Controle Analógico de um Levitador Magnético Controle Analógico de um Levitador Magnético (MagLev) de Simples Construção e Operação (MagLev) de Simples Construção e Operação

Setembro 2004Setembro 2004

ResumoResumoEEste pôster apresenta uma abordagem para controle de um ste pôster apresenta uma abordagem para controle de um Levitador MagnéticoLevitador Magnético ( (MagLevMagLev) utilizando controle analógico. Este ) utilizando controle analógico. Este MagLevMagLev foi construído com o intuito de testar sistemas de controle para um foi construído com o intuito de testar sistemas de controle para um

experimento de fusão nuclear, neste caso, sistemas de controle clássicos analógicos (experimento de fusão nuclear, neste caso, sistemas de controle clássicos analógicos (Proporcionais-DerivativosProporcionais-Derivativos ( (PDPD), ), Proporcionais-IntegraisProporcionais-Integrais ( (PIPI) e ) e Proporcionais-Integrais-DerivativosProporcionais-Integrais-Derivativos ( (PIDPID)) e neurais ()) e neurais (Redes Neurais Redes Neurais Artificiais Lineares e Não-LinearesArtificiais Lineares e Não-Lineares), por ser de fácil modelagem, construção e experimentação. Neste o controlador utilizado é analógico (), por ser de fácil modelagem, construção e experimentação. Neste o controlador utilizado é analógico (Avanço de FaseAvanço de Fase), implementado em um circuito eletrônico simples, ideal para ), implementado em um circuito eletrônico simples, ideal para construções didáticas em disciplinas de controle em cursos de graduação. construções didáticas em disciplinas de controle em cursos de graduação.

Luis Filipe de F. P. Wiltgen BarbosaLuis Filipe de F. P. Wiltgen Barbosa11, , Francisco E. D. F. CostaFrancisco E. D. F. Costa11,, Gerson Otto Ludwig Gerson Otto Ludwig11 ee Cairo L. Nascimento Jr.Cairo L. Nascimento Jr.22

11Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais – INPE – LAP Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais – INPE – LAP 22Instituto Tecnológico de Aeronáutica – ITA – EEC Instituto Tecnológico de Aeronáutica – ITA – EEC wiltgen@plasma.inpe.br, ludwig@plasma.inpe.br ewiltgen@plasma.inpe.br, ludwig@plasma.inpe.br e cairo@ita.brcairo@ita.br

Conclusão e TestesConclusão e Testes

Resposta a uma perturbação na posição da esfera e sinal de Resposta a uma perturbação na posição da esfera e sinal de tensão elétrica, que corresponde à corrente elétrica no eletroímãtensão elétrica, que corresponde à corrente elétrica no eletroímã

AA utilização do controlador analógico neste utilização do controlador analógico neste MagLev, se mostrou bastante eficiente. Pode-se MagLev, se mostrou bastante eficiente. Pode-se operar o sistema com distâncias de operar o sistema com distâncias de aproximadamente 18 mm. Como pode ser visto, aproximadamente 18 mm. Como pode ser visto, tanto o circuito eletrônico, quanto a estrutura de tanto o circuito eletrônico, quanto a estrutura de suporte utilizados neste MagLev são simples o suporte utilizados neste MagLev são simples o suficiente para serem utilizadas como aplicação suficiente para serem utilizadas como aplicação didática em controle.didática em controle.

O mais interessante deste sistema de levitação O mais interessante deste sistema de levitação magnética para uma disciplina de controle, é que magnética para uma disciplina de controle, é que o mesmo incorpora a construção mecânica, a o mesmo incorpora a construção mecânica, a modelagem física e a simulação de controle em modelagem física e a simulação de controle em várias fases do desenvolvimento. Tornando várias fases do desenvolvimento. Tornando possível um estudo detalhado de controladores possível um estudo detalhado de controladores clássicos (clássicos (PD, PIPD, PI e e PIDPID), além dos métodos de ), além dos métodos de verificação de estabilidade de sistemas de verificação de estabilidade de sistemas de controle. controle.

Circuito Eletrônico do Controlador Circuito Eletrônico do Controlador

**

AAs esferas utilizadas nos testes experimentais possuem s esferas utilizadas nos testes experimentais possuem diâmetro de 15 mm e foram construídas a partir de duas diâmetro de 15 mm e foram construídas a partir de duas calotas esféricas conformadas a partir de uma chapa de ferro, calotas esféricas conformadas a partir de uma chapa de ferro, obtidas de latas comuns, com 0,25 mm de espessura. Para obtidas de latas comuns, com 0,25 mm de espessura. Para conformar a chapa de ferro com o diâmetro necessário, foi conformar a chapa de ferro com o diâmetro necessário, foi construído um dispositivo que permitiu formar as calotas construído um dispositivo que permitiu formar as calotas esféricas.esféricas.

Esferas Metálicas Esferas Metálicas

Eletroímã Eletroímã ParâmetrosParâmetros ValoresValores

RR ~9,16 ~9,16 L L ~122,5 mH~122,5 mH

FioFio 24 AWG24 AWG

EspirasEspiras ~1800~1800

L/RL/R ~13,5 ms~13,5 ms

FerriteFerrite 100 mm x 10 mm100 mm x 10 mm

SolenóideSolenóide 80 mm x 25 mm80 mm x 25 mm

Distância XDistância X00 ~0,005 m – 0,020 m~0,005 m – 0,020 m

Corrente iCorrente i00 ~0,3 – 1 A~0,3 – 1 A

RRajaj ~22 ~22

Peso da esfera mPeso da esfera m 0,001 kg0,001 kg

C (constante de força)C (constante de força) 2.102.10-6-6 N.m N.m22/A/A22

k (constante)k (constante) 400.10400.10-6-6 N/A N/A

Dinâmica Não-Linear do Levitador MagnéticoDinâmica Não-Linear do Levitador Magnético OO método mais comum de levitação método mais comum de levitação magnética é baseado na utilização de um magnética é baseado na utilização de um eletroímã. O eletroímã é um ímã controlado eletroímã. O eletroímã é um ímã controlado por corrente elétrica, capaz de suspender um por corrente elétrica, capaz de suspender um determinado objeto metálico a uma determinado objeto metálico a uma determinada altura (distância de operação) determinada altura (distância de operação) no eixo vertical, apenas com o campo no eixo vertical, apenas com o campo magnético gerado pela corrente elétrica que magnético gerado pela corrente elétrica que circula no solenóide. Em um circula no solenóide. Em um MagLevMagLev o o sistema de controle é a parte fundamental do sistema de controle é a parte fundamental do dispositivo, o sistema dinâmico de um dispositivo, o sistema dinâmico de um MagLevMagLev é um sistema não-linear, onde o é um sistema não-linear, onde o controle deve atuar no balanço dinâmico do controle deve atuar no balanço dinâmico do objeto metálico levitado, no sentido de objeto metálico levitado, no sentido de manter em equilíbrio as forças atuantes no manter em equilíbrio as forças atuantes no sistema. Esta dinâmica é regida pelas sistema. Esta dinâmica é regida pelas equações abaixo:equações abaixo:

22

21),(

xiC

dxdLiixf

Posição e CorrentePosição e Corrente

),(2

2

ixfmgdtxdm

Peso da Esfera MetálicaPeso da Esfera Metálica

dtdiLRiV

Indutância do EletroímãIndutância do Eletroímã

Aspectos Construtivos do MagLev Aspectos Construtivos do MagLev

Estrutura Estrutura MecânicaMecânica

LGR do MagLev sem o controlador LGR modificado pelo controladorLGR do MagLev sem o controlador LGR modificado pelo controlador

LGR do controlador real – Região de EstabilidadeLGR do controlador real – Região de Estabilidade

Controlador Analógico Controlador Analógico

40040)(

ssksGc

45437)(

ssksGc

Controlador RealControlador RealControlador SimuladoControlador Simulado

Esfera Levitando no Esfera Levitando no MagLevMagLev

EEsfera levitando em um ponto de operação fixo em sfera levitando em um ponto de operação fixo em ~6,5 mm. A região de controle deste eletroímã é ~6,5 mm. A região de controle deste eletroímã é grande o suficiente para proporcionar um controle grande o suficiente para proporcionar um controle flexível, inclusive possibilitando operar o flexível, inclusive possibilitando operar o MagLevMagLev com com pequena corrente elétrica. corrente elétrica que circula pequena corrente elétrica. corrente elétrica que circula no eletroímã durante seu funcionamento com a esfera no eletroímã durante seu funcionamento com a esfera a distância de operação de aproximadamente 6,5 mm a distância de operação de aproximadamente 6,5 mm corresponde a aproximadamente 400 mA. corresponde a aproximadamente 400 mA.

OOs sensores utilizados para o posicionamento da esfera foram os s sensores utilizados para o posicionamento da esfera foram os foto-transistores do tipo TIL 32 e TIL 78. Os resultados experimentais foto-transistores do tipo TIL 32 e TIL 78. Os resultados experimentais mostraram que os sensores podem ser de outros tipos. Entretanto se mostraram que os sensores podem ser de outros tipos. Entretanto se os sensores forem sensíveis à luz, o par formado pela fonte e pelo os sensores forem sensíveis à luz, o par formado pela fonte e pelo receptor, devem estar protegidos da incidência direta de outras fontes receptor, devem estar protegidos da incidência direta de outras fontes de luz, pois estas podem vir a influenciar as medidas de posição. de luz, pois estas podem vir a influenciar as medidas de posição.