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Dispensa condizionamento
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Condizionamento dell'aria
Supponiamo di avere un ambiente da climatizzare e di immaginarlo come un volume di
controllo con un ingresso (I) e un’uscita (A), cioè schematizzandolo come un vero e
proprio sistema aperto a flusso stazionario,in cui una portata massica di aria secca ( ) entra
da un unico ingresso ed esce da un’unica uscita (rimanendo la stessa ). L’aria entrerà
nelle condizioni I, che dovranno essere determinate: in particolar modo ci interessa conoscere
i valori di xI=umidità assoluta e di hI=entalpia. Alternativamente, possiamo caratterizzare il
punto di immissione anche con grandezze come: URI=umidità relativa e TI= temperatura.
In corrispondenza della sezione di uscita (A) avremo l'aria nelle condizioni alle quali
desideriamo portare l'ambiente:
xA=umidità assoluta
hA= entalpia
URA= umidità relativa
TA= temperatura
In condizioni estive l'ambiente è gravato dai seguenti carichi:
=carico termico sensibile, cioè una potenza termica che entra nell’ambiente. Questo
contributo, in realtà, è sempre da considerarsi come la somma di ciò che entra attraverso
l’involucro per effetto della differenza di temperatura, e di quello che viene prodotto all’interno
dell’ambiente per effetto della presenza di persone o di dispositivi (tipo quelli elettrici che
trasformano gran parte della corrente elettrica in calore).
=portata massica di vapore d’acqua o carico igrometrico, legato alla presenza delle
persone, le quali con la respirazione danno luogo ad un contributo che di solito varia dai 50 g ai
70 g a persona, a seconda che ci si trovi in stagione invernale oppure estiva.
Le condizioni ottimali alle quali mantenere l’ambiente, vengono caratterizzate da un valore
ottimale di temperatura e di umidità relativa, e dipendono dal tipo di destinazione d’uso
dell’ambiente e dal tipo di attività che vi si svolge all’interno. In generale, nella situazione
invernale, la temperatura è prossima ai 20°C con una tolleranza di più o meno 2 °C. In estate il
valore di riferimento è 25°C, ma è importante ricordare che, rispetto alla temperatura
esterna, la temperatura dell’ambiente interno non deve differire di più di 7-8°C soprattutto se
l’ambiente che si andrà a progettare sarà un ambiente di passaggio. Al contrario, se si andrà a
progettare un ambiente di lunga permanenza, si potranno accettare differenze maggiori. Per
quanto riguarda l’umidità relativa utilizzeremo come valore ottimale il 50% in entrambe le
situazioni.
Dopodiché prendiamo il diagramma psicrometrico e, per prima cosa, individuiamo i punti
rappresentativi: quindi, oltre alle condizioni dell’aria interna (URA e TA), individuiamo quelle
dell’ambiente esterno (URE e TE). Questi ultimi due valori sono importanti sia per poter stabilire
con maggiore precisione le condizioni che dovremo mantenere nell'ambiente interno, sia
perché l’impianto di condizionamento preleverà l’aria dall’ambiente esterno, la tratterà, per poi
immetterla in quello interno attraverso una serie di trasformazioni. Fissiamo quindi il punto A e
il punto E nel diagramma:
Il punto E generalmente avrà temperatura e umidità assoluta più elevata del punto A.
Sappiamo poi, che il carico termico sensibile ( ) e il carico igrometrico ( ) sono entrambi
positivi. Ciò significa che l’aria che dovremo immettere nell’ambiente dovrà rimuovere tanto il
carico igrometrico quanto il carico termico sensibile. Quindi all'ingresso dovrà avere un’umidità
assoluta inferiore a quella d’uscita e una temperatura e un’entalpia inferiori rispetto a quelle
nelle condizioni di uscita. Questo vuol dire che possiamo perimetrare l’area in cui dovrà trovarsi
il punto di immissione I (area con campitura).
Quest’area sarà caratterizzata da un’umidità assoluta xI da una temperatura TI inferiori a
quelle del punto A.
Per trovare la posizione esatta del punto I è possibile ricorrere alle equazioni di bilancio di
massa e di energia applicate al sistema aperto:
La prima è l'equazione di bilancio per la massa di vapor d'acqua, la seconda è
l'equazione di bilancio relativa all'energia totale.
Quindi abbiamo tre incognite in due equazioni pertanto il sistema è indeterminato. Questo
viene risolto attraverso un artificio matematico: combiniamo le due equazioni in una sola che ci
dia come informazione la pendenza della retta che costituisce il luogo geometrico di tutte le
possibili soluzioni del sistema. La pendenza sarà data dal rapporto: Δh/ΔX
Quindi il sistema diventa così:
da cui consegue che la pendenza della retta di immissione sarà:
Ciò significa che qualsiasi punto giacente su un segmento di retta che soddisfa il
rapporto Δh/ΔX e che passa per il punto A soddisferà automaticamente il sistema.
Sul diagramma psicrometrico vi è in alto a sinistra una scala graduata che riporta le diverse
pendenze in funzione del rapporto Δh/Δx. I valori all’esterno indicano il rapporto Δh/Δx, mentre
quelli all’interno corrispondono al rapporto ΔHS/ΔHTOT, dove ΔHS è la variazione di entalpia
dovuta al carico sensibile e dove ΔHTOT è la variazione totale di entalpia.
Dopo aver individuato la pendenza della retta di immissione sul diagramma, poiché ci troviamo
in una situazione estiva in cui , e hV sono positivi, possiamo dire che il valore della
pendenza che troveremo sarà superiore a 2,5. Questo perché l’entalpia del vapor d’acqua è
determinata da:
con entalpia di vaporizzazione a 0°C a 25°C pari a 2501 kJ/kg, : calore specifico del
vapore pari a 1,82 KJ/Kg
Quanto più grande sarà il carico termico sensibile rispetto al carico igrometrico tanto maggiore
sarà il valore della pendenza; quanto più piccolo e il carico termico sensibile rispetto al carico
idrometrico tanto più verticale tenderà ad essere la retta di immissione.
Per determinare la retta di immissione, si traccia dal punto A un segmento parallelo a quello
individuato dalla pendenza del diagramma. Ovviamente il segmento si traccia nella porzione di
diagramma in cui sappiamo sia probabile trovare il punto I. Qualunque punto posto sulla retta
soddisferà il sistema di equazioni.
Come si sceglie il punto? Se si prende il punto di immissione molto vicino al punto A, sia la
variazione di entalpia Δh che la variazione di titolo Δx risulteranno essere molto piccole. Quindi
la portata massica di aria secca, che è inversamente proporzionale alla variazione o di titolo o
di entalpia nelle due equazioni di equilibrio, risulterà maggiore. Ciò vuol dire che tanto più
piccola sarà alla variazione di umidità assoluta o di entalpia, tanto maggiore sarà alla portata
massica di aria secca che deve circolare nel nostro sistema. Avvicinarsi troppo al punto A
comporta un utilizzo di portata massica di aria secca maggiore e quindi la necessità di
condutture più grandi e di conseguenza di costi maggiori. Quindi è meglio allontanarsi il più
possibile dal punto A perché la variazione di umidità assoluta e di entalpia diventano molto
grandi e di conseguenza la portata massica di aria secca può essere ridotta al minimo
indispensabile. Questo, però, espone ad un rischio: spostando di molto il punto di immissione I
da A, ci si ritrova in condizioni di temperatura e di titolo molto basse. Quindi bisogna cercare di
spingere il punto di immissione il più lontano possibile dal punto A ma ad una temperatura non
inferiore a quella dell’ambiente di più di 7-8°C. Il punto I, quindi, si ritroverà ad una
temperatura TA-8 (Nel nostro caso specifico sarà al più di 17°C).
Una volta individuato il punto I, che sarà dato dall’intersezione dell’isoterma a 17°C con la
retta di immissione, tanto l’entalpia quanto l’umidità assoluta del punto I saranno
univocamente determinate. Poi, utilizzando l’equazione inversa, si può calcolare la portata
massica di aria secca … in due modi:
Inversa dell'equazione di bilancio della massa di vapor d'acqua
Inversa dell'equazione di bilancio dell'entalpia
Per evitare errori conseguenti alla lettura del diagramma risultanti in valori discordanti a
seconda dell'impiego dell'una o dell'altra formula, è meglio optare per l’equazione in
corrispondenza della quale la differenza tra il valori letti sul diagramma di Δh e Δx sia la più
chiara possibile e soprattutto sia quella maggiore. Cioè se l’umidità assoluta x varia da 10 a 8
mentre l’entalpia h varia da 30 a 70, un piccolo errore di lettura sull’umidità assoluta porterà
ad un errore percentuale molto più marcato di quanto invece accadrebbe nel secondo caso. La
scelta su quale sia l’equazione più giusta da utilizzare va fatta in base alla posizione del punto
di immissione.
Una volta ottenuti i due punti A e I, dobbiamo stabilire l’entità delle trasformazioni che l’aria
dovrà subire partendo dal punto E, che rappresenta l’ambiente esterno, fino al punto I, che
rappresenta alle condizioni di immissione.
Partendo dal punto E, e cioè prelevando l’aria nelle condizioni alle quali si trova nell’ambiente
esterno, si deve arrivare al punto I. Per fare ciò l’aria dovrà subire delle
trasformazioni: raffreddamento con deumidificazione (perché nel momento in cui si arriva
alla temperatura di rugiada ogni successivo raffreddamento deve comportare la diminuzione
dell'umidità assoluta. Tenendo conto che dobbiamo raggiungere il punto I risulterà conveniente
arrestare la deumidificazione in corrispondenza del punto D, posto sulla curva di saturazione e
avente la stessa umidità assoluta del punto I. In tal modo la trasformazione successiva sarà un
riscaldamento a titolo costante.
Dal punto di vista dei componenti che dovranno essere presenti nell’unità di trattamento
dell’aria ci saranno:
FILTRI: si incaricano di purificare l’aria proveniente dall’esterno;
BATTERIA FREDDA (BF): qui avviene la trasformazione che dal punto E porta a punto D.
Quindi l’aria entra con una temperatura elevata (di solito intorno ai 30°C) per poi diminuire
(intorno ai 5-6°C). La significativa differenza di temperatura comporta una sottrazione di una
potenza frigorifera molto grande. Contestualmente, sempre nella batteria fredda, avrà luogo
una deumidificazione. Ciò vuol dire che una certa portata la massica di vapor d’acqua andrà a
condensarsi. Quindi la differenza di umidità assoluta la ritroveremo sotto forma di acqua liquida
e condensata (infatti si usa una bacinella per la sua raccolta).
xI hD: dopo la batteria fredda, partendo dalle condizioni iniziali xE e hE, avremo, all’uscita,
l’umidità assoluta xI e l’entalpia hD.
L'acqua liquida condensatasi sarà caratterizzata da una entalpia hlD corrispondente al prodotto
cpTD, essendo cp il calore specifico a pressione costante dell'acqua e TD la temperatura
dell'acqua nelle condizioni di uscita.
In questo modo non si fa altro che considerare separatamente la batteria fredda e quella calda,
e scrivendo le rispettive equazioni di bilancio energetico si ottiene, per labatteria fredda:
da cui consegue che la potenza frigorifera (da sottrarre alla batteria fredda)
sarà:
Si può notare che la potenza frigorifera è proporzionale alla variazione di entalpia che c’è tra il
punto E e il punto D. (xE - xI) darà un contributo molto piccolo poiché è necessario esprimere le
grandezze con unità congruenti e pertanto è necessario convertire x da [g/kg] a [kg/kg].
BATTERIA CALDA (BC): qui avviene il riscaldamento a titolo costante dal punto D al punto I in
cui viene somministrata una potenza termica.
xI hI: all’uscita dalla batteria calda avremo un’umidità assoluta xI ( perché non vi è nessuna
somministrazione di vapore) e un’entalpia hI. Quindi l’aria potrà entrare nell’ambiente da
condizionare.
Pertanto la potenza da fornire alla batteria calda sarà:
Dal punto di vista energetico sottrarre calore per poi fornirlo successivamente può apparire
molto dispendioso, ma dal punto di vista pratico è il solo tipo di trasformazione realmente
fattibile. Tuttavia è senz'altro possibile pensare di ridurre il dispendio energetico cercando di
avvicinare il punto di partenza a quello di arrivo. Ciò è possibile, ad esempio, miscelando una
parte dell’aria prelevata dall’esterno e con una parte dell’aria ripresa dall’ambiente interno la
quale avrà sicuramente una temperatura (e quindi un'entalpia) inferiore a quella esterna. Il
solo limite connesso con questa operazione di ricircolo è costituito dalla necessità di
mantenere il giusto grado di salubrità dell'aria attraverso una opportuna diluizione degli
inquinanti (come la CO2 prodotta con la respirazione). Pertanto quanto più pulita dovrà essere
l'aria tanto maggiore sarà l'aliquota che dovrà essere prelevata dall'esterno.
E' possibile dimostrare che il punto rappresentativo delle condizioni a cui si porta l'aria dopo la
miscelazione (detto punto di miscela, M) verrà a trovarsi sul segmento di retta che congiunge il
punto E al punto A. Chiameremo:= aliquota di aria che viene fatta ricircolare
= portata massica di aria che viene prelevata dall’esterno
Per la conservazione della massa deve essere:
e applicando le equazioni di bilancio di massa relativa al vapor d'acqua e di energia relativa
all'aria umida si ha:
da cui si evince che le coordinate del punto M sono delle medie pesate (secondo le portate
massiche) delle coordinate dei punti E ed A.
E' poi agevole dimostrare che il rapporto tra la lunghezza dei segmenti di retta AM e ME sarà
inversamente proporzionale al rapporto tra le portate massiche di rinnovo e di ricircolo:
Ovvero, anche:
Quanto più grande sarà l’aliquota che andiamo a prelevare dall’ambiente interno, tanto più le
condizioni rappresentative del punto di miscela M saranno vicine al punto A. Viceversa, quanto
più piccola sarà l’aliquota e di conseguenza più grande la portata massica, tanto più il punto di
miscela M si sposterà vicino al punto E.
Dopo aver effettuato il ricircolo, il punto da cui andremo ad effettuare il condizionamento non
sarà più E ma M, per poi arrivare normalmente al punto D. Ciò significa che dal punto di vista
della potenza frigorifera abbiamo un risparmio in quanto, anziché partire dall’entalpia del punto
E (hE), si parte dal punto M (hM).
Condizionamento invernale
Consideriamo, invece, sistema nelle condizioni invernali
Nella situazione invernale troviamo un carico termico sensibile che, per effetto della
maggiore temperatura interna rispetto a quella esterna, uscirà dall’ambiente. Il contributo delle
persone, dell’irraggiamento solare e delle apparecchiature elettriche fa sì che questo carico
termico sensibile possa ridursi anche in modo significativo. Per questo motivo le norme legate
al risparmio energetico impongono di tenere in conto tutti questi contributi chiamati apporti
gratuiti. Questi, in inverno, vanno a ridurre il carico termico sensibile uscente, quindi se noi ne
teniamo conto possiamo andare a ridurre le dimensioni dell’impianto. Se non le consideriamo
siamo costretti a sovradimensionarlo.= il carico di igrometrico è sempre entrante anche se ha un valore più piccolo rispetto a
quello delle condizioni estive.
· La temperatura dell’aria interna sarà di 20°C è l’umidità relativa rimane pari al 50%. Questo
è sempre il punto A.
· Il punto rappresentativo dell’aria esterna sarà caratterizzato da una temperatura più bassa,
intorno allo 0, e da un’umidità relativa che varia dal 50% al 70%. Questo è il punto E. La
posizione è ora invertita.
Se abbiamo un carico termico sensibile uscente, quindi dovremo fare entrare aria ad una
temperatura maggiore, e se abbiamo comunque un carico igrometrico in entrata, dovremmo
metterci nelle condizioni di fare entrare aria che abbia un’umidità assoluta inferiore rispetto a
quella delle condizioni di uscita. Questo perché deve farsi carico di asportare quest’altro
contributo. Quindi il punto di immissione I si verrà a trovare dove la temperatura è superiore a
quella dell’ambiente e dove l’umidità assoluta è inferiore. Per definire la posizione esatta del
punto I utilizziamo ancora una volta la pendenza della retta di immissione:
questa volta il valore potrà essere minore o uguale a zero a seconda dell'entità dei carichi
termici (negativi) e igrometrigi (positivi). Può anche succedere, però, che sia comunque
entrante nel caso in cui gli apporti gratuiti siano talmente grandi da compensare i termini in
uscita.
Supponiamo di aver definito la pendenza della retta di immissione, dopo di che andiamo a
scegliere il punto I sulla retta fissando una differenza di temperatura rispetto alla temperatura
dell’aria dell’ambiente. Poiché stiamo immettendo aria più calda la temperatura TI sarà data
da:
Utilizziamo l’equazione che ci permette di calcolare la portata massica di aria secca, dopodiché
bisogna capire come arrivare dal punto E al punto I. La strada più semplice è prelevare l’aria
dalla condizione E ed effettuare un riscaldamento ad umidità assoluta costante. Questo finirà
quando l’entalpia eguaglierà quella del punto I (hE=hI). Tutto ciò perché, la trasformazione che
ci permette di chiudere il ciclo è di umidificazione che potrebbe essere o a temperatura
costante, ma questo significherebbe immettere vapor d’acqua già vaporizzato,
o isoentalpica preferibile perché si spruzza acqua allo stato liquido, sottoforma di minuscole
goccioline,le quali prelevano il calore di vaporizzazione dell’aria, con una diminuzione di
temperatura, trasformandolo in calore latente perché l' acqua è passata allo stato di vapore.
Quindi si porta tutto ad equilibrio termico con l’aria umida e avremo come risultato che D avrà
lo stesso valore di entalpia di I.
Quindi:
I trasformazione: riscaldamento ad un’umidità assoluta costante che ci porta dal punto E al
punto D.
II trasformazione: umidificazione isoentalpica in corrispondenza del punto D.
Dal punto di vista di unità di trattamento aria avremo:
A questo meccanismo è possibile apportare solo una variazione legata al fatto che il punto D, a
seconda del rapporto tra il titolo del punto I (XI) e il titolo del punto E (XE), può trovarsi ad una
temperatura più alta rispetto a quella del punto I. In certi casi, la temperatura del punto D può
superare i 40°C e quando accade ciò, le particelle di pulviscolo presenti nell’aria tendono a
bruciare, creando e il classico effetto di “fumo”. Questo significa che l’aria che stiamo andando
ad immettere nell’ambiente non è più pura, ma è un’aria viziata in quanto vi è la presenza di
polveri bruciate. Per evitare questo problema si preferisce ”spezzare” il riscaldamento ad
umidità assoluta costante in due, anticipando la fase di umidificazione. Mandiamo così, dal
punto I, un segmento di retta orizzontale fino ad intersecare la curva di saturazione; da questo
punto mandiamo l’isoentalpica, fino ad incontrare il segmento che già avevamo tracciato
precedentemente. Per cui, anziché effettuare la trasformazione che dal punto E arriva al punto
D e poi mediante l’umidificazione isoentalpica raggiungere I, si effettua un
primo riscaldamento a umidità assoluta costante fino al punto D’’ e da D’’ a D’’’ si effettua
una umidificazione isoentalpica. Da D’’’ ad I si effettua nuovamente un riscaldamento ad
umidità assoluta costante. Dal punto di vista delle variazioni di entalpia, quindi dell’energia che
dobbiamo somministrare, non cambia assolutamente nulla. Questo perché, a livello di
variazioni di entalpia, il fatto che la trasformazione da D’’ a D’’’sia isoentalpica, non determina
nessun aggravio né tanto meno nessuno vantaggio. Sommando, alla fine, la variazione
complessiva da E a D’’ e da D’’’ a I, poiché hD’’=hD’’’, a livello globale le cose si bilanciano.
Stesso discorso vale per quanto riguarda l’umidificazione: la portata massica di aria liquida che
dovremo spruzzare sarà sempre la stessa.
Questo sistema ha un vantaggio: poiché in corrispondenza del punto D’’’ siamo in condizioni
di saturazione, saremo certi di avere un controllo maggiore su quella che è stata la quantità
di vapore d’acqua che abbiamo immesso. Si avrà, però, una leggera complicazione dal punto di
vista impiantistico:
BC1= prima batteria di riscaldamento
BC2= seconda batteria di riscaldamento
Così facendo, abbiamo poi la possibilità, dopo aver comunque utilizzato le equazioni di
equilibrio, di ridimensionare l’impianto di condizionamento.