CONTROL FUZZY INTRODUCCION

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CONTENIDO

• Motivacion para el control fuzzy

• Controladores PID usando tecnicas fuzzy– Controlador proporcional difuso

– Controlador PD difuso

– Controlador PI difuso

• Analisis de controladores PID fuzzy

MOTIVACION PARA EL CONTROL FUZZY

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El control convencional

• La teoria del control convencional se caracteriza por:

– Modelos matematicos de un proceso– Linealizacion en un punto de operacion

• y controladores– Lineales– Metodos de diseño basados en la planta ideal

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Los problemas reales

• Los sistemas reales son complejos– No linealidades– Modelos dificiles de obtener

• Las fuentes de informacion son– Cualitativas– Inexactas

• El control tipicamente es manual– El conocimiento “experto” del operador

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Proposito del control fuzzy

• Proponer otro paradigma de diseño

– Imitar las acciones de control del operador humano

– Interpolacion suave de la salida bajo condiciones distintas

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Diseño clasico del sistema de control

• Metodos de diseño:– Basado en señal: el modelo solo se usa en la etapa de

diseño– basado en modelo: el modelo hace parte del algoritmo

de control

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Diseño clasico del sistema de control

• Problemas del control– Regulacion,

– Seguimiento

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Pasos del diseño clasico

1. Estudio del proceso. Selección de sensores y actuadores

2. Modelado del sistema. Identificacion.3. Selección de las especificaciones4. Selección y diseño del controlador5. Simulacion. Posible mejora.6. Selección del HD y SW7. Experimentos en tiempo real. Sintonia

De Sousa, 2000

Metodologia del diseño clasico

Diseño del controlador

Root-Locus Control PI

Analisis de requerimientos

Modelo

analitico Identificacion

Modelo DinamicoAlgoritmo de

control

Performance Specifications

Satisface

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El control fuzzy

• Pretende controlar sistemas complejos

• Usa estrategias de control basadas en conocimiento

– Representado en la base de reglas

– Y la base de datos

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Bases del control fuzzy

• Diseño basado en sistemas fuzzy en lugar de ecuaciones matematicas

• Ventajas– Utilizacion del conocimiento experto

– Aproximacion de funciones no lineales• Eficiente: numero de parametros, local, metodos de

identificacion

• transparente

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Pasos de diseño del control fuzzy

1. Estudio del sistema. Selección de sensores y actuadores

2. Modelado del sistema. Identificacion.3. Selección de las especificaciones4. Selección y diseño del controlador5. Simulacion. Posible mejora.6. Selección del HD y SW7. Experimentos en tiempo real. Sintonia

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Modelado de la planta en el control fuzzy

• El modelo la planta puede ser no lineal

CONTROLADOR PROPORCIONAL DIFUSO

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Controladores proporcionales

• En el sistema de control

• El controlador fuzzy construye una funcion monotona

• P: Cuanto mas error, mayor accion de control

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Controladores proporcionales

• Mapeo de entrada salida

Controlador fuzzy

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Base de reglas del controlador proporcional

• If error is NB then control input is NB

• If error is Zero then control input is Zero

• If error is PB then control input is PB

Controlador fuzzy: ejemplo

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Matriz asociativa fuzzy

Consecuente

Regla

Controlador fuzzy: ejemplo

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Activacion de las reglas

Regla 4

Controlador fuzzy: ejemplo

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Superficie entrada-salida

CONTROLADOR PD DIFUSO

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Controlador PD convencional

• Controlador PD convencional

Du k K e k K e k

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Controladores PD difusos

• Controlador PD fuzzy

,u k f e k e k

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Controladores PD difusos

– Comparacion entre el PD convencional (izq.) y el PD fuzzy (der.)

CONTROLADOR PI DIFUSO

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Estructura del controlador PI difuso

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Base de reglas del controlador PI

• IF e(k) is P AND Δe(k) is P THEN Δu(k) is P

• IF e(k) is P AND Δe(k) is N THEN Δu(k) is Z

• IF e(k) is N AND Δe(k) is P THEN Δu(k) is Z

• IF e(k) is N AND Δe(k) is N THEN Δu(k) is N

CONTROL DIFUSO VS. PID

Control PID convencional

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Control PID fuzzy

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Controlador fuzzy dinamico

OBTENCION DE LA BASE DE REGLAS

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Comportamiento del error

• Respuesta transiente tipica

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Tres meta-reglas

• Si e(k) y e(k) son cero entonces mantener el control presente (sea u(k) o u(k));

• Si e(k) tiende a cero a una velocidad satisfactoria, entonces mantener el control presente;

• Si e(k) no tiende a cero, entonces la accion de control es distinta de cero y depende del signo y la magnitud de e(k) and e(k).

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Base de reglas PI

• Salida u k

u k

ANALISIS DE LOS CONTROLADORES FUZZY

Tomado de [Reed A., 2002 ]

Introduccion de la dinamica en un controlador fuzzy

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crisp-fuzzy interface

inference engine

fuzzy-crisp interface

Input(s) output

Knowledge baseData base Rule base

informations

Dynamic filter

Dynamic filter

• El sistema fuzzy es una relacion de entrada-salida estatica

• Los filtros introducen la dinamica

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Normalizacion

• Usualmente Los universos de entrada y salida estan normalizados.

Los factores de escala son parametros de sintonia importantes

Diagrama tipico de un control fuzzy

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Pre-procesamiento

• Filtro dinamico

• Escalamiento de la señal

• Extraccion de caracteristicas

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Pos-procesamiento

• Escalamiento de la señal

• Filtro dinamico

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: papel de los conjuntos fuzzy

• Numero y posicion de los conjuntos fuzzy

Division lineal division logaritmica

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: papel de los conjuntos fuzzy

• Numero y posicion de los conjuntos fuzzy• Traslapamiento

– Con traslapamiento de mas de dos conjuntos fuzzy, la superficie de salida se suavisa

– El cambio de los consecuentes no tiene mucha consecuencia: el efecto es filtrado por las otras reglas activas

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: papel de los conjuntos fuzzy

• Numero y posicion de los conjuntos fuzzy• Traslapamiento• Forma

– Usando MFs no lineales se introducen caracteristicas no lineales

– La no linealidad deberia ser definida por las reglas

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: papel de los conjuntos fuzzy

• Numero y posicion de los conjuntos fuzzy• Traslapamiento• Forma• Conjuntos fuzzy de salida

– Normalmente se usan conjuntos equidistantes

– Parece razonable usar consecuentes constantes o funcionales

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: papel de los operadores

• Negadores en las premisas de las reglas

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: papel de los operadores

• Negadores en las premisas de las reglas• Conector logico and

– El uso del operador min resulta en no-linealidades

– El operador producto es conveniente desde este punto de vista

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: papel de los operadores

• Negadores en las premisas de las reglas• Conector logico and• Conector logico Or

– El numero de reglas puede decrecer usando el operador Or (not)

No se recomienda

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Propiedades de la base de reglas

• Continuidad– Reglas con premisas “adjacentes” tienen consecuentes

“adjacentes”

• Consistencia– Se refiere a la consistencia del conocimiento representado por la

base de reglas

• Completitud– Todas las situaciones del espacio de entrada (a un nivel

semantico) tienen una salida definida

Estructuras de controladores fuzzy tipo pid

Cortesía de Jan Jantzen, Technical University of Denmark, 2002

Controlador Fuzzy Proporcional

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Controlador Fuzzy PD

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Controlador Fuzzy PI

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Controlador Fuzzy PD + I

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Controlador hibrido Fuzzy-lineal P + ID

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Fuentes

• Robert Babuska. Course Fuzzy and Neural Control, 2001/2002.

• Andrii Riid, Transparent Fuzzy Systems: Modeling and Control. PHD Thesis. 2002

• Joao Miguel da Costa Sousa, “Fuzzy Model-Based Control” , Technical University of Lisbon, 2000

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Fuentes

• René Jager, Fuzzy Logic in Control. PHD thesis, 1995.

• Antonio Sala P., Validacion y aproximacion funcional en sistemas de control basados en logica borrosa. Tesis PHD. 1998

• L.X. Wang, “A course in Fuzzy Systems and Control”, Prentice-Hall, 1997

• Kevin Passino, Intelligent Control, The Ohio State University, 2000

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Fuentes

• Kwang-Hyung Lee, Textbook CS670 Fuzzy Theory, http://if.kaist.ac.kr/lecture/cs670/textbook/, septiembre 2001.

• Robert Babuska. Fuzzy and neural control. DISC Course Lecture Notes (October 2001)

• Robert Babuska. Course Fuzzy and Neural Control, 2001/2002.

The end