MANEL KAMMOUN

COMPORTEMENT QUOTIDIEN DE LA VOLATILITÉ DES MARCHÉS DES CONTRATS À TERME AMERICAINS

Mémoire présenté à la Faculté des Études Supérieures de l'Université Laval

dans le cadre du programme de Maîtrise en Finance pour l'obtention du grade de Maître es Sciences (M.Sc)

DEPARTEMENT DE FINANCE ET ASSURANCE FACULTÉ DES SCIENCES DE L'ADMINISTRATION

UNIVERSITÉ LAVAL QUÉBEC

2010

© Manel Kammoun, 2010

Résumé

L'objectif de ce mémoire est d'étudier le comportement quotidien de la volatilité de deux marchés des contrats à terme américains. Tout d'abord, nous modélisons la volatilité en fonction du volume, de la variation du prix futures et de la profondeur du marché. Nous évaluons, ensuite, l'impact de la déréglementation des marchés américains suite à l'adoption de la réforme « Commodity Futures Modernization Act » ou CFMA en 2000.

Nos résultats montrent respectivement des relations positives et négatives entre les variations favorables et défavorables des prix futures et la volatilité. Un effet asymétrique est constaté dans trois des sept contrats étudiés. La profondeur du marché affecte négativement la volatilité dans quatre des sept contrats étudiés. Enfin, nous concluons que l'adoption de la réforme CFMA dilue, généralement, les effets de ces différentes variables sur la volatilité.

Avant-propos

Je tiens à exprimer mes vifs remerciements et ma profonde reconnaissance à ma directrice Madame Marie-Claude Beaulieu pour ses conseils fructueux et ses directives tout au long de ce mémoire.

Mes remerciements s'adressent aussi aux enseignants du département finance et assurance de la Faculté des sciences de l'administration à l'Université Laval ainsi qu'aux membres de jury, Monsieur Stéphane Chrétien et Monsieur Issouf Soumaré, qui ont eu la gentillesse d'évaluer ce travail.

Table des matières

Résumé I

Avant-propos II

Table des matières III

Liste des tableaux V

Liste des figures VI

Liste des annexes VII

1. Introduction générale 1

1.1. Justification de la recherche 1

1.2. Objectifs 2

1.3. Organisation du texte 3

2. Les marchés futures 5

2.1. Le fonctionnement des marchés futures 5

2.2. Les marchés futures américains 7

2.2.1. Présentation des marchés futures américains 7

2.2.2. La réglementation des marchés futures américains 8

3. Revue de la littérature 10

3.1. La relation volatilité-volume 10

3.2. La relation volatilité-profondeur du marché 17

3.3. La relation volatilité-variation du prix futures 23

3.4. L'impact de la réglementation sur la volatilité des marchés futures 27

3.5. Résumé de la revue de la littérature 29

4. Cadre de l'étude 35

4.1. Hypothèses 35

4.2. Données 40

4.3. Variables 44

4.4. Statistiques descriptives 45

5. Méthodologie 51

5.1. Démarche empirique 51

5.2. Stationnarité 55

5.3. Autocorrélation 57

5.4. Hétéroscédasticité 58

5.5. Constat général 60

Ul

6. Analyse des résultats 63 6.1. Étude du comportement quotidien de la volatilité des marchés futures américains 63

6.1.1. Résultats de la démarche empirique 63 6.1.2. Tests de robustesse 71

6.2. L'effet de la réforme CFMA sur la volatilité des marchés futures: Étude événementielle 72

7. Conclusion 79 Bibliographie 82 Annexes 87

IV

Liste des tableaux

Tableau 1 : Synthèse des études portant sur les interactions ayant lieu sur les marchés futures 32

Tableau 2 : Synthèse des études portant sur l'impact de la réglementation sur la volatilité 34

Tableau 3 : Description des contrats étudiés 40

Tableau 4: Statistiques descriptives des variables 50

Tableau 5 : Test de racine unitaire appliqué à la série de donnée relative au volume....53

Tableau 6 : Pouvoirs explicatifs des modèles ARIMA 53

Tableau 7 : Test de racine unitaire (méthode 1) 56

Tableau 8 : Test de racine unitaire (méthode 2) 56

Tableau 9 : Test de Durbin Watson appliqué aux résidus de l'équation (1) 58

Tableau 10 : Test de Durbin Watson appliqué aux résidus de l'équation (2) 58

Tableau 11 : Test de White appliqué aux résidus de l'équation 1 59

Tableau 12 : Test de White appliqué aux résidus de l'équation 2 60

Tableau 13 : Les résultats de l'estimation de l'équation 1 (méthode 1) 64

Tableau 14 : Les résultats de l'estimation de l'équation 2 (méthode 2) 65

Tableau 15: L'impact de la déréglementation (méthode 1) 73

Tableau 16 :L'impact de la déréglementation (méthode 2) 75

Liste des figures

Figure 1 : Contrats à terme sur le pétrole 47 Figure 2 : Contrats à terme sur le gaz naturel 48

VI

Liste des annexes

Annexe 1 : Volatilité, volume et position ouverte 87 Annexe 2 : Statistiques descriptives des variables 92 Annexe 3 : Tests statistiques du test de robustesse 93

Annexe 4 : Résultats empiriques du test de robustesse (méthode 1) 95 Annexe 5 : Résultats empiriques du test de robustesse (méthode 2) 96

VII

1. Introduction générale

1.1. Justification de la recherche

Le marché des contrats à terme est un marché organisé dans lequel les négociants s'échangent des contrats futures standardisés. Sur ce marché, le comportement quotidien des prix futures suit des fluctuations successives aussi bien à la hausse qu'à la baisse.

Ainsi, plusieurs études empiriques ont été réalisées afin d'analyser le fonctionnement de ce marché. Certaines études s'intéressent à analyser le comportement quotidien de la volatilité des prix des contrats à terme. Par exemple, Fung et Patterson (2001) et Bessembinder et Seguin (1993) montrent que le volume affecte positivement la volatilité, tandis que la profondeur du marché a un effet négatif sur la volatilité. D'autres auteurs, comme Chan et al (2004), introduisent dans leur étude, outre le volume et la profondeur du marché, une troisième variable soit la variation du prix futures. Ils montrent que les variations positives et négatives des prix futures ont des effets asymétriques sur la volatilité des prix futures, ce qui signifie qu'une variation négative a un effet plus important sur la volatilité qu'une variation positive.

En outre, les efforts de la réglementation du marché des contrats à terme, par les autorités correspondantes, peuvent avoir un effet sur le comportement journalier de la volatilité. A titre d'exemple, Watanabe (2001), à travers une étude événementielle, montre l'impact de la déréglementation sur le comportement de la volatilité dans le cas du marché japonais entre 1990 et 1997. Pour sa part, Merkoulova (2003) conclue qu'une politique relative à la fixation des prix limite dans le cas du marché américain ne permet pas de réduire la volatilité.

Le présent mémoire s'intéressera à examiner en premier le comportement quotidien de la volatilité des marchés des contrats à terme américains. Notre analyse porte sur deux principaux marchés des contrats futures américains, à savoir: le New York Mercantile Exchange (NYMEX) et le Chicago Board of Trade (CBOT). Nous étudions les relations entre la volatilité en tant que variable à expliquer et le volume, la profondeur du marché et la variation du prix futures en tant que variables explicatives. Nous analysons, en deuxième lieu, en considérant une méthodologie événementielle, l'impact des efforts de déréglementation, suite à l'adoption de la réforme « Commodity

Futures Modernization Act » ou CFMA par le Congrès américain en 2000, sur les

relations entre la volatilité et ces variables explicatives.

1.2. Objectifs

En premier lieu, l'objectif de notre étude est d'analyser le comportement journalier

de la volatilité des marchés futures à l'échelle de certains contrats du marché à terme

américain. Nous testons s'il existe des interactions entre la volatilité et certaines

variables, à savoir : la variation du prix futures, le volume et la profondeur du marché.

Notre choix de variables explicatives est présenté dans les prochains chapitres.

Nous testons ainsi certaines relations dégagées par certaines études élaborées sur ce

sujet. Nous vérifions la relation positive entre la volatilité et le volume dans le contexte

de notre étude. Ainsi, pour ce faire, nous prenons en compte l'impact de la participation

des négociants sur le marché en mettant en évidence la composante imprévue du

volume. Nous testons si l'effet du volume est homogène en décomposant le volume en

deux parties: la composante prévue et la composante imprévue. En outre, nous testons la

relation négative entre la volatilité et la profondeur du marché ainsi que la relation

positive asymétrique entre la volatilité et les variations positives et négatives du prix

futures. Les relations testées dans le cadre de cette analyse sont formulées sous forme

d'hypothèses.

En deuxième lieu, nous comparons les résultats de notre étude par rapport à ceux

obtenus dans les études antérieures. Par la suite, nous vérifions la possibilité de

modéliser la volatilité en fonction de ces variables. En effet, la modélisation du

comportement quotidien de la volatilité nous rend capables de la prévoir dans le futur ce

qui permet d'orienter les décisions des investisseurs.

En dernier lieu, nous analysons l'impact de la déréglementation sur ces deux

marchés, suite à la mise en œuvre par le Congrès américain, en décembre 2000, de la

réforme nommée « Commodity Futures Modernization Act » ou CFMA, sur les relations

étudiées. Nous essayons de comparer les relations entre la volatilité et les autres

variables (volume, variation du prix futures, profondeur du marché) avant et après

l'adoption de cette réforme sur les deux marchés. Nous testons aussi si cette dernière

affecte de la même façon les deux marchés américains étudiés.

Nos objectifs seront de mieux cerner le comportement quotidien de la volatilité, en ayant recours à la littérature (1), en étudiant et en comparant les relations entre la volatilité et les trois autres variables (volume, variation du prix futures, profondeur du marché) dans le contexte des deux marchés américains (2), et en testant l'effet de la déréglementation sur ces relations à partir des conclusions obtenues avant et après la réforme CFMA (3).

Par la suite, à travers cette étude nous serons en mesure de prévoir l'évolution future de ces marchés futures. Les relations générales que nous pouvons tirer serviront comme cadre de référence pour mieux assimiler les interactions sur ces marchés en modélisant le comportement quotidien de la volatilité et en permettant d'anticiper leurs comportements.

1.3. Organisation du texte

Le présent mémoire s'organise de la manière suivante: dans le deuxième chapitre, nous présentons les deux marchés futures américains étudiés tout en essayant de comprendre la façon dont fonctionnent les marchés des contrats à terme en général. Nous définissons ainsi les notions de base relatives à notre étude. Nous exposons, ensuite, la façon dont les marchés futures américains sont réglementés.

Le troisième chapitre expose, en premier lieu, la revue de la littérature concernant les interactions ayant lieu sur ces marchés. Nous nous intéressons aux relations de notre variable à expliquer (la volatilité) avec chacune des variables explicatives (volume, variation du prix futures, profondeur du marché). En deuxième lieu, nous résumons certaines études empiriques traitant de l'effet de la réglementation des marchés futures sur les relations ayant lieu sur ce marché. Nous exposons les principaux apports de cette revue de la littérature dans deux tableaux récapitulatifs.

Le quatrième chapitre sert à formuler nos hypothèses et à présenter nos variables et nos données. Nous justifions dans ce cadre notre méthode de constmction de nos séries temporelles. En outre, nous examinons aussi bien les graphiques des variables étudiées que leurs statistiques descriptives.

Dans le cinquième chapitre, nous présentons la méthodologie adoptée. Nous exposons ainsi notre démarche empirique en justifiant nos choix en ce qui concerne la méthode d'estimation utilisée et en vérifiant par des tests économétriques la légitimité

de notre démarche. Nous nous référons à deux modèles économétriques. À aide du premier modèle nous étudions le comportement quotidien de la volatilité en testant les relations entre cette dernière et nos trois variables explicatives à savoir: le volume, la variation du prix et la profondeur du marché. La deuxième régression sert à étudier l'impact de la déréglementation de ces marchés à travers l'adoption de la réforme CFMA en 2000 sur les interactions ayant lieu entre la volatilité et les autres variables explicatives.

Quant au sixième chapitre, il sert à présenter nos résultats. Nous exposons les résultats obtenus de nos estimations ce qui nous met en mesure de prendre une décision quant au rejet ou le non-rejet des hypothèses formulées précédemment.

Le septième chapitre expose une conclusion générale ainsi que les limites de l'étude.

2. Les marchés futures

2.1. Le fonctionnement des marchés futures

Un contrat futures est un accord entre deux parties à acheter ou vendre un actif sous-jacent à une date donnée à un prix fixé au moment de la conclusion du contrat. Les deux parties sont dans l'obligation de satisfaire les termes du contrat. D'une part, la partie prenant une position courte est dans l'obligation de livrer l'actif sous-jacent à l'échéance au prix futures. D'autre part, l'acheteur du contrat est dans l'obligation d'acheter l'actif sous-jacent à l'échéance. Il faut toutefois noter que le sous-jacent peut être soit une marchandise ou un actif financier. En pratique, la majorité des contrats futures n'aboutit pas à la livraison du sous-jacent, mais elle est dénouée avant l'échéance. En effet, chaque partie peut fermer sa position en prenant une position inverse. Par exemple, le détenteur d'une position longue procède à la vente d'un contrat ayant les mêmes caractéristiques que celui acheté et inversement pour le vendeur du contrat.

Les contrats futures sont des contrats standardisés et négociés sur un marché organisé. Les caractéristiques de chaque contrat sont fixées par les autorités du marché. Elles comprennent par exemple la taille du contrat, l'échéance, la période et le lieu de livraison. La taille du contrat est importante, car elle détermine le type des intervenants sur le marché. Si le contrat est de petite taille, c'est-à-dire la quantité à livrer est faible, ceci permet aux petits spéculateurs d'intervenir, par contre une grande quantité à livrer élimine la possibilité d'intervention de ces derniers. Les autorités du marché interviennent aussi si nécessaire pour fixer le lieu de livraison surtout dans le cas où le sous-jacent est une marchandise. Cependant, en général, c'est le vendeur du contrat qui choisit ces caractéristiques.

Les autorités du marché interviennent aussi pour réglementer les marchés futures en fixant les limites maximales de fluctuations des prix futures afin de protéger le marché contre la spéculation qui peut nuire au bon fonctionnement du marché. La négociation s'arrête durant la journée pour reprendre le lendemain si les limites sont dépassées. De plus, ces limites peuvent être modifiées pendant la journée si nécessaire.

Étant un marché organisé, les autorités sont dans la mesure d'assurer le bon déroulement des opérations en évitant le risque de défaut. Dans ce cadre, les autorités du marché mettent en place un mécanisme nommé « marking to market » qui est mis en œuvre par la chambre de compensation. En effet, afin de s'assurer que les deux contreparties sont dans la mesure de faire face à leurs obligations, une marge initiale est nécessairement déposée par l'investisseur dans le compte de dépôt. Quotidiennement, ce compte est ajusté par les gains et les pertes ayant lieu durant la journée. Deux cas de figure se présentent, si l'investisseur détenant une position longue réalise une perte suite à la diminution du prix futures, dans ce cas il est appelé à combler la perte en reconstituant la marge initiale. C'est dans ce cas qu'intervient la notion des appels de marge. Il faut toutefois noter que si l'investisseur est incapable de faire face à ces appels de marge alors sa position est fermée et les fonds accumulés durant la période de négociation suffisent pour rencontrer les exigences du contrat. Dans le cas contraire, une augmentation du prix futures permet de réaliser des gains que l'investisseur a le droit d'encaisser.

Les investisseurs interviennent sur le marché par l'intermédiaire de deux parties: le prestataire des services d'investissement « broker » et le membre du marché « trader ». Un investisseur qui veut prendre une position sur un contrat futures s'adresse à un prestataire des services d'investissement en lui expliquant son besoin. Ce dernier donne un ordre à un membre du marché qui l'exécute immédiatement.

Un contrat futures se définit comme étant un instrument financier qui permet de protéger tout agent économique contre le risque dû à l'incertitude du marché financier. En achetant un contrat futures, cet agent procède à la fixation préalable du prix du sous-jacent à un niveau donné pour la période du contrat. De fait, il se protège contre toute fluctuation indésirable du prix du sous-jacent. Néanmoins, l'examen concret des intervenants sur ce marché révèle l'existence d'un autre type d'intervenants composés de spéculateurs. Ces derniers interviennent sur le marché dans l'espoir de réaliser des gains, si et seulement si leurs anticipations se réalisent. Ainsi, les investisseurs intervenants sur le marché peuvent prendre trois positions à savoir la couverture, l'arbitrage ou la spéculation. Dans le premier cas, l'investisseur intervient pour se protéger contre l'incertitude du marché. Par contre, dans les deux autres positions (arbitrage et spéculation), il vise la réalisation des gains en prenant un risque.

Dans le cadre de notre étude, nous nous intéressons à deux marchés futures américains: le NYMEX et le CBOT. Les deux prochaines sous-sections serviront à présenter ces marchés et à exposer la façon dont ils sont réglementés.

2.2. Les marchés futures américains

2.2.1. Présentation des marchés futures américains

Nous nous intéressons à l'étude des contrats futures les plus liquides sur deux des plus grandes bourses à l'échelle mondiale aux États-Unis: le NYMEX et le CBOT. Nous présentons ainsi les principales étapes dans l'évolution de ces deux marchés.

Le NYMEX a été créé et est connu sous le nom de « Butter and Cheese Exchange » en 1872. Aujourd'hui, il acquiert une grande notoriété en étant le marché le plus considérable en matière de négociation de produits dérivés (futures et options) ayant pour sous-jacents les matières premières. Il est spécialisé dans le domaine de l'énergie. En effet, c'est grâce à ce domaine que le NYMEX a pu surmonter les défaillances dans les processus de livraison sur les contrats futures sur la pomme de terre qu'il a eues durant les années soixante-dix en étant un spécialiste dans les contrats sur produits agricoles. Depuis cette époque, il a continué à développer des produits dérivés sur des produits énergétiques par exemple l'introduction du futures sur le gaz naturel à partir des années quatre-vingt-dix. En 1994, le NYMEX a renforcé sa position sur le marché grâce à l'acquisition de COMEX. La négociation se déroule sur ce marché à la criée. Cependant, les contrats à terme peuvent être négociés 24 h sur 24 h grâce à la plateforme électronique le NYMEX ACCESS, lancée en 1993. En 2008, le NYMEX a fait l'objet d'une acquisition par le groupe Chicago Mercantile Exchange (CME).

Le CBOT, fondé en 1848, a commencé comme étant un marché de marchandises. À partir de 1865, le CBOT a ajouté à ses activités la négociation de produits dérivés. De nos jours, le CBOT est considéré comme la première bourse mondiale de contrats futures sur les matières premières agricoles malgré que le pourcentage des volumes échangés dans ce type de contrats s'élève seulement à environ 13 % du volume total. La plus grande partie du volume est générée par les contrats futures sur instruments financiers qui ont été développés à partir des années soixante-dix tels que les contrats à terme sur bons du Trésor américains et les contrats à terme sur les indices de marché. Comme tout marché organisé sur produits dérivés, le CBOT possède une chambre de compensation qui existe depuis 1925 et qui permet le bon déroulement des opérations

7

ayant lieu sur ce marché. La négociation sur le CBOT est faite à la criée, cependant une

plateforme électronique, nommée le Projet A, a été mise en place en 1998 permettant

ainsi la négociation de titres 24 h sur 24 h. En 2007, une fusion a eu lieu entre CBOT et

CME permettant la mise en place du plus grand marché organisé.

2.2.2. La réglementation des marchés futures américains

Comme tout marché organisé, le marché futures est réglementé aussi bien par

l'organisme d'autoréglementation du marché en question que par l'autorité nationale du

pays. Aux États-Unis, le marché futures est soumis à deux organismes nationaux: le

« Commodity Futures Trading Commission » ou CFTC et le « US Securities and

Exchange Commission » ou SEC.

Le premier organisme, créé par le Congrès en 1974, est appelé «Commodity

Futures Trading Commission » ou CFTC. Par la mise en place d'un tel organisme,

l'autorité nationale vise la protection du marché contre les tentatives de distorsions,

assurant ainsi son bon fonctionnement. Les principaux rôles de la CFTC visent à

superviser les autorités d'autoréglementation, à approuver leurs décisions, à développer

de nouvelles règles, à mettre en vigueur les réglementations et à veiller au bon

fonctionnement du marché.

Quant au deuxième organisme, il est mis en place suite à la crise économique de

1929. La responsabilité de la SEC sur les contrats futures émane de l'interaction

existante entre les marchés futures et les marchés des sous-jacents.

Par ailleurs, face à la compétition acharnée entre le marché futures et le marché de

gré à gré, il apparait clairement que la soumission des marchés organisés de produits

dérivés à de telles réglementations constitue un désavantage considérable. Ainsi, dans le

but de rendre le marché futures plus compétitif, des efforts de déréglementation ont été

conçus par les autorités américaines à travers la mise en œuvre en 2000 d'un nouvel

accord appelé « Commodity Futures Modernization Act » ou le CFMA. Cet accord

permet aux marchés futures d'être plus flexibles face à la compétition dans la mesure où

il donne les droits d'ajouter de nouveaux contrats ou de changer certaines règles de

fonctionnement de ces marchés sans avoir l'accord préalable de la CFTC. Suite à

l'entrée en vigueur de cet accord, les marchés futures sont capables de soumettre à la

CFTC leurs décisions sous condition que ces dernières soient conformes aux règles

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établies par la CFMA. Le rôle de la CFTC est désormais un rôle de superviseur, qui certifie les nouvelles règles adoptées par les marchés, plutôt qu'un rôle de supérieur hiérarchique. Le processus d'approbation est remplacé par un processus de certification permettant ainsi une meilleure flexibilité des marchés des produits dérivés en éliminant les délais relatifs à l'approbation préalable de la CFTC. Cependant, malgré les efforts de déréglementation conçus par les autorités, la CFTC possède toujours des pouvoirs législatifs pour protéger ces marchés contre les abus et les tentatives de manipulations assurant ainsi un sain fonctionnement. Par exemple, la CFTC peut intervenir en augmentant le niveau de marge initiale, en modifiant certains termes du contrat ou en fixant les limites de positions pour les spéculateurs.

Après avoir présenté le fonctionnement des marchés futures aux États-Unis, nous sommes maintenant en mesure de présenter les résultats obtenus dans les études antérieures. Pour cela, nous procédons à une revue de la littérature des différentes variables ayant un effet sur la volatilité puis nous résumons quelques études empiriques portant sur les tentatives des gouvernements à assurer l'efficience et la transparence des marchés futures.

3. Revue de la littérature

La compréhension de la microstructure des marchés à terme nécessite l'examen des

interactions ayant lieu entre les variables influençant ce marché. La plupart des études

empiriques examinent ces relations dans différents marchés en essayant de dégager un

cadre général régissant l'ensemble des marchés. Cette section présente une revue de la

littérature des études empiriques faites dans ce domaine.

D'une part, elle expose les principaux résultats obtenus quant aux impacts des

différentes variables (volume, variation des prix, profondeur du marché) sur la volatilité

des marchés à terme. Nous essayons de regrouper ces relations en trois sections selon la

relation entre la volatilité et chacune des variables susceptibles d'être intéressantes dans

l'explication du comportement quotidien de la volatilité. Nous indiquons aussi certaines

relations entre les variables explicatives de la volatilité. Notons toutefois que

l'identification de ces variables est faite à travers la consultation des travaux antérieurs

portant sur ce sujet.

D'autre part, cette revue résume certains travaux empiriques traitant de l'impact de

l'intervention des autorités responsables dans le but d'assurer la bonne fin des

opérations. Finalement, dans le but de constituer une vue d'ensemble et de comprendre

le comportement journalier de la volatilité, nous avons consulté des travaux empiriques

effectués sur différents marchés impliquant une grande variété de contrats.

3.1. La relation volatilité-volume

Nous commençons, dans une première sous-section, par une revue de la littérature

concernant la relation entre la volatilité et le volume. Notre choix de présenter en

premier lieu la variable volume émane du fait que nous remarquons la présence de cette

variable dans la plupart des études empiriques portant sur le comportement de la

volatilité des marchés des contrats à terme (Tauchen et Pitts, 1983, Bessembinder et

Seguin, 1993, Foster, 1995, Jacobs et Onochie, 1998).

Plusieurs études empiriques concluent à une relation positive entre la volatilité et le

volume sur les marchés des contrats à terme. Ainsi, différents modèles sont conçus afin

d'expliquer la relation volatilité-volume.

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Pour sa part, Kyle (1985) prévoit une relation volume-volatilité positive étant donné l'effet favorable de l'information sur le volume en développant les modèles à information privée. En outre, Harris et Raviv (1993) aboutissent à la même conclusion en appliquant leur modèle à l'information publique qui se base sur le fait que les négociants interprètent différemment les informations. De même, par leur modèle «Mixture of Distributions Hypothesis » ou « MDH », Clark (1973), Epps et Epps (1973) et Tauchen et Pitts (1983) montrent que la volatilité et le volume sont instantanément et positivement corrélés puisqu'ils dépendent de la même variable définie comme étant les flux d'informations survenant sur le marché. Pour sa part, Copeland (1976) montre, à travers son modèle de l'arrivée séquentielle de l'information, une relation positive aussi bien instantanée que causale entre la volatilité et le volume.

Ainsi, en se référant à ces différents modèles, certaines études ont prévu l'existence d'une relation entre la volatilité et le volume telles que Harris et Raviv (1993), Clark (1973), Bessembinder et Seguin (1993) et Liao (2008).

La théorie du volume préconisée par Karpoff (1986, 1987) suggère que la divergence d'opinions des négociants suite à l'arrivée d'une nouvelle information résulte en une augmentation du volume. Cependant, l'observation d'un volume important ne signifie en rien que les participants ont des convictions différentes, mais au contraire ils peuvent être en accord sauf que leurs anticipations diffèrent. Par la suite, il déduit que l'information est à l'origine de la relation positive et asymétrique entre le volume et les variations absolues des prix dans les marchés futures.

Ederrington et Lee (1993,1995) identifient la réaction des prix du marché suite à l'arrivée d'une nouvelle information. Ils concluent que la réaction des prix est instantanée alors que la volatilité continue à être importante durant les quinze minutes et moins importante durant les heures suivant l'arrivée d'information. Cette persistance s'explique par le fait que les négociants continuent à se servir de l'information jusqu'à l'arrivée d'une nouvelle. Ainsi, ils ont dégagé le rôle de l'information dans la relation volatilité-volume.

Foster (1995) étudie la relation entre la volatilité et le volume dans le cas des marchés des contrats à terme sur le pétrole entre 1990 et 1994 en utilisant aussi bien le modèle GARCH(1,1) que la méthode généralisée des moments. Il montre l'existence

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d'une relation positive instantanée entre les deux variables. Les variables étant endogènes au modèle, elles sont induites par la même variable exogène soit les flux d'informations arrivant sur le marché. En plus de la relation instantanée, l'auteur conclut à une relation causale unidirectionnelle entre la volatilité et le volume dans la mesure où le volume historique possède un effet significatif sur la volatilité. Cependant, il montre que la non-maturité du marché étudié peut nuire à de telles relations.

Cette relation causale a aussi été démontrée par Girma et Mougoué (2002) dans leur étude portant sur les contrats à terme sur le pétrole négociés sur le NYMEX sur la période allant de 1984 à 1999. Ces auteurs montrent que le volume explique significativement la volatilité des rendements.

Fujihara et Mougoué (1997) examinent la relation volatilité-volume dans le cas des contrats futures négociés sur le NYMEX entre 1984 et 1993 en utilisant un modèle GARCH (1,1). Ils concluent que le volume est une variable explicative significative malgré que son introduction dans l'équation de la variance conditionnelle ne réduise pas les effets ARCH constatés. Donc, il existe des facteurs, outre le volume, affectant la persistance de la volatilité.

Les résultats de Jacobs et Onochie (1998) montrent l'existence d'une relation positive du second ordre entre la volatilité et le volume en étudiant six contrats à terme négociés sur le LIFFE (London International Financial Futures Exchange) entre 1982-1994. Selon ces auteurs, le prix réagit positivement lors de l'arrivée de nouvelles informations sur le marché. Par conséquent, le niveau du volume influence favorablement la variance conditionnelle des prix des contrats.

En plus du phénomène de transmission de l'information, Wiley et Daigler (1999) expliquent l'interdépendance entre le volume et la volatilité dans le cas de cinq contrats négociés sur le CBOT, en tenant compte des différents groupes de négociants, par le fait qu'ils suivent tous les deux un processus GARCH bivarié. Ce processus est même plus remarquable en distinguant différentes catégories de volume selon les types de négociants. Ainsi, les auteurs montrent que la considération des différentes catégories des négociants fournit une meilleure explication de la relation volatilité-volume que la prise en compte du volume total.

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Cette relation a été aussi mise en évidence par Fung et Patterson (2001) dans leur étude portant sur sept contrats futures dont cinq contrats sur devises (dollar canadien, mark allemand, yen japonais, livre sterling, franc suisse) et deux contrats sur taux d'intérêt, négociés sur le CME entre 1982 et 1994. Les auteurs s'intéressent à diagnostiquer cette relation non seulement durant l'ouverture du marché, mais aussi pendant sa fermeture. Ils montrent ainsi que la relation entre ces deux variables demeure positive indépendamment de la période.

En prenant comme objet les contrats futures sur l'électricité négociés sur le NYMEX entre 1996 et 1999, Hadsell (2006) conclut à l'existence d'une relation aussi bien instantanée que causale entre la volatilité et le volume dans deux des quatre marchés étudiés. Cette relation s'explique d'une part par l'hypothèse de mélange de distribution de Clark (1973) qui stipule que les flux d'informations sont à l'origine de la relation volatilité-volume. Et d'autre part à travers le modèle de l'arrivée séquentielle de l'information de Copeland (1976) qui préconise que les informations soient transmises successivement d'un négociant à un autre, donnant naissance à des équilibres intermédiaires aboutissant à un équilibre final. Les résultats montrent aussi une réaction asymétrique des négociants face aux nouvelles informations dans trois des quatre marchés étudiés.

Dans leur étude Nguyen et Daigler (2006) examinent la relation volatilité-volume, sur six contrats futures ayant comme sous-jacents des indices et des devises de 1998 à 2002, en tenant compte de l'influence exercée par les différents types de négociants sur les interactions entre ces variables. Pour cela, ils distinguent entre deux types de négociants: les négociants informés représentés à travers les négociants institutionnels œuvrant pour leur propre compte et ceux non informés représentés par le public. Cette distinction démontre le rôle des flux d'information dans le fonctionnement des marchés des contrats futures de Chicago. Les auteurs constatent une relation bidirectionnelle entre la volatilité et le volume. En outre, les flux d'information étant importants, les auteurs postulent que la réaction des négociants non informés (le public) face à la volatilité des prix est trois ou quatre fois plus valorisée que la réaction de l'autre type de négociant. La réaction des intervenants sur le marché est expliquée selon les auteurs par le fait que le comportement de la partie informée s'avère être plus orienté que celui de l'autre partie qui réagit même aux fausses alertes constatées.

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Chena et Wu (2008), dans leur étude intrajournalière effectuée sur le marché futures de Taiwan TAIFEX (Taiwan Futures Exchange) pour la période allant du premier octobre 2004 jusqu'au 30 septembre 2005, expliquent la relation positive entre les deux variables par le fait que l'arrivée des flux d'informations augmente la volatilité entraînant une augmentation du nombre de transactions. Les auteurs constatent aussi le rôle du volume sur la volatilité en mettant en évidence une relation de causalité entre le nombre de transactions historiques et la volatilité. En conclusion, une relation bilatérale positive est mise en évidence en ce qui concerne la volatilité et le volume.

D'autres auteurs ont traité la problématique de la relation volatilité-volume en distinguant entre la composante prévue et la composante imprévue du volume.

De leur part, Bessembinder et Seguin (1993), étudient huit contrats futures ayant comme sous-jacents: devises, métal, produits agricoles, obligations et bons du Trésor négociés sur le CME (Chicago Mercantile Exchange), le CBOT (Chicago Board of Trade), le New York Cotton Exchange et le Commodity Exchange Inc, pendant la période qui s'étale de mai 1982 jusqu'à mars 1990. Ils montrent que ces deux composantes influencent positivement la volatilité, cependant la composante imprévue a un effet plus prononcé sur la volatilité. Un effet d'asymétrie est aussi constaté dans cette relation dans la mesure où l'impact d'une variation positive de la composante imprévue du volume a un effet de deux à treize fois plus important sur la volatilité que celui d'une variation négative.

Ragunathan et Peker (1997) traitent la relation volume-volatilité pour quatre contrats futures négociés sur la bourse de Sydney entre 1992 et 1994. Ils considèrent aussi bien la composante prévue que celle imprévue du volume afin de comparer les interactions existantes. L'étude permet de conclure l'effet asymétrique de la variable volume sur la volatilité dans la mesure où la composante imprévue a un effet plus important sur la volatilité que celle prévue.

Concernant Chan et al (2004), une étude de la volatilité journalière sur le marché des contrats à terme chinois entre 1996 et 2001 permet d'observer une relation positive entre la volatilité et le volume et ceci pour les deux composantes du volume. Les auteurs ont rattaché la composante imprévue du volume à l'importance de la participation des négociants sur le marché futures. Cette composante imprévue est

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représentée comme étant la surprise du marché obtenue par les erreurs estimées du

logarithme du volume par un modèle ARIMA. Une surprise positive montre que le

volume négocié dépasse les prévisions et inversement. Par la suite, cette variable est un

bon indicateur de la grande participation des négociants.

Dans la même optique, Kartsaklas (2008) traite de l'impact des types de négociants

sur la relation volume-volatilité dans le cas du marché coréen entre 1996 et 2005 en

distinguant deux composantes du volume (la composante prévue et la composante

imprévue) et en mettant en évidence le rôle de l'information dans le comportement des

négociants. Ainsi, il distingue deux types de participants sur le marché selon leur

capacité d'accéder à l'information. D'une part, les négociants regroupant les institutions

financières membres ayant un accès direct au système de transaction. D'autre part, les

négociants incluant les institutions financières non-membres, les individus et les

investisseurs étrangers considérés comme partie non informée. Il tient compte aussi de

l'effet de la crise en comparant les résultats obtenus en considérant toute la période avec

ceux dégagés en tenant compte de la crise. Sa méthodologie consiste à utiliser des

régressions économétriques paramétriques tout en considérant trois mesures de la

volatilité: le «High and Low volatility», l'estimateur Garman-Klass (1980) et la

variation du prix futures. En outre, l'auteur identifie l'effet du logarithme sur la variable

volume.

En utilisant le volume brut, l'auteur conclut à une relation positive entre la

composante imprévue du volume et la volatilité pour les investisseurs institutionnels

(membres et non-membres) et les individus en utilisant l'estimateur Garman-Klass

(1980) ou le «High and Low volatility ». Cependant, la relation est négative pour les

individus non membres en considérant la variation du prix futures comme une mesure

de la volatilité. Concernant les investisseurs étrangers non membres, la relation est

positive en utilisant la variation du prix futures et négative avec l'estimateur Garman-

Klass (1980). En tenant compte de la crise, il en ressort que généralement, en prenant en

considération seulement la composante imprévue du volume, la relation volume-

volatilité est positive aussi bien pour des investisseurs non membres que pour les

membres. En outre, contrairement à la période après la crise, les résultats sont

significatifs en tenant compte de la période totale. Dans ce cas, contrairement aux

15

individus non membres qui augmentent la volatilité, les investisseurs institutionnels non

membres ainsi que les étrangers jouent un rôle de stabilisateurs sur le marché.

L'analyse de la relation en considérant le log-volume comme variable pour évaluer

l'effet des négociants actifs sur la volatilité vient confirmer les résultats obtenus

précédemment concernant la relation positive entre le volume et la volatilité dans le cas

des investisseurs non membres.

L'auteur s'intéresse aussi à l'étude de l'influence de la maturité des contrats sur la

relation volume-volatilité. Cette étude montre que les investisseurs institutionnels non

membres deviennent moins actifs au fur et à mesure que le contrat s'approche de

l'échéance. Cette analyse révèle aussi le rôle joué par la position ouverte dans

l'interaction entre le volume et la volatilité. En effet, la sensibilité de la volatilité à une

augmentation du volume s'intensifie si elle est accompagnée par un accroissement de la

position ouverte.

En distinguant entre les deux composantes du volume, Pati (2008) étudie la relation

volatilité-volume sur le marché des contrats futures sur l'indice Nifty négocié sur la

bourse de l'Inde pendant la période 2001 à 2007. Il conclut que la composante imprévue

a un effet positif et significatif sur la volatilité plus important que celui de la

composante prévue.

Toutefois, certaines études viennent contredire la conclusion selon laquelle une

relation positive existe toujours entre la volatilité et le volume.

Pour leur part, Tauchen et Pitts (1983) expliquent, dans leur étude effectuée sur des

contrats futures sur les bons du Trésor entre 1976 et 1979, la relation volatilité-volume

par trois facteurs: le pourcentage de la nouvelle information sur le marché par jour, la

possibilité que les négociants ne réagissent pas face aux informations et au nombre de

négociants actifs. Ainsi, ils concluent à une relation positive si le nombre de négociants

est fixe. Par contre, la relation est négative dans le cas de l'augmentation du nombre de

participation sur le marché.

Fung et Patterson (1999) aboutissent à des conclusions mitigées concernant les

interactions volatilité-volume pour cinq contrats futures sur devises entre 1977 et 1994.

Ils concluent que la volatilité réagit significativement à un changement du volume pour

16

toutes les devises. Cette réaction est généralement négative pour toutes les devises à

l'exception du dollar canadien pour lequel la relation peut être aussi bien favorable que

défavorable. Ils concluent à la présence d'une relation réciproque et dynamique entre

volume et volatilité. Il faut toutefois noter que cette relation s'affaiblit suite aux efforts

de déréglementation du marché résultant du développement des technologies

d'information. De plus, la relation n'est plus réciproque en prenant en compte l'effet de

déréglementation dans la mesure où la volatilité n'a aucun effet sur le volume.

L'évaluation de cette relation par Floros et Vougas (2007) dans le cas des contrats

futures sur indices négociés sur le marché grec entre 1999 et 2001, en utilisant le modèle

GARCH et la méthode des moments généralisés (GMM), montrent qu'aucune des deux

méthodes ne permet de confirmer l'hypothèse selon laquelle une relation positive existe

entre le volume et la volatilité.

Comme présentée dans la section précédente, l'étude de la microstructure des

marchés à terme implique l'examen de la relation volatilité-volume. Cependant, la revue

de la littérature révèle l'existence d'autres variables qui s'avèrent importantes à la

compréhension du comportement quotidien de la volatilité et par la suite du

fonctionnement de ce marché. Nous recensons dans la prochaine section les études sur

le rôle que joue la variable position ouverte sur la volatilité des marchés à terme. Nous

utilisons la variable position ouverte à titre d'indicateur de la profondeur du marché

puisqu'elle reflète le niveau concret des ordres sur le marché. Cette variable implique le

nombre de position qui sont encore ouvertes à la fin de la journée. Elle révèle l'activité

d'arbitrage plutôt que la spéculation (Pati, 2008).

3.2. La relation volatilité-profondeur du marché

Dans leurs travaux, Kyle (1985), et Tauchen et Pitts (1983) postulent l'existence de

relations entre la volatilité, le volume et la position ouverte utilisée comme un

indicateur de la profondeur du marché. L'examen des travaux empiriques dans ce

domaine révèle aussi le rôle de la position ouverte comme variable explicative de la

volatilité des marchés futures. Ainsi, certaines études, telles que celles de Chan et al.

(2004), montrent que la position ouverte influence négativement la volatilité.

Kyle (1985) définit la profondeur du marché comme le niveau des ordres nécessaire

pour faire varier le prix d'une unité. Dans son modèle, il montre que pour un volume

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constant, plus un marché est profond moins les prix sont volatils. Ainsi, cette variable peut fournir une meilleure explication de la relation volatilité-volume.

Fung et Patterson (1999), en appliquant le modèle « Vector Auto Regressive» ou VAR, identifient aussi bien la nature d'une telle relation que le sens et la vitesse de transmission des flux d'informations entre les variables dans le cas du marché futures sur devise (dollars canadiens, mark allemand, yen japonais, livre sterling et franc suisse) sur une période allant de 1977 à 1994. Les résultats indiquent que, contrairement au volume, la volatilité ne permet pas de prévoir la profondeur du marché. La relation volatilité-position ouverte est à sens unique. Le test de causalité de Granger (1967) montre que, dans le cas où la volatilité du rendement est la variable dépendante dans la régression VAR, la position ouverte affecte la volatilité seulement pour le dollar canadien et la livre sterling. Par contre, la prise en considération de la position ouverte comme variable dépendante montre que cette relation n'est généralement pas réciproque. Toutefois, la relation volatilité-position ouverte devient relativement négligeable en prenant en compte l'effet de la déréglementation du marché. Ensuite, l'auteur analyse l'effet de transmission de l'information à travers les marchés en prenant en compte les informations qui arrivent pendant la fermeture des marchés étant donné que les marchés au comptant de certains pays à travers le monde sont ouverts pendant la fermeture du marché des contrats futures américains. Les résultats permettent de conclure que les flux d'information survenant pendant les heures de fermeture du marché n'ont pas d'effet sur la relation entre les deux variables, cependant, ce type d'information affecte chaque variable prise individuellement.

Dans une étude plus récente, Fung et Patterson (2001) considèrent aussi bien des futures sur devises que des futures sur taux d'intérêt entre 1982 et 1994. Ils concluent à une relation négative entre la profondeur du marché et la volatilité. De plus, la comparaison de l'ampleur des effets des deux variables volume et position ouverte sur la volatilité, montre que le volume a plus d'effet que la position ouverte. Par ailleurs, l'impact de la profondeur du marché sur la volatilité devient plus important durant les périodes caractérisées par des volumes négociés plus importants dans la mesure où cette relation augmente au fur et à mesure que le volume croit. En outre, la position ouverte influence négativement et marginalement la volatilité durant les périodes à faibles volumes négociés.

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Girma et Mougoué (2002) utilisent des données journalières sur les trois contrats futures ayant comme sous-jacents le pétrole brut, le fioul et l'essence sans plomb sur le marché américain durant la période allant de décembre 1984 jusqu'à décembre 1999. Ils ont eu recours au modèle GARCH (1,1) pour cerner l'effet du nombre de position ouverte durant la journée sur la volatilité du rendement. Il en ressort que la variable position ouverte explique significativement la volatilité du rendement et ceci indépendamment de la prise en compte ou non de retards pour trois des quatre écarts de marge étudiés. L'étude de la relation volatilité-profondeur du marché en prenant en compte la variable volume et les effets de retards révèle l'impact de ces deux variables dans la mesure où elles réduisent le phénomène de persistance de la volatilité. Par la suite, l'étude supporte le modèle de l'arrivée séquentielle de l'information.

Yang, Bessler et Fung (2004) étudient sur une base journalière la relation entre les prix des futures et la variable position ouverte, de onze contrats futures entre 1991 et 2002, en distinguant entre deux types de sous-jacents soient les biens stockables et les non stockables. Ils montrent ainsi le rôle informationnel de cette variable dans les marchés futures. La mise en place d'un test de cointégration montre l'existence d'une relation entre les prix des futures et la position ouverte pour les biens stockables. Par contre, cette relation est inexistante dans le cas des biens non stockables. Le test de causalité de Granger montre que la profondeur du marché cause la volatilité. Cependant, ce sens inverse est invalide au fur et à mesure qu'on s'éloigne dans le temps. Ainsi, les positions ouvertes ne permettent pas de prédire la volatilité sur le marché futures pendant une longue période.

En appliquant la même méthodologie que Fung et Patterson (1999) sur le marché futures de Taiwan, Chena et Wu (2008) utilisent des données intrajournalières pour démontrer la relation négative entre la profondeur du marché et la volatilité. Ils déduisent que la volatilité cause au sens de Granger la profondeur du marché. Ainsi, une relation bilatérale négative entre la profondeur du marché et la volatilité est mise en exergue. De plus, le test de Granger montre une relation positive et unidirectionnelle entre la profondeur du marché et le volume négocié. Les auteurs expliquent ces interactions par l'arrivée de nouveaux flux d'information sur le marché qui sont à l'origine de l'augmentation du nombre de transactions et de la volatilité du rendement.

19

Les flux d'informations étant importants à la compréhension des relations sur les

marchés financiers, certains auteurs prennent en compte le rôle des informations dans

l'analyse des interactions entre ces variables. Par exemple, Cheng et Cheung (2008)

s'intéressent à l'étude de la relation volatilité-position ouverte sur le marché des

contrats à terme sur devises négociés au Chicago Board of Trade entre 1990 et 2004.

L'estimation de deux modèles (modèle à deux facteurs latents et modèle à trois facteurs

latents) montre que les deux variables sont interreliées et qu'elles réagissent

différemment aux différents types d'informations survenant sur le marché.

En outre, certaines études empiriques se concentrent sur l'étude des interactions

présentent dans le marché futures en tenant compte des possibilités d'arbitrage résultant

de la divergence entre le prix futures et le prix de l'actif sous-jacent.

Dans leur étude portant sur des contrats futures sur indices, Chen et al (1995)

montrent, dans le cas des contrats futures sur l'indice S&P500, que l'augmentation de la

volatilité réduit la mauvaise évaluation des prix et que ceci s'explique par la tendance

des négociants à prendre des positions courtes. Ils concluent aussi à l'absence d'un

impact direct de la volatilité sur le nombre de position ouverte. Par contre, les erreurs

dans l'évaluation des prix influent sur le lien entre la volatilité implicite et le niveau des

positions ouvertes. Une mauvaise évaluation se traduit par un accroissement persistant

du nombre de position ouverte durant trois jours. Après cette période, la volatilité

rejoint son niveau initial et l'effet de l'innovation dans la variable position ouverte

devient négligeable.

La mauvaise évaluation des prix fait aussi l'objet de l'étude de Ferris et al (2002)

portant sur les contrats à terme sur le S&P 500 entre 1993 et 1998. Tout d'abord, une

relation négative entre la volatilité et les erreurs de fixation des prix est mise en

exergue. En outre, le niveau de la position ouverte est indirectement influencé par une

augmentation de la volatilité par l'intermédiaire des erreurs des prix qui s'avèrent

importantes dans cette relation. Par contre, cet accroissement de la volatilité entraîne

une diminution dans les prix des futures. Ainsi, les erreurs d'évaluation des prix

interviennent dans la relation volatilité-profondeur du marché. Suite à une fluctuation

brusque des prix, le nombre de position ouverte augmente, cette augmentation se

maintient pendant trois jours, tandis qu'une fluctuation brusque du nombre de position

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ouverte entraîne l'augmentation des erreurs d'évaluation des prix. Cet effet se dégrade

le lendemain rendant la relation négligeable entre les deux variables.

Dans le même esprit, Vipul (2008) examine les interactions entre la mauvaise

évaluation de la valeur réelle du futures, la volatilité des prix, le volume et la position

ouverte sur le marché futures ainsi que sur le marché des sous-jacents dans le cas du

marché indien entre 2002 et 2004. Les résultats permettent de conclure que la variation

de la mauvaise évaluation des futures n'a pas un effet significatif sur la volatilité et la

position ouverte aussi bien pour les futures que pour les titres sous-jacents. En outre, la

mauvaise évaluation et les changements dans l'évolution de la position ouverte

persistent entre un et quatre jours, tandis que la volatilité a des mouvements cycliques

dans la mesure où toute augmentation sera suivie par une baisse le jour suivant. Le

marché indien tend ainsi à réagir aux nouvelles informations. Cependant, la persistance

de la mauvaise évaluation des futures est due au manque d'expérience des arbitragistes

vu qu'il s'agit d'un nouveau marché.

De plus, la rapidité de la réaction du marché futures à travers l'augmentation de sa

volatilité par rapport au marché du sous-jacent, qui connait la même réaction deux jours

plus tard, est due au fait que le marché futures bénéficie d'une meilleure assimilation

des flux d'informations. Par la suite, le marché futures peut servir à prévoir l'évolution

du marché au comptant. De même, la variable position ouverte sert d'indicateur du

volume avec retards de un à deux jours. En conclusion, les relations d'auto-corrélation

mise en évidence ainsi que les interactions entre les deux variables montrent la

possibilité de les prédire à partir de leurs propres valeurs historiques.

D'autres études traitent cette relation en identifiant deux composantes de la position

ouverte: la composante prévue et celle imprévue.

Quant à eux, Bessembinder et Seguin (1993), en utilisant des données journalières

sur huit contrats, ayant comme sous-jacents: devises, métal, produits agricoles,

obligations et bons du Trésor pendant la période entre 1982 et 1990 et en décomposant

la variable position ouverte en deux composantes celle prévue et celle imprévue,

aboutissent à la même conclusion préconisant une relation volatilité-profondeur du

marché négative. En effet, une variation non anticipée de la position ouverte que ce soit

dans le sens favorable ou défavorable donne lieu à une augmentation de la volatilité.

21

L'effet du volume sur la volatilité dépend de son impact sur le nombre de position ouverte. Ainsi, la variable position ouverte s'avère importante dans la mesure où la décision des négociants de négocier ou non influe directement sur le niveau des prix. D'où le rôle des types de négociants dans cette relation.

Ragunathan et Peker (1997) traitent la relation volatilité-profondeur du marché pour quatre contrats futures négociés sur la bourse de Sydney sur une période de 1992 à 1994. En utilisant la variable position ouverte comme un indicateur de la profondeur du marché, les auteurs considèrent aussi bien la composante prévue que celle imprévue de cette variable afin de bien cerner les interactions existantes. L'estimation des différentes régressions ayant pour but d'analyser l'impact de la position ouverte sur la volatilité montre que cette dernière réagit plus considérablement à une bonne surprise qu'à une mauvaise surprise. Les auteurs dégagent aussi l'importance de la profondeur du marché dans l'analyse des marchés futures ainsi que les effets asymétriques de cette dernière sur la volatilité dans la mesure où la composante imprévue a un effet plus important sur la volatilité que celle prévue.

Dans le même contexte, Pati (2008) étudie le marché des contrats futures sur l'indice Nifty négociés sur la bourse de l'Inde entre 2001 et 2007. L'examen des effets des deux composantes de la position ouverte met en exergue l'effet négatif qu'a cette variable sur la volatilité. En réalité contrairement à la composante imprévue, celle prévue s'avère significative. Ainsi, l'augmentation du nombre de position ouverte pendant la journée influe négativement la volatilité.

Toutefois, certains travaux empiriques tiennent compte du sens de cette relation dans leur analyse, tel est le cas d'Ahn et al. (2001) dans leur étude effectuée sur le marché boursier chinois. Ces auteurs concluent que la profondeur du marché augmente suite à l'accroissement de la volatilité par contre la volatilité diminue suite à l'augmentation du nombre de position ouverte.

La revue de la littérature concernant les relations volatilité-volume-position ouverte présentent des résultats mitigées. Aucun consensus ne peut être dégagé quant aux sens et aux signes de ces relations. Pour cela les interactions ayant lieu sur les marchés futures continuent à être le sujet de plusieurs études empiriques. Ces dernières tiennent de plus en plus compte de la complexité émanant de la nature de ces marchés. Par la

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suite, d'autres variables comme la variation du prix futures ont été introduites dans l'analyse de leur fonctionnement. Dans la prochaine section, nous traitons de l'effet de la variable variation du prix futures comme étant une variable qui affecte la volatilité.

3.3. La relation volatilité-variation du prix futures

La plupart des travaux empiriques analysant la microstructure des marchés à terme ont recours à deux variables (le volume et la position ouverte) afin d'expliquer la volatilité. Cependant, il existe quelques travaux qui impliquent d'autres variables comme la variation du prix futures qui semblent être pertinentes à la compréhension du fonctionnement des marchés.

Dans leur étude, portant sur le marché futures chinois entre 1996 et 2001, Chan et al (2004) montrent que la variation du prix a un effet asymétrique, ce qui signifie qu'une variation négative a un effet plus important sur la volatilité qu'une variation positive. Ces résultats sont conformes à ceux obtenus par Pindyk (1984), French et al. (1987) dans les études effectuées sur le marché des actions. Ces auteurs rattachent cette relation à la notion de prime de risque. Une mauvaise nouvelle entraine une augmentation de la volatilité du marché par la suite d'un accroissement de la prime de risque et d'une baisse du prix des actions. A l'opposé, l'arrivée d'une bonne nouvelle résulte en une augmentation des prix et de la volatilité. Cependant, l'accroissement de la volatilité est suivie par celle de la prime de risque, ce qui tend à réduire les prix donc à amortir l'effet positif sur les prix résultant de la bonne surprise. D'où, une variation négative du prix futures a un effet plus important sur la volatilité qu'une variation positive du prix.

Nguyen et Daigler (2006) examinent la relation volatilité-variation du prix futures en tenant compte des différents types de négociants sur les interactions ayant lieu entre ces deux variables. Les auteurs ont recours dans leur étude, portant sur six contrats futures sur devises et sur indices, à la méthode VAR et à trois types d'analyse structurelle.

Le premier est relatif au test de Granger (1967) qui permet d'expliquer si l'effet du retard dans les variables explicatives influe d'une façon significative sur la variable dépendante. À travers ce test, une relation de causalité bidirectionnelle apparait entre la variation du prix et la volatilité. Cette relation s'avère moins intense par l'introduction de la variation absolue comme troisième variable. De plus, la variation du prix en valeur

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absolue cause au sens de Granger le volume et cette relation est valable dans un seul

sens. L'examen de la relation volume-variation du prix futures explique que l'utilisation

de la variation historique du prix futures par le public est plus intense que son utilisation

par les négociants institutionnels.

Le deuxième type d'analyse correspond à la fonction réponse impulsive « impulse

response function ». Cet outil d'analyse met en évidence la grande sensibilité de la

volatilité aussi bien à la variation du prix qu'à sa fluctuation antérieure surtout dans le

cas de l'indice NASDAQ. Par la suite, les auteurs concluent que les fluctuations

imprévues du prix influent négativement aussi bien sur le volume que sur la volatilité.

Le troisième type d'analyse est celui de la décomposition espérée des erreurs

«forecast error decomposition » qui fournit le pourcentage de la variance des erreurs

espérées de chaque variable ayant pour origine les surprises survenues sur le marché.

Les résultats obtenus en se référant à ce type d'analyse montrent que la variation du prix

futures contribue en une grande partie à l'explication de la volatilité par rapport à ce

qu'offre le volume. En conclusion, cette variable fournit une meilleure explication de la

volatilité, vu qu'elle permet une meilleure estimation de la variance du volume que celle

offerte par la volatilité. D'où l'importance de la variation du prix futures dans l'étude

de la relation volume-volatilité.

Ainsi, à travers la littérature nous pouvons identifier certaines études qui mettent en

relief les interactions ayant lieu entre le marché futures et le marché des actions. Par

exemple, Abhyankar (1995) montre, dans le cadre d'une étude intrajournalière effectuée

sur les futures sur l'indice FT-SE100 négociés sur le LIFFE entre 1986 et 1990, que la

variation du prix sur le marché futures cause celle du marché du sous-jacent durant la

période de forte volatilité. Par contre, aucune relation claire ne peut être déduite en

période de faible volatilité.

Ainsi, l'importance de la variation du prix futures dans les interactions entre la

volatilité et le volume pousse certains auteurs à étudier la nature de la relation entre la

variation du prix futures et le volume.

Dans ce contexte, Fujihara et Mougoué (1997) étudient la relation entre la variation

du prix futures et le volume pour trois contrats futures négociés sur le NYMEX entre

1984 et 1993. Des données journalières ont été utilisées pour tester la causalité entre les

24

deux variables. Les résultats montrent l'absence de relation causale entre la variation du prix journalier et le volume négocié. Les volumes historiques ne permettent pas de prédire les variations du prix futures. Tandis qu'une relation unidirectionnelle a été déduite par Kocagil et Shachmurove (1998), dans leur étude sur seize marchés à terme américains entre 1980 et 1995. Ils déduisent, en ayant recours au test de causalité de Granger et à la décomposition de la variance, que la variation du prix cause le volume. Par contre, Tse (1991) et Saatcioglu et Starks (1998) concluent à l'absence d'une telle relation.

Pour leur part, Liew et Brooks (1998) identifient les déterminants de la variation du prix futures et de la volatilité sur le marché des contrats à terme malaisien sur l'huile de palme de 1980 à 1994. Ils concluent que, en plus des effets ARCH, la variation du prix subit non seulement l'effet du mois, mais aussi celui de la variable position ouverte. En outre, l'estimation de la volatilité par des modèles ARCH et GARCH met en évidence, la présence aussi bien des effets journaliers, mensuels et annuels sur la volatilité que les impacts du volume et de la position ouverte sur cette variable. D'où l'existence de certains déterminants communs expliquant le lien entre la volatilité et la variation du prix futures. De même, Bessembinder et Seguin (1993) montrent le rôle des deux variables volume et position ouverte dans la détermination de la variation du prix et de la volatilité dans huit contrats futures.

Des résultats plus mixtes, quant aux interactions ayant lieu entre la variation du prix futures, le volume et la volatilité, ont été démontrés par Chen et al (2001) dans leur étude sur neuf marchés boursiers internationaux couvrant la période 1973-2000. Une relation variation du prix-volume positive a été mise en évidence. Le test de causalité de Granger montre que la variation du prix cause au sens de Granger le volume pour certains pays, par contre c'est le volume qui cause la variation du prix pour d'autres. Ainsi, le volume négocié contribue en quelque sorte dans le processus de formation des prix en fournissant des informations pertinentes.

Mcmillan et Speight (2002) examinent les interactions entre le volume et la variation du prix futures sur le marché UK à travers trois contrats futures (futures sur l'indice FSE-100, futures sur taux d'intérêt trois mois et futures sur obligations publiques britanniques) négociés sur le LIFFE (London International Financial Futures and Options Exchanges) sur la période entre 1992 et 1995. Afin de bien cerner la

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relation volume-variation du prix, les auteurs optent pour des données intrajournalières

en utilisant plusieurs fréquences. Dans leur étude, les auteurs s'intéressent aussi bien à

la variation absolue du prix qu'à la variation réelle. Ils utilisent la VAR et le test de

causalité de Granger pour déceler ces interactions. L'observation des coefficients de

corrélation confirme aussi bien l'hypothèse de mélange de distributions que le modèle

de l'arrivée séquentielle de l'information en montrant des corrélations positives et

significatives entre le volume et la variation absolue. En contrepartie, à l'exception des

contrats futures sur FTSE-100 et les futures sur obligations publiques britanniques ayant

pour fréquence cinq minutes, une absence de corrélation est constatée entre le volume et

la variation réelle du prix futures. Les résultats montrent l'existence d'une relation

positive entre le volume et la variation absolue et une relation de causalité

bidirectionnelle pour la plupart des contrats et des fréquences montrant ainsi une

différence dans la vitesse de transmission de l'information. Concernant la relation

volume-variation réelle, une faible corrélation est mise en évidence montrant la

présence d'une forme faible d'efficience du marché.

Serletis et Shahmoradi (2006), dans leur étude portant sur le marché des contrats

futures sur le gaz naturel négociés sur le NYMEX pour la période 1990-2002, utilisent

les modèles ARCH et GARCH dans la modélisation des variances de la variation du

prix futures et de la volatilité afin de pouvoir identifier leurs déterminants. Les résultats

montrent bien l'existence d'un phénomène de saisonnalité dans les deux variables. En

outre, l'impact de la variable position ouverte est mis en évidence dans les deux cas ce

qui implique la présence d'une relation entre la volatilité et la variation du prix futures.

La revue de la littérature sur la relation entre la volatilité et la variation du prix

futures montre généralement l'existence d'une telle relation (Foster, 1995, Abhyankar,

1995, Jacobs et Onochie, 1998). Afin de comprendre le fonctionnement des marchés à

terme, nous étudions dans la section suivante l'impact de la réglementation sur ces

marchés.

26

3.4. L'impact de la réglementation sur la volatilité des marchés futures

Les marchés futures, étant complexes, sont soumis à un double effort de réglementation aussi bien par les autorités nationales que par ceux relatifs aux marchés eux-mêmes. Ces efforts ont pour but d'assurer le bon déroulement des opérations donnant lieu à des marchés transparents et efficients. En effet, la présence de la spéculation rend les marchés de produits dérivés plus exposés aux fraudes et aux tentatives de distorsions. D'où la nécessité de la mise en place d'un ensemble de règles qui les protège contre ce genre d'activités. Ainsi, plusieurs études empiriques portant sur les interactions ayant lieu sur ces marchés s'intéressent à analyser l'impact de certaines réglementations par exemple les politiques relatives à la fixation de la marge initiale ou des limites des prix sur de telles relations.

Pour leur part, Pliska et Shalen (1991) examinent l'effet du changement de certaines réglementations sur la performance du marché futures en se concentrant sur l'impact des niveaux extrêmes de la marge initiale et du nombre limite de positions pouvant être prises par les négociants sur la volatilité des prix et la liquidité du marché. Les résultats montrent que de telles réglementations tendent à faire baisser aussi bien le volume que le nombre de position ouverte. En effet, ils concluent qu'une tentative visant à augmenter le niveau de la marge initiale possède un double effet, d'une part elle permet de stabiliser le marché en le protégeant contre la spéculation et d'autre part elle le déstabilise en le rendant moins liquide.

Goldberg et Hachey (1992) testent, en prenant le cas de cinq contrats futures sur devises négociés sur l'IMM «International Monetary Market» entre 1976 et 1988, l'effet de la politique relative à la fixation de la marge initiale par l'autorité du marché sur la volatilité des prix. Les résultats montrent que les changements du niveau de la marge n'entrainent pas systématiquement des changements de celui de la volatilité. Par la suite, toute intervention par l'autorité affectant le niveau de la marge initiale sera sans effet sur l'évolution future des variations des prix.

Dans le même contexte, Lee et Yoo (1993) examinent l'influence du niveau de la marge initiale sur la volatilité des marchés d'actions aux États-Unis, Japon, Corée et Taiwan entre 1975 et 1990. Ils déduisent l'existence d'une relation significative de court terme entre la volatilité et le niveau de marge seulement dans le cas du Japon. Par

27

ailleurs, une relation unidirectionnelle est mise en évidence dans la mesure où la volatilité cause la marge et non l'inverse.

Bâcha et Vila (1994) étudient l'effet de la réglementation sur la volatilité des prix de l'indice Nikkei 225 ainsi que ces contrats futures négociés à la fois sur SIMEX « Singapore International Monetary Exchange », OSE « Osaka Securities Exchange » et CME «Chicago Mercantile Exchange» entre 1985 et 1991. Les auteurs examinent, outre les effets de l'introduction d'un nouveau contrat et de la maturité sur les marchés des actions et les marchés futures, l'impact de certaines réglementations telles que le niveau de la marge initiale et les limites des prix sur la volatilité des marchés de produits dérivés. Les résultats supportent l'hypothèse selon laquelle la réglementation n'affecte en rien la volatilité journalière des prix.

En outre, Fung et Patterson (1999) étudient l'impact de la réglementation dans le cas de cinq contrats futures sur devises négociés sur le CME entre 1977 et 1994. À cette fin, ils se basent sur une étude événementielle afin de cerner l'effet de la déréglementation du marché suite au développement de la technologie de l'information. Les auteurs traitent les effets de l'adoption de l'accord yen/dollar et des efforts de déréglementation des marchés futures sur leur volatilité. Ils concluent que les effets des variables volume et position ouverte sur la volatilité s'affaiblissent suite aux efforts de déréglementation du marché.

Merkoulova (2003) teste, sur une base journalière, l'effet de la réglementation en prenant comme exemple la politique relative à la fixation des limites des prix dans le cas de sept contrats futures sur commodités négociés sur le Chicago Board of Trade et le New York Cotton Exchange entre 1986 et 1998. L'auteur conclut que cette politique ne permet pas de réduire la volatilité, bien que plusieurs entités régulatrices l'utilisent comme un moyen de contrôle du marché. En outre, elle contrecarre le processus de formation des prix en réduisant la liquidité du marché suite à la diminution du nombre de transactions.

D'autres études empiriques se sont concentrées sur l'impact de la réglementation sur les relations volatilité-volume-profondeur du marché.

28

Watanabe (2001), dans son étude effectuée sur le marché des contrats à terme

japonais entre 1990 et 1997 en prenant comme exemple les contrats futures sur l'indice

Nikkei 225, conclue à un effet important des efforts de déréglementation du marché sur

les relations volatilité-volume-profondeur du marché. En divisant la période en deux

sous périodes selon les changements survenus dans la réglementation, les résultats

montrent l'absence de telles relations dans la période préalable à 1994 dans laquelle les

efforts de réglementation sont jugés considérables. Cependant, la prise en compte des

efforts de déréglementation du marché à partir de 1994 permet de conclure d'une part à

l'existence d'une relation positive entre la volatilité et la composante imprévue du

volume et d'autre part à une relation négative et significative entre la volatilité et la

composante prévue de la variable position ouverte. Cette conclusion met donc en

exergue le rôle que peut avoir la réglementation du marché futures sur son

fonctionnement.

En prenant comme référence le marché chinois, Chan et al (2004) s'intéressent à

l'étude de l'impact de la déréglementation du marché futures dans les relations entre la

volatilité, le volume, la profondeur du marché et le rendement ayant lieu sur le marché

futures durant la période entre 1996 et 2001. Les auteurs subdivisent la période entière

en deux sous périodes en considérant certaines réformes conçues par le gouvernement

chinois à partir de 1998. Ils montrent que les efforts conçus par les autorités chinoises

dans le but d'une meilleure réglementation du marché tendent d'une part à diminuer la

volatilité et d'autre part à augmenter la liquidité. En outre, les efforts de réglementation

permettent une meilleure modélisation des interactions entre les différentes variables

d'où ces relations sont plus claires durant la deuxième sous-période.

3.5. Résumé de la revue de la littérature

Cette revue de la littérature concernant la microstructure du marché des contrats à

terme a pour objectif de comprendre les interactions ayant lieu sur le marché entre la

volatilité, le volume, la position ouverte et la variation du prix futures. Nous pouvons

ainsi résumer les points essentiels :

• Certaines études empiriques, mettant en évidence la relation volatilité-volume

sur le marché futures, montrent l'existence d'une relation positive significative

entre les deux variables (Hadsell (2006), Jacobs et Onochie (1998), Fung et

Patterson (1998)). Cette relation est généralement motivée en ayant recours à

29

certaines théories telles que le modèle de l'arrivée séquentielle de l'information

préconisé par Copeland (1976), la théorie basée sur l'hypothèse dite MDH

développée par Clark (1973), le modèle à information privée de Kyle (1985) et

le modèle à information publique conçu par Harris et Raviv (1993). Certaines

études comme celles de Chan et al (2004), Bessembinder et Seguin (1993), Pati

(2008) et Ragunathan et Peker (1997) analysent cette relation d'une manière

plus détaillée en distinguant entre les composantes prévues et imprévues du

volume. Leurs conclusions montrent que la composante imprévue du volume a

un effet plus important que celle prévue.

• En considérant la relation volatilité-profondeur du marché, nous constatons que

la plupart des études effectuées dans ce domaine considèrent la variable position

ouverte comme un indicateur de la profondeur du marché. Ainsi, une relation

unidirectionnelle entre ces deux variables a été mise en relief dans la mesure où

c'est le nombre de position ouverte qui cause la volatilité et non l'inverse. Cette

conclusion a été montrée par les travaux de Yang et al. (2004) et Chena et Wu

(2008). Par ailleurs, l'étude de Chan et al. (2004) identifie une relation négative

entre la volatilité et la position ouverte.

• L'effet de la variation du prix futures sur la volatilité a été moins traité dans la

littérature portant sur le marché des contrats à terme par rapport à celle

impliquant le marché des actions. Dans les deux marchés, les résultats montrent

que la variation du prix futures a un effet asymétrique sur la volatilité (Chan et

al. (2004), Pindyk (1984), French et al (1987)). Par ailleurs, certaines études ont

introduit la variation du prix futures dans l'analyse de la relation volatilité-

volume dans les marchés futures (Nguyen et Daigler (2006) Mcmillan et Speight

(2002)). Les résultats demeurent mitigés concernant ces interactions.

• Les efforts gouvernementaux ayant pour objectif la réglementation des marchés

futures jouent un rôle important dans le mode de leur fonctionnement. Certaines

études empiriques testent les effets de certaines politiques, comme la fixation de

la marge initiale et des limites des prix, sur les interactions ayant lieu sur le

marché. Les résultats sur ce sujet sont mitigés.

Afin de résumer notre revue de la littérature, nous présentons une synthèse des

études portant aussi bien sur les interactions ayant lieu sur les marchés futures que sur

l'impact de la réglementation sur la volatilité (tableaux 1 et 2).

30

Le tableau 1 montre que la plupart des études empiriques sur la relation entre la volatilité et le volume concluent à une relation positive (Bessembinder et Seguin, 1993, Foster, 1995, Ragunathan et Peker, 1997, Jacobs et Onochie, 1998, Fung et Patterson, 2001, Chan, Fung et Leung, 2004, Chena et Wu, 2008, Kartsaklas, 2008, Pati, 2008). D'autres études, comme celles de Tauchen et Pitts (1983) et Fung et Patterson (1999), aboutissent à des résultats mitigés. Quant à l'impact de la variable position ouverte sur le comportement quotidien de la volatilité, nous remarquons que certaines études (Bessembinder et Seguin, 1993, Ragunathan et Peker, 1997, Fung et Patterson, 2001, Chan, Fung et Leung, 2004, Chena et Wu, 2008, Kartsaklas, 2008, Pati, 2008) montrent l'impact négatif de la variable position ouverte sur la volatilité. Certains auteurs concluent à une relation volatilité-position ouverte sans pour autant préciser le sens de cette relation (Chen, Cuny et Haugen, 1995, Girma et Mougoué, 2002, Ferris, Park et Park, 2002). D'autres auteurs (Fung et Patterson, 2001, Yang, Blesser et Fung, 2004) aboutissent à des résultats mitigés. Concernant la relation entre la volatilité et la variation du prix futures, la revue de la littérature montre l'existence d'une telle relation (Foster 1995, Abhyankar 1995, Jacobs et Onochie, 1998, Liew et Brooks, 1998). Ainsi, nous déduisons à partir du tableau 1 que l'étude du comportement quotidien de la volatilité a été réalisée sur plusieurs marchés (américains, malaisien, indien...) sur différentes périodes aboutissant à des résultats mitigés.

Le tableau 2 montre que les résultats concernant l'impact de la réglementation sur la volatilité des marchés des contrats à terme sont mitigés. Certains auteurs concluent à l'absence de cet effet (Goldberg et Hachey, 1992, Bâcha et Vila, 1994, Veld-Merkoulova, 2003), tandis que d'autres auteurs confirment l'existence d'un tel effet (Pliska, Shalen, 1991, Fung et Patterson, 1999, Watanabe, 2001, Chan, Fung et Leung, 2004).

D'après ce qui précède, nous pouvons conclure que nous pouvons nous attendre, à l'instar de certaines études, à ce que le comportement quotidien de la volatilité soit fonction de ces trois variables. Nous prévoyons aussi une relation volatilité-volume positive tel que la composante imprévue du volume ait un effet plus prononcé sur la volatilité que la composante prévue du volume. En outre, nous nous attendons à une relation négative entre la volatilité et la profondeur du marché et un effet asymétrique de la variation du prix futures.

31

Après avoir résumé les résultats obtenus par les différents auteurs, nous sommes en

mesure de formuler les hypothèses à vérifier tout au long de ce mémoire. Le prochain

chapitre sert donc à définir nos variables, formaliser nos hypothèses, justifier la

méthode de constmction de nos séries temporelles et présenter les statistiques

descriptives des différentes variables d'intérêt.

Tableau 1 : Synthèse des études por tan t sur les interactions ayant lieu sur les marchés futures

Z Auteurs Marché Futures Période de l'étude1

Relations

a/volume o/pos-ouv

o/AP

Tauchen et Pitts (1983) CME 1976-1979 +/-

Bessembinder et Seguin (1993)

CME, CBOT... 1982-1990

Foster (1995)

IPE2, NYMEX 1984-1988 1990-1994

Chen, Cuny et Haugen (1995)

CME 1986-1990

Abhyankar (1995) LIFFE 1986-1990

Fujihara et Mougoué (1997) NYMEX 1984-1993

Ragunathan et Peker (1997)

Sydney Futures Exchange 1992-2001

Jacobs et Onochie (1998) LIFFE 1982-1994

Liew et Brooks (1998) Marché malaisien 1980-1994

Fung et Patterson (1999) CME 1977-1994 +/- +/-

Wiley et Daigler (1999) CBOT 2 ans

Fung et Patterson (2001) CME 1982-1994

Girma et Mougoué (2002) NYMEX 1984-1999

Toutes les études présentent des résultats sur une base journalière sauf celle de Chena et Wu (2008) qui est réalisée sur la base de données intrajournalières. 2 International Petroleum Exchange.

32

Tableau 1 (suite): Synthèse des études portant sur les interactions ayant lieu sur les marchés futures

Auteurs Marché Futures Période de l'étude

o/pos-a/volume ""*"" al, ouv AP

Ferris, Park et Park

(2002) CME 1993-1998

Chan, Fung et Leung (2004)

Chinese Futures Exchange 1996-2001

Yang, Blesser et Fung (2004)

NYMEX, CME 1991-2002 +/-

Hadsell (2006) NYMEX 1996-1999

Nguyen et Daigler (2006)

CME 1998-2002

Serletis et Shahmoradi

(2006) NYMEX 1990-2002

Floros et Vougas (2007) ADEX' 1992-2001

Chena et Wu (2008) TAIFEX4 2004-2005

Kartsaklas (2008) Korean Futures Exchange 1996-2005

Pati (2008) Indian stock index futures market 2001-2007

Cheng et Cheung(2008) CBOT 1990-2004

Vipul (2008) Marché indien 2002-2004

(*) : L'existence d'une relation entre les variables. (+) : L'existence d'une relation positive. (-) : L'existence d'une relation négative. (+/-) : Les résultats sont mitigés.

Athens Derivatives Exchange 4 Taiwan Futures Exchange

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Tableau 2 : Synthèse des études portant sur l'impact de la réglementation sur la volatilité

Auteurs Pays Période Résultats

Pliska et Shalen (1991)

États-Unis 1987-1989

L'augmentation du niveau de la marge initiale possède un effet sur la

volatilité

Goldberg et Hachey (1992) États-Unis 1976-

1988

L'intervention par l'autorité affectant le niveau de la marge initiale est sans

effet sur la volatilité

Lee et Yoo (1993)

États-Unis, Japan, Korea,

Taiwan

1975-1990

La politique de fixation du niveau de marge initiale affecte la volatilité seulement dans le cas du Japon

Bâcha et Vila (1994)

États-Unis, Japan,

Singapore

1985- La réglementation n'affecte en rien la 1991 volatilité journalière des prix

Fung et Patterson

(1999) États-Unis 1977-

1994

Les efforts de déréglementation du marché affaiblissent les relations

volatilité-volume-position ouverte Veld-

Merkoulova (2003)

États-Unis 1986-1998

La politique de fixation des limites des prix n'a aucun effet sur la

volatilité

Watanabe (2001)

Japan

La déréglementation du marché a un 1990- effet significatif sur les relations 1997 volatilité-volume-profondeur du

marché

Chan, Fung et Leung (2004) Chine 1996-

2001

Les efforts de réglementation du marché permettent de diminuer la

volatilité

34

4. Cadre de l'étude

Dans ce chapitre, nous clarifions le cadre de notre étude. Nous commençons par la formulation des hypothèses à tester après avoir posé et motivé notre question de recherche dans les sections précédantes. Ensuite, nous montrons certains choix pour lesquels nous avons opté tel le choix des méthodes de construction de nos séries temporelles utilisées dans le reste de l'étude. Nous définissons aussi nos variables tout en exposant leurs statistiques descriptives.

4.1. Hypothèses

Afin d'atteindre nos objectifs, nous tentons de formuler une question de recherche à laquelle nous cherchons à répondre, tout au long de ce mémoire. La question est la suivante: la volatilité sur le marché des contrats futures est-elle fonction d'autres variables ? En d'autres termes, peut-on dégager des règles générales concernant le comportement quotidien de la volatilité des marchés futures nous permettant de prévoir son évolution dans le futur, aussi bien sur le NYMEX que sur le CBOT?

Afin de répondre à cette question, nous énonçons un ensemble d'hypothèses auxquelles nous répondons dans la suite de ce mémoire.

Tout d'abord, notre objectif est de modéliser le comportement quotidien de la volatilité. Nous nous interrogeons sur la relation de cette variable endogène avec certaines variables explicatives tels le volume, la variation du prix futures et la position ouverte. Le choix de ces variables est motivé à partir de notre revue de la littérature.

Ainsi, pour ce faire nous procédons à la vérification des hypothèses suivantes directement inspirées de celles de l'article de Chan et al (2004).

Premièrement, nous nous intéressons à vérifier l'effet qu'a la variation du prix futures sur la volatilité. En effet, selon Chan et al (2004), l'arrivée d'une mauvaise surprise sur le marché est suivie par une augmentation de la volatilité du marché conduisant vers un accroissement de la prime de risque et une baisse des prix futures. Selon ces auteurs, l'arrivée d'une bonne nouvelle augmente la volatilité, mais elle conduit à un accroissement des prix futures. Toutefois, l'accroissement de la volatilité est suivie par celle du niveau de risque ce qui tend à réduire les prix. Par la suite, l'effet positif sur les prix résultant de la bonne surprise est amorti. D'où la réaction de la volatilité à une variation positive est moins considérable que sa réaction à une variation

35

négative. Par la suite, Chan et al (2004) concluent qu'il existe respectivement une relation négative et positive entre les variations favorable et défavorable du prix et la volatilité. De plus, la variation négative du prix futures possède plus d'ampleur sur la variable endogène.

Ainsi, nous formulons nos hypothèses nulles et alternatives de la manière suivante :

Hio : La variation positive du prix futures n'a pas d'effet sur la volatilité.

Hi,a : Il existe une relation positive entre la volatilité et la variation positive du prix futures.

L'hypothèse alternative H-,a signifie qu'une augmentation de la variation favorable d'une unité entraine un accroissement de la volatilité du facteur de sensibilité entre ces deux variables.

H2,o : La variation négative du prix futures n'a pas d'effet sur la volatilité.

H2,a : H existe une relation négative entre la volatilité et la variation négative du prix futures.

L'hypothèse alternative H2,a signifie qu'une augmentation de la variation négative d'une unité implique une diminution de la volatilité du facteur de sensibilité entre ces deux variables.

H30: Les variations positives et négatives des prix futures n'ont pas d'effets asymétriques sur la volatilité.

H3,a : Les variations positives et négatives des prix futures ont des effets asymétriques sur la volatilité ce qui signifie qu'une variation négative a un effet plus important qu'une variation positive des prix futures sur la volatilité.

L'examen de la relation entre la volatilité et la variation du prix futures a fait l'objet de travaux empiriques tels que Chan et al (2004) et Nguyen et Daigler (2006). Ces auteurs ont montré l'importance de cette variable dans le comportement quotidien de la volatilité. En outre, Liew et Brooks (1998) expliquent cette relation par le fait que les deux variables sont influencées par les mêmes déterminants tels que l'effet du mois ainsi que le volume. D'autres auteurs (Fujihara et Mougoué, 1997, Kocagil et

36

Shachmurove, 1998) ont mis en exergue le rôle joué par la variation du prix dans la relation volatilité-volume.

Deuxièmement, nous étudions la relation entre la volatilité et le volume. Cette relation a été expliquée à travers plusieurs théories telles que la théorie de mélange de distribution, e. g., Clark (1973), Epps et Epps (1973) et Tauchen et Pitts (1983) et la théorie de l'arrivée séquentielle de l'information, e, g,. Copeland (1976). Ces théories expliquent le lien entre ces deux variables par le fait qu'elles sont toutes les deux soumises à l'effet d'une même variable soit les flux d'informations survenant sur le marché. Elles prévoient une relation positive entre la volatilité et le volume. Le sens de cette relation est tout de même expliqué par Karpoff (1986, 1987) en se référant au fait que l'arrivée d'une nouvelle information sur le marché entraine la divergence d'opinions des négociants. Cette divergence résulte en une augmentation du nombre de transactions et par la suite du volume échangé. Il faut toutefois noter que cette relation peut être décomposée en deux sous-relations à travers la mise en évidence de deux composantes du volume: la composante prévue et celle imprévue.

Comme nous l'avons déjà indiqué, certains auteurs poussent leurs analyses en considérant cet aspect. À titre d'exemple, Bessembinder et Seguin (1993) concluent que la composante imprévue du volume s'avère plus importante sur la volatilité que celle prévue. Cependant, nous ne pouvons pas aboutir à un consensus à ce sujet puisque certains travaux empiriques (Floros et Vougas, 2007, Tauchen et Pitts, 1983) contredisent la conclusion selon laquelle une relation positive existe entre la volatilité et le volume. Ainsi, en décomposant le volume en deux composantes et en introduisant l'effet de retard, nous testons l'existence d'une relation positive entre ces deux variables. Ainsi, nous formulons, dans le cas de la relation entre la volatilité et la composante prévue du volume, les hypothèses nulle et alternative suivantes :

Hj.o :La composante prévue du volume n'affecte pas la volatilité

Hta : La composante prévue du volume possède un effet positif sur la volatilité.

L'hypothèse alternative rUA signifie que l'augmentation du volume échangé au jour t-1 entraine une augmentation de la volatilité le jour suivant.

De la même manière, nous formulons les hypothèses nulle et alternative afin de tester la relation entre la volatilité et la composante imprévue du volume.

37

H5,o : La composante imprévue du volume n'affecte pas la volatilité.

H5,a : La composante imprévue du volume affecte favorablement la volatilité.

L'hypothèse alternative Hs,a signifie que toute déviation du volume par rapport à la moyenne possède un effet instantané positif sur la volatilité.

Puisque la majorité des études (Bessembinder et Seguin, 1993, Foster, 1995, Chena et Wu, 2008) concluent à une relation positive entre ces deux variables alors nous prévoyons que nos résultats confirment l'existence d'une telle relation (hypothèses alternatives H^et Hs,a). Toutefois, nous considérons la possibilité de l'absence de cette relation comme indiqué dans quelques travaux (hypothèses nulles Ht.oet H50).

Troisièmement, nous testons l'existence d'une relation entre la volatilité et la profondeur du marché approximée par le nombre de positions ouvertes. Cette relation est expliquée par Kyle (1985) qui postule que pour un volume constant, plus un marché est profond moins les prix sont volatils. Ce raisonnement permet de déduire une relation inverse entre ces deux variables. Par la suite, nous vérifierons l'existence de l'effet négatif de position ouverte sur la volatilité. Nos hypothèses nulle et alternative s'écrivent comme suit:

Hô.o : La position ouverte n'a pas d'effet sur la volatilité.

H6,a : La position ouverte a un effet négatif sur la volatilité.

L'hypothèse alternative H6,a implique que l'augmentation du nombre de position ouverte d'une unité entraine une diminution de la volatilité.

Les travaux empiriques effectués sur ce sujet (Bessembinder et Seguin, 1993, Ragunathan et Peker, 1997, Fung et Patterson, 2001) montrent généralement que plus un marché est profond moins il est volatil. Comme dans le cas du volume, certains auteurs s'intéressent à approfondir leurs analyses en décomposant la variable position ouverte en deux composantes: la composante prévue et la composante imprévue. Bessembinder et Seguin (1993) et Ragunathan et Peker (1997) concluent à l'existence d'une relation négative entre les deux variables. Toutefois, ces derniers remarquent que la composante imprévue s'avère plus importante que celle prévue. Dans notre étude, nous nous concentrons sur l'effet global de la profondeur du marché. Ainsi, nous nous

38

attendons à ce que la variable explicative ait un effet négatif et significatif sur la

variable endogène.

La vérification empirique de ces hypothèses sur les deux marchés en question nous

permettra de comprendre leur microstructure. Le rejet ou le non-rejet de ces hypothèses

nous rend, en effet, en mesure de dégager l'existence ou non des règles générales

régissant les deux marchés américains. Nous serons donc capables de nous prononcer

quant à la possibilité de la modélisation du comportement journalier de la volatilité.

Quatrièmement, nous identifions l'effet de la déréglementation sur ces deux marchés

à travers la comparaison entre les résultats obtenus, avant et après la mise en œuvre de

la réforme nommée « Commodity Futures Modernization Act » ou CFMA.

Nous testons l'impact de l'adoption de la réforme CFMA de décembre 2000 sur le

fonctionnement des marchés futures américains. Nous investiguons la question

suivante: l'adoption de la réforme CFMA affecte-t-elle les interactions entre la

volatilité, le volume, la variation du prix futures et la profondeur du marché, ayant lieu

sur le NYMEX et le CBOT ?

Les résultats sur ce sujet apparaissent mitigés. Certains auteurs comme Fung et

Patterson (1999) concluent que les effets des variables volume et position ouverte sur la

volatilité s'affaiblissent suite aux efforts de déréglementation du marché. D'autres

comme Watanabe (2001) aboutissent à des résultats inverses dans la mesure où la

déréglementation du marché permet la modélisation du comportement de la volatilité

des marchés à terme.

Afin de répondre à cette question, l'hypothèse nulle et l'hypothèse alternative suivantes

sont formulées:

H70: L'adoption de la réforme CFMA par les marchés futures américains

n'affecte en rien les relations existantes entre la volatilité, le volume, la variation

du prix futures et la profondeur du marché.

Hu: L'adoption de la réforme CFMA par les marchés futures américains affecte

les relations existantes entre la volatilité, le volume, la variation du prix futures

et la profondeur du marché et par la suite le comportement quotidien de la

volatilité.

39

La vérification de ces hypothèses (H7.0 et H7,a) nous permettra de conclure quant à la

pertinence des efforts de déréglementation conçus par les autorités américaines.

4.2. Données

Cette section a pour but de présenter les données que nous utilisons et de justifier

certains choix pour lesquels nous optons comme la méthode de constmction des séries

temporelles.

Les données utilisées dans notre étude sont extraites de la base de données

Bloomberg. Elles comportent sept contrats qui incluent aussi bien des contrats sur

commodités négociés sur le NYMEX, que des contrats sur céréales négociés sur le

CBOT. La liste des contrats futures ainsi que leur description sont présentées dans le

tableau 3.

Tableau 3 : Description des contrats étudiés >é Code Les mois d'échéance

Pétrole brute

Gaz naturel

57 Mazout

CL Chaque mois

NYMEX NG Chaque mois

GC Février, avril, juin, août, octobre, décembre

HO Chaque mois

C Mars, mai, juin, septembre, décembre

CBOT W Mars, juin, juillet, septembre, décembre

Maïs

Blé

Soja Janvier, mars, mai, juillet, août, septembre, novembre

Note : Le tableau 3 définit les contrats étudiés ainsi que leur mois d'échéance. Les données quotidiennes utilisées sont extraites de la base de données Bloomberg sur la période allant du 1er

janvier 1995 au 17 novembre 2009.

Les données utilisées dans notre étude sont prélevées sur une base journalière5. Elles

comprennent le prix futures le plus élevé, le prix futures le plus bas, le prix futures

d'ouverture, le prix futures de clôture, le volume négocié et la position ouverte. Dans

notre cas, en suivant l'exemple de Bessembinder et Seguin (1993), la variable « position

ouverte » est utilisée à titre d'indicateur de la profondeur du marché étant donné qu'elle

reflète le niveau concret des ordres sur le marché. En effet, la pertinence de cette

variable provient du fait qu'elle révèle l'activité d'arbitrage plutôt que la spéculation.

Les spéculateurs sont généralement des négociants qui maintiennent leurs positions

ouvertes seulement pour une journée et les positions ouvertes sont calculées à la fin de

Les journées fériées sont omises afin d'assurer la continuité des séries temporelles.

40

la journée. Aussi, contrairement au volume, la variable « position ouverte » exclut l'activité de spéculation (Pati, 2008).

Notre étude est réalisée sur la période allant du 1er janvier 1995 au 17 novembre 2009. Nous avons ici tenté de reculer le plus possible dans le temps dans le but d'amortir les effets indésirables de certains événements passagers qui peuvent nuire à la généralisation des résultats obtenus. En outre, par souci de disponibilité des données, notre choix s'est orienté vers la période commune à tous les contrats et dans laquelle les données étaient disponibles. En effet, la comparaison de nos résultats sera d'autant plus fiable que notre étude est effectuée sur le même horizon temporel. Le marché des contrats à terme subit l'influence de certains facteurs extérieurs comme les crises financières. Ainsi, si nous considérons dans un des contrats la période de crise financière survenant au cours de l'année 2008 alors que dans les autres contrats nous ne tenons pas compte de cette période, il n'est pas évident que nos résultats soient comparables.

Le choix des contrats étudiés se base principalement sur un critère de liquidité. Pour cela, notre étude se concentre sur deux des plus grands marchés à terme à l'échelle mondiale: le NYMEX et le CBOT. Notre choix se base sur le fait qu'un marché arrivant à maturité est plus liquide qu'un marché non mature. Donc pour garantir le critère de liquidité il est préférable de choisir des marchés matures et de grandes tailles.

Afin de constmire nos séries temporelles, nous avons considéré les contrats les plus liquides durant la période correspondante, c'est-à-dire ceux ayant l'échéance la plus proche. Nous avons extrait les contrats les plus liquides en nous basant sur la variable « position ouverte» qui se définit comme le nombre de contrats futures n'étant ni exercés, ni expirés, ni fermés. Les contrats les plus liquides sont ceux ayant les positions ouvertes les plus élevées.

Le recours à la variable « position ouverte » pour choisir les contrats les plus liquides est motivé par le fait que le volume reflète l'activité de spéculation qui peut influencer négativement la profondeur du marché futures. Le volume indique le nombre de contrats négociés au jour t y compris ceux ouverts et fermés par une position inverse durant la même journée. Toutefois, la variable « position ouverte » implique le nombre de positions qui sont encore ouvertes à la fin de la journée. Ainsi, le nombre de positions ouvertes implique surtout les activités d'arbitrage et de couverture. Ainsi, un

41

niveau élevé du volume n'implique pas nécessairement une position ouverte considérable et inversement (Cheng et Cheung, 2008).

La revue de la littérature empirique sur ce sujet montre plusieurs méthodes de constmction de séries temporelles. En effet, la nature des contrats futures implique qu'ils sont négociés sur de courtes périodes inférieures à leur durée d'existence. Ainsi, afin de mener des études sur une longue période, plusieurs auteurs, tels que Jacobs et Onochie (1998) et Bessembinder et Seguin (1993), analysent des séries chronologiques construites à partir d'une succession de contrats ayant les mêmes caractéristiques. Selon ces auteurs, les séries sont construites de telle façon que le passage au contrat suivant a lieu le premier jour du mois de livraison du contrat en cours. En outre, Daigler (1997) et Fung et Patterson (1999) construisent leurs séries tout en conservant le contrat ayant le volume le plus considérable.

Par la suite, la méthode de constmction de ces séries diffère d'une étude à une autre tout en ayant pour objectif l'obtention de résultats pertinents. Pour cela, le choix de la méthode dépend aussi bien du marché que de la nature du contrat tout en visant le critère de liquidité. Ainsi, en tenant compte de la nature des marchés et des contrats étudiés, nous choisissons différentes méthodes de constmction de nos séries. En effet, pour les contrats futures ayant comme sous-jacents le pétrole brut et le gaz naturel, les séries sont construites de telle façon que nous passons au contrat suivant dix jours avant la date d'expiration. La même règle est suivie dans le cas des contrats futures sur le mazout sauf que le passage au contrat suivant est fait quinze jours avant l'échéance. Pour les autres contrats sur commodités, qui apparaissent moins liquides que ceux sur l'énergie, nous considérons les contrats les plus actifs afin de garantir un nombre de position ouverte considérable.

Notre choix méthodologique en ce qui concerne la constmction de nos séries temporelles, se justifie par notre volonté d'éviter toute fluctuation importante touchant le volume et la position ouverte qui pourrait avoir lieu durant le mois d'expiration du contrat. Nous nous assurons ainsi que nos données sont relatives aux contrats les plus actifs.

Par ailleurs, notre méthodologie implique que chaque série temporelle relative à un contrat est constituée par la succession d'un ensemble de contrats ayant les mêmes caractéristiques. Ce constat nous amène à tenir compte des changements des contrats

42

dans le calcul des variations des prix futures. Nous nous assurons ainsi que ces variations sont calculées sur le même contrat.

En outre, nous avons constaté la présence de certaines données manquantes dans nos séries. Afin de combler ce manque, nous avons recours à deux méthodes :

• La méthode 1 : qui consiste à éliminer les observations pour lesquelles des données sont manquantes, ce qui réduit le nombre d'observations pour chaque contrat.

• La méthode 2 : qui consiste à remplacer la donnée manquante par l'observation du jour précédent.

Notre choix de considérer ces deux cas de figure émane de notre intention de faire preuve de rigueur dans notre analyse. Ainsi, nous comparons les résultats obtenus par les deux méthodes afin de constater l'impact de chaque choix méthodologique sur nos résultats.

Les variables « volume » et « position ouverte » sont transformées en logarithme. Cette opération, rendue possible par leurs valeurs positives, permet aussi bien de fournir des distributions plus symétriques que d'éliminer les valeurs extrêmes, réduisant ainsi leur variance et rendant le modèle plus robuste. En outre, l'utilisation du logarithme s'avère importante puisque cela tend à amoindrir la relation entre le volume et la position ouverte. En effet, la variation de la « variable position ouverte » est étroitement liée à celle du volume. L'augmentation ou la diminution de cette dernière nécessite l'existence de transactions, ce qui implique que cette variable varie avec le volume (Fung et Patterson, 1998).

43

4.3. Variables

Nous procédons maintenant à la définition de nos variables.

• La volatilité : mesure l'ampleur des variations des prix futures. Pour estimer la volatilité, dans le cadre de notre étude, nous avons utilisé la méthode de Parkinson (1980). Selon cette méthode, la volatilité correspond à une mesure intrajournalière ayant comme base les transactions effectuées par les spéculateurs :

Vf = 0.361 [ . o g ( i g - ) f ,

où Vtp = la volatilité journalière de Parkinson au jour t,

élevé t= le prix le plus élevé au jour t,

bast= le prix le plus bas au jour t.

• En se référant aux études de Foster (1995), Nguyen et Daigler (2006), la variation des prix futures est définie par la première différence du logarithme du prix de clôture. Elle se calcule grâce à l'expression suivante :

•"v- = "•&)• telle que :

Ft_-i-. le prix de clôture au jour t-1,

Ft_2: le prix de clôture au jour t-2.

• Le volume: est représenté par le nombre de contrats négociés au jour t.

• La variable « volume-surprise » : mesure l'importance de la participation des négociants sur le marché en mettant en exergue la composante imprévue du volume. Elle se définit par les erreurs estimées de la variable volume obtenue à partir du modèle ARIMA.

• La profondeur du marché: correspond à la capacité du marché à absorber des ordres sans pour autant influencer le prix du contrat futures. Plus l'ordre est important, plus le marché est considéré comme profond. Cette notion est étroitement liée à celle de la liquidité. Un marché est dit « liquide » si les participants peuvent acheter ou vendre un grand nombre de contrats à tout moment et à faible coût. En se référant à l'étude de Bessembinder et Seguin

44

(1993), nous mesurons la profondeur du marché en ayant recours à la variable

« position ouverte ».

• La position ouverte: se définit comme le nombre de contrats qui sont encore

ouverts à la fin de la journée. En d'autres termes, ce sont les contrats futures qui

ne sont ni exercés, ni expirés, ni fermés en prenant une position inverse. Cette

variable est considérée comme un indicateur avancé du mouvement des prix des

contrats. Cependant, elle n'indique en rien le sens du mouvement des prix.

Ainsi, une position ouverte élevée traduit une source de confiance quant au prix

courant, par contre la situation inverse est source de doute. Aussi, une position

ouverte élevée est un indicateur que le marché est actif et que le nombre de

participants sur le marché est important. En outre, une augmentation du nombre

de position ouverte aura lieu lorsqu'un nouveau contrat est créé sur le marché,

par contre le nombre diminuera lors du dénouement d'un ou plusieurs contrats.

La position ouverte se calcule en faisant la différence entre les contrats ouverts

et ceux clôturés à un moment donné.

4.4. Statistiques descriptives

Notre objectif étant l'analyse des interactions sur le marché des contrats à terme

américain, nous nous intéressons dans cette section à examiner graphiquement les

relations entre la volatilité, le volume et la position ouverte sur une base journalière.

Nous nous contentons d'analyser les graphiques portant sur les contrats ayant comme

sous-jacent le pétrole et le gaz naturel (figures 1 et 2). Pour le reste des contrats les

graphiques sont présentés à l'annexe 1. Il faut toutefois noter que les constats dégagés

dans notre analyse des différents graphiques sont généralisables pour tous les contrats

étudiés.

L'analyse des figures 1 et 2, mettant en relation les trois variables d'intérêt pour les

contrats futures sur le pétrole et le gaz naturel, montre que le nombre de position

ouverte est toujours plus important que le volume. Ce constat s'accentue surtout dans

les dernières années. Aussi, les marchés apparaissent relativement plus actifs à partir de

l'année 2001 dans la mesure où nous constatons une augmentation du nombre de

position ouverte. Cette augmentation traduit une amélioration de la liquidité de ces

marchés. Ce constat nous amène dans un second temps à creuser davantage afin de

trouver les causes potentielles de ce phénomène en étudiant l'impact des efforts de

45

déréglementation des marchés par les autorités américaines et plus précisément les

répercussions de l'adoption de la réforme CFMA en décembre 2000. En outre, une

relation négative entre la volatilité et la variable « position ouverte » est plus remarquée

à partir de 2001. Toutefois, entre 1995 et 2000 aucune conclusion claire ne peut être

déduite par rapport à cette relation. Concernant, la relation volatilité-volume aucune

relation claire ne peut être décelée.

En comparant les figures 1 et 2, nous remarquons que les contrats futures ayant

comme sous-jacent le pétrole sont moins volatils que les contrats futures sur le gaz

naturel. Le volume négocié est plus important dans le cas des contrats à terme sur le

pétrole. Ce volume décroit et devient comparable à celui des contrats à terme sur le gaz

naturel à partir de l'année 2007. De plus, nous constatons que la volatilité devient plus

importante à partir de l'année 2008 dans le cas des contrats futures sur le pétrole. Nous

remarquons aussi que le nombre de positions ouvertes augmente, tout au long de la

période de notre étude, aussi bien dans le cas du pétrole que du gaz naturel. Cependant,

cette augmentation est plus remarquable dans le cas des contrats à terme ayant comme

sous-jacent le pétrole à partir de 2004.

46

Figure 1 : Contra ts à terme sur le nétrole

4000 3000 2000 1000

0 9

^■Volume Volatilité

- 200 - 150

100 ■ 50

0

4000 3000 2000 1000

0 9 5 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09

- 200 - 150

100 ■ 50

0

4000 3000 2000 1000

0 9

^ H Position ouverte Volatilité

200 150

- 100 - 50 - 0

4000 3000 2000 1000

0 9 5 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09

200 150

- 100 - 50 - 0

Note : Les deux graphiques ci-dessus mettent en relief les relations entre la volatilité, le volume et la position ouverte dans le cas des contrats futures ayant comme sous jacent le pétrole brut. Les données quotidiennes utilisées sont extraites de la base de données Bloomberg sur la période allant du 1er janvier 1995 au 17 novembre 2009. L'axe gauche des ordonnées dans les deux graphiques représente respectivement le volume négocié et la position ouverte en centième de contrats. Tandis que l'axe droite des ordonnées illustre la volatilité qui est présentée en pourcentage. L'axe des abscisses indique le temps.

47

Figure 2 : Contrats à terme sur le gaz naturel

i Volume -Volatilité

4000 3000 2000 1000

0

200 150 100 50 0

95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09

MH Position ouverte Volatilité

4000 - 200 3000 - 150 2000 - 100 1000 50

o m * , a * Ê d m È i Ë ^ ^ ^ m i ^ ^ ^ ^ m ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ m L 0 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09

Note : Les deux graphiques ci-dessus mettent en relief les relations entre la volatilité, le volume et la position ouverte dans le cas des contrats futures ayant comme sous jacent le gaz naturel. Les données quotidiennes utilisées sont extraites de la base de données Bloomberg sur la période allant du 1 " janvier 1995 au 17 novembre 2009. L'axe gauche des ordonnées dans les deux graphiques représente respectivement le volume négocié et la position ouverte en centième de contrats. Tandis que l'axe droite des ordonnées illustre la volatilité qui est présentée en pourcentage. L'axe des abscisses indique le temps.

48

Pour obtenir une idée plus claire de nos séries temporelles, nous produisons et nous analysons plusieurs statistiques descriptives. Dans cette section, nous nous contentons de présenter et d'analyser les statistiques descriptives relatives à la première méthode de prise en compte des données manquantes (tableau 4). Les statistiques descriptives relatives à la deuxième méthode utilisée pour faire face au problème des données manquantes font l'objet de l'annexe 2. En effet, la ressemblance constatée entre les données relatives aux deux méthodes explique notre choix de nous concentrer sur une seule méthode dans notre analyse.

Ainsi, nous constatons que le nombre de positions ouvertes est généralement plus élevé que le volume pour l'ensemble des contrats. Les variations négatives des prix en valeur absolue sont presque égales aux variations positives donnant lieu à une somme relativement faible. La moyenne des variations des prix est généralement positive.

Par ailleurs, la comparaison des contrats montre que ceux négociés sur le NYMEX présentent un nombre de position ouverte généralement plus élevé que pour ceux négociés sur le CBOT. Cependant, en examinant les volumes échangés, nous remarquons que ces derniers sont relativement plus importants sur le CBOT.

Nous concluons à partir des statistiques descriptives que la liquidité des contrats, déterminée en se référant au nombre de position ouverte, diffère d'un contrat à un autre. La différence entre le nombre de position ouverte et volume négocié est généralement plus remarquable dans le cas des contrats négociés sur le CBOT que dans le cas des contrats négociés sur le NYMEX. La volatilité de Parkinson est comparable pour certains contrats comme les contrats futures ayant pour sous-jacents le pétrole et le mazout.

Après avoir présenté notre question de recherche, déterminé le cadre de notre étude, nous présentons dans le prochain chapitre la méthodologie adoptée afin de pouvoir vérifier les hypothèses formulées précédemment (la section 4.1. Hypothèses).

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Tableau 4: Statistiques descriptives des variables

Volume Vol-sup Pos-ouv AP AP(-) AP(+) G Parkinson NYMEX Pétrole

Moyenne Écart-type

N

59539728 32026547

3664

-0,0020 0,4081

173040676 86241378

0,0003 0,0233

-0,0084 0,0145

0,0087 0,0136

0,2962 0,3757

Gaz Naturel Moyenne Écart-type

N

21536826 14020655

3665

0,0004 0,6046

63450819 33275196

-0,0009 0,0343

-0,0132 0,0209

0,0123 0,0203

0,6588 0,8820

Or Moyenne Écart-type

N

30432691 22182456

3587

0,0005 0,6992

137955056 75654829

0,0002 0,0109

-0,0036 0,0065

0,0037 0,0070

0,0619 0,1223

Mazout Moyenne Écart-type

N

15367411 8548232

3617

-0,0009 0,5010

48549871 16159095

0,0003 0,0228

-0,0085 0,0137

0,0088 0,0136

0,2846 0,3165

CBOT Blé

Moyenne Écart-type

N

15058301 9742125

3724

-0,0056 0,4045

100529793 64478429

0,0004 0,0180

-0,0070 0,0107

0,0066 0,0108

0,2326 0,3791

Maïs Moyenne Écart-type

N

39886707 23632776

3716

-0,0030 0,3524

282711145 149898591

0,0003 0,0164

-0,0061 0,0100

0,0058 0,0099

0,1523 0,2000

Soja Moyenne Écart-type

N

32188647 16143413

3715

-0,0006 0,3165

121114356 65136232

0,0002 0,0156

-0,0056 0,0096

0,0058 0,0092

0,1417 0,1765

Note : Les données utilisées dans cette étude sont extraites de la base de données Bloomberg pour la période allant du 1er janvier 1995 au 17 novembre 2009. Nous construisons nos séries temporelles sur une base quotidienne tout en tenant compte des contrats les plus liquides durant la période correspondante. Le nombre de contrats futures négociés ainsi que le nombre de position ouverte sont présentés en millier de contrats. La volatilité de Parkinson est multipliée par mille. Vol-sup représente la variable volume-surprise. Pos-ouv représente le nombre de positions ouvertes. AP représente la variation du prix futures. AP(-) et AP(+) représentent respectivement la variation négative et positive du prix futures.

1 Les statistiques descriptives calculées en éliminant les observations avec données manquantes.

50

5. Méthodologie

Dans ce chapitre, nous présentons la méthodologie utilisée dans le but de vérifier nos

hypothèses. Tout d'abord, nous expliquons les étapes suivies dans notre démarche

empirique. Ensuite, nous vérifions à l'aide de certains tests le choix de la méthode

d'estimation de nos modèles économétriques.

5.1. Démarche empirique

Les hypothèses de ce mémoire sont inspirées de celles de l'article de Chan et al

(2004). La méthodologie utilisée par la suite est semblable à celle de ces auteurs.

Nous utilisons, tout au long de notre démarche empirique, un modèle économétrique.

Ce modèle est une régression linéaire qui sert à expliquer la volatilité, considérée

comme variable endogène, à l'aide de cinq variables exogènes qui sont les variations

positive et négative du prix futures, les deux composantes du volume et la position

ouverte comme un indicateur de la profondeur du marché. Comme nous l'avons indiqué

précédemment, notre étude s'effectue sur une base journalière et le choix des variables

explicatives du comportement de la volatilité est basé sur les études antérieures (Fung et

Patterson, 1999, Chan et al, 2004).

Dans un premier temps, nous commençons par une étude du comportement

journalier de la volatilité des marchés à terme américains. La régression utilisée afin

d'examiner les interactions ayant lieu sur les marchés américains est la suivante:

Vt = Po + Pnneg Apt-i + PpP0S Apt-i + Pv Volume^! -F p p o Position o u v e r t e ^ +

Pvs Volume surprise^! -f e t , (1)

où Vf= la volatilité du prix du contrat futures au jour t,

neg APt_1= la variation négative du prix futures par contrat au jour t-1,

pos APt_x= la variation positive du prix futures par contrat au jour t-1,

Volumet_1= le logarithme du volume du contrat futures au jour t-1,

Position ouvertet_1= le logarithme de la position ouverte au jour t-1,

Volume surpr ise t -^ les erreurs estimées du Volumet-i à partir d'un modèle

ARIMA (modèle autorégressif intégré en moyenne mobile),

Et= le terme aléatoire des erreurs.

51

Concernant, la variable « volume-surprise », qui mesure l'importance de la

participation des négociants sur le marché en mettant en exergue la composante

imprévue du volume, nous l'estimons à l'aide d'un modèle ARIMA puisqu'elle se

définit par les erreurs estimées de la variable Volume,^ obtenue à partir de ce modèle.

Nous avons recours aux fonctions interactives du logiciel SAS pour pouvoir dégager le

meilleur modèle ARIMA (p,d,q) relatif à chaque contrat. Ce modèle formalisé par Box

et Jenkins (1976) se définit comme suit :

(1 - L)d Yt = p + £f=1 etYt.t + SJ=1 ôjet_j + a>t

où p: le nombre de termes autorégressifs,

d: le nombre de différences dans l'équation de prévision,

q: le nombre de moyennes mobiles dans l'équation de prévision,

L : l'opérateur de retard.

Les résultats montrent que le modèle «simple exponential smoothing » est le plus

convenable à nos séries temporelles. Ce modèle correspond bien évidemment à un

ARIMA (0,1,1) qui s'écrit:

Yt - Yt_! = p + y £,._! + £t

L'utilisation du modèle ARIMA suppose que les séries soient stationnaires. Donc,

pour vérifier la stationnarité des séries temporelles utilisées, nous avons eu recours au

test de Dickey-Fuller augmenté. Ce test vérifie l'existence d'une racine unitaire dans les

séries. p

Ayt = dt + a y t_! + ^ Yi Ayt_- + £t.

i = l

Les résultats montrent que les séries relatives au volume, utilisées dans les

estimations de la composante imprévue de la variable volume, sont stationnaires

(tableau 5). Les pouvoirs explicatifs des modèles varient entre 50% et 76% (tableau 6).

52

Tableau 5 : Test de racine unitaire appliqué à la série de donnée relative au volume

Test de racine unitaire augmenté Pétrole Gaz Naturel Mais Soja Blé Or Mazout

Méthode 1 -14,2880 -18,0440 -14,7580 -13,1060 -11,6890 -14,8820 -15,3070 Méthode 2 -14,1720 -18,0530 -15,9670 -14,9620 -12,3400 -14,5990 -15,1090 Note : Le tableau suivant représente le test Dickey-Fuller augmenté (1981) qui permet de vérifier la stationnarité des séries relative au volume pour chacun des contrats étudiés en tenant compte des deux méthodes de prise en compte des données manquantes. Selon ce test, la série est dite non-stationnaire lorsque la statistique est comprise entre les valeurs critiques -3,43 et -2,57. Si la statistique est supérieure à -2,57 où inférieur à -3,43, alors la série est dite stationnaire. Les données journalières utilisées sont prises à partir de la base de données Bloomberg pour la période allant du 1er janvier 1995 au 17 novembre 2009.

Tableau 6 : Pouvoirs explicatifs des modèles ARIMA

Les pouvoirs explicatifs des modèles ARIMA Pétrole Gaz Naturel Mais Soja Blé Or Mazout

Méthode 1 68,70% 52,00% 65,50% 64,60% 76,90% 64,40% 60,90% Méthode 2 69,30% 52,60% 60,90% 65,50% 74,20% 67,20% 63,20%

Note : Le tableau suivant représente les pouvoirs explicatifs des modèles ARIMA estimés afin d'estimer la composante imprévue du volume. Les données journalières utilisées sont prises à partir de la base de données Bloomberg pour la période allant du 1er janvier 1995 au 17 novembre 2009.

Dans un second temps, l'analyse du comportement quotidien de la volatilité dans le

cas du marché américain, nous amène à nous interroger sur la sensibilité des relations

existantes entre la volatilité et les autres variables explicatives (la variation du prix

futures, le volume, la position ouverte) par rapport à d'autres variables telle que une

variable binaire pour la déréglementation du marché à terme américains. Par la suite,

nous nous intéressons à déceler l'impact de cette dernière sur le comportement

quotidien de la volatilité.

En effet, notre deuxième modèle de base est une régression linéaire qui permet

d'expliquer la volatilité à partir de certaines variables indépendantes. Afin de pouvoir

tester l'effet des efforts de déréglementation sur les relations ayant lieu sur les marchés

futures, nous avons recours à la même méthodologie que celle suivie par Watanabe

(2001 ) et Chan et al (2004). En effet, la période de notre étude étant de 1993 à 2009 sera

divisée en deux sous-périodes en prenant comme référence la réforme nommée

53

« Commodity Futures Modernization Act ». Par la suite, nous distinguons la période

avant le CFMA étant 1993-2000 et la période après le CFMA entre 2001 et 2009.

Pour tester l'effet de la réforme CFMA sur le fonctionnement des marchés futures

américains, nous introduisons dans notre modèle de base une variable indicatrice pour

chacune des variables étudiées. Toute variable indicatrice introduite prend la valeur zéro

avant 2000 et la valeur un à partir de l'année 2001. Notre objectif est de tester l'impact

de la déréglementation des marchés sur les interactions ayant lieu entre la volatilité et

les autres variables. Ainsi, notre nouvelle régression s'écrit de la manière suivante :

V? = p0 + Pnneg APt_i + pnlD neg APt_** + Pppos APt_! + pp2 D pos APt_t + pv Volume^ +

Pv3 D Volume^ + p Position ouverte^! + p 4 D Position ouverte,^ +

Pvs Volume surprise,^ + Pvs5 D Volume surprise^! + et, (2)

où

D : la variable muette qui est égale à zéro avant 2000 et à un à partir de 2001.

Po< Pp- Pn< Pv Ppo< Pvs : le s facteurs de sensibilité de la volatilité par rapport aux différentes variables explicatives.

Pm- Pp2- Pv3< Ppo4< Pvss : l e s facteurs de sensibilité de la volatilité par rapport aux différentes variables explicatives en tenant compte de l'impact de la réforme CFMA.

Comme toute régression linéaire, l'estimation du modèle 2 implique la vérification

aussi bien de la stationnarité que de l'existence ou non des problèmes d'autocorrélation

et d'hétéroscédasticité. Ainsi, comme nous l'avons déjà fait précédemment nous

utilisons les mêmes tests (test de racine unitaire, test de Durbin Watson (1949) et test de

White (1980)) pour être en mesure de choisir la méthode d'estimation suivie.

Afin d'estimer cette régression linéaire, nous utilisons la méthode des moindre

carrées ordinaires (MCO). Cette méthode présente l'avantage d'être facile et de fournir

des estimations optimales respectant la structure du modèle. Il faut toutefois noter que la

méthode MCO n'est valable que sous certaines hypothèses. Nous sommes donc en

mesure de présenter les problèmes auxquels nos estimations peuvent faire face tout en

vérifiant le respect ou non de ces hypothèses. Nous proposons par la suite une méthode

pour contrer ces problèmes.

54

5.2. Stationnarité

Afin de pouvoir appliquer les techniques développées précédemment, nous vérifions la stationnarité de nos séries temporelles. En effet, une série est dite stationnaire si ses caractéristiques (moyenne, variance, covariance d'ordre 1) ne dépendent pas du temps, autrement dit, si les données fluctuent autour de la moyenne et la série ne présente pas de tendance ou de saisonnalité. En effet, la non-stationnarité de la série implique la présence d'une racine unitaire. Ceci signifie que l'innovation possède un effet persistant à travers le temps. Pour tester pour la présence de racine unitaire, nous avons recours au test de Dickey-Fuller augmenté.

Tout d'abord, nous appliquons ce test pour chaque série de nos variables de l'équation 1. Les résultats de ce test montrent que nos séries, établies selon les deux méthodes de prise en compte des données manquantes, ne présentent pas de racine unitaire (tableaux 7 et 8). Nous rejetons, donc, l'hypothèse nulle selon laquelle la série étudiée est non-stationnaire. Cependant, nous constatons que la variable position ouverte est non stationnaire dans le cas des futures ayant comme sous-jacents le maïs, le soja et le blé. Dans ces cas, nous avons recours à la méthode de différenciation pour stationnariser cette série.

55

Tableau 7 : Test de racine unitaire (méthode 1)

Test de racine unitaire augmenté oParkinson Volume Vol-sup Pos-ouv AP(-) AP(+)

Pétrole -33,8570 -14,2880 -37,6810 -6,5060 -40,5690 -42,1990 Gaz Naturel -29,9680 -18,0440 -41,1220 -7,2770 -40,9990 -38,8770

Mais -28,0360 -14,7580 43,2290 -2,6180 -38,0270 -38,7930 Soja -28,7330 -13,1060 -42,7350 -3,5680 -39,6680 -40,7410 Blé -31,8330 -11,6790 -43,6940 -2,7480 -41,8920 -39,4560 Or -31,8580 -14,8820 -43,2860 -8,2310 -39,0980 -39,1340

Mazout -30,8930 -15,3070 -41,3540 -9,2390 -41,1790 -41,2900 Note: Le tableau suivant représente le test Dickey-Fuller augmenté (1981) qui permet de vérifier la stationnarité de chacune des séries. Ce test est appliqué aux séries de l'équation 1 relative à la première méthode de prise en compte des données manquantes. Selon ce test, la série est dite non-stationnaire lorsque la statistique est comprise entre les valeurs critiques -3,43 et -2,57. Si la statistique est supérieure à -2,57 où inférieur à -3,43, alors la série est dite stationnaire. Les données journalières utilisées sont prises à partir de la base de données Bloomberg pour la période allant du lerjanvier 1995 au 17 novembre 2009.

Tableau 8 : Test de racine unitaire (méthode 2)

Test de racine unitaire augmenté oParkinson Volume Vol-sup Pos-ouv AP(-) AP(+)

Pétrole -33,2240 -14,1720 -38,4470 -6,4940 -41,1200 -42,6530 Gaz Naturel -29,8230 -18,0570 -41,4800 -7,2240 -41,1450 -38,0520

Maïs -28,2980 -15,9670 42,4920 -2,6010 -38,4780 -38,9520 Soja -28,9190 -14,9620 -42,7100 -3,5600 -39,6290 -40,8640 Blé -31,9590 -12,3400 -42,5650 -2,8440 -42,3530 -39,7560 Or -33,7490 -14,5990 -44,8810 -7,9090 -39,7210 -38,6770

Mazout -31,0270 -15,1090 -42,6220 -9,1660 -42,1100 -41,9280 Note: Le tableau suivant représente le test Dickey-Fuller augmenté (1981) qui permet de vérifier la stationnarité de chacune des séries. Ce test est appliqué aux séries de l'équation 1 relative à la deuxième méthode de prise en compte des données manquantes. Selon ce test, la série est dite non-stationnaire lorsque la statistique est comprise entre les valeurs critiques -3,43 et -2,57. Si la statistique est supérieure à -2,57 où inférieur à -3,43, alors la série est dite stationnaire. Les données journalières utilisées sont prises à partir de la base de données Bloomberg pour la période allant du 1er janvier 1995 au 17 novembre 2009.

56

5.3. Autocorrélation

Les séries chronologiques impliquent souvent la présence du problème

d'autocorrélation des termes d'erreurs qui se présente comme suit:

£t = P £t-i + Ut, où

e t : le résidu,

p: le paramètre d'autocorrélation,

Ut ~ N(0,o2). Ce problème peut être causé par plusieurs facteurs tels que l'omission d'une variable

explicative importante ou la mauvaise spécification fonctionnelle du modèle. La non-

prise en compte d'un tel problème dans l'analyse peut affecter nos conclusions. En

effet, la présence d'une autocorrélation positive entraîne une sous estimation aussi bien

de la variance résiduelle que des résidus estimés des coefficients p.

La présence d'un problème d'autocorrélation peut être détectée par la mise en œuvre

de certains tests comme le test de Durbin Watson (1949) ou le test de Durbin (1970). Ce

test utilise les résidus de la méthode MCO. Ces hypothèses se présentent comme suit:

H0:p = 0,

H a : p * 0 .

La statistique de DW appartient à l'intervalle [0,4]. La règle de décision stipule que

si la statistique est proche de zéro alors il existe une autocorrélation positive, si elle est

proche de deux, nous concluons à une absence d'autocorrélation, par contre il y a de

l'autocorrélation négative dans le cas où la statistique est près de quatre.

La mise en place du test de Durbin Watson (1949) montre l'absence

d'autocorrélation entre les termes d'erreurs pour les différents contrats. Les résultats de

ce test pour les deux méthodes de prise en compte des données manquantes font l'objet

du tableau 9. Comme toute régression linéaire portant sur des séries temporelles, nous

sommes en mesure de vérifier l'autocorrélation des termes d'erreurs. Pour cela, nous

utilisons le test de Durbin Watson (1949). Les résultats présentés dans le tableau 10

montrent l'absence du problème d'autocorrélation pour les deux méthodes de prise en

compte des données manquantes.

57

:

Tableau 9 : Test de Durbin Watson appliqué aux résidus de l'équation (1)

Test de Durbin Watson

Pétrole Gaz Naturel Mais Soja Blé Or Mazout Méthode 1 1,9428 1,7552 1,7085 1,8067 1,7230 1,5757 1,8780

Méthode 2 2,0012 2,0129 1,6894 2,0039 2,0059 2,0101 2,0032 Note: Le tableau suivant représente le test Durbin Watson (1949) qui permet de vérifier la présence de problème d'autocorrélation des termes d'erreurs. Ce test est appliqué aux termes d'erreurs de l'équation 1 dans chacune des méthodes de prise en compte des données manquante. La règle de décision stipule que si la statistique est proche de zéro alors il existe une autocorrélation positive, si elle est proche de deux nous concluons à une absence d'autocorrélation, par contre il y a de l'autocorrélation négative dans le cas où la statistique est prés de quatre. Les données journalières utilisées sont prises à partir de la base de données Bloomberg pour la période allant du 1er janvier 1995 au 17 novembre 2009.

Tableau 10 : Test de Durbin Watson appliqué aux résidus de l'équation (2)

Test de Durbin Watson

Pétrole Gaz Naturel Maïs Soja Blé Or Mazout

Méthode 1 1,9435 1,7659 1,7246 1,8346 1,7499 1,5716 1,8901 Méthode 2 1,9117 1,6322 1,7066 1,8244 1,7422 1,7607 1,8642

Note : Le tableau suivant représente le test Durbin Watson (1949) qui permet de vérifier la présence de problème d'autocorrélation des termes d'erreurs. Ce test est appliqué aux termes d'erreurs de l'équation 2 dans chacune des méthodes de prise en compte des données manquante. La règle de décision stipule que si la statistique est proche de zéro alors il existe une autocorrélation positive, si elle est proche de deux nous concluons à une absence d'autocorrélation, par contre il y a de l'autocorrélation négative dans le cas où la statistique est prés de quatre. Les données journalières utilisées sont prises à partir de la base de données Bloomberg pour la période allant du 1er janvier 1995 au 17 novembre 2009.

5.4. Hétéroscédasticité

Les problèmes liés à la présence d'hétéroscédasticité surgissent dans le cas où la

variance de l'erreur estimée varie dans le temps. Cependant, lorsque cette variance est

constante alors elle est dite homoscédastique. Par la suite, comme pour le problème

d'autocorrélation celui de l'hétéroscédasticité est souvent présent dans le cadre de

l'analyse des séries temporelles. Ainsi, il est indispensable de tester pour sa présence.

Pour cela, nous utilisons le test de White (1980). Ce test est assez général, il permet de

vérifier la présence ou non d'un problème d'hétéroscédasticité sans se prononcer sur la

nature du problème. Les hypothèses relatives à ce test se présentent comme suit:

H0 : Les résidus sont homoscédastiques,

Ha : Les résidus sont hétéroscédastiques.

58

La règle de décision stipule que nous ne rejetons pas l'hypothèse nulle dans le cas où la

probabilité est supérieure à 5%.

L'analyse des statistiques du test de White présentées au tableau 11 conduit au rejet

de l'hypothèse nulle. Ainsi, la présence d'un problème d'hétéroscédasticité implique la

violation d'une des hypothèses de la méthode MCO qui suppose que les erreurs sont

homoscédastiques. Il faut toutefois noter que la présence d'un tel problème ne rend pas

les estimations par la méthode des moindres carrés ordinaires invalides, mais affecte

seulement leur efficacité. Les estimateurs fournis par la méthode MCO restent sans biais

et convergents, même en présence d'hétéroscédasticité. Toutefois, ce problème peut

causer une mauvaise estimation des variances des estimateurs. Ainsi, les estimateurs

MCO sont dits inefficaces.

Nous vérifions aussi la possibilité de présence d'hétéroscédasticité dans les termes

d'erreurs de l'équation 2. Les résultats du test de White (1980) démontrent la présence

de tels problèmes (tableau 12).

Tableau 11 : Test de White appliqué aux résidus de l'équation 1

Test de White Pétrole Gaz Naturel Maïs Soja Blé Or Mazout

Méthode 1 Statistique 39,3200 313,8000 69,7000 221,2000 274,7000 65,6500 60,6300

p-value 0,0040 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 Méthode 2

Statistique p-value

36,3000 0,0097

393,4000 68,7400 211,8000 0,0001 0,0001 0,0001

317,0000 0,0001

166,2000 0,0001

62,8800 0,0001

Note : Le tableau suivant représente le test de White (1980) qui permet de vérifier la présence de problème d'hétéroscédasticité des termes d'erreurs.Ce test est appliqué aux termes d'erreurs de l'équation 1 dans chacune des méthodes de prise en compte des données manquante. La règle de décision stipule que nous ne rejetons pas l'hypothèse nulle selon laquelle les résidus sont homoscédastiques dans le cas ou la probabilité est supérieure à 5%. Les données journalières utilisées sont prises à partir de la base de données Bloomberg pour la période allant du 1er janvier 1995 au 17 novembre 2009.

59

Tableau 12 : Test de White appliqué aux résidus de l'équation 2

Test de White

Pétrole Gaz Naturel Mais Soja Blé Or Mazout

Méthode 1

Statistique 44,4700 490,4000 89,5800 282,8000 646,4000 97,6500 90.6100

p-value 0,2178 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001

Méthode 2

Statistique p-value

41,4800 0,3213

575,4000 0,0001

88,8700 263,5000 0,0001 0,0001

357,0000 0,0001

323,7000 0,0001

93,6400 0,0001

Note : Le tableau suivant représente le test de White (1980) qui permet de vérifier la présence de problème d'hétéroscédasticité des termes d'erreurs. Ce test est appliqué aux termes d'erreurs de l'équation 2 dans chacune des méthodes de prise en compte des données manquante. La règle de décision stipule que nous ne rejetons pas l'hypothèse nulle selon laquelle les résidus sont homoscédastiques dans le cas ou la probabilité est supérieure à 5%. Les données journalières utilisées sont prises à partir de la base de données Bloomberg pour la période allant du 1er janvier 1995 au 17 novembre 2009.

5.5. Constat général

Le non-respect des hypothèses relatives à la méthode MCO implique l'impossibilité

d'utiliser cette méthode dans l'estimation de notre régression linéaire.

Afin de contrer ce problème, nous avons recours à la méthode des moments

généralisés (GMM) dans le but d'estimer les facteurs de sensibilité de la volatilité par

rapport aux variables étudiées. L'une des raisons du choix des GMM est que cette

méthode tient compte de certains problèmes caractérisant les séries temporelles comme

les problèmes d'autocorrélation et d'hétéroscédasticité des termes d'erreurs dont nous

avons déjà montré l'existence. Elle vient combler ces problèmes en fournissant des

estimateurs asymptotiquement efficaces.

La méthode généralisée des moments (GMM) consiste à égaliser les moments

théoriques d'une distribution de probabilité f (0,Y t) aux moments empiriques, dans le

but d'estimer le paramètre inconnu 0. Cette définition est obtenue à partir de la loi des

grands nombres qui stipule que pour une population donnée, plus la taille de

l'échantillon sélectionné est importante plus ces caractéristiques statistiques tendent

vers celles de la population. En nous référant à l'article de Hansen (1982), nous

constatons que le développement des GMM est fait en généralisant les techniques

basées sur les conditions d'orthogonalité dans la détermination des estimateurs, qui

60

supposent que les variables sont orthogonales aux termes d'erreurs qui sont homoscédastiques et non autocorrelés.

La méthode des GMM sert à estimer les paramètres inclus dans un modèle économétrique afin de comprendre la sensibilité des variables à expliquer par rapport aux variables explicatives. Hansen (1982) présente les GMM comme un ensemble de conditions d'orthogonalité E[f(6,Yt)] — 0. Le nombre de conditions est relatif à celui des variables exogènes de la régression. L'estimateur des moments converge asymptotiquement vers sa vraie valeur (Hansen, 1982).

Ainsi, la méthode généralisée des moments sert à minimiser une fonction objective qui se définit par l'expression suivante :

ÔT = ArgMinf(e,Yt)1

telle que :

f(e,Yt) = [m*]'BT-1m-,

m*= ^E?"=ih(wt,0),

où

BT: les matrices des poids qui sont symétriques et positives,

m*: le vecteur des moments empiriques de taille (r,l),

Yt: le vecteur des observations des variables de taille (n,l) au temps t,

wt: le vecteur des observations des variables à la date t de taille (n,l),

0: le vecteur des paramètres inconnus de taille (b,l).

La variance de la fonction des moments se définit par :

B = ^ ^ E [ ( h ( w t , 0 ) ) ( h ( w t J 0 ) ) ' ] t = l c = l

= nSn,

Sn est estimé par

61

s; =Etn=i2:cn=i(h(wt,0))(h(wt,0))'.

Notons que la variance du terme Sn ne dépends pas du nombre d'observations n donc nous pouvons écrire :

£ ( l ( n ) ) = 2 £ - n + i ^ ) A S ^ A S i S > 0

STe = Itn=i+5(h(wt, 0*))(h(wt, 0'))' Si 6 < 0

$n,8 = (Sn,-s) -

telle que:

l(n): la fonction permettant de calculer le paramètre de lissage,

k(, ): la fonction densité de probabilité de Parzen,

A: la matrice diagonale reflétant la correction des degrés de liberté,

8*: la valeur estimée de 0 par la méthode des doubles moindres carrés ordinaires.

Dans le cadre de ce mémoire, nous procédons à l'étude des séries temporelles qui présentent généralement des problèmes d'autocorrélation et d'hétéroscédasticité des termes d'erreur. Par la suite, la méthode des moments généralisés (GMM) préconisée par Hansen (1982) sera la plus convenable pour faire face à ces problèmes.

Afin d'estimer l'équation (1) par la méthode des GMM, nous avons recours au logiciel SAS « Statistical Analysis System ». La mise en place de la GMM nécessite toutefois la fixation de la fonction de densité de probabilité « kernel » ainsi que le paramètre de lissage qui s'avère d'une grande importance dans la construction de cette fonction.

En nous basant sur la même méthodologie que celle suivie par Chan et al (2004), nous avons choisi la fonction de densité de probabilité de type Parzen, pour estimer la matrice de poids et le paramètre de lissage automatique proposé par Andrews (1991). Le choix de ce paramètre émane de l'incapacité à déterminer la forme d'autocorrélation des termes d'erreur de nos séries temporelles. En se référant à Andrews (1991), l'estimateur automatique du paramètre de lissage est calculé à partir de la méthode plug-in (Deheuvels, 1977) qui estime le paramètre de lissage par la minimisation des erreurs

62

quadratiques moyennes en déterminant une fonction de densité de probabilité pour chaque point. Selon SAS le paramètre de lissage est défini comme suit (T) = c Te , où T représente le nombre d'observations et les paramètres c et e spécifient le paramètre de lissage. Dans le cas d'une non-spécification de ce paramètre, SAS calcule la fonction de

densité de probabilité de type Parzen par la formule suivante l(T) = T '5 (Andews

1991). Il faut toutefois noter que le paramètre de lissage doit être inférieur à T '3.

Afin de contrer le problème d'hétéroscédasticité, une méthode sera d'utiliser la GMM qui tient compte de ce genre de problème. Nous estimons alors le modèle (2) en utilisant cette méthode.

6. Analyse des résultats

6.1. Étude du comportement quotidien de la volatilité des marchés futures américains

6.1.1. Résultats de la démarche empirique

Les tableaux suivants (tableaux 13 et 14) résument les résultats de l'estimation de notre régression par la méthode GMM pour les différents contrats. Nous prenons en compte les deux méthodes que nous avons déjà mentionnées en ce qui concerne les données manquantes.

63

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L'examen des résultats de l'estimation du modèle de base par la méthode GMM

révèle que généralement la variation négative des prix futures affecte négativement la

volatilité au seuil de 1%. Par contre, la variation positive des prix possède un effet

favorable sur la variable à expliquer au même seuil de signifîcativité. Ces conclusions

sont valables pour tous les contrats sur les deux marchés et dans le cas des deux

méthodes de prise en compte des données manquantes. Ces constatations nous rendent

en mesure de ne pas rejeter les hypothèses H*,a et H2,a*

Ainsi, nous concluons à la présence d'une relation entre la volatilité et la variation du

prix futures. Nos résultats sont conformes à ceux de Serletis et Shahmoradi (2006) et

Foster (1995) qui postulent la présence d'une telle relation.

Cependant, ces résultats viennent confirmer en partie ceux obtenus dans les études

empiriques telles que celles de Chan et al (2004). En effet, conformément à cette étude,

nous concluons respectivement à des effets positifs et négatifs des variations favorables

et défavorables des prix futures. En outre, dans le cas des contrats futures ayant comme

sous-jacents le pétrole, le mazout et le soja, les résultats obtenus montrent que la

variation du prix a un effet asymétrique sur la volatilité, ce qui signifie qu'une variation

négative a un effet plus important que celle positive. Toutefois, nous remarquons, dans

le cas des contrats à terme ayant comme sous-jacent l'or, l'absence des effets

asymétriques des variations positives et négatives des prix. Dans ce cas, nous concluons

que ces deux variables ont généralement des effets comparables en valeur absolue. Dans

le cas des contrats ayant comme sous-jacents le maïs, le blé et le gaz naturel, nos

résultats ne sont pas conformes à ceux obtenus par Chan et al (2004) dans la mesures où

la volatilité est plus sensible, en valeur absolue à une variation positive qu'à une

variation négative du prix futures.

Une analyse plus détaillée à ce sujet montre que, dans le cas de la première méthode,

les facteurs de sensibilité de la volatilité par rapport aux variations positives des prix

sont légèrement plus faibles en valeur absolue par rapport à ceux relatifs aux variations

négatives dans trois des sept contrats étudiés. Dans le cas des quatre contrats restants,

nous remarquons que l'impact d'une variation positive du prix futures en valeur absolue

est relativement plus importante. Dans le cas de la deuxième méthode, les mêmes

conclusions peuvent être tirées. Cependant, nous constatons que la méthode de prise en

compte des données manquantes affecte la valeur des coefficients estimés. Ainsi, nous

66

ne pouvons pas généraliser les résultats obtenus par Pindyk (1984), French et al (1987)

sur les marchés des actions. Ces derniers concluent, en se référant à la notion de prime

de risque, que la réaction de la volatilité à une variation positive des prix est moins

considérable que sa réaction à une variation négative.

Nous remarquons aussi que la méthode de prise en compte des données manquantes

affecte légèrement l'amplitude des facteurs de sensibilité de la volatilité par rapport aux

variations des prix. Cependant, cette méthode ne possède aucun effet ni sur la

signifîcativité des variables ni sur le sens des variations.

Concernant la relation volatilité-volume, nos résultats viennent en quelque sorte

contredire ceux obtenus par Bessembinder et Seguin (1993), Foster (1995) et

Ragunathan et Peker (1997), qui postulent une relation parfaitement positive entre ces

deux variables. En effet, nous constatons tout d'abord que les deux composantes prévue

et imprévue ont des effets inverses. Dans le cas des contrats futures sur le pétrole, le gaz

naturel, l'or et le mazout, nous remarquons une relation positive et significative entre le

volume et la volatilité dans la mesure où le volume au jour t-1 affecte favorablement la

volatilité. Cette relation positive dégagée confirme le modèle de l'arrivée séquentielle

de l'information préconisé par Copeland (1976). En outre, cet effet positif du volume

sur la volatilité est confirmé dans certaines études empiriques telles que celles de Jacobs

et Onochie (1998) qui montrent l'existence d'une relation volatilité-volume positive en

étudiant six contrats à terme négociés sur le LIFFE « London International Financial

Futures Exchange » entre 1982-1994.

Cependant, les facteurs de sensibilités de la composante imprévue du volume par

rapport à la volatilité (pvs) sont négatifs et statistiquement significatifs dans le cas des

contrats sur le gaz naturel, le mazout et le soja au seuil de 1%. Par la suite, la

composante imprévue du volume influe négativement la volatilité. Ces résultats ne sont

pas en accord avec ceux obtenus par Ragunathan et Peker (1997) qui postulent, dans

leur étude portant sur quatre contrats futures négociés sur la bourse de Sydney entre

1992 et 1994, que la composante imprévue du volume a un effet positif plus important

sur la volatilité que la composante prévue.

Nous constatons aussi que la relation entre la volatilité et la composante prévue du

volume est négative et significative dans le cas des contrats futures sur le maïs et le blé

respectivement aux seuils de 1% et 5%. Cependant, la composante imprévue du volume,

67

présentée par la variable « volume-surprise », ne possède pas d'effet sur la variable

explicative de notre modèle de base (l'équation 1) dans le cas des contrats futures ayant

comme sous-jacents l'or et le maïs. En outre, nous remarquons que seule la composante

prévue du volume affecte positivement la volatilité dans le cas des contrats futures sur

l'or au seuil de 5%. Dans le cas des contrats à terme sur le soja, seule la composante

imprévue du volume possède un impact négatif et significatif au seuil de 1% sur la

variable à expliquer. Ces résultats impliquent que la relation positive entre la volatilité

et le volume n'est pas toujours vérifiée ce qui apparaît en accord avec les conclusions de

l'étude empirique de Floros et Vougas (2007) qui confirment l'absence de relation entre

la volatilité et le volume dans le cas des contrats futures sur indices négociés sur le

marché grec entre 1999 et 2001.

Ainsi, l'analyse des résultats obtenus, concernant la relation entre la volatilité et les

deux composantes prévue et imprévue du volume, est mitigée. Une relation positive

entre la composante prévue du volume et volatilité est généralement déduite dans le cas

des contrats négociés sur le NYMEX. Par la suite, en confirmant le modèle de l'arrivée

séquentielle de l'information de Copeland (1976), nos résultats sont en accord avec

ceux obtenus par Foster (1995), Girma et Mougoué (2002), Jacobs et Onochie (1998).

Selon ce modèle, les flux d'information sont considérés à la base de la relation

volatilité-volume positive dans la mesure où l'arrivée de nouvelles informations sur le

marché augmente la volatilité entraînant une augmentation du nombre de transactions.

Dans ce cas, l'hypothèse FLa, selon laquelle la volatilité varie dans le même sens que la

composante prévue du volume, n'est pas rejetée.

Cependant, le modèle de l'arrivée séquentielle de l'information s'avère non valable

dans le cas des contrats ayant comme sous-jacents les céréales et négociés sur le CBOT.

En réalité, nos conclusions viennent contredire les conclusions selon lesquelles la

volatilité réagit positivement à une augmentation du volume. Dans le cas des contrats

ayant comme sous-jacents le maïs et le blé, la composante prévue du volume affecte

négativement la volatilité. Quant à la composante imprévue du volume, elle n'affecte en

rien la volatilité dans le cas du futures sur le maïs et elle affecte positivement la variable

à expliquer au seuil de 5% dans le cas des contrats à terme ayant comme sous-jacent le

blé. En outre, aucun effet asymétrique n'est dégagé entre ces deux composantes et la

volatilité (comme dans Ragunathan et Peker (1997), Bessembinder et Seguin (1993),

Pati (2008)). Contrairement à ces études (Ragunathan et Peker (1997), Bessembinder et

68

Seguin (1993)) nous dégageons que la composante imprévue du volume, présentée par l'importance du nombre de la participation des négociants sur le marché futures, possède un effet inverse à celui prévu. En conséquence, l'hypothèse H5,a ne peut pas être retenue.

Nos résultats sur l'impact du volume sur la volatilité des marchés futures sont mitigés. Aucun cadre général régissant cette relation ne peut être déduit pour les deux marchés étudiés. Toutefois, nous montrons que, dans le cas du NYMEX, il existe respectivement des relations positives et négatives pour les composantes prévue et imprévue du volume dans trois des quatre contrats. Dans le cas des contrats négociés sur le CBOT, la relation entre la volatilité et la composante prévue du volume est négative dans deux des trois contrats. Quant à la relation entre la volatilité et la composante imprévue du volume, elle est existante dans deux des trois contrats étudiés.

En comparant les résultats obtenus en utilisant les deux méthodes de prise en compte des données manquantes, nous remarquons que nos conclusions sont généralement semblables sauf dans les cas des contrats futures sur le pétrole et l'or. Les résultats relatifs à la deuxième méthode montrent que, dans le cas des contrats futures sur le pétrole la composante imprévue du volume devient significative au seuil de 5%. En outre, dans les contrats à terme ayant comme sous-jacent l'or, la relation entre la volatilité et la composante imprévue du volume devient positive et significative au seuil de 5%, toutefois, la composante prévue du volume devient sans effet sur la variable à expliquer.

En outre, l'analyse de la relation entre la volatilité et la profondeur du marché approximée par la variable « position ouverte » montre une relation négative entre ces deux variables. Ainsi, nous constatons que la variable « position ouverte » affecte négativement la volatilité dans le cas des contrats futures sur le pétrole, le gaz naturel, le mazout et le maïs au seuil de 1%. Ces résultats viennent confirmer ceux obtenus par Fung et Patterson (2001), Chan et al. (2004) et Chena et Wu (2008). Ainsi, l'interaction entre la volatilité et la profondeur du marché peut être expliquée en se référant à l'étude de Cheng et Cheung (2008) effectuée sur le marché des contrats à terme sur devises négociés au Chicago Board of Trade entre 1990 et 2004. Selon ces auteurs ces deux variables sont interreliées puisqu'elles sont soumises aux mêmes flux d'information survenant sur le marché. En outre, nos résultats sont consistants avec le modèle

69

développé par Kyle (1985) qui postule que pour un volume constant, plus un marché est

profond moins les prix sont volatils.

Cependant, nous remarquons une absence de relation entre la volatilité et la

profondeur du marché dans les cas des contrats ayant pour sous-jacents le soja et le blé.

Dans le cas de ces contrats, la profondeur du marché s'avère non significative donc elle

n'affecte en rien la volatilité. Dans ce cas, nous ne sommes pas capables de déceler

l'impact de la profondeur du marché sur la volatilité comme Ragunathan et Peker

(1997), Kartsaklas (2008), Pati (2008) qui ont tous montré qu'une augmentation du

nombre de positions ouvertes entraine une diminution de la volatilité. Quant aux

contrats sur l'or, cette relation est inverse au sens prévu par les études antérieures (Fung

et Patterson (2001) et Chan et al (2004)) dans la mesure où les résultats montrent un

effet positif de la profondeur du marché sur la volatilité. Nous rejetons l'hypothèse H.6,a.

Il faut toutefois noter que la méthode de prise en considération des données manquantes

a un effet négligeable sur cette relation.

Ainsi, comme les autres relations testées dans le cadre de notre analyse, les résultats

relatifs à la relation volatilité-profondeur du marché varient beaucoup aussi bien entre

les marchés qu'entre les contrats ce qui nous met dans l'impossibilité de dégager une

relation générale entre la volatilité et la profondeur du marché.

Concernant la constante, nous remarquons qu'elle est significative dans certains cas

comme les contrats sur le maïs, le blé et l'or. En outre, nous constatons que nos résultats

obtenus pour les deux méthodes de prise en compte des données manquantes

apparaissent généralement semblables. Nous pouvons ainsi affirmer que le choix de

l'une au de l'autre des deux méthodes n'a pas des effets importants sur les relations

dégagées.

Le R-carré de nos régressions dans le cas des différents contrats montre que le

pouvoir explicatif de notre modèle de base est relativement comparable dans les sept cas

de figure.

D'après ce qui précède, nous concluons que nos résultats sont mitigés dans la mesure

où nous n'arrivons pas à dégager un cadre général régissant les relations étudiées pour

les différents contrats dans le cas des deux marchés. Finalement, nos six premières

hypothèses alternatives formulées précédemment ne peuvent pas être généralisées.

70

6.1.2. Tests de robustesse

Comme nous l'avons déjà mentionné dans la section 4.2, la méthode de constmction

des séries temporelles diffère d'une étude empirique à une autre. Pour cela, nous

exposons dans cette section les résultats obtenus en utilisant d'autres méthodes. Nous

essayons, ainsi, de conclure quant à la pertinence du choix de la méthode sur les

analyses réalisées.

En effet, les études empiriques antérieures portant sur les marchés futures ont recours

à différentes méthodes dans la mise en place des séries chronologiques. De leur part,

Jacobs et Onochie (1998) et Bessembrinder et Seguin (1993), procèdent à la

constmction de leurs séries temporelles en considérant les prix de fermeture du contrat

ayant la date d'expiration la plus proche. Ils passent au prochain contrat, ayant

l'échéance la plus rapprochée, le premier jour du mois d'expiration du contrat en cours.

Ils expliquent leur démarche par le fait que la variable « position ouverte » est toujours

plus élevée pour le contrat le plus proche de l'échéance, sauf dans le mois d'expiration

de ce dernier. Cependant, pour certains contrats comme le pétrole brut, l'intitulé du

contrat correspond au mois de livraison et non au mois d'expiration. Dans ce cas, le

passage au contrat suivant est fait le premier jour du mois dans lequel le contrat a pris

fin.

Ainsi, nous appliquons la même méthodologie en considérant cette méthode de

constmction des séries. Par la suite, les résultats des tests de stationnarité, du test

d'autocorrélation et de celui d'hétéroscédasticité font l'objet de l'annexe 3. Les résultats

du test de racine unitaire appliqué aux différentes séries de données montrent que les

séries sont stationnaires. La mise en place du test de Durbin Watson (1949), appliqué

aux résidus de l'équation 1, montre l'absence d'autocorrélation entre les termes

d'erreurs pour les différents contrats. En outre, l'analyse des statistiques du test de

White conduit au rejet de l'hypothèse nulle selon laquelle les résidus de l'équation 1

sont homoscédastiques.

Les annexes 4 et 5 montrent les résultats de l'estimation de notre modèle de base

pour les deux méthodes de prise en compte des données manquantes.

L'analyse de l'annexe 4 confirme les mêmes résultats obtenus en suivant notre

méthode de constmction des séries temporelles. En effet, les variations négatives des

71

prix futures diminuent la volatilité pour tous les contrats. Ainsi, les facteurs de sensibilités estimés sont significatifs au seuil de 1%. Cependant, les variations positives des prix futures possèdent des effets favorables sur la variable à expliquer au même seuil pour les sept contrats étudiés.

De même, les deux composantes du volume possèdent des effets inverses sur la volatilité. Par contre, une légère différence est mise en évidence dans le cadre de cette relation. Nous constatons une relation positive entre le volume au jour t-1 et la volatilité au jour t dans les cas suivants: pétrole, gaz naturel et mazout. Par contre, cette relation est négative dans les cas des contrats sur blé, soja et maïs et inexistante dans le cas de l'or.

Concernant, la relation volatilité-profondeur du marché à la différence des résultats obtenus dans notre méthode, nous constatons dans ce cas que cette relation n'est pas généralement négative ou inexistante. Une relation positive et significative est dégagée dans le cas des contrats futures sur le mais, le soja, le blé et l'or. Ces résultats impliquent que la volatilité évolue dans le même sens que la profondeur du marché. Dans le cas des autres contrats cette relation est négative et significative au seuil de 1%.

Nous remarquons aussi que les résultats obtenus par les deux méthodes de prise en compte des données manquantes fournissent les mêmes relations avec des facteurs de sensibilités légèrement différentes. La comparaison des résultats obtenus pour différentes méthodes de constmction des séries temporelles peut avoir un effet sur les conclusions dégagées. Par la suite, la façon selon laquelle nos séries sont construites s'avère importante dans l'analyse des relations sur les marchés futures.

6.2. L'effet de la réforme CFMA sur la volatilité des marchés futures: Étude événementielle

Nous nous concentrons, dans le présent chapitre, à analyser l'impact des efforts de déréglementation sur la volatilité des marchés à terme. Nous comparons les résultats obtenus avant et après l'adoption de la réforme CFMA en décembre 2000.

Les tableaux 15 et 16 rapportent les résultats de l'estimation de l'équation 2 par la méthode généralisée des moments en tenant compte de la déréglementation.

72

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À travers la pondération de chaque variable de notre modèle de base par une variable muette qui prend la valeur zéro avant décembre 2000 et la valeur un à partir de janvier 2001, nous sommes en mesure de détecter l'impact de la déréglementation des marchés sur les relations entre la volatilité et les autres variables (volume, position ouverte, volume-surprise et variations des prix).

L'analyse du tableau 15, rapportant les résultats relatifs à la première méthode, permet de constater que, dans le cas du NYMEX, les efforts de déréglementation du marché semblent nuire aux relations existantes entre les variations des prix et la volatilité. Nous constatons que, dans les cas des contrats futures sur le pétrole et le mazout, la relation négative mise en évidence entre la volatilité et les variations négatives des prix est annulée suite à l'adoption de la réforme CFMA en 2000. En outre, la relation positive et significative constatée entre la volatilité et les variations positives des prix disparaît suite aux efforts de déréglementation dans les contrats futures ayant comme sous-jacents le pétrole, l'or et le mazout. Cette relation devient moins significative dans le cas du gaz naturel.

Cependant, en ce qui concerne les contrats négociés sur le CBOT, nous remarquons que la déréglementation de ce marché, mesurée par l'introduction dans l'équation 2 d'une variable muette pour chaque variable étudiée qui prend la valeur zéro avant décembre 2000 et la valeur un à partir de janvier 2001, a un effet relativement négligeable sur la relation entre la volatilité et les variations négatives des prix futures. Les résultats de l'estimation du modèle 2 montrent que cette relation demeure négative et significative au seuil de 1 % pour les différents contrats négociés sur ce marché. Toutefois, les facteurs de sensibilité de la volatilité aux variations négatives des prix futures (/?nl) deviennent plus importants. Nous concluons, donc, que les efforts de déréglementation tendent à augmenter la sensibilité de la volatilité face aux variations négatives des prix des contrats. Par ailleurs, la même conclusion peut être tirée en ce qui concerne la relation entre la volatilité et les variations positives des prix. En effet, l'impact positif et significatif au seuil de 1% des variations positives des prix sur la volatilité est relativement plus important suite à l'adoption de la réforme CFMA en 2000. Nous remarquons aussi que cette relation devient plus significative dans le cas des contrats futures sur le blé tout en passant d'un seuil de signifîcativité de 5% à un seuil de 1%. Cependant, nous signalons que, pour la période précédente à l'année 2001,

77

l'effet en valeur absolue des variations positives des prix futures est légèrement plus important que celui relatif aux variations négatives des prix. Cet effet asymétrique demeure présent même après l'adoption de la réforme CFMA, toutefois, nous remarquons que l'effet en valeur absolue des variations positives des prix futures est légèrement plus faible que celui relatif aux variations négatives des prix.

Concernant la relation volatilité-volume, les résultats obtenus sur le NYMEX soulignent que les efforts de déréglementation du marché tendent à éliminer la relation positive mise en évidence entre ces deux variables dans le cas des contrats ayant comme sous-jacent le mazout. En effet, cette relation positive significative au seuil de 1% disparait suite à l'adoption de la réforme CFMA. Dans les cas des contrats ayant comme sous-jacent le pétrole et l'or, la relation volatilité-volume devient négative en conservant un seuil de signifîcativité de 1%. Cependant, cette relation devient positive et signifîcativité dans le cas des contrats sur le gaz naturel.

Dans le cas des contrats négociés sur le CBOT, l'effet négatif du volume sur la volatilité disparait dans la mesure où à partir de 2001 la relation volatilité-volume devient inexistante dans les cas des contrats futures sur le maïs et le blé. Ces résultats sont consistants avec ceux obtenus par Fung et Patterson (1999) qui concluent que la relation volatilité-volume s'affaiblit suite aux efforts de déréglementation du marché. Toutefois, ces résultats ne sont pas en conformité avec ceux de Watanabe (2001) qui montre, dans son étude effectuée sur le marché des contrats à terme japonais entre 1990 et 1997, que les efforts de déréglementation de ce marché donnent lieu à une relation positive entre la volatilité et la composante imprévue du volume.

Nous constatons, aussi, que le volume n'a aucun effet sur la volatilité dans le cas des contrats ayant pour sous-jacents l'or ceci indépendamment des efforts de déréglementation.

Les résultats soulignent aussi que l'effet négatif de la composante imprévue du volume sur la volatilité disparait suite à la mise en œuvre de la réforme CFMA dans le cas des contrats sur le mazout et devient moins significatif dans le cas des contrats sur le pétrole. En outre, nous constatons que cette composante n'a aucun effet sur la volatilité pour la plupart des contrats indépendamment des efforts de déréglementation dans le cas des contrats négociés sur le CBOT à l'exception du contrat sur le soja pour lequel la

78

composante imprévue devient négative et significative suite à l'adoption de la réforme

CFMA.

Par ailleurs, l'analyse des facteurs de sensibilité de la volatilité par rapport à la

profondeur du marché montre que la relation négative et significative entre la volatilité

et la position ouverte disparaît suite à la déréglementation, et ceci, pour les contrats sur

le mazout et le maïs. Dans ce cas, les efforts de déréglementation viennent annuler l'impact de

la profondeur du marché sur la volatilité. Toutefois, cette relation devient positive et

significative au seuil de 1% pour les contrats ayant pour sous-jacents le pétrole et l'or.

Le tableau 16 rapporte également les résultats de l'estimation du modèle 2 en

considérant la deuxième méthode de prise en compte des données manquantes. Les

résultats s'avèrent être semblables à la première méthode dans la plupart des contrats.

Toutefois, certaines différences peuvent être mises en exergue. Par exemple, dans le cas

des contrats futures ayant pour sous-jacents le maïs et le soja, nous remarquons que, à la

différence de la première méthode où l'impact de la variation positive sur la volatilité

demeure suite aux efforts de déréglementations, cette relation positive disparait suite à

l'adoption de la réforme CFMA en 2000.

Ces constatations nous permettent de conclure que la méthode selon laquelle nous

prenons en compte les données manquantes a un effet sur les conclusions obtenues.

D'après ce qui précède, nous ne pouvons pas rejeter l'hypothèse H7a selon laquelle la

déréglementation du marché affecte le fonctionnement des marchés futures américains.

Cette conclusion émane du fait que l'adoption de la réforme CFMA dilue, dans certains

cas, les effets des différentes variables sur la volatilité.

7. Conclusion

Ce mémoire a pour objectif d'analyser les impacts des différentes variables telles que

le volume, la profondeur du marché et les variations des prix futures sur la volatilité

dans les marchés des contrats futures américains en prenant en considération une longue

période. En outre, il s'intéresse à l'impact des efforts de déréglementation de ces

marchés par les autorités américaines sur ces relations.

Ainsi, nous tentons en premier lieu de dégager un cadre théorique régissant les

interactions ayant lieu sur deux des principaux marchés à terme américains: le NYMEX

79

et le CBOT. En d'autres termes, nous modélisons le comportement quotidien de la

volatilité à travers un modèle de régression linéaire. Pour ce faire, nous avons recours à

des méthodes économétriques, telles que les méthodes GMM et ARIMA, pour être en

mesure de produire nos estimations.

Par ailleurs, nous testons l'impact de la déréglementation de ces marchés suite à

l'adoption de la réforme CFMA en 2000. Notre but étant de vérifier si les conclusions

dégagées dans la première partie sont valides indépendamment de la politique suivie par

les autorités correspondantes à ces marchés.

Ainsi, les principaux résultats obtenus à travers l'estimation de notre modèle de base

montrent que les variations positives et négatives des prix futures affectent

respectivement favorablement et défavorablement la volatilité. Un effet asymétrique est

constaté concernant les deux sens de variations dans trois des sept contrats étudiés. Ces

résultats confirment ceux obtenus par Pindyk (1984), French et al (1987) sur le marché

des actions.

Nous constatons ensuite que les deux composantes prévue et imprévue du volume

ont des effets inverses sur la volatilité dans trois des sept contrats étudiés. Pour les

quatre contrats restants, la volatilité subit l'effet seulement d'une des deux composantes

du volume. Nous remarquons que le modèle de l'arrivée séquentielle de l'information

préconisé par Copeland (1976) est vérifié dans les contrats négociés sur le NYMEX

dans la mesure où une relation causale positive est dégagée entre la volatilité et la

composante prévue du volume représentée par le volume relatif au jour t-1. Toutefois,

ce modèle est invalide dans le cas des contrats négociés sur le CBOT.

En outre, la majorité des contrats étudiés viennent confirmer la relation négative

entre la volatilité et la profondeur du marché. Ces résultats appuient ceux obtenus par

Fung et Patterson (2001), Chan et al. (2004) et Chena et Wu (2008). Toutefois, nous

remarquons l'absence de relation dans le cas des contrats sur le soja et le blé. De plus,

une relation positive est mise en exergue dans le cas des contrats sur l'or.

Concernant, les résultats relatifs à l'étude événementielle visant à détecter l'impact

des efforts de déréglementation, nous concluons que l'adoption de la réforme CFMA

dilue, généralement, les effets des différentes variables sur la volatilité. Nos résultats

confirment ceux obtenus par Fung et Patterson (1999).

80

Limites de l'étude :

Tout au long de ce mémoire, nous avons fait face à plusieurs défis. Tout d'abord, la

méthode de construction des séries temporelles à étudier s'avère importante dans la

mesure où elle affecte nos résultats. Afin de contrer ce problème, nous avons mis en

place un test de robustesse pour vérifier la pertinence de notre méthode par rapport à

celle utilisée dans la littérature.

Ensuite, à l'instar de toute étude empirique la présence de données manquantes dans

nos séries temporelles semble nuire aux résultats obtenus. À cette fin, nous avons opté

pour deux méthodes de prise en compte des données manquantes. Et nous avons

effectué notre étude en suivant les deux méthodes.

D'autres limites peuvent exister comme les erreurs de mesure sur les variables dont

la volatilité et l'étude d'un échantillon fini qui peuvent avoir des impacts sur nos

résultats. En outre, nous notons que les contrats futures ne sont pas toujours

comparables en raison de leurs caractéristiques différentes (taille, échéance).

Perspectives et extensions :

Enfin, cette étude empirique fournit des précisions concernant le comportement

quotidien de la volatilité des marchés des contrats à terme américains sur une longue

période. Plus précisément, ce mémoire clarifie les relations existantes entre la volatilité,

le volume, la variation du prix futures et la profondeur du marché. De plus, il évalue

l'impact de la déréglementation de ces marchés sur ces relations. Notre étude est

considérée comme une continuité des travaux empiriques antérieurs effectués dans ce

domaine.

Parmi les extensions possibles de ce mémoire, il serait opportun de vérifier

l'existence d'autres variables pouvant avoir des effets sur le comportement de la

volatilité des marchés futures. En outre, il serait intéressant de vérifier la robustesse des

résultats obtenus en considérant d'autres événements affectant les marchés des contrats

à terme américains ou en étendant l'analyse vers d'autres marchés futures dans les pays

émergents.

81

Bibliographie

Abhyankar, A., (1995), Return and Volatility Dynamics in The FT-SE 100 Stock Index and Stock Index Futures Markets, The Journal of Futures Markets, 15, 457-488.

Ahn, H. J., Bae, K. H., Chan, K., (2001), Limit Orders, Depth, and Volatility: Evidence from the Stock Exchange of Hong Kong, Journal of Finance, 2, 767-788.

Andrews, D. W. K., (1991), Heteroskedasticity and Autocorrelation Consistent Covariance Matrix Estimation, Econometrica, 59, 817-858.

Bacha, O., Vila, A. F., (1994), Futures Markets Regulation and Volatility: The Case of The Nikkei Stock Index Futures Markets, Pacific-Basin Finance Journal, 2, 201-225.

Bessembinder, H., Seguin, P. J., (1993), Price Volatility, Trading volume, and Market Depth: Evidence from Futures Market, Journal of Financial and Quantitative Analysis, 28, 21-39.

Blume, D., Easley, L., Hara, M., (1994), Market Statistics and Technical Analysis: The Role of Volume, Journal of Finance, 49, 153-181.

Brailsford, T. J., (1994), The Empirical Relationship Between Trading Volume, Returns and Volatility, Working papers, N°94-01.

Bryant, H. L., Bessler, D. A., Haigh, M. S., (2003), Causality in Futures Markets, Working papers, N°03-07.

Chan, C , Fung, H. G., Leung, W. K., (2004), Daily Volatility Behavior in Chinese Futures Markets, Journal of International Financial markets Institutions & Money, 14, 491-505.

Chaussé, P., (2005), La vraisemblance empirique et la méthode des moments généralisés: Survol de la littérature et extensions, Papiers de recherche.

Chen, G., Firth, M., Riu, O., (2001), The Dynamic Relation Between Stock Returns, Trading Volume, and Volatility, Financial Review, 38, 153-174.

Chen, N. F., Cuny, C. I., Haugen, R. A., (1995), Stock Volatility and the Levels of the Basis and Open Interest in Futures Contracts, Journal of Finance, 50, 281-300.

Chena, H. C , Wu, J., (2008), Return Volatility and the Intraday Behavior of Market Liquidity without Market Makers: Evidence from the Taiwan Futures Market, Journal of Finance and Economics, 17, 117-128.

Cheng, A., Cheng, Y., (2008), Return, Trading, and Market Depth in currency Futures Markets, Working Papers N° 20-2008.

82

Clark, P. K., (1973), A Subordinated Stochastic Process Model with Finite Variance for Speculative Prices, Econometrica, 41, 135-155.

Copeland, Thomas, E., (1976), A Model of Asset Trading Under The Assumption of Sequential Information Arrival, Journal of Finance, 31, 1149-1168.

Daigler, R. T., (1997), Intraday Futures Volatility and Theories of Market Behaviour, Journal of Futures Markets, 17, 45-74.

Deheuvels, P., (1977), Estimation non paramétrique de la densité par histogramme généralisés, Revue de la statistique appliquée, 25, 5-42.

Eastman, A. M., Lucey, B. M., (2008), Measuring Information Flow in Futures Markets, Working papers.

Ederington, L., Lee, J., (1993), How Markets Process Information: News Releases and Volatility, Journal of Finance, 48, 1161-1191.

Ederington, L., Lee, J., (1995), The Short-Run Dynamics of the Price Adjustment to New Information. Journal of Financial and Quantitative Analysis, 30, 117-134.

Epps, T., Epps, M., (1976), The Stochastic Dependence of Security Price Changes and Transaction Volumes: Implications for the Mixture of Distributions Hypothesis, Econometrica, 44, 305-321.

Ferris, S. P., Park, H. Y., Park, K., (2002), Volatility, Open interest, Volume, and Arbitrage: Evidence from the S&P 500 Futures Markets, Applied Economics Letters, 9, 369-372.

Floros, C , Vougas, D., (2007), Trading Volume and Returns Relationship in Greek Stock Index Futures Market: GARCH vs GMM, Journal of Finance and Economics, 12, 98-115.

Foster, A. J., (1995), Volume-Volatility Relation for Crude Oil Futures Markets, Journal of Futures Markets, 15, 929-951.

French, K. R., Schwert, G. W., Stambaugh, R. F., (1987), Expected Stock Returns and Volatility, Journal of Financial Economics, 19, 3-29.

Fujihara, R. A., Mougoué, M., (1997), Linear Dependence, Nonlinear Dependence and Petroleum Futures Market Efficiency, Journal of Futures Markets, 17, 75-99.

Fung, H., Patterson, G.A, (2001), Volatility, Global Information, and Market Conditions: A Study in Futures Markets, Journal of Futures Markets, 21, 173-196.

Fung, H. G , Patterson, G. A., (1999), The Dynamic Relationship of Volatility, Volume, and Market Depth in Currency Futures Markets, International Financial Markets Institutions & Money, 9, 33-59.

83

Garman, M., Klass, M., (1980), On The Estimation of Security Price Volatilities from Historical Data, Journal of Business, 1, 67-78.

Girma, P. B., Mougoué, M., (2002), An Empirical Examination of the Relation between Futures Spreads Volatility, Volume, and Open Interest, Journal of Futures Markets, 22, 1083-1102.

Goldberg, L. G, Hachey, G. A., (1992), Price Volatility and Margin Requirements in Foreign Exchange Futures Markets, Journal of International Money and Finance, 11, 328-339.

Granger, C. W. J., (1967), Investigating Causal Relations by Econometric Models and Cross-Spectral Methods, Econometrica, 35, 424-438.

Greene, W., (éd) (2005), Économétrie, France, Pearson Education.

Hadsell., L., (2006), A TARCH Examination of the Return Volatility-Volume Relationship in Electricity Futures, Applied Financial Economics, 16, 893-901.

Hansen, L. P., (1982), Large Sample Properties of Generalized Method of Moment Estimators, Econometrica, 50, 1029-1054.

Harris, M., Raviv, A., (1993), Differences of Opinion Make a Horse Race, Review of Financial Studies, 4, 473-506.

Hull, J., (2007), Options, futures et autres actifs dérivés, France, Pearson Education.

Jacobs, J. R. M., Onochie, J., (1998), A Bivariate Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity-in-mean Study of the Relationship between Return Variability and Trading Volume in International Futures Markets, Journal of Futures Markets, 18, 379-397.

Karpoff, J. M., (1986), A Theory of Trading Volume, Journal of Finance, 41, 1069-1088.

Karpoff, J. M., (1987), The Relation Between Price Changes and Trading Volume: A survey , Journal of Financial and Quantitative Analysis, 22, 109-126.

Kartsaklas, A., (2008), Trader Type Effects on the Volatility-Volume Relationship. Evidence from KOSPI 200 Index Futures Market, Working Papers.

Kocagil, A. E., Shachmurove, Y., (1998), Return-Volume Dynamics in Futures Markets, Journal of Futures Markets, 18, 399-426.

Kryzanowski, L., Zhang. H., (1993), Market behavior around Canadian stock-split ex-dates, Journal of Empirical Finance, 1, 57-81.

Kyle A. S., (1985), Continuous Auctions and Insider Trading, Econometrica, 53, 1315-1335.

84

Lee, S. B., Yoo, T. Y., (1993), Margin Regulation and Stock Market Volatility: Further Evidence from Japan, Korea and Taiwan, Pasific-Basin Finance Journal, 1, 155-174.

Liao, W., (2008), Volume and Volatility: The Relation, Tow Models, and Regulating Market Squeezes of Treasury Futures Trading, Working Papers.

Liao, W., (2008), Trading Treasury Futures: A Vector Autoregressive (VAR) Analysis on the Volume-Volatility Relation. Working Papers.

Liew, K. Y., Brooks, R. D., (1998), Returns and Volatility in The Kuala Lumpur Crude Palm Oil Futures Market, Journal of Futures Markets, 18, 985-999.

Ma, C. K., Wenchi K. G , Frohlich, C. J., (1993), Margin Requirements and The Behavior of Silver Futures Prices, Journal of Business Finance and Accounting, 20, 4 1 -60.

Mcmillan, D., Speight, A., (2002), Return-Volume Dynamics in UK Futures, Applied Financial Economics, 12, 707-713.

Neto, D., (2006), Dépendance non-monotone: une application à la relation rendement-volume, Annales d'Economie et de Statistique, 82.

Nguyen, D., Daigler, R., (2006), A Return-Volume-Volatility Analysis of Futures Contracts, Review of Futures Markets, 15.

Pati, P. C , (2008), The Relationship between Price Volatility, Trading Volume and Market Depth: Evidence from an Emerging Indian Stock Index Futures Market, South Asian of Management, 15, 25-43.

Pindyck, R. S., (1984), Risk, Inflation, and the Stock Market, Américain Economic Review, 14, 334-351.

Pliska, S. R., Shalen, C. T., (1991). The Effects of Regulations on Trading Activities and Return Volatility in Futures Markets, Journal of Futures Markets, 11, 135-152.

Ragunathan, V., Peker, A., (1997), Price Variability, Trading Volume and Market Depth: Evidence from the Australian Futures Market, Applied Financial Economics, 1, 447-454.

Saatcioglu, K, Starks, L. T., (1998), The Stock Price-Volume Relationship in Emerging Stock Markets: The Case of Latin America, International Journal of Forecasting, 14, 215-225.

Serletis, A., Shahmoradi, A., (2006), Returns and Volatility in The NYMEX Henry Hub Natural Gas Futures Market, OPEC review, 30, 171-186.

Tauchen, G, Pitts, M., (1983). The Price Variability-Volume Relationship on Speculative Markets, Econometrica, 51, 485-505.

85

Timothy, J. B., (1996), The Empirical Relationship between Trading Volume, Returns and Volatility, Journal Of Accounting and Finance, 36, 89-111.

Tse, Y., (1999), Price Discovery and Volatility Spillovers in The DJIA Index and Futures Markets, Journal of Futures Markets, 19, 911-930.

Veld-Merkoulova, Y. V., (2003), Price Limits in Futures Markets :Effects on The Price Discovery Process and Volatility, International Review of Financial Analysis, 12, 311-328

Vipul, (2008), Mispricing, Volume, Volatility and Open Interest: Evidence from Indian Futures Market, Journal of Emerging Market Finance, 1, 263-292.

Watanabe, T., (2001), Price Volatility, Trading Volume, and Market Depth: Evidence from the Japanese Stock Index Futures Market, Applied Financial Economics, 11, 651-58.

Watanabe, T., (1995), Intraday Price Volatility and Trading Volume: A Case of The Japanese Government Bond Futures, IMES Discussion Paper 96.

Wiley, K. M., Daigler, R. T., (1999), A Bivariate GARCH Approach to The Futures Volume-Volatility Issue, Working Paper.

Yang, J., Bessler, D. A, Fung, H. G, (2004), The Informational Role of Open Interest in Futures Markets, Applied Economics Letters, 11, 569-573.

86

Annexes

Annexe 1 : Volatilité, volume et position ouverte

Contrats à terme sur l'or

i Volume -Volatilité

4000 3000 2000 1000

0 Jj.ikL...i/.J^.É.jL.LL..

200 150 100 50 0

95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09

^ H Position ouverte Volatilité

4000 - 200 3000 - 150 2000 - 100 1000 - 50

0 - 0

95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09

Note : Les deux graphiques ci-dessus mettent en relief les relations entre la volatilité, le volume et la position ouverte dans le cas des contrats futures ayant comme sous jacent l'or. Les données quotidiennes utilisées sont extraites de la base de données Bloomberg sur la période allant du 1er janvier 1995 au 17 novembre 2009. L'axe gauche des ordonnées dans les deux graphiques représente respectivement le volume négocié et la position ouverte en centième de contrats. Tandis que l'axe droite des ordonnées illustre la volatilité qui est présentée en pourcentage. L'axe des abscisses indique le temps.

87

Contrats à terme sur le mazout

^ H Volume Volatilité

4000 r 200 3000 150 2000

u i I I à i JIÀ - 100

1000 m u J k A m n i J ^ ^ ^ 50

95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 -■ 0

4000 3000 2000 1000

0

i Position ouverte

i . I JL JU. IlLl

■Volatilité

r 200 150 100 50 0

95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09

Note : Les deux graphiques ci-dessus mettent en relief les relations entre la volatilité, le volume et la position ouverte dans le cas des contrats futures ayant comme sous jacent le mazout. Les données quotidiennes utilisées sont extraites de la base de données Bloomberg sur la période allant du 1er janvier 1995 au 17 novembre 2009. L'axe gauche des ordonnées dans les deux graphiques représente respectivement le volume négocié et la position ouverte en centième de contrats. Tandis que l'axe droite des ordonnées illustre la volatilité qui est présentée en pourcentage. L'axe des abscisses indique le temps.

88

Contrats à terme sur le maïs

l Volume -Volatilité

95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09

^ M Position ouverte Volatilité

6000 4000 .i ÉÊÊ J

r 200 J- 150 [ 100

2000 âLl m ii II LiAmm l i 50 0 M B J M M M H H H M H H I ^ ^ H H H H Lo

95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09

Note : Les deux graphiques ci-dessus mettent en relief les relations entre la volatilité, le volume et la position ouverte dans le cas des contrats futures ayant comme sous jacent le maïs. Les données quotidiennes utilisées sont extraites de la base de données Bloomberg sur la période allant du 1 "janvier 1995 au 17 novembre 2009. L'axe gauche des ordonnées dans les deux graphiques représente respectivement le volume négocié et la position ouverte en centième de contrats. Tandis que l'axe droite des ordonnées illustre la volatilité qui est présentée en pourcentage. L'axe des abscisses indique le temps.

89

Contrats à terme sur le soja

i Volume ­Volatilité

95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09

■ ■ i Position ouverte Volatilité

4000 r 200 3000 L. - 150 2000

t AàJkà â - 100 1000 *-A± , .L.^ Élan u - 5 0

0 ^ ^ ^ ^ ^ ^ « ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ - 0

95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09

Note : Les deux graphiques ci-dessus mettent en relief les relations entre la volatilité, le volume et la position ouverte dans le cas des contrats futures ayant comme sous jacent le soja. Les données quotidiennes utilisées sont extraites de la base de données Bloomberg sur la période allant du 1er janvier 1995 au 17 novembre 2009. L'axe gauche des ordonnées dans les deux graphiques représente respectivement le volume négocié et la position ouverte en centième de contrats. Tandis que l'axe droite des ordonnées illustre la volatilité qui est présentée en pourcentage. L'axe des abscisses indique le temps.

90

Contrats à terme sur le blé

i Volume -Volatilité

4000 3000 2000

r 200 150

10°° Ul l rm»*^^ t f f l i J M d t ^ ^ 100 50

95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09

i Position ouverte -Volatilité

95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09

Note : Les deux graphiques ci-dessus mettent en relief les relations entre la volatilité, le volume et la position ouverte dans le cas des contrats futures ayant comme sous jacent le blé. Les données quotidiennes utilisées sont extraites de la base de données Bloomberg sur la période allant du 1er janvier 1995 au 17 novembre 2009. L'axe gauche des ordonnées dans les deux graphiques représente respectivement le volume négocié et la position ouverte en centième de contrats. Tandis que l'axe droite des ordonnées illustre la volatilité qui est présentée en pourcentage. L'axe des abscisses indique le temps.

91

Annexe 2 : Statistiques descriptives des variables7

Volume Vol-sup Pos-ouv AP AP(-) AP(+) ΠParkinson

NYMEX Pétrole

Moyenne Écart-type

N

59539728 32026547

3664

-0,0015 0,4081

173040676 86241378

0,0003 0,0233

-0,0084 0,0142

0,0087 0,0135

0,2961 0,3815

Gaz Naturel Moyenne Écart-type

N

21536826 14020655

3665

-0,0004 0,6046

63450819 33275196

-0,0009 0,0343

-0,0139 0,0230

0,0123 0,0209

0,6633 0,9231

O r Moyenne Écart-type

N

30432691 22182456

3587

-0,0005 0,6992

137955056 75654829

0,0002 0,0109

-0,0036 0,0065

0,0037 0,0067

0,0636 0,1418

Mazout Moyenne Écart-type

N

15367411 8548232

3617

-0,0009 0,5099

48549871 16159095

0,0003 0,0228

-0,0083 0,0134

0,0086 0,0133

0,2814 0,3169

C B O T Maïs

Moyenne Écart-type

N

39886707 23632776

3716

-0,0030 0,3524

282711145 149898591

-0,0003 0,0164

-0,0061 0,0099

0,0058 0,0098

0,1519 0,1996

Soja Moyenne Écart-type

N

32188647 16143413

3715

-0,0006 0,3156

121114356 65136232

0,0002 0,0156

-0,0057 0,0095

0,0058 0,0091

0,1416 0,1761

Blé Moyenne Écart-type

N

15058301 9742125

3724

-0,0056 0,4045

100529793 64478429

-0,0004 0,0180

-0,0070 0,0107

0,0066 0,0107

0,2326 0,3778

Note : Les données utilisées dans cette étude sont extraites de la base de données Bloomberg pour la période allant du 1er janvier 1995 au 17 novembre 2009. Nous construisons nos séries temporelles sur une base quotidienne tout en tenant compte des contrats les plus liquides durant la période correspondante. Le nombre de contrats futures négociés ainsi que le nombre de position ouverte sont présentés en millier de contrats. La volatilité de Parkinson est multipliée par mille.

7 Les statistiques descriptives calculées en remplaçant la valeur manquante par la donnée du jour précédant.

92

Annexe 3 : Tests statistiques du test de robustesse

Test de racine unitaire (méthode 1)

Test de racine unitaire augmente (méthode 1) oParkinson Volume Vol-sup Pos-ouv AP(-) AP(+)

Pétrole -33,7070 -16,1360 -42,2130 -9,9190 -40,6270 -42,8520 Gaz Naturel -30,5670 -19,4120 -41,8520 -8,2220 -40,3280 -39,0140

Mais -28,3050 -15,3620 -43,4010 -14,8820 -37,9690 -38,6490 Soja -28,1640 -12,3930 -43,7160 -13,9290 -39,4430 -40,4050 Blé -30,8140 -13,2050 42,7480 -15,0210 -42,2970 -39,4810 Or -32,6600 -13,2390 -43,3500 -12,5420 -39,1990 -39,2970

Mazout -32,3140 -14,2990 -38,9580 -27,2650 -41,5220 -40,9350 Note: Le tableau suivant représente le test Dickey-Fuller augmenté (1981) qui permet de vérifier la stationnarité de chacune des séries. Ce test est appliqué aux séries de l'équation 1 relative à la première méthode de prise en compte des données manquantes. Selon ce test, la série est dite non-stationnaire lorsque la statistique est comprise entre les valeurs critiques -3,43 et -2,57. Si la statistique est supérieure à -2,57 où inférieur à -3,43, alors la série est dite stationnaire. Les données utilisées dans cette étude sont extraites de la base de données Bloomberg pour la période allant du 1er janvier 1995 au 17 novembre 2009.

Test de racine unitaire (méthode 2)

Test de racine unitaire augmente (méthode 2) oParkinson Volume Vol-sup Pos-ouv AP(-) AP(+)

Pétrole -32,8110 -16,3760 -42,4980 -9,9240 -41,0750 -42,3210 Gaz Naturel -30,4810 -19,2020 -43,4680 -8,0980 -23,8850 -39,6180

Mais -28,5690 -16,9720 -43,1400 -14, 8320 -38,1140 -38,6290 Soja -28,2530 -13,7390 -44,0490 -13, 7450 -39,3670 -40,4000 Blé -30,9520 -13,8780 -42,6890 -15,0480 -42,7720 -39,6200 Or -32,8560 -12,7500 -44,2000 -12,9560 -39,8910 -38,7510

Mazout -32,8060 -14,9770 -39,5800 -27, 5320 -42,2060 -41,5150 Note: Le tableau suivant représente le test Dickey-Fuller augmenté (1981) qui permet de vérifier la stationnarité de chacune des séries. Ce test est appliqué aux séries de l'équation 2 relative à la première méthode de prise en compte des données manquantes. Selon ce test, la série est dite non-stationnaire lorsque la statistique est comprise entre les valeurs critiques -3,43 et -2,57. Si la statistique est supérieure à -2,57 où inférieur à -3,43, alors la série est dite stationnaire. Les données utilisées dans cette étude sont extraites de la base de données Bloomberg pour la période allant du 1er janvier 1995 au 17 novembre 2009.

93

Test de Durbin Watson appliqué aux résidus de l'équation 1

Test de Durbin Watson Pétrole Gaz Naturel Mais Soja Blé Or Mazout

Méthode 1 1,8512 1,7829 1,7155 1,7330 1,8152 1,6294 1,8705 Méthode 2 1,8368 1,5009 1,7180 1,7334 1,8080 1,6603 1,8605

Note: Le tableau suivant représente le test Durbin Watson (1949) qui permet de vérifier la présence de problème d'autocorrélation des termes d'erreurs. Ce test est appliqué aux termes d'erreurs de l'équation 1 dans chacune des méthodes de prise en compte des données manquante. La règle de décision stipule que si la statistique est proche de zéro alors il existe une autocorrélation positive, si elle est proche de deux nous concluons à une absence d'autocorrélation, par contre il y a de l'autocorrélation négative dans le cas où la statistique est prés de quatre. Les données utilisées dans cette étude sont extraites de la base de données Bloomberg pour la période allant du 1 janvier 1995 au 17 novembre 2009.

Test de White appliqué aux résidus de l'équation 1

Test de White Pétrole Gaz Naturel Mais Soja Blé Or Mazout

Méthode 1

Statistique 29,2900 511,1000 99,3900 137,0000 366,2000 242,1000 27,4700 p-value 0,0616 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0941

Méthode 2 Statistique

p-value 31,5000 0,0355

316,5000 0,0001

96,6300 134,2000 0,0001 0,0001

401,3000 0,0001

222,5000 0,0001

26,6700 0,1125

Note : Le tableau suivant représente le test de White (1980) qui permet de vérifier la présence de problème d'hétéroscédasticité des termes d'erreurs. Ce test est appliqué aux termes d'erreurs de l'équation 1 dans chacune des méthodes de prise en compte des données manquante. La règle de décision stipule que nous ne rejetons pas l'hypothèse nulle selon laquelle les résidus sont homoscédastiques dans le cas ou la probabilité est supérieure à 5%. Les données utilisées dans cette étude sont extraites de la base de données Bloomberg pour la période allant du 1er janvier 1995 au 17 novembre 2009.

94

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