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Ordine degli Ingegneri della Provincia di Bergamo
Bergamo, 15-22-29 Maggio 2009Bergamo, 15-22-29 Maggio 2009
Corso di aggiornamento
NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONID.M. 14 Gennaio 2008
(CIRCOLARE 2 febbraio 2009 , n. 617 C.S.LL.PP.)
ESERCITAZIONI DI GEOTECNICA
Corso di aggiornamento
NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONID.M. 14 Gennaio 2008
(CIRCOLARE 2 febbraio 2009 , n. 617 C.S.LL.PP.)
ESERCITAZIONI DI GEOTECNICA
F. Colleselli – A. Sanzeni Università degli Studi di Brescia
2
CONTENUTICONTENUTI
1. La progettazione geotecnica alla luce del DM n. 29 del 14/01/2008 e circolare n. 617 del 2/02/2009
2. Fondazioni superficiali
3. Fondazioni profonde
4. Pericolosità sismica
5. Opere di sostegno
6. Stati limite di tipo idraulico
3
1.1. La progettazione geotecnica allaLa progettazione geotecnica alla
luceluce del DM n. 29 del 14/01/2008del DM n. 29 del 14/01/2008
e Circolare n. 617 del 2/02/2009e Circolare n. 617 del 2/02/2009
4
D.M. n. 29 del 14/01/2008 D.M. n. 29 del 14/01/2008 –– Temi nei quali Temi nei quali èè coinvolta la geotecnicacoinvolta la geotecnica
Cap. 3 – Azioni sulle Costruzioni
• Categorie di suolo• Valutazione dell’azione sismica
Cap. 6 – Progettazione Geotecnica
• Disposizioni generali• Articolazione del progetto• Stabilità dei pendii naturali• Opere di fondazione• Opere di sostegno• Tiranti di ancoraggio• Opere in sotterraneo• Opere di materiali sciolti e fronti di scavo• Miglioramento e rinforzo dei terreni e delle rocce• Consolidamento geotecnico di opere esistenti• Discariche controllate di rifiuti e depositi di inerti• Fattibilità di opere su grandi aree
Cap. 7 – Progettazione per Azioni Sismiche
• § 7.11: Opere e sistemi geotecnici
5
D.M. 14/01/2008 D.M. 14/01/2008 –– ARTICOLAZIONE DEL PROGETTOARTICOLAZIONE DEL PROGETTO
6.2.1 CARATTERIZZAZIONE E MODELLAZIONE GEOLOGICA DEL SITOLa caratterizzazione e la modellazione geologica del sito consiste nella ricostruzione dei caratteri litologici, stratigrafici, strutturali, idrogeologici, geomorfologici e, più in generale, di pericolositàgeologica del territorio.In funzione del tipo di opera o di intervento e della complessità del contesto geologico, specifiche indagini saranno finalizzate alla documentata ricostruzione del modello geologico. Esso deve essere sviluppato in modo da costituire utile elemento di riferimento per il progettista per inquadrare i problemi geotecnici e per definire il programma delle indagini geotecniche.Metodi e risultati delle indagini devono essere esaurientemente esposti e commentati in una relazione geologica.
6.2.2 INDAGINI, CARATTERIZZAZIONE E MODELLAZIONE GEOTECNICALe indagini geotecniche devono essere programmate in funzione del tipo di opera e/o di intervento e devono riguardare il volume significativo di cui al § 3.2.2 […]Per modello geotecnico si intende uno schema rappresentativo delle condizioni stratigrafiche, delregime delle pressioni interstiziali e della caratterizzazione fisico-meccanica dei terreni e delle roccecomprese nel volume significativo, finalizzato all’analisi quantitativa di uno specifico problema geotecnico.È responsabilità del progettista la definizione del piano delle indagini, la caratterizzazione e lamodellazione geotecnica. […]
6(AGI, 1977)
(Cestari, 1996)
ARTICOLAZIONE DELARTICOLAZIONE DELPROGETTO: indagini in sitoPROGETTO: indagini in sito
7
ARTICOLAZIONE DEL PROGETTO: prove di laboratorioARTICOLAZIONE DEL PROGETTO: prove di laboratorio
Tra le principali prove di laboratorio si ricordano:
Prove di analisi e classificazione delle terre: ricostruzione della curva di distribuzione
granulometrica mediante setacciatura e sedimentometria, Limiti di Plasticità (Atterberg),
Permeabilità: relazioni empiriche, permeametro a carico costante/variabile, prova
edometrica (misura indiretta)
Prova di compressione edometrica a gradini di carico/velocità deformazione controllata
Prove di taglio diretto, taglio semplice, taglio torsionale
Prove statiche di taglio in cella triassiale Tx CD, CU, UU
Prove per lo studio del comportamento del terreno in campo dinamico: prove in colonna
risonante e taglio torsionale ciclico, prove a impulsi (Bender Elements), prove cicliche in
cella triassiale.
8
D.M. 14/01/2008 D.M. 14/01/2008 –– SICUREZZA E PRESTAZIONI DI UNSICUREZZA E PRESTAZIONI DI UN’’OPERAOPERA
Sicurezza di unSicurezza di un’’operaoperaLa sicurezza e le prestazioni di una struttura o di una parte di essa vanno valutate in relazione all’insieme degli stati limite verosimili che si possono verificare durante la vita utile di progetto.
Stato LimiteStato LimiteÈ la condizione superata la quale la struttura non soddisfa più le esigenze per le quali èstata progettata.
Stato Limite Ultimo, SLUStato Limite Ultimo, SLUcrolli, perdite di equilibrio e dissesti gravi, totali o parziali, che possano compromettere l’incolumità delle persone ovvero comportare la perdita di beni, ovvero provocare gravi danni ambientali e sociali,ovvero mettere fuori servizio l’opera.
Stato Limite di Esercizio, SLEStato Limite di Esercizio, SLEtutti i requisiti atti a garantire le prestazioni previste per le condizioni di esercizio
9
TIPI DI STATI LIMITE ULTIMI, SLUTIPI DI STATI LIMITE ULTIMI, SLU
GEO
(J. A. Calgaro, 2002)
HYD
UPL
10
PER OGNI STATO LIMITE ULTIMO DEVE ESSERE RISPETTATA LA CONDIZIONE:
;
; ; ; ;
( )
1 ;
d d
k kd F k d d E k d
m m
E F
kd F k d
R m
E R
X XE E F a E E F a
XR R F a
γ γγ γ
γ γ
γγ γ
≤
⎡ ⎤ ⎡ ⎤= ⋅ ∧ = ⋅⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎣ ⎦ ⎣ ⎦=
⎡ ⎤= ⋅⎢ ⎥
⎣ ⎦
, azioni e parametri di progettokF k
m
XFγγ
⋅ →
geometria di progettoda →
coefficiente che opera direttamente sulla resistenza del sistemaRγ →
, azioni e parametri caratteristicik kF X →
D.M. 14/01/2008 D.M. 14/01/2008 –– STATI LIMITE ULTIMI, SLUSTATI LIMITE ULTIMI, SLU
Valore di progetto dell’azioneo dell’effetto dell’azione
Valore di progetto dellaresistenza del sistemageotecnico
Per valore caratteristico di un parametro geotecnico deve intendersi un stima ragionata e cautelativa del valore del parametro nello stato limite considerato
11
VALUTAZIONE DEL MARGINE DI SICUREZZA SU BASI VALUTAZIONE DEL MARGINE DI SICUREZZA SU BASI STATISTICHESTATISTICHE
MEDIANTE COEFFICIENTI DI SICUREZZA PARZIALIMEDIANTE COEFFICIENTI DI SICUREZZA PARZIALI
E
Ecm
Eck
Ecd Rcd
Rcd- Ecd
Azioni Resistenze
Valore medio
Valore caratteristico
Coefficiente di sicurezza parziale sulla resistenza
Fattore di correlazione
12
RAPPRESENTATIVITARAPPRESENTATIVITA’’ STATISTICA DELLE INDAGINI STATISTICA DELLE INDAGINI GEOTECNICHE CORRENTIGEOTECNICHE CORRENTI
Indagine tradizionale con sondaggi:1 m3 di terreno investigato ogni 150 000 m3
Volume di terreno interessato dalle
fondazioni
Volume di terreno Volume di terreno interessato dalle interessato dalle
fondazionifondazioni
Volume di terreno
investigato
Volume di Volume di terreno terreno
investigatoinvestigato
(Manassero, 2008)
14
Le grandezze di calcolo (o di progetto) sono valutate a partire dai valori caratteristici:
Azioni di Progetto Resistenze di Progetto
Le azioni dovute al terreno G = G(X) possono essere stimate come:
a)
b)
DEFINIZIONE DEI PARAMETRI DI CALCOLODEFINIZIONE DEI PARAMETRI DI CALCOLOIN AMBITO GEOTECNICOIN AMBITO GEOTECNICO
: azione di calcolo
: coeff. di sic. parziale sulle azioni
: coeff. di combinazione
: azione rappresentativa
d
F
k
E
F
γψ
d F kE Fγ ψ=
: parametro di calcolo
: parametro caratteristico
: coeff. di sic. parziale sui parametri
d
k
M
XXγ
/d k MX X γ=
( )d F k F kG G G Xψ γ ψ γ= =
( ) ( / )d d k MG G X G Xψ ψ γ= =
SLE:SLE: 1,0 ; 1,0 F Mγ γ= =SSLLU:U: 1,0 ; 1,0 F Mγ γ≥ ≥
Es: spinte sulle opere di sostegno
16
D.M. 14/01/2008 – SLU – AZIONIa) permanenti (G): azioni che agiscono durante tutta la vita della costruzione
e si possono considerare costanti nel tempo.b) variabili (Q): azioni che agiscono con valori istantanei che possono essere
sensibilmente diversi tra di loro (pesi elementi non strutturali, carichi eserciziopesi di cose e oggetti disposti sulla struttura, vento, neve,sisma,…)
*
* = stato limite di equilibrio come corpo rigido(ribaltamento muro a gravità, sollevamento fondo scavo UPL)
Il terreno e l’acqua costituiscono carichi permanenti (strutturali) quando nella modellazione utilizzata contribuiscono al comportamento dell’opera.
Es: opere di sostegno
18
+ → Capacità strutturale
(A1+M1)
+ → Dimensionamento geotecnico
(A2+M2)
D.M. 14/01/2008 – SLU – COMBINAZIONI COEFFICIENTI
1,0
1,0
1,0
1,0
M1Parametroresistenza
tan kφ′
'c
uc
γ
1,0
1,4
1,25
1,25
M2parametro
tan kφ′
'c
uc
γ
0,01,5
1,5
0,0
1,3
1,0
A1Azione
1Gγ
2Gγ
Qγ
0,01,3
1,3
0,0
1,0
1,0
A2Azione
1Gγ
2Gγ
Qγ
19
“Il progetto deve esplicitare le prescrizioni relative alle deformazioni compatibili e le prestazioni attese dell’opera stessa”.
D.M. 14/01/2008 – STATI LIMITE DI ESERCIZIO, SLE (§2.2.2 e §6.2.2.3)
d dE C≤Valore di progettodell’effetto delle azioni
Prescritto valore limitedell’effetto delle azioni
Danneggiamenti locali (ad es. eccessiva fessurazione del calcestruzzo ) che possano ridurre la durabilità della struttura, la sua efficienza o il suo aspetto
Spostamenti e deformazioni che possono limitare l’uso della costruzione, la sua efficienza e il suo aspetto
Spostamenti e deformazioni che possono compromettere l’efficienza e l’aspetto di elementi non strutturali, impianti, macchinari
Vibrazioni che possano compromettere l’uso della costruzione
Altri da considerare in relazione alla specificità delle singole opere
Per ciascun stato limite di esercizio deve essere rispettata la condizione:
21
Equilibrio limite globale del volume di terrenocoinvolto dalla fondazione
Ipotesi:• Terreno omogeneo, isotropo • Fondazione continua• Carico verticale e centrato• Piano fondazione e campagna orizzontale• Fondazione ruvida• Schema di rottura generale
CAPACITA’ PORTANTE – Metodo di Terzaghi (1943)
Schema rottura “generale”
Capacità portante unitaria: 012f c qq c N q N B Nγγ= ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅
Contributo della coesionelungo le superfici di rottura
Effetto stabilizzante del terrenoai lati della fondazione sul piano di posa
Contributo della resistenza di attritoDovuta al peso del terreno del terrenoall’interno delle superfici di scorrimento
22
CAPACITA’ PORTANTE – Brinch-Hansen
012f c c c c c c q q q q q qq c N s d i b g q N s d i b g B N s d i b gγ γ γ γ γ γγ′ ′= + +
Fattori di capacità portante, adimensionali, funzione di Φ;
Fattori di forma della fondazione;
Fattori correttivi inclinazione del carico;
Fattori correttivi inclinazione base fondazione;
Fattori correttivi inclinazione piano campagna;
Fattori dipendenti dalla profondità del piano posa;
Effetto dell’eccentricità (Meyerhof, 1953)
cscN
cd
ci
cb
cg
☼ Fattori di capacità portante, adimensionali, funzione di φ
2 452
tgqN tg eπ φφ ′′⎛ ⎞= +⎜ ⎟
⎝ ⎠( ) 11c qN N tg φ− ′= − ⋅ ( )2 1qN N tgγ φ′= + ⋅
2B B e′ = −
23
Condizioni di Esercizio – Metodi Analitici per il Calcolo dei Cedimenti
Cedimenti su terreni coesivi:
• Metodo di Terzaghi per la valutazione del cedimento di consolidazione
Cedimenti su terreni sabbiosi:
• Da prove di carico su piastra (Terzaghi e Peck)
• Teoria elasticità
• Metodo di Burland e Burbridge (NSPT)
• Metodo di Schmertmann (CPT)
Q
i c sS S S S= + +
25
D.M. 11/03/1988 – Fondazioni Superficiali
[…]
PROGETTO FONDAZIONI DIRETTE:
STIMA CARICO LIMITE;
VALUTAZIONE CEDIMENTI
28
ESEMPI NUMERICI (verifiche SLU e SLE):
1 - PLINTO ISOLATO, TERRENO SABBIOSO
2 – FONDAZIONE CONTINUA, TERRENO COESIVO SATURO
29
ESERCIZIO 1 – DATI DEL PROBLEMAPlinto isolato, terreno sabbioso, presenza di falda
0kPac'Coesione
25MPaEModulo Young
15÷20-NmNSPT medio
33°φ' Angolo resistenza al taglio
10kN/m3γwPeso di volume acqua
20kN/m3γsatPeso di vol. terreno saturo
Falda coincidente con piano campagna
D=1,5m
B=L=2,5m
Geometria fondazione:
QK=200kN=20tGK=500kN=50tCarichi:
30
ESERCIZIO 1 – CALCOLO CON D.M. 11/03/1988: capacità portante
lim1( )2c c q qQ A c N s q N s B N sγ γγ= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅-
lim 469 156,3 703amm
Q tQ t tG
= = = >-
lim
2
2
1(2,5 2,5 ) (15 30 2,5 30 0,8)2
6,25 (450 300 )6,25 7504688 469
Q m m kPa m
m kPa kPam kPakN t
γ ′= × ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =
= ⋅ + =
= ⋅ ==
-
33 30 30qN Nγφ′ = ° ⇒3
0 (-1,5m) ( ) (10 / ) 1,5 15v sat wq D D kN m m kPaσ γ γ γ′ ′= = ⋅ = − ⋅ = ⋅ =
1,0 1 0,2 0,8qBs sLγ
⎛ ⎞= = − ⋅ =⎜ ⎟⎝ ⎠
(500 200) 700 70V G Q kN kN t= + = + = =-
31
ESERCIZIO 1 – CALCOLO CON D.M. 14/01/2008 – SLU
APPROCCIO 1 / COMBINAZIONE 1 (STR)
A1-M1-R1 → AZIONI: amplificate secondo Tab. 6.2.I (A1)
→ PARAMETRI: secondo Tab. 6.2.II (M1)
→ RESISTENZE: secondo Tab. 6.4.I (R1-capacità portante)
( )1,3 1,5 500 1,3 200 1,5 950 95d k kE G Q kN kN t= × + × = × + × = =
1,0 M d kφγ γ φ φ′ ′ ′= = ⇒ =
1,0Rγ =lim
lim lim
/1( ) ( 11/ 03/1988)2
1(2,5 2,5 ) (15 30 2,5 30 0,8) 4692
95 469
d d d R
q q
E R R Q
Q A q N s B N s Q DM
m m kPa m t
t t
γ γ
γ
γ
γ
≤ =
= ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ =
′= × ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =
≤
32
APPROCCIO 1 / COMBINAZIONE 2 (GEO)
A2-M2-R2 → AZIONI: secondo Tab. 6.2.I (A2)
→ PARAMETRI: secondo Tab. 6.2.II (M2)
→ RESISTENZE: secondo Tab. 6.4.I (R2-capacità portante)
( )1,0 1,3 500 1,0 200 1,3 760 76d k kE G Q kN kN t= × + × = × + × = =
1 331, 25 27,51,25dtgtgφγ φ −
′°⎛ ⎞′= ⇒ = = °⎜ ⎟
⎝ ⎠
1,8Rγ =
lim1,0 1,3 d k k d dR
QE G Q R R γ= × + × ≤ =
ESERCIZIO 1 – CALCOLO CON D.M. 14/01/2008 – SLU
33
27,5 17 15qN Nγφ′ = ° ⇒
lim
2
1(2,5 2,5 ) (15 17 2,5 15 0,8)2
6,25 (255 150 )2531 253,1
Q m m kPa m
m kPa kPakN t
γ ′= × ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =
= ⋅ + ==
ESERCIZIO 1 – CALCOLO CON D.M. 14/01/2008 – SLU
0 (-1,5m) 15vq D kPaσ γ′ ′= = ⋅ =
253,11,0 1,3 76 140.61,8d k kR
Q tE G Q t tγ= × + × = ≤ = =
1,0 1 0,2 0,8qBs sLγ
⎛ ⎞= = − ⋅ =⎜ ⎟⎝ ⎠
34
ESERCIZIO 1 – CALCOLO CON D.M. 14/01/2008 – SLU
APPROCCIO 2 (in alternativa all’APPROCCIO 1)
A1-M1-R3 → AZIONI: secondo Tab. 6.2.I (A1)
→ PARAMETRI: secondo Tab. 6.2.II (M1)
→ RESISTENZE: secondo Tab. 6.4.I (R3-capacità portante) 2,3Rγ =
1,0φγ ′ =
469,095 204,02,3d dtE t R t= ≤ = =
( )1,3 1,5 500 1,3 200 1,5 950 95d k kE G Q kN kN t= × + × = × + × = =
-A1M1R3A2M2R2
A1M1R1
204,030-303395,00,0/1,51,0/1,32,31,0A2156,330-303370,0--3,01,0DM ‘88
140,617-1527,576,00,0/1,31,0/1,01,81,25A1C2
469,030-303395,00,0/1,51,0/1,31,01,0A1C1
t-°t----
RdNq-Nγφ’Ed=VγQ
F/S
γG
F/SγRγMApproccio
progettuale
35
ESERCIZIO 1 – Valutazione comportamento in esercizio / SLE
2,5m
2,5m
V2.5.3 COMBINAZIONE DELLE AZIONI[…]-Combinazione frequente:
1 2 11 1 22 2
11
...k k
k k
G G P Q QG Q
ψ ψψ
+ + + + + =
= +
Categoria A Ambienti ad uso residenziale
0 0
max 00 0
0
2
max 0
1
2 2 2,5 5,0600 96 0,96 /2,5 2,5
96 0,3 28,825 25000
1 15,0 28,8 625000
H H
v v
s
S dz m dz HE
H B m mV kNq kPa kg cmA m m
q I kPa kPaE MPa kPa
S H m kPa mmE kPa
ε σ σ
σ
σ
= = Δ = ⋅ ⋅Δ
= ⋅ = ⋅ =
= = = =⋅Δ = ⋅ = ⋅ =
= =
= ⋅ ⋅Δ = ⋅ ⋅
∫ ∫
(Col
ombo
e C
olle
selli
, 200
4)
Teoria elasticità Volume significativospessore H0
• fondazione flessibile,• Impronta di carico quadrata• carico uniformemente distribuito
11 11500 0,5 200 600 60 ( 0,5)k kV G Q kN kN kN tψ ψ= + = + ⋅ = = =
36
Cedimenti su terreni non coesivi – Metodo di Burland e Burbridge (1985)
Utilizza i dati raccolti mediante le prove di penetrazione dinamica SPT
Metodo empirico basato sull’analisi di numerosi casi reali
Fondazioni dirette su terreni a grana grossa
( ) 0,71 2 3 0
0 02
1
2
2( ) ' 3: ' 96
: 15
1,25 / 1,0/ 0,25
2
pressione effettiva media sul piano di fondazione pressione verticale sul piano di fondazione
v c
v v
i i
S mm C C C q B I
q q kPakPa
L BCL B
H HCz z
σ
σ σ
⎡ ⎤′= −⎣ ⎦
′ =′ ′ =
⎛ ⎞= =⎜ ⎟+⎝ ⎠
⎛ ⎞= − =⎜ ⎟
⎝ ⎠
( )
( ) ( ) ( )
3 3
1,41,4
0,7 0,71 2 3 0
1,0
1 log / 3 1,34 51,706 1,706 0,0385 0,0257
15 20
2 2( ) ' 1,34 96 15 2,5 0,0385 0,0257 6 83 3
( )t
cm
v c
C R R t t anni
IN
S mm C C C q B I kPa kPa mmσ
= + + = =
= = = ÷÷
⎡ ⎤ ⎡ ⎤′= − = − ÷ = ÷⎣ ⎦ ⎣ ⎦
Effetto della forma della fondazione
Spessore dello strato deformabile
Effetto della compressione secondaria
Indice di compressibilità 1c
v
Im
37
ESERCIZIO 2 – DATI DEL PROBLEMA
1,3-e0Indice dei vuoti iniziale
2,0-OCRGrado sovraconsolidazione
0,15-CcIndice di Compressione
40kPacuResistenza non drenata
19,0kN/m3γsatPeso di volume terreno saturo
Fondazione continua, terreno coesivo saturo
B=1,5m L=12,0m D=1,0m
Geometria fondazione:
Falda coincidente con piano campagna
QK=20kN/m=2t/mlGK=80kN/m=8t/mlCarichi:
38
ESERCIZIO 2 – CALCOLO CON D.M. 11/03/1988: capacità portante
lim1( )2c qQ B c N q N B Nγγ= ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅
0 5,7 1,0 0c qN N Nγφ′ = ° ⇒ = = =
3(-1,0m) (19,0 / ) 1,0 19,0satq D kN m m kPaσ γ= = ⋅ = ⋅ =
lim (1,5 ) (5,7 40 19,0 1,0)1,5 (228 19 )1,5 247,0370,5 / 37,0 /
Q m kPa kPam kPa kPam kPa
kN ml t ml
= ⋅ ⋅ + ⋅ == ⋅ + == ⋅ ==
lim 37,0 / 12,3 / 10 /3amm
Q t mlQ t ml V G Q t mlG
= = > = + =
1 -
2 -
3 -
39
ESERCIZIO 2 – CALCOLO CON D.M. 14/01/2008
APPROCCIO 1 / COMBINAZIONE 1 (STR)
A1-M1-R1 → AZIONI: amplificate secondo Tab. 6.2.I (A1)
→ PARAMETRI: secondo Tab. 6.2.II (M1)
→ RESISTENZE: secondo Tab. 6.4.I (R1-capacità portante)
( )1,3 1,5 80 1,3 20 1,5 / 134 / 13, 4 /dE G Q kN ml kN ml t ml= × + × = × + × = =
, ,1,0 u d u kc ccuγ = ⇒ =
1,0Rγ =
lim1,3 1,5
370,0 /134 / 1,0
d k k dR
QE G Q R
kN mlkN ml
γ= × + × ≤ =
≤
40
APPROCCIO 1 / COMBINAZIONE 2 (GEO)
A2-M2-R2 → AZIONI: secondo Tab. 6.2.I (A2)
→ PARAMETRI: secondo Tab. 6.2.II (M2)
→ RESISTENZE: secondo Tab. 6.4.I (R2-capacità portante)
( )1,0 1,3 80 1,0 20 1,3 / 106 / 10,6 /d k kE G Q kN ml kN ml t ml= × + × = × + × = =
, 401,4 28,61,4 1,4d
kuc uu
c kPac kPaγ = ⇒ = = =
1,8Rγ =
( ) lim1,0 1,3d k k dR
QE G Q R γ= × + × ≤ =
ESERCIZIO 2 – CALCOLO CON D.M. 14/01/2008
41
lim ( )c qQ B c N q N= × ⋅ + ⋅
ESERCIZIO 2 – CALCOLO CON D.M. 14/01/2008
( ) 273 /1,0 1,3 106 / 151,7 /1,8d k kR
kN mlRE G Q kN ml kN mlγ= × + × = ≤ = =
lim (1,5 ) (5,7 28,6 19,0 1,0)1,5 (163,0 19,0 )1,5 182,0273 / 27,3 /
Q m kPa kPam kPa kPam kPakN ml t ml
= ⋅ ⋅ + ⋅ == ⋅ + == ⋅ =
I fattori di capacità portante ed il valore del sovraccarico q rimangono invariati
42
ESERCIZIO 2 – CALCOLO CON D.M. 14/01/2008APPROCCIO 2 (in alternativa all’APPROCCIO 1)
A1-M1-R3 → AZIONI: secondo Tab. 6.2.I (A1)
→ PARAMETRI: secondo Tab. 6.2.II (M1):
→ RESISTENZE: secondo Tab. 6.4.I (R3-capacità portante) 2,3Rγ =
1,3 1,5 134 / 13,4 /d k kE G Q kN m t m= × + × = =
1,0cuγ =
lim1,3 1,5
37,0 /134 / 13,4 / 16,1 /2,3
d k kR
QE G Q
t mlkN ml t ml t ml
γ= × + × ≤
= ≤ =
-A1M1R3A2M2R2
A1M1R1
16,14013,40,0/1,51,0/1,32,31,0A212,34010,0--3,01,0DM ‘88
15,228,610,60,0/1,31,0/1,01,81,25A1C2
37,04013,40,0/1,51,0/1,31,01,0A1C1
t/mkPat/m----
Rdcu,dEd=VγQ
F/S
γG
F/SγRγMApproccio
progettuale
43
ESERCIZIO 2 – CALCOLO CON D.M. 14/01/2008 – SLEp.c. e w.t.
piano imposta fondazioni
H0
= 6,
5m
Vol
ume
sig
nific
ativ
o
Cedimento i c sS S S S= + +
i wu
q BS IE⋅
= ⋅0
00 0
log1
c ed
c ved
v
S SCS H
e
μσ σ
σ
= ⋅′ + Δ
= ⋅ ⋅′+
1/2
H0
D
Cedimento immediato (a volume costante)
Cedimento di Consolidazione (variazione di volume)
• fondazione flessibile,• Impronta di carico nastriforme• carico uniformemente distribuito
44
11 11500 0,5 200 600 60 0,5) ( Categoria A, Ambienti ad uso residenzialek kV G Q kN kN kN tψ ψ= + = + ⋅ = = =
2
0 1
90 / 60 0,6 /1,51,520 20000
1,44
60 1,5 1,44 520000
wu
u
w
q BS IE
V kN mq kPa kg cmA mB mE MPa kPaI
kPa mS mmkPa
μ μ
⋅= ⋅
= = = =
== == ⋅ =
⋅= ⋅ (J
ambu
et a
l., 1
956)
Cedimento immediato - teoria elasticità
L = 12,0m
B = 1,5m
2.5.3 COMBINAZIONE DELLE AZIONI-Combinazione frequente: 1 2 11 1 22 2 11...k k k kG G P Q Q G Qψ ψ ψ+ + + + + = +
A
45
p.c. e w.t.
piano imposta fondazioni
H0
= 6,
5m Vol
ume
sign
ifica
tivo
1/2
H0
D
Cedimento di consolidazione – Metodo di Terzaghi
1,3-e0Indice dei vuoti iniziale
0,15-CcIndice di Compressione
19,0kN/m3γsatPeso di volume terreno saturo
Al centro del volume interessato dal cedimento
( )
( )
300
3
00
0 0
6,59 / 1,0 38,3 2 2
60 9 / 1,0 500,3 0,3 50 15
38,3 150,15log 6,5 log 6,01 1 1,3 38,3
6,0
v sat w
n
n
c ved
v
c ed
HD kN m m kPa
q q D kN m m kPaq kPa kPa
kPaCS H m cme kPa
S S cm
σ γ γ γ γ
γσ
σ σσ
μ
⎛ ⎞′ ′ ′= ⋅ + = ⋅ + = −⎜ ⎟⎝ ⎠′= − ⋅ = − ⋅
′Δ = ⋅ = ⋅ =
+′ ′+ Δ= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =
′+ +
= ⋅ = ⋅0,75 4,5
0,5 4,5 5,0tot i c
cm
S S S cm
=
= + = + =(Skempton e Bjerrum, 1957)
47
0
0
0
0
( )
9
f palo b s b b s s
u
b c q
q
u
s
v
Q W Q Q q A q A
c qq c N q N
q N
cq
K tg
α
σ δ
+ = + = ⋅ + ⋅
⎧ +⎪= ⋅ + ⋅ = ⎨⎪ ′ ⋅⎩
⎧⎪= ⎨⎪ ′⎩
METODI ANALITICI - formule statiche
Carico limite del singolo palo – Metodi di calcolo – CENNI
30
Metodi Analitici:Formule staticheFormule dinamicheDa prove penetrometriche (statiche e dinamiche)
Prove di carico su prototipi in scala reale
(Colombo e Colleselli, 2004)
(Berezantsev, 1965)
48
2
: lav. motore; : lav. utile; : lav. perduto
(Jambu)
(formula danese)
m u p
m u p
m m
mf
mf
m
L L L
L L L
L e E
eEQrK
eEQeE Lr
AE
= +
= ⋅
=
=+
, ,
dove:: efficienza del battipalo
: energia fornita dal maglio: rifiuto/abbassamento del palo: da parametri di battitura : Area, Modulo elasticità, Lunghezza del palo
m
eErKA E L
Curve trasferimento del carico(Lancellotta e Calavera, 2003)
METODI ANALITICI - formule dinamiche
(AGI, 1984)
Prove di carico di progetto
49
D.M. 14/01/2008 – Fondazioni su Pali – §6.4.3 Tipologie di palo:
Pali infissiPali trivellatiPali ad elica continua
Sollecitazioni:Carichi assiali di compressioneCarichi assiali di trazioneCarichi trasversaliSpostamenti del terreno (attrito negativo)
50
D.M. 14/01/2008 – Fondazioni su Pali
Con riferimento a condizioni di carico assiale, il valore di progetto della resistenza Rd si ottiene a partire dal valore caratteristico Rk applicando i γR
M1(Circolare 2/02/2009, n. 617)
51
METODOLOGIE PROGETTUALI CON RIFERIMENTO AL CAPACITA’PORTANTE DEL SINGOLO PALO PER CARICHI ASSIALI
Prove di carico statiche (pali pilota e prove di progetto)
Modelli teorici o empirici (formule statiche, dinamiche, prove CPT, SPT)“… Rk è calcolata a partire dai valori caratteristici
dei parametri geotecnici …”
Prove di carico dinamiche ed analisi di battitura (novità!)
Esempio: Rk,c palo calcolato con modelli teorici (es: formule statiche di capacità portante):
La resistenza Rk del singolo palo può essere dedotta da:
( ) ( ), , min,
3 4
;c cal c calmediac k
R RR Min
ξ ξ
⎧ ⎫⎪ ⎪= ⎨ ⎬⎪ ⎪⎩ ⎭
Fattori di correlazione = affidabilitàdella caratterizzazione geotecnica
52
52
FATTORI DI CORRELAZIONE PER RICAVARE LA CAPACITA’ PORTANTE CARATTERISTICA DAI VALORI MEDI E MINIMI
DM
14/
01/2
008
EN
199
7-1 MODELLI TEORICI O EMPIRICI
PROVE DI CARICO STATICHE
MODELLI TEORICI O EMPIRICI
PROVE DI CARICO DINAMICHE
53
ESEMPIO DI CALCOLO: PALO TRIVELLATO (D=0,8 m) IN TERRENO ARGILLOSO
Eseguiti 4 sondaggi con prelievo di 3x4=12 campioni indisturbati per prove di laboratorio con misura di cu dalle quali si ottiene:
• Verticale 1 – cu = 42kPa• Verticale 2 – cu = 55kPa cu medio = 46kPa• Verticale 3 – cu = 34kPa• Verticale 3 – cu = 56kPa
Azioni assiali: carico permanente Gk=500kN; c. variabile Qk=200 kN;
Carico limite:
Resistenza per attrito laterale:
Resistenza alla base:
α=0,80 (Raccomandazioni AGI, 1984); β=0,75 (Meyerhof, 1983)
l bQ R R= +
( )l uR DL cπ α= ⋅ ⋅
( )2
94b u
DR c Lπ β γ= ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅
54
CALCOLO LUNGHEZZA PALO CON D.M. 11/03/1988
2lim
2 3
( ) ( / 4) (0,75 9 )
0,8 0,8 46 0,5 (0,75 9 46 19 / )102,0 155,3
u uQ DL c D c L
m kPa L m kPa kN m LL
π α π γ
π
= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + =
= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ == ⋅ +
-
-
(500 200) 700V G Q kN kN= + = + =-
( )lim 102,0 155,3 40,8 62,12,540,8 700 62,1
15,6
ammQ LQ L VF
L
L m
⋅ += = = ⋅ + ≥
≥ −
≥
55
55
CALCOLO LUNGHEZZA PALO CON D.M. 14/01/2008Capacità portante caratteristica Rck delle 4 verticali di indagine:
Avendo a disposizione 4 sondaggi verranno utilizzati i seguenti fattori di correlazione ricavati dalla tab. 6.4.IV (da applicare al valore medio e minimo rispettivamente):
Dai valori di capacità portante per ogni verticale di indagine si ricavano il valore medio ed il valore minimo
• Verticale n. 1 (cu = 42kPa)
( )
2lim
2 3
( ) ( / 4) ( 9 )
0,8 0,8 42 0,5 (0,75 9 42 19 / )84,4 141,8 9,5
c l b u uR Q R R DL c D c L
m kPa L m kPa kN m LL L
π α π β γ
π
= = + = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + =
= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ =
= ⋅ + +
• Verticale n. 2 (cu = 55kPa)
( )
2lim
2 3
( ) ( / 4) ( 9 )
0,8 0,8 55 0,5 (0,75 9 55 19 / )110,6 185,6 9,5
c l b u uR Q R R DL c D c L
m kPa L m kPa kN m LL L
π α π β γ
π
= = + = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + =
= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ =
= ⋅ + +
56
CALCOLO LUNGHEZZA PALO CON D.M. 14/01/2008• Verticale n. 3 (cu = 34kPa)
( )
2 30,8 0,8 34 0,5 (0,75 9 34 19 / )68,4 114,8 9,5
cR m kPa L m kPa kN m LL L
π= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ =
= ⋅ + +
• Verticale n. 4 (cu = 56kPa)
( )
2 30,8 0,8 56 0,5 (0,75 9 56 19 / )112,6 189,0 9,5cR m kPa L m kPa kN m L
L Lπ= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ =
= ⋅ + +
94,0L+(157,8+9,5L)v. medio
112,6L+(189,0+9,5L)564
68,4L+(114,8+9,5L)343
110,6L+(185,6+9,5L)552
84,4L+(141,8+9,5L)421Rc [kN]cu [kPa]Verticale
( )
( )
( )
3,
4
94,0L+ 157,8+9,5L;
( 1,55)68,4L+ 114,8+9,5L
( 1, 42)
48, 2 80,8 6, 7
c k
lk bk
R min
L L R R
ξ
ξ
⎧ ⎫⎪ ⎪=⎪ ⎪= =⎨ ⎬⎪ ⎪⎪ ⎪=⎩ ⎭
= + + = +
v. minimo
57
DM 14/01/2008 – APPROCCIO 1 / COMBINAZIONE 1 (STR)
A1-M1-R1 → AZIONI: amplificate secondo Tab. 6.2.I (A1)
→ RESISTENZE: secondo Tab. 6.4.II (R1-pali trivellati)
Verifica SLU
1,3 1,5 500 1,3 200 1,5 950d k kE G Q kN= × + × = × + × =
( ) ( ),
80,8 6,748,2 54,9 80,81,0 1,0lk bk
c dl b
LR R LR Lγ γ⎛ ⎞+⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + = + = +⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
950 54,9 80,8
15,8
d dE RL
L m
≤≤ +
≥
58
DM 14/01/2008 – APPROCCIO 1 / COMBINAZIONE 2 (GEO)
A2-M1-R2 → AZIONI: amplificate secondo Tab. 6.2.I (A2)
→ RESISTENZE: secondo Tab. 6.4.II (R2-pali trivellati)
Verifica SLU
1,0 1,3 500 1,0 200 1,3 760d k kE G Q kN= × + × = × + × =
( ) ( ),
80,8 6,748,2 37,1 47,51, 45 1,7lk bk
c dl b
LR R LR Lγ γ⎛ ⎞+⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + = + = +⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
760 37,1 47,5
19, 2
d dE RL
L m
≤≤ +
≥
59
DM 14/01/2008 – APPROCCIO 2
A1-M1-R3 → AZIONI: amplificate secondo Tab. 6.2.I (A1)
→ RESISTENZE: secondo Tab. 6.4.II (R3-pali trivellati)
Verifica SLU
( ) ( ),
80,8 6,748,2 46,9 59,91,15 1,35lk bk
c dl b
LR R LR Lγ γ⎛ ⎞+⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + = + = +⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
950 46,9 59,9
19,0
d dE RL
L m
≤≤ +
≥
1,3 1,5 500 1,3 200 1,5 950d k kE G Q kN= × + × = × + × =