Universidad de Puerto Rico

Recinto de Rio Piedras

Departamento de Física

Proyecto Final

Buscando el coeficiente de fricción de diferentes superficies

Bianca Rivera Ramírez #801-09-5913

Jolly Negron Cueva #801-08-4278

Elayna Salgado Riquelme #801-07-8164

Primer Semestre Año 2011-2012

Fisi-3013-005

Prof. Piyush K. Sharma

Ejecutado el 15 de noviembre del 2011

22 de noviembre del 2011

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Índice

Teoría 3-5

Objetivos 6

Materiales 6

Datos 7

Cálculos 7-16

Resultados 17

Discusión y Conclusión 18-19

Referencias 20

2

Introducción

Constantemente vemos diferentes cuerpos en movimiento sobre diferentes

superficies. Ejemplos: gomas de autos sobre la carretera, una persona caminando ó un bloque

deslizándose en una rampa. Cuando estos cuerpos están en contacto se presenta una resistencia al

movimiento. A esta resistencia, que existe en todas partes, se le conoce como fuerza de fricción.

Esta fuerza se debe a las imperfecciones, muchas veces microscópicas, que hay entre los cuerpos

y las superficies.

Existen dos tipos de fuerzas de fricción: la estática y la cinética. La fricción estática

es la resistencia que se debe superar para poner en movimiento un cuerpo con respecto a otro.

Este tipo de fuerza actúa cuando los cuerpos están en reposo. Por el contrario, la fricción cinética

es la resistencia que se opone al movimiento pero una vez que éste ya comenzó.

Para determinar la magnitud de los diferentes tipos de fricción se utiliza el coeficiente

de fricción. Este coeficiente expresa la oposición al movimiento que ofrecen las superficies de

dos cuerpos en contacto, y la dirección es siempre opuesta a la dirección del movimiento.

Usualmente se representa con la letra griega μ. (Fr- fuerza de fricción, N- magnitud de la fuerza

normal).

Con esta ecuación también se puede calcular los dos coeficientes de fricción: el estático

y el cinético. Donde el coeficiente de fricción estático corresponde al de la mayor fuerza que el

cuerpo puede soportar inmediatamente antes de iniciar el movimiento y el coeficiente cinético

corresponde a la fuerza necesaria para mantener el cuerpo en movimiento una vez iniciado.

En este proyecto se utilizó diferentes tipos de superficies para determinar sus

coeficientes de fricción. Los materiales que se utilizaron fueron: papel, papel de aluminio, wax, y

felpa. Haciendo uso de las siguientes ecuaciones, se determinó la aceleración (a) y el coeficiente

de fricción estático y cinético (μk):

a= (v2-v1)/Δt ,

donde a= aceleración, v= velocidad y Δt= cambio en tiempo

3

a= (v22-v2

1)/2d,

donde a= aceleración, v= velocidad, y d= distancia

μk= [mg-(m+M)a]/Mg,

donde μk= coeficiente de fricción cinética, m= masa de portamasas, M= masa de bloque, a=

aceleración

μs= tanθs

donde μk= coeficiente de fricción cinética y θk= es el ángulo

En la primera parte de este proyecto se estudió la aceleración constante de un sistema

de dos cuerpos, en donde uno de los objetos está sujeto a la fuerza de fricción. Se utilizó la

segunda ley de Newton (F=ma) para calcular µk en términos de las masas conocidas, g, y la

aceleración del sistema, a.

En la segunda parte, los mismos dos cuerpos estuvieron en contacto, pero inclinados y

se encontró el ángulo en el cual el objeto se deslizaba a una velocidad constante (a=0).

4

5

Objetivos

Poder determinar el coeficiente de fricción de varias superficies de manera experimental.

Determinar experimentalmente el coeficiente de fricción cinética mediante dos métodos diferentes.

Buscar la mejor manera para determinar el coeficiente de fricción experimental Comparar el coeficiente de fricción experimental con el teórico del libro.

Materiales

Computadora ScienceWorkshop 750 Interface 1 Pista lineal 1 Carrito con su bandera 2 Photogates 1 Regla pequeña 1 Polea 1 Conjunto de masas 1 Portamasa de 50 g 1 Nivel de burbuja 1 varilla soporte con sujetador 1 clamp de 90 grados Hilo para sujetar el portamasa Diferentes materiales para poder determinar sus coeficientes de fricción

Datos

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Superficies Distancia entre los

photogates(cm)

d

Masa del carrito con la

superficie(g)M

Masa del portamasa

(g)m

Velocidad 1

(m/s2)

Velocidad 2

(m/s2)

Δ Tiempo

(s)

Angulo de

deslice(°)

Papel de Lija

15 148 100 0.15 0.39 0.4449 N/A

Felpa 15 142 190 0.12 0.30 0.5560 N/APapel 15 144 55 0.25 0.28 0.3950 15

Papel de Cera

15 143 60 0.22 0.23 0.4610 17

Papel de Aluminio

15 144 62 0.34 0.46 0.2690 19

Cálculos

A. Papel de Lija

7

Primera Aceleración

Segunda Aceleración

% de Diferencia

8

B. Felpa

Primera Aceleración

9

Segunda Aceleración

% de Diferencia

10

C. Papel

Primera Aceleración

11

Segunda Aceleración

% de Diferencia

Coeficiente cinético

12

D. Papel de Cera

Primera Aceleración

13

Segunda Aceleración

% de Diferencia

Coeficiente cinético

14

E. Papel de Aluminio

Primera Aceleración

15

Segunda Aceleración

% de Diferencia

Coeficiente cinético

16

Resultados:

En la metodología realizada se dividió en 2 partes donde la primera fue manteniendo la

superficie recta y en la segunda se mantuvo la pista inclinada. En la primera parte se tomaron los

resultados de las velocidades del movimiento y el tiempo que tomó realizarlo se sacaron 2

aceleraciones y con cada una de ellas se buscó el coeficiente de fricción experimental. Ambos se

compararon tomando en cuenta el porcentaje de diferencia para observar cuál daba un resultado

mejor. También el resultado del coeficiente de fricción experimental se comparó con el

coeficiente teórico que tiene cada una de las superficies utilizadas, para así sacar el porcentaje de

deferencia entre ambos. Los resultados obtenidos se encuentran en la Tabla #1.

En la segunda parte se inclinó la pista a cierto grado que nos permitiera que el carrito

corriera con una aceleración constante para poder obtener el cociente de fricción utilizando la

ecuación de la tangente. Aquí se tomó también el porcentaje de diferencia entre el coeficiente

obtenido en la primera parte y el tomado en esta último, al igual que con el teórico. Esto se

realizó para poder observar cuán efectivo son los métodos realizados para encontrar tanto las

aceleraciones como los coeficientes cinéticos. Los resultados para los coeficientes de fricción

cinéticos se pueden observar en la Tabla #2.

Al realizar cada tirada se mantuvo en mente ciertas predicciones de lo que cada una de las

integrantes pensaba que sucedería al movimiento con cada superficie. Algunas se cumplieron,

mientras que otras para nuestra sorpresa no ocurrieron como se pensó. Entre ellas estuvo el tipo

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de movimiento y velocidad que tendría la felpa y el papel de cera, tanto con la pista recta como

inclinada.

Discusión y Conclusión:

Mediante la realización de la experimentación se pudo llevar a cabo una serie de pasos

para observar cómo se van afectando las diferentes fuerzas, como la normal, fricción, aceleración

y gravedad, una a la otra y cómo se relacionan entre sí. Al realizar la experimentación con el

papel de lija se obtuvieron resultados esperados en ambas partes ya que su superficie es una muy

áspera. Por otro lado, al utilizar la felpa se obtuvo resultados que no concordaban con nuestras

predicciones. En la utilización de la misma se pensó que al ser un material relativamente suave,

el mismo correría sin ningún problema, pero no fue así. Al usarla fue cuando más masa se tuvo

que poner en el portamasas, a pesar de ser cuando menor pesó el carrito, y no se encontró ningún

ángulo, de los que se podían realizar, que permitiera que el carrito corriera libremente al igual

que con el papel de lija. Esto se pensó que pudo haber sido ya que la felpa es un material

relativamente pesado comparado con los demás materiales utilizados como superficie. Por lo

tanto, se encontró que la felpa tuvo el mayor coeficiente de fricción, aún más que el papel de lija

que al tacto es la superficie que más áspera se sentía.

En cuanto al papel de maquinilla utilizado se encontró que este es el que menor masa

tuvo que utilizarse para hacerlo moverse constantemente. Comparándolo con el papel de cera y

el papel de aluminio, los cuales fueron los próximos dos con menor masa utilizada, se encontró

que entre los tres el papel de maquinilla fue el que menor ángulo se tuvo que utilizar para que el

carrito se moviera constantemente, seguido por el papel de cera y el papel de aluminio. En este

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mismo orden fueron los resultados obtenidos en el movimiento recto. Esto contradijo nuestras

predicciones ya que se pensó que el papel de cera, por tener esa capa de cera que lo hace más

suave al tacto, sería el papel que menos fricción causaría. Por lo tanto, se obtuvo que el papel de

maquinilla tuvo el menor coeficiente de fricción. Esto pudo haber sido ya que al tacto la

superficie del papel de maquinilla es más suave, mientras que la del papel de cera, además de sí

ser suave, es algo más pegajoso al rozarlo sobre la misma superficie.

En cuando a los resultados en generales obtenidos se encontró que los mismos fueron

contundentes al tipo de movimiento que se estaba realizando, a la velocidad a la que iban y al

tiempo que estuvieron corriendo. Además, que comparando los valores obtenidos

experimentalmente con aquellos teóricos buscados ambos fueron bastante parecidos. Esto

coincide con los porcentajes de diferencia que todos fueron menos de 1%.

Mediante el pasado análisis se pudo observar que al tener unos coeficientes de fricción

cinético tan bajos debe significar que ambas superficies que rozaron no eran tan diferentes y por

lo tanto el roce no creo una fricción significativa para que el coeficiente resultara muy alto. Pero

también se observó que si ambas superficies son iguales, depende del roce que se cree entre

ambas: si las superficies son muy ásperas, la fricción que se crea será mayor, y si son suaves, la

fricción será muchísimo menor. Además, en aquellas superficies que sí se pudo obtener el

coeficiente de fricción cinético con la pista elevada.

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Referencias

Aceleration. (2011). http://www.physicsclassroom.com/class/1dkin/u1l1e.cfm (accedido el 20 de noviembre de 2011).

Aceleración. (2011, 20) de noviembre. Wikipedia, La enciclopedia libre. Fecha de consulta: 00:41, noviembre 20, 2011 de http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Aceleraci%C3%B3n&oldid=44252194.

Giancoli, D.C. (2009). Physics for Scientists and Engineers. (4ta. Ed.) Upper Saddles River, New Jersey: Pearson Prentice Hall.

"Leyes de Newton." Wikipedia, La enciclopedia libre. 20 noviembre 2011, 16:35 UTC. 20 noviembre 2011, 00:47 <http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Leyes_de_Newton&oldid=43981284>.

Oenoki, K. (1997). Velocity. http://library.thinkquest.org/10796/ch2/ch2.htm (accedido el 20 de

noviembre de 2011).

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