INFORME TÉCNICO DE PROYECTO

Organismo ejecutor:

Nombre del proyecto:

“Creación e Implementación de un Sistema Neuronal por medio de Matlab para la predicción de salinidad en los lagos Gatún y Miraflores”

Código del proyecto:

FID09-079

Nombre del investigador principal:

Luis Carlos Rabelo Mendizabal

Dirección y datos de contacto:

Orlando-Florida 32828, USA 12971 Forestedge Circle Telef:3 213606443 lrabelo@mail.ucf.edu

Colaboradores:

Investigador Principal: Dr.Luis Carlos Rabelo, Co-Investigador-Ing.Erwin Atencio, Co-Investigador Ing. Carlos Boya, Co-Investigador-Licda. Luz Alba Andrade Colaborador Capitan.Franklin Arosemena Colaborador Yanshen Zhu

Fecha de entrega de este informe:

10/05/2010

Etapa del proyecto:

2 Etapas (6 meses cada una)

Período cubierto en este informe:

I Etapa

Tiempo de ejecución del proyecto:

12 meses- 1 año

Monto total del proyecto:

B./40,000.00

Monto asignado a la etapa en curso:

B./ 19,594.00

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Contenido Sección Página Resumen

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Abstract

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Antecedentes

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Beneficios y principales beneficiarios

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Impacto esperado

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Objetivos del proyecto

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Colaboradores del proyecto

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Metodología

7

Productos

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Estrategia de divulgación del proyecto

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Conclusiones y recomendaciones

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Bibliografía

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Anexos

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Agradecimientos Agradecemos a las personas que colaboraron con su información de las actividades y procesos de las operaciones del Canal de Panamá, el Lic. Luis Carrera, el Capitán Franklin Arosemena, empleado de la Unidad de control de Trafico Marítimo, a la unidad de Calidad de Agua, la División de Ambiente de la Autoridad del Canal de Panamá. A la Ingeniera Natacha Gómez y al Coordinador Edgardo Monasterios por toda su gestión y colaboración.

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Título del proyecto:

“Creación e Implementación de un Sistema Neuronal por medio de Matlab para la predicción de

salinidad en los lagos Gatún y Miraflores”

Palabras claves: (salinidad, simulación, predicción, parámetros, eventos, Secuencia de eventos)

Resumen En este trabajo se analizaron las variables necesarias para construir un modelo basado en inteligencia artificial a fin de lograr estimar el incremento de salinidad en los lagos Gatún y Miraflores. La estimación de la salinidad en estos lagos es de vital importancia, sobre todo en el lago Gatún, ya que de la calidad de sus aguas depende para su consumo miles de panameños en las provincias de Panamá y Colón. También se construyeron modelos matemáticos a partir del intercambio de masas y basados en anteriores estudios sobre salinidad en las aguas del canal, de modo que podamos utilizar sus resultados para calibrar y comparar en la segunda parte de nuestro estudio, los resultados generados por los modelos de predicción basados en redes neuronales artificiales y determinar si efectivamente ocurren incrementos. Paralelamente se construyó una base de datos necesaria para el almacenamiento de las valores de las variables seleccionadas para la construcción de los modelos basados en inteligencia artificial y se desarrolló una primera simulación en AnyLogic para comprender mejor todos los procesos relacionados al paso de los buques a través del Canal de Panamá.

Abstract In this study we analyzed the variables needed to build a model based on Artificial Intelligence (AI). This AI model will be used to estimate changes in salinity in Lake Gatun and Lake Miraflores. Knowing the salinity estimates of these lakes is of vital importance to thousands of Panamanians in the Panama and Colon Provinces since the lakes are a major source of fresh water (in particular Lake Gatun). This is especially important for Lake Gatun, since the quality of its water could be impacted by the number of near-by lock openings. Mathematical models, based on previous salinity studies, were also incorporated to demonstrate the mass exchange of canal waters. We use the results of these models to gauge our AI model results and to support the generation of data for the second phase of our study, which is based on artificial neural networks, to determine whether increases occur. In parallel, we built a database to store the values of the variables selected for the construction of the AI models. We also developed an initial discrete-event simulation model using AnyLogic, to help us better understand the relationships between the passage of ships through the Panama Canal and the salinity of the lakes.

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Antecedentes La ampliación del Canal de Panamá por medio de un tercer juego de exclusas presenta nuevos retos para los panameños. Uno de estos retos lo constituye el aumento de salinidad de los Lagos Gatún y Miraflores, por encima de los niveles permisibles, ya que pone en riesgo la calidad de las aguas dulces de los lagos, y el impacto sobre varias especias animales y vegetales podría también ser negativamente significativo.

Si bien se han realizado estudios anteriores a fin de verificar la calidad de las aguas dulces del Canal de Panamá y su cuenca hidrográfica, estos se realizaron hace varios años y por lo tanto surge la interrogante de si las condiciones que propician el cambio en la salinidad de los lagos de canal han variado lo suficiente como representar cambios significativos. Ante esta situación, se propone diseñar e implementar un sistema que nos permita estimar de manera precisa, confiable y eficiente, los aumentos y/o disminuciones de salinidad en las masas de agua dulce a lo largo del Canal de Panamá, de modo que se pueda planear alternativas de diseño e implementación tendientes a reducir o mitigar los efectos adversos sobre los elementos señalados anteriormente.

Este sistema de predicción, debe poder contemplar el mayor número posible de variables que afectan significativamente al problema. Nuestro grupo de investigación encabezado por el Dr. Luis Rabelo, propone el estudio, diseño e implementación de un sistema de estimación basado en inteligencia artificial, a fin de superar los obstáculos presentados por los métodos convencionales de los modelos estadísticos, donde un mayor número de variables implica una mayor complejidad e inflexibilidad del modelo a utilizar.

Beneficios y principales beneficiarios La investigación llevada a cabo, permitirá obtener el conocimiento de la variación de los niveles de salinidad en los Lagos Miraflores y Gatún, en función de distintas variables tales como la época del año, número de barcos que atraviesan el Canal diariamente, temperatura, tamaño de los barcos, precipitaciones pluviales y otras cantidades que contribuyen a la variabilidad del fenómeno.

Del conocimiento obtenido, se podrán discutir el diseño y construcción de herramientas que permitan la toma decisiones y la implementación de sistemas que se encarguen de mitigar o contrarrestar los aumentos de la salinidad en los lagos Gatún y Miraflores. Está información podrá ser utilizada por la ACP para tomar decisiones en forma oportuna, se podrá no sólo disminuir los daños sino también reducir los costos de implementación, operación y mantenimiento de los sistemas a desarrollar.

Entre los principales beneficiarios se encuentran los miles de panameños que dependen de la calidad de las aguas dulces del Canal de Panamá para su consumo directo o indirecto en las ciudades de Panamá, Colón, Arraiján, Chorrera y las áreas revertidas, además de la fauna propia

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de algunas regiones como Barro Colorado, empresas turísticas, varios tipos de plantas en las riberas y otros.

Impacto esperado Se espera que el impacto directo de esta propuesta sea inicialmente crear conciencia del problema que estamos enfrentando actualmente y del que hasta el momento no se han realizado estudios muy profundos para determinar su magnitud y/o estado.

Al poder contar con una herramienta confiable para la predicción de la salinidad de las aguas dulces de Canal de Panamá, bajo distintas condiciones, será posible planear estrategias que permitan preservar o mejorar la calidad de estas aguas, de las cuales, gran parte de los panameños dependen para su consumo directo. Entre más pronto se pongan en ejecución estos planes, los costos de implementación de los mismos, serán menores si los comparamos con los costos que tendríamos que asumir si las decisiones se postergaran por demasiado tiempo.

Con motivo de la divulgación de los resultados de la investigación, proporcionaremos información de primera mano a los estudiantes de las escuelas secundarias tales como el Colegio Félix Olivares y también a los estudiantes de la Universidad Latina y la Universidad Tecnológica de Panamá a fin contribuir al fomento en los jóvenes del trabajo de la investigación tecnológica.

Finalmente, pero no menos importante, se pretende que esta investigación motive a los panameños a aprovechar uno de los recursos más útiles con los que contamos (aparte del Canal de Panamá), el cual no es otro que nuestro propio intelecto, a fin de intentar resolver de la forma más eficiente posible, los problemas que a diario enfrentamos como miembros de una sociedad en constante desarrollo.

Objetivos del proyecto Objetivo general Crear una herramienta basada en redes neuronales artificiales y/o lógica difusa, a fin de predecir en forma confiable, precisa y eficiente, los niveles de salinidad en los Lagos Gatún y Miraflores, considerando factores tales como temperatura, niveles de las aguas, volumen de tráfico, tamaño de las naves, niveles de precipitación pluvial, época del año, y cualquier otra variable que se determine importante durante el desarrollo de la investigación, y que pueda afectar el proceso de predicción Objetivos específicos

1. Determinar las variables que afectan en forma significativa el proceso de salinización de las aguas dulces del Canal de Panamá, mediante el uso de las herramientas de inteligencia artificial.

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2. Obtener información confiable y precisa a partir del modelo de predicción obtenida, a fin de poder realizar recomendaciones y tomar previsiones para reducir y/o contrarrestar los efectos de la salinización de los lagos Gatún y Miraflores.

3. Estimar el impacto de la salinidad sobre la calidad de las aguas dulces del canal de Panamá. 4. Diseñar y validar modelos numéricos que reproduzcan la difusión de salinidad causada por

la operación de las esclusas panamax. 5. Establecer la dinámica de funcionamiento de las esclusas post panamax a fin de crear un

modelo numérico de las mismas, de modo que nos permita recrear las situaciones de tráfico de buques esperado y estimar la contribución generada en la difusión de salinidad en las aguas dulces del canal.

6. Crear una base de datos que contenga las mediciones de las variables significativas que afectan el proceso de difusión de salinidad en las aguas del canal.

7. Alimentar el modelo neuronal con los datos de las variables que se determinen que son significativas en la variabilidad del proceso de difusión salina.

8. Determinar el impacto de la puesta en operación de las esclusas post panamax en función del posible aumento de la salinidad de las aguas del canal.

9. Realizar los ajustes o calibraciones necesarios para que el modelo neuronal presente el desempeño deseado y genere de esta forma estimaciones de salinidad confiables.

Colaboradores del proyecto Investigador Principal. Dr. Luis C. Rabelo Colaboración

Administración del proyecto Desarrolló de los diferentes reportes e interface con la ACP Diseñó de las diferentes simulaciones: discreta, continua Diseñó de la integración de las simulaciones con los sistemas de información geográfica Compra de insumos científicos (software)

Horas: 43.33 horas/mes Un total de 260 horas 36 % de horas al mes

Co-Investigador Lic. Luz Andrade

Colaboración

Diseñó la base de datos para almacenar los datos requeridos para posteriormente alimentar el sistema neuronal de predicción.

Creó la base de datos con las variables requeridas del análisis planteado. Gestionó el enlace y la cooperación con los asesores de operaciones de tránsito del Canal

de Panamá.

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Investigó el proceso de esclusaje de las operaciones de tránsito de los barcos en el canal de Panamá.

Elaboró los informes técnicos y financieros de esta primera fase del proyecto

Horas: 26 horas/mes. Un total de 156 horas 21 % al mes

Co-Investigador Ing. Erwin Atencio

Colaboración

Realizó el diseño de los modelos numéricos que nos permitió evaluar los efectos de las variables que afectan el proceso de salinización (en colaboración con el investigador principal y el Ing. Carlos Boya)

Horas: 26 horas/mes. Un total de 156 horas en la primera etapa 21 % al mes de horas empleadas

Co-Investigador Ing. Carlos Boya

Colaboración

Trabajó en derivaciones de las ecuaciones para los esclusajes de la simulación de la difusión de salinidad.

Colaboró en la confección del modelo de Salinidad de Expansión del Canal y en los informes necesarios para realizar las publicaciones.

Horas: 26 horas/mes. Un total de 156 horas en la primera Etapa. Un 21 % de horas empleadas al mes

Metodología Materiales: La herramienta que utilizamos para diseñar la base de datos es MySQL Database Server y MySQL 5, y MySQL Workbench, en la simulación preliminar la herramienta utilizada fue Anylogic.

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Tabla 1. Materiales Utilizados

Métodos: A. Para las actividades de Proceso de Medición de Datos en los Lagos de Gatún y Miraflores, para esta actividad no se realizo el proceso de medición de datos, debido a que no se logro el permiso por las autoridades de la ACP para las instalaciones de medidores de salinidad por las políticas establecidas por esta institución.

MATERIALES (Software) UTILIDAD UTILIDAD APLICADA 1. MySQL Database Server

Se usa para poder lograr la conexión con el servidor

Se uso para poder lograr la conexión con el servidor

2. MySQL Workbench

MySQL Workbench es una herramienta que permite modelar diagramas de entidad-relación, se puede utilizar para diseñar el esquema de una base de datos nueva, documentar una ya existente o realizar una migración compleja. La aplicación elabora una representación visual de las tablas, vistas, procedimientos almacenados y claves extranjeras de la base de datos. Además, es capaz de sincronizar el modelo en desarrollo con la base de datos real. MySQL Workbench también puede generar el script necesario para crear la base de datos que se ha dibujado en el esquema; es compatible con los modelos de base de datos de DBDesigner 4 y soporta las novedades incorporadas en MySQL 5.

Se utilizo para crear el diseño lógico y físico de la base de dato.

3. AnyLogic,

Es un simulador que utiliza las más recientes tecnologías de la información tales como el enfoque orientado a objetos, lenguaje Java, el “Unified Modeling Language” (UML), y Eclipse de IBM.

Se utilizo para realizar la simulación preliminar del paso de barcos por el canal y las ecuaciones de salinidad de los lagos Gatun y Miraflores.

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Esta actividad fue reemplazada por la recolección de datos, por lo descrito anteriormente. La metodología empleada para la recolección de datos fue a través de entrevistas a los empelados de la ACP, quienes nos informaron que la Unidad de Calidad de Agua, realiza un programa de monitoreo de la calidad del agua, que comprende un listado completo de las variables y valores. Ellos utilizan un método de muestreo utilizando varias mediciones y obteniendo el promedio de ellos. El informe con el listado completo de las variables y valores de la Calidad del Agua, es publicado en el sitio web de la ACP, lugar donde el equipo de investigación obtuvo los datos. Las muestras de agua corresponden a 22 variables del Lago Gatún y Miraflores, las cuales se llevaron a cabo mensualmente durante los años 2003, 2004, 2005 y 2007.

De las 22 variables recolectadas por la Unidad de Calidad de Agua de la ACP se escogieron tres variables a fin de construir el modelo de predicción basado en redes neuronales (estos datos se utilizarán en la segunda fase del proyecto de investigación). Las tres variables seleccionadas son temperatura, conductividad eléctrica y salinidad.

Podemos definir salinidad como una concentración de minerales, principalmente cloruro de sodio, presentes en el agua. Esta es una de las principales propiedades del agua de mar, razón por la cual los estándares internacionales miden esta propiedad a fin de establecer junto con las otras 21 variables anteriormente mencionadas, la calidad de las aguas dulces (entiéndase aquellas aguas que provienen de ríos, riachuelos, lagos alimentados por ríos, lagunas, etcétera). La salinidad se logra establecer en forma indirecta por medio de la conductividad eléctrica.

La conductividad eléctrica es la capacidad de una solución acuosa para conducir una corriente eléctrica que varía en magnitud dependiendo del número como del tipo de iones presentes en la solución. De esta manera, el agua pura (sin sales disueltas) no es capaz de conducir ninguna corriente eléctrica, mientras que el agua con sales disueltas (como el cloruro de sodio entre otras), será capaz de conducir una corriente eléctrica. Los iones cargados positiva y negativamente (como sodio Na+ y cloro Cl-) son los que producen la corriente eléctrica, cuya magnitud dependerá, tal como se mencionó anteriormente, del número de iones presentes y de la movilidad de los mismos a través de la solución acuosa.

Si la temperatura (cantidad de energía térmica contenida en un cuerpo o sustancia) de una solución acuosa aumenta, su viscosidad (resistencia interna de un líquido a fluir o al movimiento) se reducirá permitiendo que los iones se muevan más rápidamente y aumentando la magnitud de la corriente eléctrica. El efecto de la temperatura es diferente para cada tipo de ión, sin embargo, para soluciones típicamente diluidas, la conductividad varía entre 1 y 4% por cada grado centígrado (ºC).

En las gráficas 5, 6 y 7 se graficaron las respectivamente las 3 variables a ambas profundidades (mínima y máxima), y se demostró que tanto la temperatura como la conductividad a penas sufren cambios por lo que es de esperarse (figura 17) que los valores de salinidad a distintas profundidades se muestres superpuestos. De esta manera, la profundidad no será parte del modelo neuronal ni del convencional.

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B. Para las actividades de la Confección de la base de datos de las variables medidas, la metodología empleada para esta actividad, consistió en tres diseños: diseño o esquema conceptual, diseño lógico (modelo relacional) y el diseño físico. C. Para las actividades de la Creación de un modelo numérico que contenga las variables medidas para estimar la difusión de salinidad debido a las esclusas panamax, para esta actividad la metodología empleada es la siguiente: 1. Análisis de los estudios e investigaciones de las mediciones de salinidad realizadas anteriormente en los lagos de Gatún y Miraflores por las instituciones: WL|Delf Hidraulics (junio 2003) y el US Army Crorps of Engineers . 2. Derivaciones de las ecuaciones empleadas por los estudios de las mediciones de salinidad realizados por las instituciones WL|Delf Hidraulics y el US Army Crorps of Engineers. Estas derivaciones encontraron errores en los modelos publicados por el Army. 3. Entrevistas con el personal de la ACP, a través de un cuestionario para obtener información sobre el proceso de esclusaje de los barcos en el Canal de Panamá: se hicieron las siguientes preguntas:

a. Hay diferencias en las esclusas? b. Hay diferencias de acuerdo al tamaño del barco Información de los

tiempos y de la lógica como pasan los barcos, y sus decisiones (IF-THEN). c. Qué Porcentaje de los barcos hacen esclusaje regular en Miraflores? d. Qué porcentaje de los barcos hacen esclusaje relevo en Miraflores? e. Qué Porcentaje de los barcos hacen esclusaje regular en Gatún? f. Qué porcentaje de los barcos hacen esclusaje relevo en Gatún? g. Número de barcos que pasan por el canal en un ano, historial de 10

años.

3. Estudios e investigaciones de documentos de procesos de actividades de transito de barcos publicados por la ACP. 4. Diseño de los procesos de las actividades de esclusaje de los barcos en la ACP. 5. Utilización de las ecuaciones de intercambio de salinidad en las esclusas, a través de un modelo numérico que defina la salinidad en el Lago Gatún tomando en cuenta el intercambio de agua (y salinidad). D. Para las actividades del Modelo preliminar Usando AnyLogic, la metodología empleada es la siguiente:

1. A través de tres esquemas de modelado: Dinámica de sistemas, Sistemas de eventos discretos, Simulación basada en agentes.

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2. Entrevistas al personal de la ACP, para comprender el proceso de actividades del tránsito de barcos en el Canal de Panamá.

3. Diagramas del Flujo de Proceso de transito de barcos por el Canal de Panamá. 4. La implementación de reglas lógicas para la construcción del modelo de la travesía de los

barcos a través del Canal de Panamá.

Actividades desarrolladas

Actividad 1. Proceso de Medición de Datos

Para las actividades de Proceso de Medición de Datos en los Lagos de Gatún y Miraflores, para esta actividad no se realizo el proceso de medición de datos, debido a que no se logro el permiso por las autoridades de la ACP para las instalaciones de medidores de salinidad por las políticas establecidas por esta institución. Esta actividad fue reemplazada por la recolección de datos, por lo descrito anteriormente. La metodología empleada para la recolección de datos fue a través de entrevistas a los empelados de la ACP, quienes nos informaron que la Unidad de Calidad de Agua, realiza un programa de monitoreo de la calidad del agua, que comprende un listado completo de las variables y valores.

A través de la entrevistas se logro obtener información de los antecedentes del programa de monitorización llevado a cabo por la Unidad de Calidad de Agua , registros de los años 2003, 2004, 2005 y 2007 en 11 estaciones ubicadas en el Lago Gatún, 5 estaciones ubicadas en el Lago Miraflores, 5 estaciones ubicadas en el Lago Alhajuela, 1 estación en el río Chagres, 1 estación ubicada en el río Pequení, 1 estación ubicada en el río Boquerón, 1 estación ubicada en el río Trinidad, 1 estación ubicada en el río Ciri Grande, 1 estación ubicada en Caño Quebro y 1 estación ubicada en el río Piedra. Recopilamos la información que la Unidad de Calidad de Agua monitoreó, 22 variables diferentes: potencial de hidrógeno, temperatura, conductividad, oxígeno disuelto, porcentaje de de oxígeno disuelto, sólidos disueltos, turbiedad, salinidad, dureza, E.coli, nitratos, fosfatos, sodio, calcio, potasio, magnesio, sulfato, alcalinidad, cloruro, entre las más importantes. El listado completo de las variables y valores obtenidos por la Unidad de Calidad de Agua pueden ser consultadas en el documento Informe de Calidad de Agua en la Cuenca Hidrográfica del Canal de Panamá 2003 – 2005, Volumen I y Volumen II, y en el Informe de Calidad de Agua en la Cuenca Hidrográfica del Canal de Panamá 2007. De las 22 variables recolectadas por la Unidad de Calidad de Agua de la ACP se escogieron tres variables a fin de construir el modelo de predicción basado en redes neuronales (estos datos se utilizarán en la segunda fase del proyecto de investigación). Las tres variables seleccionadas son temperatura, conductividad eléctrica y salinidad.

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Podemos definir salinidad como una concentración de minerales, principalmente cloruro de sodio, presentes en el agua. Esta es una de las principales propiedades del agua de mar, razón por la cual los estándares internacionales miden esta propiedad a fin de establecer junto con las otras 21 variables anteriormente mencionadas, la calidad de las aguas dulces (entiéndase aquellas aguas que provienen de ríos, riachuelos, lagos alimentados por ríos, lagunas, etcétera). La salinidad se logra establecer en forma indirecta por medio de la conductividad eléctrica. La conductividad eléctrica es la capacidad de una solución acuosa para conducir una corriente eléctrica que varía en magnitud dependiendo del número como del tipo de iones presentes en la solución. De esta manera, el agua pura (sin sales disueltas) no es capaz de conducir ninguna corriente eléctrica, mientras que el agua con sales disueltas (como el cloruro de sodio entre otras), será capaz de conducir una corriente eléctrica. Los iones cargados positiva y negativamente (como sodio Na+ y cloro Cl-) son los que producen la corriente eléctrica, cuya magnitud dependerá, tal como se mencionó anteriormente, del número de iones presentes y de la movilidad de los mismos a través de la solución acuosa. Si la temperatura (cantidad de energía térmica contenida en un cuerpo o sustancia) de una solución acuosa aumenta, su viscosidad (resistencia interna de un líquido a fluir o al movimiento) se reducirá permitiendo que los iones se muevan más rápidamente y aumentando la magnitud de la corriente eléctrica. El efecto de la temperatura es diferente para cada tipo de ión, sin embargo, para soluciones típicamente diluidas, la conductividad varía entre 1 y 4% por cada grado centígrado (ºC). En base a lo anteriormente expuesto, se sustenta la escogencia de las variables seleccionadas. En la Tabla 2 se listan las estaciones de monitoreo cuyos registros de datos corresponden a regiones de los lagos Gatún y Miraflores (este es un extracto de la Tabla 1 Red de Estaciones de Muestreo, Informe de Calidad de Agua de la Cuenca Hidrográfica de Panamá 2003 – 2005, Volumen I, páginas 3, 4 y 5)

Tabla 2. Ubicación de las estaciones de monitoreo empleadas para la recolección de datos

Estación

Código

Ubicación Coordenadas UTM

X Y Humedad HUM Lago Gatún 604887 1001400

Raíces RAI Lago Gatún 611124 1004849 Escobal ESC Lago Gatún 613957 1010765

Batería 35 BAT Lago Gatún 614566 1014757 Monte Lirio MLR Lago Gatún 625836 1022563

Barro Colorado BCI Lago Gatún 628595 1013929 Laguna Alta LAT Lago Gatún 629016 0999569

Gamboa DC1 Lago Gatún 643343 1007468 Toma de Agua Paraíso TMR Lago Gatún 651157 0997998

Arenosa ARN Lago Gatún 614791 0999313 Toma de Agua de

Represa TAR Lago Gatún 628125 0999516

Boya M12 M12 Lago Miraflores 653047 0996463 Boya M5 M5 Lago Miraflores 653110 0996075

Boya Raidorad Pand RAP Lago Miraflores 654114 0995833

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Boya M2 M2 Lago Miraflores 654114 0995833 Boya Río Cocolí RCO Lago Miraflores 653053 0994917

Lago Gatún Cuando en 1912 se represó el Río Chagres se formó el Lago Gatún (por aquel entonces, el lago artificial más grande del mundo hasta la construcción de la presa de Assuan). Este lago posee una cuenca hidrográfica de 3337 km2 y una superficie del espejo de agua de 436 km2 cuando la elevación del lago es de 26.7 metros con respecto al Nivel de Referencia Preciso del Canal (PLD). Posee una capacidad de almacenamiento de 5431.9 millones de metros cúbicos y la cantidad de agua útil que puede almacenar se estima en 766 millones de metros cúbicos entre los 24.84 y 26.67 metros (Probst, 1992). El Lago Gatún recibe de sus afluentes principales un volumen anual promedio de 2,774 millones de metros cúbicos de agua, mientras que de otros afluentes secundarios como ríos y quebradas de subcuencas menores recibe un promedio anual de 1.031 millones de metros cúbicos. Las aguas del Lago Gatún se utilizan para diversas actividades, principalmente para el tránsito de los barcos que cruzan el Canal, como fuente de agua cruda para el consumo humano (aéreas operativas del Canal, áreas revertidas, Arraiján, Colón y parte de las ciudades de Panamá y Chorrera por medio de las potabilizadoras de Miraflores, Monte Esperanza y Laguna Alta), también se genera energía eléctrica, permite las actividades agroindustriales, recreación, turismo y pesca. Las mediciones de salinidad realizadas en este lago por entidades tales como WL|Delf Hidraulics y US Army Corps of Engineers coinciden en que los valores registrados son muy bajos a lo largo de todo el curso de navegación entre las esclusas de Pedro Miguel y Gatún, en las áreas más profundas donde atracan los barcos y cerca del vertedero de Gatún. WL|Delf Hidraulics indica que ocasionalmente se registran valores de hasta 0.1 partes por millar (ppt) en las antecámaras cerca del lecho (fondo). También reconoce que las sondas CTD (aquellas diseñadas para registras valores de conductividad, temperatura y salinidad) empleadas en las mediciones tenían un límite inferior de medición de salinidad del 0.1%, lo cual implica que los registros por debajo de 0.1 ppt no sean confiables. Por esta razón se concluye que la concentración de salinidad en el Lago Gatún y Corte Culebra se encuentra por debajo de 0.1 ppt. Tal como se muestra en la Tabla 2, la Unidad de Calidad de Agua estableció 11 puntos de recolección de muestras de agua en el Lago Gatún, las cuales se llevaron a cabo mensualmente durante los años 2003, 2004, 2005 y 2007. Estos datos se registraron a dos profundidades diferentes: a 1 metro del fondo del lago y 0.5 metros debajo de la superficie. La razón por la cual se realizaron mediciones a las profundidades mínimas y máximas se debe a que las variables conductividad eléctrica, temperatura y salinidad pueden sufrir variaciones a distintas profundidades, por lo cual es necesario realizar las correspondientes verificaciones. Lago Miraflores En 1912 se formó el Lago Miraflores después de haber represado a los ríos Grande y Cocolí. Este lago se encuentra localizado entre las esclusas de Miraflores y Pedro Miguel. Posee una capacidad de almacenamiento disponible de 2.46 millones de metros cúbicos de agua y tiene una cuenca

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hidrográfica de 96.8 km2 con una superficie de espejo de agua de 4 km2 cuando la elevación del lago se encuentra a 16.5 metros (se encuentra 10 metros por debajo del nivel del Lago Gatún). Entre los ríos afluentes del Lago Miraflores se encuentran el Río Grande, Cololí, Pedro Miguel, Cárdenas y Caimitillo. A pesar del aporte de estos afluentes, la cantidad de agua que recibe el Lago Miraflores es pequeña incluso en la estación lluviosa. Las aguas del Lago Miraflores sirven de apoyo a las operaciones de esclusaje de Pedro Miguel y como fuente de agua cruda para el enfriamiento de las unidades termoeléctricas de la planta de Miraflores [Informe de Calidad de Agua en la Cuenca Hidrográfica del Canal de Panamá 2003 – 2005 Volumen I, 127) Inicialmente la toma de agua cruda que abastecía las áreas operativas del Canal se encontraban en Miraflores pero en 1930 la toma tuvo que ser reubicada a Paraíso (parte del Lago Gatún) ya que se registraron aumentos en la salinidad del agua que no era recomendable para el consumo humano. La salinidad del Lago Miraflores varía a lo largo del año presentando un promedio durante la estación lluviosa de 0.7 ppt, mientras que en la estación seca el promedio es de 1.5 ppt. El Lago Miraflores ha sido catalogado por la ACP como un lago salobre, por lo tanto, actualmente sus aguas no son aptas para el consumo humano (a menos que se realicen procedimientos para el tratamiento de sus aguas tales como ósmosis inversa, el cual resulta ser un proceso bastante costoso). En la Tabla 2 se muestran las cinco estaciones de recolección de muestras de agua en el Lago Miraflores registradas por la Unidad de Calidad de Agua. Estas mediciones se realizaron mensualmente durante los años 2003, 2004, 2005 y 2007. Estos datos se registraron a dos profundidades diferentes: a 1 metro del fondo del lago y 0.5 metros debajo de la superficie (entiéndase fondo como el punto más profundo de un lago o río, mientras que la superficie corresponde al punto menos profundo). Tal como se mencionó anteriormente, las variables conductividad eléctrica, temperatura y salinidad pueden sufrir variaciones a distintas profundidades, por lo cual es necesario realizar las correspondientes verificaciones.

Actividad 2. Confección de la base de datos de las variables medidas

La confección de base datos es de vital importancia en este proyecto, porque será el repositorio o almacén de los datos recolectados para posteriormente alimentar el sistema de predicción neuronal a desarrollar en la segunda fase.

Objetivos: Desarrollar una base de datos flexible que pueda almacenar los datos correspondientes a las variables que alimentarán el sistema neuronal de predicción de salinidad de los Lagos Gatún y Miraflores.

Funcionalidad:

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Almacenamientos de los datos recolectados Alimentar con datos históricos y presentes al sistema neuronal de predicción en tiempo

real.

Para la confección de la base de datos, primero se hizo un análisis de requerimientos de las variables que involucran el problema planteado, debido a que vamos a necesitar datos correctos y precisos para alimentar el sistema de predicción.

Logramos el análisis de requerimientos, consultando bibliografía suministrada por la Autoridad del Canal de Panamá-ACP, y también obtuvimos información del proceso de operaciones de transito a través de entrevistas con los empleados de la ACP.

A través de la información suministrada, se implemento la metodología del diseño conceptual del análisis de proceso de las operaciones de transito de barcos en el Canal de Panamá, análisis que no solo me colabora en la confección de la base de datos, sino también en la construcción del modelo de simulación (con el diseño lógico de proceso de actividades de operaciones de transito en el Canal de Panamá se alimento el modelo preliminar de simulación).

La metodología que empleamos para la confección de la base de datos son las siguientes:

A. Diseño conceptual, B. Diseño lógico, C. Diseño físico. A. Diseño Conceptual: con este diseño representamos los datos teóricamente y sus relaciones. La finalidad es simbolizar una parte del mundo real, donde reproducimos las características de una realidad específica.

Las tareas que se realizaron en el diseño conceptual son las siguientes:

1. Identificación de las entidades. 2. Identificación de las relaciones. 3. Identificación de los atributos y la asociación a entidades y relaciones. 4. Diagrama entidad-relación.

1. Identificación de Entidades (objeto o cosa): Barcos, esclusas, Lago, Ruta, y Fecha.

En el siguiente diagrama se visualiza las entidades.

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Diagrama 1. Entidades

2. Identificación de las relaciones.

Diagrama 2. Diagrama Identificación de Relaciones

En el diagrama 2, se identifican las relaciones existentes con su grado de cardinalidad máxima y mínima (Número de ocurrencias de entidad que se pueden asociar como máximo o mínimo a través de una relación).

En la Tabla 3, representamos los grados de cardinalidad de las relaciones.

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Entidad 1 Relación Entidad 2 Cardinalidad Definición Barcos Transitan Ruta Máxima (De muchos a muchos) Muchos barcos transitan por

muchas rutas Barcos Cruzan Esclusas Máxima (De muchos a muchos). Muchos barcos cruzan las

esclusas. Lago Tiene Esclusas Mínima(de uno a uno) Un lago tiene una esclusa o

una esclusa tiene un Lago. Salinidad Registran Fecha Máxima (de uno a muchos). Varios valores de salinidad son

registrados en una fecha.

Barcos Transitan Fecha Máxima (De muchos a muchos) Muchas barcos transitan en muchas fechas

Tabla 3. Grado de Cardinalidad en las Relaciones 3. Identificación de los atributos y la asociación a entidades y relaciones.

En la siguiente tabla 4, presentamos las entidades con los atributos asociados a cada identidad. Entidad Atributos Entidad Asociado a la

relación

Barco

Tonelaje Código de barco Velocidad del buque Tipo de buque Tipo de carga Dimensión manga Dimensión eslora Dimensión calado volumen peso

Transitan Cruzan

Esclusas Nombre de las esclusas Tiempo de esclusaje Tipo de esclusaje Tiempo de esclusaje en relevo Tiempo de esclusaje regular

Tiene

Salinidad Lago Gatún

Salinidad Temperatura Conductividad

Tiene

Salinidad Lago

Miraflores Salinidad Temperatura Conductividad

Tiene

Ruta Código de la ruta Nombre de la ruta

Transitan

18

Fecha Fecha Mes año

Registran Transitan

Tabla 4. Asociación de las Entidades en las Relaciones

4. Diagrama Entidad-Relación.

El diagrama Entidad Relación fue confeccionado con la herramienta MySQL Workbench es una herramienta que permite modelar diagramas de entidad-relación, se puede utilizar para diseñar el esquema de una base de datos nueva, documentar una ya existente o realizar una migración compleja. La aplicación elabora una representación visual de las tablas, vistas, procedimientos almacenados y claves extranjeras de la base de datos. Además, es capaz de sincronizar el modelo en desarrollo con la base de datos real. En las siguientes figuras mostramos el entorno de la herramienta.

Diagrama 3. Entidad Relación- Base de Datos Salinidad Canal de Panamá

19

Explicación del Diagrama 3. Entidad Relación- Base de Datos Salinidad Canal de Panamá

En el diagrama 3. Entidad Relación, el campo código de barco está relacionada con el campo id_barco de la tabla esclusas (la relación es uno a muchos). Es decir un barco puede cruzar varias esclusas.

La relación del campo id_codruta de tabla la esclusas está relacionada con el campo IdRuta de la tabla ruta. La relación es de uno a muchos. Es decir la ruta puede ser dos formas (Pacifico a Atlántico o Atlántico a Pacifico).

La relación de la tabla salinidad con la tabla fecha, la relación es que los valores de salinidad son registrada en una fecha única. La relación de uno a muchos.

20

B-Diseño lógico de procesos de actividades de transito.

Para realizar el diseño físico de la base de dato en cuanto a esclusaje, se utilizo la metodología del diseño conceptual y el diseño lógico de procesos de actividades de transito de barco por el Canal de Panamá. A través de la información recolectada se hizo un diseño lógico de estas actividades que plasme en la figura 1:

Figura 1. Actividades de esclusaje Canal de Panamá- Juegos de Esclusas Actual

La travesía o transito de barcos por el Canal de Panamá de Atlántico a Pacifico o de Pacifico Atlántico puede tardar de un promedio 8 a 10 horas. Las dimensiones máximas permitidas para el tránsito regular son de 32.3 metros de manga, 294 metros de eslora y 12 metros de calado.

Actualmente se mantiene un movimiento promedio de 32 a 34 barcos diarios

Existen dos modos de operación:

El esclusaje regular: el tiempo que le toma a un buque completar un esclusaje completo, desde que inicia hasta que sale de la esclusa)

El esclusaje en modo de relevo: El tiempo que transcurre desde que un buque inicia su paso por la esclusa hasta que la primera cámara del complejo de la esclusa está lista para recibir al próximo buque.

En las Esclusa de Gatún al igual que en las esclusas de Miraflores el modo de operación de esclusaje es a través de relevo y regular, pero solo se usa el esclusaje en relevo cuando la

21

demanda de barco es mayor esperada a la del día, sin embargo en las esclusas de Pedro Miguel solo se da el esclusaje regular.

En este diseño lógico Figura 2, se plasmo el proceso de transito de barcos por el Canal de Panamá, por ejemplo si un barco viene del Atlántico al Pacifico y cuando llega a las esclusa de Gatún la demanda de barco es mayor a la esperada, el hará su esclusaje en relevo, en la esclusas de Pedro Miguel su esclusaje será regular y en las esclusas de Miraflores en relevo, y si la demanda de barco no es mayor a la esperada a la del día, entonces su esclusaje será regular en las tres esclusas.

Figura 2. Diseño Lógico del proceso de transito de barcos por el Canal de Panamá

Una vez logrado el análisis y diseño lógico del problema, procedí a diseñar físicamente la base de datos. La herramienta que utilizamos para diseñar la base de datos es MySQL Database Server - MySQL 5 y HeidiSQL (para la interfaz gráfica), esta es una poderosa base de dato, herramientas open source, de código abierto, sin costo alguno.

Descargue la Base de Datos MySQL de la la zona de descargas del Sitio Web de MySQL http://dev.mysql.com/downloads/index.html . En la figura 3, se muestra el sitio de descarga:

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Figura 3. Sito de descarga del Mysql

Se descargo la herramienta gráfica HeidiSQL del sitio web de HeidiSQL http://www.heidisql.com/ , en la figura 4 podemos ver el sitio de la descarga:

Figura 4. Sito de descarga del HeidiSQL

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Cuando instale estas dos herramientas, antes de ejecutar MySQL Administrator, comprobé si el Servidor de MySQL estaba levantado. Luego ejecute MySQL Administrador, y logre el entorno de desarrollo de diseño de la base de datos.

Diseño Físico de la Base de datos

El diseño físico de la base de datos consistió en las siguientes tablas:

1. Barco: esta tabla almacenara los campos o atributos correspondientes a los buques. 2. Esclusas: esta tabla contendrá información de todas las esclusas y del proceso de

esclusaje. 3. fecha: esta tabla va almacenar la fecha que se registrara para el tránsito de los barcos y la

fecha de los datos de salinidad. 4. Ruta: tendrá información de la ruta a tomar el barco: Atlántico o Pacifico 5. Salinidad_Gatun: esta tabla es para almacenar los valores de salinidad, temperatura y

conductividad del Lago Gatún 6. Salinidad Miraflores: esta tabla es para almacenar los valores de salinidad, temperatura y

conductividad del Lago Miraflores

En la figura5, podemos ver las tablas que componen la Base de Datos Salinidad Canal de Panamá:

Figura 5. Tablas de la Base de Datos Salinidad Canal de Panamá

1. Tabla Barco

Esta tabla almacenara los campos o atributos correspondientes a los buques. En la figura 6, podemos ver la estructura física de la tabla barco.

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Figura 6. Estructura del Diseño Fisico de la Tabla o Entidad barco

TABLA BARCO CAMPO O ATRIBUTO DEFINICIÓN

Id_barco Tipo de datos es entero, con una longitud de 11 caracteres. Llave primaria o principal, que no permite duplicidad de datos.

Id_codruta Es de tipo de dato varchar de una longitud de 5. Este es un índice. Tonelaje Tipo de dato numérico, longitud 11, no permite valores (NULL). Velocidad Tipo de dato numérico, longitud 11, no permite valores (NULL). Tipo_buque Es de tipo de dato varchar, longitud 45. Tipo_carga Tipo de dato varchar longitud 45 no permite valores (NULL). dimensión_eslora Tipo de dato numérico, longitud 11, no permite valores (NULL). Dimensión_manga Tipo de dato numérico, longitud 11, no permite valores (NULL) Dimensión _calado Tipo de dato numérico, longitud 11, no permite valores (NULL) Nombre_buque Tipo de dato varchar, longitud 45, no se permite valores (NULL) Volumen Tipo de dato numérico, longitud 11, no permite valores (NULL) Peso Tipo de dato numérico, longitud 11, no permite valores (NULL)

Tabla 5. Definición de los campos o atributos de la Tabla o Entidad Barco

2. Tabla esclusas: esta tabla va almacenar todos los datos que ocurren en los procesos de esclusaje y los tiempos.

En la figura 7 se muestra el diseño físico de la estructura de la tabla esclusas.

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Figura 7. Estructura del Diseño Fisico de la Tabla o entidad esclusas

TABLA ESCLUSAS CAMPO O ATRIBUTO DEFINICIÓN

Codigo Este campo es llave primaria, no permite valores duplicados. nombre_escusa1 tipo de dato varchar, no permite valores nulos. nombre_esclusa2 tipo de dato varchar, no permite valores nulos tipo_esclusaje3 tipo de dato varchar, no permite valores nulos tipo_esclusaje1: tipo de dato varchar, no permite valores nulos tipo_esclusaje2: tipo de dato varchar, no permite valores nulos tipo_esclusaje3: tipo de dato varchar, no permite valores nulos tiempo_escl_escl1 tipo de dato decimal, no permite valores nulos tiempo_escl_escl2 tipo de dato decimal, no permite valores nulos tiempo_escl_escl3 tipo de dato decimal, no permite valores nulos tiempo_relevo_escl1 tipo de dato decimal, no permite valores nulos tiempo_relevo_escl2 tipo de dato decimal, no permite valores nulos tiempo_relevo_escl3 tipo de dato decimal, no permite valores nulos id_codruta tipo de dato numérico, de una longitud de 11, no permite valores nulos.

Tabla 6. Definición de los campos o atributos de la Tabla o la Entidad Esclusas

26

3. Tabla Fecha Esta tabla va almacenar la fecha que se registrara para el tránsito de los barcos y la fecha de los datos de salinidad. En la figura 8, podemos ver la estructura física de la tabla o entidad fecha.

Figura 8. Estructura del Diseño Fisico de la Tabla o entidad Fecha

TABLA Fecha CAMPO O ATRIBUTO DEFINICIÓN

IdFecha La fecha de tipo de dato fecha. Es llave, solo se puede ingresar una vez. Anno Tipo de dato entero. Para registrar el año Mes Tipo de dato carácter de longitud de 12. Para registrar el mes

Tabla 7. Definición de los campos o atributos de la Tabla o entidad Fecha

4. Tabla ruta.

Esta tabla almacenará los valores del código de ruta y el nombre de la ruta del barco en tránsito. Consta de dos campos.

Figura 9. Estructura del Diseño Fisico de la Tabla o entidad ruta

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TABLA ruta CAMPO O ATRIBUTO DEFINICIÓN

IdrRuta Este campo es de tipo de dato numérico, de longitud de 2 posiciones. Este campo es llave primaria de la tabla.

Nombre_ruta Tipo de dato varchar Tabla 8. Definición de los campos o atributos de la Tabla o la entidad ruta

5. Tabla salinidad_gatun.

Esta tabla va almacenar los valores necesarios correspondientes a las mediciones de las muestras de agua del Lago Gatún en el Canal de Panamá de los años 2003, 2004, 2005.

En la siguiente figura podemos mostrar la estructura física del diseño de la tabla salinidad_gatun

Figura 9. Estructura del Diseño Fisico de la Tabla o entidad salinidad_gatun

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TABLA salinidad_gatun CAMPO O ATRIBUTO

DEFINICIÓN

Cod_registro Tipo de dato entero. Estacion Tipo de dato varchar, longitud 45. No permite valores nulos. Profundidad: Tipo de dato varchar de longitud de 2. No permite valores nulos Parametro Tipo de dato varchar de longitud de 25, no permite valores nulos. Max_2003 Tipo de dato flotante, que incluye punto decimal. No permite valores nulos. Prom_2003 Tipo de dato flotante, que incluye punto decimal. No permite valores nulos, no

admite valores nulos. Min_2003 Tipo de dato flotante, que incluye punto decimal. No permite valores nulos N_2003: Tipo de dato numérico. Longitud de 5 posiciones en memoria, no admite Longitud

de 5 posiciones en memoria, no admite valores nulos Max_2004 Tipo de dato flotante, que incluye punto decimal. No permite valores nulos. No

permite valores nulos. Prom_2004 Tipo de dato flotante, que incluye punto decimal. No permite valores nulos. Min_2004 Tipo de dato flotante, que incluye punto decimal. No permite valores nulos. N_2004 Tipo de dato numérico, no admite valores nulos. Max_2005 Tipo de dato flotante, que incluye punto decimal. No permite valores nulos Prom_2005 Tipo de dato flotante, que incluye punto decimal. No permite valores nulos Min_2005 Tipo de dato flotante, que incluye punto decimal. No permite valores nulos N_2005 Tipo de dato numérico, no admite valores nulos.

Tabla 9. Definición de los campos o atributos de la Tabla o la entidad salinidad_Gatun 6. Tabla salinidad_Miraflores.

Esta tabla va almacenar los valores necesarios correspondientes a las mediciones de las muestras de agua en Lago de Miraflores del Canal de Panamá de los años 2003, 2004, 2005.

En la siguiente figura podemos mostrar la estructura física del diseño de la tabla salinidad_gatun

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Figura 10. Estructura del Diseño Fisico de la Tabla o entidad salinidad_miraflores

TABLA salinidad_miraflores CAMPO O ATRIBUTO

DEFINICIÓN

Cod_registro Tipo de dato entero. Estacion Tipo de dato varchar, longitud 45. No permite valores nulos. Profundidad: Tipo de dato varchar de longitud de 2. No permite valores nulos Parametro Tipo de dato varchar de longitud de 25, no permite valores nulos. Max_2003 Tipo de dato flotante, que incluye punto decimal. No permite valores nulos Prom_2003 Tipo de dato flotante, que incluye punto decimal. No permite valores nulos, no admite

valores nulos. Min_2003 Tipo de dato numérico. No admite valores nulos. Min_2003 Tipo de dato flotante, que incluye punto decimal. No permite valores nulos N_2003: Tipo de dato numérico. Longitud de 5 posiciones en memoria, no admite Longitud de 5

posiciones en memoria, no admite valores nulos Max_2004 Tipo de dato flotante, que incluye punto decimal. No permite valores nulos. No permite

valores nulos. Prom_2004 Tipo de dato flotante, que incluye punto decimal. No permite valores nulos. Min_2004 Tipo de dato flotante, que incluye punto decimal. No permite valores nulos.

30

N_2004 Tipo de dato numérico, no admite valores nulos. Max_2005 Tipo de dato flotante, que incluye punto decimal. No permite valores nulos Prom_2005 Tipo de dato flotante, que incluye punto decimal. No permite valores nulos Min_2005 Tipo de dato numérico. No admite valores nulos N_2005 Tipo de dato numérico, no admite valores nulos.

Tabla 10. Definición de los campos o atributos de la Tabla o la entidad salinidad_Miraflores Actividad 3.Creación de un modelo numérico que contenga las variables medidas para estimar la difusión de salinidad debido a las esclusas panamax

Modelo para el Cálculo de Salinidad por Esclusa

A partir de las mediciones y observaciones acerca de las variaciones de salinidad realizadas anteriormente por el US Army Corps of Engineers y más recientemente por WL|Delf Hidraulics (junio 2003) se han llegado a las siguientes conclusiones generales:

o No ocurren fenómenos de densidad transversal importantes en las esclusas, es decir, debido a que la mezcla de agua en las esclusas es homogénea, la salinidad es la misma a lo largo de toda la columna de agua dentro de las esclusas.

o Los niveles promedios de salinidad decrecen considerablemente en cada una de las cámaras superior de las esclusas.

o Un patrón más o menos cíclico de intrusión salina puede ser esperado, el cual es causado por los periodos alternos de esclusaje de los barcos en uno u otro sentido.

Durante esta actividad se desarrolló un modelo que estima la salinidad por esclusa tomando en cuenta el intercambio de volúmenes de agua durante las diferentes operaciones de esclusaje. Este modelo relaciona la salinidad con los diferentes intercambios de masas de aguas a lo largo de la ruta Pacífico – Caribe o Caribe – Pacífico, debido a que un modelo dinámico no sería capaz de tomar en cuenta todos los procesos dinámicos involucrados.

Este modelo se apoya en los trabajos realizados por el US Army Corps of Engineers (Salinity Instrusion in the Panama Canal, febrero 2000). Para encontrar una expresión que determine la salinidad en las esclusas del Canal para un esclusaje de un solo sentido (del Pacífico hacia el Caribe o del Caribe hacia el Pacífico), las siguientes consideraciones y la figura 11.

No se toman en cuenta las variaciones de la marea. Todos los cálculos se efectuaron para el nivel de mar mínimo registrado.

El Nivel de Referencia Preciso del Canal (PLD) coincide con el nivel del mar El número de esclusajes coincide con el número de tránsito de los barcos.

31

Se asume una razón de 0.8 para el cálculo del volumen de un barco sumergido dentro de las aguas, tomando en consideración su eslora, manga y demás dimensiones. El volumen sumergido promedio de un barco se asume en 32.29103 m3 (1.14106 ft3).

Cuando las compuertas de las esclusas están abiertas, se asume una mezcla del 50% de las aguas involucradas.

La salinidad del océano se estima en 36 ppt, mientras que la salinidad cerca de las compuertas más bajas es mucho menor debido al agua dulce proveniente de los lagos, la cual es vertida al mar con cada esclusaje. Por lo tanto se asume que la salinidad fuera de la esclusa más baja es de 10 ppt (lado del Pacífico), mientras que en el lado Atlántico es de 8 ppt.

El base a la figura 1, el lado LS (abreviatura de “left side”), puede representar tanto las aguas del Pacífico, Caribe o el volumen de aguas contenido en otra esclusa aguas abajo. De manera similar, el lado RS (abreviatura de “right side”) puede representar las aguas contenidas en una esclusa aguas arriba, el Lago Miraflores o el Lago Gatún. Las condiciones iniciales (t = 0) para el volumen ocupado dentro de la esclusa y la salinidad estarán dados por:

LT VVV

SS

00 0 (E.1)

Donde:

VT representa el volumen o capacidad total del la esclusa,

VL representa el volumen necesario para alcanzar el siguiente nivel (lado RS), y

S0 representa la salinidad inicial dentro de la esclusa antes de que se mezclen las aguas. En un proceso de esclusaje de un solo sentido (ya sea aguas arriba o hacia aguas abajo), ocurren cuatro pasos distintos:

Figura 11. Diagrama de un esclusaje hacia aguas arriba

32

Paso 1: Se abren las compuertas LS y el barco ingresa al interior de la esclusa forzando un desplazamiento de agua hacia el exterior (LS). Bajo estas condiciones tenemos

STLSLS VVEV (E.2)

Donde VLS representa el volumen de agua intercambiado al momento de la entrada del barco dentro de la esclusa, ELS es el coeficiente de intercambio (entre 0 y 1) y Vs es el volumen promedio de agua desplazada por el barco entrante. Una vez que las aguas se han mezclado, podemos afirmar que el volumen total en el estado 1 será la diferencia entre el volumen inicial V0 y el volumen desplazado por el barco al ingresar a la esclusa. Esto es:

VVVV

VVV

SLT

S

1

01 (E.3)

La salinidad en el estado 1 estará dada por el intercambio de volúmenes referidos a las salinidades presentes en los estados 0 y 1:

sLT

LSLSLLSLT

LSLSLLS

LLSLSLS

VVVVSVVVVSS

VVSVVVSS

VVSVSVSVSS

01

100

1

10000

1

(E.4)

Donde SLS es la salinidad del agua en lado LS (ver figura 11). En la ecuación (E.4) note que los signos positivos indican el movimiento entrante del agua a la esclusa, mientras que el signo negativo indica el movimiento del agua desplazada fuera de la esclusa.

Paso 2: Se llena la cámara de la esclusa y el barco se eleva para alcanzar la altura del próximo nivel (lado RS). Bajo estas circunstancias, el volumen en el estado 2 será la diferencia de volumen de la esclusa a su máxima capacidad menos el volumen ocupado por el barco, tal que:

sT VVV 2 (E.5)

Por otro lado, la salinidad en el estado 2, estará dada por el intercambio de volúmenes en el estado anterior (paso o estado 1) y el volumen necesario para elevar el barco al próximo nivel (lado RS):

2

112V

VSVSS LL (E.6)

Donde SL es la salinidad del agua dentro de la esclusa, y que se utiliza para subir al siguiente nivel (lado RS), la cual puede ser la salinidad del agua en el lado RS o la de los lagos Gatún o Miraflores.

33

Paso 3: Se abre el lado RS de la esclusa y el barco sale de ella cerrándose las compuertas. Cuando esto ocurre, parte del agua en el lado RS se moviliza hacia la esclusa antes de que se cierren las esclusas. El volumen de agua desplazado desde el lado RS hacia la esclusa se calcula como:

STRSRS VVEV (E.7)

Una vez que el barco ha salido de la esclusa y las compuertas del lado RS se han cerrado por completo, el volumen volverá a ser igual a la capacidad máxima de la esclusa, es decir, VT:

TVV 3 (E.8)

La salinidad dentro de la esclusa una vez que el barco ha salido hacia RS es afectada por el volumen en el estado anterior (paso o estado 2) y por la porción de agua que ingresó desde RS cuando el barco se disponía a salir de la esclusa:

3

223V

VVSVVSS SRSRSRHS (E.9)

Donde SRS es la salinidad del agua que proviene del lado RS cuando el barco se disponía a salir de la esclusa y antes de que las compuertas se cerraran por completo.

Paso 4: El volumen de agua utilizado para ascender el barco al siguiente nivel (lado RS) es drenado fuera de la esclusa, por lo tanto, en este estado el volumen de agua dentro de la esclusa vuelve a ser el mismo volumen del estado inicial (estado 0, antes de que ingrese algún barco a la esclusa). Esto es:

LT VVV 4 (E.10)

De manera similar, la salinidad dentro de la esclusa retorna a la alcanzada en el nivel 3, por lo tanto:

34 SS (E.11)

Por sustitución de las ecuaciones anteriores y tomando en cuenta un proceso de N esclusajes, la salinidad dentro de una esclusa se estimará de acuerdo a la relación (E.12). El cálculo de la salinidad mediante el uso de proporciones de volúmenes se basa el conocimiento a priori de ciertas parámetros tales como el tamaño de las esclusas y el volumen promedio de los Lagos Miraflores y Gatún.

Esta ecuación debe ser aplicada a cada cámara tomando en cuenta las salinidades históricas conocidas así como también los valores estimados de salinidad usando (E.12) aguas abajo.

040 SSNSSN (E.12)

La ecuación (E.12) nos proporciona la salinidad por esclusa (cualquiera de las esclusas de Miraflores, Pedro Miguel o Gatún) para N cantidades de esclusajes (en cada esclusaje se supone que pasa un barco, por lo cual en número de esclusajes es análogo al número de barcos.

34

Navegación desde el Pacífico hacia el Lago Gatún

En la Tabla 11 se muestran las mediciones de salinidad conocidas previamente por el US Army Corps of Engineers (Salinity Instrusion in the Panama Canal), las cuales se utilizan para calcular los volúmenes y salinidades en las diferentes esclusas.

Tabla 11. Valores de Salinidad previamente conocidos

Salinidad Descripción Valor (ppt)

S1 Asumida fuera de L1 10.0

S2 Medida dentro de L1 8.0

S3 Medida dentro de L2 1.5

S5 Medida en el Lago Miraflores 1.0

S9 Medida dentro de L3 0.25

SLG Medida en el Lago Gatún 0

S11 Medida dentro de L6 8.0

S12 Medida dentro de L5 1.5

SL4 Medida dentro de L4 0

En la figura 12 se muestra la sección del recorrido a través del Canal de Panamá desde el Pacífico hacia el Lago Gatún que realizan diariamente barcos distintos calados. Los niveles presentados en este esquema se utilizan junto con las dimensiones de las esclusas mostradas en la Tabla 12 para el cálculo de los volúmenes y salinidades en las esclusas cuando los barcos las atraviesan. En el diagrama de la figura 12 todos los niveles, alturas o profundidades están referenciados al PLD del Canal de Panamá, el cual coincide con el nivel del mar.

Tabla 12. Características Físicas de las Esclusas del Canal de Panamá

Esclusa Ancho (m) Longitud (m)

Elevación sobre la esclusa (m)

Nivel del lecho (bajo o sobre el PLD) (m)

L1 33.53 320.34 7.92 -15.85

L2 33.53 326.44 8.53 -6.20

L3 33.53 326.44 9.45 3.44

35

L4 33.53 326.44 8.53 +3.96

L5 33.53 320.34 8.83 -4.67

L6 33.53 320.34 8.53 -13.50

Figura 12. Niveles del Canal de Panamá (Sección Pacífico – Lago Gatún)

Para estimar la salinidad en cada esclusa desde el Océano Pacífico hasta el Lago Gatún, repetiremos el proceso descrito en la sección Modelo para el Cálculo de Salinidad por Esclusa, en cada uno de los niveles tal como sigue a continuación

Operación L1/1 y L1/2: Un barco entra desde el Océano Pacífico hacia la primera esclusa de Miraflores (L1 en el diagrama de la figura 12). El volumen de agua V1 dentro de la esclusa L1 estará dado por las dimensiones de la esclusa mostradas en la Tabla 12 y la profundidad del lecho o fondo de acuerdo a la figura 12:

33

1 1024.17085.1534.32053.33 mmmmV (E.13) A este volumen se le debe restar el volumen de agua promedio desplazado por el barco Vs (32.29103 m3):

334

14

1095.137 mVVVV s

(E.14)

36

Una vez que el barco se encuentra dentro de L1, parte del agua contenida en la esclusa L2 será drenada para levantar el barco a 7.92 metros sobre el nivel de L1 a fin de igualar el nivel de las aguas en L2. El volumen necesario para elevar el barco 7.92 metros será:

33

5

5

1007.85

92.734.32053.33

mVmmmV

(E.15)

Bajo estas condiciones y tomando en cuenta que el volumen desplazado por el barco es una variable que es función del tamaño y peso del barco, podemos calcular la magnitud de la salinidad en L1 antes de que el barco pase hacia L2. Si S2 es la salinidad medida históricamente dentro de la primera esclusas de Miraflores (L1) de acuerdo a la Tabla 11 tendremos:

pptSVV

SVSVS

L

L

52.54

4

1

54

35241

(E.16)

En caso de que los valores históricos de salinidad en las esclusas L1 y L2 hayan cambiado con el paso de los años y que el volumen promedio desalojado por los barcos sea variable, tendríamos que realizar nuevas mediciones, por lo cual la ecuación (E.16) se modificaría tal como sigue:

s

sL

L

VSSVS

VVSVSVS

33

32

3

1

35241

1065.2231007.851024.170

4

544

(E.17)

Adicionalmente podemos calcular el coeficiente de intercambio de salinidad el cual es el cociente resultante entre la salinidad calculada dentro de una esclusa y la salinidad registrada históricamente en la esclusa inmediatamente anterior. La magnitud del coeficiente de intercambio de salinidad nos indica hasta qué punto ocurre la mezcla de fluidos y sales dentro de las cámaras de las diferentes esclusas. Un coeficiente de intercambio de salinidad de 0.48, por ejemplo, nos indica que los cuerpos de agua se logran mezclar al 48%, lo cual implica una mezcla parcial de las partes involucradas (apenas menor a la mitad).

El coeficiente de intercambio de salinidad en L1 (donde L1 nos indica que se trata de la primera cámara o nivel en las esclusas de Miraflores), antes de que el barco ingrese a L2 y en caso de que no conozca el volumen desplazado por el barco se calcula como:

s

sLexch

Lexch

VVCI

SS

abajoaguasmedidaSalinidadLencalculadaSalinidadCI

101056.281048.1

1

6

6

1

1

41

(E.18)

37

La ecuación de intercambio de salinidad en L1 antes de que barco pase hacia L2 es función del volumen desplazado por el barco, pero si S2 y S3 fueran desconocidas, la expresión (E.18) se modificaría como sigue:

s

sLexch V

SSVCI101056.2

1007.851024.1706

33

23

1

(E.19)

Operación L2/1: El barco proveniente de L1 ingresa a la esclusa L2 y las aguas se mezclan al 100%, y el volumen de agua que ingresa a la esclusa L2 estará dada por las dimensiones de L2 en la Tabla 11 y el valor del umbral en la figura 12 (5.58m):

332

2

1047.14453.592.734.32053.33

mVmmmmV

(E.20)

Cuando el barco ingresa dentro de L2, el volumen de agua dentro de la esclusa será:

s

s

VVVVV

3

6

26

1047.144 (E.21)

Por otro lado, y tomando en cuenta la figura 13, el volumen total de agua en la esclusa L2 será:

33

7

7

1055.154

20.692.744.32653.33

mVmmmmV

(E.22)

De esta manera, se producirá un nuevo valor de salinidad en L2 antes de que cierren las compuertas y se eleve el barco hasta el Lago Miraflores. La salinidad S6 cuando se desconoce el volumen desplazado por el barco es:

s

sL

L

VVS

VVSVSVS

3

6

2

76

37462

1002.29952.51003.16

6 (E.23)

El coeficiente de intercambio de salinidad se calcula por medio de la siguiente relación:

s

s

sLexch

L

LLexch

VVS

VV

CI

SS

LencalculadaSalinidadLenhistóricaSalinidadCI

52.51003.15.11053.448

1002.29952.51003.1

5.1

62

22

6

3

3

62

2

22

(E.24)

38

Operación L2/2: Las compuertas entre L2 y L1 se cierran y el barco se prepara para subir 8.53 metros sobre el nivel de L2. El volumen en la esclusa considerando un determinado volumen desplazado por barco entrante será:

s

s

VVVVV

3

8

78

1055.154 (E.25)

El volumen requerido para que el barco asciende 8.53 metros hasta alcanzar el nivel del Lago Miraflores se calcula como

339

9

1036.93

53.844.32653.33

mVmmmV

La salinidad en L2 debido a los volúmenes entrante (V8) y ascendente (V9) será:

s

sL

L

VVS

VVSVSVS

3

3

2

98

59382

1091.2475.11019.3257

7 (E.26)

Donde S5 = 1.0 ppt es la salinidad histórica medida en el Lago Miraflores (ver Tabla 11). La salinidad calculada mediante (E.26) es función del volumen sumergido promedio del barco, siempre y cuando se conozca S3 y S5 (por ejemplo si Vs = 32.29103 m3, entonces S7L2 = 1.28 ppt). Si no se conocieran los valores de S3 y S5, la salinidad en L2 antes de que el barco ingrese al Lago Miraflores se calcula como:

s

sL V

SSVSS

3

53

333

2 1091.82471036.931055.154

7 (E.27)

Al final de la operación L2/2, para calcular el volumen total de agua en la esclusa L2 se deberá considerar de acuerdo a la figura 12, la máxima capacidad de la esclusa en función de la profundidad cuando el barco se encuentra justo antes de salir hacia el Lago Miraflores.

33

10

10

1092.247

53.892.720.644.32653.33

mVmmmmmV

(E.28)

El volumen neto en L2 antes de que el barco ingrese al Lago Miraflores debe forzosamente considerar el volumen desplazado por el barco, tal como sigue:

s

s

VVVVV

3

11

1011

1092.247 (E.29)

39

Operación L2/3: Las compuertas de L2 se abren y el barco pasa al Lago Miraflores el cual se encuentra a 16.46 metros sobre el nivel del mar. El volumen promedio del Lago Miraflores se estima en 24.64106 m3 (870106 ft3) y se asume una mezcla del 100% entre las aguas. Bajo estas condiciones la salinidad S8 en L2 cuando se abren las compuertas e ingresa en ella aguas del Lago Miraflores será:

2612

2612

2

11

21152

1014.251017.65.11034.251019.68

78

ss

ssL

LM

LLML

VVVVS

VVSVSVS

(E.30)

En caso de que Vs = 24.64106 m3, S8L2 = 1.002 ppt.

Operación L3/1: Se abren las compuertas de L3 (Esclusas de Pedro Miguel), y el barco ingresa desde el Lago Miraflores a la esclusa. Nuevamente a partir de la figura 12 podemos obtener el volumen de agua presente en L3 antes de que ingrese el barco, tal como sigue:

3312

12

1051.14244.346.1644.32653.33

mVmmmmV

(E.31)

Tomando en cuenta el volumen de agua desplazado al ingresar el barco a L3, la cantidad de agua dentro de la esclusa será:

s

s

VVVVV

3

13

1213

1051.142

Se asume que la mitad del volumen de agua entrante se mezcla con el de la cámara en L3 y que la salinidad histórica S9 dentro de la esclusa y antes de que ingrese el barco es de 0.25 ppt. La salinidad promedio (a lo largo de las estaciones) del Lago Miraflores se fijó en 1.0 ppt. Operación L3/2: Seguidamente, las esclusas se cierran y el barco es elevado 9.45 metros

sobre el nivel actual a fin de alcanzar el nivel del Lago Gatún. El volumen de agua necesario para elevar el barco será:

3314

14

1033.10344.944.32653.33

mVmmmV

(E.32)

Bajo estas condiciones, podemos calcular la salinidad S10L3 en L3 considerando en base a las observaciones físicas y a las mediciones realizadas por WL|Delf Hidraulics que establecen que la salinidad histórica del Lago Gatún es de 0 ppt. Antes de que el barco ingrese al Lago Gatún será la salinidad en L3 se calculó como:

40

s

sL

L

VVS

VVSVSLGVS

3

3

3

1413

913143

1084.24525.01063.3510

10 (E.33)

En la relación (E.33) si el volumen desplazado por el barco fuera de 32.29103 m3, S10L2 = 0.129 ppt. Si se desconocen los valores de SLG y S9, la salinidad en L3 al momento de que el barco ingrese al Lago Gatún estará dada por:

s

sL V

SVSSLGS

3

33

3 1084.245991051.1421033.103

10 (E.34)

Como puede apreciarse en las ecuaciones (E.13) a (E.34), los niveles de salinidad dependen de las características geométricas de las cámaras de las diferentes esclusas (volumen) y además de las salinidades presentes en las cámaras aguas abajo lo que evidencia una dependencia en cascada de la salinidad a medida que subimos o bajamos el nivel a lo largo del Canal de Panamá.

Navegación desde el Caribe hacia el Lago Gatún

En la figura 14 se muestra la sección del recorrido a través del Canal de Panamá desde el Caribe hacia el Lago Gatún que realizan diariamente barcos distintos calados. Los niveles presentados en este esquema se utilizan junto con las dimensiones de las esclusas mostradas en la Tabla 11 para el cálculo de los volúmenes y salinidades en las esclusas cuando los barcos las atraviesan. En el diagrama de la figura 14 todos los niveles, alturas o profundidades están referenciados al PLD del Canal de Panamá, el cual coincide con el nivel del mar.

Figura 14. Niveles del Canal de Panamá (Sección Caribe – Lago Gatún)

41

Operación L6/1,2: El barco entre en la esclusa L6 y se cierran las compuertas. Bajo estas condiciones, el volumen dentro de la cámara será:

s

ss

VVVmmmVVV

3

15

1415

1000.145

)5.1334.32053.33( (E.35)

Operación L6/2: Para elevar el nivel de las aguas entre L5 y L6, se requiere elevar el barco (Vs) 8.53 metros. El volumen requerido para alcanzar este nivel se calcula como:

33

16

16

1062.91

53.834.32053.33

mVmmmV

(E.36)

La salinidad en L6 antes de que el barco pase a L5 está dada por la siguiente expresión:

s

sL

L

VVS

VVSVSVS

3

6

6

1615

121611156

1062.23681030.113

13 (E.37)

En caso de que el volumen promedio desplazado por el barco se de 32.29103 m3, entonces S13L6 será de 5.09 ppt.

Operación L5/1: Se abren las compuertas entre L5 y L6 e ingresa el barco. El volumen de agua en L5 necesario para igualar el nivel de L6 será (ver figura 2):

3317

17

1078.141

)67.453.8(34.32053.33

mVmmmmV

(E.38)

Bajo estas condiciones se asumirá que ocurre la mezcla ocurre al 100% entre las aguas de L5 y L6. La salinidad en L5 cuando se mezclan las aguas pero sin que haya entrado el barco será:

2310

2611

5

1715

12176155

104.5231078.681067.21039.214

1314

ss

ssL

LL

VVVVS

VVSVSVS

(E.39)

Una vez que el barco ingresa en L5, el volumen de ocupado por las aguas dentro de esta esclusa será:

42

s

s

VVVVV

3

18

1718

1078.141 (E.40)

Operación L5/2: El barco asciende 9.45 metros para alcanzar el nivel de las aguas en L4. Este volumen se calcula como:

3319

19

1084.94

83.834.32053.33

mVmmmV

(E.41)

La salinidad en L5 antes de que el barco pase a la esclusa L4 se calcula como:

s

sL

L

VVS

VVSLVSVS

3

3

5

1918

1912185

1062.2365.11067.21215

415 (E.42)

Operación L4/1: Se abren las compuertas de L4 y el barco ingresa desde L5. El volumen de las aguas en L4 es:

3320

20

1079.146

)96.383.853.8(44.32653.33

mVmmmmmV

(E.43)

La salinidad en L5, asumiendo que SL4 = 0.8ppt, se calcula como:

2310

2310

4

2018

205184

1014.5251083.65.11077.5421080.516

41516

ss

ssL

LL

VVVVS

VVSLVSVS

(E.44)

Operación L4/2: El volumen en la esclusa L4 tomando en cuenta el volumen desplazado por el barco será:

s

s

VVVVV

3

21

2021

1079.146 (E.45)

Para que el barco pueda alcanzar el mismo nivel de las aguas del Lago Gatún se tiene que:

3322

22

1037.9353.844.32653.33

mVmmmV

(E.46)

La salinidad estimada en L4 antes de que el barco ingrese al Lago Gatún, tomando en cuenta que SGL = 0 será:

43

s

sL

L

VVS

VVSLVSGLVS

3

3

4

2221

21224

1016.24015.01002.22

17

417 (E.47)

Nuevamente puede verse en las ecuaciones (E.35) a (E.47), que los niveles de salinidad dependen de las características geométricas de las cámaras de las diferentes esclusas (volumen) y además de las salinidades presentes en las cámaras aguas abajo lo que evidencia una dependencia en cascada de la salinidad a medida que subimos o bajamos el nivel a lo largo del Canal de Panamá.

Productos 1. Datos obtenidos del proceso de Medición de Datos La Unidad de Calidad de Agua resumió la información obtenida en durante sus procesos de medición efectuada en los años 2003, 2004 y 2005 en múltiples tablas las cuales pueden ser consultadas en el Informe de Calidad de Agua en la Cuenca Hidrográfica del Canal de Panamá. Tal como se explicó anteriormente, de las múltiples variables medidas y analizadas por la Unidad de Calidad de Agua, nuestro equipo de investigación se centró en la captación de solamente tres de estas variables, las cuales son: temperatura, conductividad y salinidad. En el anexo se muestran las tablas A y B que contienen las mediciones de las variables mencionadas, durante los años 2003, 2004 y 2005. En las tablas se especifican los valores mínimos, promedios y máximos registrados durante cada año en cada una de las 11 estaciones a lo largo del Lago Gatún y de las 5 estaciones del Lago Miraflores. Para cada variable se presentan los valores máximos, promedios y mínimos registrados tanto a 1 metro por encima del fondo de los lagos (se denota con la letra “F”), como a 0.5 metros debajo de la superficie de los mismos (se denota con la letra “S”). Como se mencionó anteriormente, las magnitudes de la temperatura, conductividad eléctrica y salinidad pueden llegar a variar a distintas profundidades dentro del agua, y por tal razón, se requiere realizar las respectivas verificaciones. La temperatura del agua se encuentra medida en grados Centígrados ºC, (la temperatura afecta directamente la difusión de salinidad en las aguas), la conductividad eléctrica (medida en S/cm), mientras que la salinidad esta expresada en partes por millar o ppt.

A fin de establecer la variación de la conductividad eléctrica a distintas profundidades, se graficaron los datos correspondiente al año 2003 recolectadas a lo largo de las 11 estaciones del Lago Gatún. Para tal fin se implementó un sencillo M-File en Matlab R2008b que pudiera generar gráficamente las variaciones de conductividad a diferentes profundidades a lo largo del 2003. % M-file que analiza mediante gráficas el comportamiento de la % conductividad, temperatura y salinidad del Lago Gatún durante los años % 2003, 2004 y 2005. Los datos corresponden a 11 estaciones: Humedad, % Escobal, Toma de Agua de Represa, Toma de Agua de Paraíso, Barro % Colorado, Monte Lirio, Batería, Laguna Alta, Arenosa, Raíces y Gamboa.

44

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Año 2003 % Variable de conductivad medida a 1 metro por encima de la profundidad % máxima. Los valores corresponden a los valores promedios de las muestras condf03 = [81.1 104.0 117.0 137.2 104.3 63.2 57.2 120.6 82.8 50.8 150.6]; % Variable de conductivad medida a 1 metro por encima de la profundidad % máxima. Los valores corresponden a los valores promedios de las muestras conds03 = [88.5 108.1 116.7 138.6 103.9 67.2 54 119.1 92.1 48.9 151.1]; % Ahora se comparan ambas mediciones de conductividad, es decir, como % varían (se diferencian), las muestras tomadas a 50cms de la superficie % del agua, con respecto a las tomadas a 1m de la profundidad máxima de las % aguas med = 1:11; % 11 mediciones correspondientes a 11 meses del 2003 minc1 = min(condf03); minc2 = min(conds03); maxc1 = max(condf03); maxc2 = max(conds03); mincy = min([minc1 minc2]) - 1; maxcy = max([maxc1 maxc2]) + 1; figure(1),hold on, grid on stem(med,condf03),stem(med,conds03,'r'),axis([0 12 mincy maxcy]), xlabel('Medición'),ylabel('Conductividad [uS/cm]'), legend('Conductividad Profunda','Conductividad Superficial'), hold off % Variable temperatura a la cual se tomaron las muestras de % conductividad y salinidad a la máxima profundidad. Los valores % corresponden a las temperaturas promedios tempf03 = [28.4 28.8 29 27.7 29 27.5 28.3 28.8 28.3 27.2 28.3]; % Variable de temperatura registrada a 0.50 metros de la superficie de las % las aguas. Los valores corresponden a las temperaturas promedios temps03 = [29.6 29.3 29.5 28.4 29.7 29.9 29.3 29.5 29.5 29.2 28.7]; % Ajuste del eje Y mint1 = min(tempf03); mint2 = min(temps03); maxt1 = max(tempf03); maxt2 = max(temps03); minty = min([mint1 mint2]) - 1; maxty = max([maxt1 maxt2]) + 1; figure(2),hold on,grid on stem(med,tempf03),stem(med,temps03,'r'),axis([0 12 minty maxty]), xlabel('Medición'),ylabel('Temperatura [ºC]'), legend('Temperatura a Máx Profundidad','Temperatura a Mín Profundidad') hold off % Variable de salinidad (ppt) medida a la máxima profunidad. Los valores % corresponden a la salinidad promedio. salf03 = [0.02 0.02 0.03 0.03 0.03 0.01 0.01 0.03 0.02 0.01 0.04]; % Variable de salinidad (ppt) medida a la mínima profunidad (0.50 metros de % la superficie de las aguas). sals03 = [0.02 0.03 0.03 0.03 0.03 0.01 0.01 0.03 0.02 0.01 0.04]; % Ajuste del eje Y mins1 = min(salf03); mins2 = min(sals03); maxs1 = max(salf03); maxs2 = max(sals03); minsy = min([mins1 mins2]) - 0.01; maxsy = max([maxs1 maxs2]) + 0.01; figure(3), hold on, grid on

45

stem(med,salf03),stem(med,sals03,'r'),axis([0 12 minsy maxsy]), xlabel('Medición'),ylabel('Salinidad [ppt]') legend('ppt a máxima profundidad','ppt a mínima profundidad') hold off

Las gráficas generadas se muestran a partir de la figura 15.

0 2 4 6 8 10 1250

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

Medición

Con

duct

ivid

ad [u

S/c

m]

Conductividad ProfundaConductividad Superficial

Figura 15. Variación de la conductividad promedio en el 2003 a mínima y máxima profundidad

De la gráfica de la figura 15 se puede apreciar que la conductividad eléctrica registrada a 1 metro del fondo del lago Gatún (en la gráfica se muestra en color azul) coincide casi exactamente con los valores de conductividad eléctrica registradas a 0.5 metros de la superficie del lago (en la gráfica se muestra en color rojo). La profundidad máxima del Lagó Gatún es de 26 metros, y para que la conductividad eléctrica no varíe en forma significativa a lo largo de la columna de agua (desde la superficie hasta el fondo), implica que la mezcla de los componentes disueltos en las aguas es loa suficientemente homogénea como para que los valores de conductividad son similares. El rango de variación máximo de la conductividad eléctrica se encontró en el intervalo de 48.9S/cm a 151.1S/cm.

En la gráfica de la figura 16 se muestra la variación de la temperatura registrada a lo largo de 11 meses en el 2003. Podemos verificar que la temperatura del agua a mayor profundidad (color azul) es menor a la temperatura registrada a 0.5 metros de la superficie (en color rojo), sin embargo, la diferencia entre ambas temperaturas resultó ser de apenas 2.7ºC (la temperatura máxima fue de 29.9ºC mientras que la temperatura mínima resultó ser de 27.2ºC). Nuevamente se verificó que el cambio en la profundidad no afectaba significativamente la magnitud de la temperatura a lo largo de la columna de agua. Debido a que la temperatura del agua no cambia demasiado con la profundidad, la conductividad tampoco varía significativamente con los cambios de profundidad (tal como se muestra en la figura 15).

46

0 2 4 6 8 10 12

26.5

27

27.5

28

28.5

29

29.5

30

30.5

Medición

Tem

pera

tura

[ºC

]

Temperatura a Máx ProfundidadTemperatura a Mín Profundidad

Figura 16. Variación de la temperatura al momento de recolectar las muestras de conductividad y salinidad

En la Figura 17, en esta gráfica se muestra la variación de la salinidad promedio registrada tanto a la mínima como a la máxima profundidad a lo largo de las 11 estaciones del Lago Gatún durante el año 2003. En el caso de los registros de salinidad, existe una diferencia casi despreciable entre los valores de salinidad registrados a la mínima (color rojo) y máxima profundidad (profundidad). Esto se debe a que el gradiente de salinidad no está variando considerablemente con los cambios de profundidad. De igual forma, los cambios de temperatura que favorecen la difusión de salinidad en las aguas, no son suficientemente grandes como marcar diferencias apreciables en las mediciones de salinidad obtenidas.

0 2 4 6 8 10 120

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.045

0.05

Medición

Sal

inid

ad [p

pt]

ppt a máxima profundidadppt a mínima profundidad

Figura 17. Variación de la salinidad (ppt) en el 2003 registrada a la mínima y máxima profundidad

47

La salinidad varía en el rango de 0.01 ppt a 0.04 ppt durante las 11 mediciones realizadas en el 2003. Las mínimas mediciones de salinidad (mediciones 6 y 7) ocurrieron cuando la conductividad presentó valores de 65.2S/cm y 55.6S/cm respectivamente, y la temperatura a la que se realizaron estas mediciones fueron 28.7ºC y 28.8ºC respectivamente.

Las mediciones de temperatura, conductividad y salinidad registradas nos demostraron que el factor profundidad de la medición no es significativo debido a que la profundidad del Lago Gatún no es grande. Por lo tanto, el efecto de la profundidad en las mediciones realizadas en el Lago Miraflores es mucho menor, debido a que este lago es menos profundo que el Lago Gatún (unos 16.46 metros con respecto al PLD).

Por medio de las gráficas de las figuras 15, 16 y 17 se demostró que la profundidad a la que se toman las muestras es irrelevante ya que los valores de conductividad eléctrica, temperatura y salinidad son muy similares. En tal caso podemos tomar el promedio de las variables registradas a distintas profundidades en los casos en los que se cuenten con ambos registros, o bien, se podría tomar el valor disponible (a la máxima o mínima profundidad) sin que con ello se pierda exactitud en el proceso.

Los valores de las variables temperatura, conductividad eléctrica y salinidad se utilizarán en la segunda fase para alimentar el modelo de predicción basado en inteligencia artificial (redes neuronales artificiales)

2. Base de datos de las variables medidas

Como producto obtuvimos la base de dato nombrada salinidad canal de Panamá, que contiene 5 tablas que son:

1. Barco: esta tabla almacenara los campos o atributos correspondientes a los buques. 2. Esclusas: esta tabla contendrá información de todas las esclusas y del proceso de

esclusaje. 3. fecha: esta tabla va almacenar la fecha que se registrara para el tránsito de los barcos y la

fecha de los datos de salinidad. 4. Ruta: tendrá información de la ruta a tomar el barco: Atlántico o Pacifico 5. Salinidad_Gatun: esta tabla es para almacenar los valores de salinidad, temperatura y

conductividad del Lago Gatún 6. Salinidad Miraflores: esta tabla es para almacenar los valores de salinidad, temperatura y

conductividad del Lago Miraflores

En la figura 18 podemos mostrar la base de datos con las tablas:

48

Figura 18. Tablas de la Base de Datos salinidad del canal de Panamá

La tabla barco: nos permite almacenar datos característicos de los buques. En el cuadro se presenta la explicación de los datos que se almacenaran en la Tabla barco:

Campo Significado Id_barco Este nos permite almacenar el código del barco. Cada barco tiene un código único. Id_ruta8 Este campo me permite registrar la ruta que toma el barco. Tonelaje Me permite almacenar el tonelaje del buque velocidad Nos permite almacenar la velocidad del buque tipo_buque Para almacenar el tipo de buque. tipo_carga Para almacenar el tipo de carga del buque dimensión_eslora Me permite almacenar dimensión de la eslora dimensión_manga Para almacenar la dimensión de la manga del buque. dimensión_calado Me permite almacenar la dimensión del calado nombre_buque Me permite almacenar el nombre del buque Volumen Me permite almacenar el volumen del buque Peso Me permite almacenar el peso del buque

Tabla 13. Funcionalidad de los campos de la Tabla barco En la siguiente imagen podemos ver datos de prueba que se le ingreso a la tabla buque.

49

Figura 19. Tabla barco con datos de pruebas ingresados

La tabla esclusas, nos permite almacenar todos los datos correspondientes al proceso de esclusaje de los transito de barcos en el Canal de Panamá. Los siguientes campos nos permiten almacenar los siguientes datos:

TABLA ESCLUSAS CAMPO O ATRIBUTO SIGNIFICADO

Código Este campo permite almacenar un código único para cada registro.

nombre_escusa1 Nombre de la esclusa, según sea la ruta de transito, por ejemplo si la ruta es 1: Atlántico-Pacifico, es la esclusa Gatún, pero si es la ruta 2: Pacifico-Atlántico, la esclusa 1 es Miraflores.

nombre_esclusa2 Nombre de la esclusa Pedro Miguel, cualquier ruta la esclusa 2 es Pedro Miguel.

tipo_esclusaje3 Nombre de la esclusa, según sea la ruta de transito, por ejemplo si la ruta es 1: Atlántico-Pacifico, es la esclusa Miraflores, pero si es la ruta 2: Pacifico-Atlántico, la esclusa 1 es Gatún.

tipo_esclusaje1: Esto nos permite almacenar tipo de esclusaje que se da en la esclusa de Gatún (regular o relevo).

tipo_esclusaje2: Esto nos permite almacenar tipo de esclusaje que se da en la esclusa de Pedro miguel (regular).

tipo_esclusaje3: Esto nos permite almacenar tipo de esclusaje que se da en la esclusa de Miraflores (regular o relevo)

tiempo_escl_escl1 Esto nos permite almacenar tiempo de esclusaje regular que se da en la esclusa de Gatún.

tiempo_escl_escl2 Nos permite almacenar tiempo de esclusaje regular que se da en la esclusa de Pedro Miguel

50

tiempo_escl_escl3 Esto nos permite almacenar tiempo de esclusaje regular que se da en la esclusa de Miraflores.

tiempo_relevo_escl1 Nos permite almacenar el tiempo del esclusaje en relevo en la esclusa 1. tiempo_relevo_escl2 Nos permite almacenar el tiempo del esclusaje en relevo en la esclusa 2. tiempo_relevo_escl3 Nos permite almacenar el tiempo del esclusaje en relevo en la esclusa 3. id_codruta Es el tipo de ruta del tránsito del barco. Se ha establecido 1 para la ruta Atlántico-

Pacifico y 2 para la ruta Pacifico-Atlántico

Tabla 14. Funcionalidad de los campos de la Tabla esclusas En la siguiente imagen mostramos los datos de prueba para esta tabla esclusas.

Figura 20. Tabla esclusas con datos de pruebas ingresados 3. Tabla Fecha: esta tabla va almacenar la fecha que se registrara para el tránsito de los barcos y la fecha de los datos de salinidad

Figura 21. Tabla fecha con datos de pruebas ingresados

51

4. La tabla ruta nos permite almacenar los siguientes valores: El código de la ruta nos permite almacenar el código de la ruta del tránsito del barco: 1: Atlántico-Pacifico, 2: Pacifico-Atlántico En la figura 22 mostramos los datos ingresados en la tabla ruta

Figura 22. Tabla ruta con datos de pruebas ingresados 5. Tabla salinidad_gatun: esta tabla nos permite almacenar los valores como la estación donde se toma la muestra de agua, la profundidad, el parámetro (temperatura, conductividad, salinidad), el valor máximo, promedio, el valor mínimo, el número de veces, la muestra se tomará mensual por año del Lago Gatún del Canal de Panamá.

Figura 23. Tabla salinidad_gatun con datos de pruebas ingresados

52

En la tabla 15 se presenta la explicación de los datos que se almacenaran en la Tabla salinidad_gatun:

TABLA salinidad_gatun CAMPO O ATRIBUTO

Explicación de los valores

Cod_registro Este código se almacena como un valor único par cada registro que se almacene

Estación

Los nombres correspondientes a las 11 estaciones ubicadas en el Lago Gatún, 5 estaciones ubicadas en el Lago Miraflores, 5 estaciones ubicadas en el Lago Alhajuela, 1 estación en el río Chagres, 1 estación ubicada en el río Pequení, 1 estación ubicada en el río Boquerón, 1 estación ubicada en el río Trinidad, 1 estación ubicada en el río Ciri Grande, 1 estación ubicada en Caño Quebro y 1 estación ubicada en el río Piedra.

Profundidad: En este campo se almacena los datos de la profundidad. F se refiere al fondo y S para referirse a la superficie de los Lagos.

Parámetro En este campo se almacena los valores o datos concernientes a las siguientes variables: Salinidad, temperatura y conductividad.

Max_2003 Este campo almacena los valores máximos correspondiente a temperatura, salinidad, conductividad de las 11 estaciones del Lago Gatún del año 2003

Prom_2003 Este campo almacena los valores promedio correspondiente a temperatura, salinidad, conductividad de las 11 estaciones del Lago Gatún del año 2003

Min_2003 Este campo almacena los valores mínimos correspondiente a temperatura, salinidad, conductividad de las 11 estaciones del Lago Gatún del año 2003.

N_2003: Numero de mes en que fue recolectada las muestras de agua del año 2003 Max_2004 Este campo almacena los valores máximos correspondiente a temperatura, salinidad,

conductividad de las 11 estaciones del Lago Gatún del año 2004

Prom_2004 Este campo almacena los valores promedio correspondiente a temperatura, salinidad, conductividad de las 11 estaciones del Lago Gatún del año 2004

Min_2004 Este campo almacena los valores mínimos correspondiente a temperatura, salinidad, conductividad de las 11 estaciones del Lago Gatún del año 2004.

N_2004 Numero de mes en que fue recolectada las muestras de agua en el año 2004

Max_2005 Este campo almacena los valores máximos correspondiente a temperatura, salinidad, conductividad de las 11 estaciones del Lago Gatún del año 2005

Prom_2005 Este campo almacena los valores promedio correspondiente a temperatura, salinidad, conductividad de las 11 estaciones del Lago Gatún del año 2005

Min_2005 Este campo almacena los valores mínimos correspondiente a temperatura, salinidad, conductividad de las 11 estaciones del Lago Gatún del año 2005.

N_2005 Numero de mes en que fue recolectada las muestras de agua del año 2005

Tabla 15. Funcionalidad de los campos de la Tabla salinidad_gatun

53

2. Tabla salinidad_miraflores: esta tabla nos permite almacenar los valores como la estación donde se toma la muestra de agua, la profundidad, el parámetro (temperatura, conductividad, salinidad), el valor máximo, promedio, el valor mínimo, el número de veces, la muestra se tomará mensual por año del Lago Miraflores del Canal de Panamá

En la figura 24 mostramos las tablas con los datos de prueba.

Figura 24. Tabla salinidad_miraflores con datos de pruebas ingresados

En el siguiente cuadro se presenta la explicación de los datos que se almacenaran en la Tabla salinidad_miraflores:

TABLA salinidad_miraflores

CAMPO O ATRIBUTO

Explicación de los valores

Cod_registro Este código se almacena como un valor único par cada registro que se almacene

Estación

Los nombres correspondientes a las 5 estaciones ubicadas en el Lago Miraflores, a las siguientes boyas: BoyaM12, BoyaM2, BoyaM5, Raild Road y Río Cocoli.

Profundidad: En este campo se almacena los datos de la profundidad. F se refiere al fondo y S para referirse a la superficie de los Lagos.

Parámetro En este campo se almacena los valores o datos concernientes a las siguientes variables: Salinidad (ppt), temperatura(T(°C)) y conductividad(Cond(mS/cm)).

Max_2003 Este campo almacena los valores máximos correspondiente a temperatura, salinidad, conductividad de las 5 estaciones del Lago Miraflores del año 2003

Prom_2003 Este campo almacena los valores promedio correspondiente a temperatura, salinidad, conductividad de las 5 estaciones del Lago Miraflores del año 2003.

Min_2003 Este campo almacena los valores mínimos correspondiente a temperatura,

54

salinidad, conductividad de las 5 estaciones del Lago Miraflores del año 2003. N_2003: Numero de mes en que fue recolectada las muestras de agua del año 2003 Max_2004 Este campo almacena los valores máximos correspondiente a temperatura,

salinidad, conductividad de las 5 estaciones del Lago Miraflores del año 2004

Prom_2004 Este campo almacena los valores promedio correspondiente a temperatura, salinidad, conductividad de las 5 estaciones del Lago Miraflores del año 2004

Min_2004 Este campo almacena los valores mínimos correspondiente a temperatura, salinidad, conductividad de las 5 estaciones del Lago Miraflores del año 2004.

N_2004 Numero de mes en que fue recolectada las muestras de agua en el año 2004

Max_2005 Este campo almacena los valores máximos correspondiente a temperatura, salinidad, conductividad de las 5 estaciones del Lago Miraflores del año 2005

Prom_2005 Este campo almacena los valores promedio correspondiente a temperatura, salinidad, conductividad de las 5 estaciones del Lago Miraflores del año 2005

Min_2005 Este campo almacena los valores mínimos correspondiente a temperatura, salinidad, conductividad de las 5 estaciones del Lago Miraflores del año 2005.

N_2005 Numero de mes en que fue recolectada las muestras de agua del año 2005

Tabla 16. Funcionalidad de los campos de la Tabla salinidad_miraflores

3. Modelo numérico con la estimación la difusión de salinidad debido a las esclusas panamax Modelo Numérico para la Estimación de Salinidad en el Lago Gatún Utilizando las ecuaciones de intercambio de salinidad en las esclusas, se puede establecer una modelo numérico que defina la salinidad en el Lago Gatún tomando en cuenta el intercambio de agua (y salinidad) en las esclusas superiores de Pedro Miguel y Gatún, y el aporte de agua realizado por los lagos Gatún, Madden y los ríos tributarios que vierten sus aguas en estos lagos. Esta relación se manifiesta mediante la siguiente ecuación:

NEXVVNEXVVVVV

EXSVVEXSVVSVVSVSLsLLsLtribMaddenGL

LLsLLLsLMaddentribMaddenGLGLtGL

4433

4443331 (E.48)

Donde 1tGLS es la salinidad en el Lago Gatún al final del “time step”, SGL es la salinidad inicial en el

Lago Gatún (antes de realizar los cálculos), VGL es el volumen del Lago Gatún (anual), VMadden es el volumen de agua dulce del Lago Madden o Alajuela (anual), SMadden es la salinidad medida en el Lago Madden (históricamente nula), Vtrib es el volumen de agua dulce de los ríos que vierten sus aguas en el Lago Gatún y Madden, Vs es el volumen promedio de agua desplazada por un barco VL3 es el volumen de agua contenida en la esclusa de Pedro Miguel, VL4 es el volumen de agua

55

contenida en la esclusa más “alta” de Gatún, EXL3 y EXL4 son los coeficientes de intercambio de salinidad calculados en las esclusas más “altas” de Pedro Miguel y Gatún, mientras que SL3 y SL4 son las respectivas salinidades medidas en estas esclusas, y finalmente, N corresponde al número de esclusajes por unidad de tiempo (38 esclusajes por día).

Para determinar la salinidad en L3 cuando el barco ingresa al Lago Gatún, utilizaremos la relación (E.34) y asumiremos un volumen promedio de desplazamiento generado por un barco de 32.29103 m3:

pptSLpptSL

SL

VVSVSLGVSL

1.03129.03

1029.321084.2451029.3225.01063.353

3

33

33

1413

91314

Para determinar la salinidad en L4 cuando el barco ingresa al Lago Gatún, utilizaremos la relación (E.47) y asumiremos un volumen promedio de desplazamiento generado por un barco de 32.29103 m3:

pptSLpptSL

SL

VVSLVSGLVSL

1.04083.04

1029.321016.2401029.3215.01002.224

44

33

33

2221

2122

A fin de verificar el comportamiento del modelo numérico propuesto para la estimación de salinidad del Lago Gatún, reemplazaremos los datos de la Tabla 17 en la ecuación (E.48).

Tabla 17. Datos usados en el modelo de orden cero del Lago Gatún

Ubicación Variable Valor

Lago Gatún Intervalo de tiempo 1 año

Salinidad inicial 0

Volumen (m3) 5.15109

Lago Madden y Tributarios Volumen promedio de Madden (m3) 1.89109

56

Volumen de los tributarios (m3) 1.28109

Salinidad (ppt) 0

Esclusas de Pedro Miguel Volumen anual de L3 (m3) 1.45109

Coeficiente de intercambio 0.5

Salinidad L3 (ppt) 0.1

Número de esclusajes 38 por día

Esclusas de Gatún Volumen anual de L4 (m3) 1.54109

Coeficiente de intercambio 0.5

Salinidad L3 (ppt) 0.1

Número de esclusajes 38 por día

Por medio de un script elaborado en Matlab R2008b podemos inspeccionar el comportamiento del modelo numérico (E.48). El script se muestra a continuación:

% M-file que estima el aumento de salinidad del Lago Gatún bajo las % siguientes condiciones: % Los siguiente datos corresponden a volúmenes de agua para un solo % esclusaje VL33 = 104.5*10^3; % volumen promedio de agua en L3 en m^3 VL44 = 116.96*10^3; % volumen promedio de agua en L4 en m^3 VSS = 32.29*10^3; % volumen promedio de agua desalojada por un barco SGL0 = 0; % salinidad inicial en el Lago Gatún VGL =5*5.15*10^9; % volumen en m^3 del Lago Gatún VL3 = 5*1.45*10^9; % volumen anual de agua en L3 sin barco en m^3 VS = 5*447.47*10^6; % volumen anula promedio de barco en m^3 Smad = 0; % salinidad del lago Madden VL4 = 5*1.62*10^9; % volumen anaul de agua en L4 sin barco en m^3 Vmad = 5*1.89*10^9; % volumen del lago Madden en m^3 Vtrib = 5*1.28*10^9; % volumen de los tributarios % salinidad en L3 antes de que el barco entre al Lago Gatún desde Pedro Miguel SL3 = 0.1; % ppt % salinidad en L4 antes de que el barco entre al Lago Gatún desde las esclusas de Gatún SL4 = 0.1; % ppt EXL3 = 0.5; % coeficiente de intercambio en L3 EXL4 = 0.5; % coeficiente de intercambio en L4 SGL(1) = SGL0; for N = 1:1825 SGL(N+1) = ((VGL*(SGL(N)+SGL(1)) + (Vmad + Vtrib)*Smad + (VL3 - VS).*SL3.*EXL3 + ... (VL4 - VS).*SL4.*EXL4)/(VGL + Vmad + Vtrib +(VL33 - VSS)*EXL3.*N + (VL44 - VSS)*EXL4.*N));

57

end N = 1:1825; SGL = SGL(2:length(SGL)); plot(N/365,SGL),grid,xlabel('Años'),ylabel('Salinidad [ppt]')

La gráfica obtenida por el anterior M-File se muestra en la figura 25.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

Años

Sal

inid

ad [p

pt]

Salinidad en el Lago Gatún

Figura 25. Comportamiento del modelo número (E.48) bajo las condiciones mostradas en la Tabla 17.

En la figura 15 podemos apreciar que la salinidad se establece en un valor cercano a los 0.0343 ppt en muy poco tiempo. El modelo numérico (E.48) solo ha sido probado hasta el momento con algunas variaciones de los parámetros mostrados en la Tabla 17 aunque el comportamiento (nivel final de la salinidad obtenida) se mantiene cercano a los 0.034 ppt. Este valor es muy cercano a los valores históricos registrados por US Army Corps of Engineers, WL|Delf Hidraulics y la Unidad de Calidad de Agua de la ACP, si bien el modelo no ha sido aún calibrado con los datos históricos obtenidos a través de la Unidad de Calidad de Agua (esta tarea se realizará en la segunda fase de este proyecto).

Modelo Numérico para la Estimación de Salinidad en el Lago Miraflores Utilizando las ecuaciones de intercambio de salinidad en las esclusas, se puede establecer una ecuación que define la salinidad en el Lago Miraflores tomando en cuenta el intercambio de agua (y salinidad) en las esclusas más “altas” de Pedro Miguel y Miraflores. De acuerdo al Informe de Calidad de Agua Cuenca Hidrográfica del Canal 2003 – 2005, Volumen I (página 134), “El volumen

58

de agua que recibe el Lago es pequeño aún en la estación lluviosa”. De esta forma, la ecuación que establece la salinidad en el Lago Miraflores se escribe como:

NEXVVNEXVVV

EXSVVEXSVVSVSLsLLsLMF

LLsLLLsLMFMFtMF

2233

2223331 (E.49)

Donde 1tMFS es la salinidad en el Lago Miraflores al final del “time step”, SMF es la salinidad inicial

en el Lago Miraflores (antes de realizar los cálculos), VMF es el volumen del Lago Miraflores (anual), VMadden es el volumen de agua dulce del Lago Madden o Alajuela (anual), Vs es el volumen promedio de agua desplazada por un barco VL3 es el volumen de agua contenida en la esclusa de Pedro Miguel, VL2 es el volumen de agua contenida en la esclusa más “alta” de Miraflores, EXL3 y EXL2 son los coeficientes de intercambio de salinidad calculados en las esclusas más “altas” de Pedro Miguel y Miraflores, mientras que SL3 y SL2 son las respectivas salinidades medidas en estas esclusas, y finalmente, N corresponde al número de esclusajes por unidad de tiempo (38 esclusajes por día).

En la ecuación anterior reemplazamos los valores de la tabla 18 a fin de poder realizar las iteraciones correspondientes a 1, 5, 10 y 40 años de modo que se pueda predecir el nivel de salinidad en el Lago Gatún Miraflores.

Características (parámetros) Métodos Unidades de medida Temperatura SM 2550 ºC

Cloruros Electrodo de ión selectivo (SM 4500-CI-CD)

mg/l

Salinidad Electrométrico (SM 2510) Ppt Conductividad Electrométrico (SM 2510) S/cm

Nitratos Columna de reducción de cadmio (SM 4500-E)

mg/l

Nitritos Colorimétrico (SM 4500-B) mg/l Metales (calcio, magnesio,

sodio y potasio) Espectometría de absorción

atómica (SM 3111-B) mg/l

Tabla 18. Métodos Analíticos empleados por la Unidad de Calidad de Agua

Ubicación Variable Valor

Lago Miraflores Intervalo de tiempo 1 año

Salinidad inicial (ppt) 1.0

Volumen (m3) 18.98106

Esclusas de Pedro Miguel Volumen anual de L3 (m3) 2.79109

59

Coeficiente de intercambio 0.5

Salinidad L3 (ppt) 0.69

Número de esclusajes 38 por día

Esclusas de Miraflores Volumen de L2 (m3) 1.29109

Coeficiente de intercambio 0.5

Salinidad L2 (ppt) 1.003

Número de esclusajes 38 por día

Tabla 19. Datos usados en el modelo de orden cero del Lago Miraflores

A continuación se describe el M-File escrito en Matlab R2008b a fin de evaluar el comportamiento del modelo numérico del Lago Miraflores: % M-File que estima el aumento de salinidad en el Lago Miraflores bajo las % siguientes condiciones: SMF0 = 1.0; % salinidad inicial en el Lago Miraflores SL2 = 1.001; % salinidad en L2 luego de que el barco ingresa al Lago Miraflores SL3 = 0.69; % salinidad en L3 antes de que el barco ingrese a Pedro Miguel VMF = 18.98*10^6; % volumen del Lago Miraflores [ft^3] VL2 = 1.29*10^9; % volumen en L2 al salir el barco hacia el Lago Miraflores VL3 = 2.79*10^9; % volumen en L3 al salir el barco hacia el Lago Miraflores VS = 447.47*10^6; % volumen anual promedio ocupado por un barco %Vtrib = 869.9*10^3; % volumen asumido para los tributarios del Lago Miraflores %Strib = 0.01; % salinidad asumida para los tributarios EXL2 = 0.5; % coeficiente de intercambio de salinidad en L2 EXL3 = 0.5; % coeficiente de intercambio de salinidad en L3 VL22 = 93.17*10^3; % volumen en L2 al salir el barco hacia el Lago Miraflores VL33 = 201.36*10^3; % volumen en L3 al salir el barco hacia el Lago Miraflores VSS = 32.29*10^3; % volumen anual promedio ocupado por un barco SMF(1) = 1.0; for N = 1:14600 SMF(N + 1) = (VMF*(SMF(1) + SMF(N)) + (VL2 - VS).*SL2.*EXL2 + ... (VL3 - VS).*SL3.*EXL3)/(VMF + (VL22 - VSS).*EXL2.*N + (VL33 - VSS).*EXL3.*N); end N = 1:14600; SMF2 = SMF(2:length(SMF)); figure(1) xlabel('Años'),ylabel('Salinidad [ppt]') title('Salinidad en el Lago Miraflores')

A partir de este script se obtuvo la gráfica de la figura 26 donde se muestra la evolución de la salinidad con el paso de los años en el Lago Miraflores.

60

El comportamiento de la gráfica obtenida nos muestra un fuerte impulso que decrece con cierta rapidez en el primer lustro pero el mismo implica valores de salinidad altamente excesivos. Después de 5 años la salinidad se va a reduciendo a niveles por debajo de las 2 ppt. Los primeros resultados obtenidos con el modelo numérico propuesto para el Lago Miraflores nos indican que debemos ajustar la ecuación (E.49) y verificar nuevamente la dinámica de los intercambios de volúmenes de agua a fin de poder calibrar apropiadamente este modelo. Estas tareas serán llevadas en la segunda etapa de este proyecto, donde también se le presentarán los datos aportados por la Unidad de Calidad de Agua.

0 5 10 15 20 25 30 35 400

100

200

300

400

500

600

Años

Sal

inid

ad [p

pt]

Salinidad en el Lago Miraflores

Figura 26. Comportamiento del modelo número (E.49) bajo las condiciones mostradas en la

Tabla 19

61

2. Modelo Usando AnyLogic

AnyLogic es un simulador que utilice las más recientes tecnologías de la información tales como el enfoque orientado a objetos, lenguaje Java, el “Unified Modeling Language” (UML), y Eclipse de IBM.

Figura 27. AnyLogic utilizado en nuestro proyecto y el ambiente Eclipse utilizado para crear la simulación.

AnyLogic utiliza los tres esquemas de modelado:

Dinámica de sistemas Sistemas de eventos discretos Simulación basada en agentes

Se puede utilizar cualquier combinación de estos enfoques en un único modelo

AnyLogic incluye un lenguaje de modelado gráfico y también permite que los usuarios puedan ampliar los modelos de simulación con código de Java. Usando Java modelos en AnyLogic se prestan a ser modificados para requisitos particulares y además, se pueden crear applets de Java. Estos applets permiten fácilmente compartir los modelos AnyLogic por correo o localizándolos en la red en cualquier website.

MODELO EN LENGUAJE AnyLogic

El modelo construido en AnyLogic para modelar el Canal de Panamá se basa en el modelado: de sistemas de eventos discretos. Sistemas de eventos discretos es un enfoque tradicional de simulación. En este tipo de simulación el estado del sistema solo cambia mediante la ejecución de

62

eventos, que se almacenan en una lista de eventos, y uno o varios procesos dedicados a su ejecución avanzan el tiempo de simulación a medida que se van ejecutando y eliminando los eventos pendientes para el valor de tiempo actual. Es así como se puede modelar el paso de un barco y las reglas de operaciones en las esclusas.

Básicamente, la ejecución de un evento puede desencadenar la generación de nuevos eventos futuros. Cada uno está marcado por su tiempo, por lo que el orden de generación puede no coincidir con el orden de ejecución. Por ejemplo, un barco que cruza desde el Pacifico hacia el Atlántico al pasar las esclusas de Miraflores desencadena otros eventos tales como el paso a través de las esclusas de Pedro Miguel.

Las construcciones del idioma de simulación que concede AnyLogic constan de los siguientes elementos para la simulación del Canal de Panamá:

Diagramas de Estado se utiliza a menudo en modelos de evento discreto Diagramas de Acción se utilizan para definir los algoritmos. Diagramas del Flujo de Proceso que es la construcción básica utilizada para definir el

proceso de modelado del paso de los barcos por el Canal de Panamá.

Figura 28. Diagramas de flujo que modelan las reglas para el paso de un barco a través del Canal de Panamá.

63

En la figura 28 del diagrama de flujo se modelan las reglas las reglas para el paso de un barco a través del Canal de Panamá utilizando el concepto de filas y colas “queues”. Además, es también estocástico ya que hay distribuciones de probabilidad que provén las variaciones estadísticas que pueden ocurrir.

El idioma también incluye: construcciones de modelado al nivel de apoyo (variables, ecuaciones, parámetros, eventos, actividades, entidades), formas de presentación (líneas, polilíneas, óvalos, etc), elementos de análisis (conjuntos de datos, histogramas, diagramas), herramientas de conectividad, las imágenes estándar, y estructuras experimentales. Esto es importante para incluir ecuaciones que pronostican la salinidad en los Lagos Gatún y Miraflores.

En el caso de nuestra simulación, se usan los eventos que no son más que un suceso que hace cambiar las variables de estado del sistema. Durante el procesamiento de un evento el tiempo de simulación permanece fijo. Un evento pertenece a una entidad, o actor en el sistema, y normalmente solo cambiara atributos de esta, dejando invariante el resto del sistema.. Las entidades en nuestro modelo son los barcos.

Otro concepto importante en nuestra simulación es el concepto de secuencia. Secuencia de eventos pertenecientes a una barco que cierran un ciclo funcional. A diferencia de un evento, que se ejecuta a tiempo de simulación constante, una actividad se desarrolla dentro de un intervalo de tiempo de simulación.

Datos

El modelo construido se base en las reglas que se utilizan para la travesía de los barcos a través del Canal de Panamá. La siguiente figura detalle algunos de los flujos programados en AnyLogic.

Figura 29. Detalles del paso de un barco a través del Canal de Panamá.

64

Figura 30. Diagrama desarrollado con personal de la ACP para entender el proceso de toma de decisiones para que un barco pase a través del Canal de Panamá.

Animación

La animación del modelo fue creada utilizando JAVA y las direcciones geográficas. Se pueden ver los barcos pasar por las esclusas y también como la salinidad cambia en los Lagos. La animación es escalable y jerárquica. Y nos proporciona una visión global del proceso del Canal de Panamá y con algunos indicadores agregados como salinidad.

65

Figura 31: Animación del Modelo del Canal de Panamá usando AnyLogic.

Validación

La validación del modelo se hizo utilizado la data historia de los últimos 10 años del Canal de Panamá.

Figure 32: Trafico de barcos por año (2000 – 2009).

66

Estrategia de divulgación del proyecto Los resultados están previstos para entregar en la segunda fase como se estableció en el plan de trabajo.

El Internet a través de un sitio en la Web Publicación de los resultados en periódicos de Panamá Desarrollo de laminas para ser distribuidas en la Semana de Ingeniería de la Universidad

Tecnológica de Panamá Se darán seminarios a colegios en la República de Panamá Se darán seminarios a las Facultades de Ingenierías de la República de Panamá durante

la Semana de la Ingeniería Publicación de un artículo en la Conferencia de Ingeniería Industrial y Sistemas con más

prestigio a nivel Mundial Industrial Engineering Research Conference

Sumisión de un artículo a la Conferencia de Simulación con más prestigio a nivel Mundial Winter Simulation Conference

Conclusiones y recomendaciones A partir de la data suministrada por la Unidad de Calidad de Agua de la Autoridad del

Canal de Panamá, nuestro grupo seleccionó las variables de interés para el desarrollo de nuestro proyecto y pudo verificar que el factor profundidad a la que se realizan las mediciones o recolecciones de muestras no afectan significativamente los valores de las variables seleccionadas para la estimación de la salinidad en los Lagos Gatún y Miraflores, específicamente temperatura, conductividad y salinidad. Debido a la poca profundidad de los Lagos Gatún y Miraflores, la diferencia de temperatura entre el fondo y la superficie es pequeña por lo cual la temperatura no contribuye excesivamente a la difusión de sal, no así las corrientes que se forman en estos lagos (lo cual está fuera del estudio de este proyecto).

La elaboración de un modelo que contenga todas las variantes que intervienen en los esclusajes es un proceso muy complejo, por lo cual conviene elaborar modelos numéricos más sencillos basados en la conservación de masas (intercambio de volúmenes) a fin de estimar en forma generalizada la salinidad en las diferentes cámaras de las esclusas cuando estas son transitadas por los buques. De esta manera, pudimos estimar la salinidad en cada esclusa cuando un supuesto barco las atravesaba, basándonos principalmente en valores de salinidad históricamente conocidos en la literatura. Si bien algunas de estas mediciones cuentan con varios años de haberse realizado, cuando en la segunda etapa alimentemos los modelos numéricos con datos más recientes y le apliquemos algoritmos de redes neuronales artificiales estaremos listos para lograr una mayor y más eficiente comprensión de los fenómenos que ocurren durante el intercambio de agua con el paso de los barcos a través de las esclusas. El conocimiento será

67

complementado con de manera similar abordaremos la problemática del tercer juego del esclusas con piscinas de reutilización.

También obtuvimos resultados como en el caso del modelo numérico para la estimación de salinidad en el Lago Miraflores, donde el comportamiento del modelo no refleja precisamente los niveles de salinidad de este lago, razón por la cual deberemos en la segunda etapa recalibrar el modelo y complementarlo con redes neuronales artificiales y nuevos datos.

Bibliografía

1. Andrei Borshchev, Alexei Filippov. From System Dynamics and Discrete Event to Practical Agent Based Modeling: Reasons, Techniques, Tools,The 22nd International Conference of the System Dynamics Society, July 25 - 29, 2004, Oxford, England

2. Maxim Garifullin, Andrei Borshchev, Timofei Popkov. "Using AnyLogic and Agent Based Approach to Model Consumer Market", EUROSIM 2007, September, 2007.

3. Yuri G. Karpov, Rostislav I. Ivanovski, Nikolai I. Voropai, Dmitri B. Popov. Hierarchical Modeling of Electric Power System Expansion by AnyLogic Simulation Software, 2005 IEEE St. Petersburg PowerTech, June 27-30, 2005, St. Petersburg, Russia

4. David Buxton, Richard Farr, Bart Maccarthy. "The Aero-engine Value Chain Under Future Business Environments: Using Agent-based Simulation to Understand Dynamic Behaviour", MITIP2006, 11-12 September, Budapest.

5. Roland Sturm, Hartmut Gross, Jörg Talaga. Material Flow Simulation of TF Production Lines –Results & Benefits (Example based on CIGS Turnkey), Photon equipment conference, March 2009, Munich.

6. Christian Wartha, Momtchil Peev, Andrei Borshchev, Alexei Filippov. Decision Support Tool Supply Chain, Proceedings of the 2002 Winter Simulation Conference, 2002

7. REDES NEURONALES ARTIFICIALES. FUNDAMENTOS, MODELOS Y APLICACIONES. (Editorial Ra-ma) José Ramón Hilera González

8. REDES NEURONALES Y SISTEMAS DIFUSOS. Editorial: RAMA Martin del Brio Boni

68

Lista de las fuentes consultadas: INFORME DE CALIDAD DE AGUA CUENCA HIDROGRÁFICA DEL CANAL DE PANAMÁ 2003 – 2005 VOLUMEN I Confeccionado por la Unidad de Calidad de Agua de la ACP INFORME DE CALIDAD DE AGUA CUENCA HIDROGRÁFICA DEL CANAL DE PANAMÁ 2003 – 2005 VOLUMEN II Confeccionado por la Unidad de Calidad de Agua de la ACP Salinity Intrusion in the Panama Canal USS Army Corps of Engineers Engineer Research and Development Center T.M. Parchure, Steven C. Wihelms, Soraya Sarruff, William H. McAnally Salt Water Intrusion Analysis Panama Canal Locks WL|Delf Hydraulics Tom H.G. Jongeling

69

Anexos

70

71

INFORME FINANCIERO DE PROYECTO Detalle de gastos Asignado por

SENACYT Ejecutado Saldo Observaciones

Hardware (Garmin, Medidores de Salinidad, Cell Phone Módems y su integración

$ 10,493.50

0

$ 10,493.50

Este rubro no se uso, debido a que no se permitió en la ACP, la colación de medidores. Este rubro pasa para la segunda etapa

Software (Solo se compro el AnyLogic)

$ 10,200.00

$ 7, 299

$ 2,901.00

La compra de estos software pasó para la segunda etapa.

Recursos Humanos-Salarios

$ 12,545.00 $12, 295.00 $ 250.00 Este saldo para la segunda etapa.

Recursos-Capacitación

$ 1,000.00

0

$ 1000.00

Este rubro era para la capacitación, pasa para la segunda etapa

Viáticos-pasajes

$ 385.00

0

$ 385.00

Este rubro no se uso, lo usaremos en la segunda etapa en viáticos.

Subtotal (en B/.)

$ 34,623.50

$ 19,594.00

$ 15,029.50

El saldo de $ 15, 029.50 queda para usarse en la segunda fase.