Corso di Fondazioni - D2180 Esempi di Calcolo FONDAZIONE A ... · Corso di Fondazioni - D2180 Esempi di Calcolo FONDAZIONE A PLINTO QUADRATO L'esempio di calcolo riguarda una fondazione

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FONDAZIONE A PLINTO QUADRATO

L'esempio di calcolo riguarda una fondazione superficiale a plinto quadrato, soggetta a duedifferenti configurazioni di carico:

A) CARICO CENTRATO: N=850 KN

B) CARICO ECCENTRICO: N=850 KNH=100 KNM=200 KN

L'esempio viene sviluppato seguendo il filo logico delineato dai seguenti punti:

1) TERRENO ⇒ TASSO DI LAVORO ⇒ B (PREDIMENSIONAMENTO)

2) VERIFICHE GEOTECNICHE:

• CEDIMENTI• CAPACITA’ PORTANTE ⇒ CONFERMA O VARIAZIONE DI B

3) PUNZONAMENTO ⇒ ALTEZZA PLINTO

4) VERIFICHE STRUTTURALI (Af)E DETTAGLI COSTRUTTIVI

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Plinto Quadrato 2

DATI GEOMETRICI E GEOTECNICI

Lato pilastro: a=40 cmPiano di posa: -3.5m da PC

γ=18 ΚΝ/m^3

Stratigrafia di riferimento

Quota Tipo di Terreno SPT NSPT[colpi/30cm]

σ’vo[kPa]

cN N1 D R D R

media

0m Terreno di riporto conciottoli, mattoni emacerie

2.5mLimo sabbiosocon sottili lenti diargilla

3.00m7-9-12 4.50m8-10-13

6.00m11-9-12

21

23

21

54

81

108

1.29

1.10

0.96

27.09

25.3

20.16

0.67

0.65

0.58

0.63

6.3m

9.2m

Sabbia finecon limi

8.50m13-14-16 30 153 0.79 23.7 0.62 0.62

Sabbia da fine amedia con qualcheciotolo 10.50m

12-25-28

13.00m16-24-26

53

50

189

234

0.77

0.69

40.81

34.5

0.82

0.750.78


Plinto Quadrato 3

A) CARICO CENTRATO

PREDIMENSIONAMENTO

σadm=200 KPa

KPaB

Nq

mB

Assumo

mN

B

s

adm

212

2

05.2200850

2 ==

=

===σ


Plinto Quadrato 4

VERIFICA CEDIMENTI

Requisito:

5.1330

log2.03.013

log1

63185.3

1

32

25

103

'

7.0'

30

=⋅++=⋅++=

=⋅=⋅=

==

⋅⋅

⋅−⋅⋅⋅=

≤

tRRf

KPaz

ff

m

KPa

mm

IBqfffs

mms

t

vo

Hs

cvotHs

anni

γσ

σ

NSPT crescenti con z ⇒ Fig 5.21 pag 283

zi=1.6 m (B=2m)(3.5<z<5.1)

NAV=22

0225.022

706.1706.14.14.1

===AV

cN

I

mm

m

KPa

mm

IBqfffs cvotHs

3.90225.026332

2125.1

32

7.0

7.0'

=⋅⋅

⋅−⋅=

⋅⋅

⋅−⋅⋅⋅= σ


Plinto Quadrato 5

VERIFICA CAPACITA’ PORTANTE

Requisito:

Fs>2.5

Φ’CV=33° (limo e sabbia fine)

2.35)33( ' =°=ΦγN

34.14.31.01)33(1.01 =⋅+=°+= pKLB

sγ

KPa

sNBqLIM

8501342.3521821

21 '

=⋅⋅⋅⋅=

=⋅⋅⋅⋅= γγγ

4212850 ===

S

LIMS q

qF


Plinto Quadrato 6

PUNZONAMENTO

VERIFICA ACI

( )[ ]

MPaf

fcmKgRMPaf

CLS

dauduV

Q

G

daBqV

VV

cdRd

bkck

RdRd

f

sfd

Rdd

27.135.0

)/250(20

:

)(4

5.1

7.1

4.1

2

22

=⋅=

===

+⋅=⋅⋅=

=

=

+−⋅⋅=

≤

ν

ν

γ

γ


Plinto Quadrato 7

Dove νRd è il minore tra:

5.1

35.0

20

30

int40

209.0

1

4209.0

1

2

ck

cls

ckcd

cdRd

s

sRd

cdRd

fff

f

caricotàeccentrici

spigolopilastro

eperimetralpilastro

ernopilastro

pd

aa

f

==

⋅=−

=

+⋅⋅=−

≥=

⋅

+⋅=−

γ

ν

α

αν

λ

λν

mcdh

md

cmaieArrotondar

md

VV

ddV

dV

Rdd

Rd

d

40.005.035.0

35.0

5

31.0

)40.0(41270

))4.0(2(2125.1 22

=+=+=

=

=

=

⋅+⋅⋅=

+−⋅⋅=


Plinto Quadrato 8

VERIFICA EC2

[ ]

++

⋅++⋅⋅+⋅

=

−⋅⋅=

=

=

)(tan)3)(3(

)5.1()(3

4.1

5.1

3.1

21

22121

taapprossimagolareretareadada

circolariraccordiconareadaadaa

A

ALBV

Q

G

p

ptdpd

f

π

σ

γ


Plinto Quadrato 9

Resistenza Vpu

[ ]

[ ]

015.00015.0

'

16.1

tan)1222(

)322(

2530.0

2026.0

/

)402.1(

1

2

≤≤

⋅=

≥−=

⋅++

⋅++

=

=

=

=

⋅+⋅⋅⋅=

l

lylxl

p

ck

ck

Rd

lRdppu

alelongitudinarmaturadellgeometricaepercentual

mdk

golareretAreaddaa

circolariraccordiconddaa

S

f

f

mmN

KSV

ρ

ρρρ

π

τ

ρτ

VERIFICA

=

≤⋅

eccentricocarico

centratocarico

VV pupd

15.1

1

β

β


Plinto Quadrato 10

NB:

1) La verifica a PUNZONAMENTO è in genere più restrittiva della verifica a taglio egeneralmente la sostituisce.

NON SEMPRE PERO’!Dipende da:

• Geometria plinto• Geometria pilastro• Eccentricità del carico (vedi Fig 8.26 pag. 408)

2) L’azione biassiale e la rottura per punzonamento (tridimensionale) si può avere per carichi nontroppo eccentrici, altrimenti si ricade nella rottura per taglio della mensola più sollecitata.Indicativamente si esegue la verifica a punzonamento fintanto che la risultante è interna al nocciolocentrale di inerzia della fondazione (interamente reagente).

{

[ ]

34.0

084.325.504.2245.10

)0015.0402.1)(6.1(260)36.1(

0015.0

16.1

)36.1(

)322(

)402.1(

23

1

=

=+⋅−⋅−⋅

=

⋅+−⋅⋅⋅⋅⋅+=

=

≥−=

⋅⋅⋅+=

⋅++=

⋅+⋅⋅⋅=

d

ddd

VV

dddV

mdk

dd

ddaaS

KSV

pupd

pu

l

p

lRdppu

π

ρ

π

π

ρτ

Si assume:

d=0.35 m


Plinto Quadrato 11

ARMATURA A FLESSIONE (EC2)

2

26

*

22

18481412

18193503839.01078.1564.1

9.09.0

78.1562

)06.08.0(2212

2)15.0(

int240.080.0

80.02

mmA

mmdf

M

dfM

A

mKNal

BqM

snellooplhl

maB

l

f

yd

AAf

yd

df

AA

=Φ=

=⋅⋅

⋅⋅=⋅⋅

⋅=

⋅⋅=

⋅=+⋅⋅=⋅+⋅⋅=

==

=−

=

γ


Plinto Quadrato 12

ANCORAGGIO DA C

mCD

l

piego

diritta

A

All

b

freale

fteorbeffb

40.005.035.080.0

494.13535

7.0

1

,

,,

=−−=

=⋅=Φ⋅=

=

⋅⋅=

α

α

Non basta.Si piega la barra (minimo 5Φ ⇒ 7cm ⇒10cm )

Nuova lunghezza di ancoraggio reale= (10cm+CD) =0.50m

Nuova lunghezza ancoraggio minima=35*1.4*0.7=35cm

La lunghezza di ancoraggio è sufficiente

DISPOSIZIONE ARMATURA

Nei plinti quadrati l’armatura va disposta in modo uniforme

cmi 1711

10200=

−=

DETTAGLI COSTRUTTIVI

• Ferri di ripresa pilastro:

Φ=16 mml=35*Φ=56cm ⇒ 60 cm

Base appoggio (>45 cm) l=55 cm

• Almeno 2 staffe

Φ= 6:8 mm


Plinto Quadrato 13

• Getto magrone pulizia s=10 cm (non deve sbordare più di 10 cm)


Plinto Quadrato 14

B) CARICO ECCENTRICON=850 KNH=100 KNM=200 KN

VERIFICA CAPACITA’ PORTANTE

Nelle verifiche di capacità portante si considera la base ridotta della fondazione:

e m

B B e m

= =

= − =

200850

0 24

2 152

.

.*

72.0850100

11

57.11

2

cot1

57.2)1(

1

''

=

−=

−=

=+

+=

Φ⋅⋅⋅+−=

+

+

m

m

NH

i

LBLB

m

gcLBN

Hi

γ

γ

KPa

sNBqLIM

43772.026.12.3552.11821

21 '

=⋅⋅⋅⋅⋅=

=⋅⋅⋅⋅= γγγ

con q*=280 KPa

Fs<2.5

Tenendo conto della dilatanza:

Skempton ⇒ densità relativa


Plinto Quadrato 15

C

sabbia fine

sabbia grossolana

N C N

DN

N

v

v

N SPT

R

=+

+

= ⋅

=

2

11003

2100

60

0

0

1

1

σ

σ

'

'

Si assume un valore di densità relativa pari a 62%.

Relazione di Bolton per la dilatanza:

[ ]Φ Φ' ' '( ln( ))= + ⋅ ⋅ − −cv R fm D p10 1

m=3 condizioni assialsimmetriche

m=5 condizioni piane

p q

q KPa p KPa

f

f

'lim'

lim' '

≈

= ⇒ =

1101500 150

[ ] ( )( )[ ]Φ Φ' ' '( ln( )) . ln= + ⋅ ⋅ − − = + ⋅ − − = °cv R fm D p10 1 33 3 0 62 10 150 1 39

Impongo Φ’=37°.

Si ottiene:

Sγ = 130.

Nγ = 662.


Plinto Quadrato 16

q B N s

KPa

LIM = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =

= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =

12

12

18 152 662 130 0 72 848

γ γ γ'

. . . .

FqqsLIM

s

= = >'

' .848280

2 5


Plinto Quadrato 17

PUNZONAMENTO (ACI)non cambia nulla rispetto al casoA (PLINTO SNELLO)

VERIFICA A FLESSIONE

σ

σ

σ

C

D

A

NB

MB

KPa

NB

MB

KPa

KPa

= − =

= + =

= + ⋅ =

2 3

2 3

6625

63625

212 5300200

14 2335

.

.

, .

( )MKNm

mM KNm

A mm

mm mm

i cm

d

f

= ⋅ + − =

= ⋅ ⋅ =

=⋅

⋅ ⋅=

= ⇒ ⇒

= =

2335086

23625 2335

0863

11815

14 2 11815 33082

33082 1009 350 383

2742

16 201 14 16 281419013

14

2 2

62

2 2

..

. ..

.

. . .

..

Φ Φ


Plinto Quadrato 18

OK

piegodeldopocm

piegodelprimacm

ho

cmleff

10

35

4328142742

1835 =⋅⋅=


Plinto Quadrato 19

PUNZONAMENTO (EC2)

[ ]V KN

cioè V KN

V KN

Pd

pd

pu

= ⋅ ⋅ − =

⋅ = ⋅ =

=

14 2125 4 187 63367

115 6337 728 72

702

. . . .

. . .β

35 cm non bastanoProvo con 0.40 cm

A m

p m

pd m

p = + ⋅ + ⋅ =

= ⋅ + ⋅ ⋅ =

=

0 4 4 04 0 60 060 2 25

04 4 2 060 537

215

2 2 2

2

2

. ( . . ) . .

. . .

.

π

π

cioè

V KN

V KNpd

pu

= ⋅ ⋅ − =

= ⋅ ⋅ ⋅ =

14 212 5 84 2 25 520 63

215 260 126 12 84521

. . . ) .

. . . .

40 cm bastanod=0.40 mh=0.45 m

VERIFICA A TAGLIO

( )

( )[ ]

VdNB

B ad KN

V k d

Ad

k d m

KPa

V KN

V V

d

Rd Rd l

ls

Rd

Rd

d Rd

=−

−

=

−−

=

= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅

= = =

= − =

=

= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ =

<

21190

22 04

20 4 238

12 40

2814400

0 07%

16 12

300

300 12 12 40 0 07 04 576

1

1

1

..

.

.

. .

. . .

τ ρ

ρ

τ


Plinto Quadrato 20


Plinto Quadrato 21

INDICE:

DATI GEOMETRICI E GEOTECNICI.............................................................................................................................................2A) CARICO CENTRATO ....................................................................................................................................................................3

PREDIMENSIONAMENTO ...........................................................................................................................................................3VERIFICA CEDIMENTI .................................................................................................................................................................4VERIFICA CAPACITA’ PORTANTE..........................................................................................................................................5PUNZONAMENTO ..........................................................................................................................................................................6

VERIFICA ACI.............................................................................................................................................................................6VERIFICA EC2.............................................................................................................................................................................8

ARMATURA A FLESSIONE (EC2)...........................................................................................................................................11ANCORAGGIO DA C...............................................................................................................................................................12DISPOSIZIONE ARMATURA ................................................................................................................................................12DETTAGLI COSTRUTTIVI ....................................................................................................................................................12

B) CARICO ECCENTRICO ..............................................................................................................................................................14VERIFICA CAPACITA’ PORTANTE........................................................................................................................................14PUNZONAMENTO (ACI).............................................................................................................................................................17VERIFICA A FLESSIONE............................................................................................................................................................17PUNZONAMENTO (EC2) ............................................................................................................................................................19VERIFICA A TAGLIO...................................................................................................................................................................19

INDICE:.................................................................................................................................................................................................21

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