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Matteo Cristani

Dipartimento di Informatica

Facoltà di Scienze MM. FF. NN.

Università degli Studi di Verona

http://www.sci.univr.it/~cristani

Corso di Informatica per Giurisprudenza

Corso di Informatica per Giurisprudenza

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AgendaAgenda

La codifica dell'informazione Simboli e messaggi; Misura dell'informazione;

Nozione di bit Codici digitali

Codice ASCII/ANSI/UNICODE Tipi di file e metodi di codifica File testo e binari

Codifica digitale dei dati Aritmetica in base 2

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ComunicazioneComunicazione

Nozione chiave: canale di comunicazione Sorgente: un ente in grado di codificare

messaggi Destinazione: un ente in grado di

decodificare messaggi

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Simboli e messaggiSimboli e messaggi

Simbolo La codifica di un contenuto

Messaggio Il contenuto di una comunicazione simbolica

Canale Un mezzo di trasmissione dell’informazione

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Codifica simbolicaCodifica simbolica

Associazione segno alfabetico-messaggio Concetto di codice

Tabella che associa un simbolo del codice sorgente ad un numero

Motivazione: Usare codifiche elementari I numeri sono universali I numeri ammettono codifiche minime

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Codice minimoCodice minimo

Dato un alfabeto la trasmissione di un simbolo comporta un attesa di messaggio da parte della destinazione

Se la destinazione ottiene il messaggio decodifica per un elemento tra quelli disponibili nel codice sorgente

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InformazioneInformazione

Più piccolo è il codice sorgente e meno informazione porta il singolo messaggio

L’informazione significativa è minima quando disambigua tra due elementi (50% di possibilità)

La disambiguazione di un singolo simbolo è 0 Chiamiamo informazione portata da un messaggio

il numero di disambiguazioni binarie necessarie per trasmettere il messaggio stesso

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Misura di un canaleMisura di un canale

Se un canale porta informazione misurabile come disambiguazione tra n simboli chiamiamo informazione I portata dal canale il valore

)(log2

nI

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Misure baseMisure base

Per ogni sistema simbolico, se un singolo simbolo costituisce il sistema ogni trasmissione è priva di informazione

Infatti0)1(log

2I

1010

Nozione di bitNozione di bit

La misura minima è determinata da un sistema con due simboli, per cui l’informazione misura 1

L’unità di misura è un bit

1111

Sistemi simbolici e loro misureSistemi simbolici e loro misure

L’informazione trasportata da un sistema con 4 simboli è 2 bit, con 8 simboli 3 bit, con sedici simboli 4 bit

In generale, per sistemi simbolici con 2n simboli alfabetici la misura dell’informazione trasportata è n bit

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Bit simboliciBit simbolici

Per un alfabeto con due simboli ogni messaggio porta 1 bit

Chiamiamo bit anche la codifica simbolica basata su due simboli

In altre parola chiamiamo bit una singola cifra binaria (origine effettiva del nome, acronimo di binary digit)

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Rappresentazione dell’informazioneRappresentazione dell’informazione

Per qualsiasi numero intero k sia n il più piccolo intero tale che 2n ≥ k

Il numero di bit necessari per rappresentare un alfabeto di ordine k è n

Esempio Per codificare 26 simboli occorrono 5 bit

essendo 32=25 la più piccola potenza del due maggiore o uguale a 26

1414

Misure di memoriaMisure di memoria

Un dato memorizzato utilizza bit simbolici Ogni sistema di memoria raggruppa i dati in token

di 8 bit chiamati byte Un insieme di 4, 6 o in alcuni sistemi evoluti 8

byte forma una parola macchina I multipli dell’unità byte sono

Kilobyte (Kb) = 1024 byte Megabyte (Mb) = 1024 Kb Gigabyte (Gb) = 1024 Mb

1515

Misure di canaleMisure di canale

Un canale di comunicazione si misura in informazione trasportata al secondo

Un baud (bs) è l’unità di misura della velocità di trasmissione dell’informazione di un canale Multipli usati per la velocità del modem di casa

Kbs (standard 56 kbs)

Multipli usati per la velocità di modem ad alta velocità o per le reti locali Mbs (standard 10 o 100 Mbs)

1616

Codifiche simboliche standardCodifiche simboliche standard

Il più diffuso codice simbolico è ASCII Acronimo per American Standard Code for

Information Interchange Integrato con le due nuove codifiche ANSI

e UNICODE American National Standard Institute United Nations International CODE

1717

Codice ASCIICodice ASCII

Il codice ASCII utilizza 1 byte per ogni simbolo Il codice rappresenta sovrabbondantemente (2

volte): i simboli alfabetici e numerici, i simboli standard della codifica di macchina da

scrivere come . , : ; Un insieme di simboli speciali codificati come caratteri

di controllo (del flusso di testo) per azioni di movimento come andare a capo, spaziare, scendere di una linea o di una pagina

1818

Tabella ASCII estesa (1)Tabella ASCII estesa (1)

1919

Tabella ASCII estesa (2)Tabella ASCII estesa (2)

2020

Tabella ASCII estesa (3)Tabella ASCII estesa (3)

2121

Tipi di file e metodi di codificaTipi di file e metodi di codifica

Struttura dei file Un file è una sequenza di dati Esistono due livelli di interpretazione

Livello della lettura (e trasmissione) Livello della strutturazione dei dati

A livello della lettura e trasmissione Per byte: file di testo Per parola: file binari

A livello di strutturazione dei dati Per struttura dei record: file applicazione Per relazione con il sistema

operativo: file eseguibili e di supporto

2222

File di testo e binariFile di testo e binari

File di testo sono file che si leggono con applicazioni di text editing, cioè applicazioni che leggono byte per byte e trasformano ogni byte in un carattere secondo il codice ASCII

Quindi i file di testo si chiamano anche file ASCII I file binari possono essere letti solamente

mediante applicazioni specifiche che conoscono la codifica per quel tipo di file I file WORD sono file leggibili solamente con WORD

e applicazioni compatibili I file EXCEL sono leggibili solamente con EXCEL

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Codifiche ASCIICodifiche ASCII

Esistono codifiche ASCII per tipi di file interpretabili come file non di testo Esempio: PDF, PostScript, HTML

Tali file sono file di testo, ma sono intelleggibili secondo il significato della codifica da interpreti che trasformano le codifiche ASCII

Vantaggio Indipendenza dalla piattaforma

2424

Codifica digitale dei datiCodifica digitale dei dati

I numeri nel calcolatore ammettono interpretazione secondo il codice ASCII, come codifiche ASCII o come numeri in se stessi

Poiché un byte è formato da otto bit, le codifiche in base a potenza del due sono 8 cifre binarie (base 2) 4 cifre ottali (base 8) 2 cifre esadecimali (base 16)

2525

Aritmetica in base 2Aritmetica in base 2

Codifica semplice in base 2 Somma binaria semplice

0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10

2626

Somma binaria in colonnaSomma binaria in colonna

Poiché la somma in colonna di due numeri comporta il riporto della massima cifra di riporto per la somma di due numeri di una cifra il massimo che possiamo trovare è 1 con il riporto di 1

Le regole sono ovviamente le stesse della somma in colonna per numeri decimali

2727

Esempio di somma in colonnaEsempio di somma in colonna

110011 +

101010 =

--------------

1011101

2828

Prodotto di numeri binariProdotto di numeri binari

Non esistono tabelline in base 2 0 * 0 = 0 0 * 1 = 0 1 * 0 = 0 1 * 1 = 1

2929

Rappresentazione posizionaleRappresentazione posizionale

Poiché la notazione di base è ovviamente posizionale una cifra c base b di posizione k contando da destra vale come addendo per la cifra rappresentata moltiplicato bk

c* bk

3030

Cambio di baseCambio di base

Conversione da 2 a 10 Per un numero

x1x2…xm

in base 2 si ha

x1x2…xm = x1*2m*x2*2(m-1)xm*20

3131

Conversione da 10 a 2Conversione da 10 a 2

Divisione successiva del numero in base 10 da convertire per due

Il resto di ogni divisione fornisce la cifra in ordine ultima, penultima, terzultima, eccetera

3232

Conversione da 10 a 2 - esempioConversione da 10 a 2 - esempio

Sia 2456 il numero da convertire2456 : 2 = 1228 (0)1228 : 2 = 614 (0)

614 : 2 = 307 (0)307 : 2 = 153 (1)153 : 2 = 76 (1)

76 : 2 = 38 (0)38 : 2 = 19 (0)19 : 2 = 9 (1)

9 : 2 = 4 (1)4 : 2 = 2 (0)2 : 2 = 1 (0)1 : 2 = 0 (1)

Risultato

245610 = 1001100110002