Comportamento Hidrologico de Bacias Hidrograficas

525REM: R. Esc. Minas, Ouro Preto, 60(3): 525-536, jul. set. 2007

Herlander Mata-Lima et al.

Engenharia Civil

Herlander Mata-LimaDepart. de Matemtica e Engenharias, Univ. da

Madeira. Portugal. E-mail: [email protected]

Hugo VargasCMRP-Instituto Superior Tcnico (IST)

E-mail: [email protected]

Julia CarvalhoCoordenadora de Projectos Ambiente e Biofsica,SINFIC, S.A.R.L. - E-mail: [email protected]

Marcia GonalvesCMRP-Instituto Superior Tcnico (IST)


Hugo CaetanoCMRP-Instituto Superior Tcnico (IST)


Andreia MarquesERM Iberia - Environmental Resource Management

Spain. E-mail: [email protected]

Cristina RaminhosEngenheira dos Recursos Hdricos da Universidade

de vora, Portugal. E-mail: [email protected]

Comportamento hidrolgico de baciashidrogrficas: integrao de mtodos e

aplicao a um estudo de caso(Hydrologic response of watershed to land use changes:integration of methods and application to a case study)

AbstractThis article intends to present different methods to

calculate the concentration time (tc) and discharge inwatersheds. The methods are divided into empirical andprocess-based and were applied to the Livramentowatershed in Portugal.

Due to the watersheds spatial heterogeneity andspace-time variability, one suggests use of the process-based method rather than the empirical in order toachieve more accurate results, since watershedoccupation does not remain the same over time. Thetime of concentration obtained by empirical andprocess-based methods are then used to computewatershed discharge through the Rational and SoilConservation Service methods. With this procedure onecan predict the impact of man-made projects onwatershed hidrology.

The results show that process-based methods canbe useful to assess the impact of a project in hydrologicsystem.

Keywords: Time of concentration, empirical method,process-based method, flood discharge, space-timevariability.

ResumoO tempo de concentrao uma varivel que assume um

papel fulcral na determinao do caudal e hidrograma do escoa-mento numa bacia hidrogrfica.

Esse trabalho pretende constituir uma fonte exaustiva deinformao sobre os diferentes mtodos de clculo do tempo deconcentrao e vazo de ponta na bacia hidrogrfica. Subdivi-dem-se os mtodos em estritamente empricos e semi-empiri-cos, evidenciando-se as vantagens e constrangimentos de apli-cao de cada um deles a partir dos resultados obtidos para abacia hidrogrfica da ribeira do Livramento na regio de Setbal(Portugal). Os tempos de concentrao obtidos pelos mtodosempricos e semi-empricos so depois utilizados no clculo davazo de ponta pelos mtodos Racional e de Soil ConservationService (SCS) para ilustrar o impacto nos resultados bem comoa vantagem de aplicao de cada um dos mtodos.

Os resultados demonstram que os mtodos semi-empri-cos possibilitam a avaliao do impacto das intervenes deengenharia no comportamento hidrolgico da bacia, visto quepermitem considerar a variabilidade espacial e espcio-tempo-ral das caractersticas biofsicas da bacia hidrogrfica.

Palavras-chave: Tempo de concentrao, mtodo estritamenteemprico, mtodo semi-emprico, vazo de ponta, variabilidadeespcio-temporal.

REM: R. Esc. Minas, Ouro Preto, 60(3): 525-536, jul. set. 2007526

Comportamento hidrolgico de bacias hidrogrficas: integrao de mtodos e aplicao a um ...

1. IntroduoNo obstante existirem vrios m-

todos de clculo do tempo de concen-trao em bacias, comum recorrer-seaos mtodos estritamente empricos, pro-vavelmente devido facilidade associa-da sua aplicao, descurando as limi-taes dos mesmos em representar a si-tuao real - sobretudo quando se tra-tam de bacias fisiogrfica e ocupacio-nalmente heterogneas.

O tempo de concentrao (tc) otempo de percurso da gua precipitadadesde o ponto cinematicamente maisafastado da bacia hidrogrfica at a sec-o de referncia. Sendo o tempo de con-centrao uma grandeza fundamentalpara a compreenso do escoamento pro-duzido na bacia hidrogrfica e tambmpara o dimensionamento de sistemas dedrenagem, armazenamento e controle, asua determinao deve ser to rigorosaquanto possvel.

O trabalho analisa, de modo com-parativo, os diferentes mtodos de cl-culo do tempo de concentrao e a suainfluncia na vazo de ponta de baciashidrogrficas. Houve a preocupao desubdividir os mtodos em dois grupos:

i) Estritamente empricos.

ii) Semi-empricos.

Consideram-se mtodos semi-empricos todos aqueles que, no sen-do fisicamente baseados, permitem ter

em conta a heterogeneidade espcio-temporal da bacia no que concerne scaractersticas biofsicas (e.g. tipo de ve-getao e densidade, tipo de ocupaoe uso do solo, topografia) que, como sesabe, varia no espao e no tempo. Essavariabilidade espcio-temporal leva a queos modelos distribudos, i.e., que noconsideram a bacia como uma unidadenica e homognea, conduzam a resul-tados mais condizentes com a realidade.

O trabalho faz referncia, ainda, aodomnio de aplicao dos mtodos, bemcomo adequao dos mesmos s dife-rentes situaes.

Os resultados obtidos para os dife-rentes mtodos so apresentados, demodo comparativo, entre si, com o fimde evidenciar a relao entre os mesmos.

2. Metodologia2.1 Aspectos gerais

Como j foi referido, o tempo deconcentrao uma grandeza fundamen-tal no estudo hidrolgico da bacia, vistoque representa a influncia conjugadade diferentes fatores (e.g. o tipo de ocu-pao e uso, a rugosidade da superfciedo terreno, a geometria dos canais e pla-nos de escoamento e o declive).

2.1.2. Rugosidade da superfcie

Bacias rurais produzem pouco es-

coamento comparativamente a baciasurbanas (ver Figura 1). As bacias ruraispossuem terrenos com maior capacida-de de infiltrao e o escoamento sofreretardamento provocado pelo cobertovegetal que funciona como macrorugo-sidade, oferecendo resistncia ao esco-amento (Chaveca, 1999; Raminhos,2002). Por outro lado, a intercepo daprecipitao pelo coberto (e.g. rvores earbustos) fundamental para reduoda quantidade e o impacto do escoamento.

No caso de bacias urbanas, a quan-tidade de precipitao que atinge a su-perfcie do solo (ou precipitao efetiva)e o escoamento so manifestamente su-periores pelos seguintes motivos: i) re-duzida intercepo pelo coberto vege-tal; ii) fraca infiltrao conseqente daelevada percentagem de rea impermea-bilizada; e iii) o escoamento ocorre se-gundo planos e canais muito bem defini-dos (e.g. estradas, valas, coletores plu-viais, etc.). Todos esses fatores contri-buem para que o tempo de concentraoseja inferior em bacias com caractersti-cas urbanas.

2.1.3. Precipitao e teor dehumidade do solo

De acordo com Ramser (apudHotchkiss & McCallum, 1995), o tempode concentrao varia ligeiramente coma intensidade de precipitao e o teor dehumidade inicial do solo. Portanto o tem-

Figura 1 - Alteraes hidrolgicas conseqentes do crescimento urbano (modificada de Marsh, 1983).



po de concentrao tanto menor quan-to maior for a intensidade de precipita-o e o teor de humidade inicial do solo.

2.1.4 Geometria dos canais eplanos de escoamento

Em bacias no-urbanas, o tempo deconcentrao depende, essencialmente,do escoamento sobre o terreno. Contu-do o crescimento urbano reduz, progres-sivamente, o escoamento sobre o terre-no, substituindo-o pelo escoamento emcanais prismticos. Visto que esses ca-nais possuem elevada eficincia hidru-lica, a velocidade do escoamento ele-vada, o que diminui, consideravelmente,o tempo de concentrao das bacias hi-drogrficas.

2.1.5 Declive

No que diz respeito ao declive, asituao no bvia como nos casosanteriores. O crescimento urbano (ouurbanizao) de uma dada bacia no sig-nifica, necessariamente, o aumento dodeclive, pois tudo depender da geomor-fologia da regio e da percia do projetis-ta. Porm sabe-se que, aps a urbaniza-o da bacia, os efeitos do declive, noescoamento, ganham maior significadose houver a tendncia de se construiremcanais impermeveis (em beto), retil-neos e perpendiculares aos planos deencostas para recolher e drenar a guapluvial.

MOTH (1998) apresenta os seguin-tes valores mnimos do tempo de con-centrao (tc) recomendados para dife-rentes tipos de bacias de pequenas di-menses: i) urbana - 5 minutos; ii) re-sidencial - 10 minutos; e iii) rural - 15minutos.

Tambm WSDOT (1997) afirma queo valor de tempo de concentrao a ado-tar no estudo hidrolgico no deve sernunca inferior a 5 minutos.

Informao mais exaustiva sobre osfatores que afetam o tempo de concen-trao constam de Laurenson et alii.(1985), Schueler (1987), ASDOT (1995) eWong et alii. (1998).

O tempo de concentrao (tc) influ-encia a forma e o pico do hidrograma doescoamento e vrios autores publicaramestudos nesse mbito (ver, e.g., Marsh,1983, Correia, 1984; Portela et alii., 2000)., por conseguinte, uma grandeza fun-damental na avaliao hidrolgico-am-biental da bacia.

Nesse trabalho, os mtodos de cl-culo do tempo de concentrao so sub-divididos em duas categorias: i) estrita-mente empricos; e ii) semi-empricos.

2.1.6 Mtodos estritamenteempricos

Resultam da anlise estatstica degrandes volumes de informao de cam-po que conduzem obteno de equa-es de regresso. Esses mtodos ba-seiam-se no estabelecimento de uma re-lao entre o tempo de concentrao eas caractersticas fisiogrficas da baciaatravs da anlise de regresso linearmltipla, o que leva a que a sua aplica-o seja mais segura em situaes queestiveram na base do seu desenvolvi-mento. So, por isso, mtodos rgidos eestticos, que no consideram a variabi-lidade espacial e temporal da bacia. Po-rm so mtodos expeditos (no exigemdados de entrada detalhados), importan-tes para a fase preliminar do estudo (es-tudo prvio ou anteprojeto) de uma dadabacia.

2.1.7 Mtodos semi-empricos

Nesse trabalho, consideram-se m-todos semi-empricos (ou process-basedmethods) aqueles que no so estrita-mente empricos e estticos por inclu-rem parmetros que variam em funodas caractersticas ocupacionais da ba-cia, denotando, portanto, flexibilidade nouso. Trata-se de mtodos particularmenteimportantes por permitirem analisar osdiferentes cenrios e, sobretudo, por vi-abilizarem a previso do comportamentohidrolgico face s alteraes propos-tas (Mata-Lima, 2006). com base nes-ses mtodos que se deve avaliar a ne-cessidade de adotar sistemas de contro-le do escoamento, tais como bacias dereteno e deteno, entre outros.

Dos vrios mtodos semi-empricosexistentes, o mtodo do Soil Conservati-on Service (SCS, 1972) daqueles quese podem considerar menos emprico porreflectir, de certo modo, os processos queocorrem na bacia, visto incluir o nmerodo escoamento na sua expresso de cl-culo.

2.2 Mtodos de clculo dotempo de concentrao nasbacias hidrogrficas

Esse subitem apresenta os diferen-tes mtodos, estritamente empricos (verQuadro 1) e semi-empricos (ver Quadro2), utilizados para calcular o tempo deconcentrao nas bacias hidrogrficas.

Ainda sobre o mtodo designadopor SCS Lag (equao 14a do Quadro 2)convm realar os seguintes aspectos:

O parmetro CN procura definir, me-diante um valor numrico, a influn-cia do terreno no comportamento doescoamento superficial. A atribuiodo CN est associada constituiogeolgica da rea e ao tipo de ocu-pao e uso do solo.

USDA (1997) chama ateno para ofato de o declive mdio da bacia (i)na equao (14a) ser obtido atravsdo mapa topogrfico medindo-se osdeclives das encostas na direo doescoamento sobre o terreno, sendo(i) a mdia dos declives dos terrenosmedidos:

A

IL100i cc= (17)

onde: i o declive mdio da bacia[%], A a rea da bacia [m], Lc ocomprimento total da curva de nvel[m] e Ic a equidistncia entre as cur-vas de nvel [m].

Esse mtodo reflete, essencialmen-te, o escoamento concentrado. apontado como aquele que se podeconsiderar mais fisicamente baseadopor refletir, de certa forma, os pro-cessos que ocorrem na bacia (USA-CE, 1994), da a possibilidade de se



Quadro 1 - Mtodos estritamente empricos para o clculo do tc na bacia hidrogrfica.

Continuao...



Quadro 1 (continuao) - Mtodos estritamente empricos para o clculo do tc na bacia hidrogrfica.



Quadro 2 - Mtodos semi-empricos para o clculo do tc na bacia hidrogrfica.

obterem valores diferentes para o pe-rodo de pr e ps-desenvolvimen-to, permitindo testar a influncia dosdiferentes cenrios de ocupao dabacia hidrogrfica.

Clculo do tempo deconcentrao nos planos deescoamento

Para o clculo do tempo de concen-trao nos planos de escoamento (e.g.encostas), recomendam-se, nesse traba-

lho, os mtodos semi-empricos, uma vez que a informao necessria para aplica-o dos mesmos acessvel. Alm disso, a magnitude de erro resultante da aplica-o de uma metodologia imprpria muito mais acentuada no caso de encostasdevido pequenez do universo do estudo, que no permite a atenuao sucessivado erro. (Quadro 3).

2.3. Atribuio do coeficiente de escoamento da frmularacional (C) e nmero de escoamento (CN) baciahidrogrfica

O mtodo racional , inquestionavelmente, o mtodo de clculo da vazo maisdivulgado. Uma das razes que contribuem para o maior uso do mtodo racional asua relativa simplicidade.



Quadro 3 - Mtodos semi-empricos para o clculo do tc num plano de escoamento.

Por outro lado, o mtodo do SoilConservation Service (SCS) de aplica-o mais complexa, designadamente noque concerne atribuio do nmero doescoamento (curve number, CN), que, talcomo o coeficiente de escoamento (C)da frmula racional, caracteriza as con-dies biofsicas da bacia hidrogrfica.A dificuldade advinda da atribuio doparmetro CN s bacias inibe a aplica-

o desse mtodo em situaes de pro-jeto, por isso as entidades de consulto-ria em engenharia realizam estudos hi-drolgico-ambientais baseados, essen-cialmente, no mtodo racional.

Com o intuito de ultrapassar estadificuldade, apresenta-se, nesse traba-lho, uma equao emprica que relacionao parmetro CN com o coeficiente do

escoamento C, com a precipitao total(Ptot) e com o parmetro fa = Ia/S (ver Smi-th, 2004).

Visto que existe o conhecimentosuficiente para a atribuio to rigorosaquanto possvel do coeficiente C s ba-cias, o parmetro CN pode ser aproxima-do com base na equao (22) (Smith,2004):



( )

+++

=2/1

2a

a2a

a

atot C

1f1f4

11Cf2f1

f1P10

1000CN

, com fa = Ia/S (22)

onde: Ptot a precipitao total, Ia so perdas iniciais da precipitao, S a mximacapacidade de reteno do solo e C o coeficiente de escoamento da frmula racio-nal. Os valores de Ptot, Ia e S so expressos em polegadas (25.4 mm).

A equao anteriormente apresentada vem facilitar, sobremaneira, a aplicaodos mtodos semi-empricos, de clculo do tempo de concentrao, que permitemter em considerao a evoluo das condies biofsicas da bacia (i.e. condio deocupao e uso da bacia), sendo, por essa razo, mtodos dinmicos. Os mtodossemi-empricos so fundamentais para avaliar o impacto das intervenes de enge-nharia no meio natural.

2.4 Mtodos de clculo da vazo de cheiaPara o clculo da vazo de cheia, consideram-se dois mtodos, a saber: i) mto-

do Racional modificado (ver, e.g., Chow at alii., 1988, WSDOT, 1997, DIDM, 2001,GDOE, 2001, VDOT, 2001, DMR, 2002) e ii) mtodo do Soil Conservation Service -SCS (ver, e.g., SCS, 1972, 1986; Mata-Lima et alii., 2006; Mata-Lima, 2006).

A obteno da vazo de cheia pelo mtodo Racional corresponde seguinteequao:

=360CIAkQ fp (23a)

I = a(tc)b (23b)

onde: Qp a vazo de ponta um determinado perodo de retorno [m/s], A a rea dabacia [ha], I a intensidade de precipitao [mm/h], a e b so parmetros da curva I-D-F (ver quadros 3 e 5), C o coeficiente de escoamento [-] (ver, e.g., GDOE, 2001,VDOT, 2001); kf o factor de frequncia do perodo de retorno (assume o valor de1.25 para o perodo de retorno de 100 anos - ver, e.g., WSDOT, 1997, VDOT, 2001).

Quando se considera kf igual unidade, independentemente do perodo deretorno considerado, o mtodo racional diz-se simples (ou convencional).

A aplicao do mtodo do SCS mais complexa relativamente ao mtodo Raci-onal e implica a resoluo das seguintes equaes:

( )( ) SIP

IPRa

2a

+= , com

= 1

CN100254S , Ia = 0.2S e P > Ia (24a)

c

p tRA278.0Q = (24b)

onde: R o escoamento acumulado ou precipitao efetiva [mm], P a precipitaoacumulada (escoamento potencial mximo) [mm], S a capacidade mxima de arma-zenamento no solo [mm], Ia so as perdas iniciais (de precipitao) devido inter-cepo pelo coberto vegetal, infiltrao e reteno em depresses de terreno [mm],CN o nmero do escoamento, que varia em funo do tipo de solo e da ocupaoe uso da bacia hidrogrfica, Qp a vazo de ponta para um determinado perodo de

retorno [m/s]. Detalhes acerca da apli-cao do mtodo de SCS pode ser con-sultado em Mata-Lima et alli. (2006).

3. Estudo de caso:bacia hidrogrfica daribeira do Livramento

Recorre-se a um caso de estudo demodo a ilustrar as metodologias anteri-ormente descritas. Considera-se a baciahidrogrfica da ribeira do Livramento,afluente do esturio do Sado, cujo limitede jusante corresponde entrada emcoletor no incio da cidade de Setbal -de acordo com a Figura 2 (Rego &Correia, 2000).

O Quadro 4 sintetiza as principaiscaractersticas fisiogrficas da bacia, deacordo com Rego e Correia (2000). Osparmetros da curva Intensidade-Dura-o-Frequncia (I-D-F) da precipitaoutilizados so os correspondentes re-gio de Setbal (Quadro 5).

4. Resultados ediscusso

Nessa seo, apresentam-se, demodo comparativo, os resultados da apli-cao dos diferentes mtodos empricose semi-empricos, anteriormente descri-tos, privilegiando-se a informao grfi-ca de modo a facilitar a sua interpreta-o.

Os resultados revelam uma grandeamplitude de variao entre os valoresde tc obtidos para os diferentes mto-dos. Merece destaque o fato de os valo-res do tempo de concentrao, apresen-tados na Figura 3a, permitirem a subdivi-so em dois grandes grupos:

i) 164 < tc [min] < 235 (Ventura, Temez, B.Williams, Pasini & Giandotti).

ii) 56 < tc [min] < 100 (Kirpich, Ven TeChow, Picking, CHPW & Epsey).

Estabelecendo a analogia com a Fi-gura 3b, constata-se que os grupo (i) e(ii) possuem uma ordem de grandeza pr-xima do valor obtido para os mtodos de



Figura 2 - Caractersticas da bacia hidrogrfica da ribeira do Livramento.

a) localizao e delimitao da bacia hidrogrfica. b) tipos de solo - com base na classificao de SCS.

Quadro 4 - Caractersticas fisiogrficas da bacia hidrogrfica da ribeira do Livramento.

Quadro 5 - Parmetros a e b da curva I-D-F (Matos, 1987) para o clculo de Ip em mm/h, de acordo com a equao (23b).

Legenda: CNo e CNi representam o nmero do escoamento (curve number) do perodo pr e ps-desenvolvimento, respectivamente.

(?) - considera-se, por hiptese, que o CNi ter um valor de 95.0 aps a realizao de determinados empreendimentos de engenharia que iroaumentar a poro da rea impermevel da bacia.

Figura 3 - Resultados da aplicao dos mtodos empricos e semi-empricos bacia hidrogrfica.

a) Mtodos estritamente empricos. b) Mtodos semi-empricos.



Figura 4 - Comparao entre mtodos estritamente empricos e semi-empricos (tempos de concentrao e caudais) para perodode retorno de 100 anos.



SCS Lag e Federal Aviation Administra-tion, respectivamente. Importa salientarque os mtodos enquadrados no grupo(i) simulam resultados (ver Figura 4) maisprximos dos observados para a baciade Livramento que constam de Rego eCorreia (2000) e Correia et alii. (1999).

Finalmente, importante ter em aten-o o fato de que, em situaes de proje-to, os mtodos enquadrados no grupo(ii) simulam a caudais de ponta mais ele-vados e menor durao do hidrogramado escoamento.

4.1 Evoluo do tempo deconcentrao e caudal emfuno das condiesbiofsicas da baciahidrogrfica

A anlise comparativa entre os m-todos estritamente empricos e semi-em-pricos, cujos resultados constam da Fi-gura 4, revela a vantagem de aplicaodos mtodos semi-empricos relativa-mente aos primeiros. Os resultados dosmtodos semi-empricos demonstramuma evoluo temporal em funo dascondies de ocupao de uso da ba-cia contrariamente aos dos mtodos es-tritamente empricos, que so comple-tamente estticos (i.e. constantes notempo). Essa diferena de comportamen-to dos dois mtodos deve-se ao factode os mtodos semi-empricos terem emconsiderao um parmetro (e.g. CN, C)que reproduz as caractersticas biofsi-cas da bacia hidrogrfica, no se limi-tando, apenas, aos parmetros geom-tricos da mesma.

5. ConclusesO tempo de concentrao funo

das caractersticas biofsicas (e.g. ocu-pao e uso do espao) da bacia e a suamagnitude influencia o pico e a forma(designadamente a largura da base) dohidrograma do escoamento na bacia, sen-do, por conseguinte, uma grandeza fun-damental para avaliao hidrolgica dasbacias.

Os mtodos estritamente empricosso de aplicao mais simples, uma vezque consideram apenas os parmetrosgeomtricos da bacia e, por essa razo,so mais utilizados na prtica de enge-nharia. No entanto, os mtodos semi-empricos tm a vantagem de permitirconsiderar as caractersticas biofsicasda bacia, geralmente representadas pelocoeficiente de escoamento (C) ou pelonmero de escoamento (CN), parmetrosteis para se avaliar o impacto das inter-venes de engenharia (e.g. obras queprovocam a impermeabilizao da super-fcie) no comportamento hidrolgico dabacia (ver Figura 4). Tal vantagem deve-se ao fato de esses mtodos integraremparmetros que caracterizam a variabili-dade espcio-temporal da bacia hidro-grfica.

Convm realar, tambm, que a de-terminao dos parmetros que definemas caractersticas de ocupao e de usoda bacia (e.g. coeficiente de escoamen-to, nmero de escoamento e coeficientede rugosidade) deve basear-se em mo-delos distribudos (distributed models),uma vez que os modelos concentrados(lumped models) no permitem ter emconsiderao a heterogeneidade espa-cial da bacia.

6. AgradecimentoOs autores aproveitam o ensejo para

expressar agradecimento aos refereespelas contribuies apresentadas.

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Artigo recebido em 21/03/2006 eaprovado em 07/12/2006.

******REM - Revista Escola de Minas

71 anos divulgando CINCIA.******

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Comportamento Hidrologico de Bacias Hidrograficas