De Cuong Toan 8 Hoc Ki II

Cng n Tp Ton 8 - HK II Nm hc 2011 2012

CNG N TP HC K II V CUI NM LP 8 NM HC 2011 - 2012

PHN I S

I. KIN THC C BN:

A- L thuyt :

1- Th no l hai phng trnh tng ng ?Cho v d .

2- Th no l hai bt phng trnh tng ng ?Cho v d .

3 Nu cc quy tc bin i phng trnh, bt phng trnh .So snh.

4- nh ngha phng trnh bc nht mt n .S nghim ca bt phng trnh bc nht mt n? Cho v d.

5- nh ngha bt phng trnh bc nht mt n .Cho v d

6- Nu cc bc gii bi ton bng cch lp phng trnh .

1. Hai phng trnh gi l tng ng vi nhau khi chng c chung tp hp nghim. Khi ni hai phng trnh tng ng vi nhau ta phi ch rng cc phng trnh c xt trn tp hp s no, c khi trn tp ny th tng ng nhng trn tp khc th li khng.

2. Phng trnh bc nht mt n: l phng trnh c dng ax + b = 0 (a ( 0). Thng thng gii phng trnh ny ta chuyn nhng hng t c cha bin v mt v, nhng hng t khng cha bin v mt v.

3. Phng trnh quy v phng trnh (bpt) bc nht:

Dng cc php bin i nh: nhn a thc, quy ng kh mu, chuyn v; thu gn

a phng trnh cho v dng ax + b = 0.

4. Phng trnh tch: l nhng phng trnh (bpt) sau khi bin i c dng:

A(x) . B(x) = 0 ( A(x) = 0 hoc B(x) = 0

5. Phng trnh(bpt) cha n mu: L cc phng trnh (bpt) m mu s c cha n.

6. Ngoi nhng phng trnh (bpt) c cch gii c bit, a s cc phng trnh (bpt) u gii theo cc bc sau:

Tm iu kin xc nh (KX).

Quy ng; kh mu.

B ngoc Chuyn v Thu gn.

Chia hai v cho h s ca n.

Kim tra xem cc nghim va tm c c tha KX khng. Ch ch r nghim no tha mn, nghim no khng tha mn.

Kt lun s nghim ca phng trnh (bpt) cho (l nhng gi tr tha KX).

7. Gii ton bng cch lp phng trnh(bpt):

Bc 1: Lp phng trnh(bpt):

Chn n s v t iu kin thch hp cho n s.

Biu din cc i lng cha bit theo n v cc i lng bit.

Lp phng trnh biu th mi quan h gia cc i lng.

Bc 2: Gii phng trnh.

Bc 3: Tr li: Kim tra xem trong cc nghim ca phng trnh(bpt), nghim no tha mn iu kin ca n, nghim no khng tha, ri kt lun.

Ch :

S c hai, ch s c k hiu l

Gi tr ca s l: = 10a + b; (k: 1 ( a ( 9 v 0 ( b ( 9, a, b ( N)

S c ba, ch s c k hiu l

= 100a + 10b + c, (k: 1 ( a ( 9 v 0 ( b ( 9, 0 ( c ( 9; a, b, c ( N)

Ton chuyn ng: Qung ng = Vn tc . Thi gian (Hay S = v . t) Khi xui dng: Vn tc thc = Vn tc can + Vn tc dng nc.

Khi ngc dng: Vn tc thc = Vn tc can - Vn tc dng nc.

Ton nng sut: Khi lng cng vic = Nng sut . Thi gian. Ton lm chung lm ring: Khi lng cng vic xem l 1 n v.

B Bi tp :- Xem li cc bi gii trong sch gio khoa v sch bi tp.

- Lm cc bi tp sau :

1-Gii cc phng trnh :

Bi 1- a) ; b)

c) ;

d)

e) ;

g)

h)

i)

Bi 2a) 3(x 1)(2x 1) = 5(x + 8)(x 1);

b) 9x2 1 = (3x + 1)(4x +1)

c) (x + 7)(3x 1) = 49 x2;

d) (2x +1)2 = (x 1 )2 .

e) (x3 - 5x2 + 6x = 0;

g) 2x3 + 3x2 32x = 48

h) (x2 5 )(x + 3) = 0; i) x2 +2x 15 = 0;

Bi 3.1 a) ;

b)

c) d) e)

g). h).

Bi 3.2

d)

e) (x - 1)2 = 4x +1f) 2x - 3 = 3(x-1) + x + 2 g) h) i)

j) (x-7)(x-2)=0 k) 2x(x-3)+5(x-3)=0 l) (2x-5)(x+2)(3x-7)=0 m)

Bi 3.3 a) 3-4x(25-2x)=8x2+x-300 b) c).

d).

e) f) 3x -5 = 7 a/ -2x + 14 = 0

a) 2x(x 3) + 5(x 3) = 0

b) x2 5x + 6 = 0

c) (2x + 5)2 = (x + 2)2

d) (x2 4) (x 2)(3 2x) = 0 e) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x

Bi 3.4

f) 2.( x + 1 ) = 3 + 2x g) - =

h) 3 2x(25 -2x ) = 4x2 + x 40

k)

l) (x-2)(2x-3) = ( 4-2x)(x-2) m) 2x(x 3) + 5(x 3) = 0

n) x2 5x + 6 = 0 p) (2x + 5)2 = (x + 2)2Bi 3.5a.(2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1) b. 4x2-1=(2x+1)(3x-5) c. (x+1)2=4(x2-2x+1) d. 2x3+5x2-3x=0

e) 2x - 3 = x; f) (x + 1)(2 - 4x) = 0; g)

h) 7x + 2 =0

i) 9(x 5) = 2x + 4

j) (2x + 4)(3x - 7) = 0

k) (3x +5 )(x + 2) = ( x + 2)(2x 4 )

l) 4x 13 > 7

Bi 3.6 a) b) c) d)

e)

f) g) h) i)

j) k)

l)

m) n) p)

Bi 3.7. a) b)

c) d) e) f)

Bi 4.1 a) ;b);c)

d); e);

j) ; l)

m) = 3x + 4h)

c) (x2 4) (x 2)(3 2x) = 0

d) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x

Bi 4.2

Bi 5 : Tm cc gi tr ca m sao cho phng trnh :

a) 12 2(1- x)2 = 4(x m) (x 3 )(2x +5) c nghim x = 3 .

b) (9x + 1)( x 2m) = (3x +2)(3x 5) c nghim x = 1.

Bi 6 : Cho phng trnh n x : 9x2 25 k2 2kx = 0a) Gii phng trnh vi k = 0

b) Tm cc gi tr ca k sao cho phng trnh nhn x = - 1 lm nghim s.

2- Gii cc bt phng trnh v biu din tp nghim trn trc s.

Bi 7.1a) (x 1)(x + 2) > (x 1)2 + 3 ;

b) x(2x 1) 8 < 5 2x (1 x );

c)(2x + 1)2 + (1 - x )3x (x+2)2 ;

d) (x 4)(x + 4) (x + 3)2 + 5

e) < 0 ;

g)(4x 1)(x2 + 12)( - x + 4) > 0 ;

h) x2 6x + 9 < 0

Bi 7.2a) (x 3)2 < x2 5x + 4

b) (x 3)(x + 3) ( (x + 2)2 + 3 c) x2 4x + 3 ( 0d) x3 2x2 + 3x 6 < 0

Bi 8 a) ;

b); c)

d);

e) ;

g)(x 3)(x + 3) < (x + 2)2 + 3.

Bi 9 a); b);

c);

d) .

Bi 10: a) Tm x sao cho gi tr ca biu thc khng nh hn gi tr ca biu thc

b) Tm x sao cho gi tr ca biu thc (x + 1)2 nh hn gi tr ca biu thc (x 1)2.

c) Tm x sao cho gi tr ca biu thc khng ln hn gi tr ca biu thc

d)Tm x sao cho gi tr ca biu thc khng ln hn gi tr ca biu thc

Bi 11 : Tm s t nhin n tho mn :

a) 5(2 3n) + 42 + 3n 0 ;

b) (n+ 1)2 (n +2) (n 2) 1,5 .

Bi 12 : Tm s t nhin m tho mn ng thi c hai phng trnh sau :

a) 4(n +1) + 3n 6 < 19 v b) (n 3)2 (n +4)(n 4) 43

Bi 13 : Vi gi tr no ca m th biu thc :

a) c gi tr m ;b) c gi tr dng; c) c gi tr m .

d)c gi tr dng;

e)c gi tr m .

Bi 14: Chng minh: a) x2 + 4x 9 -5 vi mi x .b) x2 - 2x + 9 8 vi mi s thc x

Bi 15: Tm tt c cc nghim nguyn dng ca bt phng trnh :11x 7 < 8x + 2

Bi 16 : Tm cc s t nhin n tho mn bt phng trnh:(n+2)2 (x -3)(n +3) 40.

Bi 17: Cho biu thc:A=

a) Rt gn biu thc A.

b) Tnh gi tr biu thc A ti x , bit

c) Tm gi tr ca x A < 0.

Bi 18: Cho biu thc : A=

a) Rt gn biu thc A.b) Tnh gi tr biu thc A , vi

c)Tm gi tr ca x A < 0.

3- Gii bi ton bng cch lp phng trnh .Ton chuyn ng

Bi 19 : Lc 7 gi mt ngi i xe my khi hnh t A vi vn tc 30km/gi.Sau mt gi,ngi th hai cng i xe my t A ui theo vi vn tc 45km/gi. Hi n my gi ngi th hai mi ui kp ngi th nht ? Ni gp nhau cch A bao nhiu km.?

Bi 20: Mt ngi i xe my t A n B vi vn tc 25km/h.Lc v ngi i vi vn tc 30km/h nn thi gian v t hn thi gian i l 20 pht.Tnh qung ng AB?

Bi 21: Mt xe -t d nh i t A n B vi vn tc 48km/h.Sau khi i c1gi th xe b hng phi dng li sa 15 pht .Do n B ng gi d nh -t phi tng vn tc thm 6km/h. Tnh qung ng AB ?

Bi 22: Hai ngi i t A n B, vn tc ngi th nht l 40km/h ,vn tc ngi th 2 l 25km/h . i ht qung ng AB , ngi th nht cn t hn ngi th 2 l 1h 30 pht .Tnh qung ng AB?

Bi 23: Mt ca-no xui dng t A n B ht 1h 20 pht v ngc dng ht 2h .Bit vn tc dng nc l 3km/h . Tnh vn tc ring ca ca-no?

Bi 24: Mt -t phi i qung ng AB di 60km trong mt thi gian nht nh. Xe i na u qung ng vi vn tc hn d nh 10km/h v i vi na sau km hn d nh 6km/h . Bit -t n ng d nh. Tnh thi gian d nh i qung ng AB?

Bi 25:Mt tu ch hng khi hnh t T.P. H Ch Minh vi vn tc 36km/h.Sau 2gi mt tu ch khch cng xut pht t ui theo tu hng vi vn tc 48km/h. Hi sau bao lu tu khch gp tu hng?

Bi 26: Ga Nam nh cch ga H ni 87km. Mt tu ho i t H Ni i T.P. H Ch Minh, sau 2 gi mt tu ho khc xut pht t Nam nh i T.P.HCM. Sau 3h tnh t khi tu th nht khi hnh th hai tu gp nhau. Tnh vn tc mi tu ,bit rng ga Nam nh nm trn qung ng t H Ni i T.P. HCM v vn tc tu th nht ln hn tu th hai l 5km/h.

Bi 27:Mt t d nh i t A n B vi vn tc 40km/h.Lc xut pht t chy vi vn tc (40km/h) Nhng khi cn 60km na th c na qung ng AB, t tng tc thm 10km/h trong sut qung ng cn li do n B sm hn 1h so vi d nh .Tnh qung ng AB.

Bi 28: Lc 7h mt ngi i xe my t A n B vi vn tc 40km/h ,n 8h30 cng ngy mt ngi khc i xe my t B n A vi vn tc 60km/h . Hi hai ngi gp nhau lc my gi?

Bi 29: Mt xe t i t A n B di 110km vi vn tc v thi gian nh. Sau khi i c 20km th gp ng cao tc nn t t vn tc vn tc ban u . Do n B sm hn d nh 15. Tnh vn tc ban u.

Bi 30: Mt tu ch hng t ga Vinh v ga H ni .Sau 1,5 gi mt tu ch khch xut pht t H Ni i Vinh vi vn tc ln hn vn tc tu ch hng l 24km/h.Khi tu khch i c 4h th n cn cch tu hng l 25km.Tnh vn tc mi tu, bit rng hai ga cch nhau 319km.

35 ) : Mt ca n xui t bn A n bn B vi vn tc 30 km/h , sau li ngc t B tr v A .Thi gian xui t hn thi gian i ngc 1 gi 20 pht . Tnh khong cch gia hai bn A v B bit rng vn tc dng nc l 5 km/h

36) Mt xe ti v mt xe con cng khi hnh t A n B . Xe tI i vi vn tc 30 Km/h , xe con i vi vn tc 45 Km/h. Sau khi i c qung ng AB , xe con tng vn tc thm 5 Km/h trn qung ng cn li . Tnh qung ng AB bit rng xe con n B sm hn xe ti 2gi 20 pht.

37) Mt ngi i xe p t A n B cch nhau 50 Km . Sau 1 gi 30 pht , mt ngi i xe my cng i t A v n B sm hn 1 gi . Tnh vn tc ca mi xe , bit rng vn tc ca xe my gp 2,5 ln vn tc xe p.

Ton nng xut .

Bi 31: Mt x nghip d nh sn xut 1500 sn phm trong 30 ngy .Nhng nh t chc hp l nn thc t sn xut mi ngy vt 15 sn phm.Do x nghip sn xut khng nhng vt mc d nh 255 sn phm m cn hon thnh trc thi hn .Hi thc t x nghip rt ngn c bao nhiu ngy ?

Bi 32: Mt t sn xut theo k hoch mi ngy phi sn xut 50 sn phm . Khi thc hin t sn xut c 57 sn phm mt ngy . Do hon thnh trc k hoch 1 ngy v cn vt mc 13 sn phm . Hi theo k hoch t phi sn xut bao nhiu sn phm?

Bi 33: Hai cng nhn c giao lm mt s sn phm, ngi th nht phi lm t hn ngi th hai 10 sn phm. Ngi th nht lm trong 3 gi 20 pht , ngi th hai lm trong 2 gi, bit rng mi gi ngi th nht lm t hn ngi th hai l 17 sn phm . Tnh s sn phm ngi th nht lm c trong mt gi?

Bi 34 : Mt lp hc tham gia trng cy mt lm trng trong mt thi gian d nh vi nng sut 300cy/ ngy.Nhng thc t trng thm c 100 cy/ngy . Do trng thm c tt c l 600 cy v hon thnh trc k hoch 01 ngy. Tnh s cy d nh trng?

Ton c ni dung hnh hc

Bi 35: Mt hnh ch nht c chu vi 372m nu tng chiu di 21m v tng chiu rng 10m th din tch tng 2862m2. Tnh kch thc ca hnh ch nht lc u?

Bi 36: Tnh cnh ca mt hnh vung bit rng nu chu vi tng 12m th din tch tng thm 135m2?

Bi 34 Mt mnh vn c chu vi l 34m . Nu tng chiu di 3m v gim chiu rng 2m th din tch tng 45m2 . Hy tnh chiu di v chiu rng ca mnh vn ? Ton thm bt, quan h gia cc s

Bi 37: Hai gi sch c 450cun .Nu chuyn 50 cun t gi th nht sang gi th hai th s sch gi th hai s bng s sch gi th nht .Tnh s sch lc u mi gi ?

Bi 38: Thng du A cha s du gp 2 ln thng du B .Nu ly bt thng du i A 20 lt v thm vo thng du B 10 lt th s du thng A bng ln thng du B .Tnh s du lc u mi thng

Bi 39: Tng hai s l 321. Tng ca s ny v 2,5 s kia bng 21.Tm hai s ?

Bi 40 : Tm s hc sinh ca hai lp 8A v 8B bit rng nu chuyn 3 hc sinh t lp 8A sang lp 8B th s hc sinh hai lp bng nhau , nu chuyn 5 hc sinh t lp 8B sang lp 8A th s hc sinh 8B bng s hc sinh lp 8A?

Ton phn trm

Bi 41 : Mt x nghip dt thm c giao lm mt s thm xut khu trong 20 ngy. X nghip tng nng sut l 20% nn sau 18 ngy khng nhng lm xong s thm c giao m cn lm thm c 24 chic na Tnh s thm m x nghip lm trong 18 ngy?

Bi 42: Trong thng Ging hai t cng nhn may c 800 chic o. Thng Hai,t 1 vt mc 15%, t hai vt mc 20% do c hai t sn xut c 945 ci o .Tnh xem trong thng u mi t may c bao nhiu chic o?

Bi 43: Hai lp 8A v 8B c tng cng 94 hc sinh bit rng 25% s hc sinh 8A t loi gii ,20% s hc sinh 8B v tng s hc sinh gii ca hai lp l 21 .Tnh s hc sinh ca mi lp?

Bi16:Mt i th m lp k hoch khai thc than, theo mi ngy phi khai thc 50 tn than. Khi thc hin mi ngy khai thc c 57 tn than. Do i hon thnh k hoch trc1 ngy v cn vt mc13 tn than. Hi theo k hoch, i phi khai thc bao nhiu tn than?

Bi 17 Nu hai vi nc cng chy vo mt b cha khng c nc th sau 1h30' b s y. Nu m vi th nht trong 15 pht ri kho li v m vi th hai chy tip trong 20 pht th s c 1/5 b. Hi mi vi chy ring th sau bao lu th y b ?

Bi18: Mt t sn xut theo k hoch mi gi phi lm 30 sn phm. Nhng thc t mi gi lm thm c 10 SP nn hon thnh cng vic trc 30 pht v cnvt mc 20 sn phm so vi k hoch. Tnh s sn phm t phi lm theo k hoch.

Bi 19: Mt nhm th t k hoch sn xut 3000 sn phm. Trong 8 ngy u h thc hin ng mc ra, nhng ngy cn li h lm vt mc mi ngy 10 sn phm nn hon thnh sm 2 ngy. Hi theo k hoch mi ngy cn sn xut bao nhiu SP?

Bi 20:Mt cng nhn d nh lm 72 sn phm trong thi gian nh nhng thc t x nghip li giao 80 sn phm. V vy mc d ngi lm thm mi gi thm 1 sn phm, song thi gian hon thnh cng vic vn chm so vi d nh 12 pht. Tnh nng sut d kin bit mi gi ngi lm khng qu 20 sn phm.

Bi 21 Mt cng nhn d kin hon thnh mt cng vic trong thi gian d nh vi nng sut 12sp/h sau khi lm xong mt na cng vic ngi tng nng sut 15sp/h nh vy cng vic hon thnh sm hn 1h so vi d nh . Tnh s sp m ngi cng nhn d nh lm ?

Bi 22 Hai a im cch nhau 56km . Lc 6h45mt ngi i xe p t A n B vi vn tc 10km/h . Sau 2h mt ngi i xe p t B n A vi vn tc 14km/h . Hi n my gi hai ngi gp nhau v im gp nhau cch A bao nhiu km?

Bi 23 Mt xe ti v mt xe con cng khi hnh t A n B . Xe ti i vi vn tc 30km/h , xe con i vi vn tc 45km/h . Sau khi i c 0,75 qung ng xe con tng thm 5km/h na nn n B sm hn xe ti 2h20 . Tnh SAB

Bi 24 Mt my bm mun bm y nc vo mt b cha vi cng sut 10m3 . Khi bm c 1/3 b ngi cng nhn vn hnh tng cng sut my l 15m3/h nn b cha c bm y trc 48 . Tnh th tch b cha ?

Bi 25 Mt tp on nh c d nh trung bnh mi tun nh bt 20 tn c , nhng khi thc hin vt mc 6 tn mt tun nn hon thnh k hoch sm hn so vi d nh 1 tun v vt mc k hoch 10 tn . Tnh mc k hoch nh?

Bi 26 Mt t d nh i t A n B vi vn tc 40 km/h . Lc u i vi vn tc , khi cn 60 km na c na qung ng th ngi li xe tng tc thm 10km/h nn n B sm hn d nh 1h . Tnh SAB ?

Bi 27 Trong thng u hai t sn xut lm c 800sp . Sang thng th hai t mt tng nng sut 15% , t hai tng nng sut 20% nn lm c 945sp . Tnh s sp ca mi t trong thng u?

Bi 28 Hai ca n cng khi hnh t A n B . Ca n mt chy vi vn tc 20km/h , ca n hai chy vi vn tc 24km/h . Trn ng i ca n hai dng 40 sau tip tc chy . Tnh chiu di AB bit hai ca n n B cng mt lc ?

Bi 29 An i t A n B . on ng AB gm on ng v on ng nha, on ng bng 2/3 on ng nha . on ng nha An i vi vn tc 12km/h , on ng An i vi vn tc 8 km/h . Bit An i c qung ng AB ht 6 gi . Tnh qung ng AB ?

Bi 30 Hai lp 9A v 9B c tng s 80 bn quyn gp c tng s 198 cun v . Mt bn lp 9A gp 2 cun , mt bn lp 9B gp 3 cun . Tm s hc sinh mi lp ?

Bi 31 Mt ngi d nh i t A n B trong mt thi gian quy nh vi vn tc 10km/h . Sau khi i c na qung ng ngi ngh 30 nn n B ng d nh ngi tng vn tc ln 15km/h . Tnh SAB

Bi 32 Mt x nghip dt thm c giao dt mt s thm trong 20 ngy . Khi thc hin x nghip tng nng sut 20% nn sau 18 ngy dt xong v vt mc 24 tm . Tnh s thm thc t ?

Bi 33 Theo k hoch hai t phi lm 110sp . Khi thc hin t 1 tng nng sut 14% , t 2 tng 10% nn lm c 123sp . Tnh s sp theo k hoch ca mi t ?Bi 34 Mt t chy trn qung ng AB . Lc i t chy vi vn tc 35km/h , lc v t chy vi vn tc 42km/h nn thi gian v t hn thi gian i l na gi . tnh AB ?N TP HC K II V CUI NM LP 8 NM HC 2011 - 2012

PHN HNH HC

A- L thuyt :

1)Cng thc tnh din tch tam gic,hnh ch nht,hnh thang,hnh bnh hnh, hnh thoi, t gic c hai ng cho vung gc.

2)nh l Talet trong tam gic .

3)nh o v h qu ca nh l Talt.

4)Tnh cht ng phn gic ca tam gic.

5)nh ngha hai tam gic ng dng.

6)Cc trng hp ng dng ca tam gic .

7)Cc trng hp ng dng ca tam gic vung.

8)Cc hnh trong khng gian : Hnh hp ch nht ,hnh lng tr ng ,hnh chp u,hnh chp ct u.

- Bit v hnh v ch ra cc yu t ca chng.

- Cng thc tnh din tch xung quanh ,th tch ca mi hnh. Trn c s nm vng cc ni dung bit tr li cc cu hi trc nghim v vn dng vo vic gii cc bi tp.

B- Bi tp.

Xem li cc bi tp sch gio khoa v sch bi tp ton lp 8 chng III v IV (Hnh hc 8).

Lm thm cc bi tp sau :

Bi 1: Cho tam gic ABC, trn cnh AB ly im M ,trn cnh AC ly im N sao cho ng trung tuyn AI (I thuc BC ) ct on thng MN ti K . Chng minh KM = KN.

Bi 2 : Cho tam gic vung ABC( = 900) c AB = 12cm, AC = 16cm. Tia phn gic gc A ct BC ti D.

a) Tnh t s din tch 2 tam gic ABD v ACD.

b) Tnh di cnh BC ca tam gic .

c) Tnh di cc on thng BD v CD.

d) Tnh chiu cao AH ca tam gic .

Bi 3: Cho tam gic vung ABC ( = 900). Mt ng thng song song vi cnh BC ct hai cnh AB v AC theo th t ti M v N , ng thng qua N v song song vi AB ,ct BC ti D.

Cho bit AM = 6cm; AN = 8cm; BM = 4cm.

a) Tnh di cc on thng MN,NC v BC.

b) Tnh din tch hnh bnh hnh BMND.

Bi 4: Trn mt cnh ca mt gc c nh l A , t on thng AE = 3cm v AC = 8cm, trn cnh th hai ca gc , t cc on thng AD = 4cm v AF = 6cm.

a) Hai tam gic ACD v AEF c ng dng khng ? Ti sao?

b) Gi I l giao im ca CD v EF . Tnh t s ca hai tam gic IDF v IEC.

Bi 5: Cho tam gic vung ABC ( = 900) c AB = 9cm,AC = 12cm.Tia phn gic gc A ct BC ti D .T D k DE vung gc vi AC (E thuc AC) .

a) Tnh di cc on thng BD,CD v DE.

b) Tnh din tch cc tam gic ABD v ACD.

Bi 6: Cho tam gic ABC v ng trung tuyn BM. Trn on BM ly im D sao cho .

Tia AD ct BC K ,ct tia Bx ti E (Bx // AC)

a) Tm t s .

b) Chng minh .

c) Tnh t s din tch hai tam gic ABK v ABC.Bi 7: Cho hnh thang ABCD(AB //CD). Bit AB = 2,5cm; AD = 3,5cm; BD = 5cm; v gc

DAB = DBC.

a) Chng minh hai tam gic ADB v BCD ng dng.

b) Tnh di cc cnh BC v CD.

c) Tnh t s din tch hai tam gic ADB v BCD.

Bi 8: Cho tam gic cn ABC (AB = AC). V cc ng phn gic BD v CE.

a) Chng minh BD = CE.

b) Chng minh ED // BC.

c) Bit AB = AC = 6cm ; BC = 4cm; Hy tnh AD,DC,ED.

Bi 9: Cho hnh thang ABCD(AB //CD) v AB < CD . ng cho BD vung gc vi cnh bn BC.V ng cao BH.

a) Chng minh hai tam gic BDC v HBC ng dng.

b) Cho BC = 15cm; DC = 25cm; Tnh HC v HD?

c) Tnh din tch hnh thang ABCD?

Bi 10:Cho tam gic vung ABC vung A ; c AB = 8cm; AC = 15cm; ng cao AH

a) Tnh BC; BH; AH.

b) Gi M,N ln lt l hnh chiu ca H ln AB v AC.T gic AMNH l hnh g? Tnh di on MN.

c) Chng minh AM.AB = AN.AC.

Bi 11: Cho hnh hp ch nht ABCD.ABCD; c AB =10cm; BC = 20cm; AA = 15cm.

a) Tnh th tch hnh hp ch nht ?

b) Tnh di ng cho AC ca hnh hp ch nht ?

Bi 12: Cho hnh chp t gic u S.ABCD c cnh y AB = 10cm, cnh bn SA = 12cm.

a) Tnh ng cho AC.

b) Tnh ng cao SO v th tch hnh chp .

Bi 13: Cho tam gic ABC, cc ng cao BD v CE ct nhau ti H .ng vung gc vi AB ti B v ng vung gc vi AC ti C ct nhau ti K.Gi M l trung im ca BC.

Chng minh rng :

a) ADB AEC; AED ACB.

b) HE.HC = HD. HB

c) H,M,K thng hng

d) Tam gic ABC phi c iu kin g th t gic BACK s l hnh thoi? Hnh ch nht?

Bi 14:Cho tam gic ABC cn ti A , trn BC ly im M . V ME , MF vung gc vi AC,AB,K ng cao CA ,chng minh :

a) Tam gic BFM ng dng vi tam gic CEM.

b) Tam gic BHC ng dng vi tam gic CEM.

c) ME + MF khng thay i khi M di ng trn BC.

Bi 15: Cho hnh thang ABCD(AB //CD) v AB < CD , c BC = 15cm, ng cao BH = 12cm, DH = 16cm.

a) Tnh HC.

b) Chng minh DB BC.

c) Tnh din tch hnh thang ABCD.

a) Bi 15 : Cho tam gic ABC vung A ,c AB = 6cm; AC = 8cm. V ng cao AH v phn gic BD.

b) Tnh BC.

c) Chng minh AB2 = BH.BC.

d) V phn gic AD ca gc A (D BC), chng minh H nm gia B v D.

e) Tnh AD,DC.

f) Gi I l giao im ca AH v BD, chng minh AB.BI = BD.AB.

g) Tnh din tch tam gic ABH.

Bi 16: Cho tan gic ABC vung ti A, c AB=9cm, AC=12cm. Tia phn gic ca gc A ct BC ti D. T D k DE vung gc vi AC (E thuc AC).

a) Tnh di cc on thng BC,BD,CD v DE.

b) Tnh din tch ca cc tam gic ABD v ACD.

Bi 17.Cho tam gic ABC vung ti A, k AH vung gc vi BC (H thuc BC).

Chng minh rng:

a) AH.BC=AB.AC

b) AB2=BH.BC

c) AC2=CH.BC

d)

Bi 18Cho hnh bnh hnh ABCD c BC = 2AB v gc A = 600. Gi E,F theo th t l trung Im ca BC v AD.

T gic ECDF l hnh g?

T gic ABED l hnh g? V sao ?

Tnh s o ca gc AED.

Bi 19Cho (ABC. Gi M,N ln lt l trung im ca BC,AC. Gi H l im i xng ca N qua M.

a) C/m t gic BNCH v ABHN l hbh.

b) (ABC tha mn iu kin g th t gic BCNH l hnh ch nht.

Bi 20Cho t gic ABCD. Gi O l giao im ca 2 ng cho ( khng vung gc),I v K ln lt l trung im ca BC v CD. Gi M v N theo th t l im i xng ca im O qua tm I v K.

a) C/mrng t gic BMND l hnh bnh hnh.

b) Vi iu kin no ca hai ng cho AC v BD th t gic BMND l hnh ch nht.

c) Chng minh 3 im M,C,N thng hng.

Bi 21.Cho hnh bnh hnh ABCD. Gi E v F ln lt l trung im ca AD v BC. ng cho AC ct cc on thng BE v DF theo th t ti P v Q.

a) C/m t gic BEDF l hnh bnh hnh.

b) Chng minh AP = PQ = QC.

c) Gi R l trung im ca BP. Chng minh t gic ARQE l hnh bnh hnh.

Bi 22.Cho t gic ABCD. Gi M,N,P,Q ln lt l trung im ca AB,BC,CD,DA.

a) T gic MNPQ l hnh g? V sao?

b) Tm iu kin ca t gic ABCD t gic MNPQ l hnh vung?

c) Vi iu kin cu b) hy tnh t s din tch ca t gic ABCD v MNPQ

Bi 23Cho (ABC,cc ng cao BH v CK ct nhau ti E. Qua B k ng thng Bx vung gc vi AB. Qua C k ng thng Cy vung gc vi AC. Hai ng thng Bx v Cy ct nhau ti D.

a) C/m t gic BDCE l hnh bnh hnh.

b) Gi M l trung im ca BC. Chng minh M cng l trung im ca ED.

c) (ABC phi tha mn /kin g th DE i qua A

Bi 24.Cho hnh thang cn ABCD (AB//CD),E l trung im ca AB.

a) C/m ( EDC cn

b) Gi I,K,M theo th t l trung im ca BC,CD,DA. Tg EIKM l hnh g? V sao?

c) Tnh S ABCD,SEIKM bit EK = 4,IM = 6.

Bi 25.Cho hnh bnh hnh ABCD. E,F ln lt l trung im ca AB v CD.

a) T gic DEBF l hnh g? V sao?

b) C/m 3 ng thng AC,BD,EF ng qui.

c) Gi giao im ca AC vi DE v BF theo th t l M v N. Chng minh t gic EMFN l hnh bnh hnh.

d) Tnh SEMFN khi bit AC = a,BC = b.

Bi 26.Cho hnh thang ABCD (AB//CD) ,mt ng thng song song vi 2 y, ct cc cnh AD,BC M v N sao cho MD = 2MA.

a.Tnh t s .

b.Cho AB = 8cm, CD = 17cm.Tnh MN?

Bi 27.Cho hnh thang ABCD(AB//CD).M l trung im ca CD.Gi I l giao im ca AM v BD, gi K l giao im ca BM v AC.

a.Chng minh IK // AB

b.ng thng IK ct AD, BC theo th t E v F.Chng minh: EI = IK = KF.

Bi 28.Tam gic ABC c AB = 6cm, AC = 12cm, BC = 9cm.Gi I l giao im ca cc ng phn gic , G l trng tm ca tam gic.

a.Chng minh: IG//BC

b.Tnh di IG

Bi 29.Cho hnh thoi ABCD.Qua C k ng thng d ct cc tia i ca tia BA v CA theo th t E, F.Chng minh:

a.

b.c.=1200( I l giao im ca DE v BF)

Bi 30..Cho tam gic ABC v cc ng cao BD, CE.

a,Chng minh:

b.Tnh bit = 480.

Bi 31.Cho tam gic ABC vung A, ng cao AH, BC = 20cm, AH = 8cm.Gi D l hnh chiu ca H trn AC, E l hnh chiu ca H trn AB.

a.Chng minh tam gic ADE ng dng vi tam gic ABC.

b.Tnh din tch tam gic ADE

Bi 32.Cho tam gic ABC vung A, AB = 15cm, AC = 20cm, ng phn gic BD.

a.Tnh di AD?

b.Gi H l hnh chiu ca A trn BC. Tnh di AH, HB?

c.Chng minh tam gic AID l tam gic cn.

Bi 33.Tam gic ABC cn ti A, BC = 120cm, AB = 100cm.Cc ng cao AD v BE gp nhau H.

a.Tm cc tam gic ng dng vi tam gic BDH.

b.Tnh di HD, BH

c.Tnh di HE

Bi 34.Cho tam gic ABC, cc ng cao BD, CE ct nhau H.Gi K l hnh chiu ca H trn BC.Chng minh rng:

a.BH.BD = BK.BC

b.CH.CE = CK.CB

Bi 35.Cho hnh thang cn MNPQ (MN //PQ, MN < PQ), NP = 15cm, ng cao NI = 12cm, QI = 16 cm.

a) Tnh IP.b) Chng minh: QN ( NP.

c) Tnh din tch hnh thang MNPQ.

d) Gi E l trung im ca PQ. ng thng vung gc vi EN ti N ct ng thng PQ ti K. Chng minh: KN2 = KP . KQ

Bi 36.Cho tam gic ABC vung to A; AB = 15cm, AC = 20cm, ng cao AH.

a) Chng minh: (HBA ng dng vi (ABC.

b) Tnh BC, AH.

c) Gi D l im i xng vi B qua H. V hnh bnh hnh ADCE. T gic ABCE l hnh g? Ti sao?

d) Tnh AE.

e) Tnh din tch t gic ABCE.

Bi 37.Cho tam gic ABC vung ti A (AB < AC), ng cao AH. T B k tia Bx ( AB, tia Bx ct tia AH ti K.

a) T gic ABKC l hnh g? Ti sao?

b) Chng minh: (ABK ng dng vi (CHA. T suy ra: AB . AC = AK . CH

c) Chng minh: AH2 = HB . HCd) Gi s BH = 9cm, HC = 16cm. Tnh AB, AH.

Bi 38.Cho tam gic ABC c ba gc nhn. ng cao AF, BE ct nhau ti H. T A k tia Ax vung gc vi AC, t B k tia By vung gc vi BC. Tia Ax v By ct nhau ti K.

a) T gic AHBK l hnh g? Ti sao?

b) Chng minh: (HAE ng dng vi (HBF.c) Chng minh: CE . CA = CF . CB

d) (ABC cn thm iu kin g t gic AHBK l hnh thoi.

Bi 39.Cho tam gic ABC, AB = 4cm, AC = 5cm. T trung im M ca AB v mt tia Mx ct AC ti N sao cho gcAMN = gcACB.

a) Chng minh: (ABC ng dng vi (ANM.

b) Tnh NC.

c) T C k mt ng thng song song vi AB ct MN ti K. Tnh t s .

Bi 40.Cho (ABC c AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm. Trn tia i ca tia AB ly im D sao cho AD = 5cm.

a) Chng minh: (ABC ng dng vi (CBD.b) Tnh CD.

c) Chng minh: gcBAC = 2.gcACD

Bi 41.Cho tam gic vung ABC (gcA = 90o), ng cao AH. Bit BH = 4cm, CH = 9cm.

a) Chng minh: AB2 = BH . BC

b) Tnh AB, AC.

c) ng phn gic BD ct AH ti E (D ( AC). Tnh v chng minh: .

25.Cho hnh bnh hnh ABCD. Trn cnh BC ly im F. Tia AF ct BD v DC ln lt E v G. Chng minh:

a) (BEF ng dng vi (DEA. v (DGE ng dng vi (BAE.

b) AE2 = EF . EG

c) BF . DG khng i khi F thay i trn cnh BC.

Bi 42.Cho (ABC, v ng thng song song vi BC ct AB D v ct AC E. Qua C k tia Cx song song vi AB ct DE G.

a) Chng minh: (ABC ng dng vi (CEG.

b) Chng minh: DA . EG = DB . DE

c) Gi H l giao im ca AC v BG. Chng minh: HC2 = HE . HA

Bi 43.Cho (ABC cn ti A (gc A < 90o). Cc ng cao AD v CE ct nhau ti H.

a) Chng minh: (BEC ng dng vi (BDA.

b) Chng minh: (DHC ng dng vi (DCA. T suy ra: DC2 = DH . DA

c) Cho AB = 10cm, AE = 8cm. Tnh EC, HC.

Bai 1: Cho tam giac ABC vuong tai A co AB = 6cm; AC = 8cm. Ke ng cao AH.

a) CM: (ABC (HBA

b) CM: AH2 = HB.HC

c) Tnh o dai cac canh BC, AH

d) P/giac cua goc ACB cat AH tai E, cat AB tai D. Tnh t so dien tch cua hai tam giac ACD va HCE

Bai 2: Cho xAy. Tren tia Ax lay 2 iem B va C sao cho AB = 8cm, AC = 15cm. Tren tia Ay lay 2 iem D va E sao cho AD = 10cm, AE = 12cm.

a) Cm: (ABE (ADC ng dng.

b) Cm: AB.DC = AD.BE

c) Tnh DC. Biet BE = 10cm.

d) Goi I la giao iem cua BE va CD. Cm: IB.IE = ID.IC

Bai 3 :Cho (ABC vuong tai A , co AB = 6cm , AC = 8cm . ng phan giac cua goc ABC cat canh AC tai D .T C ke CE BD tai E.

a) Tnh o dai BC va t so .

b) Cm (ABD ~ (EBC. T o suy ra BD.EC = AD.BC

c) Cm

d) Goi EH la ng cao cua (EBC. Cm: CH.CB = ED.EB.

Bai 4 : Cho co AB = 5 cm ; AC = 12 cm va BC = 13 cm. Ve ng cao AH, trung tuyen AM ( H, M thuoc BC ) va MK vuong goc AC.Chng minh :

a. vuong.

b. can.

c. ~ .

d.AH.BM = CK.AB.

Bai 5: Cho vuong tai A, ng cao AH, biet AB = 5 cm va AC = 12 cm.

1) Tnh BC va AH.

2) Tia phan giac cua goc ABC cat AH tai E va cat AC tai F. Chng minh :

a) ~ .

b) can.

c) EH.FC = AE.AF

Bai 6 : Cho hnh bnh hanh ABCD ( AB > BC ), iem M ( AB. ng thang DM cat AC K, cat BC N.

1) Chng minh : ~ .

2) Chng minh : . T o chng minh : .

3) Cho AB = 10 cm ; AD = 9 cm ; AM = 6 cm. Tnh CN va t so dien tch va .

Bai 7: Cho tam giac ABC co 3 goc nhon va AB < AC. Cac ng cao AD, BE, CF cat nhau tai H.

1) Chng minh : ~ .

2) Chng minh : HB.HE = HC.HF.

3) Cho AD = 12 cm ; BD = 5 cm ; CD = 9 cm. Tnh AB va HC.

Bai 8 : Cho hnh thang ABCD (AB //CD) c CD = 2AB. Gi O l giao im hai ng cho AC v BD, F l giao im hai cnh bn AD v BC.

a) Chng minh OC = 2OA

b) im O l im c bit g ttrong tam gic FCD? Chng minh.

c) Mt ng thng song song vi AB v CD ln lt ct cc on thng AD, BD, AC, BC ti M, I, K, N. Chng minh

d) So snh MI v NK.

Bi 9: Cho tam gic ABC c trung tuyn AM. Tia phn gic ca gc AMB ct AB ti E, tia phn gic ca gc AMC ct AC ti D.

a) So snh v

b) Gi I l giao im ca AM v ED. Cm I l trung im ED.

c) Cho BC=16cm, . Tnh ED d) Gi F,K ln lt l giao im EC vi AM, DM. Cm EF.KC = FK.EC

Bai 10 : Cho tam gic ABC c 3 gc nhn, cc ng cao AD, BE, CF ct nhau ti H.

a) Cm (ABE v (ACF ng dng.

b) Cm HE.HB = HC.HF

c) Cm gc AEF bng gc ABC.

d) Cm EB l tia phn gic ca gc DEF.

Bai 11 : Cho t gic ABCD c hai ng cho AC v BD ct nhau ti O. Cc ng thng AB v CD ct nhau ti M. Bit AB = 7cm, CD = 11cm, MA = 5cm , MD = 4cm. Chng minh:

a) (MAD ~ (MCB

b) gc MAC = gc MDBc) OA.OC = OD.OB

d) (AOD ~ (BOC

Bai 12 : Cho tam gic ABC c 3 gc nhn, cc ng cao AD, BE ct nhau ti H.

a) Cm (ADC ~ (BEC.

b) Cm HE.HB = HA.HD

c) Gi F l giao im ca CH v AB. Cm AF.AB = AH.AD.

d) Cm

Bai 13 : Cho gc nhn xAy. Trn cnh Ax ly 2 im B, C sao cho AB = 4cm, AC = 6cm. Trn cnh Ay, ly 2 im D, E sao cho AD = 2cm, AE = 12cm. Tia phn gic ca gc xAy ct BD ti I v ct CE ti K.

a) So snh v

b) So snh v

c) Cm AI.KE = AK.IB

d) Cho EC = 10cm. Tnh BD, BI.

e) Cm KE.KC = 9IB.IDBai 14 :Cho tam gic ABC c AB = 21cm, AC = 28cm, BC = 35cm.

a) Cm (ABC vung.

b) Tnh di ng cao AH ca (ABC.

c) Cm AH2 = HB.HC

d) Trn cnh AB v AC ly cc im M, N sao cho 3CM = CA v 3AN = AB. Cm gc CMN bng gc HNA.

Bai 15 : Cho hnh bnh hnh ABCD c ng cho AC > DB. V AM ( BC ti M, AN ( CD ti N.

a) Cm (ABM ~ (AND.

b) So snh v

c) Cm AB.MN = AC.AM

d) Cm CB.CM + CN.CD = CA2

e) Cho AM = 16cm, AN = 20cm, chu vi hnh bnh hnh bng 108cm. Tnh din tch hnh bnh hnh ABCD

Bi 16: Cho (ABC vung ti A c AB = 6cm, AC = 8cm, ng cao AH.

a) Tnh BC v AH.

b) K HE(AB ti E, HF(AC ti F. Cm (AEH (AHB.

c) Cm AH2 = AF.AC

d) Cm (ABC (AFE.

e) Tnh din tch t gic BCFE.

Bi 17: Cho (ABC vung ti A. ng phn gic gc C ct cnh AB ti I. Gi E, F ln lt l hnh chiu ca A, B tn ng thng CI. = 6cm, AC = 8cm, ng cao AH.

a) Cm. CE.CB = CF.CA

b) Cm.

c) K ng cao AD ca (ABC. Cm (ABC (DBA.

d) Cm. AC2 = CD.CB

e) Cm.

Bi 18 Cho (ABC; O l trung im cnh BC.Gc = 600; cnh ox ct AB M; oy ct AC N.

a) Chng minh: (OBM P (NCO

b) Chng minh : (OBM P (NOM

c) Chng minh : MO v NO l phn gic ca v

Chng minh : BM. CN = OB2

Bi 19 Gi AC l ng cho ln ca hbh ABCD, E, F theo th t l hnh chiu ca C trn AB, v AD.

a)Gi H l hnh chiu ca D trn AC. CMR: AD. AF = AC. AH;

b)CMR: AD.AF + AB. AE = AC2

Bi Cho tam giac ABC vuong tai A, ng cao AH. Chng minh:a. AH2 = HB . HCb. AB2 = BH . BC

c. AC2 = CH . CBd. AH . BC = AB . AC

e. BC2 = AC2 + AB2

Bi 20 T giac ABCD co hai ng cheo AC va BD cat nhau tai O, ABD = ACD. Goi E la giao iem cua cua hai ng thang AD va BC. Chng minh:a. (AOB va (DOC ong dang. b. (AOD va (BOC ong dang. c. EA . ED = EB . EC.

Bi 21 Cho (ABC eu. Trung tuyen AM. Ve ng cao MH cua (AMC.b. Chng minh: (ABM va (AMH ong dang.

c. Goi E, F lan lt la trung iem cua BM, MH. Chng minh: AB . AF = AM . AE.

d. Chng minh: BH ( AF.

e. Chng minh: AE . EM = BH . HC.

Bi 22 Cho (ABC vuong tai A, co ng cao AH. T H ve HI ( AB tai I va HJ ( AC tai J. Goi AM la trung tuyen cua (ABC.f. Biet AB = 30cm, AC = 40cm. Tnh BC, AH, BI.

g. Chng minh: IJ = AH va AM ( IJ.

h. Chng minh: AB . AI = AC . AJ; (AIJ va ( ACB ong dang.

i. Chng minh: (ABJ va ( ACI ong dang; (BIJ va (IHC ong dang.

Bi 23: Cho tam gic ABC (), AB = 12 cm, AC = 16cm. Tia phn gic ca gc A ct BC ti D.

a) Tnh t s dintch ca hai tam gic ABD v ACD.

b) Tnh di cnh BC ca tam gic

c) Tnh di cc on thng BD v CD. d) Tnh chiu cao AH ca tam gic

Bi 24 Cho tam gic ABC. Mt ng thng song song vi BCct cnh AB D v ct cnh AC E sao cho DC2= BC. DE.

a) So snh cc tam gic DEC v DBC b)Suy ra cch dng DE

c)Chng minh cc h thc AD2= AC. AE; AC2= AB. AD

N TP CUI NM LP 8.

S I. (Hnh thc t lun).Bi 1: Thc hin php tnh:

Bi 2: Cho biu thc: P = a) Tm iu kin ca x biu thc P xc nh.

b) Tm x sao cho P = ; c) Tm gi tr x nguyn sao cho P nhn gi tr nguyn.

Bi 3: Tm iu kin ca x gi tr ca biu thc c xc nh v chng minh rng vi iu kin biu thc khng ph thuc vo bin:

Bi 4: Gii cc phng trnh sau: a) 4x2 1 = (2x + 1)(3x 5) ; b)

c) d)

Bi 5: Cho t gic ABCD. Gi E, I, F theo th t l trung im ca AD, BD, BC. Chng minh rng:

a) EI // AB, IF // CD ; b)

c) Tm iu kin ca t gic ABCD .

Bi 6: Mt ng thng ct cc cnh ca AB, AC ca ABC ln lt M v N. Bit

a) Chng minh rng AMN ~ ABC, tnh t s ng dng ca hai tam gic?

b) Bit MN chia ABC thnh hai phn c hiu din tch bng 132 cm2. Tnh SABC.

S II. (Hnh thc t lun).

Bi 1: Thc hin php tnh:


b)Chng minh rng vi mi gi tr x nguyn tha mn KX th P nhn gi tr nguyn.

Bi 3: Gii cc phng trnh sau: a) 0,5x.(2x 9) = 1,5x.(x 5)

b) c) d)

Bi 4: Gii cc bt phng trnh sau v biu din tp nghim trn trc s.

a) ; b) ; c)

Bi 5: Gii bi ton bng cch lp phng trnh:

Mt ngi i xe my d nh i t A n B vi vn tc 32 km/h. Sau khi i c mt gi vi vn tc y, ngi phi dng li 15 pht gii quyt cng vic. Do , n B ng thi gian nh, ngi phi tng vn tc thm 4 km/h. Tnh qung ng AB.

Bi 6: Cho tam gic ABC vung A, AB = 6cm, AC = 15cm, ng cao AH, ng phn gic BD.

a) Tnh di cc on AD, DC?

b) Gi I l giao im ca ca AH v BD. Chng minh: AB.BI = BD.HB ;

c) Chng minh tam gic AID l tam gic cn. d) Chng minh: AI.BI = BD.IH

S III. (Hnh thc t lun).

Bi 1: Cho biu thc: P =

a) Tm iu kin ca x biu thc P xc nh. b) Rt gn biu thc P.

Bi 2: Gii cc phng trnh sau: a) (x 2)(3x 1) = x(2 x) b)

c) d)

Bi 3: Tm x sao cho gi tr ca biu thc nh hn gi tr ca biu thc 4x 5.

Bi 4: Gii bi ton bng cch lp phng trnh.

Mt t khi hnh lc 7 gi sng v d nh n b lc 11 gi 30 pht cng ngy. Do tri ma, nn t i vi vn tc chm hn d nh 5 km/h. V th phi n 12 gi t mi n B. Tnh qung ng AB.

Bi 5: Cho hnh thang ABCD (AB//CD). Gi O l giao im ca hai ng cho AC v BD.

a) Chng minh OA.OD = OB.OC ; b) Cho AB = 5cm, CD = 10cm v AC = 9cm. Hy tnh OA, OC.

Bi 6: Cho tam gic ABC vung ti A vi AC = 3cm, BC = 5cm. V ng cao AK.

a) Chng minh rng: ABC ~ KBA v AB2 = BK.BC

b) Tnh di AK, BK, CK. c) Phn gic gc BAC ct BC ti D. Tnh di BD.

S IV. (Hnh thc t lun).

Bi 1: Phn tch cc a thc sau thnh nhn t:

1) x3 + x2 4x 4 2) x4 8x 3) x2 2x 15


b) Rt gn biu thc P. c) Tm x gi tr biu thc P = 0.

Bi 3: Gii cc phng trnh v bt phng trnh sau:

1) (x + 3)(2x 5) = 0 ; 2) (x 1)(2x 1) = x(1 x)

3) 4)


Mt cng nhn c giao lm mt s sn phm trong mt thi gian nht nh. Ngi d nh lm mi ngy 45 sn phm. Sau khi lm c hai ngy, ngi ngh 1 ngy, nn hon thnh cng vic ng k hoch, mi ngy ngi phi lm thm 5 sn phm. Tnh s sn phm ngi c giao.

Bi 5: Cho tam gic cn AOB (OA = OB). ng thng qua B v song song vi ng cao AH ca tam gic AOB ct tia OA E.

1) Chng minh rng OA2 = OH.OE ; 2) Cho , OA = 5cm. Hy tnh di OE.

Bi 6: Hnh thang vung ABCD () c hai ng cho vung gc vi nhau ti I.

1) Chng minh AIB ~ DAB. 2) IAB ~ ICD.

3) Cho bit AB = 4cm, CD = 9cm. Tnh di AD, IA, IC v t s din tch ca IAB v ICD.

Bi 7: Cho tam gic ABC c ba ng cao AD, BE, CF giao nhau ti H. Chng minh rng:

1) AEB ~ AFC. 2) ABC ~ AEF 3)

S V. (Hnh thc t lun).



c) Vi gi tr no ca x th P = 2. d) Tm cc gi tr nguyn ca x P nhn gi tr nguyn.

Bi 2: Gii cc phng trnh sau :

a) b)

c) x3 + 1 = x.(x +1) d) + 2.

Bi 3: Gii cc bt phng trnh v biu din tp nghim trn trc s:

a) ; b)


Mt phn s c t s b hn mu s l 8. Nu tng t s ln 3 n v v gim mu s di 3 n v th c mt phn s bng . Tm phn s ban u.

Bi 5: Cho tam gic ABC vung ti A c AB = 6cm, AC = 8cm. T B k tia Bx song song vi AC (tia Bx thuc na mt phng cha C, b AB). Tia phn gic ca gc BAC ct BC ti M v ct tia Bx ti N.

a) Chng minh AMC ~ NMB. b) Chng minh

c) T N k NP vung gc vi AC (PAC), NP ct BC ti I. Tnh di cc on thng BI, IC, NI, IP.

S VI. (Hnh thc t lun).



c) Vi gi tr no ca x th P = 2. d) Tm cc gi tr nguyn ca x P nhn gi tr nguyn.

Bi 2: Gii cc phng trnh sau:

a) b)

c) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x d)

Bi 3: Gii cc bt phng trnh v biu din tp nghim trn trc s:

a) (2x 3)(x + 4) > 2(x2 +1) ; b)


Mt ca n xui dng t bn A n bn B mt 5 gi v ngc dng t bn B v bn A mt 6 gi. Tnh khong cch gia hai bn A v B, bit rng vn tc ca dng nc l 2 km/h.

Bi 5: Cho hnh bnh hnh ABCD, M l trung im cnh DC. im G l trng tm ca ACD. im N thuc cnh AD sao cho NG // AB.

a) Tnh t s = ? b) Chng minh DGM ~ BGA v tm t s ng dng?

Bi 6: Cho hnh thang ABCD (AB // CD) c AB = AD =CD. Gi M l trung im CD. Gi H l giao im ca AM v BD. Chng minh: a) ABMD l hnh thoi. b) DBBC

c) ADH ~ CDB. D) Bit AB = 2,5cm; BD = 4cm. Tnh di cnh BC v din tch h/t ABCD.

S VII. (Hnh thc t lun).

Bi 1: Cho biu thc: A =

a) Tm iu kin ca x biu thc A xc nh. b) Rt gn biu thc A.

c) Tnh gi tr ca A ti x, bit . d) Tm gi tr nguyn ca x A < 0.

Bi 2: Gii cc phng trnh sau:

a) b)

c) x 1 =x(3x 7) d) 1.

Bi 3: Tm cc gi tr nguyn ca x nghim ng c hai bt phng trnh

> x 3 ;


Tui b hin nay bng 2 tui con. Cch y 5 nm, tui b bng . Hi tui b v tui con hin nay?

Bi 5: Cho ABC v ng trung tuyn BM. Trn on BM ly im D sao cho . Tia AD ct BC K, ct tia Bx ti E (Bx // AC).

a) Tm t s ? b) Chng minh . c) Tm t s din tch ca hai ABK v ABC?

Bi 6: Cho hnh hp ch nht ABCD.ABCD c AB = 10cm, BC = 20cm, AA = 15cm.

a) Tnh th tch hnh hp ch nht. b) Tnh di ng cho AC ca hnh hp ch nht.

S VIII. (Hnh thc t lun).


a) Tm iu kin ca x P xc nh. b) Rt gn biu thc P. c) Tnh gi tr ca P vi x =

Bi 2: Gii cc phng trnh v bt phng trnh sau :

a) b)

c) c) 2x x (3x + 1) < 15 3x(x + 2)

Bi 3: Trong thng u hai t cng nhn sn xut c 800 chi tit my. Thng th hai, t I vt mc 15%, t II vt mc 20%, do c hai t sn xut c 945 chi tit my. Tnh xem trong thng u mi t sn xut c bao nhiu chi tit my.

Bi 4: Cho hnh thang ABCD (AB // CD; AB < CD), ng cho BDBC. V ng cao BH.

a) Ch/minh BDC ~ HBC. b) Cho BC = 15cm; DC = 25cm. Tnh HC, HD c) Tnh S h/thang ABCD

Bi 5: Cho ABC, phn gic AD. Gi E v F ln lt l hnh chiu ca B v C ln AD.

a) Chng minh ABE ~ ACF v BDE ~ CDF. b) Chng minh AE.DF = AF.DE

Bi 6: Cho hnh chp t gic u S.ABCD c cnh y AB = 10cm, cnh bn SA = 12cm.

a) Tnh ng cho AC. B) Tnh ng cao SO ri tnh th

PAGE 1Gv: V Tn t Trng THCS Hung Thnh

_1394861984.unknown

_1394862001.unknown

_1394862009.unknown

_1394862013.unknown

_1394862017.unknown

_1394862019.unknown

_1394862021.unknown

_1394862022.unknown

_1394862023.unknown

_1394862020.unknown

_1394862018.unknown

_1394862015.unknown

_1394862016.unknown

_1394862014.unknown

_1394862011.unknown

_1394862012.unknown

_1394862010.unknown

_1394862005.unknown

_1394862007.unknown

_1394862008.unknown

_1394862006.unknown

_1394862003.unknown

_1394862004.unknown

_1394862002.unknown

_1394861992.unknown

_1394861997.unknown

_1394861999.unknown

_1394862000.unknown

_1394861998.unknown

_1394861995.unknown

_1394861996.unknown

_1394861993.unknown

_1394861988.unknown

_1394861990.unknown

_1394861991.unknown

_1394861989.unknown

_1394861986.unknown

_1394861987.unknown

_1394861985.unknown

_1394861968.unknown

_1394861976.unknown

_1394861980.unknown

_1394861982.unknown

_1394861983.unknown

_1394861981.unknown

_1394861978.unknown

_1394861979.unknown

_1394861977.unknown

_1394861972.unknown

_1394861974.unknown

_1394861975.unknown

_1394861973.unknown

_1394861970.unknown

_1394861971.unknown

_1394861969.unknown

_1394861960.unknown

_1394861964.unknown

_1394861966.unknown

_1394861967.unknown

_1394861965.unknown

_1394861962.unknown

_1394861963.unknown

_1394861961.unknown

_1386702080.unknown

_1394861958.unknown

_1394861959.unknown

_1394861957.unknown

_1386702046.unknown

_1386702056.unknown

_1386702031.unknown

Documents

De Cuong Toan 8 Hoc Ki II