ANO LETIVO 2011-2012

PROPOSTA DE CORREÇÃO DA 2ª FICHA DE AVALIAÇÃO

PARTE I (VERSÃO B)

1. 2. 3. 4. 5. C C B C C

PARTE II

1.

1.1

31F

3231f

2

3431f

6

5cos431f

235

2f

2

143

5

2f

3cos43

5

2f

Então 12

331

2

3

2

3223

2

13

5

2f

2

11f

1.2.

k,k5

12

5

8xk

5

12

5

4x

k,k23

4

6

x5k2

3

2

6

x5

2

1

6

x5cos

236

x5cos43

PÁGINA - 2

5

32x

5

28x,2k

4x5

16x,1k

5

8x

5

4x,0k

5

32,

5

28,4,

5

16,

5

8S

1.3.

436

x5cos4343

46

x5cos44

16

x5cos1

43,43D́ f

1.4.

k,k5

12

5

6x

k,k26

x5

16

x5cos

436

x5cos43

PÁGINA - 3

2.

2.1.

0333,1.1,3OA.AC

3,1OA

1,3AC

2.2. Ponto médio de [BC], M2

5,

2

5

Seja P um ponto da mediatriz de [BC],

3

5xy

5xy3

02

15y3

2

5x

03,1.2

5y,

2

5x

0BC.MP

2.3.

Seja P um ponto da circunferência

52y1x

212y1x

0y4yx2x

0yyy33xx3x3

0y1,x3.y3,x1

0PB.PA

22

2222

22

22

Circunferência de centro (1, 2) e raio 5

2.4. Determinar a equação da reta tangente à circunferência no ponto A.

Seja P um ponto da reta mencionada

PÁGINA - 4

),(OyJ

),(OxI

xy

xy

yx

,.y,x

AB.AP

50

02

5

52

1042

06244

02431

0

3.

3.1. )8,4,4()0,4,4()8,8,0(VD

Um vetor perpendicular, por exemplo, (0, -8,4)

Equação vetorial da reta que passa por B e é perpendicular a VD:

k),4,8,0(k)8,0,8()z,y,x(

3.2.

)8,4,4(VC

)8,4,4(VA

º5,70VC^VA

9696

32cosVC^VA

9696

32VC^VAcos

VC^VAcos9696641616

VC^VAcosVCVAVC.VA

1

3.3. 64z4y4x 222

FIM