentate prin tabele sau formule
într-o altă formă de reprezentare
1 oră
Desfăşurare frontală
- Activităţi
individuale
reviste, ziare, fişe
de lucru
Temă pentru acasă
Argumentarea
exemplelor ca
dependenţe
Analiza
răspunsurilor
scrise ale
elevilor şi
interpretarea
informaţiilor
3, 4,
5 Exerciţii de reprezentare a
coordonatelor unor puncte date în tr-
un sistem de coordonate
Exerciţii de identificare a
domeniului de definiţie, codomeniului
şi reprezentare grafică a unor funcţii
definite pe R
Exerciţii de asociere a tipului de
domeniu de definiţie cu forma
graficului 1 oră
Activităţi de lucru
în perechi
Fişe de lucru
diferenţiate
Temă pentru acasă
Prezentarea şi
argumentarea
soluţiilor
Calitatea
rezolvării
4, 5 Exerciţii de determinare a
coordonatelor punctelor unui grafic în
condiţii date
Exerciţii de investigare a
coliniarităţii a două sau mai multe
puncte date cunoscând coordonatele
acestora
1 oră
Activitate frontală
Activitate
individuală
Sarcini diferenţiate
Temă pentru acasă
Calitatea
răspunsurilor
orale
Observarea
modului de
lucru
Analiza şi
compararea
diferitelor
metode de
rezolvare
Evaluarea sumativă a unităţii de învăţare
- activitate
individuală
- fişe de lucru
Probă de
evaluare
73
Modul 3: Managementul colectivului de elevi, priorităţi şi
strategii de acţiune în societatea cunoaşterii
Obiective - După ce vor parcurge acestui modul, cursanţii vor fi capabili:
O1 - să identifice principalele repere teoretice ale managementului clasei de elevi, ca domeniu de
studiu al ştiinţelor educaţiei şi să descrie principalele dimensiuni ale managementului clasei
de elevi, în condiţiile activităţii educaţionale concrete;
O2 - să argumenteze statutul managementului clasei de elevi în programul de formare a cadrelor
didactice;
O3 - să opereze cu conceptele specifice temei: planificare, organizare, coordonare, control,
evaluare, decizie, intervenţie, situaţie de criză, gestionarea situaţiilor de criză educaţională;
stabilească specificitatea abordării manageriale în procesul de învăţământ;
O4 - să identifice situaţiile de criză educaţională încă din faza incipientă, ordonându-le şi
clasificându-le în funcţie de specificitatea acestora şi să determine soluţiile pertinente pentru
diferitele situaţii de criză educaţională;
O5 - să evalueze avantajele şi limitele unor decizii de intervenţie în situaţii educaţionale specifice.
Competenţe specifice profesiei didactice ce vor fi dezvoltate prin programul de formare:
CS1-Familiarizarea cu dominantele procesului de învăţământ, formele, structurile acestuia şi
relaţiile dintre acestea din perspectiva managementului clasei de elevi;
CS2-Utilizarea paradigmelor explicative ale managementului clasei de elevi la construirea a unor
situaţii instructiv-educative pe baza procedurilor învăţate, la diverse teme de specialitate;
CS3-Descrierea modului de utilizare a diverselor strategii specifice în practica şcolară pe baza
cunoaşterii paradigmelor managementului clasei de elevi;
CS4-Identificarea principalelor strategii de intervenţie în situaţiile de criză educaţională prin
utilizarea unor structuri organizaţionale variate şi flexibile de individualizare în clasa de elevi;
74
CS5-Exploatarea funcţiilor şi a rolurilor manageriale în procesele sociorelaţionale (interacţiuni) ale
clasei de elevi;
CS6-Implicarea în dezvoltarea instituţională şi în promovarea inovaţiilor în procesul de învăţământ;
CS7-Participarea la propria dezvoltare profesională şi la definirea unui stil didactic propriu;
CS8-Dezvoltarea capacităţii de acţiune/interacţiune în cadrul grupurilor de învăţare;
CS9-Aplicarea metodelor de cunoaştere a personalităţii în scopul adaptării şi personalizării
nivelului de complexitate a sarcinilor de învăţare, precum şi a ritmului de învăţare;
CS10-Valorificarea potenţialului oferit de platformele educaţionale ca sursă de documentare în
dezvoltarea profesională;
CS11-Integrarea mijloacelor de raţionalizare a timpului în cadrul activităţii didactice;
CS12-Documentarea şi informarea permanentă din diferite surse clasice şi moderne;
CS13-Manifestarea unei conduite psihopedagogice inovative în plan profesional/social.
75
3.1 Climatul şi cultura organizaţională
Înţelegerea climatului şi culturii mediului în care se desfăşoară activitatea educaţională este
esenţială pentru a ne determina aşteptările referitoare la participarea şi implicarea elevilor şi
profesorilor în procesul de învăţare. Fiecare şcoală are propria cultură, structură, sistem şi
proceduri, iar managerul are responsabilitatea de a genera o cultură care să-i încurajeze pe toţi şi să-
i determine să lucreze în atingerea unui ţel comun.
Asociaţia Americană a Directorilor de Şcoli evaluează climatul în şcoli pe o
scară Likert de la 1 la 5, cu următorul chestionar:
1. Comunicarea este foarte frecventă între director şi toate cadrele didactice;
2. Directorul este implicat în procesul de instruire;
3. Directorul completează regulat şi corect fişe de evaluare a profesorilor;
4. Directorul încurajează profesorii să aibă roluri de lider;
5. Elevii şi profesorii au o atitudine pozitivă faţă de şcoală;
6. Frecvenţa (elevilor şi profesorilor) este foarte ridicată;
7. Dotările din şcoală contribuie la un climat pozitiv;
8. Aşteptările sunt mari, realiste şi realizabile ;
9. Părinţii participă activ în procesul educaţional din şcoală şi în luarea deciziilor;
10. Dezvoltarea profesională este în acord cu nevoile şcolii;
11. Toţi profesorii sunt implicaţi în planificarea educaţională şi financiară;
12. Toţi profesorii au senzaţia că pot influenţa procesul decizional din şcoală.
Sarcini de lucru individual sau în grup
Acordaţi note de la 1 la 5 la aceste afirmaţii, în legătură cu instituţia dvs.
În funcţie de punctajul obţinut, climatul în şcoala dumneavoastră poate fi:
• 60 – 45 - excelent
• 45 – 30 - pozitiv
• 30 – 20 - marginal
• sub 20 - slab
76
Între climat educaţional şi cultură educaţională există o deosebire esenţială dar luate la un loc
ele definesc spiritul unei şcoli.
Cultura educaţională este comparabilă cu caracterul sau natura umană şi constituie
trăsătura fundamentală a unităţii de învăţământ, dezvoltată în timp şi dificil de modificat.
La nivel managerial, o influenţă asupra modului în care sunt exersate aptitudinile interpersonale
ale managerilor educaţionali este dată de cultura organizaţională.
Charles Hardy a identificat patru tipuri de cultură organizaţională:
Cultura de tip “putere”
Cultura de tip ,,putere" este specifică organizaţiilor
antreprenoriale mici, sindicatelor, organizaţiilor
politice.
Controlul este realizat de persoanele-cheie din
organizaţie. Sistemul normativ al organizaţiei este
restrâns.
Organizaţia de acest tip reacţionează repede la
schimbările ce au loc în societate.
Cultura de tip ,,rol”
Cultura de tip rol este caracteristică organizaţiei
formale, clasice, birocratice, fiind specifică
întreprinderilor mari - întreprinderilor de stat,
administraţiilor locale.
Coloanele sunt funcţiile şi diviziunile unei organizaţii
fondate pe roluri. Coordonarea rolurilor se atribuie
unui grup restrâns din conducerea superioară.
Cultura de tip “sarcina”
Imaginea culturii de tip sarcină este o plasă; puterea
se află la intersecţia împletiturilor, se concentrează în
nod.
Organizaţia este o reţea de sarcini, fiecare unitate este
autonomă, dar toate au o strategie comună. Elementul
central îl reprezintă executarea sarcinii şi asigurarea
resurselor necesare pentru fiecare nivel al
organizaţiei.
Îndeplinirea obiectivelor organizaţiei depinde de
fiecare membru al echipei.
Cultura de tip “persoana”
Imaginea acestei culturi este o aglomeraţie de stele
distincte adunate într-un cerc. Ea ar rămâne aceeaşi
chiar dacă una sau două stele ar dispărea, deoarece
stelele nu sunt dependente unele de altele.
În această cultură profesioniştii şi scopurile lor
individuale reprezintă esenţa organizaţiei.
Cultura de tip existenţialist este excelentă dacă
activele principale ale organizaţiei sunt talentul şi
competenţa individului
Tipuri de cultură organizaţională (Charles Hardy)
77
Cultură de tip putere – reprezentată simbolic de o reţea circulară asemănătoare
pânzei de păianjen este caracterizată prin centralizarea deciziei la nivel central.
Deşi deciziile se iau mai repede, acest tip de structură are dezavantajul că poate să dezvolte un
climat autoritarist.
Cultură de tip rol – organizaţie formală, clasică sau birocratică care îşi dezvoltă
puternice subdiviziuni funcţionale, strict specializate cum ar fi departamente de finanţe, personal.
Cultura de tip rol este caracteristică organizaţiei formale, clasice, birocratice, fiind specifică
întreprinderilor mari - întreprinderilor de stat, administraţiilor locale.
Cultură de tip sarcină – asimilată structurii matriceale care se concentrează pe execuţia
sarcinii, puterea fiind localizată în nodurile reţelei.
Cultura de tip sarcină se bazează pe forţa unificatoare a grupului. Avantajul ei principal constă în
adaptabilitatea foarte bună şi timp scurt de răspuns în situaţii de criză.
Cultură de tip persoană sau existenţialistă – profesioniştii şi scopurile lor individuale
reprezintă esenţa organizaţiei.
În acest tip de cultură, managementul este privit ca o însumare de îndatoriri administrative, ce
implică abilităţi de negociere, necesare pentru realizarea coordonării activităţii organizaţiei.
Câteva studii ale Institutului de Ştiinţe ale Educaţiei confirmă caracterul birocratic al
şcolii româneşti şi o cultură a ”rutinei”, care constituie blocaje în calea reformelor educaţionale.
Unele trăsături rezultate din investigaţiile de teren ale culturii organizaţionale din multe şcoli
româneşti sunt:
78
• Uniformitatea
• Lipsa de iniţiativă
• Centrarea excesivă pe ofertantul de educaţie
• Sentimentul incertitudinii şi al provizoratului
• Climatul închis
• Prăpastia între generaţii
• Apariţia unui sentiment al ineficienţei şi/sau al inutilităţii
În aceste şcoli, activitatea legată de procesul de analiză şi evaluare a performanţei, de instruire
şi pregătire continuă a profesorilor, de instruire şi formare a managerilor, nu funcţionează după un
program stabilit, ci este un proces aleator, prin care se generează o sferă de control scăzut. Gradul
de individualizare – prin care se indică măsura în care procesul îl implică pe manager alături de
indivizi izolaţi sau de grupuri largi de angajaţi – este de asemenea foarte scăzut. Apare o influenţă
negativă în ceea ce priveşte lucrul la clasă, apar conflictele dintre roluri şi diferenţă în percepţiile
individuale şi cele de grup. Formarea unei echipe eficiente de lucru este întâmplătoare şi se bazează
mai ales pe puterea de responsabilitate şi respect a fiecărui membru în parte.
Sarcină de lucru individual sau în grup
Descrieţi şi justificaţi care tip de cultură şi climat credeţi că este cel mai apropiat pentru
organizaţia educaţională în care vă desfăşuraţi activitatea.
3.2 Dimensiunea ergonomică a clasei
Adeseori ne întrebăm ce ar trebui să facem în sala de clasă pentru ca elevii să se simtă mai acasă.
Ideea este să creăm o sală de clasă atractivă care să invite la studiu, unde progresul elevilor să fie
susţinut de mediul clasei şi în care elevii să se simtă stăpâni în mod egal. Pe măsură ce cresc, elevii
petrec din ce în ce mai mult timp în şcoală. Aşa cum dorim să ne simţim bine în casa în care locuim,
tot aşa dorim ca şi sala de clasă să fie plăcută şi funcţională. Ce putem face?
o Să organizăm spaţiul din clasă
o Să utilizăm eficient mobilierul existent (pupitre, scaune, dulapuri, rafturi) şi resursele de
învăţare
o Să utilizăm eficient pereţii sau alte spaţii de expunere
79
Atunci când amenajaţi sala de clasă, luaţi în considerare următoarele aspecte:
o Vârsta elevilor
o Tipul de activităţi pe care le veţi desfăşura în clasă
o Stilul personal de predare17
Gilbert Leroy apreciază că mediul în care se dezvoltă copilul influenţează evoluţia acestuia, iar
comportamentul său depinde în mare măsură de natura relaţiilor cu partenerii.18
În şcoală, mediul
acesteia are influenţe asupra dezvoltării elevilor, iar comportamentul lor rezultă în mare măsură
calitatea relaţiilor dintre elevii şcolii şi ai clasei. În legătură cu rezultatele elevilor la nivelul clasei,
J. Wittmer consideră că aceste relaţii determină evoluţia atitudinilor, a conduitelor precum şi
calitatea cunoştinţelor însuşite19
.
Sarcini de lucru individual sau în grup
Priviţi sala de clasă prin ochii elevilor. Ce vă place? Ce aţi schimba? Ce desene/
fotografii sunt pe pereţi? Ale cui? Ce elevi se simt bine atunci când le văd? Ce puteţi face
pentru ca toţi elevii să se poată identifica cu aceste desene / fotografii?
Aţi încercat vreodată să implicaţi elevii în aranjarea sălii de clasă? Le-aţi permis tuturor
să facă sugestii? Aţi fost de acord cu sugestiile lor? Le-aţi pus în aplicare?
Profesorii se plâng adesea că nu au resursele necesare pentru a face sala de clasă un loc
plăcut. Ce schimbări aţi putea face, cu resursele existente sau cu investiţii minime,
pentru a face sala de clasă mai primitoare pentru elevii dumneavoastră?
Dispunerea mobilierului
Mobilierul şcolar, ca suport conex al activităţii şcolare, este compus din piese de mobilă
specifice spaţiilor de învăţământ, în scopul îndeplinirii unor obiective educaţionale. Prin mobilier
şcolar înţelegem atât piesele destinate locurilor de studiu şi de învăţare ale elevilor cât şi
mobilierului personal rezervat cadrului didactic. Din punct de vedere ergonomic mobilierul şcolar
este realizat corespunzător caracteristicilor psiho-somatice ale elevilor şi adecvat spaţiului de clasă,
în timp ce, dintr-o perspectivă didactică, acesta trebuie organizat după obiectivele instructiv-
educative ale activităţi.
17
Iucu, R., „Managementul şi gestiunea clasei de elevi”, Editura Polirom, Iaşi, 2001, pag. 24 18
Leroy G., Dialogul în educaţie, EDP, Bucureşti, 1974 19
Wittmer J., Pour une revolution pédagogique, PUF, Paris, 1978
80
Modul de aranjare a mobilierului în sala de clasă trebuie să ofere elevului autonomia
funcţională dar şi profesorului posibilitatea de organizare a activităţii educaţionale pe grupuri de
elevi. În ceea ce priveşte dispunerea băncilor şi a scaunelor se întâlnesc mai multe tipuri de
aranjamente, în funcţie de tipul de activităţi propuse de cadrul didactic. Astfel, aşezarea în formă de
semicerc, de ,,U” sau ,,V” a mobilierului, permite elevilor păstrarea unui contact vizual direct cu
tabla şi cadrul didactic, favorizează interacţiunile profesor-elev şi creşte gradul de participare al
acestora la activităţile lecţiei. În aşezarea tradiţională a băncilor, sub formă de şir sau rând, câmpul
vizual al elevilor din ultimele bănci este ,,obturat” de colegii din faţă, aceştia devenind în cele mai
multe cazuri pasivi faţă de activităţile care se desfăşoară pe parcursul lecţiei.20
Sarcină de lucru individual sau în grup
Reamenajaţi sala de clasă în condiţiile unui mobilier clasic pentru o lecţie de matematică în
care utilizaţi activitatea în grupuri de 4-6 elevi (realizaţi o schemă grafică).
Amenajarea sălii de clasă
Amenajarea sălii de clasă determină şi personalitatea grupului de elevi. Cele mai interesante
analize de nivelul managementului educaţional nu exclud variabilele de mediu cultural-estetic ale
clasei de elevi. Clasa, ca grup organizat poate să-şi asume, la nivelul culturii manageriale, un
element de individualizare (mascota, sigla) şi să-şi eficientizeze structura grupală interioară prin
intermediul unui spaţiu (decorarea particulară a sălii de clasă) amenajat după legile instructiv-
educative, estetice dar, nu în ultimul rând, şi după cele care guvernează cultura grupului de elevi.
Cultura grupală a clasei de elevi presupune promovarea atât a unor valori instrumentale cât şi a
unor valori expresive (sloganuri, simboluri, ceremonii, ajungându-se chiar până la adevărate
"ritualuri de socializare"). Profesorul trebuie să orienteze elementele incipiente ale culturii grupale
în sensul prescris de obiectivele sociale şi educaţionale ale activităţii instructiv-educative, punând la
baza structurării culturii instrumental-normative elementele de cultură expresivă. Un simbol al
clasei, o melodie preferată, câteva seturi de fotografii cu membrii clasei, constituie elemente ale
unei culturi expresive şi mai târziu instrumentale la nivelul clasei de elevi, prin intermediul unor
pârghii, de construcţie şi de reglare, de tip managerial.21
20
Iucu, R., Managementul şi gestiunea clasei de elevi, Editura Polirom, Iaşi, 2001, pag. 25 21
Iucu, R., Managementul şi gestiunea clasei de elevi, Editura Polirom, Iaşi, 2001, pag. 27
81
Vizibilitatea
Vizibilitatea este o cerinţă a igienei şcolare şi presupune adaptarea spaţiului şcolar al clasei,
inclusiv al mobilierului la necesităţile de sănătate ale elevilor. Totodată, vizibilitatea depinde de:
- aranjarea mobilierului în sala de clasă.
- luminozitate - lumina naturală trebuie să vină din partea stângă a clasei, iar cea artificială
trebuie să acopere toată suprafaţa clasei fără părţi neluminate sau luminate insuficient.
- numărul de piese de mobilier şi materiale didactice în raport cu suprafaţa sălii - într-o sală de
clasă supraîncărcată, elevul care depune efort intelectual oboseşte repede.
- zugrăveala sălii de clasă - culoare dominantă caldă, atrăgătoare, care nu agită, nu oboseşte
privirea influenţează pozitiv starea psihică a elevilor.
- starea de sănătate a elevilor - din colectivele de elevi fac parte şi copii cu deficiente de
vedere, cu deficiente de auz, cu deficiente fizice sau copiii care din punct de vedere fizic au
înălţimi diferite.
Este recomandabilă stimularea unei dinamici a poziţiilor în ocupate în bănci de elevi, astfel
încât permutările respective să nu încalce legile biologice, fizice şi medicale anterioare dar,
totodată, să nu contravină nici normelor psihopedagogice, instructiv educative şi de socializare ale
elevilor în sala de clasă.
3.3 Dimensiunea socială a clasei de elevi
Relaţiile dintre oameni şi comportamentele lor în funcţie de nevoi sau interese comune,
definesc grupul social ca fiind "ansambluri de indivizi (elevi), constituite istoric, între care există
diverse tipuri de interacţiuni şi relaţii comune determinate"22
.
Clasa de elevi ca grup social
Caracteristicile clasei de elevi ca grup social sunt:
mărimea clasei are în vedere numărul de elevi care compun grupul (frecvent 25-30, 30-40
în multe din clasele gimnaziale şi 20-22 în multe clase din mediul rural) şi pune în discuţie
extensia numerică optimă a acesteia;
interacţiunea membrilor clasei, directe, nemijlocite şi variante;
22
Mielu Zlate după Iucu, R, Managementul şi gestiunea clasei de elevi, Editura Polirom, Iaşi, 2001, pag. 31
82
scopurile atât cele pe termen scurt cât şi cele pe termen lung, sunt comune grupului clasă şi,
prin intermediul conştientizării acestora de către elevi, pot deveni motorul dezvoltării
grupului pe perioada şcolarităţii; pe lângă obiectivele şcolare formale este nevoie să avem
în vedere obiective social-afective pentru grupul de elevi care vor determina consolidarea
coeziunii acestuia;
structura grupului poate fi analizată atât ca modalitate de legătură a membrilor grupului în
plan interpersonal, cât şi ca ierarhie internă a grupului;
compoziţia şi organizarea sunt rezultatul interacţiunii tuturor celorlalte caracteristici ale
grupului, definitoriu din punctul de vedere al acesteia fiind gradul de omogenitate sau de
eterogenitate a clasei; din acelaşi indicator de dinamica grupului clasă, mai poate fi derivată
şi o altă caracteristică a acesteia, coeziunea acceptată ca fiind gradientul de unitate al
grupului, sau denumită uneori "sănătatea grupului". 23
Elevul îşi desfăşoară activitatea şi se manifestă într-un context social, unde îşi însuşeşte valori,
clişee comportamentale, îşi formează convingeri prin imitaţie sau preluare conştientă. El se
identifică cu grupul în care se integrează, preluând normele, valorile şi scopurile acestuia, care îi
mijlocesc relaţiile cu ceilalţi în cadrul activităţii comune. Prestaţiile fiecăruia se desfăşoară în faţa
grupului, trezind reacţii de aprobare sau critice, preţuirea sau sancţiunea din partea colegilor, ceea
ce joacă un rol deosebit de important în selectarea propriilor tipare de comportament şi în formarea
imaginii de sine. Grupul asigură sistemul de referinţă pentru membrii săi. Tocmai de aceea,
cunoaşterea construcţiei sociale a claselor de elevi, a interacţiunilor ce se stabilesc între membrii
unor astfel de grupuri sociale este esenţială în asigurarea reuşitei activităţii didactice.
Sintalitatea colectivului de elevi/grupului
Tot în investigarea specificului grupului se plasează şi sintalitatea, înţeleasa ca personalitate a
grupului respectiv. Nu de puţine ori cadrul didactic se preocupa cu precădere de individ şi acordă
puţină atenţie grupului din care acesta face parte, influenţei pe care grupul o exercitî asupra
fiecăruia din membrii săi. Răspunsurile comportamentale individuale sunt, de multe ori, expresia
influenţei pe care grupul o exercită asupra individului.
Studiile întreprinse de cercetători din domeniul sociologiei şi psihologiei sociale
atrag atenţia asupra importanţei aspectelor şi caracteristicilor activităţii de grup,
relevând impactul pe care îl au asupra formării personalităţii membrilor. În
absenţa cunoaşterii comportamentului de grup al clasei, privită ca un tot unitar, cu problematica şi
personalitatea sa proprie, nu se poate realiza o eficienţă crescută în activitatea şcolară.
23
Iucu, R., Managementul şi gestiunea clasei de elevi, Editura Polirom, Iaşi, 2001, pag. 31
83
Echipă sau Grup?
Aceşti doi termeni marchează diferenţe conceptuale majore în înţelegerea apartenenţei noastre,
dar şi a elevilor noştri la un grup social cxu implicaţii profunde de ordin educaţional.
Într-o dimineaţă Gheorghe l-a văzut pe Vasile săpând gropi pe câmp, iar pe Ion astupându-le din
urmă.
- Tu de ce sapi gropile astea, Vasile?
- Aşa scrie în fişa postului meu, să sap gropi.
- Dar tu Ioane de ce astupi gropile astea? întrebă Gheorghe. Tu nu vezi că Vasile s-a chinuit să le
sape?
- Dar aşa scrie în fişa postului meu...să astup gropile, răspunse senin Ion.
- Măi fraţilor, dar nu vedeţi că nu are nici un sens în ceea ce faceţi?
- Noi facem ceea ce scrie în fişa postului. E adevărat însă că de obicei suntem trei, dar cel care
pune copacii, lipseşte astăzi.
Din anecdota de mai sus se poate deduce uşor că între grup şi echipă nu se poate pune
semnul egal. Despre Gheorghe, Vasile şi Ion se poate spune că formau un grup şi nu o echipă,
deoarece cei doi nu cunoşteau responsabilităţile şi sarcinile celuilalt astfel încât să acţioneze unitar
în îndeplinirea unui scop comun.
În ceea ce priveşte spiritul de echipă şi realizarea rolurilor într-un grup, există opt roluri iar
fiecare membru dintr-o echipă are ca dominantă unul sau mai multe dintre aceste roluri:
Rol Contribuţia fundamentală Slăbiciuni permise
Liderul Creativitate, imaginaţie, capabil să rezolve
probleme dificile.
Ignoră detaliile, adesea prea preocupat
să comunice eficient.
Investigatorul
de resurse
Entuziasm, comunicare, caută ocazii
favorabile, îşi face relaţii utile.
Exagerat de optimist, îşi pierde repede
interesul.
Coordonatorul Prezidează, clarifică scopurile; capacitate
de decizie şi împuternicire.
Poate dovedi înclinaţii spre manipulare,
uneori delegă altora sarcinile proprii.
Modelatorul
Dinamism, perseverenţă orientată, curaj în
depăşirea obstacolelor, face faţă
presiunilor.
Atitudine provocatoare, răneşte
sentimentele celor din jur.
Monitor-
evaluatorul
Discernământ, spirit critic constructiv,
gândire strategică.
Incapacitate de a-şi face adepţi, fiind
exagerat de critic.
Lucrătorul de
echipă
Cooperare, diplomaţie, atitudine
perceptivă, evită fricţiunile.
Nehotărât în unele situaţii, uşor de
influenţat.
Realizatorul Disciplină, seriozitate, eficienţă, iniţiază
măsuri practice.
Lipsă de flexibilitate, lentoare în
depistarea posibilităţilor inedite.
Finalizatorul
Atitudine metodică şi conştiincioasă,
depistează erorile şi omisiunile, respectă
termenele de realizare.
Îşi face prea multe griji, refractar la
delegarea responsabilităţii, tipicar.
Rolurile în echipă
84
În funcţie de tipul sarcinilor în care suntem implicaţi, de gradul de expertiză pe care-l avem şi
de cei cu care lucrăm, fiecare ne potrivim şi ne simţim mai confortabil şi bine cu anumite roluri în
grupul de lucru.
Literatura de specialitate descrie astfel următoarele roluri şi trebuinţe:
Roluri în cadrul grupului
1. Roluri de lucru - coordonatorul, modelatorul, lucrătorul în echipă, realizatorul,
finalizatorul:
• iniţiatorul care pune totul în mişcare;
• opinantul care lărgeşte mereu câmpul de discuţie;
• omul semnelor de întrebare (Ce-ar fi dacă?);
• muncitorul (Hai să ne apucăm de treabă !).
2. Rolurii de menţinere – liderul, investigatorul de resurse, evaluatorul;
• împăciuitorul (care detensionează situaţiile cu câte o glumă);
• cel care încearcă mereu să găsească calea de mijloc;
• încurajatorul;
• liderul.
3. Roluri anti-grup
• agresorul;
• “Gică Contra” (e de părere că orice idee e stupidă);
• cel care bate mereu în retragere;
• dominatorul;
• clovnul.
Trebuinţele în cadrul activităţilor de grup
1. Trebuinţe de lucru :
• nevoia ca sarcina să fie îndeplinită;
• nevoia ca obiectivele să fie atinse;
• nevoia de a avea un plan de acţiune;
• nevoia de a avea decizii ferme;
• nevoia de a vedea progres.
2. Trebuinţe individuale:
• nevoia de apartenenţă;
85
• nevoia de a contribui;
• nevoia unui statut;
• nevoia de recunoaştere.
3. Trebuinţe de menţinere a grupului
• nevoia existenţei unor relaţii între membrii grupului care să îi ajute pe aceştia să
rămână împreună până când sarcina de lucru este finalizată;
• nevoia de cooperare;
• nevoia de a face faţă conflictelor;
• nevoia de a primi sprijin;
• nevoia de a oferi sprijin;
• nevoia de a valorifica talentul.
Identificarea rolurilor în grup este o problemă actuală în cercetările din ştiinţele sociale, dar şi
extrem de utilă în analiza echipelor, deoarece trebuie pusă în relaţie cu rolurile îndeplinite de
membrii grupului în cadrul conflictelor.
Sarcini de lucru individual sau în grup
Gândiţi-vă la un grup formal din care faceţi parte. Are acesta reguli şi obiective clare, care
sunt înţelese şi împărtăşite de toţi membrii săi?
Identificaţi trei reguli şi trei obiective ale grupului la care v-aţi gândit.
Fluxul educaţional
Fluxul reprezintă o stare de grup în care cei care lucrează sunt puternic angajaţi, sau
puternic concentraţi asupra sarcinilor de lucru.
Ideea de flux educaţional îşi are originile în concepţia despre flux a psihologului
american Mihaly Csikszentmihalyi. Csikszentmihalyi a cercetat pe larg problematica fericirii şi a
86
identificat (probabil surprinzător) că oamenii sunt fericiţi nu atunci când se relaxează sau când nu
au nimic de făcut ci atunci când sunt implicaţi profund într-o activitate, cum ar fi de exemplu
munca lor pe care o fac cu plăcere, sau un hobby
Maslow a explorat un stadiu similar numindu-l "experienţă de vârf", stadiu pe care l-a asociat
stării de fericire. Csikszentmihalyi defineşte fluxul ca o stare de absorbţie profundă într-o activitate
intrinsec plăcută, ca în cazul artiştilor care se concentrează foarte mult pe performanţele activităţii
lor creative. El ilustrează ideea fluxului ca fiind la intersecţia deprinderilor şi priceperilor cu
provocările, ambele variabile având valori mari care se echilibrează reciproc24
.
Pentru a realiza o stare de flux, trebuie să fie găsit un echilibru între provocarea de sarcini de
îndeplinit şi calificarea executantului.
Fluxul (Mihaly Csikszentmihalyi)
În cazul în care sarcina este prea uşoară sau prea dificilă, fluxul nu poate avea loc. Atât nivelul
de calificare cât şi nivelul de provocare trebuie să se potrivească şi să fie mari, în cazul în care
calificare şi provocarea sunt potrivite dar de valori scăzute, rezultă o stare de apatie sau de
plictiseală. În acelaşi timp, fără stimuli sau fără concentrare, individul devine neatent, nu găseşte
sensul existenţei şi apare o stare de anxietate.Crearea fluxului în clasa dumneavoastră va promova
starea de bine în lucrul cu elevii.
24
Csikszentmihalyi, M., Flow: The Psychology of Optimal Experience. Ed. Harper and Row, New York, 1990.
87
Practica arată că în echipele performante se stabileşte fluxul folosind o serie de strategii şi
tehnici pentru a-i face pe membrii echipei să se simtă în siguranţă. Acestea sunt:
- stabilirea de obiective concrete şi precise;
- expunerea obiectivelor; ton adecvat, atitudine naturală;
- explicarea scopurilor, obiectivelor urmărite precum şi a sarcinilor de rezolvat;
- prezentarea strategiei de lucru;
- identificarea cunoştinţelor ancoră;
- sarcini de lucru personalizate;
- rezolvarea unor sarcini de lucru în mod gradat ca dificultate;
- transmiterea informaţiilor cât mai accesibil;
- asigurarea unor condiţii bune de lucru (mobilier, iluminat);
- crearea unui climat de respect reciproc;
- comunicare, stimulare, tact pedagogic, lucru în echipă;
- încurajarea iniţiativei în comunicare;
- obiectivitate, sinceritate, zâmbet, încurajare, aprecierea progresului şi a eforturilor;
- crearea şi menţinerea unui climat psiho-afectiv confortabil;
- motivare;
- membrii echipei au în permanenţă o sarcină de îndeplinit;
- protecţia muncii;
- aprecierea succintă / permanentă a implicării în activităţile propuse;
- promovarea potenţialului fiecărui membru al echipei;
- ascultare activă (păreri, probleme personale);
- cooptarea participanţilor în luarea unor decizii cu privire la modul de desfăşurare a
activităţii;
- conştientizarea apartenenţei la un grup;
- evitarea situaţiilor de stress.
Sugestii pentru crearea fluxului educaţional, crearea şi menţinerea motivaţiei pentru învăţare
Promovarea provocărilor la lucrul în clasă este o sursă a motivaţiei pentru învăţare!
Strategiile care promovează provocările în lucrul în clasă prin:
- crearea unor situaţii problemă;
88
- sarcini date în mod gradual, rezolvarea problemelor metodic, pas cu pas, pornind de la
cele uşoare spre cele dificile;
- aplicarea metodelor activ participative şi dinamica activităţilor;
- exprimarea a două păreri contrare şi argumentarea lor;
- încurajarea exprimării opiniilor, comentarii, conexiuni interdisciplinare, ruperi de ritm;
- lansarea ideii de competiţie şi performanţă;
- lansarea de diferite situaţii problemă (de ex. Ce s-ar întâmpla dacă..., ştiaţi că...);
- folosirea problematizării, simularea unor situaţii problemă, interevaluarea;
- provocare pozitivă de la colectiv la individ;
- încurajarea gândirii critice;
- schimbarea mediului;
- evitarea rutinei;
- evaluare (notare);
- monitorizarea eficientă a efortului suplimentar şi acordarea de recompense.
Optimizarea echilibrului dintre siguranţă/confort educaţional şi provocări!
Pentru a nu promoca anxietatea sau stresul elevilor pe parcursul experienţelor lor de învăţare
există diverse modalităţi pentru a optimiza echilibrul dintre siguranţă şi provocare:
- cunoaşterea şi respectarea particularităţilor de vârstă ale membrilor echipei;
- planificarea şi controlul provocărilor lansate;
- persuasiunea managerului în timpul desfăşurării proiectului prin ţinută profesională şi
comportament;
- combinarea participării deschise la actul de comunicare, îmbinarea de metode care
încurajează libertatea de exprimare cu cele care dezvoltă spiritul competitiv;
- repartizarea sarcinilor în funcţie de capacitatea intelectuală a membrilor echipei;
- simplificarea noţiunilor teoretice;
- utilizarea unor metode de gândire critică;
- schimbarea componenţei echipelor;
- combinarea teoriei cu practica;
- activităţi ancorate în experienţa de viaţă;
- conştientizarea elevilor că fiecare este bun la ceva;
- provocările să nu depăşească „limita de siguranţă”;
- sarcini individuale, ţinând cont de particularităţile fiecărui individ şi dozarea
provocărilor în funcţie de nivelul de dezvoltare psihofizică;
89
- lucrul pe niveluri de performanţă;
- lăsarea unei libertăţi de decizie pentru realizarea sarcinilor;
- utilizarea de metode alternative;
- implicarea decizională a membrilor echipei.
Ce se întâmplă de obicei în timpul lucrului în echipă când totul merge bine?
- atingerea obiectivelor;
- satisfacţie profesională şi personală;
- toată lumea este atentă, se implică şi se simte bine; stare de bine – flux, gălăgie mare,
activizarea întregului colectiv, obţinerea feedback-ului, asigurarea transferului de
informaţie;
- interacţiune, sentiment de bine, receptivitate;
- timpul este valorificat eficient, percepţie diferită a timpului;
- satisfacţia perceperii fluxului educaţional;
- comunicare eficientă;
- crearea unei atmosfere destinse, în care fiecare membru al echipei ştie ce are de făcut
şi-şi realizează sarcinile;
- analiza factorilor care au condus la succesul activităţii şi folosirea aceloraşi metode în
alte activităţi (în care se ivesc provocări).
Sarcini de lucru individual sau în grup
Ce metode folosiţi pentru a crea o stare de flux în clasa dumneavoastră?
Modelul Dallas pentru lucrul în echipă
Folosind "curba Dallas", structurarea unei colaborări în echipă va prelua modelul serialului
de TV Dallas: la început entuziasmul (ca o secţiune captivantă care să atragă atenţia), iar spre final
încă şi mai multă tensiune şi acţiune; între cele două momente ritmul poate fi puţin dinamic,
câteodată tensionat. Între timp sunt implicate cât mai mult mijloacele de lucru şi de comunicare.
De aceea, orice colaborare care implică activităţi de rutină trebuie plasată între momentele de
debut şi cele de încheiere ale unei colaborări. Mai jos este prezentată curba Dallas, unde în ordonată
este energia echipei iar in abscisă timpul de viaţă.
90
Curba Dallas: Începeţi în forţă şi încheiaţi şi mai şi…
Sarcini de lucru individual sau în grup
Concepeţi un proiect de lecţie în care activităţile să urmărească o curbă Dallas.
3. 4 Interacţiuni educaţionale în clasa de elevi
Individualizarea, gruparea şi organizarea colectivului de elevi. Tipuri de interacţiuni
Sarcini de lucru individual sau în grup
Raportaţi-vă la o lecţie la care aţi participat, ca profesor sau ca observator. Care dintre
metaforele următoare exprimă sentimentul dvs. faţă de lecţia respectivă: atelier..., teren de
joacă..., sală de tribunal..., seră..., câmp minat....
Dacă aţi avea în minte lecţia ideală, ce metaforă aţi alege? Ce ar trebui să faceţi ca să o
realizaţi?
Activitatea frontală
În ceea ce priveşte diversificarea procesuală, obiect de studiu al managementului clasei de
elevi, dar şi al teoriei instruirii (în sens conexionist), modurile de instruire se prezintă sub trei forme
de organizare: frontală, individuală, grupală (perechi, grupe).
91
O amplă serie de activităţi se pretează abordării frontale:
• predarea noilor cunoştinţe;
• verificarea înţelegerii noilor cunoştinţe (prin întrebări adresate clasei);
• exerciţii de consolidare ( ex.: rezolvarea unor exerciţii la tablă );
• analiza unor probleme.
Activitatea frontală este caracterizată printr-un control riguros al dascălului care stabileşte
conţinutul, interacţiunea, ritmul, durata activităţii. Tot cadrul didactic corectează greşelile elevilor şi
evaluează gradul de realizare a sarcinii didactice.
Sarcini de lucru individual sau în grup
Raportându-vă la o activitate în care predomină organizarea frontală căutaţi răspunsuri la
următoarele întrebări:
Oare toţi elevii au acelaşi ritm? Dacă nu, ce fac cei care termină sau înţeleg imediat
explicaţiile?
Cine se constituie într-o sursă de informaţie?
Câţi dintre elevi au pus sau au răspuns la întrebări?
Cine deţine controlul şi evaluează rezultatele activităţii?
Întrebările evidenţiază unele avantaje, dar şi dezavantaje ale activităţii frontale cu clasa.
AVANTAJE LIMITE
Toţi elevii se concentrează asupra unei
probleme.
Cadrul didactic se asigură că fiecare elev
poate recepţiona mesajul.
Activitatea poate fi foarte dinamică, ritmul
fiind impus de conducătorul activităţii.
Elevii sunt expuşi unei exprimări corecte.
Elevii mai emotivi se simt mai în siguranţă
pentru că pot opta să nu participe activ.
Numărul elevilor care au ocazia să vorbească
este redus.
Ritmul impus de către profesor nu se
potriveşte cu ritmul de lucru al fiecărui elev.
Elevii au prea puţină (sau deloc) autonomie.
Activitatea frontală implică de regulă prea
multă „predare” şi prea puţină „învăţare”.
Unii elevi nu se simt în largul lor atunci când
sunt „expuşi” să răspundă în faţa întregii
clase.
92
Unul din dezavantajele modalităţii frontale de lucru este faptul că ea facilitează mai multă
predare şi mai puţină învăţare, ceea ce se poate traduce prin faptul că elevii învaţă „ascultând cu
atenţie” şi e dificil de măsurat gradul de implicare şi nivelul de înţelegere a ceea ce se predă.Unele
dezavantaje menţionate mai sus pot fi eliminate prin utilizarea altor modalităţi de organizare a
activităţii în procesul didactic.
Activitatea individuală a elevilor
Modalitatea individuală de muncă este folosită mai ales în scopul de a oferi elevilor ocazia să
înveţe prin acţiune individuală, realizând diferite sarcini didactice. Organizarea individuală
presupune respectarea individualităţii elevilor, adoptându-se sarcini de instruire în concordanţă cu
nevoile şi posibilităţile fiecărui elev în parte. În cazul claselor eterogene, activitatea individuală a
elevilor este nu doar importantă ci şi foarte necesară, deoarece oferă dascălului ocazia de a aborda
aspectele lecţiei în mod diferit cu elevi diferiţi. De preferinţă, profesorul va organiza astfel de
activităţi pentru a verifica înţelegerea de către elevi a aspectelor teoretice, demonstraţii, explicaţii,
dezvoltarea unor deprinderi, etc. Sarcina didactică variază ca durată şi complexitate în funcţie de
vârsta elevilor şi tipul de sarcină.
Exemple de activităţi care se pretează muncii individuale:
• Căutarea unor informaţii în manual sau auxiliare curriculare.
• Extragerea ideilor principale, rezumarea unui text cu caracter matematic.
• Rezolvare de exerciţii şi probleme utilizând algoritmi.
• Realizarea unor desene la geometrie.
În funcţie de specificul sarcinii didactice, sarcinile sunt repartizate în aşa fel încât elevii să nu
facă schimb de informaţii, chiar dacă desfăşoară acelaşi exerciţiu. De exemplu, dacă elevii trebuie
să rezolve un exerciţiu, sarcina este identică, dar datele pot să fie diferite.
Sarcini de lucru individual sau în grup
Folosind experienţa dvs. în lucrul cu elevii identificaţi avantajele şi dezavantajele activităţii
individuale organizate în ora de matematică.
93
Activitatea pe grupe
Timp de mai mulţi ani, psihologi, pedagogi şi sociologi au încercat să măsoare şi să înţeleagă
efectele învăţării prin colaborare şi au elaborat, în acest sens, o serie de teorii:
Faptul că mai mulţi elevi pot învăţa prin colaborare este, într-un fel, un puzzle. Din
perspectiva învăţării ca transmitere de cunoştinţe, dacă doi sau mai mulţi elevi ignoră
(fiecare dintre ei) câteva părţi din informaţie, nu există nici un motiv pentru care ei nu ar
achiziţiona aceste cunoştinţe prin colaborare.
Conflictul dintre elevii care învaţă este o extensie a teoriei piagetiene despre conflictul
dintre concepţia celui ce învaţă şi acţiunea sa asupra lumii. Se postulează că, atunci când
apare o contradicţie la nivelul grupului de elevi, factorii sociali împiedică pe unii să ignore
conflictul şi îi forţează să găsească o soluţie.
Un alt mecanism al învăţării prin colaborare este propunerea alternativă. Acest mecanism
este foarte aproape de ceea ce psihologii numesc „tendinţe de confirmare”: elevii tind să
descrie doar experimente care confirmă ipotezele lor şi să dezaprobe orice le contrazice
ipotezele. În învăţarea prin colaborare tendinţa confirmării este redusă: dacă elevii nu sunt
de acord, se contrazic, există foarte puţine şanse ca ei să descrie un experiment sau o
analiză de date care să satisfacă o ipoteză în detrimentul celeilalte.
Când un membru al unei echipe este mai documentat decât ceilalţi, este de la sine înţeles
că aceştia din urmă învaţă de la primul. Surprinzător este faptul că cel mai capabil dintre
elevii din grup este şi acela care beneficiază de învăţarea prin colaborare. Este bine
cunoscut faptul că, dând o explicaţie, el îşi îmbunătăţeşte propria cunoaştere. Acest efect
este cunoscut în ştiinţele cognitive ca efectul self- explanation.
În experimente, explicaţiile sunt mai degrabă produse artificial, elevilor cerându-li-se să
procedeze astfel. În învăţarea prin colaborare, explicaţiile sunt naturale şi spontane.
Învăţarea prin colaborare are loc numai dacă sunt îndeplinite anumite condiţii. Una dintre
aceste condiţii ar fi aceea ca elevii să poată asimila concepte care sunt fie în zona proximei
dezvoltări, fie în vecinătatea nivelului cognitiv actual.
În rezolvarea unei probleme prin colaborare, un elev trebuie să găsească argumente care să
justifice acţiunile rezolutive (de ce a făcut ceva). Aceste justificări fac explicită
cunoaşterea strategică, care, altfel, ar rămâne implicită.
Analizând teoriile elaborate în domeniu, pedagogii au căutat răspuns la
întrebarea: este învăţarea prin colaborare mai eficientă decât învăţarea individuală? În timp ce
94
majoritatea studiilor au arătat că învăţarea prin colaborare este mai eficientă, alte studii au adus
dovezi contradictorii. Discrepanţa dintre aceste rezultate i-a obligat pe pedagogi să determine
condiţiile în care învăţarea prin colaborare poate fi considerată eficientă. Au fost studiate condiţii
sau variabile independente ce pot fi restrânse la trei categorii: componenţa grupului,
caracteristicile sarcinii şi mijloacele de comunicare.
Cadrul didactic poate să grupeze elevii în funcţie de:
- Prietenii - elevii care sunt prieteni pot să se adapteze mai repede şi să înceapă rezolvarea
sarcinilor didactice, fără să necesite o perioadă de acomodare. Prietenia poate fi însă şi un
obstacol în rezolvarea sarcinilor didactice atunci când elevii sunt tentaţi să se joace sau să
discute despre alte probleme.
- Competenţă - elevii foarte buni la învăţătură sunt preferaţi, mai ales atunci când activitatea
ce urmează are caracter de competiţie.
Organizarea subgrupelor pe criteriul valoric poate fi opţiunea cadrului didactic, atunci când are
în vedere munca diferenţiată (sarcini cu nivele diferite de dificultate).
Grupele mixte prezintă unele avantaje întrucât oferă posibilitatea ca elevii să înveţe unii de la
alţii, să se corecteze între ei. Există pericolul situaţiei în care unii elevii nu sunt dispuşi să „explice”
celorlalţi problemele pe care aceştia nu le înţeleg. În acest caz ei vor rezolva singuri problema (mai
ales dacă activitatea are o limită de timp sau este o întrecere) iar ceilalţi vor copia doar rezultatul.
Sugestii metodice pentru evitarea unor astfel de situaţii:
Sarcina didactică poate fi împărţită şi repartizată de către profesor fiecărui membru al
grupei. Pentru ca să nu se transforme activitatea pe grupă într-una individuală sunt
necesare sarcini care solicită discutarea, în grup, a soluţiilor obţinute de fiecare şi analiza
acestora funcţie de criterii date de profesor (cea mai simplă, cea mai interesantă, cea mai
rapidă etc).
Se repartizează problemele/sarcinile funcţie de un anume criteriu „tehnic”: probleme care
solicită în rezolvare un anume algoritm, probleme care solicită în rezolvare aplicarea unui
anume rezultat teoretic.
Materialele didactice pot constitui un factor decisiv şi un criteriu în alegerea formei de organizare a
actrivităţii dar şi a modului de organizare a activităţilor pe grupe.
95
Sarcini de lucru individual sau în grup
Gândiţi-vă la materialele de care aveţi nevoie pentru a organiza activitatea prezentată
anterior?
Ce face cadrul didactic în timpul în care elevii lucrează?
Cum se desfăşoară rezolvarea problemelor la tablă?
Care din cele două modalităţi este mai uşoară pentru dascăl? (De ce?)
Dacă aţi răspuns la întrebările de mai sus, veţi recunoaşte că modalitatea de lucru în grupe
necesită un volum mai mare de efort din partea dascălului. Acest „efort” este atât material
(realizarea unor fişe de lucru pentru fiecare grupă / elev) cât şi intelectual (monitorizarea grupelor).
Aceste aspecte trebuiesc luate în considerare în momentul planificării modului de lucru cu elevii.
Organizarea în funcţie de durata de funcţionare a grupelor:
Durata de funcţionare a grupelor variază de la perioada necesară rezolvării unei singure
sarcini didactice în cadrul unei lecţii, până la perioade mai lungi (săptămână, semestru, an
şcolar).
Decizia de a menţine componenţa grupelor depinde de mai mulţi factori, din care
menţionăm: complexitatea sarcinii didactice, factorii psihologici (rutina, plictiseala). De
exemplu, găsirea soluţiei pentru o problemă necesită câteva minute, pe când realizarea
unui proiect poate dura săptămâni.
Componenţa grupelor se poate schimba de la o activitate la alta. Un elev poate face parte
din mai multe grupe care sunt organizate pe perioade determinate sau nu şi au sarcini
diferite.
Organizarea clasei pe grupe are avantaje dar şi dezavantaje:
AVANTAJE LIMITE
Creşte timpul de participare activă a fiecărui
elev.
Elevii învaţă unii de la alţii (sursa cunoştinţelor
nu este doar dascălul).
Creşte încrederea în sine a participanţilor.
Activitatea în grupe e mai dinamică decât cea în
perechi, deoarece sunt mai mulţi elevi care
reacţionează „pro” sau „contra” unei idei,
proceduri etc.
Cresc şansele ca măcar un elev din grup să poată
rezolva problemele care survin.
Munca în grup este mai relaxantă decât cea
În cazul coordonării ineficiente se poate crea
dezordine.
Necesită un efort suplimentar de pregătire a
activităţii.
Necesită, în cele mai multe cazuri material
didactic suplimentar.
Presupune o cantitate însemnată de timp
destinat pregătirii, desfăşurării şi debriefing-
ului.
96
individuală.
Se dezvoltă empatia şi coeziunea la nivelul
grupului de elevi.
Elevii îşi dezvoltă capacitatea de a face faţă
adversităţii şi stresului.
Activitatea în perechi
Modalitatea de lucru în perechi este mai uşor de organizat, chiar şi în sălile de clasă cu mobilier
fix, deoarece elevii stau de obicei câte doi în bănci. Un alt avantaj al muncii în perechi este rata de
participare activă a elevilor. Practic, jumătate din elevi sunt permanent „activi”.
Avantajele şi dezavantajele modalităţii de lucru în perechi, aplicabile în activitatea şcolară:
AVANTAJE LIMITE
o Creşte procentul de participare activă a
elevilor.
o Încurajează cooperarea elevilor (cei doi se
pot corecta reciproc, fără teama de a fi
ridiculizaţi, îşi pot explica aspectele mai
puţin clare ale sarcinii didactice etc.).
o Se pot organiza practic în oricare moment
al lecţiei, pentru a atinge diferite obiective.
o Gălăgia. În cazul în care creşte procentul de
participare activă, creşte şi gălăgia,
deoarece
o jumătate din clasă vorbeşte. Acest lucru
este mai evident în clasele cu elevi mulţi.
o Indisciplina. Cu cât clasa este mai
numeroasă, cu atât mai dificil va fi pentru
educator să monitorizeze fiecare pereche.
o Dificultatea corectării imediate a erorilor.
Sarcini de lucru individual sau în grup
Cât de des folosiţi organizarea în grupe sau perechi la disciplina matematică ?
Daţi exemple de activităţi se pretează a fi organizate în perechi. Dar în grupe?
Ce puteţi spune despre rezultatele obţinute, dacă le comparaţi cu cele ale unor activităţi
similare organizate frontal sau individual?
Aplicarea învăţării prin cooperare în clasă (activitate desfăşurată în grupe sau perechi) impune
respectarea unei succesiuni de acţiuni specifice:
1. Luarea unor decizii preinstrucţionale:
- Care sunt obiectivele de învăţare respectiv cele legate de competenţele sociale ale
elevilor?
- Cât de mari să fie grupurile?
- Cât timp este necesar activităţii?
- Cum puteţi amenaja spaţiul pentru a se preta activităţii pe grupe/ perechi?
97
- Cum concepeţi şi folosiţi materialele instrucţionale?
- Ce roluri atribuiţi membrilor grupului/ perechii?
2. Precizarea şi clarificarea sarcinii de lucru
- Daţi o sarcină de lucru concretă!
- Verificaţi înţelegerea sarcinii de către toţi elevii clasei!
- Clarificaţi modul de implicare a fiecărui elev în realizarea sarcinii de lucru!
3. Coordonarea activităţii
- Monitorizaţi activitatea din grupurile/ perechile formate!
- Interveniţi, în fiecare grup, când şi unde este nevoie!
- Stimulaţi colaborarea în cadrul fiecărui grup şi asiguraţi-vă că elevii respectă rolurile în
grup şi activitatea este centrată pe sarcina de lucru!
4. Evaluarea activităţii
- Evaluaţi, împreună cu elevii, învăţarea utilizând criterii anunţate la începutul activităţii!
- Evaluaţi, împreună cu elevii, procesul (interacţiunea membrilor, implicarea fiecăruia,
respectarea rolurilor şi a responsabilităţilor, satisfacţia muncii) în baza unor criterii
clare, cunoscute de elevi!
Prezentarea unor aspecte legate de tipuri de interacţiuni a urmărit analiza din punctul de vedere
al avantajelor şi dezavantajelor pe care le prezintă diferite tipuri de modalităţi de lucru cu elevii, atât
pentru dascăl (efort minim de pregătire şi monitorizare), cât şi pentru elevi (progresul şcolar,
creşterea performanţei, preferinţele elevilor). Scopul principal îl constituie îmbunătăţirea
rezultatelor elevilor în învăţarea matematicii şi creşterea motivaţiei pentru studiul acestei discipline.
Tipuri de relaţii
La nivelul clasei de elevi ca grup apar, în mod firesc, relaţii sociale de tip interpersonal.
Caracterul psihologic al relaţiilor interpersonale se evidenţiază prin faptul că la stabilirea de
relaţii interpersonale participa întregul sistem de personalitate al indivizilor implicaţi în vederea
obţinerii reciprocităţii.
Caracterul conştient, presupune implicarea în actul respectiv a persoanei conştientă de sine şi
de celalalt, de nevoile şi de aşteptările reciproce.
Caracterul direct atestă importanţa şi necesitatea unui minim contact perceptiv între parteneri,
contactul faţă în faţă.
Apariţia, dezvoltarea şi funcţionarea relaţiilor interpersonale este dependentă de simultaneitatea
acţională, de prezenta concomitenta a tuturor celor trei caracteristici definitorii ale relaţiilor
98
interpersonale. Ponderea elementelor anterior prezentate este influenţată de specificul situaţiei
sociale respective, fără a influenţa în vreun fel existenţa relaţiei interpersonale respective. În cazul
clasei de elevi relaţiile interpersonale au şi o componentă etică, morală, având în vedere obiectivul
educativ implicit de a forma, dezvolta şi consolida componenţa axiologică a personalităţii elevului.
Se dezvoltă astfel o nouă dimensiune a relaţiilor interpersonale, caracterul formativ, motivat de
aportul major al acestor manifestări sociale în construcţia personalităţii întrucât elevul, în condiţiile
vieţii şcolare este implicat într-un angrenaj social, viaţa sa afectivă, activitatea intelectuale
desfăşurându-se în interiorul şi în interdependenţă cu mediul socio-şcolar, astfel încât interacţiunea
educaţională este un aspect, o formă din multitudinea relaţiilor interpersonale în clasa de elevi.
Criteriul utilizat într-o posibilă clasificare a relaţiilor interpersonale îl reprezintă nevoile şi
trebuinţele psihologice resimţite de elevi atunci când se raportează unii la alţii, ceea ce implică
următoarele tipuri de relaţii interpersonale în clasa de elevi:
relaţii de intercunoaştere;
relaţii de intercomunicare;
relaţii socio-afective (afectiv-simpatetice);
relaţii de influenţare.
Sarcină de lucru individual sau în grup
Care sunt principalele tipuri de relaţii sociale identificate la nivelul clasei de elevi?
Particularizaţi, referindu-vă la profilul clasei dumneavoastră.
3.5 Rolurile manageriale ale cadrului didactic
Managementul clasei este definit ca abilitatea profesorului de a planifica şi organiza
activităţile clasei astfel încât să se asigure un climat favorabil învăţării. Obiectivul final al
managementului clasei este formarea la elevi a unor abilităţi comportamentale de autoreglare.
În clasă, liderul formal este cadrul didactic (învăţător, profesor, diriginte). El este un
conducător impus din exterior, a cărui autoritate derivă din funcţie, dar şi din faptul că el este
singurul adult în mijlocul elevilor. Activitatea didactică implică şi un dialog permanent cu elevii,
ilustrat prin arta formulării întrebărilor dar şi prin libertatea de acţiune acordată elevilor într-un
99
climat educaţional stabil, deschis şi constructiv. Cadrul didactic concentrează energiile colectivului
de elevi, exercită funcţii de comandă şi decizie, influenţând activitatea acestuia şi este liderul real al
clasei pe care o conduce; calitatea de educator obligă profesorul să exercite şi să transpună în
practică toate funcţiile conducerii: planificare, organizare, comunicare, conducere, coordonare,
îndrumare, consiliere, control şi evaluare.25
Proceduri şi strategii de intervenţii ale cadrului didactic
Cele mai reprezentative strategii de intervenţie sunt:
1. Strategia de dominare se descrie prin structuri relaţionale asimetrice şi comportamente
profesorale de prestigiu şi de autoritate;
2. Negocierea înţeleasă explicit (consensuală, deschisă) între cadru didactic şi elevi şi implicit
(ascunsă, cu elevi care vor încerca să exploreze limitele de toleranţă ale culturii normative explicite,
determinându-l pe profesor să accepte anumite lucruri care depăşesc aceste norme);
3. Strategia bazată pe fraternizare are în vedere neputinţa de dominare a cadrului didactic;
4. Strategia bazată pe ritual şi rutină creează aşa-numitul profesor predictibil, care-şi
fundamentează intervenţiile pe standardizare şi uniformizare;
5. Strategia de susţinere morală pune pe prim plan funcţia moralizatoare a discuţiei directe,
asociind reuşita şcolară a elevului cu reuşita sa socială.
Sarcină de lucru individual sau în grup
Adaptaţi cele şase tehnici anterior menţionate unei situaţii educaţionale concrete cu care
v-aţi confruntat în interacţiunile cu clasa dumneavoastră.
Exemplu Fişă de evaluare a calităţii strategiilor de intervenţie ale cadrului
didactic în cadrul grupului pe care o puteţi aplica în cadrul interasistenţelor, sau pentru
autoevaluare:
Fişă de evaluare a calităţii strategiilor de intervenţie
ale cadrului didactic în cadrul grupului
Scala de evaluare:
Foarte Bine = FB = 5 p
Bine = B = 4 p
Mediu = M = 3 p
25
Iucu, R., Managementul şi gestiunea clasei de elevi, Editura Polirom, Iaşi, 2001, pag. 16
100
Suficient = S = 2 p
Insuficient = I = 1 p
Nesatisfăcător = N = 0 p
FACTORI DE CALITATE FB B M S I N
5 4 3 2 1 0
1. Profesorul cunoaşte materia de predat?
2. Explicaţiile sunt clare?
3. Lecţiile şi activităţile profesorului sunt interesante?
4. Profesorul predă cu entuziasm disciplina predată?
5. Profesorul face trimitere la alte materii pe care le studiază
elevii?
6. Profesorul recunoaşte propriile greşeli?
7. Profesorul înţelege şi încurajează opiniile elevilor?
8. Profesorul dovedeşte tact cu fiecare elev?
9. Profesorul soluţionează problemele de disciplină ale
elevilor?
10. Evaluarea profesorului este corectă?
11. Profesorul îşi pregăteşte lecţiile?
12. Profesorul tratează egal toţi elevii?
13. Profesorul ţine cont de părintele fiecărui elev?
14. Profesorul are timp pentru fiecare elev în clasă şi în afara ei?
15. Profesorul stimulează spontaneitatea fiecărui elev?
16. Profesorul este punctual şi respectă programul elevului?
17. Profesorul colaborează cu familia?
18. Profesorul este constant în atitudine faţă de clasă şi fiecare
elev?
19. Profesorul este un bun organizator al activităţilor de învăţare
a elevului?
20. Profesorul este un exemplu pozitiv / demn de urmat pentru
elev?
Pentru a motiva elevii este esenţială implementarea echitabilă a unor strategii de calitate
în patru domenii cheie:
I. Stabilirea unui mediu încurajator de învăţare
A. Stabiliţi o apropiere fizică de elevi.
o Deplasaţi-vă, circulaţi prin clasă, schimbaţi-vă locul pentru activităţile de rutină şi staţi
departe de zonele fixe preferate;
o Plasaţi-vă materialele didactice care vă ajută în predare în toată clasa;
o Mutaţi elevii; schimbaţi locurile elevilor în mod regulat – ţineţi o evidenţă a
schimbărilor de locuri.
B. Comunicaţi la un nivel personal
101
o Vorbiţi cu elevii şi ascultaţi-i – discutaţi probleme neacademice (nelegate de şcoală).
C. Demonstraţi corectitudine în aşteptările privind comportamentul şi învăţarea
o Stabiliţi aşteptări ridicate pentru toţi elevii;
o Comunicaţi aşteptările dumneavoastră elevilor;
o Ajutaţi-i să se ridice la nivelul aşteptărilor dumneavoastră.
II. Implicarea tuturor elevilor
A. Planificaţi o introducere în activitate interesantă şi motivantă
o Corelată cu obiectivul lecţiei;
o Interesantă şi relevantă pentru elevi;
o Scurtă (2-4 minute);
o Utilizaţi o varietate de tehnici: întrebări care stimulează gândirea, materiale vizuale,
demonstraţie practică, mişcare.
B. Utilizaţi tehnici eficiente de comunicare
o Evitaţi o expresie împietrită, abordaţi o figură deschisă;
o Utilizaţi expresii faciale pentru comunicarea sentimentelor;
o Evitaţi gesturile de complezenţă (ticuri);
o Folosiţi gesturi pe care le utilizaţi în interacţiuni sociale confortabile;
o Folosiţi gesturi care creează energie;
o Utilizaţi contactul vizual pentru a vă apropia de elevi şi nu uitaţi să ncludeţi toţi elevii;
o Variaţi inflexiunile vocii, tonul, viteza şi volumul;
o Mişcaţi-vă pe trasee imprevizibile care acoperă tot spaţiul clasei.
C. Utilizaţi strategii de chestionare de calitate
o Comunicaţi elevilor că aşteptaţi ca fiecare să răspundă la întrebări şi să participe activ;
o Acordaţi şanse egale de a răspunde tuturor elevilor;
o Evitaţi să numiţi primii elevi care ridică mâna;
o Numiţi-i pe elevii care nu au mâna ridicată;
o Utilizaţi strategii creative care acordă elevilor mai mult timp de gândire sau posibilitatea
de a se consulta între ei;
o Utilizaţi tehnici care nu presupun ridicarea mâinii;
o Acordaţi elevului timp de gândire;
o Utilizaţi tehnici de investigare a informaţiei, documentare, consultarea unor materiale
auxiliare;
o Reformulaţi / clarificaţi. Daţi informaţii suplimentare;
o Puneţi întrebări care solicită justificare şi argumentare;
o Puneţi întrebări care impun elevilor să aplice ceea ce ştiu;
102
o Utilizaţi indicaţii/sugestii pentru a orienta răspunsul elevului. Daţi sprijin şi orientare în
temele pentru acasă.
D. Utilizaţi strategii de implicare
o Organizaţi situaţii de învăţare care să solicite gândirea independentă a elevilor;
o Folosiţi tehnici non-verbale;
o Organizaţi activităţi de învăţare pe grupe care să solicite lucru prin cooperare; elevii
elevii lucrează în grupuri mici şi fac schim de idei;
o Organizaţi activităţi de învăţare lucrează pe perechi.
E. Daţi-le teme pentru acasă motivante
o Daţi instrucţiuni / enunţuri clare;
o Formulaţi sarcini de lucru motivante şi relevante;
o Încredinţaţi-le teme practice şi de recapitulare pentru acasă – motivante;
o Verificaţi temele; asiguraţi feedback pentru temele de acasă făcute;
o Responsabilizaţi elevii în efectuarea temelor de acasă;
o Cereţi-le părinţilor să aprecieze cantitativ şi estetic tema pentru acasă.
III. Asigurarea feedback-ul privind nivelul de performanţă
A. Asiguraţi un feedback analitic pentru elevi
o Spuneţi-le elevilor de ce lucrarea / răspunsul lor este la subiect sau în afara subiectului;
o Explicaţi motivele unei aprecieri negative şi posibile soluţii;
o Asiguraţi feedback în momentul potrivit.
IV. Recunoaşterea meritelor pentru eforturile şi realizările elevilor şi aprecierea progresului
A. Utilizaţi recunoaşterea spontană
o Lăudaţi elevii amintindu-le ceea ce au făcut bine;
o Implicaţi-i toţi elevii în aprecierea calităţii unui produs.
B. Utilizaţi recunoaşterea planificată
o Stabiliţi criterii clare de apreciere a calităţii produsului realizat de elev/grup;
o Utilizaţi metoda „turul galeriei” pentru ca activitatea fgiecărui elev/grup să poată fi
cunoscută şi apreciată de ceilalţi.
C. Recunoaşteţi progresul elevilor
o Apreciaţi măsura în care fiecare elev a îndeplinit obiectivele anunţate;
o Apreciaţi progresul tuturor elevilor în raport cu propria performanţă dar şi cu
standardele acceptate de toţi elevii.
Pentru a fi motivaţi să înveţe, elevii trebuie implicaţi şi angajaţi în desfăşurarea lecţiilor din
clasă. Elevii nu vor fi motivaţi dacă se află într-o poziţie de aşteptare pasivă (spectatori) în clasă. Cu
cât mai activi sunt elevii, cu atât mai motivaţi vor fi să înveţe şi vor obţine rezultate mai bune.
103
Consecinţa pasivităţii elevilor care nu sunt angajaţi în învăţare este că o mare parte a energiei
profesorului este consumată pe încercarea de a motiva elevii în loc de a le preda. Aceasta poate fi o
experienţă frustrantă pentru profesori.
Strategii pentru a angajaşi activiua toţi elevii
Strategii de prezentare
Începeţi lecţia cu ceva care captează atenţia elevilor şi îi angajează direct în lecţie aşa încât
să fie implicaţi chiar de la început; o introducere în lecţie este inerent echitabilă deoarece
toţi elevii sunt implicaţi în acelaşi timp. O prezentare interesantă a motivelor pentru care
vor învăţa o temă anume captează atenţia elevilor de la începutul lecţiei şi sporeşte şansele
ca elevii să rămână atenţie în timpul procesului de instruire.
Utilizaţi abilităţi eficiente de prezentare pentru a vorbi cu elevii, nu a le vorbi. Energia unui
profesor şi entuziasmul poate ajuta la menţinerea atenţiei elevilor în timpul instruirii.
Implicaţi de la începutul lecţiei elevii pentru că astfel ei sunt mult mai dispuşi să rămână
angajaţi pe parcursul instruirii fără o atenţionare constantă din partea profesorului.
Strategii de chestionare
Puneţi întrebări tuturor elevilor care să-i provoace să gândească şi să răspundă.
Strategii de implicare
Motivaţia elevilor este asigurată prin distribuirea echitabilă de instrucţiuni de calitate tuturor
elevilor.
Utilizaţi strategii care îi încurajează pe elevi să reflecteze la ceea ce învaţă şi să fie implicaţi
activ în timpul instruirii.
Învăţaţi elevii să pună întrebări colegilor şi profesorului pentru a-şi clarificare neclarităţile.
Strategii pentru tema de acasă
Extindeţi lecţiile în clasă aşa încât elevii să fie activi şi angajaţi în învăţarea în afara clasei,
în special în lecţiile pentru acasă.
Sarcini de lucru individual sau în grup
Amintiţi-vă cea mai plictisitoare/nemotivantă lecţie, în care nu v-aţi angajat şi nu aţi fost atent.
Ce comportament de evitare aţi adoptat?
Ce a fost cu lecţia de aţi fost atât de puţin motivat, atât de puţin angajat?
104
Cum formulaţi o întrebare pentru a fi eficientă pedagogic:
Fiţi clar şi concis; referiţi-vă direct la subiectul discutat;
Abordaţi un singur subiect într-o întrebare;
Folosiţi cuvinte pe înţelesul elevilor;
Încercaţi să puneţi întrebări la care pot fi date mai multe răspunsuri;
Puneţi întrebări pentru subiecte cu mai multe variante de răspuns şi cereţi explicarea
răspunsului;
Evitaţi întrebări de tipul “da sau nu” sau “adevărat sau fals” pentru că există şansa ca
elevul să dea un răspuns bun din pură întâmplare. Folosiţi acest gen de întrebări doar
atunci când nu primiţi nici un răspuns la întrebări mai dificile;
Evitaţi întrebările la care clasa nu va putea răspunde;
Puneţi întrebări la care elevii pot răspunde folosind propria lor experienţă;
Puneţi întrebări care implică explicarea unui punct de vedere;
Întrebaţi des De ce ...? şi Argumentaţi… după ce un elev a răspuns la o întrebare
anterioară.
Cum alegeţi întrebarea potrivită
Pentru a ajunge la lucruri concrete… puneţi o întrebare concretă (cuvinte cheie:
Unde…, Cum…, Când…, De ce…?) sau o întrebare cu răspunsuri multiple;
Pentru a ajunge la idei… puneţi o întrebare cu răspunsul liber;
Tehnici de ascultare prin întrebări
Pe lângă planificarea tipului de întrebări care să corespundă la nivelul de gândire pe care
profesorul vrea să-l genereze la elevi, există tehnici importante ale activităţii de grup asociate cu
punerea efectivă a întrebării şi cu felul în care sunt tratate răspunsurile.
Exemple de tehnici
1. Pauza: profesorii trebuie să facă o pauză după ce au pus întrebările pentru a-i lăsa pe elevi
să-şi organizeze gândurile. Acest timp pentru reflecţie încurajează răspunsuri mai bune.
105
2. Elevii scriu răspunsurile la întrebare: acest lucru îi obligă pe elevi să se concentreze (atât la
nivel abstract, cât şi la nivel vizual) asupra întrebării şi generează răspunsurile cel mai bine gândite.
3. Elevii care nu ridică mâna vor fi întrebaţi: De multe ori, elevii care ridică mâna tind să
monopolizeze discuţia, iar elevii timizi şi cei care nu ridică mâna nu mai au nici o şansă. Elevii care
nu ridică mâna sunt de cele mai multe ori elevi care au nevoie de atenţie şi de experienţa
răspunsurilor.
4. Reluarea unei întrebări: Reluarea unei întrebări este un mod efectiv de a mări participarea
elevilor şi de a reduce timpul în care profesorul vorbeşte. Profesorul pune o întrebare care
presupune mai multe răspunsuri corecte şi apoi adresează întrebări referitoare la aceasta (bazate pe
răspunsul unui elev) la care vor participa toţi ceilalţi elevi.
5. Folosirea întrebărilor graduale ca nivel de dificultate: Elevii vor găsi că discuţia este mai
interesantă dacă mai multe întrebări presupun aplicarea, analizarea, sinteza, evaluarea. Profesorii ar
trebui să pună astfel de întrebări cât mai des.
6. Folosirea întrebărilor ajutătoare: Pentru a pregăti cu eficienţă, profesorul conduce elevii în
mod individual de-a lungul mai multor ocazii şi exerciţii specifice, dând indicii şi punând întrebări
care îl ajută pe elev în procesul gândirii unui răspuns corect.
Tratarea răspunsurilor incorecte
Dacă profesorul vrea să încurajeze participarea elevilor, este foarte important ca elevului să nu i
se răspundă că răspunsul său este greşit, ceea ce îl va face să se simtă prost.
Evitaţi acest lucru folosind următoarele tehnici:
- Accentuaţi în mod pozitiv partea de răspuns care este corectă şi apoi întrebaţi elevul
dacă poate să aplice aceleaşi concepte pentru partea greşită a răspunsului;
- Reformulaţi întrebarea şi daţi-i elevului o altă şansă;
- Daţi-i elevului indicii pentru a-l ajuta;
- Clarificaţi – identificaţi partea din răspuns care este corectă şi cereţi-i elevului să
continue dezvoltarea acestei părţi;
- Reorientaţi întrebarea în direcţia în care elevului poate răspunde;
- Cereţi altor elevi să-l ajute;
Profesorul poate folosi cu succes întrebarea De ce …? atunci când elevul dă un răspuns greşit.
În acest fel elevul nu se simte prost şi îşi poate da seama singur de greşeala de logică ce l-a condus
la o concluzie greşită.
În răspunsurile date elevilor, este bine să fiţi sinceri şi bine intenţionaţi. Dacă profesorul nu
cunoaşte răspunsul, ar trebui să o spună. Ar trebuie, de asemenea, să verifice dacă cineva din clasă
106
îl ştie. Dacă nimeni nu îl ştie, atunci profesorul poate asimila găsirea răspunsului cu un proiect de
cercetare sau poate spune că va găsi răspunsul şi îl va transmite elevilor.
3.6 Managementul conflictelor
Dimensiunea normativă a clasei
Universul şcolar este o reflectare în miniatură a problematicii unei societăţi în care
funcţionează reguli şi norme de convieţuire. Întreaga activitate educaţională se desfăşoară, ca şi în
cazul societăţii, pe baza unor reguli specific care au în vedere formarea personalităţii educabilului.
O clasificare a normelor aplicabile clasei de elevi ca grup social este următoarea:
norme explicite care au rol de reglementare a activităţii şcolare. Acestea pot fi norme
constitutive (decurg din caracteristicile procesului de predare-învăţare şi transmitere a
cunoştinţelor) şi norme instituţionale (reglementări pentru buna funcţionare a şcolii ca
instituţie socială).
normele implicite (curriculum ascuns) care sunt reguli cu privire la viaţa în comun a
membrilor grupului.
Cele mai importante surse de constituire a normelor de grup sunt :
- interiorizarea normelor explicite, astfel încât acestea pot deveni normele grupului,
nemaifiind simţite ca forme exterioare de constrângere (prin intermediul acestui artificiu
grupul informal poate căpăta valenţe informal);
- importul de norme din afara şcolii şi a clasei astfel încât pot fi apelate alte valori normative;
- interacţiunile din viaţa grupului (această sursă favorizează distincţia dintre o clasă şi o alta).
Pentru respectarea şi aplicarea normelor, specialiştii în managementul clasei de elevi
recomandă cadrelor didactice să acorde atenţie26
:
- modului de raportare al profesorului/ învăţătorului la cultura normativă; acesta cunoaşte şi
acceptă normele implicite ale grupului);
- strategiei de impunere a normelor explicite (profesorul trebuie să ştie că uneori aversiunea
elevilor nu este faţă de ideea de normă ci faţă de stilul de aplicare al acesteia);
- strategiei de rezolvare a conflictelor normative - modului de funcţionare, în paralel, atât al
normelor explicite cât şi a celor implicite ridică o serie de probleme, dintre care conflictul
normativ este cea mai dificilă pentru cadrul didactic.
În consecinţă, echilibrul şi sănătatea grupului de elevi ai clasei depinde în cea mai mare măsură
de abilităţile manageriale ale cadrului didactic.
26
Iucu, R., Managementul şi gestiunea clasei de elevi, Editura Polirom, Iaşi, 2001, pag. 85-86
107
Sarcină de lucru individual sau în grup
Ce instrumente utilizaţi frecvent pentru influenţarea clasei de elevi în sensul conformării
elevilor la normele explicite impuse în special de dumneavoastră ?
Situaţii de criză educaţională în colectivul clasei
Criza poate fi definită ca un eveniment sau un complex de evenimente inopinate, neaşteptate
dar şi neplanificate, generatoare de periculozitate pentru climatul, sănătatea ori siguranţa clasei
respective şi a membrilor acesteia.27
Caracteristicile unei situaţii de criză educaţională sunt:
- izbucnire instantanee, declanşându-se fără avertizare;
- afectează sistemul informaţional, viciază mesajele, îngreunează comunicarea şi generează
starea de confuzie;
- facilitează instalarea climatului de insecuritate,
- generează stări de panică prin eliminarea reperelor de orientare valorică.
Au fost identificate următoarele situaţii favorizante apariţiei şi evoluţiei crizei educaţionale:
- intervenţii tardive ale cadrului didactic;
- reacţii singulare (un singur profesor reacţionează, ceilalţi ignoră!)
- reacţii incoerente ale cadrului didactic; în situaţii educaţionale identice, cadrul didactic
reacţionează diferit şi ia măsuri contradictorii;
- absenţa unor strategii pe termen lung pe care cadrul didactic să le aplice consecvent la clasă;
ne mulţumim uneori să rezolvăm superficial situaţii conflictuale punctuale, fără să
identificăm cauzele şi ignorăm consecinţele;
- absenţa fermităţii şi a consecvenţei prin neasumarea responsabilităţii intervenţiilor cadrului
didactic (ignorăm anume situaţii cu potenţial conflictual);
- reprezentarea eronată a situaţiei care generează sentimentul neîncrederii în sine (ne limităm
la a observa aparenţele, vârful aisbergului).
Etapele activităţii de gestionare a situaţiilor de criză la nivelul spaţiului şcolar
1. Identificarea şi cunoaşterea situaţiilor de criză
2. Identificarea cauzelor care au produs criza
27
Iucu, R., Managementul şi gestiunea clasei de elevi, Editura Polirom, Iaşi, 2001, pag. 87
108
3. Luarea deciziei pentru soluţionarea crizei
4. Elaborarea programului de intervenţie
5. Aplicarea măsurilor
6. Controlul aplicării măsurilor şi posibile corecţii
7. Evaluarea efectelor programului de intervenţie
Sarcină de lucru individual sau în grup
Identificaţi o situaţie de criză educaţională şi concepeţi un plan de intervenţie pentru
soluţionarea acesteia (folosiţi ca element de pornire, în situaţia în care aceasta există,
experienţa dumneavoastră didactică).
Managementul conflictelor în mediul educaţional
Dicţionarele, în marea lor majoritate definesc conflictul prin termini similari violenţei, ca
disensiune, fricţiune, dispută, ceartă, scandal, luptă, război.
Conflictul în accepţiunea psihosocială, implică o componentă cognitivă (gândirea, percepţia
situaţiei conflictuale), o componentă afectivă (emoţii, sentimente) şi o componentă
comportamentală (comunicarea, acţiunea).
Subliniem trei dimensiuni principale ale conflictului:
1) conflictul este un fenomen natural al vieţii;
2) conflictele ne afectează ăn cadrul comumnităţii;
3) căi de rezolvare-dezamorsare a conflictului se învaţă.
Un conflict se poate produce în următoarele situaţii:
o în sinea unui individ (intrapersonal)
o între doi sau mai mulţi indivizi(interpersonal)
o în cadrul unui grup, organizaţii, instituţii sau naţiuni (intragrup)
o între două sau mai multe grupuri (intergrup)
În procesul educativ din mediul şcolar se pot ivi următoarele situaţii conflictuale:
• Conflict predare – formare decurge din perspectivele diferite asupra procesului didactic
şi a învăţării: între concepţia tradiţionalistă asupra procesului de învăţământ înţeles ca proces de
transmitere asimilare de cunoştinţe şi concepţiile care atribuie cadrului didactic şi elevului rol de
parteneri în procesul formării.
• Conflict predare – învăţare rolul atribuit elevului: pasiv sau activ.
109
• Conflict profesor – elev destul de des întâlnit din motive diverse: atitudinea deplasată a
elevului în raport cu cadrul didactic, indisciplina, notarea subiectivă. Conflict profesor – cunoaştere
profesorul trebuie să-şi asume anumite libertăţi în raport cu programa şcolară operând o selecţie,
o ierarhie a cunoştinţelor de bază, funcţionale şi a celor ce prezintă un interes concret pentru elevi
dar este restricţionat de cerinţa de a parcurge în întregime programa.
• Conflict cunoaştere – elev decurge din distanţa între puterea de asimilare şi înţelegere a
elevului şi standardul ridicat la care este raportat de către profesor.
• Conflict elev – elev adesea manifestat atât în procesul de învăţare datorită nivelului diferit
de cunoştinţe dar şi datorită manifestării diferite a acestora în condiţiile oferite de grup.
• Conflict profesor – profesor în condiţiile în care aceştia sunt la rândul lor membri uni
grup motivele unor conflicte nu întârzie să apară. Cauzele pot fi şi în acest caz personale, legate de
situaţia socială , de nerecunoaşterea meritelor pe care şi le atribuie etc.
• Conflict cunoaştere – cunoaştere preocupat de transmiterea integrală a cunoştinţelor
impuse de programa şcolară, uneori profesorul neglijează transpunerea didactică a conţinuturilor.
Conflictul poate fi pozitiv sau negativ, constructiv sau distructiv, în funcţie de ceea ce facem
noi din el. Ca o consecinţă, conflictul depăşeşte planul structural al situaţiei pedagogice şi se
instalează în plan funcţional. De aceea în calitate de manager al clasei cadrul didactic trebuie să ştie
să controleze situaţiile conflictuale apărute luând în considerare trei niveluri de apreciere:
- nivelul strategic, care vizează alegerea corectă a scopului în rezolvarea conflictului;
- nivelul tactic, care presupune alegerea corectă a metodei de soluţionare;
- bunul simţ care să ne ajute să facem diferenţa între elementele strategice cu cele tactice, adică
evitarea confuziei între scop şi metodă. Acest nivel de apreciere a conflictului ar trebui să conducă
la soluţii de tip câştig-câştigi şi să ne ajute să evităm situaţia în care impunem în loc să negociem
soluţia de rezolvare a conflictului
Sarcină de lucru individual sau în grup
Identificaţi câte 5 situaţii conflictuale care pot apare în cadrul unui grup de elevi. Formulaţi
pentru fiecare dintre situaţiile conflictuale identificate câte un mesaj de tip “eu”. Analizaţi
consecinţele în plan cognitiv, emoţional şi comportamental al mesajelor de tip “eu” asupra
interlocutorului.
Strategii de intervenţie în managementul conflictelor
110
Dintre strategiile de intervenţie cu caracter preventiv, ce pot fi adoptate de cadrele didactice în
managementul conflictelor, enumerăm:
o Consilierea copiilor cu risc - programele de consiliere oferite de şcoli, agenţii sociale,
biserică şi organizaţii nonguvernamentale pot avea un impact semnificativ în reducerea
conflictelor.
o Consilierea şi pregătirea părinţilor - programele de instruire a părinţilor sunt instrumente
importante pentru diminuarea măsurilor coercitive şi instalarea unei interacţiuni pozitive
părinte-copil.
o Contracararea intimidării în şcoală - disputele dintre elevi este un indicator timpuriu al
comportamentelor antisociale pe termen lung. Fără intervenţie eficientă, promptă,
consecventă şi adaptată situaţiei, copiii agresivi devin adesea adulţi agresivi.
o Diminuarea pedepselor - consilierii, asistenţii sociali, psihologii, profesorii au nevoie să-şi
dezvolte abilităţile pentru managementul comportamental şi pentru prevenirea şi evitarea
conflictelor în şcoli; rezolvarea conflictelor este o strategie care se învaţă!
Etapele evoluţiei
conflictului Manifestări
Dezacord
- Apariţia diferenţelor între membri grupului;
- Cauzele diferenţelor pot fi: legate de - interese personale, opinii diferite,
acţiuni orientate valoric diferit de grup, minore în raport cu scopul grupului,
neînţelegeri, interese de moment care dacă ar fi conştientizate nu ar constitui
baza dezacordului.
Confruntarea
- Apar acţiuni ce susţin opiniile, credinţele sau convingerile;
- Se explică poziţia indivizilor în grup;
- Se accentuează erorile din gândirea celorlalţi.
- Este momentul în care conflictul se poate stinge sau poate continua cu apariţia
justificărilor ce susţin diferenţele. Tensiunea creşte, expresiile emoţionale iau
locul celor raţionale.
Escaladarea
- Violenţa verbală se transformă în violenţă fizică sau morală;
- Situaţia scapă de sub control, punctul culminant al conflictului;
- Se intensifică angajările şi disputele, astfel fiind greu de separat subgrupurile;
- Se trece la etapa autodefensivă – lipsa de încredere atrage neînţelegerea şi
frustrarea, precum şi reciprocitate negativă distructivă.
De-escaladarea
- Începe negocierea (trecerea de la tensiune, iraţionalitate, spontaneitate, lipsa
de logică la o discutare normală a intereselor părţilor aflate în conflict),
trecându-se de la concluzii distributive pe subgrupuri la concluzii integrative;
- Apare momentul de construire a încrederii (promisiuni, comunicare între părţi,
deschidere, respect reciproc).
Rezolvarea - Intervine mediatorul, ca “a treia parte”;
- Conflictul se stinge şi este momentul negocierilor.
Există cinci modalităţi de acţiune pentru a dezamorsa/ rezolva un conflict:
111
Renunţarea - Renunţarea la obiective dar şi la relaţie;
- Evitarea atât a problemei cât şi a persoanei;
Forţarea - Îndeplinirea obiectivelor cu orice risc chiar şi acela de a afecta relaţia;
Aplanarea - Renunţarea la obiective pentru păstrarea unei relaţii considerate importante;
Compromisul - Renunţarea la o parte din obiective dar şi sacrificarea unei părţi din relaţie;
Confruntarea - Iniţierea negocierii presupune păstrarea relaţiei la un nivel cît mai înalt posibil
dar şii îndeplinirea obiectivelor.
Tehnici de rezolvare a conflictelor
Negocierea
Cel mai cunoscut exemplu de conflict de „sumă zero” este dilema prizonierului:
Doi prizonieri sunt interogaţi succesiv de către un judecător de instrucţie, fără să poată comunica
între ei. Sunt acuzaţi de o crimă gravă. Judecătorul încearcă să obţină mărturisiri clare pentru a-i
inculpa, în măsura în care el nu dispune de probe de necontestat. Se propune atunci prizonierilor
următorul demers :
- dacă amândoi mărturisesc, vor fi şi unul şi celălalt condamnaţi la pedepse grele, ce vor putea fi
totuşi reduse datorită acestor mărturisiri;
- dacă unul singur mărturiseşte, acesta va fi imediat eliberat şi va primi o recompensă , în timp
ce al doilea prizonier va fi condamnat la pedeapsa maximă;
- dacă nici unul nu mărturiseşte, nu vor putea fi inculpaţi şi vor fi amandoi puşi în libertate.
Prizonierii au în faţă numeroase strategii de maximizare a propriului interes; este evident că cea
mai raţională soluţie pentru fiecare prizonier constă în trădarea şi, astfel, predarea partenerului său,
deoarece în felul acesta îşi ia măsuri de evitare a pedepsei maxime.
Cu toate acestea , dacă ar fi cooperat prin mărturisire, sau , dimpotrivă , dacă ar fi păstrat tăcerea, ar fi
primit o pedeapsă uşoară sau ar fi fost chiar eliberaţi.
Conflictul poate fi angajat sau rezolvat bazându-ne pe: putere, drepturi şi interese.
Există două tipuri de situaţii negociabile, fiecare dintre ele sugerând o altă strategie :
A. Distributive sau „suma zero” - o parte câştigă, cealaltă pierde.
În cazul dilemei prizonierului ne aflăm în prezenţa unui conflict de „suma zero”, adică cazul în
care ceea ce este câştigat de unul, este pierdut în mod obligatoriu de celălalt. Aceştia aleg deci o
strategie care le este, de drept, mai puţin favorabilă. Într-un astfel de conflict unul câştigă, celălalt
pierde - se ajunge la un compromis prin târguială sau utilizarea unor principii.
B. Integrative sau „suma non-zero” - se lucrează împreună pentru rezolvarea problemelor.
112
În strategia integrativă sau „suma non-zero” pot fi luate în considerare bazele unei cooperări
bazate pe încredere, permiţând aceasta găsirea unei soluţii mai bune pentru fiecare dintre parteneri.
Recurgerea la strategii de persuasiune instaurează un climat de cooperare între partenerii aflaţi în
conflict, transformându-le astfel, în profunzime sistemul de valori.
COMPORTAMENTUL IN TIMPUL NEGOCIERII
Bazat pe supoziţii de tipul „sumă – zero”
- Jucaţi „tare”, bazându-vă pe presupunerea că
cineva întotdeauna trebuie sa dea înapoi;
- Adoptaţi poziţii extreme;
- Concentraţi-vă doar pe nevoile proprii;
- Faceţi cât mai puţine concesii;
- Trataţi celelalte părţi ca fiind adversare;
- Străduiţi-vă să câştigaţi prin orice mijloc;
- Jucaţi-vă cu “cărţile la piept”- dezvăluiţi cât mai
puţin posibil;
- Utilizaţi tactici care să-i intimideze pe ceilalţi şi
să încetinească rezolvarea
Bazat pe supoziţii de tipul „câştig reciproc”
- Adoptaţi o poziţie colaborativă de la început,
recunoscând că un joc tare are consecinţe
reziduale.
- Concentraţi-vă pe interesele proprii, menţineţi-
vă aspiraţiile înalte dar rămâneţi flexibil în ceea
ce priveşte modul de a vi le împlini; păstrați-vă
flexibilitatea.
- Identificaţi-vă toate interesele; înţelegeţi
priorităţile celeilalte partide, nu rămâneţi
indiferent la rezultate.
- Inventaţi opţiuni care să îmbine interesele şi
problemele puse în discuţie.
- Consideraţi celelalte părţi ca fiind colaboratori,
lucraţi împreună pentru a câștiga.
- Străduiţi-vă să obţineţi rezultate cinstite şi de
durată.
- Lucraţi în favoarea cooperării - împărtăşiţi
informaţiile pe măsură ce creşte nivelul de
încredere.
- Utilizaţi tactica pentru a schimba “jocul “ de la
un proces cu adversari, la unul cu colaboratori şi
invers.
Motivarea elevilor – sursă de atenuare a conflictelor
după Kenneth Moore, Profesorul intre autoritate şi putere
- A avea aşteptări maxime în raport cu elevii;
- A oferi prin exemplul propriu un model pentru comportamentele diferite;
- A stabili o atmosfera pozitivă, de empatie pentru fiecare elev în parte;
- A implica elevii în mod activ;
- A releva foarte clar că merită să înveţe şi de ce;
- A cultiva încrederea în sine a elevilor;
- A utiliza interesele şi cunoştinţele anterioare ale elevilor;
- A utiliza ideile elevilor;
- A utiliza curiozitatea naturală a elevilor;
- A promova elevii prin solicitări la care trebuie să răspundă;
- A utiliza întâlnirile pentru a recupera comportamentele dezagreabile;
- A utiliza instruirea individuală;
- A utiliza competiţia cu grijă;
- A reduce anxietatea elevilor.
113
Bibliografie
1. Bloom, B. S., Krathwohl, D. R., & Masia, B., Taxonomy of educational objectives; the
classification of educational goals. Handbook II: The affective domain. New York:
Longman, Green, 1964
2. Bridges, D., Competence-based Education and Trainiong: Progress or Villainy? în Jurnal of
Philosophy of Education, vol 30, no.3, 1996
3. Bruggen, J. C. Van, Institutions of curriculum development and educational recherch: their
Possible positions and Tasks, their Organization and Work, în. J. C. Van Bruggen, Case
Studies: Strategies for and Organization of Curriculum Development in some European
Countries, Enschede, CIDREE, 1991.
4. Crişan, Al. (coord.), Curriculum naţional pentru învăţământul obligatoriu. Cadru de
referinţă, Bucureşti, Ed. Corint /MEN /CNC, 1998.
5. Crişan Al., Curriculum şcolar. Ghid metodologic, Consiliul Naţional pentru Curriculum, Bucureşti, 1995
6. Crişan, Al., (coord.) Curriculum şi dezvoltare curriculară în contextul reformei
învăţământului. Politici curriculare de perspectivă, M.E.C./ CNC , Bucureşti, 1998.
7. Crişan, Al., (coord.), Curriculum şi dezvoltare curriculară // Revista de pedagogie, nr. 3-4,
IŞE, Bucureşti, 1999
8. Crişan, Al., (coord.), Curriculum: delimitări teoretice şi aplicative // Revista de pedagogie
3-4, ISE, Bucureşti, 1994
9. Crişan, Al., Curriculum şi dezvoltare curriculară: un posibil parcurs strategic// Revista de
pedagogie, nr. 3-4, 1994.
10. D`Hainaut, L., Programe de învăţământ şi educaţie permanentă, EDP, Bucureşti, 1981.
11. Glatthorn, A. A., Curriculum renewal, Assoc. for Supervision and Curriculum
Development (ASCD), Alexandria, VA, USA, 1987.
12. Hadji, C., L’Evaluation des actions éducatives, PUF, 1992
13. Iucu, Romiţă, „Managementul şi gestiunea clasei de elevi”, Editura Polirom, Iaşi, 2001
14. Landsheere, G., Landsheere, V., Definirea obiectivelor educaţiei, EDP, Bucureşti, 1979
15. Leroy, G. – Dialogul în educaţie, EDP, Bucureşti, 1974
16. Luchian, Daniel, Gheorghe, Managementul în perioade de criză, Editura Lumina Lex,
Bucureşti, 1998
17. MEC- CNC Ghid metodologic pentru aplicarea programelor de Matematică – primar şi
gimnaziu, Ed. Aramis, Bucureşti, 2001
18. MEC- CNC Ghid metodologic pentru aplicarea programelor de Matematică – liceu, Ed.
Aramis, Bucureşti, 2001
19. MEC, CNC, Programe şcolare 4, Aria curriculară Matematică şi Științe ale naturii, Bucureşti, 2001
20. MECI- CNCIP - Recomandări metodologice cu privire la aplicarea programelor şcolare pentru matematică, în anul şcolar 2009 – 2010
21. Meirieu, PH., Apprendre…mais comment?, ESF, 1993
22. Meyer, G., De ce şi cum evaluăm, Ed. Polirom, Iaşi, 2001
114
23. Michel, S., Ledru, M., Capital - compétence dans l’entreprise, ESF, 1991Piaget, J.,
Recherche sur l’abstraction réfléchissante, PUF, Paris, 1977
24. MEN - CNC, Programa de matematică pentru clasa a X-a Un model de proiectare curriculară centrată pe competenţe, Bucureşti, 2000
25. Nadeau, M.-A., L`évaluation de programme, théorie et pratique, Québec, Presses de
l`Université de Laval, 1988.
26. Neagu, M., Streinu-Cercel, G., Eriksen, E., I., Metodica predării matematicii/activităţilor
matematice, clasa a XI-a, Editura Nedion, Bucureşti, 2006
27. Neagu, M., Mocanu, M., Metodica predării matematicii în ciclul primar, Editura Polirom,
Iaşi, 2008
28. Păun, E., Şcoala o abordare sociopedagogică, Iaşi, Editura Polirom, 1999
29. Popovici, D.,, Neagu, M., Streinu-Cercel, G.,, Matematică – Concursul pentru ocuparea
posturilor didactice vacante din învăţământul preuniversitar, 2002, Editura Sigma,
Bucureşti, 2002
30. Potolea, D. (coord.), PĂUN, E., Pedagogie. Fundamente teoretice şi demersuri applicative,
Editura Polirom, Iaşi, 2002.
31. Richard, J-F., Activités mentales, Colin, 1990
32. Roegiers, X., Analyser une action d’éducation ou de formation, 2éme éd., DeBoeck
Université., Bruxelle, 2003.
33. Sarivan L., Standardele de învăţare: o perspectivă curriculară, CNC, 2002
34. Scallon, G., L'évaluation formative des apprentissages, Presses de l'Université Laval,
Quebec, 1988
35. Tousignant, R., Les principes de la mesure et de l’évaluation des apprentissages, Ed.
Prefontaine, Quebec, 1982
36. Walker, D., Fundamentals of Curriculum, Jovanovich Publishers, San Diego, USA, 1990.
37. Wallen, J.Karl, Wallen, L. LaDonna, “Effective classroom management", Allyn & Bacon,
Inc., Boston, 1989
38. Wittmer, J. - Pour une revolution pedagogique, PUF,Paris, 1978
39. www.edu.ro, Legea Educaţiei Naţionale
40. www.edu.ro, Planuri cadru
41. www.edu.ro, Programe şcolare la disciplina matematică
115
PROGRAM DE FORMARE CONTINUĂ 2
Dezvoltarea profesională în societatea
cunoaşterii
CUPRINS
Modulul 1: Instruirea diferenţiată, premisă a eficienţei didactice
1.1 Programare neurolingvistică. Comunicare
1.2 Instruirea diferenţiată
Modul 2: Strategii învăţare şi evaluare, proceduri şi instrumente de dezvoltare a
competenţelor profesionale
2.1 Strategii didactice
2.2 Strategii de motivare a elevilor pentru studiul matematicii
2.3 Strategii şi metode de eficientizare a învăţării matematicii
2.4 Strategii şi instrumente de evaluare
Modulul 3: Dezvoltare profesională a cadrelor didactice prin susţinerea
performanţei şi creativităţii elevilor
3.1 Condiţiile învăţării pentru performanţă într-o societate informaţională
3.2 Tehnici de stimulare a creativităţii şi creşterii performanţei
3.3 Literaţia
116
Modulul 1: Ins truirea diferenţiată, premisă a eficienţei didactice
Obiective – După ce vor parcurge modulul, cursanţii vor fi capabili:
O1 Să adapteze procesul de învățare la particularităţile individuale psiho-fizice ale elevului
O2 Să recunoască și să adapteze stilurile de percepție, a modului de prelucrare a informației, a
tipurilor de învățare și a metodelor de instruire, la nivelul posibilităţilor elevilor pentru a
permite tuturor să înveţe, să progreseze și să-și dezvolte personalitatea
O3 Să aplice elemente de programare neurolingvistică (NLP) în instruirea diferențiată
Competenţe specifice profesiei didactice care vor fi dezvoltate prin programul de formare:
CS1-Manifestarea unei conduite psihopedagogice inovative în plan profesional/social
CS2-Implicarea activă în programul de învăţare pe tot parcursul vieţii în vederea dezvoltării
profesionale şi personale
CS3-Selectarea metodelor optime în vederea formării spiritului de lucru în echipă, de cooperare şi
dezvoltării deprinderilor practice
CS4-Aplicarea tehnicilor de cunoaştere a problematicilor socio-educaţionale în consilierea,
orientarea/integrarea socio-psihopedagogică a elevilor
117
1.1 Programare neuro-lingvistică. Comunicare
Programarea neuro-lingvistică – abreviat NLP – reprezintă explorarea modului în care
comunicăm, gândim şi producem schimbări.
Acest tip de explorare este important în instruirea diferențiată deoarece are ca rezultat
creşterea abilităţilor de învăţare, comunicare, a încrederii, a motivaţiei şi a nivelului personal de
succes. Domeniile educaţionale în care NLP are aplicaţii sunt multiple, câteva dintre ele fiind:
instruirea diferențiată
formularea şi atingerea obiectivelor
comunicarea eficientă
tehnicile de învăţare rapidă
leadership
training şi coaching pentru performanţă
Programarea neuro-lingvistică28
a fost dezvoltată în jurul anului 1976 de Richard Bandler
(matematician şi student în terapia gestalt) şi John Grinder (lingvist) care şi-au propus să descopere
structura excelenţei umane. La început, aceștia au studiat amănunţit terapeuţii vremii, Fritz Perls,
Virginia Satir (terapia familiei) şi Milton Erickson (hipnoterapie). Richard Bandler şi John Grinder
au sintetizat o serie de concepte apărute anterior în cibernetică şi teoria sistemelor (ale căror
reprezentanţi au fost Gregory Bateson, Virginia Satir şi Milton Erickson). Startegia lui Bandler si
Grinder a fost îndreptată spre găsirea răspunsurilor la întrebarea cum anume funcţionează oamenii.
De aceea, orientarea acestei metode vizează soluţia şi procesul, şi mai puţin cauza. Potrivit acestui
model, răspunsurile noastre interioare sunt cele care generează comportamentele exterioare.
În esenţa ei, progrmareanero-linvistică (NLP) desemnează o atitudine de curiozitate în
studiul comportamentului uman şi al modalităţilor de îmbunătăţire a acestuia. Programarea neuro-
lingvistică în instruirea diferențiată ține cont de particularitățile psiho-fizice ale elevului și ale
profesorului, urmărind optimizarea procesului de învățământ prin individualizarea acestuia, a
adaptării graduale la particularităţile individuale ale profesorilor și ale elevilor, în funcție de stilurile
de percepție a informației, a diferitelor tipuri de învățare, și a diferitele metode de instruire. Ceea ce
pot profesorii şi elevii să facă este să-şi dezvolte abilitatea de a utiliza anumite tipuri de cuvinte,
gesturi, emoții, sunete, strategii, metode și tehnici de învățare, pentru a facilita astfel învăţarea, în
acord cu nevoile și preferințele individuale, pentru o dezvoltarea armonioasă a tuturor laturilor
personalităţii.
28
Bandler R.,Vremea Schimbării, Editura Excalibur – Colectia NLP, București 2008, după
http://ro.wikipedia.org/wiki/Programare_neuro-lingvistic
118
Conform NLP, informaţia trece prin filtrele noastre interioare – valorile, credinţele,
atitudinile, amintirile, deciziile – care ne determină acţiunile. Ceea ce este reţinut sau şters va avea
un efect major în formarea reprezentării interioare asupra realităţii. Experienţa noastră este, de
aceea, ceva ce literalmente noi-înșine construim în interiorul fiinţei noastre –acesta fiind cazul
oricărei persoane implicate într-un proces de comunicare.
Fundamentele programării neurolingvistice29
provin dintr-o colecţie de teorii şi practici după
cum urmează:
teoria învăţării socio-cognitive a lui Albert Bandura (1985), care accentuează
importanţa observării şi modelării comportamentelor, atitudinilor şi răspunsurilor
emoţionale ale celorlalţi; teoria socio-cognitivă a învăţării a lui Albert Bandura şi
conceptul de modelare au fost îmbunătăţite în practică de Richard Bandler şi John
Grinder
teoria gândirii aparţinând lui Gregory Bateson (1972), în partea despre nivelele logice
ale învăţării şi teoria câmpului unificat, dezvoltată ulterior de Robert Dilts (2000) în aşa-
numitele niveluri logice
teorile lui Miller, Galanter&Pribram (1960) despre orientarea spre finalităţi a acţiunilor
umane
gramatica transformaţională a lui Noam Chomsky (1965), conceptul de ”timebinding” a
lui Alfred Korzybski (1933) şi constructivismul radical al lui Glasersfeld (1996) care au
pus bazele şi au influenţat modelele lingvistice elaborate de Bandler şi Grinder (1975)
teoria lui William James privind sistemele reprezentărilor senzoriale ca fundamentale
pentru procesarea informaţiilor şi pentru experienţele subiective de cunoaştere; William
James (1842-1910) a fost un important psiholog şi filozof american – acesta este adesea
descris ca fiind tatăl psihologiei americane. James a privit mintea ca un proces, o funcţie
a organismului. William James a argumentat că, fiind utilă, conştiinţa trebuie să fi
evoluat. James a sugerat: dacă dorim să înţelegem originea şi scopul unui fenomen
psihologic, ar trebui să ne întrebăm la ce folosește acesta
presupunerea căorientările acţiunilor umane vizează scopuri (Pribram, Galanter, Miller,
TOTE, 1960)
Programarea neuro-lingvistică este fundamentată pe un număr de axiome de bază:
"Harta" despre lume este diferită de "teritoriul" pe care îl reprezintă.
Fiecare comportament are la bază o intenţie pozitivă, în cadrul hărţii despre lume a
persoanei în cauză.
29
Dilts R.,Schimbarea sistemului de crezuri cu ajutorul NLP (Programarii Neuro - Lingvisitce), Editura Excalibur -
Colectia NLP, Bucuresti 2008
119
Nu putem să nu comunicăm, orice comportament (chiar şi tăcerea) fiind semnificativ
pentru interlocutorul nostru.
Nu există greşeli, există doar feedback.
Orice comportament este orientat către adaptare la mediul ambiant.
Înţelegem mult mai uşor şi mai bine ceea ce ne este deja familiar.
Oamenii se comportă perfect, iar comportamentul lor prezintă o anume structură.
Ființa umană posedă deja toate resursele necesare dezvoltării personale.
Corpul şi sufletul uman fac parte dintr-un sistem complex, în cadrul căruia se influenţează
reciproc.
Comunicarea
În instruirea diferențiată, un element cheie la clasăîl constituie competenţele de
comunicareale profesorilor. Acestea se referă la capacitatea de a comunica eficient cu elevii. Darul
de a comunica înseamnă să te pui în ”pielea” celuilalt.
Există patru niveluri de bază ale comunicării care trebuie luate în considerare atunci când ne
propunem un act de comunicare eficient în formarea elevilor:
1. Comunicarea verbală – reprezintă conţinutul verbal explicit al mesajelor pe care le
transmitem.
2. Comunicarea para-verbală – reprezintă tot ceea ce priveşte forma şi stilul comunicării
verbale, dar nu constituie parte a limbajului propriu-zis: tonul, intonaţia, timbrul, ritmul,
viteza şi pauzele în vorbire.
3. Comunicarea non-verbală – reprezintă tot ceea ce transmitem prin intermediul
limbajului corporal, prin mimică, respiraţie, contact vizual etc.
4. Comunicarea extra-verbală – sincronizarea, mirosurile, îmbrăcămintea, contextul în
general.
Potrivit lui Albert Mehrabian30
(1972), primele trei elemente constituie comunicarea globală
care este alcătuită din 55% limbaj corporal, 38% comunicare para-verbală şi numai 7% comunicare
verbală propriu-zisă.
Calitatea comunicării depinde de aceste patru dimensiuni menţionate mai sus. Pe lângă
nivelurile mai cunoscute ale comunicării verbale şi non-verbale (gesturi, mimică, postură) există şi
nivelul comunicării para-verbale (intensitate, tempo, pauze, râs etc.) şi unul extra-verbal
(sincronizarea, mirosurile, îmbrăcămintea, contextul în general) care joacă un rol foarte important.
30
Mehrabian, A., Nonverbal Communication, Chicago, IL: Aldine-Atherton, 1972.
120
Calitatea propriu-zisă a oricărui proces de comunicare implică fiecare din aceste niveluri ale
comunicării pentru toţi participanţii la actul comunicării. Dacă schimbăm un sigur element, calitatea
întregului proces comunicativ se va schimba.
Într-o comunicare ar trebui ca toate nivelurile comunicaţionale să fie în concordanţă unele
cu celelalte, altfel, receptorul "simte" mesajul ascuns şi, conştient sau inconştient, reconstruieşte
singur o versiune a adevărului comunicaţional, în funcţie de restul de 93% din afara cuvintelor
explicit folosite pentru formularea mesajului. Un asemenea tip de comunicare se numeşte
incongruent. Când persoana căreia îi transmitem mesajul recepţionează şi decodifică mesajul,
formulează aproape simultan şi un răspuns, fie el verbal sau non-verbal. Acest răspuns conferă
semnificaţie mesajului pe care iniţial l-am transmis.
Tehnici non-verbale specifice care pot fi folosite la clasă:
- Coordonarea modului de a respira cu poziţia corpului (şi a umerilor)
- Recunoaşterea gesturilor (bătaia cu degetele în masă, mişcarea involuntară a
picioruluisub masă, foiala etc.) şi construirea de răspunsuri non-verbale adecvate în
raport cu acestea
- Recunoaşterea şi valorizarea expresiilor faciale
- Recunoaşterea posturilor şi răspunsul adecvat în raport cu diferitele posturi adoptate de
partenerii de comunicare
- Acordul înălţimilor corporale în relaţia de învăţare
- Susţinerea intervenţiilor de comunicare din partea participanţilor la formare prin mişcări
ale copului (profesorul dă din cap aprobator)
- Ascultarea care oferă constant un feedback non-verbal al recepţionării mesajului primit
poate constitui un model acţional pentru participanţi
Iată câteva tehnici non-verbale care să vă ajute să vă "calibraţi" grupul:
- Priviţi sistematic încăperea pentru a stimula şi a întreţine atenţia auditoriului
- Căutaţi semnale mai puţin evidente (schimbări de postură, de respiraţie, sprâncene
ridicate, zâmbete, priviri schimbate între participanţi etc.) şi faceţi scurte pauze în
acţiunea educativă condusă, pentru a lăsa loc de întrebări şi comentarii din partea
participanţilor
- Când cineva vorbeşte faceţi mai bine un pas înapoi decât înainte, pentru a crea
sentimentul includerii tuturor participanţilor în discuţie
- Stabiliţi contactul vizual şi, dacă se cade, zâmbiţi
- În interacţiuni, adoptaţi posturi de deschidere şi împărtăşire
- Păstraţi o privire interesată (sau o stare de curiozitate) când cineva vorbeşte
- Dacă trebuie să folosiţi mâinile, faceți acest lucru cu gesturi largi, deschise
121
- Dacă un participant are tendinţa de a domina, întrerupeţi contactul vizual într-o manieră
politicoasă şi cuprindeţi cu privirea întregul grup de participanţi31
.
Temă de reflecţie
Încercaţi să vă imaginaţi un exemplu de comunicare incongruentă la clasă.
Stilurile de percepție: vizual, auditiv, chinestezic, olfactiv, gustativ (VAKOG)
Creierul nostru este responsabil pentru activităţile de învăţare. Atunci când avem o
experienţă de învăţare nereuşită, controlul extraordinar exercitat de creier s-ar putea să nu ne apară
atât de evident. Totuşi, creierul este conceput pentru aceasta şi este fundamental preocupat cu
activitatea şi procesele de învăţare. Uităm unele lucruri, dar multe rămân stocate în memorie, chiar
şi pentru toată viaţa.
Când ne gândim la ceva, facem ceva sau învăţăm ceva, este esenţial ca anumite celule
nervoase să intre în activitate. O conexiune deja învăţată se reflectă într-un anumit model de
activare în cadrul reţelei neuronale. Cu 100 de miliarde de celule nervoase, fiecare conectată cu alte
10000 de celule de reţea, posibilităţile de combinare sunt aproape infinite. Putem oricând învăţa
ceva nou fără a pierde lucruri învăţate deja. Ca și în tehnicile mnemonice, prin introducerea
obişnuinţelor de gândire "neobişnuită" într-un context de formare, stimulăm crearea unor noi
legături şi conexiuni.
VAKOG reprezintă "filtre" importante prin intermediul cărora procesăm informaţia primită
prin canalele senzoriale. Modul în care oamenii învaţă depinde de stilul lor perceptual.
Canalele senzoriale prin intermediul cărora fiecare individ preia şi stochează ulterior
informaţia sunt:Văzul, Auzul, Kinestezia, Olfacţia şi Gustul (VAKOG). Ele constituie filtre pe care
le folosim în exterior pentru a cerceta şi percepe lumea şi interior pentru a ne cerceta şi percepe pe
noi înşine; de aceea ele sunt cunoscute şi ca sisteme sau modalităţi de reprezentare.
Sistemul de reprezentare vizual este folosit în exterior pentru cercetarea şi informarea despre
lumea exterioară în imagini, şi interior pentru a ne vizualiza gândurile. La fel, sistemul de
reprezentare auditiv este folosit pentru ascultarea vocilor din exteriorul sau din interiorul fiinţei.
Simţul kinestezic este utilizat la exterior pentru a percepe presiunea, temperatura, umiditatea şi
echilibrul, iar interior pentru echilibrul intern al stărilor noastre emoţionale, a cogniţiilor etc.
Stilul predominant vizual
Cel mai răspândit este stilul vizual (65% din oameni), urmând apoi cel auditiv (30%), şi la
sfârșit stilul kinestezic (5% din oameni).
31
Andersen K. K., Educaţia Adulţilor, Suport de curs/manual, Editor ADEC, 2008.
122
După calculele unui cercetător, 80% din amintirile pe care le păstrăm sunt înregistrate prin
vedere. Ochiul are rolul de a furniza informaţii sub forma unor imagini colorate despre adâncimea,
distanţa şi mişcarea obiectelor. Celor cu stilul predominant vizual le place să vadă lucrurile în scris,
să citească singuri, să privească imagini (fotografii, diagrame, grafice etc.) pentru că astfel îşi
amintesc mai uşor informaţiile. Ei au nevoie de "imaginea de ansamblu" şi scopul oricărei acţiuni
sau proiect pentru a face acest lucru (deopotrivă profesional şi în viaţa privată).
Cei predominant vizuali reţin imaginile pe care le-au văzut, se orientează bine în spaţiu, reţin
fizionomii, sunt mai sensibili la aspectul lumii înconjurătoare; în general, sunt curaţi şi ordonaţi.
Stilul predominant auditiv
Auditivilor le place să primească informaţia pe cale auditivă.
Se simt bine în discuţii, ascultă ce se spune, citesc cu voce tare şi ascultă muzică.
Vorbesc şi citesc cu viteză medie, în modele ritmice.
Îşi vorbesc lor înşiși (cu voce tare uneori).
Sunt uşor distraşi de sunetele din mediul înconjurător.
Îşi mişcă buzele şi pronunţă cuvintele în timpul citirii.
Pot repeta şi copia tonul vocii cuiva. Percep cu mare acuitate sunetele, muzica,
ritmurile, cuvintele, disting şi reţin bine vocile. Deseori folosesc expresii ca: Ce se aude? Îmi
sună bine ..., Înţeleg ce vrei să spui ..., Hai să discutăm ..., Mă bucur să aud asta ..., Să vă explic
..., Dacă te-ai asculta ce spui ..., Mă încântă asta ...
Stilul predominant kinestezic
Le place să primească informaţia prin intermediul mişcărilor corpului (sau părţi ale
acestuia – mâinile).
Le place să atingă lucrurile şi îşi amintesc cel mai bine experienţele de învăţare practică.
Vorbesc încet, cu pauze; vocea lor este adâncă.
Folosesc gesturi şi un limbaj corporal expresiv.
Ar putea avea un scris de mână dezordonat.
Precizăm că fiecare dintre noi are un stil perceptual unic, format dintr-o combinaţie de
preferinţe vizuale, auditive, kinestezice etc., iar caracteristicile prezentate mai sus sunt doar nişte
linii generale de prezentare. Cunoașterea stilului propriu ne poate fi folositor în toate tipurile de
comunicare cu ceilalţi, când vrem să ne facem mai bine înțeleşi la clasă, să îi convingem pe ceilalți,
sau pur şi simplu să împărtăşim anumite experienţe.
Stilul nostru preferat de reprezentare este de asemenea evident şi în limbajul pe care îl
folosim. Oamenii care sortează şi îşi codifică gândurile în manieră auditivă, vor folosi mai mult
decât orice un limbaj auditiv. Limbajul vizual este specific stilului vizual de reprezentare, iar cel al
senzaţiilor, emoţiilor şi trăirilor afective este specific stilului kinestezic de reprezentare.
123
Ceea ce profesorii şi elevii trebuie să facă este să-şi dezvolte abilitatea de a elabora şi de a
utiliza anumite tipuri de cuvinte, gesturi, emoţii, sunete, pentru a facilita astfel învăţarea în acord cu
unul sau cu mai multe stiluri perceptuale. În literatura de specialitate, acestea se mai numesc şi
ancore sau tehnici mnemonice.
De exemplu, imaginile în cadrul unei lecţii pot fi folosite pentru stimularea stilului de
percepţie vizual. Mulţi profesori folosesc muzica pentru a asocia anumite experienţe de învăţare sau
ca preludiu la anumite exerciţii de ice-breaking, lucru, sau pauze sau pentru finalul pauzelor,
deoarece muzica bună ne pozitivează şi reprezintă o metodă foarte bună de învăţare.
Gesturile, atingerile sau modurile de a ne poziţiona corpul când stăm în picioare, când ne
mişcăm sau când stăm pe scaun pot fi asocieri pentru stilul kinestezic.
Mai jos este prezentată o listă de aşa-numite cuvinte de proces (Andersen32
, Educaţia
Adulţilor), listă ce include cele trei stiluri perceptuale: vizual, auditiv, kinestezic. Dacă dorim să ne
adresăm tuturor în procesul de comunicare, avem nevoie de un vocabular care să ne ajute.
VIZUAL AUDITIV KINESTEZIC
identificați
recunoașteți
se pare
am impresia că
în lumina
din acest unghi
arată
seamănă cu…
se vede
se observă
imagine neclară
viziunea mea este …
este clar?
în perspectivă
staţi să vă arăt
după cum puteţi vedea
se observă
evidenţiază
observați
arată
cum privim?
e de efect
distinge
în urma celor arătate
“ochiul soacrei”
ai văzut?
cum arată?
numiți
descrieți
definiți
formulați
reformulați
comentați
argumentați
sunt numai urechi
chemaţi
sună cunoscut
aud
ascult
să vorbim
tare
răspicat
să discutăm outspoken
e nemaiauzit
să spunem adevărul
să zicem lucrurilor pe nume
să ascultăm
să vă spun
eu zic letme tell you
cum sună …?
să accentuăm
conversaţi
discutați
enumeră
elaborați
montați
identificați
experimentați
puneţi
să punem
trage
diferențiați
selectați
să ajungem
să facem
se potriveşte
fixați
introduceți
rotiți
translați
suprapuneți
conectaţi-vă
desenează
ordonează
montează
execută
proiectează
construiește
realizează practic
să ne mișcăm
hai la…
32
Idem, Andersen
124
VIZUAL AUDITIV KINESTEZIC
are culoare
iese în relief
se vede că…
demonstrează
priviți la…
să vedem
ochii cât cepele
are ochi la ceafă
zi-mi…
fiți atenți la oră
fiți cuminți
repetă după mine
să comunicăm
să ne dăm cu părerea
să luăm parte la dialog
să ne înțelegem
să lămurim
să clarificăm
să vorbești clar
vreau o atmosferă de liniște
închide geamul
să ne auzim
îmi pare bine să te aud
vociferează
exprimă-te mai bine
strigă
încântă auzul
fără țipete
să relatăm
să interpretăm
să explicăm
cum ar fi…
când ne apucăm?
o facem și pe asta?
“foc la ghete“
concepem
creăm
“zidim”
producem
mi-a alunecat
să trecem la treabă
să luați
rămâneți pe loc
lăsați
nu sta degeaba
nu stați deoparte
stați pe loc
hai să punem osul la
treabă
hai să ne mobilizăm
lucrăm, nu stăm!
punem în practică ce am
învățat
hai să o ducem la capăt!
să finalizăm
arată ce știi să faci!
schimbă ceva!
mișcați
Sarcină de lucru individual sau în grup
Adăugaţi pentru fiecare stil de percepție, vizual, auditiv, kinestezic, propriile exemple la
această listă. (Stilul auditiv: numește, enumeră, descrie, explică, definește, enunță).
Sarcină de lucru individual sau în grup
Daţi exemplu de o secvență de lecție pe care să o abordați din perspectiva celor trei stiluri de
învățare menționate mai sus.
125
Exemplul 1: Teorema celor trei perpendiculare
Pentru stilul de învăţare kinestezic:
Elevii construiesc modelul matematic pe care îl așează în poziţii favorabile observării celor
trei unghiuri drepte.
Exemplul 2: Arc capabil de unghi dat – mulţimea punctelor din
plan din care un segment dat se vede sub un unghi dat , este arcul
capabil de unghiul în raportul cu segmentul .
Pentru stilul de învăţare kinestezic:
Verificare prin măsurare cu raportorul.
Ştiaţi că…
….În Florida, în toate instituţiile preşcolare, ascultarea muzicii clasice este prevăzută de lege?
cMB
cb
cb
d
,
126
….Muzica are un efect foarte puternic asupra corpului, minţii, emoţiilor şi de aceea, utilizarea
muzicii ar putea să intensifice procesele de învăţare considerabil?
….Muzica poate crea un mediu de învăţare pozitiv, calmează tensiuni şi micşorează anxietatea,
ajută concentrării şi stimulează creativitatea. Poate genera stima de sine pozitivă şi poate promova
cooperarea în grup?
Sarcină de lucru individual sau în grup
Imaginaţi-vă că sunteţi la o lecţie de transmitere de noi cunoştinţe. Pentru a stimula
răspunsuri favorabile, pregătiţi-vă o prezentare folosind sisteme perceptuale distincte.În
grupe, pregătiţi câte o singură lecţie pentru fiecare sistem perceptual.
Fiecare grup îşi prezintă lecţia celorlalte grupuri. Adăugaţi pentru fiecare stil de percepție,
vizual, auditiv, kinestezic, propriile exemple la această listă. (Stilul auditiv: numește,
enumeră, descrie, explică, definește, enunță). La final, combinaţi elemente extrase din
fiecare dintre cele trei prezentări destinate unor stiluri de reprezentare distincte şi
constataţi diferenţele.
Întrebări
Cât reprezintă comunicare verbală din comunicarea globală? Marcaţi răspunsul corect.
A- 58% B - 17% C - 7% D- 38%
Sistemul 4-MAT
Cele două emisfere ale creierului sunt doar aparent simetrice. Funcţiile lor sunt diferite şi
complementare. Emisfera stângă este centrată în primul rând pe structuri şi reguli, procesând
evenimente într-un mod linear şi cronologic. Tot aici este localizat centrul limbajului. Face, în
esenţă, ceea ce am putea denumi generic gândire. Pentru aceasta se foloseşte de limbaj şi de
concepte, prelucrându-le analitic şi logic. Răspunde la întrebările de tip: Cum?
Emisfera dreaptă menţine "imaginea largă" ale gândurilor noastre. Aici sunt procesate ideile,
imaginile şi "intrările" senzoriale.Aceasta este de asemenea "locaţia" imaginaţiei. Emisfera
cerebrală dreaptă răspunde la întrebarea: Ce? Cunoscând aceste diferenţe între funcţiile celor două
emisfere cerebrale, profesorii pot să elaboreze şi să implementeze programe formative astfel încât
deopotrivă "Cum?" şi "Ce?" să fie întrebări care să îşi găsească răspunsurile în timpul lecţiilor.
127
Sistemul 4-mat este un sistem eficient de prezentare, care a fost elaborat de
BerniceMcCarthy33
(1981) în anii 1970.
Autoarea a observat că atunci când preda, elevii învăţau adresând întrebări specifice. Unii
dintre elevi solicitau argumente şi de obicei, puneau întrebări de tipul "De ce facem asta? De ce este
important...?"Alţii solicitau fapte, exemple concrete, cerând informaţie prin adresarea unor întrebări
de tipul "Cumse numeşte? De unde vine? Ce au făcut? Când s-a întâmplat aceasta?" Alţii doreau să
facă ceva, să afle cum funcţionează lucrurile şi să testeze teoria în practică. Ceilalți doreau să
exploreze consecinţele în viitor. Astfel că aceştia erau interesaţi despre: “Ce s-ar întâmpla dacă?”
Întrebările lor tipice veneau din categoria: "Ce s-ar întâmpla dacă aş face sau n-aş face asta? Ce
altceva aş mai putea face?” Autoarea a împărţit aceste abordări în patru mari categorii aşa cum au
fost descrise mai sus, pornind de la modul preferat de a prelucra informaţia.
Alte studii în domeniul stilurilor de învăţare au arătat că există două mari diferenţe în felul
în care învăţăm. Prima ţine de modul în care percepem informaţia iar cealaltă, de modul în care
prelucrăm experienţele şi informaţia. O combinaţie a două dimensiuni de percepere a informaţiei
(concret şi abstract) şi a două dimensiuni ale procesării ei (reflexiv şi activ), determină patru mari
stiluri de învăţare: experenţial concret, observativ reflexiv, prin conceptualizare abstractă şi prin
experimentare activă.
Pe baza acestui model, David Kolb34
(1976) a identificat patru tipuri de învăţare:
Divergentă: experienţă concretă şi observaţie reflexivă
Asimilatorie: conceptualizare abstractă şi observaţie reflexivă
Convergentă: conceptualizare abstractă şi experimentare activă
prin Acomodare: experienţă concretă şi experimentare activă
În baza acestor patru tipuri de învăţare se poate crea un cadru pentru a răspunde eficient
trebuinţelor de colaborare pentru fiecare membru de echipă în parte, prin anticiparea acestor
preferinţe, a nevoilor şi modului lor de a prelucra informaţia nouă. Întrebările cel mai probabil
aşteptate a fi lămurite de la bun început, în acest context, ar fi:
Divergentul De ce faceţi asta ?
Asimilatorul Ce anume urmează să faceţi?
Convergentul Cum anume veţi face asta?
Acomodatorul Ce-ar fi dacă? Cum poate fi folosită?
De aceea, în calitate de lideri, trebuie să ne organizăm astfel încât să răspundem tuturor
acestor întrebări în ordinea: De ce? Ce? Cum? Ce-ar fi dacă? pentru a ne asigura că toţi
participanţii se regăsesc în demersul formativ pe care îl propunem.
33
McCarthy, B., http://daretodifferentiate.wikispaces.com/file/view/4MAT.pdf 34
Kolb D., http://www.infed.org/biblio/b-explrn.htm
128
Aplicaţie
SISTEMUL 4-MAT: Teorema bisectoarei
Dacă este bisectoarea unghiului în , atunci împarte latura în segmente
proporţionale cu celelalte laturi ale triunghiului.
Ipoteză: ,
Concluzie:
Demonstraţie:
Cum vom demonstra?
Ce-ar fi dacă am duce prin paralela la şi am prelungi-o până întâlneşte dreapta ?
R: ABD este asemenea cu PBC
Ce vom face în continuare?
R: Vom utiliza asemănarea.
Cum?
R: Vom scrie rapoartele de asemănare.
De ce?
R: Pentru că în rapoartele de asemănare vom utiliza
segmentele
Ce vom mai utiliza?
R: proprietatea unghiurilor corespondente
proprietatea unghiurilor alterne interne
proprietatea bisectoarei
129
1.2 Instruirea diferenţiată
Tratarea diferenţiată înseamnă, în esenţă, adaptarea învăţământului la particularităţile
individuale psiho-fizice ale elevului, iar coordonatele principale ce trebuie să jaloneze organizarea,
desfăşurarea şi conţinutul activităţii diferenţiate cu elevii sunt:
a) Activitatea diferenţiată cu elevii trebuie să asigure realizarea sarcinilor învăţământului
formativ ce vizează dezvoltarea armonioasă a tuturor laturilor personalităţii acestora.
b) Activitatea diferenţiată se desfăşoară în cadrul procesului instructiv-educativ organizat
cu întregul colectiv al clasei pentru a se putea obţine un nivel ridicat de pregătire a tuturor elevilor
şi, pe această bază, promovarea lor în clasa următoare.
c) Obiectivele instructiv-educative ale activităţii diferenţiate trebuie realizate, în principal,
în timpul lecţiei.
d) Activitatea diferenţiată trebuie să-i cuprindă pe toţi elevii clasei, atât pe cei care
întâmpină dificultăţi la învăţătură, cât şi pe cei cu posibilităţi deosebite, pentru ca, folosindu-se
metode şi procedee specifice particularităţilor individuale, să se asigure stimularea dezvoltării lor
până la nivelul maxim al disponibilităţilor pe care le are fiecare.
e) În tratarea diferenţiată a elevilor se va evita suprasolicitarea lor faţă de potenţialul psihic
real de care dispun, deoarece aceste condiţii extreme de activitate constituie frâne ale dezvoltării
personalităţii elevilor.
f) Activitatea diferenţiată trebuie să se întemeieze şi să traducă în viaţă concepţia
ştiinţifică psiho-pedagogică cu privire la raportul dintre dezvoltare şi învăţare, potrivit căreia
învăţarea influenţează pozitiv dezvoltarea psihică a copilului numai atunci când se desfăşoară cu un
pas înaintea acesteia.
g) Conţinutul învăţământului prevăzut în programele şcolare este comun şi obligatoriu – la
fel ca şi obiectivele instructiv-educative – pentru toţi elevii clasei; diferenţiate sunt doar modalităţile
şi formele de predare-învăţare a acestuia, astfel încât să poată fi asimilat de către fiecare elev la un
nivel corespunzător exigenţelor.
h) În timpul activităţii diferenţiate se vor folosi în permanenţă metode şi procedee, care –
în combinaţii specifice particularităţilor individuale ale elevilor – antrenează în cel mai înalt grad
capacităţile lor intelectuale, trezesc şi menţin interesul faţă de învăţătură, curiozitatea faţă de
obiectele şi fenomenele studiate, stimulează atitudinea creatoare, solicită un efort acţional propriu.
Asigură o învăţare activă şi formativă.
i) Diferenţierea activităţii în cadrul lecţiei presupune îmbinarea şi alternarea echilibrată a
activităţii frontale cu activitatea individuală şi pe grupe de elevi.
130
j) Diferenţierea activităţii se realizează în toate momentele lecţiei în darea temelor pentru
acasă, precum şi în întreaga activitate extraşcolară organizată cu elevii.
Eficienţa acţiunii de diferenţiere a instruirii depinde de obiectivele urmărite, de modul în
care este concepută realizarea ei şi de contextul social şi şcolar în care se aplică.
În diferenţierea activităţilor cu elevii, unele tehnici se practică pe scară mai largă – cum ar fi
stimularea activităţii independente a elevilor, ajutorul reciproc, activităţi complementare etc. – atât
în scopul atingerii de către toţi elevii a obiectivelor pedagogice stabilite prin programele şcolare
unitare şi a prevenirii rămânerii în urmă a unor elevi, cât şi în scopul stimulării acelora care fac
dovada unor aptitudini deosebite.
Obiectivul fundamental urmărit al acestor tehnici este stimularea muncii independente a
elevilor şi înlăturarea rămânerii în urmă a unora dintre ei.
În vederea găsirii celor mai bune soluţii de diferenţiere a învăţământului pentru a satisface
particularităţile individuale ale elevilor, căutările sunt orientate în patru direcţii, ce angajează:
structura organizatorică a învăţământului (diversificarea tipurilor de şcoli, sporirea
numărului de profiluri şi secţii în fiecare tip de şcoală)
revizuirea sistemului tradiţional de organizare a învăţământului pe clase şi lecţii
(preconizându-se trecerea de la clasă, ca unitate de elevi eterogenă în ce priveşte
aptitudinile şi în care factorul individual este ignorat, la grupă – concepută ca unitate
omogenă)
introducerea orarului individual care să permită elevului participarea la grupe de studii
diferite, conform aptitudinilor pentru diverse discipline şcolare
împărţirea elevilor în clase normale şi clase de recuperare
reorganizarea conţinutului propriu-zis al învăţământului (adaptarea mai multor variante
de manuale şcolare)
adaptarea tehnologică didactică la particularităţile individuale (folosirea unor metode şi
forme de activitate diferenţiate, în funcţie de nivelul şi nevoile elevilor, a unor
instrumente de muncă independentă pentru elevi)35
Pedagogul J. K. Babanscki deosebeşte cinci variante ale abordării individuale a elevilor:
1. profesorul diferenţiază volumul sarcinilor de învăţare
2. profesorul diferenţiază sarcinile după dificultatea lor
3. profesorul dă un număr egal de sarcini de aceeaşi dificultate tuturor elevilor, dar
diferenţiază caracterul ajutorului acordat pentru rezolvarea acestora
4. profesorul diferenţiază măsura ajutorului acordat elevilor
35
Radu, T. I., Învăţământuldiferenţiat – concepţiişistrategii, E.D.P Bucureşti, 1978, pg. 22
131
5. profesorul diferenţiază în acelaşi timp volumul materiei, dificultatea ei şi ajutorul
acordat elevilor36
În aplicarea variantelor menţionate trebuie să se ţină seama de capacităţile diferite ale
fiecărui elev.
În condiţiile sistemului de organizare a activităţii didactice pe clase şi lecţii, realizarea
obiectivelor instructiv-educative reclamă necesitatea de a se folosi atât forme colective de activitate
cu elevii, cât şi forme individuale. În funcţie de obiectivele urmărite, elevii sunt antrenaţi în trei
forme de activitate: frontală, pe grupe şi individuală.
Forma de organizare a activităţii didactice reprezintă cadrul, modul sau maniera de
desfăşurare a procesului de învăţământ, în care se realizează legătura profesor-elevi.
Activitatea frontală presupune munca în echipă, care, condusă cu pricepere şi tact,
stimulează progresul tuturor, atât a celor care învaţă mai greu, cât şi a celor cu posibilităţi mai mari.
Este recunoscut însă faptul că în cazul unor efective mari de elevi, activitatea frontală prezintă
dificultăţi în ceea ce priveşte antrenarea tuturor membrilor colectivului clasei. Caracteristic acestui
mod de organizare a activităţii este preponderenţa procesului de transmitere a unei informaţii ce
trebuie asimilată de elevi.
Activitatea frontală se utilizează în transmiterea cunoştinţelor, în lămurirea unor probleme-
cheie ale unui conţinut nou, a unor sarcini complexe, dificile, mai ales când elevii nu au un suficient
fond anterior, pentru ca apoi să treacă la altă formă de lucru.
Avantajul acestei forme de organizare constă în faptul că, din punct de vedere intelectual, se
realizează o omogenizare a colectivului de elevi cu care se lucrează (conţinutul ştiinţific şi metodele
de instruire vor fi adecvate particularităţilor tuturor elevilor din clasa respectivă).
Dezavantajele activităţii frontale sunt:
dificultatea cunoaşterii elevilor
posibilitatea redusă de dezvoltare a aptitudinilor individuale şi de motivare
dificultăţi de realizare a relaţiilor de colaborare între elevii cu posibilităţi/performanţe
diferite
apariţia tendinţelor de dezvoltare unilateral-intelectuală
Însuşirea de către elevi a cunoştinţelor de bază din obiectivele de învăţământ şi a tehnicilor
de muncă intelectuală şi fizică este o cerinţă absolut necesară pentru desfăşurarea cu succes a
muncii independente.
Activitatea pe grupe sau în echipe reprezintă una din formele de desfăşurare a activităţii
diferenţiate care face apel la metodele active de lucru cu elevii şi poate fi folosită atât în predarea,
cât şi în consolidarea cunoştinţelor. Aceasta constă în efectuarea unor sarcini comune sau diferite de
36
Babanski, I.K., Optimizarea Procesului de Învățământ, Ed. DidacticășiPedagogică, 1979
132
către colective formate din câte 3-5 elevi. Această formă ocupă o poziţie intermediară între
activitatea frontală şi cea individuală, eficienţa ei depinzând de pregătirea pe care o au elevii de a
lucra atât în colectiv, cât şi individual.
Pentru activitatea în grup sunt caracteristice următoarele trăsături:
membrii grupului colaborează în rezolvarea sarcinilor ce le stau în faţă
îndrumarea muncii lor de către învăţător/profesor este mediată; conducerea directă
având-o responsabilul grupului
în încheierea activităţii grupului aceștia trebuie să-şi prezinte reciproc rezultatele, să
realizeze schimbul de informaţii
Activitatea pe grupe este un mijloc de omogenizare a clasei, de reducere a distanţelor dintre
elevi, de realizare de către toţi elevii a obiectivelor prevăzute de documentele şcolare. În cadrul unei
clase de elevi se pot forma grupe omogene şi grupe eterogene. În cadrul grupelor omogene sarcinile
de lucru sunt identice, iar în cadrul grupelor eterogene acestea sunt diferite, deoarece grupele sunt
constituite din elevi care au aproximativ acelaşi nivel de performanţă, sau, respectiv, din elevi cu
niveluri diferite de diferite. .Se consideră a fi mai indicate grupele neomogene, fiindcă sporesc
coeziunea între elevi, ajută la formarea unor relaţii sociale mai trainice..
Activitatea în grup nu trebuie confundată cu munca diferenţiată pe care o desfăşoară
învăţătorul/profesorul cu grupe de elevi constituite în funcţie de un anumit criteriu, în vederea
prevenirii sau înlăturării eşecului la învăţătură, activitatea ce se cere a fi introdusă din primele zile
de şcoală, de la clasa I.
Avantajele activităţii pe grupe sunt:
motivarea elevilor într-o mai mare măsură
stimularea motivaţiei învăţării
transformarea elevului în subiect al educaţiei
valorificarea aptitudinilor şi capacităţilor individuale
formarea şi dezvoltarea spiritului de cooperare şi deschidere spre interacţiune
Dezavantajele activităţii pe grupe sunt:
necesitatea unui interval detimp sporit, în comparație cu activitatea frontală
participarea exclusivă a elevilor buni, ceilalţi aşteptând rezolvarea sarcinilor
Activitatea individuală înlesneşte fiecărui elev realizarea anumitor sarcini şcolare,
independent de colegii săi, beneficiind, mai mult sau mai puţin, de ajutorul învăţătorului/
profesorului. Aceasta asigură antrenarea elevilor la un efort propriu, desfăşurarea independentă a
activităţii la nivelul şi în ritmul posibilităţilor lor.
Avantajele activităţii individuale sunt:
existenţa unui contact nemijlocit al profesorului cu elevul
133
posibilitatea ameliorării şi dezvoltării nivelului de învăţare individual
capacitatea de activitate/învăţare individuală
capacitatea de acţiune independentă
capacitatea de formare a manierelor autoinstructive
Activitatea individuală are şi unele limite:
lipsa totală a colectivului de elevi ca factor educativ şi neeconomicitatea lui, profesorul
consumând timp şi energie pentru fiecare elev în parte
Cele mai des întâlnite forme de activitate individuală sunt:
munca independentă şi studiul individual
efectuarea temelor pentru acasă
elaborarea de lucrări scrise/practice
realizarea de lucrări de laborator
rezolvarea de exerciţii şi probleme
lectura de completare şi lectura suplimentară
studiul în bibliotecă
întocmirea referatelor
elaborarea de proiecte sau miniproiecte
pregătirea şi susţinerea de lucrări ştiinţifice
pregătirea pentru examene
elaborarea materialului didactic
Clasa tradiţională, cu care lucrează învăţătorul/profesorul în mod frontal, este un grup
neomogen, cuprinde elevi cu posibilităţi de muncă diferite, cu aptitudini şi interese diferite, cu ritm
de muncă diferit. Uneori diferenţele dintre elevii dintr-o clasă sunt destul de mari. Dar, se pot obţine
rezultate bune, dacă se ţine seama de posibilităţile fiecărui elev, deci atunci când învăţământul este
individualizat.
În condiţiile actuale, în învăţământul de masă, ar fi imposibil de organizat un învăţământ
individual pentru toţi copiii. Dar, problema individualizării învăţământului – adică a adaptării
învăţământului la particularităţile individuale ale elevilor – a rămas valabilă.
Noţiunea de învăţământ individualizat nu implică în mod necesar forma de învăţământ
individual, ci aceasta se referă şi la organizarea învăţământului pe clase sau pe grupe omogene.
Individualizării pe grupe sau pe clase omogene i se impune instruire diferenţiată, iar
individualizării din cadrul organizării individuale a procesului de învăţare i se spune instruire
personalizată.
Un învăţământ pe măsură se realizează prin:
modul de organizare a colectivităţii şcolare şi a activităţii didactice
134
metodologia didactică aplicată
Strategia organizării activităţii cu elevi cunoaşte încercări de adaptare a învăţământului la
capacităţile diferenţiate ale elevilor, precum şi la interesele şi înclinaţiile variate ale acestora. Aceste
încercări îşi au originea în constatarea că învăţarea – ca însuşire a cunoştinţelor şi formare a unor
abilităţi – este un proces individual care se realizează în cea mai mare parte, în activităţi comune,
desfăşurate în cadrul unor colectivităţi cuprinzând subiecţi cu posibilităţi şi trăsături diferite.
Clasele tradiţionale, constituite prin gruparea întâmplătoare a elevilor de aceeaşi vârstă şi
caracterizate printr-o structură eterogenă în ceea ce priveşte aptitudinile elevilor, nu ţin seama de
particularităţile individuale şi obligă elevii să se încadreze într-un ritm unic, indiferent de
posibilităţile fiecăruia.
Consecinţele sunt inevitabile: elevii buni lucrează într-un ritm şi la un nivel inferior
capacităţii lor, iar cei slabi sunt supuşi unui regim şi unor metode neadecvate posibilităţilor lor.
Transformările care au avut loc au condus la multiplicarea formelor şi căilor de instruire
diferenţiată.
În varietatea modalităţilor de diferenţiere prin forme de organizare a activităţii didactice,
putem distinge câteva orientări mai frecvente:
a) clase de nivel, adică gruparea elevilor de aceeaşi vârstă în funcţie de aptitudinile lor
generale, constituindu-se colective omogene
b) grupe de nivel – materii în cadrul claselor eterogene
c) instruirea pe grupe temporar constituite
d) clase pentru elevi cu aptitudini deosebite în anumite domenii
e) clase de sprijinire a elevilor lenţi37
Principiile generale ale pedagogiei diferenţiate reclamă între altele şi organizarea diferenţiată
a colectivelor de elevi, ca unităţi de lucru în desfăşurarea activităţii şcolare.
În multitudinea modalităţilor de diferenţiere a instruirii, prin adaptarea colectivului
activităţilor şcolare la capacităţile şi aptitudinile nuanţate ale elevilor, un loc important îl ocupă
activităţile extraşcolare, acestea completând procesul didactic.
Pe lângă tehnicile de ameliorare a activităţii didactice, corelate cu acţiunile de tratare
diferenţiată a elevilor, sunt folosite în practica şcolară şi unele modalităţi de sprijin suplimentar
acordat elevilor care întâmpină dificultăţi în realizarea performanţelor şcolare aşteptate. Tehnicile
de diferenţiere a instruirii aplicate în metodologia didactică răspund unor deosebiri ce se manifestă
în comportamentul şcolar al elevilor, în modul în care aceştia satisfac cerinţele şcolii.
În această privinţă, se pot distinge câteva situaţii în care se manifestă deosebiri observabile
între elevi şi anume:
37
IdemRadu, I. T., pg.171
135
elevii de aceeaşi vârstă nu au aceleaşi aptitudini pentru studiu
ritmul de învăţare este diferit la copiii de aceeaşi vârstă, integraţi în acelaşi regim de
instruire
gradul de înţelegere a fenomenelor studiate este diferit, unii elevi având capacitatea de a
le aprofunda, alţii limitându-se la o analiză superficială
capacitatea de învăţare, şi, în consecinţă, rezultatele fiecărui elev, sunt diferite la obiecte
de învăţământ diferite
Experienţa didactică arată că adaptarea procesului de învăţământ la particularităţile
individuale ale elevilor favorizează angajarea deplină a subiecţilor la o activitate susţinută.
Toate modalităţile de tratare diferenţiată folosite în sistemul de predare-învăţare sporesc
eficienţa învăţământului, favorizează participarea efectivă a elevilor la construirea conceptelor şi
ideilor pe care se conturează formarea lor culturală.
Tratarea diferenţiată a elevilor nu trebuie să aibă un caracter static, ci, dimpotrivă, trebuie sa
fie cât mai activă şi ingenioasă, pentru a conduce la o sporire a randamentului şcolar.
Cu tact pedagogic şi responsabilitate profesională, fiecare cadru didactic îmbină constructiv
aceste modalităţi de instruire diferenţiată, pentru ca scopul învăţământului să fie realizat.
Predarea tradiţională Predarea diferenţiată
Diferenţele dintre elevi sunt mascate sau se
acţionează asupra lor când devin problematice.
Evaluarea se face, de regulă, la sfârşitul învăţării,
să se vadă, „cine a înţeles”.
Predomină o înţelegere îngustă a inteligenţei.
Există o singură definiţie a excelenţei.
Interesele elevilor sunt apelate rar.
Sunt luate în calcul puţine profile de învăţare.
Domină instruirea cu toată clasa.
Predarea este condusă de ideea de a acoperi
manualul sau ghidul curricular.
Învăţarea se concentrează pe conţinuturi şi
exerciţii rupte de context.
Sarcinile oferă o singură opţiune.
Timpul e relativ inflexibil.
Domină un singur text.
Diferenţele dintre elevi sunt studiate ca o bază
pentru proiectare.
Evaluarea este continuă şi diagnostică pentru a
înţelege cum să facem predarea mai pe măsura
nevoilor elevilor.
E evidentă concentrarea pe forme multiple de
inteligenţă.
Excelenţa este în mare măsură definită în
termeni de creştere individuală faţă de început.
Elevii sunt frecvent ghidaţi să facă alegeri
bazate pe interese.
Sunt oferte pentru mai multe profile de învăţare.
Se folosesc aranjamente variate.
Disponibilitatea, interesele şi profilul de învăţare
al elevilor conturează predarea.
Învăţarea se concentrează pe folosirea
capacităţilor esenţiale pentru a valoriza şi
136
Predarea tradiţională Predarea diferenţiată
Se caută interpretări unice ale ideilor şi
evenimentelor.
Profesorul direcţionează comportamentul
elevilor.
Profesorul rezolvă probleme.
Profesorul furnizează standarde unice pentru
notare.
Se foloseşte preponderent o singură formă de
evaluare.
înţelege conceptele şi principiile de bază.
Se folosesc frecvent sarcini cu mai multe
opţiuni.
Timpul e folosit flexibil, în funcţie de nevoile
elevilor.
Sunt furnizate multiple materiale.
În mod obişnuit, se caută multiple perspective
asupra ideilor şi evenimentelor.
Profesorul facilitează formarea capacităţilor de
învăţare independentă.
Elevii îi ajută pe colegi şi pe profesori să rezolve
problemele.
Elevii lucrează împreună cu profesorul pentru
stabilirea obiectivelor de învăţare individuale şi
pentru întreaga clasă.
Elevii sunt evaluaţi pe mai multe căi.
Principii-cheie ale clasei diferenţiate:
Profesorul ştie clar ce e important pentru materia lui.
Profesorul înţelege, apreciază şi clădeşte pe baza diferenţelor dintre elevi.
Evaluarea şi învăţarea sunt inseparabile.
Profesorul ajustează conţinutul, procesul şi produsul în funcţie de disponibilitatea, interesul şi
profilul de învăţare al elevului.
Toţi elevii participă.
Elevii şi profesorii sunt colaboratori în învăţare.
Scopurile clasei diferenţiate sunt dezvoltarea maximă şi succesul individual.
Flexibilitatea este o caracteristică marcantă a clasei diferenţiate.
Sarcină de lucru individual sau în grup
Dați exemple de metode tradiționale și moderne care pot fi aplicate pentru implicarea tuturor
elevilor la activitate, în ora de matematică.
Descrieți succint modul de aplicare pe situații concrete.
137
Adaptarea metodei de predare la nivelul posibilităţilor grupului
Profesorii trebuie să ştie cum să organizeze materialele şi metodele de predare, odată
identificat nivelul posibilităţilor elevilor. Acest lucru este util pentru selectarea celor mai potrivite
metode de predare şi pentru gruparea elevilor, atunci când sunt cerute pentru metoda de predare
grupuri mici. Aceasta implică gruparea atât omogenă, cât şi eterogenă a elevilor. În grupurile
omogene profesorii pot preda tuturor elevilor la acelaşi nivel. În grupurile eterogene elevii “mai
puţin pregătiţi” pot învăţa de la cei mai “pregătiţi”.
Nivelul posibilităţilor elevului se poate modifica atunci când profesorul foloseşte metode de
învăţare rapidă. Elevii care sunt buni la citire şi memorare pot să nu fie, la început, la fel de buni şi
la învăţarea activă. Elevii care nu au fost atât de buni la memorarea mecanică, pot fi foarte buni la
învăţarea activă. Nivelul posibilităţilor şi al dinamicii în clasă se poate modifica. Profesorul trebuie
să urmărească această realitate şi să i se adapteze.
Începeţi prin a întâmpina elevii în punctul unde ei se află. Aflaţi nivelul posibilităţilor lor şi
întâlniţi-i acolo. Prin aceasta, profesorii vor îmbunătăţi automat pregătirea elevilor pentru lucrul cu
ei în viitor. Pregătirea este dată de abilitatea, dorinţa şi experienţa anterioară a elevilor în ce priveşte
învăţătura, toate privite în lumina unei evaluări judicioase.
Profesorul poate fixa aceasta prin a evalua:
cunoştinţele/experienţa elevilor în ceea ce priveşte un subiect
experienţa lor în procesul de învăţare activă
dorinţa acestora de a participa
dorinţa de a încerca lucruri noi
competenţa
dorinţa de a-şi asuma responsabilitatea
Clasele care sunt atât capabile, cât şi dispuse au posibilităţi mai mari. Clasele care sunt
capabile, dar nu sunt dispuse sau cele care nu sunt capabile, dar sunt dispuse, au posibilităţi medii.
Clasele care nu sunt capabile şi nu sunt dispuse (sau sunt nesigure) au posibilităţi foarte reduse.
Cele mai multe clase încep din acest punct.
Regulile de îmbinare
Când posibilităţile grupului sunt reduse, metodele trebuie să aibă o structură foarte bună.
Structura se referă la nivelul la care profesorul fixează instrucţiunile şi regulile pentru elevi. În
grupuri cu posibilităţi reduse totul trebuie bine fixat. Elevii trebuie să aibă instrucţiuni pas cu pas şi
puţină libertate pentru a devia de la aceste reguli.
138
Când posibilităţile grupului sunt medii, metodele trebuie să aibă o structură medie. Elevii
urmează regulile stabilite, dar există loc, din când în când, pentru decizii proprii ale elevilor în acest
context.
Când posibilităţile grupului sunt mari, metodele trebuie să aibă o structură mai vagă şi mai
multă libertate pentru elevi. Chiar dacă profesorul fixează obiectivele de predare (şi va evalua
rezultatele elevilor în raport cu aceste obiective), elevii trebuie să joace un rol major în decizia
privitoare la abordarea activităţii lor.
Posibilităţile se schimbă, metodele se schimbă şi ele. Posibilităţile grupului se schimbă pe
măsură ce experienţele legate de învăţarea structurată sunt pozitive. Clasele cu posibilităţi reduse
acumulează experienţă şi sunt mai disponibile. Profesorii trebuie să se adapteze la aceste schimbări,
diminuând structura şi încurajând mai mult iniţiativa proprie a elevului.
Un aspect important este faptul că metodele cu o structură mai complexă (ca de exemplu
lectura) pot fi folosite cu eficienţă pentru grupurile cu posibilităţi ridicate, deşi metodele cu o
structură mai simplă sunt mai eficiente. Totuşi, metodele cu structură simplă nu ar trebui să fie
niciodată folosite cu grupuri cu posibilităţi reduse, pentru că ele vor ieşi imediat de sub control şi va
fi greu să fie reorientate.
Clasa va fi implicată în mod productiv în analiza judicioasă, într-un mod bine controlat.
Dacă elevii sunt pregătiți pentru o structură mai simplă, profesorul trebuie să o adopte. Hersey şi
Blanchard38
au descoperit în experimente cu diferite clase, că nivelul posibilităţilor elevilor (dorinţa
şi capacitatea de a-şi orienta studiul şi de a se autocontrola) creşte în timp. În clasa experimentală,
profesorul a început cu citirea. Pe măsură ce clasa a evoluat, profesorul a început să conducă
discuţii, apoi profesorul a participat la discuţiile elevilor şi, în final, s-a ajuns la discuţii unde
profesorul participa numai în calitate de invitat. În acest exemplu, dezvoltarea posibilităţilor elevilor
a fost un proces lent la început, cu descreşterea graduală a instrucţiunilor din partea profesorului şi
creşterea graduală a încurajărilor acestuia.
În astfel de experimente, clasele experimentale au avut performanţe mult mai ridicate la teste
şi un nivel mult mai ridicat el entuziasmului, al moralului şi al motivării, în timp ce întârzierile şi
absenteismul s-au redus.
Abilităţi/metode de gândire critică - grupuri cu predispoziţie scăzută
Abilităţi de
gândire critică Abordare
curriculară Metode de învăţare activă
Cunoştinţe Perspective
multiple
Prelegere interactivă
Demonstraţie
Lecturi
38
după Niţucă C, Stanciu T, DidacticaDisciplinelorTehnice, Ed. Perfomantica, 2006
139
Abilităţi de
gândire critică Abordare
curriculară Metode de învăţare activă
Înţelegere Utilizarea
experienţei
Toate metodele de mai sus plus:
Întrebările profesorului
Discuţiile în clasă
Discuţiile în grupuri mici
Analiza studiilor de caz
Încurajarea întrebărilor din partea elevilor
Aplicare Rezolvarea
problemelor
Toate metodele de mai sus plus:
Exerciţii experimentale
Proiecte de grup (stabilită de profesor)
Rezolvarea problemelor de către elevi
Analiză Corelarea
ideilor
Toate metodele de mai sus plus:
Incidente critice (în scris)
Lectura
Sinteză
Reflecţii
critice
(dezvoltarea
de noi idei)
Toate metodele de mai sus plus:
Incidente critice
(compilare)
Evaluare Orientare
proprie
Abilităţi/metode de gândire critică - grupuri cu predispoziţie ridicată
Abilităţi de
gândire critică
Abordare
curriculară Metode de învăţare activă
Cunoştinţe Perspective
multiple
Prelegere interactivă
Demonstraţie
Lecturi
Înţelegere Utilizarea
experienţei
Toate metodele de mai sus plus:
Întrebările profesorului
Discuţii în clasă
Discuţii în grupuri mici
Studii de caz
Încurajarea întrebărilor din partea elevilor
Activităţi independente de grup
Aplicare Rezolvarea
problemelor
Toate metodele de mai sus plus:
Exerciţii experimentale
Proiecte de grup (stabilită de profesor, stabilite de elevi)
Jocuri de roluri
Prezentări făcute de elevi
Predarea pentru ceilalţi
Studiilor de caz
Rezolvarea problemelor de către elevi
140
Abilităţi de
gândire critică
Abordare
curriculară Metode de învăţare activă
Analiză Organizarea
ideilor
Toate metodele de mai sus plus:
Incidente critice (în scris)
Întrebări de la ceilalţi elevi
Simulări
Dezbateri
Sinteză Reflecţii
critice
(dezvoltarea
de noi idei)
Toate metodele de mai sus plus:
Proiecte de cercetare
Exerciţii experimentale
Evaluare Orientare
proprie
Toate metodele de mai sus plus:
Contracte de învăţare
Studiu independent
Brainstorming
Sarcină de lucru individual sau în grup
Concepeți individual sau în grup câte un plan de lecție pentru grupuri cu predispoziție scăzută,
respectiv cu predispoziție ridicată, în care să evidențiați abilitățile de gândire critică.
141
Modulul 2: Strategii de învăţare şi evaluare; proceduri şi
instrumente de dezvoltare a competenţelor profesionale
Obiective - După parcurgerea acestui modul, cursanţii vor fi capabili:
O1 – Să aplice conceptul de strategie didactică din perspectiva abordărilor metodice actuale
O2 – Să analizeze obiectiv beneficiile şi riscurile utilizării diverselor strategii, metode şi procedee
în demersul de predare-învăţare a matematicii, din perspectiva rolului de elev
O3 – Să elaboreze strategii didactice pentru situaţii de instruire matematică diferenţiată, care să
motiveze învăţarea şi să genereze progresul tuturor elevilor
O4 – Să realizeze alegerea strategiilor optime pentru condiţiile particulare din sala de clasă în
scopul eficientizării învăţării
O5 – Să dobândească abilităţi de identificare şi proiectare a strategiilor de instruire matematică care
să îndeplinească criteriile de calitate didactică
Competenţe specifice profesiei didactice care vor fi dezvoltate prin programul de formare:
CS1-Transferarea şi aplicarea operaţionalizării/elaborării stategiei unei situaţii de predare-învăţare-
evaluare, ca parte a unităţii de învăţare
CS2-Abordarea şi utilizarea selectivă a metodelor moderne de instruire cu valenţe activizatoare
CS4-Identificarea argumentelor care susţin analiza şi alegerea strategiilor, metodelor şi mijloacelor
de instruie matematică pentru diversele tipuri de lecţii/activităţi
CS5-Adecvarea şi particularizarea proiectării strategice a instruirii la nevoile educabililor în vederea
valorizării potenţialului fiecăruia
CS6-Cunoașterea și utilizarea de metode, procedee și instrumente de evaluare a progresului elevilor
la matematică
142
2.1 Strategii didactice
Etimologic, cuvântul strategie provine din grecescul strategos şi reprezintă titulatura unuia
din magistraţii supremi aleşi în Grecia antică, unde organizarea se făcea prin (strategi) comandanţii
militari ai cetăţilor. Strategia reprezentă deci capacitatea strategului de a comanda arta de a
conduce un război.
Astăzi, în sens cotidian, conceptul de strategie se referă la un set de acţiuni desfăşurate şi
orientate controlat către atingerea unui scop bine precizat şi a unor finalităţi specifice. În sens
educaţional, conceptul de strategie semnifică ansamblu de decizii şi acţiuni care vizează buna
desfăşurare şi optimizarea fenomenelor educaţionale întreprinse într-o organizaţie (clasă, şcoală)
pentru atingerea obiectivelor stabilite pe termen lung, mediu sau scurt. Pentru a face posibilă
stăpânirea cu succes a diverselor situaţii de instruire, procesul de învăţământ trebuie să aibă loc în
baza unei abordări strategice.
Elaborarea strategiilor de instruire solicită noi roluri pentru fiecare participant la actul
învăţării, modalităţi noi de realizare a instruirii, dar şi alte perspective de evaluare. Situaţiile de
învăţare trebuie să-i încurajeze pe elevi să colaboreze în rezolvarea sarcinilor de lucru, să-i
stimuleze spre căutarea informaţiei, să le ofere climatul motivant pentru cunoaştere şi exprimarea
propriilor opinii, iar modalităţile de realizare a învăţării trebuie să vizeze formarea de competenţe şi
deprinderi practice, cu accent pe învăţarea prin cooperare.
Strategia didactică este modalitatea prin care profesorul alege, combină şi organizează
ansamblul de metode pedagogice, materiale didactice şi mijloace de învăţământ, precum și forme de
organizare a spațiului de învățare și a grupului de elevi, într-o succesiune optimă pentru atingerea
obiectivelor stabilite. Din perspectiva proiectării pe unităţi de învăţare, strategia poate fi înţeleasă ca
o modalitate de concepere, organizare şi evaluare a unei succesiuni de activităţi de învăţare. Întrucât
activităţile de învăţare sunt asociate unor obiective de referinţă/competenţe specifice, alegerea unor
metode şi mijloace, combinarea şi organizarea optimă a situaţiilor de învăţare este realizată în
scopul dobândirii competențelor prevăzute prin curriculum, prin plasarea elevului în centrul acţiunii
didactice.
143
Strategiile didactice sunt demersuri acţionale şi operaţionale flexibile (ce se pot modifica,
reforma, schimba), coordonate şi racordate la obiective şi situaţii prin care se creează condiţiile
predării şi generării învăţării, a schimbărilor de atitudini şi de conduite în contextele didactice
diverse, particulare.39
Strategia cuprinde delimitări de structură şi acţiune care, identificate, facilitează proiectarea
unui traseu procedural bine contextualizat şi articulat, conducând la eficientizarea procesului de
transmitere a conţinuturilor curriculare şi de formare a competenţelor.
R. Iucu oferă următoarea structurare a strategiei didactice pe niveluri:
metode de instruire
mijloace de instruire
forme de organizare a instruirii
interacţiuni şi relaţii instrucţionale
decizia instrucţională focalizată pe obiective (ca rezultat al sintezei şi interacţiunii
elementelor enumerate anterior)
Instruirea şcolară. Perspective teoretice şi aplicative (Iucu, 2001)40
Operaţionalizarea unei strategii didactice necesită o pregătire care debutează cu selectarea
celor mai potrivite metode centrate pe elev pentru abordarea procesului instructiv-educativ.
Metodologia didactică este definită ca fiind sistemul de metode şi procedee didactice care
asigură atingerea obiectivelor informative şi formative ale învăţămantului şi constituie una dintre
componentele esenţiale ale curriculumului şcolar.
39
Cucoş, C-tin − Pedagogie, Editura Polirom, Iaşi, 2001 40
Iucu R., Instruirea Școlară. Perspective Teoretice și Aplicative. Ed. Polirom, Iași, 2001
144
Metoda didactică - ansamblu de principii, reguli, tehnici, procedee şi operaţii constituite ca
instrument al cunoaşterii, cu menirea de a facilita şi spori eficienţa acesteia.
Procedeul didactic - componentă a metodei cu o acţiune tehnică mai limitată, un element de
sprijin al metodei sau un mod concret de valorificare a metodei.
Mijloacele de învăţămănt - baza materială a unităţii şcolare, ca suport material al activităţilor
cu elevii, asigură aplicarea principiului intuiţiei în procesul învăţării.
Preocupaţi de dezoltarea teoretică a unei pedagogii a diferenţierii bazate pe strategii centrate
pe elev, R. D. Cherciu şi L. Şoitu argumentează metodic şi evidenţiază abordarea strategiilor
educaţionale din două perspective:
Strategii centrate pe elev, R. D. Cherciu şi L. Şoitu41
A. Dimensiunea structurală:
metode
procedee:
- procedee de introducere a unor noi cunoştinţe (explicarea, definirea)
- procedee de întemeiere a susţinerilor (demonstraţia, argumentarea)
41
Şoitu, L. , Cherciu, R. D. − Strategii educaţionale centrate pe elev, UNICEF, Bucureşti, 2000
145
mijloace didactice
forme de organizare
B. Dimensiunea funcţională
articularea flexibilă a metodelor, mijloacelor şi formelor de organizare a activităţii;
opţiunea strategică în funcţie de obiective, conţinuturi şi particularităţi elevilor.
Strategia didactică se descompune într-o suită de operaţii, etape, reguli de desfăşurare și
reguli corespunzătoare diferitelor secvenţe didactice. Fiecare decizie asigură trecerea la secvenţa
următoare, prin valorificarea informaţiilor dobandite în etapa anterioară. Strategia didactică nu se
identifică cu metodele pe care le include în structură. Utilizarea unei metode reprezintă o acţiune
care vizează performanţa învăţării imediate într-o secvenţă de instruire.
Metodele didactice ca demersuri de acţiune desemnează modalităţi de execuţie ale
succesiunii operaţiilor care conduc la realizarea sarcinilor de predare şi învăţare. Din acest punct de
vedere, ca demersuri de acţiune, există metode care îl solicită mai mult pe profesor: prelegerea,
expunerea; altele, mai mult pe elev: exerciţiul, lectura individuală sau colectivă, rezolvarea de
probleme, dar şi metode care, în ponderi relativ egale, solicită acţiuni didactice atât profesorului, cât
şi elevilor: problematizarea, abordarea euristică.
Strategia didactică este deci un scenariu didactic complex care, plecând de la obiectivele şi
compeţentele educaţionale vizate, implică actorii instruirii, condiţiile realizării, metodele,
mijloacele utilizate şi prefigurează traseul metodic cel mai potrivit, cel mai logic şi mai eficient
pentru abordarea unei situaţii concrete de predare şi învăţare, astfel încât să se poată preveni erorile,
riscurile şi evenimentele nedorite din activitatea didactică.
R. Iucu analizează strategia didactică dintr-o nouă perspectivă, cea a factorilor de influenţă
din mediul şcolar – interacţiunea şi relaţiile instrucţionale.
Interacţiunea şi relaţiile instrucţionale, R. Iucu42
42
Iucu, R., Instruirea şcolară. Perspective teoretice şi aplicative, Editura Polirom, Iaşi, 2008, pag. 145
Nivelul clasei
Activităţi de predare
Activităţi de comunicare, cooperare
etc.
Condiţii necesare elevilor pentru a învăţa Echipament tehnic şi material: cărţi, mediul
şcolar etc.
Calificările cadrelor didactice: atitudini şi teorii,
practici, cunoștințe ale subiectului etc.
Idei normative primare despre educaţie la
nivel naţional în planurile curriculare.
Relaţii sociale în clasă:
- relaţii între elevi
- relaţii între profesori şi elevi
146
Schema evidenţiază întrepătrunderea factorilor care influenţează activitatea practică din
clasă: predarea, organizarea învăţării, activităţile de comunicare, cooperarea pentru înţelegere.
Niciunul dintre aceşti factori nu influenţează singur procesul educativ-instructiv desfăşurat în clasă,
întotdeauna aceștia sunt mai mult sau mai puţin prezenţi în interacţiune. Această reprezentare ajută
la înţelegerea, pe de o parte, a existenţei şabloanelor comune în majoritatea proceselor din sala de
clasă, iar pe de altă parte, a motivelor pentru care unele practici şi comportamente pot diferi foarte
mult de la un colectiv de elevi la altul.
Abordarea structurii şi componentelor unei strategii didactice amplu şi detaliat, analizată de
specialiştii în domeniul ştiinţelor educaţiei, rămane deschisă. Activităţile practice ale cursului oferă
cadrul pentru exprimarea opiniilor personale şi pentru dezbaterile în grup.
Curriculum naţional accentuează importanţa demersurilor educaţionale ce favorizează
personalizarea predării şi formarea autonomiei de acţiune a elevului în procesul de învăţare.
Criterii STRATEGII DIDACTICE
Orientare tradiţională Orientare modernă
Rolul elevului
Urmăreşte prelegerea, expunerea, explicaţia
profesorului. Exprimă puncte de vedere proprii.
Încearcă să reţină şi să reproducă ideile. Realizează un schimb de idei cu ceilalţi.
Acceptă în mod pasiv ideile transmise. Argumentează, pune întrebări cu scopul de a
înţelege și de a realiza sensul unor idei.
Lucrează izolat. Cooperează în rezolvarea problemelor şi a
sarcinilor de lucru.
Rolul
profesorului
Expune, ţine prelegeri. Facilitează şi moderează învăţarea.
Impune puncte de vedere. Ajută elevii să înţeleagă şi să explice puncte
de vedere proprii.
Se consideră şi se manifestă în permanenţă
ca un părinte. Este partener de învăţare.
Modul de
realizare a
învăţării
Predominant prin memorare şi reproducere
de cunoştinţe, prin apel doar la exemplele
clasice, validate.
Predominant prin formare de competenţe şi
deprinderi practice.
Competiţie şi ierarhizare între elevi. Învăţare prin cooperare.
Evaluarea
Măsurarea şi aprecierea cunoştinţelor (ce
ştie elevul).
Măsurarea şi aprecierea competenţelor (ce
poate să facă elevul cu ceea ce ştie).
Accent pe aspectul cantitativ (cât de multă
informaţie deţine elevul).
Accent pe elementele de ordin calitativ
(valori, atitudini).
Vizează clasificarea „statică” a elevilor Vizează progresul pentru fiecare elev.
Actualele programe conţin seturile de competenţe generale şi specifice care trebuie să fie
dezvoltate la elevi pe parcursul unui ciclu sau al unui an şcolar.
147
Centrul Naţional de Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar a elaborat
compeţentele programelor plecând de la documentele Comisiei Europene, care definesc cele opt
competenţe-cheie pe cicluri de învăţământ, astfel încât acestea să poată fi formate şi dezvoltate la
elevi, în contextul experienţelor de învăţare proiectate de cadrul didactic pe baza conţinuturilor şi
activităţilor asociate şi specificate în documentele curriculare pentru un an sau ciclu şcolar.
Centrarea curriculumului pe formarea de competenţe solicită cadrului didactic nu numai
cunoaşterea şi valorificarea în procesul educaţional a conceptului de unitate de învăţare, ci şi
dobândirea capacităţii de compatibilizare a noilor orientări privind finalităţile instruirii, cu realităţile
din sala de clasă, prin elaborarea de stategii de învăţăre adecvate.
Strategiile care vizează dezvoltarea competenţelor nu renunţă la dobândirea de cunoştinţe,
dar schimbă rolul lor. În faza de proiectare a instruirii, profesorul selectează acele cunoştinţe care
sunt necesare formării abilităţilor şi competenţelor şi stabileşte contextul în care îi va învăţa pe elevi
cum să găseacă celelalte cunoştinţe în manuale, auxiliare, enciclopedii şi cum să le prelucreze sau
să le folosească.
Sarcini de lucru individual și în grup:
Descrieţi câte o strategie didactică de predare a proprietăţilor unei noţiuni matematice la două
colective de elevi cu potenţial diferit.
Prezentaţi succint una dintre strategiile didactice de predare utilizate cel mai frecvent la orele
dumneavoastră de matematică. Alegeţi tema, obiectivele, intervalul de timp şi clasa.
Caracteristici generale ale strategiei didactice:
implică pe cel care învaţă în situaţii specifice;
raţionalizează şi aduce continuţul instruirii la nivelul de înţelegere al particularităţilor psiho-
individuale ale elevilor;
creează premise pentru manifestarea optimă a interacţiunilor dintre celelalte componente ale
procesului de instruire.
Tipul de strategii Principalul rezultat
strategii axate pe cunoştinţe dobândirea/consolidarea cunoştinţelor
strategii axate pe abilităţi dobândirea/dezvoltarea abilităţilor
strategii axate pe competenţe disponibilitatea şi capacitatea de a utiliza cunoştinţele,
abilităţile, atitudinile, în situaţii autentice noi
148
Strategia didactică este dată de modul de folosire eficientă și eficace a metodelor,
procedeelor, mijloacelor de învăţământ şi a modurilor de organizare a învăţării (frontal, pe grupe şi
individual), pentru atingerea obiectivelor instructiv-educative, în corelare cu dezvoltarea
competenţelor celor educați și menținerea motivării acestora.
Etapele elaborării unei strategii didactice
În general, strategia didactică arată, ce face profesorul şi ce face elevul; aceasta pune în
evidenţă, pe de o parte, capacitatea cadrului didactic de a alege şi combina într-o anumită ordine
metode, procedee şi mijloace de instruire, forme de grupare a elevilor, de a selecta structura
conţinutului ştiinţific în funcţie de obiectivele propuse, de a opta pentru o anume experienţă de
învăţare ce urmează a fi trăită de elevi, iar pe de altă parte, prevede strategii de învăţare, de care
beneficiaza direct elevii. Profesorul gândeşte strategia didactică pas cu pas, pentru a asigura
dobândirea competenţelor specifice de către elevi. După opinia cercetătorilor J. Parent şi Ch. Nero
trebuie luaţi în seamă şi unii factori psihopedagogici ierarhizaţi în ordinea gradului de influenţare.
În acest sens, problema esenţială de care depinde producerea învăţării este cea a implicării active a
elevului, cu toate forţele sale, în susţinerea acestui efort, care este strâns corelată cu motivaţia şi
cunoaşterea propriilor rezultate43
. I. Cerghit prezintă acest demers de elaborare constructivă a unei
strategii, valorificând rezultatele studiilor pedagogilor J. Parent şi Ch. Nero, în schema următoare:
J. Parent şi Ch. Nero, Elaborarea unei strategii
43
Parent, I. , Nero, Ch., Elaboration d'une strategie d'enseignement , S.P.U., Université Laval, Quebec, 1981
Examinarea factorilor
psihopedagogici care
influenţează activitatea
Analiza variabilelor
Obiective
Conţinut
Resurse umane
Moduri de predare
Timp şcolar
Evaluare
Feedback
Faza de
analiză
Faza de
sinteză
- mod de abordare
- metode
- forme de activitate
- materiale didactice/suporturi
- mijloace de instruire
- echipamente/organizarea mediului
- participarea fizică şi mentală
- aplicarea cunoştinţelor
- respectarea ritmului individual de
învăţare
- cunoaşterea rezultatelor
- repetiţia
- motivaţia învăţării
- organizarea conţinuturilor
S
T
R
A
T
E
G
I
E
149
Orice strategie didactică se situează întotdeauna în spaţiul definit de variabilele specifice ale
unei situaţii de instruire. În consecinţă, căutarea strategiei trebuie să se bazeze pe analiza situaţiei
date, pe inventarierea resurselor şi constrângerilor umane, materiale şi procesuale (metodice)
existente sau posibile. Acestei prime faze de examinare îi urmează o alta, cea de sinteză sau de
integrare într-un posibil acţional al datelor şi elementelor reţinute selectiv în urma analizei.
Sarcini de lucru individual sau în grup:
Identificaţi şi elaboraţi strategia didactică de predare a unei teoreme, folosind etapele indicate I.
Cerghit (2008). Analizaţi aplicabilitatea şi procentul de eficienţă estimat.
Factori care influenţează alegerea strategiei
Elementul de forţă al personalităţii manageriale a cadrului didactic şi al stilului educaţional
este dat de capacitatea sa de a elabora construcţia strategiei didactice, exploatând la maximum
variabile specifice contextului în care se situează activitatea de învăţare.
Literatura pedagogică menţionează mai multe perspective de alegere şi elaborare a unei
strategii didactice. Una dintre ele este cea a profesorului M. Manolescu, care stabileşte faptul că
elaborarea unei strategii didactice este rezultatul combinărilor posibile ale următoarelor criterii
specifice:
organizarea elevilor (individuală, pe grupe, frontală)
organizarea conţinuturilor (fragmentată, integrată în unităţi, globală)
prezentarea conţinuturilor (expozitivă, problematizantă, prin descoperire)
intervenţiile cadrului didactic (permanente, episodice, alternante)
exerciţii aplicative sau de consolidare (rezolvate imediat, seriat, amânat)
evaluarea (sumativă, formativă, alternantă)
Există 729 strategii posibile rezultate în urma combinărilor multiple ale elementelor
detaliate ce alcătuiesc posibilul acţional didactic44
.
Conform concluziilor studiilor de specialitate, alegerea unei strategii didactice din
multitudinea celor 729 de posibilităţi este influenţată de:
concepţia didactică – se aleg metodele active centrate pe elev, specifice învăţării prin
acţiune, care pot răspunde nevoilor metodice de proiectare şi realizare a obiectivelor vizate;
obiectivele instructiv-educative specifice unei activităţi de învăţare – pentru obiective de
referinţă/competenţe specifice şi activităţi de învăţare diferite se pot adopta strategii diferite
(dezvoltarea deprinderilor de măsurare la clasele V-VI se poate realiza printr-o strategie care
44
Manolescu, M. − Teoria şi metodologia evaluării, Ed. Universitaria, Bucureşti, 2010
150
urmăreşte învăţarea prin acţiune practică, spre deosebire de strategia centrată pe exerciţiu, optimă
pentru formarea deprinderilor de operare cu numere);
natura conţinutului – unul şi acelaşi conţinut poate fi predat în diferite moduri, la vârste
diferite şi la colective diferite de elevi;
experienţa de învăţare a eleviilor – vârsta elevilor şi nivelul de instruire la matematică
influenţează opţiunea referitoare la modul de conducere a învăţării.
La nivelul proiectării, alegerea strategiei didactice, a metodelor, procedeelor şi mijloacelor
didactice, va fi una corectă şi rezultatul învăţării va fi cel dorit, dacă profesorul ştie:
ce metode de predare există
care sunt avantajele şi dezavantajele acestor metode
ce finalitǎţile educaţionale vizează dominant fiecare metodă
cum şi când trebuie utilizate pentru a obţine cele mai bune rezultate
Răspunsurile clare la aceste întrebări trebuie materializate în elaborarea proiectului didactic şi
organizarea activităţilor de instruire prin:
decizie în adoptarea unui anumit mod de abordare a învăţării (învăţare problematizată,
conversaţie euristică, algoritmizare…)
opţiune pentru un anumit mod de combinare a metodelor, procedeelor, mijloacelor de
învăţământ şi a formelor de organizare şi evaluare (jocul didactic poate fi o formă de organizare a
învăţării şi poate domina ora de clasă; poate fi o metodă aleasă pentru o secvenţă didactică sau pot fi
selectate numai elemente de joc)
ordonarea într-o succesiune optimă şi abordarea strategică a tuturor etapelor procesului de
învăţare-evaluare, cu respectarea unor reguli didactice specifice.
Alegerea strategiei didactice presupune identificarea unei combinaţii eficiente între intenţii,
resurse, metode de activare a proceselor cognitive, caracteristici ale mediului şcolar şi modalităţile
de utilizare ale acestora în acord cu susţinerea motivării şi interesului elevilor pentru învăţare, adică
a stării de flux.
Criteriile de apreciere a eficienţei unei strategii
Se cunoaşte din practica cotidiană că evaluarea proceselor se face în termeni de eficacitate
(calitate) şi eficienţă (randament), concepte enunţate de Chester Bernard45
în 1938, în cadrul teoriei
moderne a organizării.
Eficacitatea constă în realizarea obiectivelor şi exercitarea sarcinilor în condiţii temporale şi
calitative prestabilite. Eficienţa presupune existenţa unor efecte, în raport cauzal cu eforturile
45
Barnard, C.I., The Functions of the Executive, Cambridge, MA: Harvard University Press, 1938
151
depuse pentru obţinerea lor. Eficacitatea se poate determina raportând rezultatele reale obţinute
(obiective atinse) la rezultatele aşteptate (obiective fixate).
Procesul didactic de instruire are eficienţă educaţionalǎ dacă elevii obţin rezultatele aşteptate
în corelaţie cu finalitǎţile educaţionale fixate, în condiţiile unui consum minim de resurse.
Pedagogia recomandă cu insistenţă ca proiectarea şi parcurgerea întregului proces de
învăţare-evaluare să îndeplinească criteriile de calitate didactică: fundamentare ştiintifică, concizie,
atractivitate şi structurare coerentă. Argumentele pedagogice şi experienţa didactică demonstrază
fapul că respectarea acestor criterii în proiectarea instuirii garantează însuşirea corectă şi creativă a
cunoştinţelor, iar parcurgerea pas cu pas a scenariului strategic de predare-învăţare conduce la
disciplinarea minţii elevilor, formarea deprinderilor, adoptarea atitutinilor şi implicit la consolidarea
competenţelor.
Evaluarea randamentului aplicării unei strategii didactice se face prin raportare la:
gradul de plăcere în învăţare pe care-l conferă elevilor, motivându-i intrinsec să îşi
construiască propriile inţelesuri şi să interiorizeze cunoştintele noi;
eficienţa învăţării, nivelul de însuşire al cunoştinţelor, priceperilor şi deprinderilor, şi de
atingere a obiectivelor propuse;
eficienţa în formarea şi dezvoltarea abilităţilor de a folosi în viaţă ceea ce au învăţat în
practică
raportul dintre necesarul de timp solicitat şi timpul disponibil;
relaţia de armonizare şi de complementaritate dintre metodele, tehnicile, mijloacele
didactice şi formele de organizare a activităţii, ca părţi componente.
Pe lista criteriilor de evaluare a eficienţei unei strategii elaborate pentru o secvenţă sau unitate
de învăţare, profesorul de matematică trebuie să adauge şi procentul de valorificare al multiplelor
avantaje obţinute de elevi prin studierea matematicii:
opotunităţi nelimitate de dezvoltare a gândirii logice, gândirii analitice şi gândirii critice;
un excelent context pentru dobândirea deprinderilor de muncă organizată;
flexibilitate în utilizarea raţionamentelor inductive şi deductive;
exersarea abilităţilor de transfer de la teorie la practică, de la abstract la situaţii concrete
şi implicit de abordare realistă a situaţiilor de viaţă;
acumularea cunoştinţelor de bază pentru finalizarea studiilor, dar şi temelie a culturii
generale.
Strategii didactice utilizate în învăţarea matematicii
Majoritatea specialiştilor în didactica matematicii consideră că strategiile didactice utile
învăţării matematicii sunt acelea care vizează dominant sprijinirea înţelegerii, a identificării
152
semnificaţiilor, dezvoltarea capacităţilor rezolutive, stimularea capacităţilor creative, formarea şi
dezvoltarea capacităţilor de conceptualizare prin învăţare spontană, dar mai ales dirijată. Didactica
matematicii tradiţională agumentează ideea că sarcinile instruirii matematice a elevilor din
învăţământul preuniversitar, indiferent de nivel, coincid în mare măsură cu sarcinile educaţiei
intelectuale. Conform teoriei stiinţelor psihopedagogice, educaţia intelectuală necesită dezvoltarea:
capacităţilor de înţelegere
capacităţilor de conceptualizare
capacităţilor rezolutive şi creative
La acestea, actualele orientări pedagogice adaugă:
dezvoltarea intereselor pentru cunoaştere
iniţierea elevilor în tehnicile de cercetare/muncă intelectuală
formarea unei concepţii realiste despre lume şi viaţă
Priceperile şi deprinderile de muncă intelectuală presupun formarea şi dezoltarea acelor
competenţe pe care trebuie să le dobândească elevii pentru a fi capabili să înţeleagă singuri
noţiunile, conceptele, fenomenele, sau experienţele pe care le învaţă, studiază, sau cercetează.
Cunoştinţele au valoare numai când sunt utile şi înţelese conceptual, iar succesul integrării sociale
este al celor care analizează critic informaţia şi îşi construiesc propriile realităţi.
Concluziile studiilor în domeniu dovedesc faptul că activităţile instructive cu cea mai
bună rată de memorare şi asimilare sunt cele în care elevii:
aplică în mod activ ceea ce au învăţat
sunt solicitaţi să îşi formeze construcţii mentale
sunt implicaţi în sarcini de lucru de ordin înalt (conform taxonomiei lui Bloom)
sunt antrenaţi să proceseze informaţia cu ambele zone ale creierului şi să exerseze mai multe
stiluri de învăţare
Pentru diagnoza şi analiza eficienţei celor mai utilizate strategii în învăţarea matematicii
trebuie avute în vedere sarcinile care facilitează atingerea obiectivelor de referinţă/competenţelor
specifice ale instrurii matematice pentru fiecare ciclu de învăţamânt preuniversitar:
dezvoltarea capacităţii de a gestiona informaţii matematice (definiţii, enunţuri, noţiuni şi
concepte care au o largă aplicabilitate în învăţare şi constituie elementele de bază ale
structurii cognitive a elevului)
dobândirea deprinderii de utilizare a conceptelor şi regulilor (care în procesul învăţării
constituie însuşirea strategiilor rezolutive simple)
153
dezvoltarea deprinderii de argumentare logică şi demonstare, de analiză şi sinteză a
datelor (care constituie interconexiunea între strategiile cognitive şi cele rezolutive,
adică metodica specifică rezolvării problemelor)
cultivarea unei atitudini pozitive faţă de propriul progres în învăţarea matematicii
Plecând de la criterii metodice, sarcini ale instruirii şi obiective generale ale disciplinei, R. M.
Gagné a argumentat că indiferent de nivelul de sudiu al învăţamântului preuniversitar, cele mai
folosite tipuri de strategii specifice activităţilor de învăţare a matematicii sunt:
strategii euristice de predare-învăţare
strategii pentru dezvoltarea capacităţilor rezolutive
strategii de inţiere a elevilor în operaţii specifice procesului rezolutiv
strategii de formare a unor deprinderi de lucru utile în rezolvarea de probleme
strategii de progres a contribuţiei presonale a elevilor în rezolvarea problemelor
strategii de antrenare progresivă a elevilor în rezolvarea problemelor dificile
strategii de stimulare a creativităţii elevilor46
Știați că:
În greacă, „heuriskein” însemnă a afla, a descoperi, ceea ce a făcut ca în didactică strategiile
euristice să fie definite ca ansambulul demersurilor cu ajutorul cărora profesorul sugerează și
facilitează elevilor căile prin care pot ajunge la cunoaştere, pot să îşi dezvolte capacităţile
intelectuale, aptitudinile, deprinterile, competenţele, pot să îşi valorifice atitudinile, sentimentele şi
emoţiile.
Cunoscută încă de la Socrate, de-a lungul secolelor, conversaţia euristică a fost considerată
ca fiind un dialog anticipat şi regizat de profesor prin întrebări gândite şi spontane, contraziceri,
polemici şi apoi dirijat, aşa încât elevul să descoperire singur adevărul, informaţia, soluţia.
Strategiile euristice de predare-învăţare au ca efect asupra elevilor stimularea operaţiilor
gândirii, judecăţilor, raţionamentelor logice, conexiunilor mentale de explorare şi conduc la
descoperirea informaţiei prin învăţare activă, conştientă. Utilizarea constantă de către profesor a
strategiilor euristice în proiectarea procesului didactic asigură în mod natural transferul de la
46
Gagné, R. – Condiţiile învăţării, Ed. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1975
154
învăţământul tradiţional, centrat pe activitatea cadrului didactic şi transmiterea informaţiei, la
învăţământul modern, centrat pe implicarea activă a elevului în demersul de predare-învăţare.
În didactica actuală, utilizarea eficientă a strategiilor euristice de predare-învăţare presupune
mai mult decât cunoaşterea simplei metode a conversaţiei euristice. Aplicarea în sala de clasă a
strategiilor euristice de predare-învăţare necesită dezvoltarea abilităţilor de abordare în colaborarea
cu elevii, a unei serii bogate de metode cu ajutorul cărora care să se realizeze atât simbioza
intercondiţionării celor două componente: strategii de predare şi strategii de învăţare, cât şi
contextul optim în care elevii să dobândească cunoaşterea, informaţia.
Strategiile de predare gândite şi alese de profesor pentru derularea demersului didactic
trebuie să genereze în sala de clasă condiţiile, starea, atmosfera în care toţi elevii să beneficieze de
strategiile de învăţare, sau, mai mult, să reuşească să îşi construiască propriile strategii de
cunoaştere.
Pentru ca strategiile de predare să conducă cu certitudine la realizarea situaţiilor optime în
care elevii să ajungă la cunoaştere şi să îşi dezvolte competenţele este esenţial să fie alese cele mai
potrivite metode şi procedee euristice. Ideal este ca proiectarea instruirii să vizeze realizarea acelor
situaţii de învăţare în care: dirijat, elevul învaţă; semidirijat, îşi formează strategii de învăţare a
noului material; independent, îşi elaborează strategii rezolutive sau chiar strategii de autodirijare şi
control a propriei gândiri.
Metoda euristică este definită în literatura de specialitate ca fiind calea specifică de
rezolvare a unei probleme cu caracter general. Structura metodei euristice include mai multe
procedee care practic sunt detalieri ale metodei, cu aplicabilitate restrânsă la diversele secvenţe de
învăţare.
Procedeele euristice sunt mecanisme ale gândirii care sugerează şi stimulează generarea de
conexiuni între cunoştinte însuşite şi experienţe trăite, conexiuni necesare rezolvării şi care permit
identificarea căii optime de rezolvare a problemei.
În procesul de învăţare a matematicii centrat pe elev, strategiile didactice interactive oferă
soluţii structural-procesuale, dar şi metodologice, prin modul particular de combinare a diferitelor
metode, procedee, mijloace didactice şi forme de organizare specifice.
Strategiile inductive sunt bazate pe un proces de abordare a conceptelor matematice de la
particular la general. Prin observare dirijată şi acţiune, elevii dobândesc treptat capacitatea de a
155
generaliza. Acest tip de învăţare constituie premisa pentru raţionamentele de tip deductiv de mai
târziu. Îmbinarea învăţării inductive cu cea deductivă realizează fundamentul logic al instrucţiei,
întrucât ambele forme de raţionament sunt prezente în activitatea cognitivă a elevului, în toate
situaţiile de învăţare. În procesul de învăţare a matematicii, învăţarea deductivă şi cea inductivă se
sprijină pe metodele verbale şi intuitive. Învăţarea inductivă facilitează organizarea percepţiilor şi
creează premise pentru descoperirea de către elev a elementelor invariante cu care operează. Prin
comparaţii şi clasificări, elevii învaţă să identifice caracteristici ale unor clase de concepte, să
parcurgă drumul de la concret la abstract, să utilizeze reprezentări simbolice şi să utilizeze limbajul
matematic.
Strategiile analogice se sprijină pe calitatea gândirii de a crea analogii, ca formă de
manifestare a procesului de abstractizare în învăţarea matematicii. Odată stabilite obiectivele de
referinţă/competenţe specifice şi conţinutul învăţării din cadrul unei unităţi de învăţare, cadrul
didactic alege activităţile de învăţare adecvate pentru realizarea obiectivelor de referinţă, identifică
strategiile şi modalităţile de evaluare a învăţării.
În învăţarea matematicii, strategia didactică trebuie să încorporeze o suită de metode,
procedee şi tehnici ordonate logic şi selectate pe criteriul eficienţei pedagogice. Eficienţa unei
metode este dată de calitatea acesteia de a declanşa un act de învăţare şi de gândire prin acţiune, de
măsura în care metoda determină şi favorizează reprezentări specifice etapelor de formare a
conceptelor matematice într-un demers didactic adaptat elevilor. Din acest motiv, învăţarea
matematicii impune reconsiderarea metodelor şi folosirea strategiilor care pun accentul pe formarea
de deprinderi şi dobândirea de abilităţi prin acţiune.
Proiectarea unei situaţii de învăţare pe criterii de calitate şi eficienţă necesită identificarea
oportunităţilor adecvate printre elementele specifice prefigurării strategiei didactice la matematică:
Tipuri de experienţe de învăţare Metode Forme de organizare a activităţii
învăţare prin receptare
învăţare prin descoperire
învăţare problematizată
învăţare prin lectură
învăţare programată
învăţare prin cooperare
învăţarea prin cooperare
expunerea
conversaţia
modelarea
dezbaterea
problematizarea
observaţia
demonstraţia
munca cu manualul
exerciţiul
algoritmizarea
jocuri
studiul de caz
învăţarea pe grupe
frontale
microgrupale (de echipă)
în perechi
individuale
156
Sarcini de lucru, individual sau în grup:
Daţi exemple de strategii care îi ajută pe elevi să înţeleagă mai uşor următoarele noţiuni:
divizibilitate, proporţionalitatea directă şi inversă, inducţia matematică, convergenţa unui şir,
limita unei funcţii intr-un punct.
Plecând de la experienţa personală daţi câte un exemplu de strategii care:facilitează
transferarea priceperilor şi cunoştinţelor dobândite de elevi în afara şcolii la contexte formale
de învăţare a matematicii
Plecând de la experienţa personală daţi câte un exemplu de strategii care asigură valorificarea
priceperilor, cunoştinţelor sau competenţelor dobândite de elevi în orele de matematică în
situaţii practice de viaţă din afara şcolii
În loc de conluzie – reflectaţi!
G. Pólya a comparat profesorul cu un negustor care trebuie să-şi vândă marfa utilizând
toate mijloacele posibile: “Ţineţi minte că întotdeauna clientul are dreptate în principiu, iar
câteodată are dreptate şi în practică. Tânărul care refuză să înveţe matematica poate să aibă
dreptate; este posibil ca el să nu fie nici leneş, nici nepriceput, ci doar să-l intereseze mai mult
altceva – există atât de multe lucruri interesante în jurul nostru. Este datoria dumneavoastră ca
profesori – vânzători de cunoştinţe – să-l convingeţi pe elev că matematica este interesantă, că
problema pe care o discutaţi acum este interesantă, că această problemă la care lucrează merită
efortul.”47
Un climat instituţional în care elevul este implicat în alegerea parcursului său de formare, un
mediu educaţional centrat pe învăţare care valorizează fiecare elev, un curriculum şcolar echilibrat
şi aplicat consecvent pe termen lung, în care se abordează şi se rezolvă mai puţine probleme, dar se
aleg probleme semnificative şi acestea se aprofundează – toate acestea pun elevul în consens cu
propriile sale aspiraţii, conducându-l spre realizare personală şi profesională. Într-un asemenea
climat, motivaţia pentru învăţare antrenează după sine o învăţare eficientă, care include atitudini şi
automotivare, iar partenerii procesului educaţional, profesorul şi elevul, îşi asumă deopotrivă
responsabilitatea asupra eşecului sau succesului.
47
Pólya, G. , Cum rezolvăm o problemă?, Ed. Ştiinţifică, Bucureşti, 1965
157
Exerciţiu de reflecţie:
Pentru vinderea unui produs, negustorul adoptă diverse strategii: campanii publicitare,
prezentări ale produselor etc.
Individual sau în grup, stabiliți care sunt strategiile pe care le adoptaţi dvs. pentru motivarea
elevilor?
2.2 Strategii de motivare a elevilor pentru studiu l matematicii
Rolul motivaţiei în învăţarea matematicii
De multe ori, auzim de la elevi remarci de genul: „este greu”, „nu-mi place”, „mă
enervează”, „nu mă atrage deloc”, „nu-mi va folosi niciodată”, „şi, care-i scopul?”, sau „super”, „a
fost o lecţie deosebită”, „de mult nu a mai fost aşa cool la ore”, „în sfârşit, un prof/o profă...altfel”,
„nu ştiu cum, dar m-a atras, am participat cu atenţie”. Ceea ce face diferenţa între aceste
„comunicări” ale elevilor este „ambalajul”. Educaţia nu trebuie să doară sau să producă suferinţă, ci
să placă, să fie de folos, să formeze indivizi echilibraţi şi motivaţi spre acţiune şi schimbare48
.
Exerciţii de reflecţie
Analizaţi remarcile elevilor de mai sus.
Găsiţi răspunsuri la următoarele întrebări:
De ce vin elevii la şcoală?
De ce învaţă elevii?
Ce îi determină pe elevi să înveţe la matematică?
Se învaţă lucruri practice la disciplina matematică? Care?
Este şcoala prietenoasă?
Este matematica prietenoasă? De ce?
48
Călineci M. C., Cunoaşterea elevului, Dezvoltarea Profesională a Cadrelor Didactice prin Activităţi de Mentorat,
Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării, Unitatea de Management al Proiectelor cu Finanţare Externă, Bucureşti,
2009
158
Studierea motivaţiei în şcoală provine din nevoia de a înţelege şi utiliza factorii subiectivi care
explică fluctuaţiile de randament şcolar. Ne întrebăm de ce un elev care posedă abilităţi cognitive şi
competenţe mult mai mari decât ceilalţi poate avea rezultate mai slabe decât un alt elev cu abilităţi mai
reduse? Cum pot fi identificaţi factorii care influenţează gradul de implicare a fiecărui elev? Cum
putem şti ce anume „mobilizează” pe fiecare elev în parte? Cum poate fi stimulat un elev astfel încât el
să obţină un randament în concordanţă cu potenţialul său?
Există numeroase explicitări ale termenului de motivaţie. Majoritatea acestora au în comun
sublinierea faptului că motivaţia reprezintă un ansamblu de forţe ce incită elevul în a se angaja într-un
comportament dat. Este vorba de un concept care se raportează atât la factori interni (de personalitate
sau intrinseci), cât şi la factori externi (de mediu sau extrinseci) care fac ca elevul să adopte o anume
conduită. Aşa cum demonstrează cercetarea ştiinţifică, factorii motivaţionali interni sunt reprezentaţi
de nevoile sau aspiraţiile personale, care îl determină pe elev să adopte un comportament precis
(curiozitatea, nevoia de cunoaştere, nevoia de auto-dezvoltare, plăcerea de a lucra ceva anume etc.), în
timp ce factorii externi apar atunci când persoana este constrânsă să nu facă ceva sau este stimulată să
acţioneze într-o direcţie predeterminată (pentru recunoaştere, acceptarea de către ceilalţi, recompensă
simbolică sau materială etc.).
Din experienţa predării în şcoală ştim că a fi motivat înseamnă a acţiona, a tinde spre ceva, a
face ceva. Un elev care nu simte niciun impuls sau nici nevoia de a acţiona este caracterizat drept
un elev nemotivat, în timp ce un elev care este activat sau energizat de a acţiona spre un obiectiv,
este considerat drept un elev motivat. La acest nivel al analizei nu ne interesează prea mult dacă este
vorba de o motivaţie intrinsecă sau de o motivaţie extrinsecă. Elevii nu numai că au grade diferite
de motivare (ca intensitate) dar sunt sensibili şi la diferite tipuri de motivaţie (ca orientare). Astfel,
un elev poate fi foarte motivat să-şi facă o anumită temă pentru acasă pentru că este „împins” de
curiozitate sau interes pentru cunoaştere, în timp ce un altul pentru că doreşte să obţină aprecierea
din partea profesorului, colegilor sau părinţilor. Un alt elev poate resimţi un acut resentiment faţă de
obligaţia de a realiza o aceeaşi temă şcolară, dar o face cu conştiinciozitate, depunând un mare efort
cognitiv şi voliţional, în timp ce un altul vede în aceeaşi sarcină şcolară o provocare şi în acelaşi
timp o plăcere, sentimentul fiind cel de satisfacţie şi încântare şi nicidecum cel de efort.
Exerciţii de reflecţie
Cum găsim modalitatea cea mai potrivită de a motiva elevii dintr-o clasă, ţinând cont de
faptul că aceştia au personalităţi diferite, stiluri diferite de învăţare şi sunt sensibili la forme
diferite de motivare?
Cum utilizăm formele de motivare extrinsecă astfel încât efectele asupra randamentului şcolar
să fie benefice?
Cum facem ca sarcinile sau activităţile şcolare să activeze şi motivaţia intrinsecă a elevilor?
159
Deşi motivaţia intrinsecă este importantă pentru activitatea umană, cele mai multe
activităţi nu sunt, strict vorbind, motivate intrinsec. Pe parcursul primei copilării şi a primei
perioade şcolare, perioade în care solicitările sociale, rolurile şi normele sociale impuse de familie şi
şcoală cer elevului să îşi asume responsabilităţi pentru sarcini extrinseci, apelul la motivaţia
extrinsecă este cea mai frecventă formă de stimulare a copilului.
Identificarea motivaţiei elevilor
Eficienţa maximă în motivarea elevilor se poate obţine atunci când putem identifica stilul de
stimulare preferat al fiecarui elev. Printre strategiile de identificare ale stilului motivaţional preferat
enumerăm: aplicarea unor chestionare, observarea directă, organizarea unor focus-grupuri,
realizarea unor discuţii formale sau informale cu persoanele semnificative din mediul elevului. Este
important ca profesorul să identifice acele caracteristici motivaţionale care se potrivesc fiecărui
elev.
Sarcini de lucru, individual sau în grup:
Individual sau în grup construiţi un ghid de interviu (5-7 întrebări) pentru un focus grup cu scopul de a
investiga gradul motivaţiei învăţării la disciplina matematică.
Care sunt principalele întrebări pe care le adresaţi pentru a afla ce-i atrage, ce-i motivează sau ce le
place la oră şi prin opoziţie, ce-i demotivează, ce nu le place?
Care sunt dificultăţile legate de construirea ghidului de interviu?
Care sunt problemele specifice analizei răspunsurilor primite?
Care este utilitatea elaborării şi aplicării unui astfel de ghid?
Teorii motivaţionale
Teoria SDT (Self-Determination Theory) descrie motivaţia elevului ca pe un continuum de
la demotivare sau absenţa motivaţiei, trecând prin diferite etape de motivare extrinsecă, la
motivarea intrinsecă. Pe acest continuum, conceptul de internalizare prezintă felul cum motivaţia
pentru un anumit comportament şcolar poate fi descris, de la lipsa motivaţiei sau resentiment, prin
acceptarea pasivă, până la acceptarea activă şi implicarea personală. O dată cu creşterea gradului de
160
internalizare creşte şi persistenţa în sarcină, percepţia pozitivă despre sine şi calitatea
angajamentului individual49
.
Ierarhia (piramida) necesităţilor (Maslow) – necesităţile umane acţionează la mai multe
niveluri diferite, ierarhizate crescător astfel:
Piramida necesităţilor (Maslow)
1. Cerinţe fiziologice
2. Nevoia de siguranţă şi protecţie
3. Nevoia de apartenenţă (sau asociere)
4. Nevoia de stimă (sau consideraţie)
5. Nevoia de auto-împlinire
Atingerea unor niveluri superioare cum ar fi cele de respect din partea celorlalţi şi
autorealizare poate deveni obiectivă doar dacă iniţial sunt satisfăcute trebuinţele elementare. În
49
Deci, E. L., & Ryan, R. M., 2004, Self-Determination Theory;An Approach To Human Motivation And Personality
(http://www.psych.rochester.edu/SDT/index.html)
Autorealizare
Respect
Siguranţă
Nevoi fiziologice
161
învăţământ, acest lucru constă în desfăşurarea proceselor educaţionale într-un mediu care să
răspundă în primul rând nevoilor elevilor, pornind de la un cadru adecvat şi decent de desfăşurare a
procesului educaţional, trecând prin asigurarea siguranţei fizice şi psihice, până la facilitarea
integrării lor în grupuri sociale unde pot să-şi definească personalitatea, să-și cultive respectul,
independenţa, spiritul de responsabilitate şi autorealizare.
Teoria ERG (Existence, Relationship, Growth) arată că oamenii doresc să-şi satisfacă nevoi
superioare chiar dacă cele inferioare nu au fost total satisfăcute. Nevoile de nivel inferior
(fiziologice şi de siguranţă) pot fi “sublimate” şi nu e nevoie să parcurgi întreaga piramidă a lui
Maslow pentru a ajunge la realizări deosebite de nivel superior. La fel ca şi călugării din mănăstiri,
lipsa sau slaba existenţă a nivelului existenţial de bază nu-i împiedică să obţină rezultate în niveluri
mai înalte.
Teoria bifactorială motivaţie-igienă (Herzberg) – are la bază ideea că existenţa umană se
desfăşoară pe două planuri: fizic şi psihologic. Studiul a condus la împărţirea factorilor care
influenţează satisfacţia angajaţilor în ,,factori motivanţi” – legaţi cel mai adesea de activitatea
profesională în sine şi ,,factori de igienă” – legaţi mai ales de insatisfacţiile angajaţilor prin prisma
mediului în care îşi desfăşoară activitatea.
Lipsa factorilor igienici – cum ar fi condițiile de lucru mai bune – pot să-l facă pe dascăl
nefericit, dar prezenţa lor nu-l vor face să dorească să muncească mult. Singurul mod de a motiva
pe cineva este de a-l implica într-o muncă “provocatoare”, în care să-şi asume responsabilităţi.
Factorii care conduc la satisfacţii în munca depusă (denumiţi în continuare factori motivatori) sunt
diferiţi de factorii care conduc la insatisfacţii în muncă.
Un studiu efectuat pe mai mult de 1 500 de subiecţi a arătat că printre factorii care produc o
satisfacţie foarte mare se numără în ordinea descrescătoare a lor:
realizările şi rezultatele obţinute
recunoaşterea, meritată, a realizărilor de către ceilalţi
munca în sine
deţinerea de responsabilităţi
promovarea sau dezvoltarea personală
Printre factorii igienici care au fost prima cauză în existenţa insatisfacţiei la locul de muncă
se numără:
administraţia şi/sau politica școlii
condiţiile de lucru
salariul, statutul
condiţiile de siguranţă a muncii
162
Ar mai fi de amintit că de cele mai multe ori sindicatele rezolvă probleme care vizează
factorii igienici.
Teoria lui McGregor consideră că există două tipuri de manageri, după atitudinea faţă de
muncă:
1. Teoria X arată că „Munca este un blestem şi trebuie evitată dacă este posibil” (de la Adam şi
Eva la Tom Sawyer). Miturile referitoare la drumul sinuos al omului de la origini până în prezent
sugerează şi valorile pe care se întemeiază teoria X: control, impunere, sancţiune. Legea lui
Parkinson este o consecinţă a acestei teorii: „oamenii îşi vor prelungi lucrul pentru a acoperi tot
timpul aflat la dispoziţie”.
2. Teoria Y, opusă teoriei X subliniază că munca este esenţială pentru fericirea şi satisfacţia
umană. A munci este o stare normală a individului matur, aşa cum este joaca pentru copii. El este
capabil de a avea iniţiativă, de a examina variante în corelaţie cu obiectivele propuse şi
recompensele lor. Creativitatea, interesul personal corelat cu al grupului, implicarea în rezolvarea
problemelor sunt caracteristici esenţiale ale teoriei Y. Valorile generate de această teorie sunt:
autonomia, autocontrolul, responsabilitatea, loialitatea, participarea.
Principiile teoriei X sunt:
Munca este inerent neplăcută.
Oamenii preferă supravegherea atentă.
Cea mai mare parte a oamenilor sunt leneşi.
Principiile teoriei Y sunt:
Munca este la fel de naturală ca jocul.
Oamenilor le place să muncească.
Autocontrolul este adesea esenţial.
Recunoaşterea şi împlinirea de sine sunt la fel de importante ca şi banii.
Conform efectului Pygmalion, ceea ce ne aşteptăm că se va întâmpla, chiar se va întâmpla.
În acelaşi mod, dacă ne aşteptăm ca presupunerile teoriei Y să fie adevărate, de foarte multe ori ele
se vor adeveri. În baza acestui efect, în viaţă găsim ceea ce căutăm.
Teoria Z (Ouchi) este cea a managementului contemporan în care respectul şi intimitatea
sunt factori motivaţionali puternici într-o organizaţie. Loialitatea şi încrederea faţă de organizaţia de
care fiecare aparţinem sunt consideraţi a fi factori esenţiali în obţinerea de performanţe deosebite.
Liderii nu pot manipula oamenii pentru a obţine o mai mare participare.
Teoria T, mai puţin studiată, este cea idealistă, de altruism, în care factorii motivatori
puternici sunt cei spirituali şi cei principiali. La nivelul şcolilor, funcţionează o serie de modalităţi
de impunere a valorilor. Printre acestea ceremoniile, ritualurile şi miturile exprimă o simbolistică a
vieţii de grup. De ce apelează instituţiile educaţionale la astfel de simboluri? Atât ritualurile cât şi
163
miturile satisfac nevoia de siguranţă şi stabilitate, esenţiale în perioadele de schimbare, de criză,
prin care învăţământul trece în ultimul timp.
Teoria lui Alderfer – nevoile oamenilor se manifestă într-un singur plan, continuu şi nu sub
forma unei ierarhii şi sunt repartizate în trei grupe de cerinţe:
existenţiale – corespunzătoare celor primare ale lui Maslow
relaţionale – corespunzătoare celor sociale
de progres (creştere) – corespunzătoare celor de ordin superior.
Motivaţiile realizării personale (McClelland, Murray) au la bază trei tipuri de nevoi: nevoia
de realizare, nevoia de asociere, nevoia de putere. În acest context, McClelland a constatat că –
dependent de experienţele din copilărie şi de provenienţa culturală – indivizii cu un pronunţat factor
de realizare au următoarele caracteristici:
nevoia de realizare permanentă
căutarea de sarcini în cadrul cărora să-şi asume responsabilitatea
preferinţa pentru sarcini susceptibile de competiţie cu sine
căutarea activă a feedback-ului asupra propriilor rezultate
mica preocupare pentru nevoile sociale (afiliere)
Aceste idei au contribuit la dezvoltarea metodelor de selecţie a liderilor.
Teoria aşteptărilor (Vroom) are la bază observarea obiectivă a comportamentului uman la
locul de muncă. Punctul central al acestei teorii este acela că orice comportament este produsul a
două variabile cheie:
1. valenţa (în sensul de atractivitate) unui anumit rezultat pentru individul în cauză este
diferită de valoarea rezultatului, care este o satisfacţie efectiv obţinută
2. aşteptarea că o anumită acţiune va fi urmată de un rezultat previzibil
Această teorie a fost dezvoltată de Lawler şi Porter care au arătat că efortul individului este
determinat de modul în care acesta percepe situaţia existentă, iar performanţa este condiţionată de
capacităţile individului şi de modul cum acesta îşi înţelege rolul asumat, precum şi de constrângerile
exercitate de mediul exterior.
Teoria obiectivelor (Locke) sugerează că motivarea este chiar scopul urmărit de individ, şi
nu doar satisfacţia produsă de atingerea scopului respectiv.
Teoria motivării prin obiective arată că indivizii sunt motivaţi de scopurile lor importante. În
sprijinul acestei teorii vine teoria “expectanţei” a lui Victor Vroom care stabileşte modul în care
comportamentul real al fiecărei persoane este determinat de valoarea pe care aceasta o atribuie
realităţii percepute.
164
Teoria echităţii (comparaţiei sociale) are la bază ideea că la locul de muncă oamenii –
pentru a aprecia corectitudinea cu care sunt trataţi – se compară întotdeauna cu alte persoane care
desfăşoară activităţi similare, în circumstanţe similare.
Teoria lui Schein are la bază patru ipoteze, apărute evolutiv în timp, după cum urmează:
optica raţional-economică – motivaţia primară a oamenilor este dată de interesul propriu
şi de dorinţa maximizării câştigului
optica socială – oamenii sunt motivaţi în primul rând de nevoile lor sociale
optica auto-perfecţionării – oamenii sunt în mai mare măsură motivaţi de nevoia de auto-
perfecţionare decât de orice altă nevoie
optica complexă – motivarea reprezintă un fel de contract psihologic, având la bază
dezideratele fiecăreia dintre părţi în legătură cu comportarea celeilalte şi măsura în care
aceste deziderate pot fi împlinite
Strategii de motivare a elevilor
Conform teoriei SDT (Self-Determination Theory) care descrie motivaţia elevului ca pe un
continuum de la demotivare, trecând prin diferite etape de motivare extrinsecă, la motivarea
intrinsecă, un anumit comportament şcolar poate fi descris de la lipsa motivaţiei sau resentiment,
prin acceptarea pasivă, până la acceptarea activă şi implicarea personală50
.
Etape ale trecerii de la demotivare (absenţa motivaţiei) la motivaţia intrinsecă
Prezentăm mai jos un set de strategii de intervenţie specific fiecărei etape de motivare.
50
Idem, Deci, E. L., & Ryan, R. M
MOTIVATIE INTRINSECA SI EXTRINSECA
STIL DE REGLARE
Motivaţie Motivaţie Motivaţie
ABSENTĂ EXTRINSECĂ INTRINSECĂ
PROCESE Reglare Interiorizare
ASOCIATE Externă Integrare Identificare
Perceperea Importanţa Implicarea Valorizarea Interiorizarea Interes
PERCEPEREA irelevanţei recompensei personală conştientă obiectivelor Plăcere
CAUZALITĂŢII Nivel scăzut sau pedepsei Focalizare pe a activităţii Ierarhizarea Satisfacţie de competenţă Supunere sau acceptarea de Asumarea obiectivelor intrinsecă
Absenţa intenţiei reactanţă sine sau din obiectivelor Congruenţă partea celorlalţi valorică
165
Planificarea unui grup de lectii (3-5) într-o temă complexă, cu precizarea tipurilor de
sarcini (obligatorii sau facultative), încă de la începutul activităţii, a modului de
realizare (prin studiu individual, în grup), a scopului urmărit (memorare,
comprehensiune, transfer, creaţie), precum şi a modului de apreciere (orală, scrisă,
practică, proiect, investigaţie; individuală, colectivă etc.);
Proiectarea unor activităţi didactice atractive, interesante;
Dozarea optimă a cantităţii de informaţie pe unitate de timp, accentuând înţelegerea;
Realizarea în cadrul fiecărei activităţi didactice a setului anticipativ, a captării atenţiei,
care pregătesc nivelul perceptiv optim al elevului;
Evitarea noutăţilor de complexitate foarte mare în raport cu dezvoltarea intelectuală a
elevilor, pentru înlăturarea unor bariere cognitive, a consumului de timp şi efort
neraţionale şi nerentabile;
Folosirea unor metode activ-participative care să implice elevul în învăţare;
Utilizarea unor metode ludice, în special la clasele I-IV, care să păstreze tendinţa
specifică vârstei, jocul, implementând în acelaşi timp elemente de învăţare;
Varierea strategiilor de predare-învăţare pentru a crea interes, curiozitate pentru
conținuturi;
Utilizarea de material didactic şi mijloace tehnice variate;
Accentuarea rolului învăţării în clasă;
Utilizarea într-o mare măsură a aplicaţiilor practice, ce favorizează înţelegerea;
Stimularea activităţilor diferenţiate, cu sarcini precise în funcţie de nivelul de
pregătire;
Propunerea de sarcini ţinând cont de tipul de inteligenţă al elevilor (inteligenţe
multiple);
Propunerea de activităţi şcolare şi teme pentru acasă explicând raţiunea lor,
argumentând utilitatea, făcând legătura cu viaţa de zi cu zi, sau explicând importanţa
lor pentru activităţile şcolare viitoare;
Asigurarea că elevii au înţeles foarte bine ce au de făcut şi cum va putea fi evaluată
munca lor; solicitare unui feedback;
Obţinerea acordului, negocierea, dacă este cazul, condiţionând diminuarea sarcinii
(număr de exerciţii, număr de pagini etc.) de realizarea ei completă; începerea
activității în clasă şi asigurarea trecerii la acţiune.
1. Demotivare – perceperea sarcinii ca fiind fără sens, existenţa convingerii că nu are
abilităţi pentru realizarea sarcinii.
166
2. Reglare externă – sub ameninţarea pedepsei sau sub atracţia recompensei, elevul se
decide să se supună şi să realizeze sarcina şcolară
propunerea de sarcini/teme şcolare la alegere (teme care pot avea acelaşi grad de
dificultate), oferind elevilor posibilitatea alegerii şi creându-le sentimentul
controlului;
Identificarea, în cazul elevilor, a ceea ce i-ar face să realizeze cu plăcere o anumită
sarcină sau temă şcolară propusă; căutarea motivaţilor interne, a aspiraţilor personale
sau colective; identificarea motivelor de satisfacţie;
Chestionarea elevilor după realizarea sarcinii şcolare pentru a afla până la care punct
al temei sau la care moment al activităţii au muncit cu plăcere, ce anume i-a
nemulţumit; căutarea surselor de însatisfacţie;
Oferirea de recompense stimulative, în acord cu solicitările, trebuinţele sau
aspiraţiile elevilor; negocierea tipului recompensei, nivelului acesteia şi condiţiilor
de acordare;
Acordarea recompenselor imediat după identificarea reuşitei sau progresului; pe cât
posibil varierea tipului recompensei oferite, indiferent dacă este materială sau
simbolică;
Respectarea criteriului centrării pe teme şi nu pe sine; recompensele trebuie centrate
pe munca elevului şi nu pe sine însuşi. Ele trebuie acordate pentru efortul depus de
elev pentru realizarea unei sarcini de lucru, pentru abilităţile pe care le are, şi nu
doar pentru faptul că stă în clasă şi ascultă (Exemplu: “Ai realizat foarte bine sarcina
aceasta”, “Ai dat dovadă de creativitate în această lucrare” şi nu “Eşti foarte bun”);
Centrarea recompensei pe un anumit elev. Elevul trebuie lăudat pentru o relizare a sa
personală, nu a întregului grup de elevi sau clasă. Nu trebuie să se bazeze pe
comparaţia cu alţi elevi (cu un nivel mediu al grupei/clasei). Acest lucru ar însemna
că elevii fără aptitudini pentru matematică nu ar ajunge niciodată să fie lăudaţi, adică
chiar cei care au cea mai mare nevoie de apreciere ar fi respinşi din start;
Orice elev trebuie recompensat pentru orice temă dusă la îndeplinire (progresul
minim);
Recompensa trebuie să fie specifică; trebuie menţionat faptul că recompensa indică
valoarea unei realizări concrete, de aceea trebuie focalizată pe acea temă anume dusă
la îndeplinire. De asemenea, trebuie precizată aceasta elevului: “Foarte bine, e o
metodă bună de rezolvare a problemei“ sau “Te concentrezi foarte bine acum“ ;
Recompensarea trebuie să fie sinceră. Profesorul trebuie să fie spontan şi sincer. Să
167
nu pară un reflex sau o frază obişnuită, spusă mereu, lipsită de conţinut.
3. Integrare – elevul descoperă că realizarea unei sarcini sau realizarea unui
comportament şcolar îl valorizează, îi asigură aprecierea din partea celorlalţi (colegi, profesor).
Prin urmare, elevul tinde să integreze acel comportament, să îl repete.
Recompensarea reuşitelor, chiar dacă sunt modeste, mai ales dacă vin de la elevi cu rezultate
mediocre sau slabe; gratificarea fiecărui progres, fie personal, fie în faţa clasei;
Recunoaşterea meritului unui elev în faţa colegilor, în faţa părinţilor sau a altor persoane
semnificative; exprimarea încrederii că va mai realiza astfel de performanţe în viitor;
Imediat după o reuşită şi gratificarea acesteia, propunerea următorului pas; determinarea
elevului în a accepta o nouă provocare, o nouă sarcină şi de a-şi propune o nouă reuşită
(implicarea personală);
Evitarea criticii moralizatoare, evitarea aprecierilor negative, a ironiilor şi sarcasmului (pe cât
posibil performanţele slabe trebuie ignorate şi cele bune gratificate; în general aprecierile
negative demotivează);
Evitarea exprimării scepticismului cu privire la reuşita viitoare; sintagmele corecte sunt de
tipul „Am încredere…”, „Ştiu că poţi …” şi nu „Sper că…”, „Mă îndoiesc …”;
Aprecierea progreselor se face în termeni pozitivi (consolidarea pozitivă);
Întărirea comportamentului pozitiv prin consolidări sociale (comentarii verbale de tipul “Ai
făcut o treabă bună!”); de remarcat că folosirea numelui elevului în comentariul pe care îl
facem este un motivator suplimentar pentru acesta; expresii faciale şi gesturi (un zâmbet, un
gest cu mâinile care simbolizează “OK”, “Excelent”); întăriri grafice (cum ar fi o
insignă/etichetă pe care scrie “Elevul săptămânii”, pe care elevul o poartă în piept sau o pune
pe bancă); întăriri tangibile (premii, diplome); întăriri ale activităţii (timp liber – nu este
solicitat pentru anumite activităţi din şcoală);
Aplicarea sistemului punctelor sau managementul contingenţei/contractului – reprezentând
recompense simbolice ce pot fi preschimbate în recompense reale: acumularea unui număr de
puncte cu fiecare nou succes înregistrat şi preschimbarea într-o recompensă dorită dintr-o listă
dată: un element pentru decorat biroul de lucru/învăţare, un prânz cu profesorul de matematică.
Avantajul – prin comparaţie cu recompensa reală – este acela că se pot oferi recompense de
fiecare dată, imediat după ce elevul a avut o realizare;
Întărirea rolului grupului (grupul fiind un factor motivator); utilizarea de strategii de
organizare a clasei care să permită inter-învăţarea, inter-aprecierea (activităţi în perechi, în
grupuri mici);
Stimularea cooperării la nivel de grup şi a competiţiei între grupe; utilizarea de concursuri pe
168
diverse teme şcolare;
Utilizarea de metode alternative de evaluare (autoevaluare, interevaluare, proiect, portofoliu,
investigaţie) şi aplicarea obiectivă a criteriilor de notare;
4. Identificare – comportamentul şcolar în sine începe să devină important, realizarea
sistematică a anumitor sarcini şcolare devenind parte a vieţii elevului, a felului în care el este
percept şi apreciat de membrii familiei, colegi, profesori ca „elev silitor”.
Identificarea aspectelor de unicitate ale fiecărui elev, crearea unei identităţi
valorizate; comunicarea aceastei identităţi elevilor, părinţilor („spiritul critic al
clasei”, „optimistul incurabil”, „ rezolvitorul logic” etc.);
Facilitarea asumării obiectivelor, încurajarea elevilor în a-şi propune atingerea unor
obiective ambiţioase dar realizabile; urmărirea progreselor şi încurajarea acceptarii
de noi provocări şi obiective pe termen lung;
Crearea condiţiilor necesare ca elevii să îşi propună atingerea unor obiective
ambiţioase şi să realizeze eforturi de atingere a lor, independent de supervizarea
cadrului didactic; gratificarea rezultatului final şi stimularea autonomiei în stabilirea
şi realizarea obiectivelor;
Identificarea elevilor cu hobby-uri interesante, mai ales dacă ele au legătură şi cu
activitatea şcolară; gratificarea activităţilor extraşcolare, oferirea recunoaşterii
elevilor care au realizat ceva inedit în legătură cu disciplina predată.
5. Interiorizare – elevul acceptă obiectivele propuse, dar le şi interiorizează, propune noi
obiective, uneori mai ambiţioase decât cele prescrise de ceilalţi, noul comportament devenind
parte componentă a propriei personalităţi.
Introducerea permanentă a unor elemente de noutate în conţinutul informaţional al
lecţiilor;
Implicarea elevilor în predare prin metoda “profesor pentru cinci minute”;
Varierea strategiilor de predare-învăţare; introducerea de strategii noi;
Stimularea inteligenţelor multiple;
Utilizarea de metode de predare-învăţare care să presupună efortul susţinut al
elevilor, la şcoală dar şi acasă, în maniera individuală sau în grup: proiecte,
investigaţii, portofolii, organizarea de serbări şcolare, de concursuri;
Implicarea în concursuri pe diverse teme şcolare;
Implicarea elevilor în activităţi extracurriculare în care să se manifeste în funcţie de
interesele proprii.
6. Motivaţie intrinsecă – elevul tratează cu interes orice subiect legat de o anumită
169
sarcină şcolară (care la început a fost extrinsecă), munceşte cu plăcere, fără ca munca depusă să
fie percepută ca fiind un efort, găseşte satisfacţie în tot ceea ce face în legătură cu acea activitate.
Mobilizarea resurselor interne ale elevilor;
Dezvoltarea unor hobby-uri, pasiuni, implicarea în munca de cerecetare şi creaţie.
Recomandările propuse pot fi utilizate în elaborarea unor strategii adaptate clasei ca grup,
sau elevilor ca individualităţi specifice. Chiar dacă facem apel la surse externe de motivare, putem
folosi diferite strategii, ce pot asigura o creştere a gradului de implicare a elevului. Aplicând
consecvent astfel de strategii, vizăm atingerea a două obiective finale:
1) îmbunătăţirea randamentului şcolar de moment al elevilor
2) facilitarea evoluţiei sub aspect motivaţional al elevilor, prin trecerea treptată de la
condiţionarea externă, prin forme intermediare de motivare extrinsecă, spre motivaţia intrinsecă
Sarcină de lucru, individuală sau de grup:
Pe o coală de hârtie A4, realizaţi un tabel cu patru coloane – câte o coloană pentru fiecare
din categoriile: 1. demotivare 2. reglare externă 3. integrare şi identificare 4. interiorizare şi
motivaţie intrinsecă.
Gândindu-vă la elevii din una dintre clasele dumneavoastră, vă rugăm să decideţi în care
stadiu de motivare se află fiecare şi să treceţi numele acstuia în coloana corespunzătoare.
Pentru fiecare din cele patru grupuri de elevi în parte, revăzând informaţiile de mai sus,
schiţaţi o strategie de lucru astfel încât să stimulaţi evoluţia lor sub aspect motivaţional.
Planificaţi aplicarea acestei strategii şi modul de evaluare a rezultatelor.
În cazul fiecărei categorii dintre cele menţionate se impune implicarea cadrului didactic. Un
profesor motivat are posibilitatea ca prin simpla forţa a entuziasmului să facă să pară important un
obiect de studiu.
Depinde de profesor să aplice astfel de sugestii, în elaborarea unor strategii adaptate
situaţiilor concrete, în urma evaluării trebuinţelor celor cu care lucrează. Acest efort va duce la
creşterea performanţei profesionale şi la obţinerea unor succese deosebite cu elevii. Nu trebuie
decât să încerce pentru a le testa aplicabilitatea, pentru ca, pornind de la efectele obţinute şi
continuând cu astfel de strategii în diferite situaţii, ele să devină parte componentă a stilului de
predare şi o caracteristică definitorie a personalităţii cadrului didactic.
170
Exercițiu de reflecție
Şcoala este sau ar trebui să fie „o micro-comunitate” în care:
toată lumea se simte bine
fiecare are ceva de oferit celorlalţi
se lucrează în echipă
succesele se sărbătoresc
insuccesele sunt depăşite cu fruntea sus
există responsabilităţi pentru fiecare
se respectă coduri de conduită, stabilite de comun acord
deciziile se iau doar împreună
greşelile sunt recunoscute şi îndreptate
nu există constrângere, ci convingere
nu există agresiuni verbale sau fizice
nu există teamă, ci stimă
opinia se exprimă fără restricţii
se acceptă răspunsuri şi soluţii alternative
se acordă şanse egale tuturor
se zâmbeşte mult
toţi învaţă
toţi visează...
...şi nimeni nu uită să fie copil!
2.2 Strategii şi metode de eficientizare a învăţării matematicii
Învăţarea centrată pe elev – Fundamente psihopedagogice
Deşi învăţarea nu este un fenomen exclusiv uman, la nivelul oamenilor ea suportă o
modelare socio-culturală, devenind o trăsătură definitorie a fiinţelor umane.
În sens larg, învăţarea poate fi definită ca „un proces evolutiv, de esenţă formativ-
informativă, constând în dobândirea (recepţionarea, stocarea şi valorificarea internă) de către
fiinţa vie, într-o manieră activă, explorativă a experienţei proprii de viaţă şi, pe această bază, în
171
modificarea selectivă şi sistematică a conduitei, în ameliorarea şi perfecţionarea controlată şi
continuă sub influenţa acţiunilor variabile ale mediului ambiant”51
.
Învăţarea are nu numai un caracter adaptativ la solicitările tot mai complexe ale mediului,
dar constituie şi principala modalitate de împlinire.
Autorii Raportului către Clubul de la Roma, intitulat Orizontul fără limite al învăţării
(1981), argumentau că decalajul uman – inclusiv cel dintre societăţi – are la bază faptul că nu se
învaţă cât şi cum ar trebui. În acest sens, în locul unor tipuri de învăţare anacronice (de menţinere şi
prin şoc), dinamismul fără precedent al timpului istoric actual impune învăţarea de tip inovator
(care are drept caracteristici esenţiale: caracterul anticipativ şi participativ). Cei patru piloni ai
educaţiei în secolul XXI sunt: a învăţa să cunoşti; a învăţa să faci; a învăţa să fii; a învăţa să
convieţuieşti.52
Variabile psihopedagogice ale învăţării şcolare
În sens restrâns, învăţarea este sinonimă cu învăţarea şcolară, care are particularităţi
specifice şi la care vom face trimiteri în continuare. Învăţarea poate fi abordată din triplă
perspectivă: ca proces, în funcţie de diverşi factori, dar şi ca produs. Insistând asupra caracterului
procesual al învăţării, subliniem faptul că ea se realizează în etape, parcurgând mai multe faze.
Mai mulţi teoreticieni (Ausubel, Robinson, Gagné, Giordan)53
au subliniat că învăţarea are
loc tocmai plecând de la ceea ce ştiu elevii despre subiectul respectiv la un moment dat, elementele
noi integrându-se activ în structurile anterioare.
Calitatea acestei experienţe anterioare este o premisă importantă a unei învăţări eficiente şi,
de aceea, educatorii trebuie să facă un efort de a o cunoaşte şi valorifica în procesul de predare-
învăţare. Giordan ne sugerează că o parte a experienţei anterioare trebuie :
ignorată pentru că:
reprezentările nu sunt cunoscute
nu sunt decât structuri artificiale sau accidentale ale fenomenului
nu servesc la nimic în clasă
sau evitată pentru că:
este preferabilă inducerea situaţiilor adecvate
ele riscă să se înrădăcineze
iar o altă parte trebuie să fie cunoscută pentru că:
51
Golu P., 1985, Învăţare şi dezvoltare, EŞE, Bucureşti, p. 24 52
după Delors J., coord., 2000, Comoara lăuntrică, Ed. Polirom, Iași 53
Mai multe detalii se pot găsi în lucrările autorilor citaţi, dar şi în altele, dintre care amintim: Neacşu I., 1990, Instruire
şi învăţare, Ed. Ştiinţifică, Bucureşti; Stanciu M., 1999, Reforma conţinuturilor învăţământului.Cadru metodologic, Ed.
Polirom, Iaşi
172
furnizează o informare asupra publicului
permit pregătirea cursului
permit o îmbunătăţire continuă a cursului.
Experienţele anterioare:
pot fi utilizate şi ca element al cursului
evocarea lor este o sursă de motivaţie
sunt un material de tratament didactic
trebuie să fie folosite
scoase la suprafaţă
opuse
reorganizate
trebuie să li să facă opoziţie
să fie respinse
să fie zdruncinate
să fie contrazise
să fie modificate
să fie confruntate
trebuie să li să facă faţă
să fie transformate prin interferări.
O astfel de pedagogie îi dezvoltă elevului curiozitatea, încrederea în forţele proprii,
capacitatea de comunicare, îi dă o libertate mai mare în alegerea obiectivelor ţinând cont de
interesele sale.
Învăţarea are loc nu numai prin confruntarea experienţei noi cu cea anterioară a elevului, dar
şi printr-un conflict socio-cognitiv cu experienţa celorlalţi. Psihologia socială genetică a argumentat
(prin mai multe experimente) că interacţiunile dintre indivizi sunt constructive numai dacă are loc o
confruntare între soluţiile divergente ale unor parteneri de niveluri cognitive diferite.
Numai într-un mediu educativ care evită complezenţa, asimetria şi cultivă reciprocitatea "se
poate realiza o coordonare sociocognitivă într-un ansamblu mai echilibrat, din punct de vedere
cognitiv, a diferitelor cercetări"54
. Şcoala neopiagetiană de la Geneva are tocmai meritul de a fi
demonstrat că învăţarea în grupul mic constituie un cadru favorabil dezvoltării structurilor
intelectuale ale elevilor.
În acest context al argumentaţiei se pune şi problema competiţiei şi cooperării în cadrul unui
grup. Jean-Marc Monteil concluzionează, pe baza unor cercetări experimentale, că "simpla
54
Doise W., Mugny G., Psihologie socială şi dezvoltare cognitivă, Ed. Polirom, Iaşi, p. 204
173
anticipare a unei interacţiuni competitive este suficientă pentru a da naştere unor reprezentări
negative ale celuilalt, influenţând, la rândul lor, comportamentele ce decurg de aici"55
.
Dimpotrivă, situaţiile de învăţare întemeiate pe cooperare sunt mult mai eficiente decât cele
structurate competitiv. Cooperarea în cadrul grupului nu trebuie să conducă la uniformizarea
conduitelor membrilor săi.
Dezvoltarea motivaţiei învăţării se realizează, pe de o parte, prin valorizarea elementelor
pozitive ale fiecărui elev în parte (cu accent pe aspectele de ordin afectiv) şi construirea, pe această
bază, a unei atitudini favorabile faţă de învăţarea din şcoală şi din afara ei.
Pe de altă parte, modelul educatorului este determinant deoarece lui îi revine misiunea de a
face să emeargă dorinţa de a învăţa, adică de a face din ştiinţă o enigmă şi de a cultiva enigma cu
bună ştiinţă.
Trebuie să-i învăţăm pe elevi să înveţe, să-i abilităm cu diferite tehnici de învăţare eficientă,
pregătindu-i, în acelaşi timp, pentru autoînvăţare şi educaţie permanentă. În esenţă, învăţarea este
(ar trebui să fie tot mai mult) un proiect personal al elevului, asistat de către un educator care este,
mai degrabă, un organizator, un animator, un manager al unor situaţii de instruire care să faciliteze
învăţarea eficientă.
De fapt, pe baza acestor variabile multiple ale învăţării (noi am punctat doar câteva),
educatorul trebuie să proiecteze un dispozitiv pedagogic de calitate.
Ce operaţii mentale trebuie să facă subiectul pentru
a accede la achiziţia propusă? Ce tip de dispozitiv trebuie să folosească?
1. Deducţia înseamnă:
abordarea problemei din punctul de vedere al
consecinţelor unui act sau al unui principiu
probarea soluţiei prin efectele sale
menţinerea sau modificarea poziţiei iniţiale
(decentrare, logică ipotetico-deductivă)
Profesorul trebuie să organizeze
Experimentarea consecinţelor, cu condiţia ca
acestea să nu constituie un pericol pentru subiect:
fie printr-o experienţă de tatonare, urmată de o
muncă asupra retroacţiunii sau prin
introducerea
contraexemplelor
fie prin interacţiune socială, cu asigurarea
că fiecare a efectuat bine aceeaşi activitate şi
că s-a realizat o rotaţie a sarcinilor
2. Inducţia înseamnă:
confruntarea elementelor (exemple, fapte,
observaţii) pentru a determina punctul comun
(noţiune, lege, concept)
alternarea fazelor de reducere şi de extensie
pentru a verifica validitatea demersului (operaţii
senzorio-motorii şi concrete)
Profesorul trebuie să organizeze confruntarea
materialelor:
alegând materialele în aşa fel încât punctul
comun să fie destul de evident
determinând similitudinile
introducând unul sau mai mulţi intruşi pentru a
descoperi originalitatea punctului comun
55
Monteil J. -M., Educaţie şi formare, Ed. Polirom, Iaşi, p. 86
174
Ce operaţii mentale trebuie să facă subiectul pentru
a accede la achiziţia propusă? Ce tip de dispozitiv trebuie să folosească?
cerând elevului să descopere un material
nou, pentru a accede la specificitatea
punctului comun (verificare prin deducţie)
3. Dialectica înseamnă:
punerea în interacţiune a legilor, noţiunilor,
conceptelor
determinarea evoluţiei variabilelor în sensuri diferite
atingerea înţelegerii unui sistem (operaţii
formale, abstracţii reflexive [réflechissantes]
Profesorul trebuie să organizeze interacţiunea
dintre elemente:
utilizând formele de „joc” adaptate
având grijă ca „regula jocului” să întruchipeze
chiar mişcarea noţiunilor sau variabilelor
impunând rotaţia sistematică a rolurilor
solicitând căutarea unor noi concepte,
plecând de la înţelegerea sistemului
(verificare prin deducţie)
4. Divergenţa înseamnă:
punerea în relaţie a elementelor aparţinând unor
domenii diferite
prospectarea asociaţiilor noi, a raporturilor
originale dintre lucruri, cuvinte, noţiuni, registre
explicative (gândire sincretică)
Profesorul trebui să organizeze întâlnirea cu
neprevăzutul:
impunând stabilirea de raporturi neobişnuite
permiţând evaluarea pertinenţei lor
(verificare prin deducţie)
Dezvoltarea gândirii critice constituie un important obiectiv de tip formativ şi se realizează
prin folosirea cu precădere a unor strategii activ-participative. Aceste strategii nu trebuie rupte de
cele tradiţionale, ele marchează un nivel superior în spirala modernizării strategiilor didactice. Prin
metode activ-participative înţelegem toate situaţiile şi nu numai metodele active propriu-zise în care
elevii sunt puşi şi care-i scot pe aceştia din ipostaza de obiect al formării şi-i transformă în subiecţi
activi, coparticipanţi la propria lor formare.
În situaţii variate de instruire, profesorii împreună cu elevii trebuie să folosească acele
strategii didactice de tip activ-participativ, având în vedere şi valenţele formativ-educative ale
acestor metode, procedee, mijloace de învăţământ, moduri de organizare a învăţării. Efectele în plan
formativ-educativ se referă la implicaţiile lor asupra dezvoltării structurilor intelectuale ale copilului
(care vor conduce la noi acomodări, ce vor permite – în spiritul teoriei lui Piaget – asimilări
superioare). Sunt încercări în psihopedagogia contemporană de constituire a unei adevărate
didactici a intelectului, care să valorifice potenţialul intelectual al individului. Omul nu are numai
intelect, el are în substanţa sa originară şi capacitatea de a vibra în faţa lumii (prin intermediul
valorilor morale, estetice, religioase, profesionale, al „noilor educaţii”). Acestor domenii trebuie să
le acordăm atenţia cuvenită deoarece aici ne confruntăm cu cele mai mari probleme, care vor avea
consecinţe negative asupra proiectării viitorului.
De asemenea, folosirea unor strategii de tip euristic, similare cercetării ştiinţifice, a dat
rezultate bune în planul însuşirii temeinice a cunoştinţelor, al formării priceperilor, deprinderilor
175
etc. Puşi în ipostaza unor mici cercetători, elevilor le face plăcere să redescopere adevăruri ale
ştiinţei, confirmând sugestia pe care o făcea Rousseau în lucrarea Emil sau despre educaţie.
Profesorii trebuie să se preocupe de găsirea unor metode şi procedee variate adaptate
diferitelor situaţii de instruire în care elevii vor fi puşi. Pe baza metodelor pe care le stăpâneşte,
profesorul va încerca noi metode de predare. Este loc în acest domeniu pentru manifestarea
imaginaţiei şi creativităţii didactice, cu efecte pozitive nu numai asupra elevilor, ci şi asupra
dascălului.
Învăţământul românesc se confruntă şi cu nota sa predominant teoretizantă, chiar cu tendinţe
de supraîncărcare informaţională. De aceea, efortul profesorilor trebuie canalizat în direcţia
operaţionalizării cunoştinţelor, care va conduce la o creştere a interesului şi motivaţiei elevilor
pentru diferite domenii ale cunoaşterii, îi va pregăti mai bine pe aceştia din perspectiva integrării în
viaţa socială. Învăţarea asistată de calculator (IAC), îmbinarea activităţii frontale cu cea pe grupe şi
individuale, realizarea diferenţierii şi personalizării activităţii de instruire constituie alte direcţii
importante ale modernizării strategiilor de predare-învăţare.
Metode utilizate în Învăţare – Evaluare
O metodă de învăţământ reprezintă o cale de organizare şi dirijare a învăţării în vederea
atingerii obiectivelor specifice disciplinei, un ansamblu organizat de procedee.
Metoda constituie modalitatea prin care se obţine transmiterea şi însuşirea conţinutului
noţional al activităţilor matematice.
Specificitatea conţinutului și aspectul logic al cunoştinţelor matematice impun un caracter
obiectiv metodelor de învăţământ.
Metoda influenţează şi determină modul de receptare a conţinutului, gradul de accesibilitate
al cunoştinţelor şi valoarea informativă şi formativ-educativă a actului didactic. Astfel, între scop şi
conţinut, metoda apare ca un instrument în vederea atingerii finalităţilor urmărite.
Similar suitei de operaţii ce constituie acţiunea didactică, metoda adecvată acţiunii propuse
încorporează o suită de procedee ordonate logic. Fiecare procedeu reprezintă o tehnică de acţiune şi
rămâne o componentă particulară a metodei, un instrument de aplicare efectivă a metodei.
Deci, metoda se constituie dintr-o varietate de procedee ce concură la atingerea scopului
propus, iar eficienţa metodei este asigurată de calitatea şi varietatea procedeelor alese de către
învăţător.
Ca elemente structurale ce caracterizează metoda, procedeele sunt subordonate finalităţilor
urmărite, determinantă fiind relaţia dinamică între procedeu şi metodă. De exemplu, metoda
explicaţiei devine procedeu în cadrul jocului, iar jocul poate constitui un procedeu în cadrul metodei
exerciţiului.
176
Eficienţa unei metode depinde de modul în care declanşează la elev actele de învăţare şi de
gândire prin acţiune, de măsura în care determină şi favorizează reprezentările specifice unei
anumite etape de formare a noţiunii.
Metodele constituie elementul esenţial al strategiei didactice, ele reprezentând latura
executorie, de punere în acţiune a întregului ansamblu ce caracterizează un curriculum dat.
În acest context, metoda poate fi considerată ca instrumentul de realizare cât mai deplină a
obiectivelor prestabilite ale activităţii instructive. De aici şi o mare grijă pentru adoptarea unor
metode variate, eficiente şi adecvate nu numai specificului disciplinelor, profilului şcolii, ci
scopului general al învăţământului şi cerinţelor de educaţie ale societăţii contemporane.
Opţiunea pentru o metodă sau alta este în strânsă relaţie şi cu personalitatea profesorului şi
gradul de pregătire, predispoziţie (readiness) şi stilurile de învăţare ale grupului cu care se lucrează.
Metodele au calităţi ce exersează şi elaborează funcţiile psihice şi fizice ale elevului
şi conduc la formarea unor noi deprinderi intelectuale, aptitudini, atitudini, capacităţi
şi comportamente.
Există diverse clasificări ale metodelor de învăţământ. O sinteză este prezentată în
continuare:
1. Metode de învăţare prin comunicare orală:
• Metode de învăţare expozitive:
- Descrierea
- Explicaţia
- Povestirea didactică
- Prelegerea
• Metode de învăţare interogative:
- Conversaţia
- Problematizarea
2. Metode de învăţare prin comunicare scrisă:
• Metode de învăţare prin lecturare:
- Lectura explicativă
- Lectura independentă
3. Metode de învăţare prin explorare a realităţii:
• Metode de învăţare prin explorarea directă a realităţii:
- Observarea sistemică
177
- Experimentul
• Metode de învăţare prin explorarea indirectă a realităţii:
- Demonstraţia
- Modelarea
4. Metode de învăţare bazate pe acţiune:
• Metode de învăţare bazate pe acţiunea reală:
- Exerciţiul
- Studiul de caz
- Proiectul
- Lucrările practice, de atelier şi de laborator
• Metode de învăţare bazate pe acţiunea fictivă (pe simulare):
- Învăţarea cu simulatoare
- Jocul de rol
5. Metode de raţionalizare a învăţării:
- Metoda activităţii cu fişele
- Metode algoritmice de instruire
- Instruirea programată
- Instruirea asistată de calculator56
În continuare sunt expuse metode care pot fi utilizate la orele de matematică. Ele sunt
prezentate ca metode tradiționale și metode complemetare cu valențe activizatoare și motivaționale.
Metode tradiţionale utilizate în predarea matematicii
EXPLICAŢIA este o metodă verbală de asimilare a cunoştinţelor prin care se progresează
în cunoaştere, oferindu-se un model descriptiv la nivelul relaţiilor.
Dacă explicaţia, ca metodă, este corect aplicată, ea îşi pune în valoare caracteristicile, iar
elevii găsesc în explicaţie un model de raţionament matematic, de vorbire, un model de abordare a
unei situaţii-problemă; astfel, aceștia înţeleg mai bine ideile ce li se comunică.
La nivelul activităţilor matematice, explicaţia este folosită atât de cadrul didactic, cât şi de
elevi. Profesorul/Învățătorul explică procedeul de lucru; explică termenii matematici prin care se
verbalizează acţiunea; explică modul de utilizare a mijloacelor didactice; explică reguli de joc şi
sarcini de lucru. Elevul: explică modul în care a acţionat (motivează); explică soluţiile găsite în
rezolvarea sarcinii didactice, folosind limbajul matematic.
56
Niţucă C, Stanciu T., Didactica Disciplinelor Tehnice, Ed. Perfomantica, 2006, pg. 66
178
Explicaţia însoţeşte întotdeauna demonstraţia şi o susţine. În cursul explicaţiei se pot face
întreruperi, cu scopul de a formula şi adresa întrebări elevilor, prin care să se testeze gradul de
receptare şi înţelegere a celor explicate; întreruperile trebuie să fie de scurtă durată, pentru a nu rupe
firul logic al demersului susţinut.
Metoda explicaţiei se regăseşte în secvenţele didactice ale diverselor tipuri de activităţi.
Sarcină de lucru individuală sau în grup:
Descrieţi secvențe de la lecţii realizate în care este utilizată metoda explicaţiei.
Analizaţi aceste exemple din perspectiva nivelului de satisfacere a cerinţelor şi a
caracteristicilor metodei explicaţiei.
DEMONSTRAŢIA este metoda învăţării pe baza contactului cu materialul intuitiv, contact
prin care se obţine reflectarea obiectului învăţării la nivelul percepţiei şi reprezentării.
Demonstraţia este una din metodele de bază în activităţile matematice şi valorifică noutatea
cunoştinţelor şi a situaţiilor de învăţare. Ca metodă intuitivă, este dominantă în activităţile de
dobândire de cunoştinţe şi valorifică caracterul activ, concret senzorial al percepţiei copilului. O
situaţie matematică nouă, un procedeu nou de lucru vor fi demonstrate şi explicate de învăţător.
Demonstraţia, ca metodă specifică învăţării matematicii, valorifică funcţiile pedagogice ale
materialului didactic. Astfel, demonstraţia se poate face cu:
Material concret intuitiv (obiecte)– specific pentru începutul clasei I, folosindu-se în activităţile
de dobândire de cunoştinţe, dar şi în activităţi de consolidare şi verificare. La acest nivel de
vârstă, demonstraţia cu acest tip de material didactic contribuie la formarea reprezentărilor
corecte despre mulţimi, submulţimi, corespondenţă, număr
Material didactic structurat – Materialul confecţionat va fi demonstrativ (al învăţătorului) şi
distributiv (al elevilor), favorizând transferul de la acţiunea obiectuală la reflectarea în plan
mental a reprezentării
Contactul senzorial cu materialul didactic structurat favorizează atât latura formativă, cât şi
pe cea informativă a învăţării perceptive. Acest material didactic trebuie să respecte cerinţe
pedagogice ca:
adaptare la scop şi obiective
să asigure perceperea prin cât mai mulţi analizatori:
o formă stilizată
o culoare corectă (conform realităţii)
179
o dimensiune adaptată necesităţilor cerute de demonstraţie
funcţionalitate (uşor de manipulat)
Reprezentări iconice. Integrarea reprezentărilor iconice în demonstraţie realizează saltul
din planul acţiunii obiectuale (fază concretă, semiabstractă) în planul simbolic. Obiectul, ca element
al mulţimii, va fi prezentat pentru început prin imaginea sa desenată, figurativ, pentru ca ulterior să
fie reprezentat iconic (simbolic)58
. Există şi o formă aparte a demonstraţiei, care îşi datorează
separarea de celelalte sprijinirii ei pe mijloace tehnice. Motivarea folosirii mijloacelor tehnice este
susţinută de argumentele următoare:
redau realitatea cu mare fidelitate, atât în plan sonor, cât şi în plan vizual
pot surprinde aspecte care pe altă cale ar fi imposibil sau cel puţin foarte greu de redat
ele permit reluarea rapidă, ori de câte ori este nevoie
datorită ineditului pe care îl conţin şi chiar aspectului estetic pe care îl implică, ele sunt
mai atractive pentru elevi şi mai productive
Cerinţele pe care le implică sunt: organizarea specială a spaţiului de desfăşurare –alegerea
judicioasă a momentului utilizării lor pentru a nu bruia activitatea elevului – pregătirea pentru
utilizarea şi întreţinerea în stare funcţională a dispozitivelor, materialelor, aparaturii cuprinse în
acest demers.59
Sarcină de lucru individuală sau în grup:
Descrieţi o secvență de lecţie realizată/proiectată unde ați utilizat metoda demonstraţiei.
Analizaţi aceste exemple în relaţie cu nivelul de satisfacere a cerinţelor de realizare a
acestei metode şi cu modul de selectare şi integrare în activitate a materialului didactic.
CONVERSAŢIA este o metodă de instruire cu ajutorul întrebărilor şi răspunsurilor în
scopul realizării unor sarcini şi situaţii de învăţare.
Cadrul didactic trebuie să creeze cât mai multe situaţii generatoare de întrebări şi căutări, să
dea posibilitatea elevului de a face o selecţie a posibilităţilor de lucru, să recurgă la
întrebări-problemă, să-i încurajeze pentru a formula ei înşişi întrebări, să pună probleme. Întrebările
de tipul: „Ce ai aici?, „Ce ai făcut?”, „De ce?” pun elevii în situaţia de a motiva acţiunea şi astfel
limbajul relevă conţinutul matematic al acţiunii obiectuale şi se realizează schimbul de idei.
58
după Neagu, M., Streinu-Cercel, G., Eriksen, E., I., Metodica predării matematicii în ciclul pre-primar şi primar,
manual pentru curriculum diferenţiat M4, filiera vocaţională, profil pedagogic,cl. a XI-a, Editura Nedion, Bucureşti,
2006 59
Cerghit I., Metode de învăţământ, Polirom, Iaşi, 2006
180
Sarcină de lucru individuală sau în grup:
Descrieţi secvenţe de lecţii în care a fost utilizată metoda conversaţiei.
Inventariaţi întrebările care au fost adresate elevilor, urmărind gradul de implicare a
clasei în formularea de răspunsuri şi calitatea acestor răspunsuri.
METODA OBSERVĂRII (OBSERVAŢIA) constă în urmărirea sistematică de către elev
a obiectelor şi fenomenelor ce constituie conţinutul învăţării, în scopul surprinderii însuşirilor
semnificative ale acestora.
I. Cerghit apreciază observarea ca una dintre metodele de învăţare prin cercetare şi
descoperire.61
Explicaţia, ca procedeu, are un rol deosebit în cadrul observaţiei, datorită faptului că prin
intermediul cuvântului: se stabileşte scopul observaţiei; sunt actualizate cunoştinţe şi integrate în
cadrul observativ; se explorează câmpul perceptiv, subliniindu-se elementele semnificative; se
fixează şi se valorifică rezultatele observaţiei în activitatea (acţiunea) ce asigură integrarea
percepţiei; se introduc simbolurile verbale specifice limbajului matematic, cu asigurarea unui raport
corect între rigoare ştiinţifică şi accesibilitate. Funcţie de nivelul de vârstă şi de tipul de activitate,
observaţia dirijată se regăseşte în diferite secvenţe ale demersului didactic.
Sarcină de lucru individual sau în grup:
Consultaţi programele de matematică de la ciclul primar şi cel gimnazial şi alegeţi un conţinut
comun. Identificaţi asemănări şi deosebiri în modul de organizare a observării la grădiniţă şi la
şcoală.
EXERCIŢIUL este o metodă ce are la bază acţiuni motrice şi intelectuale, efectuate în mod
conştient şi repetat, în scopul formării de priceperi şi deprinderi, al automatizării şi interiorizării
unor modalităţi de lucru de natură motrice sau mentală.
Prin acţiune exersată repetat, conştient şi sistematic, copilul dobândeşte o îndemânare, o
deprindere, iar folosirea ei în condiţii variate transformă deprinderea în pricepere. Ansamblul
61
Idem
181
deprinderilor şi priceperilor, dobândite şi exersate prin exerciţii în cadrul activităţilor matematice,
conduce la automatizarea şi interiorizarea lor, transformându-le treptat în abilităţi.
La nivelul activităţilor matematice, abilităţile se dobândesc prin acţiunea directă cu obiecte
şi exersează potenţialul senzorial şi perceptiv al copilului.
O acţiune poate fi considerată exerciţiu numai în condiţiile în care păstrează un caracter
algoritmic. Ea se finalizează cu formarea unor componente automatizate, a unor abilităţi deci, ce
vor putea fi aplicate în rezolvarea unor noi sarcini cu alt grad de complexitate.
Conceperea, organizarea şi proiectarea unui sistem de exerciţii în scopul dobândirii unei
abilităţi trebuie să asigure valorificarea funcţiilor exerciţiului62
: formarea deprinderilor prin acţiuni
corect elaborate şi consolidate; adâncirea înţelegerii noţiunilor prin exersare în situaţii noi;
dezvoltarea operaţiilor mentale şi constituirea lor în structuri operaţionale; sporirea capacităţii
operatorii a cunoştinţelor, priceperilor şi deprinderilor şi transformarea lor în abilităţi
(operaţionalizarea achiziţiilor).
În cadrul activităţilor matematice, sistemul de exerciţii vizează, pentru început, capacitatea
de reproducere a achiziţiilor. Odată dobândite, abilităţile asigură prin exersare caracterele reversibil
şi asociativ ale operaţiei, iar exerciţiul devine astfel operaţional.
După funcţiile pe care le îndeplinesc în formarea deprinderilor, exerciţiile sunt: imitative
(domină funcţia normativă şi cea operaţională) şi de exemplificare (funcţiile cognitivă şi formativă).
Sarcini de lucru individual sau în grup:
Utilizaţi unul dintre manualele alternative de matematică, alegeţi o temă referitoare la predarea
operaţiilor aritmetice, identificaţi obiectivele de referinţă/competenţe specifice şi sistematizaţi
exerciţiile propuse la acea temă funcţie de tipul lor.
Alegeţi o unitate de învăţare şi selectaţi exerciţii specifice fiecăreia dintre activităţile de învăţare
pentru fiecare dintre etapele demersului metodic.
LUCRUL CU MANUALUL este o metodă didactică în cadrul căreia învăţarea are ca sursă
esenţială şi ca instrument de formare a elevului cartea şcolară sau alte surse similare. Finalitatea ei
este dublă: dobândirea de către elevi a fondului perceptiv necesar înţelegerii, dar și capacitatea
deprinderii de a utiliza manualul.
62
Idem
182
Lucrările de didactică o prezintă ca pe o metodă de bază de învăţare în clasele mici. Totuşi,
apariţia manualelor alternative a dus la diminuarea lucrului cu manualul şi utilizarea mai frecventă a
surselor similare.
Lucrul cu cartea capătă valenţe active mai ales în etapa dobândirii cunoştinţelor, în iniţierea
în studiul independent, în documentaţie, ca punct de plecare în viitoarea cercetare. La matematică,
lucrul cu manualul dă rezultate bune în aprofundarea, repetarea şi sistematizarea cunoştinţelor.
MODELAREA se bazează pe valorificarea caracterului euristic al analogiei, care permite
ca pe baza asemănării unor elemente a două sisteme să se presupună asemănarea probabilă a acestor
sisteme.
Utilizarea acestei metode are şi o mare valoare formativă, pe lângă faptul că-i obişnuieşte pe
elevi cu un procedeu de investigaţie ştiinţifică.
Totodată, exersarea în trecerea de la un model la altul, pentru a exprima acelaşi conţinut
informativ, dezvoltă la elevi mobilitatea şi flexibilitatea gândirii.
Caracterul reflectiv al modelelor, valoarea lor cognitivă, atribuie acestora însemnate virtuţi
operaţionale, în sensul că ele oferă examinării elevilor un material mai maleabil, elementele incluse
în structura unui model se pot manevra cu uşurinţă şi sunt supuse controlului.
Un model îndeplineşte o funcţie euristică (explorativ-explicită) întrucât incită elevii la un
efort de căutare şi investigare.
ALGORITMIZAREA este metoda care utilizează algoritmi în învăţare. Algoritmul este un
sistem de raţionamente şi operaţii care se desfăşoară într-o anumită succesiune finită care, fiind
respectată riguros, conduce în mod sigur la recunoaşterea şi rezolvarea problemelor de acelaşi tip.
Algoritmii oferă elevilor cheia sistemului de operaţii mentale pe care trebuie să le efectueze
pentru a recunoaşte într-un context nou, noţiunea sau teorema învăţată anterior şi a putea opera cu
ea. În plan didactic aceste operaţii mintale se exteriorizează prin rezolvarea unor exerciţii şi
probleme de acelaşi tip. Pentru ca algoritmii să devină instrumente ale gândirii elevilor, este necesar
ca aceştia să nu fie prezentați, ci este mai bine să-i punem pe elevi în situaţia de a parcurge toate
etapele elaborării lor, pentru a putea conştientiza fiecare element. Folosirea metodei algoritmizării
ne ajută să înzestrăm elevii cu modalităţi economice de gândire şi acţiune.
În cazul rezolvării unui anumit tip de probleme, elevul îşi însuşeşte o suită de operaţii pe
care le aplică în rezolvarea problemelor ce se încadrează în acest tip. Încă din clasa I vom obişnui
elevii să rezolve şi să alcătuiască probleme după formule numerice sau literale.
183
Sarcină de lucru individual sau în grup:
Identificaţi în programa şcolară de matematică o temă a cărei învăţare necesită utilizarea
algoritmizării ca metodă. Realizaţi proiectarea acestei secvenţe didactice.
JOCUL, ca metodă, accentuează rolul formativ al activităţilor matematice prin: exersarea
operaţiilor gândirii (analiză, sinteză, comparaţie, clasificare, ordonare, abstractizare, generalizare,
concretizare); dezvoltă spiritul de iniţiativă, de independenţă, dar şi de echipă; formează deprinderi
de lucru corect şi rapid; favorizează însuşirea conştientă, temeinică, într-o formă accesibilă, plăcută
şi rapidă, a cunoştinţelor matematice.
Structura jocului didactic matematic se referă la:
Scopul didactic
Sarcina didactică
Elementele de joc
Conţinutul matematic
Materialul didactic
Regulile jocului
Desfăşurarea jocului didactic matematic cuprinde următoarele etape:
introducerea în joc
prezentarea materialului; anunţarea titlului jocului şi prezentarea acestuia
explicarea şi demonstrarea regulilor jocului
fixarea regulilor
executarea jocului explicativ (cu o parte din elevi)
executarea jocului de probă (cu toată clasa)
executarea jocului de către elevi
complicarea jocului, introducerea de noi variante
încheierea jocului, evaluarea conduitei de grup sau individuale
Orice exerciţiu sau problemă matematică poate deveni joc didactic dacă: realizează un scop
şi o sarcină didactică din punct de vedere matematic; foloseşte elementele de joc în vederea
realizării sarcinii; foloseşte un conţinut matematic accesibil şi atractiv, utilizează reguli de joc
cunoscute anticipat şi respectate de elevi.
184
Exemplu de joc didactic63
:
Ghici, ce fracţie sunt eu?
Scop: consolidarea noţiunilor privind fracţiile şi dezvoltarea capacităţii de a lucra cu acestea
Sarcina didactică: să găsească fracţii care îndeplinesc anumite condiţii
Conţinutul matematic: numere raţionale
Elementele de joc: 1. întrecere: individual; 2. Recompensare (recompensă materială sau
morală); 3. Penalizare – să nu se accepte abateri de la regulile jocului
Materialul folosit: fişe cu ghicitori
Regula jocului: un elev propune prima ghicitoare, dintre cele ce urmează. Cel care răspunde
corect primeşte 1 punct şi adresează celorlalţi următoarea ghicitoare. După ce se epuizează
ghicitorile din fişă, elevii propun ghicitori compuse de ei; ghicitorile corect formulate aduc
propunătorului 2 puncte.
Câştigă elevul care are punctaj maxim.
1. Am numărătorul 7. Din întreg, sunt jumătate. Care-i numele meu, frate?
2. Sunt fracţie echiunitară, iar la numitor eu port triplul lui 3 şi încă 8!
3. Dacă sunt subunitară şi am numitorul 2, spuneţi-mi pe nume voi!
Sarcină de lucru individuală sau de grup:
Alegeţi 2-3 tipuri de exerciţii şi proiectaţi activităţi de învăţare care să solicite rezolvarea exerciţiilor
sub formă de joc.
PRELEGEREA este o formă de expunere verbală prin care cadrul didactic transmite un
volum mare de cunoştinţe, selectate, sistematizate şi organizate în jurul unei teme sau a unui plan de
idei. Prelegerea poate fi introductivă – atunci când profesorul comunică cu anticipaţie conţinutul ce
63
Gavrilă, R., Voica, C. L.,Voica, C., Recuperarea rămânerii în urmă la matematică, Bucureşti, 2009, pag. 56
185
va fi predat la clasă – sau poate fi prelegere de sinteză, când profesorul face o sintetiză asupra unui
material ce a fost deja transmis.
Metode complementare cu valenţe activizatoare și motivaționale
Activizarea predării-învăţării presupune folosirea unor metode, tehnici şi procedee care să-l implice
pe elev în procesul de învăţare, urmărindu-se dezvoltarea gândirii, stimularea creativităţii,
dezvoltarea interesului pentru învăţare,în sensul formării lui ca participant activ la procesul de
educare. Astfel, elevul este ajutat să înţeleagă lumea în care trăieşte şi să aplice în diferite situaţii de
viaţă ceea ce a învăţat.
Metodele pentru o învăţare activă se pot clasifica în:
I. Metode care favorizează înţelegerea conceptelor şi ideilor, valorifică experienţa proprie a
elevilor, dezvoltă competenţe de comunicare şi relaţionare, de deliberare pe plan mental şi vizează
formarea unei atitudini active: discuţia, dezbaterea, jocul de rol etc.
II. Metode care stimulează gândirea şi creativitatea, îi determină pe elevi să caute şi să
dezvolte soluţii pentru diferite probleme, să facă reflecţii critice şi judecăţi de valoare, să compare şi
să analizeze situaţii date: studiul de caz, rezolvarea de probleme, jocul didactic, exerciţiul etc.
III. Metode prin care elevii sunt învăţaţi să lucreze productiv cu alţii şi să-şi dezvolte
abilităţi de colaborare şi ajutor reciproc: mozaicul, cafeneaua, proiectul în grupuri mici etc.
Exemple de metode cu valenţe activizatoare
DISCUŢIA are semnificaţia unui schimb reciproc şi organizat de informaţii şi de idei, de
impresii şi de păreri, de critici şi de propuneri în jurul unei teme sau chestiuni determinate în scopul
examinării şi clarificării în comun a unor noţiuni şi idei, al consolidării şi sistematizării datelor şi
conceptelor, al explorării unor analogii, similitudini şi diferenţe, al soluţionării unor probleme care
comportă alternative (Ioan Cerghit).
Utilizarea discuţiei prezintă numeroase avantaje dintre care menţionăm crearea unei
atmosfere de deschidere, facilitarea intercomunicării şi a acceptării punctelor de vedere diferite,
conştientizarea complexităţii situaţiilor în aparenţă simple, optimizarea relaţiilor profesor-elevi şi
statornicirea unui climat democratic la nivelul clasei. Prin discuţie se exersează abilităţile de
ascultare activă şi de respectare a regulilor de dialog.
JOCUL DE ROL se bazează pe ideea că se poate învăţa nu numai din experienţa
directă, ci şi din cea simultană. De multe ori încremenirea în propriul proiect ne împiedică să
vedem posibile variaţii şi alternative ale propriilor roluri. Din această perspectivă, prin jocul de rol
186
elevii pot învăţa unii de la alții despre persoanele şi lumea din jur, într-o manieră plăcută şi
atrăgătoare.
Jocul de rol constă în plasarea elevilor în diferite roluri, cu scopul formării de atitudini,
abilităţi, convingeri, comportamente, competenţe.
Utilizarea acestei metode implică mai multe etape metodice:
1. stabilirea situaţiei ce se va simula
2. analiza şi proiectarea scenariului
3. stabilirea elevilor şi instruirea acestora
4. desfăşurarea scenariului
5. analiza şi dezbaterea modului de desfăşurare a jocului de rol
6. formularea unor concluzii
Simularea prin joc de rol duce la creşterea gradului de adaptabilitate şi la ameliorarea
relaţiilor dintre persoane, dezvoltând în acelaşi timp gândirea critică, capacitatea de exprimare şi
cea empatică.
Elevii pot juca rol de profesor. Aceasta înseamnă că elevii vor prezenta colegilor de clasă un
conținut teoretic sau un demers rezolutiv (de rezolvare de probleme). Astfel, pe lângă aprofundarea
conținutului teoretic și o mai bună înțelegere și reținere a acestuia, ei vor învăța să-și organizeze
timpul, să pregătească materialele necesare, să utilizeze un stil de expunere clar, conscis și adecvat
nivelului clasei. Elevii sunt responsabilizați, căci rezultatul acțiunii va fi rodul muncii lor. Pentru a
avea scucces în aplicarea metodei și pentru ca metoda să dezvolte motivația învățării, profesorul
trebuie să îndrume elevii pe parcursul pregătirii lor pentru a ”performa” în fața colegilor, iar după
”reprezentație” să aprecieze pozitiv efortul acestora.
STUDIUL DE CAZ este o metodă care se bazează pe cercetare şi stimulează gândirea
critică prin analiza, înţelegerea, diagnosticarea şi rezolvarea unui caz. Pentru a întări ideea de
participare activă şi efectivă la soluţionarea unei probleme, se recomandă ca situaţiile folosite să fie
unele reale
Cazurile de viaţă sunt cazuri de problemă concretă, luate drept exemple tipice reprezentative
şi semnificative pentru anumite stări de lucruri mai generale, sunt supuse unei analize atente, sub
toate aspectele, până ce elevii vor ajunge la înţelegerea complexă a problemei date şi la soluţionarea
ei prin adoptarea unor decizii optime. “Cazul” propriu-zis, singur, ales în mod intenţionat dintr-un
câmp de realităţi proprii unui sector al cunoaşterii sau al acţiunii practice umane, condensează în
sine esenţialul şi prin aceasta aruncă o lumină asupra a ceea ce este general valabil pentru lumea
obiectelor, fenomenelor sau evenimentelor din care el a fost selecţionat.
Alegerea cazului se face în funcţie de anumite criterii – nu orice situaţie este un caz. Pentru
ca o situaţie să devină un caz, trebuie să întrunească următoarele caracteristici:
187
să fie autentic
să presupună o intervenţie urgentă, să fie o situaţie problemă care suscită interesul
să fie legat de preocupările grupului, pentru ca participanţii la rezolvarea cazului să
deţină informaţiile necesare şi să găsescă soluţii de rezolvare
să fie complet prezentat – să conţină toate datele necesare pentru a fi soluţionat
Etapele unui studiu de caz:
1. prezentarea cazului în faţa elevilor/studenţilor
2. culegerea informaţiilor în legătură cu cazul
3. discutarea, analiza şi sistematizarea materialului pentru cazul ales (acţiune desfăşurată
sub îndrumarea profesorului)
4. dezbaterile asupra informaţiilor culese şi stabilirea variantelor de soluţionare a cazului
5. alegerea soluţiei optime şi argumentarea ei
Cazul poate fi studiat şi soluţionat individual, pe subgrupe, în colectiv.
În ceea ce priveşte prelucrarea didactico-metodică a exemplului de caz se va avea grijă:
Să fie bine focalizată pe obiective clare şi pertinente
Să se valorifice la maximum potenţialul pedagogic
Gradul de dificultate presupus de analiza cazului să corespundă nivelului real de
pregătire al elevilor
Studiul de caz să devină un exerciţiu de căutare, analiză, descoperire şi de
argumentaţie fundamentate ştiinţific
Exemplu
Metodele pe care le utilizează elevii pentru rezolvarea sarcinilor în lucrările scrise pot fi discutate
cu întreaga clasă ca studii de caz. Prezentarea de către profesori sau de către elevi a diferitelor
metode declanșează dezbateri și oferă fiecărui elev noi perspective de abordare a probleme.
CUBUL - Metoda este folosită în cazul în care se doreşte explorarea unui subiect sau a
unei situaţii din mai multe perspective. Se oferă astfel elevilor, posibilitatea de a-şi dezvolta
competenţele necesare unor abordări complexe şi integratoare.
Etapele metodei:
1. Realizaţi un cub pe ale cărui feţe notaţi: descrie, compară, analizează, asociază, aplică,
argumentează.
2. Anunţaţi tema/subiectul pus în dicuţie.
188
3. Împărţiţi grupul în şase subgrupuri, fiecare subgrup urmând să examineze topica aleasă
din perspectiva unei “feţe“a cubului, astfel:
a) Descrie: culorile, formele, mărimile
b) Compară: ce este asemănător şi ce este diferit?
c) Asociază: la ce te îndeamnă să te gândeşti?
d) Analizează: spune din ce este făcut, din ce se compune? etc.
e) Aplică: ce poţi face cu el? Cum poate fi folosit?
f) Argumentează pro sau contra. Ia atitudine şi listează o serie de motive care vin în
sprijinul afirmaţiei tale.
Prin brainstorming, participanţii identifică idei novatoare pe care le includ într-un paragraf
sau două referitoare la tema respectivă.
4. Forma finală a scrierii este împărtăşită întregului grup.
5. Lucrarea în forma finală poate fi afişată pe tablă sau pe pereţii clasei.
Exemplu
Clasa a V-a
Tema: Figuri şi corpuri geometrice
Organizarea colectivului de elevi: 6 grupe de lucru
Fiecare grupă are ca sarcină să studieze un set de figuri şi corpuri geometrice din perspectiva cerinţei înscrise
pe una dintre feţele cubului:
Descrie: Sarcina solicită descrierea unor proprietăţi ale figurilor şi a corpurilor
geometrice referitoare la feţe, laturi, vârfuri sau unghiuri.
Compară: Prin ce se aseamănă? Prin ce se deosebesc?
Sarcina solicită compararea a două dintre figuri sau corpuri geometrice.
Asociază: Observă şi identifică asemănări şi deosebiri între figuri sau corpuri.
Analizează: Care figuri geometrice sau corpuri au proprietăţi asemănătoare?
Sarcina solicită identificarea unor proprietăţi caracteristice: număr de laturi, unghiuri, forma feţelor
corpurilor, proprietăţi specifice identificate prin măsurare etc.
Aplică: Cum poţi utiliza aceste proprietăţi? Sarcina solicită utilizarea proprietăţilor
corpurilor sau a figurilor geometrice în contexte practice.
Argumentează: Cum ai procedat? De ce poţi afirma asta? Sarcina solicită realizarea unui
demers de rezolvare a unei probleme şi argumentare a soluţiei.
189
Tehnica cubului poate fi aplicată:
la diferite etape ale lecţiei
la diferite probe (în scris şi oral)
folosind diverse forme de organizare (individuală, frontală, în perechi, în grupuri)
substituind sarcinile propuse de autori prin altele în funcţie de situaţie
folosind (în caz de necesitate) doar unele din feţele cubului
utilizînd cuvintele-cheie în mod arbitrar sau într-o anumită ordine logică
Temă de reflecţie:
Alegeţi o unitate de învăţare din planificarea unei clase la care predaţi şi selectaţi cel puţin
două activităţi de învăţare care pot fi rezolvate utilizând metoda cubului. Descrieţi succint
colegilor de catedră modul de organizare, conducere şi desfăşurare a activităţii pentru
realizarea activităţii de învăţare alese prin metoda cubului. După aplicarea la clasă reflectaţi
asupra beneficiilor şi punctelor slabe ale activităţii.
TURUL GALERIEI este o metodă de învăţare prin cooperare care îi încurajează pe elevi
să-și exprime propriile opinii. Produsele realizate de elevi sunt expuse ca într-o galerie, prezentate şi
susţinute de secretarul grupului, urmând să fie evaluate şi discutate de către toţi elevii, indiferent de
grupul din care fac parte. Turul galeriei presupune evaluarea interactivă şi profund formativă a
produselor realizate de grupuri de elevi.
Paşii metodei:
elevii sunt împărţiţi pe grupuri de câte 4-5 membri, în funcţie de numărul elevilor din clasă
cadrul didactic prezintă elevilor tema şi sarcina de lucru
fiecare grup va realiza un produs pe tema stabilită în prealabil
produsele sunt expuse pe pereţii clasei
un elev desemnat de grup prezintă (dacă este cazul) în faţa tuturor elevilor produsul realizat
analizarea tuturor lucrărilor
După turul galeriei, grupurile îşi reexaminează propriile produse prin comparaţie cu celelalte.
Turul Galeriei urmăreşte exprimarea unor puncte de vedere personale referitoare la tema pusă în
discuţie. Elevii trebuie învăţaţi să asculte, să înţeleagă şi să accepte sau să respingă ideile celorlalţi
prin demonstrarea valabilităţii celor susţinute. Prin utilizarea ei se stimulează creativitatea
190
participanţilor, gândirea colectivă şi individuală, se dezvoltă capacităţile sociale ale participanţilor,
de intercomunicare şi toleranţă reciprocă, de respect pentru opinia celuilalt.
Avantaje:
atrage şi stârneşte interesul elevilor, realizându-se interacţiuni între elevi
promovează interacţiunea dintre minţile participanţilor, dintre personalităţile lor, ducând la o
învăţare mai activă şi cu rezultate evidente
stimulează efortul şi productivitatea individului şi este importantă pentru autodescoperirea
propriilor capacităţi şi limite, pentru autoevaluare
există o dinamică intergrupală cu influenţe favorabile în planul personalităţii, iar subiecţii care
lucrează în echipă sunt capabili să aplice şi să sintetizeze cunoştinţele în moduri variate şi
complexe
dezvoltă şi diversifică priceperile, capacităţile şi deprinderile sociale ale elevilor
se reduce la minim fenomenul blocajului emoţional al creativităţii
Exemplu: recapitulare finală la clasa a VIII-a
Se împarte colectivul de elevi în 6 grupe de câte 4-5 elevi. Câte două grupe vor primi aceeași
sarcină. Realizați planșe cu teoria pentru următoarele teme:
Grupele 1 și 2: triunghiul (formule pentru arie, elemente de trigonometrie, proprietățile liniilor
importante din triunghi).
Grupele 3 și 4: patrulatere (formulele pentru arii și proprietățile acestor patrulatere).
Grupele 5 și 6: Cercul. Patrulatere inscriptibile.
Elevii vor lucra în echipă și vor redacta pe coli de flip-chart rezolvarea sarcinilor primite. După
expirarea timpului de lucru, colile de flip-chart vor fi expuse/afișate într-un loc vizibil și ușor
accesibil, ca într-o galerie de artă. Profesorul va cere tuturor elevilor ”să viziteze” galeria, să-și
noteze punctele tari și punctele slabe identificate la fiecare produs vizionat.
Pentur a fixa cunoștințele, profesorul va facilita discuții pe marginea produselor realizate solicitând
elevilor să sugereze modalități de îmbunătățire a produselor.
Activitatea necesită 2 ore.
191
GÂNDIŢI – LUCRAŢI ÎN PERECHI – COMUNICAŢI este o activitate
de învăţare prin colaborare, care constă în stimularea elevilor de a reflecta asupra unei teme date.
Modalitatea de realizare
Elevii formează perechi şi timp de 4–5 minute fiecare elev, individual, rezolvă o sarcină
ce i se dă (un exercitiu, o problemă sau răspunde la nişte întrebări date de profesor).
Fiecare elev discută cu colegul din pereche şi împreună convin asupra unui răspuns care
să le încorporeze ideile.
Profesorul numeşte 2-3 perechi care să prezinte întregii clase rezolvarea sau concluziile la
care au ajuns.
Exemplu: Rezolvaţi problema: AB şi CD sunt coarde paralele în cercul de centru O şi raza R=
4cm. Ştiind că AB= 3cm şi CD= 2cm, aflaţi aria trapezului ABCD.
Discutaţi în perechi soluţia obţinută.
După cum ştim, problema are două soluţii. Este posibil ca un elev din pereche să găsească
una din soluţii şi celălalt să găsească soluţia a doua. În timpul discuţiilor, coechipierii vor ajunge
la concluzia că ambele soluţii sunt bune. Profesorul va numi pentru prezentare echipe care au
găsit ambele soluţii.
METODA CIORCHINELUI se poate utiliza mai ales în etapa de reactualizare a
structurilor învăţate anterior, sau în etapa de evocare, elevii fiind puşi în situaţia de a stabili
conexiuni între elementele studiate, de a se implica activ în procesul de gândire.
După rezolvarea sarcinii de lucru, elevii vor folosi noţiunile şi legăturile create pentru a
dezvolta idei concrete despre conceptul propus. Prin acest exerciţiu se încurajează participarea
întregii clase. Această tehnică de predare-învăţare are menirea de a încuraja elevii sa gândească
liber şi de a stimula conexiunile de idei. Este o modalitate de a realiza asociaţii de idei sau de a oferi
noi sensuri ideilor însuşite anterior. Ciorchinele poate fi realizat individual sau ca activitate de grup.
Modalitatea de realizare
Elevii vor scrie un cuvânt sau o expresie nucleu, în centrul unei foi de hârtie
Elevii sunt invitaţi să scrie cât mai multe cuvinte sau expresii care le vin în minte despre
subiectul selectat până la expirarea timpului
Cuvintele (ideile) vor fi legate prin linii de noţiunea centrală sau, dacă este cazul, de una
din cele propuse de elevi
192
La finalul exerciţiului se va comenta întreaga structură cu explicaţiile de rigoare
Participarea întregii clase la realizarea “ciorchinelui” este lansată ca o provocare şi
determină o întrecere de a descoperi noi conexiuni legate de termenul propus
Aplicaţie – Lecţia: Sisteme de ecuaţii – recapitulare pentru bacalaureat, clasa a XII-a64
Se scrie în centrul tablei cuvântul: SISTEME DE ECUAŢII; elevii trebuie să spună toate tipurile de
sisteme de ecuaţii pe care le cunosc precum şi câte metode de rezolvare cunosc pentru fiecare tip de sistem.
64
Revista Virtuală Info MateTehnic – http://www.infomate.ro/revista/imt305.pdf
SISTEME
DE
ECUAŢII
Sisteme
simetrice
Sisteme formate
dintr-o ec. de gr. I şi
o ec. de gr. II
Sisteme de
ecuaţii din
combinatorică
Metoda
reducerii
Metoda
matriceală
Metoda
Cramer
Metoda
substituţiei
Metoda lui
Gauss
Sisteme
compatibile
Sisteme
incompatibile
Sisteme liniare de 2 ec.
şi 2 nec. Sisteme liniare de 3
ec. şi 3 nec.
193
Temă de reflecţie:
Daţi un exemplu de problemă de matematică adecvat pentru aplicarea metodei prezentate în
continuare.
METODA HARTA PERSONAJELOR presupune analiza relaţiilor dintre anumite
subiecte, noţiuni65
. Se notează în centru tema de studiat şi în colţurile paginii noţiunile cu care sunt
în relaţie. Acestea se unesc prin săgeţi, pe care se scriu caracteristicile lor. În jurul cercurilor se pot
nota formule, definiţii. Se poate lucra frontal sau pe echipe.
Aplicaţie – Lecţia: Patrulatere – recapitulare, clasa a VII-a
65
Achiri I., Anastasiei M., Cibotarenco E., Solomon N., Turlacov Z. Metodica predării matematicii, Chişinău:
Lumina, 1992. p. 256
patrulater
paralelogram
trapez
isoscel
trapez
trapez
dreptunghic dreptunghi romb
pătrat
Laturi opuse || şi
Unghiuri opuse
Două laturi opuse ||
Două laturi opuse neparalele
Toate ≮ drepte
Diagonalele
Toate laturile
Diagonalele sunt
bisectoare şi ⊥ Două ≮drepte
≮de la bază
Laturile neparalele
194
PROBLEMATIZAREA reprezintă una dintre cele mai utile metode, prin potenţialul
ei euristic şi activizator. Se face o distincţie foarte clară între conceptul de problemă şi conceptul de
situaţie-problemă implicat în metoda problematizării. Primul vizează problema şi rezolvarea
acesteia din punctul de vedere al aplicării, verificării unor reguli învăţate, al unor algoritmi ce pot fi
utilizaţi în rezolvare.
O situaţie-problemă desemnează o situaţie contradictorie, conflictuală, care rezultă din
trăirea simultană a două realităţi: experienţa anterioară, cognitiv-emoţională şi elementul de noutate,
necunoscutul cu care se confruntă subiectul. Acest conflict incită la căutare şi descoperire, la
intuirea unor soluţii noi, a unor relaţii aparent inexistente între ceea ce este cunoscut şi ceea ce este
nou pentru subiect. O întrebare devine situaţie-problemă atunci când se declanşează curiozitatea,
tendinţa de căutare, de depăşire a obstacolelor.
În problematizare, cea mai importantă etapă este crearea situaţiilor-problemă şi mai
puţin punerea unor întrebări.
Problematizarea trebuie înţeleasă ca fiind o modalitate instructivă prin care se recurge la
cunoaşterea realităţii, constituind forma pedagogică prin care stimulăm elevul să participe conştient
şi intensiv la autodezvoltarea sa pe baza unei probleme propuse şi o nouă experienţă care tinde să
restructureze vechea sa experienţă.
O problemă trebuie să dezvolte o atitudine creatoare. Creativitatea, ca găsire a unei soluţii
noi, originale, implică o situaţie problematizantă şi se cultivă pe terenul conflictual al acesteia
asigurând flexibilitatea gândirii. Lipsa de încurajare, de apreciere a efortului, pot curma o gândire
creatoare.
O problemă sau o situaţie-problemă nu trebuie confundată cu conversaţia euristică, unde
elevul este pus în situaţia de a da un răspuns, cu un efort relativ uşor, la o întrebare care-i
direcţionează procesele de cunoaştere. Scopul întrebării de tip euristic în problematizare este de a
deschide calea pentru rezolvarea altor probleme mai simple, ca trepte în soluţionarea problemei
centrale.
În orice situaţie problematică, în general, se disting două elemente principale: primul – o
scurtă informaţie care-l pune pe elev în temă şi al doilea – întrebarea care provoacă dificultatea de
rezolvare, antrenând capacitatea de reflexie.
Etape posibile în abordarea unei situaţii-problemă:
definirea punctului de plecare şi a scopului urmărit
punerea problemei prin cunoaşterea profundă a situaţiei de plecare şi selectarea
informaţiei
organizarea informaţiei
195
transformarea informaţiei pe calea raţionamentului, inducţiei şi deducţiei, a intuiţiei şi
analogiei, inclusiv a utilizării şi a altor procedee para-logice, în vederea identificării
soluţiilor posibile
luarea deciziilor – opţiunea pentru soluţia optimă; verificarea soluţiei alese şi a
rezultatelor
Problematizarea are o deosebită valoare formativă: se consolidează structuri cognitivese stimulează
spiritul de explorar şi se formează un stil activ de muncă, se cultivă autonomia şi curajul în afişarea
unor poziţii proprii.
Exemplu
La clasa pregătitoare şi la clasa I, un exemplu de sarcină ce implică problematizarea poate
fi găsirea tuturor variantelor în care se poate descompune o mulţime cu 9 elemente. La clasa
pregătitoare, copii vor utiliza material mărunt iar la clasa I se poate solicita utilizarea unor desene
pentru reprezentarea mulţimilor (diagrame Venn-Euler) şi scrierea operaţiei cu numere care
rezultă prin reuniunea celor două submulţimi.
2 7
9 ? + ? = 9
Sarcină de lucru, individual sau în grup:
Utilizaţi unul dintre manualele alternative de matematică şi identificaţi sarcini de
învăţare bazate pe problematizare.
ÎNVĂŢAREA PRIN DESCOPERIRE poate fi de tip descoperire dirijată şi
descoperire independentă. Prin această metodă se pun în evidenţă în primul rând căile prin care se
ajunge la achiziţionarea informaţiilor, prilejuindu-se elevilor cunoaşterea ştiinţei ca proces.
196
Parcurgând drumul redescoperirii, elevul reface anumite etape ale cunoaşterii ştiinţifice şi îşi
însuşeşte astfel elemente ale metodologiei cercetării ştiinţifice.
Această metodă are o deosebită valoare formativă, dezvoltând atât capacităţile de cunoaştere
ale elevilor (interesul, pasiunea), cât şi importante trăsături ale personalităţii (tenacitate, spiritul de
ordine, disciplina, originalitatea).
Modalităţile de învăţare prin redescoperire corespund în general formelor de raţionament pe
care se întemeiază.
Astfel, se disting:
descoperirea pe cale inductivă
descoperirea pe cale deductivă
descoperirea prin analogie
Descoperirea pe cale inductivă este utilă în procesul de formare a schemelor operatorii. De
exemplu, în rezolvarea exerciţiilor simple de adunare sau scădere au loc trei acţiuni care solicită
învăţarea prin descoperire: descompunere, grupare şi operare.
Exemplul 1
Efectuarea unei adunării simple 17+2 necesită, pentru formarea schemelor operatorii, învăţare
inductivă prin descoperire:
1) descompunere : (10 + 7) + 2
2) grupare: 10 + (7 + 2)
3) operare: 10 + 9
Exemplul 2
Tema: PROPRIETĂŢILE COMBINĂRILOR (algebră, clasa a X-a)
Obiectivul general: elevii să descopere şi să îşi însuşească proprietăţile combinărilor de n elemente
luate câte k.
Tipul strategiei: sporirea progresivă a contribuţiei presonale a elevilor în procesul rezolutiv sau
dezvoltarea capacităţilor de cercetare-descopere a unor noi cunoştinţe. (Gagné R., “Condiţiile
învăţării”, Ed. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1975)
197
Proiectarea unei activităţii care are ca strategie dominantă sporirea progresivă a contribuţiei
presonale a elevilor în procesul rezolutiv trebuie să valorizeze învăţarea prin efort propriu,
independent, dirijat, sau semidirijat sau în colaborare, punând accent mai ales pe gândire analitică şi
imaginaţie creatoare.
Metodele şi procedeele de învăţare: conversaţia recapitulativă, explicaţia, conversaţia
euristică, brainstormingul, argumentarea, metoda analitică, problematizarea, exerciţiul pe grupe
mici pentru consolidare.
Formele de organizare ale activităţii: frontală, în grupe mici 3-4 elevi şi individuală
Mijloace de învăţământ: planşe şi fişe cu formule, fişa de lucru cu exerciţii, videoproiector.
Activitatea profesorului:
iniţiază conversaţia recapitulativă prin care se reactualizează definiţiile şi formule de calcul a
noţiunilor studiate permutări, aranjamente, combinări
propune elevilor calculul unor combinări complementare pentru descoperirea legăturii dintre
acestea
încurajează elevii să pună cât mai multe întrebări şi stimuleaza discuţiile şi dezbaterile între
elevi
solicită elevilor să demonstreaze în grupe relaţia de recurenţă
motivează participarea elevilor prin solicitarea de a opera cu opinii, idei, formule, tehnici de
calcul
dirijat, elevii învaţă să construiască triunghiul lui Pascal, să descopere regula de completare a
acestuia, să realizeze legatura cu coeficienţii dezvoltărilor binomiale
semidirijat, elevii îşi formează capacităţi de cercetare prin aplicare a rezultatelor găsite în
exerciţii propuse de profesor în fişa de lucru pregatită sau scrise pe tablă
dirijat, elevii descoperă formula sumei tuturor combinărilor de n elemente, formula sumei
combinărilor de ordin par, formula sumei combinărilor de orin impar
semidirijat, elevii îşi sintetizează proprietăţile identificate (egalitatea combinărilor
complementare, relaţia de recurenţă, triunghiul lui Pascal, suma combinărilor de n elemente,
suma combinărilor de ordin par şi respectiv impar), îşi formează capacităţi de aplicare a
proprietăţilor prin rezolvarea în colaborare a exerciţiilor din fişa de lucru şi în probleme noi
propuse elevilor cu ritm rapid de lucru
Consolidarea cunoştinţelor se poate realiza frontal prin dialog sau apelând la o metodă activă şi
solicitând elevilor sa sintetizeze conţinuturilor învăţate.
Discuţiile şi comentariile elevilor se finalizează cu aprecieri ale profesorului.
198
Elevii primesc ca sarcină de lucru pentru acasă un set de exerciţii din manual în care să aplice şi să
îşi consolideze noţiunile decoperite şi înţelese: proprietăţile combinărilor. Ei trebuie să realizeze o
fişă sintetică cu formulele găsite pentru portofoliul personal.
Calea deductivă a învăţării prin descoperire este specifică activităţilor de învăţare în care
elevul este solicitat să identifice metode de lucru. Un exemplu concludent de învăţare deductivă
este procedeul adunării repetate la care apelează elevii pentru a efectua o înmulţire între numere
care depăşesc ca ordin de mărime concentrul în care s-a produs învăţarea înmulţirii. Predarea
înmulţirii şi a împărţirii, după ce elevii şi-au însuşit adunarea şi scăderea, este un alt exemplu de
învăţare deductivă prin descoperire. Elevii, cunoscând adunarea, vor rezolva exerciţii de înmulţire
pe baza adunării repetate şi exerciţii de împărţire pe baza scăderii repetate.
Descoperirea prin analogie constă în aplicarea unui procedeu cunoscut într-un alt caz
asemănător. Un exemplu de învăţare analogică prin descoperire îl constituie utilizarea algoritmilor
de operare cu numere în situaţii diferite de cele în care s-a produs învăţare (efectuarea de adunări
cu trecere peste mai multe ordine, rezolvarea de probleme tipice).
Învăţarea prin descoperire şi învăţarea prin problematizare sunt metode ce se pot îmbina în
cadrul unei strategii de învăţare dar nu au aceeaşi funcţie formativă: în cadrul problematizării
accentul cade pe crearea unor situaţii conflictuale care declanşează procesul de învăţare, iar în
învăţarea prin descoperire accentul este pus pe procesul de căutare a soluţiei pornindu-se de la
elemente deja cunoscute.
Sarcină de lucru, individual sau în grup:
Studiaţi programa de matematică66
şi identificaţi teme şi unităţi de învăţare pentru care
activităţile de învăţare solicită problematizare şi învăţare prin descoperire.
METODA ŞTIU/ VREAU SĂ ŞTIU/AM ÎNVĂŢAT Cercetările în domeniu au
arătat că învăţarea este optimizată atunci când se bazează pe cunoaştere şi experienţele anterioare
ale elevilor, care le permit acestora să lege ceea ce ştiu deja de noile informaţii care trebuie învăţate
(Roth 1990).
Prin metoda “Ştiu/vreau să ştiu/am învăţat” se trece în revistă ceea ce elevii ştiu deja despre o
anume temă şi apoi se formulează întrebări la care se aşteaptă găsirea răspunsurilor în lecţie.
66
Programele de matematică ale ciclului preşcolar şi primar se pot găsi pe site-ul MEdC www.edu.ro sau în *** Documente curriculare
pentru învăţământul pre-primar şi primar, Editura Nedion, Bucureşti, 2006
199
Etapele metodei:
Cereţi la început cursanţilor/elevilor să formeze perechi şi să facă o listă cu tot ce ştiu
despre tema abordată.
1. În timp ce elevii realizează lista, profesorul construieşte pe tablă un tabel cu
următoarele coloane: Ştiu/Vreau să ştiu/Am învăţat – S/VS/I, ca cel de mai jos:
S
CEEA CE ŞTIM/
CREDEM CĂ
ŞTIM
VS
CEEA CE VREM
SĂ ŞTIM
I
CEEA CE
AM ÎNVĂŢAT
2. Cereţi perechilor să spună ce au scris şi notaţi în coloana din stânga informaţiile cu care
tot grupul este de acord.
3. Folosind aceeaşi metodă, elevii vor elabora o listă de întrebări.
Elevii vor identifica întrebările pe care ei le au despre subiectul abordat, iar profesorul le va
lista în a doua coloană a tabelului. Aceste întrebări vor evidenţia nevoile de învăţare ale
elevilor în legatură cu tema abordată.
4. Elevii citesc textul.
Elevii citesc textul, individual, sau cu un coleg, ori profesorul îl citeşte elevilor.
5. După lectura textului, reveniţi asupra întrebărilor formulate în prima coloană, constataţi
la care s-au găsit răspunsurile în text şi treceţi-le în coloana “Am învăţat”.
6. Elevii vor face comparaţie între ceea ce ei deja cunoşteau despre tema abordată, tipul şi
conţinutul întrebărilor pe care le-au formulat şi ceea ce ei au învăţat prin lecturarea
textelor.
Elevii compară ceea ce cunoşteau înainte de lecturare (informaţiile din prima coloană a
tabelului) cu ceea ce ei au învăţat (informaţiile din a treia coloană a tabelului). De asemenea, ei vor
discuta care din întrebările lor au găsit răspuns prin informaţiile furnizate de text, şi care dintre ele
încă necesită un răspuns. Discutaţi cu elevii unde ar putea căuta respectivele informaţii. Unele
dintre întrebările lor s-ar putea să rămână fără răspuns şi s-ar putea să apară întrebări noi. În acest
caz, întrebările pot fi folosite ca punct de plecare pentru investigaţii ulterioare.
Informaţia cuprinsă în coloana a treia “Am învăţat” poate fi organizată în diferite categorii.
Aplicaţie 1 – Lecţia: Unităţi de măsură pentru timp, clasa a II-a67
67
Revista electronică Didactic.ro, ISSN 1844-4679 Iunie 2009
200
S
ŞTIU
VS
VREAU SĂ ŞTIU
I
AM ÎNVĂŢAT
Cu ce instrument se măsoară
timpul.
Câte luni are un an.
Care sunt anotimpurile anului.
Lunile corespunzătoare fiecărui
anotimp.
Lunile anului.
Zilele săptămânii.
Câte ore are o zi.
Care este prima zi a anului.
Care este ultima zi a anului.
Cum recunosc orele pe ceas?
Câte minute are o oră?
Câte săptămâni are un an?
Câte zile are o lună?
Câte zile are un an?
La ce oră începe ziua?
La ce oră se sfârşeste ziua?
Să recunosc orele pe ceas cu
ajutorul manoşelor.
O oră are 60 de minute.
Un an are 52 de săptămâni.
O lună are 28, 29, 30 sau 31 de
zile.
Un an are 365 sau 366 de zile.
O zi începe la ora 0 şi se
termină la ora 24.
Aplicaţie 2 – Lecţia: Unităţi de măsură pentru lungime, clasa a V-a
S
ŞTIU
VS
VREAU SĂ ŞTIU
I
AM ÎNVĂŢAT
Unitatea de măsură pentru lungime
este metrul
Multiplii
Submultiplii
Cu ce măsor lungimea
Cum să trec de la o unitate de
măsură la alta?
Cum pot să măsor diferite
lungimi? Folosesc acelaşi
instrument de măsură?
Cum rezolv o problemă în care
mărimile sunt exprimate în unităţi
de măsură diferite?
Ce înseamnă măsurare
Relaţiile dintre multiplii şi
submultiplii metrului
Există etaloane standard şi
neconvenţionale
Aleg varianta potrivită pentru a
măsura lungimi.
Exemple practice de măsurare
cu rigla, cu ruleta, cu metrul de
croitorie şi cu metrul de
tâmplărie
Rezolv o problemă în care
mărimile sunt exprimate în
unităţi de măsură diferite
Sarcină de lucru, individual sau în grup:
Proiectaţi o secvenţă de învăţare din cadrul unei unităţi de învăţare în care să integraţi
metoda Ştiu/Vreau să ştiu/Am învăţat.
201
MOZAICUL – JIGSAW (I) este o metodă de învăţare prin colaborare şi are la bază
împărţirea grupului mare de elevi/cursanţi în mai multe grupe de lucru, coordonate de
profesor/formator. Timpul de lucru poate fi de două ore pentru elevi, iar pentru adulţi, în funcţie de
complexitatea temei, timpul poate fi de două-patru ore.
Etape:
a) Etapa I:
Se împarte clasa în grupe eterogene de patru elevi. După aceea, elevii numără până la patru,
astfel încât fiecare membru al grupei să aibă un număr de la 1 la 4.
Fiecărui membru al grupei i se dă o fişă de învăţare care cuprinde o unitate de cunoaştere (o
parte a unui text/articol etc.). Textul are atâtea părţi câte grupe se constituie, fiecare grupă primind o
parte a textului.
Profesorul discută pe scurt titlul textului şi subiectul pe care îl va trata. Explică apoi că
pentru acea oră, sarcina elevilor este să înţeleagă textul. La sfârşitul orei, fiecare persoană va trebui
să fi înţeles întregul articol. Acesta însă, va fi predat de colegii de grup, pe fragmente.
Profesorul/formatorul atrage atenţia că articolul este împărţit în patru părţi. Toţi elevii cu
numărul 1 vor primi prima parte, cei cu numărul doi vor primi a doua parte şi aşa mai departe.
b) Etapa a II-a:
Toţi elevii cu numărul 1 se adună într-un grup, toţi cei cu numărul 2 în alt grup etc. Dacă
este foarte numeroasă clasa, s-ar putea să fie nevoie să se facă, de exemplu, două grupe cu numărul
1. Cu o clasă foarte mare, se poate lăsa jumătate de clasă să lucreze la altceva, în timp ce cealaltă
jumătate lucrează după metoda mozaicului.
Profesorul/formatorul explică faptul că grupurile formate din cei cu numerele 1, 2, 3 şi 4 se
vor numi de acum grupuri de experţi. Sarcina lor este să înveţe bine materialul prezentat în
secţiunea din text care le revine. Ei trebuie s-o citească şi s-o discute între ei pentru a o înţelege
bine. Apoi trebuie să hotărască modul în care o pot preda, pentru că urmează să se întoarcă la grupul
lor originar pentru a preda această parte celorlalţi. Este important ca fiecare membru al grupului de
experţi să înţeleagă că el este responsabil de predarea acelei porţiuni a textului celorlalţi membri ai
grupului iniţial. Strategiile de predare şi materialele folosite rămân la latitudinea grupelor de
experţi. Vor avea nevoie de destul de mult timp pentru a parcurge fragmentul lor din text, pentru a
discuta şi elabora strategii de predare.
c) Etapa a III-a:
După ce grupele de experţi şi-au încheiat lucrul, fiecare individ se întoarce la grupul său
iniţial şi predă celorlalţi conţinutul pregătit.
Se atrage atenţia, din nou, că este foarte important ca fiecare individ din grup să stăpânească
conţinutul tuturor secţiunilor textului. E bine să se noteze orice întrebări sau nelămuriri în legătură
202
cu oricare dintre fragmentele articolului şi să se ceară clarificări expertului în acea secţiune. Dacă
rămân în continuare nelămuriţi, pot adresa întrebarea întregului grup de experţi în acea secţiune.
Dacă persistă dubiile, atunci problema va trebui cercetată în continuare. La final, profesorul
reaminteşte tema şi unităţile de învăţare, apoi le cere elevilor/cursanţilor să prezinte oral, în ordinea
iniţială, fiecare parte a articolului, aşa cum au asimilat-o în cadrul grupului de experţi. Astfel, tema
va fi trecută în revistă în unitatea ei logică. Pentru feed-backul activităţii, profesorul poate adresa
întrebări etc., pentru a verifica gradul de înţelegere a noului conţinut, capacitatea de analiză, de
sinteză, și de argumentare a afirmaţiilor făcute.
Ce face profesorul l în timpul învăţării prin colaborare?
Este foarte important ca profesorul să monitorizeze predarea, pentru a fi sigur că informaţia
se transmite corect şi că poate servi ca punct de plecare pentru diverse întrebări, stimulează
cooperarea, asigură implicarea, participarea tuturor membrilor.
Avantaje ale folosirii metodei:
Are caracter formativ.
Stimulează încrederea în sine a participanţilor.
Dezvoltă abilităţi de comunicare argumentativă şi de relaţionare în cadrul grupului.
Dezvoltă gândirea logică, critică şi independentă.
Dezvoltă răspunderea individuală şi de grup.
Exemplul 1: Clasa a VI-a
Tema: Patrulatere particulare
Organizarea colectivului de elevi: 5 grupe de lucru a câte 5 elevi/grupă
Fiecare grupă devine “expert” într-o temă dată: Grup 1: Paralelogramul, Grup 2:
Dreptunghiul, Grup 3: Rombul, Grup 4: Pătratul, Grup 5: Trapezul
Membrii fiecărui grup lucrează prin cooperare analizează, sintetizează cunoştinţele
despre tema dată, efectuând scheme, desene, demonstrarea unor proprietăţi.
Colectivul de elevi se regrupează astfel încât în fiecare nouă grupă să fie câte un membru
din grupele iniţiale, „expert” în tema pe care a învăţat-o.
În aceste noi grupe fiecare „expert” prezintă tema lui şi răspunde la întrebările colegilor.
Împreună caută legăturile între temele prezentate caută conexiunile, diferenţele, asemănările.
Observaţiile fiecărui grup sunt expuse şi prezentate de un membru al grupului.
Sub dirijarea profesorului se sistematizează cele cinci teme prin discuţie frontală cu
grupele de „experţi” şi cu întreaga clasă.
203
Exemplul 2 - Clasa a IV-a
Diagrama următoare indică cantitatea de alimente de bază consumate într-un an de către fiecare
locuitor al uneia din cele patru ţări. Aflaţi cantitatea totală de alimente consumată anual de un
locuitor din Germania, Franţa, Marea Britanie și Italia.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
fructe zahăr carne unt
Germania
Franţa
Marea Britanie
Italia
Se discută cu toată clasa enunţul problemei, fără a da explicaţii referitoare la modul de lectură
a diagramei.
Toţi cei care au numărul 1 vor primi prima sarcină: cantitatea de alimente consumată anual de
un locuitor din Germania, cei care au numărul 2 vor primi a doua sarcină, ş.a.m.d.
Toţi elevii se grupează în modul indicat şi, în cadrul grupului de „experţi”, sarcina lor este să
rezolve corect cerinţa care le revine. Fiecare trebuie să citească sarcina, să analizeze diagrama,
să discute între ei posibilele soluţii şi să hotărască asupra modului în care vor explica
colegilor rezolvarea sarcinii.
După ce grupele de experţi şi-au încheiat lucrul, fiecare elev se întoarce la grupul său iniţial şi
explică colegilor modul de rezolvare.
Elevii notează neclarităţile pe care le au în legătură cu rezolvarea problemei şi cer apoi
învăţătorului clarificări pe acea secţiune.
Elevii prezintă rezolvarea aşa cum au înţeles-o, urmărind explicaţiile colegilor.
Întrebări cu scopul de a evalua capacitatea de lectură grafică şi de interpretare a datelor de
către elevi: „În ce ţară un locuitor consumă cea mai mare cantitate de fructe?”, „Câte kg de unt
consumă un britanic într-un an?”, „Care este naţionalitatea celui de-al doilea consumator de
carne?”, „Care este în acelaşi timp al doilea consumator de unt şi primul consumator de
zahăr?” etc.
204
Sarcini de lucru individual sau în grup:
Alegeţi o unitate de învăţare şi selectaţi cel puţin două sarcini de lucru care pot fi rezolvate
utilizând metoda mozaic.
Descrieţi succint colegilor modul de organizare, conducere şi desfăşurare a activităţii pentru
rezolvarea sarcinilor alese prin metoda mozaic.
ORGANIZATORII GRAFICI Organizatorul grafic68
, ca metodă de învăţare activă,
facilitează esenţializarea unui material informativ, schematizând ideea/ideile. Pe de altă parte, se
poate afirma că organizatorul grafic este pentru profesor şi/sau pentru elevi, o grilă de sistematizare
a noţiunilor, o gândire vizualizată prin reprezentarea grafică a unui material.
Metoda aceasta ajută:
Elevii – să poată face o corelare între ceea ce ştiu şi ceea ce urmează să înveţe sau ceea ce vor
trebui să răspundă
Profesorii – să stabilească obiectivele lecţiei, să conştientizeze mai bine ceea ce vor să predea şi
ceea ce vor să evalueze, să descopere punctele tari şi slabe ale elevilor, pentru a le oferi sprijin
Organizatorul grafic oferă posibilitatea eliminării redundanţei din informaţie. Reprezentarea
vizuală a unor noţiuni, fenomene, concepte, îl ajută pe elev să recurgă la informaţia anterioară
deţinută, să analizeze, să sintetizeze, să evalueze şi să decidă (poate în urma unui asalt de idei) ce va
lua în considerare şi ce va omite din tot ce ştie pentru a rezolva o problemă.
Organizatorul grafic (OG) se poate utiliza pentru prezentarea structurată a informaţiei în
cinci moduri:
1. OG pentru monitorizarea structurilor de tip comparativ.
Prin această metodă elevii sunt solicitaţi să găsească asemănările şi deosebirile/diferenţele
dintre conceptele, noţiunile, formele etc. prezentate în textul, secvenţa audio, audio-video etc. şi
apoi să completeze un OG (după ce au studiat cu atenţie materialul). Se pot cere, din partea
profesorului, chiar și explicaţii asupra asemănărilor şi deosebirilor găsite şi înscrise în OG, prin
compararea celor două sau mai multe noţiuni, concepte, lucruri etc.
68
Gliga L., Spiro J. (coord). Învăţarea activă (Ghid), Seria calitate în formarea profesională, Bucureşti: TipoGrup
Press, 2001. 92 p.
205
Exemplu schematic:
Numărul de căsuţe pentru asemănări sau deosebiri poate fi mărit la opţiunea elevilor.
2. OG pentru structuri de tip descriere.
Autorului OG i se va cere să noteze/să descrie caracteristicile, proprietăţile, utilizările,
componentele unui “ceva”, după descrierea acelui “ceva”.
Tema poate fi descrisă de profesor, citită de elevi – consiliaţi de profesor – din materialul
bibliografic recomandat, vizionată împreună de profesor şi elevi de pe o casetă video, de pe un CD-
ROM, DVD sau de pe un site din Internet, audiată etc.
Exemplu schematic:
3. OG pentru structuri de tip secvenţial.
În acest caz, elevii sunt solicitaţi să listeze conceptele, evenimentele, itemii, lucrurile, în
ordine cronologică, numerică, deci etapizat, secvenţial.
Exemplu schematic:
Exemplu: Scrieţi numele râurilor din tabelul dat în ordinea crescătoare a lungimii lor.
NUMELE RÂULUI LUNGIMEA ÎN KM.
1. Mureş 559
2. Prut 742
3. Trotuş 162
206
0
100000
200000
300000
400000
500000
600000
700000 Suprafaţa
4. Siret 761
5. Moldova 213
6. Olt 615
Sau: Comparaţi suprafaţa României cu cea a altor ţări. Pe a doua linie realizaţi un clasament.
Republica
Moldova România Ucraina Italia Iugoslavia Bulgaria Ungaria Franţa
33700
km²
237500
km²
603700k
m²
301252k
m²
102173
km²
110912
km²
93030
km²
551500
km²
Completaţi în grafic cu ajutorul datelor din tabelul anterior numele ţărilor:
Un alt exemplu poate fi următoarea problemă pentru clasa a IV-a:
Asişti la un concurs de paraşutism. Enumeră toate evenimentele posibile atunci când un
concurent sare cu paraşuta şi estimează şansele de realizare a fiecărui eveniment în parte.
Ordonează apoi aceste evenimente de la „imposibil” la „sigur”.
4. OG pentru structuri de tip cauză-efect.
Elevii sunt chemaţi, prin această metodă, să facă legătura dintre cauza şi efectul rezultat al
unei acţiuni, fenomen etc.
Exemplu schematic: Într-o problemă de tipul Perimetrul unui teren în formă de dreptunghi este de
24 metri. Dacă se măreşte lungimea cu 9 metri, câţi metri de sârmă vor fi necesari pentru
împrejmuirea terenului cu 3 rânduri de sârmă?
Lungimea sârmei
se măreşte cu 9 m
Se măreşte perimetrul cu
……………..............................
.............
Lungimea sârmei necesare este
de .............................................
Noul perimetru devine egal
cu………..................................
..….
207
5. OG pentru structuri de tip problemă-soluţie.
În această situaţie, elevilor li se cere să detecteze problema/situaţia-problemă şi sunt invitaţi
a o rezolva, a găsi soluţia. Elevii care vor completa un OG vor enunţa problema şi vor lista una sau
mai multe soluţii la problema enunţată.
Exemplu schematic:
Aşadar organizatorul grafic poate fi structurat pe cinci domenii:
1. comparaţia
2. descrierea
3. secvenţarea
4. relaţia cauză-efect
5. detectarea problemei şi găsirea soluţiei sale
O altă perspectivă de prezentare structurată a informaţiei prin cele cinci moduri ale unui
organizator grafic este descrisă în cele ce urmează:
Domeniul Cuvinte cheie Organizatorul grafic Metodologia
Comparaţia Diferit, …
Spre deosebire de …
Prin asemănare…
La fel ca şi…
Pe de altă parte…
Se explică diferenţa
sau asemănarea dintre
două sau mai multe
lucruri
Descrierea Caracteristicile sunt…
de exemplu…
Se descrie subiectul
ales prin listarea
caracteristicilor,
proprietăţilor sale
Secvenţierea Primul, al doilea, al treilea,
următorul, apoi, în final…
1. ___________
2. ___________
3. ___________
4. ___________
Se listează itemii sau
evenimentele în
ordine cronologică ori
numerică
Relaţia cauză-
efect
Motivul pentru care…
Dacă … atunci…
Ca rezultat…
În consecinţă …
Pentru că …
Se listează una sau
mai multe cauze şi
efectele lor
Asem. Deoseb.
Cauză
Efect
Efect
208
Formularea
problemei şi
găsirea soluţiei
Problema este. . .
Dilema este. . .
Puzzle-ul se rezolvă. . .
Întrebarea este. . .
Răspunsul este. . .
Se enunţă problema şi
se listează una sau
mai multe soluţii. O
altă variantă este de a
se formula o
întrebare, iar apoi se
abordează răspunsul
la aceasta.
Structurarea informaţiei prin OG se poate face: înainte de a începe o activitate (lecţie,
lucrare de laborator); înainte de a începe o secvenţă a unei activităţi începute; înainte de terminarea
activităţii; după o secvenţă dintr-o activitate; după terminarea activităţi.
Hărţi conceptuale
Aplicaţie 1 –Unitatea de învăţare: Patrulatere. Arii, clasa a VII-a
La lecţia de predare a proprietăţilor paralelogramului şi formulelor pentru aria paralelogramului,
clasa a VII-a, este foarte utilă următoarea reprezentare grafică69
.
Reprezentarea permite reţinerea faptului că, atunci când vorbim de proprietăţi ale
paralelogramului, ne referim la proprietăţi ale laturilor, unghiurilor şi diagonalelor. Reprezentarea
ajută în structurarea şi reţinerea informaţiei.
La sfârşitul orei, elevii primesc ca sarcină de lucru să completeze în reprezentarea grafică
69
Sava, A. T., Reprezentări grafice în procesul educaţional la matematică, Chişinău, 2011
Problema
Soluţia
209
proprietăţile paralelogramului şi ale paralelogramelor particulare şi formulele pentru arie. Astfel ei
sunt stimulaţi să grupeze cunoştinţele în mod adecvat.
Aplicaţie 2 – Unitatea de învăţare: Triunghiul – recapitulare, clasa a VII-a
La finalul orei, se grupează elementele identificate de elevi ca fiind importante şi se realizează
schema de mai jos (împreună cu elevii), care structurează şi sintetizează noţiunile.
triunghiultriunghiul
clasificareclasificare
desendesen
Proprietati triunghi isoscelProprietati triunghi isoscel
Proprietati triunghi echilateralProprietati triunghi echilateral
Proprietati triunghi dreptunghicProprietati triunghi dreptunghic
Linii importante in triunghiLinii importante in triunghi
Elemente de trigonometrieElemente de trigonometrie
Formule pentru ariiFormule pentru arii
Organizatori de tip comparativ: diagrame Venn Diagramele Venn sunt folosite
la diferite discipline şi la toate nivelurile de învăţământ pentru a compara informaţii. O diagramă
Venn este formată din două sau mai multe cercuri suprapuse. Similarităţile dintre subiecte se
regăsesc în intersecţia celor două cercuri. Diferenţele apar în secţiunile nesuprapuse. De la diagrame
Venn simple, de două cercuri, la cele complexe, de patru, elevii construiesc reprezentări vizuale a
ceea ce învaţă şi folosesc diagramele pentru a organiza informaţiile cu scopul de a îşi organiza,
după propriile structuri cognitive, procesul de învăţare. Profesorii pot folosi Diagramele Venn ca
modalitate de a evalua ceea ce au învăţat elevii sau ca un mijloc rapid, informal, de a verifica ceea
ce au înţeles.
Dezvoltarea conceptelor cu diagramele Venn:
De exemplu, la clasa a V-a, în înţelegerea conceptului de divizibilitate, elevii pot să
conceapă o diagramă Venn. Ei pun exemple de numere naturale divizibile cu 4, mai mici sau egale
cu 30, în interiorul unui chenar şi non-exemplele în afara lui. Un non-exemplu împărtăşeşte câteva
210
caracteristici, cum ar fi: este număr natural par şi este mai mic sau egal cu 30 dar nu este divizibil
cu 4. Elevii trebuie să dea justificări clare pentru toate aceste alegeri şi analiza exemplelor şi non-
exemplelor poate conduce la identificarea unui criteriu de divizibilitate cu 4. Odată ce exemplele şi
non-exemplele au fost fixate, elevii, profesorul sau toată clasa mai pot plasa pe diagrama numere
care sunt divizibile cu 4 în interiorul chenarului, dacă sunt adevărate, şi în afară, dacă nu se împart
exact la 4. Diagramele Venn sunt o modalitate eficientă pentru notiţele elevilor şi pot deveni
procedeu şi parte a stilului de învăţare al elevilor. Ele mai sunt folositoare dacă sunt afişate şi
realizate pe tablă sau pe flipchart, sau cu post-it-uri, cartonaşe, table magnetice, iar codarea pe
culori ajută în procesul de învăţare sau pot fi folosite ca bază pentru un joc de învăţare. Elevilor li se
dau cartonaşe, postit-uri şi întrebări despre temă şi trebuie să lucreze în perechi pentru a plasa
înăuntrul sau în afara chenarului, după cum trebuie.
Dezvoltarea conceptelor poate fi ajutată cerând elevilor să clasifice diferite informaţii cu
diagramele Venn, sau doar în coloane. Să presupunem că elevii trebuie să clasifice proprietăţile
patrulaterelor particulare şi să dezvolte conceptele de paralelogram, dreptunghi şi pătrat. Elevilor li
se pot da propoziţii matematice pe care trebuie să le plaseze în coloana sau poziţia corectă pe o
diagramă Venn. Aceste propoziţii pot fi pur şi simplu scrise, sau, ca joc, ele pot fi scrise pe
cartonaşe şi plasate de elev în locul corect. Non-exemplele sunt foarte importante pentru
dezvoltarea conceptelor, căci elevii pot include prea mult sau prea puţin, sau pot face confuzii în
enunţarea sau alegerea unor proprietăţi ale patrulaterelor menţionate.
O altă metodă de a evidenţia similarităţile şi diferenţele în mod grafic este de a folosi un
tabel sau o matrice. Aceasta nu pare deloc o metodă grafică până când nu realizăm că plasarea
textului are sens, la fel ca într-o hartă mentală. Tabelele sunt mai eficiente decât diagramele Venn,
întrucât pot cuprinde o mulţime de detalii textuale.
Modelul diagramei Venn
Un alt mod de a reprezenta similarităţi şi diferenţe între paralelogram şi dreptunghi este de a
concepe o hartă mentală pentru fiecare concept şi apoi să le combinăm astfel:
Comparaţie între
paralelogram şi
dreptunghi
Proprietăţi
diferite
Proprietăţi
comune
Paralelogram
Elevii scriu aici Elevii scriu aici
Dreptunghi
Elevii scriu aici
211
Schema comparării a două concepte
Diagramele T sunt un alt tip de diagrame de clasificare. Cu ajutorul lor, elevii pot clarifica concepte
sau idei, comparându-le vizual prin prezentarea şi examinarea a două aspecte, perspective, ale unui anume
subiect, temă, sau concept. Elevii pot, de exemplu, să enumere argumentele pro şi contra, avantajele şi
dezavantajele, faptele şi opiniile, punctele forte şi cele slabe sau problemele şi soluţiile. Ca şi diagrama
Venn, diagrama T poate fi folosită pentru a organiza idei şi informaţii în vederea elaborării unui raport, a
unei prezentări, sau ca parte a unui proiect mai amplu.
Listele ierarhice îi ajută pe elevi să analizeze şi să ierarhizeze informaţiile atunci când evaluează
criteriile pentru luarea deciziilor. Pentru elevi, a alcătui o listă e o sarcină destul de simplă, dar atunci când
unui elev i se cere să analizeze, să ordoneze şi să ierarhizeze elementele de pe listă, acesta trebuie să apeleze
la capacităţi de analiză şi evaluare, capacităţi de nivel superior din taxonomia Benjamin Bloom. Utilizând
liste ordonate, elevii construiesc vizual informaţiile pe hârtie sau cu ajutorul unui calculator. Procesul
desfăşurat de elevi, de analiză şi ierarhizare a informaţiilor în liste, promovează colaborarea şi discuţiile
dintre elevi, în timp ce aceştia îşi compară listele şi îşi organizează ideile într-o diagramă. Alcătuind astfel de
liste, elevii trebuie să identifice şi să rafineze criteriile pe măsură ce îi acordă un loc în ierarhie unui anume
element. Utilizând acest organizator grafic, elevii pot manipula şi ordona informaţii aşa cum consideră
potrivit şi reprezintă în formă vizuală conţinutul pe care îl învaţă. Aceste liste constituie un bun punct de
plecare pentru a iniţia dezbateri, a formula propuneri sau pentru a înţelege rolul unei anumite etape în
rezolvarea unei probleme.
Diagrama flux Diagramele flux sunt foarte familiare dar şi foarte puţin folosite. Dacă
aceeaşi reprezentare grafică este folosită constant pentru a descrie un anumit procedeu matematic,
elevii vor căuta structura şi în alte situaţii de învăţare. Avantajul reprezentărilor grafice este aici
bine evidenţiat: elevii observă tehnica şi o asociază constant unui anume concept matematic, ceea
ce constituie unul dintre punctele tari ale multor organizatori grafici. Diagramele flux sunt
folositoare mai ales atunci când elevii încep să piardă logica întregului proces, în detaliile paşilor
parcurşi.
Organizatorul grafic ca metodă este utilă profesorului la:
proiectarea activităţii
performarea activităţii
Paralelogr
am
diferit
detaliu detaliu
la fel
la fel
la fel
la fel
diferit
diferit
diferit
Dreptung
hi
diferit
212
evaluarea activităţii proiectate şi susţinute
INVESTIGAŢIA
Reprezintă o situaţie complicată care nu are o rezolvare simplă.
Deşi sarcina poate fi scurtă, timpul de lucru este relativ lung.
Începe, se desfăşoară şi se termină în clasă.
Poate fi individuală sau în grup.
Obiective care se urmăresc:
înţelegerea şi clarificare sarcinilor
găsirea procedeelor pentru găsirea de informaţii
colectarea şi organizarea datelor sau informaţiilor necesare
formularea şi testarea unor ipoteze de lucru
schimbarea planului de lucru sau corelarea altor date dacă este necesar
scrierea unui scurt raport privind rezultatele investigaţiei
Caracteristicile personale (ale elevilor) urmărite:
creativitatea şi iniţiativa
participarea în cadrul grupului
cooperare şi preluarea conducerii/iniţiativei în cadrul grupului
persistenţă
flexibilitate şi gândire de deschidere către idei noi
dorinţe de generalizare
VIZITELE PE TEREN reprezintă un contact direct al elevilor cu realitatea căreia vor
trebui să-i facă faţă după formare, contribuind la întărirea motivaţiei şi a interesului. Totodată,
aceste vizite pot furniza material pentru activităţi ulterioare de învăţare.
Vizitele pot cuprinde:
Interviuri cu persoane relevante
Culegerea de informaţii din diferite surse – documente sau persoane
Observarea unor activităţi sau procese
Practicarea unor competenţe formate
Ca elemente care trebuie avute în vedere, menţionăm:
Vizitele vor fi organizate cu grijă, pentru a-şi atinge scopurile; de exemplu, va fi
asigurată prezenţa persoanelor cheie şi a documentelor relevante.
Va fi realizată o vizită preliminară pentru a se verifica asigurarea tuturor condiţiilor
necesare.
Grupul va fi pregătit pentru vizită şi vor fi negociate în grup regulile de bază.
213
Se va aloca timp special pentru discutarea rezultatelor vizitei.
ÎNVĂŢAREA DIRIJATĂ Această metodă implică prezentarea unor serii de idei
structurate de profesor, pentru rezolvarea unui exerciţiu sau a unei probleme de către elevi. Nu toţi
elevii se descurcă uşor şi pentru a nu interveni frustrări care să conducă la lipsă de interes, se
introduc fişe cu indicii suplimentare. Elevii se folosesc de ele şi descoperă regula sau paşii pe care
trebuie să-i parcurgă pentru a ajunge la rezultat.
Această metodă presupune cunoaşterea elevilor pentru a şti cât trebuie să cuprindă acele fişe
sau cât au nevoie de îndrumare.
Fişele pe care elevii le primesc ar trebui să cuprindă următoarele etape:
aminteşte-ţi şi răspunde
utilizează indicaţiile şi construieşte rezolvarea
verifică dacă ai înţeles
încearcă şi tu singur
Tema – PROGRESII ARITMETICE (algebră, clasa a IX-a)
Tipul strategiei: dezvoltarea capacităţilor rezolutive/capacităţilor de înţelegere şi cunoaştere a
conceptelor şi a proprietăţilor acestora (Gagné R., Condiţiile învăţării, Ed. Didactică şi Pedagogică,
Bucureşti, 1975)
dirijat, elevii învaţă, prin exemple de şiruri indicate de profesor, să stabilescă dacă există
sau nu relaţii între doi termeni consecutivi, să identifice regula de formare a termenilor atunci
când aceasta există
profesorul, dialogând cu elevii, solicită acestora să colaboreze grupaţi în echipe de 2 sau
4 şi, folosind raţionamentul inductiv, să stabilescă şi să enunţe în scris regula găsită privind
formarea termenilor şirurilor; precizează elevilor faptul că numărul constant care se adună
oricărui termen pentru a se obţine termenul următor se numeşte raţie; exemplifică şi insistă
pentru înţelegerea corectă a numărului natural care indică rangul ternemului în şir şi respectiv a
numărului real care este valoarea termenului; stabileşte definiţia corectă şi completă a progresiei
aritmetice prin schimbul de idei şi dialog euristic frontal cu clasa; scrie pe tablă definiţia
matematică a progresiei aritmetice şi solicită elevilor să o noteze în caiete
semidirijat, elevii îşi formează capacităţi de aplicare a definiţiei: completează (folosind
fişa de lucru pregatită de profesor sau exerciţiile propuse pe tablă) progresii în care lipsesc
anumiţi termeni
214
dirijat, elevii învaţă, folosind raţionamentului inductiv, să descopere proprietăţile
progresiei aritmetice: orice termen al progresiei, începând cu al doilea, se poate exprima în
funcţie de primul termen şi de raţie; raţia este diferenţa oricaror doi termeni consecutivi; fiecare
termen, începând cu al doilea, este media aritmetică a termenilor vecini; în cazul unui număr
finit de n termeni consecutivi ai unei progresiei aritmetice, suma oricăror doi termeni egal
depărtaţi de termenii extremi, este egală cu suma termenilor extremi; suma primilor n termeni se
poate calcula printr-o formulă
semidirijat, elevii îşi formează capacităţi de aplicare a proprietăţilor prin: rezolvarea în
colaborare a exerciţiilor, folosind fie fişa de lucru pregatită de profesor, fie se propun direct pe
tablă rezolvarile fiecarei echipe, ori sunt scanate şi proiectate pe ecran sau afişate pe foi de
flipchart
utilizând „Turul galeriei” fiecare echipă consultă restul lucrarilor şi fac observaţii în
scris,
consolidarea cunoştinţelor se poate realiza apelând la metoda Ştiu – Vreau să ştiu – Am
învăţat
discuţiile şi comentariile elevilor se finalizează cu aprecieri ale profesorului
Elevii primesc ca sarcină de lucru pentru acasă, pe lângă un set de exerciţii din manual în care să
aplice şi să îşi consolideze noţiunile învăţate, şi realizarea unei hărţi mentale/organizator grafic –
fişă sintetică, care să prezinte succint definiţia şi proprietăţile progresiilor aritmetice.
Întrebări:
Ce avantaje şi ce dezavantaje ar putea avea aplicarea acestor metode pentru clasele la care
predaţi?
Cunoaşteţi şi alte metode activ-participative care ar putea fi folosite la orele de
matematică? Care ar putea fi modalitatea de realizare a acestora?
Monotonia unor ore care se desfăşoară “la fel” poate fi înlăturată prin folosirea unor metode
specifice altor discipline. Aceste metode pot fructifica potenţialul unor elevi care au alt profil de
învăţare decât cel logico-matematic. În acest mod, elevii cu dificultăţi de învăţare pot fructifica
propriile abilităţi, specifice alte domenii şi îşi pot dovedi utilitatea.
215
Temă de reflecţie:
Întrebaţi colegii care predau alte discipline ce metode specifice folosesc la clasă. Imaginaţi
activităţi care aplică aceste metode la orele de matematică şi desfăşuraţi activităţile în clasă.
Discutaţi cu colegii concluziile la care aţi ajuns.
Se poate spune că ceea ce este comun tuturor acestor metode, în esenţă euristice, bazate pe
descoperire, este faptul că acestea transformă elevii din simpli receptori ai ştiinţei “gata făcute” sau
simpli “consumatori de cunoştinţe” în “producători” ai propriilor cunoştinţe. Aceste metode au
meritul că dezvoltă capacităţi cognitive superioare precum: gândirea divergentă şi convergentă,
imaginaţia constructivă, capacitatea de explorare, de emitere de ipoteze şi verificare de ipoteze,
capacitatea de descoperire, capacitatea rezolutivă, capacitatea de analiză critică şi reflecţie.
INSTRUIREA PROGRAMATĂ reprezintă o aplicare a principiilor ciberneticii la
procesul de învăţământ. Vorbind despre acest proces se menţionează că, în sens cibernetic, acesta
este un sistem dinamic complex, constituit dintr-un ansamblu de elemente şi interrelaţii.
Potenţialul pedagogic:
activează şi individualizează maximal instruirea
dezvoltă un stil eficient de muncă individuală
manifestă un puternic caracter formativ
poate fi aplicat la colectivul de elevi cu pregătire eterogenă
realizează conexiunea inversă la cel mai înalt grad
conţinutul secvenţelor poate fi adaptat pentru: revederea de cunoştinţe, informaţii noi,
exemplificări, exerciţii, sinteze etc
Limite:
intervine la elevi o oboseală imediată
este accentuată partea de instruire în detrimentul celei educative
apar decalaje în ritmul de învăţare al elevilor
sunt necesare cadre specializate în elaborarea testelor programate
aplicarea instruirii programate implică costuri ridicate
Se cunosc două tipuri de instruiri prin programare:
1. Programarea liniară (sau a răspunsurilor construite, iniţiată de B. F. Skinner) a cărui
principiu are la bază o programă cu răspuns construit de către elevi, parcurgerea secvenţelor având
216
o singură înlănţuire într-o ordine firească. O prezentare grafică a acestui tip de programare este dată
în figură.
Reprezentarea grafică a unei programări lineare
Fiecare secvenţă cuprinde, în principiu, următoarele momente:
prezentarea informaţiei
întrebarea sau sarcina de rezolvat
identificarea şi rezolvarea răspunsului
compararea răspunsului dat cu cel corect
2. Programarea ramificată (iniţiată de N. Crowder) are la bază o programă cu răspuns la
alegere. În acest sens, elevului îi sunt prezentate mai multe răspunsuri, din care el trebuie să aleagă
răspunsul pe care îl consideră corect. Dacă a ales un răspuns greşit, programul îl dirijează să
parcurgă mai multe secvenţe, în care se prezintă diverse informaţii, cu rolul de a corecta greşeala
comisă, urmând apoi să fie retrimis la secvenţa principală sau la secvenţa următoare. O reprezentare
grafică a programării ramificate este dată în figură.
Reprezentarea grafică a unei programări ramificate
Instruirea programată prezintă o serie de avantaje şi dezavantaje.
Printre avantaje menţionăm:
creşterea randamentului activităţii de instruire
economia de timp în însuşirea corectă a informaţiilor
crearea unui ritm individual de muncă, ceea ce duce la optimizarea procesului de
învăţământ
calitatea şi promptitudinea autocontrolului şi controlului sarcinilor didactice
Dintre dezavantaje menţionăm:
segmentarea şi divizarea exagerată a materiei
eliminarea gândirii independente şi creatoare a elevului
1 2
3
4
5 6
n
1 2 3 4 5 6
217
Unitatea de învăţare: Ecuaţii, inecuaţii şi sisteme, Clasa a VIII-a
Rezolvarea unui sistem de două ecuaţii lineare cu două necunoscute se face urmând anumiţi paşi.
Dacă elevii îşi clarifică succesiunea logică a paşilor, ei înţeleg mecanismul de rezolvare.
Conceperea şi realizarea îi pune pe elevi în situaţia de a selecta şi ordona informaţiile şi cunoştinţele
dobândite în etapele anterioare; în cazul de faţă, operaţii cu numere reale şi rezolvări de ecuaţii, şi
de a le transpune într-o reprezentare grafică adecvată.
Prezentăm în cele ce urmează un model adecvat subiectului – sisteme de ecuaţii:
Diagrama modelului
Unitatea de învăţare: Arii şi volume, Clasa a VIII-a
Pentru consolidarea noţiunilor referitoare la ariile şi volumele se poate solicita elevilor să
rezolve următoarea problemă:
Un vas sub formă de cub care are lungimea muchiei de 3 3 cm este plin cu apă. Să se afle
lungimea înălţimii şi lungimea apotemei unui vas în formă de tetraedru regulat în care încape
aceeaşi cantitate de apă ca şi în vasul în formă de cub.
Profesorul cere elevilor să completeze o listă cu etapele pe care le vor utiliza în rezolvarea
problemei şi apoi să aleagă din lista realizată acele etape care îi ajută în redactarea unei demonstraţii
eficiente (cu minimum de efort şi de timp). Astfel elevii vor concepe un demers utilizând o
secvenţialitate predeterminată, orientată către scop, vor învăţa să gândească eficient.
Prezentăm un posibil model de concepere a lanţului de evenimente.
Model de concepere a lanţului de evenimente
Scrie
ecuaţiile
sub forma
ax+by =c
şi
mx+ny =p
Stabileşte
relaţiile
între
coeficienţi
Stabileşte
poziţiile
relative ale
celor două
drepte
Stabileşte
numărul
soluţiilor
sistemului
Găseşte
mulţimea
soluţiilor
Află
volumul
cubului
218
INSTRUIREA ASISTATĂ DE CALCULATOR este o formă de instruire
individualizată, prin care informaţia este învăţată fragmentat, fie prin citirea unor teste programate,
fie utilizând un program de predare cu ajutorul computerului. Un răspuns corect la o întrebare sau la
o problemă permite elevilor să avanseze, în timp ce un răspuns incorect presupune repetiţie sau
reînvăţare.
Instruirea asistată de calculator (IAC) poate fi definită ca o aplicaţie a sistemelor de calcul în
procesul de instruire, în care cei ce învaţă comunică interactiv cu sistemul de calcul, în baza unor
programe destinate învăţării şi instruirii.
Pe lângă faptul că instruirea asistată de calculator este o metodă de învăţare-evaluare,
aceasta este constituită şi ca o disciplină de sine stătătoare, prin care cei interesaţi pot asimila
cunoştinţe, pe care mai apoi pot să le evalueze în baza unor sisteme de programe.
Folosirea sistemului IAC ca metodă de învăţare va stimula elevii la receptarea noului, la
dezvoltarea imaginaţiei şi gândirii logice, la o învăţare rapidă şi eficientă, şi la sporirea şanselor de
reuşită în acţiunea de integrare socio-profesională. Sistemul IAC reprezintă un mediu integrat de
hardware-software destinat interacţiunii.
Sistemul IAC este un mediu integrat hardware-software destinat asimilării active de
cunoştinţe, dar şi la formarea de priceperi şi deprinderi practice. În acest scop, calculatorul are
nevoie de un soft educaţional.
Softul educaţional este un produs (program special) proiectat pentru a fi utilizat în procesul
de instruire al elevilor.
În realizarea instruirii asistate de calculator la matematică, prin utilizarea programelor
specifice, sunt implicaţi următorii factori:
cadrul didactic – coordonează elevii în procesului de instruire
elevul – îşi formează competenţe de utilizare şi exploatare a calculatorului în urma
procesului de instruire
calculatorul – folosit ca mijloc didactic de instruire
lecţiile – forme de bază în organizarea instruirii prin care elevii îşi formează
competenţele fixate de programa şcolară
Raportat la procesul de învăţare, calculatorul personal, prezintă o serie de caracteristici
printre care enumerăm:
este un obiect cultural nou, capabil să genereze o adevărată revoluţie în domeniu
este un obiect interactiv care permite nu numai o instruire şi formare personalizată, dar şi
relaţii de cooperare cu ceilalţi membri ai grupului
219
oferă reprezentări multiple şi dinamice ale fenomenelor, inclusiv modelări ale proceselor
de nivel macroscopic şi microscopic, care nu sunt accesibile în mod nemijlocit
subiectului cunoscător
îndeplineşte funcţii intelectuale, contribuind la valorificarea potenţialului intelectual al
indivizilor
soft-urile complexe asigură contexte semnificative pentru promovarea unor tipuri de
învăţări personalizate
modifică rolurile profesorului şi ale formatorului în procesul de educare şi formare
personalizată
Calculatorul personal îl ajută pe profesor să predea, pe elev să înveţe, dar nu poate suplini în
totalitate efortul acestora în procesul de instruire şi de cunoaştere.
Instruirea asistată de calculator reprezintă o metodă modernă de învăţământ, care valorifică
pe deplin tehnicile de modelare şi analiză cibernetică în contextul noilor tehnologii informatice şi de
comunicaţii, asigurând organizarea, gestionarea, documentarea şi integrarea informaţiilor în
procesul de cunoaştere.
Instruirea asistată de calculator are o serie de avantaje şi dezavantaje, uşor complementare:
avantajul unei mari economii de timp – creşterea costurilor din învăţământ
realizarea obiectivelor de tip cognitiv în detrimentul celor de tip practic şi psihomotor
facilităţi de simulare a producerii şi manifestării unor fenomene sau procese – nu poate fi
înlocuită cu experimentele de cercetare şi de laborator sau cu activităţile practice
realizarea unei relaţii calculator-utilizator de izolare faţă de colegi, profesor
Sugestii şi recomandări în procesul de instruire cu ajutorul calculatorului:
locul de desfăşurare al instruirii asistate de calculator se recomandă a fi în cadrul unui
laborator dotat cu echipamente de calcul specifice
numărul de staţii de lucru (calculatoare personale) să fie egal cu numărul elevilor din
clasă
toate staţiile de lucru să fie conectate în reţea şi cu conexiuni la Internet
analiza unor lucrări, referate, studii de caz, proiecte se va realiza cu ajutorul video-
proiectorului
la predarea noilor cunoştinţe se vor utiliza metode de învăţare activ-participative
Procesul acceptării şi înserării TIC în demersul didactic necesită să fie experimentat în
permanenţă pentru a reuşi să atingă două scopuri bine definite: la nivelul elevilor performanţa
rezultatelor învăţării, iar la nivelul profesorilor dobândirea abilităţilor de folosire eficientă, aşa
încât formarea şi educaţia sǎ fie convertite în reuşită de viaţă.
220
Softurile educaţionale CABRI 3D şi GeoGebra sunt două exemple de instrumente didactice
informatice care eficientizează considerabil instrurea matematică a elevilor de gimnaziu şi liceu din
numeroase ţări.
GeoGebra70
este un program gratuit utilizat în multe sisteme educaţionale din Europa şi din
lume pentru predarea şi învăţarea matematicii. Softul GeoGebra poate fi folosit cu succes în
predarea şi învaţarea geometriei şi algebrei la orice nivel şcolar, dar şi pentru înţelegerea multor
noţiuni complexe ale analizei matematice de liceu.
Softul GeoGebra este programat în Java şi utilizat gratuit atât on-line pe site-ul GeoGebra,
cât şi off-line. GeoGebra se descarcă de pe site-ul www.geogebra.com şi este uşor de instalat pe
aproape orice computer cu platforme (Windows, Mac OS, Linux). Softul GeoGebra are o versiune
mai uşoară, adecvată pentru studiul matematicii în gimnaziu (Geometrie WebStart GeoGebra) şi o
versiune completă pentru liceu şi învăţământul superior. Tutorialele scrise şi video sunt disponibile
în mai multe limbi.
La noi în ţară a fost înfiinţat Institutul GeoGebra la Timişoara, în octombrie 2009, ca filială a
International GeoGebra Institute (IGI). Printre obiectivele pe care şi le propune acest institut se
numără atât oferirea de cursuri gratuite de formare privind utilizarea softului, cât şi susţinerea şi
dezvoltarea de materiale pentru elevi, studenţi şi profesori, în scopul îmbunătăţirii educaţiei în
domeniul matematicii şi al altor ştiinţe.
Exemple concrete de aplicaţii în care elevii îşi por construi singuri strategii de învăţare
utilizând softul.
Exerciţiul 1. Fie funcţia
2: , ( ) 2f f x x x R R . Să se determine
funcţia g de gradul I (funcţia liniară) al cărei
grafic este tangent parabolei fG în originea
axelor.
Rezolvare:
Fie 2: , ( ) 2f f x x x R R
şi : , ( )g g x a x b R R funcţia cerută.
70
Petrovici, A., Optimizarea didacticii matematice cu Intelteach, Conferinţa Naţională, Instruirea în societatea
cunoaşterii, Sibiu, 2011
221
Conform ipotezei { (0, 0)}f gG G O
0 , 0 gO G (0) 0g 1b
: , ( )g g x a x R R
2 2y x x
y a x
2 2x x a x
2 (2 ) 0x a x 1 22, 0x a x
,f gG G sunt tangente dacă ecuaţia precedentă
are soluţie unică 1 2x x 2a : , ( ) 2 R Rg g x x este funcţia de gradul I determinată.
Observaţie Folosind programul GeoGebra, prin trasarea gaficelor celor două funcţii, elevii
verifică şi vizual pe monitor faptul că dreapta şi parabola sunt tangente în 0, 0O .
Exerciţiul 2. Fie funcţia2: , ( ) 3 2f f x x x R R . Să se determine funcţia g de gradul I a
cărei reprezentare grafică este secantă parabolei fG în punctele de abscise 1 22, 1x x .
Rezolvare:
Fie : , ( )g g x a x b R R funcţia cerută şi se
ştie că 0 0 0 0( , ) ( ) fM x y G f x y atunci din ipoteză
222
1 2{ ( 2, ), (1, )}f gG G A y B y 12 , fA y G şi 12 , gA y G 2 ( 2)f = g
4 6 2 2 a b 2 12a b
Analog, din
1 2{ ( 2, ), (1, )}f gG G A y B y 21 , fB y G şi 21 , gB y G 1 (1)f = g
0a b
2 12
0
a b
a b
4
4
a
b
: , ( ) 4 4g g x x R R este funcţia de gradul I determinată.
Observaţie
Folosind programul GeoGebra, prin trasarea graficelor celor două funcţii, elevii verifică
dacă au găsit soluţia corectă (expresia funcţiei fiind afişată în „fereastra algebră”), realizează
corespondenţa între expresiile algebrice şi reprezentările grafice, constată cu ajutorul softului că
dreapta şi parabola sunt secante în punctele 2 , 12A şi 1, 0B .
În 1985, “Centre National de la Recherche Scientifique” de la Universitatea “J. Fourier” din
Grenoble a realizat CABRI71
, primul software destinat geometriei pe calculator. În 1988, Ministerul
Educaţiei din Franţa recunoaşte softul şi acordă echipei care l-a creat Premiul de Excelenţă,
promovând softul în sistemul naţional de educaţei. Echipa de cercetare s-a extins în anul 1990
incluzând informaticieni, matematicieni, profesori practicanţi din domeniul educaţiei, cu scopul
dezvoltării şi extinderii proiectului la studiul geometriei spaţiului tridimensional dar şi a
diversificării şi îmbunătăţirii calităţilor lui digitale. În 2000, echipa dezvoltă Fundaţia
CABRIOLOG, prin care distribuie în întreaga lume actualele versiuni : CABRI 3D, CABRI II Plus,
CABRI Jr. Utilites.
În materie de educaţie şi de pedagogie, pachetul de softuri CABRI a revoluţionat atât
procesul de învăţare-evaluare al geometriei euclidiene, cât şi metodele de instruire matematică din
învăţământul preuniversitar al multor ţări din Europa, America şi Asia, prin deplina concordanţă cu
suportul matematic teoretic, rigoarea raţionamentului geometric, conţinutul programelor şi
manualelor şcolare, dar mai ales prin valorificarea relaţiei pe care adolescenţii de astăzi o au cu
lumea imaginii digitale animată de performanţele informatice, care stimulează creativitatea elevilor
şi dezvoltă capacitatea lor de proiecţie spaţială.
71
Petrovici, A., Sava, A. T., CABRI 3D instrument de eficientizare a demersului didactic, European Conference on
computer sciences, 3rd Edition, ANALE, seria informatică, vol.VIII Timişoara, 2010
223
Procesul de învăţare-evaluare a geometriei euclidiene presupune eforturi susţinute din partea
profesorului, având în vedere necesitatea de a proiecta şi pregăti, în funcţie de potenţialul
colectivului de elevi, suportul teoretic şi aplicaţiile practice care asigură condiţiile bunei înţelegeri a
noţiunilor şi conceptelor, realizarea figurilor corecte, timpul necesar modelării corpurilor şi
desfăşurărilor acestora (cu ajutorul hârtiei, cartonului, plasticului, etc), dificultatea evidenţierii
elementelor componente ale construcţiilor, preocuparea pentru însuşirea raţionamentului geometric,
cultivarea capacităţii native de vedere spaţială, etc.
Aplicaţiile CABRI géométrie facilitează învăţarea, fiind instrumente cu care aceste dificultăţi
sunt depăşite prin numeroasele avantaje oferite: realizarea construcţiilor geometrice pe monitorul
calculatorului, în condiţii grafice de excepţie, evidenţierea elementelor componente şi mobilitatea
lor controlată, vizualizarea diverselor perspective spaţiale prin animaţie, salvarea şi imprimarea
desenelor, etc.
Aplicaţiile CABRI Geometrie II şi CABRI D3 sunt softuri educaţionale prietenoase ce pot fi
folosite cu succes pentru învăţarea geometriei, atât în grup, cât şi individual. Parcurgerea procesului
digital prin care sunt realizate construcţiile geometrice motivează şi provoacă elevii să exploreze, să
facă propriile descoperiri, să analizeze rezultatele obţinute. Aceste atitudini şi reacţii conduc la
dialog euristic, înlesnesc descoperirea proprietăţilor figurilor sau corpurilor şi verificarea lor,
analiza evoluţiei elementelor variabile, argumentarea opiniilor şi ideilor personale, exprimarea
ipotezelor, sintetizarea concluziilor.
Programul CABRI are o solidă bază teoretică elaborată de specialişti în geometrie. Calitatea
esențială a softului este aceea că explorarea proprietăţilor geometrice este posibilă numai cu
respectarea tuturor rigorilor impuse de teorie.
Impactul utilizării aplicaţiilor CABRI în procesului de învăţarea a geometriei, fie în ciclul
gimnazial, fie în cel liceal, are beneficii imediate pentru elevi:
creşterea încrederii în capacităţile personale de înţelegere şi învăţare
dobândirea deprinderilor de a dialoga euristic, atât cu profesorul şi colegii, cât şi cu softul
dezvoltarea imaginaţiei şi a capacităţii de vizualizare spaţială
exersarea conexiunii rezultatelor teoretice cu aplicabilitatea lor practică
scurtarea timpului de învăţare
asimilarea în ritm propriu, ceea ce, implicit, determină calitatea rezultatelor învăţării
stimularea încrederii în rezultatele muncii în echipă
creşterea stimei de sine prin evaluarea aportului propriu la obţinerea rezultatelor, etc
Impactul pe termen lung al învăţării geometriei asistată de CABRI constă în stimularea
motivării elevilor pentru studiul individual şi progresul şcolar, dar şi creşterea încrederii în propria
224
capacitate de a face faţă cu succes testelor, concursurilor de matematică şi examenelor vieţii în
general.
CABRI 3D deţine catracteristicile esenţiale necesare unui soft destinatinstruirii asistate de
calculator, fiind un soft dinamic şi interactiv. CABRI 3D este un soft uşor de utilizat deoarece:
interfaţa combină simplitatea, ordinea şi claritatea, ceea ce face ca învăţarea să fie posibilă într-o
perioadă scurtă de timp
înţelegerea şi accesarea tuturor facilităţilor oferite de aplicaţie este posibilă cu competenţele
digitale minime
în etapa iniţială de învăţare sunt necesare cunoştinţele elementare de geometrie
permite posibilitatea particularizării meniurilor prin eliminarea sau adăugarea de macro-comenzi,
în funcţie de nevoile grupului (tema de studiu, nivel de vârstă, etc.) şi contextul utilizării
Oricare versiune CABRI poate fi descărcată de pe site-ul http://www.cabri.com, fiind uşor de
instalat. Programul rulează eficient pe orice computer cu platforme (Windows 95, 98, Me, 2000,
XP).
Exemple de activităţi care pot fi realizate la clasă cu ajutorul programului CABRI72
Teorema lui Thales în spaţiu
Două sau mai multe plane paralele determină
pe două drepte oarecare segmente respectiv
proporţionale.
Demonstraţia se face pentru cele două cazuri:
- a şi b sunt drepte secante,
- a şi b sunt drepte oarecare în spaţiu.
Pentru studierea celor două situaţii se poate
folosi programul CABRI. Se construiesc, pe rând, figurile şi, rotind construcţia realizată, se oferă
elevilor posibilitatea de a o viziona din perspective
diferite. Elevii verbalizează demonstraţia, indicând
elementele pe figura realizată cu ajutorul softului şi, în
etapa următoare, redactează demonstraţia.
Unghiul diedru
72
Sava, A. T., Reprezentări grafice în procesul educaţional la matematică, Chişinău, 2011
225
Lecţia Unghi diedru este una din lecţiile de geometrie în spaţiu considerate dificile însuşi
prin faptul că de multe ori desenul realizat pe tablă nu reflectă o imagine clară asupra
perpendicularelor pe muchia a două plane, duse printr-
un punct al acesteia (laturile unghiului plan al
diedrului).
Programul CABRI oferă posibilitatea realizării unei
imagini clare şi determinării cu uşurinţă a măsurii
unghiului diedru.
După definirea conceptului de unghi diedru, fiecare
elev va primi următoarele sarcini:
să realizeze reprezentările pe computer ale unor piramide (piramida patrulateră regulată
piramida triunghiulară regulată, piramida hexagonală regulată)
să identifice unghiul dintre o faţă laterală şi bază pentru fiecare dintre piramidele create
să calculeze o funcţie trigonometrică a unghiului diedru de la punctul anterior
La sfârşitul orei se vor printa figurile realizate şi calculele efectuate de fiecare elev şi se vor
acorda note.
Utilizarea progamul CABRI la această lecţie permite:
a. facilizarea înţelegerii de către fiecare elev a noţiunii de unghi diedru prin crearea imaginilor
adecvate şi a situaţiilor de învăţare stimulative
b. înţelegererea corectă de către fiecare elev a noţiunii de unghi diedru
c. utilizarea de către fiecare elev a noţiunii în aplicaţii
d. familiarizarea elevilor cu softurile educaţionale şi cu lucrul independent
e. realizarea unui volum mare de lucru într-o oră de clasă
Apotema piramidei regulate
După cum se ştie, apotema unei piramide regulate
reprezintă înălţimea unei feţe laterale a piramidei.
Noţiunea de apotemă a piramidei este simplă, iar
reprezentarea ei în desen este uşor de realizat. Unii
elevi, însă, identifică mai greu triunghiurile care se
formează în piramidă şi care trebuie considerate
pentru aflarea lungimii apotemei, sau pentru aflarea
măsurii unghiului dintre o faţă
laterală şi planul bazei:
triunghiul format de
înălţime, apotema bazei şi apotema piramidei
226
triunghiul format de o muchie laterală, o muchie a bazei şi apotema piramidei
Cu ajutorul programului CABRI 3D, fiecare elev poate construi în timpul orei piramide regulate,
poate măsura (cu obţiunea de măsurare din aplicaţie), pe desenele realizate, muchiile şi înălţimile,
şi, cu formula lui Pitagora, poate calcula lungimile apotemelor. Rezultatele obţinul vor fi validate
prin măsurarea pe desene a lungimilor apotemelor.
Problemă
Cubul ABCDA′B′C′D′ de latura AB = a se secţionează cu planul determinat de punctele C′, M şi N,
vârful cubului şi respectiv mijlocele segmentelor [A′D′] şi [BC].
Se cere:
a) să construiască poligonul obţinut prin secţionare
b) aria şi perimetrul acestei secţiuni.
Soluţie
Determinarea secţiunii:
dreptele neparalele C'M şi A'B' sunt conţinute în planul (A'B'C'), notăm C'M ∩ A'B'={P}
analog dreptele neparalele C'N şi BB' sunt conţinute (BCC'), notăm C'N ∩ BB' = {Q}
În ∆ PB'C' segementul [A′M′] linie mijlocie, deci A′M′ = 2
aiar conform teoremei
fundamentale a asemănării 2
' a
CB
MA
BA
PA
PB′ = 2a.
Raţionând analog în ∆ Q'B'C' B′Q = 2a.
În planul (AA'B') în triunghiul dreptunghic isoscel ∆ PB'Q distanţa de la B' la ipotenuza PQ
este evident 2a , deci vârful A' PQ .
227
Problemă
Se consideră cubul [ABCDA'B'C'D‘] şi punctele, M mijlocul laturii [BC], P mijlocul laturii [AA'],
O centrul feţei [A'B'C'D‘]. Se cere:
a) forma poligonului de secţiune determinat în cub de planul (MPO)
b) aria şi perimetrul secţiunii.
Soluţie
Determinarea secţiunii:
Fie )'( PMO planul de secţiune ',OP şi )'(', CAAOP de
asemenea }{')( QACPOCAAAC
)(ABCCQAC şi )(, ABCQM }{NMQAC ,
NP, şi )'(, ABANP iar }{'')'( GBAPNABABA
Analog raţionând obţinem:
',OG şi )'''(', CBAOG în plus }{''')'''(' EDAGOCBADA ,
}{)( FCBGECBAOGGE ,
În consecinţă ][]''''[ MNPEFDCBABCDA este poligonul de secţiune.
Analizând lungimile laturilor poligonul ][MNPEF estepentagon neregulat.
Aria secţiunii:
Secţiunea ][MNPQR fiind pentagon neregulat, formula utilă pentru calculul ariei
este: cos' SS .
228
Problemă
Fie un con circular drept de rază r şi înălţime h şi secţiunea determinată în con de un plan
paralel cu baza situată la distanţa x faţă de vârf. Se consideră conul care are ca bază secţiunea
deteminată şi vârful în centrul bazei conului dat.
Se cere să se afle distanţa x astfel încât volumul conului astfel construit să fie maxim şi aria totală
a conului de volum maxim.
Soluţie
Din ∆ ~ ∆
h
RxBO '
1 şi
xhOO 1 iar2
2
22' )( xh
h
xROB
)(3
)(33
2
2
2
2
222'
11 xhxh
R
h
xRxhBOOOV
.......
Este o certitudine că IAC tinde să devină instrument de utilitate universală, iar informatica o
a doua limbă maternă, ceea ce face ca dobândirea competenţelor digitale să fie o necesitate a
educaţiei în oricare din ţările lumii. Această necesitate impune o alta, şi anume cea a dezvoltării în
cadrul colectivelor de profesori a unui nou mod de gândire şi motivare pentru adoptarea atitudinilor
deschise în ceea ce priveşte introducerea în procesul de învăţare a instruirii asistate de calculator.
Ca oricare alt mijloc didactic, IAC nu pot înlocui eficienţa dialogului ştiinţific şi afectiv-
emoţional realizat în orele de clasă între profesor şi elevi, dar nici munca individuală susţinută şi
serioasă, necesară elevului pentru însuşirea temeinică a cunoştinţelor de matematică.
Profesionalismul şi devotamentul profesorului în a împărtăşi cu generozitate elevilor cunoştinţele şi
experienţa acumultă vor rămâne întotdeauna cele mai importante condiţii ce asigură succesul
rezultatelor elevilor, dar, utilizând mijloace didactice informatice, eforturile sale vor fi substanţial
reduse, iar satisfacţiile imediate şi mai mari.
229
Alte metode și tehnici de învățare-evaluare
INSTRUIREA DIRECTĂ este o metodă utilizată pentru a descrie o instruire explicită,
direcţionată pas cu pas de către profesor. Formatul sau registrul adecvat este demonstraţia, practica
ghidată şi practica independentă. În acest fel, profesorul îi poate ajuta pe elevi să deprindă o
abilitate de citire sau să-şi însuşească un concept matematic. Apoi, elevii pun în practică
cunoştinţele acumulate sub supravegherea profesorului. În final, practica independentă este realizată
în scopul perfecţionării.
JOCURILE ACADEMICE ŞI COMPETIŢIILE – elevii concurează între ei, unul cu
celălalt sau o echipă cu alta pentru a vedea care persoană sau care grup este mai bun atunci când li
se încredinţează o sarcină sau elaborarea unui proiect.
CENTRELE DE INTERES ŞI EXPOZIŢIILE – colecţiile şi expoziţiile de materiale sunt
utilizate pentru a stimula interesul elevilor pentru teme şi subiecte de discuţie. De exemplu, elevii
pot aduce şi arăta la şcoală obiecte de familie sau diferite articole utilizate în măsurare, sau
profesorul poate pregăti o expoziţie cu astfel de obiecte, pentru a incita interesul elevilor pentru
acest subiect de discuţie.
COLOCVIILE – unul sau mai mulţi oaspeţi sunt invitaţi cu scopul de a fi intervievaţi
pentru a se afla despre activităţile în care sunt implicaţi.
CONTRACTELE sunt înţelegerile scrise stabilite între elevi şi profesori, care descriu
sarcina academică ce trebuie îndeplinită la un nivel specificat şi într-o anumită perioadă de timp
(cum ar fi o săptămână sau o lună).
DEMONSTRAŢIILE sunt o formă de prezentare în care profesorul sau elevii arată cum
funcţionează sau cum operează un concept. De exemplu, un profesor poate arăta elevilor cum să
utilizeze un dicţionar, un calculator de buzunar etc.
REPETIŢIA ŞI PRACTICA sunt forme de studiu independent prin care elevii pun în
practică o sarcină de lucru, după ce aceasta a fost explicată de către profesor. După ce li se arată
elevilor cum să utilizeze un dicţionar, li se cere să caute şi să utilizeze sinonime pentru un anumit
număr de cuvinte.
OBSERVAŢIILE, LUCRUL PE TEREN ŞI EXCURSIILE DE STUDIU – elevii
vizitează muzeul de științe al oraşului pentru a vedea noi descoperiri sau concep o mică afacere
pentru a învăţa despre producţie şi marketing.
STUDIUL INDEPENDENT SAU STUDIUL SUPRAVEGHEAT – Studiul independent
apare atunci când li se încredinţează elevilor o sarcină comună pentru a fi îndeplinită la şcoală, sau
ca temă pentru acasă.
230
INSTRUIREA INDIVIDUALIZATĂ este orice manevră utilizată de profesor, prin care
predarea şi învăţarea sunt astfel croite încât să satisfacă caracteristicile unice ale unui elev.
MODULELE DE ÎNVĂŢARE sunt o formă de instruire individualizată în care elevii
utilizează un pachet complet de activităţi de învăţare, care îi ghidează astfel încât să ştie sau să fie
capabili să facă un lucru. Li se poate da elevilor un modul de învăţare care să conţină activităţi
menite să ajute elevii să înţeleagă ce este o alimentaţie potrivită.
ÎNVĂŢAREA PENTRU PERFORMANŢĂ – Unui colectiv de elevi i se oferă informaţii
ce trebuie învăţate pentru a atinge un nivel predeterminat de performanţă. Este testat colectivul, iar
indivizilor care nu au obţinut un scor suficient de ridicat li se predă din nou şi sunt testaţi încă o
dată. Cei care au trecut testul primesc material suplimentar de îmbogăţire a cunoştinţelor, în timp ce
ceilalţi colegi încearcă să recupereze.
RAPOARTELE ORALE sunt date indivizilor sau grupurilor, ori aceștia sunt puşi să aleagă
ei înșiși subiecte de discuţie. De exemplu, fiecărui grup i se cere să afle câte ceva despre o planetă a
sistemului solar. Ceea ce au aflat este împărtăşit celorlalţi membri ai clasei prin prezentări orale.
PREZENTĂRILE ŞI PRELEGERILE – Elevii ascultă o persoană care vorbeşte despre un
anumit subiect de discuţie.
REZOLVAREA DE PROBLEME – Când indivizilor sau grupurilor li se prezintă o
problemă sau o situaţie controversată şi dificilă, ori o situaţie la care să se gândească şi pe care să
încerce să o rezolve.
METODA ÎNVĂŢĂRII PRIN PROIECTE SAU ACTIVITĂŢI – O formă de
individualizare în care elevii aleg şi lucrează la proiecte şi activităţi cărora le aleg nu numai
subiectul, ci şi mijloacele de realizare.
POVESTIREA – Li se dau elevilor informaţii pentru a fi studiate independent. Apoi, când sunt
întrebaţi de către profesor, vor povesti ceea ce au învăţat. De exemplu, elevii citesc despre vreme şi,
apoi, prin întrebări, profesorul determină cantitatea şi natura cunoştinţelor acumulate de elevi,
precum şi ceea ce au înţeles.
Sarcini de lucru individual sau în grup:
Proiectaţi o secvenţă de instruire în care să utilizaţi metoda explicaţiei.
Proiectaţi o secvenţă de instruire în care să utilizaţi metoda conversaţiei.
Proiectaţi o secvenţă de instruire în care să utilizaţi metoda exerciţiului.
Proiectaţi o secvenţă de instruire în care să utilizaţi metoda problematizării.
231
Proiectaţi o secvenţă de instruire în care să utilizaţi metoda demonstraţiei.
Proiectaţi o secvenţă de instruire în care să utilizaţi metoda învăţării prin descoperire.
Proiectaţi o secvenţă de instruire în care să utilizaţi metoda observaţiei.
Proiectaţi o secvenţă de instruire în care să utilizaţi metoda investigaţiei
Proiectaţi o secvenţă de instruire în care să utilizaţi metoda jocului de rol.
Proiectaţi o secvenţă de instruire în care să utilizaţi metoda programării.
Proiectaţi o secvenţă de instruire în care să utilizaţi IAC.
Metodele active sunt nişte modalităţi de acţiune care au la bază o filosofie educaţională,
încadrându-se într-un model paradigmatic, inspirat de teoriile socioculturale existenţiale. Funcţia
generală a acestei paradigme, cea în care îşi au originea metodele active, este aceea de organizare
educativă centrată pe subiect. Aceasta este o idee prin care educaţia devansează oarecum sistemul
social global, încă insuficient centrat pe persoană, inspirând o critică a manierei în care societatea
industrială tratează persoana.
Funcţia cognitivă a acestei paradigme este la rândul ei impregnată de ideea de subiectivitate
şi calitate a fiinţei, vizând înlocuirea cunoaşterii-achiziţie, a cunoaşterii posesiune cu cunoaşterea-
acţiune, cu cunoaşterea de tipul a şti să faci şi a învăţa să fii.
Funcţia culturală va fi şi ea impregnată fireşte de dimensiunile enunţate anterior, valorizând
creativitatea subiectivă, expresia sinelui, comunicarea, bucuria deschiderii la experienţă.
Metodele active ca formulă de educaţie centrată pe persoană au la bază câteva principii:
Profesorii şi elevii, iar în alte cazuri şi părinţii sau membri ai comunităţii îşi împart
responsabilitatea învăţării.
Care dintre aceste metode sunt active?
De ce consideraţi că metodele utilizate în aceste secvenţe sunt active?
232
Climatul activităţii trebuie să fie unul care să facilitaze formarea fiinţei.
Elementul cel mai important este să învăţăm cum să învăţăm ceea ce ne interesează.
Disciplina necesară activităţii trebuie să devină autodisciplină.
Evaluarea semnificaţiei învăţării trebuie să devină autoevaluare.
Profesorul trebuie receptat ca un furnizor de resurse ale învăţării.
Metodele active antrenează o comunicare ale cărei elemente sunt:
Emiţătorul, mediatorul: cel care gestionează posibilităţile mediului educaţional,
facilitează activitatea, intervine în situaţii dificile, cooperează cu subiectul în activitate.
Destinatarul, subiectul, agentul activ al învăţării: cel care posedă în el toate resursele
necesare unei experienţe de învăţare, capacitate de decizie, iniţiativă, autonomie, de angajare
activă în propria formare; este liber, creator, încrezător în propriile capacităţi, învaţă ceea ce-l
interesează, învaţă prin autodisciplină; participă la alegerea activităţilor, a materialelor de
învăţat, a colaboratorilor.
Conţinutul comunicării: comportamente exploratorii, experienţe active derulate în viaţa
interioară a subiectului, experienţe care determină progresul, dezvoltarea totală a fiinţei.
Mediul comunicării: mediul incitant, necoercitiv, imprimând o intensă dinamică
interacţiunii subiectului cu anumite obiecte. Centrarea mediului pe subiect, pe resursele sale
interne.
Intenţia: favorizarea evoluţiei, a progresului interior al subiectului, recunoaşterea calităţii
sale de agent activ şi prim al dezvoltării sale.
Direcţia comunicării: de la cel care se educă la profesorul conceput ca mediator, ca
facilitator; cooperare, subordonarea mediatorului faţă de nevoile celui care se educă.
Cei care se declară adepţi ai metodelor active acordă o mare importanţă potenţialului
generator al acestora. Practicând metode active elevul execută sarcini de lucru şi ajunge să deţină, în
același timp, controlul asupra activităţilor proprii de învăţare. Elevul este agent activ, trăind
experienţe care se petrec în întregime în viaţa lui interioară. Dinamismul său şi resursele pe care le
activează îi vor da sentimentul de autenticitate: poate da curs propriei iniţiative, e capabil de
autonomie şi de a decide, de a se angaja activ în propria lui formare. Metodele active sunt, din
această perspectivă, singurele autentice şi eficiente, evidențiind personalitatea fiecăruia.
Centrarea pe subiect nu diminuează rolul profesorului, al organizării educative în ansamblu,
dar îi modifică orientarea înspre planificarea, pregătirea activităţii. Mediul are o importanţă
deosebită, materialele pe care le folosește fiind accesibile şi variate, alegerea lor fiind condiţionată
de asemenea de nevoile şi interesele subiectului. Prin aceste calităţi, mediul facilitează dezvoltarea
şi învăţarea.
233
În timp ce în educaţia tradiţională se avea în vedere obiectul şi raţionalitatea instrumentală,
metodele active insistă pe subiectivitate.
Toate metodele educative au în anumite condiţii o influenţă pozitivă şi un anumit grad de
activism; totuşi, dacă atribuim actului pedagogic semnificaţia de siguranță şi de evoluţie, aceasta se
realizează în manieră non-directivă, în sensul de a răspunde întrebărilor, problemelor, îndoielilor,
asigurând astfel evoluţia elevului care achiziţionează cunoaştere, competenţe practice şi
progresează.
Sarcină de lucru
Proiectaţi o secvenţă de instruire în care să utilizaţi una din metodele expuse.
2.4 Strategii şi instrumente de evaluare
Evaluarea. De ce? Ce? Cui? Pe cine? Când? Cum?
Evaluarea reprezintă o variabilă foarte importantă a procesului de instruire, iar poziţia sa a
fost reconsiderată în ultimele decenii. Relaţia dintre curriculum şi evaluare este foarte complexă şi
acest lucru implică abordarea procesului de predare-învăţare-evaluare în mod unitar. În didactica
tradiţională evaluarea era plasată în afara procesului de instruire pentru că viza numai
performanţelele elevilor (măsurabile) în activitatea de învăţare. În didactica modernă evaluarea este
plasată în rândul celorlalte elemente ale procesului de instruire pentru că ea este văzută ca o
activitate care furnizează informaţii şi date în legătură cu felul în care s-a desfăşurat procesul care a
generat aceste rezultate.
Semnificaţia cuprinzătoare a evaluării derivă din aceea că ea constituie o activitate
psihopedagogică complexă, de stabilire a relevanţei şi a valorii unor prestaţii, performante,
comportamente, procese prin raportarea acestora la un sistem de indicatori de performanţă,
respectiv criterii şi standarde prestabilite.
Evaluarea are un caracter dinamic şi flexibil, este desfăşurată în timp, etapizată, orientată de
scopuri şi obiective bine delimitate. Scopul major al evaluării nu este atât notarea elevilor, cât, mai
ales, susţinerea şi sprijinirea activităţii de învăţare a acestora şi generarea progresului în învăţare.
O evaluare eficientă trebuie:
- să arate educatorului dacă au fost atinse obiectivele educaţionale propuse;
234
- să ajute evaluatorul să facă o diagnoză a progresului elevilor;
- să ajute cadrul didactic să adapteze acţiunile elevilor cu posibilităţile acestora;
- să orienteze elevii în alegerea celei mai bune căi de afirmare;
- să ajute cadrul didactic să-şi evalueze propria activitate;
- să furnizeze informaţii către părinţi.
Analiza statutului evaluării în contextul curriculum-ului educaţional, pecum şi a locului său în
sistemul componentelor procesului de învăţământ, permite identificarea funcţiilor evaluării, care se
referă la sarcinile, obiectivele, raţiunea şi rolul evaluării.
Temă de reflecţie:
Argumentaţi şi analizaţi complementaritatea dintre diferitele funcţii ale evaluării în cazul
mai multor situaţii de evaluare.
Funcţiile evaluării didactice sunt în relaţie de interdependenţă unele faţă de altele, aşa cum se vede
în schema de mai jos:
Funcţiile evaluării
În desfăşurarea activităţilor de evaluare, cadrele didactice trebuie să respecte următoarele
principii, pentru a ajunge la rezultatele şi performanţele scontate:
principiul competenţei profesionale, conform căruia toate activităţile desfăşurate trebuie tratate
cu profesionalism, imparţial, pe baza cunoştinţelor şi aptitudinilor dobândite; rolul cadrului
didactic va fi acela de orientare a traseului educativ spre obiectivele propuse, de normare a
procesului educativ, prin respectarea unor reguli psihologice, pedagogice, deontologice,
Funcţia
motivaţională
Funcţia
educativă
Funcţia
socială
Funcţia
diagnostică
Funcţia de
selecţie
/ de
discriminare
Funcţia de
certificare
Funcţia
pedagogică
/ de feed-beack
Funcţia
constatativă
Funcţia predictivă /
prognostică
Funcţiile
evaluării
didactice
235
ştiinţifice, de prescriere a modurilor de relaţionare specifice, în raport cu situaţia de învăţare şi
de reglare a activităţii educative, când rezultatele nu se dovedesc a fi cele aşteptate
principiul integrităţii, conform căruia fiecare cadru didactic trebuie să-şi exercite atribuţiile de
evaluator cu onestitate, corectitudine, bună-credinţă şi responsabilitate, urmând reglementările
legale în vigoare
principiul obiectivităţii, conform căruia notarea trebuie să se realizeze pe baza standardelor
naţionale de evaluare şi a criteriilor de notare; aprecierea finală trebuie să fie obiectivă şi nu
trebuie influenţată de factori subiectivi ca dorinţa sau nevoia celui evaluat
principiul neutralităţii, conform căruia observaţiile care se fac în urma evaluării să nu fie
obiectul comentariilor, aprecierilor sau obiecţiilor faţă de cei evaluaţi, ci asupra
documentelor/lucrărilor evaluate
Pentru a-şi atinge scopul, evaluarea trebuie să se realizeze printr-o gamă cât mai largă de
forme, metode şi tehnici care conduc la stabilirea unor strategii de evaluare.
Strategia de evaluare reprezintă maniera operaţională de stabilire a:
formelor şi tipurilor de evaluare
metodelor, tehnicilor şi probelor de evaluare a randamentului şcolar
modalităţilor de îmbinare a acestora şi a momentului în care se aplică, în conformitate
cu obiectivele educaţionale urmărite şi cu conţinuturile selectate
descriptorilor de performanţă, baremelor, sistemelor de notare
Pentru ca strategia de evaluare să fie cea optimă, evaluatorul trebuie să răspundă la setul de
întrebări73
:
De ce evaluez? (pentru a cunoaşte performanţele şi cunoştinţele celor evaluaţi, pentru
optimizarea tehnicilor şi instrumentelor de evaluare, a demersurilor de învăţare şi predare)
Ce evaluez? (în ce măsură obiectivele educaţionale au fost atinse, cunoştinţele, priceperile
şi deprinderile, aptitudinile celor evaluaţi)
Cui îi foloseşte evaluarea? (evaluatorului, celor evaluaţi, părinţilor, societăţii)
Pe cine evaluez? (elevii/studenţii)
Când evaluez? (la începutul şi pe parcursul unui demers educaţional, la sfârşitul fiecărei
unităţi de conţinut, activităţi sau demers instructiv-educativ)
Cum evaluez? (prin teste iniţiale şi curente, examene, probe practice, referate, portofolii,
proiecte)
Având în vedere stabilirea raportului dintre rezultatele obţinute în procesul de predare-
învăţare şi rezultatele scontate prin formularea obiectivelor operaţionale, strategia de evaluare
73
Niţucă C, Stanciu T., Didactica Disciplinelor Tehnice, Ed. Perfomantica, 2006, pg. 194
236
reprezintă componenta acţiunii educative care validează, respectiv confirmă sau infirmă atingerea
performanţelor urmărite în activitatea de instruire. Plecând de la informaţiile obţinute, educatorul va
proiecta şi realiza reglarea şi optimizarea instrucţiei şi educaţiei în etapele ulterioare.
Metodele de evaluare sunt căi, instrumente, modalităţi de acţiune, prin care evaluatorul
obţine informaţii în legătură cu randamentul şcolar al elevilor, cu performanţele lor, cu nivelul de
stăpânire a cunoştinţelor, de formare a abilităţilor prin raportarea la obiectivele propuse şi la
conţinuturile ştiinţifice.
Tehnicile de evaluare reprezintă formele concrete pe care le îmbracă metodele, modalităţi
concrete prin care se declanşează obţinerea de răspunsuri în itemii formulaţi. Exemple: tehnica
elaborării răspunsului, tehnica răspunsului la alegere/cu alegere multiplă, tehnica textului lacunar.
Tehnicile presupun utilizarea de probe de evaluare, instrumente pentru a putea fi puse în practică.
Probele de evaluare sunt proiectate, administrate, comunicate şi corectate de către cadrul
didactic şi sunt stabilite în funcţie de conţinuturile de învăţat şi de obiectivele propuse. Exemple:
probe orale, scrise, practice.
Planificarea probelor de evaluare trebuie să ţină cont de regimul raţional de efort, să evite
supraîncărcarea elevilor, să asigure timpul necesar de pregătire şi de elaborare a răspunsului, să îi
influenţeze formativ, să le ofere posibilitatea de a se realiza pe măsura capacităţilor proprii. Este
indicat să nu se ceară simpla reproducere a conţinuturilor predate, ci să se solicite o selecţie şi o
prelucrare a materialului învăţat, să se stimuleze spontaneitatea şi creativitatea elevilor.
Itemul (pedagogic) reprezintă elementul component de bază al instrumentelor de evaluare.
Itemul este o întrebare, o întrebare-problemă, ori o sarcină de lucru cu caracter teoretic sau practic,
un set de sarcini care alcătuieşte o cotă-parte independentă a unei probe de evaluare.
Metode si instrumente de evaluare
În literatura psihopedagogică sunt identificate mai multe strategii de evaluare, care s-ar
putea grupa în strategii de evaluare cumulative (clasice, care pun accent pe cantitatea informaţiilor
acumulate de elevi în procesul instruirii) şi strategii de evaluare continue-formative; acestea sunt o
expresie a integrării actului de evaluare în procesul didactic, înregistrează trecerea de la aprecierea
globală la una nuanţată şi stimulatorie pentru activitatea elevului.
În cadrul realizării sistemului de instruire putem clasifica evaluarea şcolară în funcţie de
rolul pe care îl are şi de momentul când se aplică: evaluarea sumativă, care are ca obiectiv
determinarea eficacităţii instruirii şi evaluarea formativă, care vizează ameliorarea instruirii sau a
materialului didactic.
G. Meyer face o paralelă între evaluarea sumativă şi cea formativă:
Evaluarea formativă Evaluare sumativă (normativă)
are funcţie de formare, ajutându-l pe elev să are funcţie de certificare şi selecţie
237
Evaluarea formativă Evaluare sumativă (normativă)
înveţe
este dinamică este statică
este urmată de direcţionarea procesului de
învăţare
verifică ceea ce şi-a insuşit elevul
evidenţiază procesele sau mijloacele cognitive
ce permit realizarea unor produse observabile
evidenţiază produsele (rezultatele unei
competenţe neobservabile în mod direct)
se aplică în timpul învăţării se aplică înainte şi după ce s-a parcurs o
etapă de învăţare
Alte clasificări ale evaluării şcolare pot fi făcute în funcţie de momentul când aceata are loc:
evaluare iniţială, evaluarea continuă (de progres, pe parcurs) şi evaluare finală; în funcţie de
modul de interacţiune profesor-elev: probe orale, scrise sau practice.
Experienţa pedagogică a condus la conturarea unei serii de metode şi tehnici de evaluare cu
răspândire largă, prezentate în tabelul de mai jos. Astfel, putem distinge două categorii de metode:
metode tradiţionale de evaluare bazate pe probe orale şi metode alternative/complementare cu
valenţe formative mai accentuate şi care sprijină în mare măsură realizarea de evaluări formative.
Categoria de
metode Exemple de metode Variante ale metodei
Metode de
evaluare
tradiţionale
Evaluare orală
Evaluare scrisă
Evaluare practică
Evaluare cu ajutorul
simulatoarelor,
maşinilor şi
dispozitivelor
Prin expunerea cunoştinţelor de către elev, prin
întrebări şi dialog profesor-elev
Interviul (structurat sau nestructurat)
Chestionar oral
Dizertaţia orală
Susţinerea orală a proiectului sau portofoliului
Probe scrise curente
Probe scrise scurte
Lucrări scrise la sfârşit de temă, de unitate de
învăţare, de semestru
Chestionar scris
Teme pentru acasă
Teste
Teste docimologice
Activităţati aplicative sau practice
Activităţi teoretico-practice
Lucrări experimentale/de laborator
Evaluare cu ajutorul simulatoarelor, evaluarea cu
ajutorul maşinilor şi dispozitivelor
Evaluarea şi autoevaluarea cu ajutorul computerului
Metode de
evaluare
alternative
Autoevaluarea
Observarea
sistematică a
comportamentului
elevilor în clasă
Investigaţia
Proiectul
Portofoliul
238
Tema de reflecţie:
Identificaţi avantajele realizării unei evaluări formative în corelarea a două unităţi de învaţare
planificate pentru a fi parcurse succesiv.
Prezentarea unor metode de evaluare tradiţionale folosite la disciplina matematică
Evaluarea orală este utilizată des şi se concretizează în examinarea elevilor din lecţia de zi
şi/sau anterioare; se verifică gradul de insuşire a cunoştinţelor, corectitudinea, gradul de formare a
abilităţilor şi priceperii de a interpreta şi prelucra date, operaţionalizarea achiziţiilor, aplicabilitatea
conţinuturilor învăţate. În practică, în vederea unui învăţământ formativ, sunt mai eficiente formele
combinate de evaluare, bazate pe îmbinarea examinării frontale cu procedee de ascultare
individuală. De exemplu, la gometrie, alternează conversaţia frontală (utilă pentru verificarea părţii
teoretice) cu rezolvarea la tablă, în mod individual, a problemelor.
Profesorul trebuie, de asemenea, să alterneze întrebările de bază cu întrebări ajutătoare, cu
rol de orientare a gândirii şi a activităţii elevilor. În evaluarea orală se identifică o serie de avantaje
cum ar fi:
Flexibilitatea
Posibilitatea de a alterna tipul întrebărilor şi gradul lor de dificultate în funcţie de calitatea
răspunsurilor elevului
Posibilitatea de a clarifica şi corecta imediat eventualele erori sau neînţelegeri
Interacţiunea directă între evaluator şi elev
Evaluarea orală are şi o serie de limite ce trebuie cunoscute pentru a diminua cât mai mult
consecinţele negative din procesul de evaluare. Câteva dintre acestea sunt:
examinarea unui număr restrâns de elevi într-o unitate de timp
evaluarea unei cantităţi mici din materia ce trebuia învăţată de elevi; de fapt, se verifică prin
sondaj lecţia şi nu se pot depista lacunele în cunoştinţe pe care unii elevi le-au înregistrat,
pentru a putea fi ulterior eliminate
nu se poate păstra un echilibru sub aspectul dificultăţii unor conţinuturi faţă de altele, aşa
încât unii elevi sunt defavorizaţi dacă trebuie să răspundă la cele cu grad mai mare de
complexitate
239
examinarea orală produce tensiune emoţională elevilor, mai ales celor introvertiţi, care nu au
abilităţi de comunicare şi pot trece prin blocaje; în acelaşi timp, pentru unii elevi, acest tip
de evaluare devine un prilej de “evadare” dacă nu sunt ei cei ascultaţi
Evaluarea scrisă se realizează prin probe scrise de evaluare, care le solicită elevilor
elaborarea, exprimarea ideilor şi tratarea sarcinilor de lucru în scris. Dintre tipurile cel mai frecvent
folosite fac parte: probe scrise curente (lucrări de control), lucrări scrise date la sfârşitul unei unităţi
de învăţare sau capitol, lucrări scrise semestriale (tezele).
Temă de reflecţie:
Identificaţi avantajele, dar și limitele în utilizarea metodelor de evaluare scrisă la
matematică.
Testele sunt instrumente complexe de evaluare scrisă, care, prin itemii pe care îi conţin, pot
acoperi o arie mare de conţinuturi predate, deci vizează un număr mare de obiective educaţionale.
Testul oferă posibilitatea unei măsurări rapide, mai exacte şi mai obiective a performanţelor
elevilor, în comparaţie cu alte probe de evaluare. Administrarea unui test asigură condiţii identice
pentru cei evaluaţi, ceea ce permite evidenţierea şi evaluarea diferenţelor dintre ei. Un alt avantaj
este că operează cu bareme de prelucrare şi interpretare a răspunsurilor, clare şi operaţionale.
Aplicarea unor criterii prestabilite de notare, conferă obiectivitate evaluării.
Elaborarea unui test presupune mai multe etape:
Stabilirea scopului (diagnostic sau prognostic) determină structura şi conţinutul acestuia
Selectarea conţinuturilor şi a obiectivelor care vor fi vizate prin intermediul testului
Formularea itemilor (partea cea mai laborioasă a testului)
Stabilirea unei grile de corectare care să includă răspunsurile corecte pentru fiecare item
Elaborarea baremului de corectare sau a modalităţii de calculare a scorurilor, ceea ce va
permite evaluarea precisă şi nediscriminatorie a răspunsurilor formulate de fiecare
subiect; prestarea are în vedere verificarea calităţilor globale ale testului (obiectivitate,
aplicabilitate, fidelitate şi validitate), precum şi a fiecărui item (dificultate şi putere de
discriminare)
Ultima etapă este revizuirea testului, care presupune o analiză privind existenţa
caracteristicilor prezentate mai sus
240
În practica evaluării există o mare diversitate de itemi. Din punctul de vedere al obiectivităţii
corectării şi notării, testele şi în special cele standardizate cuprind itemi, care se clasifică în: itemi
obiectivi, itemi semiobiectivi şi itemi subiectivi (cu răspuns deschis). O prezentare schematică a lor
se vede în tabelul de mai jos.
Categorii de itemi Subcategorii de itemi
Itemi obiectivi
Itemi cu alegere duală/dihotomici
Itemi cu alegere multiplă/cu răspunsuri la alegere
Itemi de tip pereche/de asociere/de combinare
Itemi semiobiectivi
Itemi cu răspuns scurt
Itemi de completare
Întrebări structurate
Itemi subiectivi Itemi de tip rezolvare de probleme sau de situaţii-problemă
Itemi de tip eseu
Exemple de utilizare a itemilor obiectivi:
Reprezentarea itemilor obiectivi74
Tehnica alegerii duale se caracterizează prin solicitarea elevilor de a asocia unul sau mai
multe enunţuri cu una din componentele unor cupluri de alternative duale, cum ar fi: adevărat-fals,
corect-greşit, da-nu etc.
Exemplu:
Clasa a VI-a
Disciplina: Algebră
Tema: Procente
Obiectivul: Elevul va fi capabil sa afle p% dintr-un număr raţional pozitiv.
Enunţ: Dacă apreciezi că rezultatul este adevărat, încercuieşte litera A. În caz contrar, încercuieşte
litera F şi apoi scrie în spaţiul subliniat rezultatul corect.
A F .................... 1. 25% din 250 este 62,5
74
Idem, pg.229
ITEMI OBIECTIVI
ITEMI CU ALEGERE
DUALĂ
ITEMI CU ALEGERE
MULTIPLĂ
ITEMI DE
COMBINARE
241
A F .................... 2. Dacă o familie depune la bancă 5 000 lei cu o dobândă anuală de
6%, primeşte după un an suma de 5 600 lei.
Raspuns: 1. A; 2. F. Răspuns corect: 5 300 lei
Avantaje şi limite: Principalul avantaj este acela că se poate aborda un volum mare de
rezultate ale învăţării într-un interval de timp scurt. Complexitatea acestor itemi este redusă sau
medie, aceștia fiind ușor de conceput. O critică întemeiată ce se aduce acestei tehnici este că
identificarea unui enunţ ca fiind fals nu implică în mod necesar cunoaşterea de către subiect a
alternativei corecte.
Tehnica perechilor solicită din partea elevilor stabilirea unor corespondenţe între cuvinte,
propoziţii, numere, litere sau alte categorii de simboluri, distribuite pe două coloane. Utilizarea se
limitează la măsurarea abilităţii de a identifica relaţia existentă între cele două categorii:
termeni ________ definiţii reguli ________ exemple
simboluri _______concepte metode ________ exemplificări.
Exemplu:
Clasa a VIII-a
Disciplina: Algebră
Tema: Funcţii liniare
Obiectivul: Elevul va fi capabil să identifice puncte care aparţin graficului unei funcţii date.
Enunţ: Înscrie în spaţiul din faţa fiecărui număr din coloana A litera din coloana B care indică
punctul ce aparţine graficului funcţiei din coloana A.
A B
............. 1.
............. 2.
............. 3.
............. 4.
Răspuns: 1 2 3 4 Q S M R
242
Temă de reflecţie:
Elaboraţi o probă de evaluare la geometrie ce conţine itemi de tip pereche. Identificați
avantajele şi limitele utilizării acestui tip de itemi.
Tehnica alegerii multiple solicită elevul să aleagă un răspuns dintr-o listă de variante oferite
pentru o singură premisă. Elevul nu face altceva decât să selecteze un răspuns dintre cele care i se
propun, nu crează el însuși unul.
Itemii cu alegere multiplă presupun următoarele cerinţe de proiectare a premisei:
Întrebarea să fie clar formulată, în conformitate cu obiectivul operaţional vizat
Întrebarea să fie scrisă într-un limbaj corespunzător nivelului de vârstă al elevilor
Întrebarea nu trebuie să sugereze alegerea uneia dintre variante
Distractorii (variantele incorecte de răspuns) să fie plauzibili şi paraleli
Răspunsurile să fie formulate corect din punct de vedere gramatical şi să nu conţină
ambiguităţi
Pe cât posibil, răspunsurile să aibă aceeaşi lungime
Răspunsurile să nu fie sinonime sau opuse ca înţeles.
Exemplu
Clasa a VI-a
Disciplina: Geometrie
Tema: Suma măsurilor unghiurilor unui triunghi
Obiectiv: Elevul va fi capabil să aplice teorema referitoare la suma măsurilor unghiurilor unui
triunghi.
Enunţ: Dacă în figura de mai jos şi , atunci
este egală cu: A. 950; B. 75
0; C. 105
0; D. 115
0; E. 120
0. Încercuieşte răspunsul corect.
X B C
D
E
243
Tema de reflecţie:
Identificaţi dificultăţi care pot să apară în construirea itemilor cu alegere multiplă. Analizaţi
avantajele şi limitele utilizării acestui tip de itemi.
Itemii semiobiectivi implică o filtrare a răspunsurilor prin individualitatea fiecărui elev. Prin
concizia răspunsului solicitat elevului la un item de acest tip, se dezvoltă:
profunzimea înţelegerii noţiunilor învăţate
operarea cu noţiuni matematice într-un ritm mai alert decât a fost obişnuit pănă acum
claritatea în exprimare
Exemple de utilizare a itemilor semiobiectivi
Itemi cu răspuns scurt/de completare: elevului i se cere să ofere un răspuns scurt (în totalitatea
lui) sau să completeze o afirmaţie a sa, încât aceasta să capete sens şi valoare de adevăr.
Avantaje:
măsoară mai mult decât simpla recunoaştere şi memorare
solicită un anumit grad de coerenţă în realizarea răspunsului
permit evaluarea unui număr mai mare de concepte, priceperi, deprinderi
nu cer mult timp pentru construire
Limite:
nu sunt adecvaţi pentru măsurarea capacităţilor intelectuale superioare (rezolvarea de probleme,
analiză, sinteză)
răspunsul este foarte scurt şi poate inhiba dezvoltarea abilităţilor complexe
este necesar un număr mai mare de itemi pentru fiecare zonă de conţinut (în comparație cu
itemii obiectivi)
244
Sarcină de lucru individual sau în grup:
Identificați și alte avantaje și limite ale itemilor semi-obiectivi.
Avantaje:____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Limite:______________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Exemplu
Clasa a V-a
Disciplina: Matematică
Tema: Criterii de divizibilitate a numerelor
Obiectivul: Elevul va fi capabil să enunţe criteriile de divizibilitate cu 2, 3 si 5.
Enunţ: Completaţi spaţiile punctate astfel încât să obţineţi propoziţii adevărate.
a) Un număr natural este divizibil cu 5 dacă …
b) Un număr natural este divizibil cu 2 dacă …
c) Un număr natural este divizibil cu 3 dacă …
Întrebările structurate sunt formate din mai multe subîntrebări, de tip obiectiv sau
semiobiectiv, legate între ele printr-un element comun. Schematic, prezentarea unei întrebări
structurate arată astfel:
Material/stimul
(texte, date, diagrame, grafice etc.)
Subîntrebări
Date suplimentare
Subîntrebări
245
Întrebările structurate permit transformarea unui item complex într-o suită de itemi obiectivi
sau semiobiectivi, prin ele testându-se o varietate de cunoştinţe, priceperi, capacităţi, ce permit
construirea progresivă a unei dificultăţi şi a unei complexităţi dorite.
Exemplu:
Clasa a VII-a
Disciplina: Geometrie
Tema: Triunghiul dreptunghic
Obiectiv: elevul va fi capabil să calculeze corect relații într-un triunghi dreptunghic
Enunț: Într-un triunghi dreptunghic având catetele b=6 si c=x+2 şi ipotenuza a = x+4,
a) calculaţi lungimile laturilor tiunghiului
b) Dacă x=6, calculaţi perimetrul şi aria triunghiului.
Răspuns: a) a=10, c=8 b) P=24, A=24
Tema de reflecţie:
Identificaţi avantajele dar şi limitele utilizării întrebărilor structurate într-un exemplu
concret.
Itemi subiectivi sau cu răspuns deschis, reprezintă forma clasică de evaluare. Sunt relativ
uşor de construit şi testează obiective care scot în evidenţă originalitatea, creativitatea şi caracterul
personal al răspunsului.
Rezolvarea de probleme este o activitate curentă a procesului de instruire pe care profesorul
o propune unui elev sau unui grup, cu scopul dezvoltării creativităţii, gândirii divergente,
imaginaţiei, capacităţii de generalizare, reformulare a unei probleme.
Câteva cerinţe generale de proiectare:
situaţia-problemă, precum şi obiectivele urmărite să fie adecvate nivelului de vârstă şi de
pregătire ale elevului
activitatea se poate desfăşura individual sau în grup
246
modul de evaluare să fie relevant, prin urmărirea criteriilor stabilite prin baremul de corectare
Exemplu
Clasa a VIII-a
Disciplina: Algebră
Tema: Funcţia liniară
Obiectivul: elevul va fi capabil să determine formula unei funcţii liniare şi să o reprezinte grafic.
Enunţ: Fie funcţia liniară f : R→ R, care îndeplineşte condiţia:
2f(1-2x)+3f(x)=-2x+14
a) să se determine funcţia f(x) şi să se reprezinte grafic
b) să se determine punctele de pe grafic care au coordonatele egale
Schema de notare:
determinarea corectă a funcţiei, f(x)=2x+2 … 4 puncte
reprezentarea grafică………………………… 3 puncte
determinarea punctului A(-2;-2)…………… 3 puncte
Temă de reflecţie:
Analizaţi exemplul de mai sus din perspectiva avantajelor şi a limitelor pe care le oferă.
În didactica tradiţională, activitatea de evaluare era plasată în afara procesului de instruire,
pentru că viza numai măsurarea performanţelor obţinute de elevi în activitatea de învăţare. În
didactica modernă, evaluarea este parte componentă a elementelor procesului de instruire, deoarece
este concepută ca o activitate ce vizează, pe lângă măsurarea rezultatelor instruirii, obţinerea de date
statistice şi informaţii în legătură cu felul în care s-a desfăşurat procesul care a generat
performanţele elevilor. Obiectul şi obiectivele activităţilor de evaluare s-a extins. Evaluarea prin
examene naţionale măsoară atât competenţele dobândite de elevi, cât şi elementele procesului de
învăţământ (obiective, conţinuturi, metode, stiluri didactice etc.) la nivelul colectivelor de elevi, la
nivelul unităţilor şcolare, dar şi la nivelul sistemului.
În prezent, evaluarea progresului şcolar şi a rezultatelor finale obţinute de elevi se face prin
raportare la: standardele curriculare de performanţă, obiectivele-cadru/competenţele generale şi la
247
obiectivele de referinţă/competenţele specifice ale programei şcolare pe care trebuie să le realizeze
elevii la fiecare disciplină.
Pentru atingerea rezultatelor instruirii, precizate în programa curriculară este necsar ca
obiectivele tuturor etapelor de evaluare parcurse într-un an/ciclu şcolar să fie consecvent centrate pe
măsurarea competenţelor generale şi specifice ale disciplinei.
Proiectarea unui test de evaluare centrat pe competenţe:
Metode alternative/complementare de evaluare
În contextul formării la elevi a competenţelor cheie enunţate la nivelul UE, metodele
tradiţionale (importante pentru testarea unor cunoştinţe şi capacităţi de bază), nu sunt la fel de
eficiente pentru formarea unei gândiri divergente, dezvoltarea creativităţii, a capacităţii de a
generaliza, de a lucra în echipă sau de a dezvolta competenţe de autoevaluare.
Evaluarea autentică propune modalităţi de evaluare care să "provoace" analiza, integrarea şi
valorificarea cunoştinţelor, creativitatea. Denumirea sa subliniază ideea de a solicita elevului să
demonstreze ce poate face în situaţii similare din afara şcolii, rezolvarea de sarcini complexe,
căutare de soluţii, elaborarea unor produse, care le permit să integreze cunoştinţele dobândite şi să
genereze cunoştinţe noi. În loc să rezolve itemi cu alegere multiplă, elevii sunt angajaţi în
experimente ştiinţifice, conduc cercetări sociale, scriu referate şi eseuri, citesc şi interpretează opere
literare, rezolvă probleme de matematică în contexte reale. Profesorul proiectează oportunităţi de
învăţare adecvate pentru elevi, implică părinţii, elevii, colegii – învăţători şi profesori – în evaluare.
Pentru aceasta, profesorii au nevoie de mai multe informaţii despre "cum învaţă elevii". Evaluarea
trebuie contextualizată, bazată pe legătura dintre experienţele concrete de viaţă şi ceea ce se învaţă
la şcoală.
Stabilirea tipului de test
Stabilirea competenţelor de evaluat
Proiectarea matricei de specificaţii
Elaborarea itemilor
Construirea testului
Elaborarea baremului de evaluare/de notare
248
Valenţele formative ale metodelor alternative: oferă elevului posibilitatea de a arăta ceea
ce ştie într-o varietate de contexte şi situaţii, permit evaluatorului să obţină puncte de reper şi să
centralizeze informaţii asupra derulării activităţii elevului şi, implicit, a sa.
În cele ce urmează, analizând contribuţia evaluării autentice la proiectarea interdisciplinară
a învăţării, din multiplele metode de evaluare (figura)75
, vom pune în discuţie câteva dintre
metodele alternative de evaluare care au un potenţial major în acest sens.
Proiectul este o metodă complexă, care necesită o perioadă mare de timp (una sau mai
multe săptămâni). A apărut la începutul secolului XX, datorită nevoii de flexibilitate şi de relevanţă
socială a curriculum-ului, precum şi ca modalitate de egalizare a şanselor. Proiectul solicită elevului
să realizeze planul unor activităţi desfăşurate în şcoală, dar mai ales în afara şcolii, sub coordonarea
cadrului didactic, pornind de la identificarea unei probleme. Pentru elaborarea lor, elevii trebuie să
caute informaţii, să le combine, să formuleze probleme şi să caute soluţii, valorificând informaţii de
la diferite discipline. Trebuie să combine textul cu desenul, colajul etc. Proiectul se poate realiza
individual sau în grup. Organizarea sa în grup aduce mai multe beneficii. Particularităţile
individuale reclamă organizarea activităţilor în grupuri mici, unde sarcinile pot fi individualizate şi
pot fi mai uşor măsurate performanţele şi progresul înregistrat. Învăţarea reciprocă este un tip de
75
Idem, pg. 199
1. Probele orale
2. Probele scrise
3. Probele practice
1. Portofoliul
2. Harţi conceptuale
3. Jurnalul reflexiv
4. Tehnica 3-2-1
5. Metoda R.A.I.
6. Studiul de caz
7.Observarea curentă
şi sistematică
8. Investigaţia
9. Proiectul
10. Interviul
11. Înregistrări video
12.Tema pentru acasă
13. Autoevaluarea
14. Fişele de lucru
15. Prezentările
16. Jocul de rol
17. Referatul
18. Harta minții, etc.
Metode şi
instrumente de
evaluare pentru
disciplina
matematică
Tradiţionale
Complementare
şi
alternative
249
învăţare eficient şi, de obicei, puţin valorificat în şcoală. Ea apare în contextul învăţării în grupuri
mici şi în derularea de proiecte.
Metoda proiectului înseamnă ralizarea unui produs, ca urmare a colectării şi prelucrării unor
date la o temă anterior fixată.
Portofoliul include rezultatele relevante, obţinute prin celelalte metode şi tehnici de
evaluare (probe scrise, verificări orale, probe practice, autoevaluare, proiect, observarea sistematică
a comportamentului etc.) sau prin activităţi extracurriculare. Reprezintă "cartea de vizită" a elevului,
urmărindu-i progresul pe o perioadă de timp. Structura sau elementele portofoliului sunt, în general,
definite de profesor. Elevul are însă libertatea de a cuprinde în portofoliu materialele pe care le
consideră necesare sau care îl reprezintă cel mai bine. Unele elemente ale portofoliului sunt
evaluate separat, la momentul respectiv, de către profesor. Profesorul face o apreciere globală a
portofoliului. În aceste situaţii, profesorul stabileşte criterii clare, holistice, pe care le comunică de
la început elevilor.
Din perspectiva proiectării interdisciplinare a învăţării şi a evaluării, proiectul şi portofoliul
prezintă următoarele avantaje:
promovează dezvoltarea globală a personalităţii, prin valorificarea achiziţiilor de la
diferite discipline de studiu, prin integrarea cunoştinţelor, a capacităţilor, deprinderilor şi
atitudinilor/valorilor
stimulează responsabilitatea elevului, prin libertatea de selectare a temelor şi a
mijloacelor de realizare
evaluează elevii în acţiune/în procesul de învăţare
pun accent pe identificarea/formularea problemelor şi apoi pe rezolvarea lor
angajează elevii în situaţii reale de viaţă; au semnificaţii practice, sociale, economice şi
implicaţii în educaţia morală
deplasează accentul de la "a învăţa despre", la "a şti cum"; promovează învăţarea prin
contactul direct cu lucrurile (şcoala activă)
încurajează autoevaluarea, gândirea, mai degrabă decât memorarea sau recunoaşterea
unei informaţii
sunt interactive, angajează elevii în înţelegerea evaluării
Abordarea integrată a învăţării şi utilizarea metodelor alternative de evaluare stimulează
crearea unei relaţii de colaborare, de încredere şi respect reciproc între educator şi elevi şi între
elevi. Elevul nu se simte "controlat", ci sprijinit. Profesorul trebuie să fie mai mult un organizator al
situaţiilor de învăţare şi un element de legătură între elev şi societate, care mediază şi facilitează
accesul la informaţie. Implicarea elevilor în procesului didactic trebuie realizată în toate laturile
acestuia: predare-învăţare-evaluare.
250
Autoevaluarea este importantă prin faptul că dezvoltă la elevi capacitatea de a aprecia
corect propriile rezultate raportate la obiective, permiţând prin aceasta conştientizarea propriului
nivel de pregătire și performanță. Pus în situaţia de a se autoevalua, elevul are tendinţa extremă de a
fi foarte exigent cu el însuşi sau de a-şi acorda nota maximă considerând autoevaluarea o joacă.
Autoevaluarea are – dacă este corect realizată – o serie de avantaje76
:
sporeşte gradul de implicare al elevilor în procesul de evaluare, conştientizând în acest
fel criteriile specifice actului evaluativ
conştientizează eforturile necesare atingerii obiectivelor operaţionale fixate în cadrul
lecţiei, precum şi semnificaţia notei acordate de către profesor
contribuie la dezvoltarea propriului sistem de autoreglare a modului de constituire a
propriilor cunoştinţe
determină o conştientizare asupra reuşitei sau nereuşitei elevilor
creează o abordare deschisă a procesului de evaluare în relaţia profesor-elevi
Abordarea şi promovarea autoevaluării se pot realiza prin:
Autocorectarea sau corectarea reciprocă: elevul va fi solicitat să-şi depisteze operativ unele
lacune, erori, minusuri în timpul realizării unor sarcini de învăţare. În acelaşi timp, pot exista şi
momente de corectare a lucrărilor colegilor. Depistarea lacunelor proprii sau ale colegilor, chiar
dacă nu sunt sancţionate prin note, constituie un prim pas pe drumul conştientizării competenţelor
în mod independent.
Autonotarea controlată: elevul este solicitat să-şi acorde o notă la sarcinile rezolvate, care este
negociată apoi cu profesorul sau împreună cu clasa. La validarea notei, profesorul trebuie să
evidenţieze corectitudinea sau incorectitudinea aprecierilor şi să o argumenteze în mod ştiinţific.
Exerciţii de notare reciprocă: elevii sunt puşi în situaţia de a-şi nota colegii, prin reciprocitate,
fie la probele orale, fie la lucrările scrise sau practice.
Metoda de apreciere obiectivă a personalităţii a fost concepută de psihologul Gheorghe
Zapan şi constă în antrenarea întregului colectiv al clasei, în vederea prezentării rezultatelor
obţinute de aceştia şi formării unor imagini cât mai complete despre posibilităţile fiecărui elev în
parte şi a tuturor la un loc.
In concluzie, utilizarea metodelor de evaluare trebuie să se fundamenteze pe câteva premise:
metodele de evaluare sunt complementare, fără a se putea afirma că cele tradiţionale sunt
depăşite, iar cele alternative reprezintă unicul reper metodologic
76
Idem, 221
251
trebuie utilizate în stransă legătură cu obiectivele educaţionale vizate şi în acord cu tipul de
rezultate ale învăţării/natura achiziţiilor ce se doreşte a fi surprinse (competenţe şi
cunoştinţe)
metodele de evaluare trebuie să ofere atât cadrului didactic, cât şi elevilor, informaţii
relevante cu privire la nivelul de pregătire a elevilor şi, implicit, la calitatea procesului de
învăţământ
Dincolo de aceste afirmaţii, fiecare profesor are un stil propriu de evaluare a rezultatelor
şcolare. Deoarece fiecare tip de probă evidenţiază anumite caracteristici ale abilităţilor elevilor, este
necesar să fie folosit o gamă cât mai variată de probe de-a lungul anului şcolar.
252
Modulul 3: Dezvoltarea profesională a cadrelor didactice prin
susţinerea performanţei si creat ivităţii elevilor
Obiective – După ce vor parcurge acest modul, cursanţii vor fi capabili:
O1 – Să cunoască condiţiile învăţării pentru performanţă într-o societate informaţională
O2 – Să se familiarizeze cu tehnicile de stimulare a creativităţii şi creşterii performanţei elevilor
O3 – Să cunoască conceptul de literaţieşi modelul come de abordare a literaţiei
O4 – Să utilizeze o gamă largă de mijloace de interacţiune profesor-elev şi elev-elev
Competenţe dobândite după parcurgerea conţinuturilor şi rezolvarea aplicaţiilor:
CS1-Dezvoltarea capacităţii de abordare şi utilizare selectivă a tehnicilor de stimulare a creativităţii
şi creşterii performanţei
CS2-Dobândirea abilităţilor de a-i face pe elevi metagognitivi
CS3-Dezvoltarea capacităţii de abordare în mod selectiv a unei varietăţi de texte utilizând tehnici
specifice de lectură.
253
3.1 Condiţiile învăţării pentru performanţă
într-o societate informaţională
În procesul de învăţământ performanţa în învăţare depinde de următoarele condiţii:
calitatea şi accesibilitatea cunoştinţelor
exerciţiul
strategiile de predare şi învăţare
competenţele profesorului
calitatea vieţii şcolare
caracterul strategic şi sistemic al întregului proces de învăţământ
influenţele exercitate asupra procesului de învăţământ.
Societatea este supusă unei transformări fundamentale. Rapida dezvoltare tehnologică din
era informaţională, recunoaşterea ideii că serviciile educaţionale pot traversa foarte uşor graniţele,
toate aceste probleme duc la nevoia de a căuta instituţii educaţionale competitive pentru a realiza
instruirea şi perfecţionarea necesară.
Modurile diferite în care școlile răspund acestor provocări sunt la fel de importante ca şi
practicile convergente. Din acest punct de vedere acest fenomen ar putea fi comparat cu cel al unei
mutații educaționale care, ca și mutația culturală, anunță trecera de la o logică umanistă din epoca
modernă la o logică ce promovează dezinstituționalizarea și responsabilitatea individuală și a
societății civile, în epoca postmodernistă.
Potrivit postmoderniștilor, transformările importante care marchează societatea sunt o
consecință a neintenționalității acțiunilor sociale. Epoca modernă a descoperirilor ştiinţifice, și în
care statul impunea ritmul său politic individului și societății pentru a construi viitorul, a făcut loc
postmodernismul ce a adus echilibru în timp prin producţia de cunoştinţe, în care asistăm la o largă
intervenție a societății civile ce tinde să devină noul spațiu public unde se tratează majoritatea
problemelor educaționale sub influența descoperirilor tehnologice și a pragmatismului financiar.
Trăim într-o societate a cunoașteriiși a informației.Societatea informaţională nu se bazează
pe producţia de bunuri materiale ci pe cea de servicii. Mulţi lucrători din zona serviciilor se ocupă
cu identificarea, analiza, sinteza şi distribuirea informaţiei. În societatea industrială sursa strategică
era capitalul. În societatea cunoașterii sursa strategică este informaţia.
Societatea informaţională evidenţiază câteva elemente importante şi anume:
cunoaşterea, care este instrumentul de manipulare al informaţiei, a devenit cheia
productivităţii economice
254
ritmul schimbărilor în toate domeniile vieţii sociale şi economice este accelerat datorită,
în primul rând, dezvoltării extraordinare a tehnicii de prelucrare şi transmitere a
informaţieiprecum şi a accesului liber la ea
în comparaţie cu această curbă ascendentă de dezvoltare a tehnicii de prelucrare a
informaţiei, sistemuleducaţional a avut o creştere nesemnificativă, ba chiar, în multe
domenii şi locuri a suferit o depreciere notabilă77
Societatea informaţională implică prin însăşi natura ei, aceea de manipulare a informaţiei,
deprinderi sporite din partea utilizatorului de a scrie şi a citi. Ori, chiar aceste două lucruri, atât de
simple, nu reuşesc să se menţină nicicum la ritmul de dezvoltare pe care l-a atins tehnica
informaţională.
Cât la sută din capacitatea unui calculator personal de ultimă generaţie este folosit pentru
jocuri sau lucruri mărunte? Probabil peste 70%. Dacă vrem să ne aliniem şi noi la societatea
informaţională va trebui să ne educăm utilizatorii în sensul folosirii eficiente a potenţialului uriaş al
tehnicii de calcul, pentru că Cine deţine informaţia deţine puterea!
Specifică materiei vii superior organizate, creativitatea reprezintă o necesitate pentru
societatea informaţională şi în acelaşi timp un domeniu complex, aleatoriu şi greu controlabil. Doar
statistica poate să ne ofere unele certitudini care pot fi luate în consideraţie. Oricum am analiza
problema, ea trebuie să plece de la două constatări fundamentale: existenţa creatorului şi existenţa
modului de creaţie. Prin esenţa muncii sale, creatorul este mai mult sau mai puţin un intelectual şi
trebuie să tindă să devină prin excelenţă un intelectual creator. Se ştie că prin definiţie intelectualul
reprezintă persoana care are ca obiect de muncă "noţiunile" şi utilizarea lor. În unele dicţionare se
mai face precizarea că un intelectual este caracterizat printr-o pregătire culturală temeinică şi
lucrează în domeniul artei, ştiinţei, tehnicii etc., că este un cărturar [...]. În ceea ce priveşte
capacitatea de creaţie, ea este o însuşire care nu depinde fundamental de cantitatea de cunoştinţe
acumulate. Un creator cu cât va cunoaşte mai multe noţiuni, cu atât va avea mai multe şanse de a le
utiliza în sens creator .
Creativitatea este o capacitate specific umană, care se caracterizează prin transformarea
deliberată a mediului de către om, într-o modalitate anticipată. Lumea se îmbogăţeşte permanent cu
obiecte materiale sau spirituale (cunoştinţe), care-şi au originea în „mintea” omului, cu lucruri
făcute de „mâna” omului în activitatea lui de creaţie.
În şcoală, stimularea creativităţii presupune asigurarea unui mediu de învăţare interactiv şi
dinamic. În cadrul lecţiilor, profesorul va fi cel care va antrena elevii în procesul de cunoaştere prin
găsirea şi aplicarea unor strategii eficiente, astfel încât să stimuleze potenţialul creativ al fiecărui
77
după Budei R., Tehnica Informării Rapide, Ed. Panfilius, 2009
255
elev în parte. Condiţiile şi formele de organizare şi desfăşurare a instruirii pot dezvolta la elevi
atitudini creative şi de implicare activă.
În scopul sporirii gradului de implicare activă şi creativă a elevilor, trebuie încurajate:
stimularea gândirii critice
educarea capacităţii de a privi altfel lucrurile
libertatea de exprimare a gândurilor, de căutare de idei
incitarea interesului către nou
exersarea capacităţilor de cercetare
3.2 Tehnici de stimulare a creativităţii şi creşterii performanţei
Harta Minţii (Mindmapping)
Tehnica Mindmapping s-a dezvoltat la sfârşitul anilor 1960 prin eforturile cercetătorului din
Marea Britanie –Tony Buzan.
Tehnica Mindmapping activează întotdeauna ambele emisfere şi stimulează procesările de
tip holistic. Este o abordare logică, structurată şi în acelaşi timp stimulează creativitatea deoarece
aranjamentul bidimensional şi structurarea ierarhică a ideilor inspiră dezvoltarea de idei noi prin
elaborarea de noi ramuri sau prin adăugarea de noi idei pe ramurile adecvate.
O hartă a minţii conţine într-un spaţiu restrâns o vedere de ansamblu pentru foarte multă
informaţie. Aceasta este posibil prin utilizarea unor concepte cheie sau a unor simboluri pe care
utilizatorul însuşi le creează.
Utilizarea tehnicii Mindmapping este practic nelimitată. Poate fi utilizată pentru a redacta o
listă de activităţi de făcut, planul unei vacanţe sau planul unui discurs foarte important, sau în
situaţiile în care trebuie să fie luate notiţe.
Tehnica Mindmapping este foarte utilă pentru situaţiile de planificare. Fie că este vorba de
planul de vacanţă, de schimbarea locului de muncă sau de planificarea unei lecţii sau program de
training. Utilizarea tehnicii Mindmapping ajută în formarea rapidă a unei imagini de ansamblu
pentru tot ce este de făcut. Conţinutul poate fi uşor stocat în minte şi reactualizat, pentru că
informaţia este accesibilă pe o singură pagină.
Există, evident, şi limite ale acestei tehnici de lucru;pentru un proiect care necesită precizări
cronologice foarte precise, acestea pot părea neclare dacă se utilizează harta minţii în procesul de
planificare.
Regulile de bază pentru tehnica Mindmapping sunt:
256
1. Idei, gânduri şi concepte sunt aranjate în jurul unui concept central, aşezat în centrul
paginii. Formatul este mereu orizontal.
2. De la acest concept central (temă sau subiect) "cresc" câteva mari ramuri iar acestea se
ramifică în ramuri mai mici. Lungimea ramurilor corespunde lungimii cuvintelor cheie care sunt
scrise deasupra ramurii. "Nivelurile logice" ale oricărui tip de informaţie devin grafic vizibile prin
aranjarea diferitelor ramuri: conceptele principale pe ramurile principale, cele subsecvenţiale pe
ramuri secundare. Liniile nu trebuie întrerupte şi trebuie conectate vizibil la ramurile nivelului
anterior.
3. Conceptele cheie sunt scrise întotdeauna deasupra şi niciodată dedesubtul ramurilor.
4. Cuvintele cheie pot fi înlocuite de imagini cheie (simboluri) sau alte tipuri de coduri.
Conexiunile trebuie exprimate într-un singur cuvânt (cuvânt cheie). Un cuvânt cheie eficient ales va
aminti semnificaţia evocată şi după foarte mult timp.
5. În general, când este posibil, elementele grafice, desene şi pictograme trebuie folosite
pentru a întări şi explica conţinutul. Săgeţile de conectare trebuie desenate pe lângă text nu peste
acesta.
6. Ramurile sunt uşor de diferenţiat dacă sunt folosite culori diferite pentru a le îngroşa.
7. Secvenţele se numerotează.
Mindmapping este o tehnică care asigură păstrarea unui volum foarte mare de informaţie ce
poate fi vizualizat uşor. Concepută iniţial ca modalitate de lucru individual, s-a dovedit extrem de
utilă şi pentru dezvoltarea de idei în lucrul pe echipe de mici dimensiuni. Tehnica brainstorming
este un câmp de lucru unde mindmappingul poate fi folosit pentru colectarea ideilor şi ulterior
organizarea acestora pe categorii.
Aplicaţie:Utilizarea tehnicii mindmapping pentru rezolvarea problemei: Fie
triunghiul echilateral cu , , şi , .Aflaţi aria
triunghiului .
B C
P M
A
257
Harta minţii:
Asocierea consonantă Asocierea, definită de Alex Osborn ca fiind „procedeul fundamental pentru
producţia de idei”, reprezintă o funcţie a intelectului uman, care stabileşte legături între imaginaţie şi
memorie, astfel încât o idee antrenează pe alta.
Asocierea de idei este şi se dezvoltată în general la elevii cu o bogată imaginaţie însoţită în
special de un volum mare de cunoştinţe. Cu cât un elev are o memorie mai bogată cu atât are
posibilitatea de a realiza asociaţii de idei.
Ştefan Odobleja consideră că factorul selectiv esenţial care provoacă asocierea este
consonanţa, definită ca efect şi cauză de asemănare – efect al asemănării obiective exterioare, fizice
şi cauză a asemănării subiective, interioare, psihologice. În conformitate cu concepţia consonantistă,
în procesele de creaţie fenomenul primordial este evocarea, iar cauza acesteia este similitudinea a
cărei intensitate este determinată de rezonanţă (consonanţă).
258
Evocarea reprezintă reproducerea unei imagini provocată de asemănarea ei cu o senzaţie sau
cu o altă imagine în stare de activitate. Prin imaginaţie, Ştefan Odobleja înţelege o înlănţuire de
consonanţe (evocări).
Analogia şi extrapolarea Analogia constituie o asociere parţial consonantă, însă ca metodă de
creativitate reprezintă o tehnică specială, de consonanţă căutată, un transfer de însuşiri, de la un lucru la
altul. Analogia conduce sub aspect practic la tehnica extrapolării.
Consonanţa va fi cu atât mai puternică, cu cât gradul de complementaritate a elementelor
componente va fi mai ridicat. Consonanţa este, în acelaşi timp, cauză – element catalizator al
căutărilor şi efect – realizarea unei noi asamblări superioare, cu înalt grad de complementaritate a
elementelor componente, cu funcţii de ansamblu înalt consonante cu obiectul propus.
Inversia reprezintă o tehnică de creaţie care constă în abordarea inversă a unei probleme sau
soluţii eliminând în acest fel inerţia psihologică, precum şi părerile şi concepţiile despre situaţia în cauză.
Dacă un obiect sau un detaliu este privit de obicei din afară, conform acestei tehnici, acesta va trebui
privit din interior. Un obiect dispus orizontal va fi analizat din poziţia verticală sau înclinată.
Tehnica inversiei presupune folosirea întrebărilor:
Care sunt elementele contrare?
De ce nu s-ar înlocui pozitivul cu negativul?
De ce de jos în sus şi nu de sus în jos?
De ce orizontal şi nu vertical?
De ce nu abordăm problema de la final în loc să o abordăm de la început?
De ce de la general la particular şi nu invers?
De ce să nu se asambleze de la capătul opus?
Empatia este un fenomen psihic complex, specific relaţiilor interumane, dificil de abordat în
comunicarea interpersonală, în relaţia unui individ cu cei din jurul său, dar şi în construcţia unei proprii
strategii de acţiune în societate. Empatia presupune o transpunere psihologică a eului unui individ în
psihologia interlocutorului său.
K. Bullmer a elaborat un program de antrenament individual numit Arta empatiei, structurat
pe şase etape:
1. perceperea interpersonală;
2. surse de eroare în cadrul percepţiei interpersonale;
3. recunoaşterea emoţiilor;
4. recunoaşterea sensurilor ascunse;
5. cadrul preceptual pentru înţelegerea altora;
6. etapa cu caracter recapitulativ.
259
În inventică, prin analogie, tehnica empatiei constă în substituirea inventatorului cu obiectul
creaţiei şi analizarea temei şi posibilităţilor de rezolvare din acest nou punct de vedere.
În activitatea didactică, pentru profesor, empatia presupune o transpunere în psihologia
elevului pentru a-l înţelege cât mai bine.
Combinarea Majoritatea ideilor, este de părere Alex Osborn, apar prin combinare, în aşa măsură,
încât sinteza este în general considerată ca însăşi esenţa creativităţii. Folosirea combinării ca tehnică intuitivă
de creaţie presupune a găsi răspunsuri la întrebări stimulativl:
Ce idei s-ar putea combina?
Dacă am realiza un aliaj?
Dacă am realiza un amestec?
Dacă am combina însăşi obiectele (atributele) creaţiei?
Ce materiale s-ar putea combina?
Ce mişcări s-ar putea combina?
Modificarea – ameliorarea – dezvoltare Analizând, în general invenţiile, se constată că
doar o mică parte (aproximativ 10 %) prezintă noutăţi reale, restul de 90 % fiind constituite
din elemente care sunt deja cunoscute, fie că au fost brevetate fie că acestea aparţin
patrimoniului culturii tehnico-ştiinţifice a umanităţii.
O bună parte din invenţii reprezintă combinaţii organice şi funcţionale de elemente
cunoscute, care realizează funcţii sau soluţii în cantitate neaşteptat de mare faţă de suma aritmetică
a efectelor elementelor care au realizat combinarea, iar altă parte din invenţii reprezintă modificări-
ameliorări-dezvoltări ale acelora din prima categorie.
Stimularea în vederea aplicării acestei tehnici se realizează prin formularea răspunsurilor la
întrebări de tipul:
Ce se poate modifica?
Ce se poate ameliora?
Ce se poate dezvolta?
Căror elemente li se pot modifica forma şi sau dimensiunile?
Cum se poate reduce greutatea?
Cum se poate îmbunătăţi aspectul comercial?
Ce i se poate adăuga?
Ce se poate multiplica?
Ce se poate reduce?
Ce se poate înlocui şi prin ce?
Punându-şi astfel de întrebări, orice individ poate deveni un potenţial creator, inventator,
contribuind prin aceasta, la progresul tehnologic al omenirii.
260
Aplicaţie: Elevii de clasa a VI-a au de rezolvat următoarea problemă:
În triunghiul se consideră mediana , cu . Demonstraţi că
.
Elevul care rezolvă problema la tablă greşeşte desenul ( nu este mijlocul laturii ).
Posibile întrebări formulate de profesor:
Care este definiţia medianei?
Care este poziţia corectă a punctului în desen?
Ce ai putea schimba la desenul pe care l-ai realizat pe tablă?
Brainstormingul (Metoda Osborn) sau Metoda asaltului de idei. Brainstormingul este una dintre
cele mai cunoscute metode de stimulare a creativităţii, elaborată în anul 1948 de către Alex Osborn, ca fiind
o metodă intuitivă şi eficientă pentru generarea activă a ideilor într-un grup. Metoda are la origine o metodă
similară folosită în India cu peste 400 de ani în urmă denumită Prai – Barshana (Prai = în afară de voi înşivă,
iar Barshana = problemă), metodă care nu admitea nici o critică la soluţiile elaborate de către un grup78
.
Brainstormingul reprezintă o deliberare creativă, cu scopul de a genera într-un interval de
timp relativ scurt, în cadrul unui grup, o multitudine de idei care pot servi la soluţionarea unei
probleme puse în discuţie.
În practica şcolară, brainstorming-ul poate fi abordat ca un cadru de învăţare activ-
participativ extrem de familiar pentru elevi.
Principiile de bază ale brainstorming-ului
Metoda de creaţie propusă de Osborn se bazează pe două principii fundamentale:
1. Principiul amânării criticii şi autocriticii (principiul evaluării amânate);
2. Principiul asigurării calităţii prin cantitate.
Reguli pe care elevii le vor respecta în scopul unei şedinte reuşite de brainstorming:
1. Nu judecaţi ideile celorlalţi – cea mai importantă regulă.
2. Încurajaţi ideile nebuneşti sau exagerate.
3. Căutaţi cantitate, nu calitate în acest punct.
4. Notaţi tot.
78
după http://www.scribd-downloader.com/search/didactica-disciplinelor-tehnice-0
261
5. Fiecare elev este la fel de important.
6. Naşteţi idei din idei.
7. Nu vă fie frică de exprimare.
Este important de reţinut că obiectivul fundamental al metodei brainstorming constă în
exprimarea liberă a opiniilor prin eliberarea de orice prejudecăţi. De aceea, acceptaţi toate ideile,
chiar trăsnite, neobişnuite, absurde, fanteziste, aşa cum vin ele în mintea elevilor, indiferent dacă
acestea conduc sau nu la rezolvarea problemei. Pentru a determina progresul în învăţare al elevilor
este necesar să îi antrenaţi în schimbul de idei; faceţi asta astfel încât toţi elevii să-şi exprime
opiniile!
Tehnica desfăşurării şedinţei de brainstorming
Orice şedinţă de brainstorming cuprinde etapele:
1. enunţarea temei şi discuţiile pe marginea ei;
2. reformularea temei: „Cum să ...?”
3. alegerea unei reformulări esenţiale şi notarea ei: „În câte moduri putem să ...?”
4. încălzirea;
5. brainstormingul propriu-zis;
6. cea mai fantezistă idee.
Evaluarea şi selectarea ideilor
Prin evaluarese urmăreşte să se identifice cele mai bune şi interesante idei care pot fi
aplicate în practică, precum şi demonstrarea faptului că efortul participanţilor la şedinţa de creaţie
nu a fost în zadar, ideile lor fiind urmate de acţiune.
Sarcină de lucru individual sau în grup:
Daţi câteva exemple de probleme de matematică adecvate pentru aplicarea metodei
prezentate.
262
Aplicarea metodei brainstormingului:
Aplicaţie: Unitatea de învăţare:Asemănarea triunghiurilor, clasa a VII-a
1. Alegerea sarcinii de lucru
Fie un patrulater convex, în care si nu sunt paralele, fie şi
astfel încât . Construim paralelogramele şi . Demonstraţi că:
a) ;
b) ; c) Punctele şi H sunt coliniare;
d) este bisectoarea .
(cf. Manual de matematică pentru clasa a VII-a, Ed. Teora, 2000)
2. Solicitarea exprimării ideilor legate de rezolvarea problemei. Sub nici un motiv, nu se
vor admite referiri critice.
Cereţi elevilor să propună strategii de rezolvare a problemei. Pot apărea, de exemplu,
sugestii legate de realizarea unei figuri cât mai corecte, de verificare "pe desen" a proprietăţilor
cerute în concluzia problemei, de măsurare a unor unghiuri sau segmente. Lăsaţi elevii să propună
orice metodă le trece prin minte!
3.Înregistrarea tuturor ideilor în scris (pe tablă). Anunţarea unei pauze pentru aşezarea
ideilor (minimum 15 minute).
Notaţi toate propunerile elevilor. La sfârşitul orei, puneţi elevii să transcrie toate aceste idei
şi cereţi-le ca pe timpul pauzei, să mai reflecteze asupra lor.
4. Reluarea ideilor emise pe rând şi gruparea lor pe categorii, simboluri, cuvinte cheie etc.
Pentru problema analizată, cuvintele-cheie ar putea fi: măsurare, congruenţă, asemănare,
paralelism.
5.Analiza critică, evaluarea, argumentarea, contraargumentarea ideilor emise anterior.
Selectarea ideilor originale sau a celor mai apropiate de soluţii fezabile pentru problema supusă
atenţiei.
Puneti întrebări de tipul: Am putea rezolva problema folosind măsurători pe o figură cât mai
corectă? Este util să studiem un caz particular al problemei? Au întrebările problemei legătură între
ele? Ce anume trebuie să demonstrăm?
6. Afişarea ideilor rezultate în forme cât mai variate şi originale: cuvinte, propoziţii,
colaje, imagini, desene etc.
Ca urmare a discuţiilor avute cu elevii, trebuie să rezulte strategia de rezolvare a problemei.
Aceasta poate fi sintetizată sub forma unor indicaţii de rezolvare de tipul:
1. construim figura;
2. aplicăm un criteriu de asemănare;
3. folosim teorema bisectoarei.
Discuţia Panel. Principiul discuţiei Panel constă în utilizarea unui grup restrâns de persoane
competente (grupul Panel) pentru studierea unei probleme, asociată unui auditoriu care ascultă în
263
tăcere şi intervine numai prin mesaje scrise. Discuţia Panel se desfăşoară după următoarea
metodologie:
grupul Panel, de 5-6 persoane aşezate în jurul unei mese şi prezidate de un lider
lansează discuţiile, schimbând între ele puncte de vedere pe tema propusă, în timp ce auditoriu
amplasat în semicerc urmăreşte tăcut, dar poate transmite mesaje sub formă de:
întrebări (cartonaşe verzi)
completare de informaţii (cartonaşe maro)
exprimare de sentimente (cartonaşe albastre)
mesajele auditoriului sunt introduse în eşantionul Panel prin intermediul unor persoane
numite „injector de mesaje”, care, înainte de a le prezenta, la un moment oportun, le clasifică după
categorii
grupul Panel reia discuţia după fiecare lecturare a unui grup de mesaje, iar auditoriul
continuă să trimită mesaje noi, şedinţa finalizându-se prin sinteza discuţiilor şi a intervenţiilor
efectuată de către liderul grupului
Metoda matricelor de descoperiri În secolul al XVII-lea marchizul de Condorcet prezenta
pentru prima dată în lucrarea „Méthodes pour mieux résoudre les problèmes” (Metode pentru o mai
bună rezolvare a problemelor) ideea folosirii tabelelor cu dublă intrare. Pe parcurs, un rol important
în dezvoltarea tabelelor (a matricelor) ca metodă de stimulare a creativităţii l-a avut A. Moles,
denumind-o Metoda matricelor de descoperiri. Utilizarea acestei metode presupune cercetarea,
corelaţiile şi interacţiunile posibile, care pot lua naştere în urma studierii elementelor cuprinse în
una sau două liste omogene, ordonate în cadrul unui tabel cu dublă intrare. Plecând de la aceste liste
se pot realiza matrice pătratice (pe baza unei singure liste) sau matrice rectangulare (pe baza a două
liste). Cele două tipuri de matrice se prezintă schematic în figura următoare:
La intersecţia dintre elementele listei orizontale cu elementele listei verticale se va găsi câte
o căsuţă ce reprezintă o combinaţie între elementele listelor înscrise în tabel. Combinaţiile care vor
rezulta pot constitui:
a b c d e f
a
b
c
d
e
f
a b c d e f
q
x
y
z
v
w
264
posibile corelaţii cunoscute pe baza cunoştinţelor existente
corelaţii necunoscute, dar care pot constitui descoperiri neaşteptate în urma unor
cercetări creative
corelaţii imposibile
În funcţie de natura problemelor de rezolvat, metoda matricelor de descoperire poate fi
aplicată individual sau în grup, reuşita şi succesul depinzând în mare măsură de capacitatea de a
imagina şi alcătui liste cu elemente care să coreleze.
Matricele pătratice permit realizarea de combinaţii între elementele aceleiaşi mulţimi. Lista
elementelor (mărimi, obiecte, fenomene, procese etc.) care vor aparţine aceleaşi clase (mulţimi) se
vor înscrie atât pe orizontală cât şi pe verticală.
Matricele rectangulare sunt compuse din două liste de elemente din clase diferite dispuse pe
orizontală, respectiv pe verticală în interiorul unui tabel. Metoda matricelor rectangulare oferă
posibilitatea identificării şi cercetării mai multor combinaţii, ce pot lua naştere la intersecţia dintre o
linie cu o coloană a matricei. Ca şi în cazul matricelor pătratice, combinaţiile generate de către
matricele rectangulare pot genera corelaţii cunoscute, corelaţii necunoscute, dar care pot constitui
prin cercetare soluţii noi, precum şi corelaţii imposibile.
Aplicarea practică a metodei matricelor de descoperiri prezintă trei faze:
1. Alcătuirea listei (listelor) de elemente în funcţie de obiectivul urmărit şi construirea
matricei;
2. Analiza matricei:
Identificarea combinaţiilor existente, deja realizate (dacă este cazul)
Identificarea şi eliminarea combinaţiilor incompatibile, nerealizabile sau raţionale
Examinarea combinaţiilor compatibile încă nerealizate
Selectarea combinaţiilor compatibile semnificative în raport cu obiectivul urmărit
3. Evaluarea combinaţiilor reţinute după criterii tehnice şi economice.
3.3 Literaţia
Problema creşterii abilităţilor de lectură devine stringentă într-o Europă, în care media
elevilor cu performanţe scăzute în acest domeniu este de aproape 20%.
De ce este importantă literaţia pentru profesorii tuturor disciplinelor? Dacă în vechime se
considera că cititul înseamnă a transfera conţinutul textului în mintea cititorului, în prezent,
conform teoriilor psiholingvistice, conform psihologiei cognitive şi conform teoriilor care
265
analizează activitatea creierului, cititul înseamnă o reconstruire a sensului; această operaţie se
realizează conectând întotdeauna cuvintele şi informaţiile din text cu informaţiile şi cunoştinţele
anterioare. Cititul devine, astfel, un proces interactiv între text şi cititor.
Definiţia PISA asupraliteraţieine explică faptul că acest concept se referă la „înţelegerea,
folosirea şi reflectarea asupra textelor scrise, cu scopul de a ne dezvolta cunoaşterea şi potenţialul,
pentru a deveni indivizi activi în societate”. Criteriile prin care putem identifica un elev-cititor,
competent în domeniul literaţiei sunt:
1. Capacitatea de a reconstrui sensul textului scris.
2. Receptarea a ceea ce este în text, prin reconstruire activă.
3. Apelarea permanentă la cunoştinţele anterioare.
Modelul C-O-M-E al predării lecturii în domeniul conţinutului
Conectarea elevilor cu textele – Organizarea, monitorizarea şi controlarea întelegerii textului –
Reflectarea Metacognitivă şi negocierea înţelesului – Extinderea cunoştinţelor.
Ce înseamnă abordarea modelului COME? Înseamnă că profesorul îşi construieşte o
strategie didactică în sfera literaţiei, de o asemenea manieră, încât textul va însemna, pentru fiecare
copil, o ecuaţie captivantă, rezolvabilă. Datele „de pornire” vor fi căutate în sfera de interes a
elevului, în vreme ce operaţiile prin care elevul va avansa în procesul cunoaşterii va trebui să se
afle, atât în posesia elevului, cât şi în posesia dascălului. Elementul de modernitate al acestui model
este că el accentuează felul în care strategiile aplicate de profesor textului intră, treptat, în bagajul
266
strategic de lucru cu textul al elevului. Copilul va reuşi, astfel, să devină metacognitiv şi să-şi
corecteze singur procesul de învăţare. În consecinţă, un dascăl performant:
Îi va sprijini pe elevi să-şi construiască noile cunoştinţe, prin integrarea, în procesul de
învăţare a informaţiilor mai vechi.
Le va arăta elevilor cum să înveţe, implicând strategii de învăţare înainte, în timpul şi
după lectura propriu-zisă.
Îi va ghida să-şi construiască o înţelegere mai profundă a conţinutului învăţării, dându-
le ocazia să răspundă la următoarele întrebări:
Cum îmi voi stabili un scop legat de ceea ce citesc?
Ce voi face pentru a-mi activa cunoştinţele pe care le am deja, în acest domeniu?
Cum am să-mi dau seama care sunt intenţiile autorului, din spatele acestui text?
Ce strategii de lectură voi folosi?
Cum îmi voi organiza informaţia, după ce am citit şi am studiat un text, aşa încât să mi-
o amintesc?
Cum pot sa mă verific singur, ca să-mi dau seama dacă am înţeles?
Toate aceste întrebări, esenţiale din punctul de vedere al unei abordări complexe şi coerente
a literaţiei elevului (care studiază textul oricărei discipline), nu pot avea răspunsurile aşteptate,
decât pe fondul unei interacţiuni optime profesor–elev. Pe de o parte, profesorul are autoritatea şi
competenţa de a lucra cu elevii într-o manieră în care instruirea în domeniul lecturii să decurgă în
cele mai bune condiţii, pe de altă parte, profesorul va avea grijă să-i asigure elevului un confort
psihic, indispensabil pentru ca acesta să-şi dezvolte un respect faţă de sine, în calitate de cititor
capabil de progres în înţelegerea textului. Din această perspectivă, un bun profesor:
1. Ştie că fiecare elev poate deveni un cititor mai bun.
2. Va aplica strategii de lectură diferite, pentru ca fiecare elev să devină un cititor strategic.
3. Va avea cunoştinţe de specialitate, privind textele pe care le predă (va putea face, de
exemplu, diferenţa între un text expozitiv şi un text argumentativ, abordându-le diferit).
4. Va evalua, în permanenţă, felul în care creşte nivelul abilităţilor de lectură ale elevilor,
descoperindu-le punctele tari şi punctele slabe.
5. Va face ca elevii înşişi să poată descoperi care le sunt plusurile şi minusurile în acest
domeniu.
Dacă interacţiunea profesor–elev şi elev–elev e foarte importantă pentru crearea unei
atmosfere de lucru destinse, care să-l încurajeze pe elev să comunice ceea ce ştie, dar şi să admită
(fără grija că va fi pedepsit) ceea ce nu a înţeles şi unde are probleme de asimilare a cunoştinţelor,
principiul de bază al literaţiei îl constituie, fără doar şi poate, metacogniţia.
267
De ce este metacogniţia atât de importantă? Pe de o parte, pentru că dezvoltă competenţele
pe care trebuie să le aibă un elev în analiza unui text; pe de altă parte, pentru că dezvoltă capacitatea
acestuia de autoevaluare.Metacogniţia este legată de felul în care un profesor este capabil să creeze
în elev capacitatea de a-şi analiza propriile procese cognitive şi de a interveni, cu strategii eficiente,
potrivite, în punctele unde îşi observă lacunele. A-l face pe un elev să fie metacognitiv înseamnă a-
l ajuta să-şi dezvolte competenţele de învăţare pe tot parcursul vieţii. Înseamnă că tu, ca dascăl, ai
fost capabil să-l faci pe copil autonom, în procesul de asimilare a cunoştinţelor. A dedica timp
dezvoltării strategiilor metacognitive poate părea, uneori, un consum de energie ce ar trebui
direcţionat predării conţinuturilor de la materia pe care o predăm. Pe termen lung însă, avantajele
vor fi de netăgăduit. Elevul nu va mai resimţi o nevoie imperioasă ca profesorul să-i fie intermediar
între text şi procesul de însuşire a cunoştinţelor, deoarece va putea el însuşi să proceseze informaţia
pe care i-o oferă o varietate de texte, putând să-şi regleze şi să-şi monitorizeze propriul proces de
învăţare.
Cele patru procese fundamentale ale metacogniţiei (percepţia, memoria, judecata şi
motivarea) pot fi „traduse” în următoarele operaţii de lucru cu textul:
1. Analizarea materialului de citit. Dacă e o carte, elevul trebuie să se uite la copertă, la
materialul introductiv, la titluri, subtitluri, imagini, ilustraţii.
2. Citirea textelor într-un loc unde nu este distras.
3. Vizualizarea a ceea ce citeşte. Incercarea de a-şi imagina, în detaliu, lucrurile despre care
a lecturat.
4. Focalizarea atenţiei asupra cuvintelor cheie, asupra evenimentelor principale. Fixarea
atenţiei asupra a ce, cine, când, unde, cum şi din ce cauză se întâmplă evenimentele despre care
citeşte.
5. Îndreptarea atenţiei asupra cauzelor şi efectelor. Elevul îşi va face notiţe mentale cu ce se
întâmplă mai întâi, cu ce se întâmplă într-o a doua secvenţă, într-o a treia secvenţă a textului etc.
6. Analizarea a ceea ce citeşte şi compararea informaţiilor cu propriile sale experienţe.
Punerea sub semnul întrebării a perspectivei pe care o are asupra lumii şi reflectarea asupra
lucrurilor pe care tocmai le-a aflat.
7. Crearea de conexiuni şi ajungerea la concluziile care-i vor demonstra dacă ideile sale sunt
pertinente.
8. Realizarea unor predicţii asupra evenimentelor, asupra informaţiilor, care-l vor implica pe
elev în actul lecturii.
9. Evaluarea predicţiilor, menţinerea sau schimbarea lor.
10. Lansarea de întrebări, de felul: Chiar am înţeles textul? Are propoziţia aceasta sens
pentru mine?
268
11. Chestionarea autorului şi a textului: De ce a avut loc respectivul eveniment? Cum au
evoluat situaţiile prezentate? Cine a intervenit şi de ce? Ce se va întâmpla mai apoi?
12. Clarificarea aspectelor pe care elevii nu le înţeleg.
13. Căutarea explicaţiilor în cazul cuvintelor noi.
14. Sublinierea cuvintelor cheie, a informaţiilor noi.
15. Discutarea textului şi a subiectului cu ceilalţi colegi.
16. Organizarea informaţiilor, de către elevi, astfel încât să capete înţeles pentru ei.
17. Evaluarea şi reflectarea asupra felului în care au citit textul.
18. Selectarea strategiilor de lectură, în funcţie de scopul pentru care au citit textul.
19. Studierea fotografiilor, a diagramelor, a harţilor, a graficelor. Ele îi vor furniza elevului
informaţii vitale, care pot fi reţinute cu uşurinţă.
20. Gruparea informaţiilor şi a evenimentelor, pe categorii. Reflectarea felului în care elevul
poate conecta ideile pe care le-a descoperit. Meditarea asupra felului în care poate lega ideile din
text cu ideile pe care le-a avut anterior, despre subiectul respectiv.
21. Căutarea de asemănări şi diferenţe. Căutarea permanentă de legături. Punerea constantă a
întrebărilor cum şi de ce.
21. Sesizarea conectorilor textului, de tipul:
Consecutivitate– mai întâi, în al doilea rând, în al treilea rând, în plus, după aceea,
apoi, în cele din urmă...
Schimbarea direcţiei sensului textului: deşi, cu toate acestea, în ciuda, mai degrabă,
din contră, pe de altă parte, chiar şi aşa...
Exemplificări: de exemplu, cum ar fi, aşa că, în cazul ...
Cauză: din cauză că, de aceea, rezultând din, aşa încât, pentru că ...
22. Folosirea contextului, pentru a înţelege mai bine cuvintele dificile.
23. Recitirea textului, dacă e necesar. Neînţelegerea textului sau a unui fragment de text
trebuie să atragă după sine revenirea si recitirea secvenţei sau a întregului. Cunoaşterea faptului că
cititorii performanţi practică tot timpul (re)lectura.
24. Luarea de notiţe, când cititul devine dificil.
25. Sublinierea lucrurilor importante cu markerul, fără a exagera cu însemnările, deoarece
sublinierea excesivă îl va face pe elev să nu-şi poată focaliza atenţia.
26. Rezumarea materialului pe care l-au citit, concentrarea asupra ideilor principale şi asupra
detaliilor care le sprijină. Acest lucru va mări, cu siguranţă, capacitatea elevului de a înţelege un
text.
269
Alături de aceste întrebări şi sarcini de lucru, prin care elevul îşi dezvoltă metacogniţia,
există şi o serie de întrebări la care trebuie să răspundă profesorul care doreşte să dezvolte, în
dreptul elevilor, abilităţile metacogntive. Iată câteva dintre acestea:
a) Cum te-am ajutat să devii metacognitiv?
b) Ce am făcut ca să te ajut să-ţi activezi cunoştinţele anterioare?
c) Care a fost scopul tău de a lectura acest text?
d) Te-a ajutat să înţelegi mai bine textul faptul că ai avut un scop al lecturii?
e) Ce-ai făcut ca să organizezi informaţia?
f) Te-a ajutat această organizare? Puteai organiza informaţia şi altfel?
g) Cum poţi şti dacă ai învăţat informaţiile despre...? Cum îţi verifici înţelegerea textului?
h) V-am ajutat suficient pentru a înţelege textul?
Sarcini de lucru individual sau în grup:
Analizaţi întrebările metacognitive pe care le puneţi la clasă. Mai exact, verificaţi dacă-i
întrebaţi pe copii dacă au înţeles, ce nu au înţeles, ce fac pentru a remedia ceea ce nu au înţeles şi ce
soluţii aşteaptă de la dumneavoastră pentru a-i ajuta în procesul de înţelegere.
Varietatea textelor care sunt folosite în procesul educativ
Printre lucrurile de bază pe care trebuie să le cunoască un cadru didactic, cu abilităţi în
domeniul literaţiei, se află şi tipurile de texte pe care le foloseşte atunci când doreşte să transmită
conţinutul disciplinei sale.
1.Textele Narative – sunt orientate spre evenimente, pe care le prezintă într-o succesiune
logică; apar în domeniul studiului limbii materne sau a ştiinţelor sociale, cum ar fi istoria, filosofia,
psihologia.
2.Textele descriptive– sunt orientate spre evenimente/fenomene (matematica şi ştiinţele);
descriu rezolvarea sarcinilor unor probleme; fixează obiectul descrierii, după care detaliază
aspectele pe care autorul textului respectiv doreşte să le evidenţieze.
3. Textele argumentative– sunt orientate pentru a dezvolta un anumit subiect, conform unei
scheme logice care să construiască edificiul argumentării, prin diverse tehnici (comparaţia,
contrastul, enumerarea). Acest tip de text e folosit în toate materiile curriculare.
4.Textele expozitive– au rolul de a explica un anumit subiect, folosind un vocabular tehnic;
apar mai ales la obiectele de la profilul real (matematică, fizică, bilogie, chimie)
270
5.Sarcini şi întrebări– acestea sunt tipuri speciale de texte, modele didactice create pentru
sprijinirea, monitorizarea şi controlul înţelegerii textului şi a conţinutului materiei respective.
Cunoaşterea acestor tipuri de texte, presupune ca profesorul să poată realiza, împreună cu
elevii, aşa numitele scheme de lectură care să faciliteze înţelegerea textului pe care se lucrează. Nu
trebuie neglijat niciodată impactul vizual pe care îl au aceste scheme asupra elevilor. Ele vor afecta
cantitatea de informaţie pe care o va putea memora elevul, vor avea un impact asupra asimilării
conţinuturilor învăţării, vor facilita direcţionarea atenţiei către anumite aspecte ale textului şi vor
înlesni o „scanare” a memoriei elevului şi a felului în care el va rezuma informaţiile unui text.
(1) diagrama unui text narativ
(2) Diagrama unui text argumentativ
(3) diagrama unui text explicativ
(4) diagrama unui text care propune şi
rezolvă anumite probleme într-un spaâiu
narativ
a
În afara transformării textului de lucru într-o schemă-instrument, util unei asimilări mai
rapide şi mai consistente de cunoştinţe, trebuie să avem în vedere, în permanenţă, scopul pentru care
lecturăm un text. Ca să fiţi eficienţi în munca dumneavoastră, trebuie să stabiliţi elevilor un obiectiv
clar pentru care vor lucra cu textul. Puteţi să le cereţi copiilor o lectură în care să se focalizeze doar
pe cuvintele pe care nu le înţeleg, puteţi să le cereţi să se focalizeze pe identificarea unor mărci ale
subiectivităţii. Într-un alt fel va fi focalizată atenţia copiilor, dacă le vom cere să citească textul
pentru a-l putea rezuma sau pentru a caracteriza un personaj. Strategiile de lectură şi tehnicile de
remediere a lacunelor vor fi, în consecinţă, diferite, în funcţie de scopul pentru care citim
respectivul text. Elevii înşişi trebuie să aibă mereu în vedere această perspectivă a lecturii
271
specializate iar noi, profesorii, putem să le explicăm, printr-un joc, felul în care textul produce
anumite răspunsuri, în funcţie de grila de lectură pe care o aplicăm (grilă de lectură, corelată cu o
anumită finalitate a receptării textului).
Iată un exerciţiu care le explică elevilor felul în care trebuie să-şi canalizeze atenţia. Le
prezentăm copiilor imaginea unei case şi îi punem să creeze, pe grupe, seturi de întrebări, prin care
vor ilustra cum îşi poate manifesta cineva interesul faţă de casa prezentată, în funcţie de o anumită
intenţie. Propuneţi-le perspectiva unui hoţ! Cereţi-le să-şi pună 10 întrebări pentru a putea jefui
casa, „liniştiţi”! A doua perspectivă va fi cea a unui agent imobiliar! A treia perspectivă ar putea
aparţine unui cumpărător! Elevii ar trebui să aibă, şi de această dată, 10 întrebări prin care să se
lămurească dacă acea clădire ar merita să fie achiziţionată.
Scopul pentru care citim un text este foarte important pentru aplicarea strategiilor potrivite
decodării lui. La fel de important este să aducem înaintea elevilor textele potrivite pentru ca aceştia
să parcurgă, prin lectură, drumul cel mai scurt şi mai atrăgător către conţinutul de predat.
Materialele pentru învăţat se referă la mai mult decât un text. Ele pot cuprinde materialele de tip
poster, textul prezentat pe ecranul unui computer, fişele de lucru, manualele, hărţile sau textele din
cărţi, articolele din reviste şi alte materiale didactice. Pentru a şti căror tipuri de texte îi expunem pe
elevii noştri, ar trebui ca, mai întâi, să cunoaştem profilul de cititori al elevilor noştri: Ce citesc ei?
Unde? Cum? Cât înţeleg, de obicei, din ceea ce citesc? Cât de mult citesc? Cât de repede? Cât de
mult reţin din ceea ce citesc? Au obiceiul de a nota şi de a întreba ce nu înţeleg? Mai sunt însă şi
alte lucruri de care ar trebui să ţină seama un profesor, în practica sa la catedră:
Capacitatea unui elev de a citi şi de a înţelege ceea ce citeşte trebuie să crească simţitor de
la ciclul primar la ciclul gimnazial.
De cele mai multe ori, în gimnaziu şi apoi în liceu, textele folosite în procesul de predare
sunt structuri expozitive – nu au evenimente, informaţiile nu respectă neapărat o ordine cronologică,
nu există personaje care să se adreseze unele altora, sintaxa se complică.
Nu poţi avea abilităţi în domeniul literaţiei, ca profesor, dacă nu cunoşti punctele slabe şi
punctele tari ale textelor de la disciplinele pe care le predai.
În calitate de adult, dar mai ales de cadru didactic, trebuie să te pui în situaţia unui elev,
mai exact să încerci să trăieşti experienţa pe care o are acesta, în fiecare zi, când e expus unei atât de
mari diversităţi de texte.
E foarte adevărat că textele pe care le oferim elevilor spre lectură, sunt de o mare diversitate
(textul matematic, textul de la disciplina fizică, biologie, chimie, istorie, geografie, etc.), şi că
gândirea elevului trebuie să aibă supleţea şi pregătirea de a le face faţă, prin interpretări potrivite,
fiecărui tip. Pentru a putea fi însă procesate de privirea elevului şi apoi de gândirea acestuia, textul
trebuie să respecte câteva criterii de lizibilitate. Un text bine scris: înlesneşte învăţatul şi viteza
272
lecturii şi se citeşte mai uşor, dacă este scris în Times New Roman, cu caractere de 12. Pentru
începători, trebuie folosite caractere de 14. Lungimea rândului este, de asemenea, importantă,
pentru o mişcare eficientă a ochilor. Specialiştii au considerat că rândurile trebuie să fie de 15-22
cm iar numărul de cuvinte ar trebui să fie 7-12, pe rând. Un grup de specialişti s-a gândit la o
metodă prin care să poată fi verificat gradul de accesibilitate a unui text. Metoda se numeşte LIX şi
propune următorul exerciţiu:
1 (a) număraţi cuvintele din text, (b)numărul cuvintelor lungi (cu mai mult de şase litere, de
exemplu), (c) numărul propoziţiilor din text;
2. calculaţi procentul cuvintelor lungi: împărţiţi (b) cu (a) şi înmulţiţi cu 100.
3. calculaţi lungimea medie a propoziţiilor în cuvinte: împărţiţi (a) cu (c).
4. adăugaţi valoarea obţinută la 2 şi 3 şi rotunjiţi spre cel mai apropiat număr. Scorul
variază, de obicei, de la 20 (foarte uşor) la 60 (foarte greu).
Cel mai important lucru pe care ar trebui să-l ştie un profesor interesat de literaţie, este că
elevul trebuie expus unor texte autentice. Acest nume îl primesc textele care se intersectează cu
sfera de interes a elevilor, cele care au legătură cu viaţa lor, cu pasiunile lor, sau care pot fi
relevante pentru ei, prin felul în care profesorul unei anumite discipline ştie să le intersecteze cu
preocupările lor. Numai expunând elevul unor texte autentice, profesorul va obţine motivarea lui de
a relaţiona cu textul şi, implicit, de a-l face să căute informaţiile din spatele rândurilor.
Evaluarea formativă este foarte importantă pentru profesorul care dezvoltă la elevi strategii
de lucru cu textul. Fiecare răspuns pe care-l primeşte elevul, fiecare întrebare pe care i-o punem
acestuia trebuie să producă o scânteie, o conexiune, o reacţie care să marcheze un beneficiu pentru
capacităţile lui cognitive şi metacognitive. Există în pedagogie o teorie care se referă la felul în care
cunoştinţele intră în mintea elevului şi nimeni nu mai ştie apoi ce se întâmplă cu acestea. Teoria (lui
Black şi William) se numeşte Cutia neagră şi semnalează lipsa unor strategii adecvate de a prelucra
felul în care informaţiile (la care elevul are acces) îl facă să progreseze intelectual, emoţional şi
spiritual. Altfel spus, revenim la o altă problemă a sistemului românesc de învăţământ, cea în care
elevul nu duce lipsa unui profesor care să transmită cunoştinţe (mulţi profesori sunt cu adevărat
enciclopedişti, buni cunoscători ai materiei pe care o predau), ci duce lipsa unui dascăl care să-l
înveţe cum să valorifice într-o manieră vie, concretă şi utilă pentru viitorul său, informaţiile pe care
le primeşte în şcoală. Pentru a putea măsura felul în care evaluarea formativă de la clasă
funcţionează trebuie să stabiliţi un standard al perfomanţei pe care o aşteptaţi; trebuie să strângeţi
informaţii despre performanţele elevilor din acel moment, să dezvoltaţi o strategie de a compara
cele două niveluri de performanţă şi apoi să vă gândiţi la modalităţile cele mai bune de umplere a
golurilor. O evaluare formativă de succes creează discuţii eficiente în clasă, dă naştere la întrebări,
activităţi şi sarcini care pun în evidenţă procesul de învăţare al elevilor, furnizează feed-back şi îi
273
ajută să progreseze în procesul de asimilare a cunoştinţelor; îi face pe elevi activi, „proprietari ” ai
actului învăţării, generatori ei înşişi de învăţare şi pentru alţi elevi.
Sarcini de lucru în grup:
Analizaţi profilul elevului care are probleme de înţelegere a textului:
I. Motivele lipsei de înţelegere a textului (elevul-cititor):
1. nu înţelege cuvintele
2. nu are fluenţă în lectură
3. nu are vocabular suficient, în general
4. nu are cunoştinţe anterioare, în general
5. îi lipsesc cunoştinţele legate de caracteristicile diferitelor tipuri de texte
6. nu înţelege sintaxa textului
7. îi lipseşte motivaţia şi de aceea nu se concentrează şi nici nu perseverează în actul lecturii (lectura
pasivă)
În ceea ce priveşte conţinutul specific disciplinei, pot fi adăugaţi doi factori:
a) Lipsa vocabularului specific disciplinei
b) Lipsa unor cunoştinţe anterioare, specifice disciplinei
II. Motivele unei capacităţi scăzute de a produce texte scrise:
1. lipsa capacităţii de a veni cu idei, de a aduna informaţii relevante şi de a planifica actul scrierii
2. lipsa de cunoştinţe din domeniul de studiat
3. lipsa capacităţii de a scrie corect şi de a folosi corect sintaxa; asemenea greşeli îl vor împiedica pe
cititor să înţeleagă textul produs
4. lipsa capacităţii de a-şi imagina un posibil cititor al textului său, pentru a-şi adapta scrisul, în
concordanţă cu scopul textului
5. lipsa capacităţii de a-şi evalua şi de a-şi revedea textul
Metoda SINELG
(Sistem Interactiv de Notare pentru Eficientizarea Lecturii şi Gândirii –INSERT – Interactive
NotingSystem for EffectiveReadingandThinking)
Metoda utilizează o modalitate de codificare a textului care permite celui care învaţă să citească şi
să înţeleagă în mod activ şi pragmatic un anumit conţinut. Ca metodă este tipică pentru etapa de
realizare a sensului (învăţare, comprehensiune), întrucât cunoştinţele anterioare ale elevilor
evidenţiate prin activităţi specifice de evocare se folosesc ca bază de plecare pentru lectura /
ascultarea textului.
Etapele metodei:
În timpul lecturii elevii marchează în text (sau notează pe caiet):
274
Cunoştinţele/informaţii/proceduri de lucru confirmate de text – notate √
Cunoştinţele/informaţii/proceduri de lucru infirmate / contrazise de text – notate –
Cunoştinţele/informaţii/proceduri de lucru noi, neîntâlnite până acum– notate +
Cunoştinţele/informaţii/proceduri de lucru incerte, confuze, care merită să fie cercetate– notate ?
După lectură, informaţiile se trec într-un tabel:
√ - + ? Elevul marchează cu
acest semn
pasajele/informaţiile
care confirmă ce ştie
deja.
Elevul marchează cu
acest semn pasajele în
care găseşte informaţii
care contrazic sau diferă
de ceea ce ştia sau credea
că ştiu
Elevul marchează cu
acest semn pasajele în
care găseşte informaţiile
noi dar pe care le
înţelege cu uşurinţă
Elevul marchează cu
acest semn pasajele în
care găseşte informaţii în
legătură cu care au
întrebări sau neclarităţi.
Informaţiile obţinute individual se discută în perechi/grupuri etc., apoi se comunică de către
perechi/grupuri profesorului fiecare dintre informaţiile din fiecare coloană. Profesorul le centralizează
într-un tabel similar la tablă.
Cunoştinţele incerte pot constitui tema unei dezbateri frontale, pot rămâne ca temă de
cercetare pentru lecţiile următoare sau pot fi clarificate utilizând metoda Ştiu/Vreau să ştiu/Am
învăţat.
Avantajele utilizării acestei metode pot fi sintetizate astfel:
Elevii sunt încurajaţi să-şi monitorizeze propria înţelegere
Elevii sunt implicaţi personal în procesul de dobândire de cunoştinţe şi formare de competenţe
întrucât valorizează şi corelează deliberat scheme proprii de înţelegere şi acţiune în procesul de
învăţare
Elevii îşi construiesc propriul sistem de acţiune în situaţii noi de învăţare sistem care
utilizează scheme de acţiune specifice gândirii critice
În utilizarea la clasă în orele de matematică se constată următoarele efecte pozitive:
Are loc un proces de generare de noi idei
Se dezvoltă vocabularul şi capacitatea de exprimare şi utilizare a limbajului matematic
Este evidenţiat modul propriu de înţelegere şi prelucrare a unui text matematic
Elevii sunt puşi în situaţia de a realiza conexiuni între informaţii, să facă asociaţii de idei, să
utilizeze un material scris pentru a descoperi noi sensuri, informaţii sau proceduri de lucru în
relaţie cu o temă dată
275
Sarcini de luvcru individual sau în grup:
Alegeţi o unitate de învăţare din planificarea unei clase la care predaţi şi selectaţi cel puţin
două activităţi de învăţare care pot fi rezolvate utilizând metoda SINELG;
Descrieţi succint colegilor de catedră modul de organizare, conducere şi desfăşurare a
activităţii pentru realizarea activităţii de învăţare alese prin metoda SINELG.
După aplicarea la clasă reflectaţi asupra beneficiilor şi punctelor slabe ale activităţii.
Citire şi memorizare rapidă
În mod normal o persoană citeşte aproximativ 150-200 cuvinte pe minut, cu un coeficient de
asimilare de 30-40%. Prin tehnici speciale însă viteza de citire se poate dubla, chiar tripla, 500-600
cuvinte pe minut, cu un coeficient de asimilare de 50-60%”. Prin efort susţinut se poate ajunge, în
mod normal la 800-1000 cuvinte pe minut. Pentru ajungerea la aceste performanţe este nevoie de un
îndelungat exerciţiu. La aceasta se adăugă anumite eliminări ale unor obiceiuri ce duc la o obosire
excesivă a ochilor cum ar fi: focalizarea permanentă într-un singur punct, starea de nelinişte în
timpul lecturii, intensitatea excesivă a luminii, atât a celei solare cât şi a luminii becului,
concentrarea excesivă asupra cuvintelor în timpul lecturii, întoarcerea în text asupra unor cuvinte în
timpul lecturii. Pe lângă eliminarea acestor obiceiuri este bine ca lectura să se facă într-o cameră
bine aerisită şi prin folosirea tuturor simţurilor pentru acest demers (mişcarea dezinvoltă a ochilor în
timpul citirii, mişcarea mâinii sau a unor degete în timpul lecturii etc.). Cititul unei cărţi grele sau
„foarte groase” nu trebuie să aibă ca punct de plecare verbul „trebuie”, ci este necesară găsirea
motivaţiei pentru parcurgerea materialului. Toate aceste artificii, dar şi altele, reprezintă condiţii
fără de care orice tehnică de citire nu are nici o valoare.
Aceste tehnici de citire rapidă constau în:
1. Eliminarea subvocalizării
2. Mărirea câpului vizual
3. Creşterea vitezei de citire
4. Reducerea sau chiar eliminarea vocalizării mentale79
1. Eliminarea subvocalizării. Acest lucru ţine mai mult de anumite persoane şi de şcolarii
din ciclul primar. La ea se adaugă şi elevii care se pregătesc în mod intens pentru o materie anume
şi, care, cred că o citire cu voce tare sau mormăită aduce reţinerea informaţiei mult mai uşor.
Eliminarea subvocalizării este absolut necesară pentru o optimizare a capacităţii de acumulare a
79
Budei R. TehnicaInformării Rapide, EdituraPanfilius, 2009
276
informaţiei şi structurarea ei. Ea constă în eliminarea citirii cu voce tare sau a aşa numitului
„mormăit”, chiar şi atunci când învăţăm pentru un examen.
2. „Câmpul vizua”l reprezintă aria care poate fi cuprinsă de ochi atunci când aceştia privesc
înainte. Evident, câmpul vizual este limitat în partea superioară de arcada sprâncenei, medial de
piramida nazală iar inferior de pomeţii obrajilor. Lateral, câmpul vizual este deschis, el putând trece
de 110 grade”. Tot legat de câmpul vizual trebuie făcută foarte clar diferenţa între câmpul vizual şi
vederea periferică. De multe ori se face această confuzie. Cercetările în domeniu au constatat
diferenţierea câmpului vizual la femei faţă de cel al bărbaţilor;la femei câmpul vizual este superior
faţă de cel al bărbaţilor. Ca oricare lucru care ţine de trup, prin antrenament, şi câmpul vizual poate
fi mărit. Pentru acest lucru cercetările au stabilit câteva tehnici de mărire a câmpului vizual. Un
exerciţiu folositor şi la îndemâna oricui pentru mărirea câmpului vizual constă în a aceea de a privi
câte un rând întreg, încercând în acelaşi timp să cuprinzi, dintr-o privire, cât mai multe cuvinte, timp
de 1 minut.
Mărirea câmpului vizual este esenţială pentru mărirea vitezei de citire. Cei care citesc 1000
de cuvinte pe minut nu mai citesc cuvânt cu cuvânt, ci privesc rândul întreg, dintr-o privire,
înţelegând informaţia cuprinsă acolo. O citire intuitivă, rapidă şi comprehensivă.
Oamenii s-au preocupat de creşterea vitezei cititului într-un mod mai sistematic începând cu
anul 1925. Tehnica de citire rapidă este structurată într-un nou concept, adoptat în tot mai multe
şcoli din USA, conceptul de „învăţământ global”.
Învăţământul global reprezintă o tehnică sinergică care îmbină armonios:
inteligenţa cognitivă
exerciţiul fizic
educaţia nutritivă
educaţia pentru integrare socială
Tehnica de citire rapidă se adresează tuturor acelora pentru care informaţia reprezintă
obiectul sau instrumentul muncii.
Sarcină de lucru: Test de citire rapidă
Veţi citi un text. Veţi cronometra timpul ( …în secunde) şi veţi răspunde la 10 întrebări
referitoare la conţinutul textului. Pentru fiecare răspuns corect veţi da punctajul maxim de 10
puncte, pentru un răspuns greşit sau lipsă 0 (zero) puncte, iar pentru un răspuns parţial un
277
punctaj între 0 şi 10 puncte. Încercaţi să fiţi corecţi! În final se adună punctele la cele 10
întrebări şi se obţine un total între 0 şi 100 de puncte, punctaj care reprezintă în procente
coeficientul de asimilare ( ).
Se calculează apoi viteza relativă de citire cu formula: cuvinte/minut, unde reprezintă
numărul de cuvinte din textul citit şi timpul (în secunde) în care aţi citit textul. Această viteză relativă
spune foarte puţin despre rapiditatea citirii. Pentru a afla adevărata viteză de citire se calculează viteza
absolută de citire după formula: cuvinte/minut.
Text de citit:
Cinci pâni – de Ion Creangă
Doi oameni, cunoscuţi unul cu altul, călătoreau odată, vara, pe un drum. Unul avea în traista sa trei
pâni, şi celalalt două pâni. De la o vreme, fiindu-le foame, poposesc la umbra unei răchiţi pletoase, lângă o
fântână cu ciutură, scoate fiecare pânile ce avea şi se pun să mănânce împreună, ca să aibă mai mare poftă de
mâncare.
Tocmai când scoaseră pânile din traiste, iaca un al treile drumeţ, necunoscut, îi ajunge din urmă şi se
opreşte lângă dânşii, dându-le ziua bună. Apoi se roagă să-i deie şi lui ceva de mâncare, căci e tare flămând
şi n-are nimica merinde la dânsul, nici de unde cumpăra.
— Poftim, om bun, de-i ospăta împreună cu noi, ziseră cei doi drumeţi călătorului străin; căci mila
Domnului! unde mănâncă doi mai poate mânca şi al treilea.
Călătorul străin, flămând cum era, nemaiaşteptând multă poftire, se aşază jos lângă cei doi, şi încep a
mânca cu toţii pâne goală şi a be apă rece din fântână, căci altă udătură nu aveau. Şi mănâncă ei la un loc
tustrei, şi mănâncă, până ce gătesc de mâncat toate cele cinci pâni, de parcă n-au mai fost.
După ce-au mântuit de mâncat, călătorul străin scoate cinci lei din pungă şi-i dă, din întâmplare, celui
ce avusese trei pâni, zicând:
— Primiţi, vă rog, oameni buni, această mică mulţămită de la mine, pentru că mi-aţi dat demâncare
la nevoie; veţi cinsti mai încolo câte un pahar de vin, sau veţi face cu banii ce veţi pofti. Nu sunt vrednic să
vă mulţămesc de binele ce mi-aţi făcut, căci nu vedeam lumea înaintea ochilor de flămând ce eram.
Cei doi nu prea voiau să primească, dar, după multă stăruinţă din partea celui al treilea, au primit. De
la o vreme, călătorul străin şi-a luat ziua bună de la cei doi şi apoi şi-a căutat de drum. Ceilalţi mai rămân
oleacă sub răchită, la umbră, să odihnească bucatele. Şi, din vorbă în vorbă, cel ce avuse trei pâni dă doi lei
celui cu două pâni, zicând:
— Ţine, frate, partea dumitale, şi fă ce vrei cu dânsa. Ai avut două pâni întregi, doi lei ţi se cuvin. Şi
mie îmi opresc trei lei, fiindc-am avut trei pâni întregi, şi tot ca ale tale de mari, după cum ştii.
— Cum aşa?! zise celălalt cu dispreţ! pentru ce numai doi lei, şi nu doi şi jumătate, partea dreaptă ce
ni se cuvine fiecăruia? Omul putea să nu ne deie nimic, şi atunci cum rămânea?
278
— Cum să rămâie? zise cel cu trei pâni; atunci aş fi avut eu pomană pentru partea ce mi se cuvine de
la trei pâni, iar tu, de la două, şi pace bună. Acum, însă, noi am mâncat degeaba, şi banii pentru pâne îi avem
în pungă cu prisos: eu trei lei şi tu doi lei, fiecare după numărul pânilor ce am avut. Mai dreaptă împărţeală
decât aceasta nu cred că se mai poate nici la Dumnezeu sfântul...
— Ba nu, prietene, zice cel cu două pâni. Eu nu mă ţin că mi-ai făcut parte dreaptă. Haide să ne
judecăm, şi cum a zice judecata, aşa să rămâie.
— Haide şi la judecată, zise celălalt, dacă nu te mulţămeşti. Cred că şi judecata are să-mi găsească
dreptate, deşi nu m-am târât prin judecăţi de când sunt.
Şi aşa, pornesc ei la drum, cu hotărârea să se judece. Şi cum ajung într-un loc unde era judecătorie,
se înfăţoşează înaintea judecătorului şi încep a spune împrejurarea din capăt, pe rând fiecare; cum a venit
întâmplarea de au călătorit împreună, de au stat la masă împreună, câte pâni a avut fiecare, cum a mâncat
drumeţul cel străin la masa lor, deopotrivă cu dânşii, cum le-a dat cinci lei drept mulţămită şi cum cel cu trei
pâni a găsit cu cale să-i împartă.
Judecătorul, după ce-i ascultă pe amândoi cu luare aminte, zise celui cu două pâni:
— Şi nu eşti mulţămit cu împărţeala ce s-a făcut, omule?
— Nu, domnule judecător, zise nemulţămitul; noi n-am avut de gând să luăm plată de la drumeţul
străin pentru mâncarea ce i-am dat; dar, dac-a venit întâmplarea de-aşa, apoi trebuie să împărţim drept în
două ceea ce ne-a dăruit oaspetele nostru. Aşa cred eu că ar fi cu cale, când e vorba de dreptate.
— Dacă e vorba de dreptate, zise judecătorul, apoi fă bine de înapoieşte un leu istuialalt, care spui c-
a avut trei pâni.
— De asta chiar mă cuprinde mirare, domnule judecător, zise nemulţămitul cu îndrăzneală. Eu am
venit înaintea judecăţei să capăt dreptate, şi văd că dumneata, care ştii legile, mai rău mă acufunzi. De-a fi să
fie tot aşa şi judecata dinaintea lui Dumnezeu, apoi vai de lume!
— Aşa ţi se pare dumitale, zise judecătorul liniştit, dar ia să vezi că nu-i aşa. Ai avut dumneata două
pâni?
— Da, domnule judecător, două am avut.
— Tovarăşul dumitale, avut-a trei pâni?
— Da, domnule judecător, trei a avut.
— Udătură ceva avut-aţi vreunul?
— Nimic, domnule judecător, numai pâne goală şi apă răce din fântână, fie de sufletul cui a făcut-o
acolo, în calea trecătorilor.
— Dinioarea, parcă singur mi-ai spus, zise judecătorul, că aţi mâncat toţi tot ca unul de mult; aşa
este?
— Aşa este domnule judecător.
— Acum, ia să statornicim rânduiala următoare, ca să se poată şti hotărât care câtă pâne a mâncat. Să
zicem că s-a tăiat fiecare pâne în câte trei bucăţi deopotrivă de mari; câte bucăţi ai fi avut dumneata, care
spui că avuşi două pâni?
— Şese bucăţi aş fi avut, domnule judecător.
279
— Dar tovarăşul dumitale, care spui că avu trei pâni?
— Nouă bucăţi ar fi avut, domnule judecător.
— Acum, câte fac la un loc şese bucăţi şi cu nouă bucăţi?
— Cincisprezece bucăţi, domnule judecător.
— Câţi oameni aţi mâncat aceste cincisprezece bucăţi de pâne?
— Trei oameni, domnule judecător.
— Bun! Câte câte bucăţi vin de fiecare om?
— Câte cinci bucăţi, domnule judecător.
— Acum, ţii minte câte bucăţi ai fi avut dumneta?
— Şese bucăţi, domnule judecător.
— Dar de mâncat, câte ai mâncat dumneta?
— Cinci bucăţi, domnule judecător.
— Şi câte ţi-au mai rămas de întrecut?
— Numai o bucată, domnule judecător.
— Acum să stăm aici, în ceea ce te priveşte pe dumneta, şi să luăm pe istalalt la rând. Ţii minte câte
bucăţi de pâne ar fi avut tovarăşul d-tale?
— Nouă bucăţi, domnule judecător.
— Şi câte a mâncat el de toate?
— Cinci bucăţi, ca şi mine, domnule judecător.
— Dar de întrecut, câte i-au mai rămas?
— Patru bucăţi, domnule judecător.
— Bun! Ia, acuş avem să ne înţelegem cât se poate de bine! Vra să zică, dumneta ai avut numai o
bucată de întrecut, iar tovarăşul dumitale, patru bucăţi. Acum, o bucată de pâne rămasă de la dumneta şi cu
patru bucăţi de la istalalt fac la un loc cinci bucăţi?
— Taman cinci, domnule judecător.
— Este adevărat că aceste bucăţi de pâne le-a mâncat oaspetele dumneavoastră, care spui că v-a dat
cinci lei drept mulţămită?
— Adevărat este, domnule judecător.
— Aşadar, dumitale ţi se cuvine numai un leu, fiindcă numai o bucată de pâne ai avut de întrecut, şi
aceasta ca şi cum ai fi avut-o de vânzare, deoarece aţi primit bani de la oaspetele dumneavoastră. Iar
tovarăşul dumitale i se cuvin patru lei, fiindcă patru bucăţi de pâne a avut de întrecut. Acum, dară, fă bine de
înapoieşte un leu tovarăşului dumitale. Şi dacă te crezi nedreptăţit, du-te şi la Dumnezeu, şi las' dacă ţi-a face
şi el judecată mai dreaptă decât aceasta!
Cel cu două pâni, văzând că nu mai are încotro şovăi, înapoieşte un leu tovarăşului său, cam cu
părere de rău, şi pleacă ruşinat.
Cel cu trei pâni însă, uimit de aşa judecată, mulţămeşte judecătorului şi apoi iese, zicând cu mirare:
280
— Dac-ar fi pretutindene tot asemenea judecători, ce nu iubesc a li cânta cucul din faţă, cei ce n-au
dreptate n-ar mai năzui în veci şi-n pururea la judecată. Corciogarii, porecliţi şi apărători, nemaiavând chip
de traiu numai din minciuni, sau s-ar apuca de muncă, sau ar trebui, în toată viaţa lor, să tragă pe dracul de
coadă...
Iar societatea bună ar rămâne nebântuită.80
(N = 1322 cuvinte)
Întrebări
1. Unde au poposit cei doi oameni? R: la umbra unei răchiţi pletoase și lângă o fântână cu ciutură –
10 puncte
2.
....................................
10. ............
Cum textul numără de cuvinte şi timpul de parcurgere este de 8 minute, adică
, viteza relativă este
cuvinte/minut.
În cazul exemplului nostru, dacă punctajul obţinut este de de puncte, adică , atunci
cuvinte/minut.
Deci, viteza reală de citire este cea dată de viteza absolută de citire și este de doar 99 de cuvinte pe
minut.
Una dintre piedicile cele mai puternice care stau în calea creşterii vitezei de citire este
obişnuinţa dobândită din clasele mici de a citi cu voce tare. Acest lucru stabileşte un traseu de acces
al informaţiei citite de la ochi – coarde vocale – creier. Traseul limitează viteza de citire la viteza de
vibraţie a coardelor vocale. Chiar dacă acum nu mai citim cu voce tare, coardele vocale continuă să
vibreze în timpul lecturii, concluzie la care au ajuns cercetătorii Centrului de Studiu şi Promovare a
Lecturii în laboratoarele din Lille, Franţa (François Richaudeau).
Pentru a elimina această rută ocolitoare, stabilind una nouă, ochi - creier, rută mult, mult mai
rapidă, aproape instantanee, se va utiliza aparatul de exersare a citirii rapide. Emile Javal,
oftalmolog francez, a pus bazele Citirii Rapide, prin experimentele cu privire la mişcările ochilor, în
1878.
80
http://www.neamt.ro/cmj/Creanga/index.html
281
În modul actual de citire, ochiul parcurge fiecare cuvânt, fixându-se o fracţiune de secundă
pe el, lucru care, pe de o parte micşorează viteza de citire iar pe de altă parte oboseşte ochiul.
Exerciţiile cu aparatul de citire conduc la stabilirea acelui nou traseu al informaţiei de la ochi la
creier, mărind astfel foarte mult viteza de citire precum şi citirea mai multor cuvinte, ajungând chiar
la un rând întreg, la o singură fixare a ochiului, lucru care conduce la eliminarea oboselii acestuia.
Paradoxul citirii rapide este: „Cu cât citim mai repede, cu atât reţinem mai mult!”.
Explicaţia este foarte simplă: atunci când citim foarte repede, o mare cantitate de informaţii se
înregistrează în memorie în zonă. Atunci când vrem să ne-o reamintim, o vom regăsi pe toată în
acelaşi loc.
Sarcină de lucru:
Daţi câte un exemplu din domeniul dumneavostră de activitate pentru fiecare din
tehnicile prezentate.
282
Bibliografie
1. Achiri I., Anastasiei M., Cibotarenco E., Solomon N., Turlacov Z., Metodica predării
matematicii, Chişinău: Lumina, 1992
2. Andersen K. K., 2008, Educaţia Adulţilor, Suport de curs/ manual ADEC, Editor: Tudor
Stanciu, Traducere: Mihaela Lupu, Iaşi.
3. Andersen K.,., ş.a., Adult Educator in Company, textbook, 2006
4. Babanski, I.K., Optimizarea Procesului de Invatamant, Ed. Didactică și Pedagogică, 1979
5. Barnard, C.I., The Functions of the Executive, Cambridge, MA: Harvard University Press,
1938.
6. Budei R. Tehnica Informării Rapide, Editura Panfilius, 2009
7. Buzan, T., Buzan, B., The MindMapBook. London, BBC Books, 1993
8. Buzan, T., Kopftrainin, Anleitung zum kreativenDenken-TestsundŰbungen, Műnchen,
Goldmann, 1993
9. Cazden, C.B., Classroomdiscourse: thelanguage of teachingandlearning. Heineman
Portsmouth, 2001
10. Călineci M. C., Cunoaşterea elevului, Dezvoltarea Profesională a Cadrelor Didactice prin
Activităţi de Mentorat, Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării, Unitatea de Management
al Proiectelor cu Finanţare Externă, Bucureşti, 2009
11. Cerghit I., Metode de învăţământ, Polirom, Iaşi, 2006
12. Cucoş C., Pedagogie, Editura Polirom, Iaşi, 2001
13. Doise W., Mugny G., Psihologie socială şi dezvoltare cognitivă, Ed. Polirom, Iaşi
14. Drapeau, C., Învaţă cum să înveţi repede, Editura Teora, 2000
15. Gagné, R., Condiţiile învăţării, Ed. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1975
16. Garbe, C., Holle, K. &Weinhold, S., ADORE – TeachingStruggeling Adolescent Readers in
European Coutries. Frankfurt am Main: Peter Lang Internationaler Verlag
derWiessenschaften, 2010
17. Gavrilă, R., Voica, C. L.,Voica, C., Recuperarea rămânerii în urmă la matematică,
Bucureşti, 2009
18. Gliga L., Spiro J. (coord). Învăţarea activă (Ghid), Seria calitate în formarea profesională,
Bucureşti: TipoGrup Press, 2001
19. Golu P., , Învăţare şi dezvoltare, EŞE, Bucureşti, 1985
20. Iucu R., Instruirea Școlară. Perspective Teoretice și Aplicative. Ed. Polirom, Iași, 2001
283
21. Manolescu, M., Teoria şi metodologia evaluării, Ed. Universitaria, Bucureşti, 2010
22. Mehrabian, A., Nonverbal Communication. Chicago, IL: Aldine-Atherton.
23. Monteil J. -M., Educaţie şi formare, Ed. Polirom, Iaşi, 2002
24. Neagu, M., Streinu-Cercel, G., Eriksen, E., I., Metodica predării matematicii în ciclul pre-
primar şi primar, manual pentru curriculum diferenţiat M4, filiera vocaţională, profil
pedagogic,cl. a XI-a, Editura Nedion, Bucureşti, 2006
25. Neagu, M., Mocanu M. Metodica predării matematicii în ciclul primar, Editura Polirom,
Iaşi, 2007
26. Niţucă C, Stanciu T. Didactica Disciplinelor Tehnice, Ed. Perfomantica, 2006
27. Oproiu Gabriela-Carmen, Elemente de didactica disciplinelor tehnice, Editura Printech,
București, 2003
28. Pacurari, O., Cunoaşterea elevului, Bucuresti, Educaţia 2000
29. Parent, I. , Nero, Ch., Elaborationd'une strategie d'enseignement , S.P.U., UniversitéLaval,
Quebec, 1981
30. Pânişoară, I. O., Motivarea eficientă , EDP, Bucureşti, 2005
31. Petrovici, A., Optimizarea didacticii matematice cu Intelteach, Conferinţa Naţională,
Instruirea în societatea cunoaşterii, Sibiu, 2011
32. Petrovici, A., Sava, A. T., CABRI 3D instrument de eficientizare a demersului didactic,
European Conference on computer sciences, 3rd Edition, ANALE, seria informatică,
vol.VIII Timişoara, 2010
33. Petrovici C., Neagu M., Elemente de Didactica Matematicii în Grădiniţă şi în Învăţământul
Primar, Ediţia a II - a revăzută şi completată, Editura PIM, Iaşi, 2006
34. Petrovici C., Neagu M., Elemente de Didactica Matematicii în Grădiniţă şi în ciclul primar,
PIM, Iaşi, 2006
35. Petrovici C., Secăreanu N., Tratarea diferenţiată a elevilor din învăţământul primar la
matematică, Editura PIM, Iaşi, 2006
36. Pólya, G., Cum rezolvăm o problemă?, Ed. Ştiinţifică, Bucureşti, 1965
37. Radu, T. Ion, Învăţământul diferenţiat – concepţii şi strategii, E.D.P Bucureşti, 1978
38. Santa, C.M., Havens, L. &Valdes, B., ProsjectCriss. CreatingIndependencethroughStudent-
ownStrategies. Dubuque, Iowa: Kendall/Hunt Publishing Company, 2004
39. Sava, A. T., Reprezentări grafice în procesul educaţional la matematică, Chişinău, 2011
40. Singer, M., Voica, C., Neagu, M., MATEMATICĂ - Ghid metodologic pentru învăţământul
obligatoriu , M.E.C. - C.N.C., Editura Aramis, Bucureşti, 2001
41. Singer, M., Voica, C., Neagu, MATEMATICĂ şi ŞTIINŢE ALE NATURII - Ghid
metodologic pentru învăţământul liceal, M.E.C. - C.N.C., Editura Aramis, Bucureşti, 2001
284
42. Stanciu T., Niţuca C., Didactics of TechnicalSubjects, Tehnopress, Chisinau, 2006
43. Stanciu T., Iliescu V., Proiect. Edu - Managementul Proiectelor Educaţionale pe Înţelesul
Tuturor- Ghid Practic, Ed. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 2007
44. Stanciu, T., Luca, C., The Power of Adult Education in Companies, Educaţia Azi, Bucureşti,
2008
45. Şoitu, L. , Cherciu, R. D., Strategii educaţionale centrate pe elev, UNICEF, Bucureşti, 2000
46. Vintilescu, D., Motivaţia învăţării şcolare, Editura Facla, Timişoara, 1997
47. ZiglarZig, Jim Savage, Motivaţia – O cale spre performanţe deosebite, Editura Business
Tech International Press, 1999.
Webografie
1. Programare neuro-lingvistică, Istorie,
2. http://ro.wikipedia.org/wiki/Programare_neuro-lingvistic%C4%83 [accesat 9.11.2011]
3. Bandler R., Vremea Schimbarii, Editura Excalibur - Colectia NLP, Bucuresti 2008,
http://ro.wikipedia.org/wiki/Programare_neuro-lingvistic [accesat 10.11.2011]
4. Deci, E. L., & Ryan, R. M., 2004, Self-DeterminationTheory; An
ApproachToHumanMotivationAndPersonality, http://www.psych.rochester.edu/SDT/index.html. [accesat
22.11.2011]
5. Dilts R., Schimbarea sistemului de crezuri cu ajutorul NLP (ProgramariiNeuro -
Lingvisitce), Editura Excalibur - Colectia NLP, Bucuresti 2008 [acesat 9.11.2011]
6. McCarthy, B., http://daretodifferentiate.wikispaces.com/file/view/4MAT.pdf [accesat
20.11.2011]
7. Kolb D., http://www.infed.org/biblio/b-explrn.htm [accesat 20.11.2011]
8. Revista Virtuală Info MateTehnic - http://www.infomate.ro/revista/imt305.pdf
9. Revista electronică Didactic.ro, ISSN 1844-4679 Iunie 2009
10. http://www.scribd-downloader.com/search/didactica-disciplinelor-tehnice-0
11. http://www.neamt.ro/cmj/Creanga/index.html [accesat 20.11.2011]