D y h c đ nh ạ ọ ịlý toán h cọ

GV : TS. Vũ Như Thư HươngKhoa Toán-Tin ĐHSP TP.HCM

Ngày 12/06/2013

2

1. Định lý ?

3

“M t m nh đ toán h c, chân lý c a nó đ c ộ ệ ề ọ ủ ượkh ng đ nh hay ph đ nh qua ch ng minhẳ ị ủ ị ứ ”. (T đi n Toán h c, NXB KH&KT 1993)ừ ể ọ

“M t m nh đ toán h c đã đ c ch ng minhộ ệ ề ọ ượ ứ ” (Le Petit Larousse, Ed. Larousse-Brodas 1999)

4

2. Yêu c u c a vi c ầ ủ ệd y ạ

đ nh lý toán h c ị ọ tr ng ph thôngở ườ ổ

5

1. Làm cho HS th y đ c :ấ ượ- nhu c u r i kh i Hình h c quy n p ầ ờ ỏ ọ ạ

– th c nghi m,ự ệ- tính c n thi t c a suy lu n ch ng ầ ế ủ ậ ứ

minh đ xây d ng Hình h c suy ể ự ọdi nễ

- suy lu n và ch ng minh là m t đ c ậ ứ ộ ặtr ng c b n c a toán h c, là 1 y u ư ơ ả ủ ọ ết quan tr ng trong ph ng pháp ố ọ ươti n hành các ho t đ ng toán h cế ạ ộ ọ

6

2. Hình thành và phát tri n HS kh ể ở ảnăng suy lu n ch ng minh, bao g m : ậ ứ ồ- hi u đ c ch ng minh,ể ượ ứ- so n th o đ c ch ng minhạ ả ượ ứ- tìm tòi ch ng minhứ- đánh giá đ c ch ng minhượ ứ

7

3. Làm cho HS :

- n m đ c m t h th ng các đ nh lý ắ ượ ộ ệ ố ịc b n và các m i quan h gi a ơ ả ố ệ ữchúng,- có kỹ năng v n d ng các đ nh lý vào ậ ụ ịvi c gi i quy t các v n đ c a toán ệ ả ế ấ ề ủh c, c a khoa h c khác hay th c ti n.ọ ủ ọ ự ễ

8

3. Ti n trình ếd y h c Đ nh lý ạ ọ ị

tr ng ph thông ở ườ ổ

9

• Th c nghi m – Suy lu nự ệ ậ1

• Bài toán Đ nh lýị2

• Suy di nễ3

Có 3 tiến trình

10

3.1 Thực nghiệm – Suy luậnTi n trình d a trên quan đi m :ế ự ể

Ho t đ ng th c nghi m (quan sát, đo ạ ộ ự ệđ c, mò m m, d đoán,…) và ho t ạ ẫ ự ạđ ng nghiên c lý thuy t ch là các ộ ứ ế ỉth i đi m khác nhau c a ho t đ ng ờ ể ủ ạ ộtoán h c.ọ

11

3.1 Thực nghiệm – Suy luận“Rèn luy n kh năng suy lu n h p lý và h p ệ ả ậ ợ ợ

logic, kh năng quan sát d đoánả ự . Phát tri n trí t ng t ng không gian. Rèn ể ưở ượluy n kh năng s d ng ngôn ng chính ệ ả ử ụ ữxác, b i d ng các ph m ch t t duy nh ồ ưỡ ẩ ấ ư ưlinh ho t đ c l p và sáng t oạ ộ ậ ạ ”.

(Ch ng trình THCS môn Toán, NXB GD 2002, tr.13)ươ

12

3.1 Thực nghiệm – Suy luận“Đ c bi t, các ki n th c hình h c đ c ặ ệ ế ứ ọ ượ

trình bày theo con đ ng k t h p tr c ườ ế ợ ựquan và suy di n. B ng đo đ c, th c hành, ễ ằ ạ ựg p hình,… H c sinh ấ ọ d đoán các s ki n ự ự ệhình h c và ti p c n v i các đ nh lýọ ế ậ ớ ị ”.

(Sách giáo viên Toán 7, NXB GD 2003, tr.11)

13

3.1 Thực nghiệm – Suy luận

B c 1 : ướ Nghiên c u th c nghi m qua các ví d , ứ ự ệ ụcác đ i t ng c th (s , hình, ố ượ ụ ể ốđ th , …)ồ ị

B c 2 : ướ Ph ng đoán (phát hi n m t m nh đ )ỏ ệ ộ ệ ềB c 3 : ướ Bác b hay kh ng đ nh ph ng đoánỏ ẳ ị ỏB c 4 : ướ Phát bi u đ nh lý (n u m nh đ ph ng ể ị ế ệ ề ỏ

đoán đ c ch ng minh là đúng)ượ ứB c 5 : ướ C ng c và v n d ng đ nh lýủ ố ậ ụ ị

14

3.1 Thực nghiệm – Suy luậnVí d : D y đ nh lý Pythagoreụ ạ ị

B c 1 : Cho HS quan sát th c nghi mướ ự ệB c 2 : ướB c 3 : ướB c 4 : ướB c 5 : ướ

15

Cho tam giác vuông có các c nh góc vuông đ ạ ộdài a, b và c nh huy n có đ dài c.ạ ề ộVẽ 3 hình vuông có c nh l n l t b ng các ạ ầ ượ ằc nh c a tam giác. Hãy quan sát và nh n xét ạ ủ ậv di n tích các hình vuông nàyề ệ

16

3.2 Bài toán Định lý

B c 1 : ướ Gi i các bài toánảB c 2 : ướ Phát bi u đ nh lý nh là k t qu ể ị ư ế ả

c a vi c gi i quy t các bài toán ủ ệ ả ế(th ch hóa)ể ế

B c 3 : ướ C ng c và v n d ng đ nh lýủ ố ậ ụ ị

17

3.2 Bài toán Định lýVí d : ụ D y h c đ nh lý v b t đ ng th c Côsi, ạ ọ ị ề ấ ẳ ứ

l p 10ớB c 1 : ướ Đ ngh HS ch ng minh b t đ ng th c : ề ị ứ ấ ẳ ứ

a + b 2B c 2 : ướ Phát bi u đ nh lý v b t đ ng th c Côsiể ị ề ấ ẳ ứB c 3 : ướ C ng c và v n d ng đ nh lýủ ố ậ ụ ị

- Nh n m nh gi thi t và k t lu n c a ấ ạ ả ế ế ậ ủđ nh lýị

- Dùng đ ch ng minh BĐT khácể ứ- V n d ng vào bài toán tìm giá tr l n ậ ụ ị ớ

nh t và nh nh tấ ỏ ấ

18

3.3 Suy diễn

B c 1 : Phát bi u đ nh lý ướ ể ịB c 2 : Ch ng minh (ho c công nh n ướ ứ ặ ậ

đ nh lý)ịB c 3 : C ng c và v n d ng đ nh lýướ ủ ố ậ ụ ị