Công Thức Vật lí 12 - cơ bản và nhanh

HVK Học-Học nữa-Học mãi

Tổng hợp kiến thức vật lí 12 1

DAO ĐỘNG CƠ 1/ Dao động điều hòa :

* P.trình li độ : x = Acos(t + )

* Vận tốc tức thời : v = = x’= -Asin(t + )= Acos(t + + 2

); vmax = A.

* Gia tốc tức thời : a = -2Acos(t + ) = -2

x ; amax = 2ª

a luôn hƣớng về vị trí cân bằng

* Các công thức độc lập với thời gian

A2 = x

2 +

2

v=

2 2

2 4

v a

=> 2 2v A x

Ở vị trí cân bằng: x = 0 thì |v| = vmax = A và a = 0.

Ở vị trí biên: x = A thì v = 0 và |a| = amax = 2A.

* Cơ năng: 2 2

đ

1W W W

2t m A

2 2 2 2 2

đ

1 1W sin ( ) Wsin ( )

2 2mv m A t t

2 2 2 2 2 21 1W ( ) W s ( )

2 2t m x m A cos t co t

* Quãng đường dài nhất vật đi được trong một phần tư chu kì là 2 A, quãng đường ngắn nhất vật đi được

trong một phần tư chu kì là (2 - 2 )A.

* Quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < t < 2

T:

= t; Smax = 2Asin

2

và Smin = 2A(1 - cos

2

).

Trong trường hợp t > T/2

Tách '2

Tt n t (trong đó *;0 '

2

Tn N t ) Trong thời gian

2

Tn quãng đường luôn là 2nA

Trong thời gian t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên.

* Lực phục hồi luôn hường về vị trí cân bằng 2

hpF m x => 2

axhpMF m A và 0hpMinF

* Tốc độ trung bình 4A

vT

. Vận tốc trung bình : 0tbv

* Dao động điều hoà có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên với tần số

góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2.

*TØ sè gi÷a ®éng n¨ng vµ thÕ n¨ng : 2

1d

t

E A

E x

* VËn tèc, vÞ trÝ cña vËt t¹i ®ã :

+ ®.n¨ng = n lÇn thÕ n¨ng : 1 1

n Av A x

n n

+ ThÕ n¨ng = n lÇn ®.n¨ng : 11

A nv x A

nn



CON LẮC LÒ XO

Với: m

k ,

m

kf

2

1 ;

2

2

2

2

42

4

kTm

mT

k mk

T

* Định luật bảo toàn cơ năng: 22

max0

22

2

1

2

1

2

1

2

1kAmvkxmv

*Lực tác dụng lên giá đỡ, dây treo:

- Con lắc lò xo nằm ngang: KxlKF

- Con lắc lò xo thẳng đứng: )( 0 xlKF ; lo = k

mg ; =

ol

g

.

Chiều dài cực đại của lò xo: lmax = l0 + l0 + A.

Chiều dài cực tiểu của xo: lmin = l0 + l0 – A. lCB = (lMin + lMax)/2

lực đàn hồi: Cực đại khi x=+A

Cực tiểu : +nếu 0lA thì x= -A )( 0 AlKF ,

+ nếu 0lA thì 0lx (lò xo ko biến dạng ) F=0

Độ lớn của lực đàn hồi tại vị trí có li độ x:

Fđh= k|l0 + x| với chiều dương hướng xuống.

Fđh = k|l0 - x| với chiều dương hướng lên.

Lực kéo về: F = - kx = -m2x

* Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:

sinmg

lk

2

sin

lT

g

* Cơ năng:2 2 21 1

W2 2

m A kA

Lần đầu động năng bằng thế năng là 8

T Thời gian giữa 2 lần Động năng bằng thế năng là

4

Tt

* Ghép nối tiếp các lò xo

1 2

1 1 1...

k k k T2

= T12 + T2

2 và

2 2 2

1 2

1 1 1

f f f

* Ghép song song các lò xo: k = k1 + k2 + … :2 2 2

1 2

1 1 1...

T T T và

2 2

1 2 ...f f f

CON LẮC ĐƠN * Con l¾c dao ®éng víi li ®é gãc bÐ (<100- ®Ó ®îc coi nh mét

D§§H) 2

22

4

l gTT l

g

tøc l tØ lÖ thuËn víi T2 nªn l = l1 + l2 -----> T2 = (T1)

2 + (T2)2



* Phương trình dao động: s = Socos(t + ) hay = 0cos(t + ); với s = .l ; S0 = 0.l (với và 0 :rad).

v = s’ = -S0sin(t + ) = -lα0sin(t + )

a = v’ = -2S0cos(t + ) = -

2lα0cos(t + ) = -

2s = -

2αl

* Lực hồi phục 2sins

F mg mg mg m sl

* Hệ thức độc lập a = -2s = -2αl ; 2 2 2

0 ( )v

S s

; 2

2 2

0

v

gl

* Động năng: Wđ = 2

1mv

2 = mgl(cos - cos0). Thế năng: Wt = mgl(1 - cos).

=> Cơ năng: W = mgl(1 - cos0) hoặc 2 2 2 2 2 2 2

0 0 0 0

1 1 1 1W

2 2 2 2

mgm S S mgl m l

l.

Nếu o 100 thì: Wt =

2

1mgl

2; Wđ =

2

1mgl( 2

0 - 2); W =

2

1mgl 2

0 ; và o tính ra rad.

Cơ năng của con lắc đơn dao động điều hòa: W = Wd + Wt = mgl(1 - coso) = 2

1mgl 2

0 .

*Vận tốc khi đi qua vị trí có li độ góc : v = )cos(cos2 0 gl .

*Vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng ( = 0): |v| = vmax = )cos1(2 0gl .

Nếu o 100 thì: v = )( 22

0 gl ; vmax = o gl ; và o tính ra rad.

* Sức căng của sợi dây khi đi qua vị trí có li độ góc :

T = mgcos +l

mv2

= mg(3cos - 2cos0).

TVTCB = Tmax = mg(3 - 2cos0); Tbiên = Tmin = mg cos0.

Nếu o 100: T = 1 + 2

0 - 2

3

2; Tmax = mg(1 + 2

0 ); Tmin = mg(1 - 2

2

o).

* Con lắc đơn có chu kì T ở độ cao h, nhiệt độ t. Khi đưa tới độ cao h’, nhiệt độ t’ thì ta có : 2

t

R

h

T

T

;

với T = T’ - T, R = 6400 km là bán kính Trái Đất, h = h’ - h, t = t’ - t, là hệ số nở dài của thanh treo con

lắc. Với đồng hồ đếm dây sử dụng con lắc đơn: Khi T > 0 thì đồng hồ chạy chậm, T < 0 thì đồng hồ chạy

nhanh. Thời gian chạy sai trong một ngày đêm (24 giờ): t = '

86400.

T

T.

* Con laéc ñôn chòu theâm caùc löïc khaùc ngoaøi troïng löïc :

Troïng löïc bieåu kieán:

'P =

P +

F

Gia toác rôi töï do bieåu kieán:

'g =

g +

m

F

. Khi ñoù: T = 2'g

l.

Thöôøng gaëp: Löïc ñieän tröôøng

F = q

E ; löïc quaùn tính:

F = - m

a .



Caùc tröôøng hôïp ñaëc bieät:

F coù phöông ngang thì g’ = 22 )(

m

Fg . Khi ñoù vò trí caân baèng môùi leäch vôùi phöông thaèng ñöùng

goùc coù: tan =

P

F.

F coù phöông thaúng ñöùng höôùng leân thì g’ = g -

m

F.

F coù phöông thaúng ñöùng höôùng xuoáng thì g’ = g +

m

F.

* Chu kì cuûa con laéc ñôn treo trong thang maùy:

Khi thang maùy ñöùng yeân hoaëc chuyeån ñoäng thaúng ñeàu : T = 2g

l.

Khi thang maùy ñi leân nhanh daàn ñeàu hoaëc ñi xuoáng chaäm daàn ñeàu vôùi gia toác coù ñoä lôùn laø a (

a

höôùng leân): T = 2ag

l

.

Khi thang maùy ñi leân chaäm daàn ñeàu hoaëc ñi xuoáng nhanh daàn ñeàu vôùi gia toác coù ñoä lôùn laø a (

a höôùng

xuoáng): T = 2ag

l

.

Dao ñoäng cöôûng böùc, coäng höôûng

Con laéc loø xo dao ñoäng taét daàn vôùi bieân ñoä ban ñaàu laø A, heä soá ma saùt :

Quaûng ñöôøng vaät ñi ñöôïc ñeán luùc döøng laïi: S =

g

A

mg

kA

22

222

.

Ñoä giaûm bieân ñoä sau moãi chu kì: A =

k

mg4=

2

4

g.

Soá dao ñoäng thöïc hieän ñöôïc: N =

mg

A

mg

Ak

A

A

44

2

.

Hieän töôïng coâng höôûng xaûy ra khi f = f0 hay = 0 hay T = T0.



TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2) được một dao động điều

hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(t + ). Trong đó:

2 2 2

1 2 1 2 2 12 os( )A A A A A c

1 1 2 2

1 1 2 2

sin sintan

os os

A A

Ac A c

với 1 ≤ ≤ 2 (nếu 1 ≤ 2 )

* Nếu = 2kπ (x1, x2 cùng pha) AMax = A1 + A2

`* Nếu = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha) AMin = A1 - A2

A1 - A2 ≤ A ≤ A1 + A2

2. Thông thường ta gặp các trường hợp đặc biệt sau:

+ 12 =0

0 thì A =A1+A2 21

+ 12 =90

0 thì

2

2

2

1 AAA

+ 12 =120

0 và A1=A2 thì A=A1=A2

+ 12 =180

0 thì 21 AAA

SÓNG CƠ- GIAO THOA – SÓNG DỪNG-SÓNG ÂM

1. Soùng cô

2v

f

vvT độ lệch pha:

d2

Taïi nguoàn phaùt O phöông trình soùng laø u0 = acos(t + ) thì phöông trình soùng taïi M treân phöông

truyeàn soùng laø: uM = acos(t + - 2

OM) = acos(t + - 2

x).

2. Giao thoa soùng

hai nguoàn S1 vaø S2 có : u1 = u2 = Acost thì pt soùng taïi M (vôùi S1M = d1; S2M = d2) laø toång hôïp hai

soùng töø S1 vaø S2 truyeàn tôùi seõ coù phöông trình laø: uM = 2Acos

)( 12 dd cos(t -

)( 12 dd ).

Ñoä leäch pha cuûa hai soùng töø hai nguoàn truyeàn tôùi M laø: =

)(2 12 dd .

*Vị trí cực đại : ),.........3,2,1.(12 kkdd , khi đó A= 2a

Soá cöïc ñaïi (gôïn soùng) giöõa 2 nguoàn S1 vaø S2 dao ñoäng cuøng pha: k =

212 SS

; vôùi k Z.

*Vị trí cực tiểu : ),.........3,2,1.()2

1(12 kkdd , khi đó A= 0

*Treân ñoaïn thaúng S1S2 noái hai nguoàn, khoaûng caùch giöõa hai cöïc ñaïi hoaëc hai cöïc tieåu lieân tieáp (goïi laø

khoaûng vaân i) laø: i =

2

.



*Trường hợp sóng phát ra từ hai nguồn lệch pha nhau = 2 - 1 thì số cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng

là số các giá trị của k ( z) tính theo công thức:

Cực đại:

2

21

SS< k <

2

21

SS.

Cực tiểu:

22

121

SS< k <

22

121

SS.

* Vị trí điểm bụng, nút:

Bụng: 22

211

k

SSd Nút:

2)

2

1(

2

211

k

SSd Điều kiện: 0 211 SSd

3, sóng dừng:

*Hai đầu cố định;

Chiều dài: 2

kl số múi sóng k=

l2, số bụng k, số nút (k+1)

Tần số: l

vkf

f

vkl

f

v

22

*.Một đầu cố định; Chiều dài: 2

)2

1(

kl , số bụng ( k+1), số nút (k+1)

Khoaûng caùch giöõa 2 nuùt hoaëc 2 buïng lieàn keà cuûa soùng döøng laø

2

. Khoaûng caùch giöõa nuùt vaø buïng lieàn

keà cuûa soùng döøng laø

4

.

Hai ñieåm ñoái xöùng nhau qua buïng soùng luoân dao ñoäng cuøng pha, hai ñieåm ñoái xöùng nhau qua nuùt

soùng luoân dao ñoäng ngöôïc pha.

4.SÓNG ÂM

* Cường độ âm: W P

I= =tS S

=24 R

P

.Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn

S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR

2)

* Mức cường độ âm

0

( ) lgI

L BI

Hoặc 0

( ) 10.lgI

L dBI

Với I0 = 10-12

W/m2 ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn.

* Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định hai đầu là nút sóng) ( k N*)2

vf k

l

Ứng với k = 1 âm phát ra âm cơ bản có tần số 12

vf

l

k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f1), bậc 3 (tần số 3f1)…

* Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở một đầu là nút sóng, một đầu là bụng sóng)

(2 1) ( k N)4

vf k

l

Ứng với k = 0 âm phát ra âm cơ bản có tần số 14

vf

l

k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f1), bậc 5 (tần số 5f1)…



DAO ÑOÄNG ÑIEÄN TÖØ

*Chu kì, taàn soá, taàn soá goùc cuûa maïch dao ñoäng T = LC2 ; f =

LC2

1; =

LC

1.

* Biểu thức cường độ dòng điện: )cos(0 tQi )cos(0 tIi với

L

CU

LC

QQI 0

0

00 VÀ 00 CUQ ; 0

022I

QLCT

*Bieåu thöùc ñieän tích treân tuï: q = qocos(t + ). Khi t = 0 neáu tuï ñieän ñang tích ñieän: q taêng thì i = q’ >

0 < 0. Khi t = 0 neáu tuï ñieän ñang phoùng ñieän: q giaûm thì i = q’ < 0 > 0.

*Cöôøng ñoä doøng ñieän treân maïch dao ñoäng: i = Iocos(t + +

2

).

*Ñieän aùp treân tuï ñieän: u =

C

q=

C

q0cos(t + ) = Uocos(t + ).

*Naêng löôïng ñieän tröôøng: WC =

2

1Cu

2 =

2

1

C

q2

.

*Naêng löôïng töø tröôøng: Wt =

2

1Li

2 .

*Naêng löôïng ñieän töø: W = WC + Wt =

2

1

C

q 2

0=

2

1CU

2

0

=

2

1LI

2

0 . Naêng löôïng ñieän tröôøng vaø naêng löôïng

töø tröôøng bieán thieân vôùi taàn soá goùc ’ = 2 =

LC

2, vôùi chu kì T’ =

2

T = LC coøn naêng löôïng ñieän

töø thì khoâng thay ñoåi theo thôøi gian.

Neáu maïch coù ñieän trôû thuaàn R 0 thì dao ñoäng seõ taét daàn. Ñeå duy trì dao ñoäng caàn cung caáp cho

maïch moät naêng löôïng coù coâng suaát : P = I2R =

L

RCURUC

22

2

0

2

0

22

.

Lieân heä giöõa qo, Uo, Io: qo = CUo =

oI

= Io LC .

Boä tuï maéc noái tieáp: ...111

21

CCC

+

nC

1.

2

2

2

1

2

21 : fffntCC

Boä tuï maéc song song: C = C1 + C2 + …+ Cn. 2

2

2

1

221

111:

fffssCC

Máy thu, có mắc mạch LC , Tìm C: - Nếu biết f : Lf

C224

1

, nếu biết :

cLC

2

2

4

với c=3.10

8m/s

*L

CU

LC

QQI 0

0

00 => 0 00 0 0

Q I LU LI I

C C C



* 00 CUQ ; 0

022I

QLCT

DOØNG ÑIEÄN XOAY CHIEÀU

*Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời: u = U0cos(t + u) và i = I0cos(t + i) ới = u – i là độ

lệch pha của u so với i, có 2 2

*Dòng điện xoay chiều i = I0cos(2ft + i) Mỗi giây đổi chiều 2f lần - Nếu pha ban đầu i = 2

hoặc i =

2

thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f-1 lần.

* Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C

-Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: uR cùng pha với i, ( = u – i = 0) UI

R và 0

0

UI

R

Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có U

IR

-Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: uL nhanh pha hơn i là /2, ( = u – i = /2)L

UI

Z và 0

0

L

UI

Z với ZL =

L là cảm kháng

Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở).

* Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: uC chậm pha hơn i là /2, ( = u – i = -/2) C

UI

Z và 0

0

C

UI

Z với 1

CZC

là dung kháng

Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn).

*Đoạn mạch RLC không phân nhánh

2 2 2 2 2 2

0 0 0 0( ) ( ) ( )L C R L C R L CZ R Z Z U U U U U U U U

tan ;sin ; osL C L CZ Z Z Z Rc

R Z Z

với

2 2

+ Khi ZL > ZC thì u nhanh pha hơn i mạch có tính cảm kháng

+ Khi ZL < ZC thì u chậm pha hơn I mạch có tính dung kháng

+ Khi ZL = ZC thì u cùng pha với i.

-Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC:

Công suất tức thời: P = UIcos + UIcos(2t + u+i)

Công suất trung bình: P = UIcos = I2R

-Cöïc ñaïi do coäng höôûng ñieän: Khi ZL = ZC hay =

LC

1 thì u cuøng pha vôùi i ( = 0), coù coäng höôûng

ñieän. Khi ñoù Imax =

R

U; Pmax =

R

U 2

.

* Cực trị

-Cöïc ñaïi cuûa P theo R: R = |ZL – ZC|. Khi ñoù Pmax =

||2

2

CL ZZ

U

=

R

U

2

2

.



-Cöïc ñaïi cuûa UL theo ZL: ZL =

C

C

Z

ZR 22 . Khi ñoù ULmax =

R

ZRU C

22 .

-Cực ñại UL theo : = 222

2

CRLC .

-Cöïc ñaïi cuûa UC theo ZC: ZC =

L

L

Z

ZR 22 . Khi ñoù UCmax =

R

ZRU L

22 .

-Cực ñại UC theo : = 2

2

2

1

L

R

LC .

* Coâng suaát hao phí treân ñöôøng daây taûi: Php = rI2 = r(

U

P)2 = P

2

2U

r. Khi taêng U leân n laàn thì coâng suaát

hao phí Php giaûm ñi n2 laàn.

Hieäu suaát taûi ñieän: H =

P

PP hp. Ñoä giaûm ñieän aùp treân ñöôøng daây taûi ñieän: U = Ir.

*Mắc tải

Maïch ba pha maéc hình sao: Ud = 3 Up; Id = Ip.

Maïch ba pha maéc hình tam giaùc: Ud = Up; Id = 3 Ip.

* Maùy bieán aùp:

1

2

U

U=

2

1

I

I=

1

2

N

N.

*Töø thoâng qua khung daây cuûa maùy phaùt ñieän: = NBScos(t + ) = 0 cos(t + ).

Suaát ñoäng trong khung daây cuûa maùy phaùt ñieän:

e = -

dt

d = - ’ = NBSsin(t + ) = E0 cos(t + -

2

).

Taàn soá doøng ñieän do maùy phaùt ñieän xoay chieàu 1 pha coù p caëp cöïc khi roâto quay vôùi toác ñoä n

voøng/giaây laø: f = pn (Hz); khi roâ to quay vôùi toác ñoä n voøng/phuùt laø: f =

60

pn (Hz).

Trong 1 giaây doøng ñieän xoay chieàu coù taàn soá f ñoåi chieàu 2f laàn.

* Maùy phaùt ñieän xoay chieàu 3 pha maéc hình sao: Ud = 3 Up. Maéc hình tam giaùc: Ud = Up.

Taûi tieâu thuï maéc hình sao: Id = Ip. Maéc hình tam giaùc: Id = 3 Ip.

Coâng suaát tieâu thuï treân ñoäng cô ñieän: I2r + P = UIcos.

SÓNG ÁNH SÁNG: 1.Hiện tƣợng tán sắc ánh sáng.



* Đ/n: Là hiện tượng ánh sáng bị tách thành nhiều màu khác nhau khi đi qua mặt phân cách của hai môi

trường trong suốt.

* Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc -Ánh sáng đơn sắc có tần số xác định, chỉ có một màu.

Bước sóng của ánh sáng đơn sắc f

v , truyền trong chân không

f

c0

* Chiết suất của môi trường trong suốt phụ thuộc vào màu sắc ánh sáng. Đối với ánh sáng màu đỏ là nhỏ nhất,

màu tím là lớn nhất.

* Ánh sáng trắng là tập hợp của vô số ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím.

Bước sóng của ánh sáng trắng: 0,38 m 0,76 m.

2. Hiện tƣợng giao thoa ánh sáng (chỉ xét giao thoa ánh sáng trong thí nghiệm Iâng).

* Đ/n: Là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng ánh sáng kết hợp trong không gian trong đó xuất hiện những

vạch sáng và những vạch tối xen kẽ nhau. Các vạch sáng (vân sáng) và các vạch tối (vân tối) gọi là vân giao

thoa.

* Hiệu đường đi của ánh sáng (hiệu quang trình) : D

axddd 12

* Khoảng vân i là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp:: a

Di

* Vị trí (toạ độ) vân sáng: xs=ki ( Zk ) k = 0: Vân sáng trung tâm k = 1: Vân sáng bậc (thứ) 1…

* Vị trí (toạ độ) vân tối: xt=ki+2

i( Zk )

k = 0, k = -1: Vân tối thứ (bậc) nhất

k = 1, k = -2: Vân tối thứ (bậc) hai…

* Nếu thí nghiệm được tiến hành trong môi trường trong suốt có chiết suất n thì bước sóng và khoảng vân đều

giảm n lần : n

ii

n ';'

* Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S1S2 thì hệ vân di chuyển ngược chiều và khoảng

vân i vẫn không đổi. Độ dời của hệ vân là: 0

1

Dx d

D

Trong đó: D là khoảng cách từ 2 khe tới màn

D1 là khoảng cách từ nguồn sáng tới 2 khe

d là độ dịch chuyển của nguồn sáng

* Khi trên đường truyền của ánh sáng từ khe S1 (hoặc S2) được đặt một bản mỏng dày e, chiết suất n thì hệ

vân sẽ dịch chuyển về phía S1 (hoặc S2) một đoạn: 0

( 1)n eDx

a

* Xác định số vân sáng, vân tối trong vùng giao thoa (trường giao thoa) có bề rộng L (đối xứng qua vân trung

tâm)

+ Số vân sáng (là số lẻ): 12

2

i

LNS

+ Số vân tối (là số chẵn):

2

1

22

i

LNt

* Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N có toạ độ x1, x2 (giả sử x1 < x2)

+ Vân sáng: x1 < ki < x2

+ Vân tối: x1 < (k+0,5)i < x2

Số giá trị k Z là số vân sáng (vân tối) cần tìm

Lưu ý: M và N cùng phía với vân trung tâm thì x1 và x2 cùng dấu.

M và N khác phía với vân trung tâm thì x1 và x2 khác dấu.



* Xác định khoảng vân i trong khoảng có bề rộng L. Biết trong khoảng L có n vân sáng.

+ Nếu 2 đầu là hai vân sáng thì: 1

Li

n

+ Nếu 2 đầu là hai vân tối thì: L

in

+ Nếu một đầu là vân sáng còn một đầu là vân tối thì: 0,5

Li

n

* Sự trùng nhau của các bức xạ 1, 2 ... (khoảng vân tƣơng ứng là i1, i2 ...)

+ Trùng nhau của vân sáng: xs = k1i1 = k2i2 = ... k11 = k22 = ...

+ Trùng nhau của vân tối: xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 = ... (k1 + 0,5)1 = (k2 + 0,5)2 = ...

Lưu ý: Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng nhau của tất cả các vân sáng của các bức

xạ.

* Trong hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng (0,38m 0,76m)

- Bề rộng quang phổ bậc k: tđk iik

- Xác định số vân sáng, số vân tối và các bức xạ tương ứng tại một vị trí xác định (đã biết x)

+ Vân sáng: 76,01

38,0 D

ax

k các giá trị của k

+ Vân tối: 76,05.0

138,0

D

ax

k các giá trị của k

LƢỢNG TỬ ÁNH SÁNG

* Năng lƣợng một lƣợng tử ánh sáng (hạt phôtôn)

hc

hf

h = 6,625.10-34

Js là hằng số Plăng. c = 3.108m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không.

* Tia Rơnghen (tia X)

Bước sóng nhỏ nhất của tia Rơnghen đE

hcmin

Trong đó 22

0đ

2 2

mvmvE e U là động năng của electron khi đập vào đối catốt (đối âm cực)

* Hiện tƣợng quang điện

*Công thức Anhxtanh : 2

2

max0mvA

hchf

Trong đó 0

hcA là công thoát của kim loại dùng làm catốt

0 là giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catốt

* Để dòng quang điện triệt tiêu thì UAK Uh (Uh < 0), Uh gọi là hiệu điện thế hãm: 2

0 ax

2

Mh

mveU

Lưu ý: Trong một số bài toán người ta lấy Uh > 0 thì đó là độ lớn.

* Xét vật cô lập về điện, có điện thế cực đại VMax và khoảng cách cực đại dMax mà electron chuyển động

trong điện trường cản có cường độ E được tính theo công thức:

2

ax 0 ax ax

1

2M M Me V mv e Ed

* Với U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt, vA là tốc độ cực đại của electron khi đập vào anốt, vK = v0Max là

tốc độ ban đầu cực đại của electron khi rời catốt thì: 2 21 1

2 2A Ke U mv mv



* Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện) 0

nH

n

Với n và n0 là số electron quang điện bứt khỏi catốt và số phôtôn đập vào catốt trong cùng một khoảng thời

gian t.

Công suất của nguồn bức xạ: t

np

0

Cường độ dòng quang điện bão hoà: bh

n eqI

t t

ep

IH bh

* Bán kính quỹ đạo của electron khi chuyển động với vận tốc v trong từ trường đều B : sinBe

mvR

( Bv, )

Lƣu ý: Hiện tượng quang điện xảy ra khi được chiếu đồng thời nhiều bức xạ thì khi tính các đại lượng: Tốc

độ ban đầu cực đại v0Max, hiệu điện thế hãm Uh, điện thế cực đại VMax, … đều được tính ứng với bức xạ có

Min (hoặc fMax)

*. Tiên đề Bo - Quang phổ nguyên tử Hiđrô

* Tiên đề Bo thâpcao EE

* Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hiđrô:

rn = n2r0 Với r0 =5,3.10

-11m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K)

* Năng lượng electron trong nguyên tử hiđrô:

2

13,6( )nE eV

n Với n N

*.

Năng lƣợng ion hóa là năng lượng tối thiểu để đưa e từ quỹ đạo K ra xa vô cùng (làm ion hóa nguyên tử

Hiđrô): Eion=13,6eV * Sơ đồ mức năng lượng

- Dãy Laiman: Nằm trong vùng tử ngoại:Ứng với e chuyển

từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo K

Lưu ý: Vạch dài nhất LK khi e chuyển từ L K

Vạch ngắn nhất K khi e chuyển từ K.

- Dãy Banme: Một phần nằm trong vùng tử ngoại, một phần nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy

Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo L .Vùng

ánh sáng nhìn thấy có 4 vạch:

Vạch đỏ H ứng với e: M L

Vạch lam H ứng với e: N L

Vạch chàm H ứng với e: O L

Vạch tím H ứng với e: P L

Lưu ý: Vạch dài nhất ML (Vạch đỏ H )

Vạch ngắn nhất L khi e chuyển từ L. - Dãy Pasen: Nằm trong vùng hồng ngoại

Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo M

Lưu ý: Vạch dài nhất NM khi e chuyển từ N M.

Vạch ngắn nhất M khi e chuyển từ M.

Laiman

K

M

N

O

L

P

Banme

Pasen

H H H H

n=1

n=2

n=3

n=4

n=5

n=6



VẬT LÝ HẠT NHÂN 1. Hiện tƣợng phóng xạ

* Số n.tử chất phóng xạ còn lại sau thời gian t t

T

teN

NN 0

0

2

* Số hạt nguyên tử bị phân rã bằng số hạt nhân con được tạo thành và bằng số hạt ( hoặc e- hoặc e

+) được

tạo thành: NNN 0

* Khối lƣợng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t: t

T

tem

mm 0

0

2

Trong đó : T

2ln hằng số phóng xạ

và T không phụ thuộc vào các tác động bên ngoài mà chỉ phụ thuộc bản chất bên trong của chất phóng xạ.

* Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t : mmm 0

* Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã: t

T

te

m

m

1

2

11

0

Phần trăm chất phóng xạ còn lại: t

T

te

m

m

2

1

0

* Liên hệ giữa khối lượng và số nguyên tử : AN

A

mN

NA = 6,022.10-23

mol-1

là số Avôgađrô (số hạt trong một mol)

* Độ phóng xạ H:Là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của một lượng chất phóng xạ, đo

bằng số phân rã trong 1 giây : NHeHH

H t

T

t ;

2

00

H0 = N0 là độ phóng xạ ban đầu.

Đơn vị: Becơren (Bq); 1Bq = 1 phân rã/giây

Curi (Ci); 1 Ci = 3,7.1010

Bq

Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H0 (Bq) thì chu kỳ phóng xạ T phải đổi ra đơn vị giây(s).

* Xác định tuổi: - Mẫu vật cổ: H

Ht 0ln

1

hoặc

N

Nt 0ln

1

hoặc

m

mt 0ln

1

- Mẫu vật có gốc khoáng chất: teeNA

eAN

NA

AN

m

m t

t

t

o

)1('''0

0

2. Hệ thức Anhxtanh, độ hụt khối, năng lƣợng liên kết

* Hệ thức Anhxtanh giữa khối lượng và năng lượng

Vật có khối lượng m thì có năng lượng nghỉ E = m.c2

Với c = 3.108 m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không.

* Độ hụt khối của hạt nhân A

Z X : m = m0 – m

Với: m0 = Zmp + Nmn = Zmp + (A-Z)mn là khối lượng các nuclôn. m là khối lượng hạt nhân X.

* Năng lƣợng liên kết : E = m.c2 = (m0-m)c

2 hoặc )(931)((0 MevmmZAZmmmE np

* Năng lƣợng liên kết riêng (là năng lượng liên kết tính cho 1 nuclôn): A

E

Lưu ý: Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững.

3. Phản ứng hạt nhân

* Phương trình phản ứng: 43214

4

3

3

2

2

1

1XXXX

A

Z

A

Z

A

Z

A

Z



Trong số các hạt này có thể là hạt sơ cấp như nuclôn, e, phôtôn ... Trường hợp đặc biệt là sự phóng xạ: X1 X2 + X3

X1 là hạt nhân mẹ, X2 là hạt nhân con, X3 là hạt hoặc

* Các định luật bảo toàn

+ Bảo toàn số nuclôn (số khối): A1 + A2 = A3 + A4

+ Bảo toàn điện tích (nguyên tử số): Z1 + Z2 = Z3 + Z4

Hai định luật này dùng để viết phương trình phản ứng hạt nhân

+ Bảo toàn năng lượng

ts

ts

st

EE

cmm

cmmQ

2

2

Q>0 phản ứng tỏa năng lượng; Q<0 phản ứng thu năng lượng

Ngoài ra : đtđs WWQ hoặc (m1 + m2)c2 +

2

1m1v

2

1 +

2

1 m2v

2

2 = (m3 + m4)c2 +

2

1 m3v

2

3 +

2

1 m4v

2

4 .

Naêng löôïng toûa ra hoaëc thu vaøo trong phaûn öùng haït nhaân:

W = (m1 + m2 – m3 – m4)c2 = W3 + W4 – W1 – W2 = A33 + A44 – A11 – A22.

+ Bảo toàn động lượng: st pp (với vmp ) Hay m1

1v + m2

2v = m3

3v + m4

4v .

Lưu ý: - Không có định luật bảo toàn khối lượng.

- Mối quan hệ giữa động lượng pX và động năng KX của hạt X là: 2 2X X Xp m K

4. Các hằng số và đơn vị thƣờng sử dụng

* Số Avôgađrô: NA = 6,022.1023

mol-1

* Đơn vị năng lượng: 1eV = 1,6.10-19

J; 1MeV = 1,6.10-13

J

* Đơn vị khối lượng nguyên tử (đơn vị Cacbon):

1u = 1,66055.10-27

kg = 931 MeV/c2

* Điện tích nguyên tố: e = 1,6.10-19

C

* Khối lượng prôtôn: mp = 1,0073u

* Khối lượng nơtrôn: mn = 1,0087u

* Khối lượng electrôn: me = 9,1.10-31

kg = 0,0005u

Documents

Công Thức Vật lí 12 - cơ bản và nhanh