Exemplu: Cererea pentru cafea

Teoria economică ne spune ca (aproape) intotdeauna relaţia este inversă

Dacă am putea face un experiment oferind mai multe preturi pentru cafea, cât ar cumpara indivizii la fiecare preţ oferit?

Observaţii: – Teoria nu prevede forma legăturii dintre cerere şi ofertă, şi nici

valoarea coeficienţilor– Datele experimentale sunt foooooooooooooarte greu de obţinut

DATELE BUNE SUNT SCUMPE!!!

PQ 10

1. 1. Termenul de econometrie1. 1. Termenul de econometrie

TermenulTermenul econometrieeconometrie a fost introdus în a fost introdus în anul 1926 de către economistul şi statisticianul anul 1926 de către economistul şi statisticianul norvegian R. Frisch prin analogie cu termenul norvegian R. Frisch prin analogie cu termenul „biometrie” (cercetări biologice cu ajutorul „biometrie” (cercetări biologice cu ajutorul statisticii şi matematicii), utilizat de Galton şi statisticii şi matematicii), utilizat de Galton şi Pearson.Pearson. Econometria Econometria reprezintă reprezintă analiza cantitativă a analiza cantitativă a fenomenelor economicefenomenelor economice, având la bază , având la bază teoria teoria economică economică şi şi datele de observaţiedatele de observaţie, utilizând , utilizând metode specifice inferenţei statistice metode specifice inferenţei statistice [Samuelson, P.,Koopmans, T., and Stone, R.].[Samuelson, P.,Koopmans, T., and Stone, R.].

1.2. Obiectul de studiu al econometriei1.2. Obiectul de studiu al econometriei

Pe baza datelor din economie, econometria Pe baza datelor din economie, econometria construieşte modele (expresii cantitative) construieşte modele (expresii cantitative) pentru realităţile economice studiate care au pentru realităţile economice studiate care au un corespondent în teoriile economice. un corespondent în teoriile economice.

Econometria estimeazăEconometria estimează,, prin procedeele de prin procedeele de inferenţă statisticăinferenţă statistică,, parametrii modelelor şi parametrii modelelor şi realizează predicţii asupra realităţii studiate.realizează predicţii asupra realităţii studiate.

Aria de studiu a econometriei este realitatea Aria de studiu a econometriei este realitatea economică privită ca un ansamblu de relaţii şi economică privită ca un ansamblu de relaţii şi intercondiţionări abordate cu preponderenţă intercondiţionări abordate cu preponderenţă sub aspect cantitativ.sub aspect cantitativ.

Exemple Exemple

Relaţia dintre rata inflaţiei şi rata şomajului Relaţia dintre rata inflaţiei şi rata şomajului poate fi exprimată printr-un model de forma:poate fi exprimată printr-un model de forma:

• Relaţia dintre venituri şi consum; • Relaţia dintre cerere şi preţ;• Relaţia dintre producţie şi factorii de producţie;• Modelul econometric al veniturilor – venitul este

funcţie de nivel de educaţie, experienţă, sex, rasă etc.

somajrata o

1inf_ 1

1.4. Scopul econometriei1.4. Scopul econometriei

Scopul principal al econometriei este Scopul principal al econometriei este identificarea, estimarea şi testarea modelelor prin identificarea, estimarea şi testarea modelelor prin care se surprind relaţiile dintre fenomenele care se surprind relaţiile dintre fenomenele economice reale.economice reale.

Pe baza modelelor econometrice validate Pe baza modelelor econometrice validate urmurmeazează a se realiza predicţii ale realităţii ă a se realiza predicţii ale realităţii economice.economice.

Scopul econometriei creează un suport empiric Scopul econometriei creează un suport empiric pentru formularea şi verificarea teoriilor pentru formularea şi verificarea teoriilor economice.economice.

Metoda de lucru: Metoda de lucru: Econometria studiază realităţile Econometria studiază realităţile economice sub aspect cantitativ, cu ajutorul unui economice sub aspect cantitativ, cu ajutorul unui instrument specific: modelul econometric.instrument specific: modelul econometric.

1.5. Scurt istoric1.5. Scurt istoric

Şcoala Aritmeticii politice englezeŞcoala Aritmeticii politice engleze- - începutul secolului al XVII-lea - englezul W. începutul secolului al XVII-lea - englezul W.

Petty pune bazele “aritmeticii politice” prin Petty pune bazele “aritmeticii politice” prin care se foloseau sistematic fapte şi cifre în care se foloseau sistematic fapte şi cifre în elaborarea unor studii legate de populaţie, elaborarea unor studii legate de populaţie, finanţe, comerţ exterior sau impozitare.finanţe, comerţ exterior sau impozitare.

Laboratoarele biometrice englezeLaboratoarele biometrice engleze - sfârşitul sec. al XIX-lea şi începutul sec. al XX-- sfârşitul sec. al XIX-lea şi începutul sec. al XX-

lea, în Anglia se desfăşurau activităţi de lea, în Anglia se desfăşurau activităţi de cercetare a legilor naturii şi a geneticii cercetare a legilor naturii şi a geneticii umane. Reprezentanţi: F. Galton, K. Pearson, umane. Reprezentanţi: F. Galton, K. Pearson, R.A: Fisher, F.Y. Edgeworth.R.A: Fisher, F.Y. Edgeworth.

Societatea de econometrieSocietatea de econometrie La 29 decembrie 1930, la Cleveland (S.U.A.) a fost La 29 decembrie 1930, la Cleveland (S.U.A.) a fost

întemeiată “întemeiată “Societatea de EconometrieSocietatea de Econometrie”, instituţie ”, instituţie care a creat şi promovat termenul de “econometrie”. care a creat şi promovat termenul de “econometrie”.

Dintre membrii societăţii, menţionăm cele mai Dintre membrii societăţii, menţionăm cele mai importante figuri: importante figuri: Irving Fisher, R. A. FisherIrving Fisher, R. A. Fisher (matematician şi biolog, care a dezvoltat analiza (matematician şi biolog, care a dezvoltat analiza dispersională), Jan Timbergen (fizician olandez), R. dispersională), Jan Timbergen (fizician olandez), R. FrischFrisch (primul preşedinte al societăţii) ş.a. (primul preşedinte al societăţii) ş.a.

Sec. XX - econometria se dezvoltă datorită Sec. XX - econometria se dezvoltă datorită contribuţiilor aduse în diferite domenii ale contribuţiilor aduse în diferite domenii ale economiei:economiei:– producţie: producţie: C.W. CobbC.W. Cobb şi şi P.H. DouglasP.H. Douglas;;– cererea de consum:cererea de consum: K. Schultz K. Schultz şi şi P.A. P.A.

SamuelsonSamuelson;;– modelmodelareaarea bazată pe bazată pe teorii economice:teorii economice: J. J.

TimbergenTimbergen, , O. LangeO. Lange, , T. HaavelmoT. Haavelmo, , R. FrischR. Frisch, , L. R. Klein L. R. Klein şi şi H. TheilH. Theil;;

– modelmodelareaarea bazată pe bazată pe teorii macroeconomice:teorii macroeconomice: J.M. J.M. Keynes.Keynes.

2. Demersul metodologic al econometriei2. Demersul metodologic al econometriei

2.1. Modelul econometric2.1. Modelul econometric Modelul este o schemă simplificată a Modelul este o schemă simplificată a

realităţii studiate.realităţii studiate.

a. a. Forma generală a modeluluiForma generală a modelului:: Modelul econometric este o ecuaţie sau un Modelul econometric este o ecuaţie sau un

sistem de ecuaţii construit pe baza sistem de ecuaţii construit pe baza variabilelor statistice.variabilelor statistice.

ExempluExemplu: un model de regresie liniar poate : un model de regresie liniar poate fi exprimat astfel: fi exprimat astfel: Y= Y= ββoo++ββ11X+X+εε..

b. Variabile statisticeb. Variabile statistice

În cercetarea econometrică se utilizează În cercetarea econometrică se utilizează variabile statistice între care, în mod logic, variabile statistice între care, în mod logic, există relaţii de interdependenţă.există relaţii de interdependenţă.

Tipuri de variabile:Tipuri de variabile:

- - variabile dependentevariabile dependente, numite şi , numite şi variabile rezultativevariabile rezultative sau sau efect, rezultatefect, rezultat..

- variabile independentevariabile independente, numite şi , numite şi variabile variabile factorialefactoriale sau factori de influenţă care determină sau factori de influenţă care determină un anumit efect asupra variabilei rezultat. un anumit efect asupra variabilei rezultat.

- variabilele reziduale- variabilele reziduale sau sau eroareeroare. De regulă, . De regulă, aceste variabile apar în model ca sumă a tuturor aceste variabile apar în model ca sumă a tuturor influenţelor necunoscute sau care nu apar influenţelor necunoscute sau care nu apar explicit în model. În cercetarea econometrică, explicit în model. În cercetarea econometrică, variabila eroare este o variabila eroare este o variabilă aleatoarevariabilă aleatoare care respectă anumite proprietăţi, numite şi care respectă anumite proprietăţi, numite şi ipoteze clasice.ipoteze clasice.

c. Parametri-estimaţii-estimatoric. Parametri-estimaţii-estimatori

ParametriParametri

- parametrii modelului econometric, numiţi şi - parametrii modelului econometric, numiţi şi coeficienţi de regresie, sunt mărimi realecoeficienţi de regresie, sunt mărimi reale, , fixefixe dardar necunoscute care apar în model în necunoscute care apar în model în diferite expresii alături de variabilediferite expresii alături de variabile ( (θθ)). .

- parametrii fac obiectul procesului de parametrii fac obiectul procesului de estimare şi testare statistică.estimare şi testare statistică.

EstimatoriEstimatori

Estimatorii sunt Estimatorii sunt variabile aleatoarevariabile aleatoare cu cu distribuţii de probabilitate cunoscute şi cu distribuţii de probabilitate cunoscute şi cu proprietăţi specifice în baza cărora se proprietăţi specifice în baza cărora se realizează procesul de estimare a realizează procesul de estimare a parametrilor modelului econometric.parametrilor modelului econometric.

EstimaţiiEstimaţii

Estimaţiile sunt valori Estimaţiile sunt valori posibile posibile ale ale estimatorilor calculate la nivelul unui estimatorilor calculate la nivelul unui eşantion sau set de date observate din eşantion sau set de date observate din realitate. realitate.

Proprietăţi ale estimatorilorProprietăţi ale estimatorilor

- - nedeplasareanedeplasarea – un estimator este nedeplasat – un estimator este nedeplasat dacă media sau speranţa matematică a dacă media sau speranţa matematică a acestuia este egală cu parametrulacestuia este egală cu parametrul: : . .

- - convergenţaconvergenţa – – un estimator este convergent un estimator este convergent dacă varianţa sa tinde spre 0 atunci când dacă varianţa sa tinde spre 0 atunci când volumul eşvolumul eşaantionului tinde spre volumul ntionului tinde spre volumul populaţieipopulaţiei: : . .

- - eficienţaeficienţa – estimatorul este eficient dacă are – estimatorul este eficient dacă are varianţa cea mai mică dintre toţi estimatorii varianţa cea mai mică dintre toţi estimatorii posibili pentru parametrul posibili pentru parametrul : : . .

)ˆ(M

NncândV ,0)ˆ(

imV min)ˆ(

2.2. 2.2. Criterii de clasificare a modelelor Criterii de clasificare a modelelor econometriceeconometrice

a.a. După După natura dependennatura dependenţei dintre variabileţei dintre variabile::1. 1. modele de regresie deterministemodele de regresie deterministe: variabila : variabila dependentă este explicată în totalitate de dependentă este explicată în totalitate de variabila sau variabilele independente din variabila sau variabilele independente din model.model.

2. 2. modele de regresie probabilistemodele de regresie probabiliste: Y=f(x) : Y=f(x) ++εε, , unde unde εε este este o variabilă numită eroare sau o variabilă numită eroare sau reziduu, care sintetizează ansamblul reziduu, care sintetizează ansamblul factorilor cu influenţă asupra variabilei factorilor cu influenţă asupra variabilei Y, dar Y, dar care nu pot fi comensuraţi care nu pot fi comensuraţi şi care nu sunt şi care nu sunt prinşi în mod explicit în model.prinşi în mod explicit în model.

b.b. După numărul factorilor de influenţă:După numărul factorilor de influenţă:

1. 1. modele de regresie simplămodele de regresie simplă (unifactoriale) (unifactoriale)

- variabila - variabila YY este explicată printr-un singur este explicată printr-un singur factor determinant, ceilalţi factori au o factor determinant, ceilalţi factori au o acţiune aleatoare sau nesemnificativăacţiune aleatoare sau nesemnificativă..

Exemplu: Exemplu: funcfuncţţia de consumia de consum (consum-venituri). (consum-venituri).

2. 2. modele de regresie multiplămodele de regresie multiplă

- variabila - variabila YY este explicată de doi sau mai este explicată de doi sau mai mulţi factori. mulţi factori.

Exemplu: funcţia de producţie Q=f(L,K)Exemplu: funcţia de producţie Q=f(L,K)++εε, ,

unde:unde: Q - producţiaQ - producţia

L - factorul muncăL - factorul muncă

K – capitalulK – capitalul

c. După forma legăturii dintre variabile:c. După forma legăturii dintre variabile:

1.1. modele de regresie liniarămodele de regresie liniară – dacă Y este o – dacă Y este o funcţie liniară de variabila sau variabile funcţie liniară de variabila sau variabile explicative;explicative;

;; XY 10

iiXY 0

2. modele de regresie neliniară2. modele de regresie neliniară

d. După timpul la care se referă datele din model:d. După timpul la care se referă datele din model:1.1. MModelodelee de regresie static de regresie staticee

- variabilele incluse în model se referă la - variabilele incluse în model se referă la acelaşi moment de timp sau la aceeaşi acelaşi moment de timp sau la aceeaşi perioadă de timp.perioadă de timp.- se construiesc pe baza datelor de sondaj sau - se construiesc pe baza datelor de sondaj sau a cercetărilor de moment.a cercetărilor de moment.

2210 XXY

2. Model2. Modelee de regresie dinamic de regresie dinamicee

- sunt modele în care factorul timp apare - sunt modele în care factorul timp apare explicit, ca variabilă independentă:explicit, ca variabilă independentă:

YYtt=f(t)=f(t)++εε..

2.3. Demers metodologic2.3. Demers metodologic

a.a. FFormularea ormularea problemei în termeni problemei în termeni economici, plecând de la o teorie economici, plecând de la o teorie economică.economică.ExempluExemplu: Keynes a afirmat că oamenii : Keynes a afirmat că oamenii sunt dispuşi să consume, în medie, sunt dispuşi să consume, în medie, mai mult dacă veniturile lor cresc. mai mult dacă veniturile lor cresc. Această creştere nu se produce, însă, Această creştere nu se produce, însă, în acelaşi ritm (în acelaşi ritm (funcfuncţia de consum).ţia de consum).

b. Identificarea variabilelorb. Identificarea variabilelor

cc.. Specificarea modelului matematic al Specificarea modelului matematic al teoriei economice.teoriei economice.

Exemplu:Exemplu: Keynes a postulat existenţa Keynes a postulat existenţa unei relaţii directe între consum şi unei relaţii directe între consum şi venituri, dar nu a precizatvenituri, dar nu a precizat forma forma legăturii dintre cele două variabile.legăturii dintre cele două variabile.Să considerăm, pentru simplicitate, Să considerăm, pentru simplicitate, următoarea formă a funcţiei de următoarea formă a funcţiei de consum: consum:

Y= Y= ββ00++ββ11X.X.

d. Specificarea modelului econometricd. Specificarea modelului econometric- modelul matematic pur al legăturii dintre modelul matematic pur al legăturii dintre

consum şi venituri este de interes redus pentru consum şi venituri este de interes redus pentru economişti, pentru că presupune o relaţie economişti, pentru că presupune o relaţie exactă, deterministă între aceste două variabile.exactă, deterministă între aceste două variabile.

- pentru reprezentarea legăturii dintre acestea, pentru reprezentarea legăturii dintre acestea, econometricianul a “modificat” funcţia de econometricianul a “modificat” funcţia de consum, introducând un termen eroare, astfel: consum, introducând un termen eroare, astfel:

Y= Y= ββ00++ββ11X X ++εε..

ee. . Estimarea parametrilor modelului econometricEstimarea parametrilor modelului econometric..- se realizează plecând de la metoda celor mai se realizează plecând de la metoda celor mai

mici pătrate (MCMMP).mici pătrate (MCMMP).

f. Testarea ipotezelor statisticef. Testarea ipotezelor statistice- - se urmăreşte dacă estimările obţinute se urmăreşte dacă estimările obţinute

sunt în acord cu ipotezele formulate, sunt în acord cu ipotezele formulate, potrivit teoriei economice testate.potrivit teoriei economice testate.

g. Previziune statisticăg. Previziune statistică- dacă rezultatele testării confirmă dacă rezultatele testării confirmă

ipotezele formulate, modelul ipotezele formulate, modelul econometric poate fi folosit în scop econometric poate fi folosit în scop predictiv.predictiv.

h. Folosirea modelului în scop decizional.h. Folosirea modelului în scop decizional.- cconsiderândonsiderând, de exemplu,, de exemplu, un model un model de de

consum consum estimat de forma:estimat de forma:

Y=-200Y=-200++0,8X 0,8X

ne putem întrebane putem întreba ce valoare a veniturilor (ce valoare a veniturilor (XX) ) va va asigura un nivel dorit asigura un nivel dorit al cheltuielilor deal cheltuielilor de consum consum ( (YY)? )? Prin politici fiscale şi monetare, aPrin politici fiscale şi monetare, autoriutorităţile pot tăţile pot “manipula” variabila de control “manipula” variabila de control XX pentru a obţine un pentru a obţine un nivel dorit al variabilei ţintă nivel dorit al variabilei ţintă YY..