Diseño EstructuralCORTE BASAL

El código UBC 1997 en la sección 1630.2.1 requiere que el esfuerzo de corte basal total diseño en una dirección determinada debe determinarse en base a la siguiente fórmula:

V= Cv W CASO 1 RT

El esfuerzo de corte basal total de diseño no debe exceder lo siguiente:

V= 2.5CaIW CASO 2 REl esfuerzo de corte basal total de diseño no debe ser menor de lo siguiente:

V= 0.11CaIW CASO 3

Además para la zona sísmica 4, el esfuerzo de corte basal total también debe no ser menor de lo siguiente:

V= 0.8ZNvI W CASO 4 R

Donde:Cv = Coeficiente sísmico, como se establece en la tabla 16-R del UBC, usar 0.64Nv

I= Factor de importancia que proporciona la tabla 16-K del UBC, usar 1.

R=coeficiente numérico representativo de la sobre resistencia inherente y capacidad de ductilidad global de los sistemas resistentes a fuerzas laterales como se establecen en las tablas 16-N o 16- P, para esto caso usar 8.5.

T=Periodo de vibración elástico fundamental, en segundos, de la estructura en la dirección bajo consideración.

Ca=coeficiente sísmico, como se establece en la tabla 16-Q del UBC, usar0.44Na.

Z= Factor de zona sísmica que proporciona la tabla 16-I del UBC, usar un factor de 0.4.

Nv=Factor de cercanía a la fuente, utilizado en la determinación de Cv en la zona sísmica 4 relativo a la proximidad de la edificación o estructura a fallas conocidas con magnitudes y tasa de deslizamiento como se establece en las tablas 16-T y 16-U del UBC, tomar un factor 1.

Na=Factor de cercanía a la fuente de origen utilizado al determinar Ca en la zona sísmica 4 relativo a la proximidad de la edificación o estructura a fallas conocidas con magnitudes y relaciones de deslizamiento como se establecen en las tablas 16-S y 16-U, tomar un factor igual a 1.

W = carga muerta sísmica total de la estructuraV = esfuerzo de corte basal

El periodo de la estructura lo encontramos con la siguiente fórmula:

T = Ct(Hn)^(3/4)

Donde:T= periodo en segundos

Ct =coeficiente numérico para cálculo de periodo, para pórticos de hormigón armado usar 0.0731

Hn = altura en metros del edificio

Criterios de diseño:A cada lugar se le debe asignar un tipo de perfil d suelo basado en datos geotécnicos debidamente fundamentados utilizando el procedimiento de categorización del lugar. (UBC 97)

Según el UBC 97 establece que cuando no se conozcan las propiedades del suelo en suficiente detalle el tipo de perfil del suelo, se debe emplear el tipo SD.

La República de Guatemala ha sido dividida por medio de zonas después del terremoto del 4 de febrero de 1976.

Lugar Tipo de zonaCosta del pacifico 4.2La zona central 4.1Izabal y parte del Petén 3Y resto del Petén 2

Fuente: estudio realizado por la Universidad de Stanford.

La ciudad de Guatemala es donde más temblores pueden haber y por tal motivo fue declarada “no solo de Alto Riesgo Sismico” y se llama también “Zona de Subducción”.

Ejemplo de cálculo de Corte Basal

Determinar el peso de cada nivel y con base al UBC 1997, calcule las fuerzas sísmicas que actúan en cada nivel en dirección de los marcos numéricos y determine las fuerzas que actúan en los marcos y en todos los niveles.

Edificio de 5 niveles.

Datos:Zona sísmica: 4 (ciudad de Guatemala)Tipo de suelo: SD

Cercanía de la fuente: 12 Km de la falla Tipo AFactor de Importancia: 1W5 = 450000 Kg.W4-2 = 500000 kg.

W1 = 550000 kg.

Carga total = Wt = 450000 + 500000 + 550000 = 1, 500,000 kg.

Determinando el corte Basal.

T = Ct(Hn)^(3/4) = 0.07131(24.50)^(3/4) = 0.785 s.

R = 8.50 (tabla 16-N) para marcos de concreto resistente a momentos.

Cv = 0.64Nv donde Na = 1 y Nv = 1.20 y Z = 0.40Cv = 0.64(1.20) = 0.768Ca = 0.44Na = 0.44(1) = 0.44

Caso 1 V= Cv W = (0.768)(1500000 kg.) = 172,648.93 kg. RT (8.5)(0.785)

Caso 2 V= 2.5CaIW = 2.50(0.44)(1)(1500000 kg) = 194,117.65 kg. R (8.5)

Caso 3 V= 0.11CaIW = 0.11(0.44)(1)(1500000 kg) = 72,600 kg.

Caso 4 V= 0.8ZNvI W = 0.8(0.40)(1.20)(1)(1500000 kg) = 67,764.71 kg.

R (8.5)

Nuestro Esfuerzo Basal = 172,648.93 kg.

Repartición de fuerzas por nivel:La repartición de fuerzas por nivel se realiza utilizando la siguiente expresión:

Fx= (V-Ft)WxHxΣWiHi

Donde:Ft = fuerza concentrada en la cúspideFx=fuerza por nivel V= corte basalWx= peso por nivelHx=altura de nivel

El código UBC en la sección 1630.5 establece que Ft debe calcularse con la formula siguiente:

Ft= 0.07TV = 0.07(0.785s)(172,648.93) Ft = 9,487.06 kg.

Ft no debe exceder el 25% de el esfuerzo basal total y se puede despreciarse cuando el periodo de vibración elástico es menor que 0.7 segundos.

Nivel Wx (kg) Hx (m) WxHx (kg-m) Fx (kg)5 4500000 24.50 11025000 57675.10214 500000 19.9 9950000 43489.43583 500000 15.3 7650000 33436.60142 500000 10.7 5350000 23383.7671 550000 6.1 3355000 14664.0259

Total 1,500,000 37,330,000 172,648.932

Repartición de fuerzas por Marco:

Cortante Sísmico por Marco = Cortante traslacional+ Cortante Torsional

Centro de Rigidez

Factor = No. Marcos / No. De columnas = 5 / 28 = 0.1785

Cortante Sísmico por Marco