¿Cuántos numeros de tres cifras existen, tales que empiecen en cifra par?

¿Cuántos numeros de la forma existen en el sistema decimal?

abba

¿Cuántos números capicúas de 6 cifras existen en base 7?

Hallar el término vigésimo:

7 7 71 ; 1(2 ) ; ( 1)( 1) ; ...x x x x− −

¿Cuál es el número de términos en la si-guiente progresión aritmética?

4, 6, 11, 19, 30, ..., 555

¿Cuántos números de la siguiente forma:

existen en el sistema de base 20

( 5) (2 )(5 )5b

a b a + −

Hallar el vigésimo término de una P.A. de 53 términos, sabiendo que su primer y último término son 21 y 437 respectiva-mente.

¿Cuántos números impares de la forma:

existen en el sistema decimal?

( 2)( 3)2b

a b a c + −

¿En que sistema de numeración existen 648 números de 3 cifras diferentes entre sí? dar la base del sistema.

¿Cuántas cifras se ha empleado para es-cribir la siguiente sucesión:

se sabe además que a + b = 16.13, 17, 21, 25, ..., 1ab

¿Cuántos números se pude escribir de tal manera que se use las cifras:

0, 1, 3, 5, 8 y 9, que sean mayores de 3 000 pero meno-res que 9 000?

Determinar cuántos números de 3 cifras utilizan la cifra 4 en el sistema octanario?

determinar la suma de los términos vigé-simo cuarto y trigésimo segundo de la si-guiente P.A: 81, 85, 89, ......

¿Cuántos números de la forma:

existen, tales que a ≠ b.(12)( 4) ( 3)a a b b+ −

¿Cuántos números de 4 cifras menores que 600 existen tales que acaben en las cifras 1, 5, 9 y ademas el producto de las tres cifras restantes sea impar?

¿Cuántos términos de la secuencia en P.A.: 25, 42, 59, 76, ... tiene tres cifras?

¿Cuántos números capicuas del sistema octanario tiene una sola cifra 4 en su es-critura?

¿Cuántos números de la forma;

(14)

( ) ( 9) existen?c

a c c bb

− +

¿Cuántos numerales de 3 cifras existen en el sistema decimal, tales que la suma de sus cifras siempre sea par?

¿Cuántos numerales de 6 cifras consecu-tivas crecientes existen en base 12?

En que sistema de numeración cuya base es par, existen 72 numerales de la forma:

( )2 2 n

y xxy

Si 25(n), 40(n), 53(n) estan en P.A.hallar: 100(n).

La siguiente P.A. tiene términos.Hallar: m + r.

111, (111 + r), (111 + 2r), ...

3m

Cuántos números que terminan en 1 o 6 se escriben con tres cifras en el sistema heptanario.

¿Cuántos numeros capicúas de cinco ci-fras hay en base 8, tales que contengan al menos un 7 en su escritura?

¿Cuántos números de 3 cifras pertene-cen a la siguiente P.A.

a2 + 1; 7a; 9a − 1; ...

¿Cuántos números de 3 cifras existen, que tengan una sola cifra impar?

Hallar el número de términos de la si-guiente serie aritmética, sabiendo que es descendente.

; 8; 9; ...; 2xxy xy xz z z

En una P.A. de 35 términos, el último tér-mino es y el primero Hallar el decimo tercer término si la ra-zón es «a».

22( 3)a + 2( 1).a −

En la siguiente P.A. existen 15 términos que acaban en 5. ¿Cuántos terminos como máximo puede tener?

11; 15; 19; 23; 27; ...