Contenidos para Física y Química - … · hilos, pelos...Si se frota un trozo de vidrio su comportamiento es análogo a del ámbar; pero si con las dos varillas de vidrio y ámbar

Para el alumnado y en voz baja

Electrostática:Ley de Coulomb

Q1 = +5 µ C Q2= -2 µ C

Contenidos paraFísica y Química

José Manuel Pereira Cordido. Departamento de Física y Química. IES San Clemente. Santiago

Documento parcial

Para TEMA 8

Electrostática

Contenidos paraFísica y Química

José Manuel Pereira Cordido. Departamento de Física y Química. IES San Clemente. Santiago

José Manuel Pereira Cordido

Doctor en Ciencias

Catedrático de Bachillerato del I.E.S. San Clemente.

Santiago de Compostela

Edición 2013 © Gráficos y dibujos: José M. Pereira Cordido © Fotografías: José M. Pereira Cordido © Vídeo: José M. Pereira Cordido

© Realización, edición y diseño: José M. Pereira Cordido

Registro General de la Propiedad Intelectual. Santiago: 03/2013/695

Licencia Creative Commons: Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada.

Se permite la difusión del documento reconociendo su autoría

No se permite un uso comercial de la obra original ni la generación de obras derivadas

Al lector:

Antes de comenzar la lectura de las páginas que hemos redactado para

ayudar a la comprensión de los contenidos del TEMA 8, queremos advertir que lo

hacemos de forma distinta a como puede estar habituado el alumno.

Así, hemos incluido una serie de cuestiones de carácter general relativas a la

electrización que, en muchos casos ya han sido estudiadas con detenimiento en

cursos precedentes. Si es así, sobran y el alumno puede saltarlas.

Pero si no las estudió antes, o si no se las explicaron con detenimiento, es

necesario que las lea con calma. Son tan sencillas que basta con leerlas, pero

puede ser que la comprensión de la Ley de Coulomb y otros muchos aspectos de

la electricidad resulten más fáciles si antes, hemos refrescado nuestras ideas con

las páginas que siguen.

Tema 8.- Electrostática. Ley de Coulomb

JMPereiraCordido / Departamento de Física y Química. IES San Clemente 1

TEMA 8.-Electricidad. 1

Bajo el nombre genérico de interacciones se incluyen diversas

acciones mutuas entre masas y entre cargas.

Las interacciones entre masas ya se han estudiado en cursos

precedentes y dentro de este curso se estudiaron en el tema de

gravitación.

En buen medida, podríamos decir que la práctica totalidad, de lo

que se estudió sobre interacciones entre masas sirve de fundamento

para las interacciones eléctricas. Y todo lo que maduremos

conceptualmente en este capítulo, será de aplicación en las

interacciones gravitatorias. Distinto collar para la misma idea.

Recordemos que el espacio que rodeaba a una masa se

encuentra modificado por la presencia de ésta, confiriéndole a dicho

espacio unas propiedades que antes no poseía.

Dicha región del espacio modificada por la presencia de una

masa la denominábamos campo gravitatorio, que se caracterizaba por

un conjunto de propiedades. Tales propiedades se ponían de

manifiesto, se hacían evidentes, si en dicha región situábamos una

unidad de masa.

La razón era que dicha unidad de masa creaba en su entorno

otro campo gravitatorio que interactuaba, con el primero y dicha

interacción se manifestaba como una fuerza mutua entre las dos

masas, y que era siempre de naturaleza atractiva.

Si en aquella región, en que existía lo que llamábamos un

campo gravitatorio, no se hubiese colocado la unidad de masa y

hubiésemos situado algo inmaterial, no habría sido posible conocer de

la existencia del campo gravitatorio.

Electrostática



Supongamos que hubiésemos situado una carga eléctrica exenta

de masa.... si esto hubiésemos hecho, no hubiese surgido ninguna

intracción ya que el campo gravitatorio no es sensible, no siente la

presencia de la carga.

Nos introduciremos en las interacciones eléctricas analizando la

posibilidad de evidenciar la naturaleza eléctrica de la materia que se

manifiesta mediante sencillas experiencias.

Electrización.

Por frotamiento:

Desde muy antiguo se conoce el hecho de que después de frotar

determinadas sustancias, éstas manifiestan unas propiedades que

antes no tenían.

En efecto, si se frota una resina fósil como el ámbar, después de

ser frotada es capaz de atraer a pequeños objetos: trocitos de papel,

hilos, pelos...Si se frota un trozo de vidrio su comportamiento es

análogo a del ámbar; pero si con las dos varillas de vidrio y ámbar muy

próximas intentamos atraer a los papelitos, no son atraídos.

Por otra parte, suspendiendo ambas varillas con un hilo en la

forma que indica la figura, la de ámbar gira e intenta aproximarse a la

de vidrio.

Acostumbra a explicarse la

experiencia afirmando que, debido al

frotamiento las varillas de vidrio y

ámbar se han electrizado, y que las

cargas eléctricas adquiridas son las

responsables de las atracciones sobre

pequeños objetos desprovisto de

carga (veremos luego la explicación).

Por otra parte, y dado que la

acción conjunta de las dos varillas

electrizadas no consigue atraer a los

objetos, sigiere la necesidad de



concebir dos tipos de cargas, denominadas positiva (+) y negativa (-).

Dos tipos de cargas que contraponen sus acciones al actuar

conjuntamente; y hacen que no pueda existir atracción consecuencia

de anularse sus interacciones. Estos dos tipos de carga manifiestan

acciones atractivas entre sí, como lo demuestra el hecho de que

suspendidas las varillas de ámbar y vidrio se atraigan tal como se

recoge en el dibujo. Si la experiencia re repite con varillas iguales la

interacción es repulsiva.

En consecuencia.

Existen dos tipos de cargas resultado de la electrización. Las del

mismo signo se repelen mutuamente y las de signo contrario se atraen

entre sí.

Este resultado manifiesta en relación con la interación gravitacional una clara diferencia. Aquélla era siempre atractiva, mientras que las interacciones eléctricas dependen del tipo de las cargas y son tanto atractivas como repulsivas.

Una posible interpretaciónde la electrización por frotamiento

sería la de suponer que como consecuencia de frotar dos cuerpos se

produce un desequilibrio de cargas. Ocurriría que algunas cargas

negativas abandonan un cuerpo y, como consecuencia, el otro queda

con defecto de cargas negativas (si era eléctricamente neutro, queda

con exceso de carga positiva) y se acostumbra a decir que queda

cargado positivamente.

Aclarar que, hoy que se sabe que la carga positiva está

absolutamente impedida para ser puesta en libertad ya que se

encuentra encerrada en el interior del núcleo; por tanto, son

únicamente las cargas negativas relativamente libres las que

pueden transitar de un cuerpo a otro y producir el desequilibrio en

cargas eléctricas negativas.

En definitiva, está comprobado que la electrización por

frotamiento consiste en el trasvase de cargas negativas de un cuerpo

a otro.



La figura de la izquierda

pretende poner de manifiesto estos

hechos. Al frotar una varilla sobre un

paño, un cierto número de cargas

negativas son arrancadas por la

varilla y el defecto de cargas se

manifiesta apareciendo en la

superficie del cuerpo un exceso de

cargas positivas. Cierto que el

proceso puede ser el inverso pero

conduce a una situación final análoga

a la descrita.

En consecuencia, la varilla se

carga negativamente y la superficie

positivamente al producirse el

desequilibrio eléctrico por el hecho

de frotar ambos cuerpos.

Por otra parte es bien conocido que, los cuerpos así cargados

son capaces de atraer a otros eléctricamente neutros ( cuya explicación

no es obvia) como evidencia la figura de la página anterior.

Por contacto:

La electrización por contacto

consiste en la cesión de cargas por

parte del cuerpo cargado al que,

inicialmente, se encuentra neutro. Tras

el contacto, los cuerpos reparten sus

cargas por igual hasta alcanzar el

equilibrio eléctrico (1 y 2 en la figura

de la izquierda)).

Si se frota nuevamente el cuerpo

y alcanza el mismo nivel de cargas que

antes, está en condiciones de seguir

cediendo cargas. Su nivel de cargas le

permite seguir trasvasando cargas

negativa( 3 ) . Alcanzan igual que antes

el equilibrio eléctrico ( 4 )



Si se continúa el proceso, las etapas sucesivas permiten ir

añadiendo sucesivas cargas por contacto, desde el cuerpo portador de

cargas (que las adquiere después de ser frotado previamente) hasta el

receptor que en todos los casos es el de forma esférica.

Al igual que por el principio de vasos comunicantes el agua

fluye desde un nivel alto hacia el bajo, las cargas se trasvasan del

portador al receptor hasta que el receptor adquiere idéntico nivel de

cargas. En definitiva, el receptor nunca podrá alcanzar un nivel de

cargas superior al portador.

Ambos, portador de cargas y receptor de cargas, al final,

terminarán con igual nivel eléctrico de tal suerte que resultaría

imposible cargar por aportaciones sucesivas de carga hasta altos

niveles de carga a cualquier cuerpo.

Pero hay un caso especial , muy especial...

Existe una única excepción al caso de la electrización por

contacto.

Se trata del caso en el que el portador entrega las cargas a un cuerpo hueco, metálico, y la entrega de cargas se hace desde el interior del cuerpo hueco.

La excepción, carecería de interés si no tuviese importantes

consecuencias de índole práctica ya que consiente (en teoría)

suministrar cargas y cargas al referido cuerpo y embutirlo de cargas , a

niveles eléctricos muy superiores a los que alcanza el portador.

Aprovechando la excepción, un cuerpo puede cargarse hasta

que sus cargas alcanzan un enorme nivel eléctrico (una enorme

energía potencial eléctrica ) dejándolas luego caer desde semejante

altura, para obsevar sus consecuencias sobre las cargas. Así los físicos

provocaron en su día las primeras fracturas de carga para

conocer como eran sus fragmentos.

Aprovechando la especial condición que confiere a los cuerpos

metálicos huecos recibir sin límite cargas desde su interior, todo ello

consecuencia de un teorema trascendental de la electricidad que este

curso no estuiaremos (Teorema de Gauss) los fiscos construyeron una

ingeniosa máquina eléctrica que describiremos muy brevemente.



Consiste, en una esfera metálica hueca tal como se

esquematiza en la figura. El cuerpo metálico esta soportado por una

columna de excelente material aislante.

En el interior de la

columna-soporte se encuentra

una cinta transportadora movida

mediante un motor. Dicha cinta

se electriza por el frotamiento

contra los rodillos superior e

inferior y, además, mediante un

peine que roza contra su

superficie.

Las cargas eléctricas

generadas sobre la cinta viajan

sobre la cinta hasta la parte

superior. Allí, un colector ( C ) las

recoge y entrega a la esfera por

su interior. Si suponemos que la

cinta transporta cargas +

equivale a admitir que el peine le

sustrajo cargas − .

La esfera (por el hecho de ser metálica y recibir cargas por su

interior, este es todo el misterio) se carga de forma continua sin que

importe el nivel eléctrico de sus cargas frente a las de la cinta, como

ocurría en el caso antes explicado. El único límite para recibir cargas,

lo establece el hecho de que la columna soporte y el aire que rodea a

la esfera, llegado un cierto nivel de carga de la esfera, permiten que las

cargas se escapen por hacerse conductor el aire o el aislante.

La esfera metálica, además de su especial comportamiento ya

considerado, tiene otra peculiaridad. Su radio de curvatura es

constante y, por ello, las cargas se reparten uniformemente en su

superficie. En consecuencia, no existen puntos que favorezcan la

pérdida de cargas en el dispositivo; es ésta peculiaridad la que justifica

que siempre que se ejemplariza con cuerpos cargados se suponga que

se trata de esferas.



Si los cuerpos tuviesen radios de curvatura acentuados (puntas)

las cargas se acumularían en dichos lugares de radios de curvatura

reducidos, alcanzarían altos niveles de energía potencial y por allí se

escaparían. Por tal motivo, cuando se pretende buscar puntos de fuga

en los cuerpos metálicos, se les provee de bordes o puntas; como es el

caso de los electrodos entre los que deben saltar chispas, o en los los

pararrayos.

En este documento, ni por el nivel del curso ni por los

conocimientos previos, cabe entrar en razonamientos teóricos

sobre los cuerpos metálicos, huecos y de forma esférica, que

explicarían su particular comportamiento; pero, por lo dicho hasta

aquí, puede considerárseles como cuerpos de excepcionales

características para el almacenamiento de cargas.

Todo lo anterior justifica que en las páginas siguientes, siempre

que, como ejemplo, se dibujen cargas eléctricas soportadas por

cuerpos, éstos tendrán forma esférica que, en algún caso, serán

además metálicos.

Por inducción:

También existe la posibilidad de hacer aparecer cargas en un

cuerpo sin tocarlo. Es decir, inducir o provocar la aparición de carga

eléctrica en él.

La problemática es diferente según se trate de provocar la

inducción en cuerpos en los que sea posible la movilidad de sus

cargas, o cuerpo que tiene impedida (o es difícil) dicha movilidad. A los

primeros se les llama conductores y a los segundos aislantes. Insistir

en que como ya se dijo nos referimos a movilidad de cargas negativas

ya que las positivas están “·ancladas” en el núcleo y es imposible

movilizarlas con estos medios.



o Caso de los conductores:

Supongamos, tal como se

esquematiza en la figura, que se acerca

(sin tocarle) un cuerpo cargado a otro

metálico inicialmente descargado. Esta

aproximación provoca la repulsión de las

cargas negativas relativamente libres, lo

que hace aparecer dicho defecto en la

región de donde huyeron.

Si astutamente habíamos cortado

previamente al cuerpo esférico, y en este

instante (todavía presente el inductor)

separamos ambas partes el exceso de

carga negativa queda atrapado en una

semiesfera mientras de su defecto se

detecta en la otra.

La experiencia demuestra que la electrización consiste en

alcanzar el desequilibrio de cargas, no se crean cargas de ningún

signo, se distribuyen de forma diferente a como estaban en el cuerpo

neutro.

o Caso de los aislantes:

En los aislantes no existen

electrones libres, pero generalmente sus

moléculas tiene carácter polar, es decir

presentan una desigual distribución de

carga en su interior; por ese motivo los

representamos como pequeños di-polos

distribuidos al azar en un cuerpo neutro.

La presencia en sus proximidades

de un cuerpo cargado fuerza un cierto

grado de orientación de tales dipolos (en

la figura se exageró). En consecuencia la

cara izquierda de nuestra esfera evidencia



en su superficie un cierto exceso de carga positiva. La carga así

inducida provoca una atracción con el cuerpo que le aproximáramos.

Esta es la explicación del porqué de la atracción de un cuerpo cargado sobre otro neutro y aislante, como era el caso de los papelitos, pelos..etc. que dejamos sin justificar hasta este momento.

Si por descuido llega a tocar el cuerpo inductor al otro, lo

electriza por contacto, le entrega el mismo tipo de cargas que tiene el

portador y a partir de dicho momento aparecen repulsiones. Por éso, al

hacer experiencias de este tipo y después de varios ensayos, un cuerpo

cargado no continúa atrayendo a cuerpos que al comenzar la

experiencia atraía. Los cargó por contacto en las pruebas previas y ,

claro, después los repele.

Instrumentos: péndulo y electroscopio.

Las experiencias anteriores hacen referencia a estudios

cualitativos de carga de cuerpos por frotamiento, contacto o

inducción. Si deseamos cuantificar de alguna manera la cantidad de

carga que adquirió un cuerpo, debemos disponer de algunos

instrumentos que evidencien el nivel de carga alcanzado.

Péndulo eléctrico:

El péndulo eléctrico es quizá el mas sencillo.

Una pequeña esfera de material aislante (corcho, médula de

saúco o mejor polispán) se suspende de un hilo también aislante. Al

comienzo de la experiencia su estado será de neutralidad eléctrica y

como es un aislante, al acercarle un cuerpo se electrizará por

inducción tal como se indica en la figura de la izquierda.

La fuerza ejercida lo separará de su posición de equilibrio un

cierto ángulo, tanto mayor cuanto más cargado esté el cuerpo que se

le aproxima. Si se llega a medir el ángulo (cosa no demasiado fácil) y

se conoce la masa de la esfera, es posible conocer el valor de la fuerza.

En todo caso, siempre es posible asegurar que ángulos mayores

significan niveles de carga más elevados .

Si por descuido se toca a la pequeña esfera suspendida, al igual

que ocurría en el caso de los papelillos, surgirá posteriormente la

repulsión por haberse electrizado por contacto con el péndulo.



En ambientes húmedos (en Galicia casi siempre la humedad

relativa ronda el 80 %) estas experiencias son poco brillantes y,

muchas veces, no pueden realizarse con éxito. Las pocas cargas

generadas por frotamiento son, de inmediato, capturadas por el vapor

de agua del aire y, salvo días excepcionales, la experiencia está

condenada al fracaso.

Para poder realizar con

éxito estas experiencias, y en

ambientes tan húmedos como el

habitual en Galicia (que ronda el

80 0 el 90%) , debe de tomarse la

precaución de encerrar todos los

elemento que participará en la

experiencia en un recinto "cerrado"

y bien seco. Bien podría ser una

vitrina de gases o recinto similar.

Un posible modo de operar

sería el siguiente:

Desde la noche anterior a la

realización de la experiencia, se

debe ponen en funcionamiento en

el recinto un deshumidificador en

funcionamiento constante para

que se alcance un grado de humedad bajo ( 50%), o calentar el recinto

mediante una lámpara infrarroja para que se reduzca el grado de

humedad del aire del recinto hasta límites aceptables.

Aún así, habiendo tomado estas precauciones, si se quiere tener

garantía de éxito, debe hacerse la experiencia dentro del recinto y

siempre cerrado ya que, es básicamente el vapor de agua del aire, la

causante de la descarga sistemática del portador que se emplea.

El otro dispositivo empleado para realizar experiencias semi-

cuantitativas, está construido mediante material conductor, por tanto,

y en principio, su funcionamiento nada tiene que ver con el expuesto

para el caso del péndulo eléctrico.

Este dispositivo es considerado a continuación.



Electroscopio

El electroscopio está construido con material conductor.

Una esfera metálica será la encargada de actuar de punto de

recepción de las cargas que se conecta mediante una varilla

conductora a dos láminas metálicas. Dichas láminas necesariamente

deben ser muy flexibles o estar colgadas para que el electroscopio

funcione. Pueden emplearse láminas de oro (pan de oro) o en el peor

de los casos láminas de aluminio. De emplear aluminio las láminas

tienen que ser muy largas y deben estar colgadas, ya que la rigidez de

la habitual lámina de aluminio impide su

funcionamiento.

La fragilidad de las láminas de oro

exige que el dispositivo esté protegido

por un recipiente de cristal o plástico y no

ser nunca golpeado. Si se introduce

dentro del recinto una sustancia

descante, las posibilidades de que el

electroscopio funcione se incrementan

notablemente en el caso de operar en

ambientes húmedos.

Su funcionamiento es muy simple.

Al acercar un cuerpo cargado se produce

el fenómeno de inducción que produce

(en nuestro dibujo ) la repulsión de las

cargas negativas (libres) del material

metálico . La acumulación de cargas

inducidas en las láminas de oro produce la repulsión de éstas; tanto

más se separan, cuanto más elevado es el nivel de carga del cuerpo

que aproximamos. Si se aleja el cuerpo cargado la inducción

desaparece y, en consecuencia, las láminas vuelven a la posición

inicial. Si el electroscopio dispone de una pequeña escala adherida al

frasco, pueden realizarse medidas semi-cuantitativas.

Si en lugar de acercar el cuerpo cargado le tocamos con él al

electroscopio, le suministramos carga por contacto. Recibe así una

parte de carga que le cedió el portador, y mantiene las láminas

separadas después del contacto durante un tiempo; hasta que éstas se

“neutralizan” anuladas por el vapor de agua del aire del recinto.



´ ´=

F QF Q

Cantidad de carga.

La intensidad de la interacción gravitatoria se resuelve asigando

a cada cuerpo un valor para su masa, resultado de la comparación con

otra de cuantía arbitraria (que definimos y llamamos kilogramo masa

patrón).

En la cantidad de carga se hace lo mismo, pero dado que hay

dos estados de electrización se deben asignar dos unidades de carga

(una positiva y otra negativa) resultado de su comparación con otra de

cuantía arbitrariamente elegida. La comparación , ya sabemos, puede

realizarse en función de las fuerzas repulsivas mediante de la relación:

La cantidad de carga que puede tener un cuerpo es siempre

múltiplo de la del electrón ya que esta es la mínima cantidad de carga

que puede pasar de un cuerpo la otro. Así pues, la unidad natural o

elemental de carga eléctrica es la carga del electrón.

La unidad de carga eléctrica en el Sistema Internacional es el

culombio, que la carga eléctrica de un cuerpo que perdió 6,25·1018

electrones desde su estado neutro.

El culombio se define en función de la intensidad de corriente

eléctrica.

Habitualmente utilizamos las unidades del Sistema

Internacional, a cuyo objeto, interesa conocer la carga del electrón (e)

expresada en culombios:

e = 1/ 6,25·1018 = - 1,6 10 -19 C

Como puedemos ver, la carga del electrón es muchísimo menor

que el culombio; como era de esperar.

No obstante, el culombio es una unidad muy grande por lo que

habitualmente se emplean submúltiplos de este como el

microculombio 1µ C = 10 -6 C.



2

´∝

QQFr

Ley de Coulomb

Aunque como luego veremos, la carga de un cuerpo puede

expresarse en función de la carga elemental del electrón, lo habitual

es, como ya se dijo, expresarla en relación con una unidad mucho

mayor.

Para establecer la relación entre las cargas y la fuerza que

ejercen, hace ya más de 200 años el físico Coulomb llevó a cabo una

serie de experiencias de las que concluyó que:

La fuerza de interacción entre dos cargas es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.

Más tarde se comprobó por vía experimental, que para una

determinada separación entre las cargas, la fuerza es también

directamente proporcional al producto de las cargas que interactúan.

En definitiva, llega a establecerse la ley:

La citada proporción no permite establecer una relación de

igualdad a menos que, por vía experimental se determine la

constante de proporcionalidad. Dicha constante permite transformar

una proporción en una igualdad.

Empleando una balanza de torsión como la que después

empleó Cavendish para medir fuerzas de interacción gravitatorias,

se determinó el valor de dicha constante de proporcionalidad.

El dispositivo experimental consistía en suspender dos cargas

puntuales (en la figura se han exagerado) de un hilo de cuarzo

provisto de un espejo, frente a dos cargas fijas. Los valores de dichas

cargas se conocían.



En tales condiciones,

al surgir la interacción entre

cargas, las suspendidas

giran y se retuerce un cierto

ángulo el hilo de cuarzo.

El valor de la

constante de torsión del hilo

y multiplicada por el ángulo

girado ( θ ) propociona según

la conocida ley de Hooke el

valor de F

Kelástica ·θ = F Si mediante un

microscopio corredizo de

determina la distancia de

separación de las cargas,

una vez alcanzado el

equilibrio, se conoce el valor

de la distancia ( r ).

En definitiva, si por

vía experimental de mide el valor de F, la distancia, y las cargas

son de cuantía conocida; se puede calcular el valor de la constante

que, introducida en la proporción, hace cierta la igualdad.

Se obtiene así el valor de la constante de proporcionalidad que

depende del valor de oε (o constante dieléctrica) del medio en el que

se encuentren las cargas.

Si el medio es el vacío, el valor es: oε = ε ; cuyo valor

aproximado es :

oε ≅ 8,85 10-12 C 2 / Nm 2

y el valor de la constante K es

K = 9 109 Nm2 / C2

Por lo tanto, la ecuación de Coulomb la expresaríamos:



2

QQ´F = K r

2

QQ´F = K ur

En donde el valor de la constante K es el indicado :

K = 9 109 Nm2 / C2

Es muy importante que el alumnado observe que el valor deducido experimentalmente para K es un número al que acompañan unas unidades.

No es una constante adimensional, tiene unas “unidades” que permiten una doble igualdad: Que el primer miembro y el segundo (de la Ley de Coulomb) sean iguales numéricamente. Y que también sean iguales (dimensionalmente) en sus unidades. Sólo así se consigue que el primer miembro tenga unidades de fuerza y el segundo también.

Esta característica del valor de K (tener un valor numérico, pero también “unidades”) es frecuente en otras muchas constantes y no puede pasar desapercibido.

Esta expresión determina el módulo de la fuerza, pero ésta es

una magnitud vectorial por lo que la expresión correcta será:

Donde u es un vector unitario en la dirección de la recta que

une las dos cargas y su sentido es el de acercar una carga a la otra se

estas son de signo contrario y lo de alejarlas si son del incluso signo.

Cuando se consideran más de dos cargas, se aplica el principio

de superposición, según el cual la fuerza sobre cualquier carga es la

suma vectorial de las fuerzas debidas la cada una de las demás, esto

equivale a admitir que la interacción eléctrica entre dos cargas no

depende de la presencia de otras cargas.



o Recuerde:

La carga eléctrica es una propiedad intrínseca de la materia.

Los cuerpos, en su estado natural, no presentan carga eléctrica porque tienen el mismo número de cargas positivas (protones) que de cargas negativas (electrones).

Un cuerpo se puede cargar eléctricamente por frotamiento, contacto o por inducción.

Las cargas eléctricas que se mueven en un cuerpo o se intercambian con otros cuerpos son siempre los electrones. Los protones no se mueven porque están confinados en el núcleo atómico y formando parte de él.

Las cargas del mismo signo se repelen y las de distinto signo se atraen.

Ejemplo.

Una bolita de médula de saúco de 1 g de masa, tiene una carga

de 0,1 C y está situadá sobre la superficie de una mesa. Encima de

ella, a una distancia de 2 cm situamos otra esfera cuya carga podemos

variar a voluntad. ¿Qué carga tendríamos que suministrar a ésta para

que la bolita se levante?

Solución:

Para que la bolita se levante, debe ser atraída por la esfera con

una fuerza igual a su peso, por tanto: F = mg = 10 -3 kg 9,8 ms-2 = 9,8 10 -3 N



2

´QQF Kr

=

29

2 4,36 10−×= = ⋅

×F rQ K CK Q

Según la ley de Coulomb:

Despejando Q que es el valor que buscamos, sí sustituimos,

obtendremos:

Recuérdese que K = 9 109 Nm2 / C2 )

Ejemplo

Dos cargas eléctricas de 2 μC y -4 μC, respectivamente, se

encuentran situadas en los vértices opuestos A y C de un cuadrado de

5 cm. de lado, según indica la figura.

Hallar la fuerza resultante sobre una tercera carga de 3 μC

situada en el vértice B.

A 2 µ C B 3 µ C C -4 µ C

Orientación para la resolución:

Debe calcularse el módulo de la fuerza que sobre B ejerce la

carga A. Luego el módulo la fuerza que sobre B ejerce la carga C.

Finalmente, dibujar ambas fuerzas y calcular el vector resultante.

(K = 9 109 Nm2 / C2 )





Documents

Contenidos para Física y Química - … · hilos, pelos...Si se frota un trozo de vidrio su comportamiento es análogo a del ámbar; pero si con las dos varillas de vidrio y ámbar