Comportamiento de vigas continuas

La carga se incrementa desde cierto valor hasta el mximo que pueda soportar la viga.Los momentos aumentan proporcionalmente con la carga w cuando la rigidez relativa entre elementos adyacentes permanece constante.

Al aumentar la carga la magnitud de los momento se incrementa proporcionalmente y se mantienen las diferencia relativas

Esta proporcin se mantiene hasta que alguna seccin alcance su mxima capacidad (momento que genera la fluencia del acero en tensin). Se forma la primera articulacin plstica, la seccin no falla, la seccin gira sin perder resistencia.

El tramo BC se comporta como como si fuera simplemente apoyado, pero con capacidad de soportar aun ms carga.Comportamiento de vigas continuas

Al incrementar la carga los otros momento se incrementan, hasta que otra seccin alcance su momento de fluencia.

EL segundo tramo se transforma en un mecanismo y la viga colapsa.

Comportamiento de vigas continuas

Jugando con el refuerzo, se pueden definir los momentos resistentes de estas secciones de manera que se obtenga la secuencia de articulaciones deseada. EL criterio de ingeniera, con manipulacin de los factores de seguridad, define cual es mecanismo de falla mas conveniente para la estructura, y los resultados del anlisis elstico sirven solo como orientacin para esta decisin.

Comportamiento de vigas continuas

Para la viga se asume: w= 3ton/m, L1=6m, L2=5m, fc=210 Kg/cm2, fy=4200Kg/cm2, b=30 cm, h=40 cm, d=6cm.Del anlisis estructural se obtienen los resultados elsticos indicados en la figura.

Secuencia deseada: La primera articulacin plstica debe formarse en el apoyo B y la segunda en la regin de momento positivo del tramo BC (seccin D, a 1.89m a la izquierda de C)Comportamiento de vigas continuas

Las secciones que se desean mantener elsticas ( A y L1) se disean con factor de seguridad de 1.4La seccin del apoyo B se disea con un factor de seguridad de 1.00 (se condiciona la formacin de la primera articulacin plstica).Para la seccin en D se toma un factor de seguridad de 1.2 (segunda articulacin plstica).Comportamiento de vigas continuas

Cuando se incrementa el valor de w, la primera seccin que agotara su resistencia es la del apoyo B, menor factor de seguridad.Como los momentos son proporcionales a las carga, la carga W1 que agota la capacidad de resistencia del apoyo B ser W1=1.014Xw=3.04ton/m. Cuando la carga se incrementa la seccin B gira sin tomar mas momento.Para la carga W1=3.04 ton/m las otras secciones permanecen en el rango elstico.

Comportamiento de vigas continuas

Se incrementa la carga hasta agotar la resistencia de la siguiente seccin

La siguiente articulacin plstica se generar en aquella seccin que tiene el menor factor se seguridad.EL incremento de carga que genera la articulacin plstica en la seccin seleccionada es 0.33 ton/m, La carga total que puede soportar el sistema es 3.37 Ton/mComportamiento de vigas continuas

En una estructura de concreto existen ciertas relaciones fijadas por la esttica que determinan la resistencia, y puede proporcionarse la resistencia que se desee alcanzar suministrndole a las secciones individuales capacidades diferentes, de manera que proporcionen el modo de falla mas conveniente; as que si la estructura alcanza el mecanismo de falla, llegara al menos desfavorable, uno que de lugar a una falla dctil, que sea capaz de disipar energa y que no ocasione un colapso; entonces a travs de la manipulacin de las resistencias individuales de las secciones se puede proporcionar el mecanismo de falla mas conveniente.

Comportamiento de vigas continuas

Filosofa de diseo ssmicoSi en el prtico que se muestra se asume que se conoce exactamente las cargas laterales y su distribucin, entonces, como resultado del anlisis elstico se obtiene cierto diagrama de momentos, tanto en vigas como en columnas. A partir de estos momentos elsticos se pueden obtener tres comportamientos extremos.

Filosofa de diseo ssmico

a.- En vigas y columnas se proporciona exactamente la resistencia demanda por el anlisis elstico.Si se incrementa las cargas, los desplazamientos y los momentos se incrementan hasta que todas las secciones fluyen de manera simultanea, formndose un mecanismo de falla

Filosofa de diseo ssmico

b.- Se proporciona a las vigas una resistencia mayor a las demandada por el anlisis elstico ( por ejemplo un 20%) y a las columnas se les proporciona exactamente la resistencia demandadaAl aumentar las cargas las vigas permanecen en el rango elstico y para cierto nivel de carga se forman las articulaciones plsticas en las columnas; basta que se formen articulaciones en un entrepiso para que la estructura se vuelva inestable

Filosofa de diseo ssmicoc.- Se proporciona a las vigas una resistencia exactamente igual a la que indica el anlisis elstico, y a las columnas se les suministra una resistencia mayor de la que esta demandada (20 % o mas)Al incrementarse las cargas, y cuando los momentos en las vigas alcancen su valor de fluencia, se formaran articulaciones plsticas en sus extremos; si a todas se proporciona igual ala requerida por el anlisis elstico, las articulaciones plsticas se formaran simultneamente, caso contario las articulaciones se presentaran de modo secuencial de acuerdo con la resistencia suministrada. Esto no quiere decir que se forme un mecanismo de falla, pues las columnas quedan como barras en voladizo y, finalmente, para que la estructura colapse se tienen que formara articulaciones plsticas en las bases de las columnas

Filosofa de diseo ssmico

Se proporciona a las vigas una resistencia exactamente igual a la que indica el anlisis elstico, y a las columnas se les suministra una resistencia mayor de la que esta demandada (20 % o mas)

Filosofa de diseo ssmicoCul de los tres tipos de mecanismo de falla es le mas ventajoso desde el punto de vista del comportamiento ssmico de estructuras?A mayor numero de articulaciones plsticas mayor capacidad de disipar energa, menor disipacin individual en cada una de las articulaciones; la disipacin se reparte entre muchas articulaciones y se requiere menor demanda de ductilidad local.El mecanismo de falla debe involucrar los elementos que tengan mayor capacidad der rotacin.Lo que interesa es que la ductilidad global de la estructura alcance cierto valor, u, esto es, que el desplazamiento, medido en el nivel superior, se m veces el valor correspondiente al de la formacin de la primera rearticulacin platica, dy. Cuntas veces se necesita exceder la rotacin de fluencia en la primera articulacin?

Filosofa de diseo ssmicoCuntas veces se necesita exceder la rotacin de fluencia en la primera articulacin?.En el mecanismo de columna para alcanzar cuatro veces la deformacin de fluencia global se necesita un factor de ductilidad de 125 en la articulacin mas critica (que rote 125 ves la rotacin de giro de fluencia)En el mecanismo de viga, para que la estructura alcance cuatro veces su deformacin de fluencia global, se necesita que la seccin mas cortica tenga ocho veces la deformacin de fluencia, es decir el doble.