HƯỚNG ĐẾN KỲ THI THPT 2016

CHÚC THÀNH CÔNG VÀ MAY MẮN

1

ĐỀ 01(CV21)

Câu 1:(1 điểm)Khảo sát hàm số (C):y=𝑥4 − 9𝑥2 + 2

Câu 2:(1 điểm)Cho hàm số y=𝑥3 − 100𝑥2 + 𝑚𝑥 − 2016

Tìm các giá trị của m không âm sao cho tích của 2 hoành độ của các cực trị

chia hết cho 2016

Câu 3:(1 điểm)Giải phương trình sau:4𝑥 − 3. 2𝑥 + 3. 2−𝑥 − 4−𝑥+2=0

Câu 4:(1 điểm)Tính ∫ (1

𝑒𝑥+5+ 𝑥𝑙𝑛𝑥) 𝑑𝑥

𝑒

1

Câu 5:(1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):

x y z x y2 2 2

2 4 4 0 và mặt phẳng (P): x z 3 0 . Viết phương trình mặt

phẳng (Q) đi qua điểm M(3;1; 1) vuông góc với mặt phẳng (P) và tiếp xúc

với mặt cầu (S).

Câu 6:(1 điểm)

a) Cho 1+sin2x=2√ 2 sin (𝑥 +𝜋

4) + 1.Tính P=

𝑡𝑎𝑛𝑥

𝑠𝑖𝑛𝑥+

𝑐𝑜𝑡𝑎𝑛𝑥

𝑐𝑜𝑠𝑥

b)Một hoàng tử đi săn thỏ với xác suất bắn trúng thỏ tỷ lệ nghịch với khoảng

cách từ hoàng tử đến thỏ.Ở khoảng cách 20m khả năng bắn trúng của hoàng

tử là 50%.Nếu ở khoảng cách 20m hoàng tử bắn không trúng thì hoàng tử sẽ

bắn tiếp lần 2 ở khoảng cách 30m và nếu lần 2 hoàng tử tiếp tục bắn không

trúng thì hoàng tử sẽ bắn tiếp lần thứ 3 khoảng cách 50m.Tính xác suất để

hoàng tử bắn trúng thỏ sau nhiều nhất 3 lần bắn.

Câu 7:(1 điểm)Cho một bình thí nghiệm hóa học có dạng hình chóp.Bằng thí

nghiệm người ta đã phát thảo ra hình chóp tương tự như bình trên kí hiệu

là OABC.Biết OABC có các cạnh OA,OB,OC lần lượt vuông góc với nhau.

Biết OA=a;OB=2a;OC=3a và SABC=6

7𝑎2.Tính thể tích bình thí nghiệm đó

Câu 8:(1 điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC nội tiếp

đường tròn ABC nội tiếp đường tròn tâm K, ngoại tiếp đường tròn tâm

I(1;1).Gọi D là điểm đối xứng của A qua K,E là giao điểm thứ hai của BI và

đường tròn (K).Đường thẳng AE cắt CD tại X.Giả sử C(-2;2);X(-2;4).Tìm tọa

độ các đỉnh A,B

Câu 9:(1 đ𝑖ể𝑚) Giải hệ phương trình sau:

HƯỚNG ĐẾN KỲ THI THPT 2016

CHÚC THÀNH CÔNG VÀ MAY MẮN

2

{

𝑥3

2𝑦+

𝑦

2𝑥=

1

4𝑥𝑦

𝑥2 + 𝑦 = 1

Câu 10:(1 điểm)Cho các số dương a,b,c thỏa mãn 𝑎2 + 𝑏2 + 𝑐2 ≤ 3.Tìm giá

trị nhỏ nhất của P=(𝑎+𝑏)(𝑎+𝑐)(𝑏+𝑐)

𝑎𝑏+𝑏𝑐+𝑐𝑎+

1

𝑎2 +1

𝑏2 +1

𝑐2