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Componentes del cuadernillo de actividades de Matemáticas I
Productos de
portafolio
Desarrollo de
actividades Actividades en línea
Periodo de trabajo: 23 de marzo al 3 de abril Asignatura: Matemáticas I
Profesora. Anita Aguilar Martínez 1°J, K
FECHA ACTIVIDADES
□ 23 de marzo
Ordena tu portafolio de la clase de matemáticas.
□
23 de marzo
Enviar al correo
electrónico y en tu
portafolio anexa
la hoja de la
actividad.
Realiza la actividad Sistema de Numeración Decimal, ver el ANEXO I.
Consulta el video en la siguiente dirección electrónica
https://www.youtube.com/watch?v=aAZV9hDyWXA&feature=youtu.be
□
24 de marzo
Enviar al correo
electrónico y en tu
portafolio anexa
la hoja de la
actividad.
Lee sobre el tema números naturales y contesta la actividad de sumas y restas, sumas y
restas con número decimal. Puedes consultar la siguiente dirección electrónica para
retroalimentar el tema http://proyectodescartes.org/PI/materiales_didacticos/M_B1_Propiedades_suma-JS/index.html
Puedes enviar tus respuestas vía correo electrónico o bien imprime las actividades y
anéxalas al portafolio de evidencias. Ver ANEXO 2
25 de marzo
PRODUCTO PARA
PORTAFOLIO
Enviar la
información al
correo.
Lee sobre el tema números naturales y contesta la actividad de sumas y restas, sumas y
restas con número decimal.
Puedes enviar tus respuestas vía correo electrónico o bien imprime las actividades y
anéxalas al portafolio de evidencias. Ver ANEXO 2
□
26 de marzo
Enviar al correo
electrónico y en tu
portafolio anexa
la hoja de la
actividad.
Lee sobre el tema números naturales y contesta la actividad de multiplicaciones y
multiplicaciones con número decimal. Puedes consultar aquí para comprender aún más https://proyectodescartes.org/PI/materiales_didacticos/M_B1_Multiplicacion_Enteros-
JS/index.htmlhttps://www.youtube.com/watch?v=aWCFeX84zv4&feature=youtu.be
Puedes enviar tus respuestas vía correo electrónico o bien imprime las actividades y
anéxalas al portafolio de evidencias. Ver ANEXO 3
□ 27 de marzo
Enviar al correo
electrónico y en tu
Lee sobre el tema números naturales y contesta la actividad de multiplicaciones y
multiplicaciones con número decimal.
Puedes consultar fuetes bibliográficas o digiales para adquirir mayor conocimineto
Recuerda ordenar tu portafolio
Lee atentamente cada ejercicio
Toma tu tiempo
para cada actividad
Guarda tu archivo
digital en USB
Envia tu investigación vía
correo electrónico o bien guardala para entregar
después
Actividades para reforzar los Aprendizajes
Esperados a distancia “Matemáticas I”
Las actividades que se desarrollan en este cuadernillo, se
programan para la atención educativa a distancia,
cumpliendo con las acciones que la Secretaria de
Educación Pública pide, dirigidas al reforzamiento de
conocimientos adquiridos en los periodos I y II de este ciclo
escolar 2019-2020.
portafolio anexa
la hoja de la
actividad.
Puedes enviar tus respuestas vía correo electrónico o bien imprime las actividades y
anéxalas al portafolio de evidencias. Ver ANEXO 3
□
30 de marzo
Enviar al correo
electrónico y en tu
portafolio anexa
la hoja de la
actividad.
Lee sobre el tema números naturales y contesta la actividad de divisiones y divisiones con
número decimal.
Puedes enviar tus respuestas vía correo electrónico o bien imprime las actividades y
anéxalas al portafolio de evidencias. Ver ANEXO 4
Si necesitas reforzar la división entre números con dos cifras:
http://proyectodescartes.org/PI/materiales_didacticos/M_B1_Division-JS/index.html
https://es.wikihow.com/hacer-divisiones-de-dos-d%C3%ADgitos
□
31 de marzo
Enviar al correo
electrónico y en tu
portafolio anexa
la hoja de la
actividad.
Lee sobre el tema números naturales y contesta la actividad de divisiones y divisiones con
número decimal.
Puedes enviar tus respuestas vía correo electrónico o bien imprime las actividades y
anéxalas al portafolio de evidencias. Ver ANEXO 4
Si necesitas reforzar la división entre números con dos cifras:
http://proyectodescartes.org/PI/materiales_didacticos/M_B1_Division-JS/index.html
https://es.wikihow.com/hacer-divisiones-de-dos-d%C3%ADgitos
□
1 de abril
Enviar al correo
electrónico y en tu
portafolio anexa
la hoja de la
actividad
Lee sobre el tema Potencias y contesta las actividades del ANEXO 5.
Aprende sobre potencias
http://proyectodescartes.org/PI/materiales_didacticos/M_B1_Potenciacion-JS/index.html
http://proyectodescartes.org/PI/materiales_didacticos/M_B1_Cuadrado_y_cubo-JS/index.html
http://www.bromera.com/tl_files/activitatsdigitals/capicua_6c_PA/C6_u03_37_5_calculMentalRapid
_calcPotencies_calculad.
□
2 de abril
Enviar al correo
electrónico y en tu
portafolio anexa
la hoja de la
actividad
Lee sobre el tema Potencias y contesta las actividades del ANEXO 5.
Aprende sobre potencias
http://proyectodescartes.org/PI/materiales_didacticos/M_B1_Potenciacion-JS/index.html
http://proyectodescartes.org/PI/materiales_didacticos/M_B1_Cuadrado_y_cubo-JS/index.html
http://www.bromera.com/tl_files/activitatsdigitals/capicua_6c_PA/C6_u03_37_5_calculMentalRapid
_calcPotencies_calculad.
□ 3 de abril Visita la siguiente dirección electrónica y realiza las actividades interactivas.
https://ideeolabs.com/editorial/html/ejercicios.php?4a3ca300e09c34ff248fddab86f88380&idQR=1
Correo electrónico: [email protected]
Estimado Padre de familia acompaña y orienta a tu hija o hijo en las actividades que realiza, tu apoyo es
sumamente importante de igual forma te pido y las actividades que van tanto en el cuaderno como en
el portafolio de evidencias lleven tu firma y fecha diaria, según corresponda. De igual forma pueden
consultar la siguiente dirección electrónica que les ayudara en cualquiera de los temas
http://www.bartolomecossio.com/MATEMATICAS/index.html
https://ideeolabs.com/editorial/html/ejercicios.php?4a3ca300e09c34ff248fddab86f88380&idQR=1
ANEXO I. Actividad Sistema de Numeración Decimal
Sistema de Numeración Decimal
Nuestro sistema de numeración tiene dos características esenciales: es decimal y es posicional.
Es decimal porque: o Utilizamos 10 dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9
o Agrupamos de 10 en 10 en órdenes cada vez mayores: 10 U = 1 D
10 D = 1 C
10 C = 1 UM
10 UM = 1DM
Es el esquema que ya conoces de otros cursos, ¿te suena de algo?
En números de nueve cifras esta es la manera como se ordena:
Es posicional porque el valor de cada cifra en un número depende del lugar que ocupa.
En el número 370.241 la cifra 2 ocupa el orden de las centenas, por lo tanto 2C = 20D = 200U
La cifra 7 ocupa el orden de las decenas de millar, por lo tanto 7DM = 70UM = 700C = 7.000D = 70.000U
Mira y aprende
Mira con atención el siguiente video, aprenderás sobre el Sistema de Numeración Decimal, y contesta las siguientes preguntas y actividades.
https://www.youtube.com/watch?v=aAZV9hDyWXA&feature=y
outu.be 1.
¿Por qué se llama decimal?
La tabla con los valores de las posiciones de las cifras ¿qué nos dice?
¿Cómo es la lectura y escritura de los números?
ANEXO 2. Actividad números naturales sumas y restas.
¿Qué son números naturales?
Los números naturales son los números que en la historia del hombre primero sirvieron para contar los objetos, no
solo para su contabilización sino también para ordenarlos. Estos números se inician a partir del número 1. No hay
una cantidad total o final de números naturales, son infinitos.
Los números naturales son el: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10… etc. Como vemos estos números no admiten fracciones (decimales). Cabe aclarar que el número cero en ocasiones es considerado como un numero natural, pero
generalmente no es así.
Por otro lado, se dice que los números naturales siempre tienen un número sucesor. Y los números naturales no discriminan entre números pares e impares, los comprenden a todos ellos. No admiten fracciones ni tampoco
números negativos. Se distinguen de los números enteros, ya que los enteros también comprenden a los números
negativos. En cuanto a la expresión escrita de los números naturales, estos se representan con la letra N, en
mayúscula. Los números naturales además son la base primordial sobre la cual se fundamentan todas operaciones y funciones matemáticas, la suma, restas, multiplicaciones y divisiones.
También a las funciones trigonométricas y las ecuaciones.
En definitiva son los elementos básicos sin los cuales la matemática no podría darse, también todas las ciencias que utilicen este tipo de cálculos como la geometría, la ingeniería, química, física, todas requieren de
la matemática y de los números naturales.
Suma y resta
Habla con propiedad
Las propiedades de la suma
Propiedad conmutativa:
236 + 125 = 361
125 + 236 = 361
El resultado de una suma no varía, aunque variemos el orden de los sumandos.
Propiedad asociativa:
(45 + 15) + 30 = 60 + 30 = 90
45 + (15 + 30) = 45 + 45 = 90
En una suma con más de dos sumandos no importa el orden en el que
efectuemos las sumas, el resultado final es el mismo.
Revisa la siguiente dirección electrónica para aprender más de la suma
http://proyectodescartes.org/PI/materiales_didacticos/M_B1_Propiedades_suma-JS/index.html
Propiedades Fundamentales de la resta Si sumo o resto un mismo número al minuendo y al sustraendo a la vez, el resultado no varía.
Realiza las siguientes actividades:
Realiza las siguientes restas.
ANEXO 3. Actividad números naturales multiplicación.
Elementos de la multiplicación
Necesitas recordar la multiplicación por números de 2 cifras:
http://proyectodescartes.org/PI/materiales_didacticos/M_B1_Multiplicacion_Enteros-JS/index.html
Propiedades de la multiplicación Propiedad conmutativa: 250 x 4 = 1.000
4 x 250 = 1.000
El resultado de una multiplicación no varía, aunque se cambie el orden de los
factores. (El orden de los factores no altera el producto)
Propiedad asociativa: (45 x 15) x 30 = 675 x 30 = 20.250
45 x (15 x 30) = 45 x 450 = 20.250
El resultado de un producto con tres factores es el mismo si multiplico los dos
primeros y luego el tercero o los últimos y lo multiplico al primero.
Propiedad distributiva
Podemos utilizar esta propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma para
realizar multiplicaciones en las que un factor lo separamos en la suma de dos números.
Fíjate en el ejemplo, hemos separado el factor 20 en la suma de dos números 15 + 5 6 x 20 = 6 x (15 + 5) = 6 x 15 + 6 x 5 = 90 + 30= 120
Aprende como se hace
Cuando encuentras ceros en el segundo factor... tranquilidad que no muerden... no hagas caso y sigue
multiplicando.
Multiplicar por la unidad seguida de ceros
Aprende como se hace Multiplicar por la unidad seguida de ceros quiere decir multiplicar con números que
llevan ceros después del 1, como 10, 100, 1.000 etc.
El procedimiento es muy sencillo tan solo se ponen detrás el mismo número de ceros
que el número con el que hemos multiplicado. Este esquema lo explica
gráficamente.
Para comprender mejor puedes ver los siguientes videos
https://www.youtube.com/watch?v=aWCFeX84zv4&feature=youtu.be
https://proyectodescartes.org/PI/materiales_didacticos/M_B1_Multiplicacion_Enteros-JS/index.html
Resuelve las siguientes multiplicaciones.
ANEXO 4. Actividad números naturales División.
División Los términos de la división son dividendo, divisor, cociente y resto. Es muy importante que te aprendas la propiedad fundamental de la división, entre otras cosas porque te sirve
para comprobar si la has realizado bien. Definición:
La división es repartir entre partes o grupos iguales.
Éste es el resultado de una "repartición limpia". Ejemplo: hay 12 chocolates, y 3 amigos quieren repartirlos. ¿Cómo deben dividir los chocolates?
12 Chocolates 12 Chocolates Divididos por 3
Respuesta: 12 dividido por 3 es 4: tienen 4 cada uno.
Símbolos
÷ /
Usamos el símbolo ÷ o a veces el símbolo / para indicar división:
12 ÷ 3 = 4
12 / 3 = 4
Usaré ambos símbolos aquí para que te acostumbres.
Contrario de Multiplicar La división es el contrario de multiplicar. Si conoces un factor de la multiplicación entonces puedes encontrar un
factor de la división:
Ejemplo: 3 × 5 = 15, así que 15 / 5 = 3. (También 15 / 3 = 5.)
¿Porqué? Bueno, es facil entenderlo si piensas en los números en filas y columnas como en esta ilustración:
Multiplicación... ...División
3 grupos de 5 hacen
15... así que 15 dividido por 3 es 5
y también:
5 grupos de 3 hacen
15...
así que 15 dividido por 5 es igual a
3
Aquí hay cuatro hechos relacionados:
3 × 5 = 15
5 × 3 = 15
15 / 3 = 5
15 / 5 = 3
¡Así que conocer tus Tablas de Multiplicar puede ayudarte con la división! Ejemplo: ¿Cuánto es 56 ÷ 7 ?
Buscando en la tabla de multiplicar encuentras que 56 es 7 × 8, así que 56 dividido por 7 debe ser 8. Respuesta: 56
÷ 7 = 8.
Hay nombres especiales para cada número en una división:
dividendo ÷ divisor = cociente Ejemplo: en 12 ÷ 3 = 4:
12 es el dividendo 3 es el divisor 4 es el cociente
En el siguiente video puedes despejar dudas. http://proyectodescartes.org/PI/materiales_didacticos/M_B1_Division-JS/index.html
https://es.wikihow.com/hacer-divisiones-de-dos-d%C3%ADgitos
Si aún tienes dudas consulta este tutorial donde te explican muy bien cómo dividir por dos y tres cifras. https://www.youtube.com/watch?time_continue=18&v=H6JtJFaSF-M&feature=emb_title
ANEXO 5. Actividades con Potencias
Potencia
Recuerda que una multiplicación también se puede considerar como la operación
que simplifica la tarea de sumar varias veces un mismo número consigo mismo.
3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 x 5 = 15 (sería como decir sumo 3 cinco veces)
La potencia es, de manera parecida, la manera de simplificar la multiplicación de
un factor por sí mismo varias veces.
3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 35 = 243 (sería como decir multiplico 3 cinco veces)
Los términos de una potencia son:
Base: el número que se multiplica
Exponente: el número de veces que se multiplica
Valor de una potencia Hallar el valor de una potencia es pues muy fácil:
Se multiplica la base por sí misma el número de veces que dice el exponente.
Observa que el factor que se multiplica es la base.
Veamos el valor de algunas potencias sencillas:
22 = 2 x 2 = 4 52 = 5 x 5 = 25 24 = 2 x 2 x 2 x 2 = 16
32 = 3 x 3 = 9 25 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32 42 = 4 x 4 = 16
23 = 2 x 2 x 2 = 8 33 = 3 x 3 x 3 = 27 104 = 10 x 10 x 10 x 10 = 10 000
Aprende sobre potencias http://proyectodescartes.org/PI/materiales_didacticos/M_B1_Potenciacion-JS/index.html
Cuadrados y cubos
Este tipo de potencias son de lo más frecuente en la vida cotidiana, desde luego en los libros de matemáticas lo son.
Son cuadrados y cubos las potencias cuyos exponentes son 2 y 3 respectivamente. Por ejemplo 22 y 23
La costumbre de decir cuadrado y cubo proviene de la geometría.
En la antigua Grecia no se utilizaba el sistema de numeración actual y muchos de los problemas matemáticos los resolvían de forma geométrica. Realmente es una manera muy visual de entender las potencias.
Si se tiene un cuadrado cuyo lado mide 2 unidades, su área (algo que veremos más adelante) es: 2 x 2 = 22 = 4. Si el cuadrado es de 3 unidades por cada lado, su área es de
3 x 3 = 32 = 9. Si es de 4, su área es de 4 x 4 = 42 = 16
Si se tiene un cubo cuyo lado mide 2 unidades, su volumen (algo que veremos también más adelante) es: 2 x 2 x 2 = 23 = 8. Si el cubo es de 3 unidades por cada lado, su volumen es de 3 x 3 x 3 = 33 = 27. Si es de 4, su volumen es de 4 x 4 x 4 = 43 = 64
Para practicar
http://proyectodescartes.org/PI/materiales_didacticos/M_B1_Cuadrado_y_cubo-JS/index.html http://www.bromera.com/tl_files/activitatsdigitals/capicua_6c_PA/C6_u03_37_5_calculMentalRapid_calcPotencies_calculad.
Potencias de base 10 Son potencias de base 10 todas aquellas cuya base es 10. Por ejemplo 102, 103, 104.
Son muy fáciles de calcular:
102 = 10 x 10 = 100 (102 es 1 seguido de dos ceros)
103 = 10 x 10 x 10 = 1.000 (103 es 1 seguido de tres ceros)
104 = 10 x 10 x 10 x 10 = 10.000 (104 es 1 seguido de cuatro ceros)...
Estas potencias son mucho más familiares de lo que te podrías imaginar de
antemano.
El Sistema Decimal de Numeración está basado en las potencias de 10.
Expresar números muy grandes La distancia de la Tierra al Sol es de aproximadamente
150 millones de kilómetros (150.000.000 km).
Esta distancia puede expresarse así:
150.000.000 km = 15 x 10.000.000 = 15 x 107 km
Este tipo de potencia es una potencia de base 10.
Otros ejemplos en los que podemos usar potencias de
base 10:
La población de la Tierra es de, aproximadamente, seis mil millones: 6 x
109 (6.000.000.000)
El radio de la Tierra es aproximadamente 6.400.000 m, que son: 64 x 105 m
Las potencias de base 10 se utilizan para expresar números muy grandes.
Toda potencia de base 10 es igual a la unidad seguida de tantos ceros como
unidades indica el exponente.
Descomposición polinómica Descomposición de un número Las potencias de base 10 nos sirven también para escribir la descomposición de un
número:
730.650 = 700.000 + 30.000 + 600 + 50 también lo podemos expresar en forma "polinómica" 730.650 = 7 x 105 + 3 x 104 + 6 x 102 + 5 x 10
Resuelve las siguientes actividades de potencias.