Complejo Educativo Cristiano

COMPLEJO EDUCATIVO CRISTIANODocente Víctor Manuel Amaya Horas clase 2 horas clase (90 minutos) FechaAsignatura Matemática Grado OctavoUnidad Nº 1 “Utilicemos la información” Tema Conceptos básicos de EstadísticaObjetivo Que el alumno comprenda los conceptos estadísticos más utilizados.Principio bíblico Individualidad (Éxodo 38:26 y Números 1:2 )

Organización del ContenidoInicio15 minutos

HISTORIA:En la biblia podemos encontrar implícita la estadística, hay términos (que posteriormente estudiaremos) que son estadísticos, por ejemplo: en el libro de Éxodo 38:26 y Números 1:2

Obviamente en aquella época la palabra estadística no estaba definida, pues se afirma que hasta el siglo XVIII fue usada por primera vez una concepción propia de la palabra “estadística”, que designaba la colección sistemática de datos demográficos y económicos por los estados. A principios del siglo XIX, el significado de "estadística" fue ampliado para incluir la disciplina ocupada de recolectar, resumir y analizar los datos. Hoy la estadística es ampliamente usada en el gobierno, los negocios y todas las ciencias.

Desarrollo El término estadística proviene del latín statisticum collegium (“consejo de Estado”) y de su derivado italiano statista (“hombre de Estado o político”)La Estadística es la parte de las Matemáticas que se encarga del estudio de una determinada característica en una población, recogiendo los datos, organizándolos en tablas, representándolos gráficamente y analizándolos para sacar conclusiones de dicha población.

Según se haga el estudio sobre todos los elementos de la población o sobre un grupo de ella, vamos a diferenciar dos tipos de Estadística:

Estadística descriptiva. Realiza el estudio sobre la población completa, observando una característica de la misma y calculando unos parámetros que den información global de toda la población.Estadística inferencial. Realiza el estudio descriptivo sobre un subconjunto de la población llamado muestra y, posteriormente, extiende los resultados obtenidos a toda la población.En nuestro caso estudiaremos un poco sobre la estadística descriptiva. Para esto nos haremos dos preguntas:

1. ¿Qué estudia la estadística?Estudia las características de cantidad de datos para conocerlos y poder tomar decisiones adecuadas relacionadas con ellos.

2. ¿Qué le interesa a la estadística y en que es aplicable?Le interesan los fenómenos colectivos o de grupo, no datos aislados. Es aplicable a una amplia variedad de disciplinas, como Ciencias Físicas, las Ciencias Sociales, las ciencias de la salud y otras, y es usada para la toma de decisiones en áreas de negocios e instituciones gubernamentales.

Para entender mejor ésta situación planteemos la siguiente situación: (motivación)

Don Roberto, profesor de tercer ciclo de un centro escolar, desea tener información relacionada con sus estudiantes, por ejemplo cuántos son por sexo, cuántos por años cumplidos; para ello, pregunta a 50 estudiantes, la edad, el sexo y obteniendo la siguiente información:Ahora tú puedes contestar por ejemplo las siguientes preguntas:¿Cuántos estudiantes en total tienen 15 años?¿Cuántos estudiantes tienen 13 o 14 años?¿Cuántos estudiantes son señoritas?

Tomando la situación anterior, tienes que los estudiantes de tercer ciclo son una parte de todos los estudiantes del centro escolar. Entonces tienes que todos los estudiantes del centro escolar forma la

población en estudio y los 50 estudiantes de tercer ciclo, seleccionados son una parte de ellos y se llama muestra. Los aspectos estudiados son el sexo y la edad, estos son llamados variables.

Definimos los elementos que tiene la estadística:

Población: grupo o conjunto de elementos que presentan una misma característica, que será el objetode estudioMuestra: es una parte representativa de la población total de estudio, o también se dice que es un subconjunto o parte de la población tomado al azar; para que la muestra tenga validez cada elemento o unidad tomada de la población tiene que tener igual oportunidad de ser escogido.Variable: es la característica objeto de estudio que puede ser el resultado de medir o contar, que toma diferentes valores y el valor que representa es un dato.

Ejemplo 1. Identifica los elementos de la estadística en la situación planteada anteriormente:Solución:Población: TODOS LOS ALUMNOS DEL 3º CICLOMuestra: LOS 50 ESTUDIANTES A QUIENES PREGUNTÓVariables: SEXO Y EDAD

Ejemplo 2. Reconoce los conceptos anteriores en la siguiente situación: el profesor de octavo grado de una escuela quiere conocer la estatura promedio de sus estudiantes.Solución:Población: LOS ALUMNOS DEL 8º GRADOMuestra: LOS ALUMNOS DEL 8º GRADOVariable: LA ESTATURA

Culminación En los siguientes ejercicios determina los elementos estadísticos anteriormente estudiados:Ejercicio 1. Se desea investigar sobre el equipo de fútbol salvadoreño que tiene más afición, para lo cual se consulta a 60 personas aficionadas a este deporte.Ejercicio 2. Se desea conocer el sabor preferido de los alumnos del C.E.C. para ello se encuestan a 3 estudiantes de cada grado.Ejercicio 3. El presidente Mauricio Funes quiere conocer si una ley sobre incrementar el precio del gas propano, para ello hace una pequeña encuesta a 5000 familias, para verificar si aprueban o desaprueban la nueva ley.Ejercicio 4. Se desea conocer la comida típica de los salvadoreños, para ello se entrevistan a los habitantes del municipio de Soyapango.Ejercicio 5.

Recursos didácticos

Libro de texto, pizarra, marcadores para pizarra

Metodología DINÁMICA: porque el alumnado interactúa con el docente.PARTICIPATIVA: los alumnos realizarán en la pizarra algunos ejercicios propuestos.PRÁCTICA: se dará información que sea fácil de captar con ejercicios prácticos.

Indicadores de logros

Describe y explica los términos estadísticos población, censo, encuesta y muestra, con confianza.

Tarea Busca en la biblia por lo menos 10 situaciones dónde este implícita la estadística.Bibliografía Libro de texto Santillana, Libro de texto Servicios Educativos.

COMPLEJO EDUCATIVO CRISTIANODocente Víctor Manuel Amaya Horas clase 2 horas clase (90 minutos) FechaAsignatura Matemática Grado OctavoUnidad Nº 1 “Utilicemos la información” Tema Conceptos básicos de Estadística (continuación)Objetivo Que el alumno comprenda los conceptos estadísticos más utilizados.Principio bíblico Individualidad (Éxodo 38:26 y Números 1:2 )


Retroalimentación.Anteriormente hablamos sobre la estadística y sobre sus elementos y algunas herramientas que se utilizan en ella, tales como: población, muestra, variables.

Desarrollo HERRAMIENTAS UTILIZADAS COMÚNMENTE UTILIZADAS EN LA ESTADÍSTICA:

Censo: En estadística descriptiva, al recuento de individuos que conforman una población estadística, definida como un conjunto de elementos de referencia sobre el que se realizan las observaciones. El censo de una población estadística consiste básicamente, en obtener mediciones del número total de individuos mediante diversas técnicas de recuento, y que se hace cada cierto tiempo.

Encuesta: Una encuesta es un estudio en el cual el investigador obtiene los datos a partir de realizar un conjunto de preguntas normalizadas dirigidas a una muestra representativa o al conjunto total de la población estadística en estudio, formada a menudo por personas, empresas o entes institucionales, con el fin de conocer estados de opinión, características o hechos específicos.

Hay una estrecha relación entre el censo y la encuesta, pues a través de la encuesta es cómo se llevan a cabo los censos, en nuestro país se han suscitado, el último censo realizado fue en el 2007 y arrojó datos como los siguientes:

Población de El Salvador: 5,744,113 habitantes.Viviendas: 1,668,227Tasa de analfabetismo: 14.1%

Variables Estadísticas

Las variables se clasifican según su naturaleza es decir si son datos numéricos o datos descriptivos, así:

Variable Cualitativa: Son las variables que expresan distintas cualidades, características o modalidad. Cada modalidad que se presenta se denomina atributo o categoría, y la medición consiste en una clasificación de dichos atributos.

Variable Cuantitativa: Son las variables que toman como argumento, cantidades numéricas, son variables matemáticas.Éstas a su vez se clasifican en:

Variable discreta: Es la variable que presenta separaciones o interrupciones en la escala de valores que puede tomar. Estas separaciones o interrupciones indican la ausencia de valores entre los distintos valores específicos que la variable pueda asumir. Ejemplo: El número de hijos (1, 2, 3, 4, 5).

Variable continua: Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo especificado de valores. Por ejemplo la masa (2,3 kg, 2,4 kg, 2,5 kg,...) o la altura (1,64 m, 1,65 m, 1,66 m,...), o el salario. Solamente se está limitado por la precisión del aparato medidor, en teoría permiten que exista un valor entre dos variables.

Ejemplos de identificación de variables:Identifica que variables son: cualitativas o cuantitativas, si son cuantitativas di si son discretas o continuas.

1. El profesor de octavo grado de una escuela quiere conocer la estatura promedio de sus estudiantes. R// variable cuantitativa, continua.

2. El profesor Ricardo de séptimo grado del C.E.C. desea saber las comidas preferidas de sus alumnos. R// variable cualitativa

Culminación Ejercicios: identifica las variables que están en las siguientes situaciones.

A) Indica que variables son cualitativas y cuales cuantitativas:1 Comida Favorita.2 Profesión que te gusta.3 Número de goles marcados por tu equipo favorito en la última temporada.4 Número de alumnos de tu Instituto.5 El color de los ojos de tus compañeros de clase.6 Coeficiente intelectual de tus compañeros de clase.

B) De las siguientes variables indica cuáles son discretas y cuales continúas.1 Número de acciones vendidas cada día en la Bolsa.2 Temperaturas registradas cada hora en un observatorio.3 Período de duración de un automóvil.4 El diámetro de las ruedas de varios coches.5 Número de hijos de 50 familias.6 Censo anual de los españoles.

C) Clasificar las siguientes variables en cualitativas y cuantitativas discretas o continuas.1 La nacionalidad de una persona.2 Número de litros de agua contenidos en un depósito.3 Número de libro en un estante de librería.4 Suma de puntos tenidos en el lanzamiento de un par de dados.5 La profesión de una persona.6 El área de las distintas baldosas de un edificio.

Recursos didácticos

Libro de texto, pizarra, marcadores para pizarra, cartel.

Metodología DINÁMICA: porque el alumnado interactúa con el docente.PARTICIPATIVA: los alumnos realizarán en la pizarra algunos ejercicios propuestos.PRÁCTICA: se dará información que sea fácil de captar y con ejercicios prácticos.


Describe y explica los términos estadísticos población, censo, encuesta y muestra, con confianza.Diferencia y explica con seguridad las variables discretas y las continuas.

Tarea Busca en la biblia por lo menos los censos que se hicieron en el antiguo testamentoBibliografía Libro de texto Santillana, Libro de texto Servicios Educativos.

COMPLEJO EDUCATIVO CRISTIANODocente Víctor Manuel Amaya Horas clase 1 hora clase (45 minutos) FechaAsignatura Matemática Grado OctavoUnidad Nº 1 “Utilicemos la información” Tema Conceptos básicos de Estadística (continuación)Objetivo Que el alumno comprenda los conceptos estadísticos más utilizados.Principio bíblico Individualidad (Éxodo 38:26 y Números 1:2 )


Ésta clase será para clarificar cualquier duda que tengan los estudiantes, se tomará alrededor de 20 minutos para clarificar las dudas que tengan los estudiantes en los contenidos anteriormente estudiados.

Desarrollo Se realizarán ejercicios que ayuden a la clarificación de las dudas anteriormente planteadas por los estudiantes.EJERCICIOS: Escribe el tipo de variable que se te presentan a continuación (cualitativa o cuantitativa), el caso que la variable sea “cuantitativa” escribe qué tipo de variable cuantitativa es (discreta o continua).

1. Equipo de futbol favorito de nuestro país.2. Color de cabello de los alumnos del 8º de CEC.3. Notas de los estudiantes del 8º CEC.4. Nacionalidad.5. Peso de las niñas.6. Anchura de los salones del CEC7. Colores preferidos del 8º CEC8. Tasa de natalidad de nuestro país.9. Preferencias en estilos de zapatos.10. Música favorita.11. Altura de los alumnos del 8º CEC12. Materia preferida13. Numero de calzado.14. Tiempo que se tardan en cocinar ciertos alimentos.15. Especies de animales en el zoológico.16. Cantidad de venta de bebidas.17. Marca de celulares que más gustan los salvadoreños.18. Cantidad de animales en el zoológico.19. Tiempo que se tarda en llegar al CEC los estudiantes.20. Ingresos en dólares de las familias salvadoreñas.

Culminación Se revisará los ejercicios propuestos.Recursos didácticos

Libro de texto, pizarra, marcadores para pizarra.



Describe y explica los términos estadísticos población, censo, encuesta y muestra, con confianza. Diferencia y explica con seguridad las variables discretas y las continuas.

TareaBibliografía Libro de texto Santillana, Libro de texto Servicios Educativos.

COMPLEJO EDUCATIVO CRISTIANODocente Víctor Manuel Amaya Horas clase 2 hora clase (45 minutos) FechaAsignatura Matemática Grado OctavoUnidad Nº 1 “Utilicemos la información” Tema Recopilación de la informaciónObjetivo Que el alumno comprenda los conceptos estadísticos más utilizados.Principio bíblico Individualidad (Génesis 2:19-20 )


En génesis 2:19-20 dice:

“19. Jehová Dios formó, pues, de la tierra toda bestia del campo, y toda ave de los cielos, y las trajo a Adán para que viese cómo las había de llamar; y todo lo que Adán llamó a los animales vivientes, ese es su nombre.20. Y puso Adán nombre a toda bestia y ave de los cielos y a todo ganado del campo; mas para Adán no se halló ayuda idónea para él.”

Aquí podemos apreciar que Dios le dio un gran privilegio a Adán, pues fue él quien nombró a todos los animales del planeta, pero también podemos decir que en la biblia está implícita la matemática y en este caso la estadística, puesto que básicamente lo que hizo Adán fue organizar a los animales, según el tipo de animal que es (bestia, aves, ganado)

Desarrollo RECOPILACIÓN DE LA INFORMACIÓN

Actividad: se asignará a los estudiantes un trabajo de investigación, para lo cual se organizarán equipos de dos personas (solamente pares):

Equipo 1: investigará la profesión u oficio de los padres de los estudiantes del tercer ciclo. Equipo 2: investigará la cantidad de alumnos de tercer ciclo (por grado) que ha tenido el CEC

desde el 2010 hasta éste. Equipo 3: investigará el número de hermanos y hermanas que tienen los estudiantes del tercer

ciclo. Equipo 4: investigará la cantidad de alumnos del 9º egresado del CEC desde el año 2005

La recolección de la información depende en gran medida del tipo de investigación y el problema que se estudia. Esta fase del trabajo incluye: seleccionar un instrumento de medición válido y confiable, aplicar el instrumento y codificar las mediciones o datos.

En estadística se emplean una variedad de métodos distintos para recoger o recolectar información de lo que se desea investigar. La recolección de datos se refiere al uso de una gran diversidad de técnicas y herramientas que pueden ser utilizadas por el investigador para desarrollar los sistemas de información, los cuales pueden ser el censo, la encuesta y otros.

Recopilación de información primaria o de campo:

La recolección de campo o primaria es la que se obtiene de forma directa por medio de encuesta, entrevistas, observaciones o indagaciones etc. Éstas pueden ser obtenidas de primera mano en forma directa de la población.

En la situación actividad anterior, sobre los trabajos de investigación asignados por el profesor de octavo grado, los equipos 1 y 3 realizarán una investigación de campo, porque tendrán que preguntar a sus compañeros de manera directa sobre la información que les correspondió investigar.

Ejemplos de este tipo de recopilación pueden ser:

a) Los pesos de los estudiantes de octavo grado de un centro de estudio.

b) Las edades de los estudiantes de sexto grado de un centro educativo.c) El número de hijos de los trabajadores de una empresa.d) El número de hermanos de los estudiantes de octavo grado.

Recopilación de información de archivo o secundaria:

Esta recopilación de información es la que se extrae de libros, periódicos, revistas, registros, etc.

Tomado los trabajos de investigación asignados a los grupos 2 y 4, es secundaria, ya que para recolectar la información tendrán que consultar los archivos que lleva el centro educativo.

Ejemplos de recopilación de información secundaria:a) El número de estudiantes egresados de bachillerato en un Instituto Nacional del departamento de

La Libertad.b) El número de fallecidos durante un año en determinada ciudad del país.c) El número de niños y niñas nacidos en el hospital de maternidad.

Organización de la Información

La organización de la información se hace por medio de tablas de fácil interpretación, que faciliten el análisis estadístico. A continuación organizaremos la siguiente información:

Ejemplo 5. En octavo grado se le pidió a un estudiante que sacará las monedas de la alcancía del aula y recolectaron las siguientes: 10, 5, 1, 25, 5, 10, 1, 5, 10, 25, 1, 10, 5, 10, 1, 25, 10, 5, 1, 5, 10, 5, 25, 10, 1, 5, 10, 1, 25, y 10.

Solución.Primero organiza los datos en una tabla, ordenados de menor a mayor, realiza el recuento y luego obtienes el número de veces que se repite cada denominación (frecuencia).

Tienes entonces:¿Qué puedes interpretar de esta información?

El mayor número de monedas corresponde a las de 10 ctvs.

El menor número de monedas corresponde a las de 25 ctvs.

Ejemplo 6. A continuación, encontrarás las respuestas que dieron 17 alumnos, cuando se les preguntó sobre el sabor de helado que preferían: chocolate, limón, fresa, vainilla, fresa, fresa, coco, limón, vainilla, coco, coco, coco, chocolate, limón, fresa, vainilla y coco.

Solución.Como en este caso la variable es cualitativa ordenaremos los datos de tal manera que los datos que son iguales estén juntos, para después poder contarlos fácilmente. Y ubicarlos en una tabla.Chocolate, chocolate, limón, limón, limón, fresa, fresa, fresa, fresa, vainilla, vainilla, vainilla, coco, coco, coco, coco, coco.

Variable (preferencia de sabores)

Recuento Frecuencia

ChocolateLimónFresa

VainillaCoco

Culminación Se revisará los ejercicios propuestos.Recursos didácticos

Libro de texto, pizarra, marcadores para pizarra.


Indicadores de logrosTarea Busca en la biblia por lo menos los censos que se hicieron en el antiguo testamentoBibliografía Libro de texto Santillana, Libro de texto Servicios Educativos.

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