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Curso:
Análisis estadístico yAnálisis estadístico y
geoestadístico de datos
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Objetivos del curso
Entregar conocimientos teóricos y prácticos para estudiar,
modelar e
interpretar datos procedentes de muestreo, experimentos o
pruebas
industriales.
• Medición1
• Medición
2• Dato
3• Información
4• Conocimiento
5• Toma de decisión
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Malla curricular
Plan común de ingeniería
Licenciatura en ciencias
de la ingeniería,
mención minería y
Minor en minería
Minor en metalurgia
Otras
licenciaturas
Usted
está o
aquímención minería y
metalurgia extractiva
Minor en metalurgia
extractiva
licenciaturas
Carrera de ingeniería
civil de minas
Magíster en minería Doctorado en
ingeniería de
minas
está
aquíaquí
o
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aquí!
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Disciplinas relacionadas
con el análisis de datos
Estadística
Probabilidades
Procesos Diseño de
Muestreo
Procesos estocásticos
Series de tiempo
Crono-estadística
GeoestadísticaMinería
de datos
Teoría de la señal
Control de procesos
Diseño de experimentos
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Definición de la estadística
La estadística es un conjunto de
procedimientos, herramientas y
técnicas usadas para recolectar,
presentar, analizar y modelar
datos. datos.
Sus objetivos son ya sea explicar
o interpretar un fenómeno, o bien
ayudar en la toma de decisión en
una situación de incertidumbre o
frente a información incompleta,
cuando no se puede conocer la
realidad en forma exhaustiva.
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Definición de la estadística
El modelamiento estadístico permite organizar nuestras
elecciones y decisiones,
pero no permite legitimar estas elecciones de manera
absoluta.
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Definición de la estadística
Se distingue la estadística matemática y la estadística
aplicada, la cual se
subdivide en descriptiva e inductiva.
La estadística descriptiva se refiere a la recopilación,
presentación y descripción La estadística descriptiva se refiere a
la recopilación, presentación y descripción
de un grupo de datos, resumiéndolo con unos pocos elementos de
información
que caracterizan la totalidad del grupo.
La estadística inductiva o inferencial es el proceso para lograr
generalizaciones
acerca del todo (llamado la población) examinando una parte
(llamada la
muestra). Permite darse una idea de cómo está la población
(estimación de
características), responder preguntas o confirmar
comportamientos (prueba de
hipótesis) así como generar modelos y predicciones (regresión,
minería de datos y
análisis multivariable).
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Ejemplos de aplicación
• Control de estándares de calidad en la toma, preparación y
análisis de muestras
en mina (por ejemplo, para cálculo de recursos/reservas, control
de leyes,
reconciliación), en planta (para monitoreo y control de
procesos, control
granulométrico), en pilas de lixiviación y relaves (gestión
ambiental)
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Ejemplos de aplicación
• Gestión de operaciones: determinar el promedio de vida y la
dispersión de vida
de un equipo; modelar la distribución del rendimiento de un
equipo; analizar las
características del mineral procesado (densidad,
granulometría,…)
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Ejemplos de aplicación
• Comparación de las características de insumos de
distintos abastecedores (aceros para perforación,
explosivos para tronadura, reactivos para plantas de
flotación, etc.)
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Ejemplos de aplicación
•Modelos de dependencias entre variables
� productividad vs. variables operacionales
(número de camiones, disponibilidad de
equipos, tipo de material extraído, tipo de
equipos) en vista a mejorar la planificación
y cumplir con los planes de produccióny cumplir con los planes
de producción
� características del macizo rocoso, consumo de
energía en molienda y tiempo de residencia
del mineral para lograr un tamaño de
liberación requerido, en vista a optimizar las
mezclas de minerales y la estrategia de
extracción
� características metalúrgicas (solubilidad,
recuperación metalúrgica) vs. abundancias de
especies minerales
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Ejemplos de aplicación
• Diseño de pruebas y experimentos e
interpretación de resultados:
� perforación
� tronadura
� acondicionamiento del macizo rocoso� acondicionamiento del
macizo rocoso
� fenomenología del flujo gravitacional
� automatización de cargadores frontales
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Ejemplos de aplicación
• “Data Mining”Análisis de datos existentes, recolectados para
otros fines, para sacar nuevas conclusiones.Exploración de
relaciones entre datos, descubrimiento de conjuntos o subconjuntos
de datos correspondientes a condiciones o resultados de
interés.interés.
• “Back Analysis”Análisis de condiciones y datos presentes al
momento de ocurrir un hecho que dio lugar a un resultado
conocido.
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Definición de la geoestadística
La geoestadística es un conjunto de herramientas y métodos para
analizar datos
que están distribuidos en un espacio Euclidiano (espacio
geográfico, eje
temporal…). Se aplica al estudio de variables regionalizadas, es
decir,
variables numéricas que se extienden en el espacio geográfico,
conocidas a
partir de una toma de muestra.partir de una toma de muestra.
Los principales campos de aplicación corresponden a las ciencias
de la tierra y
la evaluación de recursos naturales, ya sea minerales,
petrolíferos, gasíferos,
forestales o halieúticos.
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Ejemplos de aplicación
Agricultura y ciencias del suelo
Se estudia variables como concentraciones de nutrientes, pH,
salinidad, capacidad
de intercambio catiónico, conductividad eléctrica del suelo.
Ejemplo: mediciones de pH en muestras de sueloEjemplo:
mediciones de pH en muestras de suelo
¿Qué zonas necesitan un
tratamiento (abono de cal) para
reducir la acidez del suelo y
mejorar la fertilidad?
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Ejemplos de aplicación
Ciencias forestales
Se estudia variables como densidad, altura y diámetro promedio
de los árboles, o
cantidad de biomasa.
Ejemplo: mediciones en un bosque del número de pinos Radiata en
áreas de 500 m2Ejemplo: mediciones en un bosque del número de pinos
Radiata en áreas de 500 m2
¿Cuál es la distribución de pinos
en la zona de estudio?
¿Cuántos recursos forestales
puede tener esta zona?
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Ejemplos de aplicación
Ciencias medio ambientales
Se estudia variables como las concentraciones de elementos
contaminantes en la
atmósfera o en el suelo.
Ejemplo 1: mediciones de la concentración de plomo en una zona
contaminadaEjemplo 1: mediciones de la concentración de plomo en
una zona contaminada
¿Qué áreas sobrepasan las
normas y necesitan remediación?
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Ejemplos de aplicación
Ejemplo 2: monitoreo de la calidad del aire en la cuenca de
Santiago
¿Se debe decretar alerta, pre-
emergencia o emergencia
para mañana?
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Ejemplos de aplicación
Geo-minero-metalurgia
Se estudia variables geológicas, geotécnicas y/o metalúrgicas
(leyes de elementos
de interés, potencia y acumulación de una veta, tipo de roca,
dureza, recuperación
metalúrgica…) que caracterizan un yacimiento.
Ejemplo: campaña de sondajes en un yacimiento aurífero
¿Cuál es la distribución de las
leyes en el yacimiento? ¿Cuáles
son los recursos minerales
(tonelaje, ley media) que se puede
extraer? ¿Cómo planificar la
explotación del yacimiento?
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Ejemplos de aplicación
Otros campos de aplicación
• geoquímica: se modela la distribución espacial de elementos de
interés
económico, en vista a la detección de anomalías y la prospección
minera
• geofísica: se modela la densidad de roca o el campo de
velocidad en el subsuelo a • geofísica: se modela la densidad de
roca o el campo de velocidad en el subsuelo a
partir de mediciones directas e indirectas (datos gravimétricos;
datos sísmicos;
datos magnéticos)
• geología: se modela redes de fallas o de fracturas en un
macizo rocoso, o
propiedades petrofísicas o geoquímicas del suelo o subsuelo
• ingeniería de petróleo, hidrogeología: se estudia variables
petrofísicas como la
porosidad y la permeabilidad de la roca para caracterizar un
reservorio petrolero o
un acuífero. También se puede estudiar la carga hidráulica y la
transmisividad
para modelar flujos y dispersión de contaminantes
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Ejemplos de aplicación
• gestión de riesgos naturales: se evalúa la probabilidad de
ocurrencia de sismos,
erupciones volcánicas, inundaciones, etc.
• oceanografía: se modela la salinidad y la temperatura del
agua, o la
profundidad del fondo marinoprofundidad del fondo marino
• climatología / meteorología: se modela variables atmosféricas
(temperatura y
humedad del aire, presión, radiación solar incidente) o la
distribución de lluvias
en una región
• halieútica: se busca evaluar la abundancia de especies marinas
(peces, moluscos,
crustáceos, etc.) en el océano, para la planificación, gestión y
seguimiento de la
pesca
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Ejemplos de aplicación
• ecología: se modela la distribución de especies animales
(ballenas, ñandús,
insectos, etc.) o de la vegetación en un ecosistema
• epidemiología: se modela la distribución de plagas y
enfermedades (leucemia,
cáncer, enfermedades raras…) y su propagación
• ciencias sociales: se modela variables demográficas como la
tasa de fecundidad o
socio-económicas como el precio de la vivienda o el nivel de
ingreso
• análisis de imágenes: problemas de compresión de información,
reconocimiento
de patrones, segmentación, clasificación, modelamiento de
objetos, estereología,
etc., en imágenes digitales obtenidas por fotografías,
percepción remota o
microscopia
• crono-estadística / series de tiempo
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Tipo de datos estudiados
Tanto la estadística como la geoestadística permiten estudiar
datos numéricos
cuantitativos. Estos datos pueden corresponder a distintos tipos
de variables:
• Variables continuas (ordinales): leyes de mineral, densidad de
roca,
recuperación metalúrgica, etc.
• Variables discretas (ordinales): variables de conteo (ej.:
número de fallas
de un equipo); variables discretizadas (ej.: clases de leyes de
mineral,
abundancias de minerales medidas en una escala cualitativa)
• Variables categóricas (nominales): tipos de roca,
alteraciones,
mineralizaciones, etc.
Además de la información de la(s) variable(s), los datos
geoestadísticos deben
poseer la información de las coordenadas correspondientes a las
mediciones
realizadas.
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Contenidos
Primera parte: Análisis estadístico de datos
Lección 1: fundamentos de estadística
Lección 2: inferencia estadística
Lección 3: calidad de datosLección 3: calidad de datos
Lección 4: pruebas de hipótesis
Lección 5: estadística comparativa
Lección 6: análisis de varianza
Lección 7: diseño de experimentos
Lección 8: mínimos cuadrados
Lección 9: análisis multivariable
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Contenidos
Segunda parte: Análisis geoestadístico de datos
Lección 1: fundamentos de geoestadística
Lección 2: estudio exploratorio de datos
Lección 3: modelo geoestadístico
Lección 4: análisis variográfico: variograma experimental
Lección 5: análisis variográfico: modelamiento de variograma
Lección 6: interpolación espacial
Lección 7: geoestadística multivariable
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Organización del curso
1) Cátedra: 1 control de mitad de semestre; 1 control final; 1
examen final
2) Laboratorio
3) Trabajo personal: dos proyectos
Nota cátedra = 0.5* (control 1 + control 2) + 0.5 * examen
Nota actividades complementarias = 0.5* (proyecto 1 + proyecto
2)
Nota final = 0.5* Nota cátedra + 0.5 * Nota actividades
complementarias
Se debe aprobar por separado la cátedra y las actividades
complementarias
