Моделирование физики вкомпьютерных играх, приложениях виртуальной реальности и тренажерах

Андрей Морозов, СимЭкс

CS Клуб, май 2012

План

� О чем речь?� История

� Современная наука� Современное решение� Проекты и люди� Заключение

22.05.2012 2

О чем речь?

� Компьютерные игры� Кино

22.05.2012 3

Рис. 1. Columbia Pictures, 2012

О чем речь? (2)

� Тренажеры � Виртуальная реальность

22.05.2012 4

Рис. 2. Transas, Шлюпбалка Рис. 3. Dynamica, Вертолет

Объекты моделирования

� Твердые тела� Ограничения

� Шарниры

� Связи

� Пружины и демпферы

� Моторы

22.05.2012 5

Рис. 4. Weinstein

Объекты моделирования (2)

� Деформируемые тела� Ткани

� Веревки

� Волосы

22.05.2012 6

Рис. 5. Fedkiw

Объекты моделирования (3)

� Разрушаемые тела� Жидкости и газы

22.05.2012 7

Рис. 6. Fedkiw Рис. 7. Fedkiw

Исторические вехи

� Основы механики� Коперник, Галилей, Ньютон – 14-16 века

� Первые публикации� Верещагин – 1974� Featherstone – 1983

� Первое упоминание дисциплины� Alan Barr – 1987, “Topics in physically-based

modelling”, SIGGRAPH

22.05.2012 8

Основы механики. Ньютон

�

22.05.2012 9

Основы механики. Трение

22.05.2012 10

�

Рис. 8. Van den Bergen

Основы механики. Ударный контакт�

22.05.2012 11

Рис. 9. Mirtich, Canny

Основы механики. Контакт покоя� В пределах точности тела не двигаются

22.05.2012 12

Рис. 10. Erleben

Основы механики. Связи

�

22.05.2012 13

Рис. 11. Erleben

Основы механики. Пружины

�

22.05.2012 14

Рис. 12. Catto

Физическое моделирование. Алгоритмы

22.05.2012 15

В терминах ускорений

В терминах скоростей

Сокращенные координаты

Задача о дополнительности

Полные координаты

Ограничения

Верещагин - 74Featherstone - 83

Witkin - 88Baraff - 96

Stewart - 97Trinkle - 97

Физическое моделирование

Импульсы

Контакт

Mirtich - 96Guendelmann - 03Catto - 05

Штрафы

Moore, WilliamsHasegawa, Sato - 04

Физическое моделирование. Алгоритмы (2)

22.05.2012 16

Физическое моделирование

Деформации и ткани

Разрушения

Baraff, Witkin - 88Muller - 06

Baraff, Witkin, Smith – 01Weinstein - 11

Жидкости

Fedkiw, Lasasso - 07

Физическое моделирование. Численные методы�

22.05.2012 17

Определение столкновений. Подходы� Дискретный

� На текущем шаге обсчета

� Непрерывный

� Пуля через бумагу� Расчет времени столкновения (TOI)

22.05.2012 18

Рис. 13. Mirtich

Определение пересечений. Примитивы� Сфера

� Параллелепипед

� Капсула

� Цилиндр

� Конус

� Треугольник

22.05.2012 19

Рис. 14. Naturalmotion

Определение пересечений. Выпуклые геометрии�

22.05.2012 20

Рис. 15. Coumans

Определение пересечений. Выпуклые геометрии (2)� SAT (Separation axis theorem)

22.05.2012 21

Рис. 16

Определение пересечений. НеВыпуклые геометрии� Разложение на выпуклые

22.05.2012 22

Рис. 18

Определение пересечений. Оптимизации� Сетки

� 2D� 3D (воксельные)

� Иерархии

� Quad/Oct деревья� BVH

22.05.2012 23

Рис. 19

Рис. 20, Coumans

Современное решение. Столкновение

22.05.2012 24

Рис. 21, Coumans

Современное решение. Целиком

22.05.2012 25

Рис. 22, Coumans

Современное решение. Хитрости�

22.05.2012 26

Физические движки

� Платные

� Havoc (Ipion)� Ageia (Meqon - 99, Novodex - 02)� Natural Motion

� Беспатные

� Tokamak� ODE� Bullet (“2012”, “Как приручить дракона”)

22.05.2012 27

Персоны

� Roy Featherstone� David Baraff� Brian Vincent Mirtich� Eran Guendelmann� Erin Catto� Kenny Erleben� Ron Fedkiw� Erwin Coumans

22.05.2012 28

Напоследок, о птичках

22.05.2012 29

22.05.2012 30

Спасибо за внимание!!!