Curs 6

Aparate de măsurat prin comparație (Punți)

Cele mai răspândite aparate de măsurat prin comparație utilizate în prezent sunt punțile

și compensatoarele de curent continuu și alternativ.

Punțile permit măsurarea cu mare precizie a unor tensiuni, curenți, rezistențe,

inductivități, capacități, precum și a unor mărimi magnetice sau mărimi neelectrice.

Exista punti de curent continuu si curent alternativ.

Punţi de curent continuu

se măsoară rezistenţe în domeniul 10-6

...1010

Ω cu precizie 1...2% (punţi portabile) şi

0,001% (punţi de laborator)

Clasificări:

După modul de lucru punţi echilibrate manual

automat

semiautomat

punţi neechilibrate

După valorile de rezistenţă punţi pentru rezistenţe de valori mijlocii (ex.: puntea

Wheatstone)

punţi pentru rezistenţe de valori mari (MegOhmice)

punţi pentru rezistenţe de valori mici (ex.: puntea

Thomson)

Puntea Wheatstone echilibrată

CD diagonala de alimentare

AB diagonala de măsură

IN indicator (detector) de nul galvanometru

D C

B

A

E

Ig R4

R3 R2

R1

I3 I2

I4 I1

IN

La echilibrul punţii: 0

0

AB

g

U

I

0

2

1

; 3241

3344

2211

g

BDAD

CBCA

IIIII

IRIR

IRIR

UU

UU

3

2

4

1

2

1

R

R

R

R

Dacă R2, R3, R4 sunt rezistenţe cunoscute variabile și Rx=R1 este rezistenţa

necunoscută:

4

3

2 RR

RRx

3

2

R

R raport de măsurare- dă ordinul de mărime al lui xR

4R rezistenţa de echilibrare (fină)

Când 0gI , deviaţia permanentă a galvanometrului va fi:

gIp IS

IS sensibilitatea de I a galvanometrului

Se poate demonstra că:

baR

RRRREI g

4

3142

gRRRRfa ,,, 3211 constanta ce depinde de valorile rezistentelor gRRRR ,,, 321

gRRRRfb ,,, 3212 constanta ce depinde de valorile rezistentelor gRRRR ,,, 321

R1R3 = R2R4 condiţia de echilibru

baR

RRRRES Ip

4

3142

Sensibilitatea punţii [S]:

404

limR

SR

baR

RES

dR

dIS

dR

dI

dI

d

R

I

IS

I

g

I

g

g

g

gR

4

2

44

404

lim

(neglijăm al doilea termen după derivare)

Sensibilitatea relativă [Sr]:

baR

RRES

R

RS I

Rr

4

42

4

404

lim

Obs.: Sr cand SI si E

E este limitată de efectul de temperatură asupra rezistoarelor punţii

Erori: rezistenţe mici: contacte, cabluri de legătură

α R4

a

RES IR

2

4

b

RRES IR

31

04

044

RR e

α

R4

Puntea

Wheatstone

rezistenţe mari: scăderea sensibilităţii datorită curenţilor mici prin laturi;

influenţa rezistenţelor de izolaţie

Obs.: intervalul de măsurare al punților de tip Wheatstone este limitat între 0,1Ω și

1MΩ

Tipuri de punți Wheatstone

a). Cu rezistență variabilă

b). Cu raport variabil

E

R4

R3

R2

Rx

IN

Rx

R4

R3

R2

E IN

Puntea Thomson (puntea dublă) echilibrată

Se utilizează pentru măsurarea rezistențelor cuprinse între 10-6

Ω și 1Ω, în conexiune

cuadripolară.

Circuitul auxiliar al punții cuprinde rezistențele r, Rx și Re (r – rezistența conductorului;

Rx – rezistența de măsurat; Re – rezistența etalon)

Puntea Thomson se poate transfigura într-o punte obișnuită de tip Wheatstone, dacă se

înlocuiește triunghiul format din rezistențele r, R1, R2 cu steaua rx, re, rG.

r Re

R2

R4 R3

R1

Rx

I

IN

E

rG

Re re

R4 R3

rx Rx

I

IN

E

Valorile acestora sunt date de relațiile:

Condiția de echilibru a punții duble va fi:

Înlocuind în relațiile de mai sus se obține:

Dacă se consideră R1R4=R2R3, rezultă că al doilea termen dispare și noua valoare pentr Rx

este:

Condiția este asemanătoare cu cea pentru puntea Wheatstone.

Cu puntea dublă Thomson se măsoară rezistențe mici: rezistențe de contact, rezistențe ale

ampermetrelor, rezistențe de șunturi, rezistențe ale unor conductoare.

Puntea Wheatstone neechilibrată

Se utilizează ca şi circuit primar de măsurare în componenţa sistemelor de măsurare

(măsurarea se realizează pe cale electrică și este realizată pentru mărimile neelectrice – ex:

deplasare liniară/unghiulară, nivel de lichid, deformări – mărci tensometrice).

Traductorul în unul sau mai multe braţe ale punţii

În diagonala de măsurare amplificator de instrumentaţie Zi mare circuitul de

măsurare funcţionează practic în gol, el caracterizându-se

prin sensibilitate în tensiune

Puntea dezechilibrată cu un traductor activ

R0 rezistenţa traductorului corespunzătoare valorii nominale a mărimilor neelectrice de

măsurat

La echilibru: 0231

0

RRRR

U

La variaţia: RRR 00

3241

3142

3241

34314342

32

3

41

4

32

3

23

32

2

41

414

41

1

RRRR

RRRREU

RRRR

RRRRRRRRE

RR

R

RR

REU

RR

REIRU

RR

EI

RR

REIRU

RR

EI

UUVVVVVVU

AB

AB

BD

AD

BDADDBDABAAB

3201

2

3201

31202

3201

3102

RRRRR

RREU

RRRRR

RRRRRRE

RRRRR

RRRRREU

D C

B

A

E

ΔU

R0 (R4)

R3 R2

R1

I3 I2

I4 I1

Considerând puntea cu braţe egale:

1

21

4

21

1

422

0

1

00

0

000

0

0321

R

R

R

R

R

RE

R

RR

RE

RRR

RREU

RRRR

00 21

4 R

R

R

REU variaţia RfU este neliniară

Caracteristici metrologice ale punţii în regim dezechilibrat:

a) sensibilitatea relativă a punţii

0

0

21

4

1

R

R

R

RE

U

Sr

b) eroarea de neliniaritate a caracteristicii statice de transfer

04R

REU ideal

Eroarea relativă de neliniaritate:

1002

%

2

4

24

0

_

0

0

00

_

R

R

R

R

R

RE

R

R

R

RE

U

UU

nelr

ideal

ideal

nelr

Descompunere in serie

Mc Laurin

Pentru 01,00

R

R %5,0_ nelr

RR

EU

S r

04

4

1995,0

4

1

Pentru 1,00

R

R %5_ nelr inadmisibil de mare

Concluzia: Puntea cu braţe egale cu un singur traductor se foloseşte numai când variaţiile

de rezistenţă ale traductorului sunt mici (apropiate de valoarea nominală a

rezistenței necunoscute 0R )

Puntea dezechilibrată cu două traductoare active

2

1

0

222

2

22

0

_

000

0

00

0000

R

RE

U

S

RR

E

RR

RRE

RR

RRRRRREU

r

nelr

rS de doua ori mai mare decat la puntea cu 1 traductor

R0-ΔR R0+ΔR

(R0)

E

ΔU (R0) R4

R3 R2

R1

Puntea dezechilibrată cu patru traductoare active

1

0

22

22

22

_

000

0

00

2

0

2

0

r

nelr

S

R

RE

RR

RRE

RR

RRRREU

R0+ΔR R0-ΔR

R0-ΔR R0+ΔR

E

ΔU R4

R3 R2

R1