CriteriosRoturaMacizosRocosos

CRITERIOS DE CRITERIOS DE CRITERIOS DE CRITERIOS DE CRITERIOS DE CRITERIOS DE CRITERIOS DE CRITERIOS DE

ROTURA EN MACIZOS ROTURA EN MACIZOS ROTURA EN MACIZOS ROTURA EN MACIZOS ROTURA EN MACIZOS ROTURA EN MACIZOS ROTURA EN MACIZOS ROTURA EN MACIZOS

ROCOSOSROCOSOSROCOSOSROCOSOSROCOSOSROCOSOSROCOSOSROCOSOS

Politécnico Colombiano Jaime Isaza CadavidFacultadde IngenieríasDiseñoGeotécnicode Túneles

El comportamiento mecánico de materiales rocosos dependeprincipalmente de su resistencia y de las fuerzas aplicadas que dan lugara un determinado estado de esfuerzos. Este estado de esfuerzos quedadefinido por las tensiones principales que actúan en él.

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LEY DE COMPORTAMIENTO

Es un concepto mas amplio que el criterio de rotura o de resistenciaya que hace referencia a las relaciones entre los esfuerzos a lo largode todo el proceso de deformación del material rocoso.

En teoría una ley de comportamiento permite predecir: el valor de laresistencia pico, la resistencia residual, la resistencia del limite de



resistencia pico, la resistencia residual, la resistencia del limite deelasticidad, el inicio de la generación de la fractura, lasdeformaciones sufridas por el material y la energía del proceso derotura y deformación.

Ante la imposibilidad de obtener las leyes que rigen elcomportamiento considerando todos los aspectos mencionados, seutilizan una serie de criterios obtenidos empíricamente a partir deltrabajo experimental.

CRITERIOS DE ROTURA PARA LA MATRIZ ROCOSA

Criterio lineal de Mohr – CoulombEl criterio Mohr- Coulomb expresa la resistencia al corte a lo largo de unplano en un estado triaxial de tensiones obteniéndose la relación deesfuerzos normales y tangenciales actuantes en el momento de la roturamediante la expresión matemática



Criterio de Hoek y Brown (matriz rocosa):

Propuesto por Hoek y Brown (1980), es un criterio empírico de rotura no lineal válidopara evaluar la resistencia de la matriz rocosa ísótropa en condiciones triaxiales:

σ1 = σ3 + √ ( mi * σci * σ3 + (σci)2)

Donde:

σ1 y σ3 : Esfuerzos principales mayor y menor en rotura.



σ1 y σ3 : Esfuerzos principales mayor y menor en rotura.

σci: Resistencia a compresión simple de la matriz rocosami: Constante que depende de las propiedades de la matriz rocosa (Tablas).

CRITERIOS DE ROTURA PARA MACIZOS ROCOSOS ISOTRÓPICOS:

CRITERIO DE ROTURA LINEAL DE MOHR-COULOMB


El criterio de rotura de Mohr-Coulomb, introducido por primera vez por Coulomben el año 1773, inicialmente pensado para el estudio en suelos, es un criterio derotura lineal Esto significa, que la ecuación que define la superficie de fluencia esuna ecuación lineal.

Aunque el comportamiento de la roca en un ensayo triaxial no concuerda con unmodelo lineal, Mohr-Coulomb se sigue utilizando mucho por su sencillez y


modelo lineal, Mohr-Coulomb se sigue utilizando mucho por su sencillez yComodidad.

Generalmente para el caso del criterio de Mohr-Coulomb, se define el criterio derotura en función de la tensión tangencial y la tensión normal en un plano. Laexpresión matemática es:


CRITERIO DE ROTURA LINEAL DE MOHR-COULOMB




CRITERIO DE ROTURA NO LINEAL DE HOEK AND BROWN


El criterio de rotura de Hoek&Brown en su versión original fue introducida en el añode 1980 (Hoek y Brown, 1980a; Hoek y Brown, 1980b) desde entonces su uso seha generalizado en el ámbito de la mecánica de rocas, traspasando los límites paralos que fue propuesto (cálculo de la estabilidad en taludes y estados tensionales enel entorno de un túnel, para macizos rocosos duros).

Debido a esto, y con el fin de mejorarlo, el criterio ha sufrido varias modificaciones


Debido a esto, y con el fin de mejorarlo, el criterio ha sufrido varias modificacionesasí como la introducción de nuevos parámetros para definir el estado del material,y nuevas propuestas para obtener la caracterización del macizo, la última en 2002(Hoek et al., 2002).

Se trata de un criterio no lineal, puramente empírico, que permite valorar, demanera sencilla, la rotura de un medio rocoso mediante la introducción de lasprincipales características geológicas y geotécnicas.

CRITERIO DE ROTURA NO LINEAL DE HOEK AND BROWN:


En la Figura se representa las tensiones de rotura para el criterio de rotura deHoek&Brown; se puede apreciar que la función que define el dominio elástico esno lineal. Tal y como se ha indicado para el criterio de rotura de Mohr-Coulomb; losestados de tensiones encima de la curva están en rotura, mientras que losinteriores están en el dominio elástico, y los estados tensionales por encima de lacurva son inaccesibles para este determinado caso.




El criterio original, es un criterio empírico para el estudio de macizos rocososduros. Su expresión matemática es:




El uso del criterio no solo en macizos rocosos duros, sino también en macizos de rocas débiles, ha supuesto una reformulación del criterio, así como la introducción de nuevos parámetros. Su última versión se expresa:


donde GSI (Geological Strength Index) es una clasificación geomecánica (Hoek,1994; Hoek, Kaiser y Bawden, 1995), s y a son constantes del macizo rocosodadas por las siguientes expresiones:




D es un factor que depende sobre todo del grado de alteración al que ha sidosometido el macizo rocoso por los efectos de las excavaciones (mecánicas o porvoladuras) o por la relajación de esfuerzos. Varía desde 0 para macizos rocosos insitu inalterados hasta 1 para macizos rocosos muy alterados.

Cabe destacar, que en este caso ya no se utiliza el Rock Mas Rating, sino que seadopta el Geological Strength Index (GSI).



Estimación del factor de alteración del criterio de rotura d e Hoek&Brown, D:

El factor de alteración del criterio de rotura de Hoek&Brown D, tal y como se haexplicado antes, es un factor que depende principalmente de el grado dealteración al que ha sido sometido el macizo. Alteraciones debidas a la relajaciónde esfuerzos, causados por excavaciones por voladura, mecánicas, o por otrascausas.


causas.

El factor fue introducido en la ultima versión del criterio de rotura de Hoek&Brown(Hoek et al., 2002), porque se detectó que para el caso de macizos de rocas noalteradas (D=0), el criterio daba parámetros resistentes demasiado optimistas. Elfactor adopta valores desde 0 para la roca no alterada en condiciones in situ,hasta el valor de 1 para la roca muy alterada.






Obtención de la envolvente de rotura de Mohr-Coulom b a partir de laenvolvente de Hoek&Brown:

MÉTODO DE LA TANGENTE:

El método de la tangente proporciona la resistencia al corte del terreno para undeterminado estado tensional mediante la correspondiente envolvente de Mohr-Coulomb, tangente a la envolvente de rotura de Hoek&Brown.

Es un método difícil de aplicar, debido a que los programas de cálculo suelen


Es un método difícil de aplicar, debido a que los programas de cálculo suelencaracterizar el terreno mediante un ángulo de fricción y una cohesión constantes,en vez de hacerlo para una pareja de valores que varían en función de la tensiónnormal en cada punto.


Obtención de la envolvente de rotura de Mohr-Coulom b a partir de laenvolvente de Hoek&Brown:

MÉTODO DE LA SECANTE:

El método de la secante consiste en linealizar la envolvente de rotura deHoek&Brown mediante una recta secante a ésta. La recta secante cortara la

envolvente de Hoek&Brown en los puntos correspondientes a σ3=0 y σref., donde

σref es la presión de confinamiento del macizo en cada caso de estudio.


σref es la presión de confinamiento del macizo en cada caso de estudio.

Se trata de un método que conserva el valor de la resistencia a compresiónsimple, pero es muy conservador, pues la recta estimada queda por debajo de laenvolvente de Hoek and Brown.




DETERMINACIÓN DEL INDICE GSI:




En la aplicación del criterio de Hoek y Brown, así como en la interpretación de los valores de resistencia obtenidos debe tenerse en cuenta:

•El criterio es válido únicamente para macizos rocosos con comportamiento isótropo.


ATENCIÓN:


•El índice GSI se basa en estimaciones cualitativas, y en modelos simples que rara vez coinciden con las condiciones reales.

•Los resultados deben ser cotejados con otros métodos y, siempre que sea posible, con datos de campo y análisis a posteriori.

FIN!!!!!!!!



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