Upload
minh-dat-ton-that
View
37
Download
3
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Sinh cơ học, đại cương, dành cho sinh viên các ngành liên quan đến vận động, vận động học, vật lý trị liệu, phục hồi chức năng, y học thể thao
Citation preview
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 1
CHƢƠNG 1: MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ SINH CƠ HỌC
Mục tiêu:
Sau khi học xong chương này, học viên có thể:
Định nghĩa cơ học, sinh cơ học, vận động học, chuyển động học, động lực học…
Giải thích được tại sao phải nghiên cứu sinh cơ học
Phân biệt phân tích định lượng và định tính
Nắm vững các hệ quy chiếu và các khái niệm giải phẫu cơ bản mô tả vận động
của cơ thể người
1.1. Một số khái niệm về sinh cơ học và các các lĩnh vực nghiên cứu liên quan:
1.1.1. Sinh cơ học và Vận động học
Vận động học (kinesiology): là môn khoa học nghiên cứu vận động của con người nói
chung. Vận động học bao gồm nhiều môn học, nghiên cứu về các lĩnh vực như giải phẫu,
sinh lý, tâm lý, sinh cơ học… có liên quan đến vận động.
Sinh cơ học (biomechanics): là môn khoa học nghiên cứu vận động của hệ thống sinh học
bằng cách áp dụng cơ học. Như vậy sinh cơ học riêng biệt hơn vận động học.
(Nhắc lại: Cơ học: là một nhánh của vật lý học mô tả vận động và tác động của các lực
lên các vật thể và hệ thống cơ học).
1.1.2. Giải phẫu học và Giải phẫu học chức năng
Giải phẫu học: Nghiên cứu cấu trúc của cơ thể (chú trọng đến cấu trúc)
Ví dụ: nghiên cứu cơ nhị đầu
Giải phẫu học chức năng: nghiên cứu các thành phần của cơ thể cần để đạt được vận
động có mục đích (chú trọng vào chức năng)
Ví dụ: phân tích động tác co của cơ nhị đầu.
1.1.3. Vận động thẳng (tuyến tính) và vận động góc
Vận động thẳng (linear motion), còn được gọi là vận động tịnh tiến (translational
motion): là vận động dọc theo một đường thẳng hoặc cong trong đó tất cả các điểm của
cơ thể hoặc vật thể di chuyển cùng một khoảng cách trong cùng một thời gian.
Hình 1-1 Ví dụ về vận động thẳng. Các phương pháp áp dụng phân tích vận động thẳng
là đánh giá vận động (hướng, đường đi, tốc độ) của trọng tâm hoặc quỹ đạo của vật.
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 2
Vận động góc (angular motion): Là vận động quanh một điểm (trục xoay) làm cho các
vùng khác nhau của cùng một phân đoạn cơ thể hay vật thể không di chuyển cùng một
khoảng cách trong thời gian đã cho. Ví dụ hình 1-2.
Hình 1-2. Ví dụ về vận động góc. Vận động góc của cơ thể, vật thể hay phân đoạn xảy ra
quanh một trục qua một khớp (A), qua trọng tâm (B), hay quanh một trục bên ngoài (C).
Thông thường trong sinh cơ học, ta thường đánh giá các đặc điểm vận động thẳng của
một hoạt động và sau đó theo dõi bằng cách đánh giá kỹ hơn các vận động góc tạo nên và
góp phần vào vận động thẳng đó.
1.1.4. Chuyển động học và Lực động học
Phân tích sinh cơ học có thể là phân tích về chuyển động học hoặc lực động học.
Chuyển động học (kinematics): nghiên cứu các đặc điểm của vận động về mặt không gian
và thời gian mà không chú ý đến các lực gây nên vận động. Ví dụ vật thể di chuyển
nhanh hay chậm, độ cao, độ xa mà vật thể di chuyển. Vì vậy, chuyển động học quan tâm
đến phân tích vị trí, vận tốc, gia tốc của vận động. Ví dụ nghiên cứu chuyển động học
thẳng và chuyển động học góc của động tác đánh gôn (Hình 1-3). Thông qua đánh giá
chuyển động học thẳng và góc của vận động, chúng ta có thể xác định các phân đoạn liên
quan trong vận động đó cần phải cải tiến hoặc nhận xét về các cải tiến kỹ thuật của các
vận động viên hoặc chia một kỹ thuật thành các phần nhỏ hơn. Từ đó, chúng ta có thể
hiểu rõ hơn về vận động của con người.
Hình 1-3. Ví dụ về phân tích chuyển động học. Động tác đánh gôn dược phân tích về hai
khía cạnh: các thành phần góc (trái) và hướng và tốc độ của đầu gậy và quả bóng (phải).
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 3
Lực động học (kinetics): Xem xét các lực tác động lên một hệ thống, như cơ thể người,
hay bất kỳ một vật thể nào. Phân tích vận động bằng lực động học đánh giá các lực gây
nên vận động. Phân tích lực động học khó hơn phân tích chuyển động học vì lực không
thể thấy được; chúng ta chỉ có thể quan sát được những tác động của lực.
Hình 1-4 Ví dụ về phân tích lực động học của một vận động viên cử tạ. Sự phân tích động
tác nâng có thể được thực hiện bằng cách quan sát các lực đứng dọc tác động lên đất tạo
nên lực nâng (thẳng) và các lực xoay tạo ra ở ba khớp chi dưới tạo nên lực cơ cần cho
động tác nâng.
Đánh giá cả các thành phần chuyển động học và lực động học là cần thiết để hiểu đầy đủ
một vận động. Cũng cần nghiên cứu mối quan hệ giữa chuyển động học và lực động học
bởi vì bất kỳ tăng tốc nào của một chi, một vật thể, hay cơ thể người đều là kết quả của
một lực tác động lên một điểm nào đó, vào một thời điểm, với một độ lớn và thời gian
nhất định.
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 4
1.1.5. Phân tích tĩnh và động
Phân tích vận động ở trạng thái tĩnh là xem xét hệ thống không di chuyển hoặc di chuyển
ở cùng một tốc độ.
Ví dụ tư thế ngồi làm việc với máy tính. Ngay cả khi không có vận động, cũng có các lực
giữa lưng và ghế, giữa bàn chân và nền. Ngoài ra, lực cơ tác động khắp cơ thể để kháng
lại trọng lượng và giữ tư thế dầu và thân thẳng.
Hệ thống tĩnh được xem là đang ở trạng thái thăng bằng: không tăng/giảm tốc. Sự phân
tích vận động ở trạng thái tĩnh thường là phân tích về lực động học.
Phân tích vận động ở trạng thái động là xem xét hệ thống đang tăng giảm/ tốc. Ví dụ
phân tích dáng đi, chạy. Sự phân tích này có thể bao gồm cả phân tích chuyển động học
thẳng của cơ thể hay vận động góc của các phân đoạn của chi, và phân tích lực động học
mô tả các lực tác động lên đất, lên khớp khi đi hoặc chạy.
Hình 1-5 Các loại phân tích vận động. Vận động có thể được phân tích bằng cách đánh
giá vai trò của các thành phần giải phẫu đến vận động (giải phẫu học chức năng), mô tả
các đặc điểm của vận động (chuyển động học) hoặc xác định nguyên nhân của vận động
(lực động học).
1.2. Tại sao phải nghiên cứu sinh cơ học?
Nghiên cứu về sinh cơ học giúp chúng ta hiểu rõ hơn các vấn đề liên quan đến hoạt động
và sức khỏe con người để từ đó có thể:
- Đánh giá, điều chỉnh, cải thiện vận động (ví dụ trong thể thao)
- Phòng ngừa và điều trị các bất thường liên quan đến vận động (trong điều trị,
PHCN vận động)
Như vậy, sinh cơ học là một môn học hữu ích và không thể thiếu cho các giáo viên giáo
dục thể chất. huấn luyện viên, những người huấn luyện tập luyện cũng như các bác sĩ (vật
lý trị liệu, thể thao), kỹ thuật viên vật lý trị liệu.
1.3. Các phƣơng pháp nghiên cứu sinh cơ học
Để nghiên cứu về vận động của cơ thể, có thể áp dụng phương pháp định tính hoặc định
lượng.
Phân tích định tính là phương pháp phân tích thường được sử dụng nhất, nghiên cứu
những đặc tính chất lượng của vận động (như tốt, xấu, dài, nặng, gập, xoay…) mà không
PHÂN TÍCH VẬN ĐỘNG
SINH CƠ HỌC
CHUYỂN ĐỘNG HỌC
THẲNG
TƯ THẾ
VỊ TRÍ
GIA TỐC
GÓC
TƯ THẾ
VỊ TRÍ
GIA TỐC
LỰC ĐỘNG HỌC
THẲNG
LỰC
GÓC
MOMENT
CỦA LỰC
(TORQUE)
VẬN ĐỘNG HỌC
GIẢI PHẪU HỌC
CHỨC NĂNG
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 5
đòi hỏi các con số chính xác. Phân tích định tính thường dựa trên quan sát trực tiếp và
không cần thiết bị đo lường phức tạp, chú ý vào thời gian và không gian.
Ví dụ:
Phân tích sự xoay của xương đùi trong động tác đánh gôn
Sự khép của xương cánh tay trong động tác bơi tự do.
Hình 1-6. Mô hình 4 nhiệm vụ của phân tích định tính (Knudson & Morrison, 2002)
Phân tích định lượng và phân tích bằng cách thu thập các số liệu đong đo đếm được của
vận động. Kết quả là các con số và thường dựa vào các trang thiết bị đo lường. Phân tích
định lượng thường chú ý vào lực.
Ví dụ:
Lực ép lên vai trong động tác ném bóng
Lực ép lên xương đùi trong khi nhảy xuống đất
Một số phương tiện để đo lường các số liệu về sinh cơ học
Ghi hình ảnh video (Cinematography & Videography)
Video chuẩn 30 khung hình/giây hoặc cao hơn và chuyển số liệu sang máy tính
Những hệ thống theo dõi vận động khác
Theo dõi bằng các đèn LED thời gian thực
Các camera theo dõi mục tiêu nối với máy tính
Các công cụ đánh giá khác
Thước đo góc hoặc thước đo góc điện tử
Đồng hồ, máy đo gia tốc
Lực kế, bản đo lực…
1.4. Một số khái niệm giải phẫu cơ bản mô tả vận động ngƣời
1.4.1. Các tư thế tham chiếu
- Tư thế giải phẫu
Là tư thế tham chiếu đứng, lòng bàn tay hướng về phía trước.
- Tư thế chức năng
Tương tự như tư thế giải phẫu nhưng tay thư giãn hơn, lòng bàn tay hướng vào trong.
Chuẩn bị
Quan sát
Lượng giá/
Chẩn đoán
Can thiệp
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 6
Hình 1-7. Tư thế khởi đầu giải phẫu và tư thế khởi đầu chức năng
1.4.2. Các hệ quy chiếu (tọa độ) và các loại góc
Để phân tích vận động, cần xác định một hệ quy chiếu không gian mà vận động đó xảy
ra.
+ Hệ tọa độ 2 D có hai trục tưởng tượng vuông góc với nhau (x,y). Hai trục này tạo nên
mặt phẳng x-y.
Mỗi điểm trong mặt phẳng này được biểu diễn bởi khoảng cách từ điểm đó đến trục y
hoặc x, (x,y).
+ Hệ tọa độ 3D dành cho các vận động trong không gian ba mặt phẳng (ví dụ động tác
gấp và dạng đùi). Trong hệ tọa độ 3D, thứ tự mô tả là (ngang, thẳng đứng, trong-ngoài;
hay x,y,z).
Có thể phân hệ tọa độ thành hai loại (hình 1-8):
- Hệ tọa độ tương đối: Vận động phân đoạn được mô tả tương đối (so) với phân
đoạn kế cận
- Hệ tọa độ tuyệt đối: Hệ tọa độ cố định trong môi trường.
Hình 1-8. Hệ tọa độ tuyệt đối và tương đối. Hình trái: hệ tọa độ tuyệt đối đo lường góc
phân đoạn tương quan với điểm xa. Hình phải, hệ tọa độ tương đối đo lường góc tương
đối (B) từ hai phân đoạn.
- Các loại góc
- Góc tuyệt đối: Là góc của phần cơ thể tương ứng với hệ tọa độ tuyệt đối (cố định trong
môi trường). Góc tuyệt đối thường được sử dụng trong phân tích sinh cơ học.
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 7
Hình 1-9. Các góc tuyệt đối: tay (a), thân (b), đùi (c), và cẳng chân (d) của một người
chạy.
Hình 1-10. Tọa độ của khớp háng, gối, cổ chân và các góc tuyệt đối của đùi và cẳng
chân được xác định trong một hệ tọa độ tuyệt đối.
- Góc tương đối:
Là góc giữa các trục dọc của hai phân đoạn và cũng được gọi là góc khớp. Góc tương đối
thường được sử dụng trên lâm sàng. Góc tương đối (ví dụ, góc khớp khuỷu) có thể mô tả
mức độ gập hoặc duỗi ở khớp đó. Tuy nhiên, góc tương đối không mô tả vị trí của các
phân đoạn trong không gian. Nếu một người có một góc tương đối 90° ở khớp khuỷu và
giữ góc đó, cánh tay có thể ở vị trí bất kỳ.
Hình 1-11: Góc tương đối khuỷu (A) và gối (B)
1.4.3. Các thuật ngữ tư thế tương đối
- Trong/Ngoài (di chuyển hướng về/ ra khỏi đường giữa cơ thể)
- Gần /xa
- Trên/ Dưới (hướng lên đầu/ hướng xuống bàn chân)
- Trước/ Sau (phía trước, phía bụng/ phía sau, phía lưng)
- Cùng bên/Đối bên
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 8
Hình 1-12. Một số thuật ngữ tư thế tương đối mô tả vận động
1.4.4. Các mặt phẳng và trục
Các mặt phẳng chính: Là các mặt phẳng vuông góc nhau và giao nhau ở trọng tâm
Trục xoay: là điểm quanh đó vận động xảy ra, vuông góc với mặt phẳng vận động.
Các mặt phẳng và trục chính (Hình 1-13)
- Mặt phẳng đứng dọc (Sagittal): Chia ra các nửa phải và trái. Trục trong -ngoài
- Mặt phẳng trán (Frontal) (coronal): Chia ra các nửa trước và sau. Trục trước -sau
- Mặt phẳng ngang (Transverse) (horizontal): Chia nửa trên và dưới. Trục dọc
Hình 1-13. Các mặt phẳng và trục chính ở cơ thể người
Sự phân tích vận động đơn giản có thể được tiến hành ở một mặt phẳng chủ yếu. Ví dụ
phân tích vận động các khớp ở chân trong động tác đi, chạy (hình 1-14).
Hình 1-14. Đánh dấu các mốc giải phẫu của video một người đang chạy để phân tích
chuyển động học chân phải ở mặt phẳng đứng dọc.
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 9
Hầu hết vận động ở cơ thể người xảy ra ở nhiều mặt phẳng và ở nhiều khớp đòi hỏi sự
phân tích ở cả ba mặt phẳng. Ví dụ động tác ném bóng (hình 1-15).
Hình 1-15. Vận động trong ba mặt phẳng ở động tác ném bóng. Vận động ở mặt phẳng
đứng dọc được quan sát từ phía bên, vận động ở mặt phẳng trán từ phía sau; vận động ở
mặt phẳng ngang từ phía trên.
1.4.5. Các vận động khớp:
- Gấp và duỗi: vận động trong mặt phẳng song song với mặt phẳng đứng dọc
Gấp: Giảm góc độ của khớp trong mặt phẳng đứng dọc.
Duỗi: Tăng góc độ của khớp trong mặt phẳng đứng dọc
Gấp quá: Gấp quá mức bình thường
Duỗi quá: Duỗi quá mức bình thường
- Dạng và khép: vận động trong mặt phẳng song song với mặt phẳng trán
Dạng: Vận động tách xa đường giữa
Khép : Vận động đến đường giữa
Dạng quá: Dạng quá điểm 180°
Khép quá: Khép quá điểm 0°
- Xoay: vận động trong mặt phẳng song song với mặt phẳng cắt ngang
Xoay trong/xoay ngoài
Xoay sang phải/ trái của đầu và thân
Hình 1-16. Các vận động khớp cơ bản
- Các thuật ngữ mô tả vận động khác
Gập bên: Dành cho nghiêng sang bên của đầu và thân
Xoay vòng: Vận động hình tròn
- Vận động của xương bả vai
Nâng bả vai/ hạ bả vai
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 10
Tách bả vai ra xa (Protraction) /Ép bả vai gần nhau (Retraction)
Xoay bả vai lên trên (Upward rotation)/Xoay bả vai xuống dưới (Downward
rotation)
- Một số mô tả vận động đặc biệt
Khép ngang: kết hợp khép và gấp
Dạng ngang : kết hợp duỗi và dạng
Ngữa/sấp
Nghiêng bên quay/ nghiêng bên trụ
- Gấp lòng bàn chân/gấp mu bàn chân
- Xoay bàn chân vào trong (Inversion)/ xoay bàn chân ra ngoài (Eversion)
- Sấp và ngữa bàn chân
Sấp ngữa bàn chân không đồng nghĩa với xoay bàn chân vào trong và ra ngoài
Sấp bàn chân gồm: Gấp mu bàn chân ở khớp cổ chân, Xoay xương cổ chân ra
ngoài, Dạng ở phần trước bàn chân
Ngữa bàn chân gồm: Gấp lòng bàn chân, Xoay trong ở khớp các xương cổ chân,
Khép phần trước bàn chân
1.4.6. Các độ tự do
Độ tự do (Degree of freedom, Df): Là số mặt phẳng mà một khớp có thể di chuyển
- 1 độ tự do: Một trục
Ví dụ: khớp khuỷu, gian ngón, quay trụ (khuỷu), cổ chân
- 2 độ tự do: Hai trục
Ví dụ: gối, bàn-đốt, cổ tay, khớp ngón cái
- 3 độ tự do: Ba trục
Ví dụ: vai, háng, cột sống
Kết luận
Sinh cơ học là ứng dụng các kiến thức của cơ học để nghiên cứu vận động con người và
như vậy là một môn học cần thiết cho những người làm việc có liên quan đến cải thiện,
tăng cường vận động hoặc phòng ngừa và điều trị các rối loạn liên quan đến vận động.
Để nghiên cứu vận động con người chúng ta có thể sử dụng phương pháp phân tích định
lượng hoặc định tính.
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 11
CHƢƠNG 2. ĐẶC ĐIỂM SINH CƠ HỌC
CỦA XƢƠNG VÀ KHỚP
Mục tiêu: sau khi học xong chương này, học viên có thể:
- Trình bày được thành phần và cấu trúc của mô xương
- Nêu được những đặc điểm của quá trình tạo xương và cấu trúc xương cũng như
những thay đổi của sự tạo xương trong các tình huống khác nhau
- Liệt kê được các loại lực tác động lên xương
- Trình bày các đặc điểm cơ học của mô xương
- Phân loại được 7 loại khớp hoạt dịch
- Nêu các thành phần của khớp động và đặc tính sinh cơ học của dây chằng
2.1. Một số đặc điểm sinh học của xƣơng
2.1.1. Chức năng của mô xương
Các xương tạo nên khung xương, chiếm khoảng 20% trọng lượng cơ thể. Mô xương thực
hiện nhiều chức năng, bao gồm nâng đỡ, là các vị trí gắn (gân, cơ, dây chằng), đòn bẩy,
bảo vệ (não, các cơ quan), dự trữ chứa đựng (mỡ, khoáng chất), và tạo các tế bào máu.
2.1.2. Thành phần của mô xương
Mô xương là một vật liệu với các đặc tính lý tưởng cho các chức năng nâng đỡ và vận
động. Xương nhẹ nhưng có sức chịu căng và đè ép cao, và một mức đàn hồi đáng kể.
Xương cũng là một vật liệu rất năng động trong đó các chất khoáng thường xuyên thay
đổi. Mỗi ngày ở khung xương người lớn có đến nửa gam canxi đi vào hoặc đi ra. Mô
xương liên tục thay đổi về cấu trúc và hình dạng.
Mô xương là mô mạnh và là một trong những cấu trúc cứng nhất của cơ thể vì nó kết hợp
các thành phần vô cơ và hữu cơ. Xương bao gồm một cơ chất (matrix) kết hợp giữa các
muối vô cơ và collagen (hữu cơ). Các khoáng chất, bao gồm canxi và phosphate
(Calcium carbonate và Calcium phosphate), cùng với các sợi collagen, chiếm khoảng
60% to 70% mô xương. Nước chiếm khoảng 25% to 30% trọng lượng của mô xương.
Collagen đem lại cho xương khả năng mềm dẻo và sức chịu lực căng, trong khi khoáng
chất làm xương cứng và chịu lực ép.
Các tế bào xương gồm 2 loại, tạo cốt bào và hủy cốt bào. Hủy cốt bào phân rã xương và
chuyển muối canxi thành dạng hòa tan để đi vào máu, trong khi tạo cốt bào tạo nên các
sợi hữu cơ để cho muối canxi lắng đọng. Sự cân bằng hoạt động của hai loại tế bào duy
trì khối xương không đổi.
2.1.3. Cấu trúc đại thể của xương
Xương bao gồm hai loại mô: xương vỏ (cứng) ở ngoài và xương xốp ở trong (hình 2-1).
2.1.3.1. Xương vỏ
Xương vỏ (thường gọi là xương đặc) chiếm 80% khung xương. Xương vỏ nhìn có vẻ
cứng, nhưng nhìn kỹ sẽ thấy nhiều lối cho thần kinh và mạch máu đi qua. Lớp ngoài của
xương rất đặc và cứng hơn.
Xương vỏ gồm những hệ thống ống rỗng gọi là lamellae được đặt lồng bên trong ống
khác. Lamellae gồm các sợi collagen, tất cả chạy theo một hướng. Các sợi collagen của
lamellae kế cận luôn luôn chạy theo các hướng khác nhau. Nhiều lamellae tạo nên một
osteon hay hệ thống Havers. Osteon là các cấu trúc như cột trụ có hướng song song với
các lực tác động lên xương. Sự sắp xếp những cột trụ chịu lực này và đậm độ của xương
vỏ làm cho hệ xương cứng và mạnh.
Xương vỏ có thể hấp thụ được các lực căng nếu các sợi collagen song song với lực tải.
Thường thì collagen được xắp xếp theo các lớp chạy theo hướng dọc, vòng và chéo. Điều
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 12
này cho phép chịu các lực căng ở các hướng khác nhau bởi vì càng nhiều lớp thì xương
càng mạnh và cứng. Xương vỏ dày hơn ở cạnh các xương dài (chịu được nhiều sức
mạnh), mỏng hơn ở hai đầu xương dài, các xương ngắn, nhỏ.
Hình 2-1 Cắt dọc đầu gần xương đùi cho thấy xương vỏ và xương xốp. Chú ý đường cong
ở bè xương, làm tăng khả năng chịu lực.
2.1.3.2. Xương xốp
Mô xương bên trong xương vỏ là xương xốp. Xương xốp được thấy ở hai đầu xương dài,
trong thân đốt sống, và ở xương chậu, xương vai. Cấu trúc xương xốp yếu hơn và không
cứng bằng xương vỏ. Xương xốp không đậm đặc như xương vỏ vì nó có nhiều khoảng
trống. Các mảnh xương dẹt, nhỏ tạo nên các khoảng trống là các bè xương, thích ứng với
hướng của lực tác động lên xương và cung cấp sức mạnh cho xương mà không tăng thêm
nhiều trọng lượng. Collagen chạy dọc theo trục của bè xương và làm cho xương xốp có
sức chống lại lực căng và ép.
Sự rỗ nhiều của xương xốp giúp nó có khả năng dự trữ năng lượng cao, do đó loại xương
này trở thành thành phần chính hấp thụ năng lượng và phân bố lực khi lực tải tác động
vào cấu trúc xương. Loại xương này có hoạt tính chuyển hóa cao hơn và đáp ứng hơn với
kích thích so với xương vỏ. Xương xốp không mạnh bằng xương vỏ, và do đó người già
có tỷ lệ gãy xương xốp cao. Điều này là do giảm khả năng chịu lực ép bởi vì xương bị
mất chất khoáng (loãng xương).
2.1.5. Sự tạo xương
Xương là một vật liệu có tính thích nghi cao, rất nhạy cảm với không dùng, bất động,
hoặc các hoạt động mạnh và chịu lực tải lớn. Xuyên suốt cuộc đời, xương liên tục được
tối ưu với vai trò chịu lực tải qua sự tái cấu trúc thích ứng chức năng. Điều này đặc biệt
quan trọng với các xương chi để tăng khả năng chịu tải. Mô xương tự sửa chữa và có thể
thay đổi các đặc tính và cấu trúc của nó để đáp ứng với yêu cầu cơ học. Điều này được
Wolff mô tả trong thuyết phát triển xương, được gọi là định luật Wolff: mỗi thay đổi
trong hình dạng và chức năng hoặc của chỉ chức năng của xương được theo sau bởi
những thay đổi xác định về cấu trúc bên trong và những thay đổi tương ứng ở hình dạng
bên ngoài, theo các luật toán học.
Sự tạo xương (cốt hóa) là một quá trình phức tạp và không được trình bày chi tiết ở tài
liệu này. Xương luôn luôn được tạo nên bởi sự thay thế một số mô trước đó. Ở bào thai,
hầu hết các mô trước đó là sụn hyaline. Sự cốt hóa là sự hình thành xương bởi hoạt động
của các tạo cốt bào và hủy cốt bào. Trong bào thai, sụn từ từ được thay thế bởi quá trình
này và vào lúc sinh, nhiều xương đã được cốt hóa một phần.
Các xương dài phát triển từ lúc sinh đến lúc thanh thiếu niên qua hoạt động ở sụn liên
hợp. Quá trình tạo xương ở sụn liên hợp thường hoàn tất vào khoảng 25 tuổi.
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 13
Sự cấu trúc xƣơng (modeling) xảy ra trong khi phát triển để tạo xương mới với sự hấp
thu xương và sự tạo xương xảy ra ở các vị trí khác nhau làm thay đổi hình dạng và kích
thước xương. Trong xương đang phát triển, các đặc tính của xương chịu ảnh hưởng bởi
nhu cầu phát triển về kích thước và các thay đổi của lực căng và lực ép tác động lên
xương. Trong quá trình tái hấp thu xương, mô xương cũ bị phân hủy và tiêu hóa bởi cơ
thể. Quá trình này không giống nhau ở các xương và ngay cả trên cùng một xương. Ví
dụ, trong khi xương ở đầu xa xương đùi được thay thế mỗi 5-6 tháng, xương ở thân được
thay thế chậm hơn.
Hình 2-2: Một ví dụ mô tả định luật Wolff. X quang của một trường hợp gãy cổ xương
đùi đã phẫu thuật. Chú ý sự tái cấu trúc xương quanh các đinh vít.
Mô xương luôn luôn trải qua quá trình tái cấu trúc (remodelling) trong đó cơ chất xương
thường xuyên được di chuyển thay thế. Độ dày và sức mạnh của xương phải liên tục
được duy trì, và điều này được thực hiện bằng cách thay thế xương cũ bằng xương mới.
Sau khi qua giai đoạn phát triển, tốc độ lắng đọng và tái hấp thu xương là bằng nhau, giữ
cho khối xương toàn bộ tương đối không đổi. Tuy vậy, thông qua tập luyện, ta có thể gia
tăng khối xương ngay cả khi không còn thời thanh niên. Sự lắng đọng xương nhiều hơn
tái hấp thu khi cần nhiều sức mạnh hơn hay khi xảy ra chấn thương.
Quá trình tái xây dựng liên tục này tiếp tục đến tuổi 40, khi hoạt động tạo cốt bào chậm
lại và xương trở nên dễ gãy. Sự tái cấu trúc có hai hiệu quả chính: chỉnh lại hình dạng của
khung xương để đáp ứng với các lực trọng lực, cơ và lực bên ngoài, và duy trì nồng độ
canxi máu cho các chức năng sinh lý bình thường.
* Tác dụng của hoạt động và bất động lên sự tạo xương
Tác động của hoạt động thể lực lên sự tạo xương
Xương cần các lực cơ học để phát triển và mạnh lên. Vì thế, hoạt động thể lực là một
thành phần quan trọng của sự phát triển và duy trì sự toàn vẹn và sức mạnh khung xương.
Sự co cơ trong hoạt động chủ động cùng với lực bên ngoài tạo lực ép lớn lên xương.
Không phải vận động nào cũng có hiệu quả như nhau, các lực quá tải phải tác động vào
xương để kích thích và thích ứng lực, và sự thích ứng liên tục đòi hỏi quá tải liên tục.
Nói chung, lực tải động thì tốt cho sự hình thành xương hơn lực tải tĩnh, lực tải ở tần số
cao thì hiệu quả hơn. Lực tải xương lập lại trong các hoạt động quen thuộc có ít vai trò
trong duy trì khối xương và có thể làm giảm khả năng tạo xương vì mô xương bị mất
nhạy cảm. Hoạt động mạnh từng đợt thời gian ngắn có hiệu quả hơn hoạt động liên tục
trong việc kích thích gia tăng khối xương.
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 14
Tác động của hoạt động thể lực lên gia tăng khối xương thay đổi theo lứa tuổi: trong một
khung xương đang phát triển, các lực tác động lên xương kích thích nhiều hơn xương đã
trưởng thành. Ở người già với khối xương thấp, tập luyện chỉ có hiệu quả tương đối lên
tạo xương. Mục đích là đạt tối đa đậm độ khoáng hóa xương trong ba mươi năm đầu tiên
và sau đó giảm thiểu sự suy giảm sau tuổi 40. Khối xương đạt mức tối đa giữa tuổi 18-35
và sau đó giảm khoảng 0,5% sau tuổi 40.
Tác dụng của bất động lên xương
Giảm hoạt động có thể gây mất xương một lượng đáng kể. Khi bị giảm tải như cố định
phẫu thuật, nằm giường, khối xương bị hấp thụ, dẫn đến khối lượng xương giảm và
xương mỏng đi do hoạt động của hủy cốt bào, làm giảm lượng canxi xương, giảm sức
mạnh và trọng lượng xương. Hệ xương cảm nhận sự thay đổi lực tải và thích nghi để chịu
tải hiệu quả nhất với ít khối xương nhất. Trong tình trạng không trọng lượng, các phi
hành gia bị giảm hoạt động và mất tác động của trọng lượng cơ thể làm khối xương mất
khá nhiều trong thời gian tương đối ngắn
2.2. Các lực tác động lên xƣơng
Hệ xương chịu một số lực khi xương chịu tải ở các hướng khác nhau. Các lực được tạo ra
khi mang trọng lượng, trọng lực, các lực của cơ, các lực bên ngoài. Bên trong, các lực tải
có thể tác động lên xương qua khớp thông qua các chổ nối dây chằng hoặc gân cơ, và các
lực tải này thường dưới mức gãy xương. Bên ngoài, xương chịu nhiều lực từ môi trường
mà không có hạn chế về độ lớn hoặc hướng nào.
Có 5 loại lực tạo tải lên xương đó là sức ép, căng, xé, gập, và xoắn. Những lực này được
mô tả ở hình 2-3.
Hình 2-3 Các lực tác động lên xương. A. Lực ép gây làm ngắn và bè rộng. B. Lực kéo
căng gây làm hẹp và dài ra. C và D. Lực xé và xoắn vặn tạo biến dạng góc. E. Lực gập
có thể gây tất cả các thay đổi kết hợp.
2.2.1. Lực nén ép
Lực đè ép cần cho sự phát triển của xương.
Nếu lực ép quá lớn nhiều hơn giới hạn chịu đựng của cấu trúc, nó có thể gây tổn thương
xương và gây gãy do nén ép. Ví dụ: đau do đè ép xương bánh chè-đùi, gãy đè ép ở cột
sống thắt lưng…
2.2.2. Lực kéo căng
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 15
Khi cơ tạo lực căng đến xương qua gân, collagen trong mô xương tự sắp xếp theo hướng
(dọc) với lực kéo căng của gân.
Gãy xương thường xảy ra ở vị trí bám của cơ. Các lực căng cũng có thể gây bong dây
chằng kèm mảnh xương, thường xảy ra ở trẻ em (bong điểm bám)
Lực căng thường là nguyên nhân gây tổn thương gân và dây chằng. Ví dụ tổn thương dây
chằng ngoài cổ chân do chẹo chân.
2.2.3. Lực xé
Lực xé là nguyên nhân của một số bệnh lý đĩa đệm, như trượt đốt sống ra trước.
Ví dụ của gãy xương do lực xé: ở lồi cầy xương đùi và mâm chày. Cơ chế tổn thương của
hai loại này thường là do căng quá mức của gối thông qua bàn chân bị cố định và lực tác
động vào bên trong hoặc ngoài đùi hoặc cẳng chân. Ở người lớn, lực xé này có thể gây
gãy xương và/hoặc tổn thương dây chằng. Ở trẻ em, lực xé có thể gãy xương sụn liên hợp
(Hình 2-4).
-
Hình 2-4 Gãy sụn liên hợp đầu xa xương đùi thường gây bởi lực xé, thường do lực gây
nghiêng ngoài tác động lên đùi hoặc cẳng chân khi bàn chân bị cố định và khớp gối duỗi.
2.2.4. Lực gập
Các lực tải gây gập có thể được tạo ra bởi nhiều lực tác dụng vào các vị trí khác nhau của
xương. Thường những tình huống này được gọi là lực ép 3 điểm hay 4 điểm. Xương
thường bị gãy ở điểm giữa các lực đối diện.
Ví dụ ở Hình 2-5: gãy xương đùi do lực gập:
Hình 2-5 Ví dụ lực tải gập 4 điểm lên xương đùi, gây nên gãy xương ở điểm yếu nhất
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 16
2.2.5. Lực xoắn vặn
Gãy xương do lực xoắn vặn có thể xảy ra ở xương cánh tay khi ném vật không đúng kỹ
thuật gây xoắn vặn ở cánh tay và ở chi dưới khi bàn chân chạm đất và cơ thể thay đổi
hướng. Hậu quả là gãy xoắn vặn. Ví dụ Hình 2-6. Các lực xoắn vặn ở chân cũng là
nguyên nhân của tổn thương sụn khớp gối và dây chằng, xảy ra khi bàn chân giữ chặt
trong lúc xoay thân.
Hình 2-6 Lực xoắn vặn tác động lên xương cánh tay, tạo nên lực xé qua bề mặt xương.
2.2.6. Lực kết hợp
Lực căng, nén ép, xé, gập, và xoắn vặn là các kiểu lực tải đơn giản. Cơ thể thường chịu
các lực kết hợp của các lực tải kể trên.
2.3. Các đặc tính cơ học của xƣơng
Các đặc tính cơ học của xương khá phức tạp và thay đổi theo các thành phần của chúng.
Sức mạnh, sự cứng và năng lượng của xương phụ thuộc cả vào thành phần vật liệu và các
đặc tính cấu trúc của xương. Ngoài ra, các đặc tính cơ học cũng thay đổi theo tuổi tác,
giới tính và vị trí của xương, như xương cánh tay khác với xương chày. Những yếu tố
khác góp phần vào sự thay đổi này là hướng lực tải tác động lên xương, tốc độ áp dụng
lực, loại lực.
Xương phải có khả năng chịu đựng được cùng một lúc với nhiều loại lực. Ở tư thế tĩnh,
xương kháng lại trọng lực, nâng đỡ trọng lượng cơ thể, và hấp thụ hoạt động cơ tạo ra để
duy trì tư thế tĩnh. Khi vận động như chạy, các lực tăng gấp nhiều lần và trở thành đa
hướng.
2.3.1. Sức mạnh và tính cứng của xương
Xương cần phải cứng nhưng vẫn phải mềm dẻo và mạnh nhưng vẫn nhẹ. Sức mạnh cần
để chịu tải, và nhẹ cần để vận động. Sức mạnh ở xương chịu trọng lượng là khả năng
chống lại bị gập. Mềm dẻo cần để hấp thu các lực tác động cao, và đặc tính đàn hồi của
xương cho phép nó hấp thụ năng lượng bằng cách thay đổi hình dạng (mà không bị gãy
vỡ) và trở về chiều dài bình thường của nó.
Hành vi của bất kỳ vật liệu nào khi bị chịu lực tải được xác định bởi sức mạnh và tính
cứng của nó. Khi một lực bên ngoài tác động vào xương, một phản ứng bên trong xảy ra.
Sức mạnh có thể được đánh giá bằng đánh giá mối liên hệ giữa lực tải bên ngoài và mức
biến dạng (phản ứng bên trong) xảy ra ở vật liệu. Điều này được thể hiện ở đường cong
lực tải-biến dạng (hình 2-7).
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 17
Hinh 2-7. Các vùng trong đồ thị lực tải-biến dạng của một vật liệu đàn hồi.
Lúc bắt đầu chịu tải, xương có đáp ứng đàn hồi tuyến tính. Khi tác động lực tải, đầu tiên
xương biến dạng thông qua thay đổi chiều dài hoặc hình dạng góc. Xương biến dạng
không quá 3%. Đây được xem là vùng đàn hồi của đường cong lực tải-biến dạng bởi vì
khi lấy đi lực tải, xương phục hồi và trở về hình dạng hoặc chiều dài ban đầu. Nếu tiếp
tục tác động lực tải, mô xương đạt đến điểm tới hạn (giới hạn đàn hồi), và sau đó các sợi
bên ngoài bắt đầu bị rách và tách cầu nối. Giai đoạn này được gọi là vùng dẻo của đường
cong lực tải-biến dạng. Mô xương bắt đầu biến dạng vĩnh viễn và cuối cùng là gãy xương
nếu tiếp tục tác động lực tải lên vùng dẻo. Như thế, khi lực tải bị lấy đi, mô xương không
trở lại chiều dài ban đầu của nó mà vẫn bị biến dạng. Mặc dù xương có thể có đáp ứng
dẻo, lực tải bình thường vẫn nằm trong vùng đàn hồi. Xương đáp ứng chủ yếu như là một
vật liệu giòn dễ vỡ, khoảng từ biến dạng dẻo đến gãy rất nhỏ.
Sức mạnh (bền) của xương (hoặc các vật liệu khác) được định nghĩa bởi điểm suy yếu
(=gãy xương) hoặc lực tải chịu được trước khi suy yếu. Khả năng chịu lực tải của xương
phụ thuộc vào nó có đủ khối lượng với đầy đủ các đặc tính về vật liệu cũng như sự sắp
xếp sợi có khả năng kháng lại lực tải ở các hướng khác nhau hay không. Sự suy yếu của
xương có thể do hoặc là một sự kiện chấn thương duy nhất (dẫn đến gãy xương) hoặc tích
tụ các vi chấn thương (mỏi xương). Sức mạnh của xương phụ thuộc mức khoáng hóa của
mô xương: hàm lượng khóang mô càng cao thì vật liệu càng cứng và mạnh hơn. Tuy
nhiên nếu xương bị khoáng hóa quá mức, nó trở nên giòn và không chịu được nhiều lực
tải. Sức mạnh chịu lực ép của xương vỏ lớn hơn bê tông, gỗ, hoặc thủy tinh. Sức mạnh
xương xốp thấp hơn xương vỏ, nhưng nó có thể chịu đựng biến dạng nhiều hơn trước khi
suy.
Tính cứng, hay là suất Young của vật liệu, được xác định bởi độ dốc của đường cong lực
tải-biến dạng trong vùng đáp ứng đàn hồi và được định nghĩa là tỉ lệ giữa lực tải và biến
dạng trong vùng đàn hồi của đường cong. Kim loại là vật liệu vừa có độ cứng cao vừa dễ
uốn, và khi lực tải vượt quá điểm tới hạn, nó có đặc tính dễ uốn nắn và chịu biến dạng
dẻo lớn trước khi suy gãy. Thủy tinh là vật liệu giòn, cứng nhưng dễ vỡ, không có vùng
dẻo. Xương không cứng như gương hoặc kim loại, và không như những vật liệu trên, nó
không đáp ứng một cách tuyến tính bởi vì nó biến dạng một cách không đồng nhất trong
giai đoạn tải. Xương có mức cứng thấp hơn kim loại và thủy tinh nhiều và gãy sau biến
dạng dẻo rất nhỏ (hình 2-8).
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 18
Hình 2-8 Đường cong lực tải-biến dạng mô tả sự khác nhau của vật liệu dễ uốn nắn (A),
vật liệu giòn (B), và xương (C).
2.3.2. Các đặc tính không đẳng hướng (Anisotropic Characteristics)
Mô xương là một vật liệu không đẳng hướng, nghĩa là hành vi của xương thay đổi tùy
theo hướng tác dụng tải. Sự khác nhau của các đặc tính của xương xốp và xương vỏ góp
phần vào tính không đẳng hướng của xương. Vai trò của xương xốp và xương vỏ đến sức
mạnh nói chung thay đổi tùy vị trí giải phẫu bởi vì thành phần các xương này ở các vị trí
đó khác nhau. Xương xốp giúp chống lại lực gập, và xương vỏ giúp chống lại lực đè ép
nhiều hơn. Cho dù các đặc tính của xương phụ thuộc vào hướng, nói chung, mô xương
dài có thể chịu được lực lớn nhất theo hướng dọc và ít nhất theo hướng ngang bề mặt.
2.3.3. Các đặc tính keo-đàn hồi (Viscoelastic Characteristics)
Xương có đặc tính keo-đàn hồi, nghĩa là đáp ứng của nó phụ thuộc vào tốc độ và thời
gian của lực tải. Với lực tốc độ cao, xương cứng hơn và chắc hơn vì nó có thể hấp thụ
nhiều năng lượng hơn nếu lực tải càng nhanh. Điều này thường thấy ở các hoàn cảnh chịu
tác động cao như khi ngã hoặc tai nạn giao thông. Hình 2-9 cho thấy một xương chịu tải
chậm bị gãy ở lực tải khoảng bằng một nửa lực gây gãy ở tốc độ nhanh.
Mô xương là một vật liệu keo- đàn hồi mà các đặc tính cơ học bị ảnh hưởng bởi tốc độ
biến dạng. Các đặc tính dễ uốn nắn của xương là do thành phần collagen của nó. Thành
phần collagen làm cho xương chịu được các lực căng. Xương cũng dễ vỡ, và sức mạnh
của nó phụ thuộc vào cơ chế lực tải. Tính giòn của xương là do các thành phần khoáng
của xương, giúp xương chịu được lực đè ép.
Hình 2-9 Xương có đặc tính keo-đàn hồi vì nó đáp ứng khác nhau khi chịu tải ở các tốc
độ khác nhau. A. khi bị tải nhanh, xương cứng hơn và có thể chịu tải lớn hơn trước khi bị
gãy. B. khi bị tải chậm, xương không cứng và mạnh bằng, bị gãy với lực thấp hơn.
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 19
2.4. Đặc điểm sinh cơ học của khớp
Khả năng vận động của một đoạn chi được xác định bởi cấu trúc và chức năng của khớp
hoạt dịch của đoạn chi đó. Khớp hoạt dịch tạo nên sự nối khớp hai phần xương với độ ma
sát thấp và có thể chịu lực ăn mòn. Phần này trình bày một số điểm cần lưu ý về đặc điểm
cấu trúc và sinh cơ của khớp động.
2.4.1 Phân loại khớp động (hoạt dịch)
Người ta chia khớp động thành 7 loại dựa trên sự khác nhau ở bề mặt khớp, các hướng
vận động có được ở khớp và loại vận động xảy ra giữa các phân đoạn. (hình 2-10).
Hình 2-10. Các loại khớp hoạt dịch.
- Khớp mặt phẳng (khớp trượt)
Ví dụ: các khớp xương cổ tay, cổ chân
Vận động ở khớp này được gọi là không trục vì nó gồm hai mặt phẳng trượt lên nhau chứ
không quay quanh trục.
- Khớp bản lề (Hinge Joint)
Ví dụ: các khớp ngón tay, khớp cánh tay-trụ
Đây là khớp vận động theo một mặt phẳng (gấp/duỗi), một trục.
- Khớp xoay (Pivot Joint)
Ví dụ: khớp chẩm-đội, khớp quay trụ trên và dưới
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 20
Khớp xoay cũng cho phép vận động trong một mặt phẳng (xoay trong/xoay ngoài,
sấp/ngữa), là khớp một trục.
- Khớp lồi cầu (Condylar Joint)
Vận động chủ yếu ở một mặt phẳng (gập và duỗi) với một ít vận động ở một mặt phẳng
khác (xoay). Ví dụ như các khớp bàn đốt, gian ngón, thái dương hàm. Khớp gối cũng
được xem như là khớp lồi cầu vì khớp giữa hai lồi cầu xương đùi và mâm chày. Tuy
nhiên, bởi vì có các dây chằng hạn chế vận động, khớp gối có thể được xem là khớp bản
lề thay đổi.
- Khớp dạng elip (Ellipsoid Joint)
Vận động trong hai mặt phẳng (gập-duỗi, dạng-khép) và là hai trục. Ví dụ như khớp quay
cổ tay, khớp bàn ngón.
- Khớp yên ngựa (Saddle Joint)
Khớp yên ngựa, chỉ thấy ở khớp cổ bàn đốt ngón cái, cho phép vận động hai mặt phẳng
(gấp/duỗi, dạng/khép) và một ít vận động xoay. Chức năng tương tự như khớp dạng elip.
- Khớp ổ-cầu:
Khớp ổ cầu cho phép vận động ở cả ba mặt phẳng và là khớp vận động nhiều nhất. Ví dụ
khớp vai, khớp háng.
2.4.2. Cấu tạo của khớp động (Hình 2-11)
Hình 2-11 Các thành phần của khớp hoạt dịch.
Bao phủ hai đầu xương là bản tận (end plate) khớp, một lớp mỏng xương vỏ nằm trên
xương xốp. Phủ trên bản tận là sụn khớp. Sụn khớp này chuyển lực ép qua khớp, làm
khớp vững chắc hơn, cải thiện sự ăn khớp của mặt khớp, bảo vệ xương bên dưới, và cho
phép khớp vận động với sự ma sát nhỏ nhất (bôi trơn).
Sụn khớp là một chất không mạch máu chứa 60% đến 80% nước và một chất nền đặc
gồm collagen và proteoglycan. Collagen là một protein cung cấp các đặc tính cơ học như
độ cứng, chịu lực…. Proteoglycan là chất gel ngậm nước.
Sụn khớp có đặc tính không đẳng hướng, nghĩa là nó có các đặc tính vật liệu khác nhau
với những hướng khác nhau tương ứng với bề mặt khớp. Các đặc tính của sụn phù hợp để
chống lại lực xé bởi vì nó đáp ứng với lực tải theo kiểu keo-đàn hồi. Nó biến dạng ngay
khi chịu một lực tải nhẹ hoặc vừa, và nếu nhanh chóng chịu tải, nó cứng hơn và biến
dạng trong thời gian dài hơn. Sự phân bố lực qua diện tích khớp xác định lực ép lên sụn
và sự phân bố lực phụ thuộc vào độ dày của sụn.
Một thành phần quan trọng khác của khớp hoạt dịch là bao khớp, một mô liên kết sợi
trắng được tạo thành chủ yếu từ collagen giúp bảo vệ khớp. Phần dày lên của khớp tạo
nên dây chằng thường thấy khi cần nâng đỡ thêm. Bao khớp xác định khớp, tạo nên phần
trong khớp với áp suất âm.
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 21
Lót mặt trong của bao khớp là màng hoạt dịch, một mô liên kết tiết chất hoạt dịch vào
trong khớp để bôi trơn và cung cấp chất dinh dưỡng cho khớp.
Sự vững chắc trong một khớp hoạt dịch là do các cấu trúc dây chằng bao quanh khớp,
bao khớp, sụn khớp, và các gân quanh khớp, áp lực âm trong khớp…..
2.4.3. Đặc điểm sinh cơ học của dây chằng:
Dây chằng là một dải ngắn mô liên kết xơ chắc gắn kết xương với xương và được tạo
thành từ các sợi collagen, elastin, và reticulin. Dây chằng thường giúp nâng đỡ theo một
hướng và hòa lẫn với bao khớp. Dây chằng có thể nằm ở bao khớp, ngoài bao khớp hoặc
trong khớp. Các dây chằng bao khớp đơn giản chỉ là phần dày lên ở thành bao khớp, như
các dây chằng ổ chảo-cánh tay. Các dây chằng ngoài bao khớp nằm ngoài khớp, như các
dây chằng bên ở khớp gối. Các dây chằng trong khớp, như dây chằng chéo ở khớp gối
nằm bên trong khớp.
Hình 2-12 Đường cong lực tải-biến dạng của một dây chằng. Ban đầu (gọi là vùng toe),
các sợi collagen của dây chằng ở dạng lượn sóng. Sau đó, trong vùng đàn hồi (thẳng),
các sợi kéo thẳng ra. Trong vùng dẻo, một số sợi collagen bị đứt rách.
Lực tối đa mà một dây chằng có thể chịu được liên quan đến diện tích cắt ngang của nó.
Dây chằng có đặc tính keo-đàn hồi, giúp kiểm soát sự phân tán lực và kiểm soát khả năng
chấn thương. Dây chằng đáp ứng với lực tải bằng cách trở nên càng lúc càng mạnh hơn
và cứng hơn. Các sợi collagen trong dây chằng được sắp xếp sao cho dây chằng có thể
chịu được cả lực căng và lực xé, tuy nhiên tốt nhất vẫn là lực căng. Hình 2.12 mô tả đặc
tính keo-đàn hồi của dây chằng. Các sợi collagen trong dây chằng có cấu trúc gần như
song song. Khi không chịu tải, chúng có dạng lượn sóng. Với lực tải thấp, sự lượn sóng
trong các sợi collagen của dây chằng biến mất. Lúc này, dây chằng đáp ứng gần như
tuyến tính, hơi căng và trong giới hạn sinh lý. Với các lực lớn hơn, dây chằng rách, một
phần hoặc toàn bộ. Nói chung, khi lực căng tác động vào khớp rất nhanh, dây chằng có
thể phân tán lực nhanh và khả năng bị tổn thương dễ xảy ra ở xương hơn là dây chằng.
Mức tải sinh lý bình thường của hầu hết các dây chằng là biến dạng căng 2-5%, tương
đương với tải khoảng 500 N ở dây chằng chéo trước¸ trừ những dây chằng đòi hỏi tính
đàn hồi cao như dây chằng vàng ở cột sống (có thể kéo dãn đến hơn 50% chiều dài khi
nghỉ). Mức biến dạng tối đa của hầu hết các dây chằng và gân là khoảng 8-10%.
Ở cuối tầm vận động khớp, dây chằng căng để kết thúc vận động. Các dây chằng là vật
cản thụ động và chuyển lực đến xương. Bởi vì dây chằng làm vững, kiểm soát, và giới
hạn vận động khớp, tổn thương dây chằng sẽ ảnh hưởng vận động khớp. Tổn thương dây
chằng có thể dẫn đến lỏng lẻo khớp (không vững), do đó làm thay đổi chuyển động học
của khớp, thay đổi sự phân bố lực tải và làm khớp dễ bị chấn thương.
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 22
2.4.4. Các tư thế khớp khóa và khớp lỏng (Close-Packed versus Loose-Packed Positions)
Khi vận động qua một tầm vận động, vùng tiếp xúc thật sự giữa các mặt khớp thay đổi.
Tư thế khớp làm cho hai mặt xương vừa khít nhau và tiếp xúc tối đa gọi là tư thế khóa
khớp. Đây là tư thế đè ép tối đa của khớp, các dây chằng và bao khớp căng. Ví dụ như
gối duỗi hết tầm, duỗi cổ tay, duỗi khớp gian ngón, gấp mu chân tối đa. Tất cả những tư
thế khớp khác được gọi là tư thế khớp lỏng bởi vì hai đầu xương ít tiếp xúc nhau và diện
tiếp xúc thường xuyên thay đổi. Ở tư thế khớp lỏng hai đầu xương trượt và lăn nhiều hơn,
cho phép vận động liên tục, giảm ma sát trong khớp.
A B
Hình 2-13: Tư thế khớp khóa (A) và khớp lỏng (B) ở khớp gối.
Mặc dù tư thế khớp lỏng ít vững hơn tư thế khớp khóa, nó ít bị chấn thương bởi vì tính
vận động của nó, trong khi ở tư thế khóa, khớp rất vững nhưng dễ bị chấn thương bởi vì
các cấu trúc bị căng và hai mặt khớp ép vào nhau. Khớp dễ bị chấn thương nếu bị tác
động bởi một lực ngoài, như đánh vào gối khi gối duỗi.
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 23
Chƣơng 3: ĐẶC ĐIỂM SINH CƠ HỌC CỦA CƠ VÀ THẦN KINH CƠ
Mục tiêu: Sau khi học xong chương này, học viên có khả năng:
- Kể được 4 đặc tính của mô cơ và 4 chức năng của cơ
- Trình bày được những đặc điểm cấu trúc của cơ và các thành phần liên quan: các
loại sợi cơ, đơn vị vận động, mô hình Hill về đơn vị cơ-gân
- Nắm vững ba loại co cơ và các vai trò của cơ trong một vận động
- Trình bày sự tạo lực và các yếu tố ảnh hưởng đến sự tạo lực
- Nêu khái niệm về sức mạnh, sức bền, công và hiệu suất của cơ
Mô cơ là một mô kích thích được và đóng vai trò chủ yếu trong việc tạo nên lực của vận
động. Chương này trình bày những vấn đề sinh cơ học liên quan đến mô cơ xương.
3.1. Các đặc tính của mô cơ
Các đặc tính này là chung với các loại cơ: cơ trơn, cơ vân, cơ tim.
3.1.1. Tính có thể kích thích (Irritability)
Tính có thể kích thích là khả năng đáp ứng với kích thích (điện hoặc cơ học). Mô cơ
xương rất nhạy, chỉ đứng sau mô thần kinh.
3.1.2. Tính co thắt (Contractility)
Tính co là khả năng của cơ tạo sức căng và làm ngắn lại khi nó nhận đủ kích thích. Cơ có
thể ngắn đến 50% -70% so với chiều dài khi nghỉ (trung bình là 57%).
3.1.3. Tính kéo dãn được (Extensibility)
Tính kéo dãn được là khả năng của cơ dài ra, hoặc kéo căng vượt quá chiều dài khi nghỉ.
Bản thân cơ không thể tự làm dài mà cần có hoạt động của cơ khác hoặc lực bên ngoài.
Mức độ kéo dãn của cơ được xác định bởi mô liên kết xung quanh và trong cơ
3.1.4. Tính đàn hồi (Elasticity)
Tính đàn hồi là khả năng của sợi cơ trở về chiều dài khi nghỉ khi không còn bị kéo căng.
Tính đàn hồi của cơ phụ thuộc vào các mô liên kết trong cơ (hơn là bản thân sợi cơ). Các
đặc tính đàn hồi và kéo dãn được là những cơ chế bảo vệ giúp duy trì sự toàn vẹn và
chiều dài cơ sở của cơ. Tính đàn hồi cũng góp phần tạo nên lực co cơ (lực đàn hồi) nếu
cơ bị kéo căng.
(So sánh với dây chằng: dây chằng (chủ yếu là collagen) ít đàn hồi, và nếu bị kéo căng
quá chiều dài lúc nghỉ, nó sẽ không trở lại chiều dài ban đầu mà bị dài ra, gây lỏng lẻo
khớp.)
3.2. Các chức năng của cơ
3.2.1.Tạo nên vận động
Vận động của xương được tạo nên bởi hoạt động của cơ tạo nên sức căng (lực) chuyển
đến xương (qua gân).
3.2.2. Duy trì tư thế
Hoạt động cơ có thể được dùng để duy trì tư thế. Hoạt động duy trì tư thế thường ở
cường độ nhẹ hơn và liên tục.
3.2.3. Làm vững khớp
Hoạt động cơ cũng góp phần làm vững khớp (thành phần làm vững động). Ví dụ ở khớp
vai, gối.
3.2.4. Các chức năng khác
Các cơ cũng tạo nên 4 chức năng khác không liên quan trực tiếp đến vận động con người:
nâng đỡ, bảo vệ các cơ quan nội tạng và bảo vệ các mô bên trong khỏi bị chấn thương;
sức căng do cơ có thể thay đổi và kiểm soát áp lực trong các khoang; cơ góp phần duy trì
thân nhiệt bằng cách tạo nhiệt; tham gia đưa vào/ra (nuốt, tiểu tiện)
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 24
3.3. Thành phần và cấu trúc của cơ xƣơng và đơn vị vận động:
Cơ thể con người có khoảng 434 cơ, chiếm 40-45% tổng trọng lượng cơ thể người lớn
trưởng thành, trong đó có 75 cặp cơ chịu trách nhiệm cho các vận động cơ thể và tư thế.
3.3.1. Cấu trúc một cơ
Cấu trúc của cơ được mô tả ở Hình 3-1. (Xem lại phần sinh lý cơ).
Hình 3-1. Cấu tạo của cơ. A.Mỗi cơ nối với xương thông qua gân cơ. B. bên trong cơ,
các sợi được bó thành bó cơ (fascicle). Mỗi bó có thể chứa tới 200 sợi cơ. C. Mỗi sợi cơ
là một tế bào thật sự mà bào tương chứa các dải tơ cơ (myofibril) chạy dọc chiều dài sợi
cơ. D. Đơn vị co thắt thật sự là sarcomere. Nhiều sarcomere được nối với nhau liên tiếp
dọc chiều dài mỗi tơ cơ. Sự rút ngắn cơ xảy ra ở trong sarcomere khi các sợi trong
sarcomere, actin, và myosin trượt lên nhau.
Về đại thể, mỗi sarcomere có: các đường Z, đường M, dải A (sợi myosin), dải I (sợi
actin), vùng H.
3.3.2. Các lọai sợi
Mỗi cơ gồm nhiều sợi kết hợp và các sợi được phân thành sợi co chậm (type I) hoặc sợi
co nhanh (type II). Sức căng tối đa ở các sợi co nhanh đạt được trong thời gian bằng 1/7
lần so với sợi co chậm. Thành phần mỗi sợi khác nhau ở mỗi cơ và ở các người khác
nhau.
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 25
Loại sợi co chậm (type I): Các sợi này chứa hàm lượng myoglobin trong cơ cao. Những
sợi này có thời gian co chậm và phù hợp nhất với các công việc cường độ thấp, kéo dài.
Các vận động viên sức bền có tỷ lệ số sợi co chậm cao.
Các sợi co nhanh, (type II) được chia thành type IIa, và type IIb. Sợi type IIa là sợi cơ đỏ
còn được gọi là sợi co nhanh trung gian vì nó có thể chịu hoạt động với thời gian dài. Sợi
type IIb màu trắng có khả năng tạo lực nhanh và nhanh mỏi hơn.
Các cơ thường chứa cả hai loại sợi. Ví dụ cơ rộng ngoài có ½ sợi co nhanh và ½ sợi co
chậm. Tập luyện có thể thay đổi tỷ lệ các loại sợi trong cơ. Ví dụ các vận động viên nhảy
cao và nhảy xa thường có tỷ lệ sợi co nhanh nhiều hơn ở những cơ thường sử dụng như
cơ bụng chân. Ngược lại, vận động viên chạy đường dài thường có các sợi co chậm nhiều
hơn.
3.3.3. Đơn vị vận động và sự kiểm soát thần kinh-cơ.
- Khái niệm về đơn vị vận động (motor unit):
Cơ xương được tổ chức thành các nhóm chức năng được gọi là các đơn vị vận động. Một
đơn vị vận động gồm một nhóm các sợi cơ được phân bố bởi cùng một neuron (tế bào
thần kinh) vận động. Đơn vị vận động có thể chỉ gồm vài sợi cơ hoặc đến vài ngàn sợi cơ.
Tỷ lệ thông thường của neuron/sợi cơ là 1:10 với cơ mắt, 1:1600 với cơ bụng chân, 1:500
với cơ chày trước, 1:1000 với cơ nhị đầu cánh tay, 1:300 với cơ gian cốt mu tay, và 1:96
với cơ giun bàn tay. Số sợi cơ được kiểm soát bởi một neuron được gọi là tỷ lệ phân bố
(innervation ratio). Các sợi có tỷ lệ phân bố nhỏ có thể thực hiện các hoạt động tinh vi,
còn những sợi có tỷ lệ phân bố cao chỉ có thể kiểm soát vận động thô.
Tín hiệu co cơ được truyền từ neuron vận động đến cơ được gọi là một điện thế hoạt
động. Khi một neuron vận động bị kích thích đủ để gây co thì tất cả các sợi cơ được
neuron vận động đó chỉ huy đều co trong vòng vài milli giây. Điều này được gọi là quy
luật tất cả hay là không. Kích thước của điện thế hoạt động và hoạt động co cơ tương ứng
với số sợi trong đơn vị vận động. Gia tăng lực cơ cần gia tăng số đơn vị vận động được
hoạt hóa.
Các sợi cơ thuộc các đơn vị vận động khác nhau đan xen với nhau làm cho lực tác động
lên gân vẫn không đổi ngay cả khi các sợi cơ khác nhau đang co hoặc giãn. Trương lực
cơ ở trạng thái nghỉ được duy trì bằng hoạt động co một cách ngẫu nhiên của các đơn vị
vận động.
Hoạt động của đơn vị vận động phụ thuộc vào các xung động mà nó nhận được. Đó là
những mệnh lệnh gây kích thích từ các neuron vận động anpha cũng như các xung động
ức chế và kích thích từ các neuron khác.
- Các loại đơn vị vận động:
Có ba loại đơn vị vận động, tương ứng với ba loại sợi cơ. Sự khác nhau về kích thước và
khả năng hoạt động của chúng được mô tả ở hình 3-2. Tất cả ba loại sợi đều được thấy ở
các cơ, nhưng với tỷ lệ khác nhau tùy cơ. Tất cả các sợi cơ trong cùng một đơn vị vận
động đều cùng một loại.
- Đơn vị vận động co nhanh đường phân (type IIb) được phân bố bởi tế bào thần
kinh anpha kích thước lớn. Do đó, những đơn vị vận động lớn này thường tạo ra
hoạt động co cơ nhanh, tạo sức căng cao, và nhanh mỏi. Những đơn vị vận động
này thường có tỷ lệ tế bào thần kinh/sợi cơ cao và được thấy ở một số cơ lớn như
cơ tứ đầu đùi. Các đơn vị vận động này hữu ích trong các vận động như nhảy,
nâng vật nặng….
- Đơn vị vận động co nhanh oxy hóa (type IIa) cũng có thời gian co nhanh, nhưng
kháng lại mệt mỏi tốt hơn so với đơn vị vận động đường phân. Những đơn vị vận
động kích thước trung bình này có thể tạo nên sức căng vừa phải trong thời gian
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 26
dài hơn. Các đơn vị vận động này hữu ích trong các hoạt động như bơi, đạp xe và
làm việc trong nhà máy.
- Đơn vị vận động co chậm oxy hóa (type I) truyền xung động chậm hơn, tạo thời
gian co cơ chậm hơn. Những đơn vị vận động này có thể tạo sức căng nhỏ nhưng
có thể duy trì sức căng này trong một thời gian dài. Các sợi loại I hiệu quả hơn hai
loại sợi kia. Kết quả là, đơn vị vận động co chậm, loại đơn vị nhỏ nhất, rất hữu ích
để duy trì tư thế, làm vững khớp, và thực hiện các hoạt động lặp lại như đánh chữ,
và các hoạt động thô như chạy bộ.
Hình 3-2 A. Đơn vị vận động co chậm có thể duy trì lực co cơ thấp trong thời gian dài. B.
Đơn vị vận động co nhanh oxy hóa cũng có thể duy trì co cơ trong thời gian dài với lực
co lớn hơn. C. đơn vị vận động co nhanh đường phân không thể giữ co cơ thời gian dài
nhưng có thể tạo cường độ lực lớn hơn.
- Motor Pool:
Tập hợp các neuron ở tủy sống phân bố cho một cơ duy nhất được gọi là một motor pool.
Kích thước của pool thay đổi từ vài trăm đến một ngàn phụ thuộc vào kích thước của cơ.
Các tế bào thần kinh vận động trong pool khác nhau về các đặc tính điện học, độ lớn
xung động mà chúng nhận và các đặc tính co thắt (như tốc độ, tạo lực, sự kháng mệt).
3.3.4. Các đặc tính của gân cơ và khái niệm đơn vị cơ-gân (muscle tendon unit, MTU)
Gân chuyển lực từ cơ đến xương. Gân nối với cơ ở chỗ nối gân-cơ, ở đó các sợi cơ đan
xen vào các sợi collagen của gân. Gân mạnh và truyền lực tải lớn đến xương qua các kết
nối với xương. Gân có thể kháng lại sức căng, mềm dẻo, và có thể chuyển góc khi qua
sụn, xương chêm, hoặc bao hoạt dịch. Gân có thể được xắp xếp như một dây hay thành
dải và có thể hình tròn, bầu dục hay dẹt.
Về cấu tạo, gân gồm một bó các sợi collagen không đàn hồi được sắp xếp song song với
hướng tác dụng lực của cơ. Cho dù là sợi không đàn hồi, gân có thể đáp ứng theo kiểu
đàn hồi nhờ tính đàn hồi của mô liên kết. Gân có thể chịu được lực căng cao của cơ, và
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 27
có tính chất keo-đàn hồi khi chịu tải. Gân Achilles có thể chịu sức căng tương đương
hoặc lớn hơn thép có cùng kích thước.
Đáp ứng lực tải-biến dạng của gân có dạng keo-đàn hồi. Nghĩa là, gân có đáp ứng không
tuyến tính và biểu hiện tính trễ (hysteresis) (hình 3-3). Gân tương đối cứng và mạnh
nhiều hơn các cấu trúc khác. Sự cứng này được cho là liên quan đến tỷ lệ collagen cao.
Gân cũng rất đàn hồi và tương đối ít trơ hoặc mất năng lương. Những đặc tính này là cần
thiết cho chức năng của gân.
Hình 3-3. Đường cong lực-biến dạng của gân bị kéo căng với tốc độ nhanh và chậm với
cùng một chiều dài. Lực ở giai đoạn kéo căng (đường đậm) lớn hơn lực được giải phóng
ở giai đoạn thả (đường gạch). Một vật liệu keo-đàn hồi có độ cứng khác nhau ở tốc độ
biến dạng khác nhau. Kéo căng nhanh tạo nên nhiều lực ở gân hơn so với kéo căng
chậm. Hiện tượng trễ (hysteresis) là công và năng lượng bị mất khi phục hồi trạng thái
ban đầu và có thể được xem là vùng giữa giai đoạn tải và thả tải của gân.
Gân phải cứng và mạnh đủ để chuyển lực đến xương mà không bị biến dạng nhiều. Bởi
vì tính trễ thấp của gân, chúng có thể dự trữ và giải phóng năng lượng đàn hồi. Hình 3-4
biểu diễn sự khác nhau về các đặc tính của cơ, gân và xương.
Hình 3-4. Đường cong lực- biến dạng của cơ, gân và xương.
Trái: cơ có đặc tính keo-đàn hồi, biến dạng dưới lực tải thấp và sau đó đáp ứng cứng.
Giữa: gân có thể chịu tải cao. Tại giới hạn đàn hồi của gân cũng là giới hạn cuối của
sức mạnh (không có giai đoạn dẻo).
Phải: Xương là mô giòn có đáp ứng cứng và sau đó biến dạng ít trước khi suy-gãy).
- Các ảnh hưởng của gân lên sự tạo lực (Các đặc tính Lực- Thời gian)
Khi cơ bắt đầu tạo sức căng qua thành phần co thắt của cơ, lực tác động lên xương tăng
lên không tuyến tính với thời gian bởi vì các thành phần đàn hồi thụ động ở trong gân và
các mô liên kết bị kéo căng và hấp thu một phần lực. Sau khi các thành phần đàn hồi bị
kéo căng, sức căng của cơ tác động lên xương tăng lên một cách tuyến tính theo thời gian
đến khi đạt lực tối đa.
Thời gian để đạt được lực tối đa và độ lớn của lực thay đổi tùy theo tư thế khớp. Ở tư thế
này, lực tối đa có thể được tạo ra rất nhanh, nhưng ở tư thế khác, nó có thể xảy ra chậm
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 28
hơn khi co. Điều này phản ánh sự thay đổi tính lỏng lẻo của gân, không phải những thay
đổi trong khả năng tạo sức căng của các thành phần co thắt. Nếu gân chùng, lực tối đa
xảy ra muộn hơn và ngược lại.
- Mô hình cơ học của cơ: Đơn vị cơ-gân
Hill đã mô hình hóa hoạt động cơ-gân gồm ba thành phần. Các thành phần đó là thành
phần co thắt (contractile component - CC), thành phần đàn hồi song song (parallel elastic
component - PEC), và thành phần đàn hồi liên tiếp (series elastic component -SEC) (hình
3-5). Mô hình Hill cho phép ta hiểu rõ hơn chức năng của cơ đã tạo nên sức căng như thế
nào.
Hình 3-5. Mô hình đơn vị cơ-gân của Hill gồm ba thành phần: Thành phần co thắt, thành
phần đàn hồi liên tiếp (SEC), và thành phần đàn hồi song song (PEC).
Thành phần co thắt là thành phần chuyển kích thích từ hệ thần kinh thành lực và phản
ánh sự làm ngắn của cơ qua các cấu trúc actin và myosin. Thành phần co thắt có các đặc
tính cơ học xác định hiệu quả của hoạt động co, nghĩa là tín hiệu từ hệ thần kinh chuyển
sang lực hiệu quả như thế nào (mối liên hệ giữa kích thích và hoạt hóa, mối liên hệ lực-
tốc độ và mối liên hệ lực- chiều dài).
Thành phần đàn hồi trong cơ được biểu diễn là các thành phần đàn hồi song song và liên
tiếp. Bởi vì SEC nối liên tục với thành phần co thắt, bất cứ lực được tạo nên bởi CC cũng
được tác động lên SEC. SEC là cấu trúc đàn hồi không tuyến tính cao, ví dụ như gân cơ.
Cơ biểu hiện đặc tính đàn hồi ngay cả khi thành phần co thắt không tạo ra lực. Một lực
bên ngoài tác động vào cơ làm cơ kháng lại, nhưng cơ cũng bị kéo dãn ra. Đáp ứng đàn
hồi không chủ động này được tạo nên bởi những cấu trúc song song với cơ thay vì thành
phần liên tục với cơ. Chúng được gọi là thành phần đàn hồi song song (PEC), ví dụ như
các mô liên kết bao quanh cơ. PEC cũng có đặc tính đàn hồi không tuyến tính cao và gia
tăng độ cứng khi cơ dài ra. Cả hai cũng đáp ứng giống như lò xo khi hoạt động nhanh.
3.4. Các hoạt động cơ và các vai trò của cơ trong vận động
3.4.1. Các hoạt động cơ (các loại co cơ):
Ta có thể chia sự co cơ làm ba loại dựa trên sự thay đổi chiều dài của cơ: co cơ đẳng
trường, co cơ hướng tâm và co cơ ly tâm
- Co cơ đẳng trường
Nếu cơ hoạt động và tạo nên sức căng mà không thay đổi tư thế khớp, hoạt động cơ được
gọi là đẳng trường.
- Co cơ hướng tâm
Co cơ tạo nên sức căng và rút ngắn cơ. Trong co cơ hướng tâm, lực cơ tạo vận động cùng
hướng với thay đổi góc khớp, nghĩa là các cơ đồng vận đang kiểm soát cơ. Sự vận động
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 29
chi tạo nên bởi co cơ hướng tâm được gọi là dương bởi vì cơ co thường kháng lại trọng
lực hoặc là một sức cản nào đó.
- Co cơ ly tâm
Khi cơ chịu một lực xoay bên ngoài lớn hơn lực mà cơ tạo ra, cơ bị dài ra, và co ly tâm.
Nguồn lực bên ngoài thường là trọng lực hoặc hoạt động của một nhóm cơ đối vận.
Hình 3-6. Co cơ đẳng trường, hướng tâm và ly tâm của cơ delta.
Trong co cơ ly tâm, lực cơ tạo nên sự xoay có hướng ngược với thay đổi góc khớp, nghĩa
là các cơ đối vận đang điều khiển cơ. Vận động chi trong co cơ ly tâm được gọi là âm bởi
vì các hoạt động khớp thường đi xuống do trọng lực hoặc đang điều khiển chứ không
phải là khởi phát vận động.
Phần lớn các vận động đi xuống, trừ phi rất nhanh, được kiểm soát bởi hoạt động ly tâm
của các nhóm cơ đối vận. Ví dụ động tác hạ thấp người thành ngồi xổm (gập háng và gối)
đòi hỏi sự kiểm soát bởi các cơ duỗi háng và duỗi gối co ly tâm. Ngược lại, vận động
duỗi lên chống lại trọng lực được tạo nên bởi các cơ duỗi co hướng tâm.
Co cơ ly tâm cũng được sử dụng để làm chậm lại một động tác. Khi duỗi nhanh đùi, như
khi đá, các cơ đối vận (cơ gập) co ly tâm để kiểm soát và làm chậm hoạt động gần cuối
tầm vận động gập (để bảo vệ khớp). Do đó có thể nguy cơ gây chấn thương trong một
vận động đòi hỏi giảm tốc nhanh với những người có khiếm khuyết cơ ly tâm đối vận.
Co cơ ly tâm trước khi co cơ hướng tâm làm gia tăng khả năng tạo lực bởi vì sự phân bối
năng lượng đàn hồi trong cơ. Ví dụ như trong động tác ném, thân mình, chân và vai xoay
trong là đang co ly tâm chủ động (lấy đà). Năng lượng đàn hồi được dự trữ trong các cơ
này, do đó gia tăng giai đoạn co hướng tâm trong động tác ném.
Các hoạt động co cơ này không được sử dụng riêng rẽ mà thường phối hợp. Điển hình, co
cơ đẳng trường dùng để cố định một phần cơ thể, co cơ hướng tâm và ly tâm dùng để gia
tăng dự trữ năng lượng và vận hành cơ. Chuỗi tự nhiên của chức năng cơ này, trong đó
co cơ ly tâm đi trước co cơ hướng tâm, được gọi là chu kỳ kéo căng- co ngắn (SSC).
Ba hoạt động cơ cơ này khác nhau về tiêu hao năng lượng và tạo lực. Co cơ ly tâm có thể
tạo cùng lực như hai loại hoạt động cơ kia với ít sợi cơ được hoạt hóa hơn và tiêu thụ ít
oxy hơn hai loại co cơ còn lại.
Co cơ hướng tâm tạo lực kém nhất trong ba loại co cơ. Lực liên quan đến số lượng các
cầu nối bắt chéo được tạo ra trong tơ cơ. Trong co cơ đẳng trường, số các cầu nối được
gắn vẫn không đổi. Khi cơ ngắn lại, số các cầu nối được gắn bị giảm đi làm giảm lực tạo
ra của cơ.
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 30
3.4.2. Các vai trò của cơ
- Các cơ chủ vận và cơ đối vận (Agonists và Antagonists)
Các cơ tạo nên cùng một vận động khớp được gọi là các cơ chủ vận. Ngược lại, các cơ
đối lại hoặc tạo nên vận động khớp đối diện được gọi là cơ đối vận. Các cơ đối vận phải
thư giãn để cho vận động xảy ra hoặc co đồng thời với cơ đồng vận để kiểm soát hoặc
làm chậm lại vận động. Vì thế, những thay đổi xảy ra nhiều nhất trong vị trí tương đối
của cơ là ở các cơ đối vận. Ví dụ khi đưa đùi ra trước lên trên (gập), các cơ chủ vận tạo
vận động là các cơ gập háng (thắt lưng-chậu, thẳng đùi, may, lược, cơ thon). Các cơ đối
vận là các cơ duỗi háng (ụ ngồi cẳng chân và cơ mông lớn). Các cơ đối vận kết hợp với
tác động của trọng lượng làm chậm vận động gấp háng và chấm dứt vận động. Cả hai cơ
chủ vận và đối vận đang kiểm soát hoặc điều hòa vận động.
Khi một cơ đóng vai trò là một cơ đối vận, nó dễ bị chấn thương ở vị trí gắn của cơ hay
bản thân cơ, bởi vì cơ này đang co để lại chậm động tác trong khi lại bị kéo dài ra.
- Các cơ làm vững (Stabilizers) và các cơ trung hòa (Neutralizers)
Các cơ cũng có thể đóng vai trò làm vững, giữ vững một phân đoạn để một vận động
khác ở một khớp kế cận có thể xảy ra. Ví dụ như các cơ làm vững đai vai để cho vận
động cánh tay hiệu quả hơn, hoặc cơ làm vững ở vùng đai chậu và háng khi đi. Khi một
chân đặt lên mặt đất khi đi hoặc chạy, cơ mông nhỡ co để giữ vững đai chậu.
Nhóm vai trò cơ cuối cùng là cơ đồng vận, hoặc trung hòa, nghĩa là co cơ để loại trừ một
hoạt động khớp không mong muốn của một cơ khác.
Một số vai trò của cơ trong vận động dạng cánh tay đơn giản được mô tả ở hình 3-7.
Hình 3-7. Vai trò của các cơ trong động tác dạng vai. Cơ delta: chủ vận. Cơ lưng rộng:
đối vận. Cơ thang: làm vững và giữ bả vai. Cơ tròn bé: trung hòa động tác xoay trong
của cơ lưng rộng.
3.5. Sự tạo lực trong cơ và các yếu tố ảnh hƣởng
3.5.1. Sự co cơ
- Sự tạo và lan truyền kích thích thần kinh đến cơ: sự lan truyền của điện thế hoạt động
(xem tài liệu sinh lý học).
- Sự chuyển kích thích thần kinh thành quá trình co thắt (kết hợp kích thích-cơ thắt):
+ Sự khử cực màng tế bào cơ, giải phóng ion Ca2+
vào quanh tơ cơ,
+ Sự tạo các cầu nối chéo giữa sợi actin và myosin (thuyết trượt sợi cơ), tạo sự rút ngắn
sarcomere và cơ.
Một điện thế hoạt động duy nhất hoạt hóa một sợi cơ sẽ tạo một lực tăng rồi giảm đi gọi
là một co thắt đơn lẻ (twitch). Nếu một kích thích thứ hai xảy ra trước khi co thắt ban đầu
chấm dứt thì sẽ tạo ra một co thắt đơn lẻ khác lên trên co thắt ban đầu. Khi tăng tần số
kích thích, lực liên tục được tạo và tạo thành một trạng thái được gọi là co cơ liên tục
không hòa lẫn (unfused tetanus). Nếu tăng tần số kích thích đến một mức độ nhất định,
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 31
lực cơ không tăng được nữa và cơ ở trạng thái co liên tục (tetanus). Điều này được mô tả
ở hình 3-8.
Hình 3-8 Khi có một kích thích, cơ tạo nên một co thắt đơn lẻ (twitch). Khi có nhiều kích
thích liên tiếp, lực cơ tăng lên và cơ co liên tục không hòa lẫn. Khi tần số tiếp tục tăng,
cuối cùng lực cơ đạt đến một giới hạn và cơ co hòa lẫn (tetanus).
3.5.2. Tiến trình gia tăng tạo lực ở cơ.
Sự tạo lực cơ có thể được gia tăng bằng hai cách. Một là, gia tăng sự huy động số đơn vị
vận động, hai là gia tăng tần số kích thích.
- Sự huy động các đơn vị vận động (motor unit recruitment)
Hệ thần kinh trung ương phối hợp tốc độ và cường độ co cơ sao cho phù hợp với đòi hỏi
của vận động.
Sức căng hay lực do cơ tạo ra được quyết định bởi số đơn vị vận động bị kích thích ở
cùng một thời điểm và bởi tần số mà đơn vị vận động đang kích thích. Sự huy động, thuật
ngữ dùng để mô tả trình tự hoạt hóa của đơn vị vận động, là cơ chế chính của sự tạo lực
cơ. Sự huy động này thường đi theo một trình tự nhất định tùy theo hoạt động chức năng
mà cơ đang tiến hành.
Trình tự huy động đơn vị vận động thường theo nguyên lý kích thƣớc, các tế bào thần
kinh vận động nhỏ, co chậm được huy động trước, theo sau bởi các đơn vị vận động co
nhanh oxi hóa và cuối cùng là co nhanh đường phân. Điều này là bởi vì các tế bào thần
kinh vận động nhỏ hơn có ngưỡng thấp hơn các tế bào lớn hơn. Như vậy những tế bào
thần kinh vận động nhỏ được sử dụng tạo sức căng lan rộng trước khi các sợi vừa và lớn
hơn được huy động.
Ví dụ như khi đi, các đơn vị vận động ngưỡng thấp được sử dụng cho hầu hết chu kỳ
dáng đi, trừ một số huy động ngắn các đơn vị vận động trung gian trong thời gian hoạt
hóa tối đa. Các đơn vị vận động co nhanh ngưỡng cao thường không được huy động trừ
khi cần thay đổi nhanh về hướng hay khi vấp ngã.
Khi chạy, nhiều đơn vị vận động hơn được huy động, và một số đơn vị ngưỡng cao được
huy động vào những lúc cần lực mạnh nhất trong chu kỳ. Ngoài ra, các đơn vị ngưỡng
thấp được huy động cho các hoạt động như đi hoặc chạy, và các sợi nhanh được huy
động trong các hoạt động như nâng tạ. Trình tự huy động khi đi và các bài tập có cường
độ khác nhau được trình bày ở hình 3-9.
Trình tự huy động đơn vị vận động diễn tiến từ tế bào thần kinh vận động nhỏ đến lớn,
chậm đến nhanh, lực nhỏ đến lực lớn, và cơ kháng mệt đến cơ mau mệt. Sau khi một đơn
vị vận động được huy động, nó vẫn còn hoạt động cho đến khi lực giảm, và khi lực giảm,
các đơn vị vận động bị bất hoạt theo trình tự đảo ngược với hoạt hóa, nghĩa là các tế bào
thần kinh vận động lớn sẽ bị bất hoạt trước. Lực được tạo ra trong sự huy động không gia
Tần số tới hạn
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 32
tăng một cách giật cục bởi vì các tế bào thần kinh vận động lớn hơn không được đưa vào
hoạt động cho đến khi cơ cần tạo một lượng lực lớn.
Hình 3-9. Trình tự hoạt hóa các đơn vị vận động (sự huy động) thường tuân theo nguyên
tắc kích thước. Đầu tiên là sợi nhỏ co chậm, theo sau bởi sợi co nhanh oxi hóa và cuối
cùng là sợi co nhanh đường phân. A. Hoạt động cơ của ba loại sợi trong thì tựa trong
động tác đi. Các sợi co chậm được sử dụng hầu hết chu kỳ dáng đi, với một ít huy động
các sọi cơ nhanh trong lúc cần lực mạnh.
- Sự thay đổi tần số kích thích hay Mã hóa Tốc độ (Rate Coding)
Tần số kích thích của đơn vị vận động cũng có thể ảnh hưởng mức độ lực hay sức căng
của cơ. Điều này được gọi là mã hóa tần số hay mã hóa tốc độ. Trong trường hợp co cơ
với sức căng không đổi hay tăng chậm, tần số kích thích thay đổi từ 15-50 xung động mỗi
giây. Tần số có thể tăng đến 80 -120 xung động mỗi giây trong co tốc độ nhanh. Ở các cơ
nhỏ, tất cả các đơn vị vận động thường được huy động và hoạt hóa khi lực bên ngoài của
cơ ở mức chỉ 30% đến 50% mức co cơ chủ động tối đa. Qua mức này, lực của cơ tăng lên
thông qua gia tăng mã hóa tốc độ, làm cho cơ co chính xác và trơn tru hơn.
Ở những cơ lớn, sự huy động các đơn vị vận động xảy ra qua tất cả tầm lực tổng, làm cho
cơ vẫn đang huy động nhiều đơn vị vận động hơn ở mức co cơ chủ động 100%. Ví dụ cơ
delta, cơ tứ đầu đùi.
Mã hóa tốc độ cũng thay đổi với loại sợi và các thay đổi với loại vận động. Ví dụ mã hóa
tốc độ của các sợi cơ ngưỡng thấp và cao được trình bày ở hình 3-10.
Hình 3-10. Sự tạo sức căng trong cơ chịu ảnh hưởng bởi tần số mà đơn vị vận động bị
hoạt hóa, gọi là mã hóa tốc độ. A. Trong co cơ dưới mức tối đa và giữ, các sợi co nhanh
ngưỡng cao gia tăng tốc độ hoạt hóa trong giai đoạn dốc nhiều hơn các đơn vị ngưỡng
thấp. Tần số hoạt hóa của đơn vị vận động giảm trong giai đoạn giữ, và các đơn vị
ngưỡng cao ngừng hoạt hóa. B. Trong co cơ mạnh hơn và giữ lại, mã hóa tốc độ gia tăng
và duy trì lâu hơn trong cả các đơn vị vận động ngưỡng cao và thấp.
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 33
3.5.3. Các yếu tố ánh hưởng đến sự tạo lực và tốc độ co cơ
- Các yếu tố xác định sự tạo lực trong cơ là:
Sự hoạt hóa thần kinh của cơ và loại sợi cơ: Mức lực tạo ra ở cơ được xác định bởi số
các cầu nối bắt chéo được tạo ra ở mức sarcomere. Bản chất của kích thích của đơn vị
vận động và loại đơn vị vận động được huy động đều ảnh hưởng đến tạo lực. Lực tạo
ra tăng từ mức nhẹ đến mức cao hơn khi sự huy động đơn vị vận động lan rộng từ sợi
type I co chậm đến sợi type Iia và IIb co nhanh. Huy động nhiều hơn số đơn vị vận
động hoặc các sợi co nhanh làm tăng lực tạo ra. Loại sợi co nhanh tạo nhiều lực hơn
và co nhanh hơn sợi co chậm.
Thiết diện ở từng sợi cơ và thiết diện của toàn bộ cơ: Nói chung, sức mạnh cơ và khả
năng tạo lực phụ thuộc chủ yếu bởi kích thước của cơ, cơ càng lớn tạo càng nhiều lực.
Sự sắp xếp sợi cơ: Khả năng tạo lực còn phụ thuộc vào sự sắp xếp sợi cơ (dọc hoặc
hình lông chim). Trong cơ hình lông chim, các sợi thường ngắn hơn và không thẳng
với đường kéo. Do đường kính và thiết diện cắt ngang lớn hơn, cơ hình lông chim có
thể tạo nhiều lực hơn cơ dọc có sợi song song cùng kích thước (Hình 3-11).
A. Sắp xếp sợi cơ kiểu dọc B. Sắp xếp sợi cơ hình lông chim
Hình 3- 11. Sắp xếp sợi cơ kiểu dọc (A) và lông chim (B).
Tải lực cơ trước khi co thắt: Nếu co cơ hướng tâm sau một co cơ ly tâm (trong một
khoảng thời gian hợp lý), hoạt động co cơ hướng tâm đó có thể tạo lực lớn hơn và
được gọi là chu kỳ kéo dãn- làm ngắn (SSC) nhờ dự trữ năng lượng đàn hồi ở các
thành phần đàn hồi liên tiếp (Hình 3-12). Hiệu quả của điều hợp SSC so với co cơ
hướng tâm đơn thuần thường từ 10 đến 20%.
Hình 3-12. Chu kỳ kéo dãn- co thắt (SSC). Nếu kéo căng cơ trước khi co hướng tâm,
lực tạo ra sẽ lớn hơn.
- Các yếu tố ảnh hưởng đến sự tạo nên tốc độ trong cơ là:
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 34
Chiều dài cơ: Một cơ có tỉ lệ chiều dài cơ/chiều dài gân lớn hơn có khả năng làm ngắn
ở mức lớn hơn. Do đó, cơ gắn với xương qua gân ngắn (như cơ thẳng bụng) có thể di
chuyển khoảng cách làm ngắn lớn hơn cơ có các gân dài (như cơ bụng chân). Cơ
xương có thể làm ngắn đến khoảng 30% - 50% chiều dài của nó.
Tốc độ rút ngắn của sợi cơ: tùy thuộc loại sợi cơ
Sự sắp xếp sợi cơ: Các sợi song song có chiều dài sợi dài hơn, tạo nên tầm vận động
lớn hơn và tốc độ co cơ cao hơn. Do các sợi sắp xếp song song với đường kéo, nhiều
sacomere hơn được nối tận tận theo chuỗi. Điều này dẫn đến gia tăng chiều dài sợi cơ
và khả năng tạo tốc độ làm ngắn lớn hơn.
Các yếu tố ảnh hưởng khác ảnh hưởng đến tạo nên lực và tốc độ co cơ như sự mỏi cơ,
giới tính, tuổi tác và các yếu tố tâm lý.
- Các mối liên hệ giữa lực với tốc độ, chiều dài cơ và thời gian
+ Mối liên hệ lực – tốc độ:
Như hình 3-13 mô tả, trong co cơ hướng tâm tốc độ làm ngắn cơ tỷ lệ nghịch với lực tác
dụng bên ngoài. Tốc độ lớn nhất khi lực tác dụng bằng zero. Khi lực gia tăng đến một giá
trị bằng với lực tối đa mà cơ có thể tạo ra, tốc độ làm ngắn cơ bằng zero và cơ đang co
đẳng trường. Điều này mô tả mối liên hệ lực-tốc độ co cơ. Một sự gia tăng thêm lực dẫn
đến một sự gia tăng chiều dài cơ khi nó co ly tâm và do đó tốc tộ làm dài gia tăng với lực
tác dụng.
Hình 3-13. Mối liên hệ lực- tốc độ.
+ Mối liên hệ lực- chiều dài (chiều dài- sức căng)
Độ lớn của lực được tạo ra bởi cơ trong khi co cũng liên quan đến chiều dài của cơ đang
co. Chiều dài cơ có thể tăng, giảm hoặc không thay đổi trong khi cơ phụ thuộc vào lực
đối lập bên ngoài. Chiều dài cơ bị hạn chế bởi giải phẫu của vùng và điểm bám lên
xương. Sức căng tối đa có thể tạo ra trong sợi cơ xảy ra khi một cơ được hoạt hóa ở chiều
dài lớn hơn một ít so với chiều dài khi nghỉ, khoảng từ 80% đến 120% của chiều dài khi
nghỉ. Bởi vì khi đó các thành phần co thắt tạo sức căng tối ưu và các thành phần thụ động
đang dự trữ năng lượng đàn hồi và bổ sung vào sức căng tổng của đơn vị gân-cơ. Một
trong những mục đích của khởi động là làm kéo dãn cơ để tạo thuận sự tạo lực cơ trong
vận động.
Hình 3-14 cho thấy mối liên hệ chiều dài- sức căng và minh họa sự đóng góp của các
thành phần thụ động và chủ động trong cơ trong co cơ.
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 35
Hình 3-14. Sợi cơ không thể tạo lực căng lớn trong trạng thái rút ngắn bởi vì các sợi
actin và myosin bị bị chồng lên nhau tối đa. Sức căng lớn nhất trong sợi cơ có thể được
tạo ra ở chiều dài lớn hơn một ít so với chiều dài khi nghỉ. Ở cơ bị kéo dài, các sợi không
thể tạo sức căng bởi vì các cầu nối bắt chéo bị kéo xa nhau. Tuy nhiên, sức căng toàn bộ
của cơ tăng vì các thành phần đàn hồi tăng tạo sức căng.
+ Mối liên hệ lực- thời gian:
Một đặc tính cơ học quan trọng khác của cơ liên quan đến sự chậm trễ của quá trình tạo
nên sức căng cơ của toàn bộ đơn vị gân- cơ và có thể được biểu diễn bằng thời gian từ lúc
bắt đầu điện thế hoạt động đến lúc tăng hoặc sức căng cơ tối đa. Trong nghiên cứu điện
cơ mối liên hệ lực –thời gian được gọi là chậm trễ điện- cơ.
Sự chậm trễ thời gian trong mối liên hệ lực-thời gian có thể được chia thành hai phần;
phần đầu liên hệ đến sự gia tăng kích thích cơ đôi lúc được gọi là động học kích thích.
Trong các vận động nhanh và lực cao, hệ thần kinh cơ có thể được rèn luyện để nhanh
chóng tăng kích thích cơ (đến khoảng 20ms). Phần thứ hai của chậm trễ liên quan đến sự
tạo sức căng thực sự mà đôi khi được gọi là động học co thắt. Độ dài thời gian phụ thuộc
nhiều vào nỗ lực ý chí của cá nhân, sự rèn luyện, loại hoạt động cơ, và sự hoạt hóa trước
đó của nhóm cơ. Hình 3-15 ghi lại sơ đồ điện cơ và lực của động tác gồng cơ tứ đầu. Lực
cơ đẳng trường tối đa đạt được khoảng 250-400 ms sau khi kích hoạt cơ.
Thời gian (ms)
Hình 3-15. Tín hiệu điện cơ đồ của cơ tứ đầu đùi và lực duỗi gối đẳng trường. Sự chậm
trễ giữa hoạt hóa (REMG) và tạo lực trong toàn bộ cơ là sự chậm trễ điện cơ và biểu
diễn mối liên hệ lực- thời gian của cơ. Cần đến 250-400 ms để đạt đến lực tối đa sau khi
nhóm cơ được hoạt hóa.
3.6. Sức mạnh, công và sức bền cơ (xem thêm chƣơng 5,6)
3.6.1. Sức mạnh cơ
Là khả năng của một nhóm cơ tạo moment lực (xoay) ở một khớp cụ thể.
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 36
Có hai thành phần (hình 3-16):
- Thành phần xoay: vuông góc với xương, tạo nên vận động xoay ở khớp
- Thành phần song song với xương: làm vững hoặc trật khớp
Hình 3-16. Phân tích lực cơ nhị đầu thành thành phần xoay và song song với xương
Sức mạnh cơ phụ thuộc vào:
- Mức độ căng mà cơ có thể tạo ra (xem 3.4.3).
- Cánh tay đòn của các cơ góp phần vận động so với trục khớp (phụ thuộc vào khoảng
cách giữa điểm gắn giải phẫu của cơ đến xương và trục xoay ở trung tâm khớp, góc của
cơ bám vào xương).
3.6.2. Công của cơ
Là tích của lực cơ và tốc độ làm ngắn cơ.
Bởi vì tốc độ giảm đi khi sức cản gia tăng, công tối đa xảy ra khi cơ co ở tốc độ đạt
khoảng 1/3 tốc độ tối đa và lực cơ đạt khoảng 1/3 lực cơ hướng tâm tối đa (hình 3-17).
Hình 3-17. Mối liên hệ lực, vận tốc và công.
Để rèn luyện cho vận động viên về công, huấn luyện viên phải hoạch định các hoạt động
ở tốc độ cao ở mức lực bằng 30% lực tối đa. Sự tạo công cũng gia tăng bằng tăng các sợi
co nhanh, có thể tạo công nhiều hơn 4 lần so với sợi chậm.
3.6.3. Sức bền của cơ
Khả năng tạo sức căng trong một khoảng thời gian.
Thay đổi tùy theo loại vận động: chạy, đạp xe…
Chiều dài thời gian phụ thuộc vào lực và tốc độ đòi hỏi của vận động
Tập luyện bao gồm lập lại nhiều lần với sức cản nhẹ.
3.6.4. Sự mỏi cơ
Đối lập với sức bền
Đặc trưng bởi:
- Giảm tạo lực
- Giảm tốc độ làm ngắn cơ
- Các đơn vị vận động thư giãn kéo dài trước khi huy động
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 37
Phụ thuộc vào loại sợi cơ
3.6.5. Tác động của nhiệt độ cơ
Gia tăng nhiệt độ cơ thể làm gia tăng tốc độ dẫn truyền thần kinh và chức năng cơ
Cần ít đơn vị vận động hơn để duy trì lực tải
Quá trình chuyển hóa nhanh hơn
Có ích lợi để gia tăng sức mạnh cơ, công và sức bền.
Điểm cần lưu ý: cần phải khởi động (làm nóng) trước vận động
3.7. Các tác động của bất động, không dùng và chấn thƣơng cơ
3.7.1. Tác động của bất động:
Cơ có thể thay đổi rất nhanh khi không sử dụng hoặc bất động. Teo cơ là một trong
những dấu hiệu đầu tiên của bất động chi, có thể đến 20-30% thiết diện sau 8 tuần bất
động. Sự không sử dụng dẫn đến teo vì cơ tái tổ chức, dẫn đến mất protein và các thay
đổi trong chuyển hóa cơ. Những thay đổi nhiều nhất xảy ra trong những tuần đầu của
không sử dụng, và cần chú ý điều này trong PHCN và tập luyện.
3.7.2. Chấn thương cơ:
Chấn thương cơ có thể gây đau, sưng nề, bất thường giải phẫu, giảm chức năng vận động.
Khi một cơ bị chấn thương, khả năng tạo lực thường giảm. Sự bù trừ xảy ra ở những cơ
khác hoặc thay đổi hoạt động để giảm sử dụng cơ bị chấn thương. Ví dụ như chấn thương
cơ mông lớn (duỗi háng) có thể chuyển hoạt động duỗi háng cho cơ mông nhỡ và
hamstring. Mất chức năng của một cơ có thể ảnh hưởng đến tất cả các khớp trong các
phân đoạn liên kết nhau như ở chi dưới, do đó cần chú ý rèn luyện lại cả toàn bộ hệ thống
cơ xương
Những chấn thương cơ thường gặp
- Rách: mức độ nhẹ, vừa hoặc nặng
- Bầm dập
- Viêm xương can xi hóa
- Vọp bẻ
- Đau cơ khởi phát muộn
- Hội chứng chèn ép khoang
Nguyên nhân và vị trí của chấn thương cơ
- Nguyên nhân: Vận động quá mạnh, vận động cơ quá lâu, hoặc co cơ ly tâm, dẫn
đến chấn thương vi thể ở trong sợi cơ. Các cơ dễ bị chấn thương nhất: các cơ hai
khớp, các cơ hạn chế tầm vận động, các cơ co ly tâm.
- Vị trí tổn thương: có thể là ở sợi cơ nhưng thường là mô liên kết như là bao cơ,
gân cơ, dây chằng. Thực tế là một vị trí thường gặp của rách cơ là chỗ nối gân-cơ
(như cơ bụng chân, ngực lớn, thẳng đùi, khép dài, tam đầu cánh tay, bán gân, nhị
đầu đùi).
Những người có nguy cơ cao bong gân-cơ là:
- Mỏi cơ do hệ thần kinh cơ mất khả năng kiểm soát lực tạo lên hệ thống.
- Cơ bị yếu do các hoạt động trước đó mà chưa phục hồi đầy đủ (sau hoạt động
mạnh thời gian nghỉ có thể 1 tuần hoặc hơn, bình thường nếu sử dụng vừa phải cơ
có thể phục hồi trong vòng 1-2 ngày).
- Nếu hoạt động mới sử dụng lần đầu, dẫn đến đau, sưng, giảm tầm vận động sau
hoạt động. Sưng nề và chấn thương này thường xảy ra ở các thành phần thụ động
của cơ và giảm dần khi quen với bài tập.
- Người có bị tổn thương trước dễ bị tái chấn thương hoặc bị chấn thương nơi khác
do các hoạt động bù trừ
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 38
CHƢƠNG 4. CHUYỂN ĐỘNG HỌC THẲNG
VÀ CHUYỂN ĐỘNG HỌC GÓC
Mục tiêu: Sau khi học xong chương này, học viên có khả năng:
- Mô tả mối liên hệ giữa các tham số chuyển động học thẳng như vị trí, dịch chuyển,
vận tốc, gia tốc
- Mô tả mối liên hệ giữa các tham số chuyển động góc như vị trí, vận tốc góc, gia tốc
góc
- Trình bày mối liên hệ giữa các tham số chuyển động thẳng và chuyển động góc
Nhánh cơ học mô tả các thành phần không gian và thời gian của vận động được gọi là
chuyển động học. Mô tả chuyển động học xem xét tư thế, tốc độ và sự thay đổi tốc độ của
vật thể mà không xét đến các lực tạo nên vận động. Sự phân tích chuyển động học có thể
là định lượng hoặc định tính.
Vận động ở người có thể được phân loại thành vận động tuyến tính hoặc vận động góc.
Hầu hết các vận động trong sinh cơ học là sự kết hợp của chuyển động tịnh tiến và
chuyển động xoay, tạo nên mẫu vận động chung. Vận động thẳng (hoặc tịnh tiến) là vận
động dọc theo một đường thẳng hoặc đường cong và khi mà tất cả các phần của cơ thể di
chuyển cùng một hướng với cùng một tốc độ. Vận động góc là vận động quanh một trục
(tưởng tượng hoặc có thật) trong đó tất cả các phần cơ thể (hoặc phần cơ thể) di chuyển
với cùng một góc trong cùng một thời gian.
4.1. Các thuật ngữ mô tả chuyển động học thẳng (tuyến tính)
4.1.1 Vị trí, quãng đường và dịch chuyển (độ dời)
+ Vị trí: Vị trí của vật thể trong không gian tương ứng với hệ quy chiếu nào đó. Đơn vị
đo chiều dài (m) được sử dụng để đo vị trí của một vật so với trục của hệ quy chiếu.
+ Quãng đường (distance): chiều dài mà vận động trải qua (có thể không phải là đường
thẳng).
+ Độ dời: khoảng cách ngắn nhất giữa vị trí này và vị trí khác khi vận động.
Ta có: Độ dời = vị trí (tọa độ) lúc cuối – vị trí lúc đầu
Hay : Δs=scuối-sđầu
Sự dịch chuyển (Displacement) được định nghĩa gồm cả độ dời và hướng di chuyển. Đó
là một đại lượng vector.
Hình 4-1: Độ dời và quãng đường
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 39
4.1.2. Vận tốc và tốc độ
+ Tốc độ (speed): cho biết vật di chuyển nhanh hay chậm, được tính bằng quãng đường
đi được chia thời gian (s=l/t). Tốc độ là đại lượng vô hướng. Đơn vị đo lường là m/s,
km/h…
+ Vận tốc (trung bình): Được định nghĩa là tốc độ thay đổi vị trí theo thời gian (V=d/t).
Vận tốc là đại lượng vector (có hướng và độ lớn). Đơn vị là m/s hay m.s-1
Ta có:
độ ờ
ờ
ế ê ị í
ế ê ờ
ị í ú ố ị í ú đầ
ờ ở ị í ú ố ờ ở ị í ú đầ
Δ
Δ
+ Vận tốc tức thời:
Đôi khi người ta cần biết vận tốc tại một thời điểm nào đó. Đại lượng này được gọi là vận
tốc tức thời.
Vận tốc tức thời tại một thời điểm t đặc trưng cho chiều và độ nhanh chậm của chuyển
động tại thời điểm đó. Vectơ vận tốc tức thời trong chuyển động thẳng nằm trên đường
thẳng quỹ đạo. Giá trị đại số của vận tốc tức thời trên trục Ox gọi là vận tốc tức thời vx
với vx= dx/dt hoặc lim vx khi dt tiến tới zero. Tương tự như vậy, giá trị đại số của vận tốc
tức thời trên trục Oy là vy = dy/dt hoặc lim vy khi dt tiến tới zero.
Trên một đồ thị tọa độ theo thời gian, độ dốc và hướng của độ dốc chứng tỏ là vận tốc
tăng, giảm hay bằng không
Nhận xét: Khi dt rất nhỏ thì độ lớn của độ dời dx bằng quãng đường đi được, ta có:
(khi Δt rất nhỏ). Tức độ lớn của vận tốc tức thời bằng vận tốc tức thời.
4.1.3. Gia tốc:
Gia tốc (ký hiệu a) là đại lượng vật lý đặc trưng cho sự biến đổi nhanh chậm của vận tốc.
Gia tốc là một đại lượng có hướng. Vectơ gia tốc có cùng phương với quỹ đạo, có giá trị
đại số là:
Hay
Δ
Δ
Giá trị đại số xác định độ lớn và chiều của vectơ gia tốc trung bình.
Đơn vị của gia tốc là m/giây bình phương m/s2 or m.s
-2.
Gia tốc dương là khi vận tốc tăng lên trong một thời gian. Gia tốc âm là khi vận tốc giảm
trong một thời gian.
+ Gia tốc tức thời
Bởi vì gia tốc biểu diễn sự thay đổi vận tốc theo thời gian, khái niệm vận tốc tức thời
cũng được áp dụng cho gia tốc. Gia tốc tức thời có thể được định nghĩa giống như vận tốc
tức thời, nghĩa là gia tốc tức thời là độ dốc của đường biểu diễn vận tốc theo thời gian
hoặc là một giới hạn (lim):
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 40
với gia tốc ngang và
với gia tốc dọc. (dv là sự thay đổi của vận tốc).
Trên một đồ thị vận tốc-thời gian, độ dốc và hướng của độ dốc chứng tỏ là gia tốc dương,
âm hay bằng không.
3.1.4. Ví dụ minh họa:
Bảng 4-1trình bày các dữ liệu của một vận động viên chạy 100 m (được chia thành từng
quãng 10 m với thời gian tương ứng).
Quãng đường
(m)
Thời gian tích lũy
(s)
Thời gian (s) Vận tốc trung bình (m/s)
mỗi quãng 10m
10 1,66 1,66 6,03
20 2,84 1,18 8,47
30 3,88 1,04 9,62
40 5,00 1,12 8,92
50 5,95 0,95 10,50
60 6,97 1,02 9,80
70 7,93 0,96 10,40
80 8,97 1,04 9,62
90 10,07 1,10 9,09
100 11,09 1,02 9,30
Bảng 4-1: Dữ liệu chạy 100 m của một vận động viên
Cách tính vận tốc trung bình từng quãng:
Vận tốc trung bình 10 m đầu tiên:
v(0-10m) = 10m/1,66s = 6,03 m/s
vận tốc trung bình giữa 10-20m:
v (10-20m) = 10 m/1,18s = 8,47 m/s
v (0-100m) = 100/11,09 = 9,01 m/s
Phân tích kết quả vận tốc:
Trong giây đầu tiên của vận động (5 m), vận tốc tăng nhanh
Trong 4,75 giây tiếp theo, vận tốc tăng tới giá trị tối đa khoảng 10m/s (ở điểm
60m)
Vận tốc tối đa (quanh 10m/s) được duy trì khoảng 1 giây đến 70m
Vận tốc giảm đều đặn từ 10m/s đến 9,2 m/s ở 30 m cuối cùng.
Cách tính gia tốc:
Gia tốc giữa giây thứ 0 và 7
Gia tốc giữa giây thứ 0 và 11
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 41
Gia tốc giữa giây thứ 7 và 11
Sự thay đổi vị trí, vận tốc, gia tốc theo thời gian được biểu diễn ở đồ thị 4-1.
A.
B.
C.
Đồ thị 4-1: Đồ thị biểu diễn dịch chuyển/thời gian (A), vận tốc/thời gian (B) và gia
tốc/thời gian (C)
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 42
Quan sát các đồ thị này, có thể thấy rằng vận tốc của vận động viên gia tăng từ lúc xuất
phát và đạt tối đa khoảng vị trí 60m của đường đua (hoặc khoảng 7 giây). Ở điểm này
vận động viên giữ tốc độ tối đa trong khoảng 1 giây đến 70 m rồi sau đó vận tốc giảm
cho đến 100 m. Điều này được khẳng định trên đồ thị gia tốc/thời gian với giá trị dương
(chứng tỏ tăng vận tốc) cho đến 60 m. Mặc dầu có vẻ là đồ thị gia tốc/thời gian đang
giảm trong đoạn này, các giá trị vẫn dương và do đó chứng tỏ rằng vận động viên đang
tăng tốc. Đồ thị gia tốc/thời gian sau đó đi qua điểm zero (ở điểm này gia tốc bằng zero),
vì vận động viên có vận tốc không đổi trong khoảng thời gian ngắn 1 giây. Sau đó, đồ thị
gia tốc/thời gian chuyển sang âm, chứng tỏ có một sự giảm tốc hoặc chạy chậm dần (từ
70-100m). Đặc tính tăng tốc đến 1 điểm quanh 60 m, giữ tốc độ này trong khoảng 1 giây
và sau đó chậm lại khi về đích 100 m là điển hình và thấy ở nhiều mức thi đấu khác nhau
(nghiệp dư đến quốc tế) của chạy 100m. Có thể thấy rằng các phân tích sinh cơ học đem
lại nhiều thông tin có ý nghĩa quan trọng trong huấn luyện và thi đấu.
4.2. Các thuật ngữ mô tả chuyển động học góc (chuyển động tròn)
Vận động góc xảy ra khi tất cả các phần của một vật di chuyển cùng một góc nhưng
không dịch chuyển thẳng như nhau. Môn chuyển động học nghiên cứu vận động góc gọi
là chuyển động học góc, mô tả vận động góc mà không tính đến nguyên nhân của vận
động. Ví dụ vận động của một bánh xe quanh trục.
Hầu hết các vận động của người đều có liên quan đến sự quay của các phân đoạn của cơ
thể với các khớp tạo trục quay. Ví dụ phân đoạn cẳng tay quay quanh khớp khuỷu trong
động tác gấp và duỗi khuỷu. Khi ta di chuyển, thường thì các phân đoạn vừa xoay vừa
dịch chuyển. Sự kết hợp liên tục của các vận động góc của nhiều phân đoạn có thể dẫn
đến vận động thẳng của điểm cuối của phân đoạn được thấy trong động tác ném và nhiều
vận động khác khi mà vận tốc điểm cuối là quan trọng.
4.2.1. Vị trí và độ dời góc
- Vị trí góc (ký hiệu θ) của một vật thể liên quan đến vị trí của nó tương đối với một hệ
tọa độ không gian xác định.
Để mô tả vị trí góc, ta có thể sử dụng ba mặt phẳng (3D). Với một hệ tọa độ 3D ở khớp
vai, trục y dương là hướng lên, trục x dương là từ sau ra trước, trục z dương là từ trong ra
ngoài. Các vận động khớp dương tương ứng quanh các trục này là gấp/duỗi, xoay
trong/xoay ngoài, dạng/khép. Hệ thống này phù hợp để mô tả các góc khớp nhưng thiếu
chính xác khi mô tả những vận động phức tạp. Trong sinh cơ học, người ta thường sử
dụng góc tuyệt đối tương ứng với một hệ tọa độ cố định trong môi trường.
- Độ dời góc (Δθ) là sự khác nhau giữa vị trí góc ban đầu và cuối cùng của vật thể xoay.
Hướng xoay ngược chiều kim đồng hồ là dương, thuận chiều kim đồng hồ là âm.
Độ dời hoặc quãng đường góc thường được biểu diễn theo đơn vị độ. Tương tự, vận tốc
góc và gia tốc góc thường được biểu diễn theo đơn vị độ/giây (°/s) và độ/giây bình
phương (°/s2). Một đơn vị khác thường được sử dụng trong sinh cơ học là radian. Radian
được định nghĩa là đơn vị đo góc bằng một cung bằng với chiều dài của bán kính đường
tròn.
Một radian tương đương với 57.3°. Để chuyển một góc theo độ thành radian, ta chia góc
với 57.3.
Nếu góc tuyệt đối của một phân đoạn, theta (θ), được tính với các vị trí liên tiếp theo thời
gian, thì độ dời góc (Δθ) bằng:
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 43
Hình 4-2. Quãng đường góc và độ dời góc. “Cánh tay” AB xoay theo chiều kim đồng hồ
được 3150 (quãng đường góc là 315
0). Độ dời góc ở đây là 45
0 ngược chiều kim đồng hồ.
Tuy nhiên để giá trị tính vận tốc góc, ta phải lấy quãng đường góc đi được (ở đây là
3150) chia cho thời gian.
4.2.2. Tốc độ góc và vận tốc góc
Tốc độ góc và vận tốc góc tương tự với tốc độ và vận tốc chuyển động thẳng về ý nghĩa
và định nghĩa.
Vận tốc góc (ký hiệu ω) là các vector có hướng được xác định theo quy luật bàn tay phải
(hình 4-3), có giá trị bằng độ dời góc chia cho thời gian vận động xảy ra.
Hình 4-3. Quy luật bàn tay phải để xác định dấu của vận tốc góc của diễn viên trượt
băng khi xoay. Các ngón của bàn tay phải chỉ theo hướng xoay, và ngón cái chỉ hướng
của vector vận tốc góc. Vector vận tốc góc vuông góc với mặt phẳng xoay.
Ví dụ tính vận tốc góc của bài tập duỗi gối được minh họa ở hình vẽ 4-4. Bệnh nhân duỗi
gối, đưa chân từ gập 900 (thẳng đứng) đến giữa tầm vận động. Nếu chúng ta đo góc của
cẳng chân, ta thấy bệnh nhân đã di chuyển cẳng chân được 40º trong thời gian 0,5 giây.
Vận tốc góc duỗi gối trung bình trong trường hợp này là:
ω =θ/t = 400/0,5s = 80
0/s.
Vận tốc góc là dương bởi vì động tác xoay ngược chiều kim đồng hồ. Như vậy vận tốc
góc trung bình của động tác duỗi gối trong khoảng thời gian nửa giây là 80º/s. Lưu ý là
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 44
vận tốc góc duỗi gối tối đa trong bài tập này có thể xảy ra ở giữa tầm vận động, và sau đó
vận tốc duỗi gối phải chậm dần đến zero vào cuối tầm vận động.
Hình 4-4. Vận tốc góc trung bình của bài tập duỗi gối có thể được tính từ thay đổi trong
dịch chuyển góc chia thay đổi thời gian
4.2.3 Gia tốc góc
Gia tốc góc là tốc độ thay đổi vận tốc góc theo thời gian và được biểu diễn bằng chữ
anpha (α).
Gia tốc góc = thay đổi của vận tốc góc/thay đổi thời gian
α= ế ú đầ
ờ ể ế ú – ờ đ ể đầ
Δω
Δ
Đơn vị: độ/giây bình phương (deg/s2), hoặc radian/ giây bình phương (rad/s
2).
Theo ví dụ ở hình 4-4, gia tốc tốc trung bình là:
α= ế ú đầ
ờ ể ế ú – ờ đ ể đầ
0/s2
α= 160/57,3 = 2,79 rad/s2
Đồ thị chuyển động học góc đem lại những thông tin rất hữu ích để mô tả sự vận động.
Hình 4-5 mô tả đồ thị sự dịch chuyển góc và vận tốc góc của động tác duỗi và gập khuỷu
ở mặt phẳng đứng dọc của một sinh viên vươn tay lấy một cuốn sách. Dữ liệu dịch
chuyển góc cho thấy khớp khuỷu duỗi (dịch chuyển góc dương) từ khoảng 37º đến
khoảng 146º để nắm cuốn sách. Vận động duỗi mất khoảng 0,6 giây. Sau đó khuỷu gập
lại nhưng với vận tốc chậm hơn nhiều. Đồ thị vận tốc góc–thời gian tương ứng biểu diễn
tốc độ duỗi (dương) hoặc tốc độ gập (âm). Vận tốc góc duỗi khuỷu đạt tối đa khoảng
3000/s (vào giây 0.27) và dần dần chậm lại. Vận tốc gập khuỷu tăng và giảm chậm hơn
duỗi khuỷu. Gia tốc là độ dốc trong đồ thị vận tốc. Hãy nhìn đồ thị vận tốc góc và ghi
nhận các giai đoạn thay đổi vận tốc (gia tốc). Các vận động bắt đầu bằng gia tốc dương
(tăng tốc). Giai đoạn 2 là gia tốc âm (đồ thị đi xuống) đầu tiên làm chậm duỗi khuỷu và
sau đó bắt đầu gập khuỷu. Giai đoạn ba là gia tốc góc dương nhỏ làm chậm gập khuỷu
khi sách đến gần đầu. Ba giai đoạn gia tốc góc này tương ứng với hoạt động cơ điển hình
trong vận động này. Vận động này thường sẽ tạo ra mẫu ba giai đoạn của các cơ duỗi
khuỷu, gập và duỗi.
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 45
Hình 4-5. Độ dời góc và vận tốc góc của động tác duỗi gối/gấp gối để lấy một cuốn sách.
4.3. Mối liên hệ giữa chuyển động thẳng và chuyển động góc
Trong nhiều vận động, trong khi kết quả của vận động là chuyển động thẳng thì vận động
của các phân đoạn là chuyển động góc. Chẳng hạn, trong động tác đưa thức ăn vào
miệng, chuyển động của bàn tay là chuyển động thẳng, nhưng nó phụ thuộc vào vận động
góc của các phân đoạn của chi trên. Điều này gợi ý mối liên hệ giữa vận động thẳng và
vận động góc.
4.3.1. Mối liên hệ giữa dịch chuyển thẳng và dịch chuyển góc
Khi định nghĩa đo lường góc (radian), ta thấy:
Với theta (đơn vị radian) là góc tia của một cung chiều dài s bằng với bán kính của đường
tròn. Bằng cách sắp xếp lại phương trình này, chiều dài của cung có thể được tính là:
Như vậy, quãng đường (độ dài cung tròn) = bán kính xoay * dịch chuyển góc
Xét sự thay đổi của góc rất nhỏ; thì chiều dài của cung, có thể xấp xỉ một đường thẳng.
Do đó, mối liên hệ giữa dịch chuyển góc và thẳng có thể được viết như sau:
Dịch chuyển thẳng = bán kính xoay * Dịch chuyển góc
Hay
Trong ví dụ ở hình 4-6, nếu đoạn cẳng tay (khuỷu-cổ tay) dài 0,13 m quay quanh khớp
khuỷu với một khoảng cách góc 0,23 radian, khoảng cách thẳng mà cổ tay di chuyển là:
Δs=rΔθ = 0,23(rad)* 0,13(m) =0,03m
Hình 4-6. Mối liên hệ giữa dịch chuyển thẳng và dịch chuyển góc.
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 46
4.3.2. Mối liên hệ giữa vận tốc thẳng và vận tốc góc
Mối liên hệ vận tốc thẳng và góc tương tự mối liên hệ dịch chuyển thẳng và góc
Như vậy, vận tốc thẳng ở một điểm đang xoay là tích của khoảng cách từ điểm đó đến
trục xoay và vận tốc góc của vật. Vận tốc thẳng tức thời của vật tiếp tuyến với đường đi
của vật và được gọi là vận tốc tiếp tuyến hay vT (Hình 4-7).
Ví dụ, nếu đoạn cẳng tay có chiều dài r = 0,13 m quay quanh với một vận tốc góc 2,4
rad/s, vận tốc của cổ tay là:
vT = rω
vT = 0,3 m * 2,4 rad/s
vT = 0,31 m/s
Hình 4-7. Vận tốc tiếp tuyến của điểm đang xoay vuông góc với trục xoay
Mối liên hệ giữa vận tốc góc và thẳng cung cấp thông tin quan trọng với vận động, đặc
biệt với người ném một vật. Để tăng vận tốc thẳng của quả bóng, người đá bóng có thể
tăng vận tốc góc của các phân đoạn chi dưới hoặc tăng chiều dài của chi bằng cách duỗi
khớp, hoặc cả hai.
4.3.3. Mối liên hệ giữa gia tốc thẳng và gia tốc góc
Ở trên ta biết rằng vector vận tốc thẳng có thể được tính từ tích của bán kính và vận tốc
góc là tiếp tuyến với đường cong và có thể gọi là vận tốc tiếp tuyến:
Như vậy, mối liên hệ giữa gia tốc tiếp tuyến với gia tốc góc anpha là:
Gia tốc tiếp tuyến, cũng như vận tốc tiếp tuyến, là vector tiếp tuyến với đường cong và
vuông góc với đoạn xoay (hình 4-8).
Hình 4-8. Gia tốc tiếp tuyến của một đoạn đang xoay vuông góc với chi thể đang xoay
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 47
Ngoài gia tốc tiếp tuyến đã trình bày, còn một loại gia tốc khác tạo ra khi xoay một phân
đoạn là gia tốc hướng tâm, aC (hình 4-9) với giá trị là:
Vì v = ω/r, ta có thể viết phương trình trên dưới dạng:
Từ biểu thức này, có thể thấy là gia tốc hướng tâm sẽ tăng nếu vận tốc tiếp tuyến tăng
hoặc nếu bán kính xoay giảm. Ví dụ, sự khác nhau giữa đường chạy (tròn) trong nhà và
ngoài trời là đường chạy trong nhà nhỏ hơn và có bán kính nhỏ hơn. Nếu vận động viên
chạy cố gắng giữ cùng một tốc độ chạy vòng trong nhà như vòng đường chạy ngoài trời,
gia tốc hướng tâm sẽ lớn hơn để vận động viên thực hiện vòng chạy. thường thì vận động
viên không thể thực hiện vòng chạy cùng vận tốc như ở ngoài trời, do đó thời gian chạy ở
các đường chạy trong nhà chậm hơn đường chạy ngoài trời.
Hình 4-9. Gia tốc tuyến tính (aT) và gia tốc hướng tâm (aC) vuông góc nhau. Kết quả là
vận động theo một đường cong.
Vì gia tốc hướng tâm và gia tốc góc là các thành phần của gia tốc thẳng, chúng phải
vuông góc với nhau. Ta có thể dựng được vector gia tốc của những thành phần này. Gia
tốc tổng hợp (Hình 4-10) được tính theo công thức Pythagor như sau:
Hình 4-10. Vector gia tốc thẳng tổng hợp (aR) gồm cả gia tốc hướng tâm và tuyến tính.
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 48
CHƢƠNG 5. LỰC ĐỘNG HỌC THẲNG VÀ LỰC ĐỘNG HỌC GÓC
Mục tiêu: Sau khi học chương này học viên sẽ có khả năng:
- Nắm được khái niệm về lực và các đặc điểm của lực
- Trình bày được ba định luật cơ bản của Newton về vận động thẳng
- Trình bày các loại lực xuất hiện khi phân tích vận động học ở người và lược đồ
lực
- Nắm vững ứng dụng của định luật Newton trong chuyển động thẳng: mối liên hệ
xung lượng- động lượng và định luật bảo toàn động lượng
- Nắm được khái niệm về moment của lực (torque) và các đặc tính của nó, cặp đối
lực
- Trình bày sự tương đồng của các định luật Newton trong trường hợp vận động
góc
Nhánh cơ học liên quan đến nguyên nhân của vận động được gọi là động lực học.
Trong chương này, chúng ta sẽ nghiên cứu về nguyên nhân của vận động
5.1. Động lực học thẳng (tuyến tính)
5.1.1. Các khái niệm về lực:
- Định nghĩa:
Lực là một khái niệm khó định nghĩa. Chúng ta thường định nghĩa từ lực như là bất kỳ
một sự tương tác nào (kéo hoặc đẩy) giữa hai vật mà có thể làm cho vật thay đổi trạng
thái vận động (hoặc vận động, ngừng vận động, thay đổi tốc độ hoặc hướng vận động).
- Các đặc tính của lực
Lực là các vector, có hướng và độ lớn. Lực còn có hai đặc điểm quan trọng khác là điểm
tác dụng và đường tác dụng. Hướng của đường tác dụng thường được ghi theo hệ thống
Oxy là một góc gọi là góc tác dụng theta (θ) (Hình 5-1).
Hình 5-1 Các đặc tính của một lực. Lực cơ bên trong (A) và lực bên ngoài tạo lên nền đất
trong động tác nhảy cao (B).
- Phân tích lực và tổng hợp lực
Lực là các đại lượng vector có cả hướng và độ lớn. Với mỗi lực, ta có thể phân tích nó
thành hai thành phần vuông góc nhau (với lực là cạnh huyền).
Nếu nhiều lực tác động lên một vật, chúng ta có thể tổng hợp các vector để cho ra một
hợp lực tổng quát đại diện cho tổng hợp các tác động lực.
5.1.2. Các định luật của Newton về vận động.
5.1.2.1. Định luật thứ nhất
Mọi vật đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều sẽ đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều
mãi mãi nếu không bị buộc phải thay đổi trạng thái bởi một ngoại lực tác động trên vật.
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 49
Theo định luật này mọi vật đều có một Quán Tính, hay một thói quen mà vật ở trạng thái
cân bằng.
Định luật quán tính nêu lên một đặc tính quan trọng của một vật chuyển động, đó là
khuynh hướng giữ nguyên trạng thái chuyển động (quán tính). Yếu tố quyết định tạo
quán tính này là khối lượng của vật (ký hiệu là m). Trạng thái chuyển động ở đây được
đặc trưng bởi vận tốc của chuyển động. Nếu không chịu tác dụng bởi một tổng lực khác
không thì một vật đang đứng yên sẽ đứng yên mãi mãi, và một vật đang chuyển động sẽ
chuyển động thẳng đều mãi mãi.
Định luật I chỉ ra rằng lực không phải là nguyên nhân cơ bản gây ra chuyển động của các
vật, mà đúng hơn là nguyên nhân gây ra sự thay đổi trạng thái chuyển động (thay đổi vận
tốc/động lượng của vật).
Định nghĩa này có thể viết bằng công thức:
Nếu ∑F = 0 thì Δv = 0
Với ∑F là lực tổng tác động lên vật.
Thắng được quán tính của những vật đó đòi hỏi một lực bên ngoài lớn hơn sức ì của vật.
Chẳng hạn để nâng một quả tạ nặng 70 kg, cần tạo một lực lớn hơn 686,7 N, hay là tích
của sự gia tốc của trọng trường (9.81 m/s2) với 70 kg. Bởi vì khối lượng vật xác định sức
ì, với một người có khối lượng lớn hơn cần phải có lực bên ngoài lớn hơn để thắng được
sức ì và làm thay đổi vận động.
5.1.2.2. Định luật thứ hai
Để một vật thay đổi trạng thái, phải có một Lực tác động trên vật đó
Phương trình mô tả quan hệ giữa lực tác động lên vật, khối lượng của vật, và gia tốc của
vật như sau:
∑F = ma
Phương trình này để định nghĩa đơn vị của lực (N = newton); newton = kg.m/s2. Nếu
tổng lực là zero, gia tốc cũng sẽ là zero, và đây là trường hợp mà định luật I mô tả. Nếu
tổng lực tạo gia tốc, vật thể sẽ di chuyển theo một đường thẳng dọc theo đường tác dụng
của tổng lực.
Ta có thể viết lại phương trình của định luật II thành:
∑F =
hay ∑F =
Tích của khối lượng (m) và vận tốc (v) được gọi là động lượng của một vật (số lượng vận
động của vật). Động lượng thường được biểu diễn bằng chữ p và có đơn vị là kg.m/s.
Do vậy, định luật II Newton có thể được biểu diễn lại:
∑F =
Biến thiên động lượng của một vật theo thời gian tỉ lệ với tổng lực tác dụng lên vật, và có
hướng là hướng của tổng lực.
5.1.2.3. Định luật thứ ba
Khi có một Lực tác động trên một vật, thì vật sẽ cho một Phản lực chống lại lực tác động.
Theo định luật này, nếu có một lực F tác động trên một vật, vật đó sẽ cho một phản lực
bằng với lực tác động nhưng ngược chiều.
Định luật III Newton chỉ ra rằng lực không xuất hiện riêng lẻ mà xuất hiện theo từng cặp
động lực-phản lực. Nói cách khác, lực chỉ xuất hiện khi có sự tương tác qua lại giữa hai
hay nhiều vật với nhau. Cặp lực này là cặp lực trực đối. Chúng có cùng độ lớn nhưng
ngược chiều nhau.
∑FA lên B = - ∑F B lên A
Ngoài ra, lực –tác dụng và đối lực – phản ứng tác động lên các vật thể khác nhau. Do đó
hai lực này không triệt tiêu nhau bởi vì chúng tác động lên các vật khác nhau và có thể có
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 50
các tác động khác nhau lên các vật. Ví dụ một người đang nhảy xuống đất từ bậc thang
tác động lên quả đất một lực, và quả đất tác động một lực bằng và ngược lại trên người
đó. Vì quả đất quá lớn, tác động lên người là lớn hơn tác động lên quả đất. Do đó không
thể so sánh kết quả các lực này với nhau.
5.1.3. Các loại lực
5.1.3.1. Các lực không tiếp xúc
- Trọng lực
Trọng lực là một phần của lực hấp dẫn, được phát biểu như sau: lực của trọng trường tỷ
lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa các vật hấp dẫn, và tỉ lệ thuận với tích khối
lượng của chúng:
F=
Với
G = hằng số hấp dẫn, 6.67 * 10
-11 Nm
2/kg
2
m1 = khối lượng của vật 1
m2 = khối lượng của vật 2
r = khoảng cách giữa tâm khối của hai vật.
Lực hút của trái đất lên một vật được gọi là trọng lượng của vật đó. Lực của trọng lực tác
động lên vật làm cho vật có gia tốc hướng đến trái đất với giá trị 9.81 m/s2. Với cơ thể,
trọng lượng cơ thể là một lực có điểm áp dụng ở trọng tâm và đường tác dụng từ trọng
tâm hướng xuống trung tâm trái đất. Trọng tâm còn được gọi là tâm khối, một điểm mà
khối lượng của tất cả các phân đoạn của cơ thể được phân bố bằng nhau.
Với công thức F = ma, ta có W(trọng lượng) = mg
Với g là gia tốc do trọng trường (9.81 m/s2).
5.1.3.2. Các lực tiếp xúc
Là do sự tương tác của hai vật thể:
- Phản lực nền (GRF, ground reacting force)
Trong hầu hết các vận động của chúng ta ở trên mặt đất, chúng ta bị tác động bởi phản
lực nền. Đây là lực phản ứng từ bề mặt mà trên đó chúng ta đang di chuyển. Chúng ta
đẩy lực xuống nền, và nền đẩy ngược lại với cùng một lực theo hướng ngược lại để tạo
nên vận động mong muốn (đi lại, chạy nhảy). Phản lực nền thay đổi độ lớn, hướng, và
điểm tác động trong giai đoạn cơ thể tiếp xúc với bề mặt nền.
Phản lực nền có thể được phân tích thành các thành phần thẳng đứng Fz, trước-sau Fy, và
trong-ngoài Fx. Các thành phần trước-sau và trong-ngoài được xem là các thành phần lực
xé vì chúng song song với mặt phẳng đất (Hình 5-2).
Hình 5-2. Các thành phần của Phản lực nền (GRF).
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 51
Phản lực nền là tổng các tác động của tất cả các khối lượng của các phân đoạn (cơ thể)
nhân với gia tốc do trọng lực. Tổng này phản ánh trung tâm khối của cơ thể. Do đó, GRF
tác động lên trung tâm khối của cơ thể (Hình 5-3). Chia lực với khối, ta có gia tốc.
Phương trình phản ánh GRF thẳng đứng gia tốc theo định luật II Newton là:
∑F = ma; hay a = ∑F/m
Giá trị này phản ánh gia tốc của trung tâm khối. (Như vậy nếu biết được phản lực nền, ta
có thể tính được gia tốc của cơ thể).
Hình 5-3. Vector của phản lực nền tác động đi qua trung tâm khối của cơ thể.
- Phản lực khớp (Joint Reaction Force): nếu chúng ta phân tích lực tác động tại một khớp
hoặc một phân đoạn, lực phản ứng ở đây được gọi là lực phản ứng khớp. Hình 5-4 cho
thấy lực phản ứng ở khớp gối gồm thành phần xé và thành phần ép.
Hình 5-4. Phản lực khớp của khớp gối gồm các thành phần lực xé và lực ép.
- Lực cơ
Cơ chỉ có thể tạo lực căng hoặc kéo và do đó chỉ có một hướng. Người ta có thể đơn giản
hóa lực kéo của cơ thành một thành phần xoay và một thành phần cùng hướng đầu xa chi
thể (có tác dụng làm vững hoặc làm trật khớp) (xem hình 3-16). Ở góc 900, lực xoay là
lớn nhất.
- Lực quán tính
Trong nhiều trường hợp vận động cơ thể, một phân đoạn có thể tạo một lực lên một phân
đoạn khác, gây nên vận động trong phân đoạn đó không do hoạt động cơ. Thường thì
phân đoạn gần hơn tạo một lực quán tính lên phân đoạn xa.
- Lực ma sát
Ma sát là lực song song với giao diện hai bề mặt tiếp xúc nhau trong vận động hoặc một
bề mặt vận động trên bề mặt khác.
Lực ma sát (Ff) tỷ lệ với lực bình thường giữa các bề mặt và có giá trị bằng:
Ff=μN
Với µ là hệ số ma sát và N là lực bình thường hay lực vuông góc với bề mặt. Nói chung,
độ lớn hệ số ma sát phụ thuộc vào loại vật liệu tạo nên các bề mặt tiếp xúc và bản chất
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 52
của những bề mặt đó (sự trơn láng, gồ ghề..). Giá trị lực ma sát còn thay đổi tùy thuộc
trạng thái nghỉ (ma sát nghỉ), chuyển động (ma sát trượt, ma sát lăn).
Ma sát là lực phức tạp nhưng có ảnh hưởng quan trọng đến vận động con người. Đi trên
một mặt nền đòi hỏi hệ số ma sát phù hợp giữa đế giày và mặt nền để khỏi trượt ngã.
Trong các vận động hàng ngày, tùy theo loại hoạt động mà ta có thể muốn tăng hoặc
giảm hệ số ma sát. Ví dụ vận động viên trượt băng thích băng lạnh vì nó có hệ số ma sát
thấp; ngược lại, thủ môn mang bao tay có độ nhám để tăng hệ số ma sát và chụp bóng tốt
hơn.
- Lực đàn hồi
Khi một lực được tác động lên một vật liệu, vật liệu thay đổi chiều dài tùy theo độ cứng
của vật liệu.
F=kΔs
Với k là hệ số đàn hồi, biểu diễn độ cứng, hoặc khả năng của vật liệu bị ép hoặc kéo
căng, Δs là mức độ biến dạng của vật.
Trong hầu hết các trường hợp, các mô sinh học (cơ, gân, dây chằng) không vượt quá giới
hạn đàn hồi của chúng. Trong giới hạn này, những mô này có thể dự trữ lực khi chúng bị
kéo căng, cũng như sợi cao su đàn hồi. Khi lấy đi lực tải, lực đàn hồi có thể trở lại, và
cùng với lực cơ, góp phần vào tổng lực của hoạt động (xem chương 5).
5.1.4. Trình bày các lực tác động lên hệ thống- Lược đồ lực (free body diagram)
Khi phân tích vận động, cần phải tính đến các lực tác động lên hệ thống. Để đơn giản và
dễ hiểu, người ta thường vẽ một lược đồ lực. Đó là một hình biểu diễn các đại diện vector
của các lực tác động lên hệ thống (toàn bộ cơ thể hoặc bộ phận cơ thể và các vật thể khác
quan trọng để phân tích). Sau khi đã xác định hệ thống, cần xác định và vẽ các lực bên
ngoài. Hình 5-5 mô tả lược đồ lực cơ thể tự do của một người đang chạy. Các lực bên
ngoài tác động lên người chạy là phản lực nền, lực ma sát, lực cản không khí và trọng lực
phản ánh bởi trọng lượng cơ thể người chạy. Các vector lực được vẽ thành hình mũi tên ở
điểm tác dụng.
Hình 5-5. Lược đồ lực của một người đang chạy không mang vật nặng (A) và mang vật
nặng ở tay (B).
Lược đồ lực cơ thể rất hữu ích để phân tích lực trong sinh cơ học qua đó giúp ta phân tích
và tính toán giá trị lực cụ thể ở nhiều động tác của cơ thể ở trạng thái động hoặc tĩnh.
5.1.5. Mối liên hệ xung lượng- động lượng (impulse-momentum relationship)
Mối liên hệ này cho ta hiểu rõ hơn về tác dụng của lực trong một khoảng thời gian để xác
định các đặc tính của vận động hoặc khả năng gây tổn thương của vận động.
Từ định luật II Newton, ta có F = ma
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 53
Hay F =
Với v: vận tốc kết thúc (m/s) đo ở thời điểm t2
u: vận tốc ban đầu (m/s) đo ở thời điểm t1
Với t= t2-t1, ta có Ft = m(v-u)
Hay Ft = mv-mu
Xung lƣợng (impulse) được định nghĩa là lực nhân với thời gian mà lực tác động (Ft),
được đo bằng Newton giây (Ns). Động lƣợng thẳng (linear momentum, p) được định
nghĩa là khối lượng của vật nhân với vận tốc thẳng (mv), được đo bằng (kg.m/s). Như
vậy, vật (hoặc cơ thể người) càng di chuyển càng nhanh (vận tốc tăng) thì động lượng
càng cao. Trong phương trình trên (Ft = mv - mu), vế phải biểu diễn sự thay đổi động
lượng (mv - mu), mà trong trường hợp vận động ở người chủ yếu là di sự thay đổi vận tốc
(vì khối lượng tương đối hằng định). Vế trái (Ft) cho thấy rằng sự thay đổi động lượng
này có thể bị ảnh hưởng bởi sự tăng hoặc giảm lực hoặc thời gian mà lực tác động.
Hình 5-6: Mối liên hệ xung lượng- động lượng. Để quả bóng bay xa, cầu thủ tác động
một lực lên quả bóng trong một thời gian (Ft= xung lượng)
Hình 5-6 minh họa động tác đá bóng của một cầu thủ. Để quả bóng bay xa (vận tốc lớn),
anh ta có thể tăng lực tác dụng lên quả bóng hoặc tăng thời gian tiếp xúc giữa bàn chân
và bóng. Tăng lực tác dụng thường bằng cách tăng sức mạnh cơ (và do vậy thường tăng
cả khối lượng¸ hoặc cũng có thể bằng cách di chuyển chân nhanh hơn ((ΣF =ma). Để tăng
thời gian tiếp xúc với bóng, cầu thủ sẽ sử dụng các kỹ thuật như là đá bóng ở một tư thế
cho phép theo bóng để bàn chân tiếp xúc bóng lâu hơn, hoặc tiếp xúc bên, xoắn với giày.
Tuy nhiên thời gian tiếp xúc giữa bàn chân với bóng thường rất ngắn (một phần của
giây), và nếu cố gắng tiếp xúc với bóng càng lâu hơn thì lực trung bình tác dụng sẽ nhỏ
lại và do đó động lượng sẽ giảm (ví dụ nếu bạn đá bóng với một cái gối buộc ở chân, mặc
dù bạn có thể tăng thời gian tiếp xúc, gối tác dụng như một hấp thụ lực làm giảm lực đá
bóng, và do đó giảm động lượng tác động lên quả bóng).
Quan hệ xung lượng-động lượng của cho phép ta hiểu rõ hơn khả năng chấn thương và
phương pháp phòng ngừa chấn thương (tức làm giảm lực tác động). Ví dụ một thủ môn
đang đứng bắt một quả bóng. Nếu người đó đứng yên và đưa thẳng hai tay ra bắt (giữ
cứng hai tay) thì sẽ cảm thấy một lực rất lớn tác động lên bàn tay và cánh tay. Lý do là
khi bóng tiếp xúc với bàn tay, cần phải có một xung lượng tác động lên quả bóng để làm
bóng ngừng lại (tức thay đổi động lượng). Mức xung lượng cần để thay đổi động lượng
quả bóng rất lớn (bóng đang bay nhanh đột nhiên bị giữ ngừng lại), tất nhiên phụ thuộc
vào trọng lượng của quả bóng vào vận tốc trước khi tác động của nó. Như vậy, lý do mà
người đó cảm thấy chấn động với lực lớn là vì thời gian tiếp xúc giữa tay và bóng rất
ngắn qua tư thế trên cần phải tác động lên bóng một lực lớn, và bóng lại gây phản lực lên
tay người chụp bóng với một lực tương tự (định luật III Newton). Ngược lại, nếu anh ta
chụp bóng bằng cách di chuyển hai tay theo hướng bóng đang di chuyển, thời gian tiếp
xúc sẽ tăng lên và do đó lực tác động sẽ giảm (nghĩa là chụp dễ hơn). Một số ví dụ khác
để giảm lực tác động được biểu diễn ở Hình 5-7.
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 54
Hạ người khi nhảy xuống Mang giày chống sốc khi chạy Di chuyển theo hướng bóng
bằng cách gập gối để tăng hoặc gấp gối khi tiếp xúc trong bóng đá khi dùng ngực
thời gian tiếp xúc để giảm lực tác động để nhận bóng
Hình 5-7. Một số ví dụ làm giảm chấn thương bằng cách kéo dài thời gian lực tác dụng.
5.1.6. Định luật bảo toàn động lượng và ứng dụng
Trong vận động ở người, có nhiều tình huống mà trong đó có sự va chạm giữa hai vật xảy
ra, hoặc là giữa người và người (như hai cầu thủ), hoặc giữa người và vật (như cầu thủ và
quả bóng). Để phân tích sự va chạm đó, ta thường sử dụng định luật bảo toàn động lượng.
Xét hệ kín gồm hai vật có khối lượng m1 và m2 tương tác với nhau, ban đầu chúng có
vector vận tốc lần lượt là v1 và v2, sau thời gian tương tác Δt, các vector vận tốc biến đổi
thành v1’ và v2’.
Lực F1 do vật 2 tác dụng lên vật 1 là:
F1 = m1a1 = m1Δv1/Δt = m1 (v1’-v1)/ Δt
Tương tự lực F2 do vật 1 tác động lên vật 2 là:
F2 = m2a2 = m2Δv2/Δt = m2 (v2’-v2)/ Δt
Theo định luật III Newton thì F1 = - F2
Vậy m1 (v1’-v1) = - m2 (v2’-v2)
Hay m1v1+ m2 v2 = m1v1’ + m2v2’
Ta có thể viết lại công thức trên dưới dạng
p1 + p2 = p’1 + p’2 hay p = p’
Định luật bảo toàn động lượng phát biểu rằng trong bất kỳ hệ thống nào có các vật va
chạm nhau (có thể có nhiều hơn hai vật) hoặc tác động một lực lên một vật khác, tổng
động lượng trong bất kỳ hướng nào vẫn không đổi (vector tổng của động lượng được bảo
toàn) trừ khi một lực bên ngoài tác động lên hệ thống theo hướng đó.
Hình 5-8: Sự va chạm giữa thủ môn và quả bỏng
Hình 5-8 minh họa động tác bắt bóng của một thủ môn (thủ môn bắt bóng trên không bởi
vì nếu thủ môn đứng trên mặt đất cần phải xét các lực bên ngoài khác).
Ta thấy,
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 55
Trước khi va chạm,
động lượng của bóng + động lượng của thủ môn
= [khối lượng của bóng x vận tốc ngang của bóng]
+ [khối lượng của thủ môn x vận tốc ngang của thủ môn]
(ghi chú: vì ta đang xét động lượng theo hướng ngang nên có thể bỏ qua tác động của
trọng lực (một lực bên ngoài)
Sau khi va chạm
Động lượng của bóng + thủ môn kết hợp
= [khối lượng của bóng và thủ môn x vận tốc ngang của bóng và thủ môn kết hợp]
Theo định luật bảo toàn động lượng, thì tổng động lượng trước và sau va chạm bằng
nhau. Dựa vào các số liệu đã cho, ta có thể tính như sau:
Động lượng trước va chạm = động lượng sau va chạm
(0,5 x 15) + (75 x 0) = (75+0,5) x 0,1
7,5 + 0 kg.m/s = 7,5 kg.m/s
Như vậy, nếu chúng ta không biết vận tốc của bóng và thủ môn sau va chạm, ta có thể
dùng phương trình này để tính vận tốc của bóng trước va chạm.
Hình 5-9 mô tả nhiều tình huống khác nhau có thể xảy ra: vật thể cùng di chuyển với các
vận tốc khác nhau, vật thể dội lại, và vật thể di chuyển với vận tốc kết hợp. Trong tất cả
các tình huống, động lượng trước va chạm đều bằng động lượng sau va chạm. Thông qua
phương trình của định luật bảo toàn động lượng, ta có thể tính được động lượng hoặc
thay đổi động lượng của cơ thể va chạm hay là lực tạo ra do xung lượng bởi các va chạm
đó.
Bóng và cầu thủ di Hai cầu thủ va chạm Bóng và cầu thủ
chuyển cùng hướng với dội lại và di chuyển tiếp tục di chuyển
vận tốc khác nhau với vận tốc khác nhau với cùng vận tốc
Hình 5-9: Một số ví dụ về va chạm của cơ thể trong vận động
5.2. Lực động học góc
5.2.1. Moment của lực hay torque
Khi một lực làm cho một vật xoay, vật sẽ xoay quanh một trục nào đó, và đường tác dụng
của lực tác động cách trục đó một khoảng. Khi đó, tích của lực đó và khoảng cách vuông
góc với đường tác dụng của nó được gọi là moment của lực hay torque (Hình 5-10).
Torque không phải là lực, mà chỉ là hiệu quả của một lực đang gây nên sự xoay. Một
Torque được định nghĩa là xu hướng của một lực gây nên sự xoay quanh một trục nào đó.
Đơn vị moment của lực là N.m.
Hình 5-10. Torque và moment của lực
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 56
Hai thành phần quan trọng của moment của lực (torque, T) là độ lớn của lực (F) và
khoảng cách ngắn nhất (hay vuông góc) từ điểm xoay đến đường tác dụng lực (gọi là
cánh tay đòn, moment arm, r).
Ta có T= F*r
Nếu một vật bị đẩy bởi một lực đi qua tâm khối của nó thì vật đó sẽ di chuyển theo một
đường thẳng (vận động thẳng) cùng hướng với lực tác dụng (Hình 5-11A). Tuy nhiên,
nếu một vật bị đẩy bởi một lực cách tâm khối một khoảng tiếp tuyến thì nó sẽ vừa xoay
(quanh một trục xoay) và tâm khối của vật sẽ dịch chuyển (di chuyển theo một đường
thẳng) (Hình 5-11 B và C).
Hình 5-11. Khi một lực tác động lên vật, nó không tạo ra sự xoay nếu nó tác động qua
trục hoặc tâm khối (A), hoặc nó tạo ra một lực xoay nếu lực tác động cách trục một
khoảng (B và C). Cánh tay đòn (MA) là khoảng cách vuông góc từ đường tác động của
lực đến trục xoay.
Trong Hình 5-11B, một lực 20 N được tác động vuông góc với một đòn bẩy ở điểm cách
trục 1,1 m. Bởi vì lực không tác động xuyên qua trục xoay, khoảng cách ngắn nhất đến
trục là khoảng cách vuông góc từ điểm tiếp xúc của lực đến trục. Torque được tạo ra bởi
lực này có thể được tính như sau:
T= F* r = 20N* 1,1 m = 22 Nm
Trong Hình 5-11C, lực 20N tác động cách trục xoay 1,44 m với một góc 50° so với đòn
bẩy. Để tính moment xoay của lực, chúng ta có thể tính cánh tay đòn bằng cách nhân sin
của góc với khoảng cách mà lực tác động so với trục xoay. Tích này chính là khoảng
cách tiếp tuyến của đường tác dụng của lực với trục xoay.
T= F*sinθ* r = 20N*sin500*1,44m =20N*0,766*1,44m
T=22Nm
Như vậy trong trường hợp C, khoảng cách vuông góc của cánh tay đòn là 1.1 m và
moment xoay bằng với moment trong ví dụ B.
Trong vận động ở người và khoa học tập luyện, torque tạo nên gia tốc góc dẫn đến các
vận động xoay của chi thể và các phân đoạn. Những vận động xoay này xảy ra quanh các
trục xoay. Ví dụ, các vận động xoay xảy ra khi đá bóng sẽ xảy ra quanh khớp cổ chân
(phân đoạn bàn chân), khớp gối (phân đoạn cẳng chân), và khớp háng (phân đoạn đùi).
Moment xoay là một đại lượng vector và do đó có độ lớn và hướng. Hướng được quy
định theo nguyên tắc ngón cái bàn tay phải (xoay ngược chiều kim đồng hồ là dương,
xoay thuận chiều kim đồng hồ là âm).
Dựa vào phương trình tính torque, có thể thấy rằng để tăng torque, và do đó tăng tác dụng
xoay lên vật, ta có thể tăng lực tác dụng hoặc tăng khoảng cách lực tác dụng so với trục
xoay. Cũng như vậy, để giảm lượng torque tác động lên một hệ thống ta có thể giảm lực
tác dụng hoặc giảm cánh tay đòn. Ví dụ, để tập mạnh cơ gập khuỷu, KTV có thể sử dụng
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 57
kỹ thuật kháng trở bằng tay. Đầu tiên KTV có thể kháng động tác gập khuỷu bằng cách
tác động lực ở giữa cẳng tay, tạo một torque mà bệnh nhân cần phải thắng. Khi cơ lực
bệnh nhân cải thiện, KTV có thể tác động một lực tương đương ở mức cổ tay thay vì giữa
cẳng tay. Bằng cách gia tăng cánh tay đòn trong khi giữ lực không đổi, người đó đã tăng
moment của lực và do đó tăng kháng trở lên người bệnh.
Cặp đối lực (Force Couple)
Trong nhiều tình huống chúng ta thấy có các cặp lực tác động lên một phân đoạn hay
quanh một trục xoay. Hai lực bằng nhau và ngược chiều cùng tác động lên một hệ thống
được gọi là một cặp đối lực. Hình 5-12 cho thấy tác dụng của một cặp đối lực lên hai vật
(một cái hộp và một đòn bẩy). Trong hai ví dụ này, một cặp đối lực cùng tác dụng lên
vật. Trong cả hai trường hợp, hai vật đều xoay theo chiều kim đồng hồ (cái hộp) và
ngược chiều kim đồng hồ (đòn bẩy) và đều không có sự dịch chuyển (chuyển động
thẳng) bởi vì tổng lực lên hệ thống là zero (định luật I Newton). Tuy nhiên, chúng sẽ
xoay quanh trục xoay tương ứng bởi vì các cặp lực tạo torque và tác dụng xoay kết hợp.
Cơ thể người thường sử dụng cặp đối lực trong các hoạt động, ví dụ như khi sử dụng
ngón cái và ngón trỏ để mở một nắp chai.
Hình 5-12: Một cặp đối lực là hai lực song song đối diện.
5.2.2. Các định luật của Newton và vận động góc
5.2.2.1.Định luật thứ nhất (quán tính)
Nhắc lại định luật I Newton với chuyển động thẳng, mọi vật sẽ tiếp tục đứng yên hoặc
vận động không đổi trừ phi nó bị tác động bởi một lực không cân bằng.
Định luật này cũng có thể được áp dụng với động lượng thẳng của cơ thể nghĩa là động
lượng (mv) của vật không thay đổi nếu không có lực tác động bên ngoài. Một vật vẫn
đứng yên (không có động lượng) hoặc tiếp tục di chuyển (với một động lượng không đổi)
trừ khi bị tác động bởi một lực bên ngoài.
Trong trường hợp vận động góc, định luật I Newton được phát biểu như sau
Một vật thể đang xoay sẽ tiếp tục ở trạng thái vận động xoay trừ lúc bị tác động bởi một
moment xoay (torque) bên ngoài.
Nếu ∑T = 0 thì Δω = 0
Nếu tổng các moment xoay bằng zero, vật thể sẽ ở trạng thái đứng yên hoặc xoay với một
vận tốc góc không đổi.
Động lượng góc của một vật không đổi trừ khi chịu tác động của một moment xoay
(torque) bên ngoài (định luật bảo toàn động lượng trong trường hợp vận động góc).
Trong trường hợp vận động góc chúng ta đang đề cập đến sự xoay và các tác dụng xoay
và do đó thuật ngữ lực được thay bằng thuật ngữ moment lực (torque). Cần chú ý rằng áp
dụng định luật I trong vận động góc không nói đến trường hợp vận tốc góc không đổi
(như trong trường hợp vận động thẳng) vì chúng ta sẽ thấy điều này không đúng trong
vận động xoay ở cơ thể người.
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 58
Để hiểu đầy đủ phương trình này, đầu tiên chúng ta cần nắm khái niệm quán tính trong
trường hợp vận động góc. Trong vận động thẳng, theo định luật I Newton, quán tính là xu
hướng của một vật kháng lại sự thay đổi vận tốc thẳng. Số đo của quán tính của một vật
là khối lượng của nó (m). Trong trường hợp vận động góc, khái niệm tương đương là
moment quán tính (moment of inertia, viết tắt là I) . Moment quán tính (I) của một vật là
khả năng của vật kháng lại sự xoay. Vật có moment quán tính càng lớn thì càng chống lại
sự xoay, ngược lại vật có moment quán tính nhỏ thì càng dễ bị bắt đầu, ngừng lại hoặc
thay đổi trạng thái xoay của nó. Moment quán tính không chỉ phụ thuộc vào khối lượng
của vật mà còn vào sự phân bố khối lượng tương ứng với một trục xoay. Moment quán
tính của một cơ thể liên quan đến trục xoay riêng biệt và do đó các giá trị moment quán
tính sẽ khác nhau với trục xoay khác nhau (ví dụ trục trước sau khác trục đứng dọc).
Moment quán tính (I) được tính từ phân bố của khối (m) quanh một trục xoay A (r) theo
công thức:
IA = mr2
Đơn vị của Moment quán tính là kg.m2.
Ví dụ tính moment quán tính của một vật khối lượng 15 kg quay quanh trục A, cách trục
A lần lượt là 4m và 6m (Hình 5-13).
I = 15*4
2 = 240 kg.m
2 I = 15*6
2 = 540 kg.m
2
Hình 5-13: Phương pháp tính moment quán tính
Động lượng góc (ký hiệu bằng chữ L) của một vật có thể được biểu diễn bằng moment
quán tính (sức ì của vật thể với bắt đầu, ngừng lại, hoặc thay đổi trạng thái xoay) của vật
đó (ký hiệu là I) nhân với vận tốc góc của nó.
Động lượng góc = moment quán tính * vận tốc góc
hay L = I * ω (kg.m2/s)
Hình 5-14: Moment quán tính (trục xoay ngang (A, B) và trục xoay đứng dọc (C, D)
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 59
Trong Hình 5-14, có thể thấy rằng khi khối lượng được phân bố gần trục xoay hơn thì
moment quán tính giảm đi. Trong trường hợp C, hai tay giữ gần cơ thể. Điều này có tác
dụng phân bố khối lượng (nghĩa là khối lượng của hai tay) gần trục xoay hơn (trục đứng
dọc), do đó làm giảm moment quán tính của cơ thể quanh trục xoay này. Trong trường
hợp D, hai tay đưa ra ngoài và làm cho khối lượng càng xa trục xoay, làm tăng moment
quán tính quanh trục này.
Một khi cơ thể ở trong không trung, ta không thể tăng hoặc giảm giá trị động lượng xoay
(trừ khi có tác động của một lực bên ngoài) (sự bảo toàn động lượng góc). Tuy nhiên, vẫn
có thể tạo sự xoay hoặc thay đổi vận tốc góc trong không khí mà không mâu thuẫn với
định luật bảo toàn động lượng góc.
Sự tạo vận động xoay trong không trung là kết quả của các moment lực (torque) của các
cơ và sau đó gây nên một hoạt động/phản ứng của các phần khác của cơ thể. Nếu các vận
động xoay này được thực hiện theo đúng trình tự kết quả sẽ là vận động xoay nhuần
nhuyễn. Ví dụ sự xoay mình của con mèo khi rơi từ độ cao (Hình 5-15).
Hình 5-15: Mèo có thể tự xoay trong không trung mà không cần torque bên ngoài
Cơ thể người cũng có thể tạo sự xoay trong không trung mặc dù không có động lượng
góc lúc xuất phát. Chẳng hạn cú nhảy của vận động viên nhảy cầu hoặc xiếc (Hình 5-16).
Hình 5-16: Sự thay đổi vận tốc góc trong không trung của một vận động viên nhảy cầu.
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 60
5.2.2.2. Định luật thứ hai: luật gia tốc góc
Nhắc lại định luật II của Newton với vận động thẳng, Khi một lực tác động lên một vật,
sự thay đổi vận động (động lượng) của vật xảy ra theo hướng của lực và tỉ lệ thuận với
độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật (F=ma).
Tương tự vận động góc, ta thay khái niệm lực bằng moment lực (T), khối lượng bằng
moment quán tính và gia tốc bằng gia tốc góc. Định luật này có thể được viết lại như sau:
T = I * α
Với
T = torque tổng, I = moment quán tính, α = gia tốc góc
Một torque bên ngoài tạo nên một gia tốc góc của một vật thể tỉ lệ với và theo hướng của
torque và tỷ lệ nghịch với moment quán tính của vật.
Như chúng ta biết, cơ thể người không phải và một vật thể rắn và nó không có một
moment quán tính hằng định. Với cùng một moment lực tác động, moment quán tính của
vật càng lớn thì gia tốc góc càng nhỏ và ngược lại.
Ví dụ Hình 5-17, chúng ta thấy rằng cơ nhị đầu tác động một lực (F) ở một khoảng cách
vuông góc với trục xoay (khớp khuỷu) d. Sự co này tạo nên một moment xoay (T) (vận
động xoay) theo hướng ngược chiều kim đồng hồ, làm cho khớp khuỷu gấp và cẳng tay
xoay cùng hướng ngược chiều kim đồng hồ. Khi cẳng tay xoay nó sẽ có một vận tốc góc
(ω) nào đó. Tốc độ thay đổi vận tốc góc của cẳng tay (hay là gia tốc góc α) sẽ phụ thuộc
vào mức độ torque tác động lên cẳng tay. Mức độ gia tốc góc cũng sẽ phụ thuộc vào
moment quán tính (I) của cẳng tay. Bởi vì cẳng tay xoay ngược chiều kim đồng hồ,
hướng của moment quán tính sẽ kháng lại sự xoay do torque tạo ra. Moment quán tính
của cẳng tay càng lớn thì gia tốc góc của cẳng tay càng nhỏ và ngược lại. Do đó với cùng
một torque tác dụng sẽ có các gia tốc góc khác nhau với các giá trị moment quán tính của
cẳng tay khác nhau (như tay có kích thước, hình dạng khác nhau). Điều này có ý nghĩa
khi tập luyện sử dụng trọng lượng (tăng moment quán tính).
Hình 5-17: Vận động xoay của cẳng tay quanh khớp khuỷu dưới tác dụng của cơ nhị đầu.
Như chúng ta thấy, moment quay tổng (không bằng không) tác động lên vật sẽ tạo lên vật
một gia tốc góc theo hướng torque. Tích của torque bên ngoài với thời gian tác dụng sẽ
bằng với tốc độ thay đổi động lượng góc (tương đương định luật bảo toàn động lượng
thẳng).
T = đổ độ ượ ó
đổ ờ
ố đầ
ố đầ
Hay T*t =L cuối – L đầu
Xung lượng góc (T*t) bằng thay đổi động lượng góc
Phương trình này giúp ta hiểu rõ hơn về sự thực hiện các vận động xoay ở người.
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 61
5.2.2.3.Định luật thứ ba: luật tác động- phản ứng
Với mỗi moment xoay tác động lên một cơ thể hay một cơ thể khác, có một moment xoay
bằng và đối lập với moment xoay đó tác động lên cơ thể kia.
Ví dụ ở Hình 5-18, có thể thấy ba tình huống moment xoay tác động- phản ứng: người
đánh tennis, cầu thủ đá bóng, người đánh gôn. Trong trường hợp người đánh tennis,
moment xoay tạo ra do cơ ở cẳng tay sẽ tạo nên một moment xoay bằng và theo hướng
đối ngược lên cánh tay. Điều này có ý nghĩa trong viêm mỏm lồi cầu trong hoặc ngoài
(đau khuỷu tay người đánh tennis). Ở cầu thủ bóng đá, moment xoay tạo ra ở đùi theo
hướng ngược chiều kim đồng hồ (cơ gấp háng) tạo một moment xoay phản ứng ở xương
chậu, làm cho người đá bóng thường có các chấn thương ở cơ hamstring. Ở người đánh
gôn, moment xoay tạo ra bằng cách xoay háng và vai (cả cùng và ngược chiều kim đồng
hồ) tạo một moment xoay phản ứng ở thắt lưng làm dễ gây đau thắt lưng.
Hình 5-18: Định luật III Newton (tác động-phản ứng) trong vận động góc
Tóm tắt sự tương quang các đại lượng giữa chuyển động thẳng và chuyển động góc
Đại lượng Vận động thẳng Vận động góc
Độ dời d q
Vận tốc v ω
Gia tốc a α
Quán tính m I
Định luật II Newton F=ma T= Ia
Động lượng p = mv L = Iω
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 62
CHƢƠNG 6. MỘT SỐ CHỦ ĐỀ KHÁC.
Mục tiêu:
Sau khi học xong chương này, học viên có thể:
- Phân tích các loại đòn bẩy và ứng dụng trong cơ thể người
- Nắm được khái niệm về công, công suất, năng lượng và sự bảo toàn năng lượng
cơ học.
- Trình bày được khái niệm trọng tâm và tâm khối, cân bằng, giữ cân bằng và độ
vững.
6.1. Hệ đòn bẩy và các loại đòn bẩy
6.1.1.Hệ thống đòn bẩy
Kết quả của moment của lực (torque) là tạo ra sự xoay quanh một trục. Nếu xét sự xoay
quanh một điểm cố định, ta sẽ có hệ thống đòn bẩy (lever system). Đòn bẩy là một thanh
cứng quay quanh một điểm cố định (trục) gọi là điểm tựa. Một hệ đòn bẩy gồm một lực
cản (kháng trở), một lực tác dụng, một đòn bẩy, và một điểm tựa. Ngoài ra, hai cánh tay
đòn được gọi là cánh tay tác dụng và cánh tay cản. Cánh tay tác dụng là khoảng cách
vuông góc từ đường tác dụng đến điểm tựa. Cánh tay cản là khoảng cách vuông góc từ
đường tác dụng của lực cản đến điểm tựa. Bởi vì cả lực tác dụng và lực kháng đều tác
động cách điểm tựa một khoảng, chúng tạo các moment xoay quanh điểm tựa (Hình 6-1).
Hình 6-1. Một hệ đòn bẩy giải phẫu với cánh tay cản, cánh tay tác dụng và điểm tựa.
Có thể thấy rằng nghiên cứu về đòn bẩy chỉ là áp dụng thực tế của nghiên cứu moment.
Tất cả những vấn đề của đòn bẩy đều có thể giải quyết được bằng các moment ngược
chiều (dương) và thuận chiều kim đồng hồ (âm), cũng như điều kiện cân bằng trong vận
động góc (tổng các moment xoay dương và âm bằng zero). Tuy nhiên, sử dụng các khái
niệm đòn bẩy cho phép ta giải thích dễ hiểu hơn những nguyên lý của moment cho những
người khác (ví dụ như cho huấn luyện viên hoặc vận đông viên, cho người tập…).
6.1.2. Sự thuận lợi cơ học của đòn bẩy
Một đòn bẩy có thể được đánh giá qua sự thuận lợi cơ học (mechanical avantage), là tỉ số
giữa cánh tay tác dụng và cánh tay lực cản:
MA =
Có thể có ba trường hợp (Hình 6-2):
Trường hợp một, MA=1, hai cánh tay bằng nhau. Trong tình huống này, chức năng của
đòn bẩy là thay đổi hướng của vận động hoặc thăng bằng đòn bẩy nhưng không gia tăng
cả lực tác dụng hoặc lực kháng.
Cánh tay tác dụng
Cánh tay
lực cản
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 63
Trường hợp hai, MA>1, cánh tay tác dụng lớn hơn cánh tay kháng. Trong trường hợp
này, cánh tay tác dụng lớn hơn (dài hơn) làm tăng moment xoay tạo ra bởi lực tác dụng
(phóng đại lực tác dụng).
Trường hợp ba, MA<1, cánh tay tác dụng nhỏ hơn cánh tay kháng. Trong trường hợp
này, cần phải có lực tác dụng lớn hơn để thắng lực cản. Đổi lại, lực tác dụng hoạt động
trên một quãng đường nhỏ, và lực kháng bị di chuyển với quãng đường lớn hơn trong
cùng một thời gian. Như vậy, khi MA<1, vận tốc hay tốc độ vận động đã được phóng đại.
Hình 6-2. Sự thuận lợi cơ học (MA) của đòn bẩy. F: lực tác dụng, R: lực kháng, d:
khoảng cách di chuyển.
6.1.3. Các loại đòn bẩy
Đòn bẩy được chia làm ba loại, I, II, và III (Hình 6-3)
Hình 6-3. Các hệ thống đòn bẩy.
Đòn bẩy loại I (Hình 6-4):
Lực tác dụng và lực kháng trở ở hai bên điểm tựa. Ví dụ như bập bênh, bàn cân… Hệ đòn
bẩy loại I có thể được tạo theo nhiều cách và có thể có thuận lợi cơ học =1, >1 hoặc <1.
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 64
Trong hệ cơ xương người cũng có đòn bẩy loại I. Các cơ chủ vận và đối vận cùng tác
dụng ở hai phía đối diện của khớp. Trong đa số trường hợp, đòn bẩy loại I ở người có
MA=1, nghĩa là đòn bẩy có tác dụng thăng bằng hay thay đổi hướng của lực tác dụng.
Thay đổi hướng tác dụng: tác động qua lồi xương (processe), đây chính là ròng rọc. Ví dụ
như hoạt động của xương bánh chè ở động tác duỗi gối, khi góc kéo của cơ tứ đầu bị thay
đổi bằng cách trượt của xương bánh chè lên rãnh lồi cầu xương đùi.
Hình 6-4. Ví dụ hệ thống đòn bẩy loại I ở cơ thể.
Đòn bẩy loại II
Trong đòn bẩy loại II, lực cản nằm giữa điểm tựa và lực tác dụng. Bởi vì cánh tay tác
dụng lớn hơn cánh tay cản (MA>1) nên “lực được phóng đại”. Đòn bẩy loại II có lợi về
lực nhưng không có lợi về vận tốc và quãng đường, do vậy ít gặp trong hoạt động ở
người (Hình 6-5).
Hình 6-5. Đòn bẩy loại II. Lực cản nằm giữa điểm tựa và lực tác dụng
Hệ đòn bẩy loại III
Lực tác dụng tác động nằm giữa điểm tựa và đường tác dụng của lực kháng. Bởi vì cánh
tay lực tác dụng nhỏ hơn cánh tay lực kháng nên MA<1. Trong hệ đòn bẩy loại III, cần
sử dụng một lực tác dụng lớn hơn nhưng lợi ích là gia tăng tầm độ hoặc tốc độ vận động.
Hầu hết các khớp ở cơ thể người hoạt động theo hệ đòn bẩy loại III này. Kết quả là cải
thiện tầm vận động và tốc độ góc, đổi lại cơ thể cần phải thực hiện lực lớn hơn nhiều so
với lực cản (Hình 6-6).
Hình 6-6. Ví dụ về hệ đòn bẩy loại III.
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 65
Trong cơ thể người có rất nhiều áp dụng của các hệ thống đòn bẩy loại I, II và II. Thường
thì các cơ sẽ hoạt động đối nghịch nhau (đồng vận và đối vận) trong một hệ thống đòn
bẩy để tạo nên vận động mong muốn.
6.2. Công, công suất, năng lƣợng và sự bảo toàn năng lƣợng
6.2.1. Công.
Thuật ngữ công thường được sử dụng lỏng lẻo trong ngôn ngữ thường ngày để chỉ sự nỗ
lực hoặc gắng sức bỏ ra để thực hiện một công việc nào đó. Tuy nhiên, trong vật lý, công
dùng để chỉ vận động của một vật thông qua tác động một lực. Do đó, công cơ học (W)
được thực hiện bởi một lực được định nghĩa là tích của lực tác dụng lên vật (F) và hình
chiếu của độ dời của vật theo hướng của lực (d):
Công cơ học = lực * hình chiếu độ dời theo hướng của lực.
W = F. d
Nếu độ dời tạo với phương của lực một góc α, độ dời có độ lớn là s, thì d = s.cos α
Đơn vị của công là Joule (J), 1 Joule = 1 Nx 1m
Tác dụng của công thường có thể thấy là thay đổi vị trí của một vật, hoặc làm biến dạng
vật hoặc làm tăng vận tốc của vật.
Ví dụ:
Một người thanh niên đang tập đẩy tạ 60 kg ở tư thế nằm từ ngực đến vị trí giữ cao cách
ngực 40 cm (Hình 6-7). Công thực hiện là bao nhiêu. Công đã mất đi đâu?
Hình 6-7. Ví dụ về công
Giải
Công được thực hiện được tính theo công thức W = F*d
Lực tác dụng lên tạ bằng với trọng lực của quả tạ (nếu tạ được đẩy từ từ, không tăng tốc)
F = 60* g (N) với g = 9,81
Độ dời của lực là khoảng cách bàn tay cầm tạ di chuyển (40cm) tức 0,4 m.
Công được thực hiện là W = (60* g)* 0,4 = 233.4 Joules.
Công đã mất vào trong động tác nâng tạ chống lại trọng lực.
Một điểm lưu ý từ định nghĩa là nếu một lực tác động lên vật nhưng không di chuyển vật,
nghĩa là không di chuyển điểm tác động của nó, thì không tạo ra công. Do đó, nếu người
thanh niên cố nâng tạ nhưng không được ví dụ vì tạ quá nặng, thì không thực hiện công
cho dù đã gắng sức. Các cơ của anh ta dù co và gắng sức nhưng không di chuyển được tạ,
do đó nhìn từ góc độ quả tạ thì không có công nào đã được thực hiện lên nó.
- Công dương và công âm
Công được thực hiện có thể được phân loại là công dương hoặc công âm, phụ thuộc vào
lực di chuyển theo hướng vận động của vật hoặc theo hướng ngược lại. Trong động tác
nâng tạ ở trên, công là dương vì lực hướng lên cùng hướng di chuyển của tạ. Trong động
tác hạ tạ, công là âm vì lực hướng lên ngược chiều di chuyển đi xuống của tạ. Điều này
có nghĩa là khi tạ đang được hạ xuống, quả tạ đang thực hiện công lên người, không như
khi nó được nâng lên (người tác dụng công lên tạ). Công âm này mất đi đâu? Thường nó
phân tán thành nhiệt trong cơ và biến mất.
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 66
6.2.2. Công suất
Công suất (P) là thuật ngữ được mô tả tốc độ (thời gian) công được thực hiện. Ví dụ,
nâng tạ chậm khác với nâng tạ nhanh, cho dù kết quả cuối cùng về chiều cao được nâng
là như nhau. Một người đạp xe đạp lên dốc nhanh và chậm thì kết quả như nhau nhưng
đạp lên dốc nhanh đòi hỏi nhiều nỗ lực hơn. Sự khác nhau là do công suất tạo ra khác
nhau. Công suất là đại lượng có giá trị bằng thương giữa công W và thời gian t cần để
thực hiện công ấy.
P = W/t.
Đơn vị công suất là oát (W), 1W= 1 J/ 1s.
Mã lực (CV): 1 mã lực = 736 W
Có thể biểu diễn phương trình công suất dưới dạng khác như sau:
Vì W = F*d, nên P = F*d/t
Với d/t = v, do đó P = F*v
Phương trình này rất hữu ích trong nhiều phương pháp sinh cơ học để tính lực hoặc vận
tốc.
Ví dụ: Một người đạp xe đạp lên đồi cao được một quãng 50 m trong 3 phút 45 giây. Nếu
tổng trọng lượng của người đạp và chiếc xe là 100 kg, công suất tạo ra là bao nhiêu?
Hình 6-8: Ví dụ về công suất
Giải:
Công suất được tính bằng phương trình P = W/t
Công leo lên đồi là W = F*d = (100*g)*(50) = 49,050 J
Thời gian hoàn thành là 225 s
Do đó công suất P = 49,050/225 = 218 Watt
6.2.3. Năng lượng
Năng lƣợng (E) được định nghĩa là khả năng làm việc hoặc thực hiện hoạt động nào đó.
Đơn vị năng lượng là Joules, (tương tự như công, do đó có mối quan hệ giữa năng lượng
và công). Nếu công được thực hiện lên vật, vật nhận năng lượng. Nếu vật thực hiện công,
nó mất năng lượng. Có nhiều dạng năng lượng, bao gồm năng lượng hóa học làm cho cơ
co, nhiệt năng làm tăng nhiệt độ của vật thể,... trong đó có hai dạng năng lượng cơ học
quan trọng với sinh cơ học, đó là thế năng liên quan đến năng lượng do vị trí hoặc độ
biến dạng, và động năng liên quan đến năng lượng vận động.
Thế năng là năng lượng mà vật có được do vị trí hoặc hình dạng của nó. Có hai dạng thế
năng, thế năng trọng trường và thế năng đàn hồi.
Thế năng trọng trường (Et ) là năng lượng được dự trữ do vị trí trong một trường trọng
lực. Nếu vật ở độ cao (h) trên mặt đất thì thế năng trọng trường của nó được tính bằng
công thức
Et = m.g.h
Trong ví dụ 1, quả tạ được nâng lên 0,4 m từ vị trí nghỉ của nó và bây giờ nó có một năng
lượng là m.g.h = 60. g. 0,4 = 235,4 J lớn hơn vị trí lúc nghỉ của nó.
Khi một vật trên quả đất thay đổi vị trí (độ cao) từ vị trí 1 sang vị trí 2 thì công của trọng
lực sẽ là: W12 = Et1 – Et2
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 67
Công của trọng lực bằng hiệu thế năng của vật tại vị trí đầu và vị trí cuối, tức bằng độ
giảm thế năng của vật.
Dạng thế năng thứ hai là thế năng đàn hồi (Edh), là loại năng lượng được dự trữ hoặc
phát ra do biến dạng của một vật liệu. Năng lượng này phụ thuộc vào mức độ biến dạng
(Δx) và độ cứng (k) của vật liệu bị biến dạng và được tính theo công thức
Edh = ½ kΔx2
Độ cứng (hay độ đàn hồi) là một đặc tính cơ học của một vật liệu (xem chương 2) và
được xác định bởi kích thước, thành phần, và cấu trúc của vật liệu. Nếu làm biến dạng
một vật (lò xo chẳng hạn) từ vị trí 1 đến vị trí 2, thì công tạo ra là:
W12 = Edh1-Edh2
Công của lực đàn hồi bằng độ giảm thế năng đàn hồi
Động năng:
Một vật khi chuyển động có thể sinh công, tức là nó đã có một năng lượng. Năng lượng
này được gọi là động năng. Đơn vị của động năng cũng là đơn vị của công (J). Động
năng là một đại lượng vô hướng và luôn luôn dương.
Động năng cũng có hai dạng liên quan đến vận tốc thẳng và vận tốc góc của vật. Dạng
đầu tiên là động năng thẳng (tuyến tính) được xác định bởi vận tốc thẳng (v) và khối
lượng (m) của một vật. Phương trình tính động năng thẳng (Eđnt) là:
Eđnt = ½mv2
Động năng thẳng biểu diễn công phải thực hiện để một vật di chuyển và do đó phản ánh
năng lượng được dự trữ bên trong vật do vận động của nó. Qua phương trình ta thấy để
tăng được vận tốc gấp đôi cần phải sử dụng năng lượng gấp 4 lần (xem ví dụ). Một vấn
đề khác cần chú ý là một vật có động năng thẳng nào đó muốn ngừng lại cần phải tiêu tán
năng lượng đó đi (nghĩa là động năng thẳng cần giảm xuống zero). Để thực hiện điều này
chúng ta sử dụng những kỹ thuật đặc biệt, chẳng hạn khi chạy chúng ta ngừng vận động
về phía trước của mình bằng duỗi thẳng một chân; khi hạ người xuống (nhảy cao), chúng
ta duỗi cổ chân, háng và gối; khi bắt bóng chúng ta duỗi tay ra để bắt bóng và sau đó đưa
bóng vào cơ thể để hấp thụ năng lương. Tất cả những hoạt động này nhằm giảm năng
lượng một cách có kiểm soát. Thường thì năng lượng hóa học của cơ bị tiêu thụ để thực
hiện những hoạt động này, do đó năng lượng hóa học của cơ cần cả để tăng và giảm động
năng. Do đó những vận động cần thay đổi vận tốc thường xuyên (như đánh cầu lông)
cũng cần mức tiêu thụ năng lượng hóa học cao. Phương trình động năng cũng chứng tỏ
rằng động năng thẳng liên hệ đến khối lượng vật thể và do đó trong những ví dụ này
người nặng hơn sẽ khó ngừng lại hơn (ít linh hoạt hơn).
Ví dụ:
Hãy tính vận tốc của một vận động viên chạy nước rút trong 5 nhịp chạy đầu tiên và sự
thay đổi vận tốc mỗi nhịp chạy nếu năng lượng mỗi lần đạp chân là 200 J và trọng lượng
của người đó là 75 kg.
Hình 6-9: Ví dụ về động năng thẳng
Giải
Động năng thẳng của vận động viên là Eđnt= ½ m.v2 do đó vận tốc của vận động viên là
Kết quả vận tốc và thay đổi vận tốc được trình bày ở bảng sau:
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 68
Nhịp chạy Năng lượng(J) Vận tốc (m/s) Thay đổi vận tốc (m/s)
0 0 0 -
1 200 2.31 2.31
2 400 3.27 0.96
3 600 4.00 0.73
4 800 4.62 0.62
5 1000 3.16 0.54
Nhận xét: Sự thay đổi vận tốc lớn nhất là ở nhịp chạy đầu tiên. Mặc dù năng lượng mỗi
nhịp chạy là như nhau, hiệu quả (biểu hiện ở thay đổi tốc độ) giảm khi tốc độ tăng.
Dạng động năng thứ hai được gọi là động năng xoay (hoặc góc) (Eđnx) và được xác định
bằng vận tốc góc (ω) và moment quán tính (I) của một vật theo phương trình:
Eđnx =½ I.ω2
Hầu hết các hoạt động thể thao liên quan đến sự xoay của các chi quanh một khớp và do
đó trong những hoạt động này năng lượng được chứa trong sự xoay của chi. Khi khớp
gấp và duỗi (ví dụ khớp gối), các phần chi thể di chuyển ra trước và ra sau, thay đổi
hướng trong mỗi chu kỳ. Năng lượng hoá học của cơ cần để tăng vận tốc góc của chi,
nhưng cũng để làm chậm lại và thay đổi hướng. Do đó, những hoạt động đòi hỏi vận
động chi nhiều đòi hỏi mức tiêu thụ năng lượng hóa học cao.
6.2.4. Mối liên hệ giữa Công và năng lượng
Như ta thấy công và năng lượng có liên quan mật thiết với nhau và có cùng đơn vị Joules.
Năng lượng có thể được dự trữ nhưng công thì không. Về bản chất công là quá trình thay
đổi năng lượng từ dạng này sang một dạng khác và do đó xác định mối quan hệ giữa
công và năng lượng. Quan hệ cơ bản là công được thực hiện (W) bằng với thay đổi năng
lượng (ΔE) và được tính bằng công thức:
W = ΔE = E cuối – E đầu
Trong ví dụ động năng ở trên, năng lượng thay đổi giữa các bước chạy là 200 J là do
công được thực hiện khi nhảy mỗi bước. Hãy xét một ví dụ khác
Một vận động viên nhảy cao có khối lượng 70 kg áp dụng một lực trung bình 2000N
trong một quãng đường 0.4 m. Hãy tính tốc độ của vận động viên vào lúc nhảy lên.
Hình 6-10: Ví dụ mối liên hệ giữa công-năng lượng
Giải
Vận động viên nhảy cao có vận tốc thẳng đứng bằng zero ở điểm hạ người thấp nhất (ban
đầu) và vận tốc tối đa vào lúc nhảy lên (cuối).
Công thực hiện = thay đổi động năng
F. d = [1⁄2 m.v2]cuối – [1⁄2 m.v
2]ban đầu
Vì động năng ban đầu = 0¸ ta có
F. d = [1⁄2 m.v2]cuối
2000* 0,4 = 1⁄2* 70*v2
Do đó v2 = 22.85
Kết quả: v = 4,78 m/s hay vận tốc của vận động viên vào lúc nhảy lên là 4,78m/s.
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 69
6.2.5. Định luật bảo toàn năng lượng và sự bảo toàn cơ năng
Năng lượng không được tạo ra hoặc mất đi mà tổng năng lượng vẫn không đổi vì nó
chuyển từ dạng này sang dạng khác. Định luật này là một trong những phát kiến lớn của
khoa học và giúp ta hiểu về thế giới xung quanh.
Sự bảo toàn năng lượng cơ học là một dạng đặc biệt của định luật bảo toàn năng lượng có
giá trị trong khoa học vận động và thể thao vì nó chỉ sử dụng dạng năng lượng cơ học. Sự
bảo toàn này là sự biến đổi chỉ hai loại năng lượng: thế năng trọng trường và động năng
thẳng và góc. Ta có tổng năng lượng cơ học của vật ∑E (không đổi) bằng tổng các loại
năng lượng thành phần:
∑E = Eđnt + Eđnx + Et = ½ mv2 + ½ I.ω
2+ mgh
Dựa vào công thức này, ta có thể tính được sự biến đổi năng lượng cơ học từ dạng này
sang dạng khác.
Nói chung sự bảo toàn cơ năng có thể áp dụng với các vật ở không trung khi mà sức cản
không khí có thể bỏ qua. Nó không thể ứng dụng khi có sự mất mát năng lượng rõ rệt do
ma sát hoặc sức cản khác.
6.3. Khái niệm về trọng tâm, tâm khối, cân bằng, giữ cân bằng và độ vững
6.3.1.Trọng tâm (Center of gravity, COG) và Tâm khối (Center of Mass, COM)
Trọng lượng của cơ thể là sản phẩm của khối lượng và gia tốc của trọng trường. Điểm mà
khối lượng của cơ thể được phân bố đều nhau được gọi là tâm khối. Thuật ngữ tâm
khối và trọng tâm thường được sử dụng đồng nghĩa. Tuy nhiên trọng tâm chỉ hướng dọc
bởi vì theo hướng của trọng lực. Thuật ngữ đúng nhất là tâm khối.
Tâm khối cũng là điểm cân bằng của cơ thể, ở tâm khối tổng các moment xoay bằng
không.
∑Ttâm khối =0
Ở người trưởng thành khi đứng thẳng, tâm khối nằm ngay trước đốt sống cùng S2,
khoảng 55% chiều cao của cơ thể. Tâm khối là một điểm lý thuyết mà vị trí có thể thay
đổi liên tục khi vận động. Sự thay đổi vị trí của tâm khối do sự thay đổi nhanh vị trí các
bộ phận của cơ thể khi vận động.
Vị trí của tâm khối cũng có thể bên trong hoặc bên ngoài cơ thể tùy thuộc tư thế (Hình 6-
11).
Hình 6-11. Thay đổi vị trí tâm khối theo tư thế
Trọng tâm của cơ thể người có thể được tính bằng nhiều phương pháp khác nhau như ghi
hình số hóa (các mốc giải phẫu như vai, khuỷu, háng, gối…) để tạo nên mô hình 2 D
hoặc 3 D của cơ thể để từ đó tính trọng tâm của mỗi bộ phận của cơ thể và trọng tâm của
toàn cơ thể. Vì sự phức tạp của tính toán nên phương pháp tính không được trình bày ở
tài liệu này.
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 70
6.3.2. Cân bằng tĩnh và cân bằng động, độ vững và giữ thăng bằng
Cân bằng:
Khi một cơ thể ở trạng thái nghỉ ngơi (không vận động) hoặc di chuyển với vận tốc
không đổi, nó ở trong một trạng thái cân bằng (equilibrium). Khi cơ thể ở trạng thái nghỉ
nó đang ở trạng thái cân bằng tĩnh và khi cơ thể đang di chuyển với vận tốc không đổi nó
đang ở trạng thái cân bằng động.
Điều kiện thứ nhất và thứ hai của cân bằng
Điều kiện đầu tiên của cân bằng là tổng các lực tác động lên cơ thể bằng zero (ΣF = 0).
Khi tổng tất cả các lực bên ngoài tác động lên vật bằng zero và vật không dịch chuyển
(vận động thẳng) thì vật ở trạng thái cân bằng tĩnh.
Ví dụ: khi vật được đặt lên bàn, lực bên ngoài tác động vào vật gồm trọng lượng của vật
tác động xuống dưới (do trọng lực) và lực từ bàn tác động đi lên lên vật. Tổng các lực
bên ngoài tác động lên vật bằng zero và vật không di chuyển (cân bằng tĩnh).
Lực bên ngoài tác động: (quy ước chiều dương hướng lên trên)
W: trọng lượng của vật (do trọng lực): 20 kg* 9,81 m.s2 tác động lên mặt bàn
Lực từ mặt bàn (F2) tác động lên vật (lực phản ứng)
Điều kiện cân bằng đầu tiên (ΣF = 0)
F1 = 20* -9,81 = -196,2N
Vì ΣF = 0, nên F1+ F2= 0 , F2 = -F1 = 196,2N (hướng lên)
Hình 6-12. Ví dụ cân bằng tĩnh (ΣF = 0).
Trong Hình 6-13 A, hai lực cùng mặt phẳng tác động lên một vật và vật không di chuyển.
Do vậy, phải có một lực thứ ba tác động (trừ khi hai lực đầu bằng nhau và ngược hướng)
để giữ cân bằng. Để tính lực thứ ba, ta tính tổng lực của hai lực đầu tiên bằng toán học
hoặc hình học và sau đó sử dụng điều kiện cân bằng đầu tiên (ΣF = 0) để xác định lực thứ
ba (lực cần để giữ cân bằng).
A B C
Hình 6-13. A.Hai lực (F1 và F2) tác động lên vật trong cùng mặt phẳng (vật không di
chuyển); B và C. Lược đồ lực của hai lực và tổng lực (phương pháp hình học). Lực thứ
ba cùng phương, độ lớn nhưng ngược chiều với tổng lực.
Trong các ví dụ ở trên các lực được biểu diễn trong hệ thống lực thẳng với các lực xảy ra
đồng thời, cùng một mặt phẳng. Tuy nhiên, trong vận động ở người các lực không luôn
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 71
luôn tác động với cùng một mặt phẳng và chúng thường tác động lên cơ thể như là các
cặp đối lực. Trong trường hợp sau chúng ta sử dụng hệ thống lực song song để xác định
cân bằng tĩnh. Các lực tác động ở các vị trí song song thường sẽ gây xoay vật quanh một
trục nào nó. Do đó, trong tình huống này, chúng ta sử dụng moment (lực*khoảng cách
tiếp tuyến) để giải quyết điều kiện cân bằng. Điều kiện thứ hai của cân bằng phát biểu
rằng tổng các moment lực (torque, T) tác động lên một vật là bằng zero (ΣT = 0).
(Σmoment cùng chiều kim đồng hồ + Σmoment ngược chiều kim đồng hồ = 0).
Hình 6-14 minh họa hoạt động của cơ nhị đầu để giữ tay không di chuyển ở góc khuỷu
khoảng 90°. Cơ nhị đầu đang thực hiện một lực (F1) ngược chiều kim đồng hồ và trọng
lượng của cẳng bàn tay tạo một lực (F2) tác động cách trục xoay (khuỷu) cùng chiều kim
đồng hồ. Qua lược đồ lực, ta có thể tính được lực cơ để giữ tay không di chuyển nhờ điều
kiện thứ hai của cân bằng (ΣT = 0).
Hình 6-14. Xác định lực cơ nhị đầu trong điều kiện cân bằng tĩnh (điều kiện thứ hai)
Cân bằng động khi cơ thể đang di chuyển và không thay đổi tốc độ. Các điều kiện cân
bằng như cân bằng tĩnh nhưng được viết lại để bao gồm thành phần vận động.
Điều kiện đầu tiên của cân bằng (động)
ΣF – ma = 0
(Tuy nhiên cần ghi chú rằng nếu vật đang cân bằng gia tốc của vật sẽ là zero và phương
trình này sẽ trở thành ΣF = 0).
Điều kiện thứ hai của cân bằng (động)
ΣT – Iα = 0
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 72
Với
F = lực M = moment
m = khối lượng a = gia tốc thẳng
I = moment quán tính α = gia tốc góc
Tương tự, khi cân bằng gia tốc góc sẽ là zero và điều kiện thứ hai được viết là ΣT = 0.
Khái niệm độ vững (stability) có liên qua mật thiết với cân bằng. Vững có thể được định
nghĩa theo cách như cân bằng, nghĩa là, sự kháng lại cả gia tốc thẳng lẫn gia tốc góc. Vật
càng vững nó càng kháng lại sự mất cân bằng. Khả năng của một người giữ và duy trì
một tư thế vững được gọi là giữ thăng bằng (balance). Ngay cả trong một tư thế thăng
bằng, người đó có thể chịu các lực bên ngoài. Hình 6-15 minh họa một số trường hợp về
cân bằng và vững ở vận động người.
A B C
A: Vận động viên bơi lội chuẩn bị bơi: Trọng tâm vẫn nằm trên chân đế (vững)
nhưng vận động viên dễ dàng rời khỏi tư thế vững này để nhảy xuống nước. Do đó
độ vững thấp.
B: Vận động viên cầu thăng bằng: vận động viên đang thăng bằng nhưng độ vững
thấp để có thể chuyển sang vị trí tiếp theo.
C: Vận động viên bóng rổ: có chân đế rộng và ở trong tư thế vững. Trong trường
hợp này đối phương khó tấn công lấy bóng.
Hình 6-15. Giữ cân bằng và độ vững
Nếu một vật đang ở một trạng thái thăng bằng tĩnh và bị một lực tác động, vật đó có thể
thay đổi theo ba tình huống: trở lại tư thế ban đầu, tiếp tục di chuyển khỏi tư thế ban đầu,
hoặc dừng lại và giữ một tư thế mới. Nếu vật bị dịch chuyển do công được tạo bởi một
lực và trở lại tư thế ban đầu của nó, nó được gọi là ở trạng thái thăng bằng vững. Nếu vật
dịch chuyển và có xu hướng gia tăng độ dời, nó đang ở trạng thái thăng băng không
vững.
Một số yếu tố xác định độ vững của một vật.
- Hình chiếu của tâm khối lên chân đế. Nằm ở trung tâm là vững nhất.
- Kích thước chân đế: Gia tăng chân đế thường gia tăng độ vững (ví dụ sử dụng
khung đi). Một cơ thể có thể vững ở hướng này nhưng không vững ở hướng khác.
Ví dụ dang rộng chân có thể làm cho người đó vững ở hướng ngang nhưng không
vững hơn ở hướng trước sau.
- Chiều cao của trọng tâm: Sự vững của một vật tỷ lệ nghịch với chiều cao của trọng
tâm. Nghĩa là vật có trọng tâm thấp thì vững hơn vật có trọng tâm cao.
- Khối lượng của vật: vật có khối lượng càng lớn thì vật đó càng vững. Ví dụ võ sĩ
sumo càng nặng cân thì vững hơn.
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 73
CHƢƠNG 7. DÁNG ĐI VÀ PHÂN TÍCH DÁNG ĐI Mục tiêu:
Sau khi học xong chương này, học viên có thể:
- Phân tích được các giai đoạn của chu kỳ dáng đi bình thường
- Liệt kê được các công cụ sử dụng để phân tích định lượng dáng đi
- Trình bày được đặc điểm chuyển động học của dáng đi
- Nắm được các đặc điểm lực động học của dáng đi: hoạt động cơ, lực, công
- Mô tả được một số dáng đi bệnh lý
7.1. Các giai đoạn trong dáng đi ở ngƣời
Dáng đi được định nghĩa là chuỗi liên tục thành nhịp các giai đoạn đu đưa (swing) và thì
tựa (support) của hai chân khi bàn chân hoặc ở trong không (đu đưa) hoặc tiếp xúc với
đất (tựa). Đi được đặc trưng bởi có một giai đoạn tựa kép trong đó cả hai chân tiếp xúc
với đất, xen kẽ với các giai đoạn tựa đơn khi chân kia đưa tới trước để bước tiếp. Trong
khi đi không có giai đoạn hai chân đều hở đất (nghĩa là giai đoạn bay).
Giai đoạn tựa là khi bàn chân tiếp xúc với đất (từ điểm bàn chân chạm đất đến khi bàn
chân rời khỏi đất). Giai đoạn này thường được chia thành chạm gót, bàn chân bằng (hoặc
đáp ứng tải), giữa thì tựa, cuối thì tựa (nhấc gót), và tiền đu đưa (nhấc ngón chân).
Giai đoạn đu đƣa xảy ra từ lúc bàn chân rời đất đến khi bàn chân đó chạm đất lại. Giai
đoạn này thường được chia thành đầu thì đu đưa, giữa thì đu đưa và cuối thì đu đưa.
Tỷ lệ thời gian tương ứng sử dụng trong hai giai đoạn đu đưa và tựa này thay đổi đáng kể
khi đi và chạy. Khi đi bình thường thì tựa chiếm 60%, thì đua đưa chiếm 40%. Khi đi
nhanh và chạy, thời gian giai đoạn tựa giảm đi. Ví dụ chạy vừa 55%, chạy nhanh 50%.
Hình 7.1: Các thì của dáng đi bình thường
(Ghi chú: IC = Initial Contact (chạm gót); LR = Loading Response (đáp ứng tải); M St =
Mid support (giữa thì tựa); T St = Terminal support (cuối thì tựa); PS = Pre swing (tiền
đu đưa); I Sw = Initial swing (đầu thì đu đưa); M Sw = Mid swing (giữa thì đu đưa); T
Sw = Terminal swing (cuối thì đu đưa).
7.2 Phƣơng pháp phân tích định lƣợng dáng đi
Để có những thông tin định lượng chính xác về dáng đi bình thường cũng như bất
thường, người ta thường sử dụng những phương tiện đo lường từ đơn giản đến phức tạp.
Các tham số thu được có thể là các thông tin về chuyển động học thẳng và góc cũng như
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 74
những thông tin về lực động học và năng lượng. Hầu hết các phòng thí nghiệm lượng giá
dáng đi đều trang bị những camera (6-8 camerra) ghi hình vận động của cơ thể trong một
khoảng không gian nhất định. Mặt nền của đường đi có trang bị những bản ghi lực (force
plate) để đo lực phản ứng, từ đó cung cấp các thông tin về lực động học và năng lượng
tiêu hao. Cơ thể người được lượng giá được gắn những bộ cảm biến để nhận biết các
điểm mốc giải phẫu và cả những điện cực ghi điện cơ đồ. Tất cả những thông tin này
được đưa vào một hệ thống máy vi tính xử lý để cho ra những đường biểu diễn về chuyển
động học và lực động học dáng đi của đối tượng (hình 7-2). Từ đó, chúng ta sẽ có thể
phân tích chính xác về dáng đi của đối tượng để đưa ra kết luận tương ứng.
Hình 7-2: Một phòng thí nghiệm phân tích dáng đi với hệ thống camerra và bản ghi lực.
7.3. Chuyển động học thẳng khi đi và chạy
7.3.1. Đặc điểm chuyển động học thẳng của dáng đi
+ Nhịp bước đi (Stride): là khoảng từ một sự kiện của một chi đến cùng sự kiện của cùng
chi đó ở lần tiếp xúc tiếp theo. Ví dụ: từ lúc chạm gót chân phải đến lúc chạm gót chân
phải. Có thể chia nhịp bước đi thành hai bước đi.
+ Bước (step): phần của nhịp bước đi từ một sự kiện xảy ra ở chân này đến cùng một sự
kiện ở chân kia. Ví dụ: từ lúc chân phải chạm đất đến lúc chân trái chạm đất. Như vậy hai
bước thành một stride hay còn gọi là chu kỳ dáng đi.
Các tham số thường đo là:
- Chiều dài bước chân (step length)
- Chiều dài nhịp bước chân (stride length)
- Độ rộng bước chân (Step width): khoảng cách từ đường đi chân phải đến chân trái
- Tốc độ bước chân (cadence): số bước chân/giây (bình thường 1,9 bước/giây)
- Tốc độ chạy/đi (speed) = chiều dài bước đi * tốc độ nhịp bước đi
Hình 7-3. Nhịp bước chân (stride) và bước (step) trong chu kỳ dáng đi.
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 75
Như vậy có thể gia tăng tốc độ đi/chạy bằng cách gia tăng chiều dài bước chân hoặc tốc
độ bước hoặc cả hai. Nhiều nghiên cứu cho thấy để tăng tốc độ, ban đầu người chạy gia
tăng chiều dài bước chân. Tuy nhiên, mức gia tăng này có giới hạn và để chạy nhanh hơn,
người đó phải gia tăng tốc độ bước chân.
Mỗi người thường có một tốc độ đi ưa thích quen thuộc. Tốc độ này thường khoảng
1,46m/s.
Các thông số dáng đi được điều chỉnh khi các điều kiện cơ thể hoặc môi trường cản trở
chu kỳ dáng đi. Ví dụ, một người khiếm khuyết thể chất (như bại não… ) thường đi với
vận tốc và nhịp độ chậm hơn bằng cách tăng thì tựa, giảm thì đu đưa, và chiều dài bước
đi ngắn lại. Các yếu tố môi trường cũng ảnh hưởng tốc độ đi, ví dụ khi đi trên đường trơn
trượt, hầu hết giảm chiều dài bước chân và tăng độ rộng bước. Điều này giảm thiểu khả
năng ngã bằng cách tăng góc đánh gót với đất và giảm khả năng dịch chuyển bàn chân
trên mặt phẳng trơn trượt.
7.3.2. Đặc điểm chuyển động học góc của dáng đi
Phân tích chuyển động góc khi đi và chạy thường là biểu diễn hình học các hoạt động của
các khớp theo thời gian. Sự thay đổi tầm vận động nhiều nhất là ở mặt phẳng đứng dọc,
và có thể xác định bằng phân tích 2D. Một phân tích đầy đủ hơn (ba mặt phẳng) đòi hỏi
đánh giá bằng phân tích 3D.
Hình 7-4 biểu diễn sự thay đổi chuyển động học góc của các khớp chi dưới cả ở ba mặt
phẳng theo thứ tự là mặt phẳng trán, đứng dọc, và mặt phẳng ngang khi đi.
Hình 7-4: Chuyển động góc của các khớp chi dưới khi đi ở ba mặt phẳng
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 76
7.4. Phân tích lực động học thẳng động tác đi.
Các vận động khi đi là kết quả của co thắt cơ. Hình 7-5 tóm lược hoạt động cơ trong khi
đi. Các cơ chủ yếu để khởi đầu và ngừng các vận động của chi. Hầu hết hoạt động đong
đưa của chân là do tác dụng như quả lắc của trọng lượng và không cần co cơ gắng sức.
Hình 7-5: Hoạt động cơ trong khi đi. Trục ngang biểu diễn phần trăm của một nhịp bước
chân (zero: chạm gót và 100% là chạm gót cùng chân nhịp tiếp theo).
Đánh giá lực động học thường được thực hiện đầu tiên bằng cách đo lực phản ứng nền
của mặt nền lên cơ thể. Hình 7-6 cho thấy đường biểu diễn lực phản ứng đất điển hình
khi đi. Đường biểu diễn cho thấy đặc điểm của các giai đoạn tựa đơn và tựa kép và sự
chuyển lực từ bàn chân này sang bàn chân kia. Giai đoạn tựa kép, là giai đoạn chuyển lực
từ bàn chân này sang bàn chân kia, cho phép kiểm soát tốc độ tải (độ dốc của đường
cong) và giữ tốc độ chuyển tương đối thấp. Lực thẳng đứng vẫn giữ tương đối bằng trọng
lượng cơ thể suốt giai đoạn tựa đơn, và lực tối đa vào lúc chạm gót và nhấc chân chỉ cao
hơn trọng lượng cơ thể một ít. Lực cao ở hai thời điểm này là do cơ thể giảm tốc vào lúc
đánh gót và sau đó tăng tốc vào lúc nhấc ngón.
Hình 7-6: Các lực thẳng đứng điển hình trong dáng đi bình thường
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 77
Các lực trước-sau (hình 7-7) cho thấy các lực tác dụng dọc hướng của vận động, lực này
là các lực hãm (braking) hoặc lực tiến (driving) phụ thuộc vào hướng của chúng. Vào lúc
đánh gót lực tác động theo hướng ngược với vận động nên là lực hãm. Khi tâm khối đi
qua bàn chân và bắt đầu xuất hiện lực tiến, do đó lực trở nên dương và là lực đi tới. Điểm
mà lực thay đổi từ lực hãm sang lực tiến tới thường giữa 45% - 50% tổng thời gian tựa.
Những thay đổi với mẫu bình thường này sẽ gợi ý một dáng đi bất thường.
Hình 7-7. Các lực trước-sau điển hình trong dáng đi bình thường.
Một khía cạnh phân tích khác là công cơ học của cơ. Công của cơ là tích của moment
khớp và vận tốc góc khớp. Công dương khi có hoạt động co cơ hướng tâm, như các
moment gấp tạo nên vận động gấp. Công âm khi các hoạt động ly tâm, moment của lực
ngược chiều với vận động. Ví dụ, công âm sẽ tạo nên moment duỗi gối khi khớp gối đang
gấp. Thường thì công dao động quanh giá trị âm và dương nhiều lần trong chu chuyển đi
và chạy.
Hình 7-8 mô tả chuyển động học khớp, moment lực tổng của cơ, và công tương ứng ở
khớp háng, gối và cổ chân trong một bước đi.
Hình 7-8. Dịch chuyển góc, moment lực, và công trong một nhịp bước đi. A. Háng, B.
Gối, C. Cổ chân. Đường dọc đậm phân cách thì tựa và thì đu đưa.
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 78
Ở khớp háng, có một moment duỗi háng ở đầu thì tựa cho đến giữa thì tựa. Vào cuối thì
tựa, có một hấp thụ công khi các cơ gấp háng co làm giảm tốc độ duỗi háng. Chuẩn bị
cho nhấc chân, cơ gấp háng co lại để tạo công khởi đầu giai đoạn đong đưa. Háng tiếp tục
gấp trong thì đong đưa qua công được tạo nên bởi moment cơ gấp háng cho đến cuối giai
đoạn đong đưa bởi một moment duỗi háng.
Ở khớp gối, giai đoạn đáp ứng tải có sự gấp gối được kiểm soát bởi một moment duỗi gối
từ lúc chạm chân đến giữa thì tựa. Vào cuối thì tựa, lại có một moment gấp gối và di
chuyển đến một moment duỗi gối nhỏ. Trong thì đu đưa, ít có tạo công cho đến cuối giai
đoạn đu đưa, khi các cơ gấp gối hoạt động ly tâm để làm chậm động tác duỗi gối để chạm
gót chân.
Ở cổ chân có một moment gập mu bàn chân ngắn trong giai đoạn đầu của thì tựa khi bàn
chân được hạ xuống mặt đất. Sự chuyển sang moment gấp lòng bàn chân ban đầu xảy ra
qua hoạt động gấp lòng bàn chân để kiểm soát sự xoay của cẳng chân lên bàn chân. Sau
đó là tiếp tục moment gấp lòng bàn chân khi các cơ gấp lòng bàn chân co đồng tâm để
đẩy chân đi tới. Vào lúc bắt đầu thì đong đưa, sự gấp lòng bàn chân tiếp tục xảy ra dưới
sự kiểm soát của hoạt động cơ gấp mu bàn chân co ly tâm. Khi ở thì đong đưa, ở cổ chân
ít có công được tạo ra.
Vai trò của chi trên trong dáng đi: như một yếu tố làm vững hạn chế các thay đổi trong
động lượng góc của cơ thể và do đó bảo tồn năng lượng. Nếu không có tay thì cơ thể
(thân) sẽ lắc lư nhiều (động lượng góc) khi chân xoay ra trước và ra sau.
Hai tay đong đưa theo kiểu đối nghịch với hai chân (nghĩa là tay phải gấp vai và khuỷu
tối đa khi chân phải nhấc ngón và duỗi vai và khuỷu khi đánh gót phải). Do đó, thân trên
xoay theo hướng ngược với xương chậu. Hoạt động của hai tay tạo nên một động lượng
góc đối nghịch với chân và do đó giảm sự thay đổi động lượng góc của toàn cơ thể.
Ghi chú: mặc dù khối lượng của chân lớn hơn tay, hai tay có thể tạo động lượng hầu như
bằng với động lượng của hai chân. Điều này là do hai tay ở vị trí xa đường giữa hơn và
do đó cần ít khối lượng hơn để có cùng moment quán tính
Động lượng góc (L) = moment quán tính (I) * vận tốc góc (ω)
Trong mặt phẳng ngang, hai tay không có tác dụng bởi vì chúng hoạt động theo hướng
đối nghịch, nghĩa là tay này ra trước và tay kia ra sau. Về phương thẳng đứng hai tay
đóng góp khoảng < 5% lực nâng của cơ thể.
7.5. Các thay đổi dáng đi trên lâm sàng
Nhiều bệnh lý ảnh hưởng đến dáng đi và chức năng đi lại. Một số dáng đi bệnh lý thường
gặp là:
7.5.1. Dáng đi chống đau: đây là dáng đi của người bị đau khớp. Để giảm đau bệnh nhân
rút ngắn thời gian tựa ở bên đau và nhanh chóng chuyển trọng lượng sang chân kia.
7.5.2. Dáng đi cứng khớp háng: Khi khớp háng bị cứng, bệnh nhân không thể gấp khớp
háng khi đi để nhấc chân lên hở đất trong thì đu đưa.
7.5.3. Dáng đi khớp háng không vững:
Sự vững của khớp háng khi đi là nhờ các đầu xương của khớp được giữ trong vị trí vững
bởi các cơ và dây chằng quanh khớp.
a. Dáng đi Trendelenberg: như trường hợp phá vỡ giải phẫu bên phải trong gãy cổ xương
đùi chưa liền. Hoạt động của cơ mông nhỡ kéo xương chậu xuống dưới trong thì tựa
không hiệu quả hoặc yếu do mất một điểm tựa vững. Xương chậu hạ xuống ở phía bên
kia (tức là bên trái) gây nên mất vững.
b. Dáng đi cơ mông nhỡ: khi cơ mông nhỡ phải bị liệt, nó không thể kéo xương chậu phải
xuống do giảm chức năng cơ dạng ở trong thì tựa.
Đại cương Sinh cơ học Introduction to Biomechanics
ThS Tôn Thất Minh Đạt, BM PHCN, DH Y Huế Trang 79
7.5.4. Dáng đi chân ngắn: chân ngắn chân dài trở nên rõ khi một chân ngắn hơn chân kia
1 inch (2,5 cm). Dáng đi nghiêng chậu xuống dưới rõ và biến dạng bàn chân ngựa.
7.5.5. Dáng đi bước cao: khi bàn chân rũ (yếu cơ gập mu chân), bàn chân vỗ lên đất khi
đánh gót và sau đó rũ xuống trong thì đu đưa. Để đưa bàn chân hở đất, khớp háng gấp
nhiều hơn tạo nên dáng đi bước cao.
7.5.6. Dáng đi cây kéo: đây là dáng đi đặc trưng của một trẻ bại não, co cứng rõ rệt hai
háng và cổ chân gập lòng.
7.5.7. Dáng đi bệnh nhân Parkinson: thân người gập về phía trước, đi bước nhỏ, nhanh,
chân đi với tầm vận động nhỏ hơn…
7.5.8. Dáng đi liệt nửa người: quét vòng (dạng chân) để hở chân liệt trong thì đu đưa.
7.5.9. Dáng đi thất điều: đi lảo đảo, mất thăng bằng như người say rượu
7.5.10. Dáng đi lật bật (dồn): bệnh nhân đi lên các ngón chân như bị đẩy, bắt đầu đi chậm
sau nhanh dần cho đến khi bệnh nhân vịn để ngừng lại
7.5.11. Dáng đi chân ngựa: đi gập cổ chân do hoạt động quá mức cơ gấp lòng bàn chân.
7.5.12. Dáng đi co cứng: thấy trong liệt cứng hai chân, vận động cứng, hai chân sát nhau,
háng và gối gấp nhẹ, co rút bàn chân.
Hình 7-9: Tóm lược các chuyển động góc của khớp và hoạt động cơ ở mặt phẳng đứng
dọc trong dáng đi bình thường.