COS’E’ IL CALCOLO MENTALE

Tanti bambini sono in difficoltà nel calcolo mentale e tutta

l’attenzione del mondo istituzionale è puntata su di loro.

Contemporaneamente accade un fenomeno sorprendente:

che in una classe ci sono molti alunni che imparano con

facilità indipendentemente dal nostro insegnamento

Imparano quasi da soli. Evidentemente la via per la

conoscenza è semplice e dobbiamo impararla da loro a

trovarla.

TROVARE LA VIA

Per loro il calcolo mentale è

semplice come vedere.

Non è matematica, ma

percezione e linguaggio come

nelle operazioni della vita

comune

VEDERE

Nessuno ha imparato a vedere, ed è la cosa

più grande che abbiamo che ci serve a

leggere il mondo, senza sforzo.

Inoltre ci viene spontaneo dare un nome a quello che vediamo

.

Il calcolo mentale è tutto qui, con gli occhi e con i nomi.

Non ci sono i numeri scritti

DARE UN NOME

Aprendo n gli occhi

cogliamo istintivamente il

dato di quantità . Non

possiamo esimerci dal farlo,

e usando la serie verbale possiamo stabilire facilmente di che entità si tratti.

Dieci arance . Dieci è una parola semplice che

deriva da”decem”, temine latino di quando i

nostri numeri scritti ancora non esistevano.

PERCEZIONE E NUMEROSITA’

Queste sono diciassette pere.

Abbiamo bisogno di contarle

acutizzando la vista, non di

astrarre.

Diciassette, cioè dieci e sette una composizione additiva di due

parole come dire armadio e tavolo. Niente che abbia ancora a che

fare con la scrittura dei numeri

NON C’E’ ASTRAZIONE

Il conteggio è sapere la

filastrocca dei numeri

e recitarla come una poesia

.

Ci serviamo una filastrocca

Cosa centra con la

matematica?.

Colleghiamo ciascun nome agli oggetti come un gioco. Una attività che

piace tanto che i bambini che vorrebbero contare sempre e tutto. Non

ci sono ancora le cifre scritte. Non sono essenziali.

IL CONTEGGIO

TUTTO E’ DALLA NASCITA

Enumerazione , conteggio,

corrispondenza biunivoca

seriazione , classificazione e

altro, sono competenze dalla

nascita.

L’intelligenza è dalla nascita e

non l’abbiamo creata noi.

Dobbiamo agire nella constatazione che tutto è già

pronto nella mente del bambino e si tratta solo di

metterlo a fuoco

SUPERARE IL CONTEGGIO

Tuttavia non possiamo fermarsi sempre a contare Non c’è il tempo e poi contare è come affidarsi ad una filastrocca. Come difendere il nostro orgoglio di matematici?

Di fronte ad una immagine come questa siamo in difficoltà. La

nostra percezione d’intuito arriva a tre o quattro oggetti e poi ci

tocca contare. Questa condizione di limite viene

chiamata“subitizing” cioè visione a colpo d’occhio,

Come superarla?. Come evitare di essere dipendenti da una

filastrocca?

SUBITIZING: PERCEZIONE A COLPO D’OCCHIO

METTERE IN ORDINE

Con l’ordine. Ora desumiamo immediatamente che sono trenta

palline grazie alla disposizione delle palline.

La disposizione è matematicamente parlando un elemento

di nessun valore, poiché per definizione la quantità non

cambia mutando la disposizione degli oggetti.

SESSANTA COME DIRE SEI

oooooooooo

oooooooooo

oooooooooo

oooooooooo

oooooooooo

oooooooooo

Qui riconosciamo

immediatamente che sono

sessanta palline che è

come dire sei righe.

In pratica ci basta vedere

la sesta riga.

La “posizionalità” cioè il

posto in cui mettiamo le

cose è l’elemento

fondamentale per non

perdersi.

CENTO E’ COME DIRE UNO

o o o o o o o o o oo o o o o o o o o oo o o o o o o o o oo o o o o o o o o oo o o o o o o o o o

o o o o o o o o o oo o o o o o o o o oo o o o o o o o o oo o o o o o o o o oo o o o o o o o o o

Qui riconosciamo cento

palline in un attimo con la

stessa facilità di dire uno.

In pratica disponendo gli

oggetti secondo un ordine

prestabilito rientriamo nei

canoni del subitizing.

Qui possiamo subito dire trecento perché abbiamo stipato le

palline in tre armadi.

Mediante la forma dispositiva che nella matematica

dell’astrazione viene subito scartata riusciamo a recuperare il

dato di quantità.

TRE CENTO

Qui la quantità è trecento e trenta e tre. Come

dire, tre armadi, tre ripiani e tre palline.

Non serve la matematica dei numeri scritti.

Ci sono solo i nomi che sono sufficienti per dire

tutto

TRECENTO TRENTA TRE

TUTTO E’ NATURALE

Tutto è semplice e innato. Il calcolo mentale si svolge senza bisogno di

numeri e le operazioni sono giochi in cui le quantità sono trattate

come immagini da ritagliare o incollare.

NON CI SONO LE CIFRE SCRITTE

Il messaggio straordinario è

che i numeri scritti non ci

sono nell’elaborazione

mentale del calcolo e se

vogliamo trascrivere il

calcolo nel foglio il tipo di

scrittura ci è indifferente.

“M” o “1000” E’ LA STESSA COSA

E’ indifferente che mille sia scritto come M o come 1 seguito da

tre zeri perché ci conducono alla stessa immagine, di dieci

armadi o dieci finestre. Il rapporto con il significato è associativo

e arbitrario come in ogni linguaggio..

E’ COME VEDERE O GIOCARE

I numeri scritti ci sono indifferenti, non ci fanno paura..

Dobbiamo conservare una condizione naturale della mente come quando vediamo o giochiamo.

NON SERVE ESSERE INTELLETTUALI

Non serve essere dei

matematici per fare il

calcolo mentale. Dobbiamo

solo intercettare la banalità

del calcolo mentale che si

svolge senza numeri scritti.

Per questo quando i

bambini arrivano a scuola

finisce la genialità.

BASTA ESSERE SE STESSI

Il calcolo mentale è questa semplicità.

Non farsi influenzare dalla considerazione che gli adulti

hanno per i numeri identificati come icone scritte . Pensare

solo alle palline . Non lasciarsi portare via.

Per questo in ogni classe sono pronti a stupirci per la facilità con cui

imparano il calcolo mentale. Come se lo sapessero da sempre.

Il calcolo mentale si svolge

come mille o duemila anni fa,

sulla montagna, prima che

fosse elevato il tempio della

scrittura che custodisce come

segreti lo zero posizionale il

cambio. I bambini di oggi sono

i bambini di sempre .

IL TEMPIO DEL CALCOLO SCRITTO

UN CHIARIMENTO INTERIORE

In un chiarimento interiore dobbiamo anche noi , imparare a

vedere le cose per quello che sono , distinguendo il calcolo

mentale universale e astorico che si svolge dentro di noi a

contatto con le emozioni, da quello scritto, che si svolge

all’interno del tempio.

UN CHIARIMENTO CULTURALE

Dobbiamo rispondere ad un quesito culturale prima di

qualsiasi indagine che psicologica o neuropsicologica su

quale sia il significato di questa scrittura indo-arabica che

assorbe tutta la nostra attenzione.

A cosa è servita se non ha inventato la matematica e non ha

cambiato il nostro modo di operare con la mente?

Perché tanta venerazione?

Metodo analogico

ritrovare se stessi