Conversão Eletromecânica de Energia (CELM)

Prof. Maurício Romani

romani@ufpr.br

Aula 3

• Fluxo concatenado, indutância e energia

• Propriedade dos materiais magnéticos

Fluxo e Fluxo magnético

Fluxo e Fluxo magnético

Fluxo e Fluxo magnético

Fluxo e Fluxo magnético

Fluxo e Fluxo magnético

Lei de Faraday

• A variação de um campo magnético no tempo (lado direito) produz um campo elétrico no espaço (lado esquerdo)

• E = intensidade de campo elétrico (V/m)

Lei de Faraday

• Em máquinas elétricas (estruturas de alta µ e enrolamentos de alta condutividade elétrica):

• e = Força eletromotriz (fem) [V] – ou ainda, tensão induzida.

e

Lei de Faraday

• Em máquinas elétricas (estruturas de alta µ e enrolamentos de alta condutividade elétrica):

• e = Força eletromotriz (fem) [V] – ou ainda, tensão induzida.

e 𝑁𝑑𝜑

𝑑𝑡

Lei de Faraday

• Em máquinas elétricas (estruturas de alta µ e enrolamentos de alta condutividade elétrica):

• e = Força eletromotriz (fem) [V] – ou ainda, tensão induzida.

• λ = N𝜑 - fluxo concatenado do enrolamento [Wb-espiras]

e 𝑁𝑑𝜑

𝑑𝑡

𝑑𝜆

𝑑𝑡=

Lei de Faraday

• Em máquinas elétricas (estruturas de alta µ e enrolamentos de alta condutividade elétrica):

• e = Força eletromotriz (fem) [V] – ou ainda, tensão induzida.

• λ = N𝜑 - fluxo concatenado do enrolamento [Wb-espiras]

e = 𝑁𝑑𝜑

𝑑𝑡

𝑑𝜆

𝑑𝑡=

Lei de Faraday

• Em máquinas elétricas (estruturas de alta µ e enrolamentos de alta condutividade elétrica):

• e = Força eletromotriz (fem) [V] – ou ainda, tensão induzida.

• λ = N𝜑 - fluxo concatenado do enrolamento [Wb-espiras]

e = 𝑁𝑑𝜑

𝑑𝑡= 𝑁𝐴𝑐

𝑑𝐵𝑐𝑑𝑡

𝑑𝜆

𝑑𝑡=

Indutância

• Relação dimensional das estruturas

• Forma tratada aqui é aproximada

• Leva em conta a relação linear em FMM e fluxo ( que ocorre em entreferros pequenos).

• Em outros casos, pode se usar uma média para o núcleo inteiro.

Exemplo 1.3

• Qual a indutância do enrolamento?

Exemplo 1.4

Problema prático 1.4

• Fazer no Octave para próxima aula.

Indutância própria e indutância mútua

Potência e energia

Propriedade dos materiais magnéticos

• Permeabilidade magnética alta permite:

1) Alta densidade de fluxo magnético

2) Baixa H necessária

3) Direcionar fluxos magnéticos

4) Maximizar acoplamento entre enrolamento de trafos

5) Diminuir a corrente de excitação de trafos

6) Dar forma a campos para produzir torque

Materiais ferromagnéticos

• Ferro ou ligas de ferro com Co, Ni, Tg, Al ...

• Momento magnético médio dos átomos é alinhado quando expostos a um campo magnético externo.

• A medida que H aumenta, a permeabilidade sobe, até que os momentos magnéticos estejam quase 100% alinhados com o campo

• Neste ponto, diz-se que o material está saturado.

• Fluxo magnético = permeabilidade . Força magnetizante

Materiais ferromagnéticos

Materiais ferromagnéticos

• Quando a H é retirada, alguns momentos ficam alinhados de acordo a estrutura cristalina no material

• Este efeito é chamado histerese magnética.

• As curvas B-H (laços de histerese) são

produzidas empiricamente.

Materiais ferromagnéticos

• Para aplicações em engenharia: somente valores máximo a curva B-H servem (curva de magnetização CC ou normal)