CURS BIOFIZICĂ

SEM 2

Istoric. Unitati de masura.Sisteme

de referinta. Vectori.Operatori

• Biofizica este o ştiinţă a naturii care studiază structura materiei,proprietăţile generale, legile de mişcare, formele de existenţă amateriei, precum şi transformările reciproce ale acestor forme.

• Idei despre lumea biofizicii datează din antichitate, dar, ca obiect destudiu, biofizica a apărut la sfârşitul secolului al XIX-lea.

• În antichitate, babilonienii şi egiptenii au observat mişcărileplanetelor, au prezis eclipsele, dar nu au reuşit să găsească legilecare guvernează mişcările planetelor.

• Civilizaţia greacă a adăugat foarte puţin la descoperirile anterioare,pentru că au admis, fără a critica, ideile celor doi filosofi Platon şiAristotel, care nu acceptau experimentele practice.

• La Alexandria, Arhimede a făcut numeroase mecanisme practice. Ainventat mecanismul pârghiei şi cel al înşurubării, a descoperitprincipiul măsurării densităţii corpurilor solide prin scufundarea lor înlichide.

• Astronomul grec Aristarchus din Samos a măsurat proporţiadistanţelor de la Pământ la Soare şi de la Pământ la Lună.

Empedocle (490 î.e.n.-430 î.e.n.)este autorul doctrinei

ce confirmă alcătuirea materiei din cele 4 elemente

: pământ, aer, apă şi foc.

În prezent spunem că materia este compusă

din particule aflate în cele 4 stări de agregare:

solid, lichid, gaz şi plasmă .

Acesta avansează ipoteza că lumina se propagă prin spaţiu cu viteză finită.

• Eratosthenes, matematician, astronom şi geograf, a determinat circumferinţa

• Pământului şi a desenat o hartă a stelelor; astronomul Hipparchus a descoperit

• succesiunea echinocţiilor; matematicianul şi geograful Ptolemeu a propus sistemul de mişcare planetară, în care Pământul era în centru, iar Soarele, Luna şi stelele se învârteau pe orbite circulare în jurul lui.

• În perioada Evului Mediu, s-a încercat avansarea cercetărilor în ştiinţele naturii,

• dar nu s-a reuşit.

• În timpul Renaşterii, s-au făcut încercări pentru a interpreta comportamentul

• stelelor.

• Filosoful Nicolaus Copernicus a susţinut că planetele se mişcă în jurul Soarelui

• sistemul heliocentric. El era convins că orbitele planetelor sunt circulare.

• Astronomul german Johannes Kepler a confirmat teoria heliocentrică.

• Galileo Galilei şi-a construit un telescop şi începând cu 1609, a confirmat

• sistemul heliocentric, prin observarea planetei Venus. El a descoperit suprafaţa neregulată a Lunii, primii patru sateliţi luminoşi ai lui Jupiter, pete pe Soare, multe stele din Calea Lactee.

• În secolul al XVII-lea, Isaac Newton a enunţat principiile mecanicii, a formulat

• legea gravităţii universale, a separat lumina albă în culori, a propus teoria propagării luminii, a inventat calculul integral şi deferenţial. Prin descoperirile sale, a acoperit o suprafaţă enormă în ştiinţele naturii.

• A fost capabil să arate că atât legea lui Kepler a mişcării planetare cât şi descoperirile lui Galilei despre corpurile căzătoare sunt urmarea combinării celei de-a II-a legi a mişcării cu legea gravitaţiei dată de el. A prezis apariţia cometelor, a explicat efectul Lunii în producerea mareelor şi succesiunea echinocţiilor.

• In secolul al XVIII-lea apar cele dintâi studii asupra electricităţiianimale, prilejuite de primele descoperiri legate de sursele de curent

electric. Luigi Galvani (1737-1798) arată în lucrarea "De viribuselectricitatis in motu musculari" că ţesuturile producelectricitate.

• În 1771 descoperă şi natura electrică a impulsurilor nervoase.El intră într-o lungă dispută cu Alessandro Volta (1745-1798),descoperitorul potenţialelor de contact şi inventatorulelementelor voltaice, care contestă ideea existenţei uneielectricităţi de origine animală, considerând că măsurătorile luiGalvani reprezintă un rezultat al electricităţii de contact întrecele două metale ale excitatorului.

• Alexander von Humbold (1760-1859) este cel care într-o lucraredin tinereţe, a tranşat această dispută dovedind că de fapt celedouă fenomene coexistă: măsurătorile pun în evidenţă atât uncurent electric generat de contactul metalic, cât şi o producerereală de electricitate animală.

• În 1801, fizicianul şi medicul englez Thomas Young a propusipoteza tricromatică a vederii, aceasta stând la baza tuturorteoriilor moderne asupra vederii colorate.

• In secolul al XIX-lea biofizica s-a dezvoltat ca o disciplină teoretică,

formulând principii de mare generalitate care explică regularităţi

aparent fără nici o legătură între ele. Astfel, mecanica lui Newton

explica mişcarea planetelor, căderea corpurilor şi mareele.

• Descoperirea razelor X de către W. Roentgen (1895), raze care au

folosite în diagnosticul medical şi a căror acţiune asupra

organismului trebuia cunoscută reprezintă practic o revoluţie în

ştiinţă.

• Puţin mai târziu, descoperirea radioactivităţii naturale (1896) de către

H. Bequerel şi soţii Curie şi a radioactivităţii artificiale de către soţii

Joliot-Curie, au pus la îndemâna cercetătorilor atomii marcaţi, care

reprezintă un uriaş progres metodologic.

• Dupa 1919 Einstein a a fost recunoscut international. A primit numeroase premii si distinctii, printre care si Premiul Nobel pentru fizica in 1921.

• Vizitele sale in orice parte a globului au devenit evenimente nationale; fotografii si reporteii il urmareau peste tot. Desi regreta pierderea intimitatii,Einstein si-a focalizat faima pentru a-si impune propriile sale vederi politice si sociale.

• Cele doua miscari sociale care au fost pe deplin sustinute au fost pacifismul si Zionismul.

• In timpul primului razboi a fost unul din numerosii academicieni germani care au condamnat public implicarea Germaniei in razboi.

• Dupa razboi, el si-a continuat suportul public pentru telurile pacifiste si Zioniste, iar aceasta l-au facut tinta unor numeroase atacuri din partea unor grupari anti-semiste si extremiste in Germania. Chiar si teoriile sale stiintifice au fost ridiculizate in public, inclusiv teoria relativitatii.

• În 1952 începe utilizarea radioizotopilor în medicină.

• Primeleobservatii de biofizica atmosferei au constat in masuratori privind radiatia solara globala si stratul de ozon si au fost efectuate la Observatorul Filaret in anii 1888-1908. Masuratorile de radiatie solara sunt reluate intre 1934 � 1936 la Observatorul Baneasa.

• In 1942 sub conducerea prof. Mircea Herovanu se pun bazele Observatorului de biofizica Atmosferei Bucuresti � Afumati (Lat. 44o30�N, Long. 26o13�E, alt.91m) unde, in 1947 sunt reluate masuratorile de radiatie solara iar in 1953 cele de electricitate a atmosferei (continuand si in prezent).

• In 1962 a fost infiintat laboratorul de poluare si chimia aerului. Aproape concomitent au fost dezvoltate (incepind din 1964) studiile teoretice si aplicative de difuzie a poluantilor, impreuna cu o serie de activitati legate de biofizica stratului limita atmosferic (determinarea coeficientului de difuzie turbulenta si aaltor parametri).

• In 1967 incep masuratorile asupra cantitatii totale de ozon atmosferic.

SISTEME DE UNITĂŢI. SISTEMUL INTERNAŢIONAL DE UNITĂŢI (SI)

Mărimi fundamentale Unităţi de măsură Sistemul de unităţi

Lungimea Masa Timpul

metrul (M) kilogramul (K) secunda (s)

MKS sau SI

Lungimea Masa Timpul

centimetrul (c) gramul (g) secunda (s)

cgs

Lungimea Forţa Timpul

metrul (M) kilogram - forţă (Kf) secunda (s)

MKfs

• Pentru celelalte ramuri ale fizicii cele trei

mărimi fundamentale s-au suplimentat cu

încă patru mărimi:

• - temperatura cu unitatea de măsură

Kelvin (K);

• - intensitatea curentului electric cu

unitatea amperul (A);

• - intensitatea luminoasă cu unitatea

candela (cd);

• - cantitatea de substanţă cu unitatea

mol.

• In Sistemul internaţional se disting trei

clase de unităţi SI şi anume:

• - unităţi fundamentale;

• - unităţi derivate;

• - unităţi suplimentare.

• Constante fizice

• masa moleculara relativa

• 28.98 °/mol greutate aer

• 1 dm^3=1.293 gr densitate aer uscat la temperaturile

• [°C] [kg/m³] -25 1.424 0 1.2929 20 1.2047 225 0.7083 densitatea aerului lichid (la -192°C)

• 960 kg/m³ temperatura de fierbere

• -192°C aer lichid

• Aer obţinut la -140.7°C si 38,4 at Căldura specifică cp în intervalul de temperatură (0-100)°C la presiune normală (1 at=101325 Pa)

• 1.011 kJ/(kg K) Căldura specifică cv ....

• 0.8382 kJ/(kg K) Coeficient de dilatare termică pentru intervalul (0-100)°C

• 3.67*10^-3 K^-1 Masa moleculară a aerului este aproximativ de 28,96443 g/mol (masa moleculara a aerului standard - CRC, 1983).

Unităţi fundamentale• a) Unitatea de lungime: metrul (m) este lungimea egală cu 1.650.763,73 lungimi de

undă în vid ale radiaţiei care corespunde tranziţiei între nivelele de energie 2p10 şi 5d5 ale atomului de kripton-86.

• b) Unitatea de masă: kilogramul (kg) este masa prototipului internaţional al kilogramului. Acest prototip internaţional, confecţionat din platină - iridiu se păstrează la Biroul Internaţional de Măsuri şi Greutăţi.

• c) Unitatea de timp: secunda (s) este durata a 9.192.631.770 perioade ale radiaţiei care corespunde tranziţiei între cele două nivele de energie hiperfine ale stării fundamentale a atomului de cesiu 133.

• d) Unitatea de intensitate a curentului electric: amperul (A) este intensitatea unui curent constant care, menţinut în două conductoare paralele, rectilinii, cu lungime infinită şi cu secţiunea circulară neglijabilă, aşezate în vid la o distanţă de un metru unul de altul, ar produce între aceste două conductoare o forţă de 2.10-7 N, pe o lungime de un metru de conductor.

• e) Unitatea de temperatură termodinamică: kelvinul (K) este fracţiunea 1/273,16 din temperatura termodinamică a punctului triplu al apei.

• f) Unitatea de cantitate de substanţă: molul[1] (mol) este cantitatea de substanţă a unui sistem care conţine atâtea entităţi elementare de atomi câţi există în 0,012 kilograme de carbon 12. De câte ori se întrebuinţează molul, entităţile elementare trebuie specificate, ele putând fi atomi, molecule, ioni, electroni, alte particule sau grupuri specificate de asemenea particule.

• g) Unitatea de intensitate luminoasă: candela (cd) este intensitatea luminoasă, într-o direcţie dată, a unei surse care emite o rază monocromatică de frecvenţă v=5401012 Hz, a cărei intensitate energetică în această direcţie este de 1/683 watt pe steradian.

•[1]In mod curent se foloseşte drept unitate de măsură kilomolul (kmol).

Unităţi SI derivate

• Putem distinge trei grupe de unităţi SI derivate:

• a) unităţi exprimate în funcţie de unităţile fundamentale, ca de exemplu: m/s pentru viteză, A/m pentru intensitatea câmpului magnetic, ş.a;

• b) unităţi derivate cu denumiri speciale, ca de exemplu: Hz pentru frecvenţă, J pentru energie, N pentru forţă, ş.a;

• c) unităţi derivate care se exprimă folosindu-se denumiri speciale, ca de exemplu: N.m pentru momentul forţei, V/m pentru intensitatea câmpului electric, ş.a.

Unităţi SI suplimentare

• Din unităţile suplimentare fac parte: radianul (rad) pentru plan şi steradianul (sr) pentru unghiul solid.

• Radianul este unghiul cuprins între două raze care delimitează pe circumferinţa unui cerc un arc de lungime egală cu cea a razei (Fig.1.1). Unghiul de un radian este egal cu unghiul de (180/π) grade sexazecimale adică 5717'45".

• Steradianul este unghiul solid care, având vârful în centrul unei sfere, delimitează pe suprafaţa acestei sfere o arie egală cu a unui pătrat a cărui latură este egală cu raza sferei. Dacă din centrul unei sfere de rază r se trasează o suprafaţă conică) atunci această suprafaţă intersectează o parte din sferă, aria acestei suprafeţe fiind proporţională cu r2 şi cu valoarea unghiului solid Ω.

• Comitetul Internaţional de Măsuri şi

Greutăţi (CIMG) a recunoscut în 1969

utilizarea unor unităţi care nu fac parte

din SI, dar care joacă un rol important şi

sunt larg răspândite.

Denumirea Simbolul Valoarea în unităţi SI

minut Min 1min = 60s

oră H 1h = 60min = 3600s

zi D 1d = 24h = 86400s

grad 1 = (π/180) = rad

minut ' 1' = (1/60) = (π/10800)rad

secundă " 1" = (1/60)' = (π/64800)rad

litru l 1l = 1dm3 = 10-3m3

tona t 1t = 103Kg

• In afară de unităţile arătate mai sus, sunt admise şi câteva unităţi a căror folosire este utilă în diferite domenii de specialitate mai strictă:

• - Electron-voltul (eV) este energia cinetică câştigată de un electron, care traversează o diferenţă de potenţial de 1 volt în vid:1eV=1,6021910-19J, aproximativ.

• - Unitatea de masă atomică (unificată), simbolul (u). Unitatea de masă atomică (unificată) este fracţiunea 1/12 din masa unui atom al nucleului 12C; 1u=1,6605710-27Kg.

Multiplii şi submultiplii pentru unităţile SI

Factorul de multiplicare Prefixul Simbolul

1018 exa F

1015 peta P

1012 tera T

109 giga G

106 mega M

103 Kilo K

102 hecto h

101 deca da

10-1 deci d

10-2 centi c

10-3 mili m

10-6 micro μ

10-9 nano n

10-12 pico p

10-15 femto f

10-18 atto a

ka+ja+ia=a+a+a=a zyxzyx

r=b+a

Suma a doi vectori

• Atunci când înmulţim o mărime vectorială

cu o altă mărime vectorială, trebuie să

facem distincţie între produsul scalar şi

produsul vectorial.

r=)b(-+a

• Produsul scalar a doi vectori a şi b este definit

prin relaţia:

cosa b = ab

Vectorul rezultant poate fi scris şi

sub forma unui determinant